SiapUN-MAT-KlsIX-Asropah

Kementerian Agama
Kabupaten Tegal
2015

Siap Ujian Nasional

MATEMATIKA

Untuk Siswa SMP/MTs

ASROPAH, S.Pd

Siap UN
MATEMATIKA

SMP/MTs

Hak Cipta pada Asropah, S.Pd

SIAP UN MATEMATIKA

Untuk Siswa SMP/MTs

Penulis : Asropah, S.Pd

Editor : Drs. A. Sholahuddin, Dipl.Ed

Perancang Kulit : Islamudin Akbar

Ilustrasi, Tata Letak : Sustanto, S.Pd

Ukuran Buku : 21 x 29,7 cm

ASR’ Asropah, S.Pd.
Siap UN MATEMATIKA Untuk Siswa SMP/MTs/
disusun Oleh Asropah, S.Pd; Editor : Drs. A. Sholahuddin, Dipl.Ed—
Tegal : MTs. Negeri Slawi, Kementerian Agama
Kabupaten Tegal, 2015.

ISBN-13: 978- 1533517029
ISBN-10: 1533517029

Copyright © 2015 Dra. Royati
All rights reserved.

ISBN-13

ISBN-10:

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 2

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan pada Tuhan Yang Maha Esa yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya sehingga penyusun dapat menyelesaikan
Buku Siap UN Matematika untuk siswa SMP/MTs ini.

Buku Siap UN Matematika ini dikembangkan oleh penulis dalam kaitannya
dengan kegiatan proyek peningkatan mutu pendidikan dasar, khususnya dalam
mempersiapkan siswa-siswi SMP/MTs dalam menghadapi Ujian Nasional (UN) dan
Ujian Sekolah/Madrasah, karena disusun berdasarkan Standar Kompetensi Lulusan
(SKL). Bahan ajar ini juga telah diuji-cobakan di MTs. Negeri Slawi dan madrasah-
madrasah di Provinsi jawa Tengah sejak tahun 2014.

Buku pelajaran Siap UN Matematika ini telah dinilai Kepala dan oleh teman
sejawat, dan dinyatakan memenuhi syarat untuk digunakan sebagai buku pegangan
siswa MTs. Negeri Slawi dalam menghadapi Ujian Nasional dan Ujian Madrasah
Tahun Pelajaran 2015/2016. Madrasah Tsanawiyah di lingkungan Kementerian
Agama Kabupaten Tegal, diharapkan dapat menggunakan buku Siap UN ini dengan
sebaik-baiknya sehingga dapat meningkatkan meningkatkan kelulusan siswa-
siswinya madrasah.

Saran perbaikan untuk penyempurnaan buku pelajaran ini sangat diharapkan.
Terimakasih setulus-tulusnya disampaikan kepada para penulis yang telah
berkontribusi dalam penyusunan buku pelajaran ini, baik pada saat awal
pengembangan bahan ajar, ujicoba terbatas, maupun penyempurnaan sehingga dapat
tersusunnya buku pelajaran ini. Terima kasih dan penghargaan juga disampaikan
kepada semua pihak yang telah membantu terwujudnya penerbitan buku pelajaran
ini.

Slawi, 01 Mei 2015
Penulis,

ASROPAH, S.Pd

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 3

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ……………………………………..………….……….……...…. ii
DAFTAR ISI ……………………………………………….…………………...……...… iii

Bab 1 SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL 5
A. Intisari Materi …………………………...........………..……………………. 6
B. Contoh Soal dan Pembahasan …..………..………..................................…. 9

C. Soal Latihan …..…………………….......……...............................................

Bab 2 ARITMATIKA SOSIAL 13
A. Intisari Materi …………………………...........………..……………………. 15
17
B. Contoh Soal dan Pembahasan …..………..………..................................….

C. Soal Latihan …..…………………….......……...............................................

Bab 3 RELASI DAN FUNGSI 22
A. Intisari Materi …………………………...........………..……………………. 25
27
B. Contoh Soal dan Pembahasan …..………..………..................................….

C. Soal Latihan …..…………………….......……...............................................

Bab 4 PERSAMAAN GARIS LURUS, GRADIEN DAN GRAFIK 31
A. Intisari Materi …………………………...........………..……………………. 34
36
B. Contoh Soal dan Pembahasan …..………..………..................................….

C. Soal Latihan …..…………………….......……...............................................

Bab 5 STATISTIK 42
A. Intisari Materi …………………………...........………..……………………. 45
47
B. Contoh Soal dan Pembahasan …..………..………..................................….

C. Soal Latihan …..…………………….......……...............................................

Bab 6 PELUANG 53
A. Intisari Materi …………………………...........………..……………………. 55
57
B. Contoh Soal dan Pembahasan …..………..………..................................….

C. Soal Latihan …..…………………….......……...............................................

Bab 7 KESEBANGUNAN DAN KOGRUENSI 63
A. Intisari Materi …………………………...........………..……………………. 66
69
B. Contoh Soal dan Pembahasan …..………..………..................................….

C. Soal Latihan …..…………………….......……...............................................

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 4

Bab 8 PERBANDINGAN 77
A. Intisari Materi …………………………...........………..……….……………. 82
84
B. Contoh Soal dan Pembahasan …..………..………...................................….

C. Soal Latihan …..…………………….......……................................................

Bab 9 SOAL UN DAN PEMBAHASAN 88
A. SKL 1-3 …………………………...........………..………………..........……. 103

B. SKL 4-4 …..………..……….....................................................................….

PREDIKSI UN 2016 106

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................ 107
KUNCI JAWABAN ............................................................................................................

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 5

SISTEM PERSAMAAN
BAB LINIER DUA VARIABEL

1 (SPLDV)

SKL 2. : Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan linier, persamaan
garis, himpunan, relasi, fungsi, system persamaan linier, serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah

Indikator 2.6. : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan
linear dua variabel (SPLDV)

A. Intisari Materi

Sistem Persamaan Linear Da Variabel (SPLDV)
Untuk menentukan penyelesaian suatu SPLDV dapat dilakukan dengan cara: eliminasi,
substitusi, dan grafik.

Contoh bentuk x + y = 3 dan 4x – 3y = 5.
Dengan cara eliminasi, SPLDV di atas dapat diselesaikan sebagai berikut:
x+y=3
4x – 3y = 5

Langkah pertama kita samakan koefisien x, maka:
x + y = 3 ×4 4x + 4y = 12
4x – 3y = 5 ×1 4x – 3y = 5 ̠

7y = 7
y=1

Selanjutnya kita samakan koefisien y, maka:
x + y = 3 ×3 3x + 3y = 9
4x – 3y = 5 ×1 4x – 3y = 5 +

7x = 14
x=2

Jadi, penyelesaiannya adalah x = 2, dan y=1.
Atau himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}
Selanjutnya SPLDV juga dapat diselesaikan dengan cara gabungan antara eliminasi dan
substitusi atau juga dengan cara menggambar grafik Dalam kehidupan sehari-hari
penerapan SPLDV dapat diselesaikan antara lain seperti pada contoh berikut.

