แผนการเรียนรู้รายภาคเรียน ฟิสิกส์ ม.4 สุธิดา วงษ์สุนทร เลขที่18

97

เกณฑก์ ารให้คะแนนสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน

พฤตกิ รรมบ่งชี้ คะแนน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
ดีมาก (4) ดี (3) พอใช้ (2) ปรบั ปรงุ (1)
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการใช้ มีความสามารถ มีความสามารถ มคี วามสามารถใน ไม่มีความสามารถ

เทคโนโลยี ในการพูดสื่อสาร ในการพดู ส่ือสาร การพูดสื่อสาร ในการสอื่ สาร

ออกมาได้ดีเยี่ยม ออกมาได้ดีและ ออกมาได้ระดับ

และชัดเจน ชัดเจน ปานกลาง ไม่ค่อย

ชัดเจน

คะแนนใบงานได้ คะแนนใบงานได้ คะแนนใบงานได้ คะแนนใบงานได้

รอ้ ยละ 90 - 100 ร้อยละ 70 - 89 ร้อยละ 50 - 69 ตำ่ ร้อยละ 50

มีความสามารถ มีความสามารถ มีความสามารถใน ไมม่ คี วามสามารถ

ใ น ก า ร ใ ช้ ใ น ก า ร ใ ช้ การใช้เทคโนโลยี ใ น ก า ร ใ ช้

เทคโนโลยีในการ เทคโนโลย ีใน ในการเรียนใน เทคโนโลยีในการ

เรียนได้ดีเยี่ยม การเรียนได้ดี ระดับปานกลาง เรียน

และคล่องแคล่ว และคล่องแคลว่ และคล่องแคล่ว

เลก็ น้อย

เกณฑก์ ารตัดสินคุณภาพ
➢ ตอ้ งผา่ นเกณฑ์ในระดับคะแนน พอใช้ ขนึ้ ไป

98

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล

ทักษะของผู้เรยี นในศตวรรษที่ 21

เลขที่ ชือ่ - สกุล ทกั ษะการ ทักษะการ ทักษะการ ทกั ษะดา้ น ทกั ษะการ
อา่ น เขยี น คดิ คำนวณ ความ เรียนรู้

ร่วมมอื ฯ

43214321432143214321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

ลงช่อื ผู้ประเมิน
/ /.

99

เกณฑก์ ารให้คะแนนทักษะของผู้เรียนในศตวรรษท่ี 21

พฤตกิ รรมบ่งช้ี คะแนน
1. ทักษะการอา่ น
2. ทกั ษะการเขียน ดีมาก (4) ดี (3) พอใช้ (2) ปรบั ปรุง (1)
3. ทกั ษะการคิด คำนวณ
อ ่ า น ไ ด ้ อ ย ่ า ง อ่านได้ถกู ต้องแต่ อ่านได้ถูกต้อง อ่านไม่ถูกต้อง
4. ทกั ษะด้านความร่วมมือ การ
ทำงานเปน็ ทีม และภาวะผนู้ ำ ถูกต้อง และไม่ ตดิ ขัดเลก็ น้อย บางตัวแปร แต่ ต้อง สับสนตัว

5. ทักษะการเรียนรู้ ตดิ ขดั ติดขัด แปร

เขยี นได้ถกู ต้อง เขยี นไดถ้ กู ต้อง เขยี นได้ถูกต้อง เขียนผิดทงั้ หมด

ทัง้ หมด เป็นสว่ นใหญ่ บางตวั

มคี วามสามารถ มีความสามารถคิด มีความสามารถ ไมม่ คี วามสามารถ

คดิ คำนวณไดด้ ี คำนวณได้ดี และ คิดคำนวณได้ ในการคิดคำนวณ

เยีย่ มและ ค ล ่ อ ง แ ค ล่ ว แต่ไมค่ ลอ่ งตัว

คลอ่ งแคลว่ เ ล ็ ก น ้ อ ย แ ต่

ถกู ต้องสมบูรณ์ ถูกตอ้ ง

ให้ความร่วมมือ ให้ความรว่ มมือใน ไ ม ่ ใ ห ้ ค ว า ม ไมใ่ หค้ วามรว่ มมือ

ใ น ก า ร ท ำ ง า น การทำงาน เป็น ร่วมมือในการ ในการทำงานเป็น

เป็นกลมุ่ ทุกคร้ัง กลมุ่ บางครัง้ ทำงานเป็นกลุ่ม กล่มุ เลย

บางครงั้

คะแนนใบงานได้ คะแนนใบงานได้ คะแนนใบงาน คะแนนใบงานได้

รอ้ ยละ 90 - 100 รอ้ ยละ 70 - 89 ได้รอ้ ยละ ตำ่ กว่าร้อยละ 50

50 - 69

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ
➢ ต้องผา่ นเกณฑ์ในระดับคะแนน พอใช้ ขึน้ ไป

กิจกรรมเสนอแนะ 100
.
. .
. .
.
บนั ทึกผลหลงั การสอน คน
สรุปผลการเรียนการสอน จำนวนนักเรียนท่ไี มผ่ ่าน
นกั เรยี นทงั้ หมดจำนวน จำนวนคน ร้อยละ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ข้อที่ จำนวนนกั เรยี นท่ีผ่าน .
จำนวนคน รอ้ ยละ .
1 .
2 .
3 .
.
ปญั หา/อุปสรรค/แนวทางแกไ้ ข
.
.
.

ข้อเสนอแนะ
.
.
.

ลงช่ือ .
( )

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ .

ลงชือ่ หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้
( )

ลงช่อื รองผอู้ ำนวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ
( )

101

ความเห็นของหวั หน้าสถานศึกษา

ได้ทำการตรวจแผนการเรียนรู้ของ แล้วมีความคิดเห็นดงั น้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี ⬜ พอใช้ ⬜ ควรปรับปรุง

⬜ ดีมาก ⬜ ดี

2. การจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
⬜ เนน้ ผเู้ รยี นเป็นสำคัญมาใช้ในการสอนได้อยา่ งเหมาะสม
⬜ ยังไม่เน้นผูเ้ รยี นเป็นสำคัญ ควรปรับปรุงพฒั นาตอ่ ไป

3. ข้อเสนอแนะอ่ืนๆ .
. .
. .
.

ลงชือ่ .
( )

ผอู้ ำนวยการโรงเรียน .

102

ใบความรู้ท่ี 3.1 เร่ือง กราฟของการเคลอื่ นทีแ่ นวตรง

1. กราฟความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง การกระจัด ( ) ความเรว็ ( ) ความเร่ง ( ) และเวลา ( )
เพื่อให้เข้าใจได้ง่าย จะใช้กราฟเส้นตรงหาความสัมพันธ์ระหว่างสองปริมาณที่เป็นปฏิภาคกัน ส่วนกราฟเส้นโค้งใช้ดู

การเปลยี่ นแปลงไดแ้ ตไ่ มส่ ามารถพสิ ูจนค์ วามสมั พนั ธไ์ ด้ชดั เจน
1.1 กราฟระหว่าง การกระจัด ( ⃑ ) กับเวลา ( ) จะได้ความชัน (slope) เท่ากับความเร็ว ( ⃑ ) และจุดตัดบนแกน

มคี า่ เท่ากบั 0 (c = 0)

ความชันคงท่ี → ความเรว็ คงท่ี ความชนั เพม่ิ ข้ึน → ความเร็วเพิม่ ความชันลดลง → ความเรว็ ลด
ความเร่ง มคี า่ เทา่ กับ 0 ความเรง่ คงที่ (+) ความเร่งคงที่ (-)

1.2 กราฟระหว่าง ความเร็ว ( ⃑⃑ ) กบั เวลา ( ) จะไดค้ วามชนั (slope) เท่ากบั ความเรง่ (⃑ ⃑ )

ความชนั คงที่ → ความเรง่ คงที่ → พท.ใต้กราฟ ⃑⃑ ∙ = ⃑⃑

ใบงานที่ 3.1 เรื่อง กราฟของการเคลื่อนท่แี นวตรง 103
เลขท่ี .
ชอ่ื – สกลุ ช้ัน

ให้เติมข้อความหรือความหมายของคำตอ่ ไปนี้ให้ถูกต้องสมบูรณ์

1. กราฟแสดงความสมั พนั ธ์ระหว่างการกระจดั (m) และเวลา (s) จากการเคล่ือนที่ของวตั ถุ จงหา.
.

1.1ระยะทางท้ังหมด 1.2 ความเรว็ เฉลีย่

.. .. .
.. .
. .. .
. .. .
. .. .
. .

. .. .

. .
.
2. การเคลือ่ นที่ของวัตถุในช่วงเวลา 10 วินาที สามารถแสดงเปน็ กราฟระหว่างอัตราเร็ว - เวลา ได้ดงั รูป .
.
จงหา 1. ระยะทางในการเคล่อื นทท่ี ั้งหมด .
.
2. อตั ราเร็วเฉลย่ี .
.
. .

..

.

.

.

.

.

.

.

.

เฉลยใบงานท่ี 3.1 เรื่อง กราฟของการเคล่ือนทีแ่ นวตรง 104
เลขท่ี .
ชอื่ – สกลุ ชั้น

ให้เตมิ ข้อความหรือความหมายของคำต่อไปน้ีให้ถกู ต้องสมบรู ณ์

1. กราฟแสดงความสัมพนั ธ์ระหว่างการกระจดั (m) และเวลา (s) จากการเคลื่อนที่ของวตั ถุ จงหา.
.

1.1 ระยะทางทงั้ หมด 1.2 ความเร็วเฉล่ยี

. วิธีทำ ระยะทางทั้งหมด = พน้ื ท่ี A +พ้นื ท่ี B + พื้นที่ C วิธีทำ ความเร็วเฉลีย่ = การกระจัดท้งั หมด .
เวลาทัง้ หมด
= 1 (2)(200) + 1 (200 + 400)(4) + 1 (2)(400) . = 1800
22 2 .
= 200 + 1200 + 400 . 8
= 225 .
= 1800 .
ดังนน้ั ความเร็วเฉลี่ยมีคา่ เท่ากับ 225 เมตรต่อวนิ าที
ดงั นนั้ ระยะทางท้ังหมดมีค่าเท่ากับ 1800 เมตร .
..

.

2. การเคล่ือนที่ของวัตถใุ นชว่ งเวลา 10 วนิ าที สามารถแสดงเปน็ กราฟระหวา่ งอัตราเรว็ - เวลา ไดด้ งั รปู

จงหา 1. ระยะทางในการเคล่ือนทีท่ ้ังหมด

2. อตั ราเร็วเฉล่ีย

ระยะทาง = พ้ืนทใี่ ต้กราฟ .

= S1 + S2 + S3 .

. = 1 (30)(4) + 1 (30 + 20)(2) + 1 (20)(4)
22 2
= 150 m .
.

. ตอบ ระยะทางการเคล่อื นที่ท้ังหมด เทา่ 150 เมตร .

..

. อตั ราเรว็ เฉล่ยี จาก = .

= 150 = 15 /
10 .

ตอบ อัตราเรว็ เฉลี่ยน เทา่ กับ 15 m/s .

.

105

ใบความรทู้ ี่ 3.2 เรื่อง สมการสำหรับการเคล่อื นที่แนวตรง

1. การเคลือ่ นทีใ่ นแนวตรงด้วยความเรง่ คงท่ี

พิจารณาจากรูป วัตถุหนึ่งกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว เมตร/วินาที เมื่อเวลาผ่านไป วินาที วัตถุมีความเร็ว
เปลี่ยนไปเปน็ เมตร/วนิ าที และเคล่อื นที่ได้ ระยะทาง เมตร เราสามารถเขยี นเปน็ สมการของการเคล่อื นท่ีแนวตรง ไดด้ ังน้ี

ตัวแปรทั้งหมดเป็นปรมิ าณเวกเตอร์ ยกเว้นตวั แปร

คอื เวลาที่วัตถใุ ชเ้ คล่ือนท่ี เมอ่ื = 0

คือ ความเร็วต้น

คือ ความเร็วปลาย
คอื การกระจดั หรือระยะทางท่ีเคลื่อนท่ีได้
คอื ความเรง่ มคี า่ คงที่

การเคลื่อนที่ของวัตถุแนวตรงในกรณีความเร่งมีค่าคงตัว คือ การที่วัตถุเคลื่อนที่ด้วยความเร่งโดยมีทั้งขนาดและ
ทิศทางเหมอื นเดิมตลอดเวลาของการเคล่ือนที่ โดยสมการการเคลอื่ นท่ขี องวตั ถทุ เ่ี ก่ยี วขอ้ งมีความสมั พันธ์ตามสมการ

106

ใบงานท่ี 3.2 เรอื่ ง สมการสำหรับการเคลือ่ นทแ่ี นวตรง

ชือ่ – สกลุ ช้ัน เลขที่ .

