BUKU AJAR MATEMATIKA KELAS 5

i

i Impresi Buku Ajar Matematika kelas 5 Oleh : Sri Puji Lestari, S.Pd Editor : Jafar Sidik S.T Benrigo Novansar S.Pd Diterbitkan oleh : SD BPI Bandung Jalan Halimun No.40 Bandung Hak Cipta : SD BPI Bandung, 2023

ii Kata Pengantar Kami panjatkan puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena telah menyelesaikan bahan ajar Matematika fase C khususnya kelas V yang dibuat berdasarkan Capaian Pembelajaran pada Kurikulum Merdeka. Materi yang akan dipelajari dalam bahan ajar ini mencakup konsep-konsep dasar dalam matematika, seperti nilai tempat dan nilai angka, bilangan cacah, FPB dan KPK, operasi hitung, pola bilangan, luas dan keliling bangun datar, koordinat, bangun ruang, serta data. Melalui bahan ajar ini, siswa akan mempelajari konsep-konsep tersebut secara mendalam dan memperoleh keterampilan yang diperlukan untuk mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari. Semoga buku ini dapat bermanfaat bagi perkembangan kemampuan siswa dan proses pendidikan di sekolah. Akhir kata, saya mengharapkan adanya kritik serta saran demi perbaikan dan peningkatan kualitas bahan ajar ini. Penyusun

iii Daftar Isi Operasi Hitung Bilangan Cacah Bilangan cacah FPB dan KPK Pecahan Pola Bilangan Perbandingan Keliling dan Luas Bangun Datar Bangun Ruang dan Bangun Datar Kata Pengantar Daftar Isi

iv Satuan Waktu Sudut Denah Data dan Peluang Daftar Pustaka

1 1 Setelah mempelajari materi bilangan cacah, siswa dapat: 1. membaca bilangan cacah sampai dengan 500.000 2. menuliskan bilangan cacah sampai dengan 500.000 3. menuliskan nilai tempat satuan, puluhan, ratusan, puluh ribuan, dan ratus ribuan bilangan cacah sampai dengan 500.000 4. membandingkan dua bilangan cacah sampai dengan 500.000 5. mengurutkan beberapa bilangan cacah sampai dengan 500.000 6. melakukan dekomposisi dan komposisi bilangan cacah Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari bilangan 0 (nol) sampai bilangan tak terhingga, yakni {0, 1, 2, 3 ...} Bilangan yang dimaksud adalah bilangan positif, sehingga bilangan negatif tidak termasuk. Dikutip dari Buku Kumpulan Rumus Matematika SMP-Karya Sri Lestari Apa maksudnya ya ini? Bilangan Cacah Tujuan Pembelajaran

2 Yuk, kita baca! No Bilangan Dibaca 1 45 Empat puluh lima 2 92 3 472 4 206 5 4.530 6 1.116 7 30.666 8 99.120 Sembilan puluh sembilan ribu seratus dua puluh 9 437.205 10 152.007 Sekarang, kita tulis ya bilangannya! No Dibaca Bilangan 1 Dua ratus tiga puluh 230 2 Tiga ratus sembilan puluh tiga 3 Enam ribu dua puluh delapan 4 Tujuh puluh delapan ribu sembilan ratus dua puluh dua 5 Seratus sebelas ribu empat ratus sebelas 6 Tiga puluh tiga ribu empat ratus empat puluh (Guru menyebutkan bilangan siswa menuliskan bilangan tersebut) 7 8 9 10 Asyik Berlatih Membaca Bilangan Menulis Bilangan √ √

3 Lengkapi garis bilangan dengan angka yang tepat! 1. 2. 3. “Nilai tempat adalah nilai yang dimiliki oleh angka-angka penyusun bilangan berdasarkan letak atau tempat angkanya. Nilai tempat dimulai dari sebelah kanan. Satuan, puluhan, ratusan , ribuan, dan seterusnya. Contoh Bilangan Nama Bilangan 215.437 dibaca Dua ratus lima belas ribu empat ratus tiga puluh tujuh Nilai Tempat Nilai Angka satuan 7 puluhan 30 ratusan 400 ribuan 5.000 puluh ribuan 10.000 ratus ribuan 200.000 Melengkapi Bilangan √ √ Nilai Tempat

4 Kerjakan dengan teliti! 1. Angka 4, pada bilangan 4.875 menempati tempat …. 2. Nilai tempat angka 0 pada bilangan 2.150 adalah …. 3. Nilai angka 3 pada bilangan 35.207 adalah …. 4. Nilai tempat angka 3 kedua dari bilangan 213.835 adalah …. 5. Angka 0 pertama pada bilangan 10.210 menempati nilai tempat …. 6. Nilai tempat puluh ribuan pada bilangan 15.620 adalah …. 7. Nilai tempat satuan pada bilangan 92 adalah …. 8. Angka 7, pada bilangan 127.300 menempati tempat …. Untuk membandingkan bilangan, bandingkan setiap angka yang memiliki nilai tempat yang sama mulai dari nilai tempat yang paling besar. bandingkan satu persatu. Tanda untuk membandingkan bilangan v < , menunjukkan bahwa nilai angka yang satu lebih kecil jika dibandingkan dengan angka yang lain. v > , menunjukkan bahwa nilai angka yang satu lebih besar jika dibandingkan dengan angka yang lain. v = , menunjukkan bahwa nilai angka yang satu sama jika dibandingkan dengan nilai angka yang lain. Contoh : 6.573 …. 5.736 jawabannya adalah : >, karena ribuan 6 > 5, maka 6.573 > 5.736 Asyik Berlatih Membandingkan Bilangan √ √

