แผนการจัดการเรียนรู้

ช้ัน

แผนการจัดการเรยี นรู้
วิชาคณิตศาสตร์

โดย
นางสาวฮาสานี จนิ ตารา

ครูผชู้ ว่ ย

รหัสวชิ า ค 16101 โครงสรา้ งรายวิชาคณติ ศาสตร์ เวลาเรียน 80 ชัว่ โมง
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นท่ี 2

หนว่ ย ช่อื หน่วย มาตรฐาน ตวั ชี้วัด เวลา นำ้ หนัก

ท่ี การเรียนรู้ การ สาระสำคญั (ชั่วโมง) คะแนน

เรียนร/ู้ ต้อง ควร 70 30

ตัวชวี้ ดั รู้ รู้

6 รปู ค 2.2 ป. ✔ - รปู สามเหลยี่ มเปน็ รูปเรขาคณิตสองมติ ิ โดย 21

สามเหลยี่ ม 6/1 ชนิดของรปู สามเหลย่ี มสามารถแบง่ ได้ตาม

ลกั ษณะของด้านและลกั ษณะของมมุ ตาม

สมบตั ิตา่ ง ๆ ของรูปสามเหลี่ยมแตล่ ะชนิด ซึ่ง

สามารถหาความยาวรอบรูปได้จากผลรวมของ

ความยาวดา้ นทุกดา้ นของรปู นั้น และสามารถ

หาพื้นที่ไดจ้ ากการใช้สตู ร สว่ นการแก้โจทย์

ปญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ี ต้อง

วเิ คราะห์โจทย์ และแสดงวธิ ที ำเพอ่ื หาคำตอบ

รวมทัง้ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของ

คำตอบ

7 รูปหลาย ค 2.1 ป. ✔ - รปู สเ่ี หลี่ยมเปน็ รูปหลายเหล่ียม ซึง่ สามารถ 18
หาความยาวรอบรปู ไดจ้ ากผลรวมของความ
เหลี่ยม 6/2

ยาวด้านทุกด้านของรูปนนั้ และสามารถหา

พน้ื ที่ได้จากการใช้สูตร สว่ นการแกโ้ จทย์

ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่

ต้องวเิ คราะห์โจทย์ และแสดงวิธที ำเพื่อหา

คำตอบ รวมทัง้ ตรวจสอบความสมเหตุสมผล

ของคำตอบ

8 วงกลม ค 2.1 ป. ✔ - รูปวงกลมเปน็ รูปเรขาคณติ สองมติ ิ โดย 21

6/3 ส่วนประกอบของวงกลมประกอบดว้ ย จดุ

ศนู ยก์ ลาง เส้นรอบวง เส้นผ่านศูนยก์ ลาง

รศั มี และเส้นคอร์ด ส่วนการแก้โจทย์

ปญั หาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู และพื้นที่

ต้องวเิ คราะห์โจทย์ และแสดงวิธที ำเพ่ือหา

คำตอบ รวมทั้งตรวจสอบความ

สมเหตสุ มผลของคำตอบ

รหสั วชิ า ค 16101 โครงสร้างรายวชิ าคณิตศาสตร์ เวลาเรยี น 80 ชั่วโมง
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นท่ี 2

หนว่ ย ชื่อหน่วย มาตรฐาน ตวั ชว้ี ดั สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนัก
ท่ี การเรยี นรู้ การ (ช่ัวโมง) คะแนน

เรยี นร้/ู ต้อง ควร 70 30
ตวั ช้ีวัด รู้ รู้

9 รูป ค 2.2 ป. ✔ - รูปเรขาคณติ สามมติ ิเปน็ รปู เรขาคณิตท่ี 14

เรขาคณิต 6/3 แสดงถึงความกว้าง ความยาว ความลกึ

สามมิติ นอกจากน้ยี งั มคี วามหนา นนู และมีฐานหรือ

หนา้ ตัดเปน็ รปู เรขาคณติ สองมติ ิ เชน่
ค 2.2 ป. - ทรงกระบอก ทรงกลม กรวย พรี ะมดิ และ

6/4 ✔ ปริซึม เมื่อคล่อี อกจะได้รูปทีป่ ระกอบด้วยรปู

เรขาคณติ สองมติ ทิ สี่ ามารถประกอบเปน็ รปู

เรขาคณติ สามมติ ไิ ด้

10 การ ค 3.1 ป. ✔ - แผนภูมวิ งกลมเปน็ วธิ กี ารนำเสนอข้อมลู 11

นำเสนอ 6/1 อยา่ งหนึ่งเพื่อสะดวกในการอา่ นข้อมูลโดย

ข้อมลู ใชพ้ น้ื ที่ภายในรปู วงกลมแทนจำนวน

ปรมิ าณขอ้ มลู และแบง่ รูปวงกลมจากจุด

ศนู ย์กลางโดยการแบง่ ออกเปน็

สว่ น ๆ ตามจำนวนรายการของขอ้ มูล

โครงสรา้ งหนว่ ยการเรียนรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 6 ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6
กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งทตี่ อ้ งการวัด และนำ ไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูป
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลาย
เหลย่ี ม

ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรปู สามเหล่ยี ม โดยพิจารณาจากสมบัตขิ องรูป
ค 2.2 ป.6/2 สร้างรปู สามเหลี่ยม เม่ือกำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมุม

หนว่ ยการ ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ / แผนการจดั การเรียนรู้ เวลา
เรยี นรูท้ ่ี (ช่วั โมง)

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ชนิดและสมบัติของรูปสามเหลี่ยม (รูป 2

สามเหลย่ี ม)

แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 2 เร่อื ง ส่วนต่าง ๆ ของรูปสามเหลี่ยม (ฐาน มุมที่ฐาน 1
มมุ ยอด และด้านประกอบมมุ ยอด)

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 3 เร่ือง ส่วนตา่ ง ๆ ของรปู สามเหลี่ยม(สว่ นสูงของมมุ ) 2

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง ผลรวมมมุ ภายในของรูปสามเหล่ียม 2
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 5 เร่อื ง การสร้างรปู สามเหลี่ยม 2

6 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 6 เรอื่ ง การสร้างรูปสามเหล่ยี ม(ตอ่ ) 1
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 7 เรื่อง ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ยี ม 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 8 เร่อื ง พื้นทขี่ องรูปสามเหลย่ี ม 1

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรปู 1
สามเหลี่ยม 1

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 10 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั พน้ื ท่ขี องรูปสามเหลี่ยม

แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรยี นท่ี 2
รหสั ค16101
กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6/1, 6/2
หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 6 เวลา 2 ชัว่ โมง
ชอ่ื หน่วย รปู สามเหลย่ี ม
เรือ่ ง ชนิดและสมบัตขิ องรปู สามเหลี่ยม

1. มาตรฐานการเรียนรู้ของสาระวิชา
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป
เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตวั ช้ีวัด ค 2.2 ป.6/1 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธ์
ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

2. สาระสำคัญ
การพิจารณารูปสามเหลีย่ มสามารถพจิ ารณาได้จากขนาดของมมุ และความยาวของด้าน
การพิจารณารูปสามเหลี่ยมสามารถพจิ ารณาได้จากขนาดของมุม จำแนกได้ 3 ชนิด
1) รปู สามเหลย่ี มมมุ แหลม คอื รูปสามเหลี่ยมทมี่ ีมมุ ทกุ มมุ เปน็ มมุ แหลม
2) รปู สามเหล่ียมมุมฉาก คอื รูปสามเหลยี่ มทมี่ ีมมุ 1 มุมเปน็ มมุ ฉาก
3) รปู สามเหลี่ยมมุมป้าน คอื รปู สามเหล่ยี มทมี่ มี ุม 1 มุมเปน็ มมุ ปา้ น
การพจิ ารณารูปสามเหลย่ี มสามารถพิจารณาได้จากความยาวของด้าน จำแนกได้ 3 ชนิด
1) รูปสามเหล่ียมด้านเทา่ คือ รูปสามเหลยี่ มทีม่ คี วามยาวดา้ นแต่ละดา้ นเทา่ กัน
2) รปู สามเหลี่ยมรูปสามเหลย่ี มหนา้ จ่วั คอื รูปสามเหล่ียมทม่ี คี วามยาวด้าน 2 ดา้ นเทา่ กัน
3) รปู สามเหล่ยี มรปู สามเหลีย่ มด้านไมเ่ ท่า คือ รูปสามเหลยี่ มที่มีความยาวดา้ นแตล่ ะด้านไม่เทา่ กนั

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
• ดา้ นความรู้ นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามสามารถดังนี้ (K)
1. นกั เรยี นสามารถบอกชนิดของรูปสามเหลยี่ ม
• ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรยี นมคี วามสามารถดังนี้ (P)
1. การแก้ปัญหา
2. การเช่อื มโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเชอื่ มโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่นื ๆ
• ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ปลกู ฝงั่ ให้นกั เรยี นมคี ณุ ลกั ษณะดังน้ี (A)
1. มวี ินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้

3. มุง่ มน่ั ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการส่ือสาร
1.1. มคี วามสามารถในการรบั -ส่งสาร
1.2. มคี วามสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3. ใชว้ ธิ ีการส่อื สารท่เี หมาะสม มปี ระสิทธิภาพ
1.4. เจรจาต่อรองเพือ่ ขจดั และลดปัญหาความขัดแยง้ ต่าง ๆ ได้
1.5. เลือกรับและไม่รบั ข้อมูลข่าวสารด้วยเหตุผลและถกู ต้อง
2. ความสามารถในการคดิ
2.1. มีความสามารถในการคิดวเิ คราะห์สังเคราะห์
2.2. มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3. สามารถคดิ อยา่ งมีวิจารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสรา้ งองค์ความรู้
2.5. ตดั สนิ ใจแก้ปญั หาเก่ยี วกับตนเองไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
3.1. สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้
3.2. ใชเ้ หตผุ ลในการแก้ปัญหา
3.3. เขา้ ใจความสัมพนั ธแ์ ละการเปลยี่ นแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยกุ ตค์ วามรมู้ าใชใ้ นการปูองกันและแกไ้ ขปญั หา
3.5. สามารถตัดสนิ ใจไดเ้ หมาะสมตามวยั

5. สาระการเรยี นรู้
รปู สามเหล่ยี ม

6. กิจกรรมการเรียนรู้
ชว่ั โมงท่ี 1
ขน้ั นำ (10 นาที)
1. ครทู บทวนเรอื่ งชนิดมุมโดยการติดภาพชนิดของบนกระดาน และส่มุ นกั เรียนออกมาวัดขนาดของ
มมุ โดยใช้ไมบ้ รรทดั มมุ ฉาก และตอบคำถามดงั น้ี

- GFˆE เป็นมุมชนิด มีขนาดก่อี งศา (มมุ ฉาก มีขนาด 90 องศา)

- ABˆC เปน็ มุมชนิด มีขนาดก่อี งศาน้อยกว่าหรือมากกว่า 90 องศา (มุมแหลม มีขนาด
นอ้ ยกว่า 90 องศา)

- NˆIF เปน็ มมุ ชนดิ มีขนาดก่อี งศาน้อยกวา่ หรือมากกว่า 90 องศา (มุมป้าน มขี นาด
มากกว่า 90 องศา)