ให้เติมข้อความหรือความหมายของคำตอ่ ไปนี้ให้ถูกต้องสมบูรณ์

1. นักกรีฑาวิ่งออกจากจุดสตาร์ทด้วยความเร็ว 6 เมตรต่อวินาที และสามารถเร่งความเรว็ ได้ 4 เมตรต่อวินาที2 จงหาว่าเมื่อเวลาผา่ นไป
5 วินาที จะว่ิงได้ระยะทางเท่าใด

2. ถ้าเครื่องบินต้องใช้เวลาในการเร่งเครื่อง 20 วินาที จากหยุดนิ่ง และใช้ระยะทาง 400 เมตร ก่อนที่จะขึ้นจากรันเวย์ได้จงหา
อตั ราเรว็ ของเคร่อื งบินขณะทข่ี ้นึ จากรันเวยเ์ ทา่ กบั กีเ่ มตรตอ่ วนิ าที

3. รถยนต์แล่นบนถนนตรงโดยมีความเร็วต้น 15.0 เมตรต่อวินาที ถ้ารถยนต์มีความเร่งคงตัว 3 เมตรต่อวินาที2 ในช่วง
เวลานานเท่าไร จงึ มคี วามเรว็ เปน็ 2 เทา่ ของความเร็วต้น

4. รถของต้นติดไฟแดง พอได้รับสัญญาณไฟเขียว ต้นก็เร่งเครื่องออกไปด้วยความเร่งคงตัวพอไปได้ไกล 100 เมตร วัดความเร็วได้
72 กิโลเมตรต่อชัว่ โมง อยากทราบว่าความเรง่ ของรถเป็นเท่าใด

.

ชื่อ – สกลุ เฉลยใบงานท่ี 3.2 เร่ือง สมการสำหรบั การเคลอ่ื นท่แี นว 107
ตรง เลขที่ .

ชน้ั

ใหเ้ ตมิ ข้อความหรือความหมายของคำตอ่ ไปน้ใี ห้ถกู ต้องสมบรู ณ์

1. นักกรีฑาวิ่งออกจากจุดสตาร์ทด้วยความเร็ว 6 เมตรต่อวินาที และสามารถเร่งความเรว็ ได้ 4 เมตรต่อวินาที2 จงหาว่าเมื่อเวลาผา่ นไป

5 วนิ าที จะวิง่ ได้ระยะทางเทา่ ใด

วิธที ำ จากสมการ Δx = ut + 1 at2 .
2 .
= (6 m/s)(5 s) + (1)(4 m/s2)(5 s)2 .
2
Δx = 80 m

ดังน้นั นกั กรฑี าจะวง่ิ ได้ระยะทางเท่ากบั 80 เมตร .

.

2. ถ้าเครื่องบินตอ้ งใช้เวลาในการเร่งเครือ่ ง 20 วินาที จากหยุดนิ่ง และใช้ระยะทาง 400 เมตร ก่อนที่จะขึ้นจากรันเวย์ได้จงหาอัตราเร็ว

ของเคร่ืองบินขณะที่ข้ึนจากรนั เวย์เทา่ กบั ก่ีเมตรตอ่ วินาที

วธิ ที ำ จากสมการ Δx = (u + v) t .
2 .
400 m = (0 + v) 20
2 .
V = 40 m/s

ดงั นนั้ อัตราเร็วของเครอ่ื งบินขณะทีข่ น้ึ จากรันเวยเ์ ท่ากับ 40 เมตรตอ่ วินาที .

.

3. รถยนต์แล่นบนถนนตรงโดยมีความเรว็ ตน้ 15.0 เมตรตอ่ วนิ าที ถ้ารถยนตม์ คี วามเรง่ คงตัว 3 เมตรตอ่ วนิ าที2ในช่วงเวลานาน

เทา่ ไร จงึ มีความเร็วเป็น 2 เทา่ ของความเร็วตน้

วิธีทำ จากสมการ v = u + at .

30 m/s = (15 m/s) + (3 m/s2) t .

t =5s .

ดงั นน้ั รถยนตแ์ ลน่ บนถนนตรงในช่วงเวลานาน 5 วินาที จงึ มีความเรว็ เปน็ 2 เทา่ ของความเร็วต้น ในทิศทางเดียวกันกับ .

.ความเร็วตน้ .

4. รถของตน้ ตดิ ไฟแดง พอไดร้ บั สญั ญาณไฟเขยี ว ต้นก็เร่งเครอื่ งออกไปดว้ ยความเร่งคงตวั พอไปไดไ้ กล 100 เมตร วดั ความเร็วได้ 72

กโิ ลเมตรต่อชว่ั โมง อยากทราบวา่ ความเรง่ ของรถเป็นเท่าใด

วิธีทำ จากสมการ v2 = u2 + 2aΔx .

(20 m/s)2 = (0 m/s)2 + 2a(100 m) .

400 = 200a .

a = 2 m/s2 .

ดงั น้นั ความเรง่ ของรถเทา่ กบั 2 เมตรต่อวินาที2 ในทศิ ทางเดมิ จากเรม่ิ ตน้ ออกตวั .

108

ใบความรทู้ ่ี 3.3 เรอื่ ง การตกแบบเสรี

1. การเคล่อื นที่แนวด่ิง

การเคลื่อนที่แนวดิ่ง หมายถึง การเคลื่อนที่ภายใต้ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก (acceleration due to
gravity ; g) มีค่าเฉล่ียท่วั โลกเท่ากบั 9.8 m/s2

ตวั แปรทั้งหมดเป็นปรมิ าณเวกเตอร์ ยกเว้นตวั แปร

คอื เวลาทวี่ ัตถใุ ชเ้ คลือ่ นท่ี

คือ ความเรว็ ตน้

คือ ความเร็วปลาย
คือ การกระจัด หรือระยะทางที่เคล่ือนท่ีได้
คือ ความเร่งโน้มถ่วง (9.8 m/s2)

เมื่อวัตถุที่ตกแบบเสรี วัตถุจะเคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง g ถ้ากำหนดให้g = 10 m/s2 แสดงว่าวัตถุจะเคลื่อนที่ลงมา
ด้วยความเรว็ เพ่มิ ขึ้นวินาทีละ 10 เมตรตอ่ วินาที แต่ถ้าโยนวตั ถนุ ขี้ ้นึ ในแนวดิ่งวัตถจุ ะเคลื่อนทีข่ ้ึนชา้ ลงความเร่ง –g ถ้า g = 10
m/s2 จะได้ว่าวัตถุจะเคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร็วลดลงวินาทีละ 10 เมตรต่อวินาที จนกระทั่งความเร็วสุดท้ายเป็น 0 เรียก
ตำแหน่งนี้วา่ ตำแหน่งสูงสดุ ของการเคลอื่ นทีข่ องวตั ถุ หลังจากนี้วัตถุจะเคล่อื นทต่ี กแบบเสรี
ตวั อยา่ งการเคลอื่ นที่การตกอสิ ระ

1. เมื่อปาวัตถุแล้วตกกลับลงมาที่เดิม เขียนกราฟ และภาพเคลื่นไหว กำหนดให้โยนวัตถุข้ึนด้วยความเร็วต้น u ขึ้น
ไปถึงจดุ สูงสดุ แล้วตกกลบั ลงมาทเี่ ดิม ดังรปู สามารถเขยี นกราฟระหวา่ ง V-t พื้นทีใ่ ตก้ ราฟคือระยะทาง

จากกราฟ ระยะทางถงึ สงู สุด หาไดจ้ ากพนื้ ทใ่ี ต้กราฟ 1
โดย 1 คือ ระยะทางขาขน้ึ
2 คือ ระยทางขาลง
จะได้ 1 = 2
การกระจัด 1 − 2 = 0
จุดสูงสดุ คือ จุดทีม่ ีความเรว็ เปน็ ศนู ย์, ระยะทาง คอื พนื้ ที่ใตก้ ราฟ

109

ตวั อย่างการเคลอ่ื นทกี่ ารตกอิสระ
2. โยนวตั ถจุ ากหน้าผาแล้วกลับตกถึงพื้น
กำหนดโยนวัตถุด้วยความเร็วต้น u จากหน้าผาขึ้นไปถึงจุดสูงสุดแล้วตกลงมา เขียนแผนผังการเคลื่อนที่และกราฟ

ภาพเคล่ือนไหวไดด้ ังรูป

จากกราฟ คำนวณหาระยะทางได้จากพ้ืนที่ใต้กราฟ
โดย 1 คอื ระยะทางขาข้ึน
2 คือ ระยทางขาลง
จะได้ 1 < 2
ความสูงของหนา้ ผา คือการกระจดั 1 − 2 = 0
จะได้การกระจัดเป็นลบ (-) แสดงว่าอยตู่ ำกวา่ ตำแหนง่ ท่ีโยน

3. โยนวตั ถจุ ากหน้าผาแลว้ กลบั ตกถึงพ้ืน
กำหนดโยนวัตถุด้วยความเร็วต้น u จากพื้นขึ้นไปถึงจุดสูงสุดแล้วตกลงมาบนหน้าผาเขียน แผนผังการเคลื่อนที่และ
กราฟ ภาพเคล่ือนไหวได้ดงั รปู

จากกราฟ คำนวณหาระยะทางไดจ้ ากพ้นื ท่ีใต้กราฟ
โดย 1 คอื ระยะทางขาขึ้น
2 คือ ระยทางขาลง
จะได้ 1 > 2
ความสูงของหน้าผา คือการกระจัด 1 − 2 มคี า่ เป็นบวก

110

ใบงานท่ี 3.3 เร่ือง การตกแบบเสรี

ชือ่ – สกลุ ช้นั เลขท่ี .

ให้เตมิ ข้อความหรือความหมายของคำตอ่ ไปน้ีให้ถูกต้องสมบรู ณ์

1. บอลลนู ลูกหน่งึ ลอยข้ึนตรง ๆ ดว้ ยความเร็ว 5.0 เมตรตอ่ วนิ าที ขณะทีล่ กู บอลลูนสงู จากพื้นดิน 30 เมตร ผู้ที่อยู่ในบอลลนู ก็ปล่อยถุง
ทรายลงมา
ก. จงหาตำแหน่งของถุงทรายหลังจากท่ปี ลอ่ ยไปแลว้ 1.0 และ 2.0 วนิ าที

ข. ถงุ ทรายจะตกถึงพื้นดินในเวลาเท่าใด

.

111

ค. ขณะที่ถึงพน้ื ดิน ถุงทรายมีความเร็วเท่าใด
ง. จุดสูงสุดของถงุ ทรายสงู จากพน้ื ดินเทา่ ใด

.
.

112

เฉลยใบงานที่ 3.3 เรื่อง การตกแบบเสรี

ชื่อ – สกลุ ช้ัน เลขที่ .

ใหเ้ ตมิ ข้อความหรือความหมายของคำต่อไปน้ีให้ถกู ต้องสมบรู ณ์

1. บอลลนู ลูกหน่งึ ลอยขนึ้ ตรง ๆ ดว้ ยความเรว็ 5.0 เมตรตอ่ วินาที ขณะท่ลี กู บอลลนู สงู จากพนื้ ดนิ 30 เมตร ผ้ทู ่อี ยู่ในบอลลูนก็ปลอ่ ยถุง

ทรายลงมา

ก. จงหาตำแหนง่ ของถุงทรายหลังจากทปี่ ลอ่ ยไปแล้ว 1.0 และ 2.0 วนิ าที

วธิ ที ำ เมื่อปล่อยถุงทราย ถงุ ทรายจะมีอตั ราเร็วตน้ เทา่ กบั บอลลูน .

