วิจัยในชั้นเรียน ภาคเรียนที่ 1

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยการเรียน แบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 A STUDY MATHEMATICS ACHIEVEMENT ON STATISTICS WITH COOPERATIVE TEACHING METHOD BY STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION OF MATHAYOMSUKSA 3 นายพิเชษฐ ไชยเลิศ รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ประจำปีการศึกษา 2565

การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยการเรียน แบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 A STUDY MATHEMATICS ACHIEVEMENT ON STATISTICS WITH COOPERATIVE TEACHING METHOD BY STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION OF MATHAYOMSUKSA 3 นายพิเชษฐ ไชยเลิศ รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ประจำปีการศึกษา 2565

หัวข้องานวิจัยในชั้นเรียน การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียน ด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัย นายพิเชษฐ ไชยเลิศ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช ผู้ช่วยศาสตราจารย์ภวิศา พงษ์เล็ก ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565 คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้นับรายงานการวิจัย ในชั้นเรียนฉบับนี้ เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ .........................................................................ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) วันที่.......เดือน.........................พุทธศักราช 2565 คณะกรรมการที่ปรึกษา .............................................................อาจารย์ที่ปรึกษา (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) .............................................................อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช) .............................................................อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (ผู้ช่วยศาสตราจารย์ภวิศา พงษ์เล็ก)

ค หัวข้องานวิจัยในชั้นเรียน การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียน ด้วยวิธีสอนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัย นายพิเชษฐ ไชยเลิศ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช ผู้ช่วยศาสตราจารย์ภวิศา พงษ์เล็ก ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565 บทคัดย่อ การวิจัยในครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์การวิจัย 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนการสอนวิชา คณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตาม ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน โดยที่ กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 18 คน ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2565 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมืองอุดรธานีจังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาจากการสุ่ม ตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบค่า ทีแบบกลุ่มเดียว และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) หลังเรียนเท่ากับร้อยละ 72.78 สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 2) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง สถิติ (3) ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ

ง 8.11 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 40.56 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 14.56 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 72.78 เมื่อเปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) ผล ปรากฏว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน

จ Thesis Title A STUDY MATHEMATICS ACHIEVEMENT ON STATISTICS WITH COOPERATIVE TEACHING METHOD BY STUDENT TEAM ACHIEVEMENT DIVISION OF MATHAYOMSUKSA 3 Author Mister Pichet Chailerd Thesis Advisor Associate Professor Dr. Somchai Vorakitkasemsakul Thesis Co-Advisor Assistant Professor Dr. Maneeya Surat Assistant Professor Phawisa Ponglek Degree Bachelor Of Education in Mathematics Academic Year 2022 Abstract The purposes of this research were to 1) To study learning achievement of Mathematics on Statistics with cooperative teaching method by student team achievement division of mathayomsuksa 3 with 70 percent criterion 2) To compare learning achievement of Mathematics on Statistics with cooperative teaching method by student team achievement division of mathayomsuksa 3 between before and after learning. Sample group for this research consisted of 18 students of mathayomsuksa 3 at Udonthanipittayakom school, Udon Thani province in the first semester of academic year 2022 chosen by Cluster Random Sampling. The research instrument were the lesson plans by student team achievement division on Statistics, mathematics achievement test. The statistics used in analyzing data were mean, Standard Deviation, Dependent sample t-test and One sample t-test The result of research can be concluded that 1) Mathayomsuksa 3 students had academic achievement in mathematics subject of statistics (3) who studied with a cooperative teaching method by dividing groups according to academic achievement (Student Team Achievement Division after Studying equal to 72.78 percent, higher than the 70% 2) Mathayomsuksa 3 students had academic achievement in mathematics subject of statistics (3) who studied with a cooperative teaching method by dividing groups

ฉ according to academic achievement Student Team Achievement Division had the mean score before learning was 8.11 points or 40.56% and the mean score after learning was 14.56 points or 72.78% when compared with the t-test for Dependent Sample. Study above the average grade before study.

