แผนการจัดการเรียนรู้

2. ความสามารถในการคิด
2.1. มีความสามารถในการคดิ วิเคราะห์สงั เคราะห์
2.2. มที ักษะในการคดิ นอกกรอบอย่างสรา้ งสรรค์
2.3. สามารถคิดอยา่ งมีวจิ ารณญาณ
2.4. มคี วามสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5. ตดั สินใจแก้ปัญหาเกีย่ วกบั ตนเองไดอ้ ย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
3.1. สามารถแกป้ ญั หาและอปุ สรรคต่าง ๆ ทเ่ี ผชิญได้
3.2. ใชเ้ หตุผลในการแกป้ ัญหา
3.3. เขา้ ใจความสมั พนั ธ์และการเปล่ยี นแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยกุ ตค์ วามรมู้ าใช้ในการปอู งกันและแก้ไขปัญหา
3.5. สามารถตดั สินใจไดเ้ หมาะสมตามวยั

5. สาระการเรยี นรู้
ส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลม

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำ (10 นาที)
1. ครูนำบตั รภาพตดิ บนกระดานใหน้ ักเรียนพจิ ากณา และต้งั คำถามดงั น้ี

- บัตรรูปภาพทแ่ี สดงเปน็ รูปอะไรบ้าง (ชิงช้าสวรรค์ ห่วงยาง นาฬิกา)
- บตั รรปู ท้งั สามมรี ูปเรขาคณิตประเภทไหนเปน็ ส่วนประกอบ (วงกลม)
2. ครูได้นำบตั รภาพรูปวงกลมและใหน้ ักเรียนพจิ ารณา ดงั น้ี

- นักเรยี นสงั เกตในภาพนเ้ี หน็ อะไรบ้างไหม (สีเหลอื ง เสน้ สแี ดง)
- เสน้ สแี ดงอยู่สว่ นไหนของวงกลม (อยรู่ อบวง)

3. ครูอภิปรายเสน้ สีแดงคอื เส้นรอบวง ซึ่งเปน็ ส่วนประกอบของวงกลม นกั เรียนอยากทราบไหมวงกลม
มสี ่วนประกอบอะไรอกี บา้ ง (อยากทราบ)

4. ครูไดอ้ ภปิ รายวนั นเี้ ราจะมาเรยี นเร่อื ง สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม
5. ครแู จ้งวตั ถปุ ระสงค์โดยนกั เรียนสามารถบอกส่วนประกอบตา่ ง ๆ ของรูปวงกลมไดถ้ ูกต้อง
ขนั้ สอน (25 นาท)ี
1. ครูนำสือ่ กระดานวงกลม ดังนี้

วงกลม (circle)

ชื่อวงกลม : วงกลม

จุดศูนยก์ ลาง : จดุ
เส้นผ่านศูนยก์ ลาง :
รศั มี :

เส้ นรอบวง

2. ครูให้พจิ ารณาและสงั เกตกระดานวงกลม และถามคำถามดังตอ่ ไปนี้

- นกั เรียนเห็นส่ิงใดบา้ งในวงกลม (เส้นสแี ดง เสน้ สีส้ม เส้นสนี ำ้ เงิน จุดสฟี า้ )
- นักเรียนคิดว่าสิ่งที่นักเรียนเห็นในวงกลมมันคืออะไรของวงกลม (องค์ประกอบ หรือ

ส่วนประกอบของวงกลม)

- ใหน้ ักเรียนลองอ่านแผนป้ายท่ีมีสีชมพู ( จุดศนู ย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลาง รัศมี เส้นรอบ
วง)

เส้นรอบวง
- นักเรียนคดิ วา่ ส่วนไหน คอื เส้นรอบวงกลม (เส้นสีแดง เพราะมันอยรู่ อบของรูปวงกลม)
จุดศูนยก์ ลาง

- นักเรียนคดิ ว่าสว่ นไหนคือจุดศูนยก์ ลาง (จุดสีฟ้า) ครูหมุนเส้นสีน้ำเงินไปรอบ ๆ และให้
นักเรียนสังเกต

- นกั เรยี นเห็นไหมวา่ ปลายเส้นของเสน้ สีนำ้ เงินอยบู่ นเส้นไหนตลอดเมื่อครทู ำการหมนุ (บน

เสน้ รอบวง)
- จากจุดศนู ย์กลางไปถงึ เสน้ รอบวงระยะเป็นอย่างไร (เท่ากัน)

- ทุกจดุ บนเสน้ รอบวงถงึ จะเป็นจุดศนู ย์กลาง (ทุกจุด)
- ดงั นน้ั จดุ สฟี า้ เป็นจดุ อะไร (จดุ ศนู ย์กลาง)
- ถ้าจุดใดหนึ่งจดุ ในรูปวงกลมมีระยะระห่างว่างจุดนั้นไปถงึ จุดใด ๆ บนเส้นรอบวง โดยที่

ระยะห่างไม่เท่ากันทุกจุด เราจะเรียกว่าจดุ ศูนย์กลางได้หรือไม่ เพราะ (ไม่ได้ เพราะจุด
ศูนยก์ ลาง ระยะห่างหว่างจุดศนู ย์กลางกบั จุดทกุ จดุ บนเส้นรอบวงตอ้ งเท่ากัน)

3. ครูอภปิ รายการเรยี กชื่อของวงกลม เรียกตามจุดศูนย์ของวงกลม ดงั นนั้ วงน้มี ีชอ่ื วา่ อะไรค่ะ
(วงกลม A)

4. ครูสุ่มให้นักเรียนติดป้ายตัวอักษรตั้งชื่อจุดศูนย์กลาง ชื่อของวงกลม พร้อมใส่ชื่อในช่อง

ส่วนประกอบของวงกลม และติดป้ายตัวอักษรท่ีจุดตัดของแต่ละเส้นได้ดังภาพ จากนั้นใช้คำถาม
ใหน้ ักเรียนตอบพร้อมสมุ่ ใหน้ กั เรยี นออกมาติดปา้ ยตัวอกั ษรใหถ้ กู ตอ้ งดงั ขัน้ ตอนตอ่ ไปนี้

A
A

A C
B

D

เส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง
- นักเรยี นคดิ วา่ เสน้ สไี หนเป็นเส้นผ่านศูนยก์ ลาง เพราะเหตใุ ด (เส้นสีสม้ เพราะมันผ่านจุด

ศูนยก์ ลาง)
- นกั เรียนคิดเส้นสีส้มเป็นเส้นแบบใด (สว่ นเสน้ ตรง)
- สว่ นของเส้นตรงนค่ี อื ส่วนเส้นตรงที่มีชอ่ื วา่ อะไร (ส่วนของเสน้ ตรง BC นักเรียนตดิ ป้าย

อกั ษรและสว่ นของเส้นตรงใหต้ รงคำตอบของเสน้ ผ่านศนู ย์กลางดงั รปู ข้างล่าง)

A

A

รศั มี
- ครูอภิปรายความหมายของรศั มี (รศั มี คือ สว่ นของเส้นตรงทีม่ ีจดุ เริ่มตน้ ทจ่ี ดุ ศนู ยก์ ลาง

ของวงกลมและจุดปลายคือจดุ ทีอ่ ย่บู นเสน้ รอบวง)
- นกั เรยี นคิดวา่ เสน้ สไี หนเปน็ เส้นของรัศมี เพราะเหตุใด (เส้นสีนำ้ เงิน เพราะจุดเริ่มตน้ ท่ีจดุ

ศูนย์กลางของวงกลมและจุดปลายคือจดุ ท่อี ยบู่ นเสน้ รอบวง)
- นกั เรียนคิดวา่ เสน้ สีนำ้ เงนิ เป็นเสน้ แบบใด (ส่วนเส้นตรง)
- ส่วนของเส้นตรงน่คี อื สว่ นเสน้ ตรงที่มชี อ่ื ว่าอะไร (สว่ นของเสน้ ตรง AD นกั เรียนติดปา้ ย

ตัวอักษรอักษรและส่วนของเสน้ ตรงใหต้ รงคำตอบของเส้นผ่านศนู ย์กลางดังรปู ขา้ งลา่ ง)
- ครูหมนุ สว่ นของเสน้ ตรงสนี ำ้ เงนิ ให้ทับเส้นสว่ นของเส้นตรง AC และ ส่วนของเสน้ ตรง AB

และนำ้ เงนิ กลับไปไวท้ เ่ี ดิมดงั ภาพขา้ งล่าง)
- นกั เรียนสังเกตุเสน้ สีน้ำเงินทับส่วนของเสน้ ตรง AB และ สว่ นของเสน้ ตรง AC และตอบ

คำถามดังน้ี
- ความยาวของเส้นสนี ำ้ เงินมีความยาวเปน็ อยา่ งไรกบั สว่ นของเสน้ ตรง AB (เทา่ กัน)
- ความยาวของเสน้ สีน้ำเงนิ มคี วามยาวเปน็ อยา่ งไรกับ ส่วนของเสน้ ตรง AC (เทา่ กนั )
- ความยาวสว่ นของเส้นตรง AB มีความสมั พันธอ์ ยา่ งไรกบั ส่วนของเส้นตรง BC (ส่วน
ของเสน้ ตรง AB มีความยาวเปน็ ครง่ึ หนง่ึ ของสว่ นของเสน้ ตรง BC)
- ความยาวส่วนของเสน้ ตรง AC มคี วามสัมพันธอ์ ยา่ งไรกบั สว่ นของเสน้ ตรง BC (สว่ น
ของเสน้ ตรง AC มคี วามยาวเปน็ ครึ่งหนงึ่ ของส่วนของเสน้ ตรง BC)
- ถา้ สว่ นของเส้นตรง AD คือ รศั มี ของวงกลม A แลว้ ส่วนของเสน้ ตรง AB และส่วน
ของเสน้ ตรง AC เป็นอะไร เพราะเหตุใด (สว่ นของเส้นตรง AB และสว่ นของเสน้ ตรง

