แผนจัดการเรียนรู้

199 ของรูปต้นแบบกับภาพจากการเลื่อนขนานมีความสัมพันธ์กัน โดยแต่ละจุดมีระยะในการเลื่อนไปใน ทิศทางต่าง ๆ เท่ากัน 4. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน แต่ละกลุ่มร่วมกันสร้างภาพที่เกิดจากการเลื่อนขนาน รูปต้นแบบและทิศทางที่ครูก าหนดให้ ขั้นวัดและประเมินผล 7. ผู้แทนนักเรียนแต่ละกลุ่มออกมาน าเสนอภาพที่เกิดจากการเลื่อนขนานรูปต้นแบบที่ก าหนดให้ไป ในทิศทางที่ก าหนดหน้าชั้นเรียน โดยนักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 8. นักเรียนประเมินตนเองและสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกิจกรรมการเรียนรู้ 9. นักเรียนท าแบบฝึกหัดท้ายบท สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนา คุณภาพวิชาการ (พว.) 1.2 ระนาบพิกัดฉาก 1.3 รูปแสดงการเลื่อนขนานบนระนาบพิกัดฉาก 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.com ค้นโดยใช้ค าว่า “การแปลงทางเรขาคณิต” 2.3 DLTV เรื่อง “การแปลงทางเรขาคณิต” การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการ เลื่อนขนานบนระนาบพิกัดฉาก (K) - แบบฝึกหัดท้ายบท - ค าถาม ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 2. แสดงหรือสร้างการเลื่อนขนานบน ระนาบพิกัดฉาก (P) ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 3. ตั้งใจเรียนและมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้(A) แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ตั้งแต่ระดับดี ขึ้นไป

200

201 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 48 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง การน าการเลื่อนขนานไปใช้ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายภูชิต ฮามค าฮัก โรงเรียนนานกชุมวิทยาคม สอนวันที่...........เดือน.................................พ.ศ. ………. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการเลื่อนขนานบนระนาบพิกัดฉาก (K) 2. แสดงหรือสร้างการเลื่อนขนานบนระนาบพิกัดฉาก (P) 3. ตั้งใจเรียนและมีความเพียรพยายามในการเรียนรู้(A) สาระส าคัญ การเลื่อนขนานในระนาบบนพิกัดฉากจะเป็นการเลื่อนของจุดแต่ละจุดโดยก าหนดแต่ละจุด ของรูปต้นแบบกับภาพจากการเลื่อนขนานมีความสัมพันธ์กัน โดยแต่ละจุดมีระยะในการเลื่อนไป ในทิศทางต่าง ๆ เท่ากัน สาระการเรียนรู้ การน าการเลื่อนขนานไปใช้

202 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (วิธีการสอนรูปแบบปกติ) ขั้นน า 1. นักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับการเลื่อนขนาน โดยครูติดรูปต้นแบบบนกระดาน 2-3 รูป แล้วนักเรียนออกมาเขียนภาพที่เกิดจากการเลื่อนขนานรูปต้นแบบในทิศทางต่าง ๆ เช่น ขั้นสอน 2. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการน าความรู้เรื่อง การเลื่อนขนานไปใช้ เช่น การสร้างภาพ และตอบค าถาม ดังนี้ รูปที่ 1 ภาพที่เกิดจากการเลื่อนขนานรูปต้นแบบไปในทิศทางต่าง ๆ รูปที่ 2 สุนัขเลื่อนขนานไปทางทิศบูรพา (ทิศตะวันออก) รูปที่ 3 สุนัขเลื่อนขนานไปทางทิศอาคเนย์ (ทิศตะวันออกเฉียงใต้)