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 6

Contoh :
Harga 6 ekor kambing dan 4 ekor sapi adalah Rp19.600.000,00. Dengan jenis, besar dan
ditempat penjualan yang sama harga 8 ekor kambing dan 3 ekor sapi adalah
Rp16.800.000,00. Berapa harga 2 ekor kambing dan 1 ekor sapi?
Penyelesaian:
Misal; Harga 1ekor kambing = k, dan

Harga 1 ekor sapi = s,
Maka SPLDV yang dimaksud adalah:
6k + 4s = 19.600.000
8k + 3s = 16.800.000
Dengan eliminasi kita samakan koefisien s:
6k +4s = 19600000 ×3 18k +12s = 58800000
8k +3s = 16800000 ×4 32k +12s = 67200000 -

-14k = - 8400000
k   8400000
 14

 600000
Selanjutnya dengan mensubstitusikan nilai k ke dalam persamaan 6k + 4s = 19600000
6(600000) + 4s = 19600000
3600000 + 4s = 19600000
4s = 19600000 – 3600000
4s = 16000000

s= 16000000  4000000
4

harga 1 ekor kambing = Rp600.000,00
harga 1 ekor sapi = Rp4.000.000,00
Jadi harga 2 ekor kambing dan 1 ekor sapi
= 2(Rp600.000,00) + Rp4.000.000,00
= Rp1.200.000,00 + Rp4.000.000,00
= Rp5.200.000,00

B. Contoh Soal &Pembahasan

1. Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan 7x + 2y = 19 dan 4x – 3y = 15,
nilai dari 3x – 2y adalah... .
A. – 9
B. – 3

C. 7

D. 11

Jawab : D

Pembahasan :

Langkah pertama dengan eliminasi kita samakan koefisien y, maka:

7 x +2y = 19 ×3 21x + 6y = 57
4x – 3y = 15 ×2 8x – 6y = 30 +

29 x = 87

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 7

x = 87  3
29

dengan substitusi x = 3 pada persamaan
7x + 2y = 19 diperoleh 7(3) + 2y = 19

21 + 2y = 19
2y = - 2
y=-1

Nilai dari 3x – 2y = 3(3) – 2(-1)
= 9 + 2 = 11 (D)

2. Tiga bilangan genap berurutan jumlahnya 144. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil
dari bilangan tersebut adalah... .
A. 84
B. 88
C. 92
D. 96
Jawab : D
Pembahasan :
Misal : bilangan genap yang ditengah dari 3 bilangan genap berurutan tersebut adalah =
a
Jumlah bilangan genap terbesar dan terkecil = b , maka a + b = 144
a = 144  48
3
Maka nilai b = 144 – 48 = 96
Jadi jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 96 (D)

3. Harga tiga kaos dan dua kemeja Rp330.000,00 , sedangkan harga satu kaos dan tiga
kemeja Rp285.000,00. Harga dua kaos dan satu kemeja adalah... .
A. Rp185.000,00
B. Rp195.000,00
C. Rp215.000,00
D. Rp225.000,00
Jawab : B
Pembahasan :
Misal : harga 1 kaos = a
Harga 1 kemeja = b
Maka SPLDV yang berlaku =
3a + 2b = 330.000 x1 3a + 2b = 330.000
a + 3b = 285.000 x3 3a + 9b = 855.000 -

-7b = -525.000
 525.000

b=
7

b = 75.000

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 8

Dengan substitusi nilai b pada persamaan a + 3b = 285.000 diperoleh :
a + 3(75.000) = 285.000
a + 225.000 = 285.000
a = 285.000 – 225.000 = 60.000
Harga 1 kaos = Rp60.000,00
Harga 1 kemeja = Rp75.000,00
Harga 2 kaos dan 1 kemeja

= 2(Rp60.000,00) + 1(Rp75.000,00)
= Rp120.000,00 + Rp75.000,00
= Rp195.000,00 ( B )

4. Harga 3 kg salak dan 2 kg sawo adalah Rp39.000,00. Sedangkan harga 2 kg salak dan 3
kg sawo Rp36.000,00. Harga 2 kg salak adalah….
A. Rp12.000,00
B. Rp15.000,00
C. Rp18.000,00
D. Rp24.000,00
Jawab : C
Pembahasan :
Misal : harga 1 kg salak = p
harga 1 kg sawo = q
Maka SPLDV yang berlaku =
3p + 2q = 39.000 x2 6p + 4q = 78.000
2p + 3q = 36.000 x3 6p + 9q =108.000 -

-5q = -30.000
q =  30.000

5
q = 6.000
Dengan substitusi nilai q pada persamaan 3p + 2q = 39.000 diperoleh :
3p + 2(6.000) = 39.000
3p + 12.000 = 39.000
3p = 39.000 – 12.000 = 27.000
p = 27.000  9.000
3
Harga 1 kg salak = Rp9.000,00
Harga 1 kg sawo = Rp6.000,00
Harga 2 kg salak = 2(Rp9.000,00)
= Rp18.000,00 (C)

5. Dalam sebuah tempat pertunjukan terdapat 200 orang penonton yang terdiri dari
penonton dewasa dan anak-anak. Dari penjualan tiket diperoleh uang sebesar
Rp.780.000,00. Jika harga tiket orang dewasa Rp.4.000,00 dan anak-anak Rp.3.500,00,

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 9

banyak penonton anak-anak adalah …orang
A. 45
B. 40
C. 35
D. 30
Jawab ; B
Pembahasan :
Misal : Jumlah penonton dewasa = x
Jumlah penonton anak-anak = y
SPLDV yang berlaku :
x + y = 200 ; dan 4000x + 3500y=780.000
x + y = 200 x4000
4000x + 3500y = 780.000 x 1

 4000x + 4000y = 800.000
 4000x + 3500y = 780.000 -

500y = 20.000
y = 20.000  40
500

Jadi jumlah penonton anak-anak
= 40 orang ( B )

C. Soal Latihan

1. Himpunan penyelesaian dari sistim persamaan x - 2y = 10 dan 3x + 2y = 2 adalah ... .

a. {(-3,- 3 1 )}
2

b. {(-3, 3 1 )}
2

c. {(3,- 3 1 )}
2

d. {(3, 3 1 )}
2

2. Himpunan penyelesaian dari sistim persamaan 1  2  11 dan 3  2  1 1 adalah ...
x y 12 x y 4

a. {(4,3)}
b. {(3,4)}
c. {(-12,-2)}
d. {(-12,2)}

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 10

3. Jika {(4,3)} adalah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel
2x + ay = 5 dan bx – y = 5, maka nilai a dan b berturut-turut adalah ... .
a. -1 dan 2
b. -1 dan -2
c. 2 dan -1
d. 2 dan 1

4. Jika x=a dan y=b adalah penyelesaian dari 2x + y = 11 dan x - y = -2 , maka nilai a + b
adalah ...
a. 11
b. 8
c. 5
d. 2

5. Penyelesaian dari 4p + 3q = -4, dan 3p – 2q = 14 adalah p dan q. Nilai p – 3q = ... .
a. -4
b. -1
c. 12
d. 14

6. Diketahui sistim persamaan 3x - 2y = 12 dan 5x + y = 7 Nilai dari 4x + 3y adalah ... .
a. 17
b. 1
c. -1
d. -17

7. Himpunan penyelesaian dari sistim persamaan 2x + 3y = 19 dan x - y = -8 adalah
{(x,y)}. Nilai x - 7y = ... .
a. 50
b. 48
c. -48
d. -50

8. Penyelesaian sistim persamaan 2x + 3y = 26 dan 3x + 4y = 37 adalah x dan y. Nilai xy
adalah ... .
a. -69
b. 11
c. 28
d. 63

9. Penyeselaian sistim persamaan x - y = 1 dan x  y  6  6 adalah x dan y. Nilai x + y =
23

a. 19
b. 17
c. 12
d. 7

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 11

10. Harga 5 pensil dan 2 buku Rp26.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku
Rp38.000,00 Jika harga 1 pensil dinyatakan dengan a dan harga 1 buku dinyatakan
dengan b , maka sistem persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan
diatas adalah... .
a. 5a + 2b = 26000 dan 4a + 3b =38000
b. 5a + 2b = 26000 dan 3a + 4b =38000
c. 2a + 5b = 26000 dan 3a + 4b =38000
d. 2a + 5b = 26000 dan 4a + 3b =38000

11. Jumlah dua bilangan cacah sama dengan 43, sedangkan selisihnya sama dengan 15.
Hasil kali kedua bilangan itu adalah .... .
a. 645
b. 435
c. 420
d. 406

12. Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 69. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
dari bilangan ganjil tersebut adalah... .
a. 32
b. 34
c. 46
d. 48

13. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 36.000,00. Harga 6 buah buku tulis dan 5
buah pensil Rp. 28.000,00. Harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah ... .
a. Rp. 30.000,00
b. Rp. 31.000,00
c. Rp. 33.000,00
d. Rp. 35.000,00

