แผนการจัดการเรียนรู้

ตัวอย่ำงที่ 3 หำพื้นที่ส่วนที่ระบำยสี วิธีท ำ พื้นที่ของวงกลม = 2 วงกลมวงใหญ่มีพื้นที่ 3.14 × 6 × 6 = 113.04 ตำรำงเซนติเมตร วงกลมวงเล็กมีพื้นที่ 3.14 × 3 × 3 = 28.26 ตำรำงเซนติเมตร ดังนั้น ส่วนที่ระบำยสีมีพื้นที่ 113.04 – 28.26 = 84.78 ตำรำงเซนติเมตร ตอบ ๘๔.๗๘ ตำรำงเซนติเมตร 2.ครูแนะน ำนักเรียนว่ำกำรเลือกใช้ ค่ำ π ด้วย 3.14 หรือ 22 7 ตำมควำมเหมำะสมและควำมสะดวกในกำรคิด ค ำนวณ” 3.ครูและนักเรียนร่วมหำข้อสรุปว่ำ พื้นที่ของรูปวงกลม ซึ่งจะได้ว่ำ พื้นที่ของรูปวงกลม หำได้จำก π คูณกับ ก ำลังสองของควำมยำวของรัศมี นั่นคือ ถ้ำรัศมีของรูปวงกลมยำว r หน่วย จะได้ว่ำ รูปวงกลมมีพื้นที่ π × r × r หรือ πr 2 ตำรำงหน่วย 4.จำกนั้น ให้ร่วมกันท ำกิจกรรมหน้ำ 98 และท ำแบบฝึกหัด 8.5 เป็นรำยบุคคล ข้อ 1-2 และให้ท ำใบงำนตำม ควำมเหมำะสม สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 10 เรื่อง พื้นที่วงกลม

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่10 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม หาพื้นที่ของวงกลมตามก าหนด 1. วงกลมที่มีพื้นที่ 254.34 ตารางเซนติเมตร มีรัศมียาวเท่าใด 2. ส่วนที่ระบายสีมีพื้นที่เท่าใด (ก าหนด π=3.14 ) ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6 10 ม. ส่วนที่ระบำยสี 4 ม.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง พื้นที่ของวงกลม(3) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกหลักการหาพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง (K) 2.แสดงวิธีการหาพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ พื้นที่รูปวงกลม หาได้จาก คูณกับก าลังสองของความยาวของรัศมี นั่นคือ ถ้ารัศมีของรูปวงกลมยาว r หน่วย จะได้ว่า รูปวงกลมมีพื้นที่ × r × r หรือ r 2 ตารางหน่วย สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ พื้นที่ของวงกลม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การแก้ปัญหา 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 11 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูกล่าวทักทายนักเรียนจากนั้นร่วมกันพิจารณาโจทย์หาพื้นที่ส่วนระบายสี ข้อ 4 แบบฝึกหัด 8.5 หน้า 98 โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย เพื่อน าไปสู่การหาค าตอบ ดังนี้ ส่วนที่ระบายสีมีพื้นที่เท่าใด วิธีท า พื้นที่ส่วนที่ระบายสี หาได้โดยน าพื้นที่ของวงกลมวงใหญ่ที่มีรัศมียาว 5 เมตร ลบด้วยพื้นที่ของวงกลมวงเล็กที่มีรัศมียาว 3.5 เมตร พื้นที่ของวงกลม = 2 วงกลมวงใหญ่ มีพื้นที่ 3.14 × 5 × 5 = 78.5 ตารางเมตร วงกลมวงเล็ก มีพื้นที่ 3.14 × 3.5 × 3.5 = 38.465 ตารางเมตร ดังนั้น ส่วนที่ระบายสีมีพื้นที่ 78.5 − 38.465 = 40.035 ตารางเมตร ตอบ ๔๐.๐๓๕ ตารางเมตร 2.ครูแนะน ำนักเรียนว่ำกำรเลือกใช้ ค่ำ π ด้วย 3.14 หรือ 22 7 ตำมควำมเหมำะสมและควำมสะดวกในกำรคิด ค ำนวณ” 3.ครูและนักเรียนร่วมหำข้อสรุปว่ำ พื้นที่ของรูปวงกลม ซึ่งจะได้ว่ำ พื้นที่ของรูปวงกลม หำได้จำก π คูณกับ ก ำลังสองของควำมยำวของรัศมี นั่นคือ ถ้ำรัศมีของรูปวงกลมยำว r หน่วย จะได้ว่ำ รูปวงกลมมีพื้นที่ π × r × r หรือ πr 2 ตำรำงหน่วย 4.เพื่อตรวจสอบควำมเข้ำใจและสรุปควำมรู้ที่ได้ให้นักเรียนท ำกิจกรรมหน้ำ 99 เป็นรำยบุคคล และท ำใบงำน เพิ่มเติมตำมควำมเหมำะสม สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 11 เรื่อง พื้นที่วงกลม