203 รูปที่ 4 สุนัขเลื่อนขนานไปในทิศทางที่ต่างกัน เมื่อน ามารวมในภาพเดียวกันก็จะเกิดความสวยงาม ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 3. นักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ ดังนี้ การเลื่อนขนานในระนาบบนพิกัดฉากจะเป็นการเลื่อนของจุดแต่ละจุด โดยก าหนดแต่ละจุดของรูป ต้นแบบกับภาพจากการเลื่อนขนานมีความสัมพันธ์กัน โดยแต่ละจุดมีระยะในการเลื่อนไป ในทิศทางต่าง ๆ เท่ากัน เราสามารถน าความรู้เรื่อง การเลื่อนขนาน ไปใช้ในการสร้างรูปภาพให้สวยงาม โดยการเลื่อนขนานไปตามทิศทางต่าง ๆ 4. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน นักเรียนแต่ละกลุ่มก าหนดรูปต้นแบบด้วยตนเอง จากนั้นใช้ความรู้เรื่อง การเลื่อนขนาน สร้างภาพลวดลายต่าง ๆ ให้สวยงาม ขั้นวัดและประเมินผล 5. ผู้แทนนักเรียนแต่ละกลุ่มออกมาน าเสนอผลงานที่ได้จากการใช้ความรู้เรื่อง การเลื่อนขนาน มาสร้างภาพลวดลายต่าง ๆ ให้สวยงามหน้าชั้นเรียน ให้นักเรียนในห้องร่วมกันตัดสินความสวยงาม และความคิดสร้างสรรค์ 6. นักเรียนประเมินตนเองและสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกิจกรรมการเรียนรู้ 7. นักเรียนท าแบบฝึกหัดท้ายบท

204 สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนา คุณภาพวิชาการ (พว.) 1.2 ภาพการเลื่อนขนาน 1.3 กระดาษเปล่า 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.com ค้นโดยใช้ค าว่า “การแปลงทางเรขาคณิต” 2.3 DLTV เรื่อง “การแปลงทางเรขาคณิต” การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการ เลื่อนขนานบนระนาบพิกัดฉาก (K) - แบบฝึกหัดท้ายบท - ค าถาม ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 2. แสดงหรือสร้างการเลื่อนขนานบน ระนาบพิกัดฉาก (P) ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 3. ตั้งใจเรียนและมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้(A) แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ตั้งแต่ระดับดี ขึ้นไป

205

206 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 49 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง การหมุน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายภูชิต ฮามค าฮัก โรงเรียนนานกชุมวิทยาคม สอนวันที่...........เดือน.................................พ.ศ. …………… มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการและความสัมพันธ์ของการหมุน (K) 2. แสดงการหมุนของภาพผ่านเส้นสะท้อนโดยใช้หลักการหมุน (P) 3. ตั้งใจเรียนและมีความเพียรพยายามในการเรียนรู้(A) สาระส าคัญ 1. การหมุน (Rotation) เป็นการสะท้อนต่อกันสองครั้งผ่านเส้นสองเส้นตัดกัน หรือการหมุนรอบจุด ๆ หนึ่ง 2.การหมุนรอบจุด จุดเป็นจุดศูนย์กลางของการหมุน (Center of the rotation) หรือจุดหมุน และเรียกมุมที่หมุนทุกมุมว่า ขนาดของการหมุน (Magnitude of rotation) หรือขนาดของมุมที่หมุน สาระการเรียนรู้ การหมุน

207 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (วิธีการสอนรูปแบบปกติ) ขั้นน า 1. นักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับลักษณะของการสะท้อนและการเลื่อนขนานเพื่อทบทวน ความรู้เดิม และตอบค าถามเพื่อเชื่อมโยงสู่บทเรียน ดังนี้ นักเรียนคิดว่าการแปลงทางเรขาคณิต นอกจากการสะท้อนและการเลื่อนขนานแล้ว ยังมีการแปลงทางเรขาคณิตอย่างอื่นอีกหรือไม่ (ตอบตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) 2. นักเรียนพิจารณารูปความสัมพันธ์ของการหมุน และตอบค าถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ รูปที่ 1 รูปที่ 2 ค าถาม จากรูป เมื่อจับคู่ระหว่างจุดแต่ละจุดแบบหนึ่งต่อหนึ่งจะสมนัยกันหรือไม่ (สมนัยกัน) จากรูปที่ 1 เมื่อหมุนรูปเต่า AB รอบจุด P เป็นภาพเต่าลักษณะอย่างไร (เป็นภาพเต่า A B ซึ่งหัวกลับลง) จากรูปที่ 1 เป็นการสะท้อนหรือการเลื่อนขนานหรือไม่ (ไม่เป็นทั้งสองกรณี) จากรูปที่ 2 เส้นสะท้อน ℓ 1 และ ℓ 2 มีลักษณะอย่างไร (เป็นเส้นสะท้อนซึ่งตัดกัน) จากรูปที่ 2 รูปเต่า AB สะท้อนผ่าน ℓ 1 เกิดภาพใด (ภาพเต่า A B) จากรูปที่ 2 ภาพเต่า AB ที่เกิดจากการสะท้อน ℓ 1 แล้วสะท้อนผ่าน ℓ 2 เกิดภาพใด (ภาพเต่า A B) จากรูปที่ 2 ภาพเต่า AB และภาพเต่า AB สัมพันธ์กันอย่างไร A B A B B A P B A A B ℓ 1 ℓ 2

