แผนการจัดการเรียนรู้

1.1. มคี วามสามารถในการรบั -ส่งสาร
1.2. มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้

ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3. ใช้วิธกี ารสื่อสารท่ีเหมาะสม มีประสิทธิภาพ
1.4. เจรจาตอ่ รองเพ่อื ขจัดและลดปญั หาความขัดแย้งตา่ ง ๆ ได้
1.5. เลอื กรับและไมร่ ับขอ้ มลู ข่าวสารดว้ ยเหตุผลและถูกต้อง
2. ความสามารถในการคิด
2.1. มคี วามสามารถในการคิดวเิ คราะหส์ งั เคราะห์
2.2. มที กั ษะในการคดิ นอกกรอบอยา่ งสรา้ งสรรค์
2.3. สามารถคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสร้างองคค์ วามรู้
2.5. ตัดสินใจแกป้ ัญหาเกยี่ วกบั ตนเองได้อยา่ งเหมาะสม
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
3.1. สามารถแก้ปัญหาและอปุ สรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้
3.2. ใชเ้ หตผุ ลในการแก้ปญั หา
3.3. เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงในสงั คม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความร้มู าใชใ้ นการปอู งกนั และแกไ้ ขปัญหา
3.5. สามารถตดั สินใจไดเ้ หมาะสมตามวยั

5. สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปสามเหลย่ี ม

6. กิจกรรมการเรียนรู้
ช่วั โมงท่ี 1
ขน้ั นำ (10 นาที)
1. ครทู บทวนการหาความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม โดยใช้คำถามและการเขียนรูปประกอบบน
กระดาน ดงั น้ี

- จำแนกรูปสามเหลย่ี ม กขค ตามลักษณะของด้านเป็นรูปสามเหลีย่ มชนดิ ใด เพราะเหตใุ ด (รูป
สามเหลยี่ มหนา้ จ่วั เพราะมีด้านยาวเทา่ กันสองดา้ น)

- รูปสามเหลี่ยม กขค มีความยาวรอบรูปกี่เซนติเมตร (18 ซม.) หาได้อย่างไร (หาได้โดยนา
ความยาวทุกดา้ นมาบวกกันได้ 5 + 5 + 8 = 18)

2. ครูติดแถบโจทย์ปญั หาบนกระดาน ดังนี้

3. ครอู ภิปรายวันน้ี “ครูมาการแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับรปู สามเหล่ยี ม”
4. ครูแจง้ วัตถุประสงค์โดยนักเรยี นสามารถบอกหลักการหาโจทย์ปญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรูป

ของรูปสามเหลย่ี มได้ถูกต้อง

ขั้นสอน (25 นาที)
1. ให้นักเรียนอา่ นโจทยพ์ ร้อมกนั และครถู ามคำถามนักเรียน ดังน้ี

- ส่งิ ท่โี จทยถ์ ามคอื อะไร (รบิ บิน้ ลูกไมย้ าว 1 เมตร นำมาตดิ ขอบผ้ารปู สามเหลี่ยมไดพ้ อหรอื ไม)่
- ส่งิ ทีโ่ จทยบ์ อกคืออะไร (ผา้ รูปสามเหลีย่ มมีความยาวด้าน 20 เซนติเมตร 25 เซนติเมตร และ

35 เซนตเิ มตร แมม่ รี บิ บิน้ ลกู ไมย้ าว 1 เมตร)
- หาได้อย่างไรว่าริบบิ้นลูกไม้ยาว 1 เมตร นำมาติดขอบผ้ารูปสามเหลี่ยมได้พอหรือไม่ (หาได้

โดยนำความยาวโดยรอบของขอบผา้ รปู สามเหลยี่ มเปรียบเทียบกบั ความยาวของริบบนิ้ )
- หาความยาวโดยรอบของขอบผา้ ไดอ้ ย่างไร และได้คำตอบเท่าใด (หาได้โดยนำความยาวของ

ดา้ น 3 ดา้ น มารวมกัน จะได้ ผ้ามีความยาวโดยรอบ 20 + 25 + 35 = 80 เซนติเมตร)
- สรุปคำตอบได้อย่างไร (แม่มีริบบิ้นลูกไม้ยาว 1 เมตร หรือ 100 เซนติเมตร ซึ่งยาวกว่า 80

เซนติเมตร ดงั นัน้ รบิ บิ้นลกู ไมท้ ี่มจี ะตดิ ขอบผ้ารปู สามเหลี่ยมไดพ้ อ)
2. ครูเขยี นโจทย์ปญั หาอกี 1 ขอ้ บนกระดานดงั นี้

“ไมอ้ ัดรปู สามเหลยี่ มหน้าจว่ั มีความยาวฐาน 14 นว้ิ ดา้ นประกอบมมุ ยอดยาวกว่าความยาวฐาน 5
นิว้ ไมอ้ ัดมคี วามยาวรอบรูปกฟ่ี ุต”
3. ให้นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มช่วยกนั คิดวิเคราะห์ วางแผน และดำเนินการแก้โจทย์ปัญหาน้ี เสร็จแล้วติด
บนกระดาน พรอ้ มตัวแทนกลุ่มนำเสนอ นักเรยี นทกุ กลุ่มเดนิ ดูผลงานของเพ่ือน และเปรียบเทียบ
กับกล่มุ ของตนเองว่าใช้วธิ ีแก้ปญั หาเหมอื นกนั หรือต่างกันอย่างไร ได้คำตอบเท่ากนั หรอื ไม่
4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 6.12 เพิ่มเติม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป
สามเหลย่ี ม เม่ือเสร็จแลว้ ให้นกั เรยี นช่วยกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากนนั้ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั
เฉลยกจิ กรรมในใบงาน

ขนั้ สรุป (15 นาท)ี

1. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรปุ สงิ่ ท่ีได้เรยี นรูร้ ว่ มกันเก่ียวกบั การหาโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบ
รูปของรูปสามเหลี่ยม ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผน
แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนที่มี
ข้อสงสัยไดซ้ กั ถามเก่ียวกับสิง่ ท่ีเรียน

7. วัสดุอปุ กรณ์/สอ่ื และแหลง่ การเรียนรู้

1. ส่อื ภาพติดกระดาน
2. หนังสือแบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ (สสวท.) ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6

8. การวัดผล/ประเมินผล

สิ่งทวี่ ัดผล วธิ ีการวัดผล เคร่ืองมอื วดั ผล เกณฑก์ ารประเมิน
ตรวจแบบฝึกหัด นักเรยี นสามารถทำได้
ด้านความรู้ แบบฝึกหดั ถกู ตอ้ ง อยา่ งนอ้ ย 70 %
ให้นักเรียนตอบคำถาม การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านทักษะและ คำถาม,โจทย์ตวั อยา่ ง ระดบั คณุ ภาพพอใช้ขน้ึ ไป
กระบวนการ สงั เกตพฤติกรรมของ
นกั เรยี นในหอ้ งเรียน แบบประเมิน การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านคณุ ลักษณะ คุณลกั ษณะอันพงึ ระดับคุณภาพพอใช้ขึ้นไป
อันพึงประสงค์ สงั เกตพฤตกิ รรมของ
นกั เรยี นในห้องเรียน ประสงค์ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านประเมนิ แบบประเมนิ ระดบั คณุ ภาพพอใช้ขึน้ ไป
สมรรถนะท่ีสำคัญ สมรรถนะท่สี ำคัญ
ของผู้เรยี น
ของผ้เู รียน

แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรยี นท่ี 2
รหัส ค16101
กลุม่ สาระคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6/1, 6/2
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 6 เวลา 1 ช่วั โมง
ชอื่ หน่วย รูปสามเหลยี่ ม
เรื่อง แกโ้ จทย์ปญั หาพืน้ ทขี่ องรปู สามเหลีย่ ม

1. มาตรฐานการเรียนรู้ของสาระวิชา
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรปู
เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของรูปหลาย
เหลี่ยม

2. สาระสำคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม อาจใช้กระบวนการ

แกป้ ญั หาตามข้ันตอน ดงั นี้
ขั้นท่ี 1 ทำ ความเข้าใจปัญหา
ขัน้ ที่ 2 วางแผนแกป้ ญั หา
ขน้ั ท่ี 3 ดำ เนินการตามแผน
ขน้ั ท่ี 4 ตรวจสอบ

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
• ดา้ นความรู้ นักเรียนมีความรคู้ วามสามารถดงั น้ี (K)
1. บอกหลักการหาโจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั พืน้ ท่ีของรูปสามเหล่ยี มไดถ้ กู ต้อง
• ดา้ นทักษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นกั เรียนมีความสามารถดงั น้ี (P)
1. หาโจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั พื้นที่ของรูปสามเหลีย่ มไดถ้ กู ต้อง
• ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ปลกู ฝ่ังให้นกั เรียนมคี ุณลกั ษณะดงั นี้ (A)
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. ม่งุ ม่ันในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการส่อื สาร

1.1. มีความสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2. มคี วามสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคดิ ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้

ภาษาอยา่ งเหมาะสม
1.3. ใช้วธิ กี ารสอื่ สารที่เหมาะสม มีประสทิ ธิภาพ
1.4. เจรจาต่อรองเพอ่ื ขจัดและลดปญั หาความขัดแย้งต่าง ๆ ได้
1.5. เลอื กรบั และไมร่ บั ข้อมลู ข่าวสารดว้ ยเหตุผลและถูกต้อง
2. ความสามารถในการคิด
2.1. มคี วามสามารถในการคิดวิเคราะห์สังเคราะห์
2.2. มีทักษะในการคดิ นอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3. สามารถคดิ อย่างมีวจิ ารณญาณ
2.4. มคี วามสามารถในการสรา้ งองค์ความรู้
2.5. ตัดสนิ ใจแก้ปัญหาเก่ียวกับตนเองไดอ้ ย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
3.1. สามารถแกป้ ัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ทีเ่ ผชญิ ได้
3.2. ใช้เหตุผลในการแก้ปญั หา
3.3. เขา้ ใจความสมั พนั ธ์และการเปล่ียนแปลงในสงั คม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยกุ ต์ความร้มู าใชใ้ นการปูองกนั และแก้ไขปญั หา
3.5. สามารถตัดสนิ ใจไดเ้ หมาะสมตามวัย

5. สาระการเรยี นรู้
โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับพนื้ ที่รปู สามเหล่ียม

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
ช่วั โมงท่ี 1
ขน้ั นำ (10 นาที)
1. ครูทบทวนการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม โดยใช้คำถามและการเขียนรูปประกอบบนกระดาน
ดังนี้

พจิ ารณารปู สามเหล่ียม กขค
- รูปสามเหล่ียม กขค มีฐาน และส่วนสงู ยาวเท่าใด (ฐานยาว 12 เซนติเมตร สูง 6 เซนตเิ มตร)
- จะหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม กขค ได้อย่างไร (หาได้โดยใช้สูตร พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม =

12 × ความสงู × ความยาวของฐาน)
- รปู สามเหลี่ยม กขค มพี ้ืนทเี่ ท่าใด (12 × 6 × 12 = 36 ตารางเซนตเิ มตร)

2. ครูตดิ แถบโจทยป์ ัญหาบนกระดาน ดงั น้ี

3. ครูอภปิ รายวนั น้ี “ครูมาการแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกับพนื้ ท่ีรปู สามเหลี่ยม”
4. ครูแจง้ วตั ถุประสงค์โดยนักเรยี นสามารถบอกหลกั การหาโจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับพน้ื ท่ีของรปู

สามเหล่ยี มไดถ้ ูกตอ้ ง

ขน้ั สอน (30 นาท)ี
1. ให้นักเรยี นอา่ นโจทยพ์ ร้อมกนั และครูถามคำถามนักเรียน ดงั นี้

- สิ่งทีโ่ จทยถ์ ามคอื อะไร (พ้ืนที่ของกระบะทราย)

- สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (พ่อทำกระบะทรายเป็นรปู สามเหลี่ยมมุมฉาก มีความยาวด้าน 200

เซนติเมตร 120 เซนตเิ มตร และ 160 เซนตเิ มตร)

- จะหาพืน้ ท่ีของกระบะทราย ต้องร้อู ะไรบา้ ง (ตอ้ งรคู้ วามสงู และความยาวของฐานของกระบะ

ทราย)

- หาความสูงและความยาวของฐานกระบะทรายได้อยา่ งไร และได้เทา่ ใด (หาจากด้านประกอบ

มุมฉาก ซ่งึ ถ้าให้ดา้ นหนงึ่ เป็นฐาน อกี ดา้ นหนงึ่ จะเปน็ สว่ นสูง ดงั น้นั ถา้ กระบะทรายมฐี านยาว

160 เซนตเิ มตร จะมคี วามสูง 120 เซนตเิ มตร)

- หาพ้ืนที่ของกระบะทรายได้อยา่ งไร และสรุปคำตอบว่าอยา่ งไร

พืน้ ท่ีของรปู สามเหล่ียม = 1 × ความสงู × ความยาวของฐาน
2
1
ดังนั้น กระบะทรายมีพ้นื ที่ 2 × 120 × 160 = 9,600 ตารางเซนติเมตร)

2. ครเู ขียนโจทย์ปัญหาอีก 1 ขอ้ บนกระดานดังน้ี

“กระดาษสีแดงรูปสามเหลี่ยมมีความยาวฐาน 10 เซนติเมตร สูง 0.14 เมตร กระดาษสีขาวรูป
สามเหลี่ยมมีความยาวฐาน 0.16 เมตร สูง 9 เซนติเมตร กระดาษทั้งสองรูปมีพื้นที่รวมกี่ตาราง
เซนตเิ มตร”
3. ใหน้ กั เรยี นแตล่ ะกลุ่มช่วยกนั คิดวเิ คราะห์ วางแผน และดำเนนิ การแก้โจทย์ปญั หาน้ี เสร็จแล้วติด
บนกระดาน พรอ้ มตวั แทนกลุ่มนำเสนอ นกั เรยี นทุกกลมุ่ เดินดูผลงานของเพ่ือน และเปรียบเทียบ
กับกล่มุ ของตนเองว่าใชว้ ิธแี ก้ปญั หาเหมอื นกนั หรอื ต่างกันอยา่ งไร ได้คำตอบเทา่ กันหรอื ไม่
4. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 6.13 เพิ่มเตมิ โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั พ้ืนที่ของรูปสามเหล่ียม เม่ือเสร็จ
แล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมใน
แบบฝึกหดั

ขัน้ สรปุ (10 นาที)

1. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ สงิ่ ทไี่ ด้เรียนรรู้ ว่ มกนั เกี่ยวกับการหาโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพ้ืนที่ของรูป
สามเหลี่ยม ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหา เริ่มจากการทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา
ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ และให้นักเรียนท่ีมีข้อสงสัยได้
ซักถามเก่ียวกบั สิ่งทเี่ รียน

7. วัสดอุ ุปกรณ์/ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
1. สอื่ ภาพติดกระดาน
2. หนังสือแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

8. การวัดผล/ประเมนิ ผล

สิง่ ที่วัดผล วธิ ีการวัดผล เครอ่ื งมือวดั ผล เกณฑ์การประเมิน
ตรวจแบบฝึกหัด นักเรียนสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ แบบฝึกหดั ถกู ต้อง อย่างนอ้ ย 70 %
ให้นักเรยี นตอบคำถาม การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นทกั ษะและ คำถาม,โจทยต์ ัวอย่าง ระดบั คณุ ภาพพอใชข้ ้นึ ไป
กระบวนการ สงั เกตพฤตกิ รรมของ
นกั เรยี นในหอ้ งเรียน แบบประเมิน การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นคุณลักษณะ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ระดับคณุ ภาพพอใช้ข้นึ ไป
อันพงึ ประสงค์ สังเกตพฤตกิ รรมของ
นกั เรยี นในห้องเรียน ประสงค์ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นประเมนิ แบบประเมนิ ระดบั คณุ ภาพพอใชข้ ้ึนไป
สมรรถนะทสี่ ำคัญ สมรรถนะทส่ี ำคญั
ของผเู้ รยี น
ของผ้เู รียน



โครงสรา้ งหน่วยการเรยี นรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 6 ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 6
กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำ ไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.1 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลาย
เหล่ียม

หน่วยการ ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ / แผนการจดั การเรยี นรู้ เวลา
เรียนร้ทู ี่ (ช่วั โมง)

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เรอื่ ง ลกั ษณะของรูปหลายเหลยี่ ม 1

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 2 เรอ่ื ง มุมภายในของรูปหลายเหล่ยี ม 1

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เร่ือง ความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลีย่ ม 1

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม (การหาพื้นที่ของรูป 1
ส่ีเหลี่ยมคางหม)ู
7 แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 5 เรือ่ ง พน้ื ทขี่ องรปู หลายเหลี่ยม

(การหาพ้นื ทขี่ องรูปสเี่ หล่ียมจตั ุรัส รูปสีเ่ หล่ยี มขนมเปยี กปนู และรูปสี่เหล่ียมรูป 1

ว่าว โดยใชเ้ ส้นทแยงมมุ )

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 6 เร่ือง พ้ืนที่ของรูปหลายเหล่ียม 2

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปของรูป 1
หลายเหล่ียม

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 8 เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับพืน้ ทขี่ องรูปหลายเหลีย่ ม 1

แผนการจัดการเรียนรู้

กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 2
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 7 รหัส ค16101
ชือ่ หน่วย รูปหลายเหลีย่ ม ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6/1, 6/2
เรอ่ื ง ลกั ษณะของรูปหลายเหล่ียม เวลา 1 ช่ัวโมง

1. มาตรฐานการเรียนรขู้ องสาระวิชา
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหล่ียม

2. สาระสำคญั

• รูปหลายเหล่ยี ม (polygon) เปน็ รูปปิดท่ีอยู่บนระนาบ มดี า้ นทุกดา้ นเป็นสว่ นของเส้นตรง

• การจำแนกชนดิ ของรปู หลายเหลี่ยม จำแนกตาม จำนวนดา้ นของรูป

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

• ดา้ นความรู้ นกั เรียนมคี วามรู้ความสามารถดงั น้ี (K)
1. บอกชนดิ และสมบตั ิของรูปหลายเหลีย่ มได้

• ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นกั เรียนมีความสามารถดังน้ี (P)
1. เขียนรปู ชนดิ และสมบตั ิของรูปหลายเหลี่ยมได้

• ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ปลกู ฝงั่ ให้นกั เรียนมคี ณุ ลักษณะดังนี้ (A)
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งม่ันในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รยี น
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
1.1. มีความสามารถในการรับ-สง่ สาร
1.2. มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคดิ ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3. ใช้วธิ กี ารสอ่ื สารท่เี หมาะสม มปี ระสทิ ธิภาพ

1.4. เจรจาตอ่ รองเพ่อื ขจดั และลดปัญหาความขดั แยง้ ต่าง ๆ ได้
1.5. เลือกรบั และไม่รับข้อมูลขา่ วสารด้วยเหตผุ ลและถกู ตอ้ ง
2. ความสามารถในการคิด
2.1. มคี วามสามารถในการคดิ วเิ คราะห์สงั เคราะห์
2.2. มีทักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3. สามารถคิดอย่างมวี ิจารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสร้างองคค์ วามรู้
2.5. ตัดสินใจแกป้ ัญหาเก่ียวกบั ตนเองไดอ้ ย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
3.1. สามารถแกป้ ญั หาและอปุ สรรคตา่ ง ๆ ทีเ่ ผชิญได้
3.2. ใชเ้ หตผุ ลในการแก้ปญั หา
3.3. เข้าใจความสัมพนั ธแ์ ละการเปลย่ี นแปลงในสงั คม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยกุ ต์ความรู้มาใชใ้ นการปูองกนั และแกไ้ ขปญั หา
3.5. สามารถตดั สินใจได้เหมาะสมตามวยั

5. สาระการเรยี นรู้
ลักษณะของรปู หลายเหล่ียม

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ชัว่ โมงที่ 1
ขั้นนำ (10 นาท)ี
1. ครูทบทวนความแตกต่างระหว่างรูปปิดกับรูปเปิดโดยให้นักเรียนเขียนรูปประกอบการอธิบาย
จากนนั้ รว่ มกนั พจิ ารณาลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม หน้า 48 ดงั น้ี

รูปหลายเหลี่ยม (Polygon) เป็นรปู ปิดอยู่บนระนาบ มดี า้ นทุกดา้ นเป็นส่วนของเส้นตรง

2. ครูอภิปรายวนั นี้ “รูปหลายเหล่ียม”
3. ครูแจ้งวตั ถปุ ระสงค์โดยนกั เรยี นสามารถบอกชนดิ และสมบตั ขิ องรูปหลายเหลี่ยมได้
ข้นั สอน (30 นาท)ี
1. ครใู ช้ การถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย เพื่อนำ ไปสู่ขอ้ สรปุ ท่วี ่า

• รปู หลายเหลี่ยม (polygon) เปน็ รูปปิดท่ีอยู่บนระนาบ มดี า้ นทุกดา้ นเปน็ สว่ นของเสน้ ตรง
• การจำแนกชนิดของรปู หลายเหลีย่ ม จำแนกตาม จำนวนดา้ นของรปู ครแู นะนำ เพ่มิ เติม ในกรณี
ท่ีรปู หลายเหลยี่ มนนั้ มดี ้านทุกดา้ น ยาวเทา่ กนั และมุมทุกมุมมีขนาดเทา่ กนั เรียกรูปหลายเหลี่ยม
น้นั วา่ รูปหลายเหล่ียมดา้ นเทา่ มมุ เท่า (regular polygon)
2. ครูอธิบายในกรณีที่เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า และรูป
ส่เี หลยี่ มด้านเท่ามมุ เท่า เรียกวา่ รูปสเี่ หลี่ยมจัตรุ สั
3. ใหน้ กั เรียนทำแบบฝึกหัด 7.2 เปน็ รายบคุ คล

ขัน้ สรปุ (10 นาท)ี

1. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ ส่งิ ทไี่ ด้เรียนรรู้ ่วมกันเกย่ี วกบั ลกั ษณะรปู หลายเหล่ียม
• รปู หลายเหลีย่ ม (polygon) เป็นรปู ปิดทอ่ี ย่บู นระนาบ มีดา้ นทุกดา้ นเปน็ สว่ นของเส้นตรง
• การจำแนกชนิดของรปู หลายเหล่ยี ม จำแนกตาม จำนวนดา้ นของรปู

7. วัสดอุ ปุ กรณ์/ส่อื และแหล่งการเรยี นรู้
1. หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ (สสวท.) ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6
2. หนังสือแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

8. การวัดผล/ประเมนิ ผล

สงิ่ ทวี่ ดั ผล วธิ กี ารวัดผล เคร่ืองมือวัดผล เกณฑ์การประเมนิ
ตรวจแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั นกั เรียนสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ ถกู ต้อง อยา่ งน้อย 70 %
ให้นกั เรียนตอบคำถาม คำถาม,โจทยต์ ัวอย่าง การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นทกั ษะและ ระดบั คุณภาพพอใช้ขนึ้ ไป
กระบวนการ

ดา้ นคุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรมของ แบบประเมนิ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
อันพึงประสงค์ นกั เรียนในหอ้ งเรยี น คณุ ลกั ษณะอนั พึง ระดับคณุ ภาพพอใชข้ ึ้นไป