จากสมการ Δy = ut + 1 gt2 .
Δy 2 .
.
= (5.0)(1) + (1)(-10)(1)2
2

=0m

ดังนั้น หลังจากปล่อยถุงทรายไปแล้ว 1 วินาที การกระจัดของถุงทรายเป็นศูนย์ นั้นคือ ถุงทรายจะตกกลับมา ณ

ตำแหน่งทปี่ ล่อยถงุ ทราย ถงุ ทรายจะอย่สู ูงจากพนื้ 30 เมตร .

จากสมการ Δy = ut + 1 gt2 .
Δy 2 .
.
= (5.0)(2) + (1)(-10)(2)2
2

= -10 m

ดังนน้ั หลังจากปล่อยถงุ ทรายไปแลว้ 2 วนิ าที การกระจัดของถุงทรายเปน็ –10 เมตร นน้ั คอื ถุงทรายจะอยตู่ ำ่ กว่า .

ตำแหนง่ ท่ีปลอ่ ยเป็นระยะ 10 เมตร หรืออยู่สงู จากพ้นื เปน็ ระยะ 20 เมตร .

ข. ถุงทรายจะตกถึงพื้นดินในเวลาเทา่ ใด

วธิ ที ำ เมื่อถงุ ทรายตกถงึ พน้ื s ของถุงทรายเปน็ –30 เมตร .

จากสมการ Δy = ut + 1 gt2 .
-30 2 .
-30 .
= (5.0)t + (1)(-10)t2
2

= 5t – 5t2

t2 – t – 6 = 0 .

(t – 3)(t + 2) = 0 t = 3, -2 s แต่เวลาเปน็ ลบไมม่ ีความหมาย .

ดังน้ัน ถงุ ทรายตกถงึ พื้นใน 3 วินาที .

.

.

.

.

.

.

ค. ขณะทถี่ งึ พ้ืนดนิ ถุงทรายมีความเร็วเทา่ ใด 113
วธิ ีทำ จากสมการ v = u + at
= (5.0) + (-10)(3) .
V = -25 m/s .
ดังน้นั ขณะกระทบพนื้ ถงุ ทรายมคี วามเร็ว 25 เมตรตอ่ วินาที มีทศิ ลงในแนวดง่ิ .
.
ง. จุดสงู สุดของถุงทรายสูงจากพน้ื ดนิ เทา่ ใด .
วิธที ำ จากสมการ v2 = u2 + 2aΔy (จดุ สงู สุด v = 0 m/s) .
0 = (5.0)2 + 2(-10) Δy .
Δy = 25 .
.
20 .
.
= 1.25 m
ดังนน้ั จุดสูงสุดของถุงทรายอยู่สูงจากจดุ ปล่อย 1.25 เมตร หรอื อยูส่ ูงจากพืน้ 31.25 เมตร .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.

แบบทดสอบเรือ่ ง การเคลื่อนท่แี นวตรง 114
เลขท่ี .
ชอื่ – สกลุ ชัน้
คำช้แี จง : ให้นักเรียน  คำตอบท่ีถูกต้องเพียงคำตอบเดียว ลงในกระดาษคำตอบ

1. ต้นเดินรอบสนามซึ่งมีรัศมี 7 เมตร โดยเขาเดินได้ 6. การคำนวณหาความเร็วเฉลี่ยของวัตถุ จะต้องได้
ขอ้ มูลอะไรบา้ ง
ครบ 3 รอบ พอดี การกระจัดที่ต้นเคลื่อนที่ได้เป็น ก. ระยะทางท้ังหมดและเวลาทงั้ หมด
ข. การกระจัดทงั้ หมดและเวลาท้ังหมด
เท่าใด ค. ระยะทางและความเร่ง
ง. การกระจัดและความเร่ง
ก. 0 เมตร ข. 7 เมตร
7. โยนลกู บอลขนึ้ ไปในแนวดง่ิ ความเรว็ ของกอ้ นหิน
ค. 10 เมตร ง. 21 เมตร เปน็ ไปตามขอ้ ใด ถ้า g = 10 m/s2
ก. เพม่ิ ข้ึนวนิ าทลี ะ 10 m/s ข. ลดลงวนิ าทลี ะ 10 m/s
2. วัตถุเคลื่อนที่ด้วย “ความเร่งคงตัว” หมายความว่า ค. เป็นศนู ยเ์ มือ่ ถงึ จดุ สงู สุด ง. ขอ้ 2 และ 3 ถูก

อยา่ งไร

ก. ความเร็วต้นและความเรว็ ปลายของวตั ถุเปน็ ศูนย์

ข. ความเร็วตน้ และความเรว็ ปลายมีขนาดเทา่ กัน

ค. ความเรว็ ของวตั ถเุ ปลยี่ นแปลงตลอดเวลา

ง. ความเร็วของวัตถุที่เปลี่ยนไปมีค่าเท่ากันทุกๆ 8. จิ๊บขับรถออกจากไฟแดงด้วยความเร่ง 4 m/s2

วินาที อยากทราบว่าในเวลา 5 s ต่อมารถจะมีขนาด

3. วตั ถใุ ดต่อไปนก้ี ำลังเคลอื่ นท่ีโดยไมม่ ีความเร่ง ของความเร็วเท่าใด

ก. บอลลนู ลอยขึน้ ในแนวด่ิงดว้ ยความเรว็ คงตัว ก. 5 m/s ข. 10 m/s

ข. รถยนต์กำลังแล่นด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอในทาง ค. 15 m/s ง. 20 m/s

โค้ง 9. ระยะทางและการกระจัดแตกตา่ งกนั อย่างไร

ค. รถยนตก์ ำลงั ถอยหลังเขา้ จอดในโรงรถ ก. มีหน่วยการวัดแตกตา่ งกนั

ง. ยิงปนื จากหน้าผาขึน้ ไปในแนวดง่ิ ข. ระยะทางเป็นปริมาณสเกลาร์ การกระจัดเป็น

4. ข้อใดต่อไปนไี้ ม่จดั เป็นปรมิ าณเวกเตอร์ ปริมาณเวกเตอร์

ก. ความเร็ว ข. ความเรง่ ค. การกระจัดเปน็ ปรมิ าณสเกลาร์ ระยะทางเป็น

ค. การกระจดั ง. อตั ราเรว็ ปรมิ าณเวกเตอร์

5. โยนส้มผลหนึ่งขึ้นไปในแนวดิ่ง ความเร็วและ ง. ระยะทางมีค่ามากกวา่ การกระจดั เสมอ
ความเร่งของส้มเป็นอย่างไร ขณะถึงจุดสงู สดุ
10. ปล่อยกอ้ นหนิ ใหต้ กลงมาจากตกึ ความเรว็ ของก้อน

ก. ท้ังความเรว็ และความเร่งเป็นศูนย์ หินเป็นไปตามขอ้ ใด ถ้า g = 10 m/s2
ข. ทงั้ ความเรว็ และความเร่งไม่เปน็ ศูนย์
ค. ความเร็วเปน็ ศนู ย์ แต่ความเรง่ ไมเ่ ปน็ ศนู ย์ ก. เพิ่มขึน้ วินาทลี ะ 10 m/s
ง. ความเรง่ เปน็ ศนู ย์ แต่ความเรว็ ไมเ่ ปน็ ศนู ย์
ข. เปน็ ศูนย์ ณ จุดปล่อย

ค. ถกู ทง้ั ขอ้ ก. และ ข.

ง. ไม่มีข้อใดถูกตอ้ ง

เฉลยแบบทดสอบเรอ่ื ง การเคลอื่ นที่แนวตรง 115
เลขท่ี .
ชื่อ – สกลุ ชน้ั
คำชแี้ จง : ให้นักเรยี น  คำตอบที่ถกู ต้องเพียงคำตอบเดียว ลงในกระดาษคำตอบ

2. ต้นเดินรอบสนามซึ่งมีรัศมี 7 เมตร โดยเขาเดินได้ 6. การคำนวณหาความเร็วเฉลี่ยของวัตถุ จะต้องได้
ข้อมลู อะไรบา้ ง
ครบ 3 รอบ พอดี การกระจัดที่ต้นเคลื่อนที่ได้เป็น ก. ระยะทางท้ังหมดและเวลาท้ังหมด
ข. การกระจดั ทง้ั หมดและเวลาทั้งหมด
เทา่ ใด ค. ระยะทางและความเรง่
ง. การกระจดั และความเรง่
ก. 0 เมตร ข. 7 เมตร
7. โยนลูกบอลข้นึ ไปในแนวด่ิง ความเรว็ ของกอ้ นหิน
ค. 10 เมตร ง. 21 เมตร เปน็ ไปตามขอ้ ใด ถ้า g = 10 m/s2
ก. เพมิ่ ข้นึ วนิ าทลี ะ 10 m/s ข. ลดลงวินาทลี ะ 10 m/s
2. วัตถุเคลื่อนที่ด้วย “ความเร่งคงตัว” หมายความว่า ค. เป็นศูนย์เมือ่ ถงึ จดุ สงู สุด ง. ขอ้ 2 และ 3 ถูก

อย่างไร

จ. ความเร็วต้นและความเรว็ ปลายของวัตถุเปน็ ศูนย์

ฉ. ความเรว็ ต้นและความเร็วปลายมีขนาดเทา่ กัน

ช. ความเร็วของวตั ถเุ ปลยี่ นแปลงตลอดเวลา

ซ. ความเร็วของวัตถุที่เปลี่ยนไปมีค่าเท่ากันทุกๆ 8. จิ๊บขับรถออกจากไฟแดงด้วยความเร่ง 4 m/s2

วินาที อยากทราบว่าในเวลา 5 s ต่อมารถจะมีขนาด

5. วัตถใุ ดตอ่ ไปน้ีกำลงั เคล่อื นทีโ่ ดยไมม่ คี วามเรง่ ของความเร็วเท่าใด

จ. บอลลนู ลอยขน้ึ ในแนวดง่ิ ดว้ ยความเร็วคงตวั ก. 5 m/s ข. 10 m/s

ฉ. รถยนต์กำลังแล่นด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอในทาง ค. 15 m/s ง. 20 m/s

โค้ง 9. ระยะทางและการกระจดั แตกต่างกนั อยา่ งไร

ช. รถยนตก์ ำลังถอยหลังเขา้ จอดในโรงรถ ก. มีหน่วยการวัดแตกต่างกนั

ซ. ยงิ ปนื จากหน้าผาขนึ้ ไปในแนวด่ิง ข. ระยะทางเปน็ ปรมิ าณสเกลาร์ การกระจัดเป็น

6. ขอ้ ใดต่อไปนีไ้ ม่จดั เปน็ ปรมิ าณเวกเตอร์ ปริมาณเวกเตอร์

ก. ความเรว็ ข. ความเรง่ ค. การกระจดั เป็นปริมาณสเกลาร์ ระยะทางเป็น

ค. การกระจดั ง. อตั ราเรว็ ปริมาณเวกเตอร์

5. โยนส้มผลหนึ่งขึ้นไปในแนวดิ่ง ความเร็วและ ง. ระยะทางมีคา่ มากกว่าการกระจดั เสมอ
ความเร่งของสม้ เปน็ อย่างไร ขณะถึงจดุ สงู สุด
10. ปล่อยก้อนหินใหต้ กลงมาจากตึก ความเรว็ ของกอ้ น

จ. ท้งั ความเร็วและความเร่งเป็นศนู ย์ หินเป็นไปตามขอ้ ใด ถ้า g = 10 m/s2
ฉ. ทัง้ ความเร็วและความเรง่ ไม่เปน็ ศนู ย์
ช. ความเร็วเปน็ ศนู ย์ แต่ความเร่งไมเ่ ปน็ ศนู ย์ ก. เพ่ิมข้ึนวินาทลี ะ 10 m/s
ซ. ความเรง่ เป็นศูนย์ แตค่ วามเรว็ ไมเ่ ปน็ ศูนย์
ข. เป็นศูนย์ ณ จดุ ปลอ่ ย

ค. ถกู ท้งั ข้อ ก. และ ข.