5 1. Isilah dengan tanda “ > “ , “< “, atau “ = ” di antara bilangan berikut! a. 435 … 354 b. 1.010 … 1.100 c. 415 … 514 d. 2.126 … 2.126 e. 245.124 … 245.142 2. Simak dengan baik pernyataan berikut! • Suhu kota V berada 8⁰ di bawah titik beku (0⁰ C) • Suhu kota W berada 16⁰ diatas titik beku (0⁰ C) • Suhu kota X berada 40⁰ dibawah titik beku (0⁰ C) • Suhu kota Y berada 5⁰ diatas titik beku (0⁰ C) Di antara keempat kota di atas, kota manakah yang paling hangat? 3. Simak infografis berikut! Berat apel A 6 kg. Berat apel B 2 kg lebih berat dari apel C. Berat apel C 4 kg. Asyik Berlatih

6 Berdasarkan informasi dari data di atas lengkapi pernyataan di bawah ini, sehingga menjadi kalimat matematika yang tepat dengan menuliskan kata lebih berat, lebih ringan atau sama berat! Apel A … dari apel B Apel C … dari apel A Jika apel B ditambah 1 kg, maka apel B … dari apel A 4. Dua tim bisbol sedang membandingkan jumlah dari penggemar mereka yang paling sering hadir dalam pertandingan akhir-akhir ini. Jumlah pengunjung yang hadir dalam pertandingan Tim A ada 12.896 penggemar, sedangkan pengunjung yang hadir dalam pertandingan Tim B 12.901 penggemar. Tim mana yang memiliki penggemar lebih banyak dalam pertandingan mereka? Tim A atau Tim B? 5. Pada hari Minggu Izan, Aldi, dan Ibnu pergi ke toko buku. Mereka membeli buku pelajaran bersama-sama. Izan membeli buku bahasa Indonesia dengan jumlah halaman 168. Aldi membeli buku IPA dengan jumlah halaman 186. Sedangkan Ibnu membeli buku bahasa Inggris dengan jumlah halaman 178. Ternyata, semakin tebal halaman buku, semakin mahal pula harganya. Siapakah di antara Izan, Aldi, dan Ibnu yang membeli buku paling mahal?

7 Untuk mengurutkan bilangan, bandingkan bilangan-bilangan tersebut terlebih dahulu untuk mengetahui bilangan mana yang besar. Notes: sangat penting membaca perintah soal terlebih dahulu, apakah mengurutkan dari yang terbesar atau dari yang terkecil. Kerjakan sesuai perintahnya! 1. Urutkan nomor bis di bawah ini dari yang terbesar, dan tuliskan pada bis berwarna biru! 2. Urutkan mobil pemadam kebakaran dari yang terkecil, dan tuliskan pada mobil pemadam kebakaran berwarna hijau! 312 133 321 213 231 32.601 23.610 23.106 23.601 Mengurutkan Bilangan Asyik Berlatih √

8 Titik – 130 cm Sinta – 129 cm Joko – 141 cm Yanto – 128 cm 3. Perhatikan gambar berikut! Jika keempat siswa tersebut berbaris dan siswa yang terpendek akan berada di barisan terdepan, siapakah siswa yang berada pada barisan paling belakang? 4. Urutkan posisi bola dari mulai yang terbesar! 5. Dalam sebuah perlombaan, perolehan nilai Roberts, Sigit, Wawan, Agung, dan Azis adalah 180, 225, 169, 267, dan 206 poin. Siapakah peserta dengan nilai terbanyak dan paling sedikit di antara mereka? 426.211 466.201 400.201 426.201 426.210 1 2 3 4 5 https://www.freepik.com/search?format=search&qu ery=anak%20anak%20%20kartun

9 Dekomposisi dan komposisi bilangan, berkaitan dengan nilai tempat. Jika kalian sudah memahami nilai tempat suatu bilangan, pasti dengan mudah melakukan dekomposisi dan komposisi suatu bilangan cacah. Contoh : 1. Ratus ribuan Puluh ribuan Ribuan Ratusan Puluhan Satuan 425.319 4 2 5 3 1 9 Penjelasan : Angka 4, menempati tempat ratus ribuan, nilainya 400.000 Angka 2, menempati tempat puluh ribuan, nilainya 20.000 Angka 5, menempati tempat ribuan, nilainya 5.000 Angka 3, menempati tempat ratusan, nilainya 300 Angka 1 menempati tempat puluhan, nilainya 10 Angka 9, menempati tempat satuan, nilainya 9 2. Diana mendapatkan 4 angka dari Bu Guru. Angka tersebut adalah 5, 3, 9, dan 2. Diana harus menyusun angka tersebut sebagai berikut: Angka 9 menempati nilai tempat ratusan, angka 2 menempati nilai tempat puluhan, angka 5 menempati nilai tempat ribuan, dan angka 3 menempati nilai tempat satuan. Bilangan berapakah yang akan Diana susun? Mari kita susun dari nilai yang paling besar Angka 5, menempati tempat ribuan, nilainya 5.000 Angka 9, menempati tempat ratusan, nilainya 900 Angka 2, menempati tempat puluhan, nilainya 20 Angka 3, menempati tempat satuan, nilainya 3 Jadi bilangan yang terbentuk adalah : 5.000 + 900 + 20 + 3 = 5.923 Dekomposisi dan Komposisi Bilangan Cacah √

10 Kerjakan soal-soal latihan di bawah ini! 1. 200 = … ratusan + … puluhan + … satuan 2. 89 = … puluhan + … satuan 3. 35.002 = … puluh ribuan + … ribuan + … ratusan + … puluhan + … satuan 4. 254.876 = … ratus ribuan + … puluh ribuan + … puluh ribuan + … ribuan + … puluhan + … satuan 5. Tuliskan bentuk panjang dari bilangan berikut! a. 57 = 50 + 7 b. 872 = c. 1.965 = 6. 1 ratusan + 6 puluhan + 9 satuan = …. 7. 2 puluh ribuan + 5 ribuan + 3 ratusan + 2 puluhan + 7 satuan = 8. 1 puluh ribuan + 5 ribuan + 5 ratusan + 5 puluhan + 5 satuan = 9. 4 ratus ribuan + 0 puluh ribuan + 0 ribuan + 2 ratusan + 0 puluhan + 4 satuan = 10. Tuliskan nilai tempat dan nilai angka 3 pada bilangan yang tertulis pada benda-benda berikut! 1 2 3 Bilangan Nilai Tempat Nilai Angka 325 mL 530 cm3 2.300 kg Asyik Berlatih

