84 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 10. ครูให้นักเรียนทำ Quizizz การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม 11. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเรื่อง การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันทั้งหมดในเชิงวงกลม 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของ สสวท. - ใบงานเรื่อง การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม - Quizizz การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม 7.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ - google : การหาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยนของ n สิ่ง ที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยการนำมาจัดทีละ r สิ่ง
85 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 หาจำนวนวิธีการเรียงสับเปลี่ยน เชิงเส้นของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่าง กันทั้งหมดในเชิงวงกลมได้ 1) ใบงานเรื่อง การเรียงสับเปลี่ยน เชิงวงกลม 2) Quizizz การเรียงสับเปลี่ยน เชิงวงกลม ตรวจ 1) ใบงานเรื่อง การเรียงสับเปลี่ยน เชิงวงกลม 2) Quizizz การเรียง สับเปลี่ยนเชิงวงกลม ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการเรียง สับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของ n สิ่ง ซึ่ง แตกต่างกันทั้งหมดในเชิงวงกลมได้ 1) ใบงานเรื่อง การเรียงสับเปลี่ยน เชิงวงกลม ตรวจ 1) ใบงานเรื่อง การเรียงสับเปลี่ยน เชิงวงกลม ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป
86 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก1) ใบงานเรื่อง การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม 2) ใบงานเรื่อง การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม 2 ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก1) ใบงานเรื่อง การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม 2) ใบงานเรื่อง การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม 2 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
87 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา)
88 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
89 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา) รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรม ตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำ กิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ ค่อยเรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
90 9. บันทึกผลหลังการสอน 9.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ(A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวมณันยา พินะสา) ครูผู้สอน
91 10. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นายไพโรจน์ คำพิมาน) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
92
93 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค31102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 1 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. สาระสำคัญ การจัดหมู่ (Combination) เป็นการนำสิ่งของที่มีความแตกต่างกันทั้งหมดหรือเพียง บางส่วนมา โดยไม่ถือตำแหน่งหรือลำดับก่อนหลังเป็นสำคัญ และในการเลือกสิ่งของ 1 ชุด เป็นการจัด 1 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยจัดทีละ r สิ่ง เท่ากับ ! (−)!! วิธีเขียนแทนด้วย Cn, r = ! (−)!! 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ a. บอกความหมายวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้(K) b. เขียนวิธีการหาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้(P) 3.3 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ การจัดหมู่ (Combination) 5. สมรรถนะของผู้เรียน a. ความสามารถในการสื่อสาร b. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การปฏิบัติ 5.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา
94 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด ให้นักเรียนทราบ 2. นักเรียนรับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 3. ครูอธิบายขั้นตอนการปฏิบัติตนในการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 4. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง การจัดหมู่การจัดหมู่ของสิ่งของ ที่แตกต่างกันทั้งหมด จำนวน 10 ข้อ ครูตรวจแบบทดสอบก่อนเรียนแล้วบันทึกผลใน แบบบันทึกคะแนนแบบทดสอบก่อนเรียน ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 5. นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 1 เรื่อง ความหมายการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยครูคอยแนะนำและอธิบายเพิ่มเติมเมื่อนักเรียนมีข้อสงสัย 6. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1 ครูเดินดูรอบห้องสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ สังเกตคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เสร็จแล้วให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจโดยตรวจสอบ ความถูกต้องจากเฉลย ให้คะแนนตามเกณฑ์ที่กำหนดแล้วบันทึกผลในแบบบันทึก คะแนนแบบฝึกทักษะ ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 7. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปสาระสำคัญ เรื่อง ความหมายการจัดหมู่ การจัดหมู่ (Combination) เป็นการนำสิ่งของที่มีความแตกต่างกันทั้งหมด หรือเพียงบางส่วนมา โดยไม่ถือตำแหน่งหรือลำดับก่อนหลังเป็นสำคัญ และในการเลือก สิ่งของ 1 ชุด เป็นการจัด 1 วิธี Cn, r คือ จำนวนวิธีในการเลือกสิ่งของ r สิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง ซึ่งคือ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง ได้ข้อสรุป ดังนี้ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง คือ Cn, r = ! (−)!! วิธี จะสังเกตได้ว่า Cn, r = ! (−)!! = , !