ดา้ นประเมิน สังเกตพฤติกรรมของ ประสงค์ การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
สมรรถนะท่ีสำคัญ นกั เรยี นในห้องเรยี น แบบประเมนิ ระดบั คณุ ภาพพอใชข้ ึ้นไป
สมรรถนะทส่ี ำคัญ
ของผู้เรยี น ของผูเ้ รียน

แผนการจัดการเรียนรู้

กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 2
หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 7 รหัส ค16101
ชือ่ หนว่ ย รปู หลายเหล่ียม ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6/1, 6/2
เรื่อง มุมภายในรูปหลายเหลีย่ ม เวลา 1 ชวั่ โมง

1. มาตรฐานการเรียนรขู้ องสาระวชิ า
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหลี่ยม

2. สาระสำคญั
การหาผลบวกของขนาดของมุมภายในของรปู หลายเหลี่ยมอาจทำได้โดย
1. นำ ขนาดของมมุ ภายในทกุ มมุ มารวมกนั หรือ
2. แบง่ รปู หลายเหลี่ยมเป็นรปู สามเหลี่ยมทไ่ี ม่ซ้อนทับกัน แล้วนำ จำนวนรปู สามเหลี่ยมท่ีแบ่งได้
คูณกบั 180

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

• ด้านความรู้ นักเรียนมคี วามรคู้ วามสามารถดังน้ี (K)
1. บอกวิธหี าผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรูปหลายเหลี่ยมได้

• ดา้ นทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นกั เรียนมคี วามสามารถดังนี้ (P)
1. หาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรปู หลายเหลี่ยมได้

• ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ปลกู ฝง่ั ให้นักเรยี นมีคณุ ลกั ษณะดังนี้ (A)
1. มวี นิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุง่ ม่ันในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการสื่อสาร
1.1. มีความสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2. มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอยา่ งเหมาะสม

1.3. ใช้วิธีการสื่อสารที่เหมาะสม มปี ระสิทธิภาพ
1.4. เจรจาตอ่ รองเพอ่ื ขจัดและลดปัญหาความขดั แย้งต่าง ๆ ได้
1.5. เลอื กรบั และไม่รับขอ้ มลู ขา่ วสารด้วยเหตุผลและถูกตอ้ ง
2. ความสามารถในการคิด
2.1. มีความสามารถในการคิดวเิ คราะหส์ ังเคราะห์
2.2. มีทักษะในการคิดนอกกรอบอยา่ งสรา้ งสรรค์
2.3. สามารถคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสรา้ งองค์ความรู้
2.5. ตดั สนิ ใจแก้ปญั หาเกี่ยวกบั ตนเองไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
3.1. สามารถแกป้ ัญหาและอปุ สรรคต่าง ๆ ทเี่ ผชิญได้
3.2. ใชเ้ หตผุ ลในการแกป้ ัญหา
3.3. เข้าใจความสัมพันธแ์ ละการเปลย่ี นแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกตค์ วามรมู้ าใช้ในการปอู งกนั และแก้ไขปญั หา
3.5. สามารถตดั สินใจได้เหมาะสมตามวัย

5. สาระการเรยี นรู้
มุมภายในรูปหลายเหลีย่ ม

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ช่วั โมงท่ี 1
ขน้ั นำ (10 นาที)
1. ครูทบทวนมมุ ภายในรูปสามเหล่ียม
ผลรวมของมมุ ภายในรปู สามเหลีย่ ม = 180 องศา
2. ครูอภิปรายวันนี้ “มมุ ภายในรปู หลายเหล่ยี ม”
3. ครูแจ้งวัตถุประสงค์โดยนกั เรียนสามารถบอกวิธีหาผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรูปหลาย
เหล่ียมได้
ข้นั สอน (30 นาที)
1. ให้นักเรียนหาผลบวกของขนาดของมุมภายใน ของรูปหลายเหลี่ยม โดยใช้ผลบวกของขนาดของ
มุมภายใน ของรูปสามเหลี่ยม ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย การหาผลบวกของขนาด
ของมุมภายในของรูปสี่เหลี่ยม โดยใชข้ นาดของมุมภายใน ของรูปสามเหล่ยี ม

เมือ่ ลากเส้นทแยงมุมจากจดุ A ไปยังจดุ C เส้นทแยงมมุ AC จะแบง่ ABCD
เป็นรปู สามเหลย่ี ม 2 รปู คือ ABC และ ACD

เนอ่ื งจาก ผลบวกของขนาดของมุมภายในของ ABC = 2 + 3 + 4 = 180 องศา
ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของ ACD = 1 + 5 + 6 = 180 องศา

และ ผลบวกของขนาดของมุมภายในของ ABCD = A + B + C + D
แสดงว่า ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของ ABCD = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

= (2 + 3 + 4) + (1 + 5 + 6)
= 180 + 180 องศา
= 2 × 180 องศา
= 360 องศา
2. จากนั้นครูยกตัวอย่างรูปสี่เหลี่ยมชนิดอื่น ๆ อีก 2-3 รูป บนกระดาน แล้วให้ตัวแทนนักเรียน
แสดงวิธี แบ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมที่ไมซ่ อ้ นทับกัน แล้วหาผลบวกของ ขนาดของมุมภายในของรปู
หลายเหล่ียม
3. ครูและนักเรยี นรว่ มกัน ตรวจสอบความถูกต้องและรว่ มกันอภิปรายจนไดข้ ้อสรุปวา่ รปู ส่ีเหล่ยี มใด
ๆ เมื่อแบง่ เป็นรูปสามเหล่ียมท่ีไมซ่ ้อนทับกนั จะแบ่งได้ 2 รูป และผลบวกของขนาดของมุมภายใน
ของรูปส่ีเหล่ียมหาไดจ้ าก 2 × 180 = 360 องศา
4. ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธบิ าย การหาผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปห้าเหลี่ยม
โดยใชข้ นาดของมุมภายใน ของรูปสามเหลย่ี ม
5. เมื่อลากเส้นทแยงมุมจากจุด ก ไปยังจุด ค และ จุด ง เส้นทแยงมุม กค และ กง จะแบ่งรูปห้า
เหล่ยี ม กขคงจ เป็นรปู สามเหลี่ยม 3 รปู คอื กขค กคง และ กงจ

เนื่องจาก ผลบวกของขนาดของมุมภายในของ กขค = 1 + 2 + 3 = 180 องศา

ผลบวกของขนาดของมุมภายในของ กคง = 4 + 5 + 9 = 180 องศา

ผลบวกของขนาดของมุมภายในของ กงจ = 6 + 7 + 8 = 180 องศา

และ ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรปู หา้ เหล่ียม กขคงจ = ก + ข + ค + ง + จ

แสดงวา่

ผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรูปห้าเหลีย่ ม กขคงจ = 1+2+3+4+5+6+7+8+9

= (1+2+3)+(4+5+9)+(6+7+8)

= 180 + 180 +180 องศา

= 3 × 180 องศา

= 540 องศา

6. ครูและนักเรียนรว่ มกัน อภิปรายจนได้ข้อสรุปว่า รูปห้าเหลี่ยม เมื่อแบ่งเป็น รูปสามเหลี่ยมที่ไม่

ซ้อนทับกัน จะแบ่งได้ 3 รปู และผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรูปหา้ เหลยี่ ม

หาไดจ้ าก 3 × 180 = 540 องศา

7. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 7.3

ขั้นสรุป (10 นาที)

1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปส่งิ ทไ่ี ดเ้ รียนรู้รว่ มกนั เกย่ี วกบั มุมภายในรปู หลายเหลีย่ ม
1) นำ ขนาดของมุมภายในทุกมมุ มารวมกัน หรือ
2) แบง่ รปู หลายเหลี่ยมเปน็ รปู สามเหล่ยี มที่ไม่ซอ้ นทับกนั แล้วนำ จำนวนรปู สามเหล่ียมที่แบ่งได้
คูณกบั 180

2. ใการหาผลบวก ของขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม โดยใช้ผลบวก ของขนาดของมุม
ภายในของรูปสามเหลี่ยม ซึ่งเมื่อพจิ ารณา ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนดา้ นของรูปหลายเหลีย่ ม

กับ จำนวนรูปสามเหลี่ยมที่แบ่งได้ จะพบว่า จำนวนรูปสามเหลี่ยมน้อยกว่าจำนวนด้าน ของรปู
หลายเหล่ยี มนนั้ อยู่ 2
เชน่ รูปหกเหล่ยี ม แบ่งเปน็ รูปสามเหลี่ยมได้ 6 – 2 = 4 รปู

รปู เจ็ดเหลยี่ ม แบ่งเป็นรปู สามเหลย่ี มได้ 7 – 2 = 5 รปู
รูปสิบเหลีย่ ม แบ่งเปน็ รปู สามเหลี่ยมได้ 10 – 2 = 8 รูป

รูปสบิ สองเหลย่ี ม แบง่ เป็นรูปสามเหลี่ยมได้ 12 – 2 = 10 รปู

7. วัสดอุ ปุ กรณ์/ส่ือและแหลง่ การเรยี นรู้

1. ส่อื รปู ภาพ
2. หนงั สือแบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6

8. การวดั ผล/ประเมินผล

ส่ิงที่วดั ผล วิธีการวัดผล เคร่อื งมือวัดผล เกณฑ์การประเมิน
ตรวจแบบฝึกหัด นกั เรยี นสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ แบบฝึกหดั ถกู ตอ้ ง อยา่ งน้อย 70 %
ให้นักเรยี นตอบคำถาม การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านทักษะและ คำถาม,โจทย์ตวั อย่าง ระดบั คณุ ภาพพอใช้ขึ้นไป
กระบวนการ สงั เกตพฤตกิ รรมของ
นักเรียนในห้องเรยี น แบบประเมิน การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ด้านคุณลกั ษณะ คุณลักษณะอันพึง ระดบั คุณภาพพอใชข้ ้ึนไป
อันพึงประสงค์ สังเกตพฤตกิ รรมของ
นกั เรียนในหอ้ งเรยี น ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นประเมนิ แบบประเมิน ระดบั คุณภาพพอใช้ขึ้นไป
สมรรถนะท่สี ำคัญ สมรรถนะทีส่ ำคญั
ของผเู้ รียน
ของผ้เู รยี น

แผนการจัดการเรยี นรู้

กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 2
หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 7 รหสั ค16101
ชอื่ หนว่ ย รปู หลายเหล่ยี ม ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6/1, 6/2
เรอ่ื ง ความยาวรอบรปู หลายเหล่ียม เวลา 1 ชัว่ โมง

1. มาตรฐานการเรยี นร้ขู องสาระวชิ า
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหล่ยี ม

2. สาระสำคัญ
การหาความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหลย่ี ม อาจหาไดโ้ ดยนำความยาวของด้านทกุ ด้านมารวมกนั

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

• ด้านความรู้ นกั เรียนมคี วามรคู้ วามสามารถดังน้ี (K)
1. บอกวธิ หี าผลบวกของขนาดของมมุ ภายในของรปู หลายเหลีย่ มได้

• ด้านทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นกั เรียนมีความสามารถดังนี้ (P)
1. หาผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปหลายเหล่ยี มได้

• ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ ปลูกฝั่งให้นักเรียนมคี ณุ ลักษณะดังนี้ (A)
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ มัน่ ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
1.1. มีความสามารถในการรับ-สง่ สาร
1.2. มีความสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3. ใช้วธิ ีการสือ่ สารทเ่ี หมาะสม มีประสิทธิภาพ
1.4. เจรจาต่อรองเพื่อขจดั และลดปัญหาความขัดแยง้ ต่าง ๆ ได้
1.5. เลอื กรับและไมร่ ับขอ้ มูลข่าวสารดว้ ยเหตผุ ลและถูกต้อง

2. ความสามารถในการคิด
2.1. มีความสามารถในการคิดวเิ คราะหส์ ังเคราะห์
2.2. มที กั ษะในการคิดนอกกรอบอยา่ งสร้างสรรค์
2.3. สามารถคดิ อย่างมีวิจารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสร้างองคค์ วามรู้
2.5. ตดั สนิ ใจแกป้ ญั หาเกีย่ วกับตนเองไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
3.1. สามารถแกป้ ัญหาและอปุ สรรคต่าง ๆ ทเ่ี ผชญิ ได้
3.2. ใชเ้ หตผุ ลในการแกป้ ัญหา
3.3. เขา้ ใจความสมั พนั ธแ์ ละการเปล่ียนแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยกุ ตค์ วามรูม้ าใชใ้ นการปอู งกันและแก้ไขปญั หา
3.5. สามารถตดั สนิ ใจได้เหมาะสมตามวัย

5. สาระการเรียนรู้
ความยาวรอบรูปหลายเหล่ียม

6. กิจกรรมการเรียนรู้
ช่ัวโมงท่ี 1
ขั้นนำ (10 นาที)
1. ครทู บทวนการหาความยาวของของรปู สามเหลยี่ มดังนี้

ความยาวรอบรูป ABC = 20 ซม. + 14.1 ซม. + 14.1 ซม.
= 48.2 ซม.