AC เป็นรัศมขี องวงกลม A เพราะ ส่วนของเสน้ ตรงทม่ี จี ุดเริ่มต้นท่ีจดุ ศนู ย์กลางของ
วงกลมและจุดปลายคือจุดทอี่ ยูบ่ นเส้นรอบวง)
- ถ้าส่วนของเส้นตรง BC เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง และส่วนของเส้นตรง AB เป็นรัศมี
แลว้ รศั มีกับเส้นผ่านศนู ยก์ ลางมคี วามสัมพนั ธก์ ันอย่างไร (รัศมี คือ คร่ึงหนึง่ ของเสน้
ผา่ นศนู ย์กลาง)
- ส่วนของเส้นตรงทีเ่ ปน็ รัศมี มีอะไรบา้ งคอื ส่วนเส้นตรงที่มีชอ่ื วา่ อะไร (ส่วนของเส้นตรง AD
ส่วนของเสน้ ตรง AB และส่วนของเสน้ ตรง AC นักเรยี นติดป้ายอักษรและสว่ นของเส้นตรง
ให้ตรงคำตอบของเสน้ ผ่านศนู ยก์ ลางดงั รปู ข้างล่าง

A

A

ข้ันสรุป (15 นาท)ี
1. ครตู ้ังคำถามเพือ่ สรุปบทเรยี น เรือ่ ง สว่ นประกอบของวงกลม
- การเรียกชือ่ วงกลมเรียกตามชื่อของสว่ นใดของวงกลม (จดุ ศูนยก์ ลาง)
- สว่ นประกอบของวงกลมมีอะไรบา้ ง (จดุ ศนู ย์กลาง เสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลาง รัศมี เส้นรอบวง)
- จดุ ศูนย์กลางมลี ักษณะอย่างไร (จุดใดหน่ึงจุดในรูปวงกลมมีระยะระห่างว่างจุดนั้นไปถึงจุดใด
ๆ บนเสน้ รอบวง โดยท่ีระยะหา่ งไม่เทา่ กันทุกจดุ )
- เส้นผ่านศูนย์กลางมีลักษณะอย่างไร (ส่วนของเส้นตรงทีม่ ีจุดเร่ิมต้นและจุดปลายอยู่บนเส้น
รอบวงโดยผา่ นจดุ ศูนยก์ ลาง)
- รศั มมี ีลักษณะอย่างไร (สว่ นของเสน้ ตรงท่ีมีจุดเริม่ ตน้ ทจ่ี ุดศนู ยก์ ลางของวงกลมและจุดปลาย
คอื จดุ ทีอ่ ยู่บนเสน้ รอบวง)
- เส้นรอบวงมีลักษณะอย่างไร (เส้นท่ีอย่รู อบของรูปวงกลม)
2. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัด 8.2 สง่ ภายในคาบ

7. วสั ดุอุปกรณ์/สือ่ และแหล่งการเรียนรู้
1. บัตรภาพ
2. กระดานส่วนประกอบวงกลม
3. หนงั สอื แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ (สสวท.) ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

8. การวัดผล/ประเมินผล

สิง่ ทีว่ ัดผล วิธีการวัดผล เครอ่ื งมอื วัดผล เกณฑ์การประเมิน
นกั เรยี นสามารถทำได้
ด้านความรู้ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหดั ถกู ต้อง อยา่ งนอ้ ย 70 %
การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นทกั ษะและ ใหน้ ักเรียนตอบคำถาม คำถาม,โจทยต์ วั อย่าง ระดบั คุณภาพพอใชข้ น้ึ ไป
กระบวนการ
สังเกตพฤติกรรมของ แบบประเมิน การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ นกั เรียนในหอ้ งเรียน คณุ ลกั ษณะอันพงึ ระดบั คุณภาพพอใช้ขึ้นไป
อันพงึ ประสงค์
สงั เกตพฤตกิ รรมของ ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านประเมิน นักเรียนในห้องเรยี น แบบประเมนิ ระดบั คุณภาพพอใชข้ น้ึ ไป
สมรรถนะที่สำคัญ สมรรถนะทส่ี ำคัญ
ของผู้เรยี น
ของผู้เรียน

แผนการจัดการเรียนรู้

กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1
หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 6 รหัส ค16101
ช่ือหน่วย วงกลม ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6/1, 6/2
เรือ่ ง ความยาวของเสน้ รอบวง เวลา 2 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรยี นร้ขู องสาระวิชา

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพืน้ ฐานการวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งทตี่ ้องการวดั และนำไปใช้

ตัวชว้ี ดั ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพน้ื ทีข่ องรปู วงกลม

2. สาระสำคัญ
ความยาวของเสน้ รอบวงกลม คอื 2r
22
กำหนดให้  = 3.14 หรอื  = 7

และ r คือ รศั มี หรอื r = เสน้ ผา่ นศูนย์กลาง

2

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

- ดา้ นความรู้ นกั เรียนมคี วามรคู้ วามสามารถดังนี้ (K)
1. บอกหลกั การหาความยาวของเส้นรอบวงกลมได้ถกู ตอ้ ง

- ด้านทกั ษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นักเรยี นมีความสามารถดังนี้ (P)

1. เขียนแสดงวธิ กี ารหาความยาวของเส้นรอบวงกลม
- ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ปลกู ฝัง่ ใหน้ กั เรยี นมคี ณุ ลักษณะดงั นี้ (A)

1. มีวินยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร

1.1. มีความสามารถในการรับ-สง่ สาร
1.2. มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้

ภาษาอยา่ งเหมาะสม

1.3. ใชว้ ธิ ีการส่ือสารทเ่ี หมาะสม มีประสทิ ธิภาพ
1.4. เจรจาต่อรองเพื่อขจดั และลดปญั หาความขัดแยง้ ตา่ ง ๆ ได้

1.5. เลือกรบั และไมร่ ับข้อมูลขา่ วสารด้วยเหตผุ ลและถกู ต้อง
2. ความสามารถในการคิด

2.1. มีความสามารถในการคิดวเิ คราะหส์ ังเคราะห์

2.2. มีทกั ษะในการคดิ นอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3. สามารถคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ

2.4. มคี วามสามารถในการสร้างองคค์ วามรู้
2.5. ตดั สนิ ใจแกป้ ญั หาเกี่ยวกบั ตนเองได้อย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
3.1. สามารถแก้ปัญหาและอปุ สรรคต่าง ๆ ที่เผชญิ ได้
3.2. ใช้เหตผุ ลในการแก้ปัญหา
3.3. เข้าใจความสัมพนั ธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยกุ ตค์ วามรมู้ าใชใ้ นการปูองกนั และแก้ไขปัญหา
3.5. สามารถตดั สนิ ใจไดเ้ หมาะสมตามวัย

5. สาระการเรียนรู้
ความยาวของเสน้ รอบวงกลม

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
ชว่ั โมงท่ี 1
ขนั้ นำ (10 นาท)ี
1. ครใู หน้ กั เรยี นน่ังเป็นกลุ่ม กลุม่ ละ 4-5 คน
2. ครูแจกเชือก 55 เซนติเมตร และสื่อรูปวงกลม 2 ขนาด ให้นักเรียนทุกกลุ่ม กลุ่มละ 2 ชิ้น ซึ่งมี
ลักษณะดงั น้ี

3. ครชู แี้ จงให้นักเรยี นทำกจิ กรรมดังน้ี
- ให้นกั เรยี นวาดรศั มใี นรปู วงกลมทีค่ รูได้แจกให้
- ใหน้ กั เรยี นวดั ความยาวของรัศมีในแตล่ ะวง ครูสุ่มถาม 2 กลุ่ม กลมุ่ ละหน่งึ คำถาม
1. วงกลมสฟี า้ มีรศั มมี คี วามยาวเปน็ เท่าใด (3 ซม.)
2. วงกลมสีชมพูมรี ัศมีมีความยาวเป็นเท่าใด (4 ซม.)
- ให้นักเรียนวัดความยาวของเส้นรอบวงกลมโดยใช้เชือกวัดและเทียบความยาวกับไม้บรรทัด
ครูสุ่มถาม 2 กลุ่ม กลุ่มละหนึง่ คำถาม
1. วงกลมสฟี า้ มีความยาวของเส้นรอบวงกลมเปน็ เทา่ ใด (18.84 ซม.)
2. วงกลมสชี มพูมีความยาวของเสน้ รอบวงกลมเป็นเทา่ ใด (25.12 ซม.)

4. ให้นักเรียนสงั เกตุความสมั พันธ์ของความยาวรัศมกี บั ความยาวของเส้นรอบวงของรูปวงกลม
5. ครูใช้คำถามความสัมพนั ธข์ องความยาวรศั มีขนาดของรปู วงกลมเปน็ อย่างไร (ขนาดของรูปวงกลม

ขน้ึ อยู่กบั รศั ม)ี
6. ครูใช้คำถามเพื่อกระตุ้นนักเรียน นักเรียนคิดว่านอกจากเชือกที่ครูแจกให้อะไรบ้างที่สามารถวดั

ความยาวของเส้นรอบวง (นักเรียนตอบตามความคิดของตน)
7. ครอู ภิปรายต่อ แตว่ ันนค้ี รูจะมาสอนการหาความยาวของเส้นรอบวงโดยไมใ่ ช้สง่ิ เหล่านี้ และมรี ัศมี

เป็นสว่ นเกีย่ วขอ้ ง
8. ครูแจง้ วัตถุประสงค์โดยหาความยาวของเสน้ รอบวงกลมไดถ้ ูกตอ้ ง

ข้นั สอน (25 นาท)ี
9. ครูอภปิ ราย ความยาวของเสน้ รอบวงกลม คอื 2r และอธบิ ายดงั น้ี
- 2r = 2 r
22
-  = 3.14 หรอื  = 7

- r คือ รศั มี
10. ครูยกตวั อย่างและแสดงวธิ ีทำดังนี้
ตัวอยา่ งท่ี 1 วงกลมรูปนี้มเี สน้ รอบวงยาวกเี่ ซนตเิ มตร (กำหนดให้  = 3.14 )

r=2 ซม.

วิธที ำ ความยาวของเส้นรอบวงกลม = 2r
= 2r
= 2 3.14  2ซม.
= 12.56ซม.
ตอบ ๑๒.๕๖ เซนติเมตร
22
ตวั อย่างที่ 2 วงกลมรปู น้มี ีเสน้ รอบวงยาวกเี่ มตร (กำหนดให้  = 7 )

r=7 ม.

วธิ ีทำ ความยาวของเส้นรอบวงกลม = 2r
ตอบ ๔๔ เมตร = 2r
22
= 2  7  7ม.