208 (ภาพเต่า A B เกิดจากภาพเต่า AB สะท้อนผ่านเส้นสะท้อนสองเส้นซึ่งตัดกัน) ภาพที่เกิดจากการสะท้อนเส้นสะท้อนสองเส้นซึ่งตัดกัน เรียกว่าอะไร (การหมุน (Rotation)) นักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสอน 3. นักเรียนพิจารณาการหมุนที่เกี่ยวกับการก าหนดหรือหาขนาดของมุมที่เกิดจากการหมุน โดยพิจารณาจากรูป และตอบค าถามเพื่อให้เกิดความเข้าใจเกี่ยวกับมุมการหมุน ดังนี้ พิจารณาการหมุนต่อไปนี้ ค าถาม จุดหมุน คือจุดใด (จุด 0) จุดหมุนเกิดจากความสัมพันธ์ใด (จุดตัดของเส้นสะท้อนสองเส้น) จากจุด A หมุนไปจุด A เป็นขนาดมุมเท่าใด () จากจุด A หมุนไปจุด A เป็นมุมขนาดเท่าใด () ขนาดของมุมที่หมุนคือเท่าไร ( ) นักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 4. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างเกี่ยวกับการหมุน ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 พิจารณารูป ดังนี้ จากรูปที่ 1 ℓ 1 และ ℓ 2 ตัดกันที่จุด P ABC สะท้อนผ่านเส้นสะท้อน ℓ 1 เกิดภาพ ABC ABC สะท้อนผ่านเส้นสะท้อน ℓ 2 เกิดภาพ ABC A ℓ 1 ℓ 2 0 A A A ℓ 2 B C A C B P A B C

209 ABC เป็นภาพที่เกิดจากการหมุนของ ABC จากรูปที่ 2 ถ้าหมุน ABC รอบจุด P จะทับ ABC สนิท ซึ่งหมายความว่า มุมทุกมุมของ ABC จะหมุนรอบจุด P เรียกจุด P ว่า เป็นจุดศูนย์กลางของการหมุน (Center of the rotation) หรือจุดหมุน และเรียกมุมที่หมุนไปว่า ขนาดของการหมุน (Magnitude of rotation) หรือขนาดของมุมที่หมุน ตัวอย่างที่ 2 พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ 1) หมุนตามเข็มนาฬิกา ขนาดของมุมที่หมุน 180๐ 2) หมุนตามเข็มนาฬิกา มุมที่หมุนไป คือ APA ขนาดของมุมที่หมุน 160๐ (จากการวัด) รูปที่ 1 ℓ 1 รูปที่ 2 ขนาดของการหมุน A B C A C B P ^ ℓ 1 ℓ 2 A A A P A P A ℓ 1 ℓ 2 A B A B P A B ^

