GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG 2

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022
Lời giải
Câu 13:Cho a,b, c là các số thực dương (a,b  1) và
loga b  5,logb c  7 .

Tính giá trị của biểu thức P  log a  b  .
 c 

Ⓐ. P  2 . Ⓑ. P  15. Ⓒ. P  1 . Ⓓ. P  60.
7 14

Câu 14:Giả sử p , q là các số thực dương sao cho Lời giải
Lời giải
log9 p  log12 q  log16  p  q . Tìm giá trị của p

.

q

 Ⓐ. 8 . Ⓑ. 1 1 3 .
 Ⓒ. 51 2 4.
1  5 . Ⓓ.
23

Câu 15:Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. log2  2a3   1 3log2 a  log2 b .
 b 
 

Ⓑ. log2  2a3  1 1 a  log2 b.
 b  3 log2
 

Ⓒ. log2  2a3   1 3log2 a  log2 b.
 b 
 

Ⓓ. log2  2a3  1 1 a  log2 b.
 b  3 log2
 

Câu 16:Cho log2 7  a,log3 7  b . Tính log6 7 theo a và b là Lời giải

Ⓐ. 1 Ⓑ. ab Ⓒ. a  b . Ⓓ. ab

. . .
ab ab ab

 Câu 2   8 . Tính Lời giải
17:Cho a, b  0; a, b 1 thỏa log a b  8logb a.3 b 3 Cố lên em nhé!

 P  loga a.3 ab  2017 .

Ⓐ. P  2020 Ⓑ. P  2017 Ⓒ. P  2016 Ⓓ. P  2019

51

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Câu 18:Cho loga x  2 , logb x  3 với a , b là các số thực lớn hơn 1. Tính Lời giải
Lời giải
P  log a x .
Lời giải
b2
Lời giải
Ⓐ. 1 Ⓑ. 1 Ⓒ. 6 . Ⓓ. 6 . Lời giải
. . Lời giải
6 6

Câu 19:Với hai số thực dương a , b tùy ý và log2 a.log5 2  log b  1.
1 log5 2

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Ⓐ. a  1 b log2 5 . Ⓑ. ab 10 .

Ⓒ. a log2 5  b 1. Ⓓ. 4a  3b 1.

Câu 20:Cho log3 a  2 và log2 b  1 . Tính giá trị của biểu thức
2

I  2 log3 log3 3a  log1 b2 .

4

Ⓐ. I  5 . Ⓑ. I  3 . Ⓒ. I  0 . Ⓓ. I  4 .
4 2

Câu 21:Cho a  log9 8 và b  log2 3. Tính ab.

Ⓐ. 1 . Ⓑ. 3 . Ⓒ. 2 . Ⓓ. 2 .
3 2 9 3

Câu 22:Cho a,b là các số thực dương lớn hơn 1 thỏa mãn loga b  2 . Tính
giá trị biểu thức P  loga2 b  logab2 b5

Ⓐ. P  3 . Ⓑ. P  4 . Ⓒ. P  2 . Ⓓ. P  5 .

Câu 23:Với log 2  a , giá trị của log 3 8 bằng
5

Ⓐ. 4a 1 . Ⓑ. 4a 1. Ⓒ. 2a 1 . Ⓓ. 4a 1.
33

52

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022
Lời giải
Câu 24:Giá trị của biểu thức M  log2 2  log2 4  log2 8  .....  log2 256

bằng

Ⓐ. 8log2 256 . Ⓑ. 36 .

Ⓒ. 48 . Ⓓ. 56 .

Câu 25:Cho a  0 , b  0 , a  1, b  1, n  * . Một học sinh tính: Lời giải

P  1  1  1  ...  1 theo các bước sau.
loga b loga2 b loga3 b logan b

Bƣớc I: P  logb a  logb a2  logb a3  ...  logb an .

 Bƣớc II: P  logb a.a2.a3...an .

Bƣớc III: P  logb a .123...n

Bƣớc IV: P  n n 1.logb a .

Trong các bước trình bày, bước nào sai?
Ⓐ. Bước II. Ⓑ. Bước III. Ⓒ. Bước I. Ⓓ. Bước IV.

Câu 26:Cho a , b  0 , a  1, b  1, n  * . Một học sinh đã tính giá trị Lời giải

của biểu thức P  1  1  1  ...  1 như sau:
loga b loga2 b loga3 b logan b

Bước 1: P  logb a  logb a2  logb a3  ...  logb an .

 Bước 2: P  logb a.a2.a3...an .

Bước 3: P  logb a123...n .

Bước 4: P  n n 1 logb a .

Hỏi bạn học sinh đó đã giải sai từ bước nào?
Ⓐ. Bước 1. Ⓑ. Bước 2. Ⓒ. Bước 3. Ⓓ. Bước 4.

Câu 27:Cho log3 5  a, log5 7  b khi đó log45 175 bằng Lời giải

Ⓐ. 2a  b Ⓑ. ab Ⓒ. a2  b Ⓓ. aa  b

. . . .
2a 2a 2a 2a

53

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022
Lời giải
Câu 28:Cho a , b , c 1. Biết rằng biểu thức

P  loga bc  logb ac  4logc ab đạt giá trị nhất m khi logbc  n .

Tính giá trị m  n .

Ⓐ. m  n 14 . Ⓑ. m  n 10 .

Ⓒ. m  n 12 . Ⓓ. m  n  25 .
2

Câu 29:Cho a, b là các số dương thỏa mãn log4 a  log b  log 4b  a . Lời giải
2
25

Tính giá trị a ?
b

Ⓐ. a  6  2 5 . Ⓑ. a  3 5
b b8 .

Ⓒ. a  6  2 5 . Ⓓ. a  3 5
b b8 .

 ② ▣ Biến đổi, rút gọn, biểu diễn biểu thức chứa logarit, mũ, lũy thừa.

. Phương pháp: áp dụng các tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số
. Casio: Xét hiệu kết hợp Calc đặc biệt hóa; Sto, Alpha khi biểu diễn

_Bài tập minh họa:
Câu 1: Cho a  0;a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Ⓐ. loga xn  n loga x . Ⓑ. loga x có nghĩa x  .

Ⓒ. loga a  0 . Ⓓ. loga  x.y  loga x.loga y;x  0 .

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
Chọn A  Casio: Xét hiệu với Calc đặc biệt hóⒶ.
 loga x có nghĩa x  0  câu B sai
 loga a 1  câu C sai. Cố lên em nhé!

54

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

 loga  x.y  loga x  loga y;x  0  câu D sai.

Calc A=2, x=5, m=3

Chọn A

Câu 2: Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Ⓐ. log a3  1 log a . Ⓑ. log 3a  3log a .
3

Ⓒ. log 3a  1 log a . Ⓓ. log a3  3log a .
PP nhanh trắc nghiệm
3
Lời giải  Casio: Xét hiệu với Calc đặc biệt hóⒶ.
Chọn D
 log a3  3log a  A sai, D đúng.

 log 3a  log 3  loga  B, C sai.

 Calc A=2

Chọn D

Câu 3: Cho a là số thực dương khác 1. Tính I  log a .
a

Ⓐ. I  1 Ⓑ. I  2 . Ⓒ. I  0. Ⓓ. I  2 .
.
2

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm

Chọn D

Ta có: I  log a a  2 loga a  2 .  Casio:

55

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Câu 4: Cho a,b  0 , a  1 thỏa loga b  3 . Tính P  loga2 b3 .

Ⓐ. P 18. Ⓑ. P  2 . Ⓒ. P  9 . Ⓓ. P  1 .
2 2

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm

Chọn C

Vì a,b  0 nên ta có: P 3 log b  3 .3  9  Casio:
2 2 .
a
2

Chọn A=2, tìm B=8.

_Bài tập rèn luyện: Lời giải

Câu 1:Với mọi số thực dương a , b , x , y và a , b khác 1, mệnh đề nào

sau đây sai?

Ⓐ. loga 1  1 x . Ⓑ. loga  xy  loga x  logb x .
x loga

Ⓒ. loga x  loga x  loga y. Ⓓ. logb a.loga x  logb x .
y

Câu 2:Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? Lời giải
Cố lên em nhé!
Ⓐ. 3  3  2 log3 a . Ⓑ. log3 3  1 2 log3 a .
log3 a2 a2

Ⓒ. log3 3  1 2 log3 a . Ⓓ. log3 3  3 1 log3 a .
a2 a2 2

56

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Câu 3:Cho các số thực dương a,b và a  1. Biểu thức loga a2b bằng Lời giải
Lời giải
Ⓐ. 1 loga b . Ⓑ. 21 loga b . Lời giải
Lời giải
Ⓒ. 2loga b . Ⓓ. 2  loga b .