= 44ม.

ขั้นสรปุ (15 นาท)ี

11. ครตู ัง้ คำถามเพอ่ื สรปุ บทเรียน เรื่อง ความยาวของรอบรปู วงกลม
- ความยาวหาไดจ้ ากอะไร (ความยาวของเสน้ รอบวงกลม คือ 2r )
22
- ค่า  คอื ค่าอะไร ( = 3.14 หรอื  = 7 )

- และ r คอื รัศมี

12. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั 8.4 (ข้อ 1 ข้อย่อยท่ี 1 และขอ้ 2 ข้อยอ่ ยที่ 1) สง่ ภายในคาบ

ชัว่ โมงที่ 2
ขั้นนำ (10 นาที)
1. ครทู บทวนเร่อื งวงกลมโดยการวาดวงกลมลงบนกระดาน และตั้งคำถามดงั น้ี

14 ซม.

- ในภาพมีส่วนประกอบอะไรบ้างของวงกลม (เส้นรอบวง จดุ ศูนยก์ ลาง และเส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง)

- ในภาพบอกความความยาวของอะไร (เส้นผา่ นศูนย์กลาง)

2. ครูทบทวนความยาวของเสน้ รอบวง (ความยาวของเส้นรอบวงกลม คอื 2r )

3. จากภาพนักเรียนสามารถหาความยาวของเส้นรอบได้ไหม (ยังไม่ได้ต้องทราบความยาวของรัศมี

ซึง่ ในภาพไมไ่ ด้บอกความยาวของรศั ม)ี

4. ครูทบทวนเร่อื งรศั มี รศั มี คืออะไร (คร่งึ หนึ่งของเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง)

5. ครอู ภิปรายตอ่ วันนคี้ รจู ะมาสอนการหาความยาวของเสน้ รอบวงโดยท่ีโจทยไ์ ม่ได้ใหค้ า่ รัศมี
6. ครแู จง้ วัตถุประสงค์โดยหาความยาวของเส้นรอบวงกลมได้ถูกต้อง

ขัน้ สอน (25 นาที)

7. นักเรียนโต้ตอบกับครูเร่ืองการเขียนรัศมีในรูปเศษส่วนไดเ้ ช่นไร โดยครูตั้งคำถามนกั เรียนไปทลี ะ

ขั้นดงั น้ี

- ครึ่งหนึ่ง ถ้าเขียนในรูปเศษส่วนมันสามารถเขียนได้อย่างไร และครูเขียนบนกระดาน

( 1 (เศษหนงึ่ ส่วนสอง))
2

- ถ้าครึ่งหนึ่งของวงกลมนั้นสามารถเขียนต่อจากเศษส่วนข้างต้นได้อย่างไร เครื่องหมายอะไร

เชื่อมคำว่าของ (คณู )

- ดงั นั้นสามารถเขียนรัศมี คือ ครึ่งหน่ึงของเสน้ ผา่ นศนู ย์กลางโดยใชป้ ระโยคสัญลักษณ์ได้แบบ

ใด (r = 1  เส้นผ่านศูนย์กลาง นน่ั คอื r= เสน้ ผ่านศูนยก์ ลาง )
2
2

8. ครูยกตวั อย่างและแสดงวิธีทำโดยใช้วงกลมท่ีวาดไวใ้ นกระดานในขัน้ นำ ดังน้ี

ตวั อย่างที่ 1 วงกลมรปู นีม้ เี สน้ รอบวงยาวกี่เซนติเมตร (กำหนดให้ 3.14 )

วธิ ีทำ ความยาวของเส้นรอบวงกลม = 2r
= 2r
22
= 2  7 14ซม.

- ทำไมใช้ 22 (เพราะ 14 หารดว้ ย 7 ลงตวั )
7

วธิ ที ำ ความยาวของเสน้ รอบวงกลม = 2r
ตอบ ๘๘ เซนติเมตร = 2r
22
= 2  7 14ซม.

= 88ซม.

ตัวอย่างที่ 2 วงกลมรูปนีม้ ีเสน้ รอบวงยาวก่เี มตร

r= 5 ม.

วธิ ที ำ ความยาวของเส้นรอบวงกลม = 2r
= 2r
= 2 3.14  5ม.

- ทำไมใช้ 3.14 (เพราะ 5 หารดว้ ย 7 ไม่ลงตัว)
วิธที ำ ความยาวของเส้นรอบวงกลม = 2r
= 2r
= 2 3.14  5ม.
= 31.4ม.

ตอบ ๓๑.๔ เมตร

ข้ันสรุป (15 นาที)

9. ครตู ง้ั คำถามเพื่อสรปุ บทเรียน เร่อื ง ความยาวของรอบรปู วงกลม
- ความยาวหาไดจ้ ากอะไร (ความยาวของเสน้ รอบวงกลม คอื 2r )
22
- คา่  คอื ค่าอะไร ( = 3.14 หรอื  = 7 )

- และ r คือ รศั มี

10. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัด 8.4 (ข้อ 1 ขอ้ ย่อยท่ี 2 และขอ้ 2 ขอ้ ยอ่ ยที่ 2) สง่ ภายในคาบ

11. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ หดั 8.4 (ขอ้ 3) ทำเป็นการบา้ น

7. วัสดอุ ปุ กรณ/์ สือ่ และแหล่งการเรียนรู้

1. บตั รภาพวงกลม
2. เชือก
3. หนงั สือแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6

8. การวัดผล/ประเมินผล

สิง่ ทีว่ ัดผล วิธีการวัดผล เครื่องมอื วดั ผล เกณฑ์การประเมิน
นักเรยี นสามารถทำได้
ด้านความรู้ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด ถูกต้อง อย่างนอ้ ย 70 %
การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นทกั ษะและ ใหน้ ักเรียนตอบคำถาม คำถาม,โจทยต์ วั อย่าง ระดบั คุณภาพพอใชข้ น้ึ ไป
กระบวนการ
สังเกตพฤติกรรมของ แบบประเมิน การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ นกั เรียนในหอ้ งเรียน คุณลกั ษณะอนั พึง ระดบั คุณภาพพอใช้ขึ้นไป
อันพงึ ประสงค์
สงั เกตพฤตกิ รรมของ ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ด้านประเมิน นักเรียนในห้องเรียน แบบประเมนิ ระดบั คุณภาพพอใชข้ น้ึ ไป
สมรรถนะที่สำคัญ สมรรถนะที่สำคญั
ของผเู้ รยี น
ของผู้เรียน

แผนการจดั การเรียนรู้

กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 รหัส ค16101
ชื่อหน่วย วงกลม ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6/1, 6/2
เร่อื ง พืน้ ที่ของวงกลม เวลา 2 ชว่ั โมง

1. มาตรฐานการเรียนรขู้ องสาระวชิ า

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานการวดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงทต่ี ้องการวัด และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับความยาวรอบรปู และพื้นท่ีของรูปวงกลม

2. สาระสำคัญ

พ้ืนที่ของวงกลม คอื r2 22
7
กำหนดให้  = 3.14 หรอื  =

และ r คือ รศั มี หรอื r = เส้นผา่ นศนู ย์กลาง

2

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
- ดา้ นความรู้ นกั เรยี นมคี วามรู้ความสามารถดังนี้ (K)

1. บอกหลักการหาพนื้ ที่ของวงกลมได้ถูกต้อง
- ดา้ นทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรยี นมคี วามสามารถดงั นี้ (P)

1. เขยี นแสดงวธิ ีการหาพืน้ ทข่ี องวงกลมได้ถกู ตอ้ ง

- ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ ปลกู ฝ่งั ให้นกั เรียนมีคณุ ลกั ษณะดังน้ี (A)
1. มวี ินัย

2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น
1. ความสามารถในการส่อื สาร
1.1. มคี วามสามารถในการรบั -สง่ สาร

1.2. มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคดิ ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอย่างเหมาะสม

1.3. ใชว้ ธิ กี ารส่ือสารทเี่ หมาะสม มีประสทิ ธิภาพ

1.4. เจรจาต่อรองเพ่ือขจัดและลดปญั หาความขัดแย้งต่าง ๆ ได้
1.5. เลือกรับและไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยเหตผุ ลและถูกต้อง

2. ความสามารถในการคดิ
2.1. มีความสามารถในการคิดวเิ คราะห์สังเคราะห์
2.2. มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์

2.3. สามารถคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ

2.4. มคี วามสามารถในการสรา้ งองคค์ วามรู้
2.5. ตดั สินใจแก้ปัญหาเก่ยี วกบั ตนเองได้อย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
3.1. สามารถแกป้ ญั หาและอปุ สรรคตา่ ง ๆ ที่เผชญิ ได้
3.2. ใช้เหตผุ ลในการแก้ปัญหา
3.3. เขา้ ใจความสมั พนั ธ์และการเปลยี่ นแปลงในสงั คม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกตค์ วามร้มู าใช้ในการปูองกันและแกไ้ ขปัญหา
3.5. สามารถตดั สินใจไดเ้ หมาะสมตามวัย

5. สาระการเรียนรู้
พ้ืนท่ีของรูปวงกลม

6. กิจกรรมการเรียนรู้
ชั่วโมงท่ี 1
ขน้ั นำ (10 นาท)ี
1. ครตู ิดภาพวงกลมบนกระดาน ดังนี้

2. จากรูปนกั เรยี นทบทวนสว่ นประกอบของวงกลม (เส้นรอบวง เสน้ ผ่านศูนยก์ ลาง จดุ ศนู ยก์ ลาง)

3. จากช่วั โมงที่แลว้ เราเรียนเร่อื ง การหาความยาวของเสน้ รอบวงกลม ไหนลองใหน้ ักเรียนทบทวน
ว่าหาความยาวของเสน้ รอบวงหาไดอ้ ย่าง (2r )
- 2r = 2 r
22
-  = 3.14 หรือ  = 7

- r คือ รศั มี
4. ครูถามนักเรียนแลว้ สฟี า้ ขา้ งในเราเรียกว่าอะไรคะ่ (พ้นื ท่ขี องรูปวงกลม)

