RANGKUMAN USP MATEMATIKA 2021_SDN MODEL BANYUWANGI

RANGKUMAN UJIAN SATUAN PENDIDIKAN (USP) SEKOLAH DASAR / MADRASAH IBTIDAIYAH

TAHUN PELAJARAN 2020/2021

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Alokasi Waktu : 120 menit

Jumlah Soal 35

Bentuk Soal : 30 Soal Pilihan Ganda ; 5 Soal Uraian

Materi Indikator soal No Level
Operasi hitung bilangan cacah
Soal Koknitif

Disajikan operasi hitung bilangan cacah penjumlahan dan perkalian atau pembagian peserta 1 L1

didik dapat menentukan hasilnya.

Definisi Bilangan Cacah
Bilangan Cacah adalah bilangan yang terdiri dari 0, 1, 2, 3, …

Urutan Pengerjaan Operasi Hitung Campuran Bilangan Cacah
1. Tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu.
2. Operasi yang sama kedudukannya dikerjakan urut dari depan ( sebelah kiri)
3. Operasi perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu, setelah itu mengerjakan
operasi penjumlahan dan pengurangan

Contoh:
Hasil pengerjaan dari 1.606 + 924 : 22 adalah…
Jawab: (karena kedudukan bagi (:) lebih tinggi dari pada tambah (+), maka kerjakan dulu
pembagian) sehingga

1.606 + 924 : 22
= 1.606 + 42
= 1.648

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

operasi hitung bilang bulat Peserta didik dapat menghitung operasi bilangan bulat positif dan negative 2 L2

Pengertian bilangan bulat positif
Bilangan bulat positif adalah himpunan bilangan yang dimulai dari bilangan satu ke atas. Contoh
bilangan bulat positif adalah: { 1, 2, 3, 4, 5, ….}

Pengertian bilangan bulat negatif

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Bilangan bulat negatif merupakan himpunan bilangan yang dimulai dari bilangan negatif satu ke
bawah. Contoh bilangan bulat negatif adalah: { …. -5, -4, -3, -2, -1 }.

Operasi Bilangan Bulat
1. Operasi penjumlahan bilangan bulat
 Bilangan positif + bilangan positif = bilangan positif.
 Bilangan negatif + bilangan negatif = bilangan negatif.
 Bilangan positif + bilangan negatif = bilangan positif atau negatif.

Contoh :
o 4+5=9
o 5 + (–2) = 3

2. Operasi pengurangan bilangan bulat
Pengurangan sebagai penjumlahan dengan lawan pengurangannya.

Contoh :
o 8 – 5 = 8 + (–5) = 3
Jadi, 8 – 5 = 8 + (–5)
o –1 – 4 = –1 + (–4) = –5
o 9 – (–5) = 9 + 5 = 14

Penambahan, Pengurangan, Perkalian Dan Pembagian Bilangan Positif Mempunyai Aturan
Tersendiri
contoh :

(-) dengan (-) hasilnya (+) positif
(-) dengan (+) hasilnya (-) negatif
(+) dengan (+) hasilnya (+) positif
(+) dengan (-) hasilnya (-) negatif

Cara mudah mengingat aturan rumus diatas yaitu dengan cara

bilangan (-) asumsikan bilangan ganjil

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

bilangan (+) sebagai bilangan genap
Maka hasilnya seperti dibawah ini

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

 1. Angka genap, ditambah berapa pun angka genap, hasilnya pasti genap.
artinya (+) dengan (+) hasilnya (+) positif

 2. Angka genap ditambah dengan angka ganjil, hasilnya pasti ganjil
artinya
(-) dengan (+) hasilnya (-) negatif
(+) dengan (-) hasilnya (-) negatif

 3. Angka ganjil, ditambah dengan berapa pun angka ganjil, hasilnya pasti genap
artinya
(-) dengan (-) hasilnya (+) positif

Penjumlahan dan pengurangan bilangan ganjil dan genap

Hasil akhir pada proses penambahan dan pengurangan bilangan ganjil dan genap, apakah bernilai
negatif (-) atau positif (+) tergantung angka yang lebih besar.
Jika yang lebih besar (+), maka hasil akhir akan (+)
Jika yang lebih besar (-), maka hasil akhir negatif.

operasi hitung bilangan pangkat Peserta didik dapat menghitung penjumlahan bilangan berpangkat dua dan pangkat tiga 3 L1
dua dan tiga, akar pangkat dua dan atau bilangan akar pangkat dua dan pangkat tiga
akar pangkat tiga
1. Pangkat Dua
Bilangan pangkat dua atau sering disebut dengan bilangan kuadrat. Pangkat dua suatu
bilangan Secara umum ditulis : a² = a x a atau mengkuadratkan suatu bilangan sama artinya
dengan mengalikan bilangan itu dengan dirinya sendiri.

