หน่วยที่ 8 เรื่อง การหาร

48

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูเขียนโจทย์การหาร 5,487 ÷ 4 =  บนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันบอก

วิธหี ารยาวและตรวจคำตอบ ครเู พม่ิ เติมพรอ้ มกบั เขียนกระดาน ดงั น้ี

1371
45487

4
14
12

28
28

7
4
3
ตรวจคำตอบ (4 × 1,371) + 3 = 5,487
ดังนน้ั 5,487 ÷ 7 ได้ 1,371 เศษ 3
ขนั้ ท่ี 1 หารในหลกั พัน
4 หาร 5 พัน คิดจาก 4 คูณ 1 พันได้ 4 พัน เขียน 1 ท่ีผลหารในหลักพัน 5 พัน ลบด้วย 4
พนั เหลือ 1 พัน
ขนั้ ท่ี 2 หารในหลักรอ้ ย
ส่วนที่เหลืออยู่ 1 พัน หรือ 10 ร้อย รวมกับ 4 ร้อย ได้ 14 ร้อย 4 หาร 14 ร้อย คิดจาก 4
คณู 3 ร้อย ได้ 12 ร้อย เขียน 3 ท่ีผลหารในหลกั ร้อย 14 รอ้ ยลบด้วย 12 ร้อย เหลอื 2 รอ้ ย
ข้ันที่ 4 หารในหลักสิบ
ส่วนทเ่ี หลอื อยู่ 2 รอ้ ย หรือ 20 สิบ รวมกบั 8 สบิ ได้ 28 สิบ 4 หาร 28 สิบ คิดจาก 4 คูณ 7
สิบ ได้ 28 สิบ เขียน 7 ท่ีผลหารในหลักสบิ 28 สิบ ลบด้วย 28 สบิ เหลอื 0 สิบ

49

ข้ันที่ 4 หารในหลักหนว่ ย

ตัวต้ังในหลักหน่วยมี 7 หน่วย 4 หาร 7 หน่วย คิดจาก 4 คูณ 1 หน่วยได้ 4 หน่วย เขียน 1

ทีผ่ ลหารในหลักหนว่ ย 7 หน่วย ลบดว้ ย 4 หน่วย เหลอื 3 หนว่ ย ซ่งึ เปน็ เศษ

ขนั้ สอน

1. ครูสอนเร่ืองการหารส้ัน โดยครูเขียนสัญลักษณ์การหารสั้น ก่อน

จากนั้นจึงสอนการเขียนแสดงวิธีทำโดยหาผลหารของ 96 ÷ 3 =  ซงึ่ จะได้ ดังนี้

3 96
32

ตรวจคำตอบ 3 × 32 = 96
ดังนั้น 96 ÷ 3 = 32
ขนั้ ท่ี 2 หารในหลกั สบิ นำ 3 มาหาร 9 ได้ 3 เหลือเศษ 0
ขั้นที่ 3 หารในหลักหนว่ ย นำ 3 มาหาร 6 ได้ 2 เศษ 0
ครูให้นักเรียนสังเกตว่าผลหารจะเขียนอยู่ข้างล่างของตัวตั้ง ซึ่งจะแตกต่างกับ
การหารยาวท่ีผลหารจะเขยี นอยขู่ ้างบน ส่วนการหาผลหารใหใ้ ช้หลักเดียวกบั การหารยาว
2. ครูเขียนโจทย์การหาร 45 ÷ 3 =  98 ÷ 2 =  96 ÷ 4 =  72 ÷ 3 =
 บนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกันและลงมือทำในสมุด เม่ือนักเรียนทำเสร็จแล้ว ครูให้
นกั เรียนช่วยกนั บอกวิธกี ารหารส้ัน โดยครูเขยี นวธิ ลี ัดบนกระดาน ดังน้ี

3 4 15 2 9 18
15 49

ตรวจคำตอบ 3 × 15 = 45 ตรวจคำตอบ 2 × 49 = 98
ดงั นั้น 45 ÷ 3 = 15 ดงั นน้ั 98 ÷ 2 = 49

4 9 16 3 7 12

24 24

ตรวจคำตอ3บ. 4 ค×รูย24กต=ัวอ96ย่างการหารท่ีตัวต้ังสองหลักตตรัวจหคาำรตหอนบ่ึงห3ล×ักโ2ด4ยก=า7ร2หารส้ันอีก 3 – 5

ตัวดองั ยน่า้ันง 9จ6นน÷ัก4เร=ียน2เ4ข้าใจและเกิดความชำนาญ ดังนนั้ 72 ÷ 3 = 24

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานท่ี 7 การหารท่ีตัวต้ังสองหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหาร

สั้น เม่ือเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย

กจิ กรรมในใบงานที่ 7

50

ข้นั สรปุ
1. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรุปส่ิงท่ไี ดเ้ รยี นรรู้ ว่ มกนั ดังน้ี
- การหารลงตัวเปน็ การหารที่ไมเ่ หลอื เศษหรอื เศษเปน็ 0
- การหารลงตัว ตัวตั้ง ตัวหาร และผลหารมีความสัมพันธ์กัน คือ ตัวหาร ×

ผลหาร = ตวั ตั้ง

ส่ือการเรียนรู้
ใบงานท่ี 7 การหารที่ตวั ตงั้ สองหลัก ตัวหารหนง่ึ หลกั โดยการหารส้ัน

การวดั ผลและประเมินผล

สิง่ ทต่ี ้องการวัด วิธีวดั เคร่อื งมอื วดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ ใบงานท่ี 7 70% ขน้ึ ไป ถอื วา่ ผา่ นเกณฑ์
7 การประเมนิ
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขน้ึ ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกต นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
ทพี่ ึงประสงค์ คณุ ลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขึน้ ไป
คุณลกั ษณะ
ทีพ่ งึ ประสงค์

ความคดิ เห็นผู้บริหาร

ลงช่ือ.....................................ผ้ตู รวจ
(นายจรูณ จันต๊ะวงค์)
ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี น
..../................../........

51

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดบั พอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

52

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 8

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 3

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 8 การหาร เวลาเรียน 19 ชว่ั โมง

เร่ือง การหารทตี่ ัวตงั้ สองหลัก ตวั หารหนึ่งหลกั โดยการหารส้นั เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตวั ช้วี ดั
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้งไม่เกิน
4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก

สาระสำคญั
การหารส้ันเปน็ การต้ังหารโดยที่นำตัวหารไปหารตัวตั้งทีละหลัก เริ่มหารจากหลกั ทางซา้ ยมือ

ก่อนแล้วจึงหารในหลักถัดไปทางขวามือ การหารไม่ลงตัวเป็นการหารท่ีเหลือเศษ เศษมากกว่าศูนย์
และตอ้ งน้อยกว่าตวั หาร

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. แสดงวธิ ีหาผลหารทตี่ ัวตง้ั สองหลกั ตัวหารหนง่ึ หลักโดยใชว้ ธิ ีการหารสนั้ ได้ (K)
2. เขยี นแสดงวิธหี าผลหารท่ีตวั ต้ังสองหลกั ตวั หารหน่งึ หลกั โดยใช้วธิ กี ารหารสนั้ ได้ (P)
3. นำความรู้เก่ียวกับการหารท่ีตัวตั้งสองหลัก ตัวหารหนึ่งหลักไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหารทีต่ ัวตั้งสองหลกั ตวั หารหนึ่งหลกั โดยการหารสน้ั