210 3) หมุนตามเข็มนาฬิกา มุมที่หมุนไป คือ BPB ขนาดของมุมที่หมุน 150๐ (จากการวัด) 5. นักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหมุน โดยพิจารณาจากตัวอย่างและค าตอบจากค าถามข้างต้น แล้วครูอธิบายเพิ่มเติม ดังนี้ การหมุนเป็นการสะท้อนต่อกันสองครั้ง ผ่านเส้นสะท้อนสองเส้นตัดกัน ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 6. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน แล้วสร้างภาพการหมุนกลุ่มละ 2-3 ภาพ 7. นักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ดังนี้ 1. การหมุน (Rotation) เป็นการสะท้อนต่อกันสองครั้งผ่านเส้นสองเส้นตัดกัน หรือการหมุนรอบจุด ๆ หนึ่ง 2. การหมุนรอบจุด จุดเป็นจุดศูนย์กลางของการหมุน (Center of the rotation) หรือจุด หมุน และเรียกมุมที่หมุนทุกมุมว่า ขนาดของการหมุน (Magnitude of rotation) หรือขนาดของมุมที่ หมุน ขั้นวัดและประเมินผล 8. ผู้แทนนักเรียนแต่ละกลุ่มออกมาน าเสนอภาพการหมุนที่สร้างขึ้นหน้าชั้นเรียน โดยนักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 9. นักเรียนประเมินตนเองและสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกิจกรรมการเรียนรู้ 10. นักเรียนท าแบบฝึกหัดท้ายบท สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนา คุณภาพวิชาการ (พว.) 1.2 รูปสัตว์ ℓ 1 ℓ 2 A B D C P A B C D D A C B

211 1.3 รูปเรขาคณิต 1.4 ภาพการหมุน 1.5 กระดาษเปล่า 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.com ค้นโดยใช้ค าว่า “การแปลงทางเรขาคณิต” 2.3 DLTV เรื่อง “การแปลงทางเรขาคณิต” การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการและ ความสัมพันธ์ของการหมุน (K) - แบบฝึกหัดท้ายบท - ค าถาม ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 2. แสดงการหมุนของภาพผ่านเส้น สะท้อนโดยใช้หลักการหมุน (P) ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 3. ตั้งใจเรียนและมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้(A) แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ตั้งแต่ระดับดี ขึ้นไป

212

213 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง การหมุนบนระนาบพิกัดฉาก : 1 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายภูชิต ฮามค าฮัก โรงเรียนนานกชุมวิทยาคม สอนวันที่...........เดือน.................................พ.ศ. ……….. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการหมุนบนระนาบพิกัดฉาก (K) 2. เขียนแสดงการหมุนบนระนาบพิกัดฉาก (P) 3. ตั้งใจเรียนและมีความเพียรพยายามในการเรียนรู้(A) สาระส าคัญ 1. การหมุนบนระนาบพิกัดฉากเป็นการหมุนโดยใช้จุดหมุนที่จุดที่แกน X และ Y ตัดกัน คือ จุด (0, 0) และแทนแกน Y ด้วย ℓ1และ X ด้วย ℓ2 2. จุดสมนัยกันของรูปที่เกิดจากการหมุนจะมีขนาดของมุมที่จุดหมุนเท่ากับ 180 องศา 3. เทสเซลเลชัน (Tessellation) เป็นการน าลักษณะของการสะท้อน การเลื่อนขนาน และการหมุน น ามาใช้ในการสร้างลวดลายต่าง ๆ สาระการเรียนรู้ การหมุนบนระนาบพิกัดฉาก