Menentukan Akar Pangkat Dua
Cara menentukan bilangan akar pangkat dua dapat dilakukan dengan cara menggunakan pembagian.
Cara pembagian ini menurut saya merupakan cara yang paling mudah untuk dilakukan. Perhatikan
contoh berikut ini .
Berapa ²√2025

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

 Pisahkan dua angka di sebelah kanan dengan tanda titik sehingga menjadi 20.25.
 Carilah akar terbesar dari bilangan di sebelah kiri titik (20) yaitu 4.
 4² = 16, angka 16 ditulis di bawah angka 20 kemudian dikurangkan, yaitu 20 – 16 = 4.
 Turunkan angka 25 melengkapi sisa 4 menjadi 4.25.
 Hasil penarikan akar tadi (4) kalikan 2 menjadi 8.
 Carilah bilangan n yang memenuhi 8n × n sehingga hasil kalinya 425 atau bilangan terbesar di

bawah 425. Pada contoh nilai n yang sesuai yaitu 5, sehingga 85 × 5 = 425.
 Angka 5 ini diletakkan melengkapi 4 hasil penarikan akar tadi menjadi 45.
 Oleh karena 425 – 425 = 0 maka 45 merupakan hasil akhir penarikan akar kuadrat. Bila hasil

pengurangannya belum nol maka dilakukan penurunan angka berikutnya seperti langkah-
langkah di atas.
2. Bilangan Pangkat Tiga
Bilangan pangkat tiga atau sering disebut bilangan kubik merupakan bilangan hasil
pemangkatan tiga suatu bilangan. Secara umum ditulis : a3 = a x a x a.
Menentukan Akar Pangkat Tiga
Akar pangkat tiga merupakan kebalikan dari pangkat tiga
Nilai dari ³√79.507 adalah......
Pembahasan :
a. Menentukan nilai puluhan bilangan yang dicari

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Abaikan tiga angka terakhir. 79.507 → 79
Carilah bilangan kubik dasar terbesar di bawah angka yang tersisa (79). Yaitu 64.
Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar tersebut. Hasil akar pangkat tiga ini sebagai

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

KPK dan FPB puluhan. ³√64 = 4. Jadi, puluhannya adalah 4. 4 L1
b. Menentukan nilai satuan bilangan yang dicari.

Perhatikan angka terakhirnya. 79.507 → 507.
Carilah bilangan kubik dasar yang satuannya sama dengan 7 → 27
Tariklah akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar tersebut. ³√27 = 3.
Hasil akar pangkat tiga ini sebagai satuan.
Satuannya 3.

Jadi ³√79.507 = 43.

Peserta didik dapat menentukan KPK atau FPB dari dua atau tiga bilangan dua angka

Metode Pohon Faktor
Untuk menentukan KPK dengan menggunakan faktorisasi prima adalah dengan mengalikan faktor-
faktor yang berbeda dan faktor-faktor sama dengan pangkat terbesar dari dua bilangan atau lebih.
Sedangkan untuk menentukan FPB nya, maka kalikan faktor-faktor prima pangkat terkecil yang
sama.

Seperti contoh soal di bawah ini:

Berapakah KPK dan FPB dari 20 dan 30
Bagi bilangan 20 dan 30 dengan bilangan prima, dan terus lakukan pembagian hingga hasil akhir

yang tersisa adalah bilangan prima yang tidak habis dibagi selain dengan dirinya sendiri. Seperti
gambar di atas. Setelah itu tuliskan faktorisasi prima-nya.
20 = 22 x 5
30 = 2 x 3 x 5

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Dalam menentukan nilai KPK, kita akan mengalikan semua faktor prima, jika ada
faktor yang sama maka pilihlah pangkat yang lebih besar.