ช กิตติกรรมประกาศ การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบ ร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรีย อุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี เป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการวิจัยในชั้นเรียน เพื่อศึกษา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธี แบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 การทำวิจัยในครั้งนี้สำเร็จ ลุล่วงไปด้วยความร่วมมือจากนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 โรงเรียอุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ให้ความร่วมมือในการให้ข้อมูลและร่วมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึง ขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล ที่ให้คำปรึกษาแนะนำ อ่านและตรวจ แก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ ตลอดจนให้ข้อคิดที่เป็นประโยชน์ ขอขอบคุณ ท่านผู้อำนวยการโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม นายฉัตรชัย เหลาเกลี้ยงดี ท่านรอง ผู้อำนวยการ และครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ทุกท่าน ที่อำนวยความสะดวกและช่วยเหลือมาโดย ตลอด รวมทั้งการเป็นผู้เชี่ยวชาญในการประเมินแผนการจัดการเรียนรู้และประเมินแบบทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ ขอขอบคุณ ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.มณีญา สุราช และผู้ช่วยศาสตราจารย์ภวิศา พงษ์เล็ก ที่ให้ คำปรึกษาในเรื่องการทำวิจัยในชั้นเรียน การวิเคราะห์ข้อมูล ตลอดจนคำชี้แนะเกี่ยวกับกระบวนการ จัดการเรียนรู้ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ท้ายนี้ ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา รวมทั้งครอบครัว เพื่อน ๆ ที่ให้ความช่วยเหลือ ชี้แนะ ให้กำลังแก่ผู้วิจัยมาโดยตลอด คุณค่าและประโยชน์ของวิจัยเล่มนี้ ผู้วิจัยขอมอบเป็นกตัญญูกตเวที แด่ผู้มีพระคุณทุกท่านทั้งในอดีตและปัจจุบัน ที่ทำให้ผู้วิจัยเป็นผู้มีการศึกษาและประสบความสำเร็จมาจน ตราบเท่าทุกวันนี้ พิเชษฐ ไชยเลิศ

ซ สารบัญ หน้า บทคัดย่อ..................................................................................................................................................ค Abstract..................................................................................................................................................จ กิตติกรรมประกาศ....................................................................................................................................ช สารบัญ.....................................................................................................................................................ซ สารบัญตาราง..........................................................................................................................................ญ บทที่ 1 บทนำ..........................................................................................................................................1 ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา......................................................................................1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย............................................................................................................3 สมมุติฐานการวิจัย......................................................................................................................3 ขอบเขตของการวิจัย...................................................................................................................3 นิยามศัพท์เฉพาะ........................................................................................................................4 ประโยชน์ที่ได้รับจากการวิจัย......................................................................................................4 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ...................................................................................................5 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับ ปรับปรุงพุทธศักราช 2560) .................................................................................................................6 การเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ...............................10 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์..............................................................15 ขั้นตอนการเรียนการสอนตามการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD)..............................................................................................................................................27 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง...................................................................................................................28 กรอบแนวคิดการวิจัย...............................................................................................................32 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย......................................................................................................................33 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง.......................................................................................................33 แบบแผนการทดลอง................................................................................................................34 เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา........................................................................................................34

ฌ การเก็บรวบรวมข้อมูล..............................................................................................................37 การวิเคราะห์ข้อมูล..................................................................................................................37 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล.................................................................................................38 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล...............................................................................................................39 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ......................................................................................43 วัตถุประสงค์ของการวิจัย.........................................................................................................43 สมมุติฐานการวิจัย...................................................................................................................43 วิธีการดำเนินการวิจัย...............................................................................................................44 การเก็บรวบรวมข้อมูล..............................................................................................................44 การวิเคราะห์ข้อมูล..................................................................................................................44 สรุปผลการวิจัย........................................................................................................................45 อภิปรายผลการวิจัย.................................................................................................................45 ข้อเสนอแนะ............................................................................................................................48 เอกสารอ้างอิง.......................................................................................................................................49 ภาคผนวก..............................................................................................................................................52 ภาคผนวก ก.............................................................................................................................53 ภาคผนวก ข.............................................................................................................................55 ภาคผนวก ค............................................................................................................................65 ภาคผนวก ง.............................................................................................................................75 ภาคผนวก จ.............................................................................................................................82 ภาคผนวก ฉ...........................................................................................................................119