214 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (วิธีการสอนรูปแบบปกติ) ขั้นน า 1. นักเรียนร่วมกันสนทนา โดยตอบค าถามเกี่ยวกับการหมุนบนระนาบพิกัดฉาก ดังนี้ นักเรียนคิดว่าการหมุนบนระนาบพิกัดฉากใช้หลักการเดียวกับการสะท้อน หรือการเลื่อนขนานบนระนาบพิกัดฉากหรือไม่ (ตามประสบการณ์การเรียนรู้ของผู้เรียน) ขั้นสอน 2. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการหมุนบนระนาบพิกัดฉากพร้อมตอบค าถาม เพื่อเชื่อมโยงสู่ ความเข้าใจในการหมุนบนระนาบพิกัดฉาก ดังนี้ พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ค าถาม ภาพที่เกิดจากการหมุนรูปต้นแบบ ABC ( ABC) จุดหมุน คือ จุดใด (จุด P) จากรูป เป็นการหมุนลักษณะแบบใด (หมุนตามเข็มนาฬิกา) เส้นสะท้อน ℓ1 และ ℓ2 เทียบได้กับแกนใดบ้าง (ℓ 1 แทนแกน Y และ ℓ 2 แทนแกนX) จุดที่สมนัยกันของรูปต้นแบบและภาพที่ได้จากการหมุน ขนาดของมุมที่ผ่านจุดหมุน มีขนาดเท่าใด (180 องศา) นักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสรุปและฝึกทักษะ ℓ1 ℓ 2 7 6 5 4 3 2 1 P 0 –8 –7 –6 –5 –4 –3 1 2 3 4 5 6 7 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –2 –1 A (–4, 5) B (–6, 2) C (–2, 2) A (4, 5) C B (6, 2) (2, 2) A (4, –5) C (2, –2) B (6, –2)

215 3. นักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับการหมุนบนระนาบพิกัดฉาก โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่าง และค าตอบของค าถามข้างต้น ดังนี้ การหมุนบนระนาบพิกัดฉากเป็นการหมุนโดยใช้จุดหมุนที่จุดแกน X และ Y ตัดกัน คือ จุด (0, 0) และแทนแกน Y ด้วย ℓ1 และ X ด้วย ℓ2 จุดสมนัยกันของรูปที่เกิดจากการหมุนจะมีขนาดของมุมที่จุดหมุนเท่ากับ 180 องศา 4. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน แต่ละกลุ่มร่วมกันตอบค าถามตามรูปที่ครูแจกให้ ขั้นวัดและประเมินผล 5. ผู้แทนนักเรียนแต่ละกลุ่มออกมาน าเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน โดยนักเรียนและครูร่วมกัน ตรวจสอบความถูกต้อง 6. นักเรียนประเมินตนเองและสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกิจกรรมการเรียนรู้ 7. นักเรียนท าแบบฝึกหัดท้ายบท สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนา คุณภาพวิชาการ (พว.) 1.2 พิกัดฉาก 1.5 กระดาษเปล่า 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.com ค้นโดยใช้ค าว่า “การแปลงทางเรขาคณิต” 2.3 DLTV เรื่อง “การแปลงทางเรขาคณิต” การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการ หมุนบนระนาบพิกัดฉาก (K) - แบบฝึกหัดท้ายบท - ค าถาม ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 2. เขียนแสดงการหมุนบนระนาบ พิกัดฉาก (P) ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 3. ตั้งใจเรียนและมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้(A) แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ตั้งแต่ระดับดี ขึ้นไป

216

217 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 51 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เวลาเรียน 10 ชั่วโมง เรื่อง การหมุนบนระนาบพิกัดฉาก : 2 เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายภูชิต ฮามค าฮัก โรงเรียนนานกชุมวิทยาคม สอนวันที่...........เดือน.................................พ.ศ. ……………. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการหมุนบนระนาบพิกัดฉาก (K) 2. เขียนแสดงการหมุนบนระนาบพิกัดฉาก (P) 3. ตั้งใจเรียนและมีความเพียรพยายามในการเรียนรู้(A) สาระส าคัญ 1. การหมุนบนระนาบพิกัดฉากเป็นการหมุนโดยใช้จุดหมุนที่จุดที่แกน X และ Y ตัดกัน คือ จุด (0, 0) และแทนแกน Y ด้วย ℓ1และ X ด้วย ℓ2 2. จุดสมนัยกันของรูปที่เกิดจากการหมุนจะมีขนาดของมุมที่จุดหมุนเท่ากับ 180 องศา 3. เทสเซลเลชัน (Tessellation) เป็นการน าลักษณะของการสะท้อน การเลื่อนขนาน และการหมุน น ามาใช้ในการสร้างลวดลายต่าง ๆ สาระการเรียนรู้ การหมุนบนระนาบพิกัดฉาก