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

KPK = 22 x 3 x 5 = 60
Untuk menentukan FPB, pilihlah faktor prima dengan pangkat terkecil yang sama.
Kemudian kalikan
20 = 22 x 5
30 = 2 x 3 x 5
Bilangan yang sama dengan pangkat terkecil adalah 2 dan 5
Sehingga FPB dari 20 dan 30 adalah 2 x 5 = 10

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Pecahan Ditunjukkan bilangan pecahan campuran, persen, dan decimal peserta didik dapat 5 L2
mengurutkan dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya.

Mengurutkan pecahan, cara yang paling mudah adalah dengan mengubah pecahan-pecahan
tersebut ke bentuk pecahan desimal. Di sini diperlukan kemampuan untuk mengubah pecahan ke
bentuk pecahan desimal. Berikut ini cara mengubah pecahan ke bentuk pecahan desimal.
Mengubah Pecahan Ke Desimal
Mengubah pecahan biasa ke desimal dapat langsung dilakukan dengan cara membagi pembilang
dengan penyebut. Ada juga yang menggunakan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, 1.000,
banyak pangka dibelakang koma sama dengan banyaknya angka 0 pada penyebut pecahan-pecahan
tersebut. Perhatikan contoh berikut ini.
Ubah pecahan 3/4 menjadi bentuk desimal !

Untuk bentuk pecahan yang lain lakukan cara yang sama seperti cara di atas. Pecahan campuran dan
persen dibuah dulu ke bentuk biasa baru diubah ke bentuk desimal.
Cara Mengurutkan Pecahan Desimal
Untuk mengurutkan pecahan desimal dapat dilakukan dengan cara mengurutkan dari depan (bilangan
satuanya terlebih dahulu). Jika ada bilangan satuan yang sama dilanjutkan dengan bilangan
persepuluhan, perseratusan dan seterusnya (bilangan di belakang koma).

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

0,675 1, 234 0,064 3,250 0,600

Dari pecahan-pecahan tersebut dapat diurutkan dari yang terbesar dengan cara sebagai berikut :
3,250 berada diurutan paling depan karena bilangan satuannya paling besar (3).

1, 234 berada pada urutan kedua karena bilangan satuannya lebih kecil dari 3.
Ada tiga buah bilangan dengan bilangan satuannya 0, pengurutan dilanjutkan dengan
persepuluhannya. 0,765 menempati urutan ketiga karena perepuluhannya paling besar (6).

0,600 menempati tempat keempat karena persepuluhannya lebih besar dari 0,064.

Terakhir adalah 0,064 yang merupakan bilangan terkecil.
Sehingga urutan pecahan dari yang terbesar adalah : 3,250, 1,234, 0,675, 0,600, dan 0,064

Perbandingan Disajikan ilustrasi tentang perbandingan peserta didik dapat memecahkan masalah terkait 6 L2
perbandingan senilai.

Perbandingan senilai merupakan perbandingan yang antar nilai lainnya berbanding lurus.
Maksudnya, apabila ada variabel yang nilainya bertambah, maka nilai yang lainnya akan ikut
bertambah. Sehingga, apabila nilai variabel A semakin besar, maka nilai variabel B juga ikut semakin
besar. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemukan masalah yang berkaitan dengan
perbandingan senilai

Contoh Soal
Harga 1 lusin buku tulis adalah Rp. 48.000,00. Berapa harga 6 buku tulis?
Jawab:
Diketahui:
1 lusin buku = 12 buku = Rp. 48.000,00
Ditanyakan:
6 buku = ?
Jawab:
Jika jumlah buku tulis berkurang, berarti harganya pun berkurang. Jika 12 buku = Rp. 48.000,00
maka
1 buku = Rp. 48.000,00/12
1 buku = Rp. 4.000,00

6 buku = 6. Rp. 4.000,00 = Rp. 24.000,00
Jadi harga 6 buku tulis adalah Rp. 24.000,00

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Operasi hitung bilangan cacah Disajikan sebuah cerita, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaiatan dengan 7 L3
operasi hitung campuran bilangan cacah

