หน่วยที่ 8 เรื่อง การหาร

ก

คำนำ

การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้นับเป็นวิธีหน่ึงที่ทำให้ครูผู้สอนได้มีการเตรียมการสอน
ลว่ งหน้า ก่อนท่ีจะทำการสอนจริง โดยมีการเตรยี มเน้ือหาเตรยี มกิจกรรม เตรยี มสือ่ การเรยี นการสอน
รวมทั้งวิธีการวัดผลประเมินผลซ่ึงการเตรียมการสอนจะช่วยให้ครูผู้สอนมีความพร้อมที่จะสอนให้
ผู้เรยี นบรรลตุ ามจดุ มงุ่ หมายของหลกั สตู ร

การจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับน้ี ผู้จัดทำได้ศึกษาค้นคว้าหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขน้ั พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) เอกสารอ่ืนๆ ท่ีเก่ียวข้อง วิเคราะห์
หลักสูตร จัดทำกำหนดการสอน โครงสร้างรายวิชา และหารูปแบบการทำแผนการจัดการเรียนรู้โดย
เน้นให้ผูเ้ รยี นได้เรยี นผา่ นกระบวนการคิดดว้ ยตนเอง โดยคำนงึ ถึงสภาพแวดล้อมของผู้เรียน โรงเรียน
และชุมชนเป็นหลกั

แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับน้ี เป็นแผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 การหาร เพ่ือพัฒนาความเข้าใจเก่ียวกับสัญลักษณ์ และ
การดำเนินการต่อวิชาคณิตศาสตร์ โดยเน้นข้ันตอนหรือวิธีการทางคณิตศาสตร์ จัดทำไว้เพื่อสะดวก
ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน สามารถนำไปประยุกต์ใช้ได้ทุกปีการศึกษา ผู้ท่ีจะนำไปใช้ควร
อ่านคำชแี้ จงการใชแ้ ผนการจัดการเรยี นรใู้ ห้เข้าใจก่อนนำไปใช้จริง

ข้าพเจ้าหวังเป็นอย่างย่ิงว่า แผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้จะช่วยให้การเรียนการสอน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ดำเนินไปด้วยดี และทำให้ผู้เรียนมีความรู้
ความสามารถ มีทักษะกระบวนการและมีคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ตรงตามจุดมุ่งหมายของหลักสูตร
ต่อไป

นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย

สารบญั ข

เร่ือง หนา้
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 1
ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง 2
คำอธิบายรายวิชา 7
โครงสร้างเวลาเรียน 9
โครงสร้างรายวชิ า 10
กำหนดแผนการจดั การเรียนรู้ หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 8 การหาร 11
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1 12
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 2 15
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 20
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 25
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 5 31
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 36
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 7 42
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 8 47
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 9 51
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 10 55
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 11 59
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 64
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 13 68
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 72
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 75
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 16 80
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 17 84
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 18 88
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 19 93

1

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ
นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาท่ี
กำหนดให้

สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีต้องการวัดและ

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้

สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องตน้ ความนา่ จะเปน็ และนำไปใช้

2

ตวั ช้วี ัดและสาระการเรยี นร้แู กนกลาง

สาระท่ี 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และการ
นำไปใช้

ช้ัน ตัวชีว้ ดั สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

ป. 3 จำนวนนบั ไม่เกิน 100,000 และ 0

1. อ่านและเขยี น ตัวเลขฮนิ ดูอารบิก - การอ่าน การเขยี นตวั เลขฮินดูอารบกิ

ตวั เลขไทย และตวั หนงั สือ แสดง ตวั เลขไทย และตัวหนังสอื แสดงจำนวน

จำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000 และ 0 - หลกั คา่ ของเลขโดดในแต่ละหลกั และ

2. เปรยี บเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนบั การเขยี นตัวเลขแสดงจำนวนในรูป

ไมเ่ กนิ 100,000 จากสถานการณต์ ่างๆ กระจาย

- การเปรยี บเทียบและเรียงลำดับจำนวน

เศษส่วน

3. บอก อ่าน และเขียนเศษสว่ นแสดง - เศษสว่ นทีม่ ีตัวเศษนอ้ ยกว่าหรือเทา่ กบั

ปรมิ าณสง่ิ ต่างๆ และแสดงสิ่งตา่ งๆ ตัวสว่ น

ตามเศษสว่ นที่กำหนด - การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดับ

4. เปรยี บเทยี บเศษส่วนที่ตวั เศษเทา่ กัน เศษสว่ น

โดยที่ตัวเศษนอ้ ยกวา่ หรอื เท่ากบั ตัว

สว่ น

การบวก การลบ การคณู การหารจำนวน

5. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยค นับไม่เกิน 100,000 และ 0

สญั ลกั ษณ์แสดงการบวกและประโยค - การบวกและการลบ

สญั ลักษณ์แสดงการลบของจำนวนไม่ - การคูณ การหารยาวและการหารส้ัน

เกนิ 100,000 และ 0 - การบวก ลบ คูณ หารระคน

6. หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค - การแกโ้ จทย์ปัญหาและการสรา้ งโจทย์

สญั ลกั ษณ์ แสดงการคูณของจำนวน 1 ปัญหา พรอ้ มท้งั หาคำตอบ

หลกั กบั จำนวนไม่เกิน 4 หลกั และ

จำนวน 2 หลักกับจำนวน 2 หลกั

7. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยค

สัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตัง้ ไมเ่ กนิ

4 หลัก ตวั หาร 1 หลัก

3

ชน้ั ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

ป. 3 8. หาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน

ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 100,000 และ 0

9. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2

ขน้ั ตอน ของจำนวนนบั ไม่เกิน

100,000 และ 0

การบวก การลบเศษส่วน

10. หาผลบวกของเศษสว่ นทมี่ ตี ัวสว่ น - การบวกและการลบเศษสว่ น

เท่ากนั และผลบวกไม่เกิน 1 และหาผล - การแก้โจทยป์ ัญหาการบวกและโจทย์

ลบของเศษสว่ นที่มีตัวสว่ นเท่ากัน ปญั หาการลบเศษสว่ น

11. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาการ

บวกเศษสว่ นทม่ี ีตัวสว่ นเท่ากันและ

ผลบวกไมเ่ กนิ 1 และโจทย์ปัญหาการ

ลบเศษส่วนทีม่ ีตัวส่วนเทา่ กนั

สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลำดับและอนุกรม และ

นำไปใช้

ช้ัน ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ป. 3 แบบรูป
- แบบรปู ของจำนวนท่เี พ่ิมขึ้นหรือลดลง
1. ระบุจำนวนท่ีหายไปในแบบรูปของ
จำนวนทเ่ี พม่ิ ข้ึนหรือลดลงทีละเท่าๆ ทลี ะเท่าๆ กนั
กัน

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธ์หรือชว่ ยแก้ปญั หาท่ี

กำหนดให้

ชัน้ ตัวชว้ี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ป. 3 - -

4

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเกยี่ วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ตี อ้ งการวดั และ

นำไปใช้

ชนั้ ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ป. 3 เงิน
- การบอกจำนวนเงินและเขยี นแสดง
1. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา
เก่ยี วกบั เงิน จำนวนเงิน แบบใชจ้ ุด
- การเปรยี บเทียบจำนวนเงนิ และการ
2. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหา
เก่ยี วกบั เวลา และระยะเวลา แลกเงนิ
- การอา่ นและเขียนบันทึกรายรับ
3. เลือกใช้เครื่องมือวัดความยาวที่
เหมาะสมวดั และบอกความยาวของสิ่ง รายจ่าย
ตา่ งๆ เป็นเซนตเิ มตรและมิลลเิ มตร - การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกับเงิน
เมตรและเซนตเิ มตร เวลา
- การบอกเวลาเปน็ นาฬิกาและนาที
4. คาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและเป็น - การเขยี นบอกเวลาโดยใช้มหัพภาค (.)
เซนตเิ มตร
หรอื ทวภิ าค (:) และการอ่าน
5. เปรียบเทียบความยาวระหว่าง - การบอกระยะเวลาเปน็ ชว่ั โมงและนาที
เซนตเิ มตรกับมิลลเิ มตร เมตรกับ - การเปรียบเทยี บระยะเวลาโดยใช้
เซนติเมตร กโิ ลเมตรกับเมตร จาก
สถานการณ์ต่างๆ ความสัมพันธ์ระหว่างชั่วโมงกับนาที
- การอ่านและการเขยี นบันทึกกจิ กรรมท่ี