5. ครอู ภปิ รายต่อ วนั นคี้ รจู ะมาสอนการหาพื้นทขี่ องวงกลม

6. ครแู จง้ วัตถุประสงค์โดยนกั เรยี นสามารถหาความยาวของเส้นรอบวงกลมไดถ้ ูกต้อง

ขน้ั สอน (25 นาท)ี

7. ครตู ดิ ภาพวงกลมบนกระดาน ดงั น้ี

8. นักเรยี นสังเกตและตอบว่าเป็นรปู วงกลมท่แี บ่งเปน็ ครง่ึ

9. นักเรียนสังเกตรูปสองรูปและตอบคำถามที่ครูถาม (ครูทำการเขียนบนกระดานหลังจากที่
นกั เรยี นโตต้ อบเป็นขัน้ ดงั น้)ี

2r r

- เส้นรอบวงกลมสีหาไดจ้ ากสตู ร (2r ) r

- ความยาวของเส้นครึ่งวงกลมของสีฟ้ากับสีส้นแต่ละเส้นเอามารวมกันเป็นอย่างไร
(2r = r + r )

10. ครตู ิดรปู วงกลมอีกรูป ขนาดเท่าเดิม ดังนี้

11. ครูนำชิ้นส่วนท่ีถกู แบ่งนำมาเรียงเป็นตัวอย่างสามชน้ิ และใหอ้ าสาสมัครนกั เรียนออกมาแสดงไว้
ไดแ้ ละได้ดงั น้ี

12. ครใู ชค้ ำถามและเขียนบนกระดาน ดังนี้

r

r

r

- จากรูปทตี่ อ่ กันเสน้ สนี ำ้ เงนิ มีความยาวเปน็ ( r )
- จากรูปที่ต่อกนั เสน้ สแี ดงเงินมีความยาวเปน็ ( r )

- จากรูปท่ีตอ่ ได้รปู อะไร (รปู สเี่ หล่ยี มด้านขนาน)

- จากทเี่ ราเคยเรยี นการหาพ้นื ท่รี ูปสเ่ี หลี่ยมดา้ นขนาน (พน้ื ทรี่ ูปส่เี หล่ยี มด้านขนาน =ฐาน

สงู )

- ส่วนไหนคือฐาน ส่วนไหนคือสว่ นสงู ( ฐาน คอื r ส่วนสงู คอื r )

13. นักเรียนตอบโต้กบั ครไู ดด้ ังน้ี

r

r

พนื้ ที่รปู ส่ีเหล่ยี มด้านขนาน = ฐาน สูง r

= r  r
- รูปท่ีเรียงตอ่ กนั เป็นรปู สเ่ี หลยี่ มดา้ นขนานมาจากรปู อะไร (รปู วงกลม)

- ดงั น้ันสามารถเขียนได้ดังนี้

พื้นทร่ี ูปวงกลม = r  r
= r2
14. ครยู กตัวอย่างการหาพ้ืนทว่ี งกลมและนักเรียนตอบโต้กับครูไดด้ ังนี้
22
ตัวอยา่ ง จงหาพืน้ ทใ่ี นรูปวงกลมโดยกำหนด  = 7

วิธทำ พน้ื ทีร่ ูปวงกลม = r2
จากสตู ร = rr

หาค่า r 14
2
r =

จะได้วา่ =7 = rr

พื้นทร่ี ปู วงกลม 22
7
=  7ซม.  7ซม.

= 22ซม. 7ซม.
= 154 ตร.ซม.

ตอบ ๑๕๔ ตารางเซนตเิ มตร

ขั้นสรุป (15 นาท)ี

13. ครูตงั้ คำถามเพอื่ สรปุ บทเรียน เร่ือง พื้นทข่ี องรูปวงกลม
- พน้ื ท่ีของรปู วงกลมหาได้จากอะไร (พื้นที่ของรปู วงกลม คอื r  r )
22
- คา่  คอื ค่าอะไร ( = 3.14 หรอื  = 7 )

- และ r คอื รศั มี

14. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั 8.5 (ข้อ 1 ถึง ขอ้ 3) ส่งภายในคาบ

ชั่วโมงที่ 2
ข้นั นำ (5 นาที)

1. ครตู ้ังคำถามเพ่อื ทบทวนบทเรยี น เรื่อง พืน้ ท่ีของรปู วงกลม
- พ้นื ทขี่ องรปู วงกลมหาได้จากอะไร (พน้ื ทขี่ องรปู วงกลม คอื r  r )
22
- คา่  คือคา่ อะไร ( = 3.14 หรอื  = 7 )

- และ r คือ รัศมี หรอื r = เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง

2

ขั้นสอน (30 นาท)ี

1. ครูเขียนตัวอย่าง

ตวั อยา่ ง วงกลมที่มีพน้ื ที่ 50.24 ตารางเซนติเมตร มีรศั มยี าวเทา่ ใด (กำหนด = 3.14 )
= r2
วธิ ีทำ พืน้ ทีข่ องวงกลม = rr

50.24 = 3.14  r  r
จากความสัมพนั ธร์ ะหว่างการคูณกับการหาร
จะไดว้ า่ r  r = 50.24 3.14
= 16
เน่ืองจาก 4  4 = 16

จะได้ r  r = 44
แสดงวา่ r = 4

ดังนนั้ วงกลมวงนีม้ รี ศั มยี าว 4 เซนติเมตร

ตอบ ๔ เซนติเมตร

ตวั อยา่ งท่ี 3 หาพน้ื ที่สว่ นท่รี ะบายสี

วิธีทำ พืน้ ทขี่ องวงกลม = r2
= rr

วงกลมวงใหญ่มีพ้นื ท่ี 3.14  6  6 = 113.04 ตารางเซนตเิ มตร
วงกลมวงเล็กมีพื้นที่ 3.14  3  3 = 84.78 ตารางเซนตเิ มตร

ตอบ ๘๔.๗๘ ตารางเซนตเิ มตร

ข้นั สรปุ (15 นาท)ี

9. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ สง่ิ ที่ไดเ้ รียนรูร้ ่วมกัน ดงั นี้ พ้ืนที่ของรูปวงกลม ซ่ึงจะได้วา่ พืน้ ทขี่ องรูป

วงกลม หาได้จาก  คณู กบั กำลังสองของความยาวของรัศมี น่ันคอื ถา้ รัศมีของรูปวงกลมยาว r
หนว่ ย จะได้วา่ รูปวงกลมมีพ้นื ที่  r  r หรือ r2 ตารางหน่วย

10. ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝึกหดั 8.5 (ข้อ 3 ถึง ข้อ 6) สง่ ภายในคาบ

7. วสั ดอุ ุปกรณ/์ ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
1. สือ่ พิสจู นส์ ูตรการหาพน้ื ท่ีของวงกลม
2. หนงั สือแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6

8. การวัดผล/ประเมินผล

สิง่ ทีว่ ัดผล วิธีการวัดผล เครื่องมอื วดั ผล เกณฑ์การประเมนิ
นักเรยี นสามารถทำได้
ด้านความรู้ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด ถูกต้อง อย่างนอ้ ย 70 %
การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นทกั ษะและ ใหน้ ักเรียนตอบคำถาม คำถาม,โจทยต์ วั อย่าง ระดบั คุณภาพพอใชข้ ึ้นไป
กระบวนการ
สังเกตพฤติกรรมของ แบบประเมิน การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ นกั เรียนในหอ้ งเรียน คุณลกั ษณะอนั พึง ระดบั คุณภาพพอใช้ขึ้นไป
อันพงึ ประสงค์
สงั เกตพฤตกิ รรมของ ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านประเมิน นักเรียนในห้องเรียน แบบประเมนิ ระดบั คุณภาพพอใช้ขนึ้ ไป
สมรรถนะที่สำคัญ สมรรถนะที่สำคญั
ของผเู้ รยี น
ของผู้เรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 1
รหัส ค16101
กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 6/1, 6/2
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 6
ชอื่ หน่วย วงกลม เวลา 2 ชัว่ โมง
เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ความยาวของเสน้ รอบวง

1. มาตรฐานการเรียนรขู้ องสาระวชิ า

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพนื้ ฐานการวัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงที่ต้องการวัด และนำไปใช้

ตัวช้วี ดั ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาเกยี่ วกับความยาวรอบรปู และพนื้ ทขี่ องรปู วงกลม

2. สาระสำคญั

การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากทำ ความเข้าใจ

ปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำ เนนิ การตามแผนและตรวจสอบ

3. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
- ด้านความรู้ นักเรียนมคี วามรคู้ วามสามารถดังน้ี (K)
1. บอกหลกั การแสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ความยาวของเส้นรอบวงไดถ้ กู ตอ้ ง
- ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นักเรยี นมคี วามสามารถดังนี้ (P)
1. แสดงวิธีการหาแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวของเสน้ รอบวงได้ถูกต้อง
- ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ ปลูกฝงั่ ให้นกั เรียนมคี ุณลกั ษณะดงั นี้ (A)
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. ม่งุ มัน่ ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการส่ือสาร
1.1. มีความสามารถในการรบั -ส่งสาร
1.2. มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3. ใชว้ ิธีการสอ่ื สารที่เหมาะสม มปี ระสทิ ธภิ าพ
1.4. เจรจาต่อรองเพ่ือขจดั และลดปัญหาความขัดแย้งตา่ ง ๆ ได้
1.5. เลือกรบั และไม่รบั ขอ้ มูลขา่ วสารดว้ ยเหตุผลและถูกต้อง
2. ความสามารถในการคิด
2.1. มคี วามสามารถในการคิดวิเคราะห์สงั เคราะห์
2.2. มีทักษะในการคดิ นอกกรอบอย่างสรา้ งสรรค์
2.3. สามารถคดิ อยา่ งมวี จิ ารณญาณ
2.4. มคี วามสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5. ตัดสินใจแกป้ ัญหาเกย่ี วกบั ตนเองไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

3.1. สามารถแก้ปญั หาและอุปสรรคตา่ ง ๆ ท่เี ผชญิ ได้
3.2. ใชเ้ หตผุ ลในการแกป้ ญั หา
3.3. เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในสงั คม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกตค์ วามรู้มาใชใ้ นการปูองกันและแก้ไขปัญหา
3.5. สามารถตัดสินใจไดเ้ หมาะสมตามวัย

5. สาระการเรยี นรู้
โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั ความยาวของเส้นรอบวง