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Untuk mengerjakan soal cerita kita harus mengetahui yang di ketahui dan yang di tanya dan
aturan operasi hitung. Setelah kita mengetahui semua itu kita akan mudah dalam mengerjakan soal
– soal cerita yang menggunakan operasi hitung campuran.
Contoh Soal
Aisyah menabung setiap hari dari sisa uang jajan sekolahnya selama 50 hari sebesar Rp3.000. ia
mempunyai keinginan untuk mebeli sepatu yang harga nya Rp80.000. berapakah sisa uang
tabungan Aisyah ?
Penyelesaian :
Diketahui : jumlah uang tabungan aisyah = Rp3.000 × 50 = Rp150.000,00
Harga sepatu = Rp80.000
Ditanyakan : sisa uang tabungan Aisyah
Jawab :
sisa uang tabungan Aisyah = jumlah tabungan aisah – harga sepatu
= Rp150.000,00 – Rp80.000,00
= Rp70.000,00
Jadi , sisa uang tabungan Aisyah adalah Rp70.000,000

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Operasi hitung bilangan bulat Peserta didik dapat menghitung operasi campuran bilangan bulat dengan bilangan pecahan 8 L2

Aturan Operasi Hitung Campuran:

1. Operasi yang berada dalam kurung dikerjakan lebih dahulu.
2. Dahulukan bilangan berpangkat
3. Dahulukan perkalian dan pembagian sebelum penjumlahan dan pengurangan.
4. Jika ada perkalian dan pembagian tanpa tanda kurung, kerjakan berurutan dari kiri ke kanan.
5. Jika ada penjumlahan dan pengurangan tanpa tanda kurung, kerjakan berurutan dari kiri ke

kanan.

Contoh
Rina mengerjakan soal Olimpiade Matematika yang berjumlah 50 butir. Aturan penilaian yaitu tiap
jawaban benar mendapat nilai 2, jawaban salah –1, dan tidak dijawab 0.
Jika ada 3 soal yang tidak dikerjakan dan Rina mendapat nilai 70, maka jumlah soal benar yang
dikerjakan Rina ada ….
A. 41 butir
B. 40 butir

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

C. 39 butir
D. 38 butir

Pembahasan:
Berdasarkan soal dapat diperoleh informasi bahwa,

 Jumlah soal: 50
 Tidak dikerjakan: 3
 Dikerjakan: 47
Dari 47 soal yang dikerjakan ada yang dijawab dengan benar dan ada yang salah. Misalkan
jawaban yang benar adalah B, maka jawaban yang salah adalah 47 – B.
 Jumlah jawaban benar: B
 Jumlah jawaban salah: 47– B
Diketahui bahwa skor nilai yang diperoleh Rina adalah 70, maka
B × 2 + (47 – B) × (–1) + 3 × 0 = 70
2B + (– 47+ B) + 0 = 70
2B – 47 + B = 70
2B + B = 70 + 47
3B = 117
B = 117 : 3 = 39
Jadi, jumlah soal benar yang dikerjakan Rina ada 39 butir.

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

operasi hitung bilangan pangkat Peserta didik dapat menentukan hasil pangkat dua dan akar pangkat tiga 9 L2
dua dan tiga, akar pangkat dua dan
tiga Contoh Soal
Sebuah baki berbentuk persegi luasnya 784 cm². Berapa cm panjang sisi baki
tersebut?
Jawab:
Diketahui: Luas baki adalah 784 cm².
Untuk mengetahui panjang sisi persegi kita harus mencari akar kuadrat dari 784.
Cara menghitung:
Luas persegi = sisi x sisi atau s2 artinya kita harus mencari bilangan yang kalau dipangkatkan
menghasilkan 784.
√784 = ?
√784 = 28
Jadi panjang sisi baki adalah 28 cm

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

KPK dan FPB Contoh Soal 10 L1
242 + 182 - √676 x √196 = ?

Jawab:
242 + 182 - √676 x √196 =

576 + 324 - 26 x 14

576 + 324 - 364 = 536

Peserta didik dapat memecahkan masalah tentang FPB atau KPK.

Soal no.1
Lampu A berkedip setiap 5 detik. Lampu B berkedip setiap 4 detik. Lampu C berkedip setiap 6
detik. Ketiga lampu tersebut berkedip bersamaan setiap ..... detik

a. 20
b. 30
c. 40
d. 60
Permasalahan di atas tentang KPK. Untuk itu mari menyelesaikan dan menentukan KPK bilangan-
bilangan itu.
4 = 22
5=5
6=2×3
KPK = 22 × 3 × 5 = 60

Jadi, Ketiga lampu tersebut berkedip bersamaan setiap 60 detik.