2. ครูวาดเส้นบนรูปทอี่ ย่ใู นขอ้ ที่ 1 ได้ดังนี้ พร้อมถามนกั เรยี น รปู ทเี่ หน็ เปน็ รูปอะไร (รปู สามเหลี่ยม)

3. ครตู ง้ั คำถาม “ทำไมถงึ ไดเ้ รยี กว่ารูปสามเหลย่ี ม” (มมี มุ 3 มุม และมดี ้าน 3 ดา้ น)
4. ครูตั้งคำถาม “นักเรียนคิดว่ารูปสามเหลี่ยมสามรูปนี้เหมือนกันหรือไม่” “นักเรียนคิดว่ารูป

สามเหล่ียมสามรปู นี้นม้ี ชี ่อื เรียกเหมอื นกนั หรือไม่” (ไม่เหมอื นกนั )
5. ครูไดอ้ ภิปรายวนั น้เี ราจะมาเรยี นเรือ่ งการเรยี กช่ือของรูปสามเหลี่ยมซึง่ สามารถพิจารณาได้จากมุม

หรอื ดา้ น ซง่ึ ในชว่ั โมงนี้ครจู ะสอนการเรียกช่ือรูปสามเหลย่ี มโดยพิจารณาจากมมุ
6. ครแู จง้ วตั ถปุ ระสงค์โดยนกั เรียนสามารถบอกชนิดของรปู สามเหลย่ี มจากการพิจารณาจากมุม

ข้นั สอน (25 นาที)
1. ครูส่มุ นักเรียนพิจารณารูปสามเหลีย่ มท้ังสามรปู โดยออกมาวดั หน้าช้นั เรยี นและใชค้ ร่งึ วงกลมใน
การวดั และตอบคำถาม ดงั น้ี
ถ้าพิจารณาจากมมุ
- รูปสามเหลีย่ ม GFE เปน็ รปู สามเหล่ยี มชนิดใด เพราะเหตใุ ด (รปู สามเหลยี่ มมุมฉาก
เพราะมีมมุ ฉากอยู่ 1 มุม) 2 มุมทีเ่ หลอื เป็นมมุ อะไร (มุมแหลม)
- รปู สามเหลี่ยม ABC เปน็ รปู สามเหลยี่ มชนดิ ใด เพราะเหตุใด (รูปสามเหลย่ี มมุมแหลม
เพราะทกุ มมุ เปน็ มมุ แหลม)
- รปู สามเหล่ียมNIF เปน็ รูปสามเหล่ียมชนิดใด เพราะเหตุใด (รูปสามเหลี่ยมมมุ ป้าน) 2
มุมท่เี หลอื เป็นมมุ อะไร (มมุ แหลม)
2. ครอู ธิบายความหมายว่า รูปสามเหล่ยี ม เป็นรูปปิดทอ่ี ยู่บนระนาบ มีด้าน 3 ดา้ น และมุม 3 มุม
การกำหนดชือ่ รปู สามเหล่ียม นยิ มใช้ตวั อกั ษรองั กฤษตวั พมิ พ์ใหญ่ หรอื พยญั ชนะไทยกำกบั ที่จดุ
ยอดมมุ แลว้ เรยี กชื่อรปู สามเหลีย่ มโดยเรม่ิ ที่จุดยอดมุมจดุ ใดจดุ หนง่ึ โดยอ่านเรยี งตวั ในทิศทาง
ตามเขม็ นาฬิกาหรือทวนเขม็ นาฬิกา และใช้ แ แทนคำวา่ รูปสามเหลยี่ ม พรอ้ มเขยี นประกอบรูป
ในขนั้ นำข้อที่ 2 ได้ดงั นี้

รปู สามเหลยี่ ม GFE เขยี นแทนด้วย GFE
เปน็ รูปสามเหล่ียมมุมฉาก

รูปสามเหล่ยี ม ABC เขียนแทนด้วย ABC
เปน็ รปู สามเหลีย่ มมุมแหลม

รูปสามเหลี่ยมNIF เขยี นแทนดว้ ย NIF
เป็นรูปสามเหล่ยี มมมุ ปา้ น
ข้นั สรุป (15 นาท)ี
1. ครตู ง้ั คำถามเพอื่ สรปุ บทเรียน เรอ่ื ง รปู สามเหล่ยี ม
การพจิ ารณารูปสามเหลย่ี มสามารถพจิ ารณาไดจ้ ากขนาดของมมุ ได้กี่ชนิด (3 ชนดิ )
1) รปู สามเหล่ยี มมมุ แหลม คอื รูปสามเหลยี่ มที่ลกั ษณะอย่างไร (รูปสามเหลย่ี มท่ีมีมุมทุกมุม
เป็นมุมแหลม)
2) รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คือ รูปสามเหลี่ยมที่ลักษณะอย่างไร (รูปสามเหลี่ยมที่มีมุม 1 มุม
เป็นมุมฉาก)
3) รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน คือ รูปสามเหลี่ยมที่ลักษณะอย่างไร (รูปสามเหลี่ยมทีม่ ีมุม 1 มุม
เปน็ มุมปา้ น)
2. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 6.2 ส่งภายในคาบ
ชั่วโมงท่ี 2
ขน้ั นำ (10 นาที)
1. ครูทบทวนนักเรยี นโดยใช้รปู สามเหลยี่ มโดยการพจิ ารณาจากมมุ และตั้งคำถามดังน้ี

- รปู สามเหลยี่ ม ABC เปน็ รูปสามเหลี่ยมชนดิ ใด (รปู สามเหลย่ี มมุมแหลม)
- รูปสามเหลี่ยม NIF เปน็ รูปสามเหลยี่ มชนดิ ใด (รปู สามเหลีย่ มมุมฉาก)
- รูปสามเหลี่ยม LPG เปน็ รูปสามเหลีย่ มชนิดใด (รูปสามเหลี่ยมมุมปา้ น)
2. ครูทบทวนนักเรียนการพิจารณารปู สามเหลีย่ มซึ่งพิจารณาได้จากขนาดของมมุ โดยการตั้งคำถาม
ดงั นี้
การพจิ ารณารูปสามเหล่ียมสามารถพจิ ารณาได้จากขนาดของมมุ ไดก้ ีช่ นิด (3 ชนดิ )
1) รูปสามเหล่ยี มมมุ แหลม คอื รปู สามเหลี่ยมท่ลี กั ษณะอย่างไร (รูปสามเหลี่ยมทม่ี มี ุมทกุ มุมเ ป็ น
มมุ แหลม)
2) รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก คือ รปู สามเหลย่ี มทล่ี ักษณะอยา่ งไร (รปู สามเหล่ียมทมี่ ีมุม 1 มมุ เ ป็ น
มุมฉาก)
3) รูปสามเหล่ียมมุมป้าน คือ รปู สามเหลยี่ มทลี่ ักษณะอยา่ งไร (รูปสามเหลย่ี มท่ีมมี มุ 1 มุม
เป็นมมุ ป้าน)
3. ครูทบทวนนักเรยี นด้วยการตัง้ คำถาม “ส่งิ ไหนในรูปสามเหล่ียมท่ีทำใหเ้ รียกสามเหลย่ี ม” (มมุ และ
ด้าน)
4. ครอู ภิปรายและตัง้ คำถามถงึ การสอนในชั่วที่แล้ว “ครูได้สอนในเรื่องการเรียกรูปสามเหลยี่ มโดย
การพิจารณาจากมุม ซงึ่ ในวนั นนี้ ักเรียนคดิ ว่าครจู ะมาสอนการเรยี กรูปสามโดยการพจิ ารณาจาก
อะไร” (พิจารณาจากด้าน)
5. ครูแจง้ วตั ถปุ ระสงคโ์ ดยนกั เรียนสามารถบอกชนิดของรูปสามเหลย่ี มจากการพจิ ารณาจากความ
ยาวของดา้ น

ข้ันสอน (25 นาที)
1. ครสู มุ่ นกั เรยี นพิจารณารูปสามเหลย่ี มท้งั สามรปู โดยออกมาวัดหน้าช้นั เรยี นและใช้ไมบ้ รรทดั ใน
การวดั และตอบคำถาม ดังนี้
- รปู สามเหลย่ี ม ABC มีความยาวแต่ละด้านเป็นเทา่ ไร เป็นรปู สามเหล่ยี มชนิดใด เพราะ
เหตใุ ด (มีความยาวด้าน 15 เซนตเิ มตร ท้ังสามด้าน เปน็ รูปสามเหล่ียมดา้ นเท่า เพราะมี
ความยาวด้านที่เท่ากนั ทกุ ดา้ น)
- รูปสามเหล่ยี มNIF มคี วามยาวแตล่ ะด้านเปน็ เทา่ ไร เป็นรูปสามเหล่ยี มชนดิ ใด เพราะ
เหตใุ ด (มีความยาวด้านเป็น 12 เซนตเิ มตร 12 เซนติเมตร และ 10 เซนติเมตร ครู
อธบิ ายว่าเป็นรูปสามเหลยี่ มหนา้ จัว่ เพราะมีความยาวดา้ นทเ่ี ท่ากันสองด้าน)

- รปู สามเหลยี่ มLGP ความยาวแต่ละดา้ นเปน็ เท่าไร เป็นรปู สามเหลย่ี มชนิดใด เพราะเหตุ
ใด (มีความยาวดา้ นเป็น 18 เซนติเมตร 15 เซนติเมตร และ 10 เซนตเิ มตร เป็นรูป
สามเหลย่ี มดา้ นไม่เทา่ เพราะมีความยาวดา้ นแต่ละดา้ นไม่เทา่ กัน)

2. นักเรียนสงั เกตรปู สามเหลี่ยมท่คี รยู กตัวอยา่ งท้งั สามมีสัญลกั ษณ์บนรปู ในแต่ละดา้ นทเ่ี ท่ากัน
3. นักเรียนสามารถเข้าใจไดว้ ่าดา้ นท่ีเทา่ กันจะใช้สัญลักษณ์ขีดเพ่อื บอกความยาวที่เทา่ กัน

ขั้นสรปุ (15 นาท)ี

3. ครูตั้งคำถามเพือ่ สรปุ บทเรียน เรือ่ ง รปู สามเหล่ยี ม
การพจิ ารณารปู สามเหล่ยี มสามารถสามารถพจิ ารณาได้จากดา้ น ได้กี่ชนิด (3 ชนดิ )
1) รูปสามเหลี่ยมมด้านเท่า คือ รูปสามเหลี่ยมที่ลักษณะอย่างไร (รูปสามเหลี่ยมท่ีมีด้านทกุ

ดา้ นมคี วามยาวเท่ากนั )
2) รปู สามเหลีย่ มหน้าจวั่ คือ รปู สามเหลยี่ มท่ีลกั ษณะอย่างไร (รูปสามเหลี่ยมที่มี 2 ด้านท่ีมี

ความยาวเท่ากัน)
3) รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า คือ รูปสามเหลี่ยมที่ลักษณะอย่างไร (รูปสามเหลี่ยมท่ีด้านทุก

ดา้ นไมเ่ ท่ากัน

4. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 6.2 สง่ ภายในคาบ

7. วสั ดุอปุ กรณ/์ ส่ือและแหลง่ การเรยี นรู้
1. บตั รภาพ
2. หนงั สอื แบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6