11 11. Tuliskan bilangan yang terdiri atas 5 angka dan letakkan setiap angka sesuai nilai tempatnya, kemudian berikan pada temanmu untuk menjawabnya! Bilangan Puluh Ribuan Ribuan Ratusan Puluhan Satuan …………….. 12. Tuliskan bilangan yang terdiri atas 6 angka dan letakkan setiap angka sesuai nilai tempatnya, kemudian berikan pada temanmu untuk menjawabnya! Bilangan Ratus Ribuan Puluh Ribuan Ribuan Ratusan Puluhan Satuan …………... 13. Gunakan kelima angka 1, 2, 5, 4, dan 8 untuk membuat sebuah bilangan lima angka sesuai petunjuk berikut: Angka 2 menempati nilai puluhan, angka 5 menempati nilai satuan, angka 1 menempati nilai puluh ribuan, angka 8 menempati nilai ratusan, dan angka 4 menempati nilai puluhan. Bilangan yang dimaksud adalah ….

12 Budi ke warung untuk membeli 1 buah tomat, 2 buah wortel dan 2 buah jagung. Harga timun, wortel, dan jagung masing-masing Rp. 2.000,00. Berapakah uang yang harus dibayarkan Budi? Diketahui Budi ke warung, beli 1 timun, 2 wortel, 2 jagung. Harga tomat, wortel, dan jagung Rp. 2.000 perbuah. Ditanyakan Uang yang harus dibayar Penyelesaian 1 tomat = Rp. 2.000,00 2 wortel = 2 x Rp. 2.000,00 = Rp. 4.000,00 2 jagung = 2 x Rp. 2.000,00 = Rp. 4.000,00 Uang yang harus dibayar = 2.000 + (2 x 2.000) + (2 x 2.000) = 2.000 + 4.000 + 4.000 = 10.000 Jadi uang yang harus Budi bayarkan adalah Rp. 10.000,00 Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan teliti dan benar! Tuliskan pula proses kalian menyelesaikan! 1. Kakak membeli jam tangan di toko Tiga. Jika harga jam tangan tersebut Rp. 487.000,00 dan jumlah uang yang di bawa kakak sebesar Rp. 450.000,00. Maka kekurangan yang dibutuhkan kakak adalah... 2. Harga tas Kayla mula-mula Rp. 175.000,00. Setelah mendapat diskon harga tas Kayla menjadi Rp 160.000,00. Maka, selisih harga tas Kayla sebelum dan sesudah diskon adalah... https://www.freepik.com/search?format=search& query=sayuran%20kartun Asyik Berlatih Menyelesaikan Permasalahan Sehari-Hari tentang Uang √

13 3. Berikut Harga Buah di Toko Buahqu: https://www.freepik.com/search?format=search&query=buah%20kartun 4. Ibnu membeli dua pak buku dan satu pak pensil. Jika harga satu pak buku adalah Rp 32.000,00 dan harga satu pak pensil adalah Rp. 16.000,00. Maka, uang yang harus dibayarkan Ibnu adalah. 5. Harga boneka di toko boneka “Boneka Lucu” sebagai berikut: Boneka sapi = Rp. 45.000,00 Boneka kelinci = Rp. 28.000,00 Boneka bebek = Rp. 15.000,00 Boneka panda = Rp. 50.000,00 Boneka kucing = Rp. 64.000,00 Rp 4.000/buah Rp 9.000/buah Rp 6.000/buah Rp 12.000/buah TOKO BUAHQU Abi akan membeli 2 jeruk, 1 Apel, dan 2 mangga. Berapa rupiahkah uang yang harus dibayarkan Abi? https://www.freepik.com/search?format=search &query=boneka%20binatang%20kartun

14 Kerjakan soal-soal di bawah ini, sesuai perintahnya! 1. Bilangan 13.104 dibaca …. Angka 1 kedua menempati tempat …. Angka 4 menempati tempat …. Nilai angka 3 adalah … 2. Lengkapi garis bilangan berikut! 3. Lengkapi dengan tanda < , > , atau = a. 436 … 463 b. 1.125 … (1.100 + 25) c. 2.035 … 2.025 4. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! Bentuk panjang dari 1.027 adalah …. A. 1.000 + 0 + 20 + 7 B. 1.000 + 20 + 7 + 0 C. 1.000 + 20 + 0 + 7 D. 1 + 0 + 2 + 7 Uji Kemampuan

15 5. Pilih satu jawaban yang paling tepat, dengan memberikan tanda centang pada kotak yang tersedia! Cermati bilangan □ Angka 4 dari bilangan tersebut menempati nilai puluhan ribu. □ Angka 1 dari bilangan tersebut menempati nilai satuan. □ Angka 8 dari bilangan tersebut menempati nilai ratusan. □ Angka 7 dari bilangan tersebut menempati nilai puluhan. 6. Gunakan keempat angka 3, 1, 7, dan 5 untuk membuat sebuah bilangan empat angka sesuai petunjuk berikut! Angka 1 bukan angka ribuan Angka 5 terletak tepat di antara 3 dan 7 Angka 3 terletak tepat di antara 1 dan 5 Angka 1 menempati nilai satuan Bilangan yang dimaksud adalah … 7. Simak narasi berikut! Lomba Lari Di sebuah lintasan lari, terlihat enam siswa sedang melakukan pemanasan untuk persiapan final lomba lari 800 meter. Nomor punggung keenam siswa tersebut adalah sebagai berikut: 389 376 398 387 367 378 DANIS ALSTON EDRIAN ALVARO SABIAN RADIT Posisi peserta lomba lari di lintasan tersebut diatur mengikuti urutan nomor punggung yang mereka kenakan dari bilangan terkecil. Siswa dengan nomor punggung terkecil menempati lintasan nomor 1, demikian seterusnya hingga siswa dengan nomor punggung terbesar menempati lintasan nomor 6. Setelah pertandingan, diperoleh catatan waktu para pelari sebagai berikut: 4.871