218 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (วิธีการสอนรูปแบบปกติ) ขั้นน า 1. นักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหมุนของรูปต้นแบบผ่านเส้นสะท้อนตัดกันสองเส้น โดยผู้แทนนักเรียน 2 คน ออกมาสร้างภาพการหมุนตามเข็มนาฬิกาและหมุนทวนเข็มนาฬิกาตามมุม ที่ก าหนด เช่น จงเขียนรูปแสดงการหมุนทวนเข็มนาฬิกา ขนาดของมุมที่หมุน 210 องศา นักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ขั้นสอน 2. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการหมุนบนพิกัดฉาก ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 ℓ 1 ℓ 2 A A A P ℓ 2 7 6 5 4 3 2 1 N 0 –8 –7 –6 –5 –4 –3 1 2 3 4 5 6 7 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –2 –1 ℓ 1 8 8 –8 P (–5, 5) R (–7, 2) Q (–3, 2) P (5, 5) Q (3, 2) R (7, 2) P (5, –5) Q (3, –2) R (7, –2)

219 PQR เป็นรูปต้นแบบ สะท้อนผ่าน ℓ 1 เกิดภาพ PQR PQR สะท้อนผ่าน ℓ 2 เกิดภาพ PQR ให้ N เป็นจุดหมุน ขนาดของมุมหมุนตามเข็มนาฬิกาเป็น 180๐ PQR หมุน ไปอยู่ในต าแหน่งของ PQR พิจารณา ABCD เป็นรูปต้นแบบสะท้อนผ่านเส้น ℓ1 เกิดภาพ ABCD ABCD สะท้อนผ่านเส้น ℓ2 เกิด ภาพ ABCD ให้ Pเป็นจุดหมุน ขนาดของมุมหมุนทวนเข็มนาฬิกาเป็น180 ๐ ABCD หมุนไป อยู่ในต าแหน่งของ ABCD นักเรียนและครูร่วมกันตรวจความถูกต้อง ℓ 2 7 6 5 4 3 2 1 P 0 –8 1 2 3 4 5 6 7 –7 –6 –5 –4 –3 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –2 –1 ℓ 1 8 8 –8 A (6, 2) –9 –9 9 B (3, 2) C (6, 4) D (9, 4) A (–6, 2) B (–3, 2) D (–9, 4) C (–6, 4) A (–6, –2) B (–3, – 2) D (–9, –4) C (–6, –4) ข

220 ตัวอย่างที่ 2 3. นักเรียนร่วมกันสรุปและอภิปรายเกี่ยวกับการหมุน โดยเชื่อมโยงจากตัวอย่างข้างต้น ดังนี้ การหมุนเป็นการสะท้อนต่อกันสองครั้งผ่านเส้นสะท้อนสองเส้นตัดกัน ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 4. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน รับแจกรูปต้นแบบบนระนาบพิกัดฉาก แล้วร่วมกันสร้างภาพที่ เกิดจากการหมุนรูปต้นแบบ 5. นักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ ดังนี้ 1) การหมุนบนระนาบพิกัดฉากเป็นการหมุนโดยใช้จุดหมุนที่จุดที่แกน X และ Y ตัดกัน คือ จุด (0, 0) และแทนแกน Y ด้วย ℓ1 และ X ด้วย ℓ2 2) จุดสมนัยกันของรูปที่เกิดจากการหมุนจะมีขนาดของมุมที่จุดหมุนเท่ากับ 180 องศา 3) เทสเซลเลชัน (Tessellation) เป็นการน าลักษณะของการสะท้อน การเลื่อนขนาน และ การหมุน น ามาใช้ในการสร้างลวดลายต่าง ๆ 6. นักเรียนท าใบกิจกรรมที่ 1 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต เพื่อฝึกทักษะและตรวจสอบความ เข้าใจของนักเรียน ℓ2 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 –7 –6 –5 –4 –3 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –2 –1 ℓ1 8 –8 M (2, 5) P (1, 4) N (3, 4) O (2, 1) O (–2, 1) M (2, 5) N (–3, 4) P (–1, 4) O (–2, 1) M (–2, –5) N (–3, –4) P (–1, –4)