6. กิจกรรมการเรียนรู้
ชั่วโมงท่ี 1
ขั้นนำ (10 นาที)

1. ครทู บทวนความยาวของเส้นรอบวง (ความยาวของเสน้ รอบวงกลม คอื 2r )

2. ครูเขยี นโจทย์ปญั หาบนกระดาน ดังนี้
ตัวอย่าง วงล้อจักรยานวงหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 70 เซนติเมตร ถ้ากลิ้งวงล้อจักรยานน้ี

10 รอบ จะได้ระยะทางเทา่ ใด (กำหนด  = 3.14 )

3. ครถู ามนักเรยี นสิ่งท่ีครูเขยี นคืออะไร (โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับความยาวของเสน้ รอบวง)
4. ครอู ภปิ รายต่อ แตว่ นั นี้ครจู ะมาสอนการแก้ปญั หาโจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาวของเส้นรอบวง
5. ครูแจ้งวัตถุประสงค์โดยบอกหลักการและแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว

ของเสน้ รอบวงไดถ้ ูกต้อง
ขั้นสอน (25 นาที)

6. นักเรียนโต้ตอบจากตัวอยา่ งในขั้นนำไดด้ งั นี้
- ส่ิงทีโ่ จทย์ถาม (ระยะทางท่วี งล้อจักรยานกล้งิ ไป 10 รอบ)
- สง่ิ ทโ่ี จทยบ์ อก (วงล้อจกั รยานมเี สน้ ผ่านศนู ยก์ ลางยาว 70 เซนตเิ มตร)
- หาระยะทางทว่ี งล้อจกั รยานกลิ้งไป 10 รอบ ไดอ้ ย่างไร (นำ 10 คณู กับความยาวของเสน้ รอบวง
ของวงลอ้ จกั รยาน )
- หาความยาวของเส้นรอบวงของวงล้อจักรยานได้อย่างไร และได้คำตอบเท่าใด( หาได้จาก

ความยาวของเสน้ รอบวงกลม = 2r )

ตัวอย่าง วงล้อจักรยานวงหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 70 เซนติเมตร ถ้ากลิ้งวงล้อจักรยานนี้

10 รอบ จะไดร้ ะยะทางเท่าใด (กำหนด  = 3.14 )

วิธทำ

หา ความยาวของเสน้ รอบวงกลม = 2r
วงลอ้ จกั รยานมีรศั มียาว 70ซม.  2 = 35ซม.
ดังนนั้ วงล้อจกั รยานมเี ส้นรอบวงยาว 2  3.14  35ซม. = 219.8ซม.

- วงล้อจักรยานกลิ้งไป 10 รอบ ได้ระยะทางเทา่ ใด

วงล้อกลิง้ 1 รอบ ไดร้ ะยะทาง 219.8ซม.
ดงั นนั้ วงลอ้ กล้ิง 10 รอบ ไดร้ ะยะทาง 10  219.8ซม. = 2,198ซม.

ตรวจสอบไดอ้ ยา่ งไรวา่ 2,198 ซม. เป็นคำตอบที่ถกู ต้อง
ต้องหาว่า วงลอ้ จักรยานมีเส้นผา่ นศนู ย์กลางยาวเทา่ ใด

ซ่ึงหาจาก วงล้อกล้ิง 1 รอบ ได้ระยะทาง 2,198ซม. 10 = 219.8ซม.
เนือ่ งจากความยาวของเส้นรอบวง = 2r
จะไดว้ า่ 219.8ซม. = 2  3.14  r

219.8ซม. = 6.28  r

จากความสมั พันธ์ระหว่างการคณู กับการหาร

จะไดว้ ่า r = 219.8ซม.  6
r = 35ซม.

ดงั น้ัน วงลอ้ จักรยานมเี ส้นผ่านศนู ยก์ ลางยาว 2  35 ซม. = 70ซม.

พบว่าสอดคลอ้ งกบั โจทย์ แสดงว่า 2,198ซม. เป็นคำตอบทีถ่ กู ต้อง

ขั้นสรุป (15 นาท)ี

7. .ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรุปสงิ่ ทไ่ี ดเ้ รียนรรู้ ่วมกนั ดังนี้ “การแก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับความยาวของ
เส้นรอบวงและพนื้ ท่ขี องวงกลมเร่มิ จากทำ ความเข้าใจปญั หา วางแผนแก้ปัญหา ดำ เนินการตาม
แผนและตรวจสอบ

8. ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝกึ หัด 8.6 (ข้อ 1) ส่งภายในคาบ

ชัว่ โมงท่ี 2
ข้ันนำ (10 นาท)ี

1. ครูทบทวนความยาวของเสน้ รอบวง (ความยาวของเส้นรอบวงกลม คอื 2r )

2. ครูเขียนโจทย์ปัญหาบนกระดาน ดงั น้ี
ตัวอยา่ ง อ่างเลย้ี งปลามลี กั ษณะเปน็ คร่งึ วงกลม มีเส้นผา่ นศูนยก์ ลางยาว 6 เมตร ขอบอ่างมีความ

ยาวโดยรอบเท่าใด (กำหนด  = 3.14 )

3. ครูถามนกั เรียนส่ิงทค่ี รูเขียนคอื อะไร (โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับความยาวของเส้นรอบวง)
4. ครูอภิปรายตอ่ แตว่ ันน้ีครจู ะมาสอนการแกป้ ัญหาโจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวของเสน้ รอบวง
5. ครูแจ้งวัตถุประสงค์โดยบอกหลักการและแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว

ของเส้นรอบวงไดถ้ กู ต้อง
ขน้ั สอน (25 นาที)

6. นกั เรียนโตต้ อบจากตวั อย่างในขัน้ นำไดด้ ังน้ี
ตวั อยา่ ง อ่างเลี้ยงปลามลี กั ษณะเปน็ ครงึ่ วงกลม มีเส้นผ่านศนู ย์กลางยาว 6 เมตร ขอบอ่างมีความ

ยาวโดยรอบเทา่ ใด (กำหนด  = 3.14 )

วิธที ำ = 3 เมตร
อา่ งเลยี้ งปลามรี ัศมยี าว 6  2
= 2r
ความยาวของเสน้ รอบวงกลม 1
2
1 ของความยาวของเส้นรอบวง =  2  3.14  3 เมตร
2

1 ของความยาวของเส้นรอบวง = 9.42 เมตร
2
ดงั นั้น ขอบอา่ งมคี วามยาวโดยรอบ 9.42 + 6 = 15.42 = 15.42 เมตร

ตอบ ๑๕.๔๒ เมตร

15.42 ม. เป็นคำตอบทส่ี มเหตุสมผลหรือไม่ มวี ธิ ีพจิ ารณาอย่างไร
อา่ งเล้ียงปลามีรัศมยี าว 3 ม. และ  มีค่าประมาณ 3
1
1 ของความยาวของเสน้ รอบวง = 2  2  3.14  3 เมตร
2
= 9 เมตร
ดงั น้ัน ขอบอ่างมคี วามยาวโดยรอบประมาณ 9 + 6 = 15 ม.
ซง่ึ ใกลเ้ คียงกับ 15.42 แสดงว่า 15.42 ม. เป็นคำตอบทสี่ มเหตุสมผล

ขัน้ สรุป (15 นาท)ี

9. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปส่งิ ทีไ่ ด้เรยี นรูร้ ่วมกนั ดงั นี้ “การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวของ
เส้นรอบวงและพ้นื ที่ของวงกลมเริม่ จากทำ ความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา ดำ เนนิ การตาม
แผนและตรวจสอบ ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 8.4 (ข้อ 1 ข้อย่อยที่ 2 และข้อ 2 ข้อย่อยที่ 2)
สง่ ภายในคาบ

10. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัด 8.6 (ขอ้ 2 ถึงขอ้ 4) ทำเปน็ การบ้าน

7. วสั ดอุ ุปกรณ/์ สอื่ และแหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สอื แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6

8. การวดั ผล/ประเมินผล

ส่งิ ที่วดั ผล วธิ ีการวัดผล เครอ่ื งมือวดั ผล เกณฑก์ ารประเมนิ
ตรวจแบบฝกึ หัด นักเรยี นสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ แบบฝึกหัด ถกู ต้อง อยา่ งน้อย 70 %
ให้นกั เรยี นตอบคำถาม การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นทักษะและ คำถาม,โจทยต์ ัวอยา่ ง ระดบั คุณภาพพอใชข้ ้ึนไป
กระบวนการ สงั เกตพฤติกรรมของ
นักเรยี นในห้องเรียน แบบประเมิน การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านคณุ ลกั ษณะ คุณลกั ษณะอันพงึ ระดบั คุณภาพพอใชข้ ึ้นไป
อนั พงึ ประสงค์ สังเกตพฤตกิ รรมของ
นกั เรียนในห้องเรียน ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นประเมนิ แบบประเมิน ระดับคณุ ภาพพอใชข้ ึ้นไป
สมรรถนะท่ีสำคัญ สมรรถนะทีส่ ำคญั
ของผู้เรยี น
ของผเู้ รยี น

แผนการจดั การเรียนรู้ ภาคเรียนท่ี 1
รหสั ค16101
กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6/1, 6/2
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6
ชื่อหนว่ ย วงกลม เวลา 2 ชว่ั โมง
เรื่อง โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับพืน้ ทีข่ องวงกลม

1. มาตรฐานการเรยี นรขู้ องสาระวิชา

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานการวดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีตอ้ งการวัด และนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรูปและพื้นท่ขี องรปู วงกลม

2. สาระสำคัญ

การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากทำ ความเข้าใจ

ปญั หา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนนิ การตามแผนและตรวจสอบ

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

- ดา้ นความรู้ นักเรยี นมคี วามรูค้ วามสามารถดังนี้ (K)
1. บอกข้นั ตอนการวเิ คราะห์โจทย์ปญั หาเก่ียวกับพ้นื ท่ขี องวงกลมได้ถกู ต้อง

- ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นกั เรียนมีความสามารถดงั นี้ (P)
1. เขียนขั้นตอนการวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั พ้ืนทขี่ องวงกลมได้ถกู ต้อง

- ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ปลกู ฝั่งใหน้ กั เรียนมีคณุ ลกั ษณะดงั นี้ (A)
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการส่อื สาร
1.1. มีความสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2. มคี วามสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3. ใช้วธิ ีการสื่อสารทีเ่ หมาะสม มปี ระสทิ ธภิ าพ
1.4. เจรจาตอ่ รองเพ่ือขจัดและลดปญั หาความขดั แยง้ ต่าง ๆ ได้
1.5. เลือกรบั และไมร่ บั ข้อมูลข่าวสารด้วยเหตผุ ลและถกู ต้อง
2. ความสามารถในการคิด
2.1. มีความสามารถในการคิดวิเคราะหส์ ังเคราะห์
2.2. มที กั ษะในการคดิ นอกกรอบอยา่ งสรา้ งสรรค์
2.3. สามารถคดิ อยา่ งมีวิจารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสร้างองคค์ วามรู้
2.5. ตดั สินใจแก้ปัญหาเกีย่ วกับตนเองไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
3.1. สามารถแกป้ ญั หาและอุปสรรคต่าง ๆ ทเ่ี ผชญิ ได้

3.2. ใช้เหตผุ ลในการแก้ปัญหา
3.3. เข้าใจความสัมพันธ์และการเปล่ียนแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยกุ ตค์ วามร้มู าใชใ้ นการปอู งกนั และแกไ้ ขปัญหา
3.5. สามารถตดั สนิ ใจไดเ้ หมาะสมตามวยั

5. สาระการเรยี นรู้

โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับพนื้ ทีข่ องวงกลม

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้

ชั่วโมงท่ี 1

ข้ันนำ (10 นาที)

1. ครูตง้ั คำถามเพอื่ ทบทวนบทเรียน เรอ่ื ง พ้ืนที่ของรูปวงกลม
- พ้ืนท่ีของรปู วงกลมหาไดจ้ ากอะไร (พ้นื ทขี่ องรปู วงกลม คอื r2 )
22
- ค่า  คือคา่ อะไร ( = 3.14 หรอื  = 7 )

- และ r คอื รศั มี หรอื r = เสน้ ผ่านศูนยก์ ลาง

2

2. ครูนำสถานการณ์ปญั หาเขยี นบกระดานไดด้ งั นี้

ตวั อย่าง

มิ้มต้องการทาสีแผ่นไม้วงกลมเพียงด้านเดียว ซึ่งแผ่นไม้นี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 2
เซนติเมตรมิ้มตอ้ งทาสีเปน็ พนื้ ท่ีเท่าใด (กำหนด  = 3.14 )

3. ครูถามนักเรียนส่งิ ท่ีครเู ขยี นคืออะไร (โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ความยาวของเส้นรอบวง)

4. ครอู ภปิ รายต่อ วันน้คี รูจะมาสอนการแก้ปัญหาโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั พน้ื ท่ขี องวงกลม

5. ครูแจ้งวัตถุประสงค์โดยบอกหลักการและแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั พื้นท่ขี อง

วงกลมไดถ้ ูกตอ้ ง

ขนั้ สอน (25 นาที)

6. นักเรียนโต้ตอบจากตัวอย่างในขัน้ นำได้ดงั นี้

ตวั อยา่ ง

มิ้มต้องการทาสีแผ่นไม้วงกลมเพียงด้านเดียว ซึ่งแผ่นไม้นี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 28
เซนติเมตรมิม้ ต้องทาสีเปน็ พ้นื ทีเ่ ท่าใด (กำหนด  = 3.14 )

- ส่ิงทโ่ี จทย์ถาม (พื้นทีข่ องแผน่ ไมส้ ว่ นทีท่ าสี)

- สิ่งที่โจทย์บอก (มิ้มทาสีแผ่นไม้วงกลมเพียงด้านเดียว ซึ่งแผ่นไมน้ ี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว

28 เซนติเมตร)

- หาพื้นที่แผ่นไม้ส่วนที่ทาสีได้อย่างไร (หาความยาวของรัศมีแล้วจึงหาพื้นที่ของวงกลมจาก
r2 )

- หาความยาวของรัศมีไดอ้ ย่างไร และยาวเท่าใด (หาได้จากความยาวของเส้นผา่ นศูนย์กลาง
หารดว้ ย 2 จะได้ รศั มยี าว 28  2 = 14 เซนตเิ มตร )

- หาพื้นที่ของแผ่นไม้ส่วนที่ทาสีได้อย่างไร และสรุปคำตอบว่าอย่างไร (หาได้จากพื้นที่ของ
วงกลม = r2 )
ดงั นัน้ แผ่นไมส้ ว่ นทท่ี าสีมพี ้ืนท่ี 3.14 14 14 = 615.44 ตารางเซนติเมตร

- 615.44 ตร.ซม. เปน็ คำตอบที่สมเหตุสมผลหรอื ไม่ มวี ธิ ีพจิ ารณาอยา่ งไร
- ถา้ ประมาณค่า  เป็น 3
- จะไดแ้ ผน่ ไม้ส่วนทที่ าสีมพี ืน้ ทปี่ ระมาณ 3.14 14 14 = 588 ตร.ซม.
- ซ่ึงใกล้เคยี งกบั 615.44 แสดงว่า 615.44 ตร.ซม. เป็นคำตอบท่ีสมเหตสุ มผล

ขัน้ สรุป (15 นาท)ี

7. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ “การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว
ของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากทำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำ เนิน
การตามแผนและตรวจสอบ”

8. สอ่ื การเรยี นรู้ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัด 8.7 (ขอ้ 1) ส่งภายในคาบ

ช่วั โมงที่ 2
ขั้นนำ (5 นาที)
1. ครูครูนำสถานการณ์ปญั หาเขียนบกระดานไดด้ งั นี้
ตวั อย่าง
กระเบื้องปูพ้ืนรูปสี่เหลี่ยมจัตรุ ัสแผ่นหนงึ่ ยาวด้านละ 30 เซนตเิ มตรชา่ งนำมาตัดให้มีลักษณะ
ดังรูป กระเบื้องที่ตัดแล้วมีพืน้ ท่ีผิวเท่าใด (กำหนด  = 3.14)ครูถามนักเรียนสิ่งที่ครูเขยี นคอื
อะไร (โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับความยาวของเส้นรอบวง)
2. นักเรียนร่วมกันทบทวน ดังนี้ “การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่
ของวงกลมเริ่มจากทำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำ เนินการตามแผนและ
ตรวจสอบ”
ขน้ั สอน (30 นาท)ี
1. นักเรียนโตต้ อบจากตัวอย่างในขั้นนำได้ดงั นี้

ตวั อย่าง

กระเบอื้ งปูพ้ืนรปู ส่ีเหลยี่ มจัตุรสั แผน่ หน่ึงยาวด้านละ 30 เซนตเิ มตรชา่ งนำมาตัดให้มีลักษณะ
ดังรูป กระเบื้องที่ตดั แล้วมีพื้นที่ผิวเท่าใด (กำหนด  = 3.14)ครูถามนักเรียนสิ่งที่ครูเขียนคอื
อะไร (โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับความยาวของเสน้ รอบวง)

วิธีทำ ถ้านำกระเบื้องที่ตัดแล้ว 4 แผ่น มาประกอบกัน จะได้วงกลมที่มีรัศมียาว 30

เซนติเมตร = 30 เซนติเมตร

วงกลมมีรศั มี = r2

พนื้ ท่ขี องวงกลม

= 3.14  30  30
= 2,826 ตารางเซนตเิ มตร

ดงั น้นั กระเบอ้ื งท่ตี ัดแลว้ มพี น้ื ทผ่ี วิ 1  2,826 = 706.5 ตารางเซนติเมตร
4
ตอบ ๗๐๖.๕ ตารางเซนตเิ มตร

706.5 ตร.ซม. เป็นคำตอบที่สมเหตุสมผลหรือไม่ มีวิธีพิจารณาอยา่ งไร

ถ้าประมาณคา่  เปน็ 3
จะได้วงกลมที่มีรัศมียาว 30 เซนติเมตร มีพื้นที่ประมาณ 3  30  30 = 2,700

ตารางเซนติเมตร
1 1
และ 4 ของพ้ืนท่วี งกลมคดิ เปน็ 4  2,700 = 675 ตารางเซนตเิ มตร

ข้นั สรุป (15 นาท)ี

9. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ส่งิ ท่ีได้เรยี นรูร้ ่วมกัน ดังนี้ “การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวของ
เสน้ รอบวงและพื้นทข่ี องวงกลมเร่มิ จากทำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำ เนินการตาม
แผนและตรวจสอบ”

10. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หดั 8.7 (ขอ้ 2 ถึง ขอ้ 4) เป็นการบา้ น

7. วสั ดุอปุ กรณ์/สือ่ และแหลง่ การเรยี นรู้
1. หนงั สือแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ (สสวท.) ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

8. การวดั ผล/ประเมินผล

สิง่ ทว่ี ดั ผล วธิ ีการวดั ผล เครื่องมอื วดั ผล เกณฑ์การประเมนิ
ตรวจแบบฝกึ หัด นักเรยี นสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ แบบฝึกหดั ถูกต้อง อยา่ งน้อย 70 %
ใหน้ ักเรยี นตอบคำถาม การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นทักษะและ คำถาม,โจทย์ตวั อย่าง ระดับคุณภาพพอใชข้ น้ึ ไป
กระบวนการ สงั เกตพฤติกรรมของ
นักเรยี นในหอ้ งเรียน แบบประเมิน การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นคณุ ลักษณะ คุณลกั ษณะอันพงึ ระดบั คุณภาพพอใช้ขน้ึ ไป
อันพงึ ประสงค์ สังเกตพฤตกิ รรมของ
นักเรยี นในหอ้ งเรยี น ประสงค์ การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นประเมิน แบบประเมนิ ระดับคุณภาพพอใช้ข้นึ ไป
สมรรถนะทส่ี ำคัญ สมรรถนะท่ีสำคัญ
ของผเู้ รยี น
ของผ้เู รียน

แผนการจดั การเรยี นรู้ ภาคเรียนที่ 1
รหสั ค16101
กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6/1, 6/2
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 6 เวลา 1 ชว่ั โมง
ชือ่ หน่วย วงกลม
เรือ่ ง โจทย์ปญั หาเก่ยี วกับพ้นื ทีข่ องวงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