16 Nama Pelari Waktu (detik) Danis 152 Alston 157 Edrian 153 Alvaro 158 Sabian 150 Radit 155 Pertanyaan a. Berdasarkan informasi pada teks tersebut, nama siswa yang memenangkan pertandingan adalah …. b. Jika posisi pelari berdasarkan informasi pada teks tersebut disajikan dalam garis bilangan, apakah pernyataan berikut benar atau salah? Berilah tanda centang (√) di kolom Benar atau Salah pada setiap pernyataan yang sesuai! Pernyataan Benar Salah Posisi Alvaro pada lintasan tersebut berada di sebelah kiri Edrian. Siswa yang berada pada posisi lintasan kedua dari kanan adalah Danis. Posisi lintasan lari Alston di antara Radit dan Sabian. Posisi Danis dan Alston dipisahkan oleh tiga pelari c. Pilih dan berilah tanda centang (√) pada setiap pernyataan yang benar berdasarkan informasi yang ada pada teks tersebut! (Jawaban lebih dari satu)16 Pernyataan Selisih waktu antara juara 1 dan juara 3 adalah 3 detik. Siswa pada urutan terakhir lebih lambat 8 detik dari juara 2. Nomor punggung juara 1 dan siswa pada urutan terakhir jika dijumlahkan menjadi 308 Siswa yang terpaut waktu 3 detik dengan juara 2 adalah Radit.

17 8. https://m.kominfo.go.id/content/detail/7753/stabilkan-harga-daging-dan-pangan-4000-pasar-murah digelar/0/infografis Dalam rangka menstabilkan harga pangan, pemerintah menggelar pasar murah di berbagai daerah dengan harga seperti tampak pada gambar. Bu Sari dan Bu Maya akan berbelanja ke pasar murah di daerahnya. Mereka masing-masing membawa uang Rp 100.000,00. Di sana Bu Maya membeli 1 paket sembako, 1 kg cabai merah, dan 1 kg bawang merah. Sementara itu, Bu Sari membeli 1 kg daging ayam, 1 paket sembako, dan 1 kg telur. Berdasarkan informasi pada teks tersebut, berilah tanda centang (√) pada kolom Benar atau Salah pada setiap pernyataan yang sesuai! Pernyataan Benar Salah Sisa uang Bu Maya tidak cukup untuk membeli 1 paket sembako lagi. Total harga belanjaan Bu Maya lebih besar dari total harga belanjaan Bu Sari. Selisih dari total harga belanjaan Bu Maya dan Bu Sari kurang dari Rp 15.000,00. Selisih dari sisa uang Bu Maya dan Bu Sari adalah Rp 9.000,00. Total belanjaan Bu Maya dan Bu Sari adalah Rp 137.000,00

18 Setelah mempelajari operasi hitung bilangan cacah, siswa mampu: 1. menyelesaikan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah sampai dengan 100.000 2. menyelesaikan hasil perkalian dan pembagian bilangan cacah sampai dengan 100.000 ¨ Operasi penjumlahan dan pengurangan memiliki kedudukan yang sama. ¨ Jika kedua operasi hitung tersebut ada dalam satu soal, maka operasi hitung yang ada di sebelah kiri yang dikerjakan terlebih dahulu. ¨ Jika dalam satu soal ada bilangan yang disimpan dalam tanda kurung, maka yang dalam tanda kurung dikerjakan terkebih dahulu Contoh: 1. 12.525 + 19.775 – 18.785 = …. Pembahasan: 12.525 + 19.775 – 18.785 = 32.300 – 18.785 = 13.515 Penjumlahan dan Pengurangan 2 Operasi Hitung Bilangan Cacah √

19 2. 25.105 – 17.528 + 23. 675 = …. Pembahasan: 25.105 – 17.528 + 23. 675 = 7.577 + 23.675 = 31.253 3. 41.102 – (52.725 – 29.455) = …. Pembahasan: 41.102 – (52.725 – 29.455) = 41.102 – 23.270 = 17.832 Selesaikan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah di bawah ini! 1. 9.377 + 8.647 = 2. 11.263 – 4.355 = 3. 83.579 + 2.468 = 4. 7.836 + (10.466 – 5.984) = 5. 12.345 – (6.789 + 4.567) = Asyik Berlatih

20 Soal Cerita Kerjakan soal-soal di bawah ini, jangan lupa tuliskan proses pengerjaannya ya! 1. SD Mawar Melati mempunyai 1.250 kursi. Sebanyak 117 kursi rusak. Seminggu kemudian Komite Sekolah SD Mawar Melati memberikan bantuan kursi sebanyak 2.175 buah. Berapa banyak kursi yang dapat di gunakan di SD Mawar Melati sekarang? 2. Seorang pedagang mempunyai 215 ekor kambing Kemudian ia membeli lagi 282 ekor kambing. Seminggu kemudian 235 ekor kambing laku terjual. Berapa banyak kambing yang belum terjual? 3. KOLEKSI PERPUSTAKAAN DISPUSIPDA JABAR Berapa eksemplar jumlah buku dan e-book? http://dispusipda.jabarprov.go.id/perpustakaan/koleksi