ญ สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางที่ใช้ในการวิจัย.........................................................................10 2 แบบแผนการทดลองที่ใช้ในการวิจัย...................................................................................................34 3 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง สถิติ (3) ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล..............................39 4 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว โดยเปรียบเทียบ คะแนนสอบหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70............................................................................................41 5 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ โดยเปรียบเทียบกับ คะแนนเฉลี่ยระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ..........................................................................................41

บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปญหา ได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็น เครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนา ทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพ เศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีความสำคัญยิ่งวิชาหนึ่ง ซึ่งถือวาเป็นวิชาที่สร้างสรรคมนุษย์เกี่ยวกับความคิด ใหรูจักคิดอย่างเป็นระบบ และมีเหตุผล คณิตศาสตร์ยิ่งเป็นปัจจัยที่สำคัญในการพัฒนามนุษย์ การที่จะ ทำใหนักเรียนมีคุณลักษณะตามวัตถุประสงคของหลักสูตร ตองอาศัยปัจจัยหลายประการ ที่สำคัญ คือ การจัดกระบวนการเรียนการสอนของครูครูผู้สอนสอนคณิตศาสตร์จำเป็นตองมีความเขาใจวัตถุประสงค์ ของหลักสูตร เขาใจสภาพปัญหาต่าง ๆ ที่แตกต่างกัน ตลอดจนสามารถวิเคราะห์และแกปญหาที่เกิดขึ้นใน การเรียนการสอนได้ซึ่งกระทรวงศึกษาธิการได้เสนอแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนไวใน แนวทางการใชหลักสูตรวา ให้ยึดเด็กเป็นศูนย์กลาง กระบวนการเรียนรู้ กระบวนการคิด กระบวนการ แกปญหา กระบวนการพัฒนาค่านิยม กระบวนการฝึกทักษะและกระบวนการกลุ่มเป็นสำคัญ แต่ในสภาพ ความเป็นจริง การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ผ่านมาไม่สามารถดำเนินการให้สอดคล้องกับวัตถุ ประสงคและแนวทางของหลักสูตรได้เนื่องจากครูสวนใหญ่ใชวิธีการสอนแบบบรรยายอย่างเดียว ไม่ได้ ส่งเสริมหรือกระตุนใหนักเรียนเกิดการคิด ครูไม่เห็นความจำเป็นของแผนการสอน ครูสอนเร็วเกินไปโดย ไม่คำนึงถึงความแตกตางระหว่างบุคคล ครูไม่มีเวลาเตรียมการสอน การสอนมักมุงที่ผลลัพธ์มากกว่า