Câu 4:Cho hai số thực dương a , b và a  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. loga ab  loga b . Ⓑ. loga ab  ab .

Ⓒ. aloga b  b . Ⓓ. log a  loga 10 .

 Câu 5:Với a là số thực dương tùy ý, log4 a2020 bằng

Ⓐ. 1010log2 a . Ⓑ. 1 log2 a .
Ⓒ. 4040log2 a . 1010

Ⓓ. 2020  log4 a .

Câu 6:Với các số thực a , b khác không. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. ln ab  ln a .ln b . Ⓑ. ln ab  ln a  ln b .

Ⓒ. ln ab  ln a  ln b . Ⓓ. ln a  ln a  ln b .
b

Câu 7:Với a,b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1, mệnh đề nào dưới Lời giải

đây đúng?

Ⓐ. log b  1 log a b Ⓑ. log a b  2 logab
2
a

Ⓒ. log a b  2 logab Ⓓ. log a b   1 loga b
2

Câu 8:Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? Lời giải
Cố lên em nhé!
Ⓐ. loga a2  2 . Ⓑ. aloga 2  1 .
2

57

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓒ. loga3 a  3 . Ⓓ. 3log3 a  a .

Câu 9:Cho a, b, c là các số thực dương a  1, mệnh đề nào sau đây đúng? Lời giải

Ⓐ. loga b.c   loga b.loga c Ⓑ. loga  b   loga b
 c  loga c

Ⓒ. 2a  3  a  log2 3 Ⓓ. x  \0, logax2  2loga x

Câu 10:Khẳng định nào sau đây là đúng? Lời giải
Lời giải
Ⓐ. log2  x   log2 x  log2 y, x, y  0.
 y 
 

Ⓑ. log2  x   log2 x  log2 y, x, y  0.
 y 
 

Ⓒ. log2  x   x y , x, y  0, y 1.
 y  log2
 

Ⓓ. log2  x   log2 x , x, y  0, y  1.
 y  log2 y
 

Câu 11:Cho a  0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Ⓐ. loga  xy  loga x.loga y .
Ⓑ. loga xn  n loga x  x  0, n  0 .

Ⓒ. loga x có nghĩa với x .
Ⓓ. loga 1  a và loga a 1.

Câu 12:Cho các số thực a và b thỏa mãn log5 (25a.5b )  log 5 25 . Mệnh Lời giải

đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. 2a  b  4 . Ⓑ. a2  b  4 .

Ⓒ. 2ab  625 . Ⓓ. 2a  b 1 .

Câu 13:Cho a, b là các số thực dương khác 1 thỏa loga b  n , với n là số Lời giải
58 Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

nguyên dương. Khẳng định nào sau đây sai?

Ⓐ. logb a  1 . Ⓑ. log2n b  log2 a .
n

Ⓒ. n ln b  ln a . Ⓓ. log b2  2n log a .

Câu 14:Gọi n là số nguyên dương sao cho Lời giải

1  1  1  ...  1  210 đúng với mọi x dương.
log3 x log32 x log33 x log3n x log3 x

Tìm giá trị của biểu thức P  2n  3 là

Ⓐ. 32 . Ⓑ. 40 . Ⓒ. 43. Ⓓ. 23.

Câu 15:Cho các số thực dương a, b , với a 1. Khẳng định nào sau đây là Lời giải

khẳng định đúng?

 Ⓐ. loga a2b3  2  3loga b .

 Ⓑ. loga a2b3  2 loga b  3loga ab .

 Ⓒ. loga a2b3  61 loga b .

 Ⓓ. loga a2b3  2 loga ab  loga b .

Câu 16:Với các số thực x , y dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Lời giải

Ⓐ. log2  x   log2 x .
 y  log2 y
 

Ⓑ. log2  x2   2 log2 x  log2 y .
 y 
 

Ⓒ. log2  xy  log2 x.log2 y .

Ⓓ. log2  x  y  log2 x  log2 y .

 Câu 17:Hàm số y  loga22a1 x nghịch biến trong khoảng 0;  khi Lời giải
Cố lên em nhé!
Ⓐ. a  1 và a  1 . Ⓑ. a  1.
2

59

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓒ. a  0. Ⓓ. a  1 và 0  a  2.

Câu 18:Kết quả rút gọn của biểu thức Lời giải

C  loga b  logb a  2 loga b  logab b loga b là:

Ⓐ. log 2 b . Ⓑ. loga b . Ⓒ. 3 loga b . Ⓓ. . loga b .
a

Câu 19:Cho a,b, c là các số thực dương và a,b  1 thỏa điều kiện Lời giải
loga b.logb c 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? Lời giải
Lời giải
Ⓐ. b  c . Ⓑ. a  b  c . Ⓒ. a  c . Ⓓ. a  b . Lời giải

Câu 20:Nếu log2 x  5log2 a  4log2 b với a,b  0 thì giá trị x bằng? Lời giải
Lời giải
Ⓐ. a4b5 . Ⓑ. a5b4. Ⓒ. 4a  5b. Ⓓ. 5a  4b.

Câu 21:Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

log5 5a  1 a . Ⓐ. log5 5a  5  log5 a .Ⓑ.
log5 5a  1 log5 a . Ⓒ. log5 5a  log5 a . Ⓓ.

Câu 22:Cho các số thực dương a,b với a  1. Khẳng định nào sau đây sai?

Ⓐ. loga ab 1 loga b . Ⓑ. loga2 ab  1  loga b.
2

Ⓒ. loga  a   1 b . Ⓓ. loga  a   1  log a b .
 b  loga  b 

Câu 23:Với log27 5  a , log3 7  b và log2 3  c , giá trị của log6 35 bằng

3b  ac 3a  bc 3a  bc 3a  bc

Ⓐ. 1 c Ⓑ. 1 b Ⓒ. 1 a Ⓓ.

1 c

Câu 24:Cho x, y, z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt
a  logx y, b  logz y . Mệnh đề nào sau đây đúng?

60

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

 3ab  2a .  3ab  2b .
ab  a  b a b1
   Ⓐ.
log xyz y3z2 Ⓑ. log xyz y3z2

 3ab  2b .  3ab  2a .
ab  a  b a b1
   Ⓒ.
log xyz y3z2 Ⓓ. log xyz y3z2

 Câu 25:Cho f  x  a ln x  x2 1  bsin x  6 với a , b . Biết Lời giải

f loglog e  2 . Tính f log ln10 .

Ⓐ. 2 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 10 . Ⓓ. 8 .

Câu 26:Cho a , b là các số dương thỏa mãn b 1 và a  b  a . Tìm giá Lời giải

trị nhỏ nhất của biểu thức P  loga a  2 log b  a  .
 b 
b

Ⓐ. 6 . Ⓑ. 7 . Ⓒ. 5 . Ⓓ. 4 .

Câu 27:Cho các số dương a,b,c khác 1 thỏa mãn loga bc  2, Lời giải
logb ca  4 . Tính giá trị của biểu thức logc ab .

Ⓐ. 8 Ⓑ. 10 Ⓒ. 7 Ⓓ. 6
. . . .
7 9 6 5

Câu 28:Cho a, b là các số thực dương thoả mãn a2  b2  14ab . Khẳng Lời giải
định nào sau đây là sai?

Ⓐ. 2 log a  b  log a  log b .
4

ln a  b  ln a  ln b .
Ⓑ. 4 2

Ⓒ. 2 log2 a  b  4  log2 a  log2 b .

Ⓓ. 2 log4 a  b  4  log2 a  log2 b .

61

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

③ ▣ Biểu diễn các biểu thức chứa logarit theo biểu thức khác

-Phương pháp:
. Sử dụng công thức, tính chất của mũ, lũy thừa.
. Casio: Xét hiệu với chức năng Calc sau khi Sto và Alpha vào các tham số a,b,c….