ระบุเวลา
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั เวลาและ

ระยะเวลา
ความยาว
- การวดั ความยาวเป็นเซนติเมตรและ

มิลลิเมตร เมตรและเซนตเิ มตร
กิโลเมตรและเมตร
- การเลือกเครอ่ื งมือวดั ความยาวท่ี
เหมาะสม
- การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและ
เปน็ เซนติเมตร
- การเปรยี บเทียบความยาวโดยใช้
ความสมั พันธ์ระหวา่ งหน่วยความยาว
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ความยาว

5

ชน้ั ตวั ช้ีวดั สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

ป. 3 6. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา

เก่ียวกับความยาวท่ีมีหนว่ ยเป็น

เซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและ

เซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร

น้ำหนัก

7. เลือกใช้เคร่ืองชง่ั ทเี่ หมาะสม วดั และ - การเลอื กเครอ่ื งช่งั ทีเ่ หมาะสม

บอกน้ำหนักเป็นกิโลกรมั และขีด - การคาดคะเนน้ำหนักเป็นกโิ ลกรัมและ

กิโลกรัมและกรัม เป็นขีด

8. คาดคะเนนำ้ หนักเป็นกิโลกรัมและเป็น - การเปรียบเทียบนำ้ หนักโดยใช้

ขดี ความสมั พันธ์ระหว่างกโิ ลกรัมกบั กรัม

9. เปรียบเทยี บนำ้ หนักระหว่างกิโลกรัม เมตรกิ ตนั กับกิโลกรมั

และกรัม เมตรกิ ตันกบั กิโลกรัม จาก - การแก้โจทย์ปญั หาเก่ียวกบั น้ำหนัก

สถานการณต์ ่างๆ

10. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหา

เกี่ยวกบั นำ้ หนกั ท่ีมหี น่วยเปน็ กิโลกรมั

กบั กรัม เมตริกตันกบั กโิ ลกรมั

นำ้ หนัก

11. เลือกใช้เคร่ืองตวงท่ีเหมาะสม วัดและ - การวัดปริมาตรและความจุเป็นลติ ร

เปรียบเทยี บปริมาตร ความจุเป็นลิตร และมลิ ลลิ ติ ร

และมิลลลิ ติ ร - การเลือกเครือ่ งตวงทเี่ หมาะสม

12. คาดคะเนปรมิ าตรและความจเุ ปน็ ลติ ร - การคาดคะเนปริมาตรและความจุเปน็

13. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา ลติ ร

เกยี่ วกับปรมิ าตรและความจทุ ่ีมีหนว่ ย - การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุ

เป็นลิตรและมิลลลิ ติ ร โดยใชค้ วามสมั พันธร์ ะหวา่ งลิตรกับ

มิลลลิ ิตร ชอ้ นชา ช้อนโต๊ะ ถว้ ยตวงกบั

มิลลิลิตร

- การแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ปริมาตร

และความจทุ ่ีมีหนว่ ยเปน็ ลติ รและ

มิลลิลิตร

6

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รูปเรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง

รูปเรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ช้ัน ตัวชวี้ ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ป. 3 รูปเรขาคณิตสองมติ ิ
- รปู ทม่ี ีแกนสมมาตร
1. ระบรุ ปู เรขาคณติ สองมติ ิทมี่ แี กน
สมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร

สาระที่ 3 สถติ แิ ละความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรทู้ างสถิติในการแก้ปญั หา

ชั้น ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรแู้ กนกลาง

ป. 3 การเกบ็ รวบรวมข้อมลู และการนำเสนอ

1. เขยี นแผนภมู ริ ปู ภาพ และใช้ข้อมลู จาก ขอ้ มูล

แผนภูมิรปู ภาพในการหาคำตอบของ - การเก็บรวบรวมข้อมูลและจำแนก

โจทย์ปัญหา ขอ้ มูล

2. เขียนตารางทางเดยี วจากขอ้ มูลทีเ่ ป็น - การอ่านและการเขียนแผนภูมิรปู ภาพ

จำนวนนบั และใช้ขอ้ มูลจากตารางทาง - การอา่ นและการเขยี นตารางทางเดียว

เดยี วในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา (one – way table)

สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลักการนบั เบื้องตน้ ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

ช้ัน ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง
ป. 3 - -

7

คำอธบิ ายรายวิชา

รายวิชาพน้ื ฐาน กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เวลา 200 ชั่วโมง/ปี

ศึกษาการอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ หลัก
ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก และการเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย การเปรียบเทยี บจำนวน
การเรียงลำดับจำนวน แบบรูปของจำนวนที่เพ่ิมขึ้นและลดลง การบวกจำนวนนับท่ีมีผลบวกไม่เกิน
100,000 การบวกจำนวนสามจำนวนท่ีมีผลบวกไม่เกิน 100,000 โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์
ปญั หาการบวก การลบจำนวนท่มี ีตัวต้งั ไมเ่ กิน 100,000 การลบจำนวนสามจำนวน การหาตัวไม่ทราบ
ค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและการลบ โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาการลบ
การคูณจำนวนหน่ึงหลักกับจำนวนไม่เกินสี่หลกั การคูณกับจำนวนสองหลักกับจำนวนสองหลกั โจทย์
ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาการลบ การหารท่ีมีตัวต้ังไม่เกินสี่หลักและตัวหารมีหน่ึงหลัก การหา
ตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณและการหาร โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหา
การหาร การวัดความยาวเป็นเซนติเมตรและมิลลิเมตร เมตรและเซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร
การเลือกเคร่ืองมือวัดความยาวท่ีเหมาะสม การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและ เป็นเซนติเมตร
การเปรยี บเทยี บความยาวโดยใชค้ วามสัมพันธ์ระหว่างหนว่ ยความยาว โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับความยาว
รูปท่ีมีแกนสมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร การบอก อ่านและเขียนเศษส่วนที่ตัวเศษน้อยกว่าหรือ
เท่ากับตัวส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วน การเรียงลำดับเศษส่วน การบวกเศษส่วนที่มีตัวส่วนเท่ากัน
การลบเศษส่วนท่ีมีตัวส่วนเท่ากัน โจทย์ปัญหาการบวกและการลบเศษส่วน การวัดและบอกน้ำหนัก
เป็นกิโลกรัมและขีด กิโลกรัมและกรัม การเลือกเครื่องช่ังที่เหมาะสม การคาดคะเนน้ำหนักเป็น
กิโลกรัมและเป็นขีด การเปรียบเทียบน้ำหนักโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม เมตริกตัน
กับกิโลกรัม โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้ำหนัก การวัดปริมาตรและความจุเป็นลิตรและมิลลิลิตร การเลือก
เครื่องตวงที่เหมาะสม การคาดคะเนปริมาตรและความจุเป็นลิตร การเปรียบเทียบปริมาตรและ
ความจุโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างลิตรกับมิลลิลิตร ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวงกับมิลลิลิตร โจทย์
ปัญหาเก่ียวกบั ปรมิ าตรและความจทุ ี่มหี น่วยเปน็ ลิตรและมิลลิลติ ร การเก็บรวบรวมข้อมูลและจำแนก
ขอ้ มูล การอา่ นและเขยี นแผนภมู ิรปู ภาพ การอา่ นและเขยี นตารางทางเดียว การบอกเวลาเปน็ นาฬิกา
และนาที การเขียนบอกเวลาและการอ่าน การบอกระยะเวลาเป็นช่ัวโมงและนาที การเปรียบเทียบ
ระยะเวลาโดยใช้ความสมั พันธ์ระหวา่ งชว่ั โมงกับนาที การอ่านและการเขยี นบนั ทึกกิจกรรมท่ีระบุเวลา
โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลาและระยะเวลา เงินเหรียญและธนบัตรชนิดต่างๆ การบอกจำนวนเงินและ
เขียนแสดงจำนวนเงินแบบใช้จุดและการอ่าน การเปรียบเทียบจำนวนเงินและการแลกเงิน การอ่าน
และการเขียนบันทึกรายรับ รายจ่าย โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเงิน การบวก ลบ คูณ หารระคน โจทย์
ปัญหาและการสร้างโจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คณู หารระคน

8

โดยการจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตัวผู้เรยี นได้ศึกษา ค้นคว้า ฝกึ ทกั ษะ โดย
การปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ
การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์
ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีไดไ้ ปใช้ในการเรียนรู้สิ่งตา่ ง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวัน
อยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มี
ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อม่ันใน
ตนเอง

ตัวชี้วดั
ค 1.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10,
ป.3/11
ค 1.2 ป.3/1
ค 2.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10,
ป.3/11, ป.3/12, ป.3/13
ค 2.2 ป.3/1
ค 3.1 ป.3/1, ป.3/2

รวม 28 ตัวช้ีวัด

9

โครงสร้างเวลาเรียน ภาคเรียนท่ี 2
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3

บทท่/ี เรอ่ื ง เวลา (ชั่วโมง)
ภาคเรยี นที่ 2
บทท่ี 8 การหาร 19
บทที่ 9 การวดั ความยาว 20
บทที่ 10 การวดั น้ำหนัก 15
บทท่ี 11 การวัดปริมาตร 16
บทที่ 12 เงินและบนั ทึกรายรับรายจา่ ย 13
บทท่ี 13 การบวก ลบ คูณ หารระคน 12
95
รวมภาคเรียนท่ี 2

10

โครงสร้างรายวิชา

หนว่ ยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระสำคัญ เวลา
การหาร เรียนรู/้ ตวั ชีว้ ดั (ชม.)

