CadernoEO-CnaturezaV4_2022 (1)

202VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 2. f = 17,3 cm 3. a) imagem real e invertida A B C A” F B’ A’ Lente b) 30 cm. c) tamanho: nenhuma alteração luminosidade: diminuição 4. a) b) Os triângulos sombreados são semelhantes, portanto: __d' d = f ___2 f 1 ⇒ d' = d · f _______2 f 1 5. Quando a lente converge em um ponto os raios que nela atingiram, esta lente será convergente. 6. a) 1. ERRADA: a lente de óleo é também convergente. 2. CORRETA 3. ERRADA: existe o mesmo efeito de inversão notado na palavra água, mas devido a simetria (em relação ao eixo longitudinal do tubo) da palavra coco o efeito não é evidente. b) Imagem virtual, direita e do mesmo tamanho do objeto. 7. a) Posicionar a vela de modo que a lente, entre ela e o anteparo, projete neste último um ponto de luz. A distância entre a vela e a lente é a distância focal da mesma. b) Pontual e Real. 8. Se o gelo tivesse forma de uma lente de bordos finos, ou seja, convergente, poder-se-ia usá-la para concentrar a luz solar sobre a folha seca. E.O. UERJ Exame de Qualificação 1. C 2. B 3. D E.O. Objetivas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. C 2. A 3. A 4. C 5. B E.O. Dissertativas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. a) b) c) 2. a) d = 3cm. b) f = 2cm.

203VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 3. Como a imagem está projetada no anteparo, ela é real, o objeto também é real. Logo podemos concluir que a lente é convergente. 4. a) FF’ b) __3f 4 5. a) b) Virtual, uma imagem de objeto real em lente divergente é sempre: virtual, direita, menor, formada entre o foco imagem e o vértice. 6. a) Para que os raios emerjam paralelos entre si de uma lente convergente, estes devem divergir a partir do foco da mesma. Sendo assim, segue que a fenda F 1 deve estar localizada no foco da lente, cuja distância focal é então de 30 mm. b) Aplicando a Lei de Snell-Descartes na figura a seguir, temos: nar ⋅ seni = n ⋅ sen30° 1 seni = 1,53 ⋅ 0,5 ⇒ seni = 0,77 Pelos dados do enunciado, i = 50°. c) Do gráfico dado, obtemos: λvioleta = 400 nm ⇒ dvioleta = 41,3° λvermelho = 700 nm ⇒ dvermelho = 39,9° Portanto, a diferença no desvio angular é de: Dd = 41,3º - 39,9º ∴ Dd = 1,4º d) Temos a figura: Como o ângulo Dd é pequeno (1,4º < 15º) podemos usar a aproximação dada. Logo: tg 1,4º = ___ Ds 20 ⇒ ___ 1,4 60 = ____ Ds 20 ∴ Ds ≅ 0,47 cm

204VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias E.O. APRENDIZAGEM 1. (PUC-PR) A equação de Gauss relaciona a distância focal (f) de uma lente esférica delgada com as distâncias do objeto (p) e da imagem (p') ao vértice da lente. O gráfico dado mostra a ampliação (m) da imagem em função da distância do objeto para uma determinada lente delgada. Se o objeto estiver a 6 cm da lente, a que distância a imagem se formará da lente e quais as suas características? a) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem virtual, direita e menor. b) Será formada a 30 cm da lente uma imagem real, direita e menor. c) Será formada a 30 cm da lente uma imagem virtual, invertida e menor. d) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem real, direita e maior. e) Será formada a 3,75 cm da lente uma imagem virtual, invertida e menor. 2. (UFPR) Um objeto movimenta-se com velocidade constante ao longo do eixo óptico de uma lente delgada positiva de distância focal f = 10 cm. Num intervalo de 1 s, o objeto se aproxima da lente, indo da posição 30 cm para 20 cm em relação ao centro óptico da lente. v0 e vi são as velocidades médias do objeto e da imagem, respectivamente, medidas em relação ao centro óptico da lente. Desprezando-se o tempo de propagação dos raios de luz, é correto concluir que o módulo da razão v0 /vi é: a) 2/3. b) 3/2. c) 1. d) 3. e) 2. 3. (UFF) A macrofotografia é uma técnica utilizada para fotografar pequenos objetos. Uma condição que deve ser obedecida na realização dessa técnica é que a imagem do objeto no filme deve ter o mesmo tamanho do objeto real, ou seja, imagem e objeto devem estar na razão 1:1. Suponha uma câmera formada por uma lente, uma caixa vedada e um filme, como ilustra, esquematicamente, a figura. Considere que a distância focal da lente é 55 mm e que D e DO representam, respectivamente, as distâncias da lente ao filme e do objeto a lente. Nesse caso, para realizar a macrofotografia, os valores de D e DO devem ser: a) D = 110 mm e DO = 55 mm. b) D = 55 mm e DO = 110 mm. c) D = 110 mm e DO = 110 mm. d) D = 55 mm e DO = 55 mm. e) D = 55 mm e DO = 220 mm. 4. (UFPR) Um datiloscopista munido de uma lupa analisa uma impressão digital. Sua lupa é constituída por uma lente convergente com distância focal de 10 cm. Ao utilizá-la, ele vê a imagem virtual da impressão digital aumentada de 10 vezes em relação ao tamanho real. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para a distância que separa a lupa da impressão digital. a) 9,0 cm b) 20,0 cm c) 10,0 cm d) 15,0 cm e) 5,0 cm 5. (UFTM) As figuras mostram um mesmo texto visto de duas formas: na figura 1 a olho nu, e na figura 2 com o auxílio de uma lente esférica. As medidas nas figuras mostram as dimensões das letras nas duas situações. LENTES ESFÉRICAS: ESTUDO ANALÍTICO COMPETÊNCIA(s) 1, 2, 5 e 6 HABILIDADE(s) 1, 2, 17, 20 e 22 CN AULAS 29 E 30

205VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias Sabendo que a lente foi posicionada paralelamente à folha e a 12 cm dela, pode-se afirmar que ela é: a) divergente e tem distância focal –20 cm. b) divergente e tem distância focal –40 cm. c) convergente e tem distância focal 15 cm. d) convergente e tem distância focal 20 cm. e) convergente e tem distância focal 45 cm. 6. (UFPB) Um projetor de slide é um dispositivo bastante usado em salas de aula e/ou em conferências, para projetar, sobre uma tela, imagens ampliadas de objetos. Basicamente, um projetor é constituído por lentes convergentes. Nesse sentido, considere um projetor formado por apenas uma lente convergente de distância focal igual a 10 cm. Nesse contexto, a ampliação da imagem projetada, em uma tela a 2 m de distância do projetor, é de: a) 20 vezes. b) 19 vezes. c) 18 vezes. d) 17 vezes. e) 16 vezes. 7. (UFJF) O olho-mágico é um dispositivo óptico de segurança residencial constituído simplesmente de uma lente esférica. Quando um visitante está a 1/2 m da porta, esse dispositivo óptico forma, para o observador, no interior da residência, uma imagem três vezes menor e direita do rosto do visitante. É correto afirmar que a distância focal e o tipo da lente que constituem o olho mágico são, respectivamente: a) –1/2 m, divergente. b) –1/4 m, divergente. c) 1/4 m, convergente. d) 1/2 m, convergente. e) –1/4 m, convergente. 8. (UFRGS) Um objeto delgado, com 10 cm de altura, está posicionando sobre o eixo central de uma lente esférica delegada convergente, cuja distância focal é igual a 25 cm. Considerando-se que a distância do objeto à lente é de 50 cm, a imagem formada pela lente é: a) real e de mesmo tamanho que o objeto. b) virtual e de mesmo tamanho que o objeto. c) real e menor que o objeto. d) virtual e menor que o objeto. e) virtual e maior que o objeto. 9. (IFSUL) Uma câmera com uma lente de 50 mm de distância focal é utilizada para fotografar uma árvore de 25 m de altura. Se a imagem da árvore no filme tem 25 mm de altura, nas condições propostas acima, a distância entre a câmera e a árvore vale: a)20,25 m. b)50,05 m. c)50,25 m. d) 25,50 m. E.O. FIXAÇÃO 1. (UDESC) Uma lente convergente de distância focal d é colocada entre um objeto e uma parede. Para que a imagem do objeto seja projetada na parede com uma ampliação de 20 vezes, a distância entre a lente e a parede deve ser igual a: a) 20/d. b) 20d. c) 19d. d) 21d. e) 21/d. 2. (FATEC) Sobre uma mesa, são colocados alinhados uma vela acesa, uma lente convergente e um alvo de papel. Inicialmente, a vela é afastada da lente tanto quanto possível, e ajusta-se a posição do alvo para se obter nele a imagem mínima da vela. Mede-se e anota-se a distância f do alvo à lente. Aproximando-se a vela, até que fique à distância ( ____ 3 2 ) . f da lente, para captar imagem nítida da vela o alvo deverá ser posicionado à distância da lente igual a: a) __2 3 ⋅ f. b) f. c) __3 2 ⋅ f. d) 2 ⋅ f. e) 3 ⋅ f. 3. (UFPE) Um objeto de altura h = 2,5 cm está localizado a 4,0 cm de uma lente delgada de distância focal f = +8,0 cm. Determine a altura deste objeto, em cm, quando observado através da lente. 4,0 cm h a) 2,5 b) 3,0 c) 4,5 d) 5,0 e) 6,5

206VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 4. (UFF) Observe atentamente a fotografia do grafite: “O retrato da favela tem só uma imagem mas cada olho tem sua interpretação pra essa imagem.” Foto: Ivaldo G. Lima A lente objetiva usada para tirar a fotografia do grafite pode ser considerada como uma lente convergente delgada. Chame de p a distância entre a objetiva e a parede fotografada, de d a distância entre a objetiva e o plano do filme fotográfico (ou célula CCD numa câmera digital) e de f a distância focal da objetiva. Assinale a opção que identifica corretamente, para a situação da fotografia mencionada, como estão relacionadas as 3 distâncias p, d e f e qual a orientação da imagem formada sobre o filme. a) p > f > d; imagem invertida b) d > f > p; imagem direita c) p > d > f; imagem invertida d) f > d > p; imagem direita e) d > p > f; imagem invertida 5. (UFPR) Um estudante usando uma lupa sob a luz do sol consegue queimar uma folha de papel devido à concentração dos raios do sol em uma pequena região. Ele verificou que a maior concentração dos raios solares ocorria quando a distância entre o papel e a lente era de 20 cm. Com a mesma lupa, ele observou letras em seu relógio e constatou que uma imagem nítida delas era obtida quando a lente e o relógio estavam separados por uma distância de 10 cm. A partir dessas informações, considere as seguintes afirmativas: 1. A distância focal da lente vale f = 20 cm. 2. A imagem das letras formada pela lente é invertida e virtual. 3. A lente produz uma imagem cujo tamanho é duas vezes maior que o tamanho das letras impressas no relógio. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 6. (PUC-MG) Um homem de 1,80 m de altura está a 40 m de distância de uma lente convergente de distância focal de 0,02 m. A altura da imagem formada pela lente é, em mm: a) 0,9. b) 20. c) 4,5. d) 3,8. 7. Uma lente convergente tem uma distância focal f = 20,0 cm quando o meio ambiente onde ela é utilizada é o ar. Ao colocarmos um objeto a uma distância p = 40,0 cm da lente, uma imagem real e de mesmo tamanho que o objeto é formada a uma distância p’ = 40,0 cm da lente. Quando essa lente passa a ser utilizada na água, sua distância focal é modificada e passa a ser 65,0 cm. Se mantivermos o mesmo objeto à mesma distância da lente, agora no meio aquoso, é correto afirmar que a imagem será: a) virtual, direita e maior. b) virtual, invertida e maior. c) real, direita e maior. d) real, invertida e menor. e) real, direita e menor. 8. (PUC-RJ) Um objeto é colocado a uma distância de 12 cm de uma lente delgada convergente, de 8 cm de distância focal. A distância, em centímetros, da imagem formada em relação à lente é: a) 24. b) 20. c) 12. d) 8. e) 4. 9. (FATEC) “Olho-mágico” é um dispositivo de segurança residencial constituído simplesmente de uma lente esférica. Colocado na porta de apartamentos, por exemplo, permite que se veja o visitante que está no “hall” de entrada. Quando um visitante está a 50 cm da porta, um desses dispositivos forma, para o observador dentro do apartamento, uma imagem três vezes menor e direita do rosto do visitante. Assinale a opção que se aplica a esse caso quanto às características da lente do olho- mágico e o seu comprimento focal. a) Divergente. Comprimento focal f = -300cm. b) Divergente. Comprimento focal f = -25cm. c) Divergente. Comprimento focal f = -20cm. d) Convergente. Comprimento focal f = +20cm. e) Convergente. Comprimento focal f = +300cm. E.O. COMPLEMENTAR 1. (PUC-Camp) Um espelho côncavo de distância focal 30 cm e uma lente convergente de distância focal 12 cm são dispostos coaxialmente, separados por uma distância de 75 cm. Um objeto AB é colocado entre o espelho e a lente e a 15 cm da lente, como mostra a figura. A B

207VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias Admitindo que o espelho e a lente estão sendo usados dentro das condições de Gauss, a imagem obtida por reflexão no espelho e refração na lente, é: a) real, direita e a 60 cm da lente. b) virtual, direita e a 60 cm da lente. c) real, invertida e a 30 cm da lente. d) real, direita e a 30 cm da lente. e) real, invertida e a 15 cm da lente. 2. (Ime) Um objeto puntiforme encontra-se a uma distância L de sua imagem, localizada em uma tela, como mostra a figura acima. Faz-se o objeto executar um movimento circular uniforme de raio (r = L) com centro no eixo principal e em um plano paralelo à lente. A distância focal da lente é 3L/16 e a distância entre o objeto e a lente é x. A razão entre as velocidades escalares das imagens para os possíveis valores de x para os quais se forma uma imagem na posição da tela é: a) 1. b) 3. c) 6. d) 9. e) 12. 3. (PUC-PR) Nas últimas décadas, a alimentação tem sido motivo de preocupação em todos os países. Um grande desafio é adequar a produção de alimentos à demanda crescente da população mundial, já que existem milhões de indivíduos famintos no planeta. Com a globalização, ficaram mais evidentes os problemas relativos à qualidade dos alimentos para consumo humano. A Organização Mundial da Saúde (OMS) tem alertado para a necessidade de se coibir a contaminação de alimentos por agentes biológicos com potencial de causar danos à saúde. Os agentes biológicos podem ser visíveis, como moscas, pulgões, lesmas, parasitas (como lombrigas e tênias) ou não serem visíveis a olho nu, como os microrganismos, que só podem ser vistos através do microscópio. Microscópio é o instrumento que serve para ampliar, com a finalidade de observação, a imagem de objetos de pequenas dimensões. A lupa, quando fixa em um suporte, recebe o nome de microscópio simples. O microscópio composto é constituído da associação de duas lentes separadas por um tubo e, com ele, é possível observar a maioria das células vivas. A lente que fica próxima do objeto é denominada objetiva e a lente através da qual a pessoa observa a imagem é chamada ocular. Analise as afirmativas a seguir: I. As bactérias, quando patogênicas, podem causar doenças como botulismo, salmonelose, gastroenterite entre outras. Se uma bactéria for observada num microscópio composto, a imagem final formada pelo sistema é, além de invertida, virtual e maior que a própria bactéria. II. Os fungos, em alguns alimentos, são utilizados propositalmente para dar sabor, porém, em casos de contaminação, podem provocar cirrose hepática, necrose, edema, carcinoma e favorecer o aparecimento do cancro hepático. Se um fungo for colocado a 4,0 cm de uma lupa de 6,0 cm de distância focal, o aumento linear será de 1,5 vezes. III. Os parasitas são transmitidos pela ingestão de alimentos contaminados. Podem causar teníase, ascaridíase, amebíase e outras. Observando um parasita num microscópio composto, verificou-se que a imagem ficou ampliada. As lentes do microscópio são do tipo convergente. Pode-se AFIRMAR que: a) apenas a alternativa III é correta. b) apenas a alternativa II é correta. c) apenas as alternativas I e II são corretas. d) apenas as alternativas I e III são corretas. e) todas as alternativas são incorretas. 4. (PUC-RJ) Uma lente convergente está representada esquematicamente na Figura. O objeto está localizado em S1 = 2/3 f, onde f é a distância focal. A distância da imagem à lente e o fator de ampliação são dados, respectivamente, por: a) –2f; 2. b) 2f; 1,5. c) –f; 3. d) f; 2. e) –2f; 3. 5. (Mackenzie) Uma lente convergente de distância focal f e centro óptico O conjuga de um objeto real, uma imagem real, invertida e de mesmo tamanho. Esse objeto encontra-se a) entre o centro óptico e o foco. b) sobre o foco. c) sobre o ponto antiprincipal objeto. d) entre o foco e o ponto antiprincipal objeto. e) antes do ponto antiprincipal objeto.

208VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias E.O. DISSERTATIVO 1. (UFPE) Um objeto de altura 1,0 cm é colocado perpendicularmente ao eixo principal de uma lente delgada, convergente. A imagem formada pelo objeto tem altura de 0,40 cm e é invertida. A distância entre o objeto e a imagem é de 56 cm. Determine a distância d entre a lente e o objeto. Dê sua resposta em centímetros. 2. (UFU) Na última copa do mundo, telões instalados em várias cidades transmitiram, ao vivo, os jogos da seleção brasileira. Para a transmissão, foram utilizados instrumentos ópticos chamados de projetores, que são compostos de uma lente convergente que permite a formação de imagens reais e maiores que um objeto (slides, filmes etc.). A figura abaixo mostra, de maneira esquemática, a posição do objeto e da imagem ao longo do eixo ab de uma lente esférica delgada, tal como as usadas em projetores. AB é o objeto, e CD, a imagem de AB conjugada pela lente. Responda: a) Qual a distância, ao longo do eixo ab, do centro óptico da lente à imagem CD? b) Qual a distância focal da lente? c) Qual a ampliação linear transversal? 3. (UFPE) A figura mostra uma montagem onde um objeto foi colocado sobre o eixo ótico distando 4,2 cm de uma lente convergente de distancia focal f = 4 cm. Calcule o fator de ampliação, em modulo, para a montagem descrita. 4. (UFRJ) A figura a seguir mostra uma lente convergente de distância focal 10 cm frente a um espelho plano paralelo à lente. O espelho encontra-se a uma distância de 20 cm do vértice V da lente. Do outro lado da lente, uma vela de 6,0 cm de altura encontra-se a uma distância de 30 cm do vértice da lente. a) Calcule a distância entre a vela e sua imagem formada pelo espelho plano. b) Calcule a altura da imagem da vela formada pelo espelho plano. 5. (Ita) A figura mostra uma barra LM de 10 √ __ 2 cm de comprimento, formando um ângulo de 45° com a horizontal, tendo o seu centro situado a x = 30,0 cm de uma lente divergente, com distância focal igual a 20,0 cm, e a y = 10,0 cm acima do eixo ótico da mesma. Determine o comprimento da imagem da barra e faça um desenho esquemático para mostrar a orientação da imagem. 6. (UFG) Para realizar a medida do coeficiente de dilatação linear de um objeto, cujo material é desconhecido, montou-se o arranjo experimental ilustrado na figura a seguir, na qual, d = 3,0 cm e D = 150,0 cm. O objeto tem um comprimento inicial de 4,0 cm. Após ser submetido a uma variação de temperatura de 250 ºC, sua imagem projetada na tela aumentou 1,0 cm. Com base no exposto, calcule o valor do coeficiente de dilatação linear do objeto. 7. (UFPE) Usando uma lente biconvexa, queremos formar a imagem de um objeto numa tela localizada a 80 cm do objeto. O tamanho da imagem deve ser igual ao tamanho do objeto. Qual deverá ser a distância focal da lente, em cm?

209VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 8. (UFR-RJ) Um objeto O é colocado muito longe de uma lente convergente, de distância focal igual a 10 cm. Diante dessa lente, coloca-se um espelho côncavo, de 20 cm de raio, como mostra a figura. Os eixos principais do espelho e da lente coincidem, e o vértice do espelho está a 20 cm da lente (considere que os raios luminosos emitidos pelo objeto chegam paralelos ao eixo principal da lente.). 20 cm Calcule a distância entre a lente e as imagens do objeto formadas. 9. (UEM) Um objeto de tamanho T0 igual a 15 cm está situado a uma distância D0 igual a 30 cm de uma lente. Verifica-se que a lente forma uma imagem virtual do objeto cujo tamanho T(i) é igual a 3 cm. Qual é o módulo da distância D(i) (em cm) da imagem à lente? 10. (UFPE) Um objeto é colocado a uma distância p de uma lente convergente, de distância focal f = 5,0 cm. A que distância o objeto deve estar da lente, para que sua imagem real e invertida tenha o dobro da altura do objeto? Expresse sua resposta em mm. Objeto p Lente E.O. OBJETIVAS (UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 1. (Unicamp) Um objeto é disposto em frente a uma lente convergente, conforme a figura a seguir. Os focos principais da lente são indicados com a letra F. Pode-se afirmar que a imagem formada pela lente: a) é real, invertida e mede 4 cm. b) é virtual, direta e fica a 6 cm da lente. c) é real, direta e mede 2 cm. d) é real, invertida e fica a 3 cm da lente. 2. (Fuvest) A figura adiante mostra, numa mesma escala, o desenho de um objeto retangular e sua imagem, formada a 50 cm de uma lente convergente de distância focal f. O objeto e a imagem estão em planos perpendiculares ao eixo óptico da lente. Podemos afirmar que o objeto e a imagem: a) estão do mesmo lado da lente e que f = 150 cm. b) estão em lados opostos da lente e que f = 150 cm. c) estão do mesmo lado da lente e que f = 37,5 cm. d) estão em lados opostos da lente e que f = 37,5 cm e) podem estar tanto do mesmo lado como em lados opostos da lente e que f = 37,5 cm. 3. (Unesp) Em um experimento didático de óptica geométrica, o professor apresenta aos seus alunos o diagrama da posição da imagem conjugada por uma lente esférica delgada, determinada por sua coordenada p’, em função da posição do objeto, determinada por sua coordenada p, ambas medidas em relação ao centro óptico da lente. Analise as afirmações. I. A convergência da lente utilizada é 5 di. II. A lente utilizada produz imagens reais de objetos colocados entre 0 e 10 cm de seu centro óptico. III. A imagem conjugada pela lente a um objeto linear colocado a 50 cm de seu centro óptico será invertida e terá __1 4 da altura do objeto. Está correto apenas o contido em: a) II. b) III. c) I e II. d) I e III. e) II e III.

210VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 4. (Unesp) Um objeto de 2 cm de altura é colocado a certa distância de uma lente convergente. Sabendo-se que a distância focal da lente é 20 cm e que a imagem se forma a 50 cm da lente, do mesmo lado que o objeto, pode-se afirmar que o tamanho da imagem é a) 0,07 cm. b) 0,6 cm. c) 7,0 cm. d) 33,3 cm. e) 60,0 cm. 5. (Fuvest) A distância entre um objeto e uma tela é de 80 cm. O objeto é iluminado e, por meio de uma lente delgada posicionada adequadamente entre o objeto e a tela, uma imagem do objeto, nítida e ampliada 3 vezes, é obtida sobre a tela. Para que isto seja possível, a lente deve ser: a) convergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 20 cm do objeto. b) convergente, com distância focal de 20 cm, colocada a 20 cm do objeto. c) convergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 60 cm do objeto. d) divergente, com distância focal de 15 cm, colocada a 60 cm do objeto. e) divergente, com distância focal de 20 cm, colocada a 20 cm do objeto. E.O. DISSERTATIVAS (UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 1. (Unifesp) Dentro de um aquário sem água são colocados uma lente delgada convergente e um parafuso, posicionado frontalmente à lente, ambos presos a suportes, conforme a figura. Nessas condições, a imagem conjugada pela lente é direita e tem o dobro do tamanho do objeto. a) Calcule a razão f/p, entre a distância focal da lente e a distância do objeto ao centro óptico da lente. b) Preenchido totalmente o aquário com água, a distância focal da lente aumenta para 2,5 vezes a distância focal na situação anterior, e a lente mantém o comportamento óptico convergente. Para as mesmas posições da lente e do objeto, calcule o aumento linear transversal para a nova imagem conjugada pela lente. 2. (Unifesp) A figura representa um banco óptico didático: coloca-se uma lente no suporte e varia-se a sua posição até que se forme no anteparo uma imagem nítida da fonte (em geral uma seta luminosa vertical). As abscissas do anteparo, da lente e do objeto, são medidas na escala, que tem uma origem única. suporte da lente anteparo fonte de luz (objeto) escala a) Represente graficamente (sem valores numéricos) a situação correspondente ao esquema da figura, em que apareçam: o objeto (seta luminosa da fonte); a lente e seus dois focos; a imagem e pelo menos dois raios de luz que emergem do objeto, atravessem a lente e formem a imagem no anteparo. b) Nessa condição, determine a distância focal da lente, sendo dadas as posições dos seguintes componentes, medidas na escala do banco óptico: anteparo, na abscissa 15 cm; suporte da lente, na abscissa 35 cm; fonte, na abscissa 95 cm. 3. (Unesp) Durante a análise de uma lente delgada para a fabricação de uma lupa, foi construído um gráfico que relaciona a coordenada de um objeto colocado diante da lente (p) com a coordenada da imagem conjugada desse objeto por essa lente (p'). A figura 1 representa a lente, o objeto e a imagem. A figura 2 apresenta parte do gráfico construído. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss para essa lente, calcule a que distância se formará a imagem conjugada por ela, quando o objeto for colocado a 60 cm de seu centro óptico. Suponha que a lente seja utilizada como lupa para observar um pequeno objeto de 8 mm de altura, colocado a 2 cm da lente. Com que altura será vista a imagem desse objeto? 4. (Unifesp) Uma lente convergente pode servir para formar uma imagem virtual, direita, maior e mais afastada do que o próprio objeto. Uma lente empregada dessa maneira é chamada lupa, e é utilizada para observar, com mais detalhes, pequenos objetos ou superfícies. Um perito criminal utiliza uma lupa de distância focal igual a 4,0 cm e fator de ampliação da imagem igual a 3,0 para analisar vestígios de adulteração de um dos números de série identificador, de 0,7 cm de altura, tipados em um motor de um automóvel.

211VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias a) A que distância do número tipado no motor o perito deve posicionar a lente para proceder sua análise nas condições descritas? b) Em relação à lente, onde se forma a imagem do número analisado? Qual o tamanho da imagem obtida? 5. (Unesp) Um projetor rudimentar, confeccionado com uma lente convergente, tem o objetivo de formar uma imagem real e aumentada de um slide. Quando esse slide é colocado bem próximo do foco da lente e fortemente iluminado, produz-se uma imagem real, que pode ser projetada em uma tela, como ilustrado na figura. slide tela F A distância focal é de 5 cm e o slide é colocado a 6 cm da lente. A imagem projetada é real e direita. Calcule a) a posição, em relação à lente, onde se deve colocar a tela, para se ter uma boa imagem. b) a ampliação lateral (aumento linear transversal). GABARITO E.O. Aprendizagem 1. A 2. E 3. C 4. A 5. D 6. B 7. B 8. A 9. B E.O. Fixação 1. D 2. E 3. D 4. C 5. D 6. A 7. A 8. A 9. B E.O. Complementar 1. A 2. D 3. D 4. E 5. C E.O. Dissertativo 1. d = 40 cm 2. a) 12 cm b) 4,8 cm c) A = –1,5 3. |A| = 20 4. a) D = 30 + 20 + 5 ⇒ D = 55 cm. b) Pela equação do aumento linear transversal, h' = –3 cm. Ou seja, a imagem é invertida e tem altura h’ = 3 cm. 5. D ≅ 5,1 cm 6. a = 2 × 10-5 °C–1 7. f = 20 cm 8. A figura abaixo mostra a formação da imagem: 10 cm 10 cm 10 cm Como o objeto está muito distante da lente, podemos considerar que os raios luminosos emitidos por ele vêm paralelamente ao eixo principal da lente e, assim, convergem para o seu foco, situado a 10 cm dela, formando a primeira imagem. Como o foco da lente coincide com o foco do espelho, os raios emergentes são refletidos pelo espelho novamente na direção paralela ao eixo principal. Quando atingem a lente, convergem para o seu outro foco, situado à esquerda, a 10 cm dela, formando a outra imagem. Ambas as imagens se formam a 10 cm da lente, uma à direita e outra à esquerda. 9. |Di| = 6 cm. 10. p = 75 mm.

212VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias E.O. Objetivas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. A 2. D 3. B 4. C 5. A E.O. Dissertativas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. a) f/p = 2 b) A = 1,25 2. a) objeto lente imagem p > p’ p’ Fo Fi b) f = 15 cm 3. p' = 12 cm; h' = 10 mm. 4. a) p = 2,7 m. b) p' = –8 cm e h' = 2,1 cm. 5. a) 30 cm b) A imagem é ampliada cinco vezes e o aumento linear é –5 (imagem invertida)

213VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias E.O. APRENDIZAGEM 1. Sobre o olho humano, considere as seguintes afirmações: I. A parte do olho denominada cristalino tem comportamento semelhante ao de uma lente convergente. II. No olho míope, as imagens de objetos muito distantes se formam antes da retina. III. A correção da hipermetropia é feita com lentes divergentes. Está correto apenas o que se afirma em: a) I e II. b) II. c) III. d) I e III. e) I. 2. (ACAFE) Um médico oftalmologista realizou uma cirurgia no globo ocular de dois pacientes (paciente A e paciente B), a fim de corrigir dois defeitos da visão. Para tanto, utiliza um método de cirurgia corretiva a laser que possui maior precisão e eficiência. No paciente A o procedimento corrigiu o defeito e, com isso, o ponto remoto do olho foi colocado para mais longe. No paciente B houve a correção do defeito de tal modo que o ponto próximo foi trazido para mais perto do olho. Nesse sentido, marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas. ( ) O paciente A pode ter corrigido o defeito da hipermetropia. ( ) O paciente B utilizava uma lente convergente para corrigir seu defeito visual antes da cirurgia. ( ) A cirurgia no paciente A fez com que a imagem de um objeto, que se formava antes da retina, se forme exatamente sobre a retina. ( ) Antes da cirurgia a imagem de um objeto se formava atrás da retina no olho do paciente B. ( ) Uma das causas do defeito da visão do paciente A poderia ser por que seu globo ocular é achatado. A sequência correta, de cima para baixo, é: a) F – V – V – V – F b) F – F – V – V – V c) F – V – F – V – V d) V – V – F – F – V 3. (UFG) Anableps, um animal aquático, possui a capacidade incomum de ver acima e abaixo da superfície da água simultaneamente. O seu olho é adaptado para essa finalidade e funciona como dois olhos em um único globo ocular, cujo corte transversal é mostrado a seguir. Que adaptação física ocorrida no olho desse animal aquático explica o fenômeno relatado? a) O achatamento da córnea. b) A duplicidade da córnea. c) A circularidade do cristalino. d) A curvatura da retina. e) O achatamento do cristalino. 4. (UERN) Numa família composta por 4 pessoas, cada uma com um defeito na visão diferente dos demais, tem-se que: • o pai apresenta enrijecimento dos músculos ciliares, e com limitação de sua capacidade de acomodação visual tem dificuldades para enxergar objetos próximos e longínquos; • a mãe apresenta um alongamento do globo ocular na direção ântero-posterior com dificuldade para enxergar objetos distantes; • a filha apresenta irregularidades na curvatura da córnea e enxerga imagens embaçadas dos objetos próximos ou distantes; • o filho apresenta um encurtamento do globo ocular na direção ântero-posterior com dificuldade para enxergar objetos próximos. As lentes corretivas indicadas para os membros dessa família, considerando-se a ordem em que foram citados, são, respectivamente: a) cilíndricas, bifocais, convergentes e divergentes. b) divergentes, bifocais, convergentes e cilíndricas. c) bifocais, divergentes, cilíndricas e convergentes. d) convergentes, cilíndricas, divergentes e bifocais. 5. (ACAFE) A figura abaixo mostra esquematicamente o olho humano, enfatizando nos casos I e II os dois defeitos de visão mais comuns. ÓPTICA DA VISÃO COMPETÊNCIA(s) 1, 5 e 6 HABILIDADE(s) 1, 2, 17, 20 e 22 CN AULAS 31 E 32

214VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias Nessa situação, assinale a alternativa correta que completa, em sequência, as lacunas da frase a seguir. No caso I trata-se da ___________, que pode ser corrigida com uma lente __________; já no caso II trata-se de ____________, que pode ser corrigida com uma lente ___________. a) hipermetropía – convergente – miopía – divergente b) hipermetropía – divergente – miopía – convergente c) miopía – divergente – hipermetropía – convergente d) miopía – convergente – hipermetropía – divergente 6. (UFGS) Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas no fim do enunciado que segue, na ordem em que aparecem. O olho humano é um sofisticado instrumento óptico. Todo o globo ocular equivale a um sistema de lentes capaz de focalizar, na retina, imagens de objetos localizados desde distâncias muito grandes até distâncias mínimas de cerca de 25 cm. O olho humano pode apresentar pequenos defeitos, como a miopia e a hipermetropia, que podem ser corrigidos com o uso de lentes externas. Quando raios de luz paralelos incidem sobre um olho míope, eles são focalizados antes da retina, enquanto a focalização ocorre após a retina, no caso de um olho hipermétrope. Portanto, o globo ocular humano equivale a um sistema de lentes ______.As lentes corretivas para um olho míope e para um olho hipermétrope devem ser, respectivamente, _____ e _____. a) convergentes - divergente - divergente b) convergentes - divergente - convergente c) convergentes - convergente - divergente d) divergentes - divergente - convergente e) divergentes - convergente - divergente 7. (PUC-SP) O olho humano pode ser entendido como um sistema óptico composto basicamente por duas lentes – córnea (A) e cristalino (B). Ambas devem ser transparentes e possuir superfícies lisas e regulares para permitirem a formação de imagens nítidas. Podemos classificar as lentes naturais de nossos olhos, A e B, respectivamente, como sendo: A B a) convergente e convergente. b) convergente e divergente. c) divergente e divergente. d) divergente e convergente. e) divergente e plana. 8. (PUC-SP) Certo professor de física deseja ensinar a identificar três tipos de defeitos visuais apenas observando a imagem formada através dos óculos de seus alunos, que estão na fase da adolescência. Ao observar um objeto através do primeiro par de óculos, a imagem aparece diminuída. O mesmo objeto observado pelo segundo par de óculos parece aumentado e apenas o terceiro par de óculos distorce as linhas quando girado. Primeiro par de óculos: imagem diminuída Segundo par de óculos: imagem aumentada Terceiro par de óculos, quando movimentado: imagem distorcida Através da análise das imagens produzidas por esses óculos podemos concluir que seus donos possuem, respectivamente: a) Miopia, astigmatismo e hipermetropia. b) Astigmatismo, miopia e hipermetropia. c) Hipermetropia, miopia e astigmatismo. d) Hipermetropia, astigmatismo e miopia. e) Miopia, hipermetropia e astigmatismo. 9. (Ifsul) A receita de óculos para um míope indica que ele deve usar lentes de 2,0 graus, isto é, o valor da vergência das lentes deve ser 2,0 dioptrias. Com base nos dados fornecidos na receita, conclui-se que as lentes desses óculos devem ser a) convergentes, com 2,0 m de distância focal. b) convergentes, com 50 cm de distância focal. c) divergentes , com 2,0 m de distância focal. d) divergentes, com 50 cm de distância focal. 10. (ACAFE) Um professor resolveu fazer algumas afirmações sobre óptica para seus alunos. Para tanto, contou com o auxílio de óculos com lentes bifocais (figura

215VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias abaixo). Esses óculos são compostos por duas lentes, uma superior para ver de longe e outra inferior para ver de perto. Com base no exposto acima e nos conhecimentos de óptica, analise as afirmações a seguir, feitas pelo professor a seus alunos. I. As lentes inferiores dos óculos são aconselhadas para uma pessoa com miopia. II. As lentes superiores são lentes divergentes. III. Pessoas com hipermetropia e presbiopia são aconselhadas a usar as lentes inferiores. lV. As lentes inferiores possibilitam que as imagens dos objetos, que se formam antes da retina, sejam formadas sobre a retina. V. As lentes inferiores podem convergir os raios do Sol. Todas as afirmações corretas estão em: a) III e IV. b) IV e V. c) II, III e V. d) I, II e III. E.O. FIXAÇÃO 1. (UFSM) O juiz tem ____________ e necessita de lentes de correção ____________, porque os raios luminosos convergem para um ponto ___________ da retina. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. a) miopia - divergentes - antes b) miopia - divergentes - depois c) hipermetropia - divergentes - antes d) miopia - convergentes - depois e) hipermetropia - convergentes - antes 2. (Unifesp) Uma das lentes dos óculos de uma pessoa tem convergência +2,0 di. Sabendo que a distância mínima de visão distinta de um olho normal é 0,25 m, pode-se supor que o defeito de visão de um dos olhos dessa pessoa é: a) hipermetropia, e a distância mínima de visão distinta desse olho é 40 cm. b) miopia, e a distância máxima de visão distinta desse olho é 20 cm. c) hipermetropia, e a distância mínima de visão distinta desse olho é 50 cm. d) miopia, e a distância máxima de visão distinta desse olho é 10 cm. e) hipermetropia, e a distância mínima de visão distinta desse olho é 80 cm. 3. (UFPEL) O olho humano é um sofisticado sistema óptico que pode sofrer pequenas variações na sua estrutura, ocasionando os defeitos da visão. Com base em seus conhecimentos, analise as afirmativas a seguir. I. No olho míope, a imagem nítida se forma atrás da retina, e esse defeito da visão é corrigido usando uma lente divergente. II. No olho com hipermetropia, a imagem nítida se forma atrás da retina, e esse defeito da visão é corrigido usando uma lente convergente. III. No olho com astigmatismo, que consiste na perda da focalização em determinadas direções, a sua correção é feita com lentes cilíndricas. IV. No olho com presbiopia, ocorre uma dificuldade de acomodação do cristalino, e esse defeito da visão é corrigido mediante o uso de uma lente divergente. Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s): a) I e II. b) III. c) II e IV. d) II e III. e) I e IV. 4. (Ufes) Texto de Guimarães Rosa - “Campo geral” (Corpo de baile, 1956): O doutor era homem muito bom, levava o Miguilim, lá ele comprava uns óculos pequenos, entrava para a escola, depois aprendia ofício. - “Você mesmo quer ir?” Miguilim não sabia. Fazia peso para não soluçar. Sua alma, até ao fundo, se esfriava. De acordo com o Texto, pode-se inferir que Miguilim necessita de óculos para corrigir uma deficiência visual (ametropia). Entre as ametropias estão a miopia e a hipermetropia. Sobre essas ametropias, julgue como verdadeiro (V) ou como falso (F) o que se afirma a seguir. ( ) A miopia é um defeito da visão que não permite visão nítida de um objeto distante, pois, estando os músculos ciliares relaxados, o foco imagem do olho está antes da retina, portanto, formando a imagem de um objeto distante antes da retina. ( ) A lente corretora da miopia deve ser divergente e um míope não precisa usar lentes para perto. ( ) A lente corretora da hipermetropia deve ser convergente. A sequência CORRETA, de cima para baixo, é: a) F,F,F. b) F,F,V. c) F,V,V. d) V,V,F. e) V,V,V. 5. (FGV) Em plena aula, o professor de Física descobriu acertadamente o motivo pelo qual um de seus alunos tinha que usar óculos. De posse dos óculos desse aluno, verificou que ambas as lentes possuíam bordos mais

216VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias espessos que seus centros. Em seguida, olhando através de cada lente e voltando sua atenção a um friso horizontal na parede, girou-as paralelamente à parede, constatando que para ambas, o friso visto através das lentes, não sofria qualquer inclinação. Naturalmente, as lentes em questão eram: a) cilíndricas e convergentes. b) cilíndricas e divergentes. c) esféricas e convergentes. d) esféricas e divergentes. e) parabólicas e convergentes. 6. (PUC-MG) Na formação das imagens na retina da visão humana, tendo em vista uma pessoa com boa saúde visual, o cristalino funciona como uma lente: a) convergente, formando imagens reais, invertidas e diminuídas. b) convergente, formando imagens reais, diretas e diminuídas. c) divergente, formando imagens virtuais, invertidas e diminuídas. d) divergente, formando imagens reais, diretas e diminuídas. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO Não só a tecnologia contribui para identificar os procedimentos mais adequados à saúde. É preciso também domínio das particularidades do ser humano. 7. (UFSM) A figura que melhor representa o comportamento refrativo de um olho sadio é: a) 0 F1 F I 0 Retina b) 0 F0 F1 I Retina c) 0 F0 F1 I Retina d) F0 F1 I Retina e) F0 F1 I Retina 8. (CFT-PR) Nas afirmações que seguem, assinale (V) verdadeiro ou (F) falso. ( ) Lentes divergentes formam imagens reduzidas. ( ) Espelhos côncavos podem fornecer imagens direitas ou invertidas. ( ) Espelhos planos não formam imagens simétricas. ( ) Pessoas com miopia ou hipermetropia não têm a imagem formada exatamente em cima da retina. A sequência correta será: a) V – F – F – V. b) F – F – V – F. c) V – V – F – F. d) F – F – V – V. e) V – V – F – V. 9. (UFSCar) Pesquisas recentes mostraram que o cristalino humano cresce durante a vida, aumentando seu diâmetro cerca de 0,02 mm por ano. Isso acarreta, na fase de envelhecimento, um defeito de visão chamado presbiopia, que pode ser corrigido de forma semelhante: a) à miopia, com uso de lentes divergentes. b) à miopia, com uso de lentes convergentes. c) à hipermetropia, com uso de lentes divergentes. d) à hipermetropia, com uso de lentes convergentes. e) ao astigmatismo, com uso de lentes convergentes ou divergentes. 10. (PUC-MG) Assinale a opção correta. a) Na miopia, a imagem é formada na frente da retina. Para se corrigir esse defeito, usam-se lentes divergentes. b) Na miopia, a imagem é formada na frente da retina. Para se corrigir esse defeito, usam-se lentes convergentes. c) Na hipermetropia, a imagem é formada atrás da retina. Para se corrigir esse defeito, usam-se lentes divergentes. d) Na hipermetropia, a imagem é formada atrás da retina. Para se corrigir esse defeito, usam-se lentes planas. E.O. COMPLEMENTAR 1. (UEG) Na tira apresentada, a personagem é uma lente convergente. Quando os raios do sol, que constituem um feixe de raios paralelos, incidem na lente, os raios convergem para um ponto. Para esse ponto convergem também os raios infravermelhos da radiação solar e, por isso, é alcançada uma temperatura bastante elevada. Ou seja, nesse caso, a lente é “botafogo”. Com base nas leis que regem a óptica geométrica, é INCORRETO afirmar: a) Um espelho côncavo fornece imagens reais, independente da posição do objeto. b) A imagem de um objeto, fornecida por uma lente divergente, é virtual, direita e menor que o objeto.

217VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias c) A distância focal dos espelhos só depende do raio de curvatura. d) A luz emitida de um ponto luminoso (pequeno objeto) e refletida por um espelho plano chega aos olhos de um observador como se estivesse vindo de um ponto de encontro dos prolongamentos dos raios luminosos refletidos. Nesse ponto, o observador verá, então, uma imagem virtual do objeto. e) A hipermetropia deve-se ao encurtamento do globo ocular em relação ao comprimento normal. Portanto, deve-se associar ao olho uma lente convergente. 2. (UFC) As deficiências de visão são compensadas com o uso de lentes. As figuras a seguir mostram as seções retas de cinco lentes. Considerando as representações acima, é correto afirmar que: a) as lentes I, III e V podem ser úteis para hipermetropes e as lentes II e IV para míopes. b) as lentes I, II e V podem ser úteis para hipermetropes e as lentes III e IV para míopes. c) as lentes I, II e III podem ser úteis para hipermetropes e as lentes IV e V para míopes. d) as lentes II e V podem ser úteis para hipermetropes e as lentes I, III e IV para míopes. e) as lentes I e V podem ser úteis para hipermetropes e as lentes II, III e IV para míopes. 3. (UFMG) Após examinar os olhos de Sílvia e de Paula, o oftalmologista apresenta suas conclusões a respeito da formação de imagens nos olhos de cada uma delas, na forma de diagramas esquemáticos, como mostrado nestas figuras: cristalino retina Sílvia cristalino retina Paula Com base nas informações contidas nessas figuras, é CORRETO afirmar que: a) apenas Sílvia precisa corrigir a visão e, para isso, deve usar lentes divergentes. b) ambas precisam corrigir a visão e, para isso, Sílvia deve usar lentes convergentes e Paula, lentes divergentes. c) apenas Paula precisa corrigir a visão e, para isso, deve usar lentes convergentes. d) ambas precisam corrigir a visão e, para isso, Sílvia deve usar lentes divergentes e Paula, lentes convergentes. 4. (Cesgranrio) A vergência ou “grau” de uma lente de óculos, expressa em dioptrias (di), equivale ao inverso da distância focal (f), medida em metros. Uma pessoa com hipermetropia, para ver com nitidez um objeto colocado a 25 cm de seus olhos, precisa usar óculos de leitura de “grau” 2 di positivas. A distância mínima, em centímetros, para que essa pessoa, quando sem óculos, veja um objeto com nitidez é de: a) 20. b) 30. c) 40. d) 50. e) 80. 5. (Unirio) Figura 1 Figura 2 O F’ i F observador O i F F’ observador Na figura 1, existe um caso tradicional de formação de imagem em uma lente divergente; na figura 2, existe um caso de formação de imagem em uma lente convergente. Nas duas figuras, o é o objeto observado e i é a imagem vista pelo observador. Existem duas deficiências que provocam efeitos visuais antagônicos: a miopia, em que o portador não vê nitidamente objetos que se situam longe dele; e a hipermetropia, em que o portador não vê nitidamente objetos que se situam perto dele. A presbiopia ou “vista cansada” é uma deficiência muscular, não é visual, mas produz o efeito similar ao da hipermetropia. Assinale a opção correta: a) As três correções se fazem com lentes convergentes. b) A miopia e a presbiopia se corrigem com lente divergente, mas a hipermetropia, com lente convergente. c) A hipermetropia se corrige com lente divergente, mas a miopia e a presbiopia, com lentes convergentes. d) A miopia pode ser corrigida com a lente divergente, mas a presbiopia e a hipermetropia, com lente convergente. e) As três correções se fazem com lentes divergentes.

218VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias E.O. DISSERTATIVO 1. (UFMG) Quando uma pessoa olha para um objeto, a imagem deste deve se formar sobre a retina. Algumas pessoas, por terem um defeito de visão, veem objetos próximos fora de foco, enquanto os distantes ficam mais bem focados. Outras pessoas têm o defeito contrário – ou seja, os objetos distantes são vistos fora de foco e os próximos, mais nitidamente. Elmo é um professor de Física portador de um desses dois defeitos e, para corrigi-lo, ele precisa usar óculos. Nestas figuras, Elmo está sem óculos, à esquerda, e com seus óculos, à direita. Como se pode notar na figura da direita, os óculos fazem com que os olhos de Elmo pareçam maiores. a) A lente dos óculos de Elmo é convergente ou divergente? Justifique sua resposta. b) Nesta figura, está representado um dos olhos de Elmo, sem óculos, e dois raios de luz que vêm de um objeto muito distante: Desenhe, nessa figura, a continuação dos dois raios para indicar em que ponto se forma a imagem do objeto. Explique seu raciocínio. 2. (UFPR) Sabemos que pessoas com hipermetropia e pessoas com miopia precisam utilizar lentes de contato ou óculos para enxergar corretamente. Explique o que é cada um desses problemas da visão e responda que tipo de lente deve ser utilizada para se fazer cada correção. 3. (Ufop) O olho humano, em condições normais, é capaz de alterar sua distância focal, possibilitando a visão nítida de objetos situados desde o “infinito” (muito afastados) até aqueles situados a uma distância mínima de aproximadamente 25 cm. Em outras palavras, o ponto remoto desse olho está no infinito e o seu ponto próximo, a 25 cm de distância. Uma pessoa com hipermetropia não consegue enxergar objetos muito próximos porque o seu ponto próximo está situado a uma distância maior do que 25 cm. Com base nessas informações, resolva as questões propostas. a) Que tipo de lente uma pessoa com hipermetropia deve usar? b) Supondo que o ponto próximo de um hipermétrope esteja a 100 cm de seus olhos, determine, em valor e em sinal, quantos “graus” devem ter os óculos dessa pessoa para que ela veja um objeto a 25 cm de distância. 4. (UFPA) Um oftalmologista, antes de examinar um paciente, explica-lhe dois defeitos da visão usando os esquemas da Figura 1. Em seguida, mostra-lhe as lentes representadas na Figura 2, cuja função é corrigir esses defeitos. a) Qual o nome de cada defeito e qual a lente (1 ou 2) que corrige cada um? b) Após o exame, o médico constata que o olho do paciente apresenta o defeito A, sendo sua máxima distância de visão distinta igual a 50 cm. Calcule quantas dioptrias deve ter a lente receitada pelo médico para corrigir tal defeito. Figura 1 Figura 2 luz Defeito A olho retina luz olho retina Defeito B Lente 1 Lente 2 5. (UNB) Considere que a retina do olho de uma pessoa, ilustrado na figura, esteja localizada a 2,5 cm do conjunto formado pela córnea e pelo cristalino - conjunto considerado aqui como uma única lente de espessura desprezível – e que, se a musculatura do olho estiver relaxada, a imagem nítida de uma estrela no céu é feita exatamente sobre a retina, no fundo do olho. Para que a pessoa possa observar nitidamente um objeto situado próximo ao seu rosto, será necessário um esforço para alterar a curvatura do cristalino, e assim variar a distância focal da lente. Suponha que a pessoa focalize nitidamente a estrela e, depois, um objeto situado a 10 cm da córnea de seu olho. Calcule, em milímetros, a diferença entre as distâncias focais nos dois casos. Despreze a parte fracionária de seu resultado, caso exista. 6. (UFR-RJ) A expressão "grau" de uma lente de um óculos é empregada pela maioria das pessoas. Na realidade,

219VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias pelos oftalmologistas é definida como "dioptria", que corresponde numericamente ao inverso da distância focal da lente, medida em metros. Qual deve ser o "grau" da lente de um óculos que projeta a imagem de uma vela acesa numa tela colocada a 40 cm das lentes? Obs.: (Interbits) Considere que a vela está muito distante da lente. 7. As figuras mostram o Nicodemus, símbolo da Associação Atlética dos estudantes da Unifesp, ligeiramente modificado: foram acrescentados olhos, na 1a figura e óculos transparentes, na 2a . a) Supondo que ele esteja usando os óculos devido a um defeito de visão, compare as duas figuras e responda. Qual pode ser este provável defeito? As lentes dos óculos são convergentes ou divergentes? b) Considerando que a imagem do olho do Nicodemus com os óculos seja 25% maior que o tamanho real do olho e que a distância do olho à lente dos óculos seja de 2 cm, determine a vergência das lentes usadas pelo Nicodemus, em dioptrias. 8. (PUC-RJ) As partes essenciais do olho humano, considerado como instrumento ótico, estão descritas a seguir. A parte frontal é curva e é formada pela córnea e a lente cristalina. Quando olhamos para um objeto, a refração da luz na córnea e na lente cristalina produz uma imagem real deste objeto na retina, localizada na parte posterior do olho a uma distância de 2,5 cm. Quando o objeto está muito distante, essa distância córnea-retina corresponde à distância focal do sistema córnea-lente cristalina, como mostrado na figura 1. Quando o objeto que queremos enxergar está próximo, a lente cristalina contrai o raio de curvatura para diminuir sua distância focal. Desta forma, a imagem do objeto continua sendo formada na retina, como mostrado na figura 2 e podemos enxergar bem o objeto. Suponha que você esteja lendo um livro à distância de 22,5 cm do rosto. Qual deve ser a distância focal efetiva de seu olho para que possa ler bem o texto? 9. (UFPE) Uma certa pessoa não pode ver claramente objetos mais próximos do que 60 cm de seus olhos. Qual deve ser a maior distância focal, em centímetros, das lentes de seus óculos, que lhe possibilitará ver claramente objetos colocados a uma distância de 20 cm? E.O. ENEM 1. (Enem) O avanço tecnológico da medicina propicia o desenvolvimento de tratamento para diversas doenças, como as relacionadas à visão. As correções que utilizam laser para o tratamento da miopia são consideradas seguras até 12 dioptrias, dependendo da espessura e curvatura da córnea. Para valores de dioptria superiores a esse, o implante de lentes intraoculares é mais indicado. Essas lentes, conhecidas como lentes fácicas (LF) são implantadas junto à córnea, antecedendo o cristalino (C) sem que esse precise ser removido, formando a imagem correta sobre a retina (R). O comportamento de um feixe de luz incidindo no olho que possui um implante de lentes fácicas para correção do problema de visão apresentado é esquematizado por: a) b) c) d) e) 2. (Enem) Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen (lbn al- -Haytham: 965-1040 d.C.) escreveu sua principal obra, o Livro da Óptica, que, com base em experimentos, explicava o funcionamento da visão e outros aspectos da ótica, por exemplo, o funcionamento da câmara escura. O livro foi traduzido e incorporado aos conhecimentos científicos ocidentais pelos europeus. Na figura, retirada dessa

220VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias obra, é representada a imagem invertida de edificações em tecido utilizado como anteparo. Se fizermos uma analogia entre a ilustração e o olho humano, o tecido corresponde ao(à): a) íris. d) córnea. b) retina. e) cristalino. c) pupila. E.O. UERJ EXAME DE QUALIFICAÇÃO 1. (UERJ) Uma pessoa míope não enxerga nitidamente objetos colocados a distâncias maiores do que 40 cm de seus olhos. O valor absoluto da convergência de suas lentes corretoras, em dioptrias, é igual a: a) 1,5 b) 2,5 c) 3,5 d) 4,5 E.O. UERJ EXAME DISCURSIVO 1. (UERJ) Um jovem com visão perfeita observa um inseto pousado sobre uma parede na altura de seus olhos. A distância entre os olhos e o inseto é de 3 metros. Considere que o inseto tenha 3 mm de tamanho e que a distância entre a córnea e a retina, onde se forma a imagem, é igual a 20 mm. Determine o tamanho da imagem do inseto. 2. (UERJ) Considere uma pessoa míope que só consiga focalizar objetos situados a, no máximo, 1,0 m de distância de seus olhos. Determine: a) o tipo e a dioptria da lente necessária para corrigir esta miopia; b) a velocidade de propagação da luz no interior do olho, na região que contém a substância denominada humor vítreo. Dados: velocidade da luz no vácuo = 300000km/s e índice de refração do humor vítreo = 1,34 E.O. OBJETIVAS (UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 1. (Fuvest) Num ambiente iluminado, ao focalizar um objeto distante, o olho humano se ajusta a essa situação. Se a pessoa passa, em seguida, para um ambiente de penumbra, ao focalizar um objeto próximo, a íris: a) aumenta, diminuindo a abertura da pupila, e os músculos ciliares se contraem, aumentando o poder refrativo do cristalino. b) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se contraem, aumentando o poder refrativo do cristalino. c) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, aumentando o poder refrativo do cristalino. d) aumenta, diminuindo a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, diminuindo o poder refrativo do cristalino. e) diminui, aumentando a abertura da pupila, e os músculos ciliares se relaxam, diminuindo o poder refrativo do cristalino. 2. (Fuvest) O olho é o senhor da astronomia, autor da cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes humanas (...). É o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são intimamente certas; determinou as altitudes e dimensões das estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; permitiu o anúncio de acontecimentos futuros, graças ao curso dos astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura (...). O engenho humano lhe deve a descoberta do fogo, que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado. LEONARDO DA VINCI, TRATADO DA PINTURA. Considere as afirmações abaixo: I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do humanismo renascentista que valoriza o racionalismo como instrumento de investigação dos fenômenos naturais e a aplicação da perspectiva em suas representações pictóricas. II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino focaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo de um objeto. Quando o cristalino está em sua forma mais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindo de um objeto distante. Quando o cristalino encontra-se em sua forma mais arredondada, é possível a focalização de objetos cada vez mais próximos do olho, até uma distância mínima. III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No olho míope, a imagem de um objeto distante forma-se depois da retina. Para corrigir tal defeito, utiliza-se uma lente divergente. Está correto o que se afirma em: a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III.

221VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 3. (Unesp) Dentre as complicações que um portador de diabetes não controlado pode apresentar está a catarata, ou seja, a perda da transparência do cristalino, a lente do olho. Em situações de hiperglicemia, o cristalino absorve água, fica intumescido e tem seu raio de curvatura diminuído (figura 1), o que provoca miopia no paciente. À medida que a taxa de açúcar no sangue retorna aos níveis normais, o cristalino perde parte do excesso de água e volta ao tamanho original (figura 2). A repetição dessa situação altera as fibras da estrutura do cristalino, provocando sua opacificação. (WWW.REVISTAVIGOR.COM.BR. ADAPTADO.) De acordo com o texto, a miopia causada por essa doença deve-se ao fato de, ao tornar-se mais intumescido, o cristalino ter sua distância focal a) aumentada e tornar-se mais divergente. b) reduzida e tornar-se mais divergente. c) aumentada e tornar-se mais convergente. d) aumentada e tornar-se mais refringente. e) reduzida e tornar-se mais convergente. 4. (Fuvest) Uma pessoa idosa que tem hipermetropia e presbiopia foi a um oculista que lhe receitou dois pares de óculos, um para que enxergasse bem os objetos distantes e outro para que pudesse ler um livro a uma distância confortável de sua vista. • Hipermetropia: a imagem de um objeto distante se forma atrás da retina. • Presbiopia: o cristalino perde, por envelhecimento, a capacidade de acomodação e objetos próximos não são vistos com nitidez. • Dioptria: a convergência de uma lente, medida em dioptrias, é o inverso da distância focal (em metros) da lente. Considerando que receitas fornecidas por oculistas utilizam o sinal mais (+) para lentes convergentes e menos (–) para divergentes, a receita do oculista para um dos olhos dessa pessoa idosa poderia ser, a) para longe: – 1,5 dioptrias; para perto: + 4,5 dioptrias b) para longe: – 1,5 dioptrias; para perto: – 4,5 dioptrias c) para longe: + 4,5 dioptrias; para perto: + 1,5 dioptrias d) para longe: + 1,5 dioptrias; para perto: – 4,5 dioptrias e) para longe: + 1,5 dioptrias; para perto: + 4,5 dioptrias E.O. DISSERTATIVAS (UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 1. (Unifesp) Um paciente, que já apresentava problemas de miopia e astigmatismo, retornou ao oftalmologista para o ajuste das lentes de seus óculos. A figura a seguir retrata a nova receita emitida pelo médico. NOME: JORGE FREDERICO DE AZEVEDO GRAU Esférico Cilíndrico Eixo D. P. Para longe OD -3,00 -0,75 150º 62,0 mm OE -3,00 -0,75 150º Para perto OD +1,00 -0,75 68,0 mm OE +1,00 -0,75 Obs.: Óculos para longe e perto separados. Ao pegar seus óculos é conveniente trazê-los para conferir. Próxima consulta:___. 08. 2012. SÃO PAULO, 30.08.2011. CARLOS FIGUEIREDO CRM Nº 000 00 a) Caracterize a lente indicada para correção de miopia, identificando a vergência, em dioptrias, e a distância focal, em metros. b) No diagrama I, esboce a formação da imagem para um paciente portador de miopia e, no diagrama II, a sua correção, utilizando-se a lente apropriada. 2. (Unifesp) Um estudante observa que, com uma das duas lentes iguais de seus óculos, consegue projetar sobre o tampo da sua carteira a imagem de uma lâmpada fluorescente localizada acima da lente, no teto da sala. Sabe-se que a distância da lâmpada à lente é de 1,8 m e desta ao tampo da carteira é de 0,36 m. a) Qual a distância focal dessa lente? b) Qual o provável defeito de visão desse estudante? Justifique.

222VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 3. (Unicamp) O olho humano só é capaz de focalizar a imagem de um objeto (fazer com que ela se forme na retina) se a distância entre o objeto e o cristalino do olho for maior que a de um ponto conhecido como ponto próximo, Pp (ver figura adiante). A posição do ponto próximo normalmente varia com a idade. Uma pessoa, aos 25 anos, descobriu, com auxílio do seu oculista, que o seu ponto próximo ficava a 20 cm do cristalino. Repetiu o exame aos 65 anos e constatou que só conseguia visualizar com nitidez objetos que ficavam a uma distância mínima de 50 cm. Considere que para essa pessoa a retina está sempre a 2,5 cm do cristalino, sendo que este funciona como uma lente convergente de distância focal variável. P cristalino retina P a) Calcule as distâncias focais mínimas do cristalino dessa pessoa aos 25 e aos 65 anos. b) Se essa pessoa, aos 65 anos, tentar focalizar um objeto a 20 cm do olho, a que distância da retina se formará a imagem? 4. (Unesp) Uma pessoa, com certa deficiência visual, utiliza óculos com lentes convergentes. Colocando-se um objeto de 0,6 cm de altura a 25,0 cm da lente, é obtida uma imagem a 100 cm da lente. Considerando que a imagem e o objeto estão localizados do mesmo lado da lente, calcule: a) a convergência da lente, em dioptrias. b) a altura da imagem do objeto, formada pela lente. 5. (Unesp) Uma pessoa míope não consegue ver nitidamente um objeto se este estiver localizado além de um ponto denominado ponto remoto. Neste caso, a imagem do objeto não seria formada na retina, como ocorre em um olho humano normal, mas em um ponto entre o cristalino (lente convergente) e a retina. Felizmente, este defeito pode ser corrigido com a utilização de óculos. a) Esquematize em uma figura a formação de imagens em um olho míope, para objetos localizados além do ponto remoto. b) Qual a vergência da lente a ser utilizada, se o ponto remoto de um olho míope for de 50 cm? GABARITO E.O. Aprendizagem 1. A 2. A 3. E 4. C 5. A 6. B 7. A 8. E 9. D 10. C E.O. Fixação 1. A 2. C 3. D 4. E 5. D 6. A 7. A 8. E 9. D 10. A E.O. Complementar 1. A 2. A 3. D 4. D 5. D E.O. Dissertativo 1. a) A imagem dos olhos do professor Elmo é virtual, direita e maior. A lente capaz de produzir esse tipo de imagem (para um objeto real) é convergente, conforme o esquema, sendo F e F’ os focos da lente. b) Se ele usa lente convergente, o sistema óptico formado somente pelo seu olho não está dando aos raios convergência suficiente para focalizá-los na retina. Isso significa que, quando sem óculos, a imagem está se formando depois da retina, conforme ilustra o esquema. 2. Hipermetropia: • Causas: olho pequeno (olho curto) ou insuficiente curvatura da córnea. • Consequências: a imagem forma-se depois da retina; a pessoa enxerga mal objetos próximos. • Correção: lentes convergentes. Miopia: • Causas: olho grande (olho alongado) ou excessiva curvatura da córnea. • Consequências: a imagem forma-se antes da retina; a pessoa enxerga mal objetos distantes. • Correção: lentes divergentes. 3. a) Como o indivíduo não enxerga nitidamente objetos próximos, ele deve usar um tipo de lente que forme desses objetos imagens mais afastadas, como ilustrado na figura. Isso se consegue com lentes convergentes.

223VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias b) A vergência da lente (V) é dada por: V = 1 __ f = 1 __ p + 1 __ p' ⇒ V = 1 ______ 025 – 1 ___ 1 ⇒ V = 4 – 1 V = 3 di (ou 3 “graus”) 4. a) O defeito A é miopia e o defeito B pode ser hipermetropia ou presbiopia (vista cansada). O defeito A é corrigido pela lente 2, enquanto o defeito B é corrigido pela lente 1. b) O grau da lente 2 é D = –1/pr = –1/0,5 = –2 di 5. 5 mm 6. "Grau" = dioptria que é igual numericamente ao inverso da distância focal da lente (expresso em metros) Logo, dioptria = 1/(0,40 m) = 2,5 m1 Assim, "popularmente", diríamos que a lente tem 2,5 graus ou 2,5 de dioptria. 7. a) hipermetropia ou presbiopia; convergente; b) 10 di 8. f = 2,25 cm Devido à contração da lente cristalina, esta distância focal é menor do que a distância focal de 2,5 cm do olho relaxado. 9. 30 cm. E.O. Enem 1. B 2. B E.O. UERJ Exame de Qualificação 1. B E.O. UERJ Exame Discursivo 1. i = 0,02 mm 2. a) divergente e –1 di b) 223881 km/s E.O. Objetivas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. B 2. B 3. E 4. E E.O. Dissertativas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. a) A correção da miopia é feita com lente divergente que tem vergência (V) negativa. Assim, da tabela dada: V = -3,00 di. A distância focal (f) é o inverso da vergência, ou seja, f = –0,33 m. b) Como o olho do míope é alongado, a imagem forma-se antes da retina. Se o objeto está distante, ele é impróprio, enviando para os olhos um feixe cilíndrico. 2. a) 30 cm b) Hipermetropia ou presbiopia. A única certeza que temos é que a lente usada é convergente, por projetar uma imagem real. 3. a) 2,2 cm e 2,4 cm b) Aproximadamente 0,2 cm “atrás” da retina. 4. a) 3,0 di b) 2,4 cm

224VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 5. a) Para um objeto colocado além do ponto remoto (PR), o cristalino irá conjugar uma imagem real, invertida e menor, posicionada antes da retina do olho míope. y y’ retina F’ F’ F’s Cristalino Cristalino imagem antes da retina foco imagem do sistema Olho míope sem lente corretiva Olho míope sem lente corretiva PR 0 PR 0 y y’ retina b) V = –2,0 di

225VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias E.O. APRENDIZAGEM 1. (UFPR) Um microscópio composto é constituído, em sua forma mais simples, por duas lentes convergentes colocadas em sequência, conforme esquematizado na figura abaixo. A lente mais próxima ao objeto é chamada objetiva e a lente mais próxima ao olho humano é chamada ocular. A imagem formada pela objetiva é real, maior e invertida, e serve como objeto para a ocular, que forma uma imagem virtual, direita e maior com relação à imagem formada pela objetiva. Suponha que a distância focal da lente objetiva seja 1 cm, a distância focal da lente ocular seja 4 cm e a distância entre as lentes seja de 6 cm. Com base nas informações acima e nos conceitos de Óptica, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas: ( ) Para que a imagem formada pela objetiva tenha as características especificadas no enunciado, o objeto deve estar a uma distância maior que 2 cm dessa lente. ( ) Supondo que o objeto esteja a uma distância de 1,5 cm da objetiva, a imagem formada por esta lente estará a 3 cm dela. ( ) A imagem final formada por este microscópio é virtual, invertida e maior em relação ao objeto. ( ) A imagem formada pela objetiva deve estar a uma distância maior que 4 cm da ocular. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. a) V – F – F – V. b) F – V – V – F. c) V – V – F – F. d) F – F – V – V. e) F – V – V – V. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO O texto abaixo é um pequeno resumo do trabalho de Sir lsaac Newton (1643-1727) e refere-se à(s) seguinte(s) questões de Física. Sir lsaac Newton foi um cientista inglês, mais reconhecido como físico e matemático, embora tenha sido também astrônomo, alquimista, filósofo natural e teólogo. Devido à peste negra, em 1666, Newton retorna à casa de sua mãe e, neste ano de retiro, constrói suas quatro principais descobertas: o Teorema Binomial, o Cálculo, a Lei da Gravitação Universal e a natureza das cores. Foi Newton quem primeiro observou o espectro visível que se pode obter pela decomposição da luz solar ao incidir sobre uma das faces de um prisma triangular transparente (ou outro meio de refração ou de difração), atravessando-o e projetando-se sobre um meio ou um anteparo branco, fenômeno este conhecido como dispersão da luz branca. No artigo “Nova teoria sobre luz e cores” (1672) e no livro Óptica (1704), Newton discutiu implicitamente a natureza física da luz, fornecendo alguns argumentos a favor da materialidade da luz (Teoria Corpuscular da Luz). Construiu o primeiro telescópio de reflexão em 1668. Em 1687, publica Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Princípios matemáticos da filosofia natural), em três volumes, obra na qual enunciou a lei da gravitação universal, generalizando e ampliando o trabalho de Kepler. Nesta obra descreve, além das três leis de Newton, que fundamentam a Mecânica Clássica, o movimento dos corpos em meios resistentes, vibrações isotérmicas, velocidade do som, densidade do ar, queda dos corpos na atmosfera, pressão atmosférica, resumindo suas descobertas. O trabalho de Newton é atemporal e um dos alicerces da Mecânica Clássica tal como a conhecemos. 2. O telescópio newtoniano, diferentemente do telescópio que utiliza apenas lentes de aumento para aproximar as imagens, usa um espelho esférico (ou parabólico para captar a luz). A imagem refletida pelo espelho é captada por uma lente objetiva, que é responsável pelo foco. A figura abaixo é uma representação do telescópio newtoniano. Os elementos óticos indicados por A, B e C são, respectivamente: INSTRUMENTOS ÓPTICOS COMPETÊNCIA(s) 1, 2, 5 e 6 HABILIDADE(s) 1, 6, 17 e 22 CN AULAS 33 E 34

226VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias a) um espelho côncavo, um espelho plano e uma lente convergente. b) uma lente convergente, um espelho plano e um espelho convexo. c) um espelho plano, uma lente divergente e um espelho côncavo. d) um espelho plano, um espelho côncavo e uma lente convergente. 3. (UECE) Uma estudante constrói uma luneta usando uma lente convergente de 58,2 cm de distância focal como objetiva e uma lente convergente com 1,9 cm de distância focal como ocular. Sabendo-se que a distância entre as lentes ocular e objetiva é de 60 cm, qual é, aproximadamente, a distância, em centímetros, entre a imagem final de um astro observado e a ocular? a) 10,0. b) 30,6. c) 34,2. d) 36,4. 4. Dentre os vários aparelhos ópticos, constitui uma lente divergente a: a) lupa de um relojoeiro. b) lente de um retroprojetor. c) lente dos óculos de um míope. d) objetiva de uma máquina fotográfica. 5. (UFMG) Rafael, fotógrafo lambe-lambe, possui uma câmara fotográfica que consiste em uma caixa com um orifício, onde é colocada uma lente. Dentro da caixa, há um filme fotográfico, posicionado a uma distância ajustável em relação à lente. Essa câmara está representada, esquematicamente, na figura 1. Para produzir a imagem nítida de um objeto muito distante, o filme deve ser colocado na posição indicada, pela linha tracejada. No entanto, Rafael deseja fotografar uma vela que está próxima a essa câmara. Para obter uma imagem nítida, ele, então, move o filme em relação à posição acima descrita. Assinale a alternativa cujo diagrama melhor representa a posição do filme e a imagem da vela que é projetada nele. Figura 1 lente filme a) filme b) filme c) filme d) filme 6. (UFF) A utilização da luneta auxiliou a construção de uma nova visão do Universo. Esse instrumento óptico, composto por duas lentes - objetiva e ocular - está representado no esquema a seguir. Considere a observação de um objeto no infinito por meio da luneta astronômica de Galileu. Nesse caso, as imagens do objeto formadas pelas lentes objetiva e ocular são, respectivamente: a) real e direita, virtual e direita. b) real e invertida, virtual e invertida. c) virtual e invertida, real e invertida. d) virtual e direita, real e direita. e) real e invertida, virtual e direita. 7. (PUC-RJ) A figura a seguir mostra uma câmera focalizada para fotografar adequadamente montanhas distantes. O filme sempre fica na parte detrás da câmera. Qual das figuras a seguir pode representar a situação da câmera focalizada para fotografar uma pessoa mais próxima, quando comparada com a focalização anterior? L a) L b) L

227VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias c) L d) L e) L 8. (UFU) Um sistema ótico é formado por duas lentes convergentes delgadas em contato, de distâncias focais f 1 e f2 . Para obter um sistema equivalente pode-se substituir estas lentes por uma que possua a distância focal, f, dada por: a) f = (f1 + f2 ) / (f1 f2 ). b) f = (f1 f2 ) / (f1 + f2 ). c) f = (f1 - f2 ) / (f1 + f2 ). d) f = (2f1 f2 ) / (f1 - f2 ). 9. (UFF) A figura representa o esquema simplificado de um projetor de slides, em que S é um slide, ℓ o dispositivo que o ilumina, L uma lente e T a tela de projeção: l S L i x = 6,0 x 102 cm T Sabe-se que a distância (x) entre o slide e a tela é 6,0 × 102 cm e que a imagem projetada na tela (i) é ampliada 59 vezes. Nesta situação, conclui-se que: a) a lente é divergente e sua distância focal é, aproximadamente, 5,9 × 102 cm. b) a lente é convergente e sua distância focal é, aproximadamente, 59 cm. c) a lente é convergente e sua distância focal é, aproximadamente, 5,9 × 102 cm. d) a lente é convergente e sua distância focal é, aproximadamente, 9,8 cm. e) a lente é divergente e sua distância focal é, aproximadamente, 9,8 cm. 10. (Acafe 2017) Alguns instrumentos óticos são formados por lentes. O instrumento ótico formado por lentes objetiva e ocular é: a) a lupa. b) o microscópio. c) o retroprojetor. d) o periscópio. E.O. FIXAÇÃO 1. (PUC-Camp) O esquema a seguir mostra a formação da imagem em uma luneta astronômica. Objetiva (1) Ocular (2) Objeto distante F2 F1 ’ i 1 i 2 F1 F2 ’ Numa certa luneta as distâncias focais da objetiva e da ocular são de 60 cm e 30 cm, respectivamente, e a distância entre elas é de 80 cm. Nessa luneta a imagem final de um astro distante se formará a: a) 30 cm da objetiva. b) 30 cm da ocular. c) 40 cm da objetiva. d) 60 cm da objetiva. e) 60 cm da ocular. 2. (UFRN) A máquina fotográfica de Betânia não permite que esta, variando a posição da lente, ajuste a focalização. Isso só é possível com a troca de lentes. A figura a seguir representa a máquina, quatro lentes (L1 , L2 , L3 e L4 ) e um barco (a cinco quilômetros da máquina), o qual ela pretende fotografar com a melhor nitidez de imagem possível. Na figura, os cinco quilômetros não estão em escala, ao passo que a máquina, as lentes e as distâncias destas aos focos (F1 , F2 , F3 e F4 ) estão na mesma escala. Para cada lente, estão indicados três raios luminosos paralelos incidentes e a convergência dos mesmos para o respectivo foco, após atravessarem a lente. Local para colocar a lente Máquina fotográfica 5 km Posição do filme F1 F2 L1 L2 L3 F3 L4 F4 Com base nesses dados, a lente que Betânia deve escolher é a: a) L2 . b) L3 . c) L1 . d) L4 . 3. (PUC-SP) Para projetar em uma tela a imagem ampliada de um objeto luminoso, pode-se utilizar: a) espelho convexo. b) espelho plano. c) lente divergente. d) lente convergente. e) lâmina de faces paralelas.

228VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 4. (ITA) Dois estudantes se propõem a construir cada um deles uma câmera fotográfica simples, usando uma lente convergente como objetiva e colocando-a numa caixa fechada de modo que o filme esteja no plano focal da lente. O estudante A utilizou uma lente de distância focal igual a 4,0 cm e o estudante B uma lente de distância focal igual a 1,0 m. Ambos foram testar suas câmeras fotografando um objeto situado a 1,0 m de distância das respectivas objetivas. Desprezando-se todos os outros efeitos (tais como aberrações das lentes), o resultado da experiência foi: I. que a foto do estudante A estava mais “em foco” que a do estudante B. II. que ambas estavam igualmente “em foco”. III. que as imagens sempre estavam entre o filme e a lente. Neste caso você concorda que: a) apenas a afirmativa II é verdadeira. b) somente I e III são verdadeiras. c) somente III é verdadeira. d) somente a afirmativa I é verdadeira. e) não é possível obter uma fotografia em tais condições. 5. (UFV) Considere uma máquina fotográfica, equipada com uma objetiva de distância focal igual a 50 mm. Para que a imagem esteja em foco, a distância entre o centro óptico da objetiva e o plano do filme, para um objeto situado a 1 m da lente, deverá ser: a) 50,0 mm. b) 52,6 mm. c) 47,6 mm. d) 100 mm. e) 150 mm. 6. (Ufrgs) Uma câmera fotográfica, para fotografar objetos distantes, possui uma lente teleobjetiva convergente, com distância focal de 200 mm. Um objeto real está a 300 m da objetiva; a imagem que se forma, então, sobre o filme fotográfico no fundo da câmera é: a) real, não invertida e menor do que o objeto. b) virtual, invertida e menor do que o objeto. c) real, invertida e maior do que o objeto. d) virtual, não invertida e maior do que o objeto. e) real, invertida e menor do que o objeto. 7. (ITA) Um objeto tem altura h0 = 20 cm e está situado a uma distância d0 = 30 cm de uma lente. Esse objeto produz uma imagem virtual de altura hi = 4,0 cm. A distância da imagem à lente, a distância focal e o tipo da lente são respectivamente: a) 6,0 cm; 7,5 cm; convergente. b) 1,7 cm; 30 cm, divergente. c) 6,0 cm; -7,5 cm; divergente. d) 6,0 cm; 5,0 cm; divergente. e) 1,7 cm; -5,0 cm; convergente. 8. (UFSM) Óculos, microscópios e telescópios vêm sendo utilizados há alguns séculos, trazendo enormes avanços científicos com consequências diretas no desenvolvimento de diversos campos, como saúde e tecnologia. Considerando os processos físicos fundamentais envolvidos na ótica de lentes delgadas, complete as lacunas na afirmação a seguir. O processo de convergência ou divergência dos raios luminosos através de lentes delgadas tem como base física o fenômeno da __________, que se caracteriza pela mudança da __________ da luz, ao passar de um meio para outro (do ar para o vidro, por exemplo). O desvio na trajetória dos raios luminosos na interface entre o ar e a lente depende __________ da luz. Assinale a sequência correta. a) refração – velocidade – do ângulo de incidência. b) difração – frequência – da polarização. c) difração – velocidade – do ângulo de incidência. d) refração – frequência – da polarização. e) refração – frequência – do ângulo de incidência. E.O. COMPLEMENTAR 1. (UFES) Uma lente convergente, de distância focal 0,75 cm, está situada 5 cm à frente de um espelho côncavo, de distância focal 1 cm. Um anteparo é colocado como mostra a figura. Um objeto é colocado entre o espelho e a lente, de tal modo que duas imagens são formadas no anteparo, ambas de mesmo tamanho. A distância entre o objeto e o espelho é de: anteparo lente espelho a) 0,5 cm. b) 1 cm. c) 1,5 cm. d) 2 cm. e) Não existe uma posição onde isso seja possível. 2. (ITA) objeto 80 cm 14 cm A figura mostra um sistema óptico constituído de uma lente divergente, com distância focal f1 = -20 cm, distan-

229VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias te 14 cm de uma lente convergente com distância focal f 2 = 20 cm. Se um objeto linear é posicionado a 80 cm à esquerda da lente divergente, pode-se afirmar que a imagem definitiva formada pelo sistema: a) é real e o fator de ampliação linear do sistema é -0,4. b) é virtual, menor e direita em relação ao objeto. c) é real, maior e invertida em relação ao objeto. d) é real e o fator de ampliação linear do sistema é -0,2. e) é virtual, maior e invertida em relação ao objeto. 3. (PUC-Camp) A objetiva de uma câmara fotográfica é uma lente convergente delgada de distância focal igual a 10 cm. Com essa câmara bateu-se uma fotografia de um prédio distante 50 m. Após revelar o filme, verificou-se que a imagem tinha uma altura de 4,0 cm. A altura real do prédio, em metros, é igual a: a) 4,0. b) 10. c) 20. d) 25. e) 40. E.O. DISSERTATIVO 1. (UFSCar) Neste ano o mundo todo comemora os 400 anos das primeiras observações astronômicas realizadas por Galileu Galilei. Popularizam-se esquemas de montagens caseiras de lunetas utilizando materiais de baixo custo, tais como, por exemplo, tubos de PVC, uma lente convergente (objetiva) e uma lente divergente ou convergente (ocular). Na escolha das lentes a serem utilizadas na montagem da luneta, geralmente, não são relevantes as suas distâncias focais, f1 e f2 (medidas em metros), mas sim as suas potências de refração (vergência), cuja unidade de medida é a dioptria (“grau”). A vergência V de uma lente convergente ou divergente é dada pelo inverso da distância focal. Na montagem da luneta, a distância entre as duas lentes é igual à soma das distâncias focais dessas lentes e o aumento no tamanho da imagem observada com a luneta é dado pela razão entre as distâncias focais das lentes objetiva e ocular. De posse dessas informações e desejando construir uma luneta, um estudante adquiriu tubos de PVC, uma lente objetiva convergente de 1,50 grau e uma lente ocular divergente com distância focal de 3 cm. a) Calcule a que distância máxima da lente objetiva ele deverá fixar a ocular. A imagem formada será direta ou invertida? b) Empolgado com essa montagem, o estudante deseja construir uma luneta com o triplo da capacidade de ampliação da imagem. Mantendo-se fixa a objetiva em 1,50 grau, calcule qual será o valor da vergência da ocular e o tamanho máximo da luneta. 2. (UFMG) Usando uma lente convergente, José Geraldo construiu uma câmera fotográfica simplificada, cuja parte óptica está esboçada nesta figura: Filme Lente x Ele deseja instalar um mecanismo para mover a lente ao longo de um intervalo de comprimento x, de modo que possa aproximá-la ou afastá-la do filme e, assim, conseguir formar, sobre este, imagens nítidas. a) Sabe-se que a distância focal da lente usada é de 4,0 cm e que essa câmera é capaz de fotografar objetos à frente dela, situados a qualquer distância igual ou superior a 20 cm da lente. Considerando essas informações, DETERMINE o valor de x. b) Pretendendo fotografar a Lua, José Geraldo posiciona a lente dessa câmera a uma distância D do filme. Em seguida, ele substitui a lente da câmera por outra, de mesmo formato e tamanho, porém feita com outro material, cujo índice de refração é maior. Considerando essas informações, RESPONDA: Para José Geraldo fotografar a Lua com essa nova montagem, a distância da lente ao filme deve ser menor, igual ou maior que D? JUSTIFIQUE sua resposta. 3. (UFPE) Uma “câmera tipo caixote” possui uma única lente delgada convergente, de distância focal f = 20 cm. Qual deve ser a distância da lente ao filme, em cm, para que a imagem de uma pessoa que está de pé a 400 cm da câmera seja focalizada sobre o filme? lente filme fotográfico 4. (UFF) Uma pequena luneta consiste em uma lente objetiva convergente de distância focal f0 = 35 cm e de uma lente ocular divergente de distância focal f1 = – 5,0 cm. As duas lentes estão separadas por uma distância d = 30 cm, como ilustrado na figura 1. Um objeto é colocado sobre o eixo óptico da luneta, à esquerda da objetiva, distando x da mesma. Figura 1 x objetiva d ocular

230VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias Figura 2 objetiva ocular a) Calcule a posição da imagem final desse objeto, medida em relação ao centro da lente ocular, quando x = 40 cm. b) Considere um feixe de raios paralelos de luz incidente na objetiva. Complete o diagrama de raios, na figura 2, representando suas trajetórias no interior da luneta e indicando claramente a direção em que emergem da ocular (a figura foi ampliada na direção transversal ao eixo óptico da luneta para facilitar seu desenho). 5. (UFES) Uma câmera fotográfica, com lente de distância focal f = 5,0 cm, é usada para fotografar um objeto de 1,8 m de altura. a) Determine a distância do objeto à lente para que a imagem do objeto no filme tenha uma altura igual a 3,0 cm. b) Quais as características da imagem formada no filme? c) Faça um diagrama representando o objeto, a lente e a imagem. 6. (UFC) A invenção do microscópio óptico foi responsável pelo advento da Citologia, já que as células são geralmente pequenas demais para serem vistas a olho nu, o qual tem poder de resolução de apenas 100 μm. Com o poder de resolução do microscópio óptico podemos ampliar um objeto até cerca de 1.500 vezes, dependendo dos aumentos proporcionados pela objetiva e pela ocular. Utilizando-se um microscópio óptico com objetivas de aumentos de 3X, 10X, 40X e 100X e ocular com aumento de 10X qual o menor aumento que já permite a visualização de um espermatozoide humano, cujo diâmetro da cabeça mede cerca de 8 μm. 7. (USF 2016) Um microscópio composto é formado por duas lentes não justapostas que recebem, respectivamente, as denominações de lentes objetiva e ocular. A figura abaixo mostra uma imagem de raios X desse aparelho. O objetivo de se usar duas lentes dispostas dessa maneira é que a lente ocular ampliará a imagem de um objeto que a lente objetiva já deixou maior, conseguindo, assim, aumentos bem significativos. Imagine uma estrutura vegetal esférica de diâmetro 4 mm sendo colocada a 1 cm da lente objetiva. A imagem final observada tem diâmetro 0,4 m e se encontra a 0,5 m da lente ocular. Sendo a distância entre as duas lentes 30 cm determine a ampliação da imagem realizada apenas pela lente objetiva. 8. (Ufg) Em 2014, comemoram-se os 450 anos do nascimento de Galileu Galilei. Entre as inúmeras contribuições científicas de Galileu, destaca-se a utilização do telescópio para observações astronômicas. Um dos primeiros telescópios empregados por Galileu, em 1609, era constituído por duas lentes esféricas delgadas convergentes, uma objetiva e uma ocular e, por meio desse instrumento, Galileu conseguiu observar as crateras da Lua. Considerando o exposto, determine: a) a distância focal da objetiva, considerando que o valor absoluto do fator de ampliação angular desse telescópio era 15 e que a distância focal da ocular era 9 cm. b) o tamanho angular, em graus, de uma cratera lunar vista por Galileu com o olho próximo da ocular, considerando que a distância entre a Terra e a Lua é de aproximadamente 384000 km e que o diâmetro da cratera é cerca de 2400 km. Utilize a aproximação tgθ ≈ θ para ângulos pequenos (em radianos). 9. (Ufmt) Um objeto é colocado a 15 cm à esquerda de uma lente convergente de distância focal igual a 10 cm. A uma distância de 15 cm à direita da lente, encontra- -se um espelho côncavo de distância focal igual a 5 cm. Determine, em cm, a posição da imagem final. E.O. UERJ EXAME DISCURSIVO 1. (UERJ) O transatlântico dispõe de uma luneta astronômica com aumento visual G igual a 10, composta por duas lentes convergentes. A distância focal da objetiva é igual a 40 cm. Em relação às lentes da luneta, determine: a) suas convergências; b) o tipo de imagem produzida por cada uma delas. E.O. OBJETIVAS (UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 1. (Fuvest) Certa máquina fotográfica é fixada a uma distância D0 da superfície de uma mesa, montada de tal forma a fotografar, com nitidez, um desenho em uma folha de papel que está sobre a mesa.

231VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias D0 vidro ? Desejando manter a folha esticada, é colocada uma placa de vidro, com 5 cm de espessura, sobre a mesma. Nesta nova situação, pode-se fazer com que a fotografia continue igualmente nítida: a) aumentando D0 de menos de 5 cm. b) aumentando D0 de mais de 5 cm. c) reduzindo D0 de menos de 5 cm. d) reduzindo D0 de 5 cm. e) reduzindo D0 de mais de 5 cm. 2. (Unesp) Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na posição vertical e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 2,5 vezes. Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da lente utilizada pelo estudante é igual a: a) 5. b) 2. c) 6. d) 4. e) 3. E.O. DISSERTATIVAS (UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 1. (Unifesp - adaptada) Um telescópio refrator trabalha com a propriedade de refração da luz. Este instrumento possui uma lente objetiva, que capta a luz dos objetos e forma a imagem. Outra lente convergente, a ocular, funciona como uma lupa, aumentando o tamanho da imagem formada pela lente objetiva. O maior telescópio refrator do mundo em utilização, com 19,2 m de comprimento, é o telescópio Yerkes, que teve sua construção finalizada em 1897 e localiza-se na Universidade de Chicago, nos EUA. O telescópio Yerkes possui uma objetiva com 101 cm de diâmetro e com razão focal (definida como a razão entre a distância focal e o diâmetro de abertura da lente) igual a 19,0. a) Qual a distância focal da objetiva do telescópio refrator descrito e quanto vale a soma das distâncias focais da objetiva e da ocular? b) Qual é o aumento visual (ampliação angular) do telescópio? 2. (Unesp) Uma câmara fotográfica rudimentar utiliza uma lente convergente de distância focal f = 50 mm para focalizar e projetar a imagem de um objeto sobre o filme. A distância da lente ao filme é p’ = 52 mm. A figura mostra o esboço dessa câmara. Filme Lente Para se obter uma boa foto, é necessário que a imagem do objeto seja formada exatamente sobre o filme e o seu tamanho não deve exceder a área sensível do filme. Assim: a) Calcule a posição que o objeto deve ficar em relação à lente. b) Sabendo-se que a altura máxima da imagem não pode exceder a 36,0 mm, determine a altura máxima do objeto para que ele seja fotografado em toda a sua extensão. 3. (Unifesp) Um estudante observa uma gota de água em repouso sobre sua régua de acrílico, como ilustrado na figura. 5,0 mm gota

232VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias Curioso, percebe que, ao olhar para o caderno de anotações através dessa gota, as letras aumentam ou diminuem de tamanho conforme afasta ou aproxima a régua do caderno. Fazendo alguns testes e algumas considerações, ele percebe que a gota de água pode ser utilizada como uma lente e que os efeitos ópticos do acrílico podem ser desprezados. Se a gota tem raio de curvatura de 2,5 mm e índice de refração 1,35 em relação ao ar: a) Calcule a convergência C dessa lente. b) Suponha que o estudante queira obter um aumento de 50 vezes para uma imagem direita, utilizando essa gota. A que distância d da lente deve-se colocar o objeto? 4. (Unicamp) A figura a seguir representa um feixe de luz paralelo, vindo da esquerda, de 5,0 cm de diâmetro, que passa pela lente A, por um pequeno furo no anteparo P, pela lente B e, finalmente, sai paralelo, com um diâmetro de 10 cm. A distância do anteparo à lente A é de 10 cm. A P B a) Calcule a distância entre a lente B e o anteparo. b) Determine a distância focal de cada lente (incluindo o sinal negativo no caso de a lente ser divergente). 5. (Fuvest) Uma máquina fotográfica, com uma lente de foco F e eixo OO', está ajustada de modo que a imagem de uma paisagem distante é formada com nitidez sobre o filme. A situação é esquematizada na figura 1. O filme, de 35 mm, rebatido sobre o plano, também está esquematizada na figura 2, com o fotograma K correspondente. A fotografia foi tirada, contudo, na presença de um fio vertical P, próximo à máquina, perpendicular à folha de papel, visto de cima, na mesma figura. a) Represente, na figura 1, a imagem de P, identificando-a por P' (Observe que essa imagem não se forma sobre o filme). b) Indique, na figura 1, a região AB do filme que é atingida pela luz refletida pelo fio, e os raios extremos, RA e RB , que definem essa região. c) Esboce, sobre o fotograma K da figura 2, a região em que a luz proveniente do fio impressiona o filme, hachurando-a. NOTE E ADOTE: Em uma máquina fotográfica ajustada para fotos de objetos distantes, a posição do filme coincide com o plano que contém o foco F da lente. GABARITO E.O. Aprendizagem 1. B 2. A 3. C 4. C 5. B 6. B 7. E 8. B 9. D 10. B E.O. Fixação 1. E 2. B 3. D 4. D 5. B 6. E 7. C 8. A E.O. Complementar 1. D 2. A 3. C E.O. Dissertativo 1. a) Dmáx = 64 cm. Esse tipo de arranjo das lentes é conhecido como “Luneta de Galileu”. A imagem é direita. b) D'máx = 66 cm. V = 100 di 2. a) x = 1 cm. b) Para fotografar um objeto mais distante, a distância focal deve ser maior que a distância focal anterior, logo, a distância da lente ao filme deverá ser maior. 3. 1/f = 1/p + 1/p' 1/20 = 1/400 + 1/p' 1/p' = 1/20 - 1/400 . 1/p' = (20 -1) / 400 1/p' = 19 /400 p' = 400/19 p' = 21,05 cm 4. a) -5,1 cm b) os raios que incidem paralelamente ao eixo da lente objetiva, emergem desta, em direção ao foco da lente ocular, emergindo desta paralelamente ao eixo das lentes.

233VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 5. a) 3,05 m. b) Real, invertida e menor. c) Observe a figura a seguir: o i 6. A = 30 X. 7. AOC = 5; AOB = -20 8. a) fob = 135 cm. b) θang = 5,37º. 9. 3,75 cm à frente do espelho. E.O. UERJ Exame Discursivo 1. a) Vob = 2,5 di Voc = 25 di. b) Objetiva: imagem real Ocular: imagem virtual. E.O. Objetivas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. A 2. A E.O. Dissertativas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. a) Fob = 19,19 m soma: 19,20 m. b) G = f ___ ob f oc = 1919. 2. a) 1,3 m. b) 90 cm. 3. a) 140 di. b) 7 mm. 4. a) 20 cm. b) fA = +10 cm f B = +20 cm. 5. a) Supondo válidas as condições de Gauss, podemos afirmar que: 1) todo raio de luz que incide na lente numa direção paralela ao eixo óptico principal emerge numa direção que passa pelo foco principal imagem (F); 2) todo raio de luz que incide na lente numa direção que passa pelo seu centro óptico emerge sem sofrer desvio. b) Todos os raios de luz provenientes do fio (P) e que atingem a lente devem convergir para a sua respectiva imagem (P’). Tomando-se os raios extremos (RA e RB), obtemos a região AB do filme que é atingida pela luz refletida pelo fio. c) Projetando-se a região AB, obtida no item anterior, sobre o fotograma K, obtém-se a região em que a luz proveniente do fio impressiona o filme.

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FÍSICA CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 4 ELETRODINÂMICA

236VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias E.O. APRENDIZAGEM 1. A figura representa o modo como um estudante colocou quatro pilhas novas em sua lanterna. Nessa situação, é correto afirmar que: a) a lâmpada irá queimar. b) a lanterna não irá acender. c) as pilhas durarão pouco tempo. d) a luz emitida terá um brilho forte. 2. (Ufrgs) O circuito a seguir representa três pilhas ideais de 1, 5 V cada uma, um resistor R de resistência elétrica 1,0 V e um motor, todos ligados em série. (Considere desprezível a resistência elétrica dos fios de ligação do circuito.) pilhas motor A B R A tensão entre os terminais A e B do motor é 4, 0 V. Qual é a potência elétrica consumida pelo motor? a) 0, 5 W b) 1, 0 W c) 1, 5 W d) 2, 0 W e) 2, 5 W 3. (UFU) O circuito elétrico (fig. 1) é utilizado para a determinação da resistência interna r e da força eletromotriz « do gerador. Um resistor variável R (também conhecido como reostato) pode assumir diferentes valores, fazendo com que a corrente elétrica no circuito também assuma valores diferentes para cada valor escolhido de R. Ao variar os valores de R, foram obtidas leituras no voltímetro V e no amperímetro A, ambos ideais, resultando no gráfico (fig. 2). Figura 1 gerador r V A fi R Figura 2 V (Volts) 12 6 0 0 1 2 3 4 i (Ampère) Com base nessas informações, assinale a alternativa que corresponde aos valores corretos, respectivamente, da resistência interna e da força eletromotriz do gerador. a) 2 V e 7 V. b) 1 V e 4 V. c) 3 V e 12 V. d) 4 V e 8 V. 4. (UFES) Nem toda a energia transformada em energia elétrica por um gerador é fornecida ao circuito externo. Parte da potência elétrica gerada é dissipada devido à resistência interna do gerador. Considere um gerador de f.e.m. e e resistência interna r. A intensidade de corrente elétrica para que a potência fornecida seja máxima e o valor dessa potência máxima, são, respectivamente: a) __« r e « 2 __ r . b) __« 2r e « 2 __ r . c) __« r e « 2 __ 4r . d) __« 2r e « 2 __ 4r . e) « 2 __ r e __« r . 5. Observe o gráfico característico de um gerador. U (V) 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 5,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 i (A) Se uma lâmpada de resistência 3,5 V for ligada em série com esse gerador, a corrente elétrica na lâmpada, em ampères, será: ESTUDO E ASSOCIAÇÃO DE GERADORES COMPETÊNCIA(s) 2, 5 e 6 HABILIDADE(s) 5, 6, 7, 17 e 22 CN AULAS 27 E 28

237VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias a) 2,5. b) 3,0. c) 7,5. d) 10. 6. (UFSCar) Com respeito aos geradores de corrente contínua e suas curvas características U × i, analise as afirmações seguintes: I. Matematicamente, a curva característica de um gerador é decrescente e limitada à região contida no primeiro quadrante do gráfico. II. Quando o gerador é uma pilha em que a resistência interna varia com o uso, a partir do momento em que o produto dessa resistência pela corrente elétrica se iguala à força eletromotriz, a pilha deixa de alimentar o circuito. III. Em um gerador real conectado a um circuito elétrico, a diferença de potencial entre seus terminais é menor que a força eletromotriz. Está correto o contido em: a) I, apenas. b) II, apenas. c) I e II, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 7. Deseja-se ferver água contida em um único recipiente. Para isso, dispõe-se de três aquecedores com resistências respectivas de 2 V, 3 V e 6 V. Os aquecedores serão ligados a um gerador que tem uma força eletromotriz « = 6 V e uma resistência interna r = 3 V. Qual é a pior maneira de se ferver essa água no menor tempo possível? a) utilizando-se apenas o aquecedor com resistência de 3V. b) utilizando-se apenas o aquecedor com resistência de 2V. c) utilizando-se os três aquecedores ligados em paralelo. d) utilizando-se os três aquecedores ligados em série. E.O. FIXAÇÃO 1. (UEPG) Sobre o circuito esquematizado a seguir, de uma lanterna comum, de uso geral, considerando que ela tem três pilhas de força eletromotriz igual, com 1,5 Volts cada uma, assinale o que for correto. 01) A resistência interna dessa associação de três geradores (pilhas) é igual à do gerador de maior resistência interna. 02) A força eletromotriz dessa associação de três geradores (pilhas) é igual à soma das forças eletromotrizes dos geradores (pilhas) individuais. 04) As pilhas dessa lanterna são geradores cuja energia é retirada da reação química dos elementos que os compõem. 08) O esgotamento das pilhas de uma lanterna como essa significa que a resistência delas aumentou a ponto de reduzir a valores desprezíveis a corrente que passa pelos circuitos externos a elas. 16) A explicação para o fato de que, quando mantida ligada, depois determinado tempo a lanterna deixa de iluminar está em que a força eletromotriz de seus geradores (pilhas) diminui até o esgotamento de toda a energia. 2. (UFMS) Uma bateria B, de força eletromotriz E = 12 V e resistência interna r desconhecida, é conectada a um circuito elétrico, conforme a figura a seguir, que contém um resistor de resistência R = 3,5 V e uma chave S. Com o resistor R imerso em 240 g de água, a chave S é ligada, permitindo que o circuito seja atravessado por uma corrente elétrica de intensidade igual a 3,0 A. Considere que não há dissipação de energia nos fios de ligação e que a energia liberada no resistor é utilizada integralmente para aquecer a água. (Dados: calor específico da água = 1,0 cal/g°C; 1,0 J = 0,24 cal) E R S r Assinale a(s) alternativa(s) correta(s). 01) a resistência interna da bateria é de 0,5 V 02) a diferença de potencial nos terminais da bateria é de 12 V. 04) a potência útil da bateria é de 31,5 W. 08) a energia absorvida pela água, durante os 10 min que sucedem à ligação da chave S é de 315 J. 16) a variação da temperatura da água, 10 min após a chave S ser ligada, é de 9,45 °C. 3. (UEL) O gráfico a seguir representa a curva característica de um gerador, isto é, a d.d.p. nos seus terminais em função da corrente elétrica que o percorre. A potência máxima que esse gerador pode fornecer ao circuito externo, em watts, vale:

238VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias a) 400. d) 100. b) 300. e) 40,0. c) 200. 4. (UEL) O gráfico a seguir, representa a ddp U em função da corrente i para um determinado elemento do circuito. U(V) i(A) 12,0 8,0 0 2,0 Pelas características do gráfico, o elemento é um: a) gerador de resistência interna 2,0 V. b) receptor de resistência interna 2,0 V. c) resistor de resistência elétrica 2,0 V. d) gerador de resistência interna 1,0 V. e) receptor de resistência interna 1,0 V. 5. (PUC-PR) O circuito esquematizado a seguir é constituído pelos resistores R1 , R2 ,R3 e R4 e pelo gerador de força eletromotriz e e resistência interna desprezível. A corrente e a tensão indicadas pelo amperímetro A e voltímetro V ideais são, respectivamente: a) 3A e 6V. d) 5A e 2V. b) 6A e 3V. e) 5A e 3V. c) 2A e 5V. 6. Uma fonte comprada como sendo uma fonte de 12 V foi ligada de acordo com os circuitos I e II, mostrados a seguir. Sendo todos os resistores utilizados iguais, foi medida uma corrente de 0,33 amperes com o circuito I e uma corrente de 0,25 amperes para o circuito II, pelos amperímetros representados nos circuitos. A opção que contém as informações compatíveis com os circuitos e os dados fornecidos é: a) a resistência tem o valor de 24 ohms e a resistência interna é nula. b) a resistência tem o valor de 24 ohms e a resistência interna é 12 ohms. c) a resistência tem o valor de 48 ohms e a resistência interna é nula. d) a resistência tem o valor de 48 ohms e a resistência interna é 12 ohms. e) a resistência não pode ser determinada com os dados fornecidos. 7. (FATEC) Três pilhas de f.e.m e = 1,5 V e resistência interna r = 1,0 V são ligadas como na figura a seguir. E E r r r E e e e A corrente que circula pelas pilhas é de: a) 0,50 A, no sentido horário. b) 0,50 A, no sentido anti-horário. c) 1,5 A, no sentido horário. d) 2,0 A, no sentido anti-horário. e) 2,0 A, no sentido horário. 8. (Cesgranrio) Pilhas de lanterna estão associadas por fios metálicos, segundo os arranjos: I) II) III) IV) V) Ligando-se resistores entre os pontos terminais livres, pode-se afirmar que as pilhas estão eletricamente em: a) paralelo em I, II, e III. b) paralelo em III e IV. c) série em I, II, e III. d) série em IV e V. e) série em III e V. 9. (Mackenzie) Para um certo equipamento eletrônico funcionar normalmente, utiliza-se uma fonte de alimentação de 6,0 V, a qual pode ser obtida pela associação adequada de algumas pilhas de 1,5 V cada. Considerando que essas pilhas são geradores elétricos ideais, duas associações possíveis são: a)

239VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias b) c) d) e) E.O. COMPLEMENTAR 1. (AFA) Um estudante dispõe de 40 pilhas, sendo que cada uma delas possui fem igual a 1,5 V e resistência interna de 0,25 V. Elas serão associadas e, posteriormente, ligadas num resistor de imersão de resistência elétrica igual a 2,5 V. Desejando-se elevar a temperatura em 10 ºC de 1000 g de um líquido cujo calor específico é igual a 4,5 J/g  ºC, no menor tempo possível, este estudante montou uma associação utilizando todas as pilhas. Sendo assim, o tempo de aquecimento do líquido, em minutos, foi, aproximadamente, igual a: a) 5. b) 8. c) 12. d) 15. 2. (UEL) Numa aula de eletricidade sobre geradores e motores, um estudante percebe que um gerador produz eletricidade a partir do movimento de um eixo. Por outro lado, um motor elétrico transforma eletricidade no movimento de um eixo. Assim, conclui ele, se o eixo do motor elétrico for acoplado ao eixo do gerador e, ao mesmo tempo, a eletricidade assim produzida pelo gerador for utilizada para acionar o motor, o conjunto desses dois equipamentos produzirá uma máquina que funcionará continuamente. Ao expor essa idéia ao seu professor de física, esse lhe diz que se trata de um moto perpétuo de segunda espécie e, portanto, não funcionará. Por não saber o que é um moto perpétuo “de segunda espécie”, o estudante faz uma pesquisa e descobre que este é um equipamento que viola a segunda lei da termodinâmica. Ao ler isso, o estudante conclui que foi “enrolado” pelo professor: “sua máquina funcionará, pois o motor elétrico e um gerador de eletricidade não são, evidentemente, máquinas térmicas”. Com base nessas informações, é correto afirmar: a) O professor está certo: o sistema fechado, motor mais gerador, não conserva a energia. b) O professor cometeu um engano. De fato, como ele afirmou ao aluno, o sistema não funcionará; mas a causa é outra: as leis do eletromagnetismo proíbem essa associação. c) A máquina concebida pelo estudante funcionará; a energia produzida pelo gerador é exatamente igual àquela necessária para fazer funcionar o motor. d) Realmente o professor cometeu um engano. A segunda lei da termodinâmica diz respeito ao constante aumento da entropia, o que não se aplica à situação relatada. e) O professor está certo. Haverá conservação de energia, mas não ficarão restritas às formas de energia elétrica e mecânica. 3. (Mackenzie) No circuito a seguir, a corrente que passa pelo amperímetro ideal tem intensidade 2 A. Invertendo a polaridade do gerador de f.e.m. «2 , a corrente do amperímetro mantém o seu sentido e passa a ter intensidade 1 A. A f.e.m. «2 vale: fi1 = 30V fi2 r 1 r 2 R A a) 10 V. d) 4 V. b) 8 V. e) 2 V. c) 6 V. 4. (Mackenzie) Duas baterias têm mesma força eletromotriz («1 = «2 ) e resistências internas respectivamente iguais a r1 e r2 . Elas são ligadas em série a um resistor externo de resistência R. O valor de R que tornará nula a diferença de potencial entre os terminais da primeira bateria será igual a: fi 1 fi 2 r 1 r 2 R a) r1 + r2 . d) r1 + r __2 2 . b) r1 – r2 . e) r1 – r __2 2 . c) r2 – r1 . E.O. DISSERTATIVO 1. (UFJF) Uma bateria de automóvel tem uma força eletromotriz « = 12 V e resistência interna r desconhecida. Essa bateria é necessária para garantir o funcionamento de vários componentes elétricos embarcados

240VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias no automóvel. Na figura a seguir, é mostrado o gráfico da potência útil P em função da corrente i para essa bateria, quando ligada a um circuito elétrico externo. a) Determine a corrente de curto-circuito da bateria e a corrente na condição de potência útil máxima. Justifique sua resposta. b) Calcule a resistência interna r da bateria. c) Calcule a resistência R do circuito externo nas condições de potência máxima. d) Sabendo que a eficiência h de uma bateria é a razão entre a diferença de potencial V fornecida pela bateria ao circuito e a sua força eletromotriz «, calcule a eficiência da bateria nas condições de potência máxima. e) Faça um gráfico que representa a curva característica da bateria. Justifique sua resposta. 2. (UFF) Um eletricista compra uma bateria usada e decide medir a resistência interna r da mesma através da curva V × i - diferença de potencial nos terminais da bateria em função da corrente elétrica que a atravessa. Para construir essa curva, ele conecta os terminais da bateria aos de um resistor de resistência variável. A tabela a seguir exibe os valores de V e i, medidos com voltímetro e amperímetro, que podem ser considerados ideais, para diferentes valores de resistência do resistor. A seguir estão representados os elementos que fazem parte do circuito utilizado na obtenção da tabela. Mudando a posição do contato móvel é possível variar o comprimento do resistor e, consequentemente, da sua resistência desde 0 até R. a) Reproduza o circuito utilizado pelo eletricista, conectando os elementos que estão representados. b) Construa o gráfico V × i com os valores da tabela, no reticulado da figura 1. Indique com clareza a escala utilizada em cada eixo coordenado. c) Determine, através do gráfico do item (b), a resistência interna r da bateria. d) Após desfazer o circuito utilizado na obtenção da tabela acima, o eletricista conecta apenas o voltímetro à bateria. Informe qual será a leitura do voltímetro. V(volts) 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 i(amperes) 6,0 5,0 3,8 2,6 1,6 0,5 3. (UFRJ) Uma bateria comercial de 1,5 V é utilizada no circuito esquematizado a seguir, no qual o amperímetro e o voltímetro são considerados ideais. Varia-se a resistência R, e as correspondentes indicações do amperímetro e do voltímetro são usadas para construir o seguinte gráfico de voltagem (V) versus intensidade de corrente (I). BATERIA COMERCIAL A R V V 1,5 V 1,2 V 0 1,0 A I Usando as informações do gráfico, calcule: a) o valor da resistência interna da bateria; b) a indicação do amperímetro quando a resistência R tem o valor 1,7 V. 4. (UFES) Um mol de um gás ideal está contido no interior de um cilindro provido de um êmbolo de peso constante que pode deslizar livremente. A parede lateral do cilindro e o êmbolo são adiabáticos. A base do cilindro permite ao gás absorver 70% do calor gerado por efeito Joule na resistência r do circuito mostrado na figura. O trabalho realizado pelo gás, por unidade de tempo, é igual a 20% da potência dissipada na resistência r. A diferença de potencial nos polos de cada bateria é «. A constante universal dos gases perfeitos é R. fi fi fi fi Sabendo que a potência dissipada na resistência r é 4« 2 ___ r , determine: a) a corrente elétrica em cada bateria; b) a variação da energia interna do gás por unidade de tempo; c) a variação da temperatura do gás por unidade do tempo.

241VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 5. (Ufrrj) O gráfico a seguir representa a curva de uma bateria de certa marca de automóvel. 15 60 i (A) U (V) Quando o motorista liga o carro tem-se a corrente máxima ou corrente de curto circuito. Neste caso: a) qual a resistência interna da bateria? b) qual a máxima potência útil desta bateria? 6. (Ufrrj) O gráfico a seguir representa a curva característica de um gerador. 80 0 10 i (A) U (V) Analisando as informações do gráfico, determine: a) a resistência interna do gerador. b) a corrente de curto-circuito do gerador. 7. (ITA) Em sua aventura pela Amazônia, João porta um rádio para comunicar-se. Em caso de necessidade, pretende utilizar células solares de silício, capazes de converter a energia solar em energia elétrica, com eficiência de 10%. Considere que cada célula tenha 10 cm2 de área coletora, sendo capaz de gerar uma tensão de 0,70 V, e que o fluxo de energia solar médio incidente é da ordem de 1,0 x 103 W/m2 . Projete um circuito que deverá ser montado com as células solares para obter uma tensão de 2,8 V e corrente mínima de 0,35 A, necessárias para operar o rádio. E.O. UERJ EXAME DE QUALIFICAÇÃO 1. (UERJ) Uma lanterna funciona com duas pilhas iguais de 1,5 V ligadas em série e uma lâmpada que consome 0,6 W quando submetida a uma tensão de 3 V. Ao ligarmos a lanterna, a tensão aplicada sobre a lâmpada vale 2,5 V. A resistência interna, em ohms, de cada pilha, tem o valor de: a) 1,5. b) 1,8. c) 3,0. d) 5,0. E.O. OBJETIVAS (UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 1. (Unesp) Um amperímetro ideal A, um resistor de resistência R e uma bateria de f.e.m. « e resistência interna desprezível estão ligados em série. Se uma segunda bateria, idêntica à primeira, for ligada ao circuito como mostra a linha tracejada da figura a seguir: A fi R a) a diferença de potencial no amperímetro aumentará. b) a diferença do potencial no amperímetro diminuirá. c) a corrente pelo resistor aumentará. d) a corrente pelo resistor não se alterará. e) a corrente pelo resistor diminuirá. 2. (Fuvest) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de potencial V, estão ligadas a um aparelho, com resistência elétrica R, na forma esquematizada na figura. Nessas condições, a corrente medida pelo amperímetro A, colocado na posição indicada, é igual a: Pilha Pilha Pilha Pilha Pilha Pilha R A Pilha Pilha Pilha Pilha Pilha Pilha a) ___ V R b) ___ 2V R c) ____ 2V 3R d) ____ 3V R e) ____ 6V R 3. (Fuvest) O circuito da figura é formado por 4 pilhas ideais de tensão V e dois resistores idênticos de resistência R. Podemos afirmar que as correntes i1 e i2 , indicadas na figura, valem: V V V V i 1 R R i 2

242VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias a) i1 = 2 __V R e i2 = 4 ___V R b) i1 = zero e i2 = 2 ___V R c) i1 = 2 __V R e i2 = 2 ___V R d) i1 = zero e i2 = 4 ___V R e) i1 = 2 __V R e i2 = zero. 4. (Unesp) Uma espécie de peixe-elétrico da Amazônia, o Poraquê, de nome científico Electrophorous electricus, pode gerar diferenças de potencial elétrico (ddp) entre suas extremidades, de tal forma que seus choques elétricos matam ou paralisam suas presas. Aproximadamente metade do corpo desse peixe consiste de células que funcionam como eletrocélulas. Um circuito elétrico de corrente contínua, como o esquematizado na figura, simularia o circuito gerador de ddp dessa espécie. Cada eletrocélula consiste em um resistor de resistência R = 7,5 V e de uma bateria de fem «. Sabendo-se que, com uma ddp de 750 V entre as extremidades A e B, o peixe gera uma corrente I = 1,0 A, a fem « em cada eletrocélula, em volts, é: a) 0,35. b) 0,25. c) 0,20. d) 0,15. e) 0,05. E.O. DISSERTATIVAS (UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 1. (Fuvest) Em uma aula de laboratório, os alunos determinaram a força eletromotriz « e a resistência interna r de uma bateria. Para realizar a tarefa, montaram o circuito representado na figura abaixo e, utilizando o voltímetro, mediram a diferença de potencial V para diferentes valores da resistência R do reostato. A partir dos resultados obtidos, calcularam a corrente I no reostato e construíram a tabela apresentada logo abaixo. a) Complete a tabela abaixo com os valores da corrente I. V(V) R(V) I(A) 1,14 7,55 0,15 1,10 4,40 1,05 2,62 0,40 0,96 1,60 0,85 0,94 0,90 b) Utilizando os eixos abaixo, faça o gráfico de V em função de I. c) Determine a força eletromotriz « e a resistência interna r da bateria. Note e adote: Um reostato é um resistor de resistência variável; Ignore efeitos resistivos dos fios de ligação do circuito. 2. (Fuvest) As características de uma pilha, do tipo PX, estão apresentadas a seguir, tal como fornecidas pelo fabricante. Três dessas pilhas foram colocadas para operar, em série, em uma lanterna que possui uma lâmpada L, com resistência constante R = 3,0 V. Uma pilha, do tipo PX, pode ser representada, em qualquer situação, por um circuito equivalente, formado por um gerador ideal de força eletromotriz « = 1,5 V e uma resistência interna r = __2 3 V, como representado no esquema a seguir.

243VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias Por engano, uma das pilhas foi colocada invertida, como representado na lanterna. Determine: a) A corrente I, em amperes, que passa pela lâmpada, com a pilha 2 “invertida”, como na figura. b) A potência P, em watts, dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 “invertida”, como na figura. c) A razão F = __P P0 , entre a potência P dissipada pela lâmpada, com a pilha 2 “invertida”, e a potência P0 , que seria dissipada, se todas as pilhas estivessem posicionadas corretamente. 3. (Unesp) O poraquê (‘Electrophorus electricus’) é um peixe provido de células elétricas (eletrócitos) dispostas em série, enfileiradas em sua cauda. Cada célula tem uma f.e.m.= 60 mV (0,060 V). Num espécime típico, esse conjunto de células é capaz de gerar tensões de até 480 V, com descargas que produzem correntes elétricas de intensidade máxima de até 1,0 A. a) Faça um esquema representando a associação dessas células elétricas na cauda do poraquê. Indique, nesse esquema, o número n de células elétricas que um poraquê pode ter. Justifique a sua avaliação. b) Qual a potência elétrica máxima que o poraquê é capaz de gerar? GABARITO E.O. Aprendizagem 1. B 2. D 3. C 4. D 5. A 6. E 7. D E.O. Fixação 1. 14 2. 05 3. D 4. A 5. A 6. B 7. C 8. B 9. C E.O. Complementar 1. B 2. E 3. A 4. B E.O. Dissertativo 1. a) i c = imáx = 120 A Também do gráfico, a potência útil máxima é 360 W, o que corresponde à corrente de 60 A. b) r = 0,1 V c) R = 0,1 V d) h = 50% e) A equação dessa bateria é: V = « – ri ⇒ V = 12 – 0,1 i O gráfico é a reta dada abaixo. 2. a) b) c) r ≈ 1,8 V d) Extrapolando a reta para i = 0 resulta « = 13 V. Esta será a leitura do voltímetro. 3. a) r = 0, 30 V. b) i = 0, 75 A. 4. a) __« r b) 2« 2 ___ r c) 0,8« 2 _____ (Rr) 5. a) 0,25 V b) 225 W 6. a) r = 8 V b) iCC = 10 A 7. i = ___P’ U = ________ 0,10W 0,70V = ___ 1 7 A n · ___ 1 7 = 0,35 → n = 2,45

244VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias Como n é um número inteiro, concluímos que o número mínimo de conjuntos é três. Assim, temos o circuito adiante: E.O. UERJ Exame de Qualificação 1. A E.O. Objetivas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. D 2. B 3. B 4. C E.O. Dissertativas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. a) Para V1 = 1,10V e R1 = 4,40Ω V1 = R1 I1 1,10 = 4,40.I1 I 1 = 0,25 A Para V2 = 0,96V e R2 = 1,60Ω V2 = R2 I2 0,96 = 1,60 . I2 I 2 = 0,60 A V(V) R(V) I(A) 1,14 7,55 0,15 1,10 4,40 0,25 1,05 2,62 0,40 0,96 1,60 0,60 0,85 0,94 0,90 b) Traçando uma reta média, considerando que os pontos da tabela não estão alinhados, partindo do ponto1,2 até o ponto 0,85. c) r = 0,4 V « = 1,2 V 2. a) 0,3 A b) 0,27 W c) P/P0 = __1 9 3. a) As células elétricas são associadas em série, conforme o esquema a seguir. Estamos considerando nula a resistência interna de cada célula. n = 8,0 × 103 células b) 480W Hebunt? Fur ublis; noverem

245VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias E.O. APRENDIZAGEM 1. Hoje, ninguém consegue imaginar uma residência sem eletrodomésticos (aparelho de TV, aparelho de som, geladeira, máquina de lavar roupa, máquina de lavar louça, etc). Uma enceradeira possui força contra-eletromotriz de 100 V. Quando ligada a uma tomada de 120 V ela dissipa uma potência total de 40 W. Nestas condições, a resistência interna da enceradeira, em ohms, vale: a) 2,0. b) 3,0. c) 5,0. d) 10. e) 20. 2. Considere o circuito esquematizado a seguir constituído por três baterias, um resistor ôhmico, um amperímetro ideal e uma chave comutadora. Os valores característicos de cada elemento estão indicados no esquema. R = 4,0fi E1 = 12V R1 = 1,0fi E2 = 6,0V R2 = 1,0fi E3 = 6,0V R3 = 1,0fi (1) (2) A As indicações do amperímetro conforme a chave estiver ligada em (1) ou em (2) será, em amperes, respectivamente. a) 1,0 e 1,0. b) 1,0 e 3,0. c) 2,0 e 2,0. d) 3,0 e 1,0. e) 3,0 e 3,0. 3. Considere os gráficos a seguir. U O O i i O i U U (III)(II)(I) Eles representam as curvas características de três elementos de um circuito elétrico, respectivamente. a) gerador, receptor e resistor. b) gerador, resistor e receptor. c) receptor, gerador e resistor. d) receptor, resistor e gerador. e) resistor, receptor e gerador. 4. O valor da intensidade de correntes (em A) no circuito a seguir é: a) 1,50. b) 0,62. c) 1,03. d) 0,50. e) 0,30. 5. Três pilhas de f.e.m. e = 1,5 V e resistência interna r = 1,0 V são ligadas como na figura a seguir. E EE r r r e e e A corrente que circula pelas pilhas é de: a) 0,50 A, no sentido horário. b) 0,50 A, no sentido anti-horário. c) 1,5 A, no sentido horário. d) 2,0 A, no sentido anti-horário. e) 2,0 A, no sentido horário. RECEPTORES COMPETÊNCIA(s) 2, 5 e 6 HABILIDADE(s) 5, 6, 7, 17 e 22 CN AULAS 29 E 30

246VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 6. Neste circuito, quando a chave está na posição 1, o motor (M) não está sendo ‘alimentado’ e a lâmpada (L1 ) permanece acesa. Quando a chave é posicionada em 2, a lâmpada (L2 ) indica o funcionamento do motor. L1 A1 E’ E A2 r2 r1 L2 1 2 ch M e e' Dados: e = 10,0 V; e’ = 8,0 V; r1 = 0,5 V; r2 = 7,5 V; L1 = 2,0 V; L 2 = 2,0 V Sendo r1 a resistência interna do gerador (e) e r2 a do motor elétrico (M), as indicações dos amperímetros A1 e A2 quando a chave ch é ligada em 1 e em 2, respectivamente, são: a) 2,0 A e 0,5 A. d) 4,0 A e 0,2 A. b) 2,0 A e 0,4 A. e) 5,0 A e 0,8 A. c) 4,0 A e 0,5 A. 7. Uma caixa C tem dois terminais A e B; conforme figura, ela é percorrida por corrente i = 4,0 A de A para B, e apresenta entre A e B a d.d.p. U = 200 V. A B i Dentro da caixa haverá apenas: a) um gerador elétrico de f.e.m. e = 250 V e resistência interna r = 10 V. b) um motor elétrico de f.c.e.m. e’ = 200 V e resistência interna r’ = 5 V. c) três resistores de 150 V cada, associados em série. d) três resistores de 150 V cada, associados em paralelo. e) três resistores de 150 V cada, em associação mista. 8. Um aquecedor elétrico tem potência de 12 W e, de acordo com o fabricante, deve ser ligado a uma tensão de 6 V. O equipamento consiste de uma bolsa com isolamento térmico e uma resistência ôhmica para gerar calor por efeito Joule. Para ligá-lo em uma bateria automotiva de 12 V, faz-se um arranjo conhecido como divisor de tensão, conforme a figura a seguir. As resistências R1 e R2 devem ser escolhidas de modo que o aquecedor funcione conforme as especificações do fabricante. Assim, a escolha dos resistores deve ser tal que: a) R2 < R1 e R1 < 3 V. b) R2 < R1 e R1 > 3 V. c) R2 = R1 e R1 > 3 V. d) R2 > R1 e R1 < 3 V. 9. Considere o circuito abaixo. 01) A corrente no circuito é 2,0 A. 02) O potencial elétrico no ponto D é menor do que no ponto C. 04) A potência fornecida ao circuito externo pela fonte de 15 V é 14 W. 08) A potência dissipada no resistor de 4 V é de 16 W. 16) A diferença de potencial entre os pontos A e B (VB – VA ) é 6 V. E.O. FIXAÇÃO 1. (UFRS) O circuito a seguir representa três pilhas ideais de 1, 5 V cada uma, um resistor R de resistência elétrica 1,0 V e um motor, todos ligados em série. (Considere desprezível a resistência elétrica dos fios de ligação do circuito.) pilhas A B R motor A tensão entre os terminais A e B do motor é 4, 0 V. Qual é a potência elétrica consumida pelo motor? a) 0,5 W b) 1,0 W c) 1,5 W d) 2,0 W e) 2,5 W

247VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES O esquema a seguir representa duas pilhas ligadas em paralelo, com as resistências internas indicadas: A B 1,5V 3,0V 10fi 20fi 2. Qual o valor da corrente que circula pelas pilhas? a) 0,05 A b) 0,06 A c) 0,50 A d) 0,60 A e) 1,00 A 3. Qual é o valor da diferença de potencial entre os pontos A e B? a) 1 V b) 5 V c) 2 V d) 4 V e) 3 V TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 3 QUESTÕES No circuito esquematizado a seguir, considere os elementos (e 1 , r1 ) e (e 2 , r2 ). E =1 24V E =2 12V r1 = 1,0fi r =2 2,0fi e1 e2 4. Identifique qual deles é o gerador e qual é o receptor, respectivamente. A seguir, calcule a intensidade da corrente elétrica que percorre o circuito. a) e 1 , e 2 , 4 A b) e 1 , e 2 , 2 A c) e 2 , e 1 , 2 A d) e 2 , e 1 , 4 A 5. Qual é a tensão elétrica entre os terminais do gerador e do receptor? a) 10 V (gerador); 20 V (receptor). b) 20 V (gerador); 20 V (receptor). c) 20 V (gerador); 10 V (receptor). d) 10 V (gerador); 10 V (receptor). 6. Quais são os rendimentos elétricos do gerador e do receptor? a) 53,3% e 70%. b) 73,3% e 60%. c) 63,3% e 70%. d) 83,3% e 60%. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 3 QUESTÕES Um aspecto importante no abastecimento de energia elétrica refere-se às perdas na transmissão dessa energia do local de geração para o local de consumo. Uma linha de transmissão de 1000 km apresenta uma resistência típica R = 10 V. A potência consumida na cidade é PC = 1000 MW. 7. A potência consumida é transmitida pela linha e chega à cidade com uma tensão de 200 kV. Calcule a corrente na linha de transmissão. a) 5 . 103 A b) 15 . 103 A c) 2 . 103 A d) 1 . 103 A e) 25 . 103 A 8. Calcule a percentagem da potência dissipada na linha, PD , em relação à potência consumida na cidade. PC . a) 45%. b) 25%. c) 15%. d) 5%. 9. Quanto maior a tensão na linha de transmissão, menores são as perdas em relação à potência consumida. Considerando que a potência consumida na cidade é transmitida com uma tensão de 500 kV, calcule a percentagem de perda. a) 0% b) 3% c) 4%. d) 100% e) 50% 10. Observe os elementos A, B e C do circuito representado a seguir. Um deles é gerador, outro é receptor e um terceiro, resistor. Os números que você vê são os potenciais elétricos nos terminais desses elementos. Sabendo que a força contraeletromotriz do receptor é igual a 12 V, identifique cada elemento. A 13V 13V 24V 24V 0V 0V B C

248VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias a) A = receptor; B = gerador; C = resistor b) A = receptor; B = resistor; C = gerador c) A = gerador; B = resistor; C = receptor d) A = gerador; B = receptor; C = resistor e) A = resistor; B = gerador; C = receptor E.O. COMPLEMENTAR 1. A potência dissipada internamente na forma de calor por um motor elétrico, quando ligado em 220 V, é de 240 W. Sabendo que o motor elétrico recebe uma potência total de 880 W (para a mesma tensão), podemos dizer que a resistência interna do motor vale: a) 5 V. b) 15 V. c) 10 V. d) 2 V. 2. No circuito ilustrado a seguir, os valores das resistências e das forças eletromotrizes são os mostrados na figura. O valor da potência dissipada pela lâmpada é, em Watts: a) 4. c) 12. b) 2. d) 24. 3. O circuito da figura abaixo possui duas baterias e uma resistência externa R = 6,0 V. As baterias têm forças eletromotrizes «1 = 6,0 V e «2 = 24,0 V e resistências internas r1  = 1,0 V e r2 = 2,0 V. A ddp VAB e a corrente elétrica i valem: a) 6,0 V e 1,0 A. b) 9,0 V e 1,5 A. c) 12,0 V e 2,0 A. d) 15,0 V e 2,5 A. 4. A figura a seguir representa uma bateria de força eletromotriz « igual a 12 V e resistência interna r igual a 0,1 V alimentando uma cuba eletrolítica de força contraeletromotriz «’ igual a 4 V e resistência interna r’ igual a 3,9 V. Calcule a intensidade da corrente no circuito. r r’ fi fi’ a) 2A b) 3A c) 4A d) 5A 5. (FEI-SP) O gerador S indicado fornece a máxima potência e a corrente no circuito vale i = 2A. Calcule os valores de E e r. S E r 10V + - + - 2fi a) 10 V; 12 V b) 22 V; 5 V c) 20 V; 5 V d) 20 V; 7 V e) 28 V; 7 V E.O. DISSERTATIVO 1. (ITA) Considere um circuito constituído por um gerador de tensão e = 122,4 V, pelo qual passa uma corrente I = 12 A, ligado a uma linha de transmissão com condutores de resistência r = 0,1 V. Nessa linha encontram-se um motor e uma carga de 5 lâmpadas idênticas, cada qual com resistência R = 99W, ligadas em paralelo, de acordo com a figura. Determinar a potência absorvida pelo motor, PM, pelas lâmpadas, PL, e a dissipada na rede, PR. e 2. Na Figura 1 estão representados três objetos que utilizam eletricidade. Os gráficos da Figura 2 mostram o comportamento desses objetos por meio de suas características tensão (U) versus intensidade de corrente (I).

249VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias a) Levando-se em conta o comportamento elétrico desses objetos, associe cada um deles com o gráfico correspondente que o caracteriza. b) Para uma corrente de 2 A, calcule o rendimento do objeto que se comporta como receptor. 3. Um material é denominado supercondutor quando, abaixo de uma certa temperatura, chamada de temperatura crítica (TC ), passa a ter resistência nula, característica que justifica o nome do material. Considere que, no circuito adiante esquematizado, o resistor R seja feito de um material supercondutor, cuja temperatura crítica seja TC = 2,0 °C. O valor da resistência R, para temperaturas acima de TC , é igual a 20 V. A lâmpada L, colocada no circuito para indicar a circulação de corrente, possui resistência interna de 2 V. Calcule, em ampéres, a corrente elétrica do circuito, a uma temperatura ambiente de 25 °C. Desconsidere a parte fracionária do seu resultado, caso exista. 4. (ITA) No gráfico a seguir estão representadas as características de um gerador, de força eletromotriz igual a « e resistência interna r, e um receptor ativo de força contraeletromotriz «’ e resistência interna r’. Sabendo que os dois estão interligados, determine a resistência interna e o rendimento para o gerador e para o receptor. 5. (ITA) Quando se acendem os faróis de um carro cuja bateria possui resistência interna r(i) = 0,050 V, um amperímetro indica uma corrente de 10 A e um voltímetro uma voltagem de 12 V. Considere desprezível a resistência interna do amperímetro. Ao ligar o motor de arranque, observa-se que a leitura do amperímetro é de 8,0 A e que as luzes diminuem um pouco de intensidade. Calcular a corrente que passa pelo motor de arranque quando os faróis estão acesos. 6. Seja um circuito constituído por um gerador de força eletromotriz de 15 V e resistência interna de 1 V e um receptor de força contra-eletromotriz de 10 V e resistência interna de 1 V. Calcule: a) a potência total do receptor; b) a potência útil do receptor; c) a potência dissipada no receptor. 7. Um circuito elétrico é constituído por três elementos associados em série: uma resistência R de 13 V, um gerador de força eletromotriz de 45 V com resistência interna de 1 W e um receptor de força contra eletromotriz de 30 V e resistência interna de 1 V. a) faça um esquema representativo do circuito. b) calcule a corrente que percorre o circuito. c) calcule a potência total, útil e dissipada do gerador. d) calcule a potência total, útil e dissipada do receptor. e) calcule a potência dissipada no resistor. 8. Um circuito elétrico é formado pelos seguintes elementos: • 1 gerador com força eletromotriz de 100 V e resistência interna de 4 V. • 1 conjunto de 3 resistores de 9 V cada um associados em paralelo. • 1 resistor de 7 V. • 1 receptor de força contra-eletromotriz de 44 V e resistência interna de 14 V. Todos os elementos estão associados em série: a) faça um esquema representativo do circuito. b) calcule a corrente que percorre o circuito. c) calcule a potência total, útil e dissipada do gerador. d) calcule a potência total, útil e dissipada do receptor. E.O. OBJETIVAS (UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 1. (Fuvest) No circuito esquematizado, onde i = 0,6 A, a força eletromotriz e vale:

250VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias 40fi i 12fi 60fi E a) 48 V. b) 36 V. c) 24 V. d) 12 V. e) 60 V. E.O. DISSERTATIVAS (UNESP, FUVEST, UNICAMP E UNIFESP) 1. (Unesp) É dado o circuito a seguir, em que « é uma bateria de f.e.m. desconhecida e resistência interna r também desconhecida e R é uma resistência variável. Verifica-se que, para R = 0 a corrente no circuito é i0 = 4,0 A e para R = 13,5 V, a corrente é i = 0,40 A. Calcule a f.e.m. « da bateria e a sua resistência interna r. 2. (Unicamp) Uma bateria de automóvel pode ser representada por uma fonte de tensão ideal U em série com uma resistência r. O motor de arranque, com resistência R, é acionado através da chave de contato C, conforme mostra a figura a seguir. Foram feitas as seguintes medidas no voltímetro e no amperímetro ideais: Chave aberta: 12 V (Volts), Chave fechada: 10 V (Volts). Chave aberta: 0 A (Amperes), Chave fechada: 100 A (Amperes). a) Calcule o valor da diferença de potencial U. b) Calcule r e R. GABARITO E.O. Aprendizagem 1. D 2. B 3. C 4. A 5. A 6. D 7. D 8. D 9. 04 + 16 = 20. E.O. Fixação 1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. D 7. A 8. B 9. C 10. B E.O. Complementar 1. B 2. A 3. C 4. A 5. E E.O. Dissertativo 1. PM = 720,0W PL = 712,8W Pdiss = 36,0W 2. a) O gráfico 1 refere-se a um gerador e, portanto, representa a bateria. O gráfico 2 representa um receptor e, portanto, é o ventilador. O gráfico 3 representa um resistor e, portanto, é o chuveiro. b) 71,4% 3. 10 A 4. Resistência interna gerador: r = 20 V. Resistência interna receptor: r = 10 V. Rendimento para o gerador: hG = 60% Rendimento para o receptor: hR = 67% 5. 50 A. 6. a) PR = 31,25 W b) Pu = 25 W c) Pd = 6,25 W 7. a) b) 1A c) Pu = 44 V Pd = 1 W d) PT = 31 W Pu = 30 W

251VOLUME 4 CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias Pd = 1 W e) PR = 13 W 8. a) b) i = 2A c) PT = 200 W Pd = 16 W P u = 184 W d) PT = 144 W Pu = 88 W Pd = 56 W E.O. Objetivas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. B E.O. Dissertativas (Unesp, Fuvest, Unicamp e Unifesp) 1. Podemos resolver equacionando as duas situações de acordo com a lei de Kirschhoff (a soma de todas as quedas de tensão na malha deve ser zero). Sabemos que quando R = 0, a corrente no circuito é de 4 A, logo: « - r.i0 = 0 « = 4.r Já quando R vale 13,5 ohms, a corrente pass a ser 0,4 A, logo: « - r.0,4 - R.0,4 = 0 « = 0,4(13,5 + r) Igualando as equações, é possível calcular o valor de r: 4.r = 0,4.13,5 + 0,4r 3,6r = 5,4 r = 1,5 Ω Substituindo este valor na primeira equação: « = 4.1,5 « = 6 V 2. a) U = 12 V b) r = 0,02 V e R = 0,1 V