2. ครูอภิปรายวนั นี้ “ความยาวของรอบรปู หลายเหล่ียม”
3. ครูแจ้งวัตถุประสงค์โดยนักเรียนสามารถบอกวิธีหาผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปหลาย

เหลย่ี มได้
ข้นั สอน (30 นาที)
1. ครยู กตัวอย่างให้นักเรยี นดโู ดยติดบัตรภาพรปู ห้าเหลย่ี มบนกระดาน แลว้ ใช้คำถามกระตุน้
ความคดิ นกั เรยี น ดงั นี้

- จากภาพ เปน็ รูปเรขาคณิตสองมิติชนดิ ใด มีด้านก่ีดา้ น มุมก่ีมมุ และมคี วามยาวเท่าใด (รูปห้า
เหลยี่ ม มดี ้าน 5 ดา้ น มุม 5 มุม และแตล่ ะดา้ นยาว 3.5 เซนตเิ มตร)

- จากภาพ มีช่ือเรยี กวา่ อยา่ งไร (รูปหา้ เหลยี่ ม กขคงจ)
- จากภาพ รปู ห้าเหลี่ยม กขคงจ มีความยาวรอบรปู กีเ่ ซนติเมตร (รูปห้าเหลย่ี ม กขคงจ มีความยาว

รอบรปู 3.5 × 5 = 17.5 เซนตเิ มตร)

ขั้นสรุป (10 นาท)ี

1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ สง่ิ ท่ีไดเ้ รียนร้รู ่วมกนั เก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู หลายเหล่ยี ม
การหาความยาวรอบรูปของรูปหลายเหลี่ยม อาจหาได้โดยนำความยาวของด้านทุกด้านมา

รวมกัน
2. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 7.4

7. วัสดุอุปกรณ์/ส่อื และแหลง่ การเรยี นรู้
1. ส่ือรปู ภาพ
2. หนงั สือแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

8. การวัดผล/ประเมนิ ผล

สิง่ ทีว่ ัดผล วธิ กี ารวดั ผล เคร่ืองมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมิน
ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝกึ หัด นักเรยี นสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ ถกู ต้อง อย่างน้อย 70 %
ให้นักเรียนตอบคำถาม คำถาม,โจทย์ตวั อยา่ ง การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นทักษะและ แบบประเมิน ระดับคณุ ภาพพอใชข้ ้นึ ไป
กระบวนการ สังเกตพฤตกิ รรมของ
นักเรยี นในหอ้ งเรยี น คุณลักษณะอนั พงึ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านคุณลักษณะ ประสงค์ ระดับคณุ ภาพพอใช้ขึ้นไป
อันพงึ ประสงค์

ดา้ นประเมนิ สังเกตพฤติกรรมของ แบบประเมิน การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
สมรรถนะที่สำคัญ นกั เรียนในห้องเรยี น สมรรถนะทสี่ ำคัญ ระดับคณุ ภาพพอใชข้ ึน้ ไป

ของผูเ้ รียน ของผ้เู รยี น

แผนการจดั การเรียนรู้ ภาคเรยี นท่ี 2
รหสั ค16101
กลุม่ สาระคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6/1, 6/2
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 7 เวลา 1 ช่ัวโมง
ชือ่ หน่วย รูปหลายเหล่ยี ม
เร่ือง พน้ื ทขี่ องรูปหลายเหล่ยี ม(พืน้ ทขี่ องรูปสี่เหลี่ยมคางหมู)

1. มาตรฐานการเรียนรขู้ องสาระวิชา
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหลีย่ ม

2. สาระสำคัญ
พ้นื ทข่ี องรปู สเ่ี หลยี่ มคางหมู = 1 × ความสงู × ผลบวกของความยาวของด้านคู่ขนาน
2

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

• ด้านความรู้ นกั เรียนมคี วามรู้ความสามารถดงั น้ี (K)
1. บอกวธิ ีหาพ้นื ที่ของรูปสเ่ี หลี่ยมคางหมไู ด้

• ด้านทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนมคี วามสามารถดังน้ี (P)
1. แสดงวธิ ีหาพ้ืนท่ีของรปู ส่ีเหลี่ยมคางหมูได้

• ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ ปลกู ฝง่ั ให้นักเรยี นมีคณุ ลักษณะดงั น้ี (A)
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผูเ้ รียน
1. ความสามารถในการส่อื สาร
1.1. มีความสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2. มีความสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ ความคดิ ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอยา่ งเหมาะสม
1.3. ใชว้ ิธีการสื่อสารท่เี หมาะสม มีประสทิ ธภิ าพ
1.4. เจรจาตอ่ รองเพอ่ื ขจัดและลดปญั หาความขดั แยง้ ตา่ ง ๆ ได้
1.5. เลอื กรับและไม่รบั ข้อมูลขา่ วสารด้วยเหตผุ ลและถูกต้อง

2. ความสามารถในการคดิ
2.1. มคี วามสามารถในการคดิ วิเคราะหส์ ังเคราะห์
2.2. มีทักษะในการคดิ นอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3. สามารถคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5. ตดั สินใจแก้ปัญหาเกีย่ วกับตนเองได้อย่างเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
3.1. สามารถแกป้ ญั หาและอุปสรรคต่าง ๆ ท่เี ผชญิ ได้
3.2. ใช้เหตผุ ลในการแกป้ ญั หา
3.3. เขา้ ใจความสมั พนั ธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความร้มู าใช้ในการปอู งกนั และแกไ้ ขปญั หา
3.5. สามารถตัดสนิ ใจได้เหมาะสมตามวยั

5. สาระการเรียนรู้
พ้ืนทข่ี องรูปหลายเหลย่ี ม(พน้ื ทข่ี องรูปสเี่ หลยี่ มคางหมู)

6. กิจกรรมการเรียนรู้
ช่วั โมงท่ี 1
ขน้ั นำ (10 นาที)
1. ครูทบทวนลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู โดยใช้ การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย พร้อม
แนะนำ ด้านคขู่ นาน และส่วนสูง ดังน้ี

2. ครอู ภิปรายวนั น้ี “ความยาวของรอบรปู หลายเหลี่ยม”
2. ครูแจ้งวัตถุประสงค์โดยนักเรียนสามารถบอกวิธีหาผลบวกของขนาดของมุมภายในของรูปหลาย

เหล่ยี มได้
ขั้นสอน (30 นาท)ี
1. ครูให้นกั เรียนปฏบิ ัติกจิ กรรมการหาพนื้ ทีข่ องรูปสเี่ หลี่ยมคางหมู หนา้ 60 โดยแบง่ นักเรียนเปน็ กลุ่ม
พร้อมแจก กระดาษตาราง และพลาสตกิ โปร่งแสงท่มี ีสีต่างกัน 2 แผน่ ซึ่งนำ มาตดั เปน็ รปู ส่ีเหล่ยี ม
คางหมูที่มีส่วนสูง 4 เซนตเิ มตร ดา้ นคู่ขนานยาว 3 เซนติเมตร และ 6 เซนติเมตร แลว้ ปฏิบตั ดิ ังนี้

• ให้แต่ละกลุ่มวางพลาสตกิ รูปสเี่ หลยี่ มคางหมู 1 แผน่ บนกระดาษตาราง แลว้ หาพื้นท่ี
โดยการนบั ตาราง ซงึ่ จะได้ 18 ตารางเซนติเมตร

• ใหน้ ำพลาสติกรูปส่ีเหลี่ยมคางหมอู กี 1 แผน่ วางซอ้ นทับกับพลาสตกิ รูปส่ีเหลีย่ มคางหมู
แผ่นเดมิ เพอ่ื ตรวจสอบวา่ ขนาดเทา่ กนั หรือไม่ จากนัน้ นำ มาวางต่อกันใหเ้ ปน็ รูป
ส่ีเหลยี่ มดา้ นขนาน ดังรปู

2. ครใู ช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายการหาพ้ืนที่ ของรูปสเี่ หลยี่ มคางหมู หน้า 60 และรว่ มกัน

อภปิ ราย จนได้ข้อสรปุ วา่

“พื้นทข่ี องรูปส่ีเหลย่ี มคางหมู = 1 × ความสูง × ผลบวกของความยาวของดา้ นค่ขู นาน”
2
3. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันพิจารณาตัวอยา่ งหนา้ 61 ดงั น้ี

4. พจิ ารณาการหาพน้ื ท่ีของรูปสเ่ี หล่ียมคางหมู อพวช ท่ีมีความสูง 4 เซนติเมตร ดา้ นคู่ที่ขนานกนั

ยาว 3 เซนตเิ มตร และ 6 เซนติเมตร นำรปู สี่เหล่ียมคางหมู พนบว ซงึ่ มรี ูปร่างและขนาดเดียวกนั

กับรูปส่เี หลี่ยมคางหมู อพวช มาวางชิดตดิ กัน ซง่ึ จะได้เปน็ รปู ส่เี หล่ียมด้านขนาน อนบช ดังรูป

5. รปู สี่เหลยี่ มด้านขนาน อนบช มคี วามสงู 4 เซนตเิ มตร มคี วามยาวของฐาน 6 + 3 = 9 เซนตเิ มตร
และมพี ื้นท่ีเป็น 2 เทา่ ของพืน้ ท่ขี องรปู สี่เหล่ยี มคางหมอู พวช

หรอื พื้นที่ของรปู สเี่ หลยี่ มคางหมอู พวช เป็น 1 ของพนื้ ทขี่ องรูปส่ีเหลยี่ มด้านขนาน อนบช
2

จะไดว้ า่ พน้ื ทีข่ องรปู ส่ีเหลีย่ มคางหมูอพวช = 1 ของพนื้ ทีข่ องรูปส่เี หล่ยี มดา้ นขนาน อนบช
2

= 1 × ความสูง × ความยาวของฐาน
2

= 1 × 4 × (6+3) ตารางเซนตเิ มตร
2

= 1 × 4 × 9 ตารางเซนติเมตร
2

= 18 ตารางเซนตเิ มตร
6. ครูใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธบิ ายการหาพืน้ ท่ี ของรูปสเี่ หล่ยี มคางหมู หนา้ 61 ดังน้ี

แสดงวิธีหาพืน้ ที่ของรปู สีเ่ หลี่ยมคางหมู DINO

7.
วธิ ีทำ พืน้ ทข่ี องรูปส่ีเหล่ยี มคางหมู = 1 × ความสูง × ผลบวกของความยาวของดา้ นคู่ขนาน
2
= 1 × 2.5 × (7.3 + 2.7) ตารางเซนติเมตร
พน้ื ท่ีของ DINO 2

= 1 × 2.5 × 10 ตารางเซนติเมตร
2
= 12.5 ตารางเซนติเมตร

ดงั น้ัน รปู สเ่ี หล่ียมคางหมู DINO มพี นื้ ที่ 12.5 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ๑๒.๕ ตารางเซนติเมตร