8. การวัดผล/ประเมนิ ผล

สิ่งทวี่ ัดผล วิธีการวัดผล เครอ่ื งมือวดั ผล เกณฑ์การประเมนิ
ตรวจแบบฝกึ หัด นกั เรียนสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ แบบฝึกหดั ถูกตอ้ ง อยา่ งน้อย 70 %
ให้นกั เรยี นตอบคำถาม การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ด้านทักษะและ คำถาม,โจทย์ตวั อยา่ ง ระดับคณุ ภาพพอใช้ข้นึ ไป
กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมของ
นักเรยี นในห้องเรียน แบบประเมนิ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นคณุ ลักษณะ คุณลกั ษณะอันพงึ ระดับคุณภาพพอใช้ข้นึ ไป
อันพึงประสงค์ สงั เกตพฤติกรรมของ
นักเรยี นในห้องเรยี น ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านประเมิน แบบประเมิน ระดบั คณุ ภาพพอใชข้ ้ึนไป
สมรรถนะทีส่ ำคญั สมรรถนะท่ีสำคญั
ของผู้เรยี น
ของผูเ้ รียน



แผนการจัดการเรยี นรู้

กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 6 รหสั ค16101
ชือ่ หนว่ ย รปู สามเหล่ียม ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6/1, 6/2
เรอื่ ง สว่ นต่าง ๆ ของรปู สามเหล่ียม เวลา 1 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ของสาระวชิ า
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรปู
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตวั ชวี้ ดั ค 2.2 ป.6/1 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

2. สาระสำคัญ
สว่ นตา่ ง ๆ ของรปู สามเหลี่ยมประกอบดว้ ย
1. ฐาน
2. มุมที่ฐาน
3. มุมยอด
4. ดา้ นประกอบมมุ ยอด
เมื่อกำหนดด้านใดด้านหนึ่งเป็น “ฐาน” ของรูปสามเหลี่ยม มุมที่มีฐานเป็นแขนจะเรียกว่า “มุมท่ี

ฐาน” มมุ ทอ่ี ยตู่ รงข้ามฐานกบั เรียก “มมุ ยอด” ดา้ นแต่ดา้ นเปน็ แขนของมมุ ยอด เรยี กวา่ “ด้านประกอบมุม
ยอด”

ในกรณรี ูปสามเหลี่ยมหนา้ จ่วั จะมีด้านทไี่ ม่เท่ากันหน่ึงดา้ นเป็น “ฐาน”

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

• ด้านความรู้ นกั เรียนมีความรคู้ วามสามารถดังน้ี (K)
1. บอกส่วนตา่ ง ๆ ของรูปสามเหล่ยี ม
2. หาสว่ นสูงและความสงู ของรูปสามเหลยี่ ม

• ด้านทกั ษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นักเรยี นมคี วามสามารถดังน้ี (P)
1. เขยี นฐาน มุมท่ฐี าน มุมยอด และด้านประกอบมุมยอดได้
2. เขียนส่วนสูงและความสงู ของรูปสามเหล่ียม
3. การแกป้ ัญหา
4. การเช่ือมโยงความรตู้ า่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อนื่ ๆ

• ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ ปลูกฝ่ังให้นักเรียนมคี ณุ ลักษณะดังน้ี (A)
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. ม่งุ มั่นในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
1.1. มคี วามสามารถในการรบั -สง่ สาร
1.2. มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคดิ ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอยา่ งเหมาะสม
1.3. ใช้วิธกี ารส่อื สารทีเ่ หมาะสม มีประสทิ ธภิ าพ
1.4. เจรจาต่อรองเพอื่ ขจัดและลดปญั หาความขัดแย้งต่าง ๆ ได้
1.5. เลือกรับและไม่รับขอ้ มลู ขา่ วสารด้วยเหตผุ ลและถูกต้อง
2. ความสามารถในการคิด
2.1. มคี วามสามารถในการคดิ วเิ คราะห์สงั เคราะห์
2.2. มที กั ษะในการคดิ นอกกรอบอย่างสรา้ งสรรค์
2.3. สามารถคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ
2.4. มคี วามสามารถในการสร้างองคค์ วามรู้
2.5. ตัดสินใจแกป้ ัญหาเกย่ี วกับตนเองได้อยา่ งเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
3.1. สามารถแกป้ ัญหาและอุปสรรคตา่ ง ๆ ที่เผชิญได้
3.2. ใชเ้ หตุผลในการแกป้ ัญหา
3.3. เข้าใจความสัมพนั ธ์และการเปลย่ี นแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรมู้ าใชใ้ นการปอู งกันและแก้ไขปัญหา
3.5. สามารถตัดสินใจไดเ้ หมาะสมตามวัย

5. สาระการเรียนรู้
สว่ นตา่ ง ๆ ของรูปสามเหลย่ี ม

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ช่วั โมงที่ 1
ขัน้ นำ (10 นาท)ี
1. ครทู บทวนเร่อื ง ชนิดและสมบัติของรปู สามเหลี่ยมโดยครตู ิดรปู บนกระดานดังนี้

- รปู สามเหลย่ี มมมุ ฉาก
- รปู สามเหล่ยี มหน้าจว่ั

- รปู สามเหล่ยี มมมุ แหลม
- รูปสามเหล่ียมดา้ นเท่า

- รูปสามเหลี่ยมมมุ ปา้ น
- รูปสามเหลี่ยมดา้ นไมเ่ ทา่
2. ครูใชค้ ำถามเพ่ือกระตุน้ นกั เรียน “ร้หู รือไม่ว่ารปู สามเหลย่ี มมีส่วนประกอบอะไรบ้าง”
3. ครูแจ้งวัตถุประสงค์การเรียนในวันน้ี “นกั เรียนสามารถบอกสว่ นตา่ ง ๆ ของรปู สามเหลี่ยม”
ข้ันสอน (25 นาท)ี
1. ครแู นะนำใหน้ กั เรยี นรจู้ กั ฐาน มมุ ทฐ่ี าน มมุ ยอด และ ด้านประกอบมมุ ยอดของรปู สามเหลย่ี ม
โดยใชร้ ปู สามเหลี่ยมบนกระดานเป็นภาพประกอบการอธิบาย
- เมื่อกำหนดดา้ นใดด้านหนงึ่ เปน็ ฐาน ของรปู สามเหลี่ยม มมุ ทม่ี ีฐานเป็นแขนหนง่ึ ของมมุ

เรยี กวา่ มุมท่ีฐาน
- มุมทอี่ ยู่ตรงข้ามกับฐาน เรียกว่า มุมยอด
- ด้านแตล่ ะด้านทีเ่ ป็นแขนของมุมยอด เรียกวา่ ด้านประกอบมมุ ยอด

มุมยอด

ด้านประกอบมมุ ยอด ดา้ นประกอบมมุ ยอด ABC มมุ ท่ีฐาน Bˆ และ Cˆ
มุมที่ฐาน ฐาน มุมทีฐ่ าน ฐาน BC ดา้ นประกอบมุมยอด AB และ AC

มมุ ยอด Aˆ

มุมท่ฐี าน

ดา้ นประกอบมมุ ยอด GIN

มมุ ยอด ฐาน GI มุมท่ีฐาน Gˆ และ ˆI
ฐาน มุมยอด Nˆ ดา้ นประกอบมมุ ยอด GN และ IN

มุมยอด ดา้ นประกอบมุมยอด มมุ ทฐ่ี าน Fˆ และ ˆI
มมุ ทฐ่ี าน ด้านประกอบมมุ ยอด IN และ NF

ดา้ นประกอบมมุ ยอด ด้านประกอบมุมยอด NIF
มุมทฐ่ี าน ฐาน มุมท่ฐี าน ฐาน IF

มุมยอด Nˆ

3. ครูอธบิ ายในกรณีรปู สามเหลยี่ มหนา้ จ่วั จะมดี า้ นทไี่ มเ่ ทา่ กนั หน่งึ ดา้ นเปน็ “ฐาน” เสมอ

ข้ันสรุป (15 นาท)ี

1. ครตู ้ังคำถามเพื่อสรุปบทเรยี น เรอื่ ง ส่วนต่าง ๆ ของรูปสามเหลี่ยม
ส่วนต่าง ๆ ของรูปสามเหล่ยี มประกอบด้วย
1. ฐาน
2. มุมทฐ่ี าน
3. มมุ ยอด
4. ด้านประกอบมุมยอด
เมื่อกำหนดด้านใดด้านหนึ่งเป็น “ฐาน” ของรูปสามเหลี่ยม มุมที่มีฐานเป็นแขนจะเรียกว่า

“มุมที่ฐาน” มุมที่อยู่ตรงข้ามฐานกับเรียก “มุมยอด” ด้านแต่ด้านเป็นแขนของมุมยอด เรียกว่า
“ดา้ นประกอบมุมยอด”

ในกรณีรูปสามเหล่ยี มหนา้ จว่ั จะมีดา้ นทไ่ี ม่เท่ากนั หนึง่ ดา้ นเปน็ “ฐาน”
2. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 6.4 ส่งภายในคาบ

7. วสั ดุอุปกรณ์/สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
1. บตั รภาพ
2. หนงั สือแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

8. การวัดผล/ประเมินผล

ส่ิงทวี่ ดั ผล วิธกี ารวดั ผล เครือ่ งมือวดั ผล เกณฑก์ ารประเมนิ
ดา้ นความรู้ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝกึ หดั นักเรียนสามารถทำได้
ถูกตอ้ ง อย่างนอ้ ย 70 %

ดา้ นทักษะและ ให้นักเรียนตอบคำถาม คำถาม,โจทยต์ ัวอยา่ ง การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
กระบวนการ ระดับคุณภาพพอใช้ขน้ึ ไป
สงั เกตพฤตกิ รรมของ แบบประเมิน
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ นักเรยี นในหอ้ งเรยี น คุณลักษณะอนั พึง การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
อันพงึ ประสงค์ ระดบั คุณภาพพอใชข้ ึ้นไป
สงั เกตพฤตกิ รรมของ ประสงค์
ดา้ นประเมนิ นกั เรียนในห้องเรยี น แบบประเมนิ การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
สมรรถนะท่สี ำคญั สมรรถนะทสี่ ำคัญ ระดับคณุ ภาพพอใช้ข้ึนไป
ของผ้เู รยี น
ของผู้เรียน

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลุม่ สาระคณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 6 รหสั ค16101
ชือ่ หนว่ ย รูปสามเหลยี่ ม ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6/1, 6/2
เรอ่ื ง สว่ นตา่ ง ๆ ของรูปสามเหลยี่ ม เวลา 2 ชวั่ โมง

1. มาตรฐานการเรยี นรขู้ องสาระวชิ า
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป
เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตัวชี้วดั ค 2.2 ป.6/1 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

2. สาระสำคญั
สว่ นของเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดมมุ ของยอด มาตั้งฉากกับฐานหรอื แนวของฐานเรยี กวา่ “ส่วนสูง”

และความยาวของสว่ นสงู เรียกว่า “ความสูง”

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

• ด้านความรู้ นักเรียนมคี วามรู้ความสามารถดงั น้ี (K)
1. หาส่วนสูงและความสูงของรปู สามเหลย่ี ม

• ด้านทกั ษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นกั เรียนมคี วามสามารถดังนี้ (P)
1. เขียนฐาน มุมทีฐ่ าน มมุ ยอด และดา้ นประกอบมุมยอดได้
2. การแก้ปัญหา
3. การเช่ือมโยงความรตู้ ่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชือ่ มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อนื่ ๆ

• ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ปลูกฝ่งั ใหน้ กั เรียนมีคุณลักษณะดงั น้ี (A)
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร
1.1. มคี วามสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2. มคี วามสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอยา่ งเหมาะสม

1.3. ใชว้ ิธีการสอื่ สารที่เหมาะสม มปี ระสิทธภิ าพ
1.4. เจรจาตอ่ รองเพ่อื ขจัดและลดปัญหาความขดั แยง้ ตา่ ง ๆ ได้
1.5. เลือกรบั และไมร่ บั ข้อมูลขา่ วสารดว้ ยเหตุผลและถูกต้อง
2. ความสามารถในการคดิ
2.1. มคี วามสามารถในการคิดวเิ คราะห์สังเคราะห์
2.2. มีทกั ษะในการคิดนอกกรอบอยา่ งสรา้ งสรรค์
2.3. สามารถคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสรา้ งองคค์ วามรู้
2.5. ตดั สินใจแก้ปญั หาเก่ยี วกบั ตนเองไดอ้ ย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
3.1. สามารถแก้ปญั หาและอุปสรรคต่าง ๆ ทีเ่ ผชญิ ได้
3.2. ใช้เหตผุ ลในการแก้ปัญหา
3.3. เข้าใจความสมั พนั ธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยกุ ตค์ วามรู้มาใชใ้ นการปูองกันและแกไ้ ขปัญหา
3.5. สามารถตัดสนิ ใจไดเ้ หมาะสมตามวัย
5. สาระการเรียนรู้
สว่ นสงู และความสูง
6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ช่วั โมงท่ี 1
ขน้ั นำ (10 นาที)
1. ทบทวน เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของรปู สามเหล่ยี ม และนำภาพไปตดิ บนกระดานและกำหนดส่วนท่ีเป็น
ฐาน ดงั น้ี

ฐาน
แ
ส่วนตา่ ง ๆ ของรปู สามเหลย่ี มประกอบดว้ ย
1. ฐาน : BC ความยาว 7 หนว่ ย
2. มุมที่ฐาน : Bˆ และ Cˆ

3. มุมยอด : Aˆ
4. ดา้ นประกอบมุมยอด : BA และ CA ความยาว 5.96 หนว่ ย และ 4.72 หน่วย
2. ครูถามวา่ ความยาวส่วนไหนท่ียงั ไม่ไดก้ ลา่ วถงึ ( AD มีความยาวเปน็ 3.97 หน่วย)
3. ครูถาม “รู้หรอื ไม่ AD เป็นอะไร” ครูอธิบายต่อมันคือ ส่วนสูง มีความสงู เปน็ 3.97 หนว่ ย
4. แจ้งวัตถุประสงค์โดยนักเรียนสามารถหาส่วนสูงและความสงู ของรูปสามเหลยี่ ม
ข้นั สอน (25 นาที)
1. ครอู ธิบายการวดั หรอื การหาส่วนสงู ของรปู สามเหลี่ยมนนั้ ๆ
ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดมุมของยอด มาตั้งฉากกับฐานหรือแนวของฐานเรียกว่า
“สว่ นสูง” และความยาวของสว่ นสงู เรียกว่า “ความสูง”

มุมยอด

ฐาน
แ
ดังนั้น ส่วนสูง คอื BC และ ความสูง คอื 3.97 หนว่ ย
2. ครูตดิ รปู บนกระดานแล้วโตต้ อบกับนักเรยี นดงั นี้

- ให้นกั เรยี นสงั เกตในรปู สามเหล่ยี ม UIN มีส่วนของเส้นตรงเส้นไหนทต่ี ้งั ฉากบ้าง (IN ต้ัง
ฉากกบั IU )

- นักเรียนคิดว่าส่วนของเส้นตรงเส้นไหนที่เป็นส่วนสูงของรูปสามเหล่ียม (นักเรียนสามารถ
ตอบได้ 2 กรณี โดยนิยาม ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดมุมของยอด มาตั้งฉากกับฐาน
หรอื แนวของฐานเรยี กวา่ “สว่ นสงู ” และความยาวของส่วนสงู เรยี กว่า “ความสูง”)

กรณี ที ี่ 1

1. ส่วนสงู : UI และ ความสงู คือ 6 หน่วย
2. ฐาน : IN ความยาว 4 หน่วย
3. มุมยอด : Uˆ
กรณี ีที่ 2
1. สว่ นสงู : IN ความยาว 4 หนว่ ย
2. ฐาน : UI และ ความสูง คือ 6 หนว่ ย
3. มมุ ยอด : Nˆ
3. ครูตดิ รปู บนกระดานแล้วโตต้ อบกับนักเรยี นดังน้ี

- ให้นกั เรียนสงั เกตในรปู สามเหล่ียม NIF มีส่วนของเส้นตรงเส้นไหนทตี่ ง้ั ฉากบ้าง (ไม่มี แตม่ ี
ส่วนของเสน้ ตรงทีต่ ั้งฉากกนั น้นั คอื NH ตงั้ ฉากกับ IH หรือ FH )
- นักเรียนคิดว่าส่วนของเส้นตรงเส้นไหนท่ีเป็นส่วนสูงของรูปสามเหลี่ยม (นักเรียนสามารถ
ตอบได้โดยนิยาม ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดมมุ ของยอด มาตั้งฉากกับฐานหรือแนว
ของฐานเรียกว่า “ส่วนสูง” และความยาวของส่วนสูง เรียกว่า “ความสูง” เนื่องจากรูป
สามเหลี่ยมNIF ไม่มีส่วนของเส้นตรงทีต่ ั้งฉากกนั แต่จะมีส่วนของเส้นที่ลากออกมาจากโดย
ลากตรงจากจุดปลาย F ทับไปจนถึงจุด H โดยผ่านจุด I ดังนัน้ ส่วนเส้นตรง FIจะเป็นฐาน
และ IH เป็นแนวของฐาน ดงั นน้ั จะได้ Nˆ เปน็ มมุ ยอด และสว่ นเสน้ ตรงที่ลากจาก Nˆ ตงั้ ฉาก
NH ตง้ั ฉากกับ IH หรอื FH จะเป็นสว่ นสูง นน้ั คอื NH )

1. สว่ นสูง : NH และ ความสงู คือ 11.26 เซนติเมตร
2. ฐาน : FI ความยาว 15 หนว่ ย
3. มุมยอด : Nˆ
ขัน้ สรุป (15 นาท)ี
1. ครตู ง้ั คำถามเพ่อื สรปุ บทเรียน เรื่อง ส่วนสูง และความสงู
ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดมุมของยอด มาตั้งฉากกับฐานหรือแนวของฐานเรียกว่า
“ส่วนสงู ” และความยาวของส่วนสงู เรยี กวา่ “ความสงู ”
2. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหดั 6.5 (ขอ้ 1) ส่งภายในคาบ

ชว่ั โมงท่ี 2
ขน้ั นำ (10 นาที)
1. ครูตดิ รูปบนกระดานและนกั เรียนทบทวน เรื่อง สว่ นสงู และความสูง ดังนี้

ฐาน
แ

จากรูป NIF ถ้าให้ NF ดังนัน้ ˆI

2. ครถู าม “ถา้ เราตอ้ งการร้คู วามสงู ของ NIF ต้องทำอย่าง” (ต้องวัดครู)
3. ครูถามตอ่ “ต้องวัดจากส่วนไหน” (จากสว่ นสงู )
4. ครถู ามต่อ “ตอนนเี้ รารูแล้วยงั ตำแหนง่ ส่วนสูงอยู่ตรงไหน” (ยงั ไม่ทราบ)

5. แจ้งวตั ถปุ ระสงค์โดยนักเรียนสามารถหาส่วนสงู และความสงู ของรูปสามเหลีย่ มโดยทม่ี ีรปู
สามเหลย่ี มกำหนดฐานให้

ข้ันสอน (25 นาที)
4. ครูและนกั เรียนโต้ตอบการหาสว่ นสูงของ NIF ดงั น้ี
ฐาน
แ

- ฐาน : NF
- มุมยอด : ˆI
เนอ่ื งจาก ส่วนของเส้นตรงทล่ี ากจากจุดยอดมมุ ของยอด มาตั้งฉากกบั ฐานหรอื แนวของฐาน
เรยี กว่า“ส่วนสงู ” และความยาวของส่วนสงู เรียกว่า “ความสงู ”

NIF ถา้ ฐาน NF จะมี IA เปน็ ส่วนสูง มคี วามสูงเป็น 7 เซนติเมตร

NIF ถา้ ฐาน IF จะมี NH เป็นส่วนสงู มคี วามสูงเป็น 11.3 เซนตเิ มตร

NIF ถา้ ฐาน NI จะมี SF เปน็ ส่วนสงู มคี วามสงู เปน็ 13 เซนตเิ มตร

ข้ันสรปุ (15 นาท)ี

1. ครูตั้งคำถามเพอ่ื สรุปบทเรียน เรอื่ ง สว่ นสูง และความสงู ดงั นี้
การหาส่วนสูงของรปู สามเหลย่ี มมขี ้นั ตอนอย่างไรบ้าง
ขนั้ ตอนท่ี 1 กำหนดฐาน
ขน้ั ตอนท่ี 2 หามุมยอด
ขน้ั ตอนท่ี 3 ลากส่วนของเส้นตรงจากมนุ ยอดตง้ั ฉากกบั ฐาน หรือ แนวของฐาน

2. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หัด 6.5 (ข้อ 2) ส่งภายในคาบ

7. วสั ดอุ ปุ กรณ/์ สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
1. บัตรภาพ
2. หนงั สอื แบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ (สสวท.) ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

8. การวัดผล/ประเมินผล

ส่งิ ทว่ี ดั ผล วธิ กี ารวดั ผล เครอื่ งมอื วดั ผล เกณฑ์การประเมนิ
ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหดั นกั เรียนสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ ถกู ตอ้ ง อย่างนอ้ ย 70 %
ใหน้ กั เรียนตอบคำถาม คำถาม,โจทย์ตวั อยา่ ง การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นทักษะและ ระดับคุณภาพพอใชข้ ึน้ ไป
กระบวนการ

ดา้ นคุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรมของ แบบประเมนิ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
อันพึงประสงค์ นกั เรียนในหอ้ งเรยี น คณุ ลกั ษณะอนั พึง ระดับคณุ ภาพพอใชข้ ึ้นไป

ดา้ นประเมิน สังเกตพฤติกรรมของ ประสงค์ การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
สมรรถนะท่ีสำคัญ นกั เรยี นในห้องเรยี น แบบประเมนิ ระดบั คณุ ภาพพอใชข้ ึ้นไป
สมรรถนะทส่ี ำคัญ
ของผู้เรยี น ของผูเ้ รียน

แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนท่ี 2
รหัส ค16101
กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6/1, 6/2
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 6 เวลา 2 ชั่วโมง
ชือ่ หน่วย รูปสามเหลย่ี ม
เร่อื ง ผลรวมของมมุ ภายในรปู สามเหลย่ี ม

1. มาตรฐานการเรียนรู้ของสาระวชิ า
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป
เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตวั ชีว้ ัด ค 2.2 ป.6/1 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์
ระหว่างรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

2. สาระสำคญั
ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจดุ ยอดมมุ ของยอด มาต้งั ฉากกับฐานหรือแนวของฐานเรยี กว่า “สว่ นสูง”

และความยาวของสว่ นสงู เรยี กวา่ “ความสงู ”

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

• ด้านความรู้ นกั เรยี นมีความรคู้ วามสามารถดงั นี้ (K)
1. หาผลรวมของมมุ ภายในของรปู สามเหล่ยี ม

• ด้านทักษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นักเรียนมีความสามารถดังนี้ (P)
1. เขยี นแสดงวธิ ีหาผลรวมของมุมภายในของรปู สามเหลี่ยม
2. การแก้ปญั หา
3. การเชอื่ มโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณติ ศาสตร์ และเช่อื มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืน ๆ

• ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ปลกู ฝง่ั ใหน้ ักเรียนมีคุณลกั ษณะดงั นี้ (A)
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
1.1. มคี วามสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2. มคี วามสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอยา่ งเหมาะสม

1.3. ใชว้ ธิ กี ารสือ่ สารที่เหมาะสม มีประสทิ ธภิ าพ
1.4. เจรจาต่อรองเพื่อขจดั และลดปัญหาความขัดแยง้ ตา่ ง ๆ ได้
1.5. เลือกรับและไมร่ ับขอ้ มลู ขา่ วสารดว้ ยเหตุผลและถูกต้อง
2. ความสามารถในการคดิ
2.1. มคี วามสามารถในการคดิ วเิ คราะหส์ งั เคราะห์
2.2. มีทกั ษะในการคดิ นอกกรอบอยา่ งสรา้ งสรรค์
2.3. สามารถคดิ อยา่ งมีวิจารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสรา้ งองค์ความรู้
2.5. ตัดสินใจแก้ปัญหาเกี่ยวกบั ตนเองไดอ้ ย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
3.1. สามารถแก้ปัญหาและอปุ สรรคต่าง ๆ ทีเ่ ผชิญได้
3.2. ใชเ้ หตผุ ลในการแก้ปัญหา
3.3. เขา้ ใจความสัมพันธ์และการเปลย่ี นแปลงในสงั คม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรมู้ าใช้ในการปอู งกนั และแกไ้ ขปญั หา
3.5. สามารถตดั สินใจได้เหมาะสมตามวัย
5. สาระการเรียนรู้
สว่ นต่าง ๆ ของรูปสามเหลย่ี ม
6. กิจกรรมการเรียนรู้
ช่ัวโมงที่ 1
ข้นั นำ (10 นาท)ี
1. ครทู บทวนนักเรยี นเร่ืองมมุ โดยทต่ี ิดบัตรภาพ และใช้คำถาม ดงั นี้

- HN คอื อะไร (สว่ นของเส้นตรง)
- HN เปน็ มุมก่ีองศา (180 องศา)
- 180 องศา มชี อื่ เรียกเป็นมุมอะไร (มุมตรง)
- มมุ ตรงมกี ี่มมุ ฉาก (2 มุมฉาก)
2. ครูนำสอ่ื มุมภายในรปู สามเหลีย่ ม ดังนี้

3. ครแู จ้ง ABC มมี มุ ที่ 1 2 และมุมที่ 3
4. ครูถามว่า “ถ้าเราต้องการรู้มุมที่ 1 2 และมุมที่ 3 มาบวกกัน ผลที่ได้เราจะเรียกว่าอะไร”

(ผลรวมของมมุ ภายในรปู สามเหลย่ี ม)
5. ครูถามวา่ ผลรวมของมมุ ภายในรูปสามเหลี่ยมเก่ียวอะไรกบั มมุ ตรง (ไม่ทราบ)
6. แจง้ วัตถปุ ระสงคโ์ ดยนักเรยี นสามารถหาผลรวมของมมุ ภายในของรปู สามเหลย่ี ม

ข้ันสอน (25 นาท)ี
1. ครูถามนกั เรยี นเพื่อการทบทวนขน้ั นำ “ถ้าเราต้องการทราบผลรวมของมุมภายในรปู สามเหลี่ยม
เราต้องทำอยา่ งไรกับมุมที่ 1 2 และมมุ ที่ 3 (นำทั้ง 3 มมุ มาบวกกัน หรอื เอามารวมกนั )
2. ครูสาธติ การใช้สอ่ื ดังนี้

3. ครใู ห้นักเรยี นสงั เกตและตอบคำถาม ดังน้ี

- พอนำมมุ ภายในมารวมกนั จะไดเ้ ท่ากบั มุมอะไร (มมุ ตรง)
- มุมตรงมีกอ่ี งศา (180 องศา)
- ดังนั้นผลรวมของมมุ ภายในของรูปสามเหลีย่ มเป็นเท่าไร (180 องศา)
4. ครูติดรูปบนกระดานแลว้ โตต้ อบกับนักเรียนดังนี้
หาค่าของ n โดยใชส้ มบัติของมมุ ภายใน

- ใหน้ กั เรียนสังเกตในรปู สามเหล่ียม NIF มีมุมไรบ้างที่เรารคู้ า่ มุม ( ˆI และ Fˆ )
- ค่ามมุ ของ ˆI และ Fˆ เปน็ เทา่ ใดตามลำดบั ( 60 องศา และ 25 องศา ตามลำดบั
- แลว้ Nˆ มีกี่องศา ( n องศา เปน็ ตัวแปรทีเ่ ราไมท่ ราบคา่ )
- ถ้าเขียนผลรวมของรูปสามเหล่ียมไดอ้ ย่างไรมมุ อะไรบวกกับมมุ อะไรบ้าง ( ˆI + Fˆ + Nˆ )

- ท้งั 3 มมุ รวมกนั ได้กี่องศา (180 องศา)

จะเขียนได้ว่า
ผลรวมของมุมภายใน NIF = ˆI + Fˆ + Nˆ

เนอื่ งจาก ผลรวมของมมุ ภายในของรูปสามเหลย่ี มเทา่ กับ 180 องศา

จะได้ 180 = 60 + 25 + n

180 = 85 + n
=n
180 − 85 =n

95
ดังนนั้ n เทา่ กบั 95 องศา

ขน้ั สรปุ (15 นาที)

1. นกั เรยี นรว่ มกันสรุป ผลรวมของมุมภายในรปู สามเหลย่ี มจะเทา่ กับ 180 องศา

2. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหดั 6.6 (ข้อ) ส่งภายในคาบ

ช่วั โมงท่ี 2
ขนั้ นำ (10 นาท)ี

1. นักเรยี นทบบทเรียนจากคาบทแ่ี ล้ว
“ผลรวมของมมุ ภายในรูปสามเหลีย่ มจะเท่ากับ 180 องศา”
“มมุ ตรงมขี นาด 180 องศา”

2. แจ้งวตั ถุประสงคโ์ ดยนักเรยี นสามารถแกป้ ญั หาโดยใชส้ มบัติผลรวมของมุมภายในรูปสามเหล่ียม

ขนั้ สอน (25 นาท)ี
1. ครูติดรูปสามเหลยี่ มบนกระดานและนกั เรียนโต้ตอบการหาขนาดของมมุ n h r และ i

3 5

r = 180 − (60 + 75) = 45 i = 180 − 75 = 105

4 h = 180 − (45 + 95) = 40

2 n = 180 − (60 + 25) = 95 1

z = 60 − 35 = 25

- หาขนาดของมุม z (พจิ ารณา จาก ABC )

เนอ่ื งจาก ABC = 180

นั้นคือ ABC = Aˆ + Bˆ + Cˆ

ดงั นัน้ 180 = 60 + 60 + (z + 35)

180 = 120 + z + 35

180 = 155 + z

180 − 155 = 155 − 155 + z

25 =z
ตอบ z = 25

- หาขนาดของมุม n (พจิ ารณา จาก OBC )

เนื่องจาก OBC = 180

น้ันคอื OBC = n + Bˆ + z

ดังน้ัน 180 = n + 60 + 25

180 = n + 85

180 − 85 = n + 85 − 85

95 =n
ตอบ n = 95

- หาขนาดของมุม r (พิจารณา จาก OAF )

เนื่องจาก OAF = 180

น้นั คือ 180 = r + 60 + 75

ดงั น้นั 180 = r + 135

180 − 135 = r + 135 − 135

45 =r
ตอบ r = 45

- หาขนาดของมมุ h (พิจารณา จาก Oˆ ซึง่ มุมเปน็ มุมตรง)

เนอ่ื งจาก Oˆ = 180

นน้ั คือ Oˆ =h+n+r

ดงั นน้ั 180 = h + 95 + 45

180 = h + 140

180 − 140 = h + 140 − 140

40 =h
ตอบ h = 40

- หาขนาดของมมุ i (พจิ ารณา จากFˆ ซึ่งมมุ เป็นมุมตรง)

เนอ่ื งจาก Fˆ = 180

น้นั คือ 180 = 75 + i

ดงั นั้น 180 − 75 = 75 − 75 + i

105 = i
ตอบ i = 105

ขนั้ สรุป (15 นาท)ี

1. นักเรยี นรว่ มกันสรปุ ผลรวมของมมุ ภายในรปู สามเหลย่ี มจะเท่ากบั 180 องศา ซึง่ ทา่ กบั ขนาดของ
มมุ ตรง

2. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั 6.6 (ขอ้ ) ส่งภายในคาบ

7. วสั ดุอปุ กรณ/์ ส่ือและแหลง่ การเรียนรู้
1. สื่อมมุ ภายในของรปู สามเหล่ยี ม
2. สอ่ื ขนาดของมุมตรง
3. หนังสือแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ (สสวท.) ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6

8. การวัดผล/ประเมนิ ผล

สง่ิ ทีว่ ัดผล วิธีการวัดผล เครอื่ งมอื วดั ผล เกณฑก์ ารประเมิน

ดา้ นความรู้ ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด นกั เรียนสามารถทำได้
ถกู ตอ้ ง อยา่ งนอ้ ย 70 %
ด้านทกั ษะและ ให้นักเรียนตอบคำถาม คำถาม,โจทย์ตัวอย่าง การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
กระบวนการ ระดับคุณภาพพอใชข้ นึ้ ไป
สงั เกตพฤตกิ รรมของ แบบประเมิน
ด้านคุณลกั ษณะ นักเรยี นในหอ้ งเรียน คุณลักษณะอนั พงึ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
อนั พึงประสงค์ ระดับคณุ ภาพพอใชข้ ึ้นไป
สงั เกตพฤตกิ รรมของ ประสงค์
ด้านประเมิน นักเรยี นในหอ้ งเรียน แบบประเมนิ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
สมรรถนะท่สี ำคญั สมรรถนะทส่ี ำคญั ระดับคณุ ภาพพอใช้ขน้ึ ไป
ของผูเ้ รียน
ของผู้เรียน