1. มาตรฐานการเรียนรู้ของสาระวิชา

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานการวัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ตี อ้ งการวดั และนำไปใช้

ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปและพนื้ ทีข่ องรูปวงกลม

2. สาระสำคัญ

การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากทำ ความเข้าใจ

ปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนนิ การตามแผนและตรวจสอบ

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

- ดา้ นความรู้ นกั เรียนมีความรู้ความสามารถดงั นี้ (K)
1. บอกขั้นตอนการวเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหาเกยี่ วกบั พ้ืนท่ีของวงกลมในการแกป้ ญั หาไดถ้ ูกตอ้ ง

- ด้านทักษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นักเรียนมคี วามสามารถดังน้ี (P)
1. เขียนข้นั ตอนการวิเคราะห์โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับพื้นทีข่ องวงกลมในการแกป้ ญั หาไดถ้ กู ต้อง

- ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ปลกู ฝั่งให้นักเรยี นมคี ณุ ลกั ษณะดังนี้ (A)
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร
1.1. มีความสามารถในการรบั -สง่ สาร
1.2. มคี วามสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ ความคดิ ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3. ใช้วธิ กี ารสื่อสารท่ีเหมาะสม มปี ระสิทธิภาพ
1.4. เจรจาต่อรองเพ่อื ขจดั และลดปญั หาความขดั แยง้ ต่าง ๆ ได้
1.5. เลือกรบั และไม่รับข้อมลู ขา่ วสารดว้ ยเหตุผลและถูกตอ้ ง
2. ความสามารถในการคดิ
2.1. มีความสามารถในการคิดวิเคราะหส์ ังเคราะห์
2.2. มที ักษะในการคดิ นอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3. สามารถคดิ อย่างมีวจิ ารณญาณ
2.4. มคี วามสามารถในการสรา้ งองคค์ วามรู้
2.5. ตัดสินใจแกป้ ญั หาเกยี่ วกบั ตนเองไดอ้ ย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
3.1. สามารถแก้ปญั หาและอปุ สรรคตา่ ง ๆ ทีเ่ ผชิญได้

3.2. ใช้เหตผุ ลในการแก้ปญั หา
3.3. เขา้ ใจความสมั พนั ธ์และการเปลยี่ นแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรมู้ าใชใ้ นการปูองกนั และแกไ้ ขปัญหา
3.5. สามารถตดั สนิ ใจได้เหมาะสมตามวยั

5. สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับพืน้ ท่ขี องวงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ชว่ั โมงที่ 1
ขน้ั นำ (5 นาท)ี
1. ครูนำสถานการณป์ ัญหาเขยี นบกระดานได้ดังน้ี
ตัวอย่าง
ฟางใช้ทด่ี นิ รปู ส่ีเหล่ียมจตั ุรัสยาวด้านละ 4 เมตร ขุดเป็นบ่อวงกลมเพ่ือสร้างน้ำพุและปลูกไม้
ดอกบนท่ีดินส่วนทเ่ี หลอื ทั้งหมด ดงั รูป สว่ นท่ีปลกู ไม้ดอกมพี ื้นท่เี ทา่ ใด (กำหนด  = 3.14 )
2. ครูถามนักเรยี นสง่ิ ที่ครเู ขียนคอื อะไร (โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวของเสน้ รอบวง)
3. ครูอภิปรายต่อ แต่วันนคี้ รจู ะมาสอนการแกป้ ัญหาโจทยป์ ัญหาเก่ียวกับพืน้ ที่ของวงกลม
4. ครูแจ้งวตั ถุประสงค์โดยบอกหลักการและแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกีย่ วกับพื้นท่ขี อง
วงกลมได้ถูกต้อง
ขั้นสอน (25 นาที)
5. นกั เรยี นโตต้ อบจากตัวอยา่ งในขนั้ นำได้ดังนี้
ตวั อย่าง
ฟางใช้ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 4 เมตร ขุดเป็นบ่อวงกลมเพื่อสร้างน้ำพุและปลูกไม้
ดอกบนทดี่ นิ สว่ นที่เหลอื ทั้งหมด ดงั รูป ส่วนทป่ี ลูกไม้ดอกมพี น้ื ที่เท่าใด (กำหนด  = 3.14 )

- สิ่งท่ีโจทย์ถาม (พนื้ ทส่ี ว่ นที่ปลกู ไม้ดอก)

- ส่งิ ท่โี จทย์บอก (ฟางใช้ที่ดนิ รปู สเ่ี หลย่ี มจตั รุ ัสยาวด้านละ 4 เมตร ขุดบอ่ เป็นวงกลมเพ่ือสร้าง

นำ้ พแุ ละปลกู ไม้ดอกบนท่ดี นิ สว่ นที่เหลอื )

- หาพื้นที่ส่วนที่ปลูกไม้ดอกทั้งหมดได้อย่างไร (นำพื้นที่ของที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ลบด้วย

พืน้ ทขี่ องบอ่ )

- หาพน้ื ทีข่ องทด่ี นิ รูปส่เี หลี่ยมจัตุรัสได้อย่างไร และมีพืน้ ทเี่ ท่าใด (พืน้ ที่ของรูปสี่เหล่ียมจัตุรัส

= ความยาวดา้ น × ความยาวด้าน

ดงั นน้ั ทด่ี ินรปู สเ่ี หล่ียมจตั รุ สั มีพ้นื ที่ 4 × 4=16 ตารางเมตร)
- หาพื้นที่ของบ่อได้อย่างไร และมีพื้นที่เท่าใด บ่อเป็นวงกลมมีรัศมียาว 4 2 = 2 เมตร
= r2
พ้นื ทข่ี องวงกลม

ดังน้นั บริเวณทขี่ ดุ บอ่ มีพ้ืนท่ี = 3.1422

บริเวณที่ขุดบ่อมพี ้นื ท่ี = 12.56 ตารางเมตร
- สว่ นทป่ี ลูกไม้ดอกมีพนื้ ท่ีเท่าใด (สว่ นที่ปลกู ไมด้ อกมีพน้ื ท่ี16 − 12.56 = 3.44 ตารางเมตร)
6. ครูให้นกั เรียนเน้นยำ้ คำตอบท่ไี ด้ แลว้ หาคำตอบ ท้ังน้คี วรย้ำ ใหน้ กั เรยี นตรวจสอบความถูกต้อง
ของคำตอบ ดงั นี้

- 3.44 ตร.ม. เปน็ คำตอบท่ีสมเหตสุ มผลหรือไม่ มวี ิธีพจิ ารณาอยา่ งไร
ถ้าประมาณคา่  เปน็ 3

จะได้บอ่ มีพืน้ ทป่ี ระมาณ 3 × 2 × 2 = 12 ตร.ม.
ทีด่ นิ รูปสี่เหลย่ี มจัตรุ ัสมพี นื้ ท่ี 16 ตร.ม.
ดงั นั้น สว่ นที่ปลูกไมด้ อกมีพน้ื ท่ี 16 – 12 = 4 ตร.ม. ซึ่งใกลเ้ คียงกบั 3.44

แสดงวา่ 3.44 ตร.ม. เปน็ คำตอบทส่ี มเหตุสมผล
7. ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาสถานการณ์ท่ี 2 เพื่อทำ ความเข้าใจปัญหา ครูใช้การถาม-ตอบ

ประกอบการอธิบาย โดยเขียนภาพคร่าว ๆ พร้อมระบขุ อ้ มูลตามโจทย์กำหนด เพ่อื นำ ไปสู่การ
วางแผนแก้ปัญหา และร่วมกนั เขยี นลำดบั ขัน้ การคดิ ดงั นี้

ตัวอย่าง

ลานกีฬาแห่งหนึ่งประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและครึ่งวงกลม ดังรูป ลานกีฬาแห่งนี้มีพื้นท่ี
22
เทา่ ใด (กำหนด  = 7 )

วธิ ีคิด พ้ืนที่สว่ นทเี่ ป็นครึ่งวงกลมเมอื่ รวมกนั จะเทา่ กบั พืน้ ทขี่ องวงกลม 1 วง จึงหาพื้น ที่

ของลานกีฬา โดยนำพ้ืนท่ขี องวงกลมรวมกับพน้ื ที่ของรูปสี่เหลย่ี มผืนผา้

วิธที ำ วงกลมมรี ศั มียาว 14 ÷ 2 = 7 เมตร
= r2
เนอ่ื งจาก พื้นที่ของวงกลม

จะไดส้ ่วนท่เี ปน็ วงกลมมีพื้นที่ = 227 × 7 × 7

= 154 ตารางเมตร

และเนอื่ งจากพ้นื ทขี่ องรูปสี่เหลย่ี มผนื ผ้า = ความกว้าง × ความยาว

จะได้ส่วนทเ่ี ปน็ รปู สี่เหล่ียมผนื ผา้ มีพนื้ ท่ี = 14 × 30

= 420 ตารางเมตร

ดงั น้ัน ลานกีฬามีพน้ื ท่ี 154 + 420 = 574 ตารางเมตร

ตอบ ๕๗๔ ตารางเมตร

8. 4.ครูให้นักเรียนเน้นย้ำคำตอบที่ได้ แล้วหาคำตอบ ทั้งนี้ควรย้ำ ให้นักเรียนตรวจสอบความ

ถกู ตอ้ งของคำตอบ ดงั นี้

- 574 ตร.ม. เป็นคำตอบทีส่ มเหตุสมผลหรือไม่ มวี ิธพี ิจารณาอย่างไร

เน่อื งจาก  = 22 ซึง่ มีค่าประมาณ 3
7
จะได้ส่วนทเี่ ป็นวงกลมมพี นื้ ทีป่ ระมาณ = 3 × 7 × 7 ตร.ม.

= 147 ตร.ม.

และส่วนทเี่ ปน็ รูปสีเ่ หลย่ี มผืนผา้ มพี ื้นท่ี = 14 × 30 ตร.ม.

= 420 ตร.ม.

ดังน้ัน ลานกีฬามพี ืน้ ที่ 147 + 420 = 567 ตร.ม.

