134 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจากแบบฝึกทักษะที่ 5 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งหมด ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจากแบบฝึกทักษะที่ 5 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
135 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา)
136 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
137 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา) รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรม ตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำ กิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ ค่อยเรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
138 9. บันทึกผลหลังการสอน 9.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ(A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวมณันยา พินะสา) ครูผู้สอน
139 10. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นายไพโรจน์ คำพิมาน) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
140 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค31102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 6 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. สาระสำคัญ การจัดหมู่ (Combination) เป็นการนำสิ่งของที่มีความแตกต่างกันทั้งหมดหรือเพียง บางส่วนมา โดยไม่ถือตำแหน่งหรือลำดับก่อนหลังเป็นสำคัญ และในการเลือกสิ่งของ 1 ชุด เป็นการจัด 1 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยจัดทีละ r สิ่ง เท่ากับ ! (−)!! วิธีเขียนแทนด้วย Cn, r = ! (−)!! 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 3.1 แก้โจทย์ปัญหาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้(K) 3.2 แสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมดได้(P) 3.3 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด (Combination) 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การปฏิบัติ 5.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา
141 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด จำนวนวิธีในการเลือกสิ่งของ r สิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด n สิ่ง จะเท่ากับ , ! = ! (−)!! วิธี ให้ Cn, r คือ จำนวนวิธีในการเลือกสิ่งของ r สิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง ซึ่งคือ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง ได้ข้อสรุป ดังนี้ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง คือ Cn, r = ! (−)!! วิธี จะสังเกตได้ว่า Cn, r = ! (−)!! = , ! ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 6 เรื่อง โจทย์ปัญหาวิธีการจัดหมู่ 3 โดยครูคอยแนะนำและ อธิบายเพิ่มเติมเมื่อนักเรียนมีข้อสงสัย 3. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 6 ครูเดินดูรอบห้องสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ สังเกตคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เสร็จแล้วให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจโดยตรวจสอบ ความถูกต้องจากเฉลย ครูอธิบายเพิ่มเติมในข้อที่มีนักเรียนสงสัย 4. ให้คะแนนตามเกณฑ์ที่กำหนดแล้วบันทึกผลในแบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะ หากมี ข้อสงสัยให้ครูเป็นผู้พิจารณา 5. นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด แล้วบันทึกผลในแบบบันทึกคะแนนแบบทดสอบหลังเรียน
142 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสาระสำคัญ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด การจัดหมู่ (Combination) เป็นการนำสิ่งของที่มีความแตกต่างกันทั้งหมด หรือเพียง บางส่วนมา โดยไม่ถือตำแหน่งหรือลำดับก่อนหลังเป็นสำคัญ และในการเลือกสิ่งของ 1 ชุด เป็นการจัด 1 วิธี Cn, r คือ จำนวนวิธีในการเลือกสิ่งของ r สิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง ซึ่งคือ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง ได้ข้อสรุป ดังนี้ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง คือ Cn, r = ! (−)!! วิธี จะสังเกตได้ว่า Cn, r = ! (−)!! = , ! ค่าของ C10, 9 = 10! (10−9)!9! = 10! 1!9! = 10×9! 9! = 10 ดังนั้น C10, 9 = 10 ค่า n จากสมการ Cn, 7 = Cn, 9 วิธีทำ จาก Cn, 7 = Cn, 9 จะได้ ! (−7)!7! = ! (−9)!9! ( − 7)! 7! = ( − 9)! 9! (−7)! (−9)! = 9! 7! = 16 ดังนั้น = 16 เลือกรองเท้าไปเที่ยว 3 คู่ จากรองเท้าทั้งหมด 13 คู่ จะมีวิธีเลือกทั้งหมดกี่วิธี วิธีทำ เนื่องจากมีรองเท้าทั้งหมด 13 คู่และเลือกเอาไปเที่ยวแค่ 3 คู่