21 4. Hasil panen mangga di kebun Pak Nunung selama seminggu adalah 3.760 buah, kemudian dijual sebanyak 1.600 buah. Jika pada Minggu berikutnya panen 2.875 buah maka jumlah mangga Pak Nunung adalah …. 5. Sebuah pabrik sepatu memiliki karyawan sebanyak 75.800 orang. Jika jumlah karyawan wanita ada 38.950, maka jumlah karyawan laki-lakinya adalah … orang. ¨ Operasi hitung perkalian dan pembagian ini kedudukannya lebih tinggi dibanding operasi hitung penjumlahan dan pengurangan. ¨ Operasi perkalian dan pembagian memiliki kedudukan yang sama. ¨ Jika kedua operasi hitung tersebut ada dalam satu soal, maka operasi hitung yang ada di sebelah kiri yang dikerjakan terlebih dahulu. ¨ Jika dalam satu soal ada bilangan yang disimpan dalam tanda kurung, maka yang dalam tanda kurung dikerjakan terkebih dahulu ¨ Operasi perkalian dapat kalian lakukan dengan bersusun ke bawah, sedangkan pembagian dapat menggunakan bagi kurung. Contoh: a. 250 x 40 : 50 = ...... Penyelesaian: 250 x 40 : 50 = ...... 1.000 : 50 20 Jadi, 250 x 40 : 50 = 20 Perkalian dan Pembagian √

22 b. 1.500 : 50 x 12 = ..... Penyelesaian: 1.500 : 50 x 12 = …. 30 x 12 = 360 Jadi, 1.500 : 50 x 12 = 360 c. 75 x (400 : 25) = ..... Penyelesaian: 75 x (400 : 25) = 75 x 16 1.200 Jadi, 75 x (400 : 25) = 1.200 Selesaikan operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan cacah di bawah ini! 1. 456 x 4 = …. 2. 231 x 15 = …. 3. 45 x 26 = …. Asyik Berlatih

23 4. 2.500 x 30 = …. 5. 396 : 12 = …. 6. 22.400 : 400 = …. 7. 100.000 : 200 : 5 = …. 8. 300 : 25 x 3 = …. 9. 35 x (100 : 20) = …. 10. 1.800 : (20 x 6) = ….

24 Soal Cerita Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan teliti! 1. Ibu membeli 58 kotak berisi masker. Setiap kotak berisi 60 masker. Jadi banyaknya masker yang dibeli ibu adalah …. buah. Diketahui: Ditanyakan: Jawab: 2. Di kebun Pak Santo terdapat 66 pohon mangga. Jika setiap pohon rata-rata bisa menghasilkan 68 buah mangga setiap panen. Maka banyak buah mangga yang bisa dipanen Pak Santo berjumlah …. buah.

25 3. Hari ini terdapat 432 dus berisi air mineral di pabrik air Pak Santosa. Di pabrik itu terdapat 16 truk yang akan mengangkut semua air mineral tersebut. Jika setiap truk mengangkut air mineral dengan jumlah yang sama, maka setiap truk akan memuat …. dus air mineral. 4. Seorang pedagang memiliki persediaan 798 kg tepung terigu. Tepung tersebut akan dimasukkan ke dalam karung. Apabila setiap karung diisi tepung terigu seberat 19 kg, maka banyak karung yang dibutuhkan pedagang itu adalah …. buah.

26 5. Bu Parlan memiliki 15 dus minuman, setiap dus berisi 48 botol. Minuman tersebut dibagikan kepada 60 keluarga korban bencana banjir, masing-masing menerima sama banyak. Setiap keluarga menerima … botol. Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1. Hasil dari 1.348 + 4.229 adalah …. A. 7.775 B. 7.577 C. 5.775 D. 5.577 2. 1.511 – 1.343 + 172 = ……. A. 430 B. 340 C. 310 D. 240 3. 350.000 – (26.200 + 30.000) = …. A. 393.800 B. 293.900 C. 293.800 D. 239.800 4. Hasil dari 210.400 + 199.000 adalah …. A. 409.400 B. 409.600 C. 490.400 D. 490.000 Uji Kemampuan

27 5. 325 x 125 = …. A. 40.625 B. 40.600 C. 25.625 D. 25.600 6. 52.500 : 350 = …. A. 170 B. 160 C. 150 D. 140 7. 42.000 : 210 x 11 = …. A. 2.000 B. 2.100 C. 2.200 D. 2.300 8. 312 x 20 : 120 = …. A. 52 B. 62 C. 72 D. 82 9. Sebuah konveksi mendapat pesanan untuk membuat 1.386 sarung bantal. Pesanan tersebut akan dijahit oleh 22 orang karyawan. Jika setiap orang menjahit sarung bantal dengan jumlah sama banyak, maka jumlah sarung bantal yang dijahit masingmasing karyawan adalah …. buah. A. 30.492 B. 20.942 C. 64 D. 63 10. Bu Yunita adalah seorang pengusaha sandal. Seminggu ini Bu Yunita telah menjual 498 sandal. Sebanyak 213 buah yang terjual adalah sandal laki-laki, sisanya adalah sandal perempuan. Jadi sandal perempuan yang terjual selama seminggu ini sebanyak …. buah. A. 711 B. 701 C. 285 D. 275

28 Setelah mempelajari FPB dan KPK, siswa dapat: 1. Menentukan FPB dan KPK dari 2 bilangan 2. Menyelsaikan soal cerita yang berkaitan dengan FPB dan KPK FPB atau faktor persekutuan terbesar merupakan faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih dan merupakan bilangan terbesar di antara faktor – faktor persekutuannya. Menentukan nilai FPB, dapat dilakukan dengan cara 1. Faktorisasi prima 2. Mengambil angka yang sama dan terbesar dari faktor – faktornya. v Faktorisasi Prima Langkah – langkah : ü Menentukan faktorisasi prima dari masing – masing bilangan. ü Mengalikan faktor yang sama dari bilangan – bilangan tersebut. ü Jika pada faktor yang sama pangkatnya berbeda, maka ambilah faktor yang terkecil. Dapatkah kalian menemukan bilangan prima? FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) 3 FPB dan KPK √