14. Harga 2 pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp540.000,00 sedangkan harga 3
pasang sepatu dan 4 pasang sandal adalah Rp780.000,00. Harga sepasang sepatu dan 2
pasang sandal adalah ... .
a. Rp60.000,00
b. Rp180.000,00
c. Rp240.000,00
d. Rp300.000,00

15. Besar uang Dini adalah 4 kali uang Kiki, sedangkan selisih uang Dini dan Kiki adalah
Rp.36.000,00. Jumlah uang Dini dan uang Kiki adalah ... .
a. Rp.45.000,00
b. Rp.48.000,00
c. Rp.60.000,00
d. Rp.72.000,00

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 12

16. Harga 5 mangkok bakso dan 4 gelas jus jeruk di rumah makan ―SEHAT‖ adalah
Rp.50.000,00. Sedangkan harga 2 mangkok bakso dan 3 gelas jus jeruk di tempat yang
sama Rp.27.000,00. Jika Agus membeli 3 mangkok bakso dan 2 jus jeruk, uang

yang harus dibayarkan adalah ... .
a. Rp. 35.000,00
b. Rp. 30.000,00
c. Rp. 28.000,00
d. Rp. 27.000,00

17. Jumlah umur Fidel dan Juna sekarang adalah 17 tahun. Lima tahun yang akan datang
umur Fidel sama dengan 2 kali umur Juna. Umur Juna sekarang adalah...
a. 6 tahun
b. 5 tahun
c. 4 tahun
d. 3 tahun

18. Pada sebuah ladang terdapat 13 ekor hewan terdiri dari ayam dan kambing. Jumlah
kaki-kaki hewan yang terdapat diladang adalah 38 buah. Banyaknya kambing diladang
adalah…
a. 5 ekor
b. 6 ekor
c. 7 ekor
d. 8 ekor

19. Keliling persegi panjang adalah 60 cm, sedangkan panjangnya 6 cm lebihnya dari
lebarnya. Luas persegi panjang tersebut adalah ... .
a. 280 cm2
b. 247 cm2
c. 216 cm2
d. 160 cm2

20. Di dalam dompet Andi terdapat 25 lembar uang yang terdiri dari lembaran lima ribu
rupiahan dan sepuluh ribu rupiahan. Jika jumlah uang itu Rp. 200.000,00, banyak
lembar uang lima ribu rupiah dan sepuluh ribu rupiah masing-masing adalah ... .
a. 10 dan 15
b. 12 dan 13
c. 14 dan 11
d. 15 dan 10

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 13

BAB ARITMATIKA
2 SOSIAL

SKL 1. : Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan,
bilangan berpangkat, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah

Indikator 1.4 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau
koperasi dalam aritmetika sosial sederhana

A. Intisari Materi

1. Harga penjualan, harga pembelian, untung dan Rugi
a. Harga Pembelian
= 100 xhg. penjualan
% penjualan
= 100 xkeuntungan
%untung
= 100 x ker ugian
%rugi

b. Harga Penjualan
= 100%  %untung xhg. pembelian
100%
= 100%  %rugi xhg. pembelian
100%

c. Untung= hg.Penjualan – hg.Pembelian
% untung = untung x100%
hg. pembelian

d. Rugi = hg. Pembelian – hg. Penjualan
% rugi = rugi x100%
hg. pembelian

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 14

2. Diskon, Pajak, Brutto, Tara dan Netto

Diskon/Rabat = Pengurangan harga yang diberikan penjual kepada pembeli
Brutto = berat kotor
Tara = potongan berat (selisih brutto dan netto )
Netto = berat bersih = brutto – tara

3. Pajak

a. Pajak Penghasilan (PPh)
Pegawai negeri atau pegawai tetap pada perusahaan swasta dikenakan pajak atas
penghasilan kena pajaknya yang disebut dengan Pajak Penghasilan (PPh). Pajak
penghasilan (PPh) dinyatakan dalam persen, umumnya 15%. Dengan adanya pajak
penghasilan, didapat hubungan:

Gaji yang diterima pegawai = gaji bruto (mula-mula) - pajak penghasilan

b. Pajak Pertambahan Nilai (PPN)
Pajak pertambahan nilai dikenakan kepada barang-barang yang di beli oleh konsumen.
Pajak pertambahan nilai (PPN) dinyatakan dalam persen, umumnya 10%. Dengan adanya
pajak pertambahan nilai, maka diperoleh hubungan :

Harga beli konsumen = harga mula-mula + pajak pertambahan nilai

4. Perhitungan besar bunga tunggal pada perbankan atau koperasi
Jika modal sebesar M ditabung dengan bunga b % setahun, maka besarnya bunga
tunggal (B) dirumuskan sebagai berikut.
a. Setelah t tahun, besarnya bunga:
B = M × b ×t
100

b. Setelah t bulan, besarnya bunga:
bt

B=M× ×
100 12

c. Setelah t hari (satu tahun adalah 365 hari), besarnya bunga: B = M × b ×
100

t
365

Contoh soal : Dita menyimpan uang di Bank Swadaya sebesar Rp2.000.000,00.
Suku bunga per tahun 9% dan dikenai pajak 20%.

1) Berapa besar bunga tabungan yang diterima jika Dita menabung selama
9 bulan?

2) Berapa jumlah uang yg diterima Dita setelah menabung selama setahun?

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 15

Penyelesaian:
a. Besar bunga tabungan selama 9 bulan = 9 x 9 xRp2.000.000,00

100 12
= Rp135.000,00
Pajak20% = 20 xRp135.000,00

100
= Rp27.000,00
Jadi besar bunga yang diterima dita setelah menabung selama 9 bulan =
Rp135.000,00 – Rp27.000,00 = Rp108.000,00
b. Jumlah tabungan selama setahun 109 xRp2.000.000,00  Rp2.180.000,00

100

B. Contoh Soal & Pembahasan

1. Nia menyimpan uang Rp2.500.000,00 di sebuah koperasi. Setelah 8 bulan uangnya
menjadi Rp2.600.000,00 Presentase bunga per tahun yang diberikan oleh koperasi
adalah... .
A. 4,5%
B. 5,0%
C. 5,5%
D. 6,0%
Jawab : D
Pembahasan :
Tabungan awal = 2.500.000 ;
Tabungan Akhir = 2.600.000
Bunga selama 8 bulan = 2.600.000- 2.500.000 = 100.000
Persentase bunga per tahun (p) 8 x p x2.500.000  100.000
12 100
p  12 x 100.000 x100%  6% (D)
8 2.500.000

2. Ibu menabung uang sebesar Rp4.000.000,00 pada sebuah bank yang memberikan
bunga 5% pertahun. Setelah diambil ,uang ibu menjadi Rp4.300.000,00. Lama ibu
menabung adalah... .
A. 8 bulan
B. 12 bulan
C. 15 bulan
D. 18 bulan
Jawab : D
Pembahasan :
Tabungan awal = 4.000.000
Tabungan akhir = 4.300.000

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 16

Bunga selama t bulan = 4.300.000 - 4.000.000 = 300.000

Bunga per tahun = 5%

t x 5 x4.000.000  300.000

Jadi :
12 100

Lama menabung (t) t  100 x 300.000 x12bulan
5 4.000.000

t  18bulan (D)

3. Ayah menyimpan uang di bank dengan bunga 9 % setahun. Jika setelah 14 bulan
tabungan ayah menjadi Rp6.630.000,00, maka besar tabungan awal ayah adalah ....
A. Rp 4.000.000,00
B. Rp 4.560.000,00
C. Rp 5.600.000,00
D. Rp 6.000.000,00
Jawab : D
Pembahasan :
Tabungan awal = M
Bunga per tahun = 9%
Lama menabung = 14 bulan
Jadi: 9 x 14 xM  (6.630.000  M )
100 12
21 M  6.630.000  M
200
21M  200(6.630.000  M )

M  6.630.000x200
221

M  6.000.000 (D)

4. Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp6.000.000,00 dan dibayar secara
angsuran tetap selama 10 bulan dengan bunga 12% per tahun . Besar angsuran tiap
bulan adalah... .
A. Rp640.000,00
B. Rp650.000,00
C. Rp660.000,00
D. Rp670.000,00
Jawab : C

Pembahasan :
Pinjaman awal = 6.000.000
Lama angsuran = 10 bulan
Bunga pertahun = 12%

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 17

Besar bunga = 10 x 12 x6.000.000
12 100

= 600.000
Pinjaman yang harus dibayarkan
= 6.000.000 + 600.000 = 6.600.000
Besar angsuran tiap bulan yang dibayar

 6.600.000  660.000 (C)
10

5. Andi menabung di Bank sebesar Rp600.000,00 dengan bunga 8% per tahun Setelah 10
bulan Andi mengambil semua tabungannya. Jumlah uang yang diterima andi adalah...
A. Rp40.000,00
B. Rp560.000,00
C. Rp640.000,00
D. Rp648.000,00
Jawab : C

Pembahasan :
Tabungan awal = 600.000
Bunga per tahun = 8%
Lama menabung = 10 bulan
Besar bunga yang diterima
 8 x 10 x600.000  40.000

100 12
Tabungan akhir = 600.000+40.000

= 640.000 ( C )

C. Soal Latihan

1. Ibu membeli 4 rak telur dengan harga telur Rp45.000,00 tiap rak. Setiap rak berisi 30
butir telur. jika kemudian telur-telur tersebut dijual dengan harga Rp1.800,00 per butir
telur. Hasil yang diperoleh ibu dari penjualan telur tersebut adalah … .
a. rugi 20 %
b. untung 20 %
c. rugi 15 %
d. untung 15 %

2. Pada hari Raya, supermarket menjual pakaian dengan diskon besar-besaran. Ibu membeli
kemeja dengan membayar Rp119.000,00 setelah mendapatkan diskon sebesar 30%
(+15%) , artinya mendapatkan tambahan diskon harga lagi sebesar 15% dari total harga
setelah didiskon 30%. Harga kemeja tersebut sebelum ada diskon adalah...
a. Rp163.000,00
b. Rp175.000,00

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 18

c. Rp180.000,00
d. Rp200.000,00

3. Sebuah barang dijual dengan mendapatkan untung 15%. Jika untung yang diperoleh
sebesar Rp.24.000,00, maka harga jual barang tersebut adalah...
a. Rp.184.000,00
b. Rp.178.000,00
c. Rp.165.000,00
d. Rp.160.000,00

4. Anto membeli sepeda motor bekas kemudian dijual kembali dengan harga
Rp5.000.000,00. Dari hasil penjualan tersebut Anto memperoleh keuntungan 25%, maka
harga pembelian sepeda motor Anto adalah ... .
a. Rp.3.750.000,00
b. Rp.4.000.000,00
c. Rp.4.750.000,00
d. Rp.6.250.000,00

5. Pak Edi menabung uang sebesar Rp.600.000,00 di sebuah Bank. Setelah 4 bulan jumlah
simpanannya menjadi
Rp.642.000,00.Besar bunga Bank tersebut per tahun adalah…
a. 21 %
b. 18 %
c. 15 %
d. 12 %

6. Ahmad menabung selama 5 bulan dan memperoleh bunga sebesar Rp. 4.500,00. Jika
uang tabungan Ahmad mula-mula Rp. 120.000,00, suku bunga pertahun yang ditetapkan
adalah ... .
a. 9 %
b. 10 %
c. 12 %
d. 13,5 %

7. Pak Ujang menawarkan modal pinjaman sebesar Rp.1.500.000,00 yang harus
dikembalikan secara angsuran selama 4 bulan. Jika besar angsuran tiap bulan beserta
bunganya sebesar Rp.401.250,00 maka besar persentase bunga pinjaman per tahun yang
ditawarkan pak Ujang adalah ... .
a. 7 %

b. 14 %

c. 18 %

d. 21 %

8. Lia meminjam uang sebesar Rp2.000.000,00 di koperasi. Jika jumlah uang yang harus

dibayar Lia setelah meminjam selama 8 bulan adalah Rp.2.240.000,00 maka besar
persentase bunga pinjaman per tahun adalah … .

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 19

a. 12 %
b. 15 %
c. 18 %
d. 20 %

9. Rini menabung uang di bank sebesar Rp 2.000.000,00 dengan bunga 18% per tahun.
Rini akan menerima uang tabungan sebesar Rp2.660.000,00 setelah menabung selama
a. 20 bulan
b. 21 bulan
c. 22 bulan
d. 24 bulan

10. Dimas menabung uang sebesar Rp.900.000,00 di Bank dengan mendapat bunga 6 %
pertahun. Untuk memperoleh bunga sebesar Rp.36.000,00 Dimas harus menabung
selama ….
a. 3 bulan
b. 6 bulan
c. 8 bulan
d. 9 bulan

11. Novika menabung di bank sebesar Rp 2.000.000,00 dengan system bunga tunggal
sebesar 18% pertahun. Karena suatu keperluan ia mengambil semua simpanan beserta
bunganya. Jika uang yang diterima keseluruhan Rp2.720.000,00, maka Novika
menyimpan uangnya selama….
a. 1 tahun
b. 1,5 tahun
c. 2 tahun
d. 2,5 tahun

12. Azizah menyimpan modal di koperasi dengan bunga 8% pertahun. Setelah 1 tahun
Azizah menerima bunga sebesar Rp20.000,00. Berapa besar modal simpanan Azizah
di koperasi tersebut ?
a. Rp. 160.000,00
b. Rp. 208.000,00
c. Rp. 220.000,00
d. Rp. 250.000,00

13. Pak Hendra menyimpan uang selama 8 bulan dengan memperoleh bunga sebesar
Rp.105.000,00 Jika bunga yang diperoleh 7% pertahun , maka besar simpanan awal pak
Hendra adalah ... .
a. Rp.1.500.000,00
b. Rp.2.100.000,00
c. Rp.2.250.000,00
d. Rp.2.500.000,00

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 20

14. Edwin mengambil seluruh uang tabungannya setelah menabung selama 10 bulan di bank
sebesar Rp2.400.000,00 dengan bunga tunggal 8 % pertahun. Jumlah tabungan awal
Edwin adalah….
a. Rp2.000.000,00

b. Rp2.100.000,00
c. Rp2.150.000,00
d. Rp2.250.000,00

15. Pak Hari meminjam uang di koperasi sebesar Rp.3.000.000,00 yang akan dibayar secara
angsuran selama 5 bulan Jika bunga pinjaman 18% per tahun, maka sisa pinjaman
setelah pembayaran angsuran ke-3 adalah ... .
a. Rp.825.000,00
b. Rp.1.280.000,00
c. Rp.1.290.000,00
d. Rp.1.650.000,00

16. Gunawan menyimpan uang di Bank A sebesar Rp200.000,00 dengan bunga tunggal
12% per tahun. Anto menyimpan uangnya di Bank B sebesar Rp250.000,00 dengan
bunga tunggal 10% per tahun. Setelah 6 bulan,mereka mengambil uangnya selisih
bunga uang mereka adalah ... .
a. Rp5.000,00

b. Rp4.000,00

c. Rp1.500,00

d. Rp1.000,00

17. Seorang petani meminjam uang di KUD sebesar Rp600.000,00 dengan bunga tunggal
dan suku bunga pinjaman 12% pertahun. Jika petani tersebut ingin mengangsur 10 kali
untuk melunasi pinjamannya, besar angsuran tiap bulan yang harus dibayarkan adalah ...
a. Rp. 66.000,00

b. Rp. 67.200,00

c. Rp. 72.000,00

d. Rp. 74.400,00

18. Ahmadi menabung di sebuah Bank sebesar Rp600.000,00 dengan bunga 8% per tahun.
Setelah 10 bulan Ahmadi mengambil semua tabungannya. Jumlah uang yang ia terima
adalah… .
a. Rp40.000,00
b. Rp560.000,00
c. Rp640.000,00
d. Rp648.000,00

19. Dinda meminjam uang sebesar Rp200.000,00 di koperasi. Jika koperasi menetapkan
bunga pinjaman 1,5 % setiap bulan flat, maka jumlah uang yang harus dibayar Dinda
setelah meminjam selama 8 bulan adalah ... .
a. Rp. 212.000,00
b. Rp. 224.000,00

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 21

c. Rp. 240.000,00
d. Rp. 248.000,00

20. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun
9% dan dikenai pajak 20%. Jumlah seluruh uang tabungan yang akan diterima Dita
setelah menabung selama 1 tahun adalah... .
a. Rp2.180.000,00
b. Rp2.144.000,00
c. Rp2.072.000,00
d. Rp2.036.000,00

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 22

BAB RELASI DAN

3 FUNGSI

SKL 2. : Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan linier, persamaan
garis, himpunan, relasi, fungsi, system persamaan linier, serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah

Indikator 2.4. : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi

A. Intisari Materi

1. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang menghubungkan anggota-
anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B
Misalkan:
P = {Dini, Arif, Alyn, Rizky},
Q = {Matematika, IPS, Kesenian, IPA, bahasa Inggris},
dan ―pelajaran yang disukai‖adalah relasi yang menghubungkan himpunan P ke
himpunan Q
Relasi antara himpunan P dan himpunanQ dapat dinyatakan dengan 3 cara yaitu:

a. Dengan Diagram Panah
PQ

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 23

b. Dalam Koordinat Cartesius

c. Dengan Pasangan Berurutan

{(Dini, Matematika); (Dini, IPA); (Arif, Matematika); (Arif, Inggris);
(Alyn, Matematika); (Alyn, IPA); (Alyn, Inggris); (Rizky, IPS); (Rizky, Seni)}

2. Fungsi atau Pemetaan dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi khusus yang
menghubungkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B.
Contoh:
Diagram panah dari suatu fungsi berikut:

A disebut Domain (daerah asal)
A = {1, 3, 5, 7}
B disebut Kodomain (daerah kawan)
B = {0, 2, 4, 6}, sedangkan
Daerah hasil (range) = {0, 2, 6}

3. Banyak pemetaan ( fungsi)
Jika banyak anggota himpunan A adalah n(A) = a dan banyak anggota himpunan B
adalah n(B) = b, maka:

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 24

a. Banyak fungsi yang mungkin dari

A ke B = ba

Contoh:

Banyak fungsi dari himpunan A={1, 2}
ke B={a, b, c} adalah 32 = 9

b. Banyak fungsi yang mungkin dari

B ke A = ab

Contoh:

Banyak fungsi dari himpunan
B={a, b, c} ke A={1, 2} adalah 23 = 8

4. Notasi fungsi , rumus fungsi dan nilai fungsi
Jika relasi ―satu lebihnya dari” dinotasikan sebagai relasi f, maka f memetakan x ke (x –

1).
Selanjutnya relasi f dituliskan dengan notasi f : x → (x – 1).
Apabila relasi f ini merupakan fungsi , maka (x – 1) menyatakan peta (bayangan) dari x
dan peta/bayangan x oleh f dituliskan dengan rumus f(x) = (x – 1). Notasi f(x) = (x – 1)

dikenal juga sebagai aturan fungsi , rumus

fungsi, atau persamaan fungsi. Akan tetapi, notasi tersebut sering hanya dibaca fungsi f.

Contoh:
1. Diketahui suatu fungsi f dinyatakan dalam notasi f : x→ 2x – 5 . Jika daerah asal M =

{-5, -1, 2, 6, 8 }.

a. Tentukan rumus fungsi f

b. Tentukan nilai fungsi f untuk x = -5, x = 8

c. Tentukan daerah hasil fungsi f

Jawab:
a. Rumus fungsi f ≡ f(x) = 2x-5
b. Nilai f(-5) = 2(-5) – 5 = -15

Nilai f(8) = 2(8) – 5 = 11

c. f(-5) = - 15
f(-1) = 2(-1) – 5 = - 7
f(2) = 2(2) – 5 = - 1
f(6) = 2(6) – 5 = 7

f(8) = 11

Jadi daerah hasil dari fungsi f ={-15,-7,-1,7,11}

2. Diketahui suatu fungsi g dengan rumus g(x) = ax + 7. Nilai fungsi g untuk x = -2
adalah 1.
a. Tentukan nilai a dan g(3)
b. Jika g(x) = 22, tentukan nilai x

Jawab: Siap UN Matematika SMP/MTs | 25
a. g(-2) = a(-2) + 7 = 1

-2a + 7 = 1

Asropah

-2a = 1 – 7

-2a = - 6

a = −6 = 3

−2

Jadi rumus fungsi g adalah

g(x) = 3x + 7

g(3) = 3(3) + 7 = 16

b. jika g(x) = 22, maka 3x+7 = 22

3x = 22 – 7 ↔3x = 15

↔ x = 15 = 5
3

B. Contoh Soal&Pembahasan

1. Jika f(a) = 3a – 2 dan f(b) = 19, maka nilai b adalah....
A. 6
B. 7
C. 55
D. 57

Jawab : B
Pembahasan :
Diket f(a) = 3a – 2

f(b) = 3b – 2 = 19
3b = 19 + 2

b = 21  7(B)
3

2. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(-5) = 15 dan f(5) = -5, nilai
dari f(1) adalah ….
A. – 2

B. 5

C. 3

D. 7

Jawab :C

Pembahasan :
f(x) = ax + b
f(-5) → -5a + b = 15
f(5) → 5a + b = - 5 -

-10 a = 20
a = 20 = −2

−10

-5(-2) + b = 15

10 + b = 15
b = 15 – 10 = 5

f(x) = -2x + 5

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 26

f(1) = -2(1) + 5
= -2 + 5 = 3 (C)

3. Suatu fungsi dirumuskan f(x) = ax + b. Jika f(2) = 3 dan f(-3) = 13, maka nilai –a +
b adalah ... .
a. -12
b. -3
c. 9
d. 11

Jawab : C

Pembahasan :

f(x) = ax + b
f(2) → 2a + b = 3
f(-3) → -3a + b = 13 -

5a = -10

a = −10 = −2
5

2(-2) + b = 3

-4 + b = 3

b=3+4=7

-a + b = -(-2) + 7

= 2 + 7 = 9 (C)

4. Diketahui: f(x)= 3x – 2 ,
Jika f(a) = 16 dan f(-2) = b , maka nilai a + b adalah….

a. -1 c. –3

b. -2 d. – 4

Jawab : B

Pembahasan :

f(x) = 3x - 2
f(a) → 3a - 2 = 16

3a = 16 + 2

3a = 18

a = 18  6
3

f(-2) → 3(-2) - 2 = b

-6 - 2 = b

b= -8

a + b = 6 + (- 8) = - 2 (B)

5. Jika f(x) = 4x – 5, nilai dari f(a+2) adalah….

A. 4a - 13
B. 4a – 3

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 27

C. 4a + 3

D. 4a + 13

Jawab : C

Pembahasan :
f(x) = 4x – 5
f(a+2) = 4(a + 2) – 5

= 4a + 8 – 5

= 4a + 3 ( C )

C. Soal Latihan

1. Diketahui :
(i) {(1,1),(1,2),(2,2),(3,3)}
(ii) (1,1), (1,2), (1,3)
(iii) (1,1), (2,2), (3,3)
(iv) (1,1), (2,1), (3,1)
Himpunan pasangan berurutan di atas yang merupakan fungsi adalah... .
a. (i) dan (ii)
b. (ii) dan (iii)
c. (iii) dan (iv)
d. (iv) dan (i)

2. Daerah kawan yang ditunjukkan oleh gambar di bawah ini adalah... .

PQ a. a, b, c, d, e
b. 1, 2, 3, 4, 5
34251..... .....abdec c. a, b , c, e
d. a, c, e 

3. Range dari diagram panah berikut adalah... .

PQ a. 1, 2, 3, 4, 5
. .1 0 b. 1, 2, 4, 5
. .2 1 c. 0, 2, 4
. .3 2
. .4 3 d. 0, 1, 2, 3, 4
. .5 4

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 28

4. Diantara diagram panah di bawah ini yang merupakan fungsi dari himpunan P ke Q

dalah… . A B...