143 ดังนั้น เขียนสัญลักษณ์วิธีการเลือกทั้งหมดได้ C13, 3 วิธี มีข้อสอบทั้งหมด 15 ข้อ ให้เลือกทำทั้งหมด 13 ข้อ ถึงจะผ่าน จะมีวิธีการเลือกทำ ข้อสอบกี่วิธี วิธีทำ จำนวนวีการเลือกข้อสอบทั้งหมด 15 ข้อ โดยเลือก 13 ข้อ จะเลือกได้ C15, 13 วิธี จะได้ C15, 13 = 15! (15−13)!13! = 15! 2!13! = 15×14×13! 2×1×13! = 105 วิธี ดังนั้น มีวิธีทั้งหมด 105 วิธี มีคณะกรรมการที่เป็นชาย 4 คน และหญิง 3 คน ต้องการเลือกคณะทำงาน 3 คน จากคณะกรรมการชุดนี้ โดยต้องเป็นชาย 1 คน หญิง 2 คน จะมีวิธีเลือกคณะทำงาน ได้ทั้งหมดกี่วิธี วิธีทำ จำนวนวิธีที่จะเลือกชาย 1 คน จากชาย 4 คน มี C4, 1 วิธี C4, 1 = 4! (4−1)!1! = 4! 3! = 4 คน จำนวนวิธีที่จะเลือกหญิง 2 คน จากหญิง 3 คน มีC3, 2 วิธี C3, 2 = 3! (3−2)!2! = 3! 2! = 3 คน จากหลักการคูณ จะมีวิธีเลือกคณะทำงาน โดยต้องเป็นชาย 1 คน หญิง 2 คน เป็น 4 3 = 12 วิธี ดังนั้น เลือกเลือกคณะทำงานได้ทั้งหมด 12 วิธี
144 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของ สสวท. - ทำแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 7.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ - google : การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 แก้โจทย์ปัญหาจำนวนวิธีการจัด หมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้ แบบฝึกทักษะที่ 6 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 6 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 แสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหา จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งหมดได้ แบบฝึกทักษะที่ 6 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 6 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป
145 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจากแบบฝึกทักษะที่ 6 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งหมด ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจากแบบฝึกทักษะที่ 6 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
146 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา)
147 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
148 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา) รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรม ตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำ กิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ ค่อยเรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
149 9. บันทึกผลหลังการสอน 9.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ(A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวมณันยา พินะสา) ครูผู้สอน
150 10. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นายไพโรจน์ คำพิมาน) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
151 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค31102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง ทดสอบหลังเรียน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. สาระสำคัญ 1. แผนภาพต้นไม้ (Tree Diagram) เป็นเครื่องมือที่ใช้สำหรับแสดงให้เห็นถึงความเป็นไปได้ ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดในลักษณะของรูปภาพแทนการเขียนเซต โดยจะเริ่มจากจุดทาง ด้านซ้ายเสมอ และแตกกิ่งออกไปตามความเป็นไปได้ที่สามารถเกิดขึ้นได้ในแต่ละทางเลือก 2. หลักการบวกแยกเป็นการนับในแต่ละกรณี โดยที่แต่ละกรณีเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่ ซ้ำกัน ให้นำจำนวนวิธีที่เกิดขึ้นในแต่ละกรณีมาบวกกัน ดังนั้น จำนวนวิธีที่เกิดขึ้นทั้งหมด คือ n1 + n2 + n3 + … + nk