2 กระบวนการ จากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ของครูดังกล่าวข้างตน สงผลตอตัวผู้เรียน หลายประการ เชน ทำใหผู้เรียนส่วนใหญ่ไม่เขาใจกระบวนการและขาดความเข้าใจอย่างต่อเนื่องใน บทเรียน ขาดทักษะในการคิดคํานวณ ผู้เรียนคิดแกปญหาคณิตศาสตร์ไม่เป็น ฯลฯ ซึ่งสงผลใหคุณภาพ การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษาไม่มีประสิทธิภาพตามที่หลักสูตรตองการ (วัชรี, 2554) การเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) หมายถึง การเรียนแบบ ร่วมมือที่กำหนดให้นักเรียนที่มีความสามารถต่างกันทำงานร่วมกันเป็นกลุ่มเล็ก ๆ กลุ่มละ 4 คน ซึ่ง ประกอบด้วยนักเรียนที่มีความสามารถทางการเรียนสูง 1 คน ปานกลาง 2 คน และต่ำ 1 คน นักเรียน จะต้องร่วมมือกัน ช่วยเหลือซึ่งกันและกันเพื่อความสำเร็จของกลุ่ม โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อส่งเสริมให้ ผู้เรียนศึกษาค้นคว้าหาความรู้ด้วยตนเอง และเพื่อส่งเสริมให้ผู้เรียนฝึกทักษะกระบวนการทางสังคม เช่น ทักษะกระบวนการกลุ่ม ทักษะการเป็นผู้นำ และฝึกความรับผิดชอบ มีขั้นตอนการเรียนรู้ดังต่อไปนี้ 1. ขั้น เตรียมเนื้อหา ประกอบด้วย การจัดเตรียมเนื้อหาสาระ และการจัดเตรียมแบบทดสอบย่อย เช่น ข้อสอบ กระดาษคำตอบ เกณฑ์การให้คะแนน 2. ขั้นจัดทีมมีกระบวนการดังต่อไปนี้คือ ให้จัดโดยนักเรียนคละกัน ทั้งเพศและความสามารถ ทีมละ 4-5 คน ทีมมีสมาชิก 4 ประกอบด้วยชาย 2 คน หญิง 2 คน เป็นคนเรียน เก่ง 1 คน ปานกลาง 2 คน และอ่อน 1 คน 3. ขั้นการเรียนรู้ 4. ขั้นทดสอบย่อย 5. การรับรองผลงานและ เผยแพร่ชื่อเสียงของทีม ข้อดีและข้อจำกัดของ การเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) คือ ผู้เรียนมีความเอาใจใส่รับผิดชอบตนเองและกลุ่มร่วมกับเพื่อนสมาชิก ส่งเสริมให้ผู้เรียนที่มี ความสามารถต่างกันได้ร่วมมือกันเรียนรู้ส่งเสริมให้ผู้เรียนผลัดกันเป็นผู้นำ ผู้เรียนได้ฝึกและเรียนรู้ทักษะ ทางสังคม ผู้เรียนมีความตื่นเต้นสนุกกับการเรียนรู้และข้อจำกัดคือ ถ้าผู้เรียนขาดความรับผิดชอบจะส่งผล ให้งานกลุ่มและการเรียนรู้ไม่ประสบความสำเร็จ เป็นวิธีที่ผู้สอนจะต้องเตรียมการและดูแลเอาใจใส่เป็น อย่างดีจึงจะได้ผลทำให้ผู้สอนมีภาระงานเพิ่มมากขึ้น จากความสำคัญและสภาพปัญหาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ระบุดังข้างต้น ดังนั้นผู้วิจัยจึง ต้องการศึกษาการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ว่าจะทำให้ ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดีขึ้น หรือไม่อย่างไร

3 วัตถุประสงค์ของการวิจัย ผู้วิจัยได้กำหนดวัตถุประสงค์ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วย การเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วย การเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน สมมุติฐานการวิจัย 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียน ด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) สูงกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 70 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียน ด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) หลังเรียนสูงกว่า ก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย 1. ประชารกรในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/1 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมืองอุดรธานี จังหวัดอุดรธานี 2. ตัวแปรในการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีตัวแปร ดังนี้ 2.1 ตัวแปรต้น คือ การเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) 2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) 3. เนื้อหาสาระ เนื้อหาสาระของการวิจัยครั้งนี้ คือ สถิติ(3) 3.1 แผนภาพกล่อง 3.2 การอ่านและแปลความหมายจากแผนภาพกล่อง