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

“การเลือกใช้ ค่า ด้วย 3 .1 4 ห รื อ ต า ม ค ว า ม เหมาะสมและความสะดวกในการ คิดค านวณ” ใบงานที่ 11 เรื่อง พื้นที่ของวงกลม หาพื้นที่ส่วนที่แรเงา ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6 ส ว ย พื้นที่ส่วนที่แรเงำมีค่ำเท่ำใด (π ≈ 3.14) ก อ บ ก าหนดให้ กอ̅ ยาว 49 เซนติเมตร ก าหนดให้ วย̅ ยาว 2.8 มิลลิเมตร และ สว̅ ยาวเป็นสองเท่าของ วย̅ พื้นที่ส่วนที่แรเงำมีค่ำเท่ำใด (π = 22 7 )

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง(1) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกหลักการแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงได้ถูกต้อง (K) 2.แสดงวิธีการหาแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การแก้ปัญหา 3. การเชื่อมโยง 4. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 12 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.การสอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง ครูน าสถานการณ์ปัญหาหน้า 100 ให้นักเรียน ร่วมกันพิจารณาเพื่อท าความเข้าใจปัญหา ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย โดยเขียนภาพคร่าว ๆ พร้อมระบุข้อมูลตามโจทย์ก าหนด เพื่อน าไปสู่การวางแผนแก้ปัญหาและหาค าตอบ ดังนี้ พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้ วงล้อจักรยานวงหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 70 เซนติเมตร ถ้ากลิ้งวงล้อจักรยานนี้10 รอบจะได้ระยะทาง เท่าใด(ก าหนด = 3.14) - สิ่งที่โจทย์ถาม(ระยะทางที่วงล้อจักรยานกลิ้งไป 10 รอบ) - สิ่งที่โจทย์บอก(วงล้อจักรยานมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 70 เซนติเมตร) - หาระยะทางที่วงล้อจักรยานกลิ้งไป 10 รอบ ได้อย่างไร (น า 10 คูณกับความยาวของเส้นรอบวงของวงล้อจักรยาน) - หาความยาวของเส้นรอบวงของวงล้อจักรยานได้อย่างไร และได้ค าตอบเท่าใด (หาได้จากความยาวของเส้นรอบวง = 2 วงล้อจักรยานมีรัศมียาว 70 ÷ 2 = 35 เซนติเมตร ดังนั้น วงล้อจักรยานมีเส้นรอบวงยาว 2 × 3.14 × 35 = 219.8 เซนติเมตร - วงล้อจักรยานกลิ้งไป 10 รอบ ได้ระยะทางเท่าใด วงล้อกลิ้ง 1 รอบ ได้ระยะทาง 219.8 เซนติเมตร ดังนั้น วงล้อกลิ้ง 10 รอบ ได้ระยะทาง 10 × 219.8 = 2,198 เซนติเมตร - ตรวจสอบได้อย่างไรว่า 2,198 ซม. เป็นค าตอบที่ถูกต้อง ต้องหาว่าวงล้อจักรยานมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาวเท่าใด ซึ่งหาจาก วงล้อกลิ้ง 1 รอบ ได้ระยะทาง 2,198 ÷ 10 = 219.8 ซม. เนื่องจากความยาวของเส้นรอบวง = 2 จะได้ว่า 219.8 = 2 × 3.14 × r 219.8 = 6.28 × r จากความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร จะได้ว่า r = 219.8 ÷ 6 r = 35 ดังนั้น วงล้อจักรยานมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 2 × 35 = 70 ซม. พบว่าสอดคล้องกับโจทย์แสดงว่า 2,198 ซม. เป็นค าตอบที่ถูกต้อง 2.ครูและนักเรียนร่วมกันร่วมกันหำข้อสรุปว่ำ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ ของวงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ จากนั้นให้ นักเรียนท าใบงาน

สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 12 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

“อาจใช้สูตร เส้นรอบครึ่งวง ได้จาก πr” ใบงานที่ 12 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง แสดงวิธีหาค าตอบ 1. ท่อปูนวงหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 56 เมตร หนูขาวต้องการกลิ้งท่อปูนไปฝังลงดิน ระยะทาง 1.760 กิโลเมตร หนูขาวจะกลิ้งท่อปูนกี่รอบถึงจะถึงที่ฝังลงดิน (π = 22 7 ) 2. หลังคาโดมวัดมีลักษณะเป็นครึ่งวงกลม มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 28 เมตรหลังคาโดมมีความ ยาวโดยรอบเท่าใด (π = 22 7 ) ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง(2) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกหลักการแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงได้ถูกต้อง (K) 2.แสดงวิธีการหาแสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากท า ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การแก้ปัญหา 3. การเชื่อมโยง 4. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 13 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูน าสถานการณ์ปัญหาหน้า 101 ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาเพื่อท า ความเข้าใจปัญหา ครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย โดยเขียนภาพคร่าว ๆ พร้อมระบุข้อมูลตามโจทย์ก าหนด เพื่อน าไปสู่การวางแผน แก้ปัญหาและหาค าตอบ ดังนี้ พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้ อ่างเลี้ยงปลามีลักษณะเป็นครึ่งวงกลม มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 6 เมตร ขอบอ่างมีความยาวโดยรอบเท่าใด (ก าหนด = 3.14) วิธีท า อ่างเลี้ยงปลามีรัศมียาว 6 ÷ 2 = 3 เมตร ความยาวของเส้นรอบวง = 2 1 2 ของความยาวของเส้นรอบวง = 1 2 × 2 × 3.14 × 3 เมตร = 9.42 เมตร ดังนั้น ขอบอ่างมีความยาวโดยรอบ 9.42 + 6 = 15.42 เมตร ตอบ ๑๕.๔๒ เมตร 2.ตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบว่า 15.42 ม. เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผลหรือไม่มีวิธีพิจารณา อย่างไร อ่างเลี้ยงปลามีรัศมียาว 3 ม. และ มีค่าประมาณ 3 1 2 ของความยาวของเส้นรอบวง = 1 2 × 2 × 3 × 3 ม. = 9 ม. ดังนั้น ขอบอ่างมีความยาวโดยรอบประมาณ 9 + 6 = 15 ม. ซึ่งใกล้เคียงกับ 15.42 แสดงว่า 15.42 ม. เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล 2.ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติม 1-2 ตัวอย่างตามความเหมาะสม 3.จำกนั้นครูและนักเรียนร่วมกันหำข้อสรุปว่ำ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหาด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ 4.จากนั้นร่วมกันท ากิจกรรมหน้า 102-103 แล้วท าแบบฝึกหัด 8.6 เป็นรายบุคค 5.เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ ให้นักเรียนท ากิจกรรมหน้า 103 เป็นรายบุคคล และให้ท าใบงานเพิ่มเติม

สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 13 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 13 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง แสดงวิธีหาค าตอบ 1. หนูขาวตัดผ้าไหมเป็นรูปวงกลมวัดความยาว 1 รอบ ได้ระยะทาง 226.08 เซนติเมตรผ้าไหมมี รัศมียาวเท่าใด (π ≈ 3.14) 2. ฟ้าใสใช้เชือกผูกหมาไว้กับหลักกลางสนามหญ้า โดยความยาวเชือกถึงหมาหลักยาว 3 เมตร หมาจะสามารถเดินรอบหลัก 1 รอบได้ระยะทางมากที่สุดเท่าใด (π ≈ 3.14) ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม(1) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค า ตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกขั้นตอนกำรวิเครำะห์โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง (K) 2.เขียนขั้นตอนกำรวิเครำะห์โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีควำมมุ่งมั่นในกำรท ำงำน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การแก้ปัญหา 3. การเชื่อมโยง 4. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูน าสถานการณ์ปัญหาหน้า 104 ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาเพื่อท าความเข้าใจปัญหาครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย โดยเขียนภาพคร่าว ๆ พร้อมระบุข้อมูลตามโจทย์ก าหนด เพื่อน าไปสู่การวางแผน แก้ปัญหาและหาค าตอบ ทั้งนี้ควรย้ าให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบ ดังนี้ พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้ มิ้มต้องการทาสีแผ่นไม้วงกลมเพียงด้านเดียวซึ่งแผ่นไม้นี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 28 เซนติเมตรมิ้มต้องทาสี เป็นพื้นที่เท่าใด(ก าหนด = 3.14) - สิ่งที่โจทย์ถาม(พื้นที่ของแผ่นไม้ส่วนที่ทาสี) - สิ่งที่โจทย์บอก(มิ้มทาสีแผ่นไม้วงกลมเพียงด้านเดียวซึ่งแผ่นไม้นี้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 28 เซนติเมตร) - หาพื้นที่แผ่นไม้ส่วนที่ทาสีได้อย่างไร (หาความยาวของรัศมีแล้วจึงหาพื้นที่ของวงกลมจาก π 2 ) - หาความยาวของรัศมีได้อย่างไร และยาวเท่าใด (หาได้จากความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางหารด้วย 2 จะได้รัศมียาว 28 ÷ 2 = 14 เซนติเมตร ) - หาพื้นที่ของแผ่นไม้ส่วนที่ทาสีได้อย่างไรและสรุปค าตอบว่าอย่างไร หาได้จากพื้นที่ของวงกลม = π 2 ดังนั้น แผ่นไม้ส่วนที่ทาสีมีพื้นที่ 3.14 × 14 × 14 = 615.44 ตารางเซนติเมตร - 615.44 ตร.ซม. เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผลหรือไม่ มีวิธีพิจารณาอย่างไร ถ้าประมาณค่า เป็น 3 จะได้แผ่นไม้ส่วนที่ทาสีมีพื้นที่ประมาณ 3 × 14 × 14 = 588 ตร.ซม. ซึ่งใกล้เคียงกับ 615.44 แสดงว่า 615.44 ตร.ซม. เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล 2.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้น รอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากท า ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและ ตรวจสอบ” จากนั้นให้นักเรียนท าใบงาน สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 14 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 1. ป๋องตัดกระจกเงาเป็นวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 98 เซนติเมตรผิวด้านหน้า ของกระจกเงาที่ตัดได้มี พื้นที่เท่าใด (ก าหนด = 22 7 ) 2.แปลงปลูกหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 15 เมตร ยาว 20 เมตรม้าตัวหนึ่งถูกล่ามไว้กับเสารั้วที่มุมแปลงปลูก หญ้าด้วยเชือกยาว 13 เมตรม้าตัวนี้จะมีพื้นที่กินหญ้ามากที่สุดกี่ตารางเมตร (ก าหนด = 3.14) ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 15 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม(2) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค า ตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกขั้นตอนกำรวิเครำะห์โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง (K) 2.เขียนขั้นตอนกำรวิเครำะห์โจทย์ปัญหำเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีควำมมุ่งมั่นในกำรท ำงำน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การแก้ปัญหา 3. การเชื่อมโยง 4. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูน าสถานการณ์ปัญหาหน้า 105 ให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาเพื่อท า ความเข้าใจปัญหา ครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย โดยเขียนภาพคร่าว ๆ พร้อมระบุข้อมูลตามโจทย์ก าหนด เพื่อน าไปสู่การวางแผน แก้ปัญหาและหาค าตอบ ดังนี้ พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้ กระเบื้องปูพื้นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแผ่นหนึ่งยาวด้านละ 30 เซนติเมตร ช่างน ามาตัดให้มีลักษณะ ดังรูป กระเบื้องที่ตัดแล้วมีพื้นที่ผิวเท่าใด (ก าหนด = 3.14) วิธีท า ถ้าน ากระเบื้องที่ตัดแล้ว 4 แผ่น มาประกอบกัน จะได้วงกลมที่มีรัศมียาว 30 เซนติเมตร กระเบื้องที่ตัดแล้ว 1 แผ่น มีพื้นที่เป็น 1 4 ของพื้นที่ของวงกลมที่มีรัศมียาว 30 เซนติเมตร พื้นที่ของวงกลม = π 2 วงกลมมีรัศมียาว 30 เซนติเมตร มีพื้นที่ 3.14 × 30 × 30 = 2,826 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น กระเบื้องที่ตัดแล้วมีพื้นที่ผิว 1 4 × 2,826 = 706.5 ตารางเซนติเมตร ตอบ ๗๐๖.๕ ตารางเซนติเมตร 2.ครูสนทนาความร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 706.5 ตร.ซม. เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผลหรือไม่มีวิธี พิจารณาอย่างไร ถ้าประมาณค่า π เป็น 3 จะได้วงกลมที่มีรัศมียาว 30 เซนติเมตร มีพื้นที่ประมาณ 3 × 30 × 30 = 2,700 ตร.ซม. และ 1 4 ของพื้นที่วงกลมคิดเป็น 1 4 × 2,700 = 675 ตร.ซม. ซึ่งใกล้เคียงกับ 706.5 แสดงว่า 706.5 ตร.ซม. เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล 2.ครูและนักเรียนร่วมกันหำข้อสรุปว่ำ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของ วงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ จากนั้นร่วมกันท ากิจกรรมหน้า 106 และท าแบบฝึกหัด 8.7 เป็นรายบุคคล และท าใบงานเพิ่มเติม

สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 15 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม ค าชี้แจง : แสดงวิธีหาค าตอบ (ก าหนด π =3.14) 1. ป้ายจราจรประกอบด้วยวงกลม 2 วง ที่มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน วงกลมวงนอกมีเส้นผ่าน ศูนย์กลางยาว 60 เซนติเมตร และวงกลมวงในมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 40 เซนติเมตรพื้นที่ ระหว่างวงใน กับวงนอกเป็นสีแดง ดังรูป ส่วนที่เป็นสีแดงมีพื้นที่เท่าใด ชี้แจง : หาพื้นที่ส่วนที่แรเงา 2. หนูขาวรับจ้างขุดบ่อน้ าบริเวณมุมบ้านสวนซึ่งมีลักษณะ ดังรูป ถ้าหนูขาวค่าขุดตารางเมตรละ 1,000 บาท หนูขาวจะได้รับค่าขุดบ่อเท่าใด ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6 40 ซม. 60 ซม. 5 ม. 5 ม.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 16 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา(1) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมในการแก้ปัญหาได้ถูกต้อง (K) 2.เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมในการแก้ปัญหาได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การแก้ปัญหา 3. การเชื่อมโยง 4. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 16 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาสถานการณ์ที่ 1 เพื่อท าความเข้าใจปัญหาครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการ อธิบายโดยเขียนภาพคร่าว ๆ พร้อมระบุข้อมูลตามโจทย์ก าหนด เพื่อน าไปสู่การวางแผนแก้ปัญหาและร่วมกัน เขียนล าดับขั้นการคิด ดังนี้ พิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้ ฟางใช้ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 4 เมตร ขุดเป็นบ่อวงกลมเพื่อสร้างน้ าพุและปลูกไม้ดอกบนที่ดินส่วน ที่เหลือทั้งหมด ดังรูป ส่วนที่ปลูกไม้ดอกมีพื้นที่เท่าใด(ก าหนด =3.14) - สิ่งที่โจทย์ถาม(พื้นที่ส่วนที่ปลูกไม้ดอก) - สิ่งที่โจทย์บอก(ฟางใช้ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 4 เมตร ขุดบ่อเป็นวงกลมเพื่อสร้างน้ าพุและปลูก ไม้ดอกบนที่ดินส่วนที่เหลือ) - หาพื้นที่ส่วนที่ปลูกไม้ดอกทั้งหมดได้อย่างไร(น าพื้นที่ของที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ลบด้วยพื้นที่ของบ่อ) 2.ครูเขียนเขียนภาพคร่าว ๆ พร้อมระบุข้อมูลตามโจทย์ก าหนดเพื่อน าไปสู่การวางแผนแก้ปัญหาและร่วมกัน เขียนล าดับขั้นการคิด - หาพื้นที่ของที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้อย่างไร และมีพื้นที่เท่าใด (พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความยาวด้าน × ความยาวด้าน ดังนั้น ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 4 × 4 =16 ตารางเมตร) หาพื้นที่ของบ่อได้อย่างไร และมีพื้นที่เท่าใด บ่อเป็นวงกลมมีรัศมียาว 4 ÷ 2 = 2 เมตร พื้นที่ของวงกลม = π 2 ดังนั้น บริเวณที่ขุดบ่อมีพื้นที่ 3.14 × 2 × 2 = 12.56 ตารางเมตร