...a

b A... B...
c A... ...B

d ...A B...

5. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 7– 2x– 3x2. Bayangan 0 oleh fungsi f
adalah... .
a. 7
b. 2
c. -2
d. -7

6. Diketahui f(x) = 2x2 – x. Bayangan dari – 3 adalah … .
a. 15
b. 21
c. 33
d. 39

7. Diketahui f(x) = 2x -3 Nilai f(-5) adalah... .
a. 13
b. 7
c. -10
d. -13

8. Suatu fungsi dirumuskan dengan g(x) = px + 5. Jika g(3) = -1, maka nilai p =... .
a. 3
b. 2
c. -2
d. -3

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 29

9. Diketahui f(x)=2x– 3 pada bilangan bulat yang dinyatakan dalam himpunan pasangan
berurutan {(a,3),(b,-5),(-2,c),(-1,d)}. Maka nilai a + b + c + d adalah...
a. 15
b. 12
c. -10
d. -11

10. Suatu fingsi didefinisikan
f : x 2x + 3. Daerah asal fungsi
x-1≤ x ≤ 2,xB, maka daerah hasil adalah… .
a. 1,3,5,7
b. 1,3,6,7
c. 3,5,6,7
d. 4,6,5,7

11. Jika f(x) = 3x -2 dan f(a) = 19, maka nilai a adalah... .
a. 6
b. 7
c. 8
d. 9

12. Suatu fungsi dirumuskan dengan g(x) = 7x – 1 Jika g(a) = 48, maka nilai a adalah... .
a. -9
b. -7
c. 7
d. 9

13. Jika f(x) = x2 dan f(a) = 6, maka nilai a adalah... .

x3

a. 10

b. 6

c. 4

d. 2

14. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = 3x - 1. Jik f(x + 1) = 11, maka nilai x adalah
a. 6
b. 5
c. 4
d. 3

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 30

15. Jika f(x) = 4x – 5,nilai dari f(5a+2) adalah….
a. 20a - 13
b. 20a – 3
c. 20a + 3
d. 9a + 3

16. Fungsi g ditentukan dengan rumus g(x) = 3x – 2n Jika nilai g ( 4 ) = 6, maka nilai n = ... .
a. – 9
b. – 3
c. 3
d. 9

17. Diketahui f(x)= px +q Jika f(2)= - 5 dan f(- 2)= 11, maka nilai f(5) dari fungsi tersebut
adalah...
a. 23
b. 17
c. -17
d. -23

18. Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x) = ax + b dengan xR. Jika pada fungsi
tersebut diketahui f(-2) = -8 dan f(5) = 13, maka nilai a dan b berturut-turut adalah...
a. 3 dan 2
b. -3 dan -2
c. -3 dan 2
d. 3 dan -2

19. Suatu fungsi dirumuskan dengan f(x) = ax + b Jika f(-2) = 14 dan f(3) = -1 Nilai f(7) -
f(10) = … .
a. 35
b. 9
c. - 9
d. – 35

20. Sebuah fungsi dinyatakan dengan rumus g(x) = ax + b. Jika g(3) = -5 dan g(-2)=10, maka
g(5)+g(2) =... .
a. 29
b. 13
c. -13
d. – 29

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 31

PERSAMAAN
BAB GARIS LURUS,

4 GRADIEN & GRAFIK

SKL 2. : Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan linier, persamaan
garis, himpunan, relasi, fungsi, system persamaan linier, serta
penggunaannya dalam pemecahan masalah

Indikator 2.5 : Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya

A. Intisari Materi

1. Menentukan Gradien
Gradien adalah kemiringan suatu garis. Jika miringnya garis ke kiri maka gradien garis
tersebut negatif, dan jika miringnya garis ke kanan naka gradiennya positif dilihat dari
titik paling bawah.
CONTOH :
a. Perhatikan gambar berikut! Jika m adalah gradien garis yang melalui titik koordinat
(x,0) dan (0,y) maka:

y m= 0 y  y
(0,y) x0 x

(x,0)
o 2x

Atau bisa ditentukan dengan : jarak vertikal garis tersebut = y dan jarak horisontal garis
= x , karena miring ke kiri maka gradiennya negatif, m =  y

x
b. Perhatikan gambar !

m= 03  3 3
40 4 4

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 32

y
3

-4 0 x

Atau jarak vertikal garis 3 satuan ke atas dan jarak horisontal garis 4 satuan ke
3

kanan, miringnya garis ke kanan jadi gradiennya positif, m =
4

c. Jika diketahui persamaan garis ax+by+c = 0, maka gradien garis tersebut adalah:

m= a
b

d. Gradien garis yang melalui titik koordinat A( x1 , x2 ) dan B( y1 , y2 )
adalah:

m = y2  y1 atau m = y1  y2
x2  x1 x1  x2

2. Persamaan Garis Lurus

a. Persamaan garis y = mx

Artinya garis tersebut memiliki gradien = m dan melalui titik koordinat (0,0)
b. Persamaan garis y = m x + c

Artinya garis tersebut memiliki gradien = m dan memotong sumbu Y di titik (0,c)
atau melalui titik koordinat (0, c)

c. Persamaan garis yang melalui sebuah titik koordinat ( x1 , y1 ) dan memiliki
gradien = m adalah :
y – y1 = m ( x – x 1 )

d. Persamaan garis yang melalui titik (x1 , y1) dan titik (x2 , y2) adalah:

y  y1  x  x1
y2  y1 x2  x1

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 33

e. Syarat 2 garis sejajar
Dua garis dikatakan sejajar jika kedua gradien garis tersebut sama atau:

m1 = m2

f. Syarat 2 garis saling tegak lurus
Dua garis saling tegak lurus maka hasil kali gradien kedua garis tersebut -1 atau

m1 x m2 = - 1

3. Grafik Garis
a. Grafik suatu garis lurus akan memotong sumbu x di titik (x, 0), maka y = 0
b. Grafik suatu garis lurus akan memotong sumbu x di titik (0,y), maka x = 0
contoh :
Gambarlah grafik garis dengan persamaan 2y – 3x = 12
Jawab :
1) Memotong sumbu x , y = 0 dng substitusi diperoleh -3x =12 , maka x = -4 jadi
titik potong dengan sumbu x di titik (-4,0)
2) Memotong sumbu y, x = 0 dngn substitusi diperoleh 2y = 12, maka y = 6 jadi
titik potong dengan sumbu y di titik
( 0, 6)
Grafiknya :

Y

6 X
-4 0

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 34

B. Contoh Soal dan Pembahasan

1. Perhatikan gambar berikut!

A

B

Gradien garis AB adalah... .

a.  7
4

b.  4
7

c. 4
7

7

d.

4

JAWAB : A

PEMBAHASAN :

Jarak vertikal (y) dari A ke B adalah 7 satuan kebawah , jadi y = -7.

Jarak horisontal (x) dari A ke B adalah 4 ke kanan , jadi x = 4

Maka gradien garis AB adalah mAB = 7 7( A)
44

2. Gradien garis yang melalui titik (4b,7) dan (2b,10) adalah -3. Nilai b = ... .
a.  1
2
b.  1
6
c. 1
2
d. 2
3
JAWAB : C

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 35

PEMBAHASAN :

Gradien garis tersebut , m = -3

10  7  3  3
2b  4b  2b

-2b x -3 = 3

6b = 3, jadi b = 3  1
(C)
62

3. Jika suatu titik (3,-1) terletak pada garis ax + 2y – 19 = 0, maka gradien garis itu adalah...
a.  7
2
b.  2
7
c. 2
7
7
d.
2
JAWAB : A

PEMBAHASAN:

(3,-1) disubstitusikan pada persamaan garis ax + 2y – 19 = 0 menjadi 3a + 2(-1) – 19 = 0

Sehingga 3a -2 -19 = 0 atau 3a = 21 ,dan a  21  7 jadi persamaan garisnya adalah
7x + 2y – 19 = 0 3

Gradien garis tersebut , m   a   7 (A)
b2

4. Titik P(-2,5) , Q(2,-3) , dan R(x,9) terletak pada satu garis lurus. Nilai x adalah... .
a. – 4
b. – 1
c. 1
d. 4
JAWAB : A
PEMBAHASAN :
Jika titik P, Q, dan R terletak pada satu garis lurus maka :
mPQ  mPR  mQR

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 36

 3  5  9  5  9  (3)
2  (2) x  (2) x  2

 8  4  12
4 x2 x2

-8( x+2) = 4 x 4 atau -8( x-2) = 4 x 12
-8x – 16 =16 atau -8x + 16 = 48

-8x = 32 atau -8x = 32

Jadi nilai x  32  4 ( A )
8

5. Persamaan garis yang melalui (-2,3) dan sejajar dengan garis yang melalui titik (5,2)

dan (-1,-1) adalah... .
a. x – 2y + 8 = 0
b. x + 2y – 8 = 0
c. 2x – y + 8 = 0
d. 2x + y – 8 = 0

JAWAB : A

PEMBAHASAN:

Persamaan garis yang melalui (5,2) dan (-1,-1) adalah :

y2  x5
12 15

y2  x5
3 6

-6( y-2) = -3 (x-5)

-6y + 12 = -3x + 15
3x – 6y + 12 – 15 = 0
3x – 6y – 3 = 0
Karena sejajar jadi persamaan garis yang dicari sama yaitu 3x – 6y + c = 0 dan jika

melalui titik (-2 , 3) maka dengan substitusi diperoleh nilai c:
3(-2) – 6(3) + c = 0
-6 – 18 + c = 0

Nilai c = 24
Persamaan 3x – 6y + 24 = 0 atau jika disederhanakan maka persamaan garis yang
dimaksudkan menjadi x – 2y + 8 = 0 (A)

C. Soal Latihan

1. Gradien garis dengan persamaan 2x + 6y = 12 adalah ... .
a. -3
b.  1
3

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 37

c. 1
3

d. 3

2. Gradien garis yang melalui titik (5,-2) dan (-3,2) adalah ... .
a. -2
b.  1
2
c. 0
1
d.
2

3. Gradien garis yang melalui titik (4b,5) dan (2b,8) adalah -3. Nilai b = ....
a.  1
2
b.  1
6
1
c.
2
d. 2
3

4. Gradien garis pada gambar berikut adalah ... .

y a. 5
5 2

2
b.

5

2 x c.  2
5

d.  5
2

5. Jika titik (4,-7) terletak pada garis ax+2y-14=0, maka gradien garis itu adalah ... .
a.  7
2
b.  2
7
c. 2
7
7
d.
2

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 38

6. Garis g tegak lurus dengan garis yang persamaannya 2y – 3x = 6. Gradien garis g adalah
a.  3
2

b.  2
3
2

c.
3

d. 3
2

7. Titik koordinat berikut terletak pada 3x + y -9 = 0, kecuali ... .
a. (-2,15)
b. ( 0,-9 )
c. ( 1,6 )
d. ( 3,0 )

8. Persamaan garis lurus yang melalui titik (0,3) dengan gradien -2 adalah ... .
a. y = -2x – 3
b. y = 2x + 3
c. 2x – y = 3
d. y + 2x = 3

9. Persamaan garis yang melalui titik pangkal koordinat dan titik A(-3,4) adalah ... .
a. y   3 x  4
4
b. y   4 x
3
c. y   4 x  4
3
d. y   3 x
4

10. Perhatikan gambar !

yℓ

3

-4 0 x Siap UN Matematika SMP/MTs | 39

Persamaan garis ℓ pada gambar adalah ....
Asropah

a. 3y – 4x = 12
b. 3y – 4x = -12
c. 3x – 4y = 12
d. 3x – 4y = -12

11. Grafik dari persamaan garis lurus 2y + x = 4 adalah ... .

y

a. 2

0 4x
y

b. 2

01 x

y

c. 4

0 x
2

y
4

d. 0 8x

12. Persamaan garis yang melalui titik (-3,-2) dan mempunyai gradien  3 adalah ... .
5

a. 3x – 5y + 19 = 0
b. 3x + 5y – 19 = 0
c. 3x + 5y + 19 = 0
d. 5x + 3y + 19 = 0

13. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,3) dan (-1,4) adalah ... .
a. x – y ==11
b. 2x + 3y = 12
c. x – 2y = 5
d. x + 3y = 11

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 40

14. Tituk A (4,-7), B(3,-5) dan C(-1,y) terletak pada satu garis lurus. Nilai y adalah ... .
a. - 3
b. -2
c. 2
d. 3

15. Persamaan garis yang mempunyai gradien  2 dan melalui titik (3,4) adalah ax + by + c
3

= 0. Nilai a + b – c ádalah … .
a. 13
b. 15
c. 18
d. 23

16. Persamaan garis yang melalui titik (1,-2) dan sejajar dengan garis yang persamaannya y
= 2x+1 adalah ... .
a. y = 2x - 3
b. y = 2x + 3
c. y = 2x + 4
d. y = 2x - 4

17. Persamaan garis yang melalui titik (-2,5) dan sejajar dengan garis yang persamaannya
3x – 2y – 6 = 0 adalah ... .
a. y  2 x  5
3
b. y  2 x  8
3
c. y  3 x  5
2
d. y  3 x  8
2

18. Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang persamaannya 4y – 2x = 8 adalah
... .
a. 2y – x = 8
b. y – 2x = 8
c. 2x + y = 6
d. -3y – x = 6

19. Persamaan garis yang melalui titik (6,-1) dan tegak lurus dengan garis y = 3x + 2 adalah
... .
a. y = -3x + 1
b. y = 3x -1

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 41

c. y =  1 x  1
3

d. y =  1 x 1
3

20. Grafik dari garis y = - 1 x - 2 adalah …
3

a. Y

b. 02 X
-6 X
-6 Y
c. 2
O
Y

-2 O X

-6
d. Y

-6 OX
Asropah -2

Siap UN Matematika SMP/MTs | 42

BAB STATISTIK

5

SKL 4. : Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah

Indikator 4.1 : Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari.

4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau
penafsiran data

A. Intisari Materi

1. Populasi dan sampel
Populasi adalah keseluruhan objek penelitian
Sampel adalah bagian dari populasi

2. Ukuran Pemusatan

a. Mean atau nilai rata-rata

Misalkan x1, x2, x3, ..., xn adalah suatu data. Rata-rata (mean) data tersebut didefinisikan

sebagai berikut :

X(rata-rata) = 1 + 2 + 3 +⋯+


n adalah banyak data.

b. Median atau nilai yang membagi gugus data yang telah diurutkan menjadi dua bagian sama
besar (nilai tengah sesudah diurutkan)
Misalkan x1, x2, x3, ..., xn adalah suatu data, dengan x1 < x2 < x3 < ... < xn
Data yang posisinya di tengah-tengah urutan data disebut Median disimbolkan dengan Me.
Jika banyak data ganjil, maka:

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 43

Me = Data ke ( +1) , n banyak data.
2

Jika banyak data genap, maka:

− + −( 2 +1)
2 2
Me =

, n banyak data

c. Modus atau nilai dengan frekuensi terbanyak atau data yang sering muncul
Misalkan x1, x2, x3,…,xn adalah suatu data, data yang paling sering muncul disebut modus,

disimbolkan dengan Mo.

3. Penyajian Data

a. Dalam bentuk Tabel frekuensi

Contoh:

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 2 6 4 8 6 7 5 2

b. Dengan Diagram Batang

Jika diketahui data disajikan dalam tabel berikut :

Waktu 0 11 32 53 4 5
1
belajar (jam) 222

Banyak siswa 3 2 7 3 7 3 3 1

Dapat disajikan dengan diagram batang berikut:

c. Dengan Diagram Lingkaran
Diketahui tabel data banyak peminat merk ponsel berikut:

Nama merk ponsel Banyak peminat
Blackberry 3
Nokia 3
Mito 2
Sony 3
Samsung 4
Total pengunjung 15

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 44

Sekarang, banyaknya pengunjung tersebut akan kita ubah dalam bentuk persentase.

• Persentase yang menyukai Blackberry

= 3 100% = 20%
15
• Persentase yang menyukai Nokia

= 3 100% = 20%
15

 Persentase yang menyukai Mito
= 2 100% = 13,33%

15

• Persentase yang menyukai Sony

= 3 100% = 20%
15
• Persentase yang menyukai Samsung

=145 100% = 26,67%

Penyajian data dalam bentuk diagram lingkaran ditunjukkan seperti:

d. Dengan Grafik Garis atau Diagram Garis
Diketahui tabel dari data banyak anak yang memakan buah berikut:

Jenis Buah Banyak anak yang
memakan buah
Mangga
jeruk 2
Apel 5
salak 3
Pisang 3
Melon 3
Kweni 3
2

Data di atas disajikan dalam bentuk diagram garis atau grafik garis berikut:

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 45

4. Penyebaran Data
a. Jangkauan = selisih antara data terbesar dan data terkecil
b. Kuartil = nilai yang membagi gugus data yang telah diurutkan menjadi 4 bagian
yang sama besar yaitu Q1 = kuartil bawah

Q2 = kuartil tengah
Q3 = kuartil atas

c. Jangkauan semi inter kuartil = selisih antara kuartil atas(Q3) dan kuartil bawah(Q1)

Contoh:
Sebuah data 3,5,7,8,6,6,7,9,4
Setelah data diurutkan menjadi:
3,4, 5,6, 6, 7,7, 8,9

↓↓ ↓
Q1 Q2 Q3

Jangkauan data = 9-3 = 6
Kuartil bawah(Q1) = 4,5
Kuartil tengah(Q2) = 6
Kuartil atas (Q3) = 7,5
Jangkauan semi interkuartil = 7,5-4,5=3

B. Contoh Soal&Pembahasan

1. Dari 40 siswa yang mengikuti ulangan matematika, 28 siswa memperoleh rata-rata 80
dan sisanya memperoleh rata-rata 72. Rata-rata nilai ulangan seluruh siswa adalah ….
A. 72,8
B. 75,2
C. 77,6
D. 78,0

Jawab : B

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 46

Pembahasan :

Rata-rata nilai ulangan seluruh siswa = 28 80 + 12 72

= 77,6 (C) 40

2. Rata-rata tes matematika 12 siswa adalah 7,2. Bila nilai Amir disertakan dalam
perhitungan, maka nilai rata – rata bertambah menjadi 7,3. Nilai tes matematika Amir
adalah ….

A. 8,5

B. 8,4

C. 6,8

D. 6,2
Jawab : A
Pembahasan:
Nilai tes matematika Amir
= (13 x 7,3) – (12 x 7,2)
= 94,9 – 86,4 = 8,5 ( A )

3. . Nilai rata – rata ulangan matematika siswa wanita 78, sedangkan siswa pria 70,Nilai rata

kelas tersebut 73. Jika dalam kelas tersebut ada 40 siswa maka banyaknya siswa wanita
adalah ….

A. 15 orang

B. 18 orang

C. 22 orang

D. 25 orang

Jawab : A

Pembahasan :

Misal : banyak siswa wanita = w

banyak siswa pria = p

maka diperoleh persamaan w + p = 40 dan 78w + 70p = 40 x 73

dengan penyelesaian SPLDV :

78w + 78p = 40 x 78

78w + 70p = 40 x 73 -

8p = 40 x 5

p = 200 = 25
8
banyak siswa wanita(w) = 40 – 25 = 15

4. Diagram berikut merupakan data penjualan sepeda

motor selama 4 bulan di ARENA MOTOR. Jika

bayaknya sepeda motor yang terjual pada bulan Januari

72 buah, maka banyaknya sepeda motor yang terjual

pada bulan April adalah .... .

A. 168 buah

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 47

B. 144 buah
C. 120 buah
D. 96 buah

Jawab : A

Pembahasan:

%penjualan sepeda motor bulan April = 100% - ( 15 + 20 + 30)% = 35%

Banyak sepeda motor yang terjual pada bulan April = 35 72 ℎ = 168 ℎ
15

5. Data penjualan beras dari toko sembako pada lima hari minggu pertama bulan Januari

adalah sebagai berikut. Rata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada minggu
tersebut adalah ….

A. 35 kwintal C. 42 kwintal
B. 40 kwintal D. 44 kwintal

Dalam kwintal Kamis Jum'at

80
70
60
50

40
30
20
10

0
Senin Selasa Rabu

Jawab : C

Pembahasan :

Rata-rata banyak beras yang terjual setiap hari pada waktu seminggu tersebut =

20+50+40+70+30 = 210 =42 kwintal ( C )
5 5

C. Soal Latihan

1. Sebelum membeli duku, ibu Neni mencobanya terlebih dahulu. Ia mengambil satu
duku kecil, satu duku sedang dan satu duku besar dari keranjang duku milik penjual.
Yang merupakan sampel adalah… .
A. satu duku kecil yang dicobanya
B. satu duku besar yang dicobanya
C. ketiga jenis duku yang dicoba
D. sekeranjang duku milik penjual

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 48

2. Perhatikan tabel berikut :

Nilai 56789

Frekuensi 4 p 14 12 2

Jika mean data diatas adalah 7,0 maka nilai p = ... .

A. 3

B. 5

C. 6

D. 8

3. Perhatikan tabel berikut:

Nilai 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 10 9 6 7 5 1

Median dari data diatas adalah... .

A. 7,5

B. 7,0

C. 6,5

D. 6,0

4. Perhatikan tabel nilai ulangan matematika dari sekelompok siswa.

Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 1 3 5 8 7 5 3 1

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah... .

A. 6 siswa

B. 8 siswa

C. 17 siswa

D. 18 siswa

5. Perhatikan data yang disajikan dalam tabel frekuensi berikut:

Nilai 56789

Frekuensi 3 8 n 2 1

Jika mean data pada tabel di atas 6,5, maka median data tersebut adalah... .

A. 7,5

B. 7,0

C. 6,5

D. 6,0

6. Modus dari data dalam tabel frekuensi berikut adalah... .
Umur(tahun) 1 2 3 4 5
Frekuensi 5 13 7 8 3
A. 2 tahun

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 49

B. 4 tahun
C. 8 tahun
D. 13 tahun

7. Diketahui data sebagai berikut:
(i). 7,6,8,6,5,4
(ii). 4,5,5,6,10
(iii). 8,4,6,6,5,7,7

Data diatas yang memiliki mean =6 adalah... .
A. (i), (ii), dan (iii)
B. (i) dan (ii)
C. (i) dan (iii)
D. (ii) dan (iii)

8. Dari hasil ulangan harian Deni untuk beberapa mata pelajaran tercatat perolehan nilai

sebagai berikut: 4, 6, 7, 9, 5, 8, 4, 7, 2, 6, 10 ,4. Dari data tersebut mediannya adalah.

A. 5,5 B. 6,0 C. 6,5 D. 7,0

9. Jika modus dari data : 5,5,6,6,7,x,7,8,4,9 adalah 6, maka mean data tersebut adalah... .

A. 6,3 B. 6,4 C. 6,5 D. 6,6

10. Rata-rata berat badan 15 anak adalah 31,5 kg. Jika Andi bergabung, rata-rata berat
badan seluruhnya menjadi 31,7kg. Berat badan Andi adalah... .
A. 30,4 kg
B. 31,5 kg
C. 32,6 kg
D. 35,7 kg

11. Nilai rata-rata sekelompok anak adalah 7. Jika kedalam kelompok itu bergabung 3
anak dengan nilai rata-rata 9, maka rata-ratanya menjadi 7,75. Banyak anak dalam
kelompok semula adalah... .
A. 2 anak
B. 4 anak
C. 5 anak
D. 7 anak

12. Dalam sebuah kelas, nilai rata-rata kelompok putra adalah 7,2 sedangkan nilai rata-

rata kelompok putri 8,1. Jika nilai rata-rata kelas itu 7,5 maka perbandingan banyak

siswa putra dan siswa putri adalah... .

A. 2 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 3 D. 2 : 3

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 50