95 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของ สสวท. - แบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 7.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ - google : การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกความหมายวิธีการจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้ แบบฝึกทักษะที่ 1 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 1 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนวิธีการหาจำนวนวิธีการจัด หมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้ แบบฝึกทักษะที่ 1 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 1 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป
96 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก แบบฝึกทักษะที่ 1 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งหมด ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจากแบบฝึกทักษะที่ 1 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
97 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา)
98 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
99 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา) รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรม ตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำ กิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ ค่อยเรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
100 9. บันทึกผลหลังการสอน 9.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ(A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวมณันยา พินะสา) ครูผู้สอน
101 10. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นายไพโรจน์ คำพิมาน) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
102 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค31102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 2 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. สาระสำคัญ การจัดหมู่ (Combination) เป็นการนำสิ่งของที่มีความแตกต่างกันทั้งหมดหรือเพียง บางส่วนมา โดยไม่ถือตำแหน่งหรือลำดับก่อนหลังเป็นสำคัญ และในการเลือกสิ่งของ 1 ชุด เป็นการจัด 1 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยจัดทีละ r สิ่ง เท่ากับ ! (−)!! วิธีเขียนแทนด้วย Cn, r = ! (−)!! 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ a. หาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด (Cn, r) ที่กำหนดให้ได้(K) b. แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด (Cn, r) ที่กำหนดให้ได้(P) 3.3 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ การจัดหมู่ (Combination) 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การปฏิบัติ 5.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา
103 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด จำนวนวิธีในการเลือกสิ่งของ r สิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด n สิ่ง จะเท่ากับ , ! = ! (−)!! วิธี ให้ Cn, r คือ จำนวนวิธีในการเลือกสิ่งของ r สิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง ซึ่งคือ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง ได้ข้อสรุป ดังนี้ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง คือ Cn, r = ! (−)!! วิธี จะสังเกตได้ว่า Cn, r = ! (−)!! = , ! ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 2 เรื่อง การหาวิธีการจัดหมู่ 1 โดยครูคอยแนะนำและอธิบาย เพิ่มเติมเมื่อนักเรียนมีข้อสงสัย 3. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 2 ครูเดินดูรอบห้องสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ สังเกตคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เสร็จแล้วให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจโดยตรวจสอบ ความถูกต้องจากเฉลย ครูอธิบายเพิ่มเติมในข้อที่มีนักเรียนสงสัย 4. ให้คะแนนตามเกณฑ์ที่กำหนดแล้วบันทึกผลในแบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะ หากมี ข้อสงสัยให้ครูเป็นผู้พิจารณา ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสาระสำคัญ เรื่อง การหาวิธีการจัดหมู่ 1 จาก Cn, r = ! (−)!! นั่นคือ ค่าของ C10, 9 = 10! (10−9)!9! = 10! 1!9! = 10×9! 9! = 10 ดังนั้น C10, 9 = 10
104 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของ สสวท. - ทำแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 7.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ - google : การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 หาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของ ที่แตกต่างกันทั้งหมด (Cn, r) ที่ กำหนดให้ได้ แบบฝึกทักษะที่ 2 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 2 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการจัด หมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด (Cn, r) ที่กำหนดให้ได้ แบบฝึกทักษะที่ 2 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 2 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป
105 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก แบบฝึกทักษะที่ 2 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งหมด ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจากแบบฝึกทักษะที่ 2 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
106 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา)
107 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
108 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา) รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรม ตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำ กิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ ค่อยเรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
109 9. บันทึกผลหลังการสอน 9.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ(A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวมณันยา พินะสา) ครูผู้สอน
110 10. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นายไพโรจน์ คำพิมาน) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
111 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค31102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 3 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. สาระสำคัญ การจัดหมู่ (Combination) เป็นการนำสิ่งของที่มีความแตกต่างกันทั้งหมดหรือเพียง บางส่วนมา โดยไม่ถือตำแหน่งหรือลำดับก่อนหลังเป็นสำคัญ และในการเลือกสิ่งของ 1 ชุด เป็นการจัด 1 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยจัดทีละ r สิ่ง เท่ากับ ! (−)!! วิธีเขียนแทนด้วย Cn, r = ! (−)!! 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 1.1 หาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้(K) 1.2 แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้(P) 1.3 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ การจัดหมู่ (Combination) 5. สมรรถนะของผู้เรียน a. ความสามารถในการสื่อสาร b. ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การปฏิบัติ 5.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา
112 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด จำนวนวิธีในการเลือกสิ่งของ r สิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด n สิ่ง จะเท่ากับ , ! = ! (−)!! วิธี ให้ Cn, r คือ จำนวนวิธีในการเลือกสิ่งของ r สิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง ซึ่งคือ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง ได้ข้อสรุป ดังนี้ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง คือ Cn, r = ! (−)!! วิธี จะสังเกตได้ว่า Cn, r = ! (−)!! = , ! ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 3 เรื่อง การหาวิธีการจัดหมู่ 2 โดยครูคอยแนะนำและอธิบาย เพิ่มเติมเมื่อนักเรียนมีข้อสงสัย 3. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 3 ครูเดินดูรอบห้องสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ สังเกตคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เสร็จแล้วให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจโดยตรวจสอบ ความถูกต้องจากเฉลย ครูอธิบายเพิ่มเติมในข้อที่มีนักเรียนสงสัย 4. ให้คะแนนตามเกณฑ์ที่กำหนดแล้วบันทึกผลในแบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะ หากมี ข้อสงสัยให้ครูเป็นผู้พิจารณา ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสาระสำคัญ เรื่อง การหาวิธีการจัดหมู่ 2 จาก จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง คือ Cn, r = ! (−)!! วิธี
113 จะได้ ค่า n จากสมการ Cn, 7 = Cn, 9 วิธีทำ จาก Cn, 7 = Cn, 9 จะได้ ! (−7)!7! = ! (−9)!9! ( − 7)! 7! = ( − 9)! 9! (−7)! (−9)! = 9! 7! = 16 ดังนั้น = 16 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของ สสวท. - ทำแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 7.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ - google : การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด
114 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.2 หาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของ ที่แตกต่างกันทั้งหมดได้ แบบฝึกทักษะที่ 3 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 3 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 แสดงวิธีการหาจำนวนวิธีการจัด หมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้ แบบฝึกทักษะที่ 3 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 3 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป
115 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจากแบบฝึกทักษะที่ 3 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งหมด ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจากแบบฝึกทักษะที่ 3 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
116 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา)
117 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
118 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา) รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรม ตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำ กิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ ค่อยเรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
119 9. บันทึกผลหลังการสอน 9.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ(A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวมณันยา พินะสา) ครูผู้สอน
120 10. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นายไพโรจน์ คำพิมาน) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
121 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค31102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 4 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. สาระสำคัญ การจัดหมู่ (Combination) เป็นการนำสิ่งของที่มีความแตกต่างกันทั้งหมดหรือเพียง บางส่วนมา โดยไม่ถือตำแหน่งหรือลำดับก่อนหลังเป็นสำคัญ และในการเลือกสิ่งของ 1 ชุด เป็นการจัด 1 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยจัดทีละ r สิ่ง เท่ากับ ! (−)!! วิธีเขียนแทนด้วย Cn, r = ! (−)!! 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 3.1 หาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้(K) 3.2 เขียนสัญลักษณ์จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้(P) 3.3 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ การจัดหมู่ (Combination) 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การปฏิบัติ 5.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา
122 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด จำนวนวิธีในการเลือกสิ่งของ r สิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด n สิ่ง จะเท่ากับ , ! = ! (−)!! วิธี ให้ Cn, r คือ จำนวนวิธีในการเลือกสิ่งของ r สิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง ซึ่งคือ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง ได้ข้อสรุป ดังนี้ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง คือ Cn, r = ! (−)!! วิธี จะสังเกตได้ว่า Cn, r = ! (−)!! = , ! ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 4 เรื่อง โจทย์ปัญหาวิธีการจัดหมู่ 1 โดยครูคอยแนะนำและ อธิบายเพิ่มเติมเมื่อนักเรียนมีข้อสงสัย 3. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4 ครูเดินดูรอบห้องสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ สังเกตคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เสร็จแล้วให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจโดยตรวจสอบ ความถูกต้องจากเฉลย ครูอธิบายเพิ่มเติมในข้อที่มีนักเรียนสงสัย 4. ให้คะแนนตามเกณฑ์ที่กำหนดแล้วบันทึกผลในแบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะ หากมี ข้อสงสัยให้ครูเป็นผู้พิจารณา ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสาระสำคัญ เรื่อง โจทย์ปัญหาวิธีการจัดหมู่ 1 จาก จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง คือ Cn, r = ! (−)!! วิธี เลือกรองเท้าไปเที่ยว 3 คู่ จากรองเท้าทั้งหมด 13 คู่ จะมีวิธีเลือกทั้งหมดกี่วิธี วิธีทำ เนื่องจากมีรองเท้าทั้งหมด 13 คู่และเลือกเอาไปเที่ยวแค่ 3 คู่ ดังนั้น เขียนสัญลักษณ์วิธีการเลือกทั้งหมดได้ C13, 3 วิธี