ค 1.1 การหารยาวและการหารสั้นเป็นการต้ังหารโดย 21

ป.3/7 นำตัวหารไปหารตัวตัง้ ทีละหลกั เริ่มหารจากหลัก

ป.3/9 ทางซ้ายมือก่อน แล้วจึงหารในหลักถัดไปทาง

ขวามือ ซ่ึงในการหารลงตัวจะมีเศษของการหาร

เป็น 0 และในการหารไม่ลงตัวจะมีเศษของการ

หารมากกว่า 0 ซึ่งผลคูณของสองจำนวนใด ๆ

เมื่อหารด้วยจำนวนใดจำนวนหน่ึงในสองจำนวน

น้ัน จะได้ผลหารเท่ากับอีกจำนวนหน่ึงเสมอ

โจทย์ปัญหาการหารจะประกอบไปด้วยสองส่วน

คือ ส่วนท่ีโจทย์กำหนดให้และส่วนท่ีโจทย์ถาม

การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

สามารถทำได้โดยนำคำตอบท่ีได้มาคูณกับตัวหาร

ซ่ึงคำตอบต้องไดเ้ ทา่ กบั ตวั ตั้ง

11

กำหนดแผนการจัดการเรียนรู้ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 3
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 10 การหาร

แผนการจดั การ เรื่อง จำนวน
เรยี นร้ทู ่ี (ชัว่ โมง)
1 การหารทต่ี ัวตัง้ สองหลกั ตัวหารหนง่ึ หลกั โดยการหารยาว
2 การหารที่ตัวต้ังสองหลัก ตวั หารหนงึ่ หลักโดยการหารยาว 1
3 การหารทีต่ ัวต้งั สามหลัก ตวั หารหน่งึ หลักโดยการหารยาว 1
4 การหารทต่ี วั ตั้งสามหลัก ตวั หารหนึ่งหลักโดยการหารยาว 1
5 การหารทต่ี ัวตัง้ สี่หลกั ตวั หารหนึ่งหลกั โดยการหารยาว 1
6 การหารทต่ี วั ตัง้ ส่ีหลัก ตวั หารหน่งึ หลกั โดยการหารยาว 1
7 การหารทต่ี ัวตง้ั สองหลัก ตัวหารหนง่ึ หลกั โดยการหารสน้ั 1
8 การหารที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารหนง่ึ หลักโดยการหารสัน้ 1
9 การหารทต่ี วั ตั้งสามหลัก ตวั หารหน่ึงหลักโดยการหารสั้น 1
10 การหารทตี่ วั ตง้ั สามหลัก ตัวหารหนึ่งหลกั โดยการหารสน้ั 1
11 การหารที่ตัวต้ังสหี่ ลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารส้นั 1
12 การหารทต่ี วั ตง้ั ส่ีหลัก ตวั หารหน่ึงหลักโดยการหารสัน้ 1
13 การหาค่าของตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการหาร 1
14 การหาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาร 1
15 การวเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาการหารและหาคำตอบ 1
16 การวเิ คราะห์โจทยป์ ญั หาการหารและหาคำตอบ 1
17 การแสดงวิธที ำโจทยป์ ญั หาการหาร 1
18 การสร้างโจทย์ปัญหาการหารจากภาพ 1
19 การสร้างโจทยป์ ัญหาการหารจากประโยคสญั ลกั ษณ์ 1
1
รวม 19

12

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 1

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 8 การหาร เวลาเรยี น 19 ชั่วโมง

เร่ือง การหารทีต่ ัวตง้ั สองหลัก ตัวหารหนึ่งหลกั โดยการหารยาว เวลาเรียน 1 ชวั่ โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวต้ังไม่เกิน
4 หลัก ตัวหาร 1 หลกั

สาระสำคญั
การหารยาวเป็นการต้ังหารโดยนำตัวหารไปหารตัวต้ังทีละหลัก เร่ิมหารในหลักทางซ้ายมือ

ก่อน แลว้ จึงหารในหลกั ถดั ไปทางขวามือ การหารทลี่ งตัวเป็นการหารทมี่ เี ศษเป็น 0

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. แสดงวิธหี าผลหารทีต่ ัวตั้งสองหลกั ตวั หารหนึง่ หลกั โดยใชว้ ิธกี ารหารยาวได้ (K)
2. เขยี นแสดงวิธีหาผลหารทีต่ วั ตง้ั สองหลัก ตวั หารหน่ึงหลักโดยใชว้ ธิ กี ารหารยาวได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหารที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารหนึ่งหลักไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหารทตี่ ัวตง้ั สองหลัก ตัวหารหนงึ่ หลักโดยการหารยาว

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

13

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครูเขยี นโจทยก์ ารหาร 3 ข้อ บนกระดาน ใหน้ กั เรยี นจบั คู่กันหาผลหาร

1. 21 ÷ 7 =

2. 36 ÷ 4 =

3. 42 ÷ 6 =

เม่ือนักเรยี นทำเสรจ็ ครูขออาสาสมคั รมาเขยี นคำตอบ ดงั น้ี

1. 21 ÷ 7 = 3
2. 36 ÷ 4 = 9
3. 42 ÷ 6 = 7

2. การหารน้ีเป็นการหารลงตัว ซ่ึงนักเรยี นความสมั พันธ์ของตัวตั้ง ตัวหาร และผลหาร
ได้อยา่ ง

1. 7 × 3 = 21
2. 4 × 9 = 36
3. 6 × 7 = 42
ข้ันสอน
1. ครูเขียนโจทย์การหารที่ตัวต้ังมีสองหลัก ตัวหารมีหนึ่งหลัก และเป็นการหารลงตัว
บนกระดาน ดงั น้ี

36 ÷ 3 = 

14

ให้นักเรยี นอ่านโจทย์พรอ้ มกัน และบอกจำนวนทเ่ี ป็นตวั ต้งั และตัวหาร (36 หารดว้ ย
3 ได้ผลหารเป็นเท่าใด 36 เป็นตัวตั้ง และ 3 เป็นตัวหาร) พร้อมกับเขียนเครื่องหมายซ่ึงเรียกว่า
เครื่องหมายหารยาว ใช้ในการแสดงวิธีทำเมื่อหาผลหาร แล้วครูแนะนำการเขียนตำแหน่งของตัวตั้ง
ตวั หาร และผลหาร ดังนี้

ผลหาร
ตวั หาร ตวั ตั้ง
12
336
3 0 3 คณู 1 สบิ ได้ 3 สบิ
6
6 3 คณู 2 หนว่ ย ได้ 6 หนว่ ย
0
ตรวจคำตอบ 3 × 12 = 26 ซง่ึ 26 เท่ากับตวั ตั้ง
ดงั นน้ั 36 ÷ 3 = 12

ขน้ั ที่ 1 หารในหลกั สบิ
3 หาร 3 สบิ คดิ จาก 3 คณู 1 สิบ ใส่ 1 ท่ผี ลหารในหลกั สบิ

ขั้นท่ี 2 หารในหลักหน่วย
ส่วนท่ีเหลือ 6 หน่วย 3 หาร 6 หน่วย คิดจาก 3 คูณ 2 หน่วยได้ 6 หน่วย ใส่ 2 ท่ีผลหารใน