Soal no.2
Susi, Riko, dan Tini berturut-turut mengunjungi perpustakaan setiap 4 hari, 6 hari, dan 8 hari
sekali. Jika pada tanggal 15 Juli 2014 mereka bertemu di perpustakaan, pada tanggal berapa
mereka bertemu di perpustakaan yang akan datang?
a. 8 Agustus 2014
b. 9 Agustus 2014
c. 10 Agustus 2014
d. 11 Agustus 2014
Permasalahan tentang KPK
4 = 22

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

6=2×3
8 = 23
KPK = 23 × 3 = 24

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Susi, Riko, Tini akan bertemu 24 hari sehari. Dua puluh empat hari setelah tanggal 15 Juli 2014
adalah 8 Agustus 2014.
Trik menentukan tanggal.
Tanggal = (n + tanggal sekarang) - lama hari bulan Juli

= (24 + 14) - 31
= 8 sgustus

Soal no.3
Ibu akan membagikan 84 kue donat dan 56 kue bolu kepada beberapa tetangganya. Setiap tetangga
diharapkan memperoleh jumlah dan jenis yang sama banyak. Ibu bisa membagikan sebanyak-
banyaknya kepada . . . tetangga.
a. 28
b. 30
c. 32
d. 35
Jawaban: a
Permasalahan di atas tentang FPB
Mari menentukan FPB dari bilangan-bilangan tersebut.
84 = 2 × 2 × 3 × 7
56 = 2 × 2 × 2 × 7
FPB = 2 × 2 × 7 = 28
Jadi, ibu dapat membagikan sebanyak-banyaknya kepada 28 tetangga.

Soal no.4
Vika mempunyai 36 pita merah, 48 pita kuning, dan 60 pita emas. Pita-pita tersebut akan
digunakan untuk menghias beberapa kado dengan jumlah dan jenis sama banyak untuk setiap
kado. Vika akan menghias kado sebanyak-banyaknya. Pita emas yang digunakan untuk menghias
sebuah kado sebanyak . . . pita.
a. 12
b. 6
c. 5
d. 4
Jawaban: c

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Permasalahan tentang FPB
36 = 2 × 2 × 3 × 3
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Operasi hitung bilangan cacah 60 = 2 × 2 × 3 × 5 11 L3
Operasi hitung bilangan bulat 12 L2
FPB = 2 × 2 × 3 = 12
satuan ukuran kuantitas, satuan Banyak pita emas yang digunakan sebuah kado adalah 60 : 12 = 5 pita. 13 L2
berat, satuan panjang, satuan Disajikan ilustrasi tentang operasi bilangan cacah, peserta didik dapat menggunakan operasi
waktu, dan satuan volum hitung campuran penjumlahan dan pengurangan
Disajikan gambar atau ilustrasi tentang bilangan bulat positif dan negative peserta didik
dapat menghitung selisih bilangan tersebut.

Contoh Soal Operasi Bilangan Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Seekor ikan hiu berada 200 meter di bawah permukaan laut, puncak sebuah bukit berada 800 meter
dari permukaan laut. Jika pesawat terbang berada dua kilometer dari atas bukit, berapa kilometer
selisih jarak antara ikan hiu dan pesawat?
Diketahui bahwa :
Ikan hiu = - 200 meter
Bukit = 800 meter
Pesawat = 2 km
Penyelesaiannya, kita cari lebih dulu posisi pesawat dari permukaan air laut,
Pesawat = 800 m + 2 km
= 800 m + 2000 m = 2800 m
Yang ditanyakan adalah selisih pesawat dan ikan hiu, maka,
= 2800 m – (-200m)
= 2800 m + 200 m = 3000 m = 3 km

Peserta didik dapat menentukan nilai operasi hitung konvensi satuan volum berbeda.

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Perlu diingat pula beberapa satuan yang nilainya sama, yaitu:
1 dm3 = 1 liter
1 cc = 1 ml = 1 cm3

Contoh Soal
1. Ayah mengisi bak penampungan air sebanyak 0,75 m3. Air tersebut digunakan untuk

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

keperluan selama seminggu sebanyak 135 dm3. Sisa air yang masih dalam penampungan
adalah ... liter
a. 615

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

b. 515
c. 425
d. 325
Pembahasan:
Air dalam bak = 0,75 m3 = 0,75 x 1.000 dm3 = 750 dm3 = 750 liter
Air yang digunakan = 135 dm3 = 135 liter
Sisa air yang masih dalam penampungan = 750 – 135 = 615 liter
Jawaban: A