ขน้ั สรปุ (10 นาที)
1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปสงิ่ ทไี่ ดเ้ รียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกบั การหาพืน้ ทรี่ ปู สี่เหลย่ี มคางหมู

พน้ื ทข่ี องรปู ส่เี หลีย่ มคางหมู = 1 × ความสูง × ผลบวกของความยาวของด้านคขู่ นาน
2

2. ให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัด 7.6

7. วัสดอุ ุปกรณ์/สอื่ และแหลง่ การเรียนรู้
1. สอ่ื รูปภาพ
2. หนงั สอื แบบฝึกหดั คณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 6

8. การวัดผล/ประเมนิ ผล

สิ่งที่วัดผล วิธีการวัดผล เครื่องมือวดั ผล เกณฑ์การประเมิน
ตรวจแบบฝึกหัด นกั เรียนสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ แบบฝกึ หัด ถกู ต้อง อย่างนอ้ ย 70 %
ให้นกั เรยี นตอบคำถาม การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นทกั ษะและ คำถาม,โจทยต์ ัวอยา่ ง ระดับคุณภาพพอใชข้ น้ึ ไป
กระบวนการ สงั เกตพฤติกรรมของ
นกั เรยี นในห้องเรยี น แบบประเมนิ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านคุณลกั ษณะ คุณลกั ษณะอันพึง ระดบั คุณภาพพอใชข้ ึ้นไป
อนั พึงประสงค์ สงั เกตพฤตกิ รรมของ
นกั เรียนในหอ้ งเรยี น ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นประเมิน แบบประเมนิ ระดับคุณภาพพอใช้ข้นึ ไป
สมรรถนะทส่ี ำคญั สมรรถนะทส่ี ำคญั
ของผูเ้ รียน
ของผู้เรยี น

แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2
รหัส ค16101
กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6/1, 6/2
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 7 เวลา 1 ชว่ั โมง
ชอ่ื หนว่ ย รูปหลายเหล่ยี ม
เร่อื ง การหาพนื้ ท่ขี องรูปสีเ่ หลีย่ มจตั ุรัส รูปสีเ่ หลยี่ มขนมเปยี กปูน

และรปู ส่ีเหลย่ี มรปู วา่ ว

1. มาตรฐานการเรียนรขู้ องสาระวิชา

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด

และนำไปใช้

ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป

หลายเหลย่ี ม

2. สาระสำคัญ

พื้นทีข่ องรปู สเ่ี หล่ยี มรปู วา่ ว = 1 × ผลคณู ของความยาวของเส้นทแยงมุม
2
1
พน้ื ท่ีของรูปส่เี หลี่ยมจตั ุรัส = 2 × ผลคูณของความยาวของเส้นทแยงมุม

พ้นื ทีข่ องรูปสีเ่ หล่ียมขนมเปยี กปูน = 1 × ผลคูณของความยาวของเสน้ ทแยงมมุ
2
พื้นที่ของรปู ส่ีเหลย่ี มที่เสน้ ทแยงมมุ ตัดกนั เป็นมมุ ฉาก = 1 × ผลคูณของความยาวของเส้นทแยงมุม
2
3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

• ดา้ นความรู้ นักเรยี นมีความรู้ความสามารถดังนี้ (K)
1. บอกวิธีหาพื้นท่ขี องรปู ส่เี หล่ยี มจัตุรัส รูปสี่เหล่ยี มขนมเปียกปูน และรปู สี่เหลย่ี มรปู วา่ ว โดยใช้เส้น
ทแยงมุมได้

• ด้านทักษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นกั เรยี นมคี วามสามารถดงั นี้ (P)
1. แสดงวิธีหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว โดยใช้
เสน้ ทแยงมมุ ได้

• ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ปลกู ฝ่งั ใหน้ ักเรียนมีคุณลกั ษณะดงั น้ี (A)
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรียนรู้

3. ม่งุ มั่นในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
1.1. มีความสามารถในการรบั -สง่ สาร
1.2. มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3. ใช้วธิ กี ารสอ่ื สารท่เี หมาะสม มปี ระสทิ ธภิ าพ
1.4. เจรจาต่อรองเพื่อขจัดและลดปญั หาความขดั แย้งตา่ ง ๆ ได้
1.5. เลอื กรับและไม่รบั ข้อมูลข่าวสารดว้ ยเหตผุ ลและถกู ต้อง
2. ความสามารถในการคดิ
2.1. มคี วามสามารถในการคดิ วิเคราะหส์ ังเคราะห์
2.2. มที ักษะในการคดิ นอกกรอบอยา่ งสรา้ งสรรค์
2.3. สามารถคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสร้างองคค์ วามรู้
2.5. ตดั สินใจแก้ปญั หาเก่ียวกับตนเองไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
3.1. สามารถแก้ปญั หาและอปุ สรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้
3.2. ใชเ้ หตุผลในการแก้ปัญหา
3.3. เขา้ ใจความสมั พนั ธแ์ ละการเปลี่ยนแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใชใ้ นการปอู งกันและแกไ้ ขปัญหา
3.5. สามารถตัดสนิ ใจได้เหมาะสมตามวัย

5. สาระการเรยี นรู้
การหาพน้ื ทขี่ องรูปสีเ่ หลยี่ มจัตุรสั รูปสีเ่ หล่ยี มขนมเปียกปนู และรปู สเ่ี หล่ยี มรปู ว่าว

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ชวั่ โมงที่ 1
ขน้ั นำ (10 นาที)
1. ครูทบทวนรูปสี่เหลีย่ มทีม่ เี ส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก ซึ่งได้แก่ รูปสี่เหลี่ยมจตั ุรสั รูปสี่เหลี่ยม
ขนมเปยี กปนู และรปู สเี่ หลีย่ มรูปว่าว โดยทร่ี ูปสีเ่ หลยี่ มจัตรุ ัส และรปู สี่เหล่ียมขนมเปยี กปนู มีเส้น
ทแยงมมุ ตัดกนั เป็นมุมฉาก และแบง่ ครึ่งซง่ึ กนั และกนั ส่วนรูปส่เี หลีย่ มรูปว่าว มีเส้นทแยงมุมเส้น
หน่งึ ถูกแบง่ ครึ่งดว้ ยเสน้ ทแยงมุม อีกเสน้ หนง่ึ
2. ครอู ภิปรายวนั นี้ “การหาพ้ืนทีข่ องรูปสเี่ หล่ียมจัตุรัส รปู ส่เี หลย่ี มขนมเปียกปูน และรูปสี่เหล่ียมรูป
วา่ ว”
3. ครูแจง้ วัตถุประสงคโ์ ดยนักเรียนสามารถบอกวธิ หี าพืน้ ที่ของรปู ส่ีเหลี่ยมจัตุรัส รูปสเ่ี หลย่ี มขนม

เปียกปนู และรปู สเ่ี หลี่ยมรูปว่าว โดยใชเ้ ส้นทแยงมุมได้

ข้ันสอน (30 นาที)
1. ครูแบง่ นักเรียนเป็นกลมุ่ แลว้ ให้นักเรียน ปฏิบัตกิ ิจกรรมหาพ้ืนทีข่ องรูปส่เี หลยี่ มที่เสน้ ทแยงมุม

ตดั กันเปน็ มมุ ฉาก หนา้ 62 ดงั นี้
2. พิจารณารูปส่ีเหลีย่ มท่ีเส้นทแยงมุมตดั กันเป็นมุมฉาก

ปฏบิ ัติตามขนั้ ตอนต่อไปน้ี
1. สรา้ งรปู สเ่ี หลยี่ มรูปว่าวให้มขี นาดดงั รูป บนกระดาษตาราง แลว้ ลากเส้นทแยงมมุ
2. ตัดรปู ส่เี หล่ยี มรปู ว่าว ให้เปน็ รูปสามเหลย่ี ม 1 2 และ 3
3. นำรปู สามเหลีย่ ม 1 2 และ 3 มาวางต่อกนั ใหเ้ ป็นรปู สี่เหลยี่ มมุมฉาก ดังรปู

จากการปฏิบตั ิกจิ กรรม จะไดว้ ่า

พื้นท่ขี อง ABCD เทา่ กับ พื้นท่ขี อง ATSC

พ้นื ท่ีของ ATSC = ความกว้าง × ความยาว

= m(TA) × m (AC)

= 1 × m(BD) × m(AC)
2
1
แสดงวา่ พ้นื ทขี่ อง ABCD = 2 × ผลคูณของความยาวของเสน้ ทแยงมมุ

ครูนำผลจากการปฏบิ ัติกจิ กรรมมารว่ มกันอภิปรายเกีย่ วกับการหาพนื้ ทขี่ องรปู สเ่ี หล่ียมรูปว่าว ซึ่ง

จะไดว้ ่า พน้ื ทข่ี องรูปสีเ่ หลยี่ มรปู ว่าว = 1 × ผลคณู ของความยาวของเสน้ ทแยงมมุ
2
3. จากน้ันครแู บ่งนักเรยี นเปน็ กลมุ่ แล้วใหน้ กั เรียน ปฏบิ ตั ิกจิ กรรมหาพืน้ ท่ีของรูปส่เี หลยี่ มท่ีเส้น

ทแยงมมุ ตดั กนั เป็นมุมฉาก หน้า 63 ดงั นี้

จากการปฏิบตั กิ จิ กรรมจะได้วา่ พ้ืนทข่ี องรูปสี่เหล่ียมจัตรุ ัส และพ้นื ที่ของรปู สีเ่ หลย่ี มขนมเปียกปนู

อาจหาไดจ้ าก

พื้นทข่ี องรปู สเ่ี หล่ยี มจัตุรัส = 1 × ผลคูณของความยาวของเสน้ ทแยงมุม
2
1
พื้นทีข่ องรูปส่ีเหล่ยี มขนมเปียกปูน = 2 × ผลคูณของความยาวของเสน้ ทแยงมมุ

4. ครแู ละนักเรียนนำผลจากการหาพน้ื ทีข่ องรปู สเ่ี หลี่ยมรปู วา่ ว รูปสเ่ี หลย่ี มจัตรุ สั และรูปสี่เหลยี่ ม

ขนมเปยี กปนู มารว่ มกันอภปิ รายถงึ สมบัตทิ เ่ี หมือนกนั ของเส้นทแยงมุม ของรูปส่เี หลย่ี มทงั้ สาม

ชนิด ซึง่ ควรจะได้ว่าเสน้ ทแยงมุมตดั กัน เปน็ มุมฉาก จากน้ันรว่ มกนั อภิปรายเกย่ี วกับการหาพนื้ ท่ี

ของรูปส่ีเหลย่ี มที่เสน้ ทแยงมุมตัดกนั เป็นมมุ ฉาก ซง่ึ จะไดว้ ่า

พน้ื ท่ีของรูปสเ่ี หลี่ยมทเ่ี สน้ ทแยงมุมตดั กันเป็นมุมฉาก = 12 × ผลคูณของความยาวของเสน้ ทแยงมุม

5. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันพจิ ารณาตวั อยา่ งหน้า 64 ดงั นี้

แสดงวิธหี าพ้ืนท่ีของรปู สี่เหลีย่ มรปู วา่ ว อดทน ที่เส้นทแยงมมุ ยาวเส้นละ 1.2 เมตร

วิธที ำ พ้ืนท่ขี องรปู สี่เหลยี่ มรูปวา่ ว = 1 × ผลคูณของความยาวของเสน้ ทแยงมุม
2
1
พน้ื ท่ขี อง อดทน = 2 × (1.2 × 1.2) ตารางเมตร

=0.72 ตารางเมตร

ตอบ ๐.๗๒ ตารางเมตร

6. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั ทำ กิจกรรม และทำ แบบฝกึ หดั 7.7 เป็นรายบุคคล จากน้นั ใหท้ ำใบงาน