ง. ไม่มีข้อใดถูกตอ้ ง

116

117

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี รายวิชา ฟสิ กิ สเ์ พม่ิ เติม 1 .

ระดับชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2564 เวลา 15 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง แรงและกฎการเคลอื่ นท่ี ครผู สู้ อน นางสาวสุธิดา วงษส์ นุ ทร .

1. มาตรฐานการเรียนร้/ู ผลการเรยี นรู้
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐานที่ 7.1 เข้าใจธรรมชาติทางฟิสิกส์ ปริมาณและกระบวนการวัด การเคลื่อนที่แนวตรง แรง
และกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน กฎความโน้มถ่วงสากล แรงเสียดทานสมดุลกลของวัตถุ งานและกฎการ
อนุรักษ์พลังงานกล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษ์โมเมนตัม การเคลื่อนที่แนวโค้ง รวมทั้งนำความรู้
ไปใช้ประโยชน์

ผลการเรยี นรู้
ว. 7.1 ม.4/4 ทดลอง และอธบิ ายการหาแรงลพั ธ์ของแรงสองแรงที่ทำมุมต่อกัน
ว. 7.1 ม.4/5 เขียนแผนภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระ ทดลอง และอธิบายกฎการเคลื่อนที่ของ

นิวตันและการใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันกับสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุ รวมทั้งคำนวณปริมาณต่าง ๆ
ท่ีเกี่ยวข้อง

2. จุดประสงค์การเรยี นรู้
2.1 นักเรยี นสามารถอธิบายกฎการเคล่ือนท่ีของนิวตันและการใช้กฎการเคลื่อนที่ของนวิ ตันกับสภาพการ
เคลื่อนทตี่ า่ งๆ ไดอ้ ย่างถกู ต้อง (K)
2.2 นักเรยี นสามารถอธิบายการหาแรงลพั ธข์ องแรงสองแรงที่ทำมุมต่อกนั ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง (K)
2.3 นักเรียนสามารถเขียนแผนภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระทดลอง และใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิว
ตันกับสภาพการเคล่อื นทตี่ า่ งๆ ได้อย่างถกู ต้อง (P)
2.4 นกั เรียนยอมรับผลการทำงานและมีความรบั ผิดชอบตอ่ หน้าที่ท่ไี ดร้ บั มอบหมายได้ (A)
2.5 นักเรยี นทำงานร่วมกับผอู้ น่ื ได้อยา่ งสรา้ งสรรค์ ยอมรบั ความคิดเห็นของสมาชิกในกลมุ่ ได้ (A)

3. สาระสำคญั
แรงเปน็ ปริมาณเวกเตอรท์ ่ีต้องบอกท้ังขนาดและทิศทาง ดังน้นั การหาผลของแรงลัพธ์ทกี่ ระทำต่อวัตถุ

จากการรวมกันระหวา่ งแรงยอ่ ย 2 แรงขน้ึ ไป เราสามารถคำนวณแบบเวกเตอรไ์ ด้ โดยตอ้ งรวมเวกเตอร์ของ
แรงย่อยทม่ี อี ยู่ให้เป็นปรมิ าณเดียวกัน

มวล (mass) เป็นสมบัติประจำตัวของวัตถุอย่างหนึ่งโดยเป็นสมบัติทางความเฉื่อย (inertia) ตอการ
เปล่ียนแปลงการเคลอื่ นท่ขี องวัตถุ โดยทม่ี วลเปน็ ปริมาณสเกลาร ในระบบเอสไอมีหน่วยเป็นกิโลกรัม (kg)

118

กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน หรือกฎแห่งความเฉื่อย กล่าวว่า "วัตถุทุกชนิดจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงท่ี
นอกจากมีแรงมากระทำตอ่ วัตถุ"

กฎข้อที่สองของนิวตนั กล่าวว่า "ความเร่งของของวตั ถุจะแปลผันตรงกบั แรงสุทธทิ ีก่ ระทำต่อวตั ถุ และ
แปรผกผันกับมวลของวตั ถ"ุ ทิศของความเรง่ จะมีทิศเดยี วกบั แรงสุทธทิ ่ีกระทำบนวัตถุ สามารถเขียนอยู่ใน
รปู ของสมการทางคณติ ศาสตร์ไดด้ ังน้ี

n

∑ F⃑⃑i = m⃑a⃑

i=0

กฎข้อท่ีสามของนิวตัน - กฎของแรงกิริยาและแรงปฏิกิริยา กล่าวว่า "เมื่อวัตถุชิ้นหนึ่งออกแรง (แรง
กิริยา , action) กระทำต่อวัตถุอีกชิ้นหนึ่ง วัตถุอันหลังจะออกแรงด้วยขนาดที่เท่ากันแต่ทิศตรงกันข้าม
(แรงปฏิกริ ิยา - reaction) กบั แรงท่ีเกดิ จากวตั ถุอนั แรก"

4. สาระการเรยี นรู้
1. แรง
2. การหาแรงลัพธ์
3. มวล แรง และกฏการเคล่อื นท่ี

5. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ ⬜ 2. ซือ่ สตั ยส์ จุ รติ
⬜1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ☑ 4. ใฝ่เรียนรู้
☑ 3. มีวินยั ☑ 6. มงุ่ ม่ันในการทำงาน
⬜ 5. อยู่อยา่ งพอเพยี ง ⬜ 8. มจี ติ สาธารณะ
⬜ 7. รกั ความเป็นไทย

6. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 2. ความสามารถในการคิด
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา
5. ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

7. ทักษะของผู้เรยี นในศตวรรษท่ี 21 (3R 8C+2L)
☑ 1. ทกั ษะการอ่าน (Reading)
☑ 2. ทกั ษะการเขียน (Writing)
☑ 3. ทักษะการ คิดคำนวณ (Arithmetic)
⬜ 4. ทักษะดา้ นการคดิ อย่างมีวจิ ารณญาณและทักษะในการแกป้ ัญหา (Critical thinking and
problem solving)

119

⬜ 5. ทกั ษะด้านการสร้างสรรคแ์ ละนวัตกรรม (Creativity and innovation)
☑ 6. ทกั ษะด้านความร่วมมือ การทำงานเปน็ ทีม และภาวะผ้นู ำ (Collaboration, teamwork

and leadership)
⬜ 7. ทักษะดา้ นความเข้าใจตา่ งวัฒนธรรม ตา่ งกระบวนทศั น์ (Cross-cultural understanding)
⬜ 8. ทกั ษะดา้ น การสอ่ื สาร สารสนเทศ และรเู้ ท่าทนั สอื่ (Communication information and

media literacy)
⬜ 9. ทกั ษะด้านความเขา้ ใจตา่ งวฒั นธรรม ต่างกระบวนทศั น์ (Cross-cultural understanding)
⬜ 10. ทกั ษะด้านคอมพิวเตอร์ และเทคโนโลยีสารสนเทศและการสือ่ สาร (Computing)
⬜ 11. ทักษะอาชีพและทกั ษะการเรียนรู้ (Career and learning self-reliance, change)
⬜ 12. ทักษะการเปลย่ี นแปลง (Change)
☑ 13. ทกั ษะการเรยี นรู้ (Learning Skills)
⬜ 14. ภาวะผนู้ ำ (Leadership)

8. ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน
8.1 ใบงานที่ 4.1 เร่อื ง แรงและการหาแรงลัพธ์
8.2 ใบงานที่ 4.2 เรือ่ ง มวล แรง และกฎการเคลื่อนท่ี
8.3 แบบทดสอบเรือ่ ง แรงและกฎการเคลอื่ นที่

9. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
➢ หน่วยยอ่ ยท่ี 1 เรอื่ ง แรง
ชัว่ โมงท่ี 1 : ใชร้ ูปแบบการเรยี นรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ขน้ั ที่ 1 : การสร้างความสนใจ (Engagement Phase)
1.1 ครชู ี้แจงจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้และเร่อื งทจี่ ะทำการเรียนการสอนในคาบเรยี นให้นักเรียนทราบ
1.2 ครูให้นักเรียนอาสาออกมาเป็นตัวแทน 2 คน และให้ออกแรงผลักเพื่อน และโต๊ะ โดยให้
นกั เรียนในหอ้ งสังเกตอาสาสมัคร
1.3 ครูให้นักเรียนดูภาพหน้าหน่วย จากนั้นร่วมกันสนทนากับนักเรียนถึงเรื่อง การเคลื่อนที่ของ
วัตถุ เก่ียวขอ้ งกบั ส่ิงใด โดยใช้คำถามเพื่อเชอ่ื มโยงให้นักเรยี นเกิดการเรยี นรู้ในประเดน็
1.4 ครูแจง้ ให้นกั เรยี นทราบว่า จะไดศ้ กึ ษาเรอ่ื งแรง

120

ชว่ั โมงท่ี 2 : ใช้รปู แบบการเรยี นรูแ้ บบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ข้นั ท่ี 2 : ข้ันสำรวจและคน้ พบ (Exploration Phase)

2.1 ครูให้นักเรียนสืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับแรงในชีวิตประจำวันที่นักเรียนรู้จัก จากหนังสือเรียน
รายวชิ าฟิสิกส์เพ่ิมเตมิ เลม่ 1 และใบความร้ทู ่ี 4.1 เรอ่ื ง แรง

2.2 ครอู ธบิ ายเก่ียวกับแรงในชวี ิตประจำวัน

ชว่ั โมงท่ี 3 : ใชร้ ปู แบบการเรียนรแู้ บบสบื เสาะหาความรู้ (5E)
ขน้ั ที่ 3 : ขนั้ อธบิ ายและลงขอ้ สรปุ ( Explanation Phase)

3.1 ครทู บทวนความรใู้ หก้ ับนักเรยี นเกย่ี วกบั แรง
3.2 ครูให้นักเรียนสืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับประเภทของแรง จากหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม

ฟิสิกส์ เล่ม 1 และใบความรู้ท่ี 4.1 เรอื่ ง แรง
3.3 นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับประเภทของแรง เพ่ือให้นักเรียนสรุปสาระสำคัญ

ลงในสมุดจดบันทึก

ชว่ั โมงท่ี 4 : ใช้รูปแบบการเรยี นรแู้ บบสบื เสาะหาความรู้ (5E)
ข้นั ที่ 3 : ขัน้ อธบิ ายและลงข้อสรุป ( Explanation Phase)

3.1 ครูทบทวนความรเู้ ดมิ จากช่ัวโมงท่ีแลว้ เพอ่ื ให้นักเรยี นตอบคำถามดงั ต่อไปนี้
- ครูถามคำถาม Big Question ว่า “ถ้านักเรียนออกแรงกระทำต่อวัตถุ เพื่อให้วัตถุ
เคลื่อนท่ี แตว่ ตั ถนุ ัน้ กลับไมเ่ คล่ือนท่ี เพราะเหตใุ ดจึงเป็นเช่นนั้น”
(แนวตอบ : การออกแรงกระทำต่อวัตถุอาจทำให้วัตถุเคลื่อนที่ได้ หรือวัตถุอาจไม่เคลื่อนท่ี
เนื่องจากมีแรงย่อยอื่นมาร่วมกระทำ ทำให้เกิดการหักล้างของแรงในปริมาณเวกเตอร์
ดงั นัน้ วตั ถทุ จ่ี ะเคลอ่ื นทีไ่ ด้หรือไมไ่ ด้ ขึ้นอยกู่ บั แรงลัพธท์ ม่ี ากระทำต่อวตั ถุ)
- เม่ือนกั เรียนเขน็ รถแลว้ รถนน้ั เคล่อื นที่ ทราบหรือไม่วา่ สงิ่ ใดทีท่ ำให้รถเคล่ือนที่
(แนวตอบ : สง่ิ ใดท่ที ำใหร้ ถเคลอ่ื นท่ี คือ แรง)