หลกั หน่วย 6 หน่วย ลบด้วย 6 หน่วย เหลือ 0 หน่วย

2. ครูเขียนโจทย์การหาร 84 ÷ 4 =  บนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกัน
และลงมือทำในสมุด เม่ือนักเรียนทำเสร็จแล้ว ครใู ห้นักเรียนช่วยกันบอกวิธีการหารยาว โดยครูเขียน
วิธลี ัดบนกระดาน ดงั น้ี

21
484

8 0 4 คณู 2 สิบได้ 8 สบิ
4
4 4 คูณ 1 หน่วย ได้ 4 หนว่ ย
0

ตรวจคำตอบ 4 × 21 = 84
ดงั นั้น 84 ÷ 4 = 21

15

ขน้ั ที่ 1 หารในหลกั สิบ
4 หาร 8 สิบ คดิ จาก 4 คณู 2 สบิ ใส่ 2 ที่ผลหารในหลักสิบ

ข้นั ท่ี 2 หารในหลักหน่วย
ส่วนที่เหลือ 4 หน่วย 4 หาร 4 หน่วย คิดจาก 4 คูณ 1 หน่วยได้ 4 หน่วย ใส่ 4 ท่ีผลหารใน

หลักหน่วย 4 หนว่ ย ลบด้วย 4 หนว่ ย เหลอื 0 หน่วย
3. ครูยกตัวอย่างการหารที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารยาวอีก 2 – 3

ตวั อยา่ ง
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1 การหารที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหาร

ยาว เม่ือเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย
กจิ กรรมในใบงานที่ 1

ข้ันสรุป
1. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปส่ิงท่ีไดเ้ รยี นร้รู ว่ มกัน ดงั นี้
- การหารลงตวั เปน็ การหารที่ไมเ่ หลือเศษหรือเศษเป็น 0
- การหารลงตัว ตัวต้ัง ตัวหาร และผลหารมีความสัมพันธ์กัน คือ ตัวหาร ×

ผลหาร = ตวั ตัง้

สอ่ื การเรียนรู้
ใบงานที่ 1 การหารท่ตี วั ตงั้ สองหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารยาว

16

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ท่ีต้องการวดั วิธวี ดั เครือ่ งมือวดั เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 1 70% ข้ึนไป ถอื ว่าผา่ นเกณฑ์
1 การประเมนิ
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขึ้นไป
ทักษะกระบวนการ
3. ดา้ นคณุ ลักษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนนระดับ
ที่พึงประสงค์ คณุ ลักษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีขึน้ ไป
คุณลักษณะ
ทพี่ งึ ประสงค์

ความคิดเห็นผบู้ ริหาร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
(นายจรูณ จนั ต๊ะวงค)์
ผอู้ ำนวยการโรงเรียน
..../................../........

17

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดับพอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

18

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 3

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 8 การหาร เวลาเรียน 19 ชั่วโมง

เร่อื ง การหารทีต่ ัวตงั้ สองหลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหารยาว เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตัวชี้วัด
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารท่ีตัวต้ังไม่เกิน
4 หลกั ตวั หาร 1 หลัก

สาระสำคัญ
การหารยาวเป็นการต้ังหารโดยนำตัวหารไปหารตัวตั้งทีละหลัก เริ่มหารในหลักทางซ้ายมือ

ก่อน แล้วจึงหารในหลักถัดไปทางขวามือ การหารท่ีลงตัวเป็นการหารที่มีเศษเป็น 0 การหารไม่ลงตัว
เป็นการหารท่เี หลอื เศษ เศษมากกว่าศูนย์ และตอ้ งน้อยกวา่ ตัวหาร

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. แสดงวธิ ีหาผลหารท่ตี ัวตง้ั สองหลกั ตวั หารหน่ึงหลักโดยใชว้ ิธกี ารหารยาวได้ (K)
2. เขยี นแสดงวิธหี าผลหารท่ตี ัวตั้งสองหลกั ตวั หารหนงึ่ หลกั โดยใช้วธิ กี ารหารยาวได้ (P)
3. นำความรู้เก่ียวกับการหารท่ีตัวตั้งสองหลัก ตัวหารหน่ึงหลักไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหารทต่ี ัวตัง้ สองหลกั ตัวหารหน่งึ หลกั โดยการหารยาว

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

19

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ มัน่ ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครูเขียนโจทย์การหาร 56 ÷ 4 =  บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันบอกวิธี

หารยาวและตรวจคำตอบ ครเู พิ่มเตมิ พรอ้ มกบั เขียนกระดาน ดงั นี้

14
456

40
16
16

0
ตรวจคำตอบ 4 × 14 = 56
ดังนัน้ 56 ÷ 4 = 14

ขนั้ ที่ 1 หารในหลกั สบิ
4 หาร 5 สิบ คิดจาก 4 คูณ 1 สิบ ได้ 4 สิบ ใส่ 1 ท่ีผลหารในหลักสิบ 5 สิบ ลบด้วย 4 สิบ

เหลือ 1 สบิ
ข้ันที่ 2 หารในหลักหน่วย

ส่วนที่เหลือ 1 สิบ หรือ 10 หน่วย รวมกับ 6 หน่วย ได้ 16 หน่วย 4 หน่วย หาร 16 หน่วย
คิดจาก 4 คูณ 4 หน่วย ได้ 16 หน่วย ใส่ 4 ท่ีผลหารในหลักหน่วย 16 หน่วย ลบด้วย 16 หน่วย
เหลือ 0 หนว่ ย

ขน้ั สอน
1. ครูเขียนโจทย์การหารท่ตี ัวตงั้ มีสองหลัก ตัวหารมหี น่ึงหลัก และเป็นการหารไม่ลงตัว

บนกระดาน ดงั น้ี

72 ÷ 5 = 
14

20

572
5 0 5 คณู 1 สิบได้ 5 สบิ
22
2 0 5 คูณ 4 หน่วย ได้ 20 หนว่ ย
2

ตรวจคำตอบ (5 × 14) + 2 = 72 ซ่ึง 72 เทา่ กับตวั ต้ัง
ดงั นน้ั 72 ÷ 5 ได้ 14 เศษ 2

ข้ันท่ี 1 หารในหลกั สบิ
5 หาร 7 สิบ คิดจาก 5 คูณ 1 สิบ ได้ 5 สิบ ใส่ 1 ท่ีผลหารในหลักสิบ 7 สิบ ลบด้วย 5 สิบ

เหลอื 2 สบิ
ข้นั ที่ 2 หารในหลักหนว่ ย

ส่วนที่เหลือ 2 สิบ หรือ 20 หน่วย รวมกับ 2 หน่วย ได้ 22 หน่วยและ 5 หาร 22 หน่วยคิด
จาก 5 คณู 4 หน่วย ได้ 22 หน่วย ใส่ 4 ท่ีผลหารในหลักหน่วย 22 หน่วยลบด้วย 20 หน่วย เหลือ 2
หนว่ ย ซ่งึ เปน็ เศษ

2. ครูเขียนโจทย์การหาร 99 ÷ 8 =  บนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกัน
และลงมือทำในสมุด เม่ือนักเรียนทำเสร็จแล้ว ครใู ห้นักเรียนช่วยกันบอกวิธีการหารยาว โดยครูเขียน
วธิ ีลัดบนกระดาน ดังนี้

12
899

80
19
16

3
ตรวจคำตอบ (8 × 11) + 3 = 99
ดังน้นั 99 ÷ 8 ได้ 12 เศษ 3

ขน้ั ท่ี 1 หารในหลักสบิ
8 หาร 9 สิบ คิดจาก 8 คูณ 1 สิบ ได้ 8 สิบ ใส่ 1 ท่ีผลหารในหลักสิบ 9 สิบ ลบด้วย 8 สิบ

เหลอื 1 สบิ

21

ขัน้ ที่ 2 หารในหลกั หนว่ ย
ส่วนที่เหลือ 1 สิบ หรือ 10 หน่วย รวมกับ 9 หน่วย ได้ 19 หน่วยและ 8 หาร 19 หน่วยคิด

จาก 8 คูณ 2 หน่วย ได้ 16 หน่วย ใส่ 2 ท่ีผลหารในหลักหน่วย 19 หน่วยลบด้วย 16 หน่วย เหลือ 3
หน่วย ซง่ึ เปน็ เศษ

3. ครูยกตัวอย่างการหารท่ีตัวตั้งสองหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารยาวอีก 2 – 3
ตัวอย่าง