2. 2.500.000 dm3 + 45 dam3 = ... m3
a. 47.500
b. 45.500
c. 45.000
d. 43.000
Pembahasan:
2.500.000 dm3 = 2.500.000 : 1.000 m3 = 2.500 m3
45 dam3 = 45 x 1.000 m3 = 45.000 m3
2.500.000 dm3 + 45 dam3 = 2.500 + 45.000 = 47.500 m3

3. 2,8 m3 + 800 dm3 = ... liter
a. 3.000
b. 3.240
c. 3.400
d. 3.600
2,8 m3 = 2,8 x 1.000 = 2.800 dm3 = 2.800 liter
800 dm3 = 800 liter
2,8 m3 + 800 dm3 = 2.800 + 800 = 3.600 liter
Jawaban: D

4. 2 dal + 300 dl = ... l
a. 10
b. 30
c. 50
d. 70

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Pembahasan:
2 dal = 2 x 10 liter = 20 liter
300 dl = 300 : 10 liter = 30 liter

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

2 dal + 300 dl = 20 + 30 = 50 liter

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

waktu, jarak, dan kecepatan Peserta didik dapat menghitung jarak dengan ditentukan perbandingan kecepatan dan 14 L2
waktu.

Rumus Kecepatan, Jarak, dan Waktu Rumus
Nama V=S/t
Kecepatan S=txv
Jarak t=S/v
Waktu

Contoh Menghitung Dengan Rumus Kecepatan Rata – Rata :
Andi mengendarai motornya dari rumah ke kantor yang berjarak sekitar 25 km dengan waktu 2 jam
di perjalanan. Maka berapakah kecepatan rata – rata dari motor andi tersebut ?

Jawab :

Di ketahui :

S = 25 km

t = 2 jam
Di tanya : kecepatan rata – rata ( v )….. ?

Di jawab :

V = S / t = 25 km / 2 jam

V = 12,5 km/jam
Jadi, kecepatan rata – rata dari motor doni ialah 12,5 km/jam.

Contoh Menghitung Dengan Rumus Kecepatan Jarak :
Denis berjalan kaki dengan kecepatan rata – rata nya 1,5 meter per detik. Maka, berapakah jarak
yang ditempuh oleh Denis setelah 2 jam berjalan ?
Jawab :
Di ketahui :
v = 1,5 meter/detik
t = 2 jam = 2 x 60 x 60 = 7200 detik.
Di tanya :
berapakah jarak yang ditempuh oleh Denis setelah 2 jam berjalan ( s ) ?

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Di jawab :
s = v x t = 1,5 meter/detik x 7200 detik
s = 10800 meter = 10,8 km
Jadi, jarak yang ditempuh oleh Denis setelah 2 jam berjalan adalah 10,8 km.

Contoh Menghitung Dengan Rumus Kecepatan Waktu :
Sebuah pesawat gBatik Air terbang dengan kecepatan 500 km/jam. Maka, berapakah waktu yang
dibutuhkan pesawat garuda indonesia untuk terbang dari Bandar Lampung ke Bandung bila jarak
kedua kota tersebut adalah 1400 kilometer ?
Jawab :
Di ketahui :
S = 1400 km
v = 500 km/jam
Di tanya :
waktu yang dibutuhkan pesawat Batik Air untuk terbang dari Bandar Lampung ke Bandung ( t ) ?
Di jawab :
t = s / t = 1400 km / 500 km/jam
t = 2,8 jam = 2 jam 48 menit
Jadi, waktu yang dibutuhkan pesawat Batik Air untuk terbang dari Bandar Lampung ke Bandung
ialah 2 jam 48 menit.

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

keliling dan luas segiempat Disajikan gambar segi empat gabungan peserta didik dapat menentukan luas atau 15 L 2
kelilingnya

Contoh Soal
1. Perhatikan gambar di bawah ini!

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Tentukan keliling bangun di atas?

Pembahasan.
Langkah pertama menentukan panjang sisi yang belum diketahui. Untuk itu gambarnya akan
menjadi seperti di bawah ini:
Keliling bangun gabungan = 18 + 8 + 10 + 12 + 8 + 20 = 76 cm
Jadi keliling bangun tersebut ialah 76 cm.
2. Perhatikan gambar berikut!