29 Contoh Soal Tentukanlah FPB dari 20 dan 30! Pembahasan: Langkah pertama, membuat pohon faktor untuk menentukan faktorisasi prima dari kedua bilangan tersebut. Membagi kedua bilangan tersebut dengan bilangan prima sampai diperoleh hasil akhir yang tersisa dan tidak dapat dibagi lagi. Dari gambar di atas, kita memperoleh faktorisasi prima sebagai berikut : 20 = 2 x 2 x 5 = 22 x . x 5 30 = 2 x 3 x 5 Untuk mencari nilai FPB yaitu dengan cara mengalikan faktor yang sama dari bilangan 20 dan 30. Jika kalian menemukan faktor bilangan tersebut terdapat bilangan yang sama dan memiliki pangkat yang berbeda, ambilah bilangan yang memiliki pangkat yang terkecil. Dari hasil faktorisasi prima tadi terdapat bilangan yang sama dan berpangkat terkecil yaitu 2 dan 5. Jadi, nilai FPB dari 20 dan 30 = 2 x 5 = 10 v Mengambil Angka Yang Sama Dan Terbesar Faktor – Faktor Persekutuannya Membuat faktor – faktor persekutuan dari masing – masing bilangan. Contoh soal: FPB dari 20 dan 30! Faktor – faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20 Faktor – faktor 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Faktor persekutuan 20 dan 30 = 1, 2, 5, 10 Dari faktor – faktor persekutuan 20 dan 30 dapat kita ambil satu angka yang sama dan terbesar. Dari hasil di atas diperoleh 10 sebagai angka yang sama dan terbesar dari faktor persekutuan antara bilangan 20 dan 30. Jadi FPB dari 20 dan 30 adalah 10.

30 Soal Cerita Budi mempunyai beberapa bola berbagai warna, diantaranya 24 bola merah, 48 bola biru, dan 56 bola hijau. Bola-bola tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang. Setiap keranjang berisi ketiga jenis warna bola dengan jumlah yang sama. Jumlah keranjang terbanyak yang harus disediakan Budi adalah …. Diketahui: Budi memiliki bola merah 24, bola biru 48, dan bola hijau 56. Bola akan dimasukkan ke dalam keranjang. Tiap keranjang berisi bola dengan warna dan jumlah yang sama. Ditanyakan: Keranjang yang harus disiapkan Jawab: 24 = 23 x 3 48 = 24 x 3 56 = 23 x . x 7 FPB = 23 = 2 x 2 x 2 = 8 Jadi keranjang yang harus disiapkan 8 buah Tips: kata kunci jumlah yang sama à FPB KPK atau Kelipatan Persekutuan Terkecil merupakan kelipatan yang sama dengan nilai terkecil diantara kelipatan – kelipatan persekutuan dari dua bilangan atau lebih. Cara mencari nilai KPK 1. Faktorisasi prima 2. Mengambil angka yang sama dan terkecil dari faktor – faktornya. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) Ambil angka dengan nilai terkecil √

31 v Faktorisasi Prima Langkah – langkah : ü Membuat pohon faktor dari masing – masing bilangan. ü Mengalikan semua faktor – faktor persekutuanya. ü Jika ada bilangan yang sama pangkatnya berbeda, maka ambilah faktor yang terbesar. Contoh Soal : Tentukanlah KPK dari 20 dan 30! Pembahasan: Langkah pertama, membuat pohon faktor untuk menentukan faktorisasi prima dari kedua bilangan tersebut. Membagi kedua bilangan tersebut dengan bilangan prima sampai diperoleh hasil akhir yang tersisa dan tidak dapat dibagi lagi. Dari gambar diatas, kita memperoleh faktorisasi prima sebagai berikut 20 = 2 x 2 x 5 = 22 x . x 5 30 = 2 x 3 x 5 Nah sobat untuk mencari nilai KPK yaitu dengan cara mengalikan semua bilangan dari faktorisasi prima. Jika kalian menemukan faktor bilangan tersebut terdapat bilangan yang sama dan memiliki pangkat yang berbeda, ambilah bilangan yang memiliki pangkat yang terbesar. Jadi sobat, nilai KPK dari 20 dan 30 adalah : FPB dari 20 dan 30 = 22 x 3 x 5 = 60 v Dengan Menentukan Kelipatan Angka Terkecil Yang Sama Mencari nilai KPK dengan menentukan kelipatan angka terkecil yang sama. Maka kita perlu mengalikan bilangan tersebut dengan bilangan asli ( 1, 2, 3, 4, 5, 6,... dan seterusnya). Kemudian kalian carilah angka yang sama pada kelipatan terkecil. Contoh soal: KPK dari 20 dan 30 adalah Kelipatan 20 = 20, 40, 60, 80,.... Kelipatan 30 = 30, 60, 90, 120, .....

