1.StructuralSteelDesign

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชัย แสงอาทติ ย SUT 5-17

12π 2 E 12π 2 (2.1)10 6 = 3,460.6 kg/cm2 O.K.

Fe′y = KL y  2 = 23(55.9)2
ry 
23

fa + Cmx f bx + Cmy f by = 0.268 + 0.85(521.7) + 0.85(821.9)
Fa
1 − fa Fbx 1 − fa Fby 1 − 417.8 1,920 1 − 417.8 2,400
Fe′x Fe′y  10,560.2   3,460.6 

= 0.268 + 0.241 + 0.331 = 0.840 < 1.0

ดังน้ัน หนา ตัด W300 × 84.5 kg/m ใหญพอที่จะรองรบั แรงกระทํา

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชยั แสงอาทิตย SUT 5-18

ตวั อยา งท่ี 5-5
โครงขอแขง็ ซ่งึ ไมมีการคํา้ ยันในระนาบของโครงขอแข็งมีลักษณะดังท่แี สดงในรูปท่ี Ex 5-5a กาํ หนดให effective

length factor ในทิศทางตง้ั ฉากกบั ระนาบของโครงขอ แขง็ K y = 1 (โครงขอแขง็ มกี ารคาํ้ ยันในทิศทางน)ี้ จงทําการออกแบบ
เสา AB ของโครงขอแข็งโดยใชเ หลก็ ท่ีมี Fy = 2,400 kg/cm2

รูปท่ี Ex 5-5

ในทางปฏิบตั ิ เรามกั จะกาํ หนดใหค านมีความแกรง ตอการดัดเปนสองเทาของเสา ซง่ึ เมื่อเราทาํ การวเิ คราะหโครงสรา ง
แลว เราจะไดโ มเมนตท ่ีปลายของช้ินสว นตา งๆ ดงั น้ี

Joint A B CH
Member
Moments ( kg - m ) AB BA BC CB CH CD HC

0 +7,141 -7,141 +28,049 1,897 26,153 0

โดยใช free body diagram ของคาน BC ดงั ท่ีแสดงในรูปที่ Ex 5-5b และสมการสมดลุ ของโมเมนตร อบจดุ C เรา

จะไดแรงเฉอื นที่ปลาย B ของคาน ซึ่งจะเปนแรงในแนวแกนของเสา AB ดังทีแ่ สดงในรูปท่ี Ex 5-5c ดังน้ัน ปลาย B ของ

เสา AB จะถกู กระทําโดยแรง P = 13,427 kg และโมเมนต M x = 7,141kg - m
1. เลือกคา d และ b ของ beam-columns

แรงในแนวแกนสมมลู (equivalent axial load)

P* = P+ 2M x + 7.5M y
d b

P* = 13,427 + 2(7,141)(100) = 13,427 + 1,428,200
d d

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรยี งโดย ผศ.ดร. สิทธิชยั แสงอาทติ ย SUT 5-19

จากตารางหนาตัดเหลก็ ในภาคผนวกที่ 1 เราจะพบวาคานมคี วามกวางของปก 20.0 cm ดังนั้น เสาควรจะมีความ

กวา งปก ของปกไมน อ ยกวา 20.0 cm ดังน้นั พิจารณาหนาตดั W250

P* = 13,427 + 1,428,200 = 70,555 kg
25

2. หาขนาดของ beam-columns ภายใตแ รงกดอัดในแนวแกนทส่ี มมลู

2.2 สมมุติคา อัตราสว นความชะลดู KL / r

สมมุติให KL / r = 50

2.3 หาคา หนวยแรงกดอดั ที่ยอมให Fa
จากภาคผนวกท่ี 2 เราจะไดวา

Fa = 1,235.2 kg/cm2

2.4 หาพื้นทหี่ นาตดั ของเสาและเลอื กขนาดหนาตดั ของเสา

Areq'd = 70,555 = 57.1 cm2
1,235.2

จากภาคผนวกท่ี 2 เราจะลองใชหนาตัด W250 ที่เบาท่ีสุดที่สามารถเช่ือมตอเขากับคานไดคือ หนาตัด

W250 × 64.4 kg/m ซ่ึงมี A = 82.06 cm2

2.5 อัตราสว นความชะลดู ที่แทจ ริงสูงสดุ ของเสา

KyL = 1.0(450) = 75.3
ry 5.98

จากภาคผนวกที่ 2 เราจะไดว า

Fa = 1,074.3 − (1,074.3 −1,067.4)0.3 = 1,072.2 kg/cm2

คาแรงกดอัดท่ยี อมให

Pa = 1,072.2(82.06) = 87,993 kg > 70,555 kg O.K.

ดังน้ัน หนาตดั W250 × 64.4 kg/m ใหญพ อที่จะรองรับแรงในแนวแกนสมมูล

3. ตรวจสอบขนาดของ beam-columns โดยใชสมการการออกแบบ beam-column

หนวยแรงกดอัดเฉลย่ี

fa = P = 13,140 = 160.2 kg/cm2
A 82.06

เน่ืองจากโครงขอ แข็งไมมกี ารคํา้ ยนั ในระนาบของโครงขอ แข็ง ดังนัน้ เราจะหาคา K factor ท่แี ทจรงิ ไดโดยใช

alignment chart เน่ืองจากจุดรองรบั A เปน หมุด ดังนั้น

GA = 10.0

GB = I c / Lc = 8,790 / 4.5 = 0.26
I b / Lb 68,700 / 9

K x = 1.75

KxL = 1.75(450) = 76.5 > KyL = 1.0(450) = 75.3
rx 10.3 ry 5.98

ดงั นน้ั

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธิชัย แสงอาทิตย SUT 5-20

Fa = 1,063.9 kg/cm2

fa = 160.2 = 0.15
Fa 1,063.9

ดังน้ัน ทําการตรวจสอบโดยใชส มการออกแบบ Beam-Column ตามมาตรฐาน ว.ส.ท. แบบที่ 3

หนว ยแรงดดั สูงสุดรอบแกนหลกั

f bx = Mx = 4,734(100) = 657.5 kg/cm2
Sx 720

จากภาคผนวกท่ี 2 เราจะไดว า Lc = 3.3 m และ Lu = 6.7 m เนื่องจาก Lc < L = 4.5 m < Lu ,

Fb = 0.60Fy = 0.60(2,400) = 1,440 kg/cm2

สมการออกแบบ Beam-Column ตามมาตรฐาน ว.ส.ท. แบบท่ี 3

fa + f bx = 0.149 + 657.5 = 0.606 ≤ 1.0
Fa Fbx 1,440

ดังนนั้ หนาตดั W250 × 64.4 kg/m สามารถรองรบั แรงกระทาํ ดงั กลา วได

Note: โดยท่ัวไปแลว ในการออกแบบโครงสรางเหลก็ หลงั จากทเ่ี ราไดห นา ตัด W250 × 64.4 kg/m ในขน้ั ตอนท่ี 2 แลว เรา

อาจจะตองตรวจสอบวา คานมคี วามแกรง ตอการดดั เปน สองเทา ของเสาหรอื ไม ซึ่งถา คา ทไ่ี ดไ มใ กลเคียงแลว แรงและโมเมนตท ่ี

เกดิ ขนึ้ ในโครงขอ แข็งจะมกี ารกระจายตางไปจากเดมิ ทําใหเราตองวเิ คราะหโครงขอแขง็ ใหม ในบางกรณี เราจาํ เปน ทีจ่ ะตอง

ออกแบบเสาของโครงขอ แข็งใหมดว ย

ตรวจสอบวาเสามคี วามแกรงตอการดัดประมาณครง่ึ หนึ่งของคานหรือไม

I b / Lb = 8,790 / 450 = 3.9
I c / Lc 68,700 / 900

ซ่ึงเปนอัตราสวนที่มากกวาทส่ี มมุตไิ วใ นตอนตน มาก ดงั น้นั ทําการวิเคราะหโ ครงสรา งอีกคร้ังแลว เราจะไดโ มเมนตท่ีปลายของ

ช้ินสว นตา งๆ ดงั น้ี

Joint A B CH
Member
Moments ( kg - m ) AB BA BC CB CH CD HC

0 +4,355 -4,355 +28,237 1,281 26,956 0

โดยทแ่ี รงกดอัด P = 13,096 kg และโมเมนต M x = 4,355 kg - m

P* = 13,096 + 871,000 = 47,936 kg
25

ซ่ึงนอยกวาแรงในแนวแกนสมมลู ที่หามาไดก อนหนานี้ ดังน้ัน ลองใชห นาตัด W200

P* = 13,096 + 871,000 = 56,646 kg
20

2. หาขนาดของ beam-columns ภายใตแ รงกดอัดในแนวแกนทส่ี มมลู

2.1 สมมุตคิ าอตั ราสว นความชะลูด KL / r

สมมุติให KL / r = 50

2.2 หาคา หนว ยแรงกดอดั ที่ยอมให Fa

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สทิ ธชิ ัย แสงอาทติ ย SUT 5-21

จากภาคผนวกที่ 2 เราจะไดวา

Fa = 1,235.2 kg/cm2

2.3 หาพ้นื ทห่ี นา ตดั ของเสาและเลือกขนาดหนา ตดั ของเสา

Areq'd = 56,646 = 45.9 cm2
1,235.2

จากภาคผนวกท่ี 2 เราจะลองใชห นา ตดั W200 × 49.9 kg/m ซง่ึ มี A = 63.53 cm2 และเปน หนาตดั ท่เี ลก็

ท่ีสุดที่เราสามารถเชื่อมคานเขา กับเสาไดเ พราะคานมคี วามกวางของปก 20 cm

2.4 อัตราสวนความชะลดู ที่แทจรงิ สงู สดุ ของเสา

KyL = 1(450) = 89.6
ry 5.02

จากภาคผนวกที่ 2 เราจะไดว า

Fa = 973.3 − (973.3 − 965.7)0.6 = 968.74 kg/cm2

คาแรงกดอัดทยี่ อมให

Pa = 968.74(63.53) = 61,544 kg > 56646 kg O.K.

ดังนั้น หนาตัด W200 × 49.9 kg/m ใหญพอท่ีจะรองรับแรงในแนวแกนสมมูลและเปนหนาตัดท่ีเล็กที่สุดทเ่ี รา

สามารถเชื่อมคานเขากับเสาไดเ พราะคานมคี วามกวา งของปก 20 cm (ไมตอ งตรวจสอบอัตราสว นของความแกรง ของคาน

เทียบกบั เสา เพ่ือวิเคราะหโ ครงสรา งใหม)

3. ตรวจสอบขนาดของ beam-columns โดยใชส มการการออกแบบ beam-column

หนวยแรงกดอัดเฉลย่ี

fa = P = 13,096 = 206.1 kg/cm2
A 63.53

เนื่องจากโครงขอ แขง็ ไมมีการคํ้ายนั ในระนาบของโครงขอ แข็ง ดงั น้ัน เราจะหาคา K factor ทีแ่ ทจ รงิ ไดโดยใช

alignment chart เน่ืองจากจุดรองรบั A เปนหมุด ดงั นั้น

GA = 10.0

GB = Ic / Lc = 4,720 / 4.5 = 0.14
Ib / Lb 68,700 / 9

K x = 1.58

KxL = 1.58(450) = 82.5 < KyL = 1(450) = 89.6
rx 8.62 ry 5.02

ดังนั้น

Fa = 968.74 kg/cm2

fa = 206.1 = 0.213 > 0.15
Fa 968.74

ตรวจสอบโดยใชสมการออกแบบ Beam-Column ตามมาตรฐาน ว.ส.ท. แบบที่ 1 และแบบท่ี 2

หนวยแรงดัดสงู สดุ รอบแกน x

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรยี บเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชัย แสงอาทติ ย SUT 5-22

f bx = Mx = 4,355(100) = 922.6 kg/cm2
Sx 472

จากภาคผนวกท่ี 2 เราจะไดวา Lc = 2.6 m และ Lu = 7.1 m เนอ่ื งจาก Lc < L = 4.5 m < Lu ,

Fbx = 0.60Fy = 0.60(2,400) = 1,440 kg/cm2

ทําการตรวจสอบโดยใชสมการออกแบบ Beam-Column ตามมาตรฐาน ว.ส.ท. แบบท่ี 2 ซึง่ เปน การตรวจสอบสภาวะ

ของหนว ยแรงทีเ่ กดิ ขึน้ ที่ปลายของ beam-column ซ่ึงจะใชเ มอื่ โมเมนตดดั มีคาสูงสดุ ทีบ่ ริเวณปลายของ beam-column ดงั นนั้

fa + f bx = 206.1 + 922.6 = 0.218 + 0.272 + 0.342 = 0.784 < 1.0 O.K.
0.60 f y Fbx 0.60(2,400) 1,440

ทําการตรวจสอบโดยใชส มการออกแบบ Beam-Column ตามมาตรฐาน ว.ส.ท. แบบที่ 1

เนอ่ื งจากโครงขอ แข็งมีการเซเกิดขนึ้ ได

Cmx = 0.85

จากตารางท่ี 5-1 หรอื จากสมการ

12π 2 E 12π 2 (2.1)10 6 = 1,588.8 kg/cm2

Fe′x = KLx  2 = 23(82.5)2
rx
23

fa + Cmx f bx = 0.213 + 0.85(922.6) = 0.857 < 1.0 O.K.
Fa
1 − fa Fbx 1 − 206.1 1,440
Fe′x  1,588.8 

ดังนัน้ หนา ตัด W200 × 49.9 kg/m ใหญพ อที่จะรองรบั แรงกระทํา ซึง่ จะเหน็ ไดวาหนาตัดของเสาเล็กลงกวาเดิม

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชัย แสงอาทิตย SUT 6-1

บทท่ี 6
การตอ องคอ าคารอยา งงาย

6-1 บทนํา
การออกแบบจุดเช่ือมตอ หรอื รอยตอ (connections) ของโครงสรางเหลก็ จะเปนงานที่สําคัญท่ีสดุ งานหนงึ่ ในการออก

แบบโครงสรางเหล็ก ท้ังน้ีเน่ืองจากวาโครงสรางเหล็กโดยสวนใหญมักจะเกิดการวิบัติที่จุดเชื่อมตอมากกวา ทจ่ี ะเกิดการวิบัตทิ ่ี
องคอาคารของโครงสราง (structural members) ซึ่งสวนใหญจ ะมสี าเหตมุ าจากการออกแบบและการใหรายะเอียดจดุ เชอื่ มตอ
อยางไมถูกตอง

ในปจจุบัน จดุ เชอ่ื มตอของโครงสรางเหลก็ ทไ่ี ดรับความนิยมจะถูกแบง ออกไดเ ปน 2 ประเภทใหญๆ คอื จุดเชอ่ื มตอ
แบบเชือ่ มไฟฟา (welding connections) และจุดเชอื่ มตอแบบใชสลักเกลียว (bolting connections)