- ส่วนที่ปลูกไม้ดอกมีพื้นที่เท่าใด (ส่วนที่ปลูกไม้ดอกมีพื้นที่16 – 12.56 = 3.44 ตารางเมตร ) 2.ครูให้นักเรียนเน้นย้ าค าตอบที่ได้แล้วหาค าตอบทั้งนี้ควรย้ าให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบ ดังนี้ - 3.44 ตร.ม. เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผลหรือไม่ มีวิธีพิจารณาอย่างไร ถ้าประมาณค่า เป็น 3 จะได้บ่อมีพื้นที่ประมาณ 3 × 2 × 2 = 12ตร.ม. ที่ดินรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่ 16 ตร.ม. ดังนั้น ส่วนที่ปลูกไม้ดอกมีพื้นที่ 16 – 12 = 4 ตร.ม. ซึ่งใกล้เคียงกับ 3.44 แสดงว่า 3.44 ตร.ม. เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล 3.ครูและนักเรียนร่วมกันหาข้อสรุปว่า การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของ วงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ 4.ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียนครูให้ท าใบงานเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 16 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 16 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม ค าชี้แจง : แสดงวิธีหาค าตอบ (ก าหนด π = 22 7 ) 1. ป๋องตัดไม้อัดเป็นวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 56 เซนติเมตร ผิวด้านหน้าของไม้อัดที่ตัดได้มีพื้นที่เท่าใด (ก าหนด π = 22 7 ) 2. แปลงปลูกหญ้ารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 14 เมตร ยาว 25 เมตร วัวตัวหนึ่งถูกล่ามไว้กับเสารั้ว ที่มุมแปลงปลูกหญ้าด้วยเชือกยาว 7 เมตร วัวตัวนี้จะมีพื้นที่กินหญ้ามากที่สุดกี่ตารางเมตร ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 17 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา(2) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมในการแก้ปัญหาได้ถูกต้อง (K) 2.เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมในการแก้ปัญหาได้ถูกต้อง (P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การแก้ปัญหา 3. การเชื่อมโยง 4. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 17 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูกล่าวทักทายนักเรียนร่วมกันพิจารณาสถานการณ์ที่ 2 เพื่อท าความเข้าใจปัญหาครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธิบาย โดยเขียนภาพคร่าว ๆ พร้อมระบุข้อมูลตามโจทย์ก าหนด เพื่อน าไปสู่การวางแผน แก้ปัญหาและร่วมกันเขียนล าดับขั้นการคิด ดังนี้ ลานกีฬาแห่งหนึ่งประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าและครึ่งวงกลม ดังรูป ลานกีฬาแห่งนี้มีพื้นที่เท่าใด (ก าหนด = 22 7 ) วิธีคิด พื้นที่ส่วนที่เป็นครึ่งวงกลมเมื่อรวมกันจะเท่ากับพื้นที่ของวงกลม 1 วง จึงหาพื้นที่ของ ลานกีฬา โดยน าพื้นที่ของวงกลมรวมกับพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า วิธีท า วงกลมมีรัศมียาว 14 ÷ 2 = 7 เมตร เนื่องจาก พื้นที่ของวงกลม = π 2 จะได้ส่วนที่เป็นวงกลมมีพื้นที่ × 7 × 7 = 154 ตารางเมตร และเนื่องจากพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ความกว้าง × ความยาว จะได้ส่วนที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 14 × 30 = 420 ตารางเมตร ดังนั้น ลานกีฬามีพื้นที่ 154 + 420 = 574 ตารางเมตร ตอบ ๕๗๔ ตารางเมตร 2.ครูให้นักเรียนเน้นย้ าค าตอบที่ได้แล้วหาค าตอบทั้งนี้ควรย้ าให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบ ดังนี้ - 574 ตร.ม. เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผลหรือไม่ มีวิธีพิจารณาอย่างไร เนื่องจาก = ซึ่งมีค่าประมาณ 3 จะได้ส่วนที่เป็นวงกลมมีพื้นที่ประมาณ 3 × 7 × 7 = 147 ตร.ม. และส่วนที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีพื้นที่ 14 × 30 = 420 ตร.ม. ดังนั้น ลานกีฬามีพื้นที่ 147 + 420 = 567 ตร.ม. ซึ่งใกล้เคียงกับ 574 แสดงว่า 574 ตร.ม. เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล 3.ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ร่วมกัน ดังนี้ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวง และพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหาด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ เพื่อ ตรวจสอบความเข้าใจให้นักเรียนท ากิจกรรม หน้า 111 เป็นรายบุคคล จากนั้นให้นักเรียนท าใบงานเพิ่มเติม

สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 17 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมไปใช้ในการแก้ปัญหา

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 17 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลม แสดงวิธีหาค าตอบ (ก าหนด π = 22 7 ) 1. ไม้อัดจัตุรัสยาวด้านละ 5 เมตร หนูขาวตัดเป็นรูปวงกลม ดังรูป เหลือไม้อัดเท่าใด 2. ฟ้าใสน าแผ่นไม้ที่มีขนาดเท่ากัน 4 ชิ้น มาประกอบกันให้มีลักษณะ ดังรูป และพ่นสีเฉพาะ ด้านหน้า ฟ้าใสจะต้องพ่นสีเป็นพื้นที่เท่าใด 2.5 ซม. 14 ซม. ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 18 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม(1) เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง(K) 2.เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง(P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การแก้ปัญหา 3. การเชื่อมโยง 4. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน ใบงานที่ 17 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ 1.ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาสถานการณ์ที่ 1 เพื่อท าความเข้าใจปัญหาครูใช้การถาม-ตอบประกอบการ อธิบาย โดยเขียนภาพคร่าว ๆ พร้อมระบุข้อมูลตามโจทย์ก าหนดเพื่อน าไปสู่การวางแผนแก้ปัญหาและร่วมกัน เขียนล าดับขั้นการคิด ดังนี้ บริเวณของวงเวียนน้ าพุแห่งหนึ่งมีลักษณะเป็นวงกลมมีความยาวรอบวงเวียน 56.52 เมตร บริเวณของวงเวียน น้ าพุแห่งนี้มีพื้นที่เท่าใด (ก าหนด = 3.14) - สิ่งที่โจทย์ถาม(พื้นที่ของวงเวียนน้ าพุ) - สิ่งที่โจทย์บอก(บริเวณของวงเวียนน้ าพุมีลักษณะเป็นวงกลมมีความยาวรอบวงเวียน 56.52 เมตร ) - หาพื้นที่ของบริเวณวงเวียนน้ าพุได้อย่างไร(หาความยาวของรัศมีแล้วจึงหาพื้นที่ของวงกลมจาก π 2 ) - หาความยาวของรัศมีได้อย่างไร และยาวเท่าใด หาได้จาก ความยาวรอบวงเวียน เป็นความยาวของเส้นรอบวงของวงกลม เนื่องจาก ความยาวของเส้นรอบวง = 2 จะได้56.52 = 2 × 3.14 × r 56.52 = 6.28 × r ใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับการหาร จะได้ r = 56.52 ÷ 6.28 = 9 แสดงว่าวงเวียนน้ าพุมีรัศมียาว 9 เมตร -บริเวณของวงเวียนน้ าพุมีพื้นที่เท่าใด พื้นที่ของวงกลม = π 2 ดังนั้น บริเวณของวงเวียนน้ าพุมีพื้นที่ 3.14 × 9 × 9 = 254.34 ตารางเมตร -ตรวจสอบได้อย่างไรว่า 254.34 ตร.ม. เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล วงเวียนน้ าพุมีความยาวรอบวงเวียน 56.52 ม. หรือประมาณ 60 ม. ก าหนด = 3.14 ซึ่งมีค่าประมาณ 3 และจากความยาวของเส้นรอบวง = 2r

จะได้ว่า 2 × 3 × r = 60 R = 60 ÷ 6 = 10 ดังนั้น วงเวียนน้ าพุมีรัศมียาวประมาณ 10 ม. จะมีพื้นที่ประมาณ 3 × 10 × 10 = 300 ตร.ม. ซึ่งใกล้เคียงกับ 254.34 แสดงว่า 254.34 ตร.ม.เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล 2.ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาตัวอย่างหน้า 114-115 ครูใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย โดยเขียน ภาพคร่าว ๆ พร้อมระบุข้อมูลตามโจทย์ก าหนด เพื่อน าไปสู่การวางแผนแก้ปัญหา แล้วร่วมกันเขียนล าดับขั้น การคิดและหาค าตอบจากนั้นช่วยกันตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบ ดังนี้ ถาดไม้วงกลม 2 ชั้น มีลักษณะดังรูป ถาดชั้นบนมีพื้นที่วางของ 200.96 ตารางนิ้วถาดชั้นล่างมีรัศมียาวกว่าชั้น บน 4 นิ้ว ขอบของถาดชั้นล่างมีความยาวโดยรอบเท่าใด (ก าหนด π= 3.14) วิธีคิด หาความยาวของรัศมีของถาดชั้นบนก่อน แล้วน าไปรวมกับ 4 จะได้ความยาวของรัศมีของถาด ชั้นล่างจากนั้นจึงหาความยาวของเส้นรอบวงของถาดชั้นล่างจาก 2r วิธีท า ถาดชั้นบนมีพื้นที่ 200.96 ตารางนิ้ว เนื่องจาก พื้นที่ของวงกลม = จะได้ 200.96 = 3.14 × r × r r × r = 200.96 ÷ 3.14 = 64 เนื่องจาก 8 × 8 = 64 จะได้r × r = 8 × 8 แสดงว่า r = 8 ดังนั้น ถาดชั้นบนมีรัศมียาว 8 นิ้ว เนื่องจาก ถาดชั้นล่างมีรัศมียาวกว่าชั้นบน 4 นิ้ว แสดงว่า ถาดชั้นล่างมีรัศมียาว 8 + 4 = 12 นิ้ว ความยาวของเส้นรอบวง = 2r จะได้เส้นรอบวงของถาดชั้นล่างยาว 2 × 3.14 × 12 = 75.36 นิ้ว