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

53

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูเขียนโจทย์การหาร 736 ÷ 8 =  และ 484 ÷ 4 =  บนกระดาน แล้วให้

นกั เรียนช่วยกันบอกวธิ ีหารสั้นและตรวจคำตอบ ครเู พม่ิ เติมพรอ้ มกบั เขยี นกระดาน ดงั น้ี

8 7 73 16 4484
92 121

ตรวจคำตอบ 8 × 92 = 736 ตรวจคำตอบ 4 × 121 = 484
ดงั นน้ั 736 ÷ 8 = 92 ดงั นน้ั 484 ÷ 4 = 121

ข้นั สอน
1. ครูสอนเร่ืองการหารท่ีตัวตั้งสองหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารสั้น โดยเขียน

แสดงวิธีทำโดยหาผลหารของ 367 ÷ 4 =  ซ่ึงจะได้ ดงั น้ี

4 33 6 7
9 1 เศษ 3

ตรวจคำตอบ (4 × 91) + 3 = 367
ดังน้นั 367 ÷ 4 ได้ 91 เศษ 3
ขน้ั ท่ี 1 หารในหลักร้อย นำ 4 มาหาร 3 ได้ 0 เหลอื เศษ 2
ขน้ั ท่ี 2 หารในหลักสบิ นำ 4 มาหาร 36 ได้ 9 เหลอื เศษ 0
ข้นั ที่ 3 หารในหลักหน่วย นำ 4 มาหาร 7 ได้ 1 เศษ 3

2. ครูเขียนโจทย์การหาร 879 ÷ 6 =  764 ÷ 6 =  466 ÷ 7 =  268 ÷ 3
=  บนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกันและลงมือทำในสมุด เม่ือนักเรียนทำเสร็จแล้ว ครู
ใหน้ กั เรยี นช่วยกนั บอกวิธกี ารหารสัน้ โดยครเู ขยี นวิธลี ัดบนกระดาน ดังนี้

54

6 8 27 39 6 7 16 44
1 4 6 เศษ 3 1 2 7 เศษ 2

ตรวจคำตอบ (6 × 146) + 3 = 879 ตรวจคำตอบ (6 × 127) + 2 = 764
ดังนัน้ 879 ÷ 6 ได้ 146 เศษ 3 ดังน้นั 764 ÷ 6 ได้ 127 เศษ 2

7 4 46 46 3 2 26 28
6 6 เศษ 4 8 9 เศษ 1

ตรวจคำตอบ (4 × 66) + 7 = 466 ตรวจคำตอบ (3 × 89) + 1 = 268
ดงั นั้น 466 ÷ 7 ได้ 66 เศษ 4 ดงั นนั้ 268 ÷ 3 ได้ 89 เศษ 1

3. ครูยกตัวอย่างการหารที่ตัวต้ังสองหลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหารสั้นอีก 3 – 5
ตัวอย่าง จนนักเรียนเข้าใจและเกดิ ความชำนาญ

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานท่ี 8 การหารท่ีตัวต้ังสองหลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหาร
สั้น เม่ือเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย
กิจกรรมในใบงานท่ี 8

ข้ันสรุป
1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ ส่ิงที่ไดเ้ รยี นรรู้ ว่ มกัน ดงั นี้
- การหารลงตัวเปน็ การหารที่ไมเ่ หลอื เศษหรอื เศษเป็น 0
- การหารลงตัว ตัวต้ัง ตัวหาร และผลหารมีความสัมพันธ์กัน คือ ตัวหาร ×

ผลหาร = ตัวตั้ง

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานท่ี 8 การหารที่ตวั ตง้ั สองหลกั ตัวหารหน่งึ หลกั โดยการหารสน้ั

55

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ท่ีต้องการวัด วธิ ีวัด เครอื่ งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 8 70% ขน้ึ ไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์
8 การประเมนิ
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรียนได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขึ้นไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนนระดบั
ท่ีพงึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีข้ึนไป
คณุ ลักษณะ
ทพ่ี ึงประสงค์

ความคดิ เหน็ ผูบ้ รหิ าร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
(นายจรูณ จนั ตะ๊ วงค์)
ผูอ้ ำนวยการโรงเรียน
..../................../........

56

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดับพอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

57

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 9

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 8 การหาร เวลาเรียน 19 ชัว่ โมง

เรอื่ ง การหารท่ีตัวตั้งสามหลกั ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหารส้นั เวลาเรียน 1 ชว่ั โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารท่ีตัวตั้งไม่เกิน
4 หลัก ตัวหาร 1 หลกั

สาระสำคญั
การหารส้นั เป็นการต้ังหารโดยที่นำตัวหารไปหารตัวตั้งทีละหลัก เร่ิมหารจากหลกั ทางซ้ายมือ

กอ่ นแล้วจงึ หารในหลักถัดไปทางขวามือ การหารที่ลงตัวเปน็ การหารทม่ี เี ศษเปน็ 0

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. แสดงวธิ ีหาผลหารทต่ี ัวตงั้ สามหลัก ตวั หารหนง่ึ หลกั โดยใชว้ ธิ กี ารหารสนั้ ได้ (K)
2. เขยี นแสดงวธิ ีหาผลหารทตี่ วั ตง้ั สามหลกั ตวั หารหนึง่ หลักโดยใช้วธิ กี ารหารส้นั ได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับการหารที่ตัวตั้งสามหลัก ตัวหารหน่ึงหลักไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณิตศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหารท่ตี ัวตั้งสามหลกั ตัวหารหนึง่ หลักโดยการหารสั้น

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

58

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครูเขียนโจทย์การหาร 736 ÷ 8 =  และ 484 ÷ 4 =  บนกระดาน แล้วให้

นักเรยี นชว่ ยกันบอกวธิ ีหารสั้นและตรวจคำตอบ ครูเพ่ิมเตมิ พรอ้ มกับเขียนกระดาน ดงั นี้

3 5 27 3 8 7 73 16
191 92

ตรวจคำตอบ 3 × 191 = 573 ตรวจคำตอบ 8 × 92 = 736
ดงั นนั้ 573 ÷ 3 = 191 ดังนั้น 736 ÷ 8 = 92

2425 6 1 13 13
2 1 2 เศษ 1 2 2 เศษ 1

ตรวจคำตอบ (6 × 146) + 3 = 879 ตรวจคำตอบ (6 × 22) + 1 = 133
ดังนน้ั 879 ÷ 6 ได้ 146 เศษ 3 ดังนน้ั 133 ÷ 6 ได้ 22 เศษ 1

ข้นั สอน
1. ครูสอนเรื่องการหารที่ตัวต้ังสามหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารส้ัน โดยเขียน

แสดงวิธีทำโดยหาผลหารของ 207 ÷ 9 =  ซง่ึ จะได้ ดังน้ี

9 22 027
23

ตรวจคำตอบ 9 × 23 = 207
ดงั นั้น 207 ÷ 9 = 23
ข้นั ท่ี 1 หารในหลักร้อย นำ 9 มาหาร 2 ได้ 0 เหลอื เศษ 2
ขน้ั ท่ี 2 หารในหลกั สิบ นำ 9 มาหาร 20 ได้ 2 เหลือเศษ 2
ข้ันที่ 3 หารในหลักหนว่ ย นำ 9 มาหาร 27 ได้ 3 เศษ 0