221 ขั้นวัดและประเมินผล 7. ผู้แทนนักเรียนแต่ละกลุ่มออกมาน าเสนอภาพที่เกิดจากการหมุนรูปต้นแบบ หน้าชั้นเรียน โดยนักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 8. นักเรียนส่งใบกิจกรรมที่ 1 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต 9. นักเรียนประเมินตนเองและสรุปองค์ความรู้ที่ได้จากกิจกรรมการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 ของสถาบันพัฒนา คุณภาพวิชาการ (พว.) 1.2 ใบกิจกรรมที่ 1 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต 1.3 ภาพการหมุนของรูปต้นแบบ 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุดโรงเรียนหนองบัวพิทยาคาร 2.2 www.google.com ค้นโดยใช้ค าว่า “การแปลงทางเรขาคณิต” 2.3 DLTV เรื่อง “การแปลงทางเรขาคณิต” การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ จุดประสงค์ เครื่องมือ เกณฑ์การประเมิน 1. อธิบายเกี่ยวกับหลักการของการ หมุนบนระนาบพิกัดฉาก (K) - ใบกิจกรรมที่ 1 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 2. เขียนแสดงการหมุนบนระนาบ พิกัดฉาก (P) ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 3. ตั้งใจเรียนและมีความเพียร พยายามในการเรียนรู้(A) แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ตั้งแต่ระดับดี ขึ้นไป

222

223 ใบกิจกรรมที่ 1 เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต ชื่อ ............................................................................................ เลขที่ .............. ชั้น ม.2/…… 1. เขียนภาพสะท้อน (3 คะแนน) คะแนนที่ได้

224 2. เขียนภาพสะท้อนบนแกนระนาบพิกัดฉาก และลงพิกัดของจุดที่รูปต้นแบบและภาพสะท้อน (1 คะแนน) 3. เขียนภาพเลื่อนขนานไปตามทิศทางที่ก าหนดให้ (ข้อละ 1 คะแนน) 1) เลื่อนท ามุม 45๐ 2) เลื่อนท ามุม 60๐ (–7, 6) (–5, 6) (–8, 5) (–4, 5) (–8, 2) (–4, 2) (–6, 2) Y –9–8 –7 –6 –5–4–3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X B D A C

225 4. เขียนภาพเลื่อนขนานบนระนาบพิกัดฉาก และลงพิกัดของจุดที่รูปต้นแบบและภาพเลื่อนขนาน (1 คะแนน) เลื่อนไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ 5. เขียนภาพแสดงการหมุนโดยผ่านเส้นสะท้อนสองเส้นตัดกัน (ข้อละ 1 คะแนน) 1) 2) A (–8, –4) D (–4, –4) B (–8, –7) C (–4, –7) Y X –9–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 –1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8 –9 1 3 4 5 6 7 8 9 1 2 2 1 A E B D C A B 2

226 6. ใช้ความรู้ในเรื่องการสะท้อน การเลื่อนขนาน การหมุน สร้างเทสเซลเลชันมา 1 รูป (1 คะแนน) (ตัวอย่างค าตอบ) C

227 แบบประเมินใบงาน เรื่อง การแปลงทางเรขาคณิต รายการการประเมิน ระดับคุณภาพ 4 3 2 1 การเขียนภาพที่เกิด จากการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน จากรูปต้นแบบ ที่ก าหนดให้ เขียนภาพที่เกิดจาก การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน จากรูปต้นแบบ ที่ก าหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง ด้วยตนเอง และอธิบาย วิธีการที่จะได้ภาพ ให้เพื่อนเข้าใจ อย่างถูกต้อง เขียนภาพที่เกิดจาก การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน จากรูปต้นแบบ ที่ก าหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง ด้วยตนเอง เขียนภาพที่เกิดจาก การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน จากรูปต้นแบบ ที่ก าหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง โดยมีครูแนะน าบ้าง เขียนภาพที่เกิดจาก การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน จากรูปต้นแบบ ที่ก าหนดให้ ได้อย่างถูกต้อง โดยมีครูแนะน า ทุกขั้นตอน

228