32 Dari kelipatan bilangan 20 dan 30 dapat kita peroleh angka 60 sebagai nilai yang sama dari kelipatan terkecil. Jadi KPK dari 20 dan 30 adalah 60. Soal Cerita Rio dan Ria memelihara kucing di rumahnya. Rio selalu pergi ke toko hewan untuk membeli makanan kucingnya setiap 15 hari sekali. Sedangkan Ria selalu pergi ke toko hewan untuk membeli makanan kucingnya setiap 12 hari sekali. Jika suatu hari mereka tidak sengaja bertemu di toko hewan pada tanggal 15 April, maka pada tanggal berapa mereka akan bertemu lagi? Diketahui: Rio membeli makanan kucing di toko hewan setiap 15 hari sekali. Ria membeli makanan kucing di toko hewan setiap 12 hari sekali. Tanggal 15 April mereka bertemu di toko. Ditanyakan: Tanggal pertemuan mereka kemudian Jawab: 15 = . x 3 x 5 12 = 22 x 3 x . KPK = 22 x 3 x 5 = 4 x 15 = 60 Mereka bertemu di toko hewan pada tanggal 15 April Mereka akan bertemu lagi = 15 April + 60 hari = 14 Juni Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan cermat! 1. Kelipatan dari 15 adalah …. 2. Faktor dari 55 adalah …. Asyik Berlatih

33 3. FPB dari bilangan berikut! a. 35 dan 50 b. 40 dan 90 c. 36 dan 48 4. Tentukan KPK dari bilangan berikut! a. 6 dan 24 b. 5 dan 7 c. 12 dan 15

34 5. Tentukan FPB dan KPK dari bilangan berikut! a. 20 dan 60 b. 9 dan 15 6. Budi mempunyai beberapa bola berbagai warna, diantaranya 24 bola merah, 48 bola biru, dan 56 bola hijau. Bola-bola tersebut akan dimasukkan ke dalam beberapa keranjang. Setiap keranjang berisi ketiga jenis warna bola dengan jumlah yang sama. Jumlah keranjang terbanyak yang harus disediakan Budi adalah …. 7. Dea mempunyai 20 kue berwarna merah dan 25 kue berwarna biru. Kue tersebut dibungkus kemudian dijual pada teman-temannya di sekolah. Berapa banyak paket kue yang dapat dibuat Dea? Berapa banyak lapisan dan potongan kue per bungkus? 8. Wisnu bersepeda di taman setiap 9 hari sekali. Bintang bersepeda di tempat yang sama setiap 12 hari sekali. Di hari keberapakah mereka akan bertemu? 9. Koko mempunyai tiga buah arloji dengan waktu dering masing-masing setiap 15 menit sekali, setiap 45 menit sekali, dan setiap 75 menit sekali. Kapan arloji tersebut akan berbunyi bersamaan setelah deringnya yang pertama? 10. Sasa mempunyai kebiasaan pergi ke minimarket untuk membeli barang kebutuhan sehari-hari setiap 4 hari sekali, Ria pergi ke minimarket setiap 6 hari sekali. Apabila Sasa dan Ria berbelanja ke minimarket berangkat bersama pada hari Selasa, kapan mereka akan bertemu kembali di minimarket untuk berbelanja?

35 Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! 1. Kelipatan dari 5 adalah ... A. 0, 5, 10, 15, 20, ... B. 1, 5, 10, 15, 20, ... C. 2, 5, 10, 15, 20, ... D. 5, 10, 15, 20, 25, ... 2. Faktor dari 57 adalah ... A. 1, 3, 57 B. 1, 3, 19, 57 C. 1, 3, 5, 17, 57 D. 1, 3, 5, 15, 57 3. FPB dari 100 dan 75 adalah ... A. 5 B. 15 C. 25 D. 20 4. KPK dari 36 dan 48 adalah ... A. 144 B. 100 C. 72 D. 48 5. FPB dan KPK dari 12 dan 16 adalah …. 1. 3 dan 4 2. 4 dan 48 3. 6 dan 14 4. 4 dan 18 6. Pak Ogi akan membagi 60 buah jeruk dan 42 buah mangga kepada tetangganya sama banyak. Buah-buah tersebut dimasukkan ke dalam plastik dengan jumlah sama banyak. Berapa banyak tetangga yang dapat menerima dua macam buah tersebut? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Uji Kemampuan

36 7. Dalam rangka HUT Kemerdekaan RI, panitia mendapat sumbangan 84 buku tulis dan 35 bolpoin untuk hadiah lomba anak-anak. Setiap bungkus hadiah untuk pemenang lomba mempunyai isi yang sama banyak. Berapa bungkus hadiah yang dapat dibuat ? A. 20 B. 16 C. 12 D. 8 8. Lampu A berkedip setiap 8 detik. Lampu B berkedip setiap 12 detik. Lampu C berkedip setiap 15 detik. Jika saat ini ketiga lampu berkedip bersama untuk pertama kalinya, berapa detik lagi kamu bisa menyaksikan ketika lampu berkedip bersama untuk kedua kalinya ? A. 120 B. 100 C. 5 D. 1 9. Bu Yayan memiliki tanaman tomat, cabai rawit, dan wortel di ladangnya. Ia memetik cabai rawit setiap 6 hari sekali, tomat setiap 5 hari sekali, dan wortel setiap 9 hari sekali. Jika sekarang Bu Yayan memetik tomat, cabai rawit, dan wotel bersamaan, beliau akan memetik bersamaan lagi setelah … bulan. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. Ibu membagikan 60 buah serabi, 45 buah lemper, dan 30 buah puding kepada anak yatim dalam bentk bingkisan. Tiap anak menerima jumlah dan jenis kue yang sama. Berapa jumlah anak yatim yang akan menerima bingkisan dan berapa serabi, lemper, serta puding dalam bingkisan tersebut? A. 15 anak yang akan menerima, bingkisan berisi 4 buah serabi, 3 buah lemper, dan 3 puding B. 15 anak yang akan menerima, bingkisan berisi 2 buah serabi, 3 buah lemper, dan 4 puding C. 15 anak yang akan menerima, bingkisan berisi 4 buah serabi, 3 buah lemper, dan 2 puding D. 16 anak yang akan menerima, bingkisan berisi 4 buah serabi, 3 buah lemper, dan 2 puding 11. Lampu merah menyala 8 menit sekali, lampu kuning 12 menit sekali, dan lampu hijau menyala 4 menit sekali, ketiga lampu menyala bersamaan pada pukul 10.00. Kedua lampu akan menyala lagi bersamaan untuk kedua kalinya pukul... A. 10.15 B. 10.20 C. 10.24 D. 10.30