แผนการจัดการเรยี นรู้

กล่มุ สาระคณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 6 รหัส ค16101
ชือ่ หนว่ ย รูปสามเหลย่ี ม ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6/1, 6/2
เรือ่ ง การสร้างรปู สามเหลี่ยม เวลา 2 ชวั่ โมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้ของสาระวชิ า
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตัวช้วี ดั ค 2.2 ป.6/2 สร้างรปู สามเหล่ียม เมอ่ื กำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมุม

2. สาระสำคัญ
การรคู้ วามยาวของด้านสามด้านที่กำหนดให้สามารถสร้างรูปสามเหล่ียม โดยใชว้ งเวยี นชว่ ยสรา้ ง

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

• ด้านความรู้ นักเรียนมคี วามร้คู วามสามารถดงั น้ี (K)
1. บอกวิธสี รา้ งรปู สามเหลยี่ มตามข้อกำหนดได้

• ดา้ นทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนมีความสามารถดังนี้ (P)
1. สร้างรปู สามเหลย่ี มตามขอ้ กำหนดได้

• ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ปลูกฝ่งั ใหน้ ักเรียนมีคุณลกั ษณะดังน้ี (A)
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมั่นในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
1.1. มีความสามารถในการรบั -สง่ สาร
1.2. มีความสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ ความคดิ ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอยา่ งเหมาะสม
1.3. ใช้วิธีการส่อื สารท่ีเหมาะสม มีประสทิ ธภิ าพ
1.4. เจรจาต่อรองเพื่อขจดั และลดปญั หาความขัดแย้งตา่ ง ๆ ได้
1.5. เลือกรบั และไมร่ บั ข้อมลู ขา่ วสารด้วยเหตุผลและถกู ตอ้ ง
2. ความสามารถในการคิด

2.1. มคี วามสามารถในการคิดวิเคราะหส์ ังเคราะห์
2.2. มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3. สามารถคิดอย่างมวี จิ ารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5. ตัดสินใจแกป้ ญั หาเกี่ยวกบั ตนเองไดอ้ ย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
3.1. สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคตา่ ง ๆ ทเ่ี ผชิญได้
3.2. ใชเ้ หตผุ ลในการแก้ปญั หา
3.3. เขา้ ใจความสัมพันธ์และการเปลีย่ นแปลงในสงั คม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยกุ ต์ความรมู้ าใช้ในการปูองกนั และแกไ้ ขปญั หา
3.5. สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวยั
5. สาระการเรียนรู้
การสร้างรปู สามเหลยี่ ม เมอื่ กำหนดความยาว ของด้านทัง้ 3 ดา้ น
การสร้างรูปสามเหลี่ยม เมอื่ กำหนดความยาว ของด้าน 2 ดา้ น และขนาดของมุม 1 มุม
6. กิจกรรมการเรียนรู้
ชว่ั โมงท่ี 1
ขนั้ นำ (10 นาที)
1. ครูทบทวนลกั ษณะของรูปสามเหล่ยี มแตล่ ะชนดิ และวิธีใช้วงเวียน
2. ครูแจง้ วัตถปุ ระสงค์โดยนักเรียนสามารถสร้างรปู สามเหลย่ี มตามขอ้ กำหนดได้
ขน้ั สอน (25 นาที)
1. ครใู ห้นกั เรยี นพิจารณา การสร้าง ABC ท่มี ีดา้ น AB ยาว 5.5 เซนตเิ มตร ด้าน BC ยาว 4
เซนติเมตร และด้าน AC ยาว 3 เซนติเมตร
2. ครูแนะนำนกั เรียนวำ่ กำรเขยี นรูปสำมเหลี่ยมน้นั ตอ้ งเริ่มจำก เขยี นรูปคร่ำวๆ ก่อน สร้ำงรูป

ขั้นที่ 1 เขยี น AB ยาว 5.5 เซนตเิ มตร ดงั ภาพ

ขั้นท่ี 2 กางวงเวยี นรัศมี 3 เซนติเมตร แลว้ ใชจ้ ุด A เปน็ จุดศนู ยก์ ลาง เขียนส่วนโคง้ และกางวง
เวยี นรศั มี 4 เซนติเมตร แลว้ ใช้จุด B เปน็ จุดศูนยก์ ลาง เขยี นส่วนโค้งให้ตัดกับ ส่วนโคง้ แรกทีจ่ ดุ C

ขั้นที่ 3 เขียนดา้ น AC และด้าน BC จะได้ △ABC มีความยาวของดา้ น 3 ดา้ นตามต้องการ

ขั้นสรปุ (15 นาที)
1. นกั เรยี นรว่ มกนั สรุป ดงั นี้
การสร้างรปู สามเหลี่ยม
- ขน้ั ท่ี 1 ใช้ไมบ้ รรทัดในการสรา้ งด้านใดด้านหนึ่ง
- ขั้นที่ 2 ใช้วงเวียนก้างขนาดความยาวยาวของด้านที่เหลือกับไม้บรรทัด แล้ววาดลงไป
แลว้ จะเจอจุดตดั
- ขนั้ ที่ 3 วาดสามเหล่ยี มผา่ นจุดตดั
2. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝกึ หดั 6.7 สง่ ภายในคาบ

ช่วั โมงที่ 2
ขั้นนำ (10 นาที)
1. นักเรียนทบบทเรียนจากคาบที่แล้ว การสขั้นสร้างรูปสามเหลี่ยมจากการกำหนดความยาวทั้ง 3
ด้าน
- ข้ันท่ี 1 ใชไ้ มบ้ รรทัดในการสรา้ งด้านใดด้านหน่งึ
- ข้นั ท่ี 2 ใช้วงเวียนขนาดความยาวยาวของด้านทีเ่ หลือกบั ไมบ้ รรทดั แล้ววาดลงไป แลว้ จะ
เจอจุดตดั
- ข้นั ที่ 3 วาดสามเหลี่ยมผ่านจุดตัด
2. ครูติดรปู สามเหลี่ยมบนกระดาน ใหน้ ักเรยี นรว่ มกันอภิปราย เพอ่ื ให้ไดว้ า่ รปู สามเหลี่ยมท้ังสองรูป
น้ี กำหนดความยาวของด้าน 2 ดา้ นและขนาดของมมุ 1 มมุ และมมุ นม้ี ดี า้ นที่กำหนดให้เป็นแขน
ของมุม

3. สามารถครแู จง้ วตั ถุประสงค์โดยนกั เรยี นสามารถสร้างรูปสามเหลย่ี มตามขอ้ กำหนดได้
ข้นั สอน (25 นาท)ี

1. ครจู ัดกจิ กรรมการสร้างรปู สามเหล่ียมเมือ่ กำหนดความยาวของดา้ น 2 ด้าน และขนาดของมุม 1
มมุ โดยครูกำหนดโจทย์ให้ ดงั นี้ “จงสรา้ ง ขกคทีม่ ดี า้ น กข ยาว 3 เซนตเิ มตร ด้าน กค ยาว 6
เซนติเมตร และ ขกˆค มขี นาด 400”

2. ครูอธิบายประกอบการสาธิตการสรา้ งรปู สามเหลี่ยม โดยครเู ขยี นบนกระดานตามขนั้ ตอน และให้
นักเรยี นปฏิบัติการสรา้ งพร้อมกับครู ดังน้ี
ข้ันท่ี 1 เขียน กข ยาว 3 เซนติเมตร
ขั้นที่ 2 ท่จี ดุ ก สรา้ ง ขกˆค ขนาด 400 โดยใช้คร่ึงวงกลม และให้ กค ยาว 6 เซนติเมตร โดยใช้วง
เวยี นจะไดจ้ ุดตดั และลากเสน้ จะไดด้ งั รปู

ขน้ั ท่ี 3 เขยี น จะได้ ขกคมีความยาวของดา้ น และขนาดของมุมตามตอ้ งการ

ขน้ั สรุป (15 นาท)ี
1. นักเรียนร่วมกันสรุป

การสร้างรูปสามเหลีย่ ม
- ขั้นท่ี 1 ใชไ้ ม้บรรทัดในการสรา้ งหนงึ่ ด้าน
- ขั้นที่ 2 ใช้ครึ่งวงกลมเพือ่ วาดขนาดของมุม แล้วลากเส้นจากจุดที่วาดมุม และวาดความ
ยาวของดา้ นท่ีกำหนดด้วยวงเวียนทาบกับไม้บรรทดั เพือ่ วัดความยาว แล้ววาดลงไป แล้ว
จะเจอจดุ ตัด
- ข้นั ที่ 3 วาดสามเหล่ยี มผา่ นจุดตัดเช่อื มจดุ ทง้ั หมด

2. นกั เรียนสรปุ ให้ความยาวใช้วงเวียนในการสรา้ ง ใหข้ นาดมมุ ใช้คร่ึงวงกลมในการสรา้ ง
3. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หดั 6.8 สง่ ภายในคาบ

7. วัสดอุ ปุ กรณ์/ส่อื และแหลง่ การเรยี นรู้

1. ส่อื วงเวยี น
2. สื่อคร่ึงวงกลม
3. สอื่ ไม้บรรทดั
4. หนังสือแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6

8. การวดั ผล/ประเมนิ ผล

สิ่งทีว่ ัดผล วธิ ีการวดั ผล เครื่องมอื วดั ผล เกณฑก์ ารประเมนิ
ตรวจแบบฝึกหัด นกั เรียนสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ แบบฝกึ หดั ถกู ต้อง อยา่ งน้อย 70 %
ให้นกั เรยี นตอบคำถาม การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นทักษะและ คำถาม,โจทย์ตวั อยา่ ง ระดบั คุณภาพพอใชข้ ้นึ ไป
กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมของ
นักเรียนในหอ้ งเรยี น แบบประเมิน การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านคุณลักษณะ คณุ ลักษณะอนั พงึ ระดับคุณภาพพอใชข้ น้ึ ไป
อนั พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมของ
นักเรียนในหอ้ งเรียน ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านประเมนิ แบบประเมิน ระดบั คุณภาพพอใช้ข้นึ ไป
สมรรถนะท่สี ำคัญ สมรรถนะท่สี ำคญั
ของผ้เู รียน
ของผูเ้ รียน

แผนการจัดการเรียนรู้

กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2
หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 6 รหสั ค16101
ชอ่ื หน่วย รปู สามเหลีย่ ม ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 6/1, 6/2
เร่ือง การสรา้ งรปู สามเหลยี่ ม(ต่อ) เวลา 1 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรียนรขู้ องสาระวิชา
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป
เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวช้ีวัด ค 2.2 ป.6/2 สรา้ งรูปสามเหลย่ี ม เมอื่ กำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมุม

2. สาระสำคัญ
การรู้ความยาวของด้านสามด้านที่กำหนดให้สามารถสร้างรูปสามเหลี่ยม โดยใช้วงเวียนและครึ่ง