การเช่ือมไฟฟามีขอดเี หนือกวา การใชสลักเกลียวคือ
1. การออกแบบจุดเชือ่ มตอ แบบเชอ่ื มไฟฟางา ยกวา การออกแบบจดุ เชื่อมตอ แบบใชส ลกั เกลยี ว

2. จุดเช่ือมตอท่ีมีความซับซอนเน่ืองจากการใชสลักเกลียวจะมีความซบั ซอ นนอ ยลงเมื่อเปลยี่ นเปน จดุ เช่ือมตอแบบ
เชือ่ มไฟฟา ดงั ท่ีแสดงในรูปท่ี 6-1

รูปที่ 6-1
แตขอเสียเปรยี บของการเชื่อมไฟฟาคือ ตองการแรงงานทม่ี ีฝม ือสูงและการตรวจสอบความสมบูรณข องรอยเชื่อมกระทาํ ไดย าก
ซึ่งจะแกไขไดโ ดยการเชือ่ มจดุ เชอื่ มตอ บางสวนในโรงงานและนาํ สวนท่ีเหลือมาเชื่อมประกอบท่สี ถานทก่ี อ สราง

ในบางกรณี จุดเช่อื มตอ จะเปนแบบผสมของการเชือ่ มไฟฟาและการใชสลักเกลียว ซึ่งจะเปนการเชื่อมจุดเชอื่ มตอบาง
สวนในโรงงานและนําองคอาคารมาประกอบท่ีสถานท่ีกอ สรา งโดยใชสลักเกลยี ว ดังที่แสดงในรปู ที่ 6-2 ซึ่งแผน เหลก็ จะถกู เจาะ
รูและเชื่อมไฟฟา เขา กับเสาที่โรงงาน จากนั้น คานซึง่ ถูกเจาะรทู ่โี รงงานจะถกู นํามาประกอบเขา กับเสาทสี่ ถานท่ีกอสรา ง

รปู ที่ 6-2
การแบงชนิดของจุดเช่ือมอีกรูปแบบหนึ่งจะเปนการพิจารณาการกระทาํ ของแรงตอจุดเชอ่ื มตอ ดังตวั อยางทแี่ สดงใน
รูปที่ 6-3 จากรูป สลกั เกลียวขององคอ าคารรบั แรงดึง ในรูปท่ี 6-3a จะถูกกระทําโดยแรงเฉือน เชน เดยี วกบั รอยเชื่อมในรปู ที่ 6-

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธิชัย แสงอาทิตย SUT 6-2

3b ซ่ึงสลักเกลียวและรอยเชอ่ื มดังกลา วจะทาํ หนาที่ถา ยแรงดึงจากแผน เหลก็ แผน หนึ่งไปยงั แผน เหลก็ อกี แผน หนึ่ง จุดเชอ่ื มตอ
ในลักษณะน้ีมกั จะถูกเรยี กวา จุดเชือ่ มตอ อยางงา ย (simple connections)

จุดเช่ือมตอทีย่ ึดแผนเหลก็ หูชางเขากบั เสาโดยใชการเชอื่ มและโดยใชสลักเกลยี ว ดังท่แี สดงในรูปที่ 6-3c จะถูกกระทาํ
โดยแรงเฉอื นและ bending moment โดยท่ีสลักเกลียวแตล ะตวั และรอยเชอื่ มทอ่ี ยูต ามความลกึ ของหชู า งจะรับแรงเฉอื นทไี่ ม
เทากัน ในจดุ เชอ่ื มตอของคาน ดงั ที่แสดงในรปู ท่ี 6-3d สลักเกลียวแถวบนจะถูกกระทาํ โดยแรงดึงและสลักเกลยี วทั้งหมดจะรว ม
กันรับแรงเฉือนอยางเทาเทียมกัน จุดเชื่อมตอในทั้งสองกรณีนี้จะถูกเรียกวา จุดเช่ือมตอรับแรงเยื้องศูนย (eccentric
connections)

รปู ท่ี 6-3

6-2 ประเภทของสลกั เกลียว
สลักเกลียวถูกแบง ออกไดเ ปน 2 ประเภทใหญๆ คอื สลักเกลียวไมแ ตงผวิ (unfinished bolts) และสลักเกลียวกําลังสูง

(high-strength bolts)
สลักเกลียวไมแ ตงผิวมีช่ือเรียกอีกชอื่ หนึง่ วา สลกั เกลยี วธรรมดา (common bolts) ซ่ึงจะมีคณุ สมบตั ิท่สี อดคลอ งกับ

มาตรฐาน ASTM A307 สลักเกลียวชนิดนี้ถกู แบง ออกเปน 2 เกรดคือ เกรด A และเกรด B โดยที่เกรด A จะเปน สลกั เกลยี วไม
แตงผวิ ที่ใชก บั งานทว่ั ไปและเกรด B จะเปนสลกั เกลยี วไมแ ตงผิวทีใ่ ชก บั งานทอ

สลักเกลียวไมแตงผิวจะทําดวยเหล็กกลาคารบอนต่ํา (low-carbon steel) โดยจะมีกําลังรับแรงดึงต่ําสุด 4200
kg/cm2 ดังที่แสดงในตารางท่ี 6-1 และจะมี stress-strain curve ท่ีคลายกบั stress-strain curve ของเหลก็ A36 สลักเกลยี ว
ชนิดน้ีจะเหมาะกบั โครงสรางเหลก็ ซ่ึงไมถกู กระทําโดยแรงส่ันสะเทอื น (vibration forces) และแรงกระแทก (impact forces) รปู
ท่ี 6-4a ถึง 6-4c แสดงลักษณะของสลักเกลียวไมแ ตง ผิว 3 ประเภท ซ่งึ มักใชโดยทัว่ ไป คือ หวั หกเหลี่ยม หัวสีเ่ หล่ยี ม และหัว
countersunk ตามลําดบั

ในกรณีท่ีจําเปนตองใชสลักเกลียวชนิดนี้ในโครงสรางที่ถูกกระทําโดยแรงแรงสั่นสะเทอื นและแรงกระแทกแลว เราจะ
ตอ งใชนอ ตลอค (lock nuts) สลักเกลียว เพื่อปองกันไมใ หเกิดการเล่ือนของนอตเม่อื สลักเกลียวถกู กระทําโดยแรงดังกลา ว

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธิชยั แสงอาทิตย SUT 6-3

รูปที่ 6-4

ตารางท่ี 6-1 คุณสมบัตเิ ชิงกลของสลกั เกลียว (ASTM Standard)

ช่ือเรยี กโดย ASTM เสนผา ศนู ย หนว ยแรงดึงประลยั ( kg/cm2 ) Yielding stress ตา่ํ หนว ยแรงดงึ ทย่ี อม
ให ( kg/cm2 )
สลักเกลยี วไมแตง ผิว; กลาง ( mm ) Min. Max. สุด ( kg/cm2 )
A307
ทกุ ขนาด 4,210 - - -
เกรด A ทุกขนาด 4,210 7,030 - -
เกรด B
สลักเกลียวกาํ ลังสงู ; 12-25 8,430 - 6,460 5,970
medium-carbon steel, 5,690 5,200
A325 และ A449 29-38 7,380 - 4,070 3,860
A325 และ A449 9,130 8,430
A449 43-75 6,320 -
alloy steel, A490
12-38 10,540 12,650

สลกั เกลียวกาํ ลังสงู เปนสลักเกลียวท่ีทาํ ดวยเหล็กกลา คารบอนปานกลาง (medium-carbon steel) ซ่ึงจะตองมีคุณ

สมบัตสิ อดคลอ งกับมาตรฐาน ASTM A325 และ ASTM A449 และทาํ ดวยเหล็กกลาประสม (alloy steel) ซ่ึงจะตองมีคณุ

สมบัติสอดคลองกับมาตรฐาน ASTM A490 โดยทั่วไปแลว สลักเกลยี วกาํ ลงั สูงจะมีกาํ ลังรบั แรงดึงมากกวา สลกั เกลียวไมแตง

ผิวมาก ดงั ท่ีแสดงในตารางท่ี 6-1 โดยทีพ่ นื้ ทีห่ นา ตดั ของสลักเกลยี วจะคํานวณไดจากสมการ

Abolt = π  D − 0.39 
4  n 

โดยที่ D เปน nominal diameter ของสลักเกลยี ว

n เปนจํานวนเกลยี วตอ เซนติเมตรของสลักเกลียว

รูปที่ 6-5 แสดงลักษณะโดยทว่ั ไปของสลักเกลียวกําลงั สงู

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรียบเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชัย แสงอาทิตย SUT 6-4

รปู ที่ 6-5

โดยท่ัวไปแลว การขันสลักเกลียวจะทาํ ได 2 วธิ คี ือ การขนั โดยใชป ระแจมือ (hand wrenches) และการขนั โดยใช
ประแจกระแทก (impact wrenches) ตารางที่ 6-2 แสดงแรงตงึ ต่าํ สดุ ทเ่ี กดิ ขน้ึ ในสลักเกลยี วกาํ ลงั สงู ซึง่ ไดจากการขนั สลกั
เกลียว แรงตึงนีจ้ ะเปนแรงทเ่ี กดิ ขนึ้ ในการขนั สลักเกลยี วใหมีคาหนวยแรงดงึ เกิดข้ึนในสลักเกลียวประมาณ 70 เปอรเซ็นตของ
หนวยแรงดงึ ประลยั ของสลักเกลยี ว

ตารางท่ี 6-2 แรงตึงต่ําสดุ ที่เกดิ ขึน้ ในสลักเกลยี วกําลงั สูงซึง่ ไดจากการขันสลกั เกลียว (มาตรฐาน ว.ส.ท.)

เสนผา ศูนยกลางของสลัก ชื่อเรียกโดย ASTM

เกลยี ว ( mm ) A325 A449 A490

12 5,450 5,450 6,810

15 8,630 8,630 10,900

19 12,720 12,720 15,900

22 17,720 17,720 22,270

25 23,180 23,180 29,090

29 25,450 25,450 36,360

32 32,720 32,720 46,360

35 38,630 38,630 55,000

38 46,810 46,810 67,270

เกินกวา 38 - 0.7xกําลังดงึ -

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรียบเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธชิ ัย แสงอาทิตย SUT 6-5

6-3 สลักเกลยี วไมแตง ผิว: จุดเช่อื มตอ รบั แรงเฉอื น

จุดเช่ือมตอโดยใชส ลกั เกลยี วจะมีลักษณะการวบิ ัติ 2 รูปแบบคอื การวิบัตขิ องสลกั เกลยี วและการวิบตั ขิ ององคอาคาร

ของโครงสรางท่ีถูกเช่อื มตอ

การวบิ ตั ขิ องสลกั เกลยี ว

พจิ ารณารอยตอทาบ (lab joint) ดังทแ่ี สดงในรูปที่ 6-6a จาก free-body diagram ของสลักเกลียว เราจะเห็นไดวา ใน

กรณีนี้ สลักเกลียวจะถูกเฉอื นในระนาบเดยี ว ซงึ่ การเฉอื นน้ีจะถกู เรยี กวา การเฉือนในระนาบเดยี ว (single shear) และคา เฉลย่ี

ของหนวยแรงเฉอื นท่เี กิดข้ึนบนหนา ตัดของสลักเกลียวจะหาไดจ ากสมการ

fv = P
A

โดยที่ P เปนแรงท่กี ระทาํ กบั สลกั เกลยี ว

A เปนพ้ืนทหี่ นาตัดของสลกั เกลียว

รูปที่ 6-6

พิจารณารอยตอ ชน (butt joint) ดังท่ีแสดงในรปู ท่ี 6-6b จาก free-body diagram ของสลักเกลียว เราจะเห็นไดว า

สลักเกลียวถูกเฉอื นในสองระนาบ ซ่ึงการเฉือนนจ้ี ะถูกเรียกวา การเฉือนในสองระนาบ (double shear) และคาเฉลยี่ ของหนวย

แรงเฉือนทเี่ กดิ ขึ้นบนหนาตดั ของสลกั เกลยี วจะหาไดจากสมการ

fv = P
2A
การวบิ ัติของสวนของโครงสรางท่ถี ูกเชอ่ื มตอ

โดยทั่วไปแลว เราจะแบงยอ ยการวิบัตขิ องสว นของโครงสรา งท่ถี กู เช่ือมตอออกเปน 2 รปู แบบคอื

1. การวิบัติเนอื่ งจากหนว ยแรงดงึ หนว ยแรงเฉอื น หรือหนว ยแรงดดั ที่มากเกินไป

การออกแบบจุดเช่ือมตอ องคอ าคารรบั แรงดงึ มักจะกระทําไปพรอมๆ กบั การออกแบบองคอาคารรบั แรงดงึ ซ่ึงเรา

ไดกลาวถงึ การตรวจสอบหนวยแรงดึง หนวยแรงเฉอื น หรือหนว ยแรงดดั ทเี่ กิดขึ้นในองคอาคารรบั แรงดงึ ไปแลว

ในบทท่ี 2

2. การวิบัติเนื่องจากหนวยแรงแบกทาน (bearing stress)

พิจารณารปู ที่ 6-7 ซง่ึ เปนจุดเชอื่ มตอ แบบ single shear เนื่องจากสลักเกลยี วจะเปนตวั ถา ยแรง P จากแผน

เหล็กแผนหนึง่ ไปยงั แผน เหล็กอกี แผน หนงึ่ ซง่ึ ในการถายแรงน้ี สลกั เกลียวจะกดอดั แผนเหล็กและจะกอใหเ กิด

แรงปฏกิ รยิ า P กระทําตอรทู ่ีสลักเกลียวสวมผาน ถาแผน เหลก็ มีกาํ ลังตานทานตอ แรงกดอดั ไมเพียงพอแลว

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชัย แสงอาทติ ย SUT 6-6

แผนเหล็กจะเกดิ การวิบตั แิ บบยู ดังที่แสดงในรปู โดยท่ัวไปแลว หนว ยแรงทเี่ กดิ จากแรงปฏกิ รยิ าดงั กลาวมกั จะ

ถูกเรียกวา หนวยแรงแบกทาน (bearing stress) หรือ f p ซ่ึงจะมคี า สูงสดุ ทจี่ ุด A และจะมคี า เปนศนู ยท ี่จดุ
B อยางไรกต็ าม เพ่อื ความสะดวกในการคํานวณ ถา เราสมมุตใิ ห หนว ยแรงแบกทานมีการกระจายอยา ง

สมํ่าเสมอแลว หนวยแรงแบกทานจะหาไดจ ากสมการ

fp = P
dt

โดยที่ t เปนความหนาของแผนเหลก็ และ d เปนเสน ผา ศนู ยก ลางของสลกั เกลียว

รปู ที่ 6-7
การคํานวณหาหนว ยแรงแบกทานจะมีความซับซอ นมากในกรณีท่จี ุดเชื่อมตอ มลี กั ษณะดังทแี่ สดงในรูปท่ี 6-8 เพ่ือลด
ความซับซอ นดงั กลาว ASD specification จึงไดกําหนดคาตาํ่ สุดของระยะหา งระหวา งจุดศนู ยก ลางของสลักเกลยี วและระยะ
หางระหวางจุดศนู ยกลางของสลกั เกลียวกับขอบของชน้ิ สวนของโครงสราง ซึ่งจะกลาวถึงตอไป

รูปท่ี 6-8

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรยี บเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธชิ ัย แสงอาทิตย SUT 6-7

การตดิ ตั้งสลักเกลียวในจดุ เช่อื มตอ ใชแรงแบกทาน
การติดต้ังสลักเกลียวในจุดเชื่อมตอใชแรงแบกทานน้ัน เราจะตองทําการขันสลักเกลียวโดยใหช้ินสวนทถี่ กู เชื่อมตอ มี

การสัมผัสกนั อยางแนนหนาหรอื ท่เี รียกวา snug-tight ซ่ึงโดยทั่วไปแลว การขันสลกั เกลยี วแบบ snug-tight จะเปนการขนั สลัก
เกลยี วอยางเตม็ แรงโดยใชป ระแจมอื (hand wrenches) ของคนงานกอสรางหนึ่งคน หรอื เปน การขนั โดยใชป ระแจกระแทก
(impact wrenches) เพ่ือใหไ ดแ รงตึงในสลักเกลยี วพอควร

การขันสลักเกลยี วแบบ snug-tight จะตองถูกระบลุ งในแบบกอสรา งใหช ดั เจน เพื่อปองกันความสบั สนกบั การตดิ ต้ัง
สลักเกลียวกาํ ลงั สูงในจุดเชอ่ื มตอใชแรงเสียดทาน ซงึ่ จะกลาวถึงตอไป
หนวยแรงทีย่ อมให (allowable stresses)

มาตรฐาน ว.ส.ท. ไดกําหนดคาหนวยแรงที่ยอมใหของหนว ยแรงดงึ (allowable tensile stress) คาหนวยแรงทีย่ อมให
ของหนว ยแรงเฉอื น (allowable shear stress) และคา หนว ยแรงทย่ี อมใหของหนว ยแรงแบกทาน (allowable bearing stress)
ของสลกั เกลยี วชนดิ ตา งๆ ไว ดังท่แี สดงในตารางท่ี 6-3

ตารางที่ 6-3 คาหนวยแรงทยี่ อมใหของสลักเกลยี วชนดิ ตา งๆ (มาตรฐาน ว.ส.ท.)

ชนิดของสลกั เกลียว หนวยแรงแรงดึง หนวยแรงเฉือน ( kg/cm2 ) หนวยแรงแบก
ทาน ( kg/cm2 )
( kg/cm2 ) การตอ ใชแ รง การตอใชแรงแบก
1.35Fy
เสียดทาน ทาน 1.35Fy

สลักเกลยี ว A307 1,400 - 700 1.35Fy

สลักเกลียว A325 และ A449 2,800 1,050 1,050 1.35Fy

(เมอื่ เกลียวอยใู นระนาบของแรงเฉอื น) 1.35Fy

สลักเกลียว A325 และ A449 2,800 1,050 1,540

(เมือ่ เกลียวไมอยใู นระนาบของแรงเฉือน)

สลักเกลียว A490 3,780 1,400 1,575

(เมือ่ เกลยี วอยูใ นระนาบของแรงเฉอื น)

สลักเกลียว A490 3,780 1,400 2,240

(เมื่อเกลยี วไมอ ยูในระนาบของแรงเฉือน)

จุดเช่ือมตอใชแรงแบกทานจะเปน จุดเชือ่ มตอ ทใ่ี ชกาํ ลงั รบั แรงแบกทาน (bearing strength) ของแผนเหล็กและกาํ ลัง
รับแรงเฉือนของสลักเกลียวในการตานทานตอแรงกระทาํ ซึ่งความตา นทานตอ แรงเฉือนดงั กลาวจะขนึ้ อยูกับวา ระนาบของแรง
เฉือนจะอยูในสวนท่ีมเี กลียวหรือสวนท่ีไมม ีเกลยี วของสลกั เกลียว ซ่งึ จากการทดสอบพบวา ถา ระนาบของแรงเฉือนกระทําอยู
บนสวนที่ไมมีเกลียวของสลักเกลียวแลว ความสามารถในการตานทานตอแรงเฉือนของสลักเกลียวจะสูงกวาในกรณีที่ระนาบ
ของแรงเฉือนอยูบนสวนที่มีเกลียวของสลักเกลยี วถงึ 40% ดังนั้น มาตรฐาน ว.ส.ท. จึงกําหนดใหคาหนว ยแรงแบกทานทยี่ อมให
ของสลักเกลียวเม่ือระนาบของแรงเฉือนกระทําอยูบนสวนที่ไมมีเกลียวของสลักเกลียวมีคาสูงกวาคาหนวยแรงแบกทานท่ียอม
ใหของสลักเกลยี วเมื่อระนาบของแรงเฉอื นกระทาํ อยบู นสวนท่มี เี กลียวของสลักเกลียว ดงั ที่แสดงในตาราง
การจดั ระยะสลกั เกลยี ว

จากรูปท่ี 6-9 เราจะใหนยิ ามของระยะตา งๆ ที่ตองใชใ นการออกแบบสลกั เกลยี วดงั น้ี

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธชิ ัย แสงอาทติ ย SUT 6-8

Pitch distance ( p ) เปนระยะหางระหวางจุดศูนยก ลางของสลกั เกลียวสองตัวในแนวแรง
Gage distance ( g ) เปนระยะหางระหวางจุดศนู ยกลางของสลกั เกลียวสองตวั ในแนวตั้งฉากกบั แรง
Edge distance เปนระยะหางระหวางจุดศนู ยกลางของสลักเกลียวกบั ขอบปลายหรือขอบริมของชิ้นสว นท่ีถูกเช่อื มตอ
ระยะระหวางสลักเกลียว เปนระยะหางท่ีสั้นที่สุดระหวางจุดศูนยกลางของสลักเกลียวสองตัวซ่ึงอยูบน gage line
เดียวกันหรอื ตา ง gage line กไ็ ด

รปู ที่ 6-9
ในกรณีที่ตําแหนง ของสลักเกลยี วอยูใ กลปลายของชนิ้ สว นท่ีถกู เชอ่ื มตอ ดงั ทแ่ี สดงในรูปที่ 6-10 แรงแบกทานจะทําให
เกิดการฉีกขาดขน้ึ ท่ีปลายดังกลาว ซงึ่ การวิบัติในลักษณะนี้จะถกู ปองกนั ไดโ ดยมาตรฐาน ว.ส.ท. ไดก าํ หนดระยะหา งตาํ่ สดุ ของ
ระหวางจุดศูนยกลางของรูเจาะกับขอบปลายหรือขอบริมของช้ินสวนท่ีถูกเชื่อมตอตามขนาดเสนผาศูนยกลางของสลักเกลียว
และลักษณะการตัดชิน้ สวนทีถ่ กู เช่ือมตอ ดังที่แสดงในตารางท่ี 6-4 แตตองมีคา ไมเ กิน 12 เทาของความหนาของแผน เหล็กหรือ
15 cm

รูปที่ 6-10
เพื่อปองกันการวบิ ตั ิเน่อื งจากแรงแบกทานในแนวแรงระหวางรเู จาะสองรู ดงั ทแี่ สดงในรปู ที่ 6-10 มาตรฐาน ว.ส.ท.
กําหนดใหระยะตํา่ สุดระหวา งสลกั เกลยี วจะตองมีคาไมนอยกวา 2.5d อยา งไรกต็ ามในทางปฏบิ ัตจิ ะใชไมน อ ยกวา 3d
นอกจากนั้นแลว ASD specification ยังไดกําหนดใหร ะยะหางสงู สุดระหวา งจดุ ศูนยก ลางของสลกั เกลียวสองตวั ใน
แนวแรงในองคอ าคารรบั แรงกดอัดจะตองมีคา ไมเ กนิ 16 เทาของความหนาของแผน เหล็กแผน นอกท่มี คี วามหนานอ ยท่สี ดุ หรือ
20 เทา ของแผน เหลก็ แผน ในทีม่ ีความหนานอ ยที่สุด

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธชิ ยั แสงอาทิตย SUT 6-9

ตารางที่ 6-4 ระยะหางต่ําสุดจากจุดศนู ยกลางของรเู จาะตัวริมถึงขอบปลายหรอื ขอบริม (มาตรฐาน ว.ส.ท.)

เสนผาศนู ยกลางของสลักเกลยี ว ระยะหา งตํ่าสุดจากขอบ ( mm )

( mm ) ขอบตดั ดวยวธิ เี ฉอื นหรอื ใชไ ฟตดั ดวยมือ ขอบซง่ึ รีด ใชไฟตัดอัตโนมตั ิ เลอื่ ยออก

หรอื กลงึ ออก

10 18 16

12 22 18

16 28 22

20 34 26

22 38 28

24 44 32

28 50 38

30 54 40

เกนิ กวา 30 1.75 d 1.25 d

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สทิ ธชิ ัย แสงอาทติ ย SUT 6-10

ตัวอยางท่ี 6-1
แทง เหลก็ 65×11mm ตามมาตรฐาน มอก.55-2516 ถกู ใชเปนองคอ าคารรบั แรงดงึ ดงั ทีแ่ สดงในรูปที่ Ex 6-1 ถูก

เชอื่ มเขา กับแผนประกับ (gusset plate) หนา 10 mm ดวยสลกั เกลยี ว A307 เสนผา ศนู ยก ลาง 20 mm สองตวั สมมุตวิ า
การจัดระยะสลักเกลยี วเปน ไปตามทีม่ าตรฐานกาํ หนด จงหาแรงดงึ T ที่ยอมให

รูปที่ Ex 6-1

ความสามารถในการรบั แรงของสลักเกลยี ว:
จากรูป สลักเกลียวจะถูกกระทําโดย single shear ดังน้ัน พน้ื ทห่ี นา ตัดของสลักเกลียว

A = π (2.02 ) / 4 = 3.14 cm2

ความสามารถในการรับแรงเฉอื นของสลักเกลียวหนง่ึ ตวั

จากตารางที่ 6-3 หนวยแรงเฉือนที่ยอมใหข องสลักเกลยี ว A307

Fv = 700 kg/cm2

Fv A = 700(3.14) = 2,198 kg

ความสามารถในการรบั แรงแบกทานของสลกั เกลยี วหนง่ึ ตวั

Fp × พ้ืนท่ีรับแรงแบกทานท่นี อยทีส่ ดุ = 1.35Fy × (dboltt plate ) = 1.35(2,400)(2.0)(1.0) = 6,480 kg
เนื่องจากความสามารถในการรับแรงเฉอื นของสลักเกลียวหนง่ึ ตัวนอยกวาความสามารถในการรบั แรงแบกทาน ดงั นัน้

ความสามารถในการรับแรงเฉือนของสลักเกลียวจะเปนตัวควบคุม ซึ่งความสามารถในการรับแรงเฉือนของสลักเกลียวสองตัว

จะมคี า เทา กับ 2(2,198) = 4,396 kg

ความสามารถในการรบั แรงขององคอาคาร:

พื้นทีห่ นาตัดท้งั หมด Ag = 6.5(1.1) = 7.15 cm2

พืน้ ท่ีหนาตดั สทุ ธิ An = [6.5 − (2.0 + 0.3)]1.1 = 4.62 cm2 < 0.85Ag = 6.08 cm2

ความสามารถในการรบั แรงขององคอาคาร

T = Ft An = 0.60Fy An = 1,440(4.62) = 6,653 kg

ซึ่งมากกวาความสามารถในการรบั แรงเฉอื นของสลกั เกลียวสองตัว ดงั นัน้ แรงดงึ ท่ยี อมใหข องจุดเชอ่ื มตอ ถกู ควบคมุ โดยความ
สามารถในการรับแรงเฉือนของสลักเกลยี ว

T = 4,396 kg

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชยั แสงอาทิตย SUT 6-11

ตัวอยา งที่ 6-2

แทงเหล็ก 100 ×12 mm ตามมาตรฐาน มอก.55-2516 ถูกใชเปนองคอาคารรับแรงดึงเพื่อรองรับแรงดึงขนาด

16,000 kg ถูกเชอ่ื มเขากบั แผน ประกบั (gusset plate) หนา 10 mm ดวยสลักเกลียว A307 เสน ผาศนู ยกลาง 20 mm

แบบแถวเดียว สมมตุ วิ า การจดั ระยะสลักเกลียวเปน ไปตามทมี่ าตรฐานกําหนด จงหาจํานวนของสลกั เกลียวท่ีตอ งใช

จากตัวอยา งท่ี 6-1 เราไดค วามสามารถในการรับแรงของสลักเกลียวหนง่ึ ตวั มีคาดังนี้

ความสามารถในการรับแรงเฉือนของสลกั เกลยี วหนึ่งตัว = 2,198 kg

ความสามารถในการรบั แรงแบกทานของสลักเกลยี วหน่งึ ตวั = 6,480 kg

จํานวนของสลักเกลียวทต่ี อ งใชร บั แรงดงึ ขนาด 16,000 kg

n = 16,000 = 7.28
2,198

ดังนั้น ใชส ลักเกลียว A307 เสนผา ศูนยก ลาง 20 mm ท้ังหมด 8 ตวั

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรยี งโดย ผศ.ดร. สิทธชิ ยั แสงอาทิตย SUT 6-12

ตวั อยางที่ 6-3
หนาตดั C100 × 75×18.6 kg/m เปนเหล็ก Fe 24 ตามมาตรฐาน มอก.116-2529 ถูกใชเปน องคอาคารรับแรง

ดึงเพ่ือรองรบั แรงดงึ ขนาด 25,000 kg ถูกเชือ่ มเขา กบั แผนประกับ (gusset plate) หนา 10 mm ดวยสลกั เกลียว A307
เสน ผาศนู ยก ลาง 22 mm ดังที่แสดงในรปู ที่ Ex 6-3a จงหาจํานวนของสลักเกลยี วทตี่ องใชแ ละทาํ การจดั วางสลกั เกลยี วเพือ่
ใหระยะ h ต่าํ สดุ

รูปท่ี Ex 6-3

ความสามารถในการรับแรงของสลักเกลียวหน่งึ ตัว:
ความสามารถในการรับแรงเฉือน

A = π (2.22 ) / 4 = 3.80 cm2

P = Fv A = 700(3.80) = 2,660 kg

ความสามารถในการรับแรงแบกทาน

ใชสลักเกลยี วจํานวนไมนอ ยกวา สองตอ หนงึ่ แถวของสลกั เกลยี ว ดังทแ่ี สดงในรูปที่ Ex 6-3b ดงั นัน้

Fp × พ้ืนท่ีรับแรงแบกทานที่นอยที่สดุ = 1.35Fy × (dbolttw ) = 1.35(2,400)(2.2)(0.65) = 4,633 kg
เนื่องจากความสามารถในการรับแรงเฉอื นของสลักเกลียวหนง่ึ ตัวนอ ยกวา ความสามารถในการรบั แรงแบกทาน ดงั น้ัน

ความสามารถในการรบั แรงเฉอื นของสลกั เกลียวจะเปน ตวั ควบคุม
จํานวนของสลักเกลียว:

n = 25,000 = 9.40
2,660

ดังนั้น ใชสลกั เกลียว A307 เสนผาศูนยกลาง 22 mm ทั้งหมด 10 ตัว

ตรวจสอบความสามารถในการรับแรงดึงขององคอาคาร:

Ag = 23.71cm2

2

∑An = Ag − tw (di + 0.3) =23.71 − (0.65)2(2.2 + 0.3) = 20.46 cm2 > 0.85Ag = 20.15 cm2
i =1

ดงั น้นั ใช An = 20.15 cm2

T = Ft An = 0.60Fy An = 0.60(2,400)20.15 = 29,016 kg

ดังนั้น องคอาคารแรงดงึ มคี วามสามารถในการรับแรงดงึ เพียงพอ

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรียบเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธชิ ยั แสงอาทิตย SUT 6-13

การจดั ระยะของสลักเกลยี ว:
ระยะตํา่ สุดระหวางสลกั เกลยี วไมน อ ยกวา 3d = 3(2.2) = 6.6 mm ดังน้นั ใช 7.0 cm
ระยะหางตํ่าสุดจากขอบของสลักเกลยี วไมนอ ยกวา 1.5d = 3.3 mm และจากตารางท่ี 6-4 ระยะหา งต่ําสดุ จาก

ขอบของสลักเกลียวเสนผาศนู ยก ลาง 22 mm เทา กับ 38 mm ดังนน้ั ใช 4.0 cm ซ่ึงเราจะไดก ารจดั ระยะ ดงั ทแ่ี สดงในรปู ที่
Ex 6-3b

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สทิ ธชิ ัย แสงอาทิตย SUT 6-14

6-4 สลักเกลยี วกําลงั สูง: จุดเชื่อมตอรับแรงเฉอื น
จุดเช่ือมตอท่ีใชสลักเกลียวกําลังสูงและรบั แรงเฉือนสามารถแบงออกไดเปน 2 ประเภทคอื จดุ เชือ่ มตอ ใชแรงเสยี ด

ทาน (friction type connections หรือ slip-critical connection) และจุดเชื่อมตอใชแรงแบกทาน (bearing type
connections)

จุดเช่ือมตอใชแรงเสียดทานจะใชแรงเสียดทาน F ที่เกิดข้ึนระหวางผิวสัมผัสของช้ินสวนท่ีถูกเช่ือมตอในการตาน
ทานตอ แรงเฉือน P โดยแรงเสียดทานดงั กลา วจะมคี า เทากบั ผลคณู ของแรงกดอดั ของสลักเกลยี ว N (เมื่อสลักเกลียวถกู ขนั
ใหม คี วามตึงเริม่ ตนอยางนอ ย 70% ของกําลังรับแรงดงึ ประลยั ของสลักเกลยี ว) กับคาสมั ประสทิ ธิ์ของความเสยี ดทานระหวา ง
ผิวสัมผัสของชน้ิ สว นท่ีถูกเชื่อมตอ µ ดังที่แสดงในรปู ที่ 6-11 หรือ

F = µN

ดังน้ัน ผิวสัมผสั ดังกลา วจะตอ งปราศจากนาํ้ มนั และสารเคลือบผวิ ลักษณะตา งๆ เพ่ือใหแรงเสียดทานระหวา งผิวสมั ผสั ของชิน้
สวนที่ถูกเชื่อมตอ มีคาสงู สดุ จุดเช่อื มตอ ใชแ รงเสียดทานนีจ้ ะไมมหี นว ยแรงเฉือนเกิดขน้ึ ในสลกั เกลียวและจะไมม หี นวยแรงแบก
ทานเกิดข้นึ ในชน้ิ สว นทีถ่ ูกเช่ือมตอ

เม่อื แรง P มีคา มากกวา แรงเสียดทาน F แลว ชิ้นสว นท่ถี กู เชอ่ื มตอกจ็ ะเกดิ การเลอื่ นขนึ้ ซ่ึงจะทําใหชน้ิ สว นทถ่ี กู
เช่ือมตอถูกกระทําโดยหนว ยแรงแบกทานและสลกั เกลียวถูกกระทาํ โดยหนวยแรงเฉือน เชนเดยี วกับในกรณขี องจดุ เช่ือมตอ แบก
ทาน ดังนั้น เราจะตองพิจารณาหนว ยแรงแบกทานและหนวยแรงเฉอื นในการออกแบบจุดเชอื่ มตอใชแ รงเสยี ดทานดวย

รปู ที่ 6-11
จุดเชือ่ มตอ แบบน้มี กั จะถูกใชใน
1. โครงสรา งทร่ี ับหนวยแรงผกผนั (stress reversal) แรงกระแทก หรอื แรงสนั่ สะเทือน
2. โครงสรางท่ีไมอ นญุ าตใหม กี ารเลอ่ื นของรอยตอ เกดิ ข้ึน

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชัย แสงอาทิตย SUT 6-15

การติดต้ังสลกั เกลยี วกาํ ลังสงู ในจุดเชือ่ มตอใชแ รงเสยี ดทาน
เนื่องจากการติดต้ังสลักเกลียวกําลังสูงในจุดเชื่อมตอใชแรงเสียดทานมีข้ันตอนที่ยุงยากและแพง ดังน้ัน ASD

specification จึงกําหนดใหระบุขอกําหนดในการขนั สลกั เกลยี วลงในแบบกอสรางใหชดั เจน โดยใหม แี รงตึงต่าํ สดุ ท่ีเกดิ ขึน้ ใน
สลักเกลียวไมนอ ยกวา ทีก่ าํ หนดไวในตารางท่ี 6-2 ซึ่งจะทําไดโดยใชว ธิ กี ารตดิ ตงั้ ดงั ตอ ไปน้ี

วธิ ีการหมุนนอ ต (Turn-of-the-Nut Method)
ในวิธีการน้ี สลักเกลียวกําลังสงู จะถกู ขนั เกลยี วโดยใหช นิ้ สว นท่ีถกู เชือ่ มตอมกี ารสมั ผัสกนั อยางแนน หนา (snug-tight)
จากนั้น ทําการขนั สลกั เกลียวเพ่มิ อกี 1/3 รอบถงึ 1 รอบ ขน้ึ อยูกับความยาวของสลกั เกลียวและ slope ของนอตและของหวั
สลักเกลียว
วิธี Calibrated Wrench
ในวิธีการน้ี สลกั เกลยี วกาํ ลังสูงจะถกู ขันเกลยี วโดยใชประแจกระแทก (impact wrenches) ท่ีไดร ับการ calibration
ใหหยดุ ทํางานเมื่อแรงบิดมคี าถึงคา ๆ หนง่ึ ทต่ี อ งการ โดยท่ีประแจกระแทกจะตอ งถูก calibrate ทุกวันทาํ การและนอ ตและหัว
สลักเกลยี วจะตองถูกรองรบั โดยจานรอง (washer)
Direct Tension Indicator
ตัววดั แรงดงึ โดยตรง (direct tension indicator) เปนจานรองท่มี ีปุมซ่ึงใชทาํ หนาท่เี ปนตวั บอกแรงตงึ ท่เี กิดข้นึ ในสลัก
เกลียว โดยท่วั ไปแลว แรงตงึ ท่ตี อ งการจะเกดิ ขน้ึ เมื่อชอ งวางระหวางจานรองและผวิ ของชน้ิ สว นทถ่ี ูกเชือ่ มตอมีคา ไมเกนิ 0.38

mm

หนว ยแรงท่ียอมให (allowable stresses)
มาตรฐาน ว.ส.ท. ไดกําหนดคาหนวยแรงดึงที่ยอมให (allowable tensile stress) คาหนวยแรงเฉอื นทยี่ อมให

(allowable shear stress) และคา หนวยแรงแบกทานทย่ี อมให (allowable bearing stress) ของสลักเกลยี วกําลังสงู ไว ดังที่
แสดงในตารางท่ี 6-3

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชยั แสงอาทิตย SUT 6-16

ตวั อยา งที่ 6-4
แทง เหล็ก 125×12 mm ตามมาตรฐาน มอก.55-2516 ถกู ใชเปนองคอาคารรับแรงดึง ดังที่แสดงในรปู ท่ี Ex 6-4

ถูกเชอ่ื มเขา กับแผนประกับ (gusset plate) หนา 10 mm ดวยสลักเกลยี ว A325 เสนผา ศนู ยกลาง 20 mm สี่ตัว สมมตุ ิวา
การจัดระยะสลักเกลียวเปน ไปตามที่มาตรฐานกําหนด จงหาแรงดึง T ท่ียอมใหข องกรณีตางๆ ตอไปน้ี

a.) ไมย อมใหม ีการลนื่ เกดิ ขน้ึ (slip-critical)
b.) ยอมใหม ีการลืน่ เกิดข้ึน (bearing type) โดยท่เี กลยี วไมอยใู นระนาบของแรงเฉอื น

รปู ท่ี Ex 6-4

a.) ไมยอมใหมกี ารลนื่ เกดิ ขึ้น (slip-critical) โดยทเี่ กลยี วอยใู นระนาบของแรงเฉอื น

สลักเกลียวเปน แบบ single shear ไมมีแรงแบกทานเกิดขนึ้

แรงเฉอื นทีย่ อมใหในสลกั เกลียว

พ้ืนที่หนาตดั ของสลักเกลียว A = π (2.02 ) / 4 = 3.14 cm2

จากตารางท่ี 6-3 หนว ยแรงเฉือนท่ียอมใหใ นสลักเกลยี ว A325 แบบใชแ รงเสียดทาน

Fv = 1,050 kg/cm2

แรงเฉอื นทยี่ อมใหใ นสลักเกลียว = 4(3.14)1,050 = 13,188 kg

แรงดงึ ท่ยี อมใหใ นองคอาคารรบั แรงดึง

Ag = 12.5(1.2) = 15.0 cm2

2

∑An = Ag − t (di + 0.3) =15.0 − (1.2)2(2.0 + 0.3) = 9.48 cm2 < 0.85Ag = 12.75 cm2
i =1
T = Ft An = 0.60Fy An = 0.60(2,400)9.48 = 13,651 kg

เน่ืองจากแรงเฉือนทย่ี อมใหใ นสลักเกลียวมคี า นอยกวา แรงดงึ ท่ยี อมใหในองคอ าคารรบั แรงดงึ ดังนนั้ แรงดงึ T ที่ยอมใหข อง

กรณนี ม้ี คี า เทา กบั 13,188 kg

b.) ยอมใหม ีการลน่ื เกิดขึ้น (bearing type) โดยท่ีเกลียวไมอ ยูในระนาบของแรงเฉอื น

สลักเกลียวเปนแบบ single shear แบบมแี รงแบกทานเกดิ ข้นึ

แรงเฉือนทย่ี อมใหใ นสลักเกลียว

จากตารางที่ 6-3 หนว ยแรงเฉอื นที่ยอมใหใ นสลักเกลียว A325 แบบใชแรงแบกทาน

Fv = 1,540 kg/cm2

แรงเฉือนทยี่ อมใหในสลักเกลยี ว = 4(3.14)1,540 = 19,342 kg

แรงแบกทานที่ยอมใหใ นสลักเกลยี ว

= 4(dboltt plate )(1.35Fy ) = 4(2.0)(1.0)[1.35(2,400)] = 25,920 kg

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธิชัย แสงอาทิตย SUT 6-17

แรงดงึ ทยี่ อมใหใ นองคอ าคารรับแรงดงึ

T = Ft An = 0.60Fy An = 0.60(2,400)9.48 = 13,651 kg

เน่ืองจากแรงดึงท่ยี อมใหในสลักเกลยี วมคี านอ ยท่สี ุด ดังน้นั แรงดึง T ที่ยอมใหของกรณนี ้มี คี า เทา กบั 13,651kg

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธชิ ยั แสงอาทติ ย SUT 6-18

ตวั อยา งท่ี 6-5
แผน เชอ่ื มหนา 4.5 mm ถูกใชเ ชอ่ื มตอองคอ าคารรับแรงดึงซึง่ เปน แทง เหลก็ หนา 12 mm ดวยสลกั เกลยี วกาํ ลังสูง

A325 เสนผาศนู ยกลาง 22 mm ดงั ทแ่ี สดงในรูปท่ี Ex 6-5 และถกู กระทําโดยแรงดงึ 30,000 kg แผน เช่ือมและองค
อาคารรบั แรงดงึ ทําดว ยเหล็กตามมาตรฐาน มอก.55-2516 ถาจุดเชอื่ มตอเปน ใชแรงแบกทานและเกลยี วของสลักเกลยี วอยูใน
ระนาบของการเฉือน จงออกแบบจุดเชื่อมตอ

รปู ท่ี Ex 6-5

แรงเฉอื นทยี่ อมใหในสลกั เกลยี วหนง่ึ ตวั
สลักเกลยี วเปนแบบ double shear แบบมีแรงแบกทานเกิดขนึ้ ดังนนั้ พน้ื ที่หนาตัดของสลกั เกลียว

A = 2π (2.22 ) / 4 = 7.60 cm2

จากตารางท่ี 6-3 หนว ยแรงเฉอื นที่ยอมใหในสลักเกลยี ว A325 แบบใชแรงเสยี ดทาน

Fv = 1,050 kg/cm2

แรงเฉือนทีย่ อมใหใ นสลกั เกลียวหนงึ่ ตัว = (7.60)1,050 = 7,980 kg

แรงแบกทานท่ียอมใหในสลกั เกลยี วหน่ึงตวั
จากแผนภาพ free body diagram เราจะพบวา แผน เชอ่ื มแตละแผนรับแรงดงึ 15,000 kg และองคอ าคารรบั แรง

ดึง 30,000 kg ดังนั้น หนว ยแรงแบกทานท่ยี อมใหในสลกั เกลยี วหนึ่งตัวบนแผนเชอื่ ม

fp = T เมอ่ื T = 15,000 kg
2.0(0.45)

หนวยแรงแบกทานท่ียอมใหใ นสลักเกลียวหนึง่ ตัวบนองคอ าคารรบั แรงดงึ

fp = T เมอื่ T = 30,000 kg
2.0(1.2)

สมมุติวาการจดั ระยะสลักเกลียวเปน ไปตามที่มาตรฐานกาํ หนด ดังนนั้ แรงแบกทานทย่ี อมใหในสลักเกลียวหนง่ึ ตัวบน

แผน เช่อื ม

T = 2Fp A = 2(1.35Fy )(2.0)(0.45) = 2[1.35(2,400)](2.0)(0.45) = 5,832 kg

แรงแบกทานท่ยี อมใหใ นสลักเกลียวหนึ่งตัวบนองคอ าคารรับแรงดงึ

T = Fp A = (1.35Fy )(2.0)(1.2) = [1.35(2,400)](2.0)(1.2) = 7,776 kg

เน่ืองจากแรงแบกทานท่ียอมใหในสลักเกลียวหน่ึงตัวบนแผนเช่ือมมีคานอยที่สุด ดังนั้น แรงแบกทานท่ียอมใหในสลักเกลียว
หนึ่งตวั บนแผน เช่อื มจะควบคมุ การออกแบบ

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรียบเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชัย แสงอาทิตย SUT 6-19

จํานวนของสลักเกลยี ว:

n = 30,000 = 5.14
5,832

ดังน้ัน ใชส ลกั เกลียว A325 เสนผาศนู ยกลาง 22 mm ท้ังหมด 6 ตัวบนแตล ะดา นของแผนเชอื่ ม

การจัดระยะของสลักเกลียว:

ระยะตํา่ สุดระหวา งสลกั เกลียวไมนอยกวา 3d = 3(2.2) = 6.6 mm ดงั นนั้ ใช 7.0 cm

ระยะหางต่ําสุดจากขอบของสลักเกลยี วไมน อยกวา 1.5d = 3.3 mm และจากตารางท่ี 6-4 ระยะหา งตํา่ สดุ จาก

ขอบของสลกั เกลยี วเสนผาศูนยก ลาง 22 mm เทากับ 38 mm ดงั น้ัน ใช 4.0 cm

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธชิ ยั แสงอาทติ ย SUT 6-20

6-5 สลักเกลยี วกําลังสูงรบั แรงดงึ
จุดเช่ือมตอสลกั เกลียวท่ีถูกกระทําโดยแรงดงึ ดังท่แี สดงในรูปท่ี 6-12 จะถกู ใชในระบบคา้ํ ยันเพอ่ื ตานทานตอแรงลม

ในอาคารสูงและเปน จุดเช่อื มตอของโครงสรา งทรี่ องรับระบบทอในอาคาร เปน ตน
เม่ือแรงดึงกระทาํ ตอสลกั เกลียวแลว เราจะพิจารณาสลักเกลียวไดเ ปน 2 กรณคี ือ ถา สลกั เกลียวไมไดถ ูกขนั ใหแ นน

แลว แรงดึงทเ่ี กิดข้ึนในสลักเกลยี วจะมคี า เทา กบั แรงกระทาํ แตถ า สลักเกลียวถูกขนั ใหแนนกอนแลว สวนหนึ่งของแรงดึงจะถูก
ตานโดยแรงตงึ ทอี่ ยใู นสลักเกลยี ว

รูปที่ 6-12

พจิ ารณา free-body diagram ของจุดเชอื่ มตอ ดงั ทล่ี อ มรอบโดยเสนประในรปู ท่ี 6-12 และรปู ท่ี 6-13a ซ่ึงยงั ไมถ กู
กระทาํ โดยแรงดึงภายนอก กําหนดให To เปนแรงตงึ ท่เี กิดขึน้ ในสลกั เกลยี วเน่อื งจากการขนั สลกั เกลียวใหแ นนและ No เปน
แรงยดึ ต้งั ฉาก (normal clamping force) ที่เกิดขึ้นท่ีผิวสมั ผัสของช้ินสวนทถ่ี กู เช่ือมตอ (ซ่ึงจะสมมตุ ใิ หม ีการกระจายแบบคงท่)ี
จากสมการความสมดลุ เราจะไดว า

To = N o

รปู ท่ี 6-13

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธชิ ยั แสงอาทิตย SUT 6-21

เม่อื มีแรงดึงภายนอก P กระทําตอ จุดเชอ่ื มตอ ซ่งึ จะทาํ ใหเ กิดแรงดึง F (ซึ่งสมมตุ ใิ หม กี ารกระจายแบบคงท่ี) ดังที่

แสดงในรูปท่ี 6-13b แลว แรงดงึ ทีก่ ระทาํ ตอสลักเกลยี วจะมีคาเพมิ่ ข้ึนจากเดิม To เปน T และแรงยึดตั้งฉากท่ีเกิดข้ึนทผ่ี วิ
สัมผัสของชนิ้ สว นทถ่ี กู เช่อื มตอ จะมคี า ลดลงจากเดิม No เปน N ดังน้ัน จาก free-body diagram ของจดุ เช่ือมตอ ดังท่แี สดง
ในรูปท่ี 6-13c เราจะไดว า

T =F+N

แรงดึง F น้ีจะเพ่ิมแรงดงึ ในสลักเกลยี วและจะทาํ ใหเกิดการยืดตวั ในสลกั เกลยี ว δ b ซึ่งจะทําใหเกิดการขยายตัวใน
ช้ินสว นที่ถูกเชอ่ื มตอ δ ft เปนจํานวนเทา กนั ดังน้นั ความหนาของช้นิ สวนทถ่ี กู เชอื่ มตอ และแรงดงึ ในสลกั เกลียวจะมีคา ทไี่ ม
เปล่ียนแปลงไปจากกอนทจ่ี ดุ เช่อื มตอ จะถูกกระทาํ โดยแรงดงึ ภายนอก P พฤติกรรมในลักษณะน้ีจะดําเนินไปจนกระทั่งแรงดึง
F มีคาเทา กับแรงดึงในสลักเกลียว T = F จากจุดนีไ้ ป ถา แรงดึง F มีคาเพิ่มข้นึ อีกเรอ่ื ยๆ แลว ชน้ิ สวนทถี่ กู เช่ือมตอ กจ็ ะ
เกิดการแยกตวั ออกจากกนั และแรงดงึ ในสลักเกลยี วกจ็ ะมคี า เทา กับแรงดึง F

จากพฤติกรรมการรบั แรงของจุดเชือ่ มตอ ดังทก่ี ลา วไปแลว เราจะเห็นไดวา โดยทว่ั ไปแลว เมอื่ แรงดงึ ภายนอก P มี
คาท่ีทําใหเกิดหนวยแรงดึงในสลักเกลียวไมมากนกั แลว หนวยแรงทีเ่ กิดขึน้ ในจดุ เชอื่ มตอกจ็ ะมีการเปลี่ยนแปลงทีไ่ มม ากนัก ดัง
นั้น เราจะหาคาแรงดึงภายนอก P ที่ยอมใหกระทาํ ตอจดุ เชือ่ มตอรบั แรงดึงไดจ ากสมการ

P = Ft Ag

โดยที่ Ft เปน คา หนวยแรงดึงทีย่ อมให ดงั ทแี่ สดงในตารางที่ 6-3
Ag เปนพืน้ ที่หนา ตดั ของสลกั เกลียวสทุ ธิ (ไมรวมฟน เกลยี ว)

Prying Action
พิจารณาจุดเชอ่ื มตอรับแรงดึง ซึง่ มีชนิ้ สว นทถ่ี ูกเชือ่ มตอ ที่บาง ดังท่ีแสดงในรูปที่ 6-14a ภายใตก ารกระทําของแรงดงึ

ช้ินสวนทีถ่ ูกเชอ่ื มตอ จะเกิดการโกง ตวั ขนึ้ ดังทแ่ี สดงในรปู ท่ี 6-14b ซ่ึงเรียกวา prying action แตถา ช้นิ สว นทถี่ ูกเชอื่ มตอ มี
ความหนาและแกรง มากหรอื ถา ช้นิ สว นทถ่ี กู เช่อื มตอ ถกู เสริมโดยใช stiffener อยา งเพียงพอ ดังทแี่ สดงในรูปท่ี 6-14c แลว
prying action ก็จะไมเกดิ ข้นึ

รูปที่ 6-14

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธิชัย แสงอาทิตย SUT 6-22

6-6 สลักเกลยี วรองรับแรงเฉือนและแรงดึงรว มกัน
ในบางกรณี จุดเชือ่ มตอ สลกั เกลียวจะถกู กระทาํ โดยแรงดึงและแรงเฉอื นพรอ มกนั ดังเชน ที่แสดงในรปู ที่ 6-15 ซึ่งเปน

จุดเชอื่ มตอ ท่ที ําดว ยเหลก็ รูปตวั tee เช่ือมตอ เขากบั flange ของเสาในระบบค้ํายนั ของโครงสราง ในกรณนี ้ี สลกั เกลียวท้งั สี่จะ
ถูกกระทําโดยแรงดงึ ขนาด 0.8P และแรงเฉือนขนาด 0.6P ผานจุดศนู ยถว ง (center of gravity) ของจุดเชือ่ มตอ

รูปท่ี 6-15

จากการทดสอบสลักเกลียวแบกทาน ซึ่งถกู กระทาํ โดยแรงดึงและแรงเฉือนพรอมกัน พบวา คากําลงั สงู สุดของจุดเชือ่ ม

ตอจะมีความสัมพนั ธอยใู นรปู ของสมการ interaction แบบวงรี ดงั ทแี่ สดงในรปู ท่ี 6-16 และคา หนว ยแรงดงึ ทีย่ อมใหเ กดิ ในจดุ

เช่อื มตอ แบบน้ี ft จะหาไดจ ากสมการ

ft = Ft Fv2 − f 2
Fv v

โดยที่ Ft เปนคา หนว ยแรงดงึ ที่ยอมใหในกรณที ีไ่ มม แี รงเฉือนกระทําพรอ มกนั

Fv เปนคาหนว ยแรงเฉือนทย่ี อมใหใ นกรณที ี่ไมมแี รงดึงกระทําพรอ มกัน

fv เปนคา หนวยแรงเฉือนท่ีเกดิ ข้นึ

อยางไรก็ตาม ASD specification ไดประมาณความสัมพันธด งั กลาวใหอยรู ูปของสมการเสนตรงสามเสน และคา

หนวยแรงดงึ ท่ียอมใหเ กดิ ในจดุ เช่อื มตอแบบน้ี ft จะหาไดจ ากสมการ

ft = C1 − C2 fv

โดยทีค่ า คงท่ี C1 และ C2 จะข้ึนอยูกบั ชนิดของสลักเกลียวและประเภทของจุดเชื่อมตอ ดังทแ่ี สดงในตารางท่ี 6-5

รปู ท่ี 6-16

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรียบเรยี งโดย ผศ.ดร. สิทธชิ ยั แสงอาทิตย SUT 6-23

ตารางท่ี 6-5 หนวยแรงท่ียอมใหส าํ หรบั สลักเกลยี วเม่ือถูกกระทําโดยแรงดงึ และแรงเฉอื นรว มกัน (ASD specification)

ชนดิ ของของสลกั เกลียว หนวยแรงทยี่ อมให (kg/cm2 )

A307 Ft ≤ 1,960 −1.6 fv ≤ 1,400

A325 และ A449 แบบใชแ รงเสยี ดทาน Fv ≤ 1,0501 − ft Ab 
Tb
แบบใชแรงแบกทาน
แบบใชแ รงเสียดทาน Ft ≤ 3,500 −1.6 fv ≤ 2,800

A490 แบบใชแรงแบกทาน Fv ≤ 1,4001 − ft Ab 
Tb

Ft ≤ 4,900 −1.6 fv ≤ 3,780

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรยี บเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธชิ ัย แสงอาทิตย SUT 6-24

ตัวอยางที่ 6-6
เหลก็ หนา ตดั W250 × 72.4 kg/m ถูกนํามาตดั ท่คี ร่งึ หน่งึ ของความลึกถกู ใชเ ปนแปน หูชา ง (bracket) เพื่อถายแรง

25,000 kg ลงเสาหนา ตัด W350 ×137 kg/m ดงั ที่แสดงในรูปที่ Ex 6-6 แปนหูชา งถูกยึดเขา กับเสาดว ยสลกั เกลียว
A325 เสนผาศูนยก ลาง 20 mm สี่ตัว สมมุติวาการจดั ระยะสลักเกลยี วเปนไปตามทีม่ าตรฐานกาํ หนด จงตรวจสอบวาสลัก
เกลียวดังกลาวเพยี งพอท่ีจะรบั แรงกระทําหรือไม เม่อื จุดเชอ่ื มตอ เปน ใชแรงแบกทาน โดยทเี่ กลยี วอยใู นระนาบของแรงเฉอื น

รูปท่ี Ex 6-6

ตรวจสอบหนว ยแรงเฉือน

จากตารางท่ี 6-3 หนว ยแรงเฉอื นท่ยี อมใหของสลักเกลยี ว A325 เม่ือจุดเชื่อมตอเปนใชแ รงแบกทาน โดยที่เกลียวอยู

ในระนาบของแรงเฉือน

Fv = 1,050 kg/cm2

แรงเฉือนมีคาเทา กับ = 3 (25,000) = 15,000 kg
5

Ab = π (2.22 ) = 3.80 cm2
4

fv = 15,000 = 986.8 kg/cm2 < Fv O.K.
4(3.80)

ตรวจสอบหนว ยแรงแบกทาน

จากตารางที่ 6-3

Fp = 1.35Fy = 1.35(2,400) = 3,240 kg/cm2

เนื่องจากปก ของเสามีความหนามากกวา ปก ของแปน หชู าง ดงั น้นั หนวยแรงแบกทานของแปนหูชา งจะควบคมุ

A = dbt f = 2.2(1.4) = 3.08 cm2

fp = 15,000 = 1,217.5 kg/cm2 < Fp O.K.
4(3.08)

ตรวจสอบหนวยแรงดงึ

จากตารางที่ 6-5 หนวยแรงทยี่ อมใหส ําหรบั สลักเกลยี วใชแรงแบกทานโดยท่ีเกลยี วอยใู นระนาบของแรงเฉอื น เมอื่ ถูก

กระทําโดยแรงดึงและแรงเฉอื นรวมกัน

Ft = 3,500 −1.6 fv = 3,500 −1.6(986.8) = 1921.12 kg/cm2 ≤ 2,800 kg/cm2

ดงั นัน้ Ft = 1,921.12 kg/cm2

แรงดึง = 4 (25,000) = 20,000 kg
5

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สทิ ธชิ ยั แสงอาทิตย SUT 6-25

ft = 20,000 = 1,315.8 kg/cm2 < Ft O.K.
4(3.80)

ดังน้ัน สลักเกลียวดงั กลา วเพยี งพอที่จะรับแรงกระทาํ

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชยั แสงอาทติ ย SUT 6-26

6-7 จดุ เช่อื มตอโดยการเชอ่ื ม
การเชื่อมไฟฟาเปนขบวนการหน่งึ ท่ีใชใ นการเชื่อมตอ ชน้ิ สวนของโครงสรา งเหลก็ เขาดวยกันโดยใชความรอ นท่ีเกดิ จาก

การ arc ของกระแสไฟฟา ระหวา งช้ินสวนของโครงสรา งเหลก็ และเนอ้ื โลหะของธูปเชอ่ื ม (electrode) โดยทเี่ นอื้ โลหะดังกลาวจะ
ทําหนาทเี่ ปน ตัวประสานชนิ้ สว นของโครงสรา งเหลก็ ใหเปนเนอื้ เดียวกันเมื่อรอยเชอ่ื มเยน็ ตัวลง

รูปที่ 6-17a แสดงรอยตอ ทาบ (lab joint) ขององคอาคารรบั แรงดงึ ท่ไี ดจ ากการเชื่อมปลายของแผน เหล็กแผนหน่ึงเขา
กับแผน เหล็กอีกแผน หนึง่ รูปท่ี 6-17b เปนการเชื่อมตอแผนเหลก็ 3 แผนเขา ดว ยกนั เพือ่ ประกอบเปน หนา ตัดรูปตัว W

รูปที่ 6-17

การควบคุมคณุ ภาพของรอยเช่ือมกระทาํ ไดค อ นขางยาก เนือ่ งจากไมส ามารถตรวจสอบความผดิ พลาดท่ีเกดิ ขึ้นใตผวิ
ของรอยเชื่อมไดดวยตาเปลา ดังนั้น ในงานท่ีมีความสําคัญ ชางเชื่อมควรท่ีจะไดรับการรับรองคุณสมบตั แิ ละฝมอื การเชอื่ ม
อยางเหมาะสม และรอยเช่ือมจะตองถูกตรวจสอบโดยใชเทคนิคการฉายรังสี (radiography) หรืออลุ ตรา โซนิค (ultrasonic)

ชนิดของรอยเชือ่ มท่ีใชโดยทั่วไปจะถูกแบงออกเปน 2 ประเภทคือ รอยเช่อื มพอก (fillet weld) และรอยเชอื่ มเซาะรอง
(groove weld)

รอยเช่ือม ดังท่แี สดงในรูปท่ี 6-17 เรียกวา รอยเชอ่ื มพอก ซึง่ เปนรอยเชอ่ื มท่ถี กู นาํ มาใชง านมากท่ีสุด เนือ่ งจากความ
งายในการเชื่อมตอ ช้ินสว นโครงสรางเขา ดวยกัน โดยเฉพาะการเชอ่ื มในสถานท่กี อสรา ง อยา งไรกต็ าม รอยเช่ือมพอกจะมกี ําลงั
ความตานทานตอแรงกระแทก และแรงกระทําซ้าํ ตํา่ กวา รอยเช่ือมเซาะรอ ง

รอยเชื่อม ดงั ทแ่ี สดงในรปู ที่ 6-18 เรียกวา รอยเชือ่ มเซาะรอ ง ซึ่งแบงออกไดอกี 2 ประเภทคือ รอยเชื่อมเซาะรอ งลึก
เตม็ หนา ดังทแ่ี สดงในรปู ที่ 6-18a และรอยเชื่อมเซาะรองไมล กึ เตม็ หนา ดงั ทแ่ี สดงในรูปที่ 6-18b

รปู ที่ 6-18

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธชิ ัย แสงอาทติ ย SUT 6-27

โดยทั่วไปแลว ในการเชือ่ มเซาะรอง ถา แผน เหล็กมคี วามหนาคอนขา งมาก (มากกวา 8 mm ) แลว หนา ตัดของแผน
เหล็กที่จะถกู เชื่อมจะตอ งถกู บากเปน รูปตวั วี เพ่อื ใหการประสานของรอยเชือ่ มเกดิ ข้ึนอยางสมบรู ณ

รอยเชื่อมเซาะรองมักจะมีความหนามากกวาแผนเหล็ก เพื่อเสริมกําลังใหรอยเชื่อมและเพ่ือความงายในการเช่ือม
อยางไรก็ตาม ในโครงสรา งทถี่ กู กระทําโดยแรงสัน่ สะเทือนและแรงกระทําซาํ้ เราจะตอ งเจยี รสวนเกินดังกลา วออก เพอ่ื ลดผล
ของ stress concentration ท่ีเกิดข้ึนที่จุดดงั กลา ว ซ่ึงเปนสาเหตทุ าํ ใหกําลังรับแรงส่นั สะเทอื นและแรงกระทาํ ซา้ํ ของรอยเชอื่ มมี
คาลดลง

รูปท่ี 6-19 แสดงรอยเชอื่ มอดุ รู (plug หรอื slot weld) โดยท่ีแผน เหลก็ แผนหนึ่งจะถูกเจาะเปนรยู าวหรอื รูกลม จากน้ัน
ทําการเช่ือมตามขอบของรเู จาะใหเตม็ รอยเชื่อมชนดิ นไ้ี มไดรับความนยิ มนัก เน่ืองจากรอยเช่ือมแบบนจี้ ะถกู ตรวจสอบไดย าก
และกําลงั รบั แรงดึงของรอยเชอ่ื มชนดิ นีจ้ ะขึ้นอยกู ับความลกึ ที่รอยเช่ือมกินเขา ไปในเนือ้ ของแผนเหล็กเปน หลกั

รปู ท่ี 6-19

6-8 ขอ กาํ หนดของการเชอ่ื ม

ในการเชื่อมไฟฟา กําลงั ของเหลก็ ธูปเชอื่ มควรจะมคี าเทา กับกําลงั ของแผน เหล็กทีถ่ ูกเช่ือม มาตรฐาน ว.ส.ท. กาํ หนด

ใหหนวยแรงท่ียอมใหสําหรับรอยเชื่อมมีคาเทากับหนวยแรงเฉือนท่ียอมใหสําหรับแผนเหล็กท่ีเชื่อมตอ เชน ถาแผนเหล็กมี

Fy = 2,500 kg/cm2 แลว หนวยแรงท่ียอมใหข องรอยเชอ่ื มจะมคี า เทากบั Fv = 0.4Fy = 1,000 kg/cm2 เปนตน
อยา งไรก็ตาม ASD Specification ไดกําหนดหนวยแรงที่ยอมใหข องรอยเชือ่ มแบบตา งๆ ไวดงั ที่แสดงในตารางที่ 6-6 โดยที่

Fu เปนคากําลงั รับแรงดึงของเหลก็ ธปู เชอ่ื ม
ในการออกแบบรอยเช่ือมพอก (fillet weld) หนาตัดของรอยเชอ่ื มจะถกู สมมตุ ใิ หมีรูปรา งเปนสามเหลย่ี มมมุ ฉากท่ที ํา

มุม 45o ดังที่แสดงในรูปที่ 6-20 และการวิบัตขิ องรอยเชือ่ มจะถกู สมมุติใหเ ปน การวบิ ตั ิเนื่องจากแรงเฉือน เน่อื งจากรอยเชอ่ื ม

พอกมีกําลังรับแรงเฉือนท่ีตํ่า เมื่อเทียบกับกําลังรับแรงดึงและกําลังรับแรงกดอัด โดยท่ีระนาบของการวิบัติดังกลาวจะเปน

ระนาบของคอเชอ่ื ม (throat) และความยาวของคอเช่อื มจะเปนระยะทวี่ ดั ตงั้ ฉากจากเสน ตรงท่ีเชื่อมตอ ระหวางปลายของรอย

เชอื่ มไปยังราก (root) ของรอยเชอื่ ม ซึง่ จะมีคาเทากับ 0.707 เทาของขนาดของรอยเชอ่ื ม a ดังนน้ั ถากาํ หนดใหร อยเช่อื มมี

ความยาว L และถกู กระทําโดยแรง P แลว คา ของหนว ยแรงเฉอื น fv ที่เกิดข้นึ จะหาไดจ ากสมการ

fv = P
0.707aL

ในกรณที เี่ ราทราบคา หนวยแรงเฉอื นทยี่ อมให Fv แลว คา แรง P สูงสุดที่รอยเชอ่ื มสามารถรบั ไดจ ะหาไดจ ากสมการ

P = 0.707 aLFv

จากตารางที่ 6-6 จะเห็นไดว า กําลังของรอยเชอ่ื มพอกจะขน้ึ อยกู บั ชนดิ ของธูปเชื่อม โดยทก่ี ําลังของธูปเช่ือมจะเปนคา

กําลังรับแรงดงึ สูงสดุ ของโลหะที่ใชท ําธูปเช่ือม ซึง่ โดยทั่วไปแลว จะมคี า 60, 70, 80, 90, 100, 110 ksi แตกําลังของธปู เชือ่ มท่ี

นิยมใชมากท่ีสดุ คอื 60 ksi และ 70 ksi ซึ่งมักจะถูกเรียกโดยใชส ญั ลกั ษณ E ขึ้นตนแลว ตามดว ยกาํ ลงั รับแรงดึงของธูป

เชื่อมซ่ึงเปนตวั เลข 2 หลัก และชนิดของการเคลือบธปู เชือ่ มซ่งึ เปนตวั เลข 2 หลักหรือสญั ลักษณ XX เชน

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชยั แสงอาทิตย SUT 6-28

E60XX เปนธูปเชื่อมท่มี กี ําลังรับแรงดงึ สูงสดุ 60 ksi
E70XX เปนธปู เชอื่ มที่มีกาํ ลังรบั แรงดึงสูงสดุ 70 ksi
ดังน้ัน จากตารางท่ี 6-6 คา หนว ยแรงเฉอื นที่ยอมให Fv ของธูปเช่อื ม E60XX และ E70XX จะมคี าเทากบั
E60XX : Fv = 0.3(60) = 18 ksi หรอื 1,260 kg/cm2
E70XX : Fv = 0.3(70) = 21 ksi หรอื 1,470 kg/cm2

ตารางที่ 6-6 หนวยแรงทยี่ อมใหข องรอยเชื่อมแบบตางๆ (ASD Specification)

ชนิดของรอยเชอื่ มและหนว ยแรง หนว ยแรงท่ยี อมให กําลังของธูปเชื่อมทต่ี องการ

รอยเชอ่ื มเซาะรองลกึ เต็มหนา

1. แรงดงึ ตงั้ ฉากกับพน้ื ที่ประสิทธผิ ล เชนเดียวกับเหล็กทถี่ กู เชอ่ื ม เทากบั เหล็กท่ถี ูกเชอื่ ม

2. แรงกดอดั ตั้งฉากกับพ้นื ทีป่ ระสทิ ธผิ ล “ “ เทา กับหรือตํา่ กวา เหล็กท่ถี ูกเชื่อม

3. แรงดงึ และแรงกดอดั ขนานกับแกนของรอยเช่ือม “ “ ““

4. แรงเฉือนบนพืน้ ที่ประสิทธผิ ล 0.3Fu ““

รอยเช่ือมเซาะรอ งลกึ ไมเ ต็มหนา

1. แรงกดอดั ตัง้ ฉากกับพน้ื ที่ประสิทธิผล เชนเดียวกบั เหลก็ ทถี่ กู เชอ่ื ม เทา กบั หรอื ตํ่ากวา เหลก็ ทถ่ี ูกเชอ่ื ม

2. แรงดงึ และแรงกดอดั ขนานกบั แกนของรอยเช่อื ม “ “ ““

3. แรงเฉือนขนานกับแกนของรอยเชื่อม 0.3Fu แต fv ≤ 0.4Fy ““
4. แรงดงึ ตงั้ ฉากกบั พ้นื ท่ีประสทิ ธิผล 0.3Fu แต ft ≤ 0.6Fy ““
รอยเช่ือมพอก

1. แรงเฉือนบนพ้ืนท่ีประสทิ ธิผล 0.3Fu แต fv ≤ 0.4Fy เทากับหรอื ตํา่ กวา เหลก็ ทีถ่ กู เช่ือม
2. แรงดึงและแรงกดอดั ขนานกับแกนของรอยเชอ่ื ม
เชนเดียวกบั เหลก็ ท่ีถกู เชอ่ื ม ““

รอยเชอ่ื มอุดรู

1. แรงเฉอื นขนานกับผวิ บนพืน้ ท่ปี ระสทิ ธิผล 0.3Fu แต fv ≤ 0.4Fy เทา กับหรอื ตํ่ากวาเหล็กที่ถูกเชือ่ ม

รปู ที่ 6-20

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชัย แสงอาทติ ย SUT 6-29

ขนาดของรอยเชือ่ ม
ขนาดต่ําสดุ ของรอยเชอ่ื ม a จะข้นึ อยกู ับความหนา t ของแผนเหลก็ ดังที่แสดงในตารางท่ี 6-7 ซง่ึ เปน ไปตามมาตร

ฐานของ ว.ส.ท. และตารางที่ 6-8 ซง่ึ เปนไปตามขอกาํ หนด ASD specification อยางไรกต็ าม ขนาดรอยเชอื่ มพอกทเี่ ล็กท่สี ุด
คือ 3 mm และขนาดทปี่ ระหยดั คอื 8 mm

ตารางที่ 6-7 ขนาดรอยเชอ่ื ม a ของรอยเชอ่ื มพอกตํา่ สุด (มาตรฐาน ว.ส.ท.)

ความหนาของแผนเหล็ก ( mm ) ขนาดรอยเชื่อม ( mm )

t≤6 a = tmin หรือ 1.5tmin แต ≤ 6
6 < t ≤ 10 4 ≤ a < tmin หรอื ≥ 1.3 tmax

10 < t ≤ 16 a = tmin
t > 16
a ≥ t / 2 แต < 16

ตารางท่ี 6-8 ขนาดรอยเชอ่ื ม a ของรอยเชอื่ มพอกตา่ํ สุด (ASD specification)

ความหนาของแผน เหล็กท่ีหนากวา ( mm ) ขนาดรอยเชื่อม ( mm )

t≤6 3
6 < t ≤ 12 5
12 < t ≤ 18 6
8
t > 18

ความยาวตํ่าสุดของรอยเช่อื มและการออ มมมุ (End Returns)
ความยาวตํา่ สดุ ของรอยเชอื่ มพอก (fillet weld) L จะข้ึนอยูกบั ขนาดของรอยเชือ่ ม a และความหนา t ของแผน

เหล็กและจะตองมีความยาวมากกวาระยะหางระหวางรอยเช่ือม w ดังท่ีแสดงในรูปท่ี 6-21 ซ่ึง w จะตองมีคาไมเกิน

200 mm

รปู ที่ 6-21

จุดตอ ทาบ (lab joint) เราจะตองทําการเชอ่ื มอุม มมุ (end returns) ดังทีแ่ สดงในรปู ที่ 6-22 เพือ่ ลด stress
concentration ที่เกิดขึ้นท่ีปลายของรอยเชื่อมตอ โดยเฉพาะอยางยง่ิ ในจุดตอ ทีร่ บั แรงท่ีกระทําซ้าํ ไปมาและแรงเยื้องศนู ย โดย
ASD Specification กําหนดใหก ารออ มมมุ (End Returns) ตอ งมคี วามยาวอยา งนอ ยท่สี ุด 2a

ตารางท่ี 6-9 แสดงความยาวต่ําสุดของรอยเช่ือมพอกซ่ึงเปนไปตามมาตรฐานของ ว.ส.ท. และขอกาํ หนด ASD
specification

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรยี บเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชยั แสงอาทิตย SUT 6-30

รูปที่ 6-22

ตารางท่ี 6-9 คาตาํ่ สดุ ของความยาวของรอยเชอื่ มพอก (มาตรฐานของ ว.ส.ท. และASD specification)

ประเภท คาตาํ่ สดุ ของความยาวของรอยเชอื่ มพอก L ( mm )

มาตรฐาน ว.ส.ท. ASD specification

รอยเชอ่ื มพอก L ≥ 10a หรือ 40 mm L ≥ 4a
ในจดุ ตอทาบ (lab joint) ตามยาว L ≥ 5tmin หรอื 30 mm
ในจุดตอทาบ (lab joint) อมุ มุม L ≥ 5tmin หรือ 25mm
L ≥ 2a
L ≥ 2a

สัญลกั ษณของการเชอื่ ม
รอยเชื่อมจะถูกระบุอยใู นแบบกอ สรางโดยใชส ญั ลักษณม าตรฐานของการเชอ่ื ม โดยจะตองแสดงถงึ ชนดิ ของการเช่ือม

ตําแหนง ของรอยเช่อื ม และลกั ษณะของการเชื่อม ตารางท่ี 6-10 แสดงตวั อยางของการใชสัญลักษณของการเช่ือม

สัญลกั ษณ ตารางท่ี 6-10 ตัวอยางของการใชส ัญลักษณของการเช่อื ม
ความหมาย

การเชือ่ มทาบดา นใกล (ตรงหัวลกู ศร) ขนาดของการเชือ่ ม 6 mm และเช่อื มยาว 150

mm

การเชื่อมทาบดานไกล (ดา นตรงขาม) ขนาดของการเช่อื ม 12 mm และเชอื่ มยาว 50
mm โดยเวนระยะ 150 mm
การเช่อื มทาบแบบเชื่อม 2 ดาน ขนาดของการเชื่อม 6 mm และเชือ่ มยาว 150 mm

การเช่ือมทาบดา นใกลขนาดของการเชื่อม 6 mm และเช่อื มยาว 150 mm โดยรอบ

การเชื่อมทาบดา นใกลข นาดของการเชื่อม 6 mm และเชอ่ื มยาว 150 mm โดยรอบ
ใชธูปเชื่อม E70
การเชอ่ื มทาบแบบเช่ือม 2 ดา น ขนาดของการเชื่อม 6 mm และเชื่อมยาว 150 mm
และใหเชอ่ื มในสนาม

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรยี งโดย ผศ.ดร. สิทธชิ ัย แสงอาทติ ย SUT 6-31

ตวั อยา งที่ 6-7
แทงเหล็กแบนซง่ึ เปนองคอาคารรบั แรงดึงถูกเช่อื มตอ เขากบั แผนประกับ (gusset plate) ดังทีแ่ สดงในรปู ที่ Ex 6-7

กําหนดใหรอยเช่ือมเปนรอยเชือ่ มพอก (fillet weld) ที่มีขนาด 5 mm ซึ่งเชือ่ มโดยใชธ ูปเชื่อม E70XX และใหแทง เหล็กแบน
และแผน ประกับมกี าํ ลังเพียงพอ จงหากาํ ลงั ของรอยเชือ่ ม

รปู ท่ี Ex 6-7

เน่ืองจากรอยเช่ือมมีความสมมาตรรอบแกนขององคอาคารรับแรงดึง ดังนั้น แตละสวนบนรอยเชื่อมจะรองรับแรง
กระทําเทา ๆ กัน ซ่ึงจุดเชอ่ื มตอ แบบนเ้ี รียกวา simple connection

จากตารางที่ 6-6 หนว ยแรงเฉอื นบนพืน้ ท่ีประสทิ ธิผลของรอยเชือ่ มพอก

Fv = 0.3Fu = 0.3(70 ksi) = 1,470 kg/cm2
P = 0.707 × size × length × Fv

= 0.707(0.5)(10 + 10)(1,470) = 10,393 kg

ตวั อยางท่ี 6-8
กําหนดใหจ ดุ เช่อื มตอ ในตัวอยางท่ี 6-7 รองรับแรงดึง 15,000 kg จงหาความยาวของรอยเชื่อมพอก (fillet weld) ที่

มขี นาด 5 mm ซึ่งเชื่อมโดยใชธ ูปเช่อื ม E70XX
กําลังของรอยเชือ่ มพอกบนพน้ื ท่ีประสิทธิผลทมี่ ีความยาว 1cm

0.707 × size ×1.0 cm × Fv = 0.707(0.5)(1.0)(1,470) = 519.6 kg/cm

ความยาวของรอยเชอื่ มพอก (fillet weld) ที่ตองการ

15,000 kg = 28.8 cm
519.6 kg/cm

ใชความยาวของรอยเชือ่ ม 30 cm โดยจดั วาง 15 cm บนแตละดานของแผนเหลก็

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สทิ ธชิ ยั แสงอาทิตย SUT 6-32

ตวั อยางท่ี 6-9
แผนเหล็กขนาดหนา ตดั 200 ×19 mm ตามมาตรฐาน มอก. 55-2516 ถกู ใชเปนองคอ าคารรบั แรงดงึ และเชอื่ มตอ

เขา กับแผนประกบั (gusset plate) ดังที่แสดงในรูปท่ี Ex 6-9a กําหนดใหจดุ เชื่อมตอ มคี วามยาวไดไ มเ กิน 20 cm และรอย
เช่ือมจะตอ งอยูดานใกล จงออกแบบรอยเช่ือมใหม ีกําลงั อยางนอยเทา กับกาํ ลงั ขององคอาคารรบั แรงดึง

รูปที่ Ex 6-9

กําลังรบั แรงดึงขององคอ าคารรบั แรงดงึ

T = 0.60Fy Ag = 0.60(2,400)(20 ×1.9) = 54,720 kg

ใชธ ปู เชอ่ื ม E70XX , จากตารางท่ี 6-6 หนว ยแรงเฉือนบนพน้ื ท่ปี ระสทิ ธิผลของรอยเช่อื มพอก

Fv = 1,470 kg/cm2

เน่ืองจากจดุ เชือ่ มตอจะมคี วามยาวไดส งู สุด 20 cm ซ่ึงทําใหรอยเชอ่ื มมคี วามยาวไดสงู สุดเทา กบั 20 + 20 + 20

= 60 cm ดังนั้นกาํ หนดใหรอยเช่อื มมคี วามยาว 60 cm และเนื่องจาก P = 0.707 aLFv ดังน้ัน

a= P = 54,720 = 0.88 cm
0.707LFv 0.707(60)1,470

จากตารางท่ี 6-7 ขนาดรอยเชอื่ ม a ของรอยเชอื่ มพอกตํ่าสุดตามมาตรฐาน ว.ส.ท. พบวา

amin = t / 2 = 19 / 2 = 9.5 mm O.K.
amax = 16 mm

ดังนัน้ ใชร อยเชื่อมพอกขนาด 10 mm ดงั ทแี่ สดงในรูปที่ Ex 6-9b
ตรวจสอบกําลงั รับแรงเฉอื นของแผน ประกบั

= 0.40FvtL = 0.40(2,400)[1.2 × 60] = 69,120 kg > 54,720 kg

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรยี งโดย ผศ.ดร. สิทธิชัย แสงอาทติ ย SUT 6-33

ตวั อยา งท่ี 6-10
แทงเหล็กขนาดหนา ตดั 100 ×12 mm ตามมาตรฐาน มอก.55-2516 ถูกใชเ ปน องคอ าคารรบั แรงดึงและเชอื่ มตอ

เขา กบั แผน ประกับ (gusset plate) หนา 10 mm ดงั ท่แี สดงในรปู ที่ Ex 6-10 จงออกแบบรอยเช่ือม เมอ่ื องคอ าคารรบั แรงดงึ

15,000 kg

รปู ท่ี Ex 6-10

เน่ืองจากแผน ประกบั เปนเหลก็ ตามมาตรฐาน มอก.55-2516 ดังน้ัน ใชธปู เชือ่ ม E60XX และเนอื่ งจากไมม ีการ
จํากัดความยาวของจุดเชือ่ มตอ ดงั นน้ั จะใชร อยเช่อื มขนาดเล็กทสี่ ดุ

จากตารางท่ี 6-7 ขนาดรอยเชอ่ื ม a ของรอยเชื่อมพอกต่ําสดุ ตามมาตรฐาน ว.ส.ท. พบวา

a = tmin = 10 mm

จากตารางที่ 6-6 หนวยแรงเฉือนบนพ้ืนท่ีประสิทธิผลของรอยเช่ือมพอก

Fv = 1,260 kg/cm2

กําลังรับแรงเฉอื นพอกบนพื้นทปี่ ระสิทธิผลทีม่ ีความยาว 1cm

0.707 × size ×1.0 cm × Fv = 0.707(1.0)(1.0)(1,260) = 890.8 kg/cm

กําลังรับแรงเฉอื นของแผน ประกับ

= 0.40Ftt = 0.40(2,400)1.0 = 960 kg/cm > 890.8 kg/cm O.K.

ความยาวของรอยเช่อื มทีต่ อ งการ = 15,000 = 16.8 cm
890.8

จากตารางท่ี 6-9 คาตํ่าสุดของความยาวของรอยเช่ือมพอกมาตรฐานของ ว.ส.ท.

L ≥ 10a = 10(1.0) = 10 cm หรือ 4.0 cm

ASD Specification กําหนดใหก ารออ มมมุ (End Returns) ตองมคี วามยาวอยางนอ ยท่สี ดุ

2a = 2(1.0) = 2.0 cm

และสําหรบั จดุ เชือ่ มตอในลักษณะน้ี ความยาวของรอยเชอ่ื มดานขางตอ งยาวเทากบั ความกวา งขององคอ าคารรบั แรงดึง ดงั น้นั
ใชธูปเช่ือม E60XX เชือ่ มทางดา นขา ง 8 cm และออ มมมุ 2 cm ท้ังสองขางขององคอ าคารรบั แรงดงึ ซ่งึ เราจะไดค วาม
ยาวของรอยเชื่อมทง้ั หมดเทากับ 20 cm มากกวา ความยาวของรอยเช่ือมทต่ี อ งการ



เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธิชยั แสงอาทิตย SUT 7-1

บทท่ี 7
จดุ เชอ่ื มตอ รับแรงเยือ้ งศูนย

7-1 บทนาํ
จุดเชื่อมตอที่ถูกกระทําโดยแรงเยื้องศูนย (eccentric connections) เปนจุดเช่ือมตอที่แรงกระทําไมไดกระทําผาน

จุดศูนยถวง (center of gravity) ของสลักเกลียวหรือรอยเชื่อม ถาจุดเช่ือมตอมีความสมมาตรแลว จุดศูนยถวงของพ้ืนที่รับแรง
เฉือนของสลักเกลียวหรือรอยเชื่อมจะถูกใชเปนจุดอางอิง และระยะทางตั้งฉากจากแนวแรงถึงจุดศูนยถวงดังกลาวจะเรียกวา
ระยะเยื้องศูนย (eccentricity)

พจิ ารณาจดุ เชือ่ มตอ ของคานเขา กับเสา ดังทแี่ สดงในรปู ที่ 7-1a จดุ เชอ่ื มตอนี้เปนจุดเชื่อมตอท่ีถูกกระทําโดยแรงเย้ือง
ศูนยแบบใชส ลักเกลยี ว

รปู ที่ 7-1

จากรูปที่ 7-1b เราจะเห็นไดวา แรงปฏิกิริยา R ของคานจะกระทําเยื้องศูนยเปนระยะ e จากจุดศูนยถวงของสลัก
เกลียว ดังน้ัน จุดเช่ือมตอน้ีจะถูกกระทําโดยแรงเฉือน R และโมเมนตดัด M = R.e รวมกัน โดยที่สลักเกลียวที่อยูดานบน
ของจุดเชื่อมตอจะถูกกระทําโดยแรงดึงและแรงเฉือนรวมกัน แตสลักเกลียวท่ีอยูดานลางของจุดเชื่อมตอจะถูกกระทําโดยแรง
เฉอื นเทา นั้น

ในกรณีท่ีระยะเยื้องศูนย e มีคานอยมากแลว เราอาจจะพิจารณาจุดเชื่อมตอดังกลาวเปนจุดเชื่อมตออยางงาย
(simple connection) ได
7-2 จุดเช่ือมตอ รับแรงเยื้องศนู ยโดยใชส ลักเกลยี วรับแรงเฉือน

พิจารณาจุดเช่ือมตอของหูชางเขากับเสา ดังท่ีแสดงในรูปที่ 7-2 ซึ่งเปนตัวอยางของจุดเชื่อมตอที่ถูกกระทําโดยแรง
เฉอื นเยอื้ งศนู ย (eccentric shear)

รูปท่ี 7-3a แสดงรูเจาะของสลักเกลียวของจุดเช่ือมตอในรูปท่ี 7-2 ซ่ึงถูกกระทําโดยแรง P ท่ีมีแนวแรงเยื้องศูนยจาก
จดุ ศนู ยถ วงของสลักเกลียว e เมอื่ ทําการยายแรง P มากระทําท่จี ดุ ศูนยถว งของสลักเกลยี วแลว จดุ ศนู ยถว งจะถูกกระทาํ ดวย
โมเมนต M = Pe กําหนดใหแรง P ทําใหเกิดแรง pc และโมเมนต M = Pe ทําใหเกิดแรง pm บนสลักเกลียวแตละตัว
ดังนนั้ เราจะเขยี นแผนภาพของแรง pc และ pm ที่กระทาํ ตอสลักเกลียวไดดังท่แี สดงในรูปท่ี 7-3a โดยที่

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธชิ ยั แสงอาทิตย SUT 7-2

pc = P
n

และ n เปน จาํ นวนของสลักเกลียว

รปู ที่ 7-2

รปู ที่ 7-3

แรง pm ทก่ี ระทําตอ สลักเกลียวเนื่องจากโมเมนต M = Pe จะหาไดโดยการพจิ ารณาหนวยแรงเฉอื น fv ที่เกิดขึ้น
ในสลกั เกลยี ว เน่อื งจากการบิดของโมเมนต ดงั น้นั จาก torsion formula

fv = Md
J

โดยท่ี d เปน ระยะทว่ี ัดจากจุดศนู ยถว งของสลกั เกลียวถงึ สลกั เกลยี วที่เราตอ งการหาหนวยแรงเฉอื น

J เปน ผลรวมของ polar moment of inertia ของพื้นทข่ี องสลักเกลยี ว A และจาก parallel axis theorem

n 2
∑J = A d i

i =1

ดงั นนั้ เราจะไดว า

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธชิ ัย แสงอาทิตย SUT 7-3

fv = Md

n 2
∑A d i

i =1

และแรงเฉอื นทเี่ กิดขึน้ ในสลักเกลียวแตละตวั จะหาไดจาก

pm = Afv = Md

n 2
∑d i

i =1

โดยการรวม vector ของแรง pc และ pm ที่กระทําตอสลักเกลียวแตละตัว ดังตัวอยางที่แสดงในรูป 7-3b เราจะหา

แรงเฉือนลัพธสูงสุดที่กระทําตอสลักเกลียวได อยางไรก็ตาม วิธีการรวม vector ของแรงดังกลาวคอนขางท่ีจะยุงยากและ

เสยี เวลามาก

วธิ กี ารหน่งึ ท่ีคอ นขางสะดวกในการหาแรงเฉอื นลพั ธส งู สดุ ท่กี ระทาํ ตอ สลกั เกลียวคือ ทําการแตกแรง pc และ pm ท่ี
กระทําตอสลักเกลียวแตละตัวไปยังแกน x และแกน y ดังตัวอยางท่ีแสดงในรูป 7-4 จากน้ัน ทําการรวมแรงลัพธท่ีกระทําตอ

สลกั เกลยี วแตล ะตัว และหาแรงเฉอื นลพั ธสงู สุดเพ่ือนําไปออกแบบ

รูปท่ี 7-4

องคป ระกอบของแรง P ในแนวแกน x และแนวแกน y จะหาไดจากสมการ

pcx = Px และ pcy = Py
n n

เมือ่ กาํ หนดใหจ ดุ เร่ิมตนของแกนอางอิงอยูทีจ่ ดุ ศนู ยถวงของสลกั เกลยี วแลว เราจะไดวา

∑ ∑d 2 = (x2 + y 2 )

และองคประกอบในแนวแกน x ของแรง pm จะหาไดจ าก

y pm y Md y Md My
d d d2 = d (x2 + y2) = (x2 + y2)
=∑ ∑ ∑pmx =

ในทํานองเดียวกัน องคประกอบในแนวแกน y ของแรง pm จะหาไดจาก

∑pmy = Mx
(x2 + y2)

และแรงลพั ธทกี่ ระทาํ กบั สลักเกลียวแตล ะตัวจะหาไดจากสมการ

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธชิ ยั แสงอาทิตย SUT 7-4

p = (∑ px )2 + (∑ py )2

∑โดยท่ี px = pcx + pmx
∑ p y = pcy + pmy

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชัย แสงอาทิตย SUT 7-5

ตัวอยางท่ี 7-1
จงคาํ นวณหาแรงวกิ ฤตทิ ่ีเกิดข้นึ ในสลกั เกลียวของหูชาง (bracket) ดงั ที่แสดงในรูปที่ Ex 7-1a

รูปท่ี Ex 7-1

จุด centroid ของกลุมสลักเกลียวจะหาไดจากการกําหนดใหแกนอางอิงในแนวนอนผานแถวลางสุดของสลักเกลียว

จากนนั้ โดยการใชหลักการของโมเมนต

y = 2(12.5) + 2(20.0) + 2(27.5) = 15.0 cm
n=8
องคประกอบของแรงกระทํา

Px = 1 (20,000) = 8,944 kg ←
5

Py = 2 (20,000) = 17,888 kg ↓
5

จากรูปท่ี Ex 7-1b โมเมนตของแรงกระทํารอบจุด centroid ของกลุมสลกั เกลียวมคี า เทากับ

M = 17,888(30 + 11) − 8,944(35 −15) = 554,528 kg - cm

โดยการพจิ ารณารูปท่ี Ex 7-1c เราจะพบวา สลกั เกลียวทางขวาตวั ลา งสดุ จะถกู กระทาํ โดยแรงลัพธส งู สุด

องคป ระกอบของแรงในสลักเกลียวแตล ะตัวเนอื่ งจากแรงกระทาํ เปนจุดมีคา เทากบั

Pcx = 8,944 = 1,118 kg ←
8

Py = 17,888 = 2,236 kg ↓
8

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชัย แสงอาทติ ย SUT 7-6

เมือ่ กาํ หนดใหจดุ เรม่ิ ตน ของแกนอา งองิ อยูท ีจ่ ดุ ศนู ยถ ว งของสลักเกลยี วแลว เราจะไดวา

∑ ∑d 2 = (x2 + y 2 )

= 8(112 ) + 2[152 + 2.52 + 52 + 12.52 ] = 1,793 cm2

องคประกอบของแรงในสลักเกลยี วแตล ะตวั เนอ่ื งจากโมเมนตบ ดิ มคี าเทากบั

∑pmx = My y2) = 554,528(15) = 4,639.1 kg ←
(x2 + 1,793

∑pmy = Mx y2) = 554,528(11) = 3,402.0 kg ↓
(x2 + 1,793

∑ px = pcx + pmx = 1,118 + 4,639 = 5,757 kg ←

∑ p y = pcy + pmy = 2,236 + 3,402 = 5,638 kg ↓

และแรงลพั ธท ก่ี ระทาํ กับสลกั เกลยี วแตละตวั จะหาไดจากสมการ

( ) ( )∑ ∑p = px 2 + py 2 = 5,7572 + 5,6382 = 8,058 kg

ดังน้ัน แรงวิกฤติทีเ่ กิดขึ้นในสลกั เกลยี วจะมีคา เทากับ 8,058 kg โดยมีทศิ ทางดงั ทีแ่ สดงในรูปท่ี Ex 7-1c

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธิชัย แสงอาทติ ย SUT 7-7

7-3 จดุ เชอื่ มตอ รบั แรงเยื้องศนู ยโดยใชสลักเกลยี วรบั แรงเฉอื นและแรงดึงรวมกัน

ตามที่ไดกลา วไปแลว ในจุดเชื่อมตอของคานเขากับเสา ดังที่แสดงในรูปท่ี 7-5 นั้น แรงปฏิกิริยาของคาน P ที่มีระยะ

เยื้องศูนย e จะทําใหเกิดแรงดึงและแรงเฉือนกระทําตอจุดเช่ือมตอ โดยที่สลักเกลียวแถวบนของจุดเชื่อมตอจะถูกกระทําโดย

แรงดึงรว มกบั แรงเฉือน และสลักเกลียวแถวลา งของจุดเช่อื มตอ จะถกู กระทาํ โดยแรงเฉอื นเทา นัน้

ในกรณีที่สลักเกลียวมีแรงตึงเร่ิมแรกเนื่องจากการขัน เราจะสมมุติใหแกนสะเทิน (neutral axis) ของสลักเกลียว

ท้ังหมดผานจุดศูนยถวงของสลักเกลียว ดังน้ัน หนวยแรงแรงดึง ft ที่เกิดข้ึนในสลักเกลียวแตละตัว เนื่องจากโมเมนต
M = Pe จะหาไดโดยใชส มการ flexural formula

ft = (Pe) y
I

โดยท่ี y เปน ระยะที่วดั จากแกนสะเทินถึงสลักเกลียวท่พี จิ ารณา

I เปน moment of inertia ของพื้นทที่ ัง้ หมดของสลักเกลียวรอบแกนสะเทิน

และแรงดงึ ทีเ่ กดิ ขนึ้ จะมีคา เทากับ ft A ซงึ่ จะตองมีคา นอ ยกวาหนวยแรงดึงที่ยอมให Ft ดงั ทแี่ สดงในตารางที่ 6-5

รปู ที่ 7-5
ในกรณีท่ีสลักเกลียวไมมีแรงตึงเริ่มแรก แกนสะเทินของสลักเกลียวท้ังหมดจะอยูที่ระยะประมาณ 1/6 ถึง 1/7 ของ
ความยาวของจุดเช่ือมตอเมื่อวัดจากปลายลางสุดของจุดเช่ือมตอ และการกระจายของหนวยแรงท่ีเกิดข้ึนจะมีลักษณะดังท่ี
แสดงในรูปท่ี 7-6

รูปท่ี 7-6

เอกสารประกอบการสอนวิชา Steel Design เรียบเรยี งโดย ผศ.ดร. สทิ ธิชยั แสงอาทิตย SUT 7-8

ตัวอยา งที่ 7-2
จงคาํ นวณหาแรงเฉอื นและแรงดึงท่เี กิดข้นึ ในสลักเกลยี วของจดุ เช่อื มตอ ดังทีแ่ สดงในรูปที่ Ex 7-2

รปู ท่ี Ex 7-2

จากหลักการสมดุลของแรง จุดเชื่อมตอ จะถูกกระทําโดยแรงเฉือนขนาด 18,000 kg และแรงคูควบ (couple) ขนาด

18,000(7.5) = 135,000 kg - cm

แรงเฉอื นทสี่ ลักเกลียวแตละตัวรองรบั

V = 18,000 = 4,500 kg
4

จากรปู ที่ Ex 7-2b moment of inertia ของพื้นทีข่ องสลกั เลยี วท้ังหมดรอบแกนสะเทิน (neutral axis)

I = 4[ A(52 )] = 100A cm2

หนว ยแรงดึงทเี่ กดิ ข้นึ ในสลกั เกลยี วแตละตวั

ft = My = 135,000(6.25) = 8,437.5
I 100 A A

แรงดงึ ทสี่ ลักเกลยี วแตละตัวรองรบั

T = Af t = A 8,437.5 = 8,437.5 kg
A

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรียบเรียงโดย ผศ.ดร. สทิ ธชิ ยั แสงอาทิตย SUT 7-9

ตัวอยางที่ 7-3
จุดเชื่อมตอของ beam-column ทําดวยเหล็กหนาตัด T (ไดจากการนําเหล็กหนาตัด W200× 83.69 kg/m มา

ตัดท่ีคร่ึงหน่ึงของความลึก) ยึดดวยสลักเกลียว A307 เสนผาศูนยกลาง 19 mm เขากับปก (flange) ของเสา ดังที่แสดงใน
รปู ท่ี Ex 7-3 กําหนดใหเหลก็ เปน เหล็กโครงสรา งรปู พรรณ Fe 24 ตาม มอก.116-2529 จงตรวจสอบกําลังของจุดเชอ่ื มตอ

รูปท่ี Ex 7-3

หนว ยแรงเฉือน:

จากตารางที่ 6-3 หนวยแรงเฉือนท่ยี อมใหของสลกั เกลียว A307

Fv = 700 kg/cm2

fv = 15,000 / 8 = 661.4 kg/cm2 < Fv O.K.
2.835

หนว ยแรงแบกทาน:

ระยะหางของสลกั เกลียว: 3d = 3(1.9) = 5.7 cm < 7.5 cm O.K.

ระยะขอบ: 1.5d = 1.5(1.9) = 2.85 cm < 3.75 cm O.K.

ดงั นน้ั Fp = 1.35Fy = 1.35(2,400) = 3,240 kg/cm2
เน่อื งจากความหนาของปก ของเหล็กหนาตดั T มากกวาความหนาของปกของเสา

fp = 15,000 / 8 = 15,000 / 8 = 822.4 kg/cm2 < Fp O.K.
d tb f ,column (1.9)1.2

หนวยแรงดงึ :

ถึงแมนวาเราจะไมทราบตําแหนงท่ีถูกตองของแกนสะเทิน (neutral axis) ของรูเจาะ แตโดยทั่วไปแลว แกนดังกลาว

จะอยูสูงจากขอบดานลางของจดุ เชื่อมตอประมาณ 1/6 ถึง 1/7 เทาของความสูงของจุดเช่ือมตอ ดังที่แสดงในรูป ดังน้ัน สมมุติ

ให

เอกสารประกอบการสอนวชิ า Steel Design เรยี บเรียงโดย ผศ.ดร. สิทธชิ ยั แสงอาทิตย SUT 7-10

y = 1 (30) = 5 cm
6

ตําแหนง ของแกนสะเทินน้ีจะอยูระหวางรูเจาะของสลักเกลียวแถวท่ี 1 และแถวที่ 2 จากนั้น เราจะสามารถหาตําแหนงท่ีถูกตอง

ของแกนสะเทินไดโ ดยการทาํ ผลรวมของโมเมนตข องพ้ืนท่ขี องรเู จาะรอบแกนสะเทนิ โดยไมพ จิ ารณารเู จาะทอี่ ยใู ตแกนสะเทนิ

8y y = 2A[(11.25 − y) + (18.75 − y) + (26.25 − y)]
2

4 y 2 = 112.5A − 6 Ay

4 y 2 + 17.01y − 318.94 = 0

y = 7.05 cm

เนอ่ื งจากระยะ y อยใู นชว งของรเู จาะของสลกั เกลยี วแถวที่ 1 และแถวที่ 2 หรอื 3.75 cm < y < 11.25 cm

ดังน้นั คา ทีไ่ ดจ ึงถกู ตอ ง

I x = I x ของพืน้ ท่ีรบั แรงกดอดั + I x ของพ้นื ท่ีสลกั เกลียวที่อยใู นรับแรงดึง

Ix = 1 (20)(7.053 ) + 2(2.835)[4.2 2 + 11.72 + 19.22 ] = 5,302 cm4
3

หนว ยแรงดึงทเี่ กดิ ข้ึนในสลกั เกลยี วแถวบนสดุ

M = Pe = 15,000(7.5) = 112,500 kg - cm

ft = My = 112,500(26.25 − 7.05) = 407.4 kg/cm2
I 5,302

จากตารางที่ 6-5 หนวยแรงที่ยอมใหสําหรับสลักเกลียวเม่ือถูกกระทําโดยแรงดึงและแรงเฉือนรวมกันตาม ASD
specification

Ft ≤ 1,960 −1.6 fv ≤ 1,400

Ft = 1,960 −1.6(661.4) = 901.8 kg/cm2 ≤ 1,400 kg/cm2

ซง่ึ เราจะเห็นไดวา ft < Ft = 901.8 kg/cm2 ดังนัน้ จดุ เชือ่ มตอ มกี ําลงั ทีเ่ พยี งพอในการตา นทานตอ แรงกระทํา