3.2 ครูและนักเรยี นแต่ละรว่ มกนั อภปิ รายสรุปได้ว่า การท่วี ัตถจุ ะเคล่อื นทห่ี รอื ไมเ่ คลอ่ื นที่ แรงตอ้ ง
มสี ว่ นเก่ียวขอ้ งทกุ ครง้ั จงึ จะสามารถทำให้วัตถมุ กี ารเคลอ่ื นท่ีเกิดข้ึน

ชว่ั โมงท่ี 5 : ใช้รปู แบบการเรยี นร้แู บบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ขน้ั ท่ี 4 : ขั้นขยายความรู้ (Expansion Phase)

4.1 ครนู ำนกั เรยี นอภิปรายและสรุปเกย่ี วกบั กราฟของการเคลอ่ื นที่แนวตรง
4.2 ครเู ปิดโอกาสใหน้ กั เรียนสอบถามเน้อื หาเรอื่ ง กราฟของการเคลอ่ื นท่แี นวตรง

ขัน้ ท่ี 5 : ขั้นประเมนิ (Evaluation)
5.1 สงั เกตพฤติกรรมการเรียนรู้และการรว่ มกจิ กรรมของนักเรียนในชน้ั เรียน
5.2 ประเมนิ จากการทำใบงานที่ 4.1 เรอื่ ง แรงและการหาแรงลัพธ์

121

➢ หน่วยย่อยท่ี 2 เรื่อง การหาแรงลัพธ์
ชั่วโมงที่ 1 : ใช้รปู แบบการเรยี นรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ขน้ั ที่ 1 : การสร้างความสนใจ (Engagement Phase)
1.1 ครูชี้แจงจดุ ประสงค์การเรยี นรูแ้ ละเรอื่ งทจี่ ะทำการเรยี นการสอนในคาบเรยี นให้นักเรียนทราบ
1.2 ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายเก่ียวกับ การทวี่ ตั ถจุ ะเคล่ือนท่ีหรือไม่เคลื่อนที่ แรงต้องมีส่วน
เกีย่ วขอ้ งทุกคร้ังหรือไม่ และการหาแรงลัพธ์หาไดก้ ี่วิธี อะไรบ้าง อย่างไร จากแนวคำตอบของ
นักเรยี น โดยครยู ังไม่เน้นคำตอบท่ถี ูกตอ้ ง
1.3 ครูบอกนักเรียนว่า วันนี้นักเรียนต้องสรุปให้ได้ว่าแรงคืออะไร แรงลัพธ์คืออะไร และเรา
สามารถการหาแรงลพั ธไ์ ดอ้ ย่างไร
1.4 ครแู จ้งใหน้ กั เรยี นทราบวา่ จะได้ศกึ ษาเรื่องการหาแรงลัพธ์

ชั่วโมงที่ 2 : ใช้รูปแบบการเรียนรแู้ บบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ขั้นท่ี 2 : ขน้ั สำรวจและค้นพบ (Exploration Phase)

2.1 ครูให้นักเรียนสืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับแรงและแรงลัพธ์ จากหนังสือเรียนรายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม
เล่ม 1 และใบความรทู้ ่ี 4.2 เรอ่ื ง การหาแรงลพั ธ์

2.2 ครอู ธิบายเกีย่ วกับการหาแรงลพั ธ์
2.3 ครูถามนักเรยี นวา่ นกั เรียนสามารถหาแรงลัพธ์ได้อยา่ งไร โดยถามวิธกี ารหาแรงลัพธ์

ชว่ั โมงที่ 3 : ใช้รปู แบบการเรยี นร้แู บบสบื เสาะหาความรู้ (5E)
ข้ันท่ี 3 : ขัน้ อธิบายและลงข้อสรปุ ( Explanation Phase)

3.1 ครูทบทวนความรู้ใหก้ ับนกั เรยี นเกยี่ วกับแรงและการหาแรงลัพธ์
3.2 ครูให้นักเรียนสืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับวิธีการหาแรงลัพธ์ จากหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม

ฟิสิกส์ เล่ม 1 และใบความรู้ท่ี 4.2 เรอ่ื ง การหาแรงลัพธ์
3.3 นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีการหาแรงลัพธ์ เพื่อให้นักเรียนสรุป

สาระสำคัญลงในสมุดจดบันทึก

ชว่ั โมงท่ี 4 : ใช้รปู แบบการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ขั้นที่ 3 : ข้นั อธิบายและลงข้อสรปุ ( Explanation Phase)

3.1 ครทู บทวนความรเู้ ดิมจากชว่ั โมงท่ีแล้ว เพอื่ ใหน้ ักเรยี นตอบคำถามดงั ตอ่ ไปน้ี
- จากนั้นครูถามคำถาม H.O.T.S ว่า การหาแรงลัพธ์ โดยการคำนวณจะต้องนำหลักการ
ใดทางคณติ ศาสตร์มาใช้
(แนวตอบ : ทฤษฎีของพธี ากอรัส ทฤษฎสี ีเ่ หลย่ี มด้านขนาน กฎของไซน์ และกฎของโคไซน์)

3.2 ครูและนักเรียนแต่ละร่วมกันอภิปรายสรุปได้ว่า ขณะกระดาษอยู่นิ่ง แรงลัพธ์ที่กระทำต่อ
กระดาษเปน็ ศูนย์ ซึ่งแสดงให้เห็นไดด้ ้วยการใช้วิธหี างเวกเตอรต์ อ่ หวั เวกเตอร์

122

ชัว่ โมงท่ี 5 : ใชร้ ปู แบบการเรยี นร้แู บบสบื เสาะหาความรู้ (5E)
ขนั้ ที่ 4 : ข้นั ขยายความรู้ (Expansion Phase)

4.1 ครนู ำนกั เรียนอภปิ รายและสรปุ เก่ียวกับการหาแรงลพั ธ์
4.2 ครเู ปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นสอบถามเนื้อหาเร่ือง การหาแรงลพั ธ์

ขั้นที่ 5 : ข้นั ประเมิน (Evaluation)
5.1 สงั เกตพฤตกิ รรมการเรียนร้แู ละการร่วมกจิ กรรมของนักเรยี นในชนั้ เรียน
5.2 ประเมินจากการทำใบงานท่ี 4.1 เรอื่ ง แรงและการหาแรงลัพธ์

➢ หน่วยย่อยท่ี 3 เร่อื ง มวล แรง และกฎการเคลือ่ นท่ี
ช่ัวโมงท่ี 1 : ใชร้ ูปแบบการเรยี นรู้แบบสบื เสาะหาความรู้ (5E)
ขั้นที่ 1 : การสร้างความสนใจ (Engagement Phase)
1.1 ครูชี้แจงจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้และเรื่องที่จะทำการเรียนการสอนในคาบเรยี นใหน้ ักเรยี นทราบ
1.2 ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับแรง เพื่อเป็นความรู้พื้นฐานนำไปสู่
การศกึ ษา เรอ่ื ง มวล
1.3 ครูถามคำถามนักเรียนว่า “มวลมีผลต่อการเคลอื่ นทหี่ รือไม่ อยา่ งไร”
(แนวตอบ วัตถุใดที่มีมวลมาก จะต้านการเปล่ียนสภาพการเคลื่อนที่มาก ในทางกลับกัน วัตถุ
ใดมีมวลน้อยจะต้านการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่น้อย)ครูแจ้งให้นักเรียนทราบว่า จะได้
ศึกษาเร่ืองการหาแรงลพั ธ์
1.4 ครูแจง้ ให้นกั เรยี นทราบวา่ คาบนจ้ี ะเรยี นในหวั ข้อเรอื่ ง มวล แรง และกฎการเคลอ่ื นที่

ชวั่ โมงท่ี 2 : ใช้รปู แบบการเรยี นรแู้ บบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ข้ันท่ี 2 : ขน้ั สำรวจและค้นพบ (Exploration Phase)

2.1 ครูให้นักเรียนสืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับมวลและแรง จากหนังสือเรียนรายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม เล่ม
1 และใบความร้ทู ี่ 4.3 เร่อื ง มวล แรง และกฎการเคล่ือนท่ี

2.2 ครอู ธบิ ายเกี่ยวกบั มวลและแรง
2.3 ครูถามนักเรียนว่า ครูถามคำถามเพื่อนำไปสู่การศึกษา เรื่อง กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ว่า

“ถา้ นักเรยี นออกแรงเข็นรถ แต่รถไม่เคลื่อนที่ นักเรียนคดิ วา่ เป็นเพราะเหตใุ ด”
(แนวตอบ วัตถุคงสภาพอยู่นิ่ง หรือสภาพการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว ซึ่งเป็นไปตามกฎ
การเคลือ่ นท่ขี ้อที่หน่งึ ของนวิ ตนั )

123

ชัว่ โมงท่ี 3 : ใช้รปู แบบการเรียนรแู้ บบสบื เสาะหาความรู้ (5E)
ขัน้ ท่ี 3 : ขน้ั อธิบายและลงข้อสรุป ( Explanation Phase)

3.1 ครทู บทวนความรู้ใหก้ บั นกั เรยี นเกี่ยวกับมวลและแรง เพ่อื นำไปสู่หัวข้อ กฎการเคลอื่ นท่ี
3.2 ครูให้นักเรียนสืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ จากหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม

ฟิสิกส์ เล่ม 1 และใบความรู้ที่ 4.3 เรื่อง มวล แรง และกฎการเคล่อื นท่ี
3.3 นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ เพื่อให้นักเรียนสรุปสาระสำคัญ

ลงในสมุดจดบันทึก

ชั่วโมงที่ 4 : ใชร้ ปู แบบการเรยี นรูแ้ บบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ขั้นท่ี 3 : ข้นั อธบิ ายและลงขอ้ สรุป ( Explanation Phase)

3.1 ครทู บทวนความรเู้ ดมิ จากช่วั โมงทีแ่ ล้ว เพ่ือใหน้ กั เรยี นตอบคำถามดังตอ่ ไปนี้
3.2 ครูและนักเรียนแต่ละรว่ มกันอภิปรายสรุปไดว้ ่า กฎการเคลือ่ นที่ขอ้ ทีห่ นึ่งของนิวตัน หรืออาจ

เรียกว่า กฎแห่งความเฉื่อย (inertia law) กล่าวว่า “วัตถุจะคงสภาพอยู่นิ่ง หรือสภาพ
เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวในแนวตรง นอกจากจะมีแรงลัพธ์ซึ่งมีค่าไม่เป็นศูนย์มากระทำ”
หรอื สรปุ เปน็ สมการ ∑F = 0

ช่วั โมงท่ี 5 : ใช้รปู แบบการเรียนรแู้ บบสืบเสาะหาความรู้ (5E)
ขั้นท่ี 4 : ขนั้ ขยายความรู้ (Expansion Phase)

4.1 ครูนำนักเรียนอภปิ รายและสรุปเกี่ยวกับเร่ือง มวล แรง และกฎการเคลือ่ นที่
4.2 ครูเปิดโอกาสให้นกั เรียนสอบถามเนอ้ื หาเร่อื ง เรอื่ ง มวล แรง และกฎการเคล่อื นที่

ขั้นท่ี 5 : ขั้นประเมนิ (Evaluation)
5.1 สังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้และการรว่ มกิจกรรมของนักเรียนในชัน้ เรยี น
5.2 ประเมินจากการทำใบงานท่ี 4.2 เรื่อง เร่ือง มวล แรง และกฎการเคลอ่ื นท่ี

10. นวตั กรรมการศกึ ษา
10.1 ส่อื และอปุ กรณก์ ารเรยี นรู้
10.1.1 หนงั สอื เรยี นรายวิชาฟิสกิ ส์เพ่ิมเตมิ เลม่ 1 ชั้น ม.4-6
10.1.2 ใบความรทู้ ่ี 4.1 เร่ือง แรง
10.1.3 ใบความรู้ที่ 4.2 เรื่อง การหาแรงลัพธ์
10.1.4 ใบความรทู้ ี่ 4.3 เรื่อง มวล แรง และกฎการเคลือ่ นท่ี
10.1.5 Powerpoint มวล แรง และกฎการเคล่ือนท่ี

10.2 แหล่งการเรียนรู้ในหรือนอกสถานที่
10.2.1 ห้องเรียนและห้องสมุด

124

11. การวดั และประเมินผล

ตารางเกณฑก์ ารประเมนิ ใบงาน

ช้ินงาน/ภาระงาน วธิ ีการวัด เครอ่ื งมอื วัด เกณฑก์ ารให้คะแนน เกณฑก์ ารประเมนิ
ใบงานท่ี 4.1 เรื่อง แรง คะแนน 4 = ดีมาก ผ่านเกณฑอ์ ย่างน้อยใน
และการหาแรงลพั ธ์ ตรวจใบงานที่ 4.1 แบบประเมินใบงาน คะแนน 3 = ดี ระดบั ดี
คะแนน 2 = พอใช้
ใบงานที่ 4.2 เร่อื ง มวล เรื่อง แรงและการ คะแนน 1 = ปรับปรงุ ผา่ นเกณฑอ์ ย่างน้อยใน
แรง และกฎการเคล่อื นท่ี คะแนน 4 = ดมี าก ระดบั ดี
หาแรงลัพธ์ คะแนน 3 = ดี
แบบทดสอบท้ายหน่วย คะแนน 2 = พอใช้ ผ ่ า น เ ก ณ ฑ ์ ใ น ร ะ ดั บ
การเรยี นรู้ท่ี 4 เรื่อง มวล ตรวจใบงานท่ี 4.2 แบบประเมินใบงาน คะแนน 1 = ปรบั ปรงุ คะแนนร้อยละ 70 ขึ้น
แรง และกฎการเคลื่อนท่ี เรอื่ ง มวล แรง ขอ้ ละ 1 คะแนน ไป
และกฎการ แบบทดสอบ เร่ือง
เคลื่อนที่ มวล แรง และกฎ
ตรวจแบบทดสอบ การเคลอ่ื นที่
เรอ่ื ง มวล แรง
และกฎการ
เคลือ่ นท่ี

125

ตารางเกณฑก์ ารประเมินคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

คณุ ลกั ษณะอนั พึง วิธีการวดั เครอ่ื งมอื วดั เกณฑ์การใหค้ ะแนน เกณฑ์การประเมิน
ประสงค์
สังเกต แบบสงั เกต คะแนน 5 = ดีมาก ผา่ นเกณฑ์อย่างน้อยใน
1. มีวินัย
คะแนน 4 = ดี ระดบั ปานกลาง
2. ใฝ่เรยี นรู้
คะแนน 3 = ปานกลาง
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน
คะแนน 2 = พอใช้

คะแนน 1 = ปรบั ปรุง

สังเกต 1. แบบสงั เกต คะแนน 5 = ดีมาก ผ่านเกณฑอ์ ย่างน้อยใน

2. ใบงานที่ 4.1 เรื่อง แรง คะแนน 4 = ดี ระดบั ปานกลาง

และการหาแรงลัพธ์ คะแนน 3 = ปานกลาง

3. ใบงานที่ 4.2 เรื่อง มวล คะแนน 2 = พอใช้

แ ร ง แ ล ะ ก ฎ ก า ร คะแนน 1 = ปรบั ปรุง

เคลอ่ื นที่

สังเกต แบบประเมนิ ใบงาน คะแนน 5 = ดีมาก ผ่านเกณฑอ์ ยา่ งน้อยใน

คะแนน 4 = ดี ระดบั ปานกลาง

คะแนน 3 = ปานกลาง

คะแนน 2 = พอใช้

คะแนน 1 = ปรับปรุง

126

ตารางเกณฑก์ ารประเมนิ ทักษะของผ้เู รียนในศตวรรษที่ 21

สมรรถะสำคญั ของผเู้ รยี น วธิ ีการวดั เคร่ืองมอื วดั เกณฑก์ ารให้คะแนน เกณฑ์การประเมนิ
1. ทักษะการอา่ น สงั เกต แบบสงั เกตพฤติกรรม คะแนน 4 = ดมี าก ผา่ นเกณฑ์อย่างน้อยใน
พฤติกรรม คะแนน 3 = ดี ระดับ พอใช้
แบบสังเกตพฤติกรรม คะแนน 2 = พอใช้
2. ทักษะการเขียน สังเกต คะแนน 1 = ปรับปรงุ ผา่ นเกณฑอ์ ยา่ งน้อยใน
พฤติกรรม แบบประเมินใบงาน คะแนน 4 = ดีมาก ระดบั พอใช้
คะแนน 3 = ดี
3. ทกั ษะการ คิดคำนวณ ตรวจใบงาน แบบสังเกตพฤติกรรม คะแนน 2 = พอใช้ ผ่านเกณฑ์อย่างน้อยใน
คะแนน 1 = ปรบั ปรุง ระดบั พอใช้
4. ทักษะด้านความร่วมมือ สังเกต แบบสงั เกตพฤติกรรม คะแนน 4 = ดีมาก
การทำงานเป็นทีม และ พฤติกรรม คะแนน 3 = ดี ผา่ นเกณฑ์อยา่ งน้อยใน
ภาวะผ้นู ำ คะแนน 2 = พอใช้ ระดบั พอใช้
คะแนน 1 = ปรับปรุง
5. ทกั ษะการเรียนรู้ สงั เกต คะแนน 4 = ดมี าก ผ่านเกณฑอ์ ยา่ งน้อยใน
พฤติกรรม คะแนน 3 = ดี ระดับ พอใช้
คะแนน 2 = พอใช้
คะแนน 1 = ปรับปรงุ

คะแนน 4 = ดมี าก
คะแนน 3 = ดี
คะแนน 2 = พอใช้
คะแนน 1 = ปรับปรุง

127

แบบประเมินใบงาน

ช่อื -สกลุ เลขท่ี .

ลำดบั ท่ี ประเด็นการประเมิน 4 คณุ ภาพการปฏบิ ตั ิการ
(ดมี าก) 321
(ดี) (ปานกลาง) (พอใช)้

1 เน้อื หาตรงตามจดุ ประสงค์ทกี่ ำหนด
2 เน้อื หามีความถูกตอ้ งสมบรู ณ์
3 ผลงานมีความคิดสร้างสรรค์
4 ผลงานมคี วามเปน็ ระเบียบเรียบรอ้ ย
5 ส่งงานตรงต่อเวลา

รวม

ลงช่อื ผปู้ ระเมนิ
./ /.

128

เกณฑ์การใหค้ ะแนนใบงาน

คณุ ภาพการปฏบิ ตั ิการ

ประเด็นที่ประเมิน 4 (ดีมาก) 3 (ดี) 2 (ปานกลาง) 5 (พอใช้)

1. เนื้อหาตรงตาม ผ ล ง า น ม ี ค ว า ม ผ ล ง า น ม ี ค ว า ม ผ ล ง า น ม ี ค ว า ม ผลงานไม่มีคว าม

จุดประสงค์ท่ี ส อ ด ค ล ้ อ ง กั บ ส อ ด ค ล ้ อ ง กั บ ส อ ด ค ล ้ อ ง กั บ ส อ ด ค ล ้ อ ง กั บ

กำหนด จุดประสงค์ของ จุดประสงค์ของ จุดประสงค์ของ จุดประสงค์ของ

เนื้อหาที่เรียนทุก เนื้อหาที่เรียนเป็น เนื้อหาที่เรียนบาง เนือ้ หาท่ีเรยี น

ประเด็น ส่วนใหญ่ ประเดน็

2. เนื้อหามีความ เนื้อหาสาระของ เ น ื ้ อ ห า ส า ร ะ ข อ ง เ น ื ้ อ ห า ส า ร ะ ข อ ง เ น ื ้ อ ห า ส า ร ะ ข อ ง

ถูกตอ้ งสมบูรณ์ ผ ล ง า น ม ี ค ว า ม ผลงานมคี วามถูกต้อง ผลงานมคี วามถูกต้อง ผลงานไม่มีคว าม

ถูกต้องครบถ้วน เป็นส่วนใหญ่ บางประเด็น ถกู ต้องบางประเด็น

สมบรู ณ์

3. ผลงานมี ผลงานมีความคิด ผลงานมีคว ามคิด ผ ล ง า น ม ี ค ว า ม ผลงานไม่มีความคิด

ความคดิ สร้างสรรค์ แปลก สร้างสรรค์ แปลก น่าสนใจ แต่ยังไม่มี สร้างสรรค์ แปลก

สร้างสรรค์ ใหม่ และมีความ ใหม่ แต่ไม่มีความ ความคิดที่แปลกใหม่ ใหม่ และไม่มีความ

เปน็ ระบบ เปน็ ระบบ เทา่ ที่ควร เป็นระบบ

4. ผลงานมีความ ผลงานมีความเป็น ผลงานมีความเป็น ผลงานส่วนใหญ่มี ผลงานส่วนใหญ่ไม่มี

เ ป ็ น ร ะ เ บ ี ย บ ระเบียบเรียบร้อย ระเบียบเรียบร้อย แต่ ความเป็นระเบียบ ความเป็นระเบียบ

เรยี บร้อย และมีความจูงใจน่า ย ั ง ม ี ข ้ อ บ ก พ ร ่ อง เรียบร้อย และ มี เรียบร้อย และ มี

อา่ นเป็นอยา่ งมาก ปรากฏเลก็ นอ้ ย ข ้ อ บ ก พ ร ่ อ ง เ ป็ น ข ้ อ บ ก พ ร ่ อ ง เ ป็ น

ปรากฏบางส่วน ปรากฏอย่างมาก

5. ส่งงานตรงต่อ ส่งงานตามเวลาที่ ส่งงานเกินเวลาที่ครู ส่งงานเกินเวลาที่ครู ส่งงานเกินเวลาที่ครู

เวลา ครูกำหนด กำหนด 1-2 วัน กำหนด 3-4 วัน กำหนดเวลามากกว่า

5 วัน

เกณฑก์ ารประเมิน

ชว่ งคะแนน ระดับคณุ ภาพ
16 - 20 ดมี าก
11 - 15 ดี
6 -10
1-5 ปานกลาง
ปรับปรงุ

129

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

เลขที่ ชื่อ - สกุล มีวนิ ัย ใฝค่ วามรู้ มุ่งม่นั ในการทำงาน

5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 543 2 1

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

ลงชื่อ / ผู้ประเมนิ
. /.

130

เกณฑก์ ารให้คะแนนคณุ ลักษณอนั พึงประสงค์

พฤตกิ รรมบ่งชี้ คะแนน
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรียนรู้ ดมี าก (5) ดี (4) ปานกลาง (3) พอใช้ (2) ปรับปรุง (1)

3. ม่งุ ม่ันในการ มาเรยี นร้อยละ มาเรียนร้อยละ มาเรียนร้อยละ มาเรียนร้อยละ มาเรียนตำ่ กวา่
ทำงาน
80 - 100 70 - 79 60 - 69 50 - 59 รอ้ ยละ 50

ทำการบ้านได้ ทำการบ้านได้ ทำการบ้านได้ ทำการบ้านได้ ทำการบ้านได้

ถูกต้องรอ้ ยละ ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ ถกู ต้องร้อยละ ถกู ต้องรอ้ ยละ ถกู ต้องตำ่ กว่า

80 - 100 70 - 79 60 - 69 50 - 59 ร้อยละ 50

ส่งงานครบร้อยละ ส่งงานครบร้อย ส่งงานครบร้อย ส่งงานครบรอ้ ยละ ส่งงานครบต่ำ

80 -100 ละ 70 -79 ละ 60 -69 50 - 59 กว่าร้อยละ 50

เกณฑ์การตัดสินคณุ ภาพ
➢ ตอ้ งผ่านเกณฑ์ทรี่ ะดับปานกลางข้ึนไป

131

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล

สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น

เลขท่ี ชอ่ื - สกุล ความสามารถในการสือ่ สาร ความสามารถใน ความสามารถในการใช้

การคิด เทคโนโลยี
4 3 2 1 432 143 2 1

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24

ลงชื่อ / ผู้ประเมิน
. /.