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2 การหารที่ตัวต้ังสองหลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหาร
ยาว เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย
กิจกรรมในใบงานที่ 2

ขัน้ สรปุ
1. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสรปุ สง่ิ ทไี่ ด้เรียนรูร้ ่วมกนั ดังน้ี
- การหารไม่ลงตัวเป็นการหารท่ีเหลือเศษ เศษต้องมากกว่าศูนย์และน้อยกว่า

ตวั หาร
- การหารไม่ลงตัว ตัวต้ัง ตัวหาร ผลหาร และเศษมีความสัมพันธ์กัน คือ (ตัวหาร

× ผลหาร) + เศษ = ตัวต้งั

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานที่ 2 การหารที่ตัวตง้ั สองหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารยาว

22

การวดั ผลและประเมินผล

สง่ิ ท่ีต้องการวัด วิธีวัด เคร่ืองมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 2 70% ข้ึนไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์
2 การประเมิน
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขนึ้ ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นักเรียนได้คะแนนระดบั
ท่ีพงึ ประสงค์ คณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คณุ ภาพดีขึ้นไป
คุณลกั ษณะ
ที่พึงประสงค์

ความคดิ เหน็ ผ้บู ริหาร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
(นายจรณู จันตะ๊ วงค์)
ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

23

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมินทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดบั ปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมินคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดับดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดบั พอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

24

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 3

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 8 การหาร เวลาเรียน 19 ชวั่ โมง

เร่ือง การหารทีต่ ัวตง้ั สามหลัก ตัวหารหน่ึงหลกั โดยการหารยาว เวลาเรยี น 1 ชว่ั โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารท่ีตัวต้ังไม่เกิน
4 หลกั ตัวหาร 1 หลกั

สาระสำคญั
การหารยาวเป็นการต้ังหารโดยนำตัวหารไปหารตัวต้ังทีละหลัก เร่ิมหารในหลักทางซ้ายมือ

ก่อน แลว้ จงึ หารในหลกั ถดั ไปทางขวามอื การหารที่ลงตวั เป็นการหารทม่ี เี ศษเป็น 0

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. แสดงวิธหี าผลหารทีต่ ัวตง้ั สามหลกั ตวั หารหน่ึงหลักโดยใช้วิธกี ารหารยาวได้ (K)
2. เขยี นแสดงวิธหี าผลหารท่ีตวั ตงั้ สามหลัก ตวั หารหน่ึงหลักโดยใช้วธิ กี ารหารยาวได้ (P)
3. นำความรู้เก่ียวกับการหารท่ีตัวต้ังสามหลัก ตัวหารหน่ึงหลักไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหารทตี่ ัวตง้ั สามหลกั ตวั หารหนึ่งหลักโดยการหารยาว

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล

25

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเข้าส่บู ทเรยี น
1. ครูเขียนโจทย์การหาร 57 ÷ 2 =  บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันบอกวิธี

หารยาวและตรวจคำตอบ ครเู พม่ิ เติมพร้อมกบั เขยี นกระดาน ดังน้ี

28
257

40
17
16

1
ตรวจคำตอบ (2 × 28) + 1 = 57
ดังนนั้ 57 ÷ 2 ได้ 28 เศษ 1
ขนั้ ท่ี 1 หารในหลกั สบิ
2 หาร 5 สิบ คิดจาก 2 คูณ 2 สิบ ได้ 4 สิบ ใส่ 1 ที่ผลหารในหลักสิบ 5 สิบ ลบด้วย 4 สิบ
เหลือ 1 สบิ
ขั้นที่ 2 หารในหลกั หน่วย
ส่วนท่ีเหลือ 1 สิบ หรือ 10 หน่วย รวมกับ 7 หน่วย ได้ 17 หน่วย 2 หน่วย หาร 17 หน่วย
คิดจาก 2 คูณ 8 หน่วย ได้ 16 หน่วย ใส่ 8 ท่ีผลหารในหลักหน่วย 17 หน่วย ลบด้วย 16 หน่วย
เหลอื 1 หน่วย
ขน้ั สอน
1. ครูเขียนโจทย์การหารท่ีตัวตั้งมีสามหลัก ตัวหารมีหนึ่งหลัก และเป็นการหารลงตัว
บนกระดาน ดงั นี้

524 ÷ 2 = 

26

262
2524

4 2 2 คณู 2 รอ้ ยได้ 4 รอ้ ย
12
1 2 2 คูณ 6 สบิ ได้ 12 สบิ

04
4 2 คูณ 2 หนว่ ย ได้ 4 หนว่ ย
0

ตรวจคำตอบ 2 × 162 = 524 ซงึ่ 524 เท่ากับตัวตัง้
ดงั นน้ั 524 ÷ 2 = 162
ข้นั ท่ี 1 หารในหลักรอ้ ย
2 หาร 5 ร้อย คิดจาก 2 คูณ 2 ร้อย ได้ 4 ร้อย ใส่ 2 ที่ผลหารในหลักร้อย 5 ร้อย ลบด้วย 4
ร้อย เหลอื 1 รอ้ ย
ข้นั ท่ี 2 หารในหลักสบิ
ส่วนท่ีเหลือ 1 ร้อย หรือ 10 สิบ รวมกับ 2 สิบ ได้ 12 สิบ 2 หาร 12 สิบ คิดจาก 2 คูณ 6
สบิ ได้ 12 สิบ ใส่ 6 ท่ีผลหารในหลกั สิบ ลบดว้ ย 12 สิบ เหลอื 0 หนว่ ย
ขัน้ ท่ี 3 หารในหลกั หนว่ ย
2 หาร 4 หน่วยคดิ จาก 2 คณู 2 หน่วย ได้ 4 หน่วย ใส่ 2 ทผี่ ลหารในหลักหน่วย 4 หนว่ ยลบ
ด้วย 4 หน่วย เหลอื 0 หนว่ ย

2. ครูเขียนโจทย์การหาร 591 ÷ 3 =  บนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกัน
และลงมือทำในสมุด เมื่อนักเรียนทำเสร็จแล้ว ครูให้นักเรียนช่วยกันบอกวิธีการหารยาว โดยครูเขียน
วิธลี ดั บนกระดาน ดงั น้ี

197
3591

3
29
27

21
21

0
ตรวจคำตอบ 3 × 197 = 591
ดังนั้น 591 ÷ 3 = 197

27

ขน้ั ท่ี 1 หารในหลกั ร้อย
3 หาร 5 ร้อย คิดจาก 3 คูณ 1 ร้อย ได้ 3 ร้อย ใส่ 1 ที่ผลหารในหลักร้อย 5 รอ้ ย ลบด้วย 3

ร้อย เหลือ 2 ร้อย
ขัน้ ท่ี 2 หารในหลักสิบ

ส่วนท่ีเหลือ 2 ร้อย หรือ 20 สิบ รวมกับ 9 สิบ ได้ 29 สิบ 3 หาร 29 สิบ คิดจาก 3 คูณ 9
สบิ ได้ 27 สบิ ใส่ 9 ท่ีผลหารในหลักสบิ 29 สิบ ลบด้วย 27 สบิ เหลือ 2 สบิ
ขนั้ ที่ 3 หารในหลักหน่วย

ส่วนที่เหลือ 2 สบิ หรือ 20 หนว่ ย รวมกับ 1 หน่วย ได้ 21 หนว่ ย 3 หาร 21 หนว่ ยคดิ จาก 3
คณู 7 หน่วย ได้ 21 หน่วย ใส่ 7 ท่ผี ลหารในหลกั หนว่ ย 21 หน่วยลบด้วย 21 หนว่ ย เหลอื 0 หน่วย

3. ครูยกตัวอย่างการหารท่ีตัวตั้งสามหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารยาวอีก 2 – 3
ตัวอยา่ ง

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 3 การหารที่ตัวต้ังสามหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหาร
ยาว เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย
กิจกรรมในใบงานที่ 3

ขั้นสรุป
1. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรปุ สง่ิ ท่ีได้เรียนรรู้ ่วมกัน ดังนี้
- การหารลงตัวเปน็ การหารทีไ่ ม่เหลือเศษหรอื เศษเปน็ 0
- การหารลงตัว ตัวต้ัง ตัวหาร และผลหารมีความสัมพันธ์กัน คือ ตัวหาร ×

ผลหาร = ตัวตงั้

สอ่ื การเรียนรู้
ใบงานที่ 3 การหารท่ตี วั ตั้งสามหลกั ตวั หารหน่งึ หลักโดยการหารยาว

28

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ท่ีต้องการวัด วธิ ีวัด เครอื่ งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 3 70% ขน้ึ ไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์
3 การประเมนิ
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรียนได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขึ้นไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนนระดบั
ท่ีพงึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีข้ึนไป
คณุ ลักษณะ
ทพ่ี ึงประสงค์

ความคดิ เหน็ ผูบ้ รหิ าร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
(นายจรูณ จนั ตะ๊ วงค์)
ผูอ้ ำนวยการโรงเรียน
..../................../........