เพิม่ เติม

ข้นั สรุป (10 นาที)

1. ครูและนกั เรียนรว่ มกันสรุปสง่ิ ท่ีไดเ้ รยี นรรู้ ่วมกนั เกย่ี วกบั การหาพนื้ ทร่ี ูปสเี่ หลย่ี มคางหมู

พนื้ ท่ขี องรปู สี่เหลี่ยมรปู ว่าว = 1 × ผลคณู ของความยาวของเส้นทแยงมุม
2
1
พ้ืนทข่ี องรูปสี่เหล่ยี มจัตรุ สั = 2 × ผลคณู ของความยาวของเส้นทแยงมุม

พืน้ ท่ขี องรูปสี่เหลีย่ มขนมเปียกปูน = 1 × ผลคณู ของความยาวของเส้นทแยงมมุ
2
1
พื้นท่ีของรปู สเี่ หล่ียมทีเ่ ส้นทแยงมมุ ตดั กันเป็นมมุ ฉาก = 2 × ผลคณู ของความยาวของเสน้ ทแยงมมุ

2. ให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หดั 7.6

7. วัสดอุ ุปกรณ/์ ส่อื และแหลง่ การเรยี นรู้
1. หนงั สือเรยี นคณิตศาสตร์ (สสวท.) ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6
2. หนงั สอื แบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ (สสวท.) ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 6

8. การวดั ผล/ประเมนิ ผล

สิ่งท่ีวัดผล วิธกี ารวัดผล เครอื่ งมือวดั ผล เกณฑก์ ารประเมนิ
ตรวจแบบฝึกหัด นักเรียนสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ แบบฝกึ หดั ถูกตอ้ ง อยา่ งนอ้ ย 70 %
ให้นักเรียนตอบคำถาม การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นทักษะและ คำถาม,โจทยต์ วั อย่าง ระดบั คุณภาพพอใชข้ ้นึ ไป
กระบวนการ สังเกตพฤตกิ รรมของ
นกั เรียนในหอ้ งเรยี น แบบประเมนิ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านคุณลักษณะ คณุ ลักษณะอันพงึ ระดับคุณภาพพอใชข้ ้นึ ไป
อันพึงประสงค์ สงั เกตพฤตกิ รรมของ
นักเรียนในหอ้ งเรยี น ประสงค์ การผ่านเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นประเมิน แบบประเมนิ ระดบั คุณภาพพอใช้ขึน้ ไป
สมรรถนะทส่ี ำคญั สมรรถนะท่ีสำคัญ
ของผู้เรียน
ของผูเ้ รียน

แผนการจัดการเรยี นรู้

กล่มุ สาระคณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 2
หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 7 รหสั ค16101
ช่ือหนว่ ย รูปหลายเหลีย่ ม ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6/1, 6/2
เรื่อง พน้ื ท่ีของรูปหลายเหลี่ยม เวลา 2 ช่วั โมง

1. มาตรฐานการเรียนร้ขู องสาระวชิ า
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหล่ยี ม

2. สาระสำคัญ
การหาพนื้ ที่ของรปู หลายเหลี่ยม อาจทำได้โดย แบง่ รูปหลายเหลยี่ ม เป็นรูปสามเหล่ียม รูปสเี่ หลีย่ ม แล้วหา

พ้ืนทข่ี องแต่ละรูป จากนัน้ นำพน้ื ทีท่ งั้ หมดมารวมกัน

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

• ดา้ นความรู้ นักเรียนมีความรูค้ วามสามารถดังนี้ (K)
1. บอกวิธหี าพ้ืนที่ของรูปหลายเหลยี่ ม โดยแบ่งเป็นรูปสามเหลีย่ ม หรอื รปู ส่ีเหลี่ยมได้

• ด้านทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนมคี วามสามารถดังนี้ (P)
1. แสดงวิธีหาพื้นทขี่ องรูปหลายเหล่ียมอื่น ๆ โดยแบ่งเป็นรูปสามเหล่ียม หรือรูปสเ่ี หล่ียมได้

• ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ ปลกู ฝัง่ ให้นกั เรียนมีคุณลักษณะดังนี้ (A)
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการส่อื สาร
1.1. มคี วามสามารถในการรับ-สง่ สาร
1.2. มคี วามสามารถในการถา่ ยทอดความรู้ ความคดิ ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอย่างเหมาะสม
1.3. ใชว้ ิธกี ารสือ่ สารทเ่ี หมาะสม มีประสิทธิภาพ
1.4. เจรจาต่อรองเพ่อื ขจัดและลดปัญหาความขดั แย้งตา่ ง ๆ ได้

1.5. เลือกรับและไมร่ ับขอ้ มูลข่าวสารดว้ ยเหตผุ ลและถูกตอ้ ง
2. ความสามารถในการคดิ

2.1. มคี วามสามารถในการคิดวเิ คราะห์สงั เคราะห์
2.2. มีทักษะในการคดิ นอกกรอบอยา่ งสร้างสรรค์
2.3. สามารถคิดอยา่ งมีวิจารณญาณ
2.4. มคี วามสามารถในการสร้างองคค์ วามรู้
2.5. ตัดสินใจแกป้ ญั หาเกย่ี วกับตนเองไดอ้ ย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา
3.1. สามารถแก้ปญั หาและอุปสรรคต่าง ๆ ทเี่ ผชญิ ได้
3.2. ใช้เหตผุ ลในการแก้ปญั หา
3.3. เข้าใจความสัมพนั ธ์และการเปลี่ยนแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกตค์ วามร้มู าใชใ้ นการปูองกันและแกไ้ ขปัญหา
3.5. สามารถตัดสนิ ใจได้เหมาะสมตามวัย
5. สาระการเรียนรู้
พ้ืนทข่ี องรูปหลายเหลย่ี ม
6. กิจกรรมการเรยี นรู้
ชว่ั โมงท่ี 2
ขัน้ นำ (10 นาที)
1. ครูทบทวนรูปสเ่ี หล่ียมโดยวาดรูปสเี หล่ียม และถามนักเรียน ดังน้ี

- รูปสเ่ี หลย่ี มชนชื ดิ ใด (รูปสเ่ี หลย่ี มดา้ นไมเ่ ทา่ )
- ในรูปสเ่ี หลยี่ มทค่ี รวู าดมรี ูปอะไรซอ้ นอยู่ (รูปสามเหลี่ยม)
2. ครอู ภิปรายวนั นี้ “การหาพืน้ ทีข่ องรูปส่เี หล่ยี มโดยแบ่งเป็นรูปสามเหลีย่ ม”
3. ครูแจ้งวตั ถุประสงค์โดยนักเรยี นสามารถบอกวธิ ีหาพ้นื ทขี่ องรูปส่เี หลย่ี มโดยแบ่งเปน็ รปู สามเหลย่ี ม
ได้

ขั้นสอน (30 นาที)

1. ครใู ห้นกั เรียนร่วมกนั พิจารณาการหาพนื้ ที่ของรูปส่เี หล่ยี ม โดยใชก้ ารถาม-ตอบประกอบการ
อธบิ ายหนา้ 65 แลว้ ร่วมกนั พิจารณา
ตวั อย่าง ดงั นี้
พิจารณา กขคง ทเี่ สน้ ทแยงมุม กค แบง่ รปู สี่เหลี่ยมนเ้ี ป็น กคง และ กขค ดงั รูป

ดังนนั้ พ้นื ทีข่ อง กขคง อาจหาไดจ้ าก พ้ืนท่ีของ กคง ซึง่ มี กค เป็นฐาน และ งส เปน็
สว่ นสูง รวมกับ พ้ืนทีข่ อง กขค ซึง่ มี กค เป็นฐาน และ ขว เป็นส่วนสูง
แสดงวธิ ีหาพ้ืนที่ของ ABCD ซง่ึ m(DB) = 6 เซนตเิ มตร

วิธีทำ พืน้ ทข่ี อง ABCD = พน้ื ทข่ี อง ABD + พนื้ ท่ีของ DBC
พื้นที่ของ ABD = 1 × 3 × 6 = 9 ตารางเซนตเิ มตร
2
พื้นทข่ี อง DBC = 1 × 2 × 6 = 6 ตารางเซนติเมตร
2

ดังน้ัน ABCD มีพนื้ ท่ี 9 + 6 = 15 ตาราง
ตอบ ๑๕ ตารางเซนตเิ มตร
ข้ันสรุป (10 นาที)
1. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ สง่ิ ทีไ่ ด้เรียนร้รู ว่ มกนั เก่ียวกบั การหาพน้ื ท่ขี องรปู ส่ีเหล่ียมโดยแบ่งเป็น
รปู สามเหลยี่ ม

การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม อาจทำได้โดย แบ่งรูปหลายเหลี่ยม เป็นรูปสามเหลี่ยม รูป
ส่เี หลย่ี ม แลว้ หาพืน้ ทข่ี องแตล่ ะรูป จากนน้ั นำพน้ื ที่ทั้งหมดมารวมกนั
2. ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หัด 7.8
ชัว่ โมงที่ 1
ขนั้ นำ (10 นาที)
1. ครทู บทวนรูปสีเ่ หลีย่ มการหาพ้นื ทข่ี องรปู ส่ีเหลี่ยมโดยแบ่งเป็นรูปสามเหลีย่ ม

การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม อาจทำได้โดย แบ่งรูปหลายเหลี่ยม เป็นรูปสามเหลี่ยม รูป
สีเ่ หลีย่ ม แล้วหาพ้ืนทีข่ องแต่ละรูป จากนัน้ นำพ้ืนที่ทั้งหมดมารวมกนั
2. ครวู าดรูป และถามนักเรียน ดังนี้

- รปู สีเ่ หลี่ยมชนืชดิ ใด (รปู หา้ เหล่ียมดา้ นไม่เท่า)
- ในรปู สเ่ี หลยี่ มท่ีครวู าดมรี ปู อะไรซ้อนอยู่ (รูปสามเหล่ียม)
3. ครอู ภปิ รายวันนี้ “การหาพ้นื ที่ของรูปหลายเหล่ียมโดยแบง่ เปน็ รปู สามเหลีย่ ม”
4. ครูแจ้งวัตถุประสงค์โดยนักเรียนสามารถบอกวิธีหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมโดยแบ่งเป็นรูป
สามเหลย่ี มได้
ขน้ั สอน (30 นาท)ี

1. ครจู ดั กิจกรรมโดยแบง่ นักเรยี นเปน็ กล่มุ แลว้ แจกกระดาษท่ีตัดเป็นรูปหลายเหลี่ยมชนิดเดียวกัน
ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ กลุม่ ละหลาย ๆ แผน่ เช่น รูปห้าเหล่ยี ม รปู หกเหล่ยี มด้านเท่ามุมเทา่ รูปเจ็ดเหล่ียม
ให้แต่ละกลุ่มแบ่งรูปหลายเหลี่ยมที่ได้ให้เป็นรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม หรือทั้งรูปสามเหลี่ยม
และรปู สเี่ หลยี่ ม จากนั้นใหต้ ัวแทนกลมุ่ นำ เสนอวิธแี บง่ ท่แี ตกตา่ งกัน ดังน้ี

2. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายเก่ียวกับการหาพื้นท่ขี องรูปหลายเหลี่ยม ซง่ึ ควรจะได้ว่า การหา
พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม อาจหาได้โดยแบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม
จากนั้นหาพน้ื ที่ของแตล่ ะรปู แล้วนำ มารวมกนั

3. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั พิจารณาตวั อยา่ ง หนา้ 68 ดังนี้
แสดงวธิ ีหาพ้นื ท่ขี องรูปหลายเหลี่ยม

วธิ ีคิด แบง่ ใหเ้ ป็นรปู สเ่ี หลี่ยมคางหมู 6 รปู แตล่ ะรูปมคี วามสงู 2.6 เซนติเมตร
และด้านค่ทู ข่ี นานกนั ยาว 3 เซนตเิ มตร และ 6 เซนติเมตร