_Bài tập minh họa:

Câu 1. Cho a,b,c  0,c  1 và đặt logc a  m , logc b  n , T  log  a3  T m, n .
 . Tính theo
c  4 b3 

Ⓐ. T  3 m  3 n . Ⓑ. T  6n  3 m . Ⓒ. T  3 m  3 n . Ⓓ. T  6m  3 n .
28 2 28 2

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm

Chọn D  Casio: Cho a  2,b  3,c  5.

T  log  a3  a3  log 4 b3  6 logc a  3 log b Bấm log5 2  0, 4306765581 lưu vào A
 4 b3   log 2 Bấm log5 3  0,6826061945lưu vào B
c   c c c

 6m  3 n Bấm log  23  trừ đáp án nếu bằng 0 thì
2  4 33 
 
5

nhận đáp án đó

Lưu ý: m thay bởi A, n thay bởi Ⓑ.

Câu 2. Nếu log 4  a thì log 4000 bằng

Ⓐ. 3 a . Ⓑ. 4  a . Ⓒ. 3 2a . Ⓓ. 4  2a .

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Casio:
Chọn A

 Ta có

 log 4000  log 4.103  log 4  log103  log 4  3  a  3 .

62

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Câu 3. Đặt a  log315;b  log310. Hãy biểu diễn log 50 theo a và Ⓑ.

3

Ⓐ. log 50  a  b 1 . Ⓑ.
3

log 50  3a  b 1 .
3

Ⓒ. log 50  2a  b 1 . Ⓓ. log 50  4a  b 1
3 3

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm

Chọn C  Casio:

 Ta có log 50  log 1 50  2 log3 50  2 log3 10.5

3 32

 2log3 10  log3 5

 2log3 10  log3 15  log3 3

 2a  b 1

Chọn Ⓒ.

_Bài tập rèn luyện:

Câu 1:Với a,b là hai số thực dương tùy ý, ln(e2.a7.b5) bằng Lời giải

Ⓐ. 7ln a  5ln b Ⓑ. 2  7ln a  5ln b

Ⓒ. 5ln a  7ln b Ⓓ. 2  5ln a  7ln b

Câu 2:Cho log 5  a . Tính log 25000 theo a . Lời giải

Ⓐ. 2a  3 Ⓑ. 5a2 Ⓒ. 2a2 1 Ⓓ. 5a

Câu 3:Tính M  log 41250 theo a biết a  log2 5 . Lời giải
Cố lên em nhé!
Ⓐ. M  1  2a . Ⓑ. M  21 2a .
2

Ⓒ. M  1  a . Ⓓ. M  21 4a .
2

63

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Câu 4:Cho log2 5  a . Giá trị của log8 25 theo a bằng Lời giải
Lời giải
Ⓐ. 3 a Ⓑ. 2 a Ⓒ. 3a Ⓓ. 2a Lời giải
2 3 Lời giải
Lời giải
Câu 5:Với log 2  a , giá trị của log 3 8 bằng
5 Lời giải

Ⓐ. 2a 1 Ⓑ. 4a 1 Ⓒ. 4a 1. Ⓓ. 4a 1.
. .
33

Câu 6:Nếu log a  2 thì log a bằng

Ⓐ. 100 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 10 . Ⓓ. 8 .

Câu 7:Cho loga b  2 với a,b  0 , a khác 1. Khẳng định nào sau đây sai?

 loga ab2  3  Ⓐ. loga b2  4 Ⓑ.

 loga a2b  4 Ⓒ. loga ab  3 Ⓓ.

Câu 8:Cho a  log2 m và A  logm 16m , với 0  m  1. Mệnh đề nào sau

đây đúng?

Ⓐ. A  (4  a)a. Ⓑ. A  (4  a)a.

Ⓒ. A  4  a . Ⓓ. A  4  a .
a a

Câu 9:Cho a  log3 15;b  log310 vậy log 3 50  ? .

Ⓐ. a  b 1. Ⓑ. 3a  b 1 .

Ⓒ. 4a  b 1 . Ⓓ. 2a  b 1 .

Câu 10:Cho a  log30 3 , b  log30 5 . Khi đó log301350 tính theo a và b Lời giải
Cố lên em nhé!
là:

64

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓐ. 2a  b 1. Ⓑ. 2a  b 1. Ⓒ. 2a  b 1. Ⓓ. a  2b 1.

Câu 11:Cho log32  a; log35  b , khi đó log3 40 bằng: Lời giải
Ⓐ. 3a  b . Ⓑ. a  3b . Ⓒ. 3a  b . Ⓓ. a  3b .

Câu 12:Cho a  log2 3 , b  log5 3. Biểu thức M  log10 3 bằng Lời giải

Ⓐ. M  a  b . Ⓑ. M  ab .
ab

Ⓒ. M  ab . Ⓓ. M  1 .
ab ab

Câu 13:Cho log6 9  a. Tính log3 2 theo a . Lời giải

Ⓐ. a Ⓑ. a2 Ⓒ. a2 Ⓓ. 2a
. . . .
2a a a a

Câu 14:Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn Lời giải
Lời giải
xy  103a , yz  102b , zx  10c;a,b, c   . Tính P  log x  log y  log z

.

P  3abc . Ⓐ. P  3a  2b  c . Ⓑ.

P  3a  2b  c . Ⓒ. P  6abc . Ⓓ.
2

Câu 15:Cho a, b là các số thực dương và ab  1 thỏa mãn logab a2  3 thì

giá trị của logab 3 a bằng:
b

Ⓐ. 3 Ⓑ. 2 Ⓒ. 3 Ⓓ. 8
. . . .
8 3 2 3

Câu 16:Cho log3 5  a , log3 6  b , log3 22  c . Mệnh đề nào dưới đây Lời giải
Cố lên em nhé!
đúng?

Ⓐ. log3  270   a  3b  2c . Ⓑ. log3  270   a  3b  2c .
 121   121 

65

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓒ. log3  270   a  3b  2c . Ⓓ. log3  270   a  3b  2c .
 121   121 

Câu 17:Cho log2 m  a và A  logm 8m với m  0, m  1. Tìm mối liên Lời giải

hệ giữa A và a .

Ⓐ. A  3  a . Ⓑ. A  3  a .
a a

Ⓒ. A  3  a a . Ⓓ. A  3  a a .

Câu 18:Cho a,b là các số thực dương và a  1, loga b  3 . Tính giá trị biểu Lời giải
Lời giải
thức P  log a b3  4 log 2 b6 ? Lời giải
a2

Ⓐ. P  99. Ⓑ. P  45 . Ⓒ. P  21. Ⓓ. P  63.

Câu 19:Cho a, b là hai số dương với a 1 thỏa mãn loga b 3. Khi đó,

giá trị logb a2 bằng:
b

Ⓐ. 2 Ⓑ. 5 Ⓒ. 1 . Ⓓ. 1
3. 3. 3.

Câu 20:Cho a  log2 3, b  log2 5, c  log2 7 . Khẳng định nào dưới đây

là khẳng định đúng?

Ⓐ. log60 1050  1  2a  b  c .
2ab

Ⓑ. log60 1050  1  a  2b  c .
1  2a  b

Ⓒ. log60 1050  1  a  2b  c .
2ab

Ⓓ. log60 1050  1  a  b  2c .
1  2a  b

66

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022
Lời giải
Câu 21:Biết log3 2  a và log3 5  b . Tính M  log6 30 theo a và b .

Ⓐ. M  1 b . Ⓑ. M  1 ab .
1 a ab

Ⓒ. M  1 a  b . Ⓓ. M  1 a  b .
1 a 1 b

Câu 22:Cho log2 14  a . Tính log49 32 theo a : Lời giải

Ⓐ. 5 . Ⓑ. 10 Ⓒ. 2 . Ⓓ. 5

2a 2 . 5(a  1) .
a 1 2a 1

Câu 23:Cho biết log 3  p ; log 5  q . Tính log15 30 theo p và q . Lời giải

Ⓐ. log15 30  1 q . Ⓑ. log15 30  pq .
pq p 1

Ⓒ. log15 30  1 p . Ⓓ. log15 30  pq .
pq q 1

Câu 24:Giả sử ta có hệ thức a2  b2  7ab (a,b  0) . Hệ thức nào sau đây Lời giải
là đúng? Lời giải

Ⓐ. 4 log2 a  b  log2 a  log2 b .
6

Ⓑ. 2 log2 a  b  log2 a  log2 b .

Ⓒ. log2 a  b  2  log 2 a  log2 b .
3

Ⓓ. 2 log2 a  b  log2 a  log2 b .
3

Câu 25:Nếu log2 log8 x  log8 log2 x thì log2 x2 bằng

Ⓐ. 27 . Ⓑ. 31 . Ⓒ. 3 . Ⓓ. 3 3 .

Câu 26:Đặt a log3 4, b log5 4. Hãy biểu diễn log12 80 theo a và b. . Lời giải
67 Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓐ. log12 80 2a2 2ab . Ⓑ. log12 80 a 2ab .
ab b ab

Ⓒ. log12 80 a 2ab . Ⓓ. log12 80 2a2 2ab .
ab b ab

Ⓒ ▣ Đề kiểm tra ôn tập:

Câu 1: Cho 0  a,b  1; n  * . Mệnh đề nào sau đây đúng? Lời giải

Ⓐ. loga b  log a . Ⓑ. logn a b  n loga b .
log b

Ⓒ. log n b  1 loga b . Ⓓ. loga n b  1 logb a .
n n
a

Câu 2:Có tất cả bao nhiêu mệnh đề đúng trong bốn mệnh đề sau đây? Lời giải

(I). loga b  loga c với mọi số thực a  0 , b  0 , c  0 , a  1, b  c .

(II). loga bc  loga b.loga c với mọi số thực a  0 , b  0 , c  0 , a  1

.

(III). loga bn  n loga b với mọi số thực a  0 , a  1, b  0 , n là số tự

nhiên khác 0.

(IV). alogb c  clogb a với mọi số thực a  0 , b  0 , c  0 , b  1.

Ⓐ. 3 . Ⓑ. 4 . Ⓒ. 1. Ⓓ. 2 .

Câu 3:Cho hàm số f  x  log3 x . Khi đó giá trị của biểu thức Lời giải

f  27   f a với a0 bằng
 a 

Ⓐ. 3 . Ⓑ. 27 .

Ⓒ. 27  a2 Ⓓ. 1
log3 a . .
3

Câu 4:Khi viết số p  2756839 1dưới dạng hệ thập phân thì có bao nhiêu Lời giải
68 Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

chữ số?

Ⓐ. 227834 . Ⓑ. 227833. Ⓒ. 227835 . Ⓓ. 227832 .

Câu 5:Cho a , b  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? Lời giải

 Ⓐ. log ab2  log a  2 log b . Ⓑ. log ab  log a  log b .
 Ⓒ. log ab  log a.log b . Ⓓ. log ab2  2 log a  2 log b .

 a3  Lời giải

Câu 6:Cho a là số thực dương khác 5 . Tính I  log a  125  .
 
5

Ⓐ. I  3 . Ⓑ. I  3 . Ⓒ. I  1 . Ⓓ. I   1 .
33

Câu 7:Với a là số thực khác không tùy ý, log3 a2 bằng Lời giải

Ⓐ. 1 log3 a . Ⓑ. 1 log3 a . Ⓒ. 2 log3 a . Ⓓ. 2 log3 a .
2 2

Câu 8:Cho a,b  0 và 2log2 b  3log2 a  2.Mệnh đề nào sau đây đúng? Lời giải

Ⓐ. 2b  3a  2 Ⓑ. b2  4a3

Ⓒ. 2b  3a  4 Ⓓ. b2  a3  4

Câu 9:Cho log2 x  3, logx y  4, log y z  5. Tính giá trị biểu thức Lời giải
P  3 x  6 y  10 z .

Ⓐ. P  80 . Ⓑ. P  60 . Ⓒ. P  70 . Ⓓ. P  90.

Câu 10:Với 0  a  1. Biểu thức nào sau đây có giá trị dương? Lời giải
Cố lên em nhé!
 Ⓐ. log2 loga2 a .  Ⓑ. log2 log4 a a .

Ⓒ. loga  1  . Ⓓ. log 1 .
 4a   
a  log10 

69

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Câu 11:Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? Lời giải

Ⓐ. Nếu 0  a  1 và b  0 , c  0 thì loga b  loga c  b  c .

Ⓑ. Nếu a 1 thì am  an  m  n .
Ⓒ. Với mọi số a , b thỏa mãn a.b  0 thì

log a.b  log a  log b .

n

Ⓓ. Với m , n là các số tự nhiên, m  2 và a  0 thì m an  a m .

 Câu 12:Với a là một số thực dương tùy ý, log2 8a3 bằng Lời giải

Ⓐ. 3  3log2 a . Ⓑ. 3log2 a .

Ⓒ. 3 log 2 a . Ⓓ. 1
2 3 log2 a .

Câu 13:Cho log 5  a . Tính log 25000 theo a . Lời giải

Ⓐ. 5a . Ⓑ. 2a  3. Ⓒ. 5a2 . Ⓓ. 2a2 1.

Câu 14:Đặt a  log3; b  log 2 . Tính log125 30 theo a và b . Lời giải

Ⓐ. 1 2a Ⓑ. 1 a Ⓒ. 2a 1 . Ⓓ. a 1
. . .
5(1 b) 3(1 b) 51 b
3(1 b)

Câu 15:Đặt a  log5 3 . Tính theo a giá trị của biểu thức log9 1125 . Lời giải
Lời giải
3 Ⓐ. log9 1125  2  2 . Ⓑ. Cố lên em nhé!
a 3a Ⓓ.
log9 1125  1 .

3 Ⓒ. log9 1125  1 3 .
a 2a
log9 1125  2  .

Câu 16:Cho log2 15  a và log5 30  b. Biểu thức log9 225 bằng

ab Ⓑ. ab
Ⓐ. ab a 1 . ab  b  1

70

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓒ. ab 1. Ⓓ. ab 1.
ab a ab b

Câu 17:Cho a  0,b  0 thỏa mãn a2  b2  7ab . Chọn mệnh đề đúng Lời giải
trong các mệnh đề sau.

Ⓐ. log a  b  1 log a  log b .

32

Ⓑ. 2log a  log b  log 7ab .

Ⓒ. 3log a  b  1 log a  log b .

2

Ⓓ. log a  b  3 log a  log b .

2

Câu 18:Cho các số thực a , b thỏa mãn 3 a14  4 a7 , Lời giải
Lời giải
   logb 2 a 1  logb a  a  2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

b 1. Ⓐ. 0  a 1, 0  b 1. Ⓑ. a 1,
Ⓒ. 0  a 1 b . Ⓓ. 0  b 1 a .

Câu 19:Cho a , b là các số thực dương thỏa mãn a2  b2  7ab . Hệ thức

nào sau đây là đúng?

Ⓐ. 4 log2 a  b  log2 a  log2 b .
6

Ⓑ. 2 log2 a  b  log2 a  log2 b .
3

Ⓒ. log2 a  b  2  log 2 a  log2 b .
3

Ⓓ. 2 log2 a  b  log2 a  log2 b .

Câu 20:Có bao nhiêu số dương n sao cho Lời giải

     S  2 
C10  C20  ...  Cn0  C11  C21  ...  Cn1  ...  C n1  C n1  Cnn
n1 n

71

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

là một số có 1000 chữ số? Ⓒ. 1. Ⓓ. 2 .

Ⓐ. 3 . Ⓑ. 0 .

------------- HẾT -------------

Giải tích ⓬ Bài ➃ HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Chương 2 Cố lên em nhé!

72

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓐ ▣ Tóm tắt lý thuyết cơ bản:

◈-Ghi nhớ ➊

 Hàm số mũ:

①. Tập xác định: nghĩa là khi giải phương trình mũ mà đặt thì
②. Tập giá trị:
③. Tính đơn điệu:

 Khi thì hàm số đồng biến, khi đó ta luôn có:

 Khi thì hàm số nghịch biến, khi đó ta luôn có:
④. Đạo hàm:

⑤. Đồ thị: Nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang

73

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

◈-Ghi nhớ ②

 Hàm số logarit: , nghĩa là khi giải phương trình logarit mà đặt thì không có điều kiện.
①. Tập xác định:
②. Tập giá trị: đồng biến trên khi đó nếu: .
③. Tính đơn điệu: thì nghịch biến trên khi đó nếu

 Khi thì ;
 Khi

④. Đạo hàm:

⑤. Đồ thị: Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.

Ⓑ ▣ Phân dạng toán cơ bản:

74

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

① ▣ Tìm tập xác định của hàm số mũ , hàm số logarit

Phương pháp:

. Tìm điều kiện của hàm số và giải điều kiện ta thu được tập xác định của hàm số.

.Với hàm số có tập xác định

.Với hàm số

 Xác định khi và khi n lẻ hoặc khi n chẵn.

. Casio: Table , Calc rất hiệu quả.

_Bài tập minh họa:

 Câu 1: Tập xác định D của hàm số y  log2 x2  2x  3

Ⓐ. D  1;3 Ⓑ. D  ; 1  3; 

Ⓒ. D  1;3 Ⓓ. D  ;13;

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
Casio: Table
Chọn B

 Hàm số xác định khi x2  2x  3  0  x 

; 1  3;  .

Câu 2: Tập xác định của hàm số y  1  ln(x 1) là
2x

Ⓐ. D  (1;2) Ⓑ. D  (1;) Ⓒ. D  (0;)

Ⓓ. D  [1;2]

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Casio: Table
Chọn A

 Hàm số y  1  ln(x 1) xác định khi
2x

2 x0  1  x  2 .
 1 0
 x

75

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

 Câu 3: Tập xác định của hàm số y  log 2x  x2 là Ⓑ. D  ;02; 

Ⓐ. D  0;2

Ⓒ. D  ;0  2;  Ⓓ. D  0; 2

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
Casio: Table
Chọn D

Điều kiện: 2x  x2  0  0  x  2 .

Vậy tập xác định của hàm số là D  0; 2 .

Câu 4: Tìm tập xác định D của hàm số y  log3(x  2)  3 .

Ⓐ. D  [29;) Ⓑ. D  (29;) Ⓒ. D  (2;29) Ⓓ. D  (2;)

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Casio: Table
Chọn A
Lời giải
 Hàm số xác định khi

x  2  0 2 3  0  x  2  0  x  29
   2  3
log3  x x

Tập xác định D  29;

_Bài tập rèn luyện:

 Câu 1:Hàm số y  log5 4x  x2 có tập xác định là

Ⓐ. D  ;0  4;  . Ⓑ. D  0;  .

Ⓒ. D  0;4 . Ⓓ. D  .

 Câu 2:Tìm tập xác định D của hàm số y  log x2  2x  3 . Lời giải

Ⓐ. D  \ 2; 1 . Ⓑ. D  .

Ⓒ. D   . Ⓓ. D  ; 2  1;  .

 Câu 3:Tìm tập xác định D của hàm số y  log x2  3x  2 . Lời giải
2 Cố lên em nhé!
76

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

D  ;1  2;  . Ⓐ. D  1; 2 . Ⓑ. D  2;  .
Ⓒ. D  ;1 . Ⓓ.

Câu 4:Tìm tập xác định D của hàm số y  ex2 2x . Lời giải

Ⓐ. D  . Ⓑ. D  0; 2 .

Ⓒ. D  \ 0; 2. Ⓓ. D   .

 Câu 5:Tìm tập xác định của hàm số y  log 2x2  4x  2 . Lời giải

Ⓐ. 1;  . Ⓑ. \ 1 . Ⓒ. . Ⓓ. ;1 .

 Câu 6:Tập xác định của hàm số y  log x2  2x  3 là Lời giải

Ⓐ. ; 3  1;  . Ⓑ. \ 3;1 .

Ⓒ. 3;1 . Ⓓ. ; 31;  .

Câu 7:Tập xác định của hàm số y  log2  x 1 bằng Lời giải

Ⓐ. ;   . Ⓑ. 1;   .

Ⓒ. 2;   . Ⓓ. 1;   .

Câu 8:Tập xác định của hàm số y  log3(x 1) là Lời giải

Ⓐ. (1; ) . Ⓑ. [1; ) . Ⓒ. . Ⓓ. \ {1} .

Câu 9:Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là Lời giải
D ?

 Ⓐ. y  ln 1 x2 . Ⓑ. y  ln  x 12 .

 Ⓒ. y  ln x2 1 .  Ⓓ. y  ln x2 1 .

77

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022
Lời giải
Câu 10:Tập xác định D của hàm số y  log3 2x 1 .

Ⓐ. D   ;  1  . Ⓑ. D   1 ;   .
 2   2 

Ⓒ. D  0;  . Ⓓ. D    1 ;   .
 2 

 Câu 11:Tập xác định của hàm số y  log1 x2  3x  2 là Lời giải

2

Ⓐ. 2;   . Ⓑ. ;1 .

Ⓒ. ;1  2;   . Ⓓ. 1; 2 .

Câu 12:Cho a là một số thực dương khác 1. Chọn mệnh đề sai. Lời giải
Lời giải
Ⓐ. Tập xác định của hàm số y  loga x là 0;   .
Ⓑ. Tập xác định của hàm số y  ax là ;   .
Ⓒ. Tập giá trị của hàm số y  ax là 0;   .
Ⓓ. Tập giá trị của hàm số y  loga x là 0;   .

 Câu 13:Hàm số y  log2 3x  x2 có tập xác định là

Ⓐ. 0;3 . Ⓑ. 0;3 . Ⓒ. . Ⓓ. 0;   .

 Câu 14:Tìm tập xác định của hàm số y  log2 x2  x là Lời giải

Ⓐ. 0;1. Ⓑ. ;0 1; .

Ⓒ. ;0  1;  Ⓓ. 0;1

Câu 15:Hàm số y  log7 3x 1 có tập xác định là Lời giải
Cố lên em nhé!
Ⓐ.  13;;13  . Ⓑ. 0;13; .  .
Ⓒ.  . Ⓓ. 


78

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

 Câu 16:Tập xác định của hàm số y  log 2x  x  3 là Lời giải

Ⓐ. ; . Ⓑ. 1; .

Ⓒ.  ; 3   1;   . Ⓓ. 1; .
 4 

 Câu 17:Hàm số y  log3 x2  3x  4 xác định trên khoảng nào dưới đây? Lời giải
Lời giải
Ⓐ. 2;7 . Ⓑ. 4;1 . Ⓒ. 7; 1 Ⓓ. 0; 2 .

 Câu 18:Tập xác định của hàm số y  log2 x2  2x là

Ⓐ. 0;2 . Ⓑ. 0;2 .

Ⓒ. ;02;  . Ⓓ. ;0 2;  .

Câu 19:Tập xác định của hàm số y  2017 . Lời giải
Lời giải
 log2016 x2  2x

D  0; 2 \ 1. Ⓐ. D  0; 2 \ 1 . Ⓑ.

Ⓒ. D  0; 2 . Ⓓ. D  0; 2 .

 Câu 20:Tìm tập xác định của hàm số y  log2 236x 1 .

Ⓐ. D   1 ;   . Ⓑ. D   ; 1  .
 2   2 

Ⓒ. D   ;  1  . Ⓓ. D  .
 2 

Câu 21:Tìm tập xác định của hàm số y  log1 2x 1 . Lời giải
Cố lên em nhé!
2

Ⓐ. D  1;  . Ⓑ. D   1 ;1 .
 2

79

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓒ. D  1;  . Ⓓ. D   1 ;1 .
 2

2 Lời giải

Câu 22:Tìm tập xác định D của hàm số y  1 x3  log2  x 1 .

Ⓐ. D  1;1. Ⓑ. D  1;1 .

D  ; 1  1;  . Ⓒ. D  ; 1 1;  . Ⓓ.

 Câu 23:Tập xác định của y  ln x2  5x  6 là Lời giải

Ⓐ. ; 2 3;   . Ⓑ. 2; 3 .

Ⓒ. ; 2  3;   . Ⓓ. 2; 3 .

Câu 24:Hàm số nào dưới đây có tập xác định là ? Lời giải

x 1

.
 Ⓐ. y  Ⓑ. y  1 ln x .
ln 2  x2

Ⓒ. y  tan x cot x . Ⓓ. y  eln x .

 Câu 25:Tìm tập xác định của hàm số y  ln x2  x  2  x . Lời giải

Ⓐ. 1;  . Ⓑ. ; 2  2;  .

Ⓒ. ; 2 . Ⓓ. ; 2  2;  .

Câu 26:Tập xác định của hàm số y  log1  x 1 1 là Lời giải
Lời giải
2 Cố lên em nhé!

Ⓐ. 1;  . Ⓑ. 1; 3  . Ⓒ. 1; 3  . Ⓓ. 1;  .
2  2 

Câu 27:Tập xác định của hàm số y  x2 1  log3  x  4 là
 4x 5

Ⓐ. D ( 4; ). Ⓑ. D 4; .

80

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓒ. D 4; 5 5; . Ⓓ. D (4; ) .

Câu 28:Tập xác định của hàm số y  1 là Lời giải
log0,5 x Lời giải
Lời giải
Ⓐ.  0 ; 1 Ⓑ. 1 ; + . Ⓒ. 0 ; 1 . Ⓓ. 1 ; +  .
 2  .  2 

Câu 29:Tìm tập xác định của hàm số y  ln 1 x .

Ⓐ. D  1;  . Ⓑ. D  ; 1

.

Ⓒ. D  1;  . Ⓓ. D  ;1 .

Câu 30:Tìm tập xác định của hàm số y  2x2  5x  2  ln 1 là
x 1

Ⓐ. 1; 2 . Ⓑ. 1; 2 . Ⓒ. 1; 2. Ⓓ. 1; 2 .

Câu 31:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số Lời giải
Lời giải
 y  log x2  2mx  4 có tập xác định là . Lời giải

Ⓐ. m  2. Ⓑ. m  2.

Ⓒ. 2  m  2. Ⓓ. m  2
m  2.

 Câu 32:Tập xác định của hàm số y  ln x  2  x2  3x 10 là

Ⓐ. 5  x 14 . Ⓑ. 2  x 14 .
Ⓒ. 2  x 14 . Ⓓ. 5  x 14 .

 Câu 33:Tập xác định của hàm số log ln x 1 
x2  3x 10  là

Ⓐ. 2;14 . Ⓑ. 5;14 .

Ⓒ. 2;14 .Ⓓ. 5;14 .

81

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022
Lời giải
Câu 34:Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

 y  log x2  4x  m 1 có tập xác định là .

Ⓐ. m  3 . Ⓑ. m  0 .
Ⓒ. m  4 . Ⓓ. m  4 .

 ➁ ▣ Đạo hàm của hàm số mũ, logarit

. Phương pháp: Đối với bài toán tính đạo hàm hoặc chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm
Dùng các công thức tính đạo hàm
Thay vào các đẳng thức chứa đạo hàm ta thu được kết quả

. Casio:

 Nhập thay cho đạo hàm và ấn ; kiểm tra giá trị

 CALC vào kết quả A, B, C, D và so sánh các kết quả.

 Xét thương kiểm tra mệnh đề đúng.

_Bài tập minh họa:

Câu 1: Đạo hàm của hàm số y  log2 x  3 .

Ⓐ.   x 1 ln 2 . Ⓑ. 1 . Ⓒ. x  3 ln 2 . Ⓓ.  x  3 ln 2 .

 3  x  3ln 2

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm

Chọn B d fx

 Điều kiện: x  3 .  Casio: dx x x0 1

x  3 f' x
x  3ln
log2 x  3  2   x  1 ln 2 .

3

82

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

 Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y  x2  2x  2 .5x

 Ⓐ. y  x2  2 .5x . Ⓑ. y  2x  2.5x .

Ⓒ. y  2x  2.5x ln 5 .  Ⓓ. y  2x  2.5x  x2  2x  2 .5x ln 5 .

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm

Chọn D d fx

      y  x2  2x  2  .5x  5x  . x2  2x  2 dx x x0 1

 Casio: f' x

  2x  2.5x  x2  2x  2 .5x ln 5

Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y  6x .

Ⓐ. y  6x . Ⓑ. y  6x ln 6 . Ⓒ. y  6x . Ⓓ. y  x.6x1 .

ln 6

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Casio:
Chọn B

 Ta có y  6x  y  6x ln 6. d fx
dx x x0
1
f' x

Câu 4: Chọn công thức đúng?

Ⓐ. ln 4x  1 ;  x  0. Ⓑ. ln x  1 ;  x  0.

x x ln a

Ⓒ. loga x  1 ;  x  0. Ⓓ. loga x  x ;  x  0.
x ln a

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Casio:
Chọn A

 Ta có: ln 4x  4x  4  1 ;  x  0.A đúng. d 1
fx
4x 4x x
dx x x0
 ln x  1 ;  x  0 . B sai. f' x

x

 loga x  1 a ; x  0. C sai.
x ln

83 Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

 loga x  1 a ; x  0. D sai.
x ln

Câu 5: Tính đạo hàm của hàm số y  22x3 ?

Ⓐ. y  22x2 ln 4 . Ⓑ. y  4x2 ln 4 . Ⓒ. y  22x2 ln16 . Ⓓ. y  22x3 ln 2 .

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm

Chọn C d fx

 y  2.22x31 ln 2  22x2 ln 4 dx x x0 1

 Casio: f' x

_Bài tập rèn luyện: Lời giải

 Câu 1:Tính đạo hàm của hàm số y  x2  2x  2 .5x Lời giải
Lời giải
Ⓐ. y  2x  2.5x . Cố lên em nhé!
Ⓑ. y  2x  2.5x ln 5 .

 Ⓒ. y  2x  2.5x  x2  2x  2 .5x ln 5 .
 Ⓓ. y  x2  2 .5x .

Câu 2:Tính đạo hàm của hàm số y  2x .

Ⓐ. y  2x.ln 2 . Ⓑ. y  x.2x1 ln 2 .

Ⓒ. y  x.2x1 . Ⓓ. y  2x .
ln 2

Câu 3:Đạo hàm của hàm số y  1 e4x là
5

Ⓐ. y  1 e4x . Ⓑ. y  4 e4x .
20 5

Ⓒ. y   1 e4x . Ⓓ. y   4 e4x .
20 5

84

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

 Câu 4:Tính đạo hàm của hàm số y  log3 3x 1 . Lời giải
Lời giải
Ⓐ. y  3x . Ⓑ. y  3x ln 3 . Lời giải
3x 1 3x 1

Ⓒ. y  3x 1 . Ⓓ. y  3x 1 .
ln 3 3x.ln 3

Câu 5:Đạo hàm của hàm số y  7x trên là

Ⓐ. y  7x . Ⓑ. y  7x ln 7 .
ln 7 Ⓓ. y  7x1 ln 7 .

Ⓒ. y  x.7x1 .

 Câu 6:Hàm số y  log3 x2  x 1 có đạo hàm là

Ⓐ. f   x   1 . Ⓑ. f   x    2x  1 ln 3 .
x2 
 x2  x 1 ln 3 x 1

Ⓒ. f x  x2 ln 3 .  Ⓓ. f  x  2x 1 .
 x 1 x2  x 1 ln 3

Câu 7:Tìm đạo hàm f  x của hàm số f  x  log5 2x  3 . Lời giải

Ⓐ. f  x  2 . Ⓑ. f   x    2 ln 5 .

2x 3 2x  3

Ⓒ. f  x  22x 1 ln 5 . Ⓓ. f   x    2x 2 ln 5 .

 3  3

Câu 8:Cho hàm số f  x  log3 2x 1 . Giá trị của f 0 bằng Lời giải

Ⓐ. 2ln 3 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 2 Ⓓ. 0 . Lời giải
. Cố lên em nhé!
ln 3

Câu 9:Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số dương x ?
85

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓐ. log x  1 . Ⓑ. log x  x ln10 .
Ⓓ. log x  ln10 .
x ln10
x
Ⓒ. log x  x .

ln10

Câu 10:Tính đạo hàm của hàm số y  2x . Lời giải

Ⓐ. y  2x . Ⓑ. y  2x ln x .

Ⓒ. y  2x ln 2 . Ⓓ. y  x.2x1 .

Câu 11:Đạo hàm của hàm số y  e2x1 là Lời giải

Ⓐ. y  1 e2x1 . Ⓑ. y  2e2x1 .
2 Ⓓ. y  2xe2x1 .

Ⓒ. y  e2x1 .

Câu 12:Đạo hàm của hàm số y  3x bằng Lời giải
Lời giải
Ⓐ. 3x1 . Ⓑ. 3x.ln 3 . Ⓒ. x.3x1 . Ⓓ. 3x .

Câu 13:Tính đạo hàm của hàm số y  8x2 1 .

 Ⓐ. y  x2 1 .8x2 . Ⓑ. y  6x.8x2 1.ln 2 .

Ⓒ. y  2x.8x2 .  Ⓓ. y  2x. x2 1 .8x2.ln 8 .

Câu 14:Tính đạo hàm của hàm số y  log3 2x 1 . Lời giải

Ⓐ. y   2x 2 ln 3 . Ⓑ. y  2x 1.ln 3 .

1

Ⓒ. y   2x 1 ln 3 . Ⓓ. y  1 .
2x 1
1

Câu 15:Tính đạo hàm của hàm số y  log3 3x 1 . Lời giải

86

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓐ. y  3x 1 ln 3 . Ⓑ. y  3 .
3x 1
1

Ⓒ. y  1 . Ⓓ. y  3x 3 ln 3 .
3x 1
1

 Câu 16:Hàm số y  x2  x 1 ex có đạo hàm là Lời giải

 Ⓐ. y  x2 1 ex . Ⓑ. y  2x 1 ex .

 Ⓒ. y  x2  x ex .  Ⓓ. y  x2  x ex .

Câu 17:Cho hàm số  f x  22x2 4x có đạo hàm là Lời giải

 Ⓐ. 4x  1 22x2 x ln 2x2  4x .

Ⓑ. 22x2 4x ln2 .

Ⓒ.  4x  4 22x2 4x ln2 .

 Ⓓ. 2x2  4x 22x2 4x ln2 .

Câu 18:Cho hàm số y  ln 1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? Lời giải
1 x Lời giải

Ⓐ. x.y 1  1 . Ⓑ. y  1 .
x 1 x 1

Ⓒ. x.y 1  0 . Ⓓ. x.y 1  ey .

 Câu 19:Tính đạo hàm của hàm số y  log ex  2

y 1 1
Ⓐ.   .  Ⓑ. y 
ex 2 ex  2 ln10

Ⓒ. y  ex 2 .  Ⓓ. y  ex .
ex  ex  2 ln10

87

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022
Lời giải
3k 1 x2 1  9 f 2với
Câu 20:Tìm giá trị dương của k để lim
x x
f  x  ln  x2  5 .

Ⓐ. k  9 . Ⓑ. k 12 . Ⓒ. k  2 . Ⓓ. k  5 .

 Câu 21:Cho hàm số y  f  x  ln ex  m có f  ln 2  3 . Mệnh đề Lời giải
2 Lời giải
nào dưới đây đúng? Lời giải

Ⓐ. m 0;1 . Ⓑ. m 2;0 .
Ⓒ. m 5;  2 . Ⓓ. m 1;3 .

 Câu 22:Cho hàm số f  x  ln2 x2  2x  5 . Tìm các giá trị của x để

f  x  0.

Ⓐ. x . Ⓑ. x 1. Ⓒ. x  0 . Ⓓ. x 1.

Câu 23:Cho hàm số y  e2x.cos x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ⓐ. y  4y  5y  0 . Ⓑ. y  4y  5y  0 .

Ⓒ. y  4y  5y  0 . Ⓓ. y  4y  5y  0 .

Câu 24:Tìm đạo hàm của hàm số y  x ln x 1 . Lời giải

Ⓐ. y  1  1 . Ⓑ. y  ln x 1.
x

Ⓒ. y  ln x . Ⓓ. y  1.

   Câu 25:Cho hàm số y  log2 1 2 x21 , giá trị của y 3 bằng Lời giải

Ⓐ. 2 3 Ⓑ. 5 5 Ⓒ. 2 5 Ⓓ. 1.
. .
5 3 . 3

 Câu 26:Cho hàm số f  x  ln x  x2 1 . Giá trị f 1 bằng Lời giải
Ⓓ.
Ⓐ. 1 2 . Ⓑ. 2 . Ⓒ. 1 .
4 1 2 Cố lên em nhé!

88

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022
Lời giải
2.
2

Câu 27:Cho hàm số y  x có đạo hàm bằng:
1 ln x

Ⓐ. ln x Ⓑ. 1 xln x
1  ln x2 .
1  ln x2 .

Ⓒ. 2  ln x Ⓓ. xln x

1  ln x2 . 1  ln x2 .

 Câu 28:Đạo hàm của hàm số y  ln 1 x2 là Lời giải

Ⓐ. 1 Ⓑ. x Ⓒ. 2x Ⓓ. 2x
x2 1 . 1 x2 . x2 1 . x2 1 .

 Câu 29:Cho hàm số y  ex x2  mx . Biết y0  1. Tính y1 . Lời giải

Ⓐ. 6e . Ⓑ. 3e . Ⓒ. 5e . Ⓓ. 4e .

Câu 30:Tìm đạo hàm của hàm số y  ln cos x . Lời giải

Ⓐ. y  1 . Ⓑ. y  tan x .
cos x Ⓓ. y   tan x .

Ⓒ. y  cot x .

Câu 31:Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  f  x  xx tại Lời giải

điểm có hoành độ bằng 2 .

Ⓐ. y  4 ln 2 x  8ln 2  4 . Ⓑ. y  41 ln 2 x  8ln 2  4 .

Ⓒ. y  2x . Ⓓ. y  4x  4 .

Câu 32:Cho hàm số y  x cos ln x  sin ln x . Khẳng định nào sau đây Lời giải

đúng?

Ⓐ. x2 y  xy  2y  0 . Ⓑ. x2 y  xy  2y  0 .

89

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓒ. x2 y  xy  2y  0 . Ⓓ. x2 y  xy  2y  0 .

Câu 33:Cho hàm số f  x  ln x 1 . Tính giá trị của biểu thức Lời giải

x4

P  f 0  f 3  f 6  ...  f 2019 .

Ⓐ. 2024 Ⓑ. 2022 Ⓒ. 2020 Ⓓ. 1

. . . .
2023 2023 2023 4

 Câu 34:Tính đạo hàm cấp n n  * của hàm số y  ln 2x  3 . Lời giải
Lời giải
Ⓐ. yn   n1111nnn11!nnn21x211!3!!222xn2xx.12333n.nn .
Ⓑ. yn   .
Ⓒ. yn  
Ⓓ. yn  

Câu 35:Cho hàm số f x có đạo hàm f   x   ex x khi x0 và
e khi x0

f 4  e . Đặt S  f  ln 3  f ln 3  f  ln 2  f ln 2  200 . Mệnh

đề nào sau đây đúng?

Ⓐ. 0  S 1. Ⓑ. 3  S  2.

Ⓒ. 2  S  1. Ⓓ. 4  S  3.

➂ ▣ Sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ- logarit

-Phương pháp:

_ Nếu là hàm số dạng ; thì dựa vào cơ số a để xác định tính đơn điệu hàm số.

_ Nếu là các hàm số khác ta xét sự biến thiên của hàm số theo các bước: TXĐ⇒BBT⇒Kết luận
 Casio:

 Dùng table để khảo sát tính tăng giảm, giảm của hàm số để chọn được đáp án.

_Bài tập minh họa: Cố lên em nhé!
90

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau .

Ⓐ.Hàm số y  ax với a 1 nghịch biến trên khoảng  –;  .

Ⓑ. Hàm số y  ax với 0  a 1 đồng biến trên khoảng  –;  .

Ⓒ.Hàm số y  loga x với a 1 đồng biến trên khoảng 0;  .
Ⓓ. Hàm số y  loga x với 0  a 1 nghịch biến trên khoảng  –;  .

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
 Quan sát cơ số
Chọn C
 Câu hỏi nhận biết.

Hàm số y  loga x với a 1 đồng biến trên khoảng 0;  .

 hương án A sai vì Hàm số y  ax với a 1 đồng biến trên khoảng

 –;  .

 hương án B sai vì Hàm số y  ax với 0  a  1 nghịch biến trên

khoảng  –;  .

 hương án D sai vì Hàm số y  loga x với 0  a  1 nghịch biến trên

khoảng 0;  .

Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

Ⓐ. y  2021x . Ⓑ. y  3x .  Ⓒ. y  x Ⓓ. y  ex .

.

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm

Chọn B  Dễ thấy y  3x

 1  x  1  x  1  do 0  1  1.
 3   3   3  3
 Do y  3x  có y '  ln  0, x 

 1  x
 3 
Vậy hàm số y  3x  nghịch biến trên .

91

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Ⓐ. y  ln x . Ⓑ. y  ex .
Ⓒ. y  ln x . Ⓓ. y  ex .

Lời giải PP nhanh trắc nghiệm
Chọn A  Quan sát giao điểm đặc biệt

 Đồ thị hàm số đi qua các điểm 1;0 và e;1 nên loại đáp án B; Ⓓ.

Mặt khác với x  0;1 thì đồ thị nằm dưới trục Ox nên loại đáp án

Ⓒ.

_Bài tập rèn luyện:

Câu 1. Xét các hàm số y cloglàa x,y bx , y  cx có đồ thị như Lời giải
hình vẽ dưới đây, trong đó a ,b , các số thực dương khác 1. Khẳng
định nào sau đây đúng?

logab c  0 . Ⓐ. logc a  b  1 logc 2 . Ⓑ.

Ⓒ. loga b  0 . Ⓓ. logb a  0 .
c c

Câu 2. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? Lời giải

Ⓐ. k  x  x2 1 Ⓑ. f  x  3x .

.
2x 3

Ⓒ. g  x  log3 x . Ⓓ. h  x  1 .

1 x

Câu 3. Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào Lời giải

92

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓐ. y  1 x 1 .  x
2
Ⓑ. y  2 .
Ⓒ. y  log2 2x . Ⓓ. y  2x .

Câu 4. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ? Lời giải

Ⓐ. y   1 2  x
 2  .
Ⓑ. y  2 .
Ⓒ. y   1 x . Ⓓ. y  3x .
 3 

Câu 5. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn Lời giải
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số
đó là hàm số nàoy?

Ⓐ. y  1 1. Ⓑ. y  2x .
2x x Ⓓ. y  log0,5 x .

Ⓒ. y  xO2  2x 1.

93

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022
Lời giải
Câu 6. Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

 x Ⓑ. y  0,8x .

Ⓐ. y  2 . Ⓓ. y  log0,4 x .
Ⓒ. y  log2 x .

Câu 7. Giá trị thực của a để hàm số y  loga x 0  a  1 có đồ Lời giải
thị là hình bên dưới là Lời giải

Ⓐ. a  1 . Ⓑ. a  2 . Ⓒ. a  1 . Ⓓ.
22
a 2.

Câu 8. Cho hai đồ thị y  ax và y  logb x có đồ thị như hình vẽ. Tìm
khẳng định đúng ?

Ⓐ. 0  a 1; 0  b 1. Ⓑ. a 1; b 1.
Ⓒ. a 1; 0  b 1. Ⓓ. 0  a 1; b 1.

Câu 9. Cho ,  là các số thựⒸ. Đồ thị các hàm số y  x , y  x trên Lời giải

khoảng 0;  được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

94

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓐ.   0 1  . Ⓑ. 0   1  .
Ⓒ. 0   1  . Ⓓ.   0 1  .

Câu 10. Cho đồ thị C  : y  3x . Tìm kết luận sai: Lời giải
Ⓐ. Đồ thị C  nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Lời giải
Ⓑ. Đồ thị C  nằm phía trên trục hoành. Lời giải
Ⓒ. Đồ thị C  đi qua điểm 0;1 .
Ⓓ. Đồ thị C  nhận trục hoành làm tiệm cận ngang.

Câu 11. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Ⓐ. y  x4  2x2 1. Ⓑ. y  2020x .
Ⓓ. y  x3  3x 1.
Ⓒ. y  log2020  x  2020 .

Câu 12. Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

95

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓐ. y   1 x . Ⓑ. y  6x .
 6  Ⓓ. y  log x .

Ⓒ. y  log0,6 x . 6

Câu 13. Hình vẽ sau là của đồ thị hàm số nào sau đây Lời giải

Ⓐ. y  ln x . Ⓑ. y  2x .
Ⓓ. y  ex .
Ⓒ. y  log1 x .

2

Câu 14. Cho số thực a  0;1 . Đồ thị hàm số y  loga x là hình vẽ nào Lời giải

dưới đây

Ⓐ. Ⓑ.

Ⓒ. Ⓓ.
96
Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022
Lời giải
Câu 15. Đồ thị sau đây của hàm số nào?

Ⓐ. y  log2 x . Ⓑ. y  log1 x .

Ⓒ. y   1 x . 2
 2 
Ⓓ. y  2x .

Câu 16. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong Lời giải
bốn hàm số đã cho ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số Lời giải
đó là hàm số nào? Lời giải

Ⓐ. y   1 x . Ⓑ. y  log1 x .
 2 
2
Ⓒ. y  log2 x .
Ⓓ. y  2x .

Câu 17. Cho hàm số y  12x . Khẳng định nào sau đây sai?
Ⓐ. Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung.
Ⓑ. Đồ thị hàm số nhận trục hoành là tiệm cận ngang.
Ⓒ. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
Ⓓ. Hàm số đồng biến trên .

Câu 18. Cho các hàm số y  loga x và y  logb x có đồ thị như hình vẽ bên.
Đường thẳng x  5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  loga x và y  logb x
lần lượt tại A, B và C . Biết rằng CB  2AB . Mệnh đề nào sau đây là

đúng?

97

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022

Ⓐ. a3  b . Ⓑ. a  5b . Ⓒ. a  b2 . Ⓓ. a  b3 . Lời giải
Câu 19. Hình vẽ dưới đây vẽ đồ thị của 3 hàm số mũ.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Ⓐ. a  c 1  b . Ⓑ. b  c 1  a .

Ⓒ. b  a  c . Ⓓ. a  b  c .

Câu 20. Đồ thị của ba hàm số y  ax , y  bx , y  cx ( a , b , c là Lời giải
các số thực dương khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt
phẳng tọa độ. Dựa vào các tính chất của lũy thừa, hãy so sánh ba số a ,
b và c .

Ⓐ. b  c  a . Ⓑ. a  c  b . Ⓒ. a  b  c . Ⓓ. c  b  a .
98

Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022
Lời giải
Câu 21. Biết đồ thị C  ở hình bên là đồ thị hàm số y  ax
a  0, a  1 . Gọi C là đường đối xứng với C  qua đường thẳng
y  x . Hỏi C là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Ⓐ. y  log2 x . Ⓑ. y  2x .

Ⓒ. y   1 x . Ⓓ. y  log1 x .
 2 
2

Câu 22. Cho các hàm số y  ax , y  logb x, y  logc x có đồ thị như hình Lời giải

vẽ

Chọn khẳng định đúng ? Ⓓ. c  b  a .

Ⓐ. b  c  a . Ⓑ. b  a  c . Ⓒ. a  b  c .

Câu 23. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? Lời giải

y

1 x
O
Ⓑ. y  log0,3 x .
Ⓐ. y  3x . Ⓓ. y  x3 1.

Ⓒ. y  1 .
3x

99 Cố lên em nhé!

ÔN TẬP CHƢƠNG 2 -Full Chuyên đề ôn thi TN 7+ cực chất New 2021-2022
Lời giải
Câu 24. Biết hàm số y  f  x có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y  3x

qua đường thẳng x  1.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Ⓐ. f  x  1 . Ⓑ. f  x  1 .
Ⓒ. f  x  31.3x 1 . 9.3x
3x Ⓓ.
x 1 2
f  2  3x .

Câu 25. Cho ba số thực dương a , b , c khác 1. Đồ thị các hàm số Lời giải
y  ax , y  bx , y  cx được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?

y=ax y

y=bx

y=cx

Ox Ⓑ. 1 a  c  b .
Ⓓ. a 1 b  c .
Ⓐ. 1 a  b  c .
Ⓒ. a 1 c  b .

Câu 26. Cho các hàm số y nhlưoghaìnxh, y dưloớgi.b x , y  logc x có đồ Lời giải
vẽ
thị lần lượt là C1  , C2  , C3 

Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ⓐ. a  c  b. Ⓑ. b  a  c . Ⓒ. a  b  c .

Ⓓ. b  c  a .

Câu 27. Cho a , b , c dương và khác 1 . Đồ thị các hàm số Lời giải
y  loga x , y  logb x , y  logc x như hình vẽ

Khẳng định nào dưới đây đúng? Ⓓ. b  c  a

Ⓐ. a  c  b . Ⓑ. a  b  c . Ⓒ. c  b  a .

Câu 28. Cho ba số thực dương a , b , c khác 1. Đồ thị các hàm số Lời giải
y  ax , y  bx , y  cx được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào Cố lên em nhé!
dưới đây đúng?

100