132

เกณฑ์การให้คะแนนสมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

พฤตกิ รรมบ่งช้ี คะแนน
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
ดีมาก (4) ดี (3) พอใช้ (2) ปรบั ปรงุ (1)
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการใช้ มีความสามารถ มีความสามารถ มีความสามารถใน ไม่มคี วามสามารถ

เทคโนโลยี ในการพูดสื่อสาร ในการพดู ส่ือสาร การพูดสื่อสาร ในการส่ือสาร

ออกมาได้ดีเยี่ยม ออกมาได้ดีและ ออกมาได้ระดับ

และชัดเจน ชัดเจน ปานกลาง ไม่ค่อย

ชัดเจน

คะแนนใบงานได้ คะแนนใบงานได้ คะแนนใบงานได้ คะแนนใบงานได้

ร้อยละ 90 - 100 ร้อยละ 70 - 89 ร้อยละ 50 - 69 ตำ่ รอ้ ยละ 50

มีความสามารถ มีความสามารถ มีความสามารถใน ไม่มคี วามสามารถ

ใ น ก า ร ใ ช้ ใ น ก า ร ใ ช้ การใช้เทคโนโลยี ใ น ก า ร ใ ช้

เทคโนโลยีในการ เทคโนโลย ีใน ในการเรียนใน เทคโนโลยีในการ

เรียนได้ดีเยี่ยม การเรียนได้ดี ระดับปานกลาง เรยี น

และคลอ่ งแคล่ว และคล่องแคลว่ และคล่องแคล่ว

เลก็ นอ้ ย

เกณฑ์การตดั สินคณุ ภาพ
➢ ตอ้ งผา่ นเกณฑ์ในระดับคะแนน พอใช้ ขึ้นไป

133

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล

ทกั ษะของผู้เรยี นในศตวรรษท่ี 21

เลขที่ ชื่อ - สกุล ทกั ษะการ ทักษะการ ทกั ษะการ ทกั ษะด้าน ทกั ษะการ
อา่ น เขียน คดิ คำนวณ ความ เรียนรู้

รว่ มมือฯ

43214321432143214321

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

ลงชอ่ื ผูป้ ระเมนิ
/ /.

134

เกณฑก์ ารให้คะแนนทกั ษะของผ้เู รยี นในศตวรรษที่ 21

พฤตกิ รรมบ่งช้ี คะแนน
1. ทกั ษะการอา่ น
2. ทักษะการเขียน ดมี าก (4) ดี (3) พอใช้ (2) ปรบั ปรุง (1)
3. ทกั ษะการคิด คำนวณ
อ ่ า น ไ ด ้ อ ย ่ า ง อา่ นได้ถกู ต้องแต่ อ่านได้ถูกต้อง อ่านไม่ถูกต้อง
4. ทักษะดา้ นความรว่ มมือ การ
ทำงานเป็นทมี และภาวะผู้นำ ถูกต้อง และไม่ ติดขัดเลก็ น้อย บางตัวแปร แต่ ต้อง สับสนตัว

5. ทกั ษะการเรียนรู้ ติดขัด ตดิ ขดั แปร

เขยี นไดถ้ กู ตอ้ ง เขยี นได้ถกู ตอ้ ง เขยี นไดถ้ กู ต้อง เขยี นผิดทงั้ หมด

ทงั้ หมด เป็นส่วนใหญ่ บางตวั

มคี วามสามารถ มีความสามารถคิด มีความสามารถ ไม่มคี วามสามารถ

คดิ คำนวณไดด้ ี คำนวณได้ดี และ คิดคำนวณได้ ในการคดิ คำนวณ

เยย่ี มและ ค ล ่ อ ง แ ค ล่ ว แตไ่ ม่คลอ่ งตัว

คล่องแคลว่ เ ล ็ ก น ้ อ ย แ ต่

ถกู ต้องสมบรู ณ์ ถกู ตอ้ ง

ให้ความร่วมมือ ใหค้ วามร่วมมือใน ไ ม ่ ใ ห ้ ค ว า ม ไมใ่ ห้ความรว่ มมือ

ใ น ก า ร ท ำ ง า น การทำงาน เป็น ร่วมมือในการ ในการทำงานเปน็

เป็นกลมุ่ ทุกคร้ัง กลุม่ บางครัง้ ทำงานเป็นกลุ่ม กล่มุ เลย

บางครงั้

คะแนนใบงานได้ คะแนนใบงานได้ คะแนนใบงาน คะแนนใบงานได้

รอ้ ยละ 90 - 100 ร้อยละ 70 - 89 ไดร้ อ้ ยละ ตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 50

50 - 69

เกณฑ์การตัดสนิ คุณภาพ
➢ ตอ้ งผ่านเกณฑใ์ นระดับคะแนน พอใช้ ข้ึนไป

กิจกรรมเสนอแนะ 135
.
. .
. .
.
บนั ทึกผลหลงั การสอน คน
สรุปผลการเรียนการสอน จำนวนนักเรียนท่ไี มผ่ ่าน
นกั เรยี นทงั้ หมดจำนวน จำนวนคน ร้อยละ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ข้อที่ จำนวนนกั เรยี นท่ีผ่าน .
จำนวนคน รอ้ ยละ .
1 .
2 .
3 .
.
ปญั หา/อุปสรรค/แนวทางแกไ้ ข
.
.
.

ข้อเสนอแนะ
.
.
.

ลงช่ือ .
( )

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะ .

ลงชือ่ หัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้
( )

ลงช่อื รองผอู้ ำนวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ
( )

136

ความเห็นของหัวหน้าสถานศกึ ษา

ไดท้ ำการตรวจแผนการเรียนรู้ของ แลว้ มีความคิดเห็นดงั น้ี
6. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ที่ ⬜ พอใช้ ⬜ ควรปรับปรุง

⬜ ดมี าก ⬜ ดี

7. การจัดกจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
⬜ เน้นผูเ้ รยี นเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
⬜ ยงั ไม่เน้นผเู้ รยี นเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรงุ พฒั นาตอ่ ไป

8. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ .
. .
. .
.

ลงชื่อ .
( )

ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี น .

137

ใบความรทู้ ี่ 4.1 เร่ือง แรง

แรง (Force)
แรง (Force) “ F ” หมายถงึ ปริมาณที่กระทำกับวัตถุแล้วทำให้วัตถุเปล่ียนสภาพการเคลื่อนท่ี ทำให้วัตถุที่อยู่น่ิงเคล่ือนท่ี
ไป ทำให้วัตถุที่เคลื่อนที่อยู่แล้วเคลื่อนที่เร็วหรือช้าลง ทำให้วัตถุมีการเปลี่ยนทิศ ตลอดจนทำให้วัตถุมีการเปลี่ยนขนาดหรือ
รปู ทรงไปจากเดิมไดแ้ รงเป็นปรมิ าณเวกเตอร์ ท่มี ที ั้งขนาดและทิศ แรงเปน็ ปริมาณเวกเตอร์ มีหนว่ ยเป็นนวิ ตนั (N)

1. ลักษณะของแรง นักฟสิ ิกส์ได้กำหนดวา่ สิง่ ท่ีเรยี กว่า แรง จะต้องมีลกั ษณะ ดังนี้

แรงตอ้ งมีผ้ถู ูกกระทำ (Object) แรงต้องมผี ู้กระทำ (Agent of force) แรงต้องมที ศิ ทาง (Direction)

2. แผนภาพวตั ถอุ สิ ระ เปน็ วธิ ีการหนง่ึ ทจ่ี ะทำใหก้ ารบรรยายแรงทก่ี ระทำต่อวัตถุเป็นไปไดอ้ ย่างชดั เจน
โดยมีขัน้ ตอนการเขียนแผนภาพวตั ถุอสิ ระ ดงั นี้

2.1 วาดรปู วตั ถใุ หม่ โดยวาดเฉพาะรปู วตั ถุท่เี ปน็ ระบบพิจารณา
2.2 เขียนนเวกเตอรแ์ รง แสดงแรงที่สัมผัสทกุ แรงทีก่ ระทำต่อวตั ถุ
2.3 เขียนเวกเตอร์แรง แสดงแรงทไี่ มส่ มั ผัส (บทนีเ้ รียนเพยี งแรงเดียว คือ แรงที่โลกดึงดูดวัตถุ)

3. แรงบางชนดิ ท่คี วรรู้

นำ้ หนกั วัตถุ แรงสปรงิ แรงดึง

แรงแนวฉาก แรงเสียดทาน

ใบงานที่ 4.1 เรอ่ื ง แรงและการหาแรงลพั ธ์ 138
เลขท่ี .
ชือ่ – สกลุ ชน้ั

ให้เติมข้อความหรือความหมายของคำต่อไปนี้ให้ถูกต้องสมบรู ณ์
.1. แรงมคี วามหมายวา่ อย่างไร

2. จงหาขนาดและทิศทางของแรงลพั ธ์ (⃑R⃑) ของแรงย่อยท่มี ีขนาดและทิศทางตามรปู โดยการคำนวณ

139
3. . จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงลพั ธ์ ของแรงตา่ ง ๆ ท่ีมากระทำรว่ มกนั โดยมขี นาดและทิศทางตามรปู

.

140

เฉลยใบงานที่ 4.1 เรื่อง แรงและการหาแรงลัพธ์

ชื่อ – สกลุ ชน้ั เลขที่ .

ใหเ้ ติมข้อความหรือความหมายของคำตอ่ ไปนใี้ ห้ถกู ต้องสมบรู ณ์

.1. แรงมีความหมายว่าอย่างไร

แรง (force) หมายถึง สง่ิ ทส่ี ามารถทำให้วตั ถทุ ี่อยู่นิง่ เคลื่อนทห่ี รือทำใหว้ ตั ถทุ ี่กำลงั เคล่ือนท่มี คี วามเรว็ เพ่มิ ขนึ้ หรือชา้

ลง หรือเปล่ยี นทิศทางการเคล่อื นท่ีของวัตถุได้ แรงเปน็ ปริมาณเวกเตอร์ทต่ี ้องบอกทัง้ ขนาดและทิศทาง ดังน้นั การหาผล .

ของแรงลพั ธ์ทก่ี ระทำตอ่ วัตถุจากการรวมกนั ระหวา่ งแรงย่อย 2 แรงขน้ึ ไป .

.

2. จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงลัพธ์ (⃑R⃑) ของแรงย่อยที่มีขนาดและทิศทางตามรูป โดยการคำนวณ

จากสมการ ⃑R⃑ = √F12 + F22 + 2F1F2 cos θ .
F1 = 900 N
F2 = 400 N
θ = 60°

R⃑⃑ = √(900)2 + (400)2 + (2)(400)(900) cos 60

= √1330000
= 1153.25 N

จากสมการ tan α = F1 sin θ
F2+F1 cos θ
tan α = 400 sin 60
900+400 cos 60
α = 17.48°

ดังน้ัน แรงลัพธ์มีขนาด 1153.25 N มีทิศทามุมกับแนวนอน 17.48°

141
3. . จงหาขนาดและทศิ ทางของแรงลัพธ์ ของแรงตา่ ง ๆ ที่มากระทำร่วมกนั โดยมขี นาดและทิศทางตามรูป

แยกแรง 400 N ไปตามแกน X = 400 cos 45° .
แยกแรง 400 N ไปตามแกน Y = 400 sin 45°
แยกแรง 900 N ไปตามแกน X = 900 cos 60° .
แยกแรง 900 N ไปตามแกน Y = 900 sin 60° .
รวมแรงตามแกน x, ∑Fx = 900 cos 60° – 400 cos 45°
รวมแรงตามแกน X; ∑Fx = 900 cos 60° – 400 cos 45°

∑Fx = 167.15 N
รวมแรงตามแกน Y; ∑Fy = 900 sin 60° – 400 sin 45°

∑Fy = 1062.2 N

R = √(∑ Fx)2 + (∑ Fy)2

= √(167)2 + (1062)2
R = 1,075 N

หาทศิ ทางของแรงลัพธ์

จากสมการ tan α = ∑ Fy

∑ Fx

= 1062

167

= 6.36

tan α = 81.05°

.