ดังนั้น ขอบของถาดชั้นล่างมีความยาวโดยรอบ 75.36 นิ้ว ตอบ ๗๕.๓๖ นิ้ว - ตรวจสอบได้อย่างไรว่า 75.36 นิ้ว เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล ถาดชั้นบนมีพื้นที่ 200.96 ตารางนิ้ว หรือประมาณ 201 ตารางนิ้ว ก าหนด π = 3.14 ซึ่งมีค่าประมาณ 3 และจากพื้นที่ของวงกลม = 2 จะได้ 201 = 3 × r × r r × r = 201 ÷ 3 = 67 เนื่องจาก 8 × 8 = 64 และ 9 × 9 = 81 ซึ่ง 67 ใกล้เคียงกับ 64 แสดงว่า r มีค่าประมาณ 8 ถ้าถาดชั้นบนมีรัศมียาวประมาณ 8 นิ้ว ถาดชั้นล่างจะมีรัศมียาวประมาณ 8 + 4 = 12 นิ้ว ดังนั้น ขอบของถาดชั้นล่างมีความยาวโดยรอบประมาณ 2 × 3 × 12 = 72 นิ้ว ซึ่งใกล้เคียงกับ 75.36 แสดงว่า 75.36 นิ้ว เป็นค าตอบที่สมเหตุสมผล 3.ครูและนักเรียนร่วมกันหาข้อสรุปว่า การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของ วงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ จากนั้นช่วยกัน ตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบแล้วร่วมกันท ากิจกรรมหน้า 115 และท าแบบฝึกหัด 8.9 เป็นรายบุคคล และท าใบงานเพิ่มเติม สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.6 2. ใบงานที่ 18 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

ใบงานที่ 18 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม แสดงวิธีหาค าตอบ ชื่อ เลขที่ ชั้น ป.6 หน้าปัดตาชั่งมีลักษณะเป็นวงกลม ดังรูป มี พื้นที่153.86 ตารางเซนติเมตร มีแถบ โลหะหุ้มรอบหน้าปัด แถบโลหะนี้ยาวเท่าใด (ก าหนด π = 22 7 ) หน้านาฬิกาชั่งมีลักษณะเป็นวงกลม มี พื้นที่ 314 ตารางเซนติเมตร มีแถบโลหะ หุ้มรอบหน้าปัด แถบโลหะนี้ยาวเท่าใด (ก าหนด π = 3.14 )

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 19 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง ร่วมคิดร่วมท า เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง(K) 2.เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง(P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การแก้ปัญหา 3. การเชื่อมโยง 4. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน -

กิจกรรมการจัดการเรียนรู้ ร่วมคิดร่วมท าเป็นกิจกรรมที่มุ่งให้นักเรียนร่วมกันน า ความรู้เกี่ยวกับการหาความยาวของเส้นรอบวงพื้นที่ของ วงกลม และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มาใช้ในการแก้ปัญหา ครูควรแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่ม ให้ช่วยกันเขียน แสดงวิธีคิดและหาค าตอบ แล้วน าเสนอผลงานครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับวิธีคิดของแต่ละกลุ่ม แสดงวิธีคิดเพื่อหาว่าสวนสาธารณะแห่งนี้มีพื้นที่ประมาณกี่ตารางเมตร สนามกรีฑาแห่งหนึ่งมี8 ช่องวิ่ง ดังรูปแต่ละช่องประกอบด้วยส่วนที่เป็นทางตรงและทางโค้งที่มีลักษณะเป็น ครึ่งวงกลม ส่วนที่เป็นทางตรงมีระยะทาง 84.4 เมตรส่วนที่เป็นทางโค้งด้านในสุดมีรัศมียาว 36.8 เมตรและช่อง วิ่งแต่ละช่องมีความกว้าง 1.2 เมตร สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศำสตร์ป.6 เล่ม 2 สสวท. 2. แบบฝึกคณิตศำสตร์ป.6 เล่ม 2 สสวท.

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 20 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 หน่วยการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง วงกลม เรื่อง ทดสอบท้ายบทเรียน เวลาเรียน 1 ชั่วโมง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ตัวชี้วัด : ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธีหาค าตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม จุดประสงค์การเรียนรู้สู้ตัวชี้วัด 1.บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง(K) 2.เขียนขั้นตอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมได้ถูกต้อง(P) 3.นักเรียนมีความมุ่งมั่นในการท างาน (A) สาระส าคัญ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากท าความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ด าเนินการตามแผนและตรวจสอบ สาระการเรียนรู้ 1.ความรู้ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลม 2.ทักษะ/กระบวนการ/กระบวนการคิด 1. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. การแก้ปัญหา 3. การเชื่อมโยง 4. การให้เหตุผล 3.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการท างาน ภาระหรือชิ้นงาน -

กิจกรรมกำรเรียนรู้ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันพูดคุย อภิปรำยผล และทบทวนบทเรียนเกี่ยวกับเนื้อหำ ในบทที่ 8 เรื่องรูปวงกลม 3. ให้นักเรียนท ำแบบทดสอบท้ำยบทเรียน เรื่อง รูปวงกลม จ ำนวน 15 ข้อ เวลำ 50 นำที สื่อกำรเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนคณิตศำสตร์ป.6 เล่ม 1 สสวท. 2. แบบทดสอบท้ำยบทเรียน เรื่อง รูปวงกลม

บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ปัญหา / อุปสรรค ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข ลงชื่อ ผู้สอน ( นางสาวนิตยา ศิริวาปีวงศ์ ) ต าแหน่ง ครู วิทยฐานะครูช านาญการ

แบบทดสอบท้ำยบทหน่วยกำรเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง รูปวงกลม ค ำชี้แจง : ให้นักเรียนท ำเครื่องหมำย × เลือกค ำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงค ำตอบเดียว จำกรูปวงกลมที่ก ำหนด ตอบค ำถำมข้อ 1 – 4 1. จุดศูนย์กลำงของวงกลมคือข้อใด ก. จุด O ค. จุด A ข. จุด B ง. จุด C 2. ข้อใดคือรัศมีของวงกลมทั้งหมด ก. AB̅, OA̅ค. OC̅ , OA̅ ข. EF̅, OC̅ง. AB̅, EF̅ 13. AB̅ คือส่วนใดของวงกลม จ. จุดศูนย์กลำง ข. รัศมี ค. เส้นรอบรูป ง. เส้นผ่ำนศูนย์กลำง 14. วงกลมวงนี้ชื่อวงกลมอะไร ข. วงกลม O ข. วงกลม A ค. วงกลม B ง. วงกลม C 15. ค่ำของ มีค่ำโดยประมำณเป็นเท่ำใด จ. 31.4 ข. 14 ค. 22 7 ง. ข้อ ข. และ ค. ถูก ข้อ 6 – 7 หำควำมยำวของเส้นรอบวงของวงกลม (ก ำหนด = 3.14) 16. ก. 75.36 วำ ข. 87.92 วำ ค. 87.99 วำ ง. 88.44 วำ 17. ก. 52.52 เมตร ฉ. 55.63 เมตร ช. 55.75 เมตร ซ. 56.52 เมตร ข้อ 8 – 9 หำควำมยำวของเส้นรอบวงของวงกลม (ก ำหนด = 22 7 ) 18. ก. 126.5 เซนติเมตร ข. 125.6 เซนติเมตร ค. 92.6 เซนติเมตร ง. 62.9 เซนติเมตร A O C B F E 24 วำ 9 ม. 20 ซม.

19. ก. 5.5 เซนติเมตร ฉ. 11 เซนติเมตร ช. 22 เซนติเมตร ซ. 44 เซนติเมตร ข้อ 10 – 11 หำพื้นที่ของวงกลม (ก ำหนด =3.14) 20. ก. 13.19 ตำรำงเมตร ข. 14.85 ตำรำงเมตร ค. 13.85 ตำรำงเมตร ง. 13.88 ตำรำงเมตร 21. ก. 6.2545 ตำรำงเซนติเมตร ข. 6.8792 ตำรำงเซนติเมตร ค. 6.1544 ตำรำงเซนติเมตร ง. 6.1545 ตำรำงเซนติเมตร 22. ผูกม้ำตัวหนึ่งกับหลักไว้ในสนำม ถ้ำเชือกยำว 6 เมตร (ไม่รวมเชือกที่มัดอยู่กับหลักและตัวม้ำ) จะมี พื้นที่ส ำหรับม้ำตัวนี้เล็มหญ้ำมำกที่สุดกี่ตำรำงเมตร (ก ำหนด =3.14) ข. 115.05 ตำรำงเมตร ค. 113.85 ตำรำงเมตร ข. 114.08 ตำรำงเมตร ง. 113.04 ตำรำงเมตร 13. รูปสี่เหลี่ยม ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แนบอยู่ในวงกลมดังรูป AC̅ เป็นเส้นผ่ำนศูนย์กลำงยำว 5.6 เมตร พื้นที่ส่วนที่แรเงำเป็นเท่ำไร (ก ำหนด = 22 7 ) ค. 24.64 ตำรำงเมตร ค. 15.68 ตำรำงเมตร ง. 14.64 ตำรำงเมตร ง. 8.96 ตำรำงเมตร 16. จำกรูป เส้นรอบวงของรูปวงกลมเล็กกับรูปวงกลมใหญ่ต่ำงกันกี่เซนติเมตร (ก ำหนด = 22 7 ) จ. 56.57 เซนติเมตร ฉ. 43.96 เซนติเมตร ช. 100.48 เซนติเมตร ซ. 120.52 เซนติเมตร 17. สนำมรูปวงกลมมีควำมยำวโดยรอบสนำม 88 เมตร ต้องกำรปลูกหญ้ำครึ่งสนำม สนำมส่วนที่ไม่ปลูก หญ้ำมีพื้นที่เท่ำไร (ก ำหนด = 22 7 ) ข. 306 ตำรำงเมตร ข. 308 ตำรำงเมตร ค. 310 ตำรำงเมตร ง. 312 ตำรำงเมตร 3.5 ซม. 4.2 ม. 2.8 A D C B 5.6 ม. 9 ซม. 16 ซม.

เฉลยแบบทดสอบท้ำยบทหน่วยกำรเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง รูปวงกลม 1. ก 2. ค 3. ง 4. ก 5. ค 6. ก 7. ง 8. ง 9. ข 10. ค 11. ค 12. ง 13. ง 14. ก 15. ข