Tentukan luas bangun di atas?
[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Pembahasan.
Contoh soal bangun datar gabungan ini dapat diselesaikan dengan menghitung luas masing masing

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

bangun trapesium di atas. Maka hasilnya akan menjadi seperti berikut:
a = 20 cm
b = 26 cm
t = 12 cm
Luas trapesium I = ½ x (a + b) x t

= ½ x (20 + 26) x 12
= 276 cm²
Karena kedua trapesium itu memiliki ukuran sama. Maka luasnya juga sama. Dengan begitu luas
gabungannya akan menjadi seperti berikut:
Luas gabungan = 2 x 276 = 552 cm²
Jadi luas bangun tersebut ialah 552 cm²

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

keliling dan luas lingkaran Disajikan gambar lingkaran yang dilengkapi dengan ukuran diameter, peserta didik dapat 16 L 2
menghitung luas/keliling

Rumus

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Contoh Soal

Keliling bangun di atas adalah ..... cm
a. 70,5
b. 80
c. 80,5
d. 81
Pembahasan soal
Diketahui diameter = 21 cm
Ditanyakan keliling?
K=Лxd
Keliling bangun = garis lengkung + r + r
Keliling bangun = (3/4 x Л x d) + r + r
Keliling bangun = (3/4 x 22/7 x 21) + 10,5 + 10,5
Keliling bangun = 70,5 cm
Contoh Soal
Tentukan luas lingkaran dengan diameter 42 cm!

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Jawaban:

Untuk menentukan luas lingkaran tersebut, kita harus mengetahui jari-jarinya terlebih dahulu.

Jari-jari lingkaran sama dengan setengah diameter lingkaran, maka jari-jarinya adalah 21 cm.
L= phi x r2 = 22/7 x 21 x 21 = 22/7 x 441 = 22 x 63 = 1.386 cm3
Sehingga didapatkan bahwa luas lingkaran berdiameter 28 sentimeter adalah seluas 1.386 cm3

luas permukaan kubus, balok, dan Disajikan gambar balok atau kubus beserta ukurannya peserta didik dapat menghitung luas 17 L2

tabung permukaannya

Contoh
Jika panjang rusuk sebuah kubus adalah 23 cm. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut!

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Penyelesaian:
s = 23 cm

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Luas permukaan kubus = 6s2
= 6 × 232
= 6 × 529 cm2
= 3.174 cm2
Contoh
Sebuah balok berukuran panjang 23 cm, lebar 19 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas permukaan
balok tersebut!
Penyelesaian:
p = 23 cm, l = 19 cm, t = 8 cm
Luas permukaan balok
= 2 [(p × l) + (p × t) + (l × t)]
= 2 [(23 × 19) + (23 × 8) + (19 × 8)] cm2
= 2 [437 + 184 + 152] cm2
= 2 [773] cm2
= 1.546 cm2

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

volume kubus, balok, dan tabung Disajikan soal cerita yang berkaitan dengan tabung beserta ukurannya, peserta didik dapat 18 L3
menghitung volumnya.

Rumus Volume Tabung

V=π×r×r×t

atau
V = π x r2 x t

 V adalah volume tabung.
 π adalah konstanta (22/7 atau 3,14 ).

 r adalah panjang jari-jari alas. ( r=setengah diameter)

 t adalah tinggi tabung

Contoh Soal:
Terdapat sebuah tabung yang akan diisi air dengan jari – jari sepanjang 7 cm dan tinggi 30 cm.

Tentukanlah volume air yang bisa mengisi penuh tabung tersebut.

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

-simetri dan pencerminan Solusi: 19 L1
Diketahui informasi berikut dari soal di atas:
r =7 cm
t = 30 cm
Selanjutnya kita hanya perlu memasukan bilangan-bilangan ini ke dalam rumus.
Volume tabung = π x r2 x t
= 22/7 x 72 x 30 cm
= 22/7 x 49 x 30 cm
= 4.620 cm3
Jadi, volume air yang bisa mengisi penuh tabung tersebut adalah 4.620 cm3.
Disajikan gambar bangun datar peserta didik dapat menentukan letak pencerminannya.

Percemian(refleksi) adalah suatu transformasi yang memindahkan suatu titik pada bangun
giometri dengan menggunakan sifat benda dan bayangan pada cermin datar .

Sifat bayangan benda yang di bentuk suatu pencermian adalah sebagai berikut
 bayangan suatu bangun yang di cerminkan memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan
bangun aslinya.
 jarak bayangan pada cermin sama dengan jarak aslinya ke cermin.
 bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya.