วงกลมชว่ ยสร้าง

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
• ดา้ นความรู้ นักเรียนมคี วามรคู้ วามสามารถดงั น้ี (K)
1. บอกวิธสี รา้ งรปู สามเหลย่ี มตามข้อกำหนดได้
• ดา้ นทักษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นกั เรยี นมคี วามสามารถดงั นี้ (P)
1. สรา้ งรูปสามเหล่ียมตามขอ้ กำหนดได้
• ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ปลกู ฝงั่ ให้นักเรยี นมีคณุ ลักษณะดงั นี้ (A)
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร
1.1. มีความสามารถในการรบั -ส่งสาร
1.2. มีความสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ ความคดิ ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอยา่ งเหมาะสม
1.3. ใช้วธิ ีการสอื่ สารทเี่ หมาะสม มปี ระสทิ ธภิ าพ
1.4. เจรจาตอ่ รองเพ่ือขจดั และลดปญั หาความขดั แย้งตา่ ง ๆ ได้
1.5. เลือกรับและไม่รบั ข้อมลู ขา่ วสารด้วยเหตผุ ลและถูกต้อง

2. ความสามารถในการคิด
2.1. มคี วามสามารถในการคดิ วเิ คราะห์สังเคราะห์
2.2. มที กั ษะในการคดิ นอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3. สามารถคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ
2.4. มคี วามสามารถในการสร้างองคค์ วามรู้
2.5. ตัดสินใจแก้ปัญหาเก่ยี วกบั ตนเองได้อยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
3.1. สามารถแกป้ ญั หาและอปุ สรรคตา่ ง ๆ ที่เผชญิ ได้
3.2. ใชเ้ หตุผลในการแก้ปญั หา
3.3. เข้าใจความสมั พันธ์และการเปล่ียนแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยกุ ต์ความร้มู าใช้ในการปอู งกนั และแกไ้ ขปัญหา
3.5. สามารถตดั สนิ ใจไดเ้ หมาะสมตามวยั

5. สาระการเรียนรู้
การสรา้ งรูปสามเหลีย่ ม เมือ่ กำหนดความยาว ของดา้ น 1 ดา้ น และขนาดของมมุ 2 มุม

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ชว่ั โมงที่ 1
ข้ันนำ (10 นาท)ี

1. นักเรียนทบบทเรียนจากคาบที่แล้ว การสขั้นสร้างรูปสามเหลี่ยมจากการกำหนดความยาวทั้ง 3
ด้าน
การสรา้ งรปู สามเหลยี่ ม : กำหนดความยาวทัง้ 3 ดา้ น
- ขน้ั ที่ 1 ใชไ้ ม้บรรทัดในการสร้างด้านใดดา้ นหนง่ึ
- ขั้นที่ 2 ใช้วงเวยี นขนาดความยาวยาวของด้านที่เหลอื กบั ไม้บรรทดั แล้ววาดลงไป แลว้ จะ
เจอจุดตัด
- ขั้นท่ี 3 วาดสามเหลีย่ มผ่านจดุ ตัด
การสรา้ งรปู สามเหลย่ี ม : กำหนดความยาวท้ัง 2 ด้าน และขนาดมมุ 1 มุม
- ขั้นที่ 1 ใช้ไม้บรรทดั ในการสร้างหนึ่งด้าน
- ขั้นที่ 2 ใช้ครึ่งวงกลมเพือ่ วาดขนาดของมุม แล้วลากเส้นจากจุดที่วาดมุม และวาดความ
ยาวของดา้ นทกี่ ำหนดด้วยวงเวยี นทาบกับไมบ้ รรทัดเพ่ือวัดความยาว แล้ววาดลงไป แล้ว
จะเจอจดุ ตดั
- ขั้นท่ี 3 วาดสามเหลย่ี มผ่านจดุ ตัดเชอ่ื มจุดทง้ั หมด

2. ครูแจ้งวัตถปุ ระสงค์โดยนกั เรียนสามารถสร้างรปู สามเหลีย่ มตามข้อกำหนดได้

ขนั้ สอน (20 นาที)

1. ครูติดรูปสามเหลี่ยมบนกระดาน ให้นักเรียนร่วมกันอภิปราย เพื่อให้ได้ว่ารูปสามเหลี่ยมท้ัง
สามรปู นี้ กำหนดความยาวของดา้ นให้ 1 ดา้ นและขนาดของมมุ 2 มมุ

2. ครจู ัดกจิ กรรมการสร้างรปู สามเหลย่ี มเมือ่ กำหนดความยาวของดา้ น 1 ดา้ น และขนาดของมมุ
2 มมุ โดยครกู ำหนดโจทย์ให้ ดงั น้ี “จงสร้าง TUS ทมี่ ี US เป็นฐานยาว 4 เซนตเิ มตร มุม
ทฐ่ี านมีขนาด 700 และ 550”

3. ครูอธิบายประกอบการสาธิตการสร้างรูปสามเหลี่ยม โดยครูเขียนบนกระดานตามขั้นตอน
และใหน้ ักเรียนปฏิบตั กิ ารสรา้ งพรอ้ มกบั ครู ดังนี้
ขน้ั ท่ี 1 เขียน US ยาว 4 เซนติเมตร

ขั้นท่ี 2 ทีจ่ ดุ U สร้าง SUˆ P ขนาด 700 โดยให้ UP มีความยาวพอสมควร โดยใชค้ รึ่งวงกลม

ขั้นที่ 3 ที่จุด S สร้าง USˆN ขนาด 550 โดยให้ SN ตัดกับ UP ที่จุด T จะได้ TUS
มคี วามยาวของ ด้าน และขนาดของมุมตามต้องการ

ขน้ั สรุป (20 นาท)ี

1. นกั เรยี นร่วมกนั สรุป
การสร้างรูปสามเหลย่ี ม
- ขั้นท่ี 1 ใชไ้ ม้บรรทดั ในการสร้างหนึ่งดา้ นทกี่ ำหนดความยาว
- ขั้นท่ี 2 ใชค้ รึ่งวงกลมเพ่อื วาดขนาดของมุม แล้วลากเสน้ จากจดุ ที่วาดมุม
- ขั้นที่ 3 ใช้ครึ่งวงกลมเพื่อวาดขนาดของมุม แล้วลากเส้นจากจุดที่วาดมุมตามต้องการ
แล้วจะไดจ้ ดุ ตัดเกดิ เปน็ รูปสามเหลี่ยม

2. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัด 6.9 สง่ ภายในคาบ

7. วัสดอุ ปุ กรณ/์ ส่ือและแหลง่ การเรยี นรู้
1. สือ่ คร่งึ วงกลม
2. ส่อื ไมบ้ รรทดั
3. หนงั สอื แบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ (สสวท.) ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

8. การวดั ผล/ประเมนิ ผล

สง่ิ ทวี่ ัดผล วธิ ีการวดั ผล เครอื่ งมือวัดผล เกณฑ์การประเมิน
ตรวจแบบฝึกหัด นักเรียนสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ แบบฝกึ หัด ถกู ต้อง อย่างน้อย 70 %
ใหน้ ักเรยี นตอบคำถาม การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ด้านทกั ษะและ คำถาม,โจทย์ตวั อย่าง ระดบั คณุ ภาพพอใช้ขน้ึ ไป
กระบวนการ สังเกตพฤติกรรมของ
นักเรยี นในหอ้ งเรียน แบบประเมนิ การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ด้านคุณลกั ษณะ คุณลกั ษณะอนั พงึ ระดับคุณภาพพอใช้ขน้ึ ไป
อนั พงึ ประสงค์ สังเกตพฤตกิ รรมของ
นกั เรยี นในหอ้ งเรยี น ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านประเมนิ แบบประเมิน ระดบั คุณภาพพอใช้ขึน้ ไป
สมรรถนะท่ีสำคัญ สมรรถนะที่สำคัญ
ของผเู้ รยี น
ของผู้เรยี น

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 6 รหสั ค16101
ชื่อหน่วย รปู สามเหลี่ยม ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6/1, 6/2
เรื่อง ความยาวรอบรปู สามเหล่ยี ม เวลา 1 ชวั่ โมง

1. มาตรฐานการเรียนร้ขู องสาระวิชา
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรปู
เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรูปหลาย
เหล่ยี ม

2. สาระสำคัญ
ผลบวกของความยาวของด้านทกุ ด้านของรูปสามเหลี่ยม เรยี กว่า ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ยี ม

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
• ดา้ นความรู้ นักเรยี นมคี วามรคู้ วามสามารถดงั น้ี (K)
1. บอกวธิ หี าความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ยี มได้ถูกต้อง
• ดา้ นทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรยี นมคี วามสามารถดังนี้ (P)
1. นกั เรยี นบอกสามารถหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมไดถ้ ูกต้อง
• ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ ปลูกฝ่งั ให้นกั เรยี นมีคณุ ลกั ษณะดงั น้ี (A)
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
1.1. มีความสามารถในการรับ-สง่ สาร
1.2. มคี วามสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ ความคดิ ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3. ใชว้ ิธีการส่อื สารทีเ่ หมาะสม มปี ระสทิ ธิภาพ
1.4. เจรจาต่อรองเพอื่ ขจดั และลดปัญหาความขัดแยง้ ตา่ ง ๆ ได้
1.5. เลอื กรับและไม่รับข้อมูลขา่ วสารด้วยเหตผุ ลและถกู ต้อง

2. ความสามารถในการคิด
2.1. มคี วามสามารถในการคดิ วเิ คราะหส์ งั เคราะห์
2.2. มที กั ษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3. สามารถคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ
2.4. มคี วามสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5. ตัดสินใจแก้ปัญหาเกยี่ วกบั ตนเองได้อยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
3.1. สามารถแก้ปญั หาและอปุ สรรคต่าง ๆ ที่เผชญิ ได้
3.2. ใชเ้ หตผุ ลในการแกป้ ญั หา
3.3. เขา้ ใจความสัมพนั ธแ์ ละการเปลยี่ นแปลงในสงั คม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรมู้ าใช้ในการปูองกนั และแกไ้ ขปัญหา
3.5. สามารถตัดสินใจได้เหมาะสมตามวยั

5. สาระการเรยี นรู้
ความยาวของรูปสามเหลย่ี ม

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ช่ัวโมงที่ 1
ขนั้ นำ (10 นาที)
1. ครทู บทวนลักษณะของรูปสามเหลย่ี มแต่ละชนดิ โดยพิจารณาจากความยาวของด้าน ดงั น้ี

- ABC รปู สามเหลยี่ มหน้าจ่ัว
AB ยาว 14.1 เซนติเมตร
BC ยาว 20 เซนติเมตร
AC ยาว 14.1 เซนตเิ มตร

- GIN รปู สามเหล่ียมด้านเทา่
IN ยาว 20 เซนติเมตร
GIยาว 20 เซนติเมตร
GN ยาว 20 เซนตเิ มตร

- NIF รปู สามเหลยี่ มด้านไมเ่ ท่า

IN ยาว 13 เซนติเมตร

IF ยาว 15 เซนติเมตร

FN ยาว 24.3 เซนติเมตร
2. ครูแจ้งวตั ถุประสงค์โดยนักเรียนสามารถบอกวธิ หี าความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ยี มไดถ้ ูกตอ้ ง
ขั้นสอน (25 นาท)ี
1. นกั เรยี นพจิ ารณารูปและหาความยาวรอบรูป ดังนี้

- ABC รูปสามเหลยี่ มหนา้ จั่ว = AB +BC + AC
AB ยาว 14.1 เซนตเิ มตร =14.1 ซม.+ 20 ซม.+ 14.1 ซม.
BC ยาว 20 เซนตเิ มตร =48.2 ซม.
AC ยาว 14.1 เซนติเมตร