พน้ื ทีข่ องรปู ส่เี หลี่ยมคางหมู = 1 × ความสงู × ผลบวกของความยาวของดา้ นคู่ขนาน
2

รูปหกเหล่ียม 1 รปู มี สี่เหลีย่ มคางหมู 2 รูป
จะได้ พ้นื ที่รปู หกเหลีย่ ม 1 รปู = 2(พ้ืนที่รปู สีเ่ หลี่ยมคางหมู)

พื้นท่ีรปู หกเหลีย่ ม 1 รูป = 2 ( 1 × ความสูง × ผลบวกของความยาวของด้านคู่ขนาน)
2
พน้ื ที่รปู หกเหลี่ยม 1 รูป = 2 × 1 × 2.3 เซนตเิ มตร × (6+3) เซนติเมตร
2
พ้ืนท่ีรูปหกเหลี่ยม 1 รูป = 20.7 ตารางเซนตเิ มตร

เน่ืองจากรูปที่โจทยก์ ำหนดให้รปู หหลายเหล่ียมมีรูปหกเหลี่ยม 3 รปู

ดงั นัน้ รูปหลายเหล่ียมนมี้ พี นื้ ท่ี 3 × 20.7 = 62.1 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ๖๒.๑ ตารางเซนติเมตร

ข้นั สรปุ (10 นาที)

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมโดย

แบ่งเป็นรูปสามเหล่ียม

การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม อาจทำได้โดย แบ่งรูปหลายเหลี่ยม เป็นรูปสามเหลี่ยม รูป

ส่เี หลยี่ ม แล้วหาพน้ื ที่ของแตล่ ะรปู จากน้นั นำพนื้ ท่ีท้งั หมดมารวมกนั

2. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัด 7.9

7. วัสดอุ ปุ กรณ/์ สอื่ และแหล่งการเรยี นรู้
1. หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ (สสวท.) ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6
2. หนังสอื แบบฝกึ หัดคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

8. การวัดผล/ประเมินผล

ส่ิงทวี่ ดั ผล วธิ กี ารวัดผล เครือ่ งมอื วดั ผล เกณฑก์ ารประเมิน
ตรวจแบบฝึกหัด นักเรยี นสามารถทำได้
ด้านความรู้ แบบฝกึ หัด ถกู ตอ้ ง อยา่ งนอ้ ย 70 %
ใหน้ ักเรียนตอบคำถาม การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านทกั ษะและ คำถาม,โจทย์ตวั อย่าง ระดบั คุณภาพพอใช้ขนึ้ ไป
กระบวนการ สงั เกตพฤตกิ รรมของ
นักเรียนในหอ้ งเรียน แบบประเมนิ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นคณุ ลักษณะ คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ระดับคุณภาพพอใชข้ นึ้ ไป
อนั พึงประสงค์ สังเกตพฤติกรรมของ
นักเรียนในห้องเรยี น ประสงค์ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านประเมนิ แบบประเมิน ระดบั คณุ ภาพพอใชข้ น้ึ ไป
สมรรถนะทสี่ ำคญั สมรรถนะท่ีสำคญั
ของผู้เรยี น
ของผเู้ รยี น



แผนการจดั การเรยี นรู้ ภาคเรียนท่ี 2
รหสั ค16101
กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6/1, 6/2
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 7 เวลา 1 ช่วั โมง
ชอ่ื หนว่ ย รปู หลายเหลย่ี ม
เรื่อง โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหล่ยี ม

1. มาตรฐานการเรยี นรขู้ องสาระวิชา
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหลยี่ ม

2. สาระสำคัญ
การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมเริ่มจากทำ ความเข้าใจ

ปญั หา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนนิ การตามแผนและตรวจสอบ

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้

• ด้านความรู้ นกั เรยี นมคี วามรู้ความสามารถดังนี้ (K)
1. บอกขั้นตอนการวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหลีย่ มได้ถูกตอ้ ง

• ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ นกั เรยี นมคี วามสามารถดงั น้ี (P)
1. เขยี นขน้ั ตอนการวิเคราะห์โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหล่ียมไดถ้ ูกต้อง

• ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ปลกู ฝ่ังให้นกั เรียนมคี ุณลกั ษณะดังนี้ (A)
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
1.1. มีความสามารถในการรับ-ส่งสาร
1.2. มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคดิ ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอยา่ งเหมาะสม
1.3. ใช้วธิ ีการส่อื สารที่เหมาะสม มีประสทิ ธภิ าพ
1.4. เจรจาต่อรองเพ่อื ขจัดและลดปัญหาความขดั แย้งตา่ ง ๆ ได้

1.5. เลอื กรับและไมร่ ับขอ้ มลู ขา่ วสารด้วยเหตผุ ลและถูกตอ้ ง
2. ความสามารถในการคดิ

2.1. มคี วามสามารถในการคดิ วิเคราะหส์ งั เคราะห์
2.2. มีทักษะในการคดิ นอกกรอบอย่างสรา้ งสรรค์
2.3. สามารถคิดอย่างมวี ิจารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5. ตัดสินใจแก้ปัญหาเก่ียวกบั ตนเองได้อยา่ งเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
3.1. สามารถแก้ปัญหาและอปุ สรรคตา่ ง ๆ ท่เี ผชิญได้
3.2. ใชเ้ หตผุ ลในการแกป้ ัญหา
3.3. เขา้ ใจความสมั พนั ธแ์ ละการเปลีย่ นแปลงในสงั คม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรมู้ าใช้ในการปูองกนั และแกไ้ ขปญั หา
3.5. สามารถตัดสนิ ใจได้เหมาะสมตามวยั

5. สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรปู ของรูปหลายเหล่ยี ม

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
ชั่วโมงท่ี 1
ขั้นนำ (10 นาท)ี
1. ครูทบทวนการหาความยาวรอบรูปของรปู หลายเหลีย่ ม โดยใหน้ ักเรยี นหาความยาวรอบรูปของรูป
หลายเหลย่ี มจากบตั รภาพ ดงั นี้

- ถ้ารปู น้มี คี วามยาวรอบรปู 24 เมตร ดา้ น AB ยาวเทา่ ใด (6 เมตร)ในรูปส่เี หล่ยี มท่ีครูวาดมีรูป
อะไรซอ้ นอยู่ (รูปสามเหลีย่ ม)

2. ครอู ภปิ รายวนั นี้ “โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรปู หลายเหล่ยี ม”
2. ครูแจง้ วตั ถปุ ระสงค์โดยนกั เรียนสามารถบอกบอกข้ันตอนการวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความ

ยาวรอบรูปของรูปหลายเหล่ยี มไดถ้ กู ตอ้ ง

ขน้ั สอน (30 นาที)
1. ครตู ิดแถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน ดังน้ีตัวอยา่ ง ดังนี้

2. ให้นกั เรียนอ่านโจทยพ์ รอ้ มกัน และครูถามคำถามนกั เรยี น ดงั น้ี
- สิง่ ทโ่ี จทย์ถามคอื อะไร (ความยาวของกุ๊นสำเรจ็ ท่ีใชห้ ุ้มขอบทร่ี องจาน 5 ช้นิ )
- สง่ิ ทีโ่ จทยบ์ อกคืออะไร (ทีร่ องจานรูปหกเหลยี่ มด้านเท่ามมุ เท่า แต่ละดา้ นยาว 12 เซนตเิ มตร
จำนวน 5 ชิ้น)
- หาความยาวของผ้ากุ๊นสำเรจ็ ที่ใช้หมุ้ ขอบท่รี องจาน 5 ช้ินไดอ้ ย่างไร
(นำ 5 คณู กับความยาวของผ้ากุน๊ ท่ใี ช้หุ้มขอบที่รองจาน 1 ช้นิ ซง่ึ ความยาวของผา้ กุ๊นท่ีใชห้ ุ้ม
ขอบท่ีรองจาน 1 ช้นิ จะเท่ากบั ความยาวรอบรปู ของรูปหกเหลย่ี มดา้ นเทา่ มุมเทา่ โดยหาได้จาก
6 × ความยาวของดา้ น ดงั นี้
ความยาวรอบรูปของรูปหกเหลย่ี มด้านเท่า = 6 × ความยาวของดา้ น
ท่รี องจาน 1 ชนิ้ ใช้ผ้ากนุ๊ ยาว 6 × 12 = 72 เซนตเิ มตร
ที่รองจาน 5 ชิ้น ใช้ผ้ากุ๊นยาว 5 × 72 = 360 เซนติเมตร
ดังน้ัน ภมี ม์ต้องใช้ผา้ กนุ๊ ยาวอยา่ งน้อย 360 เซนตเิ มตร
- จะตรวจสอบได้อย่างไรว่าคำตอบทไ่ี ดเ้ ป็นคำตอบท่ีถกู ตอ้ ง(ตอ้ งหาว่า รูปหกเหล่ยี มด้านเท่า
ยาวด้านละเท่าใด)
ซง่ึ ความยาวรอบรูปของรูปหกเหล่ียม 1 รปู หาได้จาก 360 ÷ 5 = 72 ซม.
ความยาวของดา้ นของรปู หกเหลยี่ ม 1 ดา้ น หาได้จาก 72 ÷ 6 = 12 ซม.
พบวา่ สอดคลอ้ งกบั โจทย์ แสดงวา่ 360 เซนตเิ มตร เป็นคำตอบทถ่ี ูกต้อง

ขั้นสรุป (10 นาที)

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป
หลายเหลย่ี ม
การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรปู และพื้นท่ีของรูปหลายเหลี่ยมเร่ิมจากทำ ความ
เขา้ ใจปญั หา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผนและตรวจสอบ

2. ให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัด 7.10

7. วัสดอุ ปุ กรณ/์ สื่อและแหลง่ การเรียนรู้
1. หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6
2. หนงั สอื แบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ (สสวท.) ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 6

8. การวดั ผล/ประเมินผล

สิ่งทีว่ ัดผล วิธีการวัดผล เคร่ืองมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมนิ
ตรวจแบบฝึกหัด แบบฝกึ หัด นกั เรยี นสามารถทำได้
ด้านความรู้ ถกู ตอ้ ง อยา่ งน้อย 70 %
ให้นักเรยี นตอบคำถาม คำถาม,โจทยต์ ัวอยา่ ง การผา่ นเกณฑ์ ตอ้ งผ่าน
ดา้ นทักษะและ ระดบั คณุ ภาพพอใชข้ น้ึ ไป
กระบวนการ

ดา้ นคุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรมของ แบบประเมนิ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
อันพึงประสงค์ นกั เรียนในหอ้ งเรยี น คณุ ลกั ษณะอนั พึง ระดับคณุ ภาพพอใชข้ ึ้นไป

ดา้ นประเมิน สังเกตพฤติกรรมของ ประสงค์ การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
สมรรถนะท่ีสำคัญ นกั เรยี นในห้องเรยี น แบบประเมนิ ระดบั คณุ ภาพพอใชข้ ึ้นไป
สมรรถนะทส่ี ำคัญ
ของผู้เรยี น ของผูเ้ รียน

แผนการจัดการเรียนรู้ ภาคเรียนที่ 2
รหสั ค16101
กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6/1, 6/2
หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 7 เวลา 1 ช่วั โมง
ชื่อหน่วย รปู หลายเหล่ยี ม
เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับพนื้ ทขี่ องรปู หลายเหลีย่ ม

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ของสาระวิชา
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด
และนำไปใช้
ตัวชี้วัด ค 2.2 ป.6/2 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
หลายเหลี่ยม

2. สาระสำคญั
การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมเริ่มจากทำ ความเข้าใจ

ปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนนิ การตามแผนและตรวจสอบ

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

• ด้านความรู้ นกั เรยี นมีความรคู้ วามสามารถดงั นี้ (K)
1. บอกขน้ั ตอนการวเิ คราะห์โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับพนื้ ที่ของรูปหลายเหล่ยี มไดถ้ ูกต้อง