37 12. Simak teks berikut! Berdasarkan informasi pada teks tersebut, berilah tanda centang (√) di kolom Benar atau Salah pada setiap pernyataan yang sesuai! Pernyataan Benar Salah Vita, Bayu, dan Afif akan berlatih pencak silat bersama lagi pada tanggal 12 Mei 2019. Pada bulan Mei, Vita dan Bayu akan berlatih pencak silat pada hari yang sama sebanyak delapan kali. Pada bulan Juni, Vita, Bayu, dan Afif kemungkinan akan berlatih pencak silat bersama lagi pada tanggal 14 Juni 2019. Setelah tanggal 2 Juli 2019, Vita, Bayu, dan Afif akan berlatih pencak silat bersama lagi pada hari Senin. Latihan Pencak Silat Vita, Bayu, dan Afif menyukai olahraga pencak silat. Mereka berlatih pencak silat di padepokan yang sama. Oleh karena jumlah anggota padepokan tersebut banyak, mereka harus menaati jadwal latihan yang sudah ditentukan. Vita berlatih setiap 2 hari sekali, Bayu berlatih setiap 4 hari sekali, dan Afif berlatih setiap 8 hari sekali. Pada hari Minggu, 5 Mei 2019 mereka berlatih bersama-sama di padepokan tersebut.

38 Setelah mempelajari pecahan, siswa dapat: 1. Mengubah pecahan 2. Mengurutkan pecahan maksimal empat angka 3. Membandingkan dua pecahan 4. Melakukan operasi hitung pecahan 1. Pecahan biasa Pecahan biasa adalah jenis bilangan pecahan yang paling sederhana dan hanya terdiri dari penyebut dan pembilang yang berupa bilangan bulat. ! " dibaca tiga per lima 2. Pecahan campuran adalah gabungan dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Biasanya, bilangan bulat disimpan di depan pecahan biasa. 4 ! " dibaca empat dua per tujuh Masih ingat dengan bilangan-bilangan ini? pembilang penyebut Jenis-Jenis Bilangan Pecahan 4 Pecahan √

39 3. Pecahan desimal adalah jenis bilangan pecahan yang penyebutnya harus berupa 10 atau kelipatan 10 seperti 100, 1000, 10.000, dan seterusnya. Adapun, pembilangnya merupakakan bilangan bulat. Pecahan bentuk desimal biasnaya dinyatakan dalam bentuk angka desimal. 0,5 (persepuluh, satu angka di belakang koma), dibaca nol koma lima atau lima persepuluh 0,75 (perseratus, dua angka di belakang koma), dibaca nol koma tujuh lima atau tujuh puluh lima perseratus. 1,75 (perseratus, dua angka di belakang koma), dibaca satu koma tujuh lima atau satu tujuh puluh lima perseratus. 1,375 (perseribu, tiga angka di belakang koma), dibaca satu koma tiga tujuh lima atau tiga ratus tujuh puluh lima perseratus. 4. Pecahan bentuk persen. Pecahan bentuk persen memiliki penyebut 100 dan dinyatakan dalam bentuk persen. 50%, dibaca lima puluh persen 25%, dibaca dua puluh lima persen. 1. Pecahan campuran ke pecahan biasa a. 1 ! # = (% ' #))! # = #)! # = * # b. 4 % + = (+ ' +))% + = %,)% + = %" + Mengubah Pecahan √

40 2. Pecahan biasa ke pecahan campuran a. b. 3. Pecahan biasa dan pecahan campuran ke pecahan desimal atau sebaliknya % ! % ' * ! ' * = * %- = 0,5 (persepuluh, satu angka di belakang koma) # + # ' !* + ' !* = "* %-- = 0,75 (perseratus, dua angka di belakang koma) dibaca nol koma lima atau lima persepuluh dibaca nol koma tujuh lima atau tujuh puluh lima perseratus

41 1 * . 1 * ' %!* . ' %!* = 1 #"* %.--- = 1,375 (perseribu, tiga angka di belakang koma) " + = " ' !* + ' !* = %"* %-- = 1,75 (perseratus, dua angka di belakang koma) 0,3 = ! "# 0,04 = + %-- = % + 4. Pecahan biasa dan campuran ke persen atau sebaliknya % ! = % ' *- ! ' *- = *- %-- = 50% 1 % + = % ' !* + ' !* = 1 !* %-- = %!* %-- = 125% 14% = %+ %-- = %+∶! %--∶! = " *- Kerjakan soal-soal di bawah ini! Kerjakan soal-soal di bawah ini Ubah pecahan berikut ke pecahan desimal! 1. ! " = 2. # $ = dibaca satu koma tiga tujuh lima atau satu, tiga ratus tujuh puluh lima perseratus dibaca satu koma tujuh lima atau satu, tiga tujuh puluh lima perseratus Asyik Berlatih

42 3. % #" = 4. 5 " &' 5. 3 ( & = 6. ( ! = 7. ! ) = 8. 3% = 9. 96% = 10. 10% = Ubah pecahan berikut ke pecahan biasa 1. 1 ! ) = 2. 8 " #( = 3. 5% = 4. 9,05 = 5. 0,200 =

43 Ubah pecahan berikut ke pecahan campuran 1. "% #( = 2. &" $ = 3. 3,25 = 4. 1,9 = 5. 450% = Mengurutkan pecahan dapat dilakukan dengan cara: 1. Menggunakan garis bilangan Mengurutkan Pecahan √

44 2. Membandingkan pembilangnya Notes: menyamakan penyebut dengan cara menentukan KPK dari penyebutnya