142

ใบความรูท้ ี่ 4.2 เร่ือง การหาแรงลัพธ์

1. ลักษณะทีส่ ำคัญของปรมิ าณเวกเตอร์
1.1 สัญลกั ษณ์ของปริมาณเวกเตอร์ การแสดงขนาดและทิศทางของปริมาณเวกเตอร์จะใช้ลกู ศรแทน โดยขนาดของ

ปริมาณเวกเตอร์แทนด้วยความยาวของลูกศรและทิศทางของปริมาณเวกเตอร์แทนด้วยทิศทางของหัวลูกศร สัญลักษณ์ของ
ปรมิ าณเวกเตอร์ ใชต้ วั อักษรมีลกู ศรคร่งึ บนชีจ้ ากซา้ ยไปขวาแสดงปริมาณเวกเตอร์ ดังรูป

จากรปู เวกเตอร์ A มีขนาด 4 หน่วย ไปทางทิศตะวนั ออก และเวกเตอร์B มีขนาด 3 หน่วย ไปทางทศิ ใต้
1.2 เวกเตอรท์ เ่ี ทา่ กัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอรจ์ ะเท่ากนั ก็ต่อเมื่อมีขนาดเทา่ กันและทศิ ทางไปทางเดียวกนั ดงั รูป

1.3 เวกเตอร์ตรงข้ามกัน เวกเตอร์ 2 เวกเตอร์จะตรงข้ามกันก็ต่อเมื่อ เวกเตอร์ทั้งสองมีขนาดเท่ากัน
แตม่ ที ศิ ทางตรงข้ามกนั

ขอ้ ควรทราบ ในการหาผลลัพธ์ของปรมิ าณเวกเตอร์ ทำได้โดยอาศยั วธิ ีการทางเวกเตอร์ ซึ่ง
ตอ้ งหาผลลพั ธ์ท้ังขนาดและทิศทาง การหาผลลัพธ์ของแรงหลายแรง การรวมแรงซ่ึงมีหลายแรงเพื่อ
จะหาแรงลัพธ์เพยี งแรงเดยี ว นยิ มใชส้ ญั ลักษณ์ เรียกว่า ∑ ⃑

กระทำพร้อม ๆ กันท่จี ุดเดยี ว ดังนี้ แรงลพั ธ์ ( ⃑⃑ ) = ⃑ 1 + ⃑ 2 + ⃑ 3
การรวมแรง คือ การหาค่าแรงลัพธ์ ของแรงย่อยทั้งหมด มีวิธีการหาเหมือนกันกับเวกเตอร์ ลัพธ์ เพราะแรงเป็น
ปริมาณเวกเตอร์ ซง่ึ อาจสรุปวิธีการหาแรงลพั ธไ์ ดด้ งั น้ี

โดยวธิ ีการวาดรูปแบบหางต่อหวั โดยวธิ กี ารคำนวณ

143

ใบความรทู้ ี่ 4.3 เร่อื ง มวล แรง และกฎการเคลอ่ื นที่

1. มวล (Mass) : m
มวล (Mass) หมายถงึ ปริมาณทีว่ ตั ถุตา้ นสภาพการเคล่ือนท่ี เป็นปริมาณสเกลาร์ มีหนว่ ย เป็นกิโลกรมั (kg)

2. กฎการเคลื่อนที่ของนิวตนั

ไอแซก นิวตัน (Isaac Newton) นักวิทยาศาสตร์และนักคณติ ศาสตร์ชาว
องั กฤษ เป็นผู้อธิบายว่า “ทำไมวัตถุจงึ ตกลงสู่พน้ื โลกด้วยความเรง่ ” เขาไดเ้ สนอกฎการ
เคล่ือนท่ีในปี พ.ศ. 2230 เรยี กว่า กฎการเคลื่อนที่ของนวิ ตัน ซ่งึ เปน็ รากฐานสำคัญมาก
ของวิชาฟสิ ิกส์

กฎการเคล่ือนที่ของนวิ ตนั มี 3 ข้อ ดงั น้ี
กฎข้อที่ 1 ของนิวตัน วัตถุจะรักษาสภาพอยู่นิ่งหรือสภาพเคลื่อนที่อย่างสม่ำเสมอ นอกจากจะมีแรงลัพธ์ที่มีค่า

ไม่เท่ากับศูนย์แสดงว่าวัตถุพยายามรักษาสภาพเดิมของวัตถุอยู่เสมอ ถ้าอยู่นิ่งก็จะอยู่นิ่งตลอด ถ้าเคลื่อนที่ก็จะเคลื่อนที่ด้วย
ความเรว็ คงทก่ี ฎขอ้ นี้จึงเรียกว่า "กฎความเฉื่อย "

∑ ⃑⃑ =

กฎข้อที่ 2 ของนิวตัน เมื่อมีแรงลัพธ์ที่มีค่าไม่เท่ากับศูนย์มากระท าต่อวัตถุจะท าให้วัตถุเกิดความเร่งในทิศเดียวกบั
แรงลพั ธท์ ่มี ากระทำและขนาดของความเร่งน้ีจะแปรผนั ตรงกบั ขนาดของแรงลัพธแ์ ละแปรผกผนั กับมวลของวัตถุ

∑ ⃑⃑ = ⃑⃑

เมือ่ กำหนดให้ ∑ ⃑ ⃑ คอื แรงลัพธ์ที่มากระทำตอ่ วัตถุ มีหนว่ ยเป็น นิวตัน (N)
คอื มวลของวัตถุ มีหน่วยเป็น กิโลกรัม (Kg)
⃑ ⃑ คือ ความเร่งของวัตถุ มหี น่วยเปน็ เมตรตอ่ วนิ าที2 (m/s2)

กฎข้อที่ 3 ของนิวตัน ทุกแรงกิริยาย่อมมีแรงปฏิกิริยาขนาดเท่ากันกระทำในทิศตรงกันข้ามเสมอ หรือแรงกระทำ
ซง่ึ กันและกนั ของวตั ถุสองก้อนย่อมมีขนาดเท่ากันแต่มที ศิ ทางตรงกนั ข้าม

แรงกิรยิ า (Action) = แรงปฏิกริ ยิ า (Reaction)

ใบงานท่ี 4.2 เรอื่ ง มวล แรง และกฎการเคลือ่ นที่ 144
เลขที่ .
ชือ่ – สกลุ ช้ัน

ตอนที่ 1 ใหเ้ ติมข้อความหรือความหมายของคำตอ่ ไปน้ีให้ถกู ต้องสมบูรณ์
จากกฎการเคลือ่ นทีข่ ้อทีห่ น่งึ ของนิวตัน จงอธบิ าย
1. เมื่อรถหยุดอย่างกะทันหนั ทำไมคนถงึ พุ่งไปข้างหนา้

2. คนในรถเป็นอย่างไรเม่อื รถเลย้ี วขวา

ตอนที่ 2 จงแสดงวธิ ีทำอยา่ งละเอยี ด

1 .แรง F กระทำบนวัตถุมวล m1 ทำให้เกิดความเร่ง 3 m/s2 และถ้าแรง F ดังกล่าว กระทำวัตถุมวล m2 จะทำให้เกิด
ความเร่ง 1 m/s2 จงหา
ก) อัตราส่วนระหว่างมวล m1 และ m2

.
ข) ถ้านามวล m1 ผกู ติดกับมวล m2 แรง F ดงั กลา่ ว จะทำให้มวลเหลา่ นเี้ กดิ ความเร่งเท่าใด

145
2. รถกระบะมวล 1.2 × 103 กโิ ลกรัม ถกู เร่งให้เปล่ียนแปลงความเร็วจาก 60 กโิ ลเมตรต่อช่วั โมง เปน็ 80 กิโลเมตรตอ่ ชว่ั โมง
ดว้ ยแรงขบั สม่ำเสมอในเวลา 20 วนิ าที จงหาแรงทำต่อรถกระบะ เม่ือไมค่ ำนึงถึงแรงต้านอากาศ

3. ลิฟตม์ มี วล 500 กโิ ลกรมั ต้องการบรรทุกคนคร้งั ละ 8 คน โดยเฉลยี่ คนหน่งึ คนมีมวล 80 กิโลกรัม โดยลฟิ ตจ์ ะเคลอ่ื นที่ด้วย
อตั ราเรว็ 10 เมตรต่อวนิ าที หลังจากเริ่มเคลื่อนท่ีได้ 25 เมตร วศิ วกรจะต้องออกแบบใหเ้ คเบิลรบั แรงได้เปน็ 2 เท่า เขาจะต้อง
ใช้สายเคเบิลท่ีรบั แรงไดถ้ งึ เท่าไร

4. นักตกปลาออกแรงดึงปลาขนาด 1.2 กโิ ลกรมั โดยใช้เชือกซง่ึ ทนแรงได้สงู สุด 20 นิวตนั จงหาความเร่งสงู สุดขณะที่ดงึ ปลา
ขนึ้ ในแนวดง่ิ

.

.

ชื่อ – สกลุ เฉลยใบงานที่ 4.2 เรื่อง มวล แรง และกฎการเคลือ่ นที่ 146
ตรง เลขท่ี .

ชนั้

ตอนที่ 1 ให้เตมิ ข้อความหรือความหมายของคำตอ่ ไปนใี้ ห้ถูกต้องสมบูรณ์

จากกฎการเคลอื่ นทีข่ ้อทห่ี นง่ึ ของนิวตัน จงอธบิ าย
1. เมือ่ รถหยดุ อยา่ งกะทนั หนั ทำไมคนถงึ พงุ่ ไปข้างหน้

เมื่อรถหยุดอย่างกะทันหนั จะทำให้คนที่อยู่ในรถจึงพุ่งไปข้างหนา้ เนื่องจากในขณะที่รถเคลื่อนที่ไปข้างหน้า คนที่อยู่
ในรถจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเดียวกันกับรถ หากรถเบรกกะทันหัน รถจะเปลี่ยนความเร็วเป็นศูนย์ แต่คนในรถยังคง
เคล่อื นที่ดว้ ยความเรว็ เดมิ จงึ ทำให้ยังคงเคลอื่ นทตี่ ่อไปข้างหน้า

2. คนในรถเป็นอย่างไรเมือ่ รถเล้ยี วขวา
เมื่อรถเลี้ยวขวา คนจะเอียงไปด้านซ้าย เนื่องจากในขณะที่รถเคลื่อนที่ไปข้างหน้า คนที่อยู่ในรถ จะเคลื่อนที่ด้วย

ความเร็วเดียวกันกับรถ ขณะที่รถเลี้ยวขวา รถจะเปลี่ยนทิศทางของการเคลื่อนที่ แต่คนยังคงมีความเร็วไปทิศทางเดิม ทำ
ใหม้ องเห็นคนเอียงไปทางซา้ ย แต่ถ้ามองจากด้านนอกตวั รถจะมองเหน็ คนเคล่อื นท่ีไปยังเส้นตรงเหมอื นเดิม

ตอนท่ี 2 จงแสดงวิธีทำอย่างละเอยี ด

1 .แรง F กระทำบนวัตถุมวล m1 ทำให้เกิดความเร่ง 3 m/s2 และถ้าแรง F ดังกล่าว กระทำวัตถุมวล m2 จะทำให้เกิด
ความเรง่ 1 m/s2 จงหา

ก) อัตราส่วนระหว่างมวล m1 และ m2

จากกฎข้อทส่ี องของนิวตนั จะไดว้ ่า

F1 = m1a1 (1)
และ F2 = m2a2 (2)
นำสมการ (1)/(2) จะได้วา่

m1 = a1 = 1

m2 a2 3

ข) ถ้านามวล m1 ผกู ตดิ กับมวล m2 แรง F ดงั กล่าว จะทำใหม้ วลเหล่าน้ีเกดิ ความเร่งเท่าใด
จาก F = (m1 + m2)a = m1a2
3 N = (1 + 3)a
a = 0.75 m/s2