29

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดับพอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

30

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 8 การหาร เวลาเรียน 19 ช่ัวโมง

เร่อื ง การหารทีต่ ัวตงั้ สามหลกั ตวั หารหนึ่งหลักโดยการหารยาว เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตัวชี้วัด
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวต้ังไม่เกิน
4 หลกั ตวั หาร 1 หลกั

สาระสำคัญ
การหารยาวเป็นการตั้งหารโดยนำตัวหารไปหารตัวตั้งทีละหลัก เร่ิมหารในหลักทางซ้ายมือ

ก่อน แล้วจึงหารในหลักถัดไปทางขวามือ การหารท่ีลงตัวเป็นการหารท่ีมีเศษเป็น 0 การหารไม่ลงตัว
เป็นการหารท่เี หลอื เศษ เศษมากกวา่ ศูนย์ และตอ้ งน้อยกว่าตัวหาร

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. แสดงวธิ ีหาผลหารท่ตี ัวตง้ั สามหลัก ตัวหารหนง่ึ หลกั โดยใชว้ ธิ กี ารหารยาวได้ (K)
2. เขยี นแสดงวิธหี าผลหารท่ตี วั ต้ังสามหลกั ตวั หารหนง่ึ หลกั โดยใช้วิธกี ารหารยาวได้ (P)
3. นำความรู้เก่ียวกับการหารท่ีตัวต้ังสามหลัก ตัวหารหน่ึงหลักไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหารทต่ี ัวตัง้ สามหลกั ตัวหารหน่งึ หลกั โดยการหารยาว

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตุผล

31

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งม่นั ในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ สูบ่ ทเรยี น
1. ครูเขียนโจทย์การหาร 573 ÷ 2 =  บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันบอกวิธี

หารยาวและตรวจคำตอบ ครูเพิ่มเติมพรอ้ มกับเขียนกระดาน ดงั น้ี

191
3573

30
27
27

3
3
0
ตรวจคำตอบ 3 × 191 = 573
ดังน้ัน 573 ÷ 3 = 191
ขั้นที่ 1 หารในหลักสิบ
3 หาร 5 ร้อย คิดจาก 3 คูณ 1 สิบ ได้ 2 สิบ ใส่ 2 ท่ีผลหารในหลักร้อย 5 ร้อย ลบด้วย 3
ร้อย เหลอื 2 รอ้ ย
ขั้นท่ี 2 หารในหลักสิบ
ส่วนท่ีเหลือ 2 ร้อย หรือ 20 สิบ รวมกับ 7 สิบ ได้ 27 สิบ 3 หาร 27 สิบ คิดจาก 3 คูณ 9
สบิ ได้ 27 สิบ ใส่ 9 ทผี่ ลหารในหลักสิบ ลบด้วย 27 สิบ เหลอื 0 หน่วย
ขั้นท่ี 2 หารในหลกั หนว่ ย
3 หน่วย หาร 3 หน่วย คิดจาก 3 คูณ 1 หน่วย ได้ 1 หน่วย ใส่ 1 ที่ผลหารในหลักหน่วย 3
หน่วย ลบดว้ ย 3 หนว่ ย เหลอื 0 หนว่ ย

32

ขัน้ สอน
1. ครูเขียนโจทย์การหารที่ตัวตั้งมีสามหลัก ตัวหารมีหนึ่งหลัก และเป็นการหารลงตัว

บนกระดาน ดังน้ี

238 ÷ 4 = 

059
4238

0 4 คณู 0 รอ้ ยได้ 0 รอ้ ย
23
2 0 4 คูณ 5 สบิ ได้ 20 สบิ

38
3 6 4 คูณ 9 หน่วย ได้ 36 หน่วย

2
ตรวจคำตอบ (4 × 59) + 2 = 238 ซง่ึ 238 เทา่ กับตัวตงั้
ดังนั้น 238 ÷ 4 ได้ 59 เศษ 2

ข้ันท่ี 1 หารในหลกั รอ้ ย
4 หาร 2 ร้อย คิดจาก 4 คูณ 0 ร้อย ได้ 0 ร้อย เขียน 0 ท่ีผลหารในหลักร้อย 2 รอ้ ยลบด้วย

0 รอ้ ย เหลอื 2 ร้อย
ขน้ั ท่ี 2 หารในหลกั สิบ

การหารในหลกั ร้อยเหลืออยู่ 2 ร้อย หรอื 20 สิบ รวมกับ 3 สิบได้ 23 สิบ 4 หาร 23 สิบ คิด
จาก 4 คูณ 5 สบิ ได้ 20 สิบ เขียน 5 ท่ีผลหารในหลักสบิ 23 สิบลบด้วย 20 สิบ เหลอื 3 สิบ
ขน้ั ท่ี 3 หารในหลักหนว่ ย

การหารในหลกั สิบ เหลืออยู่ 3 สบิ หรือ 30 หน่วย รวมกับ 8 หน่วย ได้ 38 หนว่ ย 4 หาร 38
หน่วย คิดจาก 4 คูณ 9 หน่วยได้ 36 หน่วย เขียน 9 ที่ผลหารในหลักหน่วย 38 หน่วย ลบด้วย 36
หน่วย เหลอื 2 หน่วย

2. ครูเขียนโจทย์การหาร 718 ÷ 4 =  บนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกัน
และลงมือทำในสมุด เม่ือนักเรียนทำเสร็จแล้ว ครูให้นักเรียนช่วยกันบอกวิธีการหารยาว โดยครูเขียน
วธิ ีลัดบนกระดาน ดงั นี้

33

179
4718

4
31
28

38
36

2
ตรวจคำตอบ (4 × 179) + 2 = 718
ดงั นน้ั 718 ÷ 4 ได้ 179 เศษ 2
ขน้ั ท่ี 1 หารในหลักร้อย
4 หาร 7 รอ้ ย คิดจาก 4 คณู 1 ร้อย ได้ 4 ร้อย เขียน 1 ท่ีผลหารในหลกั ร้อย 7 รอ้ ย ลบด้วย
4 ร้อย เหลือ 3 ร้อย
ขัน้ ท่ี 2 หารในหลกั สิบ
การหารในหลกั ร้อยเหลืออยู่ 3 รอ้ ย หรอื 30 สบิ รวมกับ 1 สิบได้ 31 สิบ 4 หาร 31 สิบ คิด
จาก 4 คูณ 7 สิบได้ 28 สิบ เขยี น 7 ทีผ่ ลหารในหลกั สิบ 31 สบิ ลบดว้ ย 28 สบิ เหลอื 3 สิบ
ขนั้ ท่ี 3 หารในหลักหน่วย
การหารในหลักสิบ เหลืออยู่ 3 สบิ หรือ 30 หน่วย รวมกบั 8 หนว่ ย ได้ 38 หน่วย 4 หาร 28
หน่วย คิดจาก 4 คูณ 9 หน่วยได้ 36 หน่วย เขียน 9 ที่ผลหารในหลักหน่วย 38 หน่วย ลบด้วย 36
หนว่ ย เหลอื 2 หน่วย
3. ครูยกตัวอย่างการหารที่ตัวตั้งสามหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารยาวอีก 2 – 3
ตัวอยา่ ง
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานท่ี 4 การหารท่ีตัวตั้งสามหลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหาร
ยาว เม่ือเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย
กจิ กรรมในใบงานท่ี 4

ขน้ั สรปุ
1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรุปส่งิ ทไ่ี ดเ้ รียนรูร้ ว่ มกัน ดงั นี้
- การหารไม่ลงตัวเป็นการหารท่ีเหลือเศษ เศษต้องมากกว่าศูนย์และน้อยกว่า

ตัวหาร
- การหารไม่ลงตัว ตัวตั้ง ตัวหาร ผลหาร และเศษมีความสัมพันธ์กัน คือ (ตัวหาร

× ผลหาร) + เศษ = ตัวต้งั

34

สอ่ื การเรียนรู้
ใบงานท่ี 4 การหารท่ตี วั ตงั้ สามหลกั ตวั หารหนึ่งหลักโดยการหารยาว

การวัดผลและประเมินผล

สง่ิ ทีต่ ้องการวัด วิธวี ัด เครื่องมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ ใบงานท่ี 4 70% ขนึ้ ไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์
4 การประเมิน
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขึ้นไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ท่พี งึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คณุ ภาพดีข้ึนไป
คุณลกั ษณะ
ท่ีพึงประสงค์

ความคิดเห็นผู้บริหาร

ลงชอื่ .....................................ผตู้ รวจ
(นายจรูณ จันต๊ะวงค์)
ผ้อู ำนวยการโรงเรียน
..../................../........

35

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมินทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดบั ปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมินคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดับดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดบั พอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

36

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 5

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 การหาร เวลาเรียน 19 ชัว่ โมง

เรอ่ื ง การหารท่ตี ัวต้งั สี่หลัก ตัวหารหนึง่ หลักโดยการหารยาว เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารท่ีตัวตั้งไม่เกิน
4 หลกั ตวั หาร 1 หลัก

สาระสำคญั
การหารยาวเป็นการต้ังหารโดยนำตัวหารไปหารตัวตั้งทีละหลัก เริ่มหารในหลักทางซ้ายมือ

ก่อน แล้วจงึ หารในหลักถดั ไปทางขวามอื การหารทลี่ งตัวเป็นการหารทม่ี ีเศษเปน็ 0

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. แสดงวิธหี าผลหารทีต่ ัวตงั้ ส่หี ลัก ตัวหารหนงึ่ หลกั โดยใชว้ ิธีการหารยาวได้ (K)
2. เขียนแสดงวธิ หี าผลหารที่ตวั ตัง้ ส่ีหลกั ตวั หารหนง่ึ หลกั โดยใชว้ ิธกี ารหารยาวได้ (P)
3. นำความรเู้ ก่ยี วกับการหารท่ีตัวต้ังส่ีหลกั ตัวหารหนึ่งหลักไปใช้แก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหารทตี่ วั ตงั้ ส่ีหลัก ตัวหารหนงึ่ หลกั โดยการหารยาว

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

37

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุง่ มน่ั ในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเข้าสูบ่ ทเรยี น
1. ครูเขียนโจทย์การหาร 57 ÷ 2 =  บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันบอกวิธี

หารยาวและตรวจคำตอบ ครูเพ่ิมเติมพร้อมกบั เขียนกระดาน ดังนี้

108
5543

5
4
0
43
40
3

ตรวจคำตอบ (5 × 108) + 3 = 543
ดังนน้ั 543 ÷ 5 ได้ 108 เศษ 3
ขน้ั สอน
1. ครูเขียนโจทย์การหารที่ตัวตั้งมีส่ีหลัก ตัวหารมีหน่ึงหลัก และเป็นการหารลงตัวบน
กระดาน ดังนี้

4,216 ÷ 4 = 

1054 4 คณู 1 พันได้ 4 พนั
44216 4 คณู 0 ร้อยได้ 0 ร้อย

4
2
0
21

38

2 0 4 คูณ 5 สิบได้ 20 สบิ
16
1 6 4 คณู 4 หนว่ ย ได้ 16 หนว่ ย
0

ตรวจคำตอบ 4 × 1,054 = 4,216 ซ่งึ 4,216 เทา่ กับตวั ต้ัง
ดงั นั้น 4,216 ÷ 4 = 1,054
ขน้ั ท่ี 1 หารในหลกั พัน
4 หาร 4 พัน คิดจาก 4 คูณ 1 พันได้ 4 พัน เขียน 1 ที่ผลหารในหลักพัน 4 พัน ลบด้วย 4
พัน เหลือ 0 พนั ซึง่ อาจจะไมใ่ ส่ 0 ก็ได้
ขั้นท่ี 2 หารในหลกั ร้อย
ตวั ตั้งในหลักร้อยมี 2 ร้อย 4 หาร 2 ร้อย คดิ จาก 4 คณู 0 ร้อย ได้ 0 ร้อย เขียน 0 ที่ผลหาร
ในหลักร้อย 2 รอ้ ยลบด้วย 0 ร้อย เหลือ 2 รอ้ ย
ขั้นที่ 3 หารในหลกั สบิ
ส่วนที่เหลือ 2 ร้อย หรือ 20 สิบ รวมกับ 1 สิบ ได้ 21 สิบ 4 หาร 21 สิบ คิดจาก 4 คูณ 5
สิบ ได้ 20 สบิ เขยี น 5 ทผ่ี ลหารในหลักสบิ 21 สบิ ลบด้วย 20 สิบ เหลือ 1 สิบ
ข้ันท่ี 4 หารในหลกั หน่วย
สว่ นท่ีเหลืออยู่ 1 สิบ หรือ 10 หนว่ ย รวมกับ 6 หน่วยได้ 16 หนว่ ย 4 หาร 16 หนว่ ยคิดจาก
4 คณู 4 หนว่ ยได้ 16 หนว่ ยเขียน 4 ทผ่ี ลหารในหลักหนว่ ย 16 หนว่ ยลบดว้ ย 16 หน่วยได้ 0 หน่วย

2. ครูเขียนโจทย์การหาร 2,136 ÷ 6 =  บนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อม
กันและลงมือทำในสมุด เม่ือนักเรียนทำเสร็จแล้ว ครูให้นักเรียนช่วยกันบอกวิธีการหารยาว โดยครู
เขียนวธิ ลี ดั บนกระดาน ดังนี้

356
62136

18
33
30
36
36
0

ตรวจคำตอบ 6 × 356 = 2,136
ดังน้นั 2,136 ÷ 6 = 356

39

3. ครูยกตัวอย่างการหารท่ีตัวตั้งสี่หลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหารยาวอีก 2 – 3
ตวั อยา่ ง

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานท่ี 5 การหารท่ีตัวตั้งส่หี ลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหารยาว
เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรม
ในใบงานที่ 5

ขัน้ สรปุ
1. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปสงิ่ ท่ีไดเ้ รียนรูร้ ่วมกนั ดงั นี้
- การหารลงตวั เป็นการหารท่ีไม่เหลือเศษหรอื เศษเป็น 0
- การหารลงตัว ตัวตั้ง ตัวหาร และผลหารมีความสัมพันธ์กัน คือ ตัวหาร ×

ผลหาร = ตัวต้ัง

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานท่ี 5 การหารท่ตี ัวตงั้ ส่หี ลกั ตวั หารหนงึ่ หลกั โดยการหารยาว

การวัดผลและประเมนิ ผล

สงิ่ ที่ต้องการวัด วิธีวดั เครือ่ งมือวัด เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ ใบงานท่ี 5 70% ข้ึนไป ถือว่าผ่านเกณฑ์
5 การประเมนิ
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนนระดบั
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขนึ้ ไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนนระดับ
ท่พี ึงประสงค์ คุณลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขน้ึ ไป
คุณลกั ษณะ
ท่พี งึ ประสงค์

ความคิดเหน็ ผู้บรหิ าร

ลงชอ่ื .....................................ผู้ตรวจ
(นายจรณู จันตะ๊ วงค์)
ผู้อำนวยการโรงเรียน
..../................../........

40

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมินทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมินคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดับพอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

41

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 3

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 8 การหาร เวลาเรียน 19 ชั่วโมง

เร่ือง การหารท่ตี ัวต้งั ส่ีหลัก ตวั หารหนึ่งหลักโดยการหารยาว เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวต้ังไม่เกิน
4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก

สาระสำคัญ
การหารยาวเป็นการต้ังหารโดยนำตัวหารไปหารตัวต้ังทีละหลัก เร่ิมหารในหลักทางซ้ายมือ

ก่อน แล้วจึงหารในหลักถัดไปทางขวามือ การหารที่ลงตัวเป็นการหารที่มีเศษเป็น 0 การหารไม่ลงตัว
เป็นการหารท่เี หลือเศษ เศษมากกว่าศูนย์ และต้องน้อยกว่าตวั หาร

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. แสดงวธิ หี าผลหารทตี่ วั ตงั้ ส่หี ลัก ตัวหารหนง่ึ หลกั โดยใช้วิธีการหารยาวได้ (K)
2. เขยี นแสดงวธิ หี าผลหารท่ตี วั ตง้ั สีห่ ลัก ตวั หารหน่ึงหลักโดยใช้วิธกี ารหารยาวได้ (P)
3. นำความรู้เกีย่ วกับการหารทต่ี ัวต้ังส่ีหลกั ตัวหารหนงึ่ หลักไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหารทตี่ วั ต้ังสีห่ ลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหารยาว

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

42

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครูเขียนโจทย์การหาร 6,378 ÷ 3 =  บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันบอก

วธิ ีหารยาวและตรวจคำตอบ ครูเพ่ิมเติมพรอ้ มกบั เขยี นกระดาน ดังน้ี

2126
36378

6
3
3
7
6
18
18
0

ตรวจคำตอบ 3 × 2,126 = 6,378
ดังน้ัน 6,378 ÷ 3 = 2,126
ขั้นที่ 1 หารในหลกั พนั
3 หาร 6 พัน คิดจาก 3 คูณ 2 พันได้ 6 พัน เขียน 2 ที่ผลหารในหลักพัน 6 พัน ลบด้วย 6
พัน เหลอื 0 พัน ซึ่งอาจจะไม่ใส่ 0 กไ็ ด้
ข้นั ที่ 2 หารในหลักรอ้ ย
ตัวตั้งในหลักร้อยมี 3 ร้อย 3 หาร 3 ร้อย คิดจาก 3 คณู 1 ร้อย ได้ 3 ร้อย เขียน 1 ที่ผลหาร
ในหลักรอ้ ย 3 รอ้ ยลบดว้ ย 3 รอ้ ย เหลือ 0 รอ้ ย
ขน้ั ท่ี 3 หารในหลักสิบ
ส่วนท่ีเหลือ 7 ร้อย หรือ 7 สิบ 3 หาร 7 สิบ คิดจาก 3 คูณ 2 สิบ ได้ 6 สิบ เขียน 2 ที่
ผลหารในหลกั สบิ 7 สิบ ลบดว้ ย 6 สบิ เหลือ 1 สบิ

43

ขัน้ ที่ 3 หารในหลักหนว่ ย
สว่ นที่เหลอื อยู่ 1 สิบ หรือ 10 หนว่ ย รวมกับ 8 หนว่ ยได้ 18 หน่วย 3 หาร 18 หนว่ ยคิดจาก

3 คณู 6 หนว่ ยได้ 18 หน่วยเขียน 6 ที่ผลหารในหลักหนว่ ย 18 หน่วยลบด้วย 18 หนว่ ยได้ 0 หน่วย

ข้ันสอน
1. ครูเขียนโจทย์การหารที่ตัวต้ังมีส่ีหลัก ตัวหารมีหน่ึงหลัก และเป็นการหารไม่ลงตัว

บนกระดาน ดงั น้ี

3,680 ÷ 3 = 

1226
33680

3 3 คณู 1 พันได้ 3 พัน
6
6 3 คูณ 2 รอ้ ยได้ 6 รอ้ ย
8
6 3 คูณ 2 สบิ ได้ 6 สิบ
20
1 8 3 คณู 6 หน่วย ได้ 18 หน่วย
2

ตรวจคำตอบ (3 × 1,226) + 2 = 3,680 ซง่ึ 3,680 เท่ากับตัวตัง้
ดังนนั้ 3,680 ÷ 3 ได้ 1,226 เศษ 2
ข้ันที่ 1 หารในหลักพนั
3 หาร 3 พัน คิดจาก 3 คูณ 1 พันได้ 3 พัน เขียน 1 ที่ผลหารในหลักพัน 3 พัน ลบด้วย 3
พัน เหลือ 0 พัน ซง่ึ อาจจะไมใ่ ส่ 0 กไ็ ด้
ข้ันที่ 2 หารในหลกั ร้อย
ตัวตั้งในหลักร้อยมี 6 ร้อย 3 หาร 6 ร้อย คดิ จาก 3 คูณ 2 ร้อย ได้ 6 ร้อย เขียน 2 ท่ีผลหาร
ในหลักร้อย 8 รอ้ ยลบดว้ ย 6 ร้อย เหลอื 2 รอ้ ย

44

ข้นั ที่ 3 หารในหลักสบิ
ส่วนที่เหลือ 8 ร้อย หรือ 8 สิบ 3 หาร 8 สิบ คิดจาก 3 คูณ 2 สิบ ได้ 6 สิบ เขียน 2 ท่ี

ผลหารในหลักสบิ 7 สบิ ลบดว้ ย 6 สบิ เหลือ 1 สิบ
ขน้ั ท่ี 3 หารในหลกั หนว่ ย

ส่วนที่เหลืออยู่ 1 สิบ หรือ 20 หนว่ ย รวมกับ 0 หนว่ ยได้ 20 หนว่ ย 3 หาร 20 หนว่ ยคิดจาก
3 คณู 6 หน่วยได้ 18 หนว่ ยเขยี น 6 ท่ผี ลหารในหลกั หน่วย 20 หนว่ ยลบด้วย 18 หน่วยได้ 2 หนว่ ย

2. ครูเขียนโจทย์การหาร 2,536 ÷ 6 =  บนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อม
กันและลงมือทำในสมุด เม่ือนักเรียนทำเสร็จแล้ว ครูให้นักเรียนช่วยกันบอกวิธีการหารยาว โดยครู
เขียนวิธีลดั บนกระดาน ดังนี้

424
62545

24
14
12
25
24
1

ตรวจคำตอบ (6 × 424) + 1 = 2,545
ดังนั้น 2,545 ÷ 6 ได้ 424 เศษ 1
3. ครูยกตัวอย่างการหารท่ีตัวตั้งสี่หลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหารยาวอีก 2 – 3
ตวั อยา่ ง
4. ครูใหน้ ักเรียนทำใบงานที่ 5 การหารท่ีตัวต้ังส่หี ลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารยาว
เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรม
ในใบงานที่ 5
ขั้นสรปุ
1. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรุปสิง่ ท่ีได้เรียนรูร้ ่วมกัน ดงั น้ี
- การหารไม่ลงตัวเป็นการหารที่เหลือเศษ เศษต้องมากกว่าศูนย์และน้อยกว่า
ตัวหาร

45

- การหารไม่ลงตัว ตัวต้ัง ตัวหาร ผลหาร และเศษมีความสัมพันธ์กัน คือ (ตัวหาร
× ผลหาร) + เศษ = ตวั ต้ัง

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานท่ี 5 การหารท่ีตวั ตงั้ สี่หลัก ตัวหารหนงึ่ หลักโดยการหารยาว

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สิ่งทต่ี ้องการวดั วิธีวดั เครอ่ื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ด้านความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานที่ 5 70% ขนึ้ ไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์
5 การประเมิน
2. ดา้ นทักษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีข้ึนไป
ทักษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมด้าน แบบสังเกต นักเรียนได้คะแนนระดบั
ท่พี งึ ประสงค์ คุณลักษณะทพี่ ึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขึ้นไป
คุณลกั ษณะ
ทพ่ี ึงประสงค์

ความคดิ เหน็ ผ้บู ริหาร

ลงช่ือ.....................................ผู้ตรวจ
(นายจรูณ จันต๊ะวงค์)
ผอู้ ำนวยการโรงเรียน
..../................../........

46

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดับพอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

47

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 8 การหาร เวลาเรียน 19 ช่วั โมง

เรอื่ ง การหารท่ีตัวตั้งสองหลกั ตวั หารหนึ่งหลักโดยการหารสั้น เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารท่ีตัวตั้งไม่เกิน
4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก

สาระสำคญั
การหารส้นั เป็นการต้ังหารโดยท่ีนำตัวหารไปหารตัวตั้งทีละหลัก เร่ิมหารจากหลกั ทางซา้ ยมือ

กอ่ นแล้วจงึ หารในหลักถัดไปทางขวามอื การหารทีล่ งตวั เป็นการหารที่มีเศษเป็น 0

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. แสดงวธิ ีหาผลหารที่ตัวตั้งสองหลกั ตัวหารหนง่ึ หลักโดยใช้วิธกี ารหารส้ันได้ (K)
2. เขยี นแสดงวิธีหาผลหารท่ีตัวต้ังสองหลกั ตวั หารหน่ึงหลักโดยใชว้ ธิ กี ารหารส้นั ได้ (P)
3. นำความรู้เก่ียวกับการหารที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารหน่ึงหลักไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหารท่ตี ัวตั้งสองหลกั ตวั หารหนงึ่ หลักโดยการหารสน้ั

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการใหเ้ หตุผล