ซง่ึ ใกล้เคียงกับ 574 แสดงว่า 574 ตร.ม. เปน็ คำตอบท่ีสมเหตสุ มผล

ข้ันสรปุ (15 นาที)

9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ “การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว
ของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากทำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำ เนิน
การตามแผนและตรวจสอบ”

10. ส่ือการเรยี นรู้ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 8.8 เปน็ การบา้ น

7. วัสดอุ ปุ กรณ/์ สอื่ และแหลง่ การเรยี นรู้
1. หนงั สือแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6

8. การวดั ผล/ประเมนิ ผล

สิ่งที่วัดผล วิธกี ารวัดผล เคร่อื งมือวัดผล เกณฑ์การประเมิน
ตรวจแบบฝึกหัด นักเรียนสามารถทำได้
ด้านความรู้ แบบฝกึ หดั ถูกต้อง อย่างนอ้ ย 70 %
ใหน้ ักเรียนตอบคำถาม การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ด้านทักษะและ คำถาม,โจทย์ตัวอย่าง ระดบั คุณภาพพอใชข้ น้ึ ไป
กระบวนการ สงั เกตพฤติกรรมของ
นกั เรยี นในห้องเรยี น แบบประเมนิ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านคณุ ลักษณะ คณุ ลักษณะอันพึง ระดบั คุณภาพพอใชข้ น้ึ ไป
อันพงึ ประสงค์ สังเกตพฤติกรรมของ
นกั เรียนในหอ้ งเรียน ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นประเมิน แบบประเมนิ ระดับคุณภาพพอใช้ข้นึ ไป
สมรรถนะทส่ี ำคัญ สมรรถนะทส่ี ำคญั
ของผู้เรียน
ของผู้เรียน

แผนการจดั การเรียนรู้

กลุม่ สาระคณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 6 รหสั ค16101
ช่ือหน่วย วงกลม ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6/1, 6/2

เร่ือง การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ความยาวของเส้นรอบวงและพ้นื ท่ีของวงกลม เวลา 1 ชว่ั โมง

1. มาตรฐานการเรียนรู้ของสาระวิชา

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานการวัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงทตี่ อ้ งการวัด และนำไปใช้

ตวั ชีว้ ดั ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบรูปและพืน้ ทีข่ องรูปวงกลม

2. สาระสำคญั

การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากทำ ความเข้าใจ

ปญั หา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนนิ การตามแผนและตรวจสอบ

3. จุดประสงค์การเรียนรู้

- ดา้ นความรู้ นักเรยี นมคี วามร้คู วามสามารถดังนี้ (K)
1. บอกขัน้ ตอนการวเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกับพ้นื ทีข่ องวงกลมในการแก้ปญั หาไดถ้ กู ตอ้ ง

- ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นกั เรยี นมคี วามสามารถดังนี้ (P)
1. เขียนข้นั ตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับพ้ืนทขี่ องวงกลมในการแก้ปัญหาไดถ้ ูกต้อง

- ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ ปลูกฝง่ั ให้นกั เรียนมคี ณุ ลกั ษณะดงั น้ี (A)
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสื่อสาร
1.1. มคี วามสามารถในการรับ-สง่ สาร
1.2. มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคดิ ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3. ใชว้ ธิ กี ารส่ือสารที่เหมาะสม มปี ระสิทธภิ าพ
1.4. เจรจาตอ่ รองเพ่ือขจัดและลดปญั หาความขดั แยง้ ต่าง ๆ ได้
1.5. เลอื กรับและไมร่ ับข้อมลู ขา่ วสารดว้ ยเหตผุ ลและถูกต้อง
2. ความสามารถในการคดิ
2.1. มีความสามารถในการคิดวิเคราะหส์ ังเคราะห์
2.2. มที กั ษะในการคิดนอกกรอบอย่างสรา้ งสรรค์
2.3. สามารถคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5. ตดั สินใจแกป้ ญั หาเกี่ยวกับตนเองไดอ้ ย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
3.1. สามารถแก้ปัญหาและอปุ สรรคตา่ ง ๆ ท่เี ผชิญได้

3.2. ใช้เหตผุ ลในการแกป้ ัญหา
3.3. เขา้ ใจความสัมพันธแ์ ละการเปลยี่ นแปลงในสงั คม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความร้มู าใช้ในการปอู งกนั และแก้ไขปัญหา
3.5. สามารถตัดสนิ ใจไดเ้ หมาะสมตามวยั

5. สาระการเรยี นรู้
โจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ความยาวของเสน้ รอบวงและพืน้ ทข่ี องวงกลม

6. กิจกรรมการเรียนรู้
ชว่ั โมงที่ 1
ขน้ั นำ (5 นาท)ี
1. ครนู ำสถานการณ์ปัญหาเขยี นบกระดานไดด้ ังน้ี
ตัวอยา่ ง
ถาดไมว้ งกลม 2 ชัน้ มลี กั ษณะดงั รปู ถาดชั้นบนมพี ื้นทว่ี างของ 200.96 ตารางน้วิ ถาดชั้นล่าง
มีรัศมียาวกว่าชั้นบน 4 นิ้ว ขอบของถาดชั้นล่างมีความยาวโดยรอบเท่าใด (กำหนด
 = 3.14 )
2. ครูถามนักเรียนสิ่งที่ครูเขียนคืออะไร (โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นท่ี
ของวงกลม)
3. ครูอภิปรายต่อ วันนี้ครูจะมาสอนการแก้ปัญหาโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง
และพ้ืนทข่ี องวงกลม
4. ครูแจ้งวตั ถปุ ระสงค์โดยบอกหลักการและแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกีย่ วกับความยาว
ของเสน้ รอบวงและพื้นท่ีของวงกลมไดถ้ กู ต้อง
ขั้นสอน (25 นาที)
5. นักเรียนโต้ตอบจากตวั อย่างในข้นั นำได้ดงั น้ี
ตวั อยา่ ง
ถาดไม้วงกลม 2 ชนั้ มลี กั ษณะดงั รปู ถาดชน้ั บนมีพน้ื ทว่ี างของ 200.96 ตารางน้ิวถาดช้ันล่าง
มรี ัศมยี าวกว่าชน้ั บน 4 น้วิ ขอบของถาดชนั้ ล่างมคี วามยาวโดยรอบเท่าใด (กำหนด  = 3.14 )

วธิ คี ิด หาความยาวของรัศมีของถาดชั้นบนก่อน แล้วนำไปรวมกบั 4 จะได้ความยาวของรัศมี

ของถาดช้นั ลา่ งจากนน้ั จงึ หาความยาวของเส้นรอบวงของถาดช้นั ล่างจาก 2r

วธิ ที ำ ถาดชนั้ บนมีพน้ื ท่ี 200.96 ตารางนิ้ว
= r2
เน่ืองจาก พื้นท่ีของวงกลม

จะได้ 200.96 = 3.14 × r × r

r × r = 200.96 ÷ 3.14

= 64

เน่ืองจาก 8 × 8 = 64

จะได้ r × r = 8×8

แสดงว่า r =8

ดงั นัน้ ถาดชั้นบนมีรัศมยี าว 8 นว้ิ

เนื่องจาก ถาดชนั้ ล่างมรี ัศมียาวกวา่ ชั้นบน 4 น้ิว

แสดงว่า ถาดชั้นล่างมีรศั มยี าว = 8 + 4 นว้ิ

= 12 น้ิว

ความยาวของเสน้ รอบวง = 2r

จะได้ เสน้ รอบวงของถาดช้นั ล่างยาว = 2 × 3.14 × 12 นิว้

= 75.36 น้วิ

ดังนนั้ ขอบของถาดชนั้ ล่างมีความยาวโดยรอบ 75.36 นิว้

ตอบ ๗๕.๓๖ นิว้

- ตรวจสอบไดอ้ ย่างไรวา่ 75.36 นวิ้ เป็นคำตอบทสี่ มเหตุสมผล

ถาดชัน้ บนมีพืน้ ท่ี 200.96 ตารางน้วิ หรือประมาณ 201 ตารางนว้ิ
กำหนด  = 3.14 ซ่งึ มคี า่ ประมาณ 3
และ จากพน้ื ทข่ี องวงกลม = r2

จะได้ 201 = 3×r×r

r × r = 201 ÷ 3

= 67

เนอ่ื งจาก 8 × 8 = 64

และ 9 × 9 = 81

ซงึ่ 67 ใกล้เคยี งกบั 64

แสดงวา่ r มีค่าประมาณ 8

ถา้ ถาดช้ันบนมีรัศมียาวประมาณ 8 นวิ้

ถาดช้ันลา่ งจะมรี ัศมยี าวประมาณ 8 + 4 = 12 นว้ิ

ดงั น้ัน ขอบของถาดชั้นล่างมคี วามยาวโดยรอบประมาณ 2 × 3 × 12 = 72 น้ิว
ซึ่งใกลเ้ คียงกบั 75.36 แสดงวา่ 75.36 น้ิว เปน็ คำตอบทสี่ มเหตสุ มผล

ขัน้ สรปุ (15 นาท)ี

6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ “การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาว
ของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากทำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำ เนิน
การตามแผนและตรวจสอบ”

7. สอื่ การเรยี นรู้ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั 8.9 เป็นการบ้าน

7. วัสดอุ ปุ กรณ์/สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
1. หนังสือแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6

8. การวัดผล/ประเมินผล

สิง่ ทีว่ ัดผล วิธีการวัดผล เครอ่ื งมอื วัดผล เกณฑ์การประเมิน
นกั เรยี นสามารถทำได้
ด้านความรู้ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝึกหดั ถกู ต้อง อยา่ งนอ้ ย 70 %
การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นทกั ษะและ ใหน้ ักเรียนตอบคำถาม คำถาม,โจทยต์ วั อย่าง ระดบั คุณภาพพอใชข้ น้ึ ไป
กระบวนการ
สังเกตพฤติกรรมของ แบบประเมิน การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ นกั เรียนในหอ้ งเรียน คณุ ลกั ษณะอันพงึ ระดบั คุณภาพพอใช้ขึ้นไป
อันพงึ ประสงค์
สงั เกตพฤตกิ รรมของ ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านประเมิน นักเรียนในห้องเรยี น แบบประเมนิ ระดบั คุณภาพพอใชข้ น้ึ ไป
สมรรถนะที่สำคัญ สมรรถนะทส่ี ำคัญ
ของผู้เรยี น
ของผู้เรียน