123 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของ สสวท. - ทำแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 7.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ - google : การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 3.4 หาจำนวนวิธีการจัด หมู่ของสิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งหมด ได้ แบบฝึกทักษะที่ 4 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 4 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนสัญลักษณ์จำนวนวิธีการจัด หมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้ แบบฝึกทักษะที่ 4 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 4 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป
124 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจากแบบฝึกทักษะที่ 4 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งหมด ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจากแบบฝึกทักษะที่ 4 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
125 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (10) คะแนนเต็ม (10) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา)
126 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 หลักการนับเบื้องต้น คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
127 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบ วินัย ความรับ ผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การ ประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวมณันยา พินะสา) รายการ ประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรม ตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำ กิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ ค่อยเรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
128 9. บันทึกผลหลังการสอน 9.1 ด้านความรู้ (K) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................ ................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.2 ด้านทักษะกระบวนการ (P) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ(A) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ 9.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ........................................................... (นางสาวมณันยา พินะสา) ครูผู้สอน
129 10. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้ที่ได้รับมอบหมายจากหัวหน้าสถานศึกษา ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นายไพโรจน์ คำพิมาน) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
130 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค31102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 5 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวมณันยา พินะสา โรงเรียนอุดรพัฒนาการ 1. มาตรฐานและตัวชี้วัด สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. สาระสำคัญ การจัดหมู่ (Combination) เป็นการนำสิ่งของที่มีความแตกต่างกันทั้งหมดหรือเพียง บางส่วนมา โดยไม่ถือตำแหน่งหรือลำดับก่อนหลังเป็นสำคัญ และในการเลือกสิ่งของ 1 ชุด เป็นการจัด 1 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยจัดทีละ r สิ่ง เท่ากับ ! (−)!! วิธีเขียนแทนด้วย Cn, r = ! (−)!! 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ว นักเรียนสามารถ 3.1 แก้โจทย์ปัญหาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้(K) 3.2 แสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาจำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมดได้(P) 3.3 มีความรับผิดชอบต่องานที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ การจัดหมู่ (Combination) 5. สมรรถนะของผู้เรียน 5.1 ความสามารถในการสื่อสาร 5.2 ความสามารถในการคิด - การจำแนก การให้เหตุผล การสรุปความรู้ การปฏิบัติ 5.3 ความสามารถในการแก้ปัญหา
131 6. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนทบทวนความรู้เรื่อง จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด จำนวนวิธีในการเลือกสิ่งของ r สิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด n สิ่ง จะเท่ากับ , ! = ! (−)!! วิธี ให้ Cn, r คือ จำนวนวิธีในการเลือกสิ่งของ r สิ่ง จากสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง ซึ่งคือ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง ได้ข้อสรุป ดังนี้ จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง คือ Cn, r = ! (−)!! วิธี จะสังเกตได้ว่า Cn, r = ! (−)!! = , ! ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 5 เรื่อง โจทย์ปัญหาวิธีการจัดหมู่ 2 โดยครูคอยแนะนำและ อธิบายเพิ่มเติมเมื่อนักเรียนมีข้อสงสัย 3. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 5 ครูเดินดูรอบห้องสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ สังเกตคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เสร็จแล้วให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจโดยตรวจสอบ ความถูกต้องจากเฉลย ครูอธิบายเพิ่มเติมในข้อที่มีนักเรียนสงสัย 4. ให้คะแนนตามเกณฑ์ที่กำหนดแล้วบันทึกผลในแบบบันทึกคะแนนแบบฝึกทักษะ หากมี ข้อสงสัยให้ครูเป็นผู้พิจารณา ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสาระสำคัญ เรื่อง โจทย์ปัญหาวิธีการจัดหมู่ 1 จาก จำนวนวิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง คือ Cn, r = ! (−)!! วิธี
132 มีข้อสอบทั้งหมด 15 ข้อ ให้เลือกทำทั้งหมด 13 ข้อ ถึงจะผ่าน จะมีวิธีการเลือกทำ ข้อสอบกี่วิธี วิธีทำ จำนวนวีการเลือกข้อสอบทั้งหมด 15 ข้อ โดยเลือก 13 ข้อ จะเลือกได้ C15, 13 วิธี จะได้ C15, 13 = 15! (15−13)!13! = 15! 2!13! = 15×14×13! 2×1×13! = 105 วิธี ดังนั้น มีวิธีทั้งหมด 105 วิธี 7. สื่อและแหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ - หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ของ สสวท. - ทำแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด 7.2 แหล่งการเรียนรู้ - ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของโรงเรียนอุดรพัฒนาการ - google : การจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมด
133 8. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 แก้โจทย์ปัญหาจำนวนวิธีการจัด หมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดได้ แบบฝึกทักษะที่ 5 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 5 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 แสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหา จำนวนวิธีการจัดหมู่ของสิ่งของที่ แตกต่างกันทั้งหมดได้ แบบฝึกทักษะที่ 5 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่าง กันทั้งหมด ตรวจ แบบฝึกทักษะที่ 5 ของแบบฝึกทักษะ เรื่อง การจัดหมู่ของ สิ่งของที่แตกต่างกัน ทั้งหมด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 3.1 มีความรับผิดชอบต่องานที่ ได้รับมอบหมาย แบบสังเกต พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป