แผนการจัดการเรียนรู้

โครงสร้างหน่วยการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์ 6 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน า ไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค า ตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม หน่วยการ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / แผนการจัดการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) 8 วงกลม 20 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การเตรียมความพร้อม 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 1

หน่วยการ เรียนรู้ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / แผนการจัดการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) 8 รูปสามเหลี่ยม 20 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและ พื้นที่ของวงกลม 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและ พื้นที่ของวงกลม 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและ พื้นที่ของวงกลม 1 กิจกรรมร่วมคิดร่วมท า 1 แบบทดสอบท้ายบท 1

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง การเตรียมความพร้อม เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม ทักษะพื้นฐานของนักเรียน การใช้วงเวียน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การค านวณเกี่ยวกับจ านวนนับ ทศนิยมและเศษส่วน สาระส าคัญ วงกลมเป็นรูปปิดบนระนาบ ซึ่งจุดทุกจุดบนเส้นโค้งมีระยะห่างจากจุดตรึงจุดหนึ่งเท่ากัน จุดตรึงนี้เป็นจุด ศูนย์กลางของวงกลมเส้นโค้งปิดที่เป็นขอบของวงกลม เรียกว่า เส้นรอบวง ส่วนของเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลาง และมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง เรียกว่า เส้นผ่านศูนย์กลาง ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดใด ๆ บนเส้นรอบวง เรียกว่า รัศมี ในวงกลมวงหนึ่ง มีเส้นผ่านศูนย์กลางได้หลายเส้นแต่ละเส้นยาวเท่ากัน ในวงกลมวงหนึ่ง มีรัศมีได้หลายเส้น แต่ละเส้นยาวเท่ากัน ในวงกลมเดียวกัน ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางเป็น 2 เท่าของความยาวของรัศมี หรือ ความยาวของรัศมี เป็น 1 2 ของความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง การเรียกชื่อวงกลม เรียกตามชื่อจุดศูนย์กลาง สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ วงกลม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด - 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1. ครูให้นักเรียนท ำแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่องรูปสำมเหลี่ยม จ ำนวน 15 ข้อ เวลำ 40 นำที 2.ครูใช้ค าถามและข้อมูลจากหน้าเปิดบทสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับชิงช้าสวรรค์ ซึ่งนักเรียนอาจจะยังตอบค า ถามไม่ได้แต่หลังจากเรียนเรื่องการหาความยาวของเส้นรอบวงไปแล้ว ให้ย้อนกลับมาตอบค าถามนี้อีกครั้ง 3.ครูเตรียมความพร้อมเป็นการตรวจสอบความรู้พื้นฐานที่จ าเป็นส าหรับการเรียนบทนี้ ถ้าพบว่านักเรียนยังมี ความรู้พื้นฐานไม่เพียงพอควรทบทวนก่อนแล้วให้ท าแบบฝึกหัด 8.1 เป็นรายบุคคลจากนั้นให้ท าใบงานเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2.ใบงานที่ 1 การเตรียมความพร้อม 3.แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่องรูปสำมเหลี่ยม

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 1 เรื่อง รู้จักกับวงกลม ตอบค าถามต่อไปนี้ 1. รูปใดมีขอบเป็นรูปวงกลม 2. ยกตัวอย่างสิ่งที่มีวงกลมเป็นส่วนประกอบ 5 ตัวอย่าง ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6

แบบทดสอบก่อนเรียนประจ ำหน่วยกำรเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง รูปวงกลม ค ำชี้แจง : ให้นักเรียนท ำเครื่องหมำย × เลือกค ำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงค ำตอบเดียว จำกรูปวงกลมที่ก ำหนด ตอบค ำถำมข้อ 1 – 4 1. จุดศูนย์กลำงของวงกลมคือข้อใด ก. จุด O ค. จุด A ข. จุด B ง. จุด C 2. ข้อใดคือรัศมีของวงกลมทั้งหมด ก. AB̅, OA̅ค. OC̅ , OA̅ ข. EF̅, OC̅ง. AB̅, EF̅ 3. AB̅ คือส่วนใดของวงกลม ก. จุดศูนย์กลำง ข. รัศมี ค. เส้นรอบรูป ง. เส้นผ่ำนศูนย์กลำง 4. วงกลมวงนี้ชื่อวงกลมอะไร ก. วงกลม O ข. วงกลม A ค. วงกลม B ง. วงกลม C 5. ค่ำของ มีค่ำโดยประมำณเป็นเท่ำใด ก. 31.4 ข. 14 ค. 22 7 ง. ข้อ ข. และ ค. ถูก ข้อ 6 – 7 หำควำมยำวของเส้นรอบวงของวงกลม (ก ำหนด = 3.14) 6. ก. 75.36 วำ ข. 87.92 วำ ค. 87.99 วำ ง. 88.44 วำ 7. ก. 52.52 เมตร ข. 55.63 เมตร ค. 55.75 เมตร ง. 56.52 เมตร ข้อ 8 – 9 หำควำมยำวของเส้นรอบวงของวงกลม (ก ำหนด = 22 7 ) 8. ก. 126.5 เซนติเมตร ข. 125.6 เซนติเมตร ค. 92.6 เซนติเมตร ง. 62.9 เซนติเมตร A O C B F E 24 วำ 9 ม. 20 ซม.

9. ก. 5.5 เซนติเมตร ข. 11 เซนติเมตร ค. 22 เซนติเมตร ง. 44 เซนติเมตร ข้อ 10 – 11 หำพื้นที่ของวงกลม (ก ำหนด =3.14) 10. ก. 13.19 ตำรำงเมตร ข. 14.85 ตำรำงเมตร ค. 13.85 ตำรำงเมตร ง. 13.88 ตำรำงเมตร 11. ก. 6.2545 ตำรำงเซนติเมตร ข. 6.8792 ตำรำงเซนติเมตร ค. 6.1544 ตำรำงเซนติเมตร ง. 6.1545 ตำรำงเซนติเมตร 12. ผูกม้ำตัวหนึ่งกับหลักไว้ในสนำม ถ้ำเชือกยำว 6 เมตร (ไม่รวมเชือกที่มัดอยู่กับหลักและตัวม้ำ) จะมี พื้นที่ส ำหรับม้ำตัวนี้เล็มหญ้ำมำกที่สุดกี่ตำรำงเมตร (ก ำหนด =3.14) ก. 115.05 ตำรำงเมตร ค. 113.85 ตำรำงเมตร ข. 114.08 ตำรำงเมตร ง. 113.04 ตำรำงเมตร 13. รูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แนบอยู่ในวงกลมดังรูป AC̅ เป็นเส้นผ่ำนศูนย์กลำงยำว 5.6 เมตร พื้นที่ส่วนที่แรเงำเป็นเท่ำไร (ก ำหนด = 22 7 ) ก. 24.64 ตำรำงเมตร ค. 15.68 ตำรำงเมตร ข. 14.64 ตำรำงเมตร ง. 8.96 ตำรำงเมตร 14. จำกรูป เส้นรอบวงของรูปวงกลมเล็กกับรูปวงกลมใหญ่ต่ำงกันกี่เซนติเมตร (ก ำหนด = 22 7 ) ก. 56.57 เซนติเมตร ข. 43.96 เซนติเมตร ค. 100.48 เซนติเมตร ง. 120.52 เซนติเมตร 15. สนำมรูปวงกลมมีควำมยำวโดยรอบสนำม 88 เมตร ต้องกำรปลูกหญ้ำครึ่งสนำม สนำมส่วนที่ไม่ปลูก หญ้ำมีพื้นที่เท่ำไร (ก ำหนด = 22 7 ) ก. 306 ตำรำงเมตร ข. 308 ตำรำงเมตร ค. 310 ตำรำงเมตร ง. 312 ตำรำงเมตร 3.5 ซม. 4.2 ม. 2.8 A D C B 5.6 ม. 9 ซม. 16 ซม.

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนประจ ำหน่วยกำรเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง รูปวงกลม 1. ก 2. ค 3. ง 4. ก 5. ค 6. ก 7. ง 8. ง 9. ข 10. ค 11. ค 12. ง 13. ง 14. ก 15. ข

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม(1) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ถูกต้อง (K) 2.เขียนส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ วงกลมเป็นรูปปิดบนระนาบ ซึ่งจุดทุกจุดบนเส้นโค้ง มีระยะห่างจากจุดตรึงจุดหนึ่งเท่ากันจุดตรึงนี้เป็น จุด ศูนย์กลางของวงกลม เส้นโค้งปิดที่เป็นขอบของวงกลม เรียกว่า เส้นรอบวง ส่วนของเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางและมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง เรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลาง ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดใด ๆ บนเส้นรอบวง เรียกว่า รัศมี สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 2 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูแนะน าให้นักเรียนรู้จักวงกลมและส่วนต่าง ๆ ของวงกลม ดังนี้ วงกลม เป็นรูปปิดบนระนาบซึ่งจุดทุกจุดบนเส้นโค้งมีระยะห่างจากจุดตรึงจุดหนึ่งเท่ากัน จุดตรึงนี้เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม จากนั้นครูกิจกรรมให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรม 1 หน้า 79 ครูเตรียมกระดาษวงกลมขนาดใหญ่ เพื่อใช้ ประกอบการอธิบายส่วนต่าง ๆ ของวงกลม ร่วมกันกับกระดาษวงกลมที่นักเรียนแต่ละคนมีอยู่ ดังนี้ กิจกรรม 1 พับกระดาษ เรียนรู้ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม ปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้ 1.1น าสิ่งของที่มีวงกลมเป็นส่วนประกอบ เช่น ปากกระป๋อง มาเป็นแบบให้นักเรียนเขียน เส้นโค้งตามแนวขอบ กระป๋องโดยรอบบนกระดาษ จะได้รูปเป็นวงกลม เส้นโค้งปิดที่เป็นขอบของวงกลม เรียกว่าเส้นรอบวง 1.2 ตัดกระดาษตามขอบของรูป จะได้กระดาษวงกลม แล้วพับครึ่งกระดาษวงกลม จะได้กระดาษครึ่งวงกลม แล้วคลี่กระดาษออกแล้วเขียนส่วนของเส้นตรงตามรอยพับจากนั้นพับครึ่งกระดาษวงกลมนี้ หลาย ๆ ครั้งจะ ท าให้เกิดรอยพับดังรูป

2.ครูแนะน านักเรียนว่า วงกลม เป็นรูปปิดบนระนาบซึ่งจุดทุกจุดบนเส้นโค้ง มีระยะห่างจากจุดตรึงจุดหนึ่งเท่ากันจุดตรึงนี้เป็น จุด ศูนย์กลางของวงกลม เส้นโค้งปิดที่เป็นขอบของวงกลม เรียกว่า เส้นรอบวง ส่วนของเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางและมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง เรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลาง ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดใด ๆ บนเส้นรอบวง เรียกว่า รัศมี สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2.ใบงานที่ 2 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 2 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม ตอบค าถามต่อไปนี้ ค ข ง ช ก จ ฉ จากรูป จงบอกชื่อวงกลม เส้นผ่านศูนย์กลาง คือ ส่วนของเส้นตรงใด มีเส้นคอร์ดกี่เส้น คือ อะไรบ้าง มีรัศมีทั้งหมดกี่เส้น อะไรบ้าง ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม(2) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ถูกต้อง (K) 2.เขียนส่วนประกอบต่าง ๆ ของรูปวงกลมได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ วงกลมเป็นรูปปิดบนระนาบ ซึ่งจุดทุกจุดบนเส้นโค้ง มีระยะห่างจากจุดตรึงจุดหนึ่งเท่ากันจุดตรึงนี้เป็น จุด ศูนย์กลางของวงกลม เส้นโค้งปิดที่เป็นขอบของวงกลม เรียกว่า เส้นรอบวง ส่วนของเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางและมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง เรียกว่า เส้นผ่านศูนย์กลาง ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดใด ๆ บนเส้นรอบวง เรียกว่า รัศมี สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 3 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูกล่าวทักทายนักเรียนจากนั้นให้ปฏิบัติกิจกรรม 2 หน้า 80 ต่อ โดยให้แต่ละคนน ากระดาษวงกลมที่ตัด ได้มาส ารวจความยาวและจ านวนของเส้นผ่านศูนย์กลางและรัศมีของวงกลม กิจกรรม 2 ส ารวจเส้นผ่านศูนย์กลางและรัศมี ปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้ 1.1 วัดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางทุกเส้นที่ได้จากกิจกรรม 1 แล้วร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ จ านวนเส้นผ่านศูนย์กลางและความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงเดียวกัน 1.2 วัดความยาวของรัศมีทุกเส้นที่ได้จากกิจกรรม 1 แล้วร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับรัศมีและความยาว ของรัศมีของวงกลมวงเดียวกัน 1.3 พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางกับความยาวของรัศมีของวงกลม วงเดียวกัน แล้วร่วมกันอภิปราย จะพบว่าส่วนของเส้นตรงทุกเส้นตัดกันที่จุดจุดเดียว จุดตัดนี้จะเป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม ส่วนของเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลาง และมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง เรียกว่า เส้นผ่านศูนย์กลาง ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดใด ๆ บนเส้นรอบวง เรียกว่า รัศมี 2.ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับผลที่ได้จากการส ารวจเพื่อน าไปสู่ข้อสรุปที่ว่า ในวงกลมวงหนึ่ง มีเส้นผ่านศูนย์กลางได้หลายเส้นแต่ละเส้นยาวเท่ากัน ในวงกลมวงหนึ่ง มีรัศมีได้หลายเส้นแต่ละเส้นยาวเท่ากัน ในวงกลมเดียวกันความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางเป็น 2 เท่าของความยาวของรัศมี หรือความยาวของรัศมีเป็น 1 2 ของความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง ครูแนะน าการเรียกชื่อวงกลมว่าการเรียกชื่อวงกลม เรียกตามชื่อจุดศูนย์กลาง ดังนี้

วงกลมนี้มีจุด ก เป็นจุดศูนย์กลาง เรียกว่า วงกลม ก มีกข̅กง̅และ กค̅ เป็นรัศมี มีขค̅ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง จากนั้นให้นักเรียนร่วมกันท ากิจกรรมหน้า 81-82 แล้วท าแบบฝึกหัด 8.2 เป็นรายบุคคลและให้ท าใบงาน เพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2.ใบงานที่ 2 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 3 เรื่อง ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม บอกชื่อวงกลม จุดศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลางและรัศมี 1. 2. 3. 4. 5. w s B E A g v ข ก ค C A B D ชื่อวงกลม จุดศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลาง รัศมี ชื่อวงกลม จุดศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลาง รัศมี ชื่อวงกลม จุดศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลาง รัศมี ชื่อวงกลม จุดศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลาง รัศมี ชื่อวงกลม จุดศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลาง รัศมี U V S ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ(1) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.หลักการสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษได้ถูกต้อง (K) 2.สร้างวงกลมเมื่อก าหนดความยาวของรัศมีวงกลมและสร้างวงกลมเมื่อก าหนดความยาวของเส้นผ่าน ศูนย์กลางของวงกลมได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ กำรสร้ำงวงกลมต้องก ำหนดจุดศูนย์กลำงของวงกลมก่อน จำกนั้นใช้จุดศูนย์กลำงเขียนวงกลมจะได้วงกลม ตำมที่โจทย์ก ำหนดให้ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การคิดสร้างสรรค์ 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 4 เรื่อง การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ ครูให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรม 1 หน้า 84 ดังนี้ กิจกรรมสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ ปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้ 1.1 ตัดกระดาษแข็ง กว้าง 1 เซนติเมตร ยาว 10 เซนติเมตรเจาะรูขนาดเล็กบนแถบกระดาษให้มี ระยะห่าง 1 เซนติเมตร โดยรูแรกมีระยะห่างจากขอบกระดาษเล็กน้อย 1.2 น าหมุดหรือตะปูปักไว้ในรูแรกของแถบกระดาษ ให้ต าแหน่งของหมุดหรือตะปูเป็นจุดศูนย์กลาง ของวงกลม ใส่ปลายดินสอลงในรูที่ 5 แล้วลากปลายดินสอไปพร้อมกับแถบกระดาษรอบจุดศูนย์กลาง จะได้ วงกลมที่มีรัศมียาว 4 เซนติเมตร 2.ครูอธิบำยให้นักเรียนว่ำ กำรสร้ำงวงกลมต้องก ำหนดจุดศูนย์กลำงของวงกลมก่อน ครูสำธิตกำรสร้ำงโดย ให้นักเรียนท ำ ตำมทีละขั้นตอน จนได้วงกลมตำมที่ต้องกำร จำกนั้นครูก ำหนดควำมยำวของรัศมีและควำมยำว ของเส้นผ่ำนศูนย์กลำงขนำดต่ำง ๆ ให้นักเรียนเขียนวงกลมตำมขนำดที่ก ำหนด และให้เพื่อน ๆ ช่วยกัน ตรวจสอบควำมถูกต้อง 3.ครูก ำหนดควำมยำวของรัศมีและควำมยำวของเส้นผ่ำนศูนย์กลำงขนำดต่ำง ๆ ให้นักเรียนเขียนวงกลม ตำมขนำดที่ก ำหนด และให้เพื่อน ๆ ช่วยกันตรวจสอบควำมถูกต้อง เช่น สร้ำงวงกลมที่มีรัศมียำว 5 เซนติเมตร และ 6 เซนติเมตร ด้วยแถบกระดำษ 4.ครูและนักเรียนร่วมกันหำข้อสรุปว่ำ กำรสร้ำงวงกลมต้องก ำหนดจุดศูนย์กลำงของวงกลมก่อน จำกนั้น ใช้จุดศูนย์กลำงเขียนวงกลม จะได้วงกลมตำมที่โจทย์ก ำหนดให้ สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 4 เรื่อง การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 4 เรื่อง การสร้างวงกลมด้วยแถบกระดาษ สร้ำงรูปวงกลมตำมเงื่อนไขต่อไปนี้ 1.สร้ำงรูปวงกลมที่มี A เป็นจุดศูนย์กลำง รัศมียำว 5 เซนติเมตร 2.สร้ำงรูปวงกลมที่มี ก เป็นจุดศูนย์กลำง รัศมียำว 6.5 เซนติเมตร ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน(2) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกหลักการสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียนได้ถูกต้อง (K) 2.สร้างวงกลมเมื่อก าหนดความยาวของรัศมีวงกลมได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การสร้างวงกลมต้องก าหนดจุดศูนย์กลางของวงกลมก่อน จากนั้นใช้จุดศูนย์กลางเขียนวงกลม จะได้วงกลม ตามที่โจทย์ก าหนดให้ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การคิดสร้างสรรค์ 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 5 เรื่อง การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.กำรสร้ำงวงกลมโดยใช้วงเวียน ครูทบทวนวิธีใช้วงเวียนก่อนจำกนั้นครูและนักเรียนร่วมกันพิจำรณำกำร สร้ำงวงกลม หน้ำ 85-86 ครูสำธิตกำรสร้ำงโดยให้นักเรียนท ำตำมทีละขั้น ดังนี้ พิจำรณำกำรสร้ำงวงกลมที่มีรัศมียำว 4 เซนติเมตร โดยใช้วงเวียน ขั้นที่ 1 ก ำหนดจุด ร ขั้นที่ 2 กำงวงเวียนรัศมียำว 4 เซนติเมตร ขั้นที่ 3 ใช้จุด ร เป็นจุดศูนย์กลำง แล้วเขียนวงกลม จะได้วงกลมที่มีรัศมียำว 4 เซนติเมตร ตำมต้องกำร 2.จำกนั้นได้วงกลมตำมที่ต้องกำร เพื่อฝึกทักษะกำรสร้ำงวงกลมโดยใช้วงเวียน ครูก ำหนดควำมยำว ของรัศมีและควำมยำวของเส้นผ่ำนศูนย์กลำงแล้วให้นักเรียนเขียนวงกลมตำมที่ครูก ำหนด เช่น สร้ำงวงกลมที่มี รัศมียำว 3 เซนติเมตร และ 5.5 เซนติเมตร พร้อมให้เพื่อนช่วยกันตรวจสอบควำมถูกต้อง 3.ครูและนักเรียนร่วมกันพิจำรณำกำรประดิษฐ์ภำพโดยใช้วงเวียนหน้ำ 87 โดยครูและนักเรียนร่วมกัน วิเครำะห์ขั้นตอนกำรประดิษฐ์ภำพแต่ละภำพจำกวงกลม พร้อมสำธิตกำรประดิษฐ์ภำพ แล้วให้นักเรียนท ำ ตำมทีละขั้น และระบำยสีตกแต่งภำพให้สวยงำม จำกนั้นให้นักเรียนออกแบบภำพโดยให้มีวงกลมหรือส่วนของ วงกลมเป็นส่วนประกอบด้วยตนเอง พร้อมตั้งชื่อผลงำน ครูให้นักเรียนแสดงผลงำนโดยสำธิตขั้นตอนกำรสร้ำง ทั้งนี้ครูอำจรวบรวมผลงำนของนักเรียนจัดเป็นนิทรรศกำรในโอกำสที่เหมำะสม จำกนั้นให้นักเรียนท ำ แบบฝึกหัด 8.3 เป็นรำยบุคคล และท ำใบงำนเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 5 เรื่อง การสร้างวงกลมโดยใช้วงเวียน

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 5 เรื่อง การสร้างวงกลมใช้วงเวียน สร้างวงกลมตามข้อก าหนด จากนั้นระบายสีเพิ่มเติมให้สวยงาม วงกลม ก ที่มีรัศมียาว 3.2 เซนติเมตร วงกลม U ที่มี XZ̅̅̅̅ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 6 เซนติเมตร พร้อมบอกความยาวของรัศมี สิ่งที่จ าเป็นต้องรู้ส าหรับการสร้างวงกลมด้วยวงเวียนมีความยาวของรัศมีหรือความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง(1) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน า ไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.นักเรียนสามารถบอกหลักการหาความยาวของเส้นรอบวงได้(K) 2.นักเรียนสามารถหาความยาวของเส้นรอบวง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ วงกลมที่มีขนาดต่างกันเมื่อน าความยาวของเส้นรอบวงหารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของ วงกลมวงเดียวกันจะได้ผลหารประมาณ 3.14 ซึ่งเป็นค่าคงตัวแทนค่าคงตัวนี้ด้วย (pi อ่านว่า พาย) สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ ความยาวของเส้นรอบวง 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 6 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูนักเรียนแบ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 3 – 4 คน ครูแจกกระป๋องทรงกระบอกที่มีขนำดต่ำงกันให้กลุ่มละ 1 ใบ แล้วปฏิบัติตำมขั้นตอนต่อไปนี้แล้วให้ปฏิบัติกิจกรรมหำค่ำ หน้ำ 88 ดังนี้ 1.1 หำควำมยำวรอบปำกกระป๋องซึ่งมีลักษณะเป็นวงกลมโดยน ำแถบกระดำษพันรอบปำกกระป๋อง 1 รอบ จะได้ควำมยำวของแถบกระดำษเท่ำกับควำมยำวรอบปำกกระป๋อง 1.2 หำควำมยำวของเส้นผ่ำนศูนย์กลำงของปำกกระป๋องโดยใช้ปำกกระป๋องเป็นแบบในกำรเขียน วงกลมบนกระดำษตัดกระดำษวงกลมแล้วพับครึ่งจะได้ควำมยำวของเส้นผ่ำนศูนย์กลำงของปำกกระป๋อง 1.3 หำควำมสัมพันธ์ระหว่ำงควำมยำวของเส้นรอบวงกับควำมยำวของเส้นผ่ำนศูนย์กลำงโดยน ำ กระดำษครึ่งวงกลมไปทำบบนแถบกระดำษที่แสดงควำมยำวของเส้นรอบวง ดังรูป 2. จำกนั้นครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรำยเกี่ยวกับควำมสัมพันธ์ระหว่ำงควำมยำวของเส้นรอบวงกับควำมยำว ของเส้นผ่ำนศูนย์กลำงว่ำ เส้นรอบวงมีควำมยำวประมำณ 3 เท่ำของควำมยำวของเส้นผ่ำนศูนย์กลำง 3.ครูให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรม หน้า 89 ทั้งนี้อาจให้ใช้เครื่องคิดเลขในการค านวณ 3.1วัดควำมยำวของแถบกระดำษที่แสดงควำมยำวของเส้นรอบวง และควำมยำวของเส้นผ่ำน ศูนย์กลำง(เป็นทศนิยมไม่เกิน 1 ต ำแหน่ง) 3.2 หำควำมสัมพันธ์ระหว่ำงควำมยำวของเส้นรอบวงกับควำมยำวของเส้นผ่ำนศูนย์กลำงโดยน ำควำม ยำวของเส้นรอบวงหำรด้วยควำมยำวของเส้นผ่ำนศูนย์กลำง (ผลหำรเป็นทศนิยมไม่เกิน 2 ต ำแหน่ง) 3.3 น ำผลที่ได้จากการหาความสัมพันธ์ในข้อ 2. ตอนที่ 2 ของทุกกลุ่มมาร่วมกันพิจารณาและสังเกตค่าที่ได้ จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับผลการค านวณ โดยพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างความยาว ของเส้นรอบวง กับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง ซึ่งจะได้ว่า วงกลมที่มีขนาดต่างกันเมื่อน า ความยาวของ

เส้นรอบวง หารด้วย ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงเดียวกันจะได้ผลหารประมาณ 3.14 ซึ่งเป็น ค่าคงตัว แทนค่าคงตัวนี้ด้วย (pi อ่านว่า พาย) ครูแนะน า ว่า มีค่าประมาณ 3.14 เขียนแทนด้วย ≈ 3.14 เนื่องจาก 22 7 มีค่าประมาณ 3.14 จึงอาจใช้ค่าประมาณของ เป็น 3.14 หรือ 22 7 4.ครูแนะน าความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับค่าของ โดยให้ศึกษาจากหน้า 90 และศึกษาความรู้เพิ่มเติมจากวิดีทัศน์ โดยการสแกน QR code สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 6 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง 3. สิ่งของที่มีวงกลมเป็นส่วนประกอบ 4. แถบกระดาษ 5. กระดาษเปล่า 6. กรรไกร 7. เครื่องคิดเลข

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 6 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง ค าชี้แจง : หาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม (ก าหนด π = 22 7 ) ก าหนด กค̅ ยาว 28 เซนติเมตร ก าหนด AB̅̅̅̅ ยาว 7 เซนติเมตร ก าหนด สย̅ ยาว 49 เซนติเมตร ข ก ค 28 ซม. B A C 7 ซม. ว ส ย 49 ซม. ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง(2) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.นักเรียนสามารถบอกหลักการหาความยาวของเส้นรอบวงได้(K) 2.นักเรียนสามารถหาความยาวของเส้นรอบวง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ วงกลมที่มีขนาดต่างกันเมื่อน าความยาวของเส้นรอบวงหารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของ วงกลมวงเดียวกันจะได้ผลหารประมาณ 3.14 ซึ่งเป็นค่าคงตัวแทนค่าคงตัวนี้ด้วย (pi อ่านว่า พาย) สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ ความยาวของเส้นรอบวง 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 7 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูกล่าวทักทายนักเรียนทบทวนความรู้ที่เรียนมาชั่วโมงที่ผ่านมาจากนั้นครูใช้การถาม-ตอบประกอบการ อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของเส้นรอบวง กับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางหน้า 91 โดยเขียน ความสัมพันธ์บนกระดานทีละบรรทัด ดังนี้ เนื่องจาก ความยาวของเส้นรอบวง ÷ ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง = จากความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร จะได้ความยาวของเส้นรอบวง = × ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง = × 2 เท่าของความยาวของรัศมี ถ้าให้r แทนความยาวของรัศมี ดังนั้น ความยาวของเส้นรอบวง = × 2 × r = 2 × × r = 2r 2.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า การหาความยาวของเส้นรอบวง อาจหาได้จาก ความยาวของเส้นรอบวง = × ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง และเนื่องจาก ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง เป็น 2 เท่าของความยาวของรัศมี ดังนั้น การหาความยาวของเส้นรอบวง อาจหาได้จากความยาวของเส้นรอบวง = 2 r เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมี 3.ครูให้นักเรียนพิจารณาหาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม A ในหน้า 91 ดังนี้ วิธีท า ความยาวของเส้นรอบวง = 2r ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม A = 2 × 22 7 × 7 เซนติเมตร = 44 เซนติเมตร ดังนั้น เส้นรอบวงของวงกลม A ยาว 44 เซนติเมตร ตอบ ๔๔ เซนติเมตร 4.ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนครูให้ท าใบงานเพิ่มเติม 1 1

สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2.ใบงานที่ 7 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

“ความยาวของเส้นรอบวง = 2πr เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมี” ใบงานที่ 7 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง หาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม (ก าหนด π = 3.14 ) ก าหนด DG̅̅̅̅ ยาว 1.4 เซนติเมตร ก าหนด ̅HL̅̅̅ ยาว 6 เซนติเมตร ก าหนด AQ̅̅̅̅ ยาว 10 เซนติเมตร ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6 G D A 1.4 ซม. L H B 6 ซม. D A Q 10 ซม.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง(3) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน า ไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.นักเรียนสามารถบอกหลักการหาความยาวของเส้นรอบวงได้(K) 2.นักเรียนสามารถหาความยาวของเส้นรอบวง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การหาความยาวของเส้นรอบวง หาได้จากความยาวของเส้นรอบวง = 2 r เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมี สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ ความยาวของเส้นรอบวง 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 8 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูกล่าวทักทายนักเรียนใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบายตัวอย่าง 1-3 หน้า 91-92 ดังนี้ ตัวอย่าง 1 เป็นการหาความยาวของเส้นรอบวงเมื่อก าหนดความยาวของรัศมีในหน้า 91 หาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม A (= 22 7 ) วิธีท า ความยาวของเส้นรอบวง = 2r ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม A = 2 × 22 7 × 7 เซนติเมตร = 44 เซนติเมตร ดังนั้น เส้นรอบวงของวงกลม A ยาว 44 เซนติเมตร ตัวอย่าง 2 เป็นการหาความยาวของเส้นรอบวง เมื่อก าหนดความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง ในหน้า 92 หาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม B (=3.14) วิธีท า วงกลม B มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 12 เซนติเมตร มีรัศมียาว 12 ÷ 2 = 6 เซนติเมตร ความยาวของเส้นรอบวง = 2πr ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม B = 2 × 3.14 × 6 เซนติเมตร = 37.68 เซนติเมตร ดังนั้น เส้นรอบวงของวงกลม B ยาว 37.68 เซนติเมตร ตัวอย่าง 3 เป็นการหาความยาวของรัศมีเมื่อก าหนดความยาวของเส้นรอบวง ซึ่งต้องใช้ความสัมพันธ์ระหว่าง การคูณกับการหาร วงกลมวงหนึ่งมีเส้นรอบวงยาว 15.7 เมตร วงกลมนี้มีรัศมียาวเท่าใด (=3.14) วิธีท า ความยาวของเส้นรอบวง = 2πr 15.7 = 2 × 3.14 × r 15.7 = 6.28 × r จากความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร จะได้ว่า r = 15.7 ÷ 6.28 r = 2.5 ดังนั้น วงกลมนี้มีรัศมียาว 2.5 เมตร 2.ครูแนะน านักเรียนว่าการเลือกใช้ ค่า π ด้วย 3.14 หรือ 22 7 ตามความเหมาะสมและความสะดวกในการคิด ค านวณ 3.ครูและนักเรียนร่วมกันหาข้อสรุปว่า การการหาความยาวของเส้นรอบวง จะหาได้จาก ความยาวของเส้นรอบวง = 2πr เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมีจากนั้นร่วมกันท ากิจกรรมหน้า 93 และท าแบบฝึกหัด 8.4 เป็นรายบุคคล และท าใบงานเพิ่มเติมตามความเหมาะสม 1 1

สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2.ใบงานที่ 8 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

“การเลือกใช้ ค่า π ด้วย 3.14 หรือ 22 7 ตามความเหมาะสมและความสะดวกในการคิดค านวณ” ใบงานที่ 8 เรื่อง ความยาวของเส้นรอบวง หาความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม ก าหนด ดก̅ ยาว 12 เซนติเมตร ก าหนด AQ̅̅̅̅ ยาว 18 เซนติเมตร ก าหนด คด̅ ยาว 15 เซนติเมตร ก ด ฟ ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6 12 ซม. D A Q 18 ซม. ว ค ด 15 ม.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง พื้นที่ของวงกลม(1) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกหลักการหาพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง (K) 2.แสดงวิธีการหาพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ พื้นที่รูปวงกลม หาได้จาก คูณกับก าลังสองของความยาวของรัศมี นั่นคือ ถ้ารัศมีของรูปวงกลมยาว r หน่วย จะได้ว่า รูปวงกลมมีพื้นที่ × r × r หรือ r 2 ตารางหน่วย สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ พื้นที่ของวงกลม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การแก้ปัญหา 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 9 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูจัดกิจกรรมดังนี้แบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม แล้วให้ปฏิบัติกิจกรรมหาพื้นที่ของวงกลม หน้า 95 ดังนี้ ปฏิบัติตามขั้นตอนต่อไปนี้ 1.1 สร้างวงกลม 1 วง บนกระดาษ ดังรูป 1.2 แบ่งวงกลมเป็น 16 ส่วน ส่วนละเท่า ๆ กัน ระบายสี2 สีสีละ 8 ส่วน ดังรูป 1.3 ตัดกระดาษวงกลมตามส่วนแบ่ง จะได้16 ชิ้น แล้วน ากระดาษ 15 ชิ้น ติดสลับกัน ดังรูป 1.4 กระดาษอีก 1 ชิ้นที่เหลือน ามาแบ่งครึ่ง แล้วน าแต่ละส่วนไปติดทั้งสองด้าน ดังรูป 2.ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรำยเกี่ยวกับผลที่ได้จำกกำรปฏิบัติกิจกรรมโดยพิจำรณำควำมสัมพันธ์ระหว่ำง พื้นที่ของวงกลม กับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำ และควำมสัมพันธ์ระหว่ำงควำมยำวของรัศมีของวงกลม กับ ควำมกว้ำงของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำและควำมยำวของเส้นรอบวง กับควำมยำวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำ รูปที่ได้จำกกำรน ำชิ้นส่วนของวงกลมมำติด มีลักษณะใกล้เคียงกับรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำ ถ้ำวงกลมมีรัศมียำว r หน่วย เส้นรอบวงจะยำว 2 r หน่วย พิจำรณำ รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำ พบว่ำ ควำมกว้ำงเท่ำกับควำมยำวของรัศมีของวงกลม ซึ่งยำว r หน่วยและควำมยำวเท่ำกับครึ่งหนึ่งของควำมยำวของเส้นรอบวงของวงกลม ซึ่งยำว r หน่วย พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำ = ควำมกว้ำง × ควำมยำว = r× r ตำรำงหน่วย = × r × r ตำรำงหน่วย = 2 ตำรำงหน่วย แต่พื้นที่ของวงกลมเท่ำกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำ ดังนั้น พื้นที่วงกลม = 2 3.ครูและนักเรียนหำข้อสรุป ว่ำกำรหำพื้นที่ของวงกลมหำได้จำกสูตร พื้นที่วงกลม = 2 เมื่อ r แทน ควำมยำวของรัศมี

4.ครูแนะน ำให้นักเรียนศึกษำเพิ่มเติมเกี่ยวกับกำรหำพื้นที่ของวงกลมจำกวีดีทัศน์โดยสแกน QR code ดังนี้ 5.ตรวจสอบควำมเข้ำใจของนักเรียนครูให้นักเรียนท ำใบงำนเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้ 1.หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2.ใบงานที่ 9 เรื่อง พื้นที่วงกลม

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 1 เรื่อง ลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม ใบงานที่ 9 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม ค าชี้แจง : หาพื้นที่ของวงกลมตามก าหนด 1. วงกลมที่มีรัศมียาว 2.7 เซนติเมตร มีพื้นที่เท่าใด (ก าหนด π = 22 7 ) 2. วงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 เมตร มีพื้นที่เท่าใด (ก าหนด π = 3.14 ) ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6 ระบายสีให้ สวยงาม พื้นที่วงกลม 1 วง = π 2 เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมี ง่ายนิดเดียว !!

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง พื้นที่ของวงกลม(2) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกหลักการหาพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง (K) 2.แสดงวิธีการหาพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ พื้นที่รูปวงกลม หาได้จาก คูณกับก าลังสองของความยาวของรัศมี นั่นคือ ถ้ารัศมีของรูปวงกลมยาว r หน่วย จะได้ว่า รูปวงกลมมีพื้นที่ × r × r หรือ r 2 ตารางหน่วย สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ พื้นที่ของวงกลม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การแก้ปัญหา 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 10 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูกล่ำวทักทำยนักเรียนจำกนั้นร่วมกันพิจำรณำตัวอย่ำง 1-3 หน้ำ 97-98 โดยใช้กำรถำม-ตอบ ประกอบกำรอธิบำย เพื่อน ำไปสู่กำรหำค ำตอบ ตัวอย่ำงที่ 1 หำพื้นที่ของวงกลมที่มีเส้นผ่ำนศูนย์กลำงยำว 1.4 เมตร ( ก ำหนด = 22 7 ) วิธีท ำ วงกลมมีรัศมียำว 1.4 ÷ 2 = 0.7 เมตร พื้นที่ของวงกลม = 2 = 22 7 × 0.7 × 0.7 ตำรำงเมตร = 22 7 × 7 10 × 7 10 ตำรำงเมตร = 154 100 ตำรำงเมตร = 1.54 ตำรำงเมตร ดังนั้น วงกลมนี้มีพื้นที่ 1.54 ตำรำงเมตร ตอบ ๑.๕๔ ตำรำงเมตร ตัวอย่ำงที่ 2 วงกลมที่มีพื้นที่ 50.24 ตำรำงเซนติเมตร มีรัศมียำวเท่ำใด (ก ำหนด = 3.14 ) วิธีท ำ พื้นที่ของวงกลม = 2 50.24 = 3.14 × r × r จำกควำมสัมพันธ์ระหว่ำงกำรคูณกับกำรหำร จะได้ว่ำ r × r = 50.24 ÷ 3.14 = 16 เนื่องจำก 4 × 4 = 16 จะได้ r × r = 4 × 4 แสดงว่ำ r = 4 ดังนั้น วงกลมวงนี้มีรัศมียำว 4 เซนติเมตร ตอบ ๔ เซนติเมตร