วิธี 3. หลักการคูณ ในการทำงานอย่างหนึ่ง ถ้าสามารถแบ่งขั้นตอนการทำงานออกเป็น 2 ขั้นตอน ซึ่งต้องทำต่อเนื่องกัน โดยขั้นตอนที่ 1 สามารถทำได้ n1 วิธี ในแต่ละวิธีของขั้นตอนที่ 1 สามารถทำขั้นตอนที่ 2 ต่อไปได้ n2 วิธี แล้วจะสามารถทำแบบนี้ได้ทั้งหมด n1 n2 วิธี 4. การเรียงสับเปลี่ยน (Permutation) เป็นการนำสิ่งของที่มีลักษณะที่แตกต่างกันทั้งหมด มาเรียง โดยถือตำแหน่ง หรือลำดับก่อนหลังเป็นสำคัญ n! อ่านว่า เอ็นแฟกทอเรียล หมายถึง การคูณของจำนวนเต็มบวกตั้งแต่ 1 ถึง n เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก นั่นคือ n! = 1 2 3 ... (n – 2) (n – 1) n 5. จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมดเท่ากับ n! วิธี 6. วิธีการเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด นำมาจัดทีละ r สิ่ง เท่ากับ ! ( − )! วิธี เขียนแทนด้วย Pn,r = ! ( − )! 7. การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมดในเชิงวงกลม เท่ากับ (n – 1)! วิธี
152 8. การจัดหมู่ (Combination) เป็นการนำสิ่งของที่มีความแตกต่างกันทั้งหมดหรือเพียง บางส่วนมา โดยไม่ถือตำแหน่งหรือลำดับก่อนหลังเป็นสำคัญ และในการเลือกสิ่งของ 1 ชุด เป็นการจัด 1 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยจัดทีละ r สิ่ง เท่ากับ ! (−)!! วิธีเขียนแทนด้วย Cn, r = ! (−)!! 3. จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายความหมายของแผนภาพต้นไม้ได้ (K1 ) 2. หาหลักการบวกในความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดได้(K2 ) 3. บอกค่าความจริงทุกกรณีที่เกิดจากการสร้างตารางค่าความจริงจากรูปแบบของประพจน์ที่ กำหนดให้ได้(K3 ) 4. หาหลักการคูณในความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดได้(K4 ) 5. หาค่าแฟกทอเรียลที่กำหนดให้ได้(K5 ) 6. หาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้(K6 ) 7. หาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด โดยจัดทีละ r สิ่งได้(K7 ) 8. หาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด ในเชิง วงกลมได้(K8 ) 9. หาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้(K9 ) 10. เขียนแผนภาพต้นไม้ที่กำหนดให้ได้ (P1 ) 11. แสดงวิธีการหาหลักการบวกในความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมด (P2 ) 12. แสดงวิธีการหาหลักการคูณในความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดได้(P3 ) 13. แสดงวิธีการหาแฟกทอเรียลที่กำหนดให้ได้(P4 ) 14. แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้ (P4 ) 15. แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกัน ทั้งหมด โดยจัดทีละ r สิ่งได้(P5 ) 16. แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกัน ทั้งหมดในเชิงวงกลมได้(P6 ) 17. แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้(P7 ) 18. แสดงพฤติกรรมมีความซื่อสัตย์สุจริต (A)
153 4. สาระการเรียนรู้ หลักการนับเบื้องต้น 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคิด 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูชี้แจงการทดสอบหลังเรียน ให้นักเรียนทำแบบทดสอบเต็มความสามารถ มีความ ซื่อสัตย์ต่อตนเองและผู้อื่น ไม่ดูเพื่อนและไม่ให้เพื่อนดู มีความเชื่อมั่นในตนเอง ขั้นสอน 2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น แบบปรนัยตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 50 นาทีผ่าน quizizz ขั้นสรุป 3. ครูบอกให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบครั้งนี้จะนำไปเปรียบเทียบกับเกณฑ์ และดูว่า นักเรียนมีความรู้มากน้อยเพียงใด วินิจฉัยหาจุดบกพร่อง และปรับปรุงคุณภาพการเรียนการสอน และ พัฒนาผู้เรียน 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 บทที่ 3 หลักการนับ เบื้องต้น ของ สสวท. 2) ทดสอบหลังเรียน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ
154 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายความหมายของแผนภาพต้นไม้ได้ (K1 ) 1.2 หาหลักการบวกในความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะ เกิดขึ้นทั้งหมดได้(K2 ) 1.3 บอกค่าความจริงทุกกรณีที่เกิดจากการสร้างตารางค่า ความจริงจากรูปแบบของประพจน์ที่ กำหนดให้ได้(K3 ) 1.4 หาหลักการคูณในความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะ เกิดขึ้นทั้งหมดได้(K4 ) 1.5 หาค่าแฟกทอเรียลที่กำหนดให้ได้(K5 ) 1.6 หาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งหมดได้(K6 ) 1.7 หาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด โดยจัดทีละ r สิ่งได้(K7 ) 1.8 หาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด ในเชิงวงกลมได้(K8 ) 1.9 หาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมดได้(K9 ) แบบทดสอบ ตรวจ แบบทดสอบ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแผนภาพต้นไม้ที่กำหนดให้ได้ (P1 ) 2.2 แสดงวิธีการหาหลักการบวกในความเป็นไปได้ของ ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมด (P2 ) 2.3 แสดงวิธีการหาหลักการคูณในความเป็นไปได้ของ ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดได้(P3 ) 2.4 แสดงวิธีการหาแฟกทอเรียลที่กำหนดให้ได้(P4 ) 2.5 แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้(P4 ) แบบทดสอบ ตรวจ แบบทดสอบ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
155 จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 2.6 แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมด โดยจัดทีละ r สิ่ง ได้(P5 ) 2.7 แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้น ของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมดในเชิงวงกลมได้ (P6 ) 2.8 แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งหมดได้(P7 ) 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความซื่อสัตย์สุจริต แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกต พฤติกรรม อยู่ใน ระดับดี ขึ้นไป
156 แบบประเมินผลการสอบหลังเรียน ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง ทดสอบหลังเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (20) ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
157 ที่ ชื่อ-สกุล ด้านความรู้ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (20) ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา) วันที่……..เดือน ……………………….พ.ศ.…………….
158 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย ลำดับ ที่ ชื่อ-สกุล ปฏิบัติตาม คำชี้แจงของ แบบทดสอบ ทำ แบบทดสอบ ด้วย ความสุจริต ทำ แบบทดสอบ เสร็จ ทันเวลา คะแนน รวม เกณฑ์ การประเมิน หมาย เหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
159 ลำดับ ที่ ชื่อ-สกุล ปฏิบัติตาม คำชี้แจงของ แบบทดสอบ ทำ แบบทดสอบ ด้วย ความสุจริต ทำ แบบทดสอบ เสร็จ ทันเวลา คะแนน รวม เกณฑ์ การประเมิน หมาย เหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ ผ่าน 22 23 24 25 26 27 28 ลงชื่อ ............................................. ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา) …………………/……………………./………………..
160 รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ปฏิบัติตามคำชี้แจง ของแบบทดสอบ ปฏิบัติตามคำชี้แจงของ แบบทดสอบได้ถูกต้อง สมบูรณ์ ปฏิบัติตามคำชี้แจง ของแบบทดสอบได้ บางส่วน ไม่ปฏิบัติตามคำ ชี้แจงของ แบบทดสอบ 2. ทำแบบทดสอบ ด้วยความสุจริต ทำแบบทดสอบด้วย ตนเองตลอดเวลา ทำแบบทดสอบด้วย ความสุจริตได้บาง เวลา ทำแบบทดสอบด้วย ความสุจริตไม่ได้ 3. ทำแบบทดสอบ เสร็จทันเวลา ทำแบบทดสอบเสร็จ ทันเวลา ทำแบบทดสอบเสร็จ หลังเวลาที่กำหนดไม่ เกิน 3 นาที ทำแบบทดสอบเสร็จ หลังเวลาที่กำหนด เกิน 3 นาที เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
161 9. บันทึกผลหลังการสอน 9.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ................................................................................................................................. ............................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ(A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวมณันยา พินะสา) ครูผู้สอน
162 10. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นายไพโรจน์ คำพิมาน) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............