ความยาวรอบรูป ABC

- GIN รูปสามเหล่ียมดา้ นเท่า = IN +GI + GN
IN ยาว 20 เซนตเิ มตร =20 ซม.+ 20 ซม.+ 20 ซม.
GIยาว 20 เซนติเมตร =60 ซม.
GN ยาว 20 เซนติเมตร

ความยาวรอบรปู GIN

- NIF รูปสามเหล่ียมด้านไม่เทา่ = IN +IF + FN
IN ยาว 13 เซนตเิ มตร =20 ซม.+ 20 ซม.+ 20 ซม.
IF ยาว 15 เซนตเิ มตร =60 ซม.
FN ยาว 24.3 เซนติเมตร

ความยาวรอบรปู NIF

ขน้ั สรปุ (15 นาท)ี

1. นักเรยี นรว่ มกนั สรปุ ดังน้ี
ผลบวกของความยาวของด้านทุกด้านของรูปสามเหลี่ยม เรียกว่า ความยาวรอบรูปของรูป

สามเหลย่ี ม
2. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หัด 6.10 ส่งภายในคาบ

7. วัสดอุ ุปกรณ์/สอ่ื และแหลง่ การเรียนรู้
1. สอ่ื วงเวยี น
2. สอ่ื ครึง่ วงกลม
3. สื่อไมบ้ รรทัด
4. หนงั สอื แบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6

8. การวดั ผล/ประเมินผล

ส่งิ ทีว่ ดั ผล วธิ กี ารวดั ผล เครือ่ งมอื วัดผล เกณฑก์ ารประเมิน
ตรวจแบบฝกึ หัด นักเรียนสามารถทำได้
ด้านความรู้ แบบฝกึ หัด ถูกต้อง อย่างน้อย 70 %
ให้นกั เรยี นตอบคำถาม การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านทกั ษะและ คำถาม,โจทยต์ วั อยา่ ง ระดับคุณภาพพอใช้ข้ึนไป
กระบวนการ สงั เกตพฤติกรรมของ แบบประเมนิ
นักเรียนในห้องเรียน การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านคุณลักษณะ คุณลักษณะอนั พึง ระดับคุณภาพพอใช้ขน้ึ ไป
อนั พงึ ประสงค์ ประสงค์

ดา้ นประเมนิ สังเกตพฤติกรรมของ แบบประเมิน การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
สมรรถนะที่สำคัญ นกั เรียนในห้องเรยี น สมรรถนะทสี่ ำคัญ ระดับคณุ ภาพพอใชข้ ึน้ ไป

ของผูเ้ รียน ของผ้เู รยี น

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 รหัส ค16101
ชือ่ หนว่ ย รปู สามเหล่ยี ม ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6/1, 6/2
เร่อื ง พน้ื ทข่ี องรูปสามเหล่ียม เวลา 1 ชัว่ โมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้ของสาระวิชา
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรปู
เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลาย
เหล่ียม

2. สาระสำคญั

พนื้ ทข่ี องสามเหล่ยี ม = 1 × ฐาน × สูง

2

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

• ด้านความรู้ นกั เรยี นมคี วามรคู้ วามสามารถดงั น้ี (K)
1. บอกหลกั การหาพ้นื ท่ขี องรูปสามเหลย่ี มไดถ้ กู ตอ้ ง

• ดา้ นทักษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นกั เรยี นมีความสามารถดังน้ี (P)
1. หาพืน้ ที่ของรูปสามเหลี่ยมไดถ้ ูกต้อง

• ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ปลกู ฝ่ังให้นกั เรียนมคี ณุ ลกั ษณะดังนี้ (A)
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสื่อสาร
1.1. มีความสามารถในการรบั -ส่งสาร
1.2. มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอยา่ งเหมาะสม
1.3. ใชว้ ธิ ีการสือ่ สารท่ีเหมาะสม มปี ระสทิ ธภิ าพ

1.4. เจรจาตอ่ รองเพือ่ ขจดั และลดปญั หาความขัดแยง้ ตา่ ง ๆ ได้
1.5. เลอื กรบั และไม่รบั ขอ้ มลู ขา่ วสารด้วยเหตุผลและถกู ต้อง
2. ความสามารถในการคิด
2.1. มคี วามสามารถในการคดิ วเิ คราะหส์ งั เคราะห์
2.2. มที กั ษะในการคดิ นอกกรอบอย่างสรา้ งสรรค์
2.3. สามารถคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ
2.4. มคี วามสามารถในการสร้างองคค์ วามรู้
2.5. ตดั สนิ ใจแก้ปัญหาเกยี่ วกับตนเองได้อย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
3.1. สามารถแก้ปญั หาและอปุ สรรคต่าง ๆ ท่ีเผชญิ ได้
3.2. ใชเ้ หตุผลในการแกป้ ัญหา
3.3. เข้าใจความสมั พนั ธแ์ ละการเปล่ียนแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรมู้ าใช้ในการปูองกนั และแกไ้ ขปัญหา
3.5. สามารถตัดสินใจไดเ้ หมาะสมตามวยั

5. สาระการเรียนรู้
พนื้ ทร่ี ูปสามเหลย่ี ม

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ช่ัวโมงที่ 1
ขั้นนำ (10 นาที)
1. ครูทบทวนการหาพืน้ ท่รี ปู สเ่ี หลย่ี มผืนผา้ โดยการติดรปู สห่ี ล่ยี มผนื ผ้า ดังน้ี

6 หนว่ ย

13 หนว่ ย

- รปู ที่นกั เรยี นเหน็ เป็นรูปอะไร (สีเหล่ยี มพ้นื ผ้า)
- การหาพืน้ ทีร่ ูปสี่เหลี่ยมพ้ืนผ้า หาได้อย่างไร (หา กวา้ ง × ยาว นัน่ คือ 6 × 13 = 78 )
- พ้นื ที่ของสีเ่ หลย่ี มผนื ผา้ = กว้าง x ยาว
2. ครขู ีดเสน้ ใหเ้ ปน็ รูปทแยง และถามโตต้ อบกบั นกั เรยี นดงั นี้

- รูปทเ่ี กิดใหม่เปน็ รปู อะไร (รปู สามเหลี่ยม 2 รปู ท่ีมีขนาดเทา่ กนั ท้งั สอง)
3. ครูอภิปรายวันนี้ “ครูมาสอนการหาพนื้ ที่ของรูปสามเหล่ียม”
4. ครูแจง้ วตั ถุประสงคโ์ ดยนักเรียนสามารถบอกวธิ หี าพ้ืนที่ของรปู สามเหลี่ยมไดถ้ ูกต้อง
ขั้นสอน (25 นาท)ี
1. ครูแจกใบงาน เร่อื ง พื้นท่ขี องรูปสามเหลย่ี ม
2. ในกั เรยี นทำใบงาน เรอ่ื ง พน้ื ที่ของรปู สามเหลย่ี ม

ขน้ั สรุป (15 นาที)

1. นักเรยี นร่วมกันสรปุ ดังนี้
พ้ืนทขี่ องสามเหลย่ี ม = 1 × ฐาน × สูง

2

2. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั 6.10 ส่งภายในคาบ

ชว่ั โมงท่ี 2
ขน้ั นำ (10 นาท)ี
1. ครทู บทวนการหาพื้นท่รี ปู สามเหลีย่ มโดยการตดิ รปู สี่หลี่ยมผนื ผ้า ดังน้ี
พืน้ ท่ขี องสามเหลย่ี ม = 1 × ฐาน × สงู

2

2. ครอู ภิปรายวันน้ี “ครมู าสอนการหาพื้นทขี่ องรูปสามเหลย่ี ม”
3. ครูแจง้ วัตถปุ ระสงค์โดยนักเรยี นสามารถบอกวิธีหาพ้นื ท่ีของรปู สามเหลีย่ มไดถ้ กู ตอ้ ง
ขั้นสอน (25 นาที)
1. ครูยกตวั อย่างรูปสามเหล่ียม และให้นักเรียนโต้ตอบการหาพืน้ ท่ี ABC

ABC = 1  ฐาน  สูง
2

= 1  7  3.97
2

= 13.895

 13.90

ขน้ั สรุป (15 นาที)

1. นกั เรียนรว่ มกนั สรุป ดงั นี้
พื้นทีข่ องสามเหลีย่ ม = 1 × ฐาน × ยาว

2

2. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหดั 6.11 ส่งภายในคาบ

7. วัสดุอุปกรณ์/สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้

1. สอื่ ภาพตดิ กระดาน
2. ใบงาน เรอ่ื ง พนื้ ทข่ี องรปู สามเหลี่ยม
3. หนังสอื แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ (สสวท.) ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

8. การวัดผล/ประเมินผล

สิง่ ทว่ี ดั ผล วธิ กี ารวดั ผล เครอ่ื งมือวดั ผล เกณฑก์ ารประเมิน
ตรวจแบบฝึกหัด นักเรียนสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ แบบฝกึ หัด ถกู ต้อง อย่างน้อย 70 %
ให้นักเรยี นตอบคำถาม การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นทกั ษะและ คำถาม,โจทยต์ ัวอยา่ ง ระดับคณุ ภาพพอใชข้ นึ้ ไป
กระบวนการ สังเกตพฤตกิ รรมของ
นักเรยี นในห้องเรยี น แบบประเมนิ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านคณุ ลักษณะ คุณลักษณะอันพงึ ระดบั คณุ ภาพพอใชข้ น้ึ ไป
อันพงึ ประสงค์ สังเกตพฤตกิ รรมของ
นักเรยี นในหอ้ งเรียน ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านประเมิน แบบประเมิน ระดบั คณุ ภาพพอใช้ข้นึ ไป
สมรรถนะท่ีสำคัญ สมรรถนะทีส่ ำคญั
ของผูเ้ รยี น
ของผู้เรยี น

แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนท่ี 2
รหัส ค16101
กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6/1, 6/2
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 6 เวลา 1 ชว่ั โมง
ชื่อหนว่ ย รูปสามเหล่ยี ม
เร่ือง โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหล่ียม

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ของสาระวชิ า
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป
เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนที่ของรูปหลาย
เหลีย่ ม

2. สาระสำคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม อาจใช้กระบวนการ

แกป้ ญั หาตามขน้ั ตอน ดงั น้ี
ขน้ั ที่ 1 ทำ ความเขา้ ใจปญั หา
ขนั้ ท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา
ข้นั ท่ี 3 ดำ เนินการตามแผน
ขัน้ ที่ 4 ตรวจสอบ

3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
• ด้านความรู้ นักเรยี นมคี วามรู้ความสามารถดงั น้ี (K)
1. บอกหลักการหาโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปของรูปสามเหล่ยี มไดถ้ ูกต้อง
• ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นกั เรียนมคี วามสามารถดังน้ี (P)
1. หาคำตอบโจทยป์ ญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรูปของรปู สามเหลยี่ มไดถ้ กู ต้อง
• ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ปลูกฝ่ังให้นักเรยี นมคี ณุ ลกั ษณะดงั น้ี (A)
1. มวี นิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร