The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by permadhi, 2019-12-23 18:48:31

SiapUN-MAT-KlsIX-Asropah

SiapUN-MAT-KlsIX-Asropah

Banyak Buku13. Berat badan rata-rata 15 siswa pria 52 kg, sedangkang berat badan rata-rata 25 siswa
wanita 48 kg. Berat badan rata-rata seluruh siswa adalah... .
A. 50,5 kg
B. 50 kg
C. 49,5 kg
D. 49 kg

14. Perhatikan diagram batang berikut!

150

120

90

60

30

0 Jan Feb Mar Apr Mei
Bulan

Diagram di atas menunjukkan banyak buku yang terjual di koperasi sekolah dari bulan
Januari sampai Mei. Jika banyak buku yang terjual seluruhnya 520 buku, banyak buku
yang terjual pada bulan Januari adalah ....
A. 60 buku
B. 70 buku
C. 80 buku
D. 90 buku

15. Perhatikan diagram batang berikut!
Banyak wisatawan ( dalam ribuan)

50
40
30
20

10

2006 2007 2008 2009 Tahun
Asropah
Siap UN Matematika SMP/MTs | 51

Diagram diatas menunjukkan banyaknya wisatawan yang berkunjung ke Bali. Penurunan

banyaknya wisatawan yang berkunjung pada tahun 2007 ke tahun 2008 dalah... .

A. 10.000 orang C. 30.000 orang

B. 35.000 orang D. 40.000 orang

16. Perhatikan diagram lingkaran berikut!

e a a=Swasta=90:
b b=Lain-lain=48:
d c=ABRI
c d=PNS=112,5:
e=Wiraswasta=50:

Diagram lingkaran di atas menunjukkan jenis pekerjaan orang tua peserta didik di satu

sekolah. Persentase orang tua yang berprofesi ABRI adalah... .

A. 16,5% C. 20%

B. 16,7% D. 60%

17. Perhatikan diagram lingkaran berikut! Mat
IPA 440
Diagram di atas menunjukkan tentang
kegemaran siswa terhadap mata pelajaran. 700
Jika jumlah siswa seluruhnya 240 orang, jumlah
siswa yang gemar Penjas adalah... IPS
A. 76 orang
PENJAS
B. 90 orang

C. 104 orang
D. 156 orang

18. Perhatikan diagram lingkaran berikut!

45 1 1.motor=35%
3 2 2.sedan=18%
3.bus=30%
4.sepeda
5.minibus=10%

Besar sudut pusat untuk data sepeda yang ditunjukkan pada diagram lingkaran di atas

adalah... . B. 27,30 C. 30,20 D. 420
A. 25,20

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 52

19. Perhatikan diagram garis berikut: Nilai median dari diagram garis di samping adalah ... .
Frekuensi A. 5,0
B. 6,0
15 C. 6,5
D. 7,0
10
8
6
5
2

5 6 78 9

20. Perhatikan diagram garis berikut!
Suhu(0c)

Diagram garis di atas menunjukkan perubahan suhu
35 udara dari hari Senin sampai dengan Jum’at. Perubahan

30 suhu terbesar terjadi pada selang... .
A. Senin – Selasa

25 B. Selasa – Rabu
C. Rabu – Kamis

20 D. Kamis – Jum’at

15

Hari

Sn Sl Rb Km Jm
s

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 53

BAB PELUANG

6

SKL 5. : Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah

Indikator 5.1 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang
suatu kejadian Ilustrasi gambar tentang peluang :

A. Intisari Materi

1. Peluang kejadian A atau P(A)
Misal pada permainan melempar 2 mata uang

Pada permainan tersebut, kita misalkan:
A : menyatakan munculnya sisi angka.
G:menyatakan munculnya sisi gambar
Ruang sampel(S) pada pelemparan 2 koin (mata uang) tersebut adalah:

a. Cara Mendaftar

S ={(A,A),(A,G),(G,A),(G,G)}

b. Menggunakan Tabel Gambar (G)

Koin 2 Angka (A) {A,G}
Koin 1 {G,G}
Angka (A) {A,A}
Gambar (G) {G,A}

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 54

c. Diagram Pohon

-

- Banyaknya seluruh hasil yang mungkin dari kejadian pelemparan n buah koin = 2n
- Banyaknya seluruh hasil yang mungkin dari kejadian pelemparan n buah dadu = 6n
- Banyaknya seluruh hasil yang mungkin dari kejadian pelemparan 1 koin dan 1 dadu=

2x6=12

Peluang suatu kejadian A sama dengan jumlah terjadinya kejadian A dibagi dengan
seluruh yang mungkin.


=

Dimana:
k : jumlah terjadinya kejadian A atau n(A)
n : jumlah seluruh yang mungkin atau n(S)
Contoh:
Percobaan melempar uang logam 3 kali A adalah kejadian muncul tepat dua muka
berturut-turut. Maka :
S = {mmm,mmb,mbm,mbb, bmm, bmb, bbm, bbb}
A = {mmb, bmm}
n(S) = 23 = 8
n(A) = 2
P(A) = 2 = 1

84

2. Frekuensi Relatif kejadian A atau F(A)


=

Contoh:
Pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 60 kali, muncul mata dadu genap sebanyak 27 kali
Berapa frekuensi relatif munculnya mata dadu genap?

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 55

Jawab: Fr (genap) = 27 = 9
60 20

3. Frekuensi harapan kejadian A atau Fh(A)

ℎ = ( )

F=banyak percobaan yang akan dilakukan

P(A) = peluang kejadian A

Contoh:

Pada pelemparan sebuah dadu sebanyak 600 kali, berapa harapan muncul mata dadu lebih

dari 4?

Jawab: n(lebih dari 4)= 2 yaitu 5 dan 6

n(S) = 6 yaitu 1,2,3,4,5, dan 6

P(lebih dari 4) = 2 = 1
6 3

Fh(lebih dari 4)= 600 x 1 = 200 kali
3

B. Contoh Soal Dan Pembahasan

1. Tiga mata uang logam dilempar bersama-sama. Peluang munculnya 2 angka dan satu

gambar adalah……

a. 2
3
3
b. 5

c. 1
2
3
d. 8

Jawab : D

Pembahasan:

Munculnya 2 angka dan 1 gambar = 3 kali ( AAG,AGA,GAA)
Munculnya seluruh kemungkinan hasil lemparan 3 koin = 23 = 8

Jadi peluang munculnya 2 angka dan 1 gambar = 3 ( D )
8

2. Dua buah dadu dilempar satu kali, peluang muncul mata dadu pertama lebih besar dari 5

adalah...

1 1
a. c.

36 18

b. 5 d. 1
36 6

Jawab : D

Pembahasan :

Muncul mata dadu pertama lebih dari 5 = 6 kali ( (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6) )
Munculnya seluruh kemungkinan hasil lemparan 2 dadu = 62 = 36

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 56

Jadi peluang munculnya mata dadu pertama lebih dari 5 adalah =
6  1 (D)
36 6

3. Dalam percobaan melempar 2 buah dadu, peluang muncul mata dadu berjumlah bilangan
prima adalah ...
A. 5
36
5
B.
18
C. 5
12
D. 1
3

Jawab : C

Pembahasan :
Muncul mata dadu berjumlah bilangan prima = 15 kali {(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),
(2,3),(2,5),(3,2),(3,4),(4,1),(4,3),(5,2), (5,6),(6,1),(6,5)}
Muncul seluruh kemungkinan hasil lemparan 2 dadu = 62 = 36

Jadi peluang munculnya mata dadu berjumlah bilangan prima = 15  5 (C)
36 12

4. Dalam sebuah kantong plastik terdapat 6 kelereng biru, 8 kelereng merah dan 4 kelereng

putih, diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng berwarna biru
adalah … .

a. 1 c. 2
33

33
b. d.

52

Jawab : A

Pembahasan :

Jumlah kelereng biru = 6

Jumlah seluruh kelereng =6 +8 +4=18 6 = 1 ( A )
Peluang terambilnya kelereng biru = 18 3

5. Dari suatu kelas yang terdiri dari 48 siswa akan dipilih untuk mewakili kelas itu pada suatu
kegiatan . Jika di kelas terdapat 6 siswa berkacamata , peluang mereka untuk terpilih
sebagai wakil adalah... .
a. 42

b. 6

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 57

c. 0,6

d. 0,125

Jawab : D

Pembahasan :

Jumlah siswa yang berkacamata = 6

Jumlah seluruh siswa = 48

Peluang terpilihnya siswa yang berkacamata = 6 = 81= 0,125 (D)
48

C. Soal Latihan

1. Banyaknya titik sampel jumlah mata dadu 8 pada percobaan melempar 2 dadu secara
bersamaan adalah ... .
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10

2. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang munculnya mata dadu faktor 6 adalah... .
1

A.
4

B. 1
3

C. 1
2

D. 2
3*

3. Dua buah dadu homogen dilempar bersama-sama sekali. Peluang munculnya mata
dadu berjumlah 9 adalah... .
A. 1
9
B. 1
4
C. 1
3
2
D.
3

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 58

4. Dua dadu dilempar secara bersamaan sekali. Peluang dadu pertama muncul mata dadu
genap dan dadu kedua muncul mata dadu prima adalah... .
1
A.
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6

5. Dua mata uang dilempar secara bersamaan. Peluang muncul keduanya gambar
adalah... .
1
A.
8
B. 1
4
C. 3
8
D. 1
2

6. Tiga mata uang logam (koin) dilempar bersama-sama sekali. Peluang munculnya 2
permukaan angka dan satu permukaan gambar adalah... .
A. 2
3
3
B.
5
1
C.
2
D. 3
8

7. Sebuah dadu dan sebuah mata uang logam dilempar bersamaan sekali. Peluang
munculnya mata dadu lebih dari 4 dan permukaan angka pada mata uang logam
adalah... .
A. 1
2

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 59

B. 1
3
1

C.
4

D. 1
6

8. Sebuah dadu dan sebuah mata uang dilempar bersama-sama satu kali. Peluang muncul
mata dadu prima dan gambar adalah… .
3
A.
8
B. 5
12
C. 1
4
D. 1
3

9. Sebuah dadu dilemparkan keatas beberapa kali. Supaya muncul mata dadu ganjil
sebanyak 6 kali, maka banyaknya pelemparan dadu yang harus dilakukan adalah... .
A. 18 kali
B. 15 kali
C. 12 kali
D. 9 kali

10. Dua mata uang logam dilemparkan secara bersamaan sebanyak 56 kali Frekuensi
harapan munculnya kedua permukaan angka adalah... .
A. 28 kali
B. 21 kali
C. 16 kali
D. 14 kali

11. Dalam pemilihan ketua OSIS terdapat 5 kandidat calon, 3 diantaranya perempuan.
Peluang terpilih ketua OSIS perempuan adalah… .

A. 2
3

B. 1
2

C. 2 Siap UN Matematika SMP/MTs | 60
5

Asropah

D. 1
3

12. Dalam sebuah kotak terdapat 5 bola merah dan 8 bola kuning. Diambil secara acak 1
bola merah dan tidak dikembalikan. Peluang terambilnya 1 bola merah pada
pengambilan berikutnya adalah... .
1
A.
3
5
B.
12
C. 1
2
D. 5
8

13. Dalam sebuah kelompok terdapat 15 anak terdiri dari 10 anak gemar musik pop, 8
anak gemar musik klasik dan beberapa diantaranya gemar keduanya. Jika seorang
anak dipanggil, maka peluang terpanggilnya anak yang gemar kedua musik pop dan
klasik adalah... .
A. 1
6
1
B.
5*
C. 1
4
1
D.
3

14. Rina dan Rini berbelanja di toko yang sama dalam minggu yang sama selama 5 hari
(Senin sampai Jumat). Mereka masing-masing mempunyai peluang yang sama untuk
berbelanja di toko pada 5 hari tersebut. Peluang mereka berbelanja di toko itu pada
hari yang berurutan adalah
A. 0,10
B. 0,32
C. 0,36
D. 0,6

15. Bila suatu huruf dipilih acak dari huruf-huruf pada kata ―MATEMATIKA‖. Besarnya
nilai peluang bahwa yang dipilih itu huruf A adalah…

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 61

A. 0,2
B. 0,3
C. 0,4
D. 0,5

16. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia
tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing
warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.

8
6
4
2
0

Coklat
Ungu
Merah muda
Biru
Hijau
Kuning
Oranye
Merah

Berapa peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah?
A. 10%
B. 20%
C. 25%
D. 50%

17. Seseorang memiliki 3 celana yang berbeda warna dan 2 baju yang berbeda warna pula.
Banyak cara orang tersebut berpakaian adalah...
A. 5 cara
B. 6 cara
C. 8 cara
D. 9 cara

18. Terdapat 3 pemain putra dan 4 pemain putri, jika akan dibuat 1 regu campuran untuk
pertandingan bulu tangkis, maka banyak cara melakukan pemilihan adalah... .
A. 3 cara
B. 4 cara
C. 7 cara
D. 12 cara

19. Berdasarkan penelitian di satu kampung, peluang seseorang terjangkit penyakit
demam berdarah adalah 0,009. Jika jumlah penduduk kampung tersebut 3.000 orang ,
maka diperkirakan banyak penduduk yang terjangkit penyakit demam berdarah
adalah... .
A. 12 orang
B. 18 orang
C. 27 orang

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 62

D. 30 orang

20. Dari setiap 100 buah jeruk di dalam kotak terdapat 5 buah jeruk yang kualitasnya
kurang baik. Jika Tono mengambil 40 buah jeruk dari kotak tersebut, maka
diperkirakan banyak buah jeruk yang kualitasnya baik adalah... .
A. 35 buah
B. 36 buah
C. 37 buah
D. 38 buah

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 63

BAB KESEBANGUNAN DAN
7 KONGRUENSI

SKL 3. : Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta
konsep hubungan antar sudut dan/ garis, serta menggunakannya
dalam pemecahan masalah

Indikator 3.4 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan
atau kongruensi.

A. Intisari Materi

1. Kesebangunan Segitiga.

Dua bangun dikatakan sebangun jika semua sudut-sudut yang bersesuaian sama
besar dan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar

a. Jika dua buah sudut dari sebuah segitiga sama dengan dua buat sudut dari segitiga
lainnya, maka dua buah segitiga itu adalah sebangun.

A  D, B  E, maka  ABC   DEF.

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 64

AB  BC  CA
DE EF FD

Jadi berlaku :
b. Jika perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian dari dua buah segitiga sama besar, maka

dua segitiga ini sebangun.

Jika AB  BC  CA

DE EF FD

Maka A  B, B  E, dan C  F

2. Perbandingan panjang sisi-sisi pada segitiga sebangun

a. CE  CD  DE atau b  c  e dan c  b
CB CA AB b  a c  d f da

A

d f
DA
eA
c

A

C A B

b. a  f  c b Ea

bd e A A

a

f c
e d

b

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 65

c.

C AB2 = BD x BC
AC2 = CD x CB

AD2 = BD x DC

D

AB

d. EF x AD = (AE x DC) + (DE x AB) atau :
EF x BC = (FB x DC) + (CF x AB)

D C
E F

AB

3. Segitiga Kongruen
Syarat dua segitiga kongruen :

a. Jika panjang ketiga sisi dari sebuah segitiga sama dengan panjang sisi-sisi yang
bersesuaian dari segitiga lain, maka dua segitiga itu dikatakan kongruen.Prinsip
ini disebut Prinsip Sisi Sisi Sisi (S S S).

b. Jika panjang dua sisi sebuah segitiga dan besar sudut yang mengapit kedua sisi
tersebut sama dengan panjang dua sisi dan sudut yang mengapit kedua sisi yang
bersesuaian dari segitiga yang lain, maka kedua segitiga itu kongruen. Prinsip ini
disebut Prinsip Sisi Sudut Sisi (S Sd S).

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 66

c. Jika besar dua buah sudut dan panjang sisi di antara kedua sudut dari sebuah
segitiga sama dengan besar dua sudut dan panjang sisi di antara kedua sudut yang
bersesuaian dari segitiga lain, maka kedua segitiga ini kongruen. Prinsip ini
disebut Prinsip Sudut Sisi Sudut (Sd S Sd).

B. Contoh Soal dan Pembahasan

1. Selembar karton berukuran 30 cm x 40 cm dijadikan bingkai foto. Sebelah kiri dan
kanan foto masih ada sisa karton selebar 3 cm. Bila foto dan karton sebangun,
maka lebar karton bagian bawah foto yang tidak tertutupi adalah … .
a. 8 cm
b. 6 cm
c. 5 cm
d. 4 cm

JAWAB : C
PEMBAHASAN :

Jika lebar karton bagian bawah foto = x cm
Panjang karton = 30 cm
Panjang foto = 30 – ( 3 x 2) = 24 cm
Lebar karton = 40 cm
Lebar foto = (40 – 3 – x) = (37 – x) cm
Karton dan foto sebangun , Jadi :

panjangkarton  lebarkarton
panjangfoto lebarfoto

30  40 , dengan perkalian silang diperoleh : 30( 37 – x) = 24 x 40
24 37  x

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 67

37 – x = 24x40  32
30

X = 37 – 32 = 5 cm (C)

2. Perhatikan gambar berikut !

C 6 cm
12 cm E

D
3 cm

AB

Panjang BE adalah … .
a. 12 cm
b. 20 cm
c. 24 cm
d. 30 cm

JAWAB : C
PEMBAHASAN :

Untuk  CDE dan  ABC sebangun
 D =  B ( diket)
 C =  C (berimpit/seletak)
 E =  A( 1800-  C -  D)

Jadi CD  CE  DE
BC CA BA
12  6
BE  6 12  3

BE + 6 = 12x15  30
6

BE = 30 – 6 = 24 cm ( C)

3. Perhatikan gambar berikut !

DC

8 cm

E F
22,4cm

12 cm cm

A 32 cm B

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 68

Panjang DC adalah … .
a. 12 cm
b. 14 cm
c. 16 cm
d. 18 cm

JAWAB : C
PEMBAHASAN :

EF x AD = (AE x DC) + (DE x AB)
22,4 x 20 = ( 12 x DC) + ( 8 x 32)
448 = 12 DC + 256
12 DC = 448 – 256 = 192
DC = 192  16cm (C)

12

4. Perhatikan gambar berikut !

E

D
F

A BC

Panjang BC = CD; Segitiga CDA dan segitiga CBE kongruen menurut aksioma/ syarat
….
a. (S , S , S)
b. (Sd , Sd , Sd)
c. (S , Sd , S)
d. (Sd , S , Sd)

JAWAB : D
PEMBAHASAN :

Syarat  CDA dan  CBE Kongruen adalah...
 D =  B ( = 900)......Sd
CD = CB ( Diketahui).....Sisi
 C =  C (berhimpit/seletak)....Sd

( Sd,S,Sd)....(D)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 69

5. Perhatikan gambar berikut! Diketahui segitiga ABC samakaki dengan AC = BC

C

A Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah ...
a. 5

b. 6

Q c. 7
d. 8
RS

B
PA

A

JAWAB : B

PEMBAHASAN :

Pasangan segitiga yang kongruen pada gambar adalah ;
1. ∆ CRS dan ∆ CQS
2. ∆ ARS dan ∆ BQS
3. ∆ ASP dan ∆ BSP
4. ∆ ACS dan ∆ BCS
5. ∆ ACP dan ∆ BCP
6. ∆ ARB dan ∆ AQB

C. Soal Latihan

1. Selembar karton berukuran 40 cm x 50 cm dijadikan bingkai foto. Sebelah kiri dan

kanan foto masih ada sisa karton selebar 5 cm. Bila foto dan karton sebangun, maka
lebar karton bagian bawah foto yang tidak tertutupi adalah … .

a. 12 cm B. 9 cm C. 7.5 cm D. 6 cm

2. Dalam ∆ABC diketahui AB = 15 cm, BC = 9 cm dan AC = 12 cm. Sedangkan dalam ∆PQR
diketahui PQ = 6 cm, QR = 8 cm dan PR = 10 cm. Pasangan sudut yang sama besar dari ∆ABC
dan ∆PQR adalah ….

a. A = R, B = P, C = Q

b. A = R, B = Q, C = P

c. A = P, B = R, C = Q

d. A = Q, B = P, C = R

3. Perhatikan gambar!.

R

T
12cm

8 cm

P S 3 cm Q

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 70

Panjang PS pada gambar di atas adalah…

a. 6 cm c. 9 cm

b. 8 cm d. 10 cm

4. Perhatikan gambar berikut !
C

E

A DB

Pasangan sisi yang mempunyai perbandingan sama adalah… .
a. AD  AE  DE

AC AB BC
b. AD  AE  DE

AB AC BC
c. AD  CE  AB

BC DE AE
d. DE  AB  AD

BC AE AC

5. Perhatikan gambar berikut:

N

P

K QM

Perbandingan sisi yang benar adalah … .

a. KP  KQ c. KQ  MN
KN KM KM PQ

b. KQ  PN d. KP  MN
QM KP KN PQ

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 71

6. Perhatikan gambar berikut !

R 3 cm

6 cm T

S Q
2 cm

P 24 cm

Panjang ST adalah … .
a. 6 cm
b. 8 cm
c. 9 cm
d. 12 cm

7. 12 cm Perhatikan gambar berikut !

D 8 cm C

4 cm

E F
6 cm
11, 2cm
CMcm

A B

Panjang AB adalah … .
a. 12 cm
b. 14,4 cm
c. 16 cm
d. 17,6 cm

8. Perhatikan gambar berikut !

DC

10 cm Jumlah panjang
8 cm
BF + EF + AB =


E 3 cm
4 cm FG

AB

a. 14 cm
b. ` 15 cm
c. 20 cm
d. 29 cm

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 72

9. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah !

Panjang QR adalah ... cm
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6

10. Perhatikan gambar berikut !

C 1. AD = 24 cm

2. AB = 30 cm

32 cm 3. AC = 40 cm
4. Luas ∆ACD : luas ∆ABD = 16 : 9

D

18 cm
AB

Pernyataan yang benar untuk gambar diatas adalah … .
a. 1 dan 3
b. 2 dan 3
c. 1, 2 dan 3
d. 1 , 2 , 3 dan 4

11. Perhatikan gambar ! B

C

K

AD

Panjang AB = 15 cm, AD = 12 cm dan CB = 6 cm. Panjang AK = … cm
a. 6
b. 9
c. 10
d. 12

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 73

12. Perhatikan gambar! Jika DP:PA = 1:2, maka panjang PQ adalah... .

D 6cm C

A. 12 cm

P Q B. 10 cm
C. 9 cm

A 18cm D. 8 cm
B

13. Diketahui  KLM dan  PQR sebangun. Panjang sisi ML = 6 cm, KL = 12 cm, dan KM
= 21 cm, sedangkan PQ = 16 cm, PR = 28 cm, dan QR = 8 cm. Perbandingan sisi-sisi
segitiga KLM dan segitiga PQR adalah …..
A. 2 : 3
B. 3 : 4
C. 3 : 2
D. 4 : 3

14. Perhatikan gambar

E 5 cm D
F 3 cm

C

6 cm

A 20 cm B

Panjang FC adalah ….
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm

15. Perhatikan gambar berikut !

T

S
U

P QR

Panjang QR = RS, segitiga QRT dan segitiga PSR kongruen menurut aksioma /syarat…
a. (S , S , S)
b. (Sd , Sd , Sd)

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 74

c. (S , Sd , S)
d. (Sd , S , Sd)

16. Perhatikan gambar berikut !

D 34 cm C

E

F

AB

Jika panjang CA = 42 cm dan luas bangun ABCD = 672 cm2, maka panjang CE adalah
….
a. 12 cm
b. 10 cm
c. 9 cm
d. 8 cm

17. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen dari bangun jajargenjang PQRS di bawah
ini adalah ....
a. 4 S R
b. 5
c. 6
d. 7

PQ

18. Segitiga ABC siku-siku di A dengan panjang AB=15cm. Segitiga DEF siku-siku di E

dengan panjang DF=17cm. Jika segitiga DEF dan segitiga ABC kongruen, maka luas

segitiga DEF adalah... .
a. 60cm2
b. 68cm2
c. 120cm2
d. 127,5cm2

19. Perhatikan gambar !
C

ED

A B
Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 75

Syarat segitiga ADC kongruen dengan segitiga BCE adalah ….
a. ( sisi, sisi, sisi )
b. (sudut,sisi,sudut)
c. (sisi,sudut,sisi)
d. (sudut,sudut,sudut)

20. Perhatikan gambar berikut! Diketahui segitiga ABC samakaki ,AC = BC
C Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah ...
A a. 5
b. 6
c. 7
d. 8

AB
A

21. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga PQR, besar BAC = PQR = 650 dan ABC

= QPR = 800. Sisi-sisi yang sama panjang adalah ….

A. AB = PR B. AC = PQ C. AB = PQ D. BC = QR

22. Pada gambar jajar genjang PQRS jajar genjang di bawah ini, segitiga PQU kongruen dengan
segitiga RST

S R
Q
U

T

P

Di antara pernyataan berikut :
i. PQ = RT
ii. PS = QU
iii. PU = RT
iv. PT = QR

yang benar adalah … . c. iii
a. i d. iv
b. ii

23. . Perhatikan gambar berikut! K

A

E

DU

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 76

Besar sudut DKU sama dengan besar sudut DAU. Segitiga ADE kongruen dengan
segitiga KUE, Persyaratan yang dipenuhi adalah … .

a. sisi – sisi - sisi
b. sudut- sudut –sudut
c. sudut – sisi – sudut
d. sisi – sudut – sisi

24. . Perhatikan gambar! D

E I
B

Panjang BD = 6cm dan BI = 4cm,
Panjang DE adalah … .

a. 117 cm c. 81 cm
b. 97 cm d. 52 cm

25. Pada gambar di bawah ini segitiga ABC samakaki. AB = BC = 10 cm dan AD garis bagi

CE

D

BA

Segitiga ABD kongruen dengan segitiga AED Panjang CE adalah … .

a. 10 cm c. 10 2 cm

b. 2 cm d. (10 2 -10) cm

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 77

BAB PERBANDINGAN

8

SKL 1. : mampu menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat dan bentuk akar, aritmetika
sosial,barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah

Indikator 1.2 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan

at dua

A. Intisari /Cakupan Materi

1. Aplikasi Perbandingan

Perbandingan banyak burung dengan banyak keseluruhan hewan adalah 2 : 5 atau 2
5
Perbandingan banyak tikus dan banyak burung adalah 3 : 2 atau 3
2

Contoh soal :

Tentukan nilai a, b, dan c, jika a : b = 5 : 3, b = 54c, dan c – b = 18.

Alternatif Penyelesaian :

b = 4 c dan c – b = 18 ⇒ c – 4 c = 18
5 5
⇒ 15c = 18
⇒ c = 18 × 5 = 90

c = 90 dan b = 54c ⇒ b = 54× 90 ⇒ b = = 72

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 78

Jika a : b = 5 : 3, maka 3a = 5b ⇒ 3a = 5 (72) = 360
Nilai b = 72 dan 3a = 5b b = 72, dan c = 90.
⇒ a = 120

Dengan demikian nilai a = 120,

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan sendiri oleh Amir selama 6 hari. Jika dikerjakan sendiri
oleh Beni selesai dalam 12 hari. Jika dikerjakan sendiri oleh Conrad selesai dalam 4 hari.
Jika pekerjaan itu dikerjakan oleh Amir, Beni, dan Conrad secara bersama-sama, dalam
berapa harikah pekerjaan itu akan selesai dikerjakan?

Alternatif Penyelesaian :

Perhitungan berapa hari pekerjaan itu jika dikerjakan oleh Amir, Beni, dan Conrad secara

bersama-sama, dilakukan sebagai berikut.

a) Amir dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 6 hari, berarti dalam 1 hari ia hanya dapat

menyelesaikan 1 bagian dari pekerjaan itu.
6

b) Beni dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 12 hari, berarti dalam 1 hari ia hanya dapat

menyelesaikan 1 bagian dari pekerjaan itu.
12

c) Conrad dapat menyelesaikan pekerjaan dalam 4 hari, berarti dalam 1 hari ia hanya dapat

menyelesaikan 1 bagian dari pekerjaan itu.
4

Jika dikerjakan oleh Amir, Beni, dan Conrad secara bersama-sama dalam 1hari, maka

pekerjaan yang diselesaikan adalah 1+ 1 +1= 6 =1 bagian pekerjaan.

6 12 4 12 2

Agar seluruh bagian pekerjaan itu selesai maka dibutuhkan waktu 2 hari

2. Perbandingan Senilai
Contoh soal:
Umi membeli 4 kantong salak yang berisi 120 buah, beratnya 8 kg.
a. Jika Umi membeli 90 buah salak yang sama besar dengan yang diatas, berapa kilogram

beratnya?

b. Jika Umi membeli 42 buah salak tersebut, berapa kilogram beratnya?

c. Berapa buah salak yang dipilih, jika Umi hanya membeli 4 ons atau 0,4 kg?

Alternatif Penyelesaian :

Diketahui berat 120 buah salak adalah 8 kg. Dengan demikian dapat ditentukan banyak

salak untuk 1 kg. ⇒ banyak salak yang beratnya 1kg adalah (120 : 8) buah = 15 buah

salak. Kita ketahui 1 kg = 10 ons.

Jadi berat 15 buah salak = 10 ons.

Berat 1 buah salak adalah 10 ons = 2 ons
15 3

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 79

Berat 1 buah salak adalah 2 ons atau berat 3 buah salak adalah 2 ons.

3

Maka:

a. Berat 90 buah salak adalah 90 × 2 ons = 60 ons = 6 kg
3
2
b. Berat 42 buah salak adalah 42 × 3 ons = 28 ons = 2,8 kg

c. 0,4 kg = 0,4 × 10 ons = 4 ons, jadi banyak buah salak yg beratnya 4 ons adalah: = 4 x 3
2

buah = 6 buah salak

Data banyak salak dan beratnya dapat disajikan pada tabel berikut.

Tabel : Data Banyak Salak dan Beratnya

Berat Salak (kg) Banyak Buah Salak

8 120
6 90
2,8 42
1 15
0,4 6
0,2 3

Dari data yang disajikan pada tabel dan grafik di atas dapat diambil kesimpulan
bahwa:
1) Semakin bertambah banyak buah salak yang dibeli, maka semakin bertambah beratnya.

Hal ini memiliki makna yang sama bahwa semakin sedikit buah salak yang dibeli, maka
semakin berkurang beratnya.
2) Dari sisi perbandingan dapat dinyatakan 8 : 120 senilai dengan 6 : 90 dan 6 : 90 senilai
dengan 2,8: 42. Demikian juga 2,8 : 42 senilai dengan 0,4: 6 dan 0,4 : 6 senilai dengan
0,2 : 3 dan juga senilai dengan 1 : 15

Dapat diambil kesimpulan bahwa semua perbandingan tersebut adalah senilai

3. Perbandingan berbalik Nilai
Contoh Soal :
Dari hasil nilai UN kelas IX di SMP 1, Intan memperoleh nilai UN tertinggi di sekolah
itu.Karena rasa syukurnya Intan memesan 5 lusin kue donat, yang akan dibagi sama
banyaknya pada teman-teman sekelasnya pada hari itu.
a. Jika teman Intan yang akan dibagi kue 10 orang, berapa kue donat yang diperoleh

masing- masing temannya?
b. Jika temannya yang akan dibagi kue 15 orang ,berapa kue donat yang diperoleh

masing-masing siswa?
c. Jika perbandingan banyak siswa 10 : 15 bagaimana dengan perbandingan banyak

donat yang diterima tiap siswa?
d. ika perbandingan banyak siswa 15 : 20 bagaimana dengan perbandingan banyak

donat yang diterima tiap siswa?

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 80

Alternatif Penyelesaian:
Diketahui banyak donat yang dibeli Intan adalah 5 lusin = 5 x 12 kue donat = 60 kue
Selanjutnya kue tersebut akan dibagi sama banyaknya pada teman Intan :
a. Karena teman Intan yang akan dibagi 10 orang maka setiap orang memperoleh donat

sebanyak = (60 : 10) donat = 6 donat.
b. Karena teman Intan yang akan dibagi 15 orang maka setiap orang memperoleh donat

sebanyak (60 : 15) donat = 4 donat.
c. Jika perbandingan banyak siswa 10 : 15, maka perbandingan banyak donat yang

diperoleh 6 : 4.
d. Jika perbandingan banyak siswa 15 : 20, maka perbandingan banyak donat yang

diperoleh adalah 4 : 3.

Data banyak siswa yang dibagi kue dan banyak donat yang diperoleh tiap siswa dapat
disajikan pada tabel berikut:

Tabel : Data Banyak Siswa dan Banyak Donat

Banyak Siswa Banyak Donat

yang dibagi kue yang Diperoleh

tiap Siswa

20 3

15 4

12 5

10 6

6 10

5 12

4 15

3 20

Dari data yang disajikan pada tabel dan grafik di atas dapat diambil kesimpulan sebagai
berikut.

1) Semakin bertambah banyak teman Intan yang akan dibagi kue donat, maka semakin
sedikit kue donat yang diperoleh masing-masing siswa. Hal ini memiliki makna yang
sama bahwa semakin sedikit teman Intan yang akan dibagi, maka semakin banyak
donat yang akan diperoleh masing-masing siswa.

2) Dari sisi perbandingan dapat dinyatakan 20 : 3 berbalik nilai dengan 3 : 20;
perbandingan 15 : 4 berbalik nilai dengan 4 : 15. Demikian juga perbandingan 12 : 5
berbalik nilai dengan 5 : 12 dan 10 : 6 berbalik nilai dengan 10 : 6. Dapat diambil
kesimpulan bahwa semua perbandingan tersebut adalah berbalik nilai.

3) Makna perbandingan berbalik nilai dalam kasus ini adalah semakin banyak siswa
yang akan dibagi kue, maka semakin sedikit kue donat yang diperoleh masing-
masing siswa

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 81

4. Skala sebagai Perbandingan

Gambar : Peta Propinsi Kalimantan Timur

Gambar berikut merupakan peta propinsi Kalimantan Timur yang dibuat dengan skala
1 : 6.000.000. Artinya 1 cm pada gambar mewakili 6.000.000 cm pada keadaan sebenarnya.
Dalam hal ini skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya, atau
6.000.000 cm pada keadaan sebenarnya digambar dalam peta 1cm.

Skala adalah suatu perbandingan yang menyatakan hubungan antara ukuran objek pada
gambar denah atau peta dengan ukuran objek yang sebenarnya.


Skala =

Contoh Soal :
1. Skala sebuah peta 1 : 1.000.000.

Jarak kota A dan B pada peta 8cm. Berapa km jarak sebenarnya antara kota A dan B?

Penyelesaian: = 80 km
Jarak kota A dan B pada peta = 8 cm
Skala 1 : 1.000.000
Jarak 1 cm pada peta = 1. 000. 000 cm pada jarak sebenarnya
Jarak sebenarnya antara kota A dan B = 1.000.000 × 8 cm = 8.000.000 cm

2. Jarak sebenarnya antara kota A dan kota B adalah 48 km.Berapa skala pada peta, jika jarak

kedua kota itu pada peta 3 cm?

Penyelesaian:

Jarak sebenarnya antara kota A dan kota B = 48 km.

48 km = 48 × 100.000 cm = 4.800.000 cm. Perbandingan jarak pada peta dengan jarak

sebenarnya adalah 3 = 1
4.800 .000 1.600 .000

Jadi, skala peta = 1 : 1.600.000

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 82

B. Contoh Soal &Pembahasan

1. Umur Afifah 1 kali umur Hafid. Sedangkan umur Zaki 5 umur Hafid. Jika umur Zaki

24

40 tahun, maka jumlah umur Afifah dan Hafid adalah ….

A. 48 tahun

B. 52 tahun

C. 70 tahun

D. 75 tahun

Jawab : A
Pembahasan :
Umur Zaki = 40 tahun

5
= umur Hafid

4
Umur Hafid = 4 x40tahun  32tahun

5
Umur Afifah = 1 x32tahun  16tahun

2
Jadi jumlah umur Afifah dan Hafid = (16 + 32 ) tahun

= 48 tahun ( A )

2. Perbandingan uang Dani dan Dini adalah 4 : 7. Jika selisih uang mereka berdua adalah
Rp600.000,00 maka jumlah uang Dani dan Dini adalah... .
A. Rp1.100.000,00
B. Rp1.700.000,00
C. Rp2.200.000,00
D. Rp3.300.000,00
Jawab : C
Pembahasan :
Selisih uang Dani dan Dini = Rp600.000,00
Selisih perbandingan uang Dani dan Dini = 3
Jumlah perbandingan uang Dani dan Dini = 11
Jadi jumlah uang Dani dan Dini = 11 xRp600.000,00  Rp2.200.000,00 ( C )
3

3. Dalam 15 hari seorang pengrajin dapat membuat 18 pasang sepatu. Jika ia menerima
pesanan 24 pasang sepatu, maka waktu yang diperlukan adalah... .
A. 20 hari
B. 21 hari
C. 24 hari
D. 25 hari
Jawab : A

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 83

Pembahasan : 15 hari
18 pasang sepatu 24 x15hari
18
24 pasang sepatu = 20 hari (A)

4. Sebuah mobil dapat menempuh jarak 500 km dengan 60 liter premium . Jika harga 1
liter premium Rp6.500,00 , agar mobil dapat menempuh jarak 300 km uang yang
harus dikeluarkan untuk membeli premium adalah ... .
A. Rp156.000,00
B. Rp195.000,00
C. Rp234.000,00
D. Rp312.000,00

Jawab : C

Pembahasan :

500 km 60 liter

300 km 300 x60liter
500

= 36 liter

Pembelian premium

= 36 x Rp6.500.000,00

= Rp234.000,00 (C)

5. Suatu pekerjaan direncanakan akan diselesaikan dalam 24 hari dengan 20 orang

pekerja. Setelah dikerjakan 6 hari pekerjaan terhenti selama 3 hari. Agar pekerjaan

dapat selesai tepat waktu, harus ditambah pekerja sebanyak ... orang.

A. 4

B. 9

C. 15

D. 24

Jawab : A

Pembahasan :

24 hari 20 orang

Setelah dikerjakan selama 6 hari pekerjaan terhenti selama 3 hari
Sisa pekerjaan dengan 20 orang pekerja adalah (24 – 6) hari = 18 hari , sedangkan sisa
pekerjaan agar tepat waktu = (24 – 6 – 3)hari = 15 hari

18 hari 20 orang

15 hari 18 x20orang
15

= 24 orang

Jadi perlu tambahan pekerja
= (24 – 20) orang = 4 orang ( A )

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 84

C. Soal Latihan

1. Jumlah siswa satu kelas adalah 40 orang. Jika banyak siswa laki-laki 15 orang, maka
perbandingan jumlah siswa wanita dengan jumlah seluruh siswa dikelas tersebut adalah
….
a. 5 : 8

b. 5 : 3

c. 3 : 8

d. 3 : 5

2. Jumlah uang tabungan Rina dan Rini adalah Rp2.000.000,00 sedangkan selisih uang
tabungan mereka adalah Rp500.000,00 ,perbandingan uang mereka adalah ... .
a. 1 : 4
b. 2 : 4
c. 2 : 5
d. 3 : 2

3. Perbandingan antara pembilang dan penyebut sebuah pecahan adalah 5 : 9, sedangkan

selisih antara pembilang dan penyebutnya adalah 16. Nilai pecahan tersebut adalah… .

a. 10
26
20
b. 36

c. 21
37
d. 25
41

4. Perbandingan banyak uang tabungan Dea dan Intan adalah 3 : 2, sedangkan banyak

uang tabungan Intan adalah 3 dari uang tabungan Anggi. Jika jumlah uang tabungan Dea
4

dan Anggi Rp1.700.000,00 maka selisih uang tabungan antara Dea dan Intan adalah...

a. Rp100.000,00

b. Rp200.000,00

c. Rp300.000,00

d. Rp600.000,00

5. Perbandingan panjang sisi dua kubus adalah 2 : 5, Jika volum kubus kecil 216 cm3,

maka volum kubus besarnya adalah … .
a. 540 cm3
b. 625 cm3
c. 1350 cm3
d. 3375 cm3

6. Perbandingan uang Ali dan Lia 5 : 7. Jumlah uang mereka Rp600.000,00. Selisih uang
Ali dan Lia adalah….

a. Rp50.000,00

b. Rp100.000,00

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 85

c. Rp150.000,00
d. Rp200.000,00

7. Sebuah konveksi selama 4 hari dapat membuat 140 potong baju. Banyak baju yang
dapat dibuat oleh konveksi tersebut selama 18 hari adalah... .
a. 350 potong
b. 385 potong
c. 630 potong
d. 700 potong

8. Dengan kecepatan tetap, jarak 120 km dapat ditempuh dalam waktu 2 1 jam Jika
2

Gilang menempuh perjalanan tersebut selama 1 jam 40 menit, maka jarak yang sudah
ditempuh Gilang adalah... .
a. 76 km
b. 80 km
c. 96 km
d. 105 km

9. Jika dalam 15 hari seorang pengrajin dapat membuat 36 pasang sepatu, maka waktu
yang diperlukan untuk membuat 48 pasang sepatu adalah… .
a. 20 hari
b. 21 hari
c. 24 hari
d. 25 hari

10. Dengan uang Rp.15.000,00 Fatma dapat membeli 6 buah buku tulis. Jika ia hendak
membeli 10 buku tulis , maka banyak tambahan uang yang diperlukan adalah … .
a. Rp.10.000,00
b. Rp.8.000,00
c. Rp.7.500.00
d. Rp.2.000,00

11. Sebuah tumpukan yang terdiri atas 72 buku beratnya 9 kg dan tiap buku sama berat.
Banyak buku dalam tumpukan tersebut jika beratnya 6 kg adalah... .
a. 42 buku
b. 48 buku
c. 54 buku
d. 60 buku

12. Pak Amir membagikan buku kepada 20 anak masing-masing memperoleh 15 buku. Jika
banyak buku tersebut akan dibagikan kepada 25 anak, maka masing-masing anak
memperoleh buku sebanyak… .
a. 5 buku
b. 8 buku

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 86

c. 10 buku
d. 12 buku

13. Dengan kecepatan 80 km/jam, waktu yang diperlukan 3 jam 45 menit. Dengan
kecepatan 60 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak yang sama
adalah… .
a. 4 jam
b. 4 jam 30 menit
c. 4 jam 40 menit
d. 5 jam

14. Seorang peternak ayam memiliki persediaan makanan untuk 150 ekor ayam selama 6
hari. Ia membeli 30 ekor ayam lagi maka persediaan makanan cukup untuk ... .
a. 9 hari
b. 6 hari
c. 5 hari
d. 3 hari

15. Seorang peternak mempunyai persediaan bahan makanan ternak untuk 45 ekor sapinya
selama 12 hari. Jika ia menjual sapinya 15 ekor, persediaan makan cukup untuk … .

a. 8 hari
b. 9 hari
c. 16 hari
d. 18 hari

16. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 15 orang dalam waktu 2 minggu. Jika pekerjaan
itu akan diselesaikan dalam waktu 10 hari, maka banyak pekerja tambahan yang
diperlukan adalah… .
a. 5 orang
b. 6 orang
c. 14 orang
d. 21 orang

17. Sebuah proyek direncanakan selesai selama 15 hari jika dikerjakan oleh 6 orang pekerja.
Namun pada hari ke-9 sampai ke-13 pelaksanaan proyek tersebut diliburkan. Agar
proyek dapat selesai tepat waktu, maka banyak tambahan pekerja yang diperlukan
adalah... ..
a. 8 orang
b. 12 orang
c. 15 orang
d. 21 orang

18. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan pekerja seba nyak 24
orang. Setelah dikerjakan 30 hari, pekerjaan tersebut dihentikan selama 6 hari. Jika
kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan selesai sesuai jadwal

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 87

dibutuhkan tambahan pekerja sebanyak … .
a. 8 orang
b. 6 orang
c. 4 orang
d. 2 orang

19. Pembangunan sebuah jembatan diencanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72
pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24 orang pekerja. Waktu untuk
menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah ... .
a. 99 hari
b. 108 hari
c. 126 hari
d. 129 hari

20. Pada peta pulau Jawa, Jarak Semarang – Jogjakarta 1,5 cm, sedangkan Jarak sebenarnya
90 km. Skala peta yang digunakan adalah... .
a. 1 : 135.000
b. 1 : 600.000
c. 1 : 1.350.000
d. 1 : 6.000.000

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 88

BAB UN & PEMBAHASAN

9

A. SKL 1-3

Kompetensi pada SKL 1:
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan,bilangan
berpangkat, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah
Indikator 1.1:
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada
bilangan.

Soal pada UN 2013:

1. Hasil dari 3 21+2 52:1 1 adalah ….
5
A. 3
2
11
B. 2

C. 7
5
D. 12
5

Pembahasan :

3 21+2 25:1 1 = 3 1 + 12 : 6
5 2 5 5
=3 12+152x56 1
=3 2 + 2

= 5 1 = 11
2 2

Jawab: B

Indikator 1.2: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Perbandingan.
Soal pada UN 2013:
2. Perbandingan uang Ali dan Lia 4 : 3. Jumlah uang mereka Rp560.000,00. Selisih uang

Ali dan Lia adalah….
A. Rp140.000,00
B. Rp120.000,00
C. Rp100.000,00
D. Rp80.000,00

Pembahasan:

Uang Ali = 4 x Rp560.000,00 = Rp320.000,00
7

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 89

Uang Lia = 3 x Rp560.000,00 = Rp240.000,00
7

Jadi selisih uang Ali dan Lia = Rp320.000,00 – Rp240.000,00 =Rp80.000,00
Jawab: D

Indikator 1.3 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat atau bentuk
akar.

Soal pada UN 2013:

3. Hasil dari 2−3 + 3−2 adalah ….

A. 2
9
B. 17
72
C. 5
18
7
D. 24

Pembahasan:

2−3 + 3−2 = 1 + 1 = 9 + 8 = 17
8 9 72 72 72

Jawab: B

4. Hasil dari 2 8 x 3 adalah ….
A. 6 2
B. 4 5
C. 4 6
D. 8 3

Pembahasan: 6
2 8 x 3 = 2 24 = 2 4 6

= 2 4 x
=4 6

Jawab: C
Indikator 1.4: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi

dalam aritmetika sosial sederhana.

Soal pada UN 2013:
5. Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di Koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi

member jasa simpanan berupa uang 12% pertahun. Tabungan awal Susi di koperasi
adalah ….
A. Rp3.500.000,00
B. Rp3.550.000,00
C. Rp3.600.000.00
D. Rp3.6540.000,00

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 90

Pembahasan:

Diketahui:

Waktu menabung = 9 bulan

Bunga = 12%

Jumlah tabungan = Rp3.815.000,00

Ditanya:

Tabungan awal

Jawab:

Jumlah uang tabungan seluruhnya = TabunganAwal(M) + bunga(%) X

waktu/tahunXtabungan awal(M).

Rp3.815.000,00 =M+12% X 9 X M
12
9
= M + 100 M

= 110009M

M = X Rp3.815.000,00

= Rp3.500.000,00

Jawab: A

Indikator 1.5 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.
Soal pada UN 2013 :
6. Suku ke-50 dari barisan bilangan 20, 17, 14, 11, 8, … adalah ….

A. –167
B. –127
C. 127
D. 167
Pembahasan:

a = 20; b = 17 – 20 = -3; n= 50
Un = a + (n – 1) b

U50 = 20 + 49 x (-3)
= 20 + (-147)
= -127

Jawab: B

7. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8, 16, … adalah ….
A. 2 −1
B. 2 -1
C. 2
D. 2(2 − 1)

Pembahasan: Siap UN Matematika SMP/MTs | 91
a = 2 ; r = 4:2 = 2
Asropah

Un = arn-1
= (2)(2)n-1 = (2)(2)n(2)-1 = 2n

Jawab: C

8. Diketahui suku ke-7 dan suku ke-10 suatu barisan aritmatika masing-masing 103 dan
88. Jumlah 24 suku pertama adalah …
A. 216
B. 432
C. 1.812
D. 3.624
Pembahasan:

Beda (b) = (U10 – U7) : 3
= (88 – 103) : 3
= -15 : 3 = -5

Un = a + ( n – 1 )b
U7 = a + ( 7 – 1 ) (-5)
103 = a + 6(- 5)

= a + (- 30)
a (U 1) = 103 + 30 = 133
U24 = a + (24 – 1)(-5)

= 133 + (- 115) = 18
Sn = 21n ( a + Un )
S24 = 12(24) x ( a + U24)

= 12 x ( 133 + 18) = 12x151
= 1812
Jawab : C

Kompetensi pada SKL 2.
Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi,
fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

Indikator 2.1 : Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.
Soal ada UN 2013:

9. Perhatikan pernyataan dibawah ini! Siap UN Matematika SMP/MTs | 92
I. 4x2 – 9 = (4x + 3)( x – 3)
II. 2x2 – x – 3 = (2x – 3)(x + 1)
III. x2 + 5x – 6 = (x – 1)(x + 2)
IV. x2 + x – 6 = (x + 3)(x - 2)

Pernyataan yang benar adalah ….
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan iv

Asropah

D. II dan IV

Pembahasan:
Faktor dari: 4x2-9 = (2x+3)(2x-3) I=S

2x2-x-3 = (2x-3)(x+1) II= B

x2+5x-6 = (x+6)(x-1) III= S
x2+x-6 = (x+ 3)(x–2) IV = B

Jawab: II dan IV = D

Indikator 2.2: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau
pertidaksamaan linier satu variabel.

Soal pada UN 2013 :

10. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6x – 8 < 22 – 9x, dengan x bilangan real
adalah ….
A. xx > 2, x bilangan real
B. xx > - 2, x bilangan real
C. xx < 2 , x bilangan real
D. xx < - 2, x bilangan real
Pembahasan:
6x – 8 < 22 – 9x
6x + 9x-8+8 < 22 -9x+9x+ 8
15x < 30
x<2
Jawab : C

11. Diketahui jumlah tiga bilangan genap berurutan 114. Jumlah bilangan terbesar dan
terkecil adalah ….
A. 38
B. 46
C. 76
D. 80
Pembahasan:
Misal ketiga bilangan genap berurutan tsb adalah : n, n+2, dan n + 4
n + n + 2 + n + 4 = 114
3n + 6 = 114
3n = 114 – 6 = 108
n = 108 : 3 = 36
Bilangan genap tsb : 36; 38; dan 40
Jadi jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah : 40 + 36 = 76
Jawab : C

Indikator 2.3.: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan

Soal pada UN 2013: Siap UN Matematika SMP/MTs | 93
12. Diketahui:

Asropah

A = x 5  x  15, x bilangan ganjil
B = x 2  x  15, x bilangan prima

A  B adalah …
A.  2, 3, 5, 7, 11, 13
B. 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13
C. 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
D. 3, 5, 7, 9, 13, 15

Pembahasan :
A = { 7,9,11,13,15 }
B = { 2, 3,5,7,11,13 }
A ∪ B = { 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 }
Jawab : C

Indikator 2.4: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi
Soal pada UN 2013:
13. Fungsi f dinyatakan dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(-5) = 15 dan f(5) = -5, nilai dari

f(1) adalah ….
A. – 2
B. 5
C. 3
D. 7
Pembahasan :
Diketahui : f(x) = ax + b

f(5) = 5a + b = -5
f(-5) = -5a + b = 15
____________________-

10a = - 20
a = - 2 dan b = 5
Maka f(1) = (-2)(1) + 5 = 3
Jawab : C

Indikator 2.5 : Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.

Soal pada UN 2013:
14. Persamaan garis yang melalui titik (2,1) dan (3,6) adalah ….

A. 5x – y = 9

B. 5x + y = 10
C. x – 5y = - 3

D. x + 5y = 7

Pembahasan:

Persamaan grs yg mel. (2,1) dan (3,6)
− = − ≡ −1 = −2

− − 6−1 3−2

− 1 − 2
5 = 1 ≡ − 1 = 5 − 2

y – 1 = 5x – 10

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 94

y – 5x = - 9 atau 5x – y = 9
Jawab : A

15. Gradien garis 2x -5y = 10 adalah ….

A. 5
2
2
B. 5

C. −2

5
D. − 5
2

Pembahasan:
Gradien persamaan garis ax+by+c = 0 adalah : −

2 2
Jadi gradien grs 2x-5y=10 adalah: − −5 = 5

Jawab : B

Indikator 2.6 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua
variabel

Soal pada UN 2013 :
16. Harga 2 kg apel dan 6 kg melon Rp46.000,00, sedangkan harga 4 kg apel dan 3 kg

melon Rp47.000,00. Harga 5 kg apel dan 3 kg melon adalah ….
A. Rp65.000,00
B. Rp55.000,00
C. Rp49.000,00
D. Rp45.000.00

Pembahasan :
Jika harga 1kg apel = x

harga 1kg melon = y
Maka SPLDV menjadi :
2x+6y=46000 І x2 →4x+12y=92000
4x+3y=47000 І x1→ 4x+3y =47000

________________-
9y = 45000
y = 5000

2x + 6(5000) = 46000
2x = 46000 – 30000

2x = 16000 → x = 8000
5x + 3y = 5(8000)+3(5000)

= 40000 + 15000
= 55000
Jadi harga 5kg apel dan 3kg melon adalah Rp55.000,00
Jawab : B

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 95

Kompetensi pada SKL 3.1:
Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antar
sudut dan/ garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Indikator 3.1 .1: Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras.

Soal pada UN 2013 :
17. Keliling sebuah taman berbentuk belah ketupat 104 meter. Jika panjang salah satu

diagonalnya 20 meter, luas taman tersebut adalah ….
A. 320 m2
B. 480 m2
C. 640 m2
D. 960 m2
Pembahasan :

24cm

10 cm

Panjang sisi belah ketupat = 104

4

= 26 m

Panjang 1 diagonal pertama = 20
2 2

= 10 m

Panjang 1 diagonal ke dua = 262 − 102 = 676 − 100

2

= 576 = 24 m

Luas belah ketupat = 20 48 2

2

= 480 m2

Jawab : B

Indikator 3.1.2 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.

Soal pada UN 2013:

18. Pada persegi KLMN dan persegi panjang PQRS pada gambar, diketahui panjang PQ = 10
cm, QR = 15 cm, ML = 20 cm dan luas daerah yang diarsir 67 cm2. Luas daerah yang

tidak diarsir adalah ... .

A. 416 cm2 B. 467 cm2

C. 476 cm2 D. 487 cm2
Asropah
Siap UN Matematika SMP/MTs | 96

NM

SR
KL

PQ

Pembahasan:

Luas daerah yang diarsir (2 luas daerah) merupakan bagian luas daerah persegi KLMN dan

bagian luas daerah persegipanjang PQRS

Jadi Luas daerah yang tidak diarsir
= Luas daerah persegi KLMN + luas daerah persegipanjang PQRS – 2xLuas daerah yang

diarsir
= [(20x20) + ( 10x15) – (2x67)] cm2
=( 400 + 150 – 134) cm2 = 416 cm2

Jawab : A

Indikator 3.1.3 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.
Soal pada UN 2013 :
19. Pak Bondan memiliki sebuah kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 24 m x 18

m. Disekeliling kebun akan di tanam pohon dengan jarak antar pohon 3 m. banyak pohon
yang ditanam adalah ….
A. 14 pohon
B. 20 pohon
C. 24 pohon
D. 28 pohon

Pembahasan :

Keliling kebun = 2( 24 + 18) meter

= 84 meter

Jarak antar pohon = 3 meter

Banyak pohon yang ditanam

= 84 pohon = 28 pohon ( D )
3

Jawab : D

Indikator 3.1.4 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi

Soal pada UN 2013:
20. Segitiga ABC kongruen dengan segitiga PQR, besar BAC = PQR = 650 dan ABC

= QPR = 800. Sisi-sisi yang sama panjang adalah ….

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 97

A. AB = PR
B. AC = PQ
C. AB = PQ
D. BC = QR

Pembahasan :

∆ ∆
 A = Q
B=P
C=R
Maka : AB= QP ; AC = QR ; BC = PR
Jawab : C

21. Diketahui  KLM dan  PQR sebangun. Panjang sisi ML = 6 cm, KL = 12 cm, dan KM
= 21 cm, sedangkan PQ = 16 cm, PR = 28 cm, dan QR = 8 cm. Perbandingan sisi-sisi
segitiga KLM dan segitiga PQR adalah …..
A. 2 : 3
B. 3 : 4
C. 3 : 2
D. 4 : 3

Pembahasan:

 KLM dan  PQR sebangun

ML= 6 cm dan QR = 8 cm

KL= 12cm dan PQ = 16cm

KM = 21cm dan PR = 28cm

Perbandingan sisi-sisi segitiga KLM dan segitiga PQR adalah ;

6 = 12 = 2218=43 = 3 : 4
8 16



22. Perhatikan gambar

E 5 cm D
F 3 cm

C

6 cm

A 20 cm B

Panjang FC adalah ….
A. 5 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 98

Pembahasan :

Panjang FC

= + = +
+ +
= 60+30 = 90 =
99

:

Indikator 3.1.5 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis, besar
sudut penyiku atau pelurus

Soal pada UN 2013 :
23. Perhatikan gambar!

S

(5x)0 (4x+9)0 R
PQ

Besar pelurus sudut SQR adalah ….
A. 1010
B. 1000
C. 950
D. 920

Pembahasan :
5x + 4x + 9 = 180
9x = 180 – 9
9x = 171 → = 171 = 19

9

Pelurus sudut SQR(4x+9)0
= (5x)0
= {5 (19)}0 = 950

Jawab : C

Indikator 3.1.6 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garisgaris istimewa pada
segitiga

Soal pada UN 2013:

24. Segitiga KLM siku-siku di buat garis dari titik L memotong sisi KM di titik N, sehingga
KLN = MLN. Garis LN dinamakan ….
A. garis bagi
B. garis berat
C. garis tinggi
D. garis sumbu

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 99

Pembahasan :
Garis LN disebut garis bagi karena membagi besar sudut L menjadi dua bagian
sama besar
Jawab : A

Indikator 3.1.7 : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian
lingkaran atau hubungan dua lingkaran.

Soal pada UN 2013 : Titik O adalah pusat lingkaran. Bila
25. Perhatikan gambar! diketahui ABE + ACE + ADE =
960. Maka besar  AOE adalah ….
A A. 320
B
B. 480
O E
C C. 640

D D. 840

Pembahasan:
ABE = ACE = ADE =(936)0 = 320 merupakan sudut keliling menghadap busur AE
Besar  AOE = 2 x ABE = 2 x 320 = 640

Jawab : C

26. Perhatikan gambar! Jika luas juring OAB = 24 cm2,

D C luas juring OCD adalah ….
A. 56 cm2
1050 B. 48 cm2
O C. 42 cm2

600 D. 36 cm2

AB

Pembahasan :
AOB
DOC =
60° 24 2
105° =

Luas juring OCD = 24 105 = 42 2

60

Jawab : C

Asropah Siap UN Matematika SMP/MTs | 100


Click to View FlipBook Version