• ดา้ นทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นกั เรียนมคี วามสามารถดังน้ี (P)
1. เขียนขน้ั ตอนการวเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหาเก่ียวกับพน้ื ทข่ี องรปู หลายเหลย่ี มไดถ้ กู ต้อง

• ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ปลกู ฝั่งใหน้ ักเรยี นมีคุณลักษณะดังนี้ (A)
1. มวี นิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร
1.1. มคี วามสามารถในการรับ-สง่ สาร
1.2. มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเข้าใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอยา่ งเหมาะสม
1.3. ใช้วิธีการส่ือสารทีเ่ หมาะสม มปี ระสทิ ธภิ าพ
1.4. เจรจาตอ่ รองเพือ่ ขจดั และลดปัญหาความขดั แยง้ ต่าง ๆ ได้

1.5. เลอื กรับและไมร่ บั ขอ้ มลู ข่าวสารดว้ ยเหตุผลและถูกต้อง
2. ความสามารถในการคิด

2.1. มีความสามารถในการคดิ วิเคราะห์สงั เคราะห์
2.2. มที ักษะในการคิดนอกกรอบอย่างสร้างสรรค์
2.3. สามารถคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ
2.4. มีความสามารถในการสร้างองค์ความรู้
2.5. ตัดสนิ ใจแก้ปัญหาเกย่ี วกับตนเองไดอ้ ย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
3.1. สามารถแกป้ ัญหาและอุปสรรคตา่ ง ๆ ทเี่ ผชญิ ได้
3.2. ใชเ้ หตุผลในการแก้ปัญหา
3.3. เขา้ ใจความสมั พนั ธแ์ ละการเปล่ียนแปลงในสังคม
3.4. แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการปูองกันและแก้ไขปญั หา
3.5. สามารถตดั สนิ ใจไดเ้ หมาะสมตามวยั
5. สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั พืน้ ท่ขี องรปู หลายเหล่ียม
6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ชั่วโมงท่ี 1
ข้ันนำ (10 นาที)
1. ครทู บทวนการหาพ้ืนที่ของรูปหลายเหล่ยี มโดยการซักถาม ซ่งึ จะไดว้ ่าพนื้ ท่ีของรูปสามเหลีย่ ม =
1 × ความสูง × ความยาวของฐานแลว้ ใหน้ ักเรยี นหาพ้ืนทีข่ องรูปสี่เหล่ียมจากบัตรภาพ แล้วให้
2
นักเรยี นชว่ ยกนั หาวธิ หี าพน้ื ทโ่ี ดยใชส้ ตู ร ดังนี้

แสดงวธิ หี าพน้ื ท่ีของ ABCD ซ่ึง m(DB) = 6 เซนตเิ มตร

วิธที ำ พื้นทขี่ อง ABCD = พนื้ ท่ขี อง ABD + พื้นท่ขี อง DBC

พนื้ ที่ของ ABD = 1 × 3 × 6 = 9 ตารางเซนตเิ มตร
2

พื้นที่ของ DBC = 1 × 2 × 6 = 6 ตารางเซนติเมตร
2

ดังนน้ั ABCD มพี น้ื ที่ 9 + 6 = 15 ตาราง

ตอบ ๑๕ ตารางเซนติเมตร

2. ครอู ภิปรายวนั นี้ “โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับพืน้ ที่ของรูปหลายเหลี่ยม”
3. ครูแจง้ วตั ถุประสงคโ์ ดยนกั เรียนสามารถบอกบอกขัน้ ตอนการวเิ คราะห์โจทย์ปญั หาเก่ียวกับความ

พ้นื ท่ีของรูปหลายเหลีย่ มไดถ้ ูกต้อง

ขัน้ สอน (30 นาที)
1. ครตู ดิ แถบโจทย์ปัญหาบนกระดาน ดังนี้ตัวอย่าง ดังนี้

2. ให้นกั เรียนอา่ นโจทยพ์ ร้อมกนั และครูถามคำถามนักเรยี น ดงั น้ี

- สิ่งที่โจทยถ์ ามคืออะไร (จำนวนแผ่นกระเบ้อื งทใ่ี ช)้
- สิ่งที่โจทย์บอกคืออะไร (พื้นห้องรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีพื้นที่ 40 ตารางเมตร กระเบื้องรูป

สเ่ี หล่ยี มจตั รุ สั ทม่ี เี ส้นทแยงมมุ ยาว 20 เซนติเมตร)
- หาจำนวนแผ่นกระเบอื้ งท่ีใชป้ ูพื้นหอ้ งไดอ้ ยา่ งไร

(นำพนื้ ทีข่ องพนื้ หอ้ ง หารด้วย พืน้ ท่ีของกระเบ้อื ง 1 แผน่ ซง่ึ พนื้ ที่ของกระเบื้องแตล่ ะแผน่ หา
ไดจ้ ากความยาวของเสน้ ทแยงมุม 20 เซนติเมตร หรอื 0.2 เมตร ดังน้ี

พื้นทขี่ องรปู สเ่ี หล่ียมทเ่ี สน้ ทแยงมมุ ตัดกันเป็นมมุ ฉาก = 1 × ผลคณู ของความยาวของเสน้ ทแยงมมุ
2

กระเบอื้ ง 1 แผ่น มีพื้น = 1 × 0.2 × 0.2
2

= 0.02 ตารางเมตร

พ้ืนทข่ี องหอ้ ง 40 ตารางเมตร จะตอ้ งใช้กระเบือ้ ง 40 ÷ 0.02 = 2,000 แผ่น

ดังนั้น ชา่ งจะต้องใช้กระเบ้ืองอยา่ งนอ้ ย 2,000 แผน่ )

- จะตรวจสอบได้อย่างไรวา่ คำตอบท่ไี ด้เป็นคำตอบท่ีถูกตอ้ ง (ต้องหาวา่ กระเบื้อง 2,000 แผ่น มี
พืน้ ทีเ่ ท่าใด)

ซึ่งกระเบ้ือง 1 แผ่น มพี ื้นท่ี 1 × 0.2 × 0.2 = 0.02 ตารางเมตร
2

และ 2,000 × 0.02 = 40 ตารางเมตร พบว่าสอดคล้องกับโจทย์

แสดงว่า 2,000 แผน่ เปน็ คำตอบท่ถี กู ตอ้ ง)

ขน้ั สรปุ (10 นาท)ี

1. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปสิ่งที่ไดเ้ รียนรู้ร่วมกนั เกี่ยวกับโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของรูปหลาย
เหลย่ี ม
การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมเร่ิมจากทำ ความ
เข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา ดำเนนิ การตามแผนและตรวจสอบ

2. ให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ หดั 7.11

7. วสั ดุอปุ กรณ/์ ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ (สสวท.) ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6
2. หนังสือแบบฝกึ หดั คณติ ศาสตร์ (สสวท.) ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

8. การวดั ผล/ประเมนิ ผล

สงิ่ ทีว่ ัดผล วิธกี ารวัดผล เครอ่ื งมือวัดผล เกณฑก์ ารประเมิน
ตรวจแบบฝกึ หัด นกั เรียนสามารถทำได้
ดา้ นความรู้ แบบฝึกหดั ถูกต้อง อยา่ งน้อย 70 %
ให้นกั เรียนตอบคำถาม การผ่านเกณฑ์ ต้องผ่าน
ด้านทักษะและ คำถาม,โจทยต์ ัวอย่าง ระดับคณุ ภาพพอใชข้ ึ้นไป
กระบวนการ สังเกตพฤตกิ รรมของ
นกั เรียนในห้องเรียน แบบประเมนิ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นคุณลกั ษณะ คุณลกั ษณะอนั พึง ระดบั คณุ ภาพพอใช้ขน้ึ ไป
อันพึงประสงค์ สงั เกตพฤตกิ รรมของ
นกั เรียนในห้องเรยี น ประสงค์ การผา่ นเกณฑ์ ต้องผ่าน
ดา้ นประเมนิ แบบประเมนิ ระดับคุณภาพพอใช้ขึน้ ไป
สมรรถนะท่สี ำคญั สมรรถนะท่สี ำคัญ
ของผู้เรยี น
ของผูเ้ รียน

โครงสรา้ งหนว่ ยการเรียนรู้

รายวิชา คณิตศาสตร์ 6 ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6 กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเกย่ี วกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ตอ้ งการวดั และนำ ไปใช้

ตวั ชว้ี ดั : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาคำ ตอบของโจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู และพื้นทีข่ องวงกลม

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี ชอ่ื หน่วยการเรียนรู้ / แผนการจัดการเรียนรู้ เวลา
(ชัว่ โมง)

วงกลม 1
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 เรอ่ื ง สว่ นต่าง ๆ ของวงกลม 2
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง 2
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 3 เร่อื ง พ้ืนท่ขี องวงกลม 2
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 4 เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ความยาวของเส้นรอบวง
8 แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 5 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับพ้นื ที่ของวงกลม 2

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 6 เรอ่ื ง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั พน้ื ทีข่ องวงกลมไปใช้ในการ 1
แกป้ ัญหา 1

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 7 เรอ่ื ง การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเสน้ รอ
บวงและพนื้ ท่ีของวงกลม

แผนการจัดการเรยี นรู้

กลมุ่ สาระคณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 6 รหัส ค16101
ชือ่ หน่วย วงกลม ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6/1, 6/2
เร่อื ง สว่ นตา่ ง ๆ ของวงกลม เวลา 1 ช่วั โมง

1. มาตรฐานการเรยี นร้ขู องสาระวิชา
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานการวัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ตี อ้ งการวดั และนำไปใช้

ตัวช้วี ดั ค 2.1 ป.6/3 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู และพนื้ ทีข่ องรูปวงกลม
2. สาระสำคญั

ส่วนต่าง ๆ ของรูปวงกลมประกอบด้วย
1. จุดกง่ึ กลาง

2. เส้นผ่านศูนย์กลาง
3. รัศมี
4. เสน้ รอบวง

วงกลม เป็นรูปปิดด้วยเส้นโค้งจากจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายคือจุดเดยี วกันบนระนาบ เรียกเส้นนีว้ า่
“เส้นรอบวง” ซง่ึ จดุ หนึง่ จดุ ในงรูปโดยมีระยะทางจากจุดนไี้ ปทุกจดุ บนเส้นรอบวงจะมีระยะหา่ งท่เี ท่ากันเรา

เรียกจุดนี้ว่า “จุดกึ่งกลาง” ส่วนของเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางและมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง
เรยี กวา่ เสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง และระยะระหวา่ งจุดศูนยก์ ลางกับจดุ ใด ๆ บนเสน้ รอบวง เรียกว่า รัศมี

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
- ด้านความรู้ นักเรยี นมคี วามร้คู วามสามารถดงั นี้ (K)
1. บอกสว่ นประกอบตา่ ง ๆ ของรูปวงกลมได้ถกู ต้อง
- ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นักเรียนมีความสามารถดงั น้ี (P)
1. เขียนสว่ นประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมไดถ้ ูกตอ้ ง
- ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ ปลูกฝงั่ ให้นักเรยี นมคี ุณลกั ษณะดังน้ี (A)
1. มีวนิ ยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. ม่งุ ม่นั ในการทำงาน

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร
1.1. มคี วามสามารถในการรับ-สง่ สาร
1.2. มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจของตนเอง โดยใช้
ภาษาอยา่ งเหมาะสม
1.3. ใชว้ ธิ กี ารสอื่ สารที่เหมาะสม มีประสทิ ธิภาพ
1.4. เจรจาตอ่ รองเพ่ือขจัดและลดปัญหาความขดั แยง้ ตา่ ง ๆ ได้
1.5. เลือกรบั และไม่รับข้อมูลข่าวสารดว้ ยเหตผุ ลและถูกต้อง