Dari gambar diatas yang termasuk pencerminan adalah a, d, dan e

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

penyajian data dalam bentuk tabel, Disajikan gambar diagram lingkaran peserta didik dapat memnentukan data yang belum 20 L 2
diagram batang, dan diagram diketahui.
lingkaran
Contoh Soal :
Sebuah kelas memiliki total siswa sebanya 42 siswa yang di bentuk dalam diagram lingkaran

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

sebagai berikut:

Jika banyak siswa yang mengikuti kegiatan eskul yang dibentuk dalam diagram lingkaran seperti di
atas. Berapakah jumlah siswa yang tidak mengikuti eskul sama sekali?
Jawab :
Diketahui :
Total siswa = 42 siswa
Eskul basket = 10 siswa
Eskul bola = 5 siswa
Eskul silat = 10 siswa
Ditanyakan:
Siswa yang tidak mengikuti eskul … ?
Penyelesaian:
Rumus :

Jumlah data yang ditanyakan = total jumlah data – total data yang diketahui
Siswa yang tidak mengikuti eskul = total siswa – (eskul basket + eskul bola + eskul silat)
= 42 siswa – (10 siswa + 5 siswa + 10 siswa)
= 42 siswa – 25 siswa
= 17 siswa
Jadi, siswa yang tidak mengikuti eskul sama sekali adalah 17 siswa

Rumus Diagram Lingkaran dalam bentuk Derajat
Untuk rumus diagram lingkaran derajat kita harus mengetahui jumlah yang ditanyakan, yang
pertama yaitu ketahui jumlah derajat kemudian membaginya dengan 360°
[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Rumus :

Nilai yang ditanyakan = (Jumlah sudut/360°) x total nilai

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Contoh Soal :
Sebuah sekolah memiliki 1260 siswa. Di sekolah tersebut mengharuskan siswanya untuk ikut serta
dalam kegiatan eskul. Jika siswa yang mengikuti eskul dibentuk dalam diagram lingkaran dalam
bentuk derajat (°) sebagai berikut :

Berapakah jumlah siswa yang mengikuti eskul musik?
Jawab :
Diketahui :
total siswa = 1260 siswa
eskul basket = 130°
eskul bola = 100°
eskul silat = 80°
Ditanyakan:
Banyak siswa yang mengikuti eskul musik … ?
Penyelesaian:
Pertama cari berapa derajat siswa yang mengikuti eskul musik,
eskul musik = 360° – (eskul basket + eskul bola + eskul silat)
= 360° – (130°-100°-80°)
= 360° – 310°
= 50°
Kemudian, gunakan rumus untuk mencari jumlah siswa yang mengikuti eskul musik:
Jumlas siswa eskul musik = (derajat eskul musik/360°) x total siswa
= (50°/360°) x 1260 siswa
= 63000/360

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

= 175 siswa
Jadi, jumlah siswa yang mengikuti eskul musik sebanyak 175 siswa

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Rumus Diagram Lingkaran dalam Bentuk Persen (%)
Diagram lingkaran dalam bentuk persen sering di jumpai, jika yang di tanyakan adalah jumlah
angka, pertama cari terlebih dahulu persen dari data yang di tanyakan kemudian kalikan dengan
total jumlah nilai setelah itu bagikan dengan 100%.
Rumus :

Nilai yang ditanyakan = (persen nilai yang ditanyakan/100%) x total nilai
Contoh Soal :
Diketahui total barang yang dijual pedagang baju adalah 300 buah. Jika baju yang dijual dibentuk
dalam diagram lingkaran sebagai berikut.

Carilah berapa baju anak yang dijual pedagang baju tersebut ?
Jawab :
Diketahui:
Total baju = 300 buah
Baju remaja = 40%
Baju dewasa = 38%
Ditanyakan :
Banyaknya baju anak yang di jual … ?
Penyelesaian :
Pertama-tama, cari berapa persen baju anak yang di jual.
persen baju anak = 100% – (baju remaja + baju dewasa)
= 100% – (40% + 38%)
= 100% – 78%
= 22%

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021

Kemudian, gunakan persen baju anak yang di dapatkan kedalam rumus.
Jumlah baju anak = (persen baju anak/100%) x total baju
= (22% / 100%) x 300 buah

[Type here]

Rangkuman Materi / SDN Model Banyuwangi 2020-2021