59

ครูให้นักเรียนสังเกตว่าผลหารจะเขียนอยู่ข้างล่างของตัวตั้ง ซึ่งจะแตกต่างกับ
การหารยาวท่ีผลหารจะเขียนอยูข่ า้ งบน ส่วนการหาผลหารให้ใช้หลกั เดียวกบั การหารยาว

2. ครูเขียนโจทย์การหาร 495 ÷ 3 =  955 ÷ 5 =  534 ÷ 6 =  434 ÷ 7 =
 บนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกันและลงมือทำในสมุด เม่ือนักเรียนทำเสร็จแล้ว ครูให้
นกั เรยี นชว่ ยกันบอกวธิ ีการหารส้นั โดยครูเขยี นวิธลี ัดบนกระดาน ดงั นี้

3 4 19 15 5 9 45 5
165 191

ตรวจคำตอบ 3 × 165 = 495 ตรวจคำตอบ 5 × 191 = 955
ดังนั้น 495 ÷ 3 = 165 ดังนน้ั 955 ÷ 5 = 191

6 5 53 54 7 4 43 14
89 62

ตรวจคำตอบ 6 × 89 = 534 ตรวจคำตอบ 7 × 62 = 434
ดังนนั้ 534 ÷ 6 = 89 ดงั นน้ั 434 ÷ 7 = 62

3. ครูยกตัวอย่างการหารที่ตัวต้ังสองหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารสั้นอีก 3 – 5
ตัวอยา่ ง จนนักเรียนเขา้ ใจและเกดิ ความชำนาญ

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานท่ี 9 การหารท่ีตัวต้ังสามหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหาร
ส้ัน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย
กจิ กรรมในใบงานที่ 9

ขนั้ สรปุ
1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปสง่ิ ที่ไดเ้ รียนรูร้ ่วมกัน ดังน้ี
- การหารลงตัวเปน็ การหารที่ไมเ่ หลอื เศษหรอื เศษเป็น 0
- การหารลงตัว ตัวตั้ง ตัวหาร และผลหารมีความสัมพันธ์กัน คือ ตัวหาร ×

ผลหาร = ตวั ต้ัง

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานท่ี 9 การหารทีต่ ัวตั้งสามหลกั ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหารสั้น

60

การวดั ผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ท่ีต้องการวัด วธิ ีวัด เครอื่ งมือวัด เกณฑก์ ารประเมิน
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 9 70% ขน้ึ ไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์
9 การประเมนิ
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกต นักเรียนได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทกั ษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีขึ้นไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนนระดบั
ท่ีพงึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะท่พี ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีข้ึนไป
คณุ ลักษณะ
ทพ่ี ึงประสงค์

ความคดิ เหน็ ผูบ้ รหิ าร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
(นายจรูณ จนั ตะ๊ วงค์)
ผูอ้ ำนวยการโรงเรียน
..../................../........

61

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมินทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดบั ปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมินคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดับดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดบั พอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

62

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 10

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 3

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 8 การหาร เวลาเรียน 19 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง การหารทีต่ ัวตั้งสามหลกั ตัวหารหนึ่งหลกั โดยการหารส้นั เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารท่ีตัวตั้งไม่เกิน
4 หลัก ตวั หาร 1 หลัก

สาระสำคญั
การหารส้นั เปน็ การตั้งหารโดยที่นำตัวหารไปหารตัวต้ังทีละหลัก เริ่มหารจากหลักทางซา้ ยมือ

ก่อนแล้วจึงหารในหลักถัดไปทางขวามือ การหารไม่ลงตัวเป็นการหารท่ีเหลือเศษ เศษมากกว่าศูนย์
และต้องน้อยกว่าตวั หาร

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. แสดงวธิ ีหาผลหารท่ตี วั ต้ังสามหลัก ตัวหารหนงึ่ หลกั โดยใช้วิธีการหารสั้นได้ (K)
2. เขียนแสดงวิธหี าผลหารที่ตัวต้งั สามหลกั ตัวหารหน่งึ หลกั โดยใชว้ ธิ ีการหารสน้ั ได้ (P)
3. นำความรู้เก่ียวกับการหารท่ีตัวต้ังสามหลัก ตัวหารหนึ่งหลักไปใช้แก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตรไ์ ด้ (A)

สาระการเรียนรู้
การหารท่ตี ัวตัง้ สามหลัก ตวั หารหนึง่ หลกั โดยการหารสน้ั

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตุผล

63

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครูเขียนโจทย์การหาร 736 ÷ 8 =  และ 484 ÷ 4 =  บนกระดาน แล้วให้

นกั เรียนช่วยกันบอกวธิ ีหารสั้นและตรวจคำตอบ ครเู พม่ิ เติมพรอ้ มกบั เขยี นกระดาน ดงั น้ี

8 7 73 16 4484
92 121

ตรวจคำตอบ 8 × 92 = 736 ตรวจคำตอบ 4 × 121 = 484
ดงั นน้ั 736 ÷ 8 = 92 ดงั นน้ั 484 ÷ 4 = 121

ข้นั สอน
1. ครูสอนเร่ืองการหารท่ีตัวตั้งสองหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารสั้น โดยเขียน

แสดงวิธีทำโดยหาผลหารของ 367 ÷ 4 =  ซ่ึงจะได้ ดงั น้ี

4 33 6 7
9 1 เศษ 3

ตรวจคำตอบ (4 × 91) + 3 = 367
ดังน้นั 367 ÷ 4 ได้ 91 เศษ 3
ขน้ั ท่ี 1 หารในหลักร้อย นำ 4 มาหาร 3 ได้ 0 เหลอื เศษ 2
ขน้ั ท่ี 2 หารในหลักสบิ นำ 4 มาหาร 36 ได้ 9 เหลอื เศษ 0
ข้นั ที่ 3 หารในหลักหน่วย นำ 4 มาหาร 7 ได้ 1 เศษ 3

2. ครูเขียนโจทย์การหาร 879 ÷ 6 =  764 ÷ 6 =  466 ÷ 7 =  268 ÷ 3
=  บนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกันและลงมือทำในสมุด เม่ือนักเรียนทำเสร็จแล้ว ครู
ใหน้ กั เรยี นช่วยกนั บอกวิธกี ารหารสัน้ โดยครเู ขยี นวิธลี ัดบนกระดาน ดังนี้

64

6 8 27 39 6 7 16 44
1 4 6 เศษ 3 1 2 7 เศษ 2

ตรวจคำตอบ (6 × 146) + 3 = 879 ตรวจคำตอบ (6 × 127) + 2 = 764
ดังนนั้ 879 ÷ 6 ได้ 146 เศษ 3 ดังน้นั 764 ÷ 6 ได้ 127 เศษ 2

7 4 46 46 3 2 26 28
6 6 เศษ 4 8 9 เศษ 1

ตรวจคำตอบ (4 × 66) + 7 = 466 ตรวจคำตอบ (3 × 89) + 1 = 268
ดงั นัน้ 466 ÷ 7 ได้ 66 เศษ 4 ดงั นั้น 268 ÷ 3 ได้ 89 เศษ 1

3. ครูยกตัวอย่างการหารที่ตัวต้ังสองหลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหารสั้นอีก 3 – 5
ตัวอยา่ ง จนนักเรียนเขา้ ใจและเกดิ ความชำนาญ

4. ครูใหน้ ักเรยี นทำใบงานท่ี 10 การหารที่ตัวตั้งสองหลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหาร
สั้น เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันเฉลย
กิจกรรมในใบงานที่ 10

ขั้นสรปุ
1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ สง่ิ ท่ีไดเ้ รียนรู้ร่วมกนั ดังนี้
- การหารลงตัวเปน็ การหารทไี่ มเ่ หลอื เศษหรือเศษเป็น 0
- การหารลงตัว ตัวต้ัง ตัวหาร และผลหารมีความสัมพันธ์กัน คือ ตัวหาร ×

ผลหาร = ตัวต้ัง

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานที่ 10 การหารทต่ี วั ตง้ั สามหลัก ตัวหารหนึ่งหลกั โดยการหารส้ัน

65

การวัดผลและประเมินผล

สิง่ ที่ต้องการวดั วิธีวดั เคร่อื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 10 70% ขนึ้ ไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์
10 การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขึ้นไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลักษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนนระดบั
ทพี่ ึงประสงค์ คุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีข้ึนไป
คณุ ลกั ษณะ
ทีพ่ ึงประสงค์

ความคิดเห็นผ้บู ริหาร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
(นายจรณู จนั ตะ๊ วงค์)
ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
..../................../........

66

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดับพอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

67

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 11

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 3

หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 การหาร เวลาเรียน 19 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง การหารทต่ี ัวต้งั สี่หลัก ตวั หารหนึ่งหลักโดยการหารสัน้ เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตัวช้ีวดั
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้งไม่เกิน
4 หลกั ตัวหาร 1 หลกั

สาระสำคญั
การหารสน้ั เปน็ การต้ังหารโดยที่นำตัวหารไปหารตัวต้ังทีละหลกั เร่ิมหารจากหลักทางซ้ายมือ

กอ่ นแลว้ จงึ หารในหลกั ถัดไปทางขวามอื การหารท่ีลงตัวเปน็ การหารท่ีมเี ศษเปน็ 0

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. แสดงวิธหี าผลหารทตี่ วั ตงั้ สี่หลกั ตัวหารหนึ่งหลกั โดยใช้วธิ ีการหารสน้ั ได้ (K)
2. เขยี นแสดงวิธหี าผลหารทต่ี วั ต้ังส่ีหลัก ตัวหารหนง่ึ หลักโดยใช้วธิ ีการหารส้ันได้ (P)
3. นำความร้เู กย่ี วกับการหารทต่ี ัวตั้งสี่หลกั ตัวหารหนึ่งหลักไปใช้แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหารท่ตี ัวตงั้ สีห่ ลกั ตัวหารหนงึ่ หลกั โดยการหารสน้ั

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตุผล

68

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มุ่งมัน่ ในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นำเข้าสูบ่ ทเรยี น
1. ครูเขียนโจทย์การหาร 736 ÷ 8 =  และ 484 ÷ 4 =  บนกระดาน แล้วให้

นักเรียนช่วยกนั บอกวธิ ีหารส้นั และตรวจคำตอบ ครเู พมิ่ เติมพร้อมกับเขียนกระดาน ดังนี้

3 5 27 3 8 7 73 16
191 92

ตรวจคำตอบ 3 × 191 = 573 ตรวจคำตอบ 8 × 92 = 736
ดงั น้นั 573 ÷ 3 = 191 ดงั นั้น 736 ÷ 8 = 92

2425 6 1 13 13
2 1 2 เศษ 1 2 2 เศษ 1

ตรวจคำตอบ (6 × 146) + 3 = 879 ตรวจคำตอบ (6 × 22) + 1 = 133
ดังนั้น 879 ÷ 6 ได้ 146 เศษ 3 ดังนน้ั 133 ÷ 6 ได้ 22 เศษ 1

ขนั้ สอน
1. ครูสอนเรื่องการหารท่ีตัวต้ังสี่หลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหารส้ัน โดยเขียนแสดง

วิธีทำโดยหาผลหารของ 5,415 ÷ 5 =  ซงึ่ จะได้ ดงั นี้

5 5 44115
1083

ตรวจคำตอบ 5 × 1,083 = 5,415
ดงั น้นั 5,415 ÷ 5 = 1,083
ขัน้ ที่ 1 หารในหลักพนั นำ 5 มาหาร 5 ได้ 1 เหลือเศษ 0
ขั้นท่ี 2 หารในหลกั รอ้ ย นำ 5 มาหาร 4 ได้ 0 เหลอื เศษ 2
ขน้ั ท่ี 2 หารในหลกั สบิ นำ 5 มาหาร 41 ได้ 4 เหลอื เศษ 1

69

ขั้นท่ี 3 หารในหลกั หน่วย นำ 5 มาหาร 15 ได้ 3 เศษ 0
ครูให้นักเรียนสังเกตว่าผลหารจะเขียนอยู่ข้างล่างของตัวต้ัง ซึ่งจะแตกต่างกับ
การหารยาวท่ผี ลหารจะเขยี นอยขู่ ้างบน สว่ นการหาผลหารใหใ้ ชห้ ลักเดยี วกบั การหารยาว
2. ครูเขียนโจทย์การหารบนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกันและลงมือทำใน
สมดุ เม่ือนักเรยี นทำเสร็จแลว้ ครใู หน้ ักเรียนช่วยกันบอกวิธีการหารสั้น โดยครเู ขียนวิธลี ดั บนกระดาน
ดังนี้

4 8 4 2 20 3 3 0 5 27
2105 1019

ตรวจคำตอบ 4 × 2,105 = 8,420 ตรวจคำตอบ 3 × 1,019 = 3,057
ดงั น้นั 8,420 ÷ 4 = 2,105 ดงั นนั้ 3,057 ÷ 3 = 1,019

8 2 24 8 0 6 1 13 18 6
310 231

ตรวจคำตอบ 8 × 310 = 2,480 ตรวจคำตอบ 6 × 231 = 1,386
ดงั นัน้ 2,480 ÷ 8 = 310 ดังนั้น 1,386 ÷ 6 = 231

3. ครูยกตัวอย่างการหารท่ีตัวต้ังสี่หลัก ตัวหารหน่ึงหลักโดยการหารส้ันอีก 3 – 5
ตัวอย่าง จนนกั เรียนเข้าใจและเกดิ ความชำนาญ

4. ครใู ห้นักเรยี นทำใบงานที่ 11 การหารที่ตัวต้ังส่ีหลัก ตวั หารหนึง่ หลักโดยการหารส้ัน
เม่ือเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรม
ในใบงานท่ี 11

ข้ันสรปุ
1. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรุปสงิ่ ทไ่ี ดเ้ รยี นรูร้ ว่ มกนั ดงั นี้
- การหารลงตวั เป็นการหารทีไ่ ม่เหลอื เศษหรือเศษเปน็ 0
- การหารลงตัว ตัวตั้ง ตัวหาร และผลหารมีความสัมพันธ์กัน คือ ตัวหาร ×

ผลหาร = ตวั ตง้ั

สอ่ื การเรียนรู้
ใบงานที่ 11 การหารทต่ี ัวต้ังส่หี ลัก ตัวหารหนงึ่ หลกั โดยการหารสน้ั

70

การวัดผลและประเมินผล

สิง่ ที่ต้องการวดั วิธีวดั เคร่อื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 11 70% ขนึ้ ไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์
11 การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขึ้นไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลักษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนนระดบั
ทพี่ ึงประสงค์ คุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีข้ึนไป
คณุ ลกั ษณะ
ทีพ่ ึงประสงค์

ความคิดเห็นผ้บู ริหาร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
(นายจรณู จนั ตะ๊ วงค์)
ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
..../................../........

71

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดับพอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

72

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 12

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3

หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 การหาร เวลาเรียน 19 ชัว่ โมง

เรอื่ ง การหารทีต่ ัวตั้งสี่หลัก ตวั หารหน่งึ หลักโดยการหารส้นั เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตวั ช้วี ดั
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารที่ตัวตั้งไม่เกิน
4 หลกั ตวั หาร 1 หลกั

สาระสำคญั
การหารสนั้ เป็นการต้ังหารโดยท่ีนำตัวหารไปหารตัวต้ังทีละหลกั เริ่มหารจากหลักทางซา้ ยมือ

ก่อนแล้วจึงหารในหลักถัดไปทางขวามือ การหารไม่ลงตัวเป็นการหารท่ีเหลือเศษ เศษมากกว่าศูนย์
และต้องนอ้ ยกว่าตวั หาร

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. แสดงวิธหี าผลหารทตี่ ัวต้ังส่ีหลกั ตวั หารหน่ึงหลกั โดยใชว้ ิธีการหารสนั้ ได้ (K)
2. เขียนแสดงวิธีหาผลหารที่ตัวตัง้ ส่ีหลัก ตัวหารหนง่ึ หลักโดยใชว้ ธิ ีการหารสนั้ ได้ (P)
3. นำความรูเ้ ก่ียวกับการหารที่ตัวต้ังสี่หลกั ตัวหารหน่งึ หลักไปใชแ้ ก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหารทีต่ ัวตง้ั สห่ี ลกั ตัวหารหน่งึ หลักโดยการหารสนั้

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

73

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครูเขียนโจทย์การหารบนกระดาน แล้วให้นักเรียนช่วยกันบอกวิธีหารสั้นและตรวจ

คำตอบ ครเู พม่ิ เติมพรอ้ มกบั เขยี นกระดาน ดังนี้

5 5 6 18 35 9 8 81 6 6473
1137 9 0

ตรวจคำตอบ 5 × 1,137 = 5,685 ตรวจคำตอบ 9 × 907 = 8,163
ดงั น้นั 5,685 ÷ 5 = 1,137
ดังนั้น 8,163 ÷ 9 = 907

ขน้ั สอน
1. ครูสอนเรื่องการหารท่ีตัวต้ังส่ีหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารสั้น โดยเขียนแสดง

วิธีทำโดยหาผลหารของ 367 ÷ 4 =  ซ่ึงจะได้ ดงั น้ี

3 11 42 028
4 6 9 เศษ 1

ตรวจคำตอบ (3 × 469) + 1 = 1,408
ดังน้ัน 1,408 ÷ 3 ได้ 469 เศษ 1
ขน้ั ที่ 1 หารในหลักพัน นำ 3 มาหาร 1 ได้ 0 เหลอื เศษ 1
ข้ันท่ี 2 หารในหลักร้อย นำ 3 มาหาร 14 ได้ 4 เหลือเศษ 2
ขนั้ ที่ 3 หารในหลักสบิ นำ 3 มาหาร 20 ได้ 6 เหลอื เศษ 2
ขนั้ ที่ 4 หารในหลักหนว่ ย นำ 3 มาหาร 28 ได้ 9 เศษ 1
2. ครูเขียนโจทย์การหารบนกระดาน ให้นักเรียนอ่านโจทย์พร้อมกันและลงมือทำใน
สมดุ เม่ือนักเรยี นทำเสร็จแลว้ ครใู ห้นกั เรียนช่วยกันบอกวิธีการหารส้ัน โดยครเู ขียนวิธีลัดบนกระดาน
ดงั น้ี

74

7 8 11 43 16 6 7 14 21 38
1 1 6 2 เศษ 2 1 2 3 6 เศษ 2

ตรวจคำตอบ (7 × 1,162) + 2 = 8,136 ตรวจคำตอบ (6 × 1,236) + 2 = 7,418
ดังน้ัน 8,136 ÷ 7 ได้ 1,162 เศษ 2 ดงั นั้น 7,418 ÷ 6 ได้ 1,236 เศษ 2

5 4 47 20 4 8 6 62 61 50
9 4 0 เศษ 4 7 7 6 เศษ 2

ตรวจคำตอบ (5 × 4,704) + 4 = 4,704 ตรวจคำตอบ (5 × 4,704) + 4 = 4,704
ดงั นัน้ 4,704 ÷ 5 ได้ 940 เศษ 4 ดงั น้นั 4,704 ÷ 5 ได้ 940 เศษ 4

3. ครูยกตัวอย่างการหารท่ีตัวต้ังส่ีหลัก ตัวหารหนึ่งหลักโดยการหารสั้นอีก 3 – 5
ตวั อย่าง จนนักเรียนเข้าใจและเกดิ ความชำนาญ

4. ครูให้นักเรยี นทำใบงานท่ี 12 การหารท่ีตวั ตั้งส่ีหลัก ตวั หารหน่ึงหลักโดยการหารส้ัน
เม่ือเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรม
ในใบงานที่ 12

ขัน้ สรุป
1. ครูและนักเรียนรว่ มกนั สรุปสิง่ ที่ได้เรียนรูร้ ว่ มกนั ดังนี้
- การหารลงตวั เป็นการหารที่ไม่เหลอื เศษหรือเศษเปน็ 0
- การหารลงตัว ตัวตั้ง ตัวหาร และผลหารมีความสัมพันธ์กัน คือ ตัวหาร ×

ผลหาร = ตวั ตัง้

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานท่ี 12 การหารทตี่ ัวตงั้ สีห่ ลัก ตวั หารหนึ่งหลกั โดยการหารสน้ั

75

การวัดผลและประเมินผล

สิง่ ที่ต้องการวดั วิธีวดั เคร่อื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 12 70% ขนึ้ ไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์
12 การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขึ้นไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลักษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนนระดบั
ทพี่ ึงประสงค์ คุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีข้ึนไป
คณุ ลกั ษณะ
ทีพ่ ึงประสงค์

ความคิดเห็นผ้บู ริหาร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
(นายจรณู จนั ตะ๊ วงค์)
ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
..../................../........

76

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมินทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมินคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดับพอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

77

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 13

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 8 การหาร เวลาเรยี น 19 ช่วั โมง

เร่ือง การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาร เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

................................................................................................................................................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารท่ีตัวต้ังไม่เกิน
4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก

สาระสำคัญ
การหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์การหาร อาจทำได้โดยใช้ความสัมพันธ์ของ

การคณู และการหาร

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายวิธกี ารหาตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการคูณและการหารได้ (K)
2. เขียนแสดงวิธีหาตวั ไม่ทราบคา่ โดยใชค้ วามสัมพันธข์ องการคณู และการหารได้ถูกตอ้ ง (P)
3. นำความรู้เก่ียวกับการหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ไปใช้แกปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการหาร

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชื่อมโยง

78

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ทบทวนเร่ืองการหารท่ีมีตัวตั้งไม่เกินสี่หลัก ตัวหารหนึ่งหลัก โดยครูต้ังโจทย์บน

กระดานใหน้ กั เรยี นช่วยกนั หาคำตอบ ใครตอบไดถ้ ูกก่อน เพอื่ นในชั้นร่วมกันปรบมือชมเชย
2. ทำกจิ กรรมเชน่ เดียวกับในข้อ 1. อกี ประมาณ 5 ขอ้ ใครหาคำตอบได้เร็วและถูกตอ้ ง

มากท่ีสุด ครูใหค้ ำชมเชย
ขัน้ สอน
1. นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายว่าโจทย์การคูณและการหารสัมพันธ์กันอย่างไร

จากน้ัน ให้นกั เรียนจับคทู่ ง้ั หมด 10 คู่ แต่ละคู่หยิบสลากโจทย์การหารในกลอ่ งแล้วเขียนบนกระดานพร้อม
เตมิ คำตอบใหถ้ ูกตอ้ ง เช่น

84 ÷ 7 = 12 69 ÷ 3 = 23 72 ÷ 2 = 36

2. ครูติดแถบโจทย์การหารหรือเขียนโจทยก์ ารหารบนกระดาน ดังนี้

648 ÷  = 216 814 ÷  = 407

864 ÷  = 96 342 ÷  = 57

ครถู ามนกั เรยี นว่า
- สิง่ ท่โี จทยใ์ หม้ าทงั้ 4 ข้อคืออะไร (ตวั ตงั้ และคำตอบ)
- สิ่งท่โี จทย์ใหห้ าคืออะไร (ตัวหาร)
3. ให้นักเรียน 3 คนออกมาแสดงการหาคำตอบและเติมคำตอบ ดงั น้ี

648 ÷ 3 = 216 814 ÷ 2 = 407

864 ÷ 9 = 96 342 ÷ 6 = 57

79

ครอู ธิบายเพิม่ เตมิ ว่า
- 648 ÷  = 216 เน่อื งจาก 216 × 3 = 648 ดังน้นั 648 ÷ 3 = 216
- 814 ÷  = 407 เน่อื งจาก 407 × 2 = 407 ดงั น้นั 814 ÷ 2 = 407
- 864 ÷  = 96 เนอื่ งจาก 96 × 9 = 96 ดงั นั้น 864 ÷ 9 = 96
- 342 ÷  = 57 เนื่องจาก 57 × 6 = 57 ดงั นน้ั 342 ÷ 6 = 57
4. ครูใหน้ ักเรียนทำกจิ กรรมทำนองเดียวกันนี้อกี 3 – 4 ขอ้ จนนักเรยี นเข้าใจ
5. ครูให้นักเรียนทำใบงานท่ี 13 เร่ือง การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค
สัญลักษณ์แสดงการหาร เม่ือเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและ
นกั เรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 13
ขัน้ สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังน้ี การหาตัวไม่ทราบค่าใน
ประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาร เราอาจใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของการคูณและการหารมา
ชว่ ยในการหาคำตอบ

สอ่ื การเรียนรู้
ใบงานท่ี 13 การหาค่าของตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณแ์ สดงการหาร

80

การวัดผลและประเมินผล

สิง่ ที่ต้องการวดั วิธีวดั เคร่อื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 13 70% ขนึ้ ไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์
13 การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขึ้นไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลักษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนนระดบั
ทพี่ ึงประสงค์ คุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีข้ึนไป
คณุ ลกั ษณะ
ทีพ่ ึงประสงค์

ความคิดเห็นผ้บู ริหาร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
(นายจรณู จนั ตะ๊ วงค์)
ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
..../................../........

81

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นร้อยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดับพอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

82

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 14

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 3

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 8 การหาร เวลาเรยี น 19 ช่วั โมง

เร่ือง การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณแ์ สดงการหาร เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ป.3/7 : หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการหารท่ีตัวตั้งไม่เกิน
4 หลัก ตัวหาร 1 หลัก

สาระสำคัญ
การหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์การหาร อาจทำได้โดยใช้ความสัมพันธ์ของ

การคณู และการหาร

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. อธบิ ายวิธกี ารหาตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณแ์ สดงการคูณและการหารได้ (K)
2. เขียนแสดงวิธีหาตวั ไม่ทราบคา่ โดยใช้ความสมั พนั ธข์ องการคูณและการหารได้ถูกต้อง (P)
3. นำความรู้เก่ียวกับการหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์ไปใช้แกปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การหาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณแ์ สดงการหาร

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชื่อมโยง

83

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. มวี นิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ทบทวนเร่ืองการหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์การหารท่ีได้เรียนมา

ในช่ัวโมงท่ีผ่านมา โดยครูตั้งโจทย์บนกระดานให้นักเรียนช่วยกันหาคำตอบ ใครตอบได้ถูกก่อน เพื่อน
ในช้นั รว่ มกนั ปรบมอื ชมเชย

515 ÷  = 103 894 ÷  = 298

462 ÷  = 66 765 ÷  = 85

ข้นั สอน
1. ครูตดิ แถบโจทย์การหารหรือเขยี นโจทยก์ ารหารบนกระดาน ดังน้ี

 ÷ 2 = 713  ÷ 8 = 823

 ÷ 4 = 1,606  ÷ 3 = 2,504

ครถู ามนกั เรียนว่า
- สิ่งที่โจทยใ์ ห้มาท้ัง 4 ขอ้ คอื อะไร (ตวั หารและคำตอบ)
- สิ่งท่ีโจทยใ์ ห้หาคืออะไร (ตวั ต้ัง)
2. ใหน้ กั เรยี น 3 คนออกมาแสดงการหาคำตอบและเติมคำตอบ ดังนี้

1,426 ÷ 2 = 713 6,584 ÷ 8 = 823

6,424 ÷ 4 = 1,606 7,512 ÷ 3 = 2,504

84

ครูอธบิ ายเพิม่ เตมิ ว่า
-  ÷ 2 = 713 เน่อื งจาก 2 × 713 = 1,426 ดงั น้ัน 1,426 ÷ 2 = 713
-  ÷ 8 = 823 เนือ่ งจาก 8 × 823 = 6,584 ดังนั้น 6,584 ÷ 8 = 823
-  ÷ 4 = 1,606 เนอ่ื งจาก 4 × 1,606 = 6,424 ดังนั้น 6,424 ÷ 4 = 1,606
-  ÷ 3 = 2,504 เนอ่ื งจาก 3 × 2,504 = 7,512 ดังนัน้ 7,512 ÷ 3 = 2,504
3. ครใู ห้นักเรยี นทำกจิ กรรมทำนองเดยี วกันน้อี ีก 3 - 4 ข้อ จนนักเรยี นเขา้ ใจ
4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 14 เร่ือง การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยค
สัญลักษณ์แสดงการหาร เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากนั้นครูและ
นกั เรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 14

ขน้ั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การหาตัวไม่ทราบค่าใน

ประโยคสัญลักษณ์แสดงการหาร เราอาจใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของการคูณและการหารมา
ช่วยในการหาคำตอบ

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานท่ี 14 การหาค่าของตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการหาร

85

การวัดผลและประเมินผล

สิง่ ที่ต้องการวดั วิธีวดั เคร่อื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 14 70% ขนึ้ ไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์
14 การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขึ้นไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลักษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนนระดบั
ทพี่ ึงประสงค์ คุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีข้ึนไป
คณุ ลกั ษณะ
ทีพ่ ึงประสงค์

ความคิดเห็นผ้บู ริหาร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
(นายจรณู จนั ตะ๊ วงค์)
ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
..../................../........

86

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดับพอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

87

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 15

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 8 การหาร เวลาเรียน 19 ชว่ั โมง

เร่ือง การวเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาการหารและหาคำตอบ เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวช้วี ดั
ค 1.1 ป.3/9 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ข้ันตอน ของจำนวนนับไม่เกิน
100,000 และ 0

สาระสำคัญ
โจทย์ปัญหาการหารเป็นการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาตามขั้นตอน นำผลวิเคราะห์เขียนเป็น

ประโยคสัญลกั ษณแ์ ละหาคำตอบ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. สามารถวิเคราะห์เขียนประโยคสัญลกั ษณแ์ ละหาคำตอบโจทย์ปญั หาการหารได้ (K)
2. เขียนประโยคสัญลกั ษณ์และหาคำตอบไดจ้ ากโจทยป์ ัญหาการหารได้ (P)
3. นำความรเู้ กีย่ วกับโจทยป์ ัญหาไปใชแ้ ก้ปัญหาในชีวติ จริงได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การวเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาการหารและหาคำตอบ

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปัญหา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอื่ มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

88

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มั่นในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
1. ครทู บทวนหาร โดยตดิ บตั รโจทยก์ ารหารบนกระดาน ดังน้ี

759 ÷ 3 =  654 ÷ 6 = 

7,521 ÷ 3 =  4,924 ÷ 4 = 

1,460 ÷ 5 =  6,186 ÷ 6 = 

ขน้ั สอน
1. ครตู ิดโจทย์ปัญหาการหารบนกระดาน พร้อมท้ังอ่านโจทย์ให้นักเรียนอ่านตาม ดงั น้ี

ขนม 484 ชิน้ นำมาแบ่งใส่กล่องๆ ละ 8 ชิน้ จะใส่ขนมไดก้ ี่กลอ่ ง

2. ครใู หน้ กั เรยี นฝึกวเิ คราะห์โจทย์ปญั หา โดยตอบคำถามดังต่อไปน้ี
- โจทยก์ ำหนดอะไรมาใหบ้ า้ ง (ขนม 484 ช้นิ นำมาแบ่งใส่กลอ่ งๆ ละ 8 ชิน้ )
- โจทยถ์ ามอะไรบ้าง (จะใสข่ นมไดก้ กี่ ล่อง)
- ใช้วธิ ีใดหาคำตอบ (วิธีหาร)
- เขยี นเปน็ ประโยคสัญลกั ษณไ์ ดอ้ ย่างไร (484 ÷ 8 = )
- คำตอบที่ไดค้ อื เทา่ ใด (61 ชิ้น)

3. ครูฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารตามลักษณะกิจกรรมท่ีทำมาข้างต้นอีก 2 – 3
ตัวอยา่ ง

4. ครใู หน้ ักเรียนทำใบงานที่ 15 เรื่อง การวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาการหารและหาคำตอบ
เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรม
ในใบงานท่ี 15

89

ขัน้ สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ โจทย์ปัญหาเป็นการนำ

จำนวนหรือสถานการณ์ต่างๆ มาเขียนเป็นคำถาม เพื่อให้คิดหาคำตอบ ซึ่งเราต้องอ่านโจทย์ให้เข้าใจ
พจิ ารณาว่าโจทยก์ ำหนดอะไรใหบ้ ้าง โจทย์ถามหาอะไร ควรใช้วิธกี ารแก้ไขปัญหาอย่างไร

สอ่ื การเรยี นรู้
1. บัตรโจทย์การหาร
2. โจทยป์ ัญหาการหาร
3. ใบงานท่ี 15 การวิเคราะห์โจทย์ปญั หาการหารและหาคำตอบ

การวัดผลและประเมนิ ผล

สง่ิ ทตี่ ้องการวดั วิธวี ัด เคร่ืองมือวดั เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานที่ 15 70% ขึน้ ไป ถอื วา่ ผา่ นเกณฑ์
15 การประเมนิ
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขึน้ ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลกั ษณะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต นกั เรียนได้คะแนนระดบั
ทีพ่ งึ ประสงค์ คณุ ลักษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีขน้ึ ไป
คณุ ลกั ษณะ
ที่พงึ ประสงค์

ความคดิ เหน็ ผู้บริหาร

ลงชือ่ .....................................ผู้ตรวจ
(นายจรูณ จนั ต๊ะวงค์)
ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
..../................../........

90

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นร้อยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดับพอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

91

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 16

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 3

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 8 การหาร เวลาเรียน 19 ชว่ั โมง

เร่ือง การวเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหาการหารและหาคำตอบ เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลท่ีเกิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนินการ และการนำไปใช้

ตัวช้วี ดั
ค 1.1 ป.3/9 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ข้ันตอน ของจำนวนนับไม่เกิน
100,000 และ 0

สาระสำคัญ
โจทย์ปัญหาการหารเป็นการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาตามขั้นตอน นำผลวิเคราะห์เขียนเป็น

ประโยคสัญลกั ษณแ์ ละหาคำตอบ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. สามารถวิเคราะห์เขียนประโยคสัญลกั ษณแ์ ละหาคำตอบโจทย์ปญั หาการหารได้ (K)
2. เขียนประโยคสัญลกั ษณ์และหาคำตอบไดจ้ ากโจทยป์ ัญหาการหารได้ (P)
3. นำความรเู้ กีย่ วกับโจทยป์ ัญหาไปใชแ้ ก้ปัญหาในชีวติ จริงได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
การวเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาการหารและหาคำตอบ

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปัญหา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอื่ มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

92

คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. ม่งุ ม่นั ในการทำงาน

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครูนำแถบโจทย์ปัญหามาติดบนกระดาน ให้นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ปัญหา

เพ่ือเปน็ การทบทวนเน้อื หาทีเ่ พิ่งเรียนมาในชัว่ โมงที่ผา่ นมา

พ่อคา้ มีผลไม้ 243 ผล แบง่ ใส่จาน จานละ 8 ผล จะไดท้ ัง้ หมดกจี่ าน
และเหลือผลไม้กผี่ ล

2. ครูฝึกใหน้ ักเรยี นฝึกวิเคราะหโ์ จทยโ์ ดยตอบคำถามต่อไปนี้
- โจทย์ข้อน้เี กย่ี วกับอะไร (การแบง่ ผลไม้ของพ่อค้า)
- โจทย์ถามอะไร (จะได้ทงั้ หมดกจ่ี าน และเหลอื ผลไมก้ ีผ่ ล)
- โจทย์กำหนดอะไรมาใหบ้ า้ ง (พอ่ ค้ามผี ลไม้ 243 ผล แบง่ ใสจ่ าน จานละ 8 ผล)
- พ่อค้าจะไดท้ ั้งหมดก่ีจาน และเหลอื ผลไมก้ ี่ผล (30 จาน เหลอื 3 ผล)

ข้ันสอน
1. ครูตดิ แถบโจทยป์ ัญหาการหารให้นกั เรียนคดิ หาคำตอบ ดงั นี้

หนงั สืออ่านประกอบการเรยี น 4,095 เล่ม นำไปแจกโรงเรยี นละเท่าๆ กนั 9
โรงเรียน แต่ละโรงเรียนได้รบั หนังสือคนละกี่เล่ม

ครใู หน้ ักเรียนทกุ คนอ่านโจทย์ปัญหาพร้อมกัน แลว้ ฝึกวิเคราะหโ์ จทย์และหาคำตอบ
โดยใหน้ ักเรยี นตอบคำถาม ดงั นี้

- โจทยถ์ ามอะไร (แตล่ ะโรงเรยี นไดร้ บั หนงั สอื คนละกี่เล่ม)
- โจทยก์ ำหนดอะไรให้บ้าง (หนังสืออ่านประกอบการเรียน 4,095 เลม่ นำไปแจก
โรงเรียนละเทา่ ๆ กนั 9 โรงเรียน)
- หาจำนวนหนงั สอื ท่ีแต่ละโรงเรยี นจะได้รบั ได้อย่างไร (4,095 ÷ 9 = )
- 4,095 ÷ 9 ไดค้ ำตอบเทา่ ใด (455 เลม่ )
- สรปุ คำตอบไดอ้ ยา่ งไร (แต่ละโรงเรยี นไดร้ บั หนงั สอื คนละ 455 เล่ม)

93

2. ครูฝึกวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาการหารตามลกั ษณะกจิ กรรมทท่ี ำมาข้างต้นอีก 2 – 3
ตัวอย่าง

3. ครูใหน้ ักเรยี นทำใบงานที่ 16 เรื่อง การวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาการหารและหาคำตอบ
เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูกต้อง จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยกิจกรรม
ในใบงานท่ี 16

ข้นั สรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปส่ิงที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ โจทย์ปัญหาเป็นการนำ

จำนวนหรือสถานการณ์ต่างๆ มาเขียนเป็นคำถาม เพื่อให้คิดหาคำตอบ ซ่ึงเราต้องอ่านโจทย์ให้เข้าใจ
พิจารณาวา่ โจทย์กำหนดอะไรให้บา้ ง โจทย์ถามหาอะไร ควรใชว้ ธิ กี ารแก้ไขปญั หาอย่างไร

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แถบโจทย์ปญั หาการหาร
2. ใบงานท่ี 16 การวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาการหารและหาคำตอบ

94

การวัดผลและประเมินผล

สิง่ ที่ต้องการวดั วิธีวดั เคร่อื งมอื วดั เกณฑก์ ารประเมิน
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 16 70% ขนึ้ ไป ถือวา่ ผ่านเกณฑ์
16 การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขึ้นไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลักษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นักเรยี นได้คะแนนระดบั
ทพี่ ึงประสงค์ คุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีข้ึนไป
คณุ ลกั ษณะ
ทีพ่ ึงประสงค์

ความคิดเห็นผ้บู ริหาร

ลงชอ่ื .....................................ผตู้ รวจ
(นายจรณู จนั ตะ๊ วงค์)
ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น
..../................../........

95

บนั ทึกหลังการเรยี นการสอน

1. ผลการเรียนรู้

1.1 ผลการเรียนรตู้ ามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้

นกั เรียนได้คะแนนเฉลย่ี ร้อยละ

1.2 ผลการประเมนิ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

นกั เรยี นอยใู่ นระดบั ดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรยี นอย่ใู นระดับดี คน คดิ เปน็ ร้อยละ

นกั เรยี นอย่ใู นระดบั พอใช้ คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยู่ในระดับปรับปรงุ คน คดิ เป็นร้อยละ

1.3 ผลการประเมนิ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

นักเรยี นอยู่ในระดับดีมาก คน คิดเป็นรอ้ ยละ

นักเรียนอยใู่ นระดบั ดี คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ

นักเรียนอยูใ่ นระดับพอใช้ คน คิดเปน็ รอ้ ยละ

นกั เรยี นอยใู่ นระดับปรบั ปรุง คน คิดเปน็ ร้อยละ

2. ปัญหาและอปุ สรรค

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางในการแกป้ ญั หา

ลงช่ือ.....................................ผู้สอน
(นางสาวพรรกั ษา เมืองน้อย)
..../................../........

96

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 17

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 8 การหาร เวลาเรียน 19 ชวั่ โมง

เรือ่ ง การแสดงวธิ ีทำโจทย์ปญั หาการหาร เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

............................................................................................................................. ...................................

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การ

ดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการ

ดำเนนิ การ และการนำไปใช้

ตวั ช้วี ดั
ค 1.1 ป.3/9 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา 2 ข้ันตอน ของจำนวนนับไม่เกิน
100,000 และ 0

สาระสำคญั
การแสดงวิธีทำจากโจทย์ปัญหาการหารเป็นการนำโจทย์ปัญหามาเขียนเรียงลำดับในแนวต้ัง

จำนวนตัวเลขในแต่ละหลักใหต้ รงกันแลว้ หาผลหารจำนวนตัวเลขในแตล่ ะหลัก

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. สามารถแสดงวธิ ที ำและหาคำตอบโจทยป์ ญั หาการหารได้ (K)
2. เขียนประโยคสัญลกั ษณแ์ ละหาคำตอบไดจ้ ากโจทยป์ ัญหาการหารได้ (P)
3. นำความรเู้ กยี่ วกับโจทยป์ ัญหาไปใชแ้ ก้ปญั หาในชีวิตจรงิ ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
การแสดงวิธีทำโจทย์ปญั หาการหาร

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปัญหา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชื่อมโยง
4. ความสามารถในการให้เหตผุ ล

97

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ยั
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทำงาน

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครูนำแถบโจทย์ปัญหามาติดบนกระดาน ให้นักเรียนช่วยกันวิเคราะห์โจทย์ปัญหา

เพอ่ื เปน็ การทบทวนเนื้อหาท่เี พงิ่ เรยี นมาในชั่วโมงทผ่ี ่านมา
- มสี มดุ 11 เลม่ แบ่งใหเ้ ด็กคนละ 2 เล่ม จะได้กคี่ นและเหลืออกี กี่เลม่
- นักเรียน 12 คน แบ่งเป็นกลุ่ม กล่มุ ละ 5 คน จะได้กีก่ ลมุ่ และเหลืออกี กีค่ น

ขั้นสอน
1. ครูกำหนดแถบโจทย์ปัญหาการหาร จากนั้นครูให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ตาม

ขนั้ ตอนตอ่ ไปนี้

ร้านคา้ ขายเสื้อแบบเดยี วกันได้ 8 ตวั เปน็ เงิน 1,432 บาท รา้ นค้าขายเสื้อไป
ตวั ละกีบ่ าท

- สิ่งท่ีโจทย์กำหนดให้ (ร้านค้าขายเสื้อแบบเดียวกันได้ 8 ตัว เป็นเงิน 1,432

บาท)

- สง่ิ ท่โี จทยต์ อ้ งการทราบ (รา้ นคา้ ขายเสื้อไปตวั ละก่บี าท)

- เขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณไ์ ด้อย่างไร (1,432 ÷ 8 = )

2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั แสดงวธิ ที ำเพื่อหาคำตอบจากประโยคสัญลกั ษณ์

ประโยคสญั ลักษณ์ 1,432 ÷ 8 = 

วธิ ีทำ ร้านคา้ ขายได้เงิน 1432 ÷ บาท
ร้านขายเสือ้ แบบเดยี วกันได้ 8 ตวั

ร้านค้าขายเส้ือไปตัวละ 179 บาท

ตอบ รา้ นคา้ ขายเส้อื ไปตวั ละ 179 บาท

3. ครูฝึกวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการหารและแสดงวิธีทำตามลักษณะกิจกรรมที่ทำมา
ขา้ งต้นอกี 2 – 3 ตัวอยา่ ง