4 4. ระยะเวลาในการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ใช้เวลา 7 ชั่วโมง สัปดาห์ละ 3 ชั่วโมง 2 สัปดาห์ 1 ชั่วโมง 1 สัปดาห์ นิยามศัพท์เฉพาะ 1.การเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) หมายถึง การเรียน แบบร่วมมือที่กำหนดให้นักเรียนที่มีความสามารถต่างกันทำงานร่วมกันเป็นกลุ่มเล็ก ๆ กลุ่มละ 4 คน ซึ่ง ประกอบด้วยนักเรียนที่มีความสามารถทางการเรียนสูง 1 คน ปานกลาง 2 คน และต่ำ 1 คน นักเรียน จะต้องร่วมมือกันช่วยเหลือซึ่งกันและกันเพื่อความสำเร็จของกลุ่ม โดยมีขั้นตอนการเรียนรู้ดังนี้ 1. การ นำเสนอสิ่งที่ต้องเรียน 2. การทำงานเป็นกลุ่ม 3. การทดสอบย่อย 4. คะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ ละคน 5. การรับรองผลงานของกลุ่ม 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความรู้ของผู้เรียนที่เกิดขึ้นจากการใช้การเรียน แบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ที่วัดโดยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน ประโยชน์ที่ได้รับจากการวิจัย 1. ได้รับองค์ความรู้เกี่ยวกับการสร้างและพัฒนานวัตกรรมการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ที่นำมาใช้ ในการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 2. ได้รับการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยนวัตกรรมการเรียนรู้ 3. ได้รับแนวทางเกี่ยวกับการใช้นวัตกรรมการเรียนรู้ การออกแบบแผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้ นวัตกรรมการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียน แบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ในครั้ง นี้ผู้วิจัยได้ดำเนินการค้นคว้า ศึกษาเอกสาร ตำรา บทความ งานวิจัยที่เกี่ยวข้องและรวบรวมเอกสาร ตามลำดับ ดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับ ปรับปรุงพุทธศักราช 2560) 1.1 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ 1.2 เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 1.3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู 1.4 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 1.5 คุณภาพผู้เรียน 1.6 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรูแกนกลาง 2. การเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) 2.1 ความหมาย 2.2 ทฤษฎีแนวคิด 2.3 หลักการพื้นฐานของรูปแบบการเรียนแบบเป็นทีมของ Robert E. Slavin 2.4 แนวทางการจัดการเรียนรู้ 2.5 เทคนิคการเรียนรู้แบบร่วมมือรูปแบบ STAD 2.6 การเรียนโดยใช้กิจกรรมการเรียนแบบ STAD 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.2 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์

6 3.3 องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3.4 สาเหตุที่ทำให้เกิดปัญหาต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3.5 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3.6 หลักในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบเลือกตอบ (Multiple choice test) 4. ขั้นตอนการเรียนการสอนตามการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) 5. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6. กรอบแนวคิดการวิจัย หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) 1. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในกํารเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปญหา ได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็น เครื่องมือในกํารศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนา ทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพ เศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการ ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียน ให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้

7 เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควร จัดกํารเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน 2. เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น ๓ สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความ สัมพันธ์ฟงก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ย และมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ ต่าง ๆ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูป เรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ 3. สาระและมาตรฐานการเรียนรู สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

8 มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟงก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปญหาที่ กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ 4. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการ พัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 4.1 การแก้ปญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบ ความถูกต้อง 4.2 การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 4.3 การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4.4 การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ โต้แย้งเพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ

9 4.5 การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ 5. คุณภาพผู้เรียน 5.1 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปญหาในชีวิตจริง 5.2 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปญหาในชีวิตจริง 5.3 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ ความ เข้าใจนี้ในการแก้ปญหาในชีวิตจริง 5.4 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปญหาในชีวิตจริง 5.5 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการกำลังสอง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปญหาคณิตศาสตร์ 5.6 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟงก์ชันกำลังสองและใช้ ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปญหาในชีวิตจริง 5.7 มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขา คณิต ตลอดจน นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปญหาในชีวิตจริง 5.8 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติและใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 5.9 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิดกรวย และ ทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปญหาในชีวิตจริง 5.10 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการรูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง 5.11 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปญหาในชีวิตจริง

10 5.12 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปญหาในชีวิตจริง 5.13 มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปญหาคณิตศาสตร์ 5.14 มีความรู้ความเข้าใจทำงสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้นใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูลและแผนภาพกล่อง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 5.15 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง 6. ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรูแกนกลาง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญหา ตารางที่ 1 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางที่ใช้ในการวิจัย ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ นำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพกล่องและแปลความหมาย ผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล - แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง การเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ความหมาย การจัดการเรียนรู้แบบ STAD หมายถึง รูปแบบการจัดการเรียนการสอนแบบร่วมมือกันเป็นการ เรียนรู้อีกรูปแบบหนึ่ง ที่มีชื่อเต็มว่า Student Teams Achievement Divisions เป็นการจัดกิจกรรมการ เรียนการสอน ซึ่งกำหนดให้นักเรียนที่มีความสามารถแตกต่างกัน ทำงานร่วมกันเป็นกลุ่มๆ ละ 4-5 คน ซึ่ง ประกอบด้วย นักเรียนที่เรียนเก่ง 1 คน นักเรียนที่เรียนปานกลาง 2-3 คน และนักเรียนที่เรียนอ่อน 1 คน

11 ทฤษฎี/แนวคิดของ Robert E. Slavin การสอนแบบร่วมมือด้วยเทคนิค STAD เป็นเทคนิคหนึ่งของการสอนแบบร่วมมือ (Cooperative learning) พัฒนาขึ้นโดย Robert E. Slavin ผู้อำนวยการศึกษาโครงการระดับประถมศึกษา ศูนย์วิจัย ประสิทธิภาพการเรียนรู้ของผู้เรียนมีปัญหาทางด้านวิชาการแห่งมหาวิทยาลัยจอห์นฮอฟกินส์ สหรัฐอเมริกา และเป็นผู้เชี่ยวชาญการสอนคณิตศาสตร์ได้พัฒนาเทคนิคขึ้นเพื่อขจัดปัญหาทางการศึกษา โดยมุ่งเน้นทักษะการคิด การเรียนที่เป็นระบบ เป็นทางเลือกหนึ่งสำหรับการเรียนเป็นกลุ่ม และเป็น วิธีการสร้างสัมพันธภาพระหว่างผู้เรียน ซึ่งเป็นการเรียนที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้คิดร่วมกันแลกเปลี่ยน ประสบการณ์ความคิด เหตุผลซึ่งกันและกันได้เรียนรู้สภาพอารมณ์ ความรู้สึกนึกคิดของคนในกลุ่ม เพื่อเป็นแนวคิดไปใช้ให้เป็นประโยชน์ในชีวิตประจำวัน ตามความเหมาะสมของแต่ละบุคคลตลอดจนเพื่อ จะเรียนรู้และรับผิดชอบงานของผู้อื่นเสมือนงานของตนโดยมุ่งเน้นผลประโยชน์และความสำเร็จของกลุ่ม การจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ STAD เป็นรูปแบบการจัดการเรียนรู้ที่ Robert Slavin และคณะ จากมหาวิทยาลัย John Hopkins ได้ร่วมมือกันพัฒนาขึ้น เป็นการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือรูปแบบหนึ่ง คล้ายกับเทคนิค TGT ที่แบ่งผู้เรียนที่มีความสามารถแตกต่างกันออกเป็นกลุ่มเพื่อทำงานร่วมกัน กลุ่มละ ประมาณ 4-5 คน โดยกำหนดให้สมาชิกของกลุ่มได้เรียนรู้ในเนื้อหาสาระที่ผู้สอนจัดเตรียมไว้แล้ว และให้ ทำการทดสอบความรู้ที่ได้รับคะแนนที่ได้จากการทดสอบของสมาชิกแต่ละคนนำเอามาบวกเป็นคะแนน รวมของทีม ผู้สอนจะต้องใช้วิธีเสริมแรง หลักการพื้นฐานของรูปแบบการเรียนแบบเป็นทีมของ Robert E. Slavin ประกอบด้วย 1. การให้รางวัลเป็นทีม (Team Rewards) ซึ่งเป็นวิธีการหนึ่งในการวางเงื่อนไขให้นักเรียน พึ่งพากัน 2. การจัดสภาพการณ์ให้เกิดความรับผิดชอบในส่วนบุคคลที่จะเรียนรู้ ( Individual Accountability) ความสำเร็จของทีมหรือกลุ่มอยู่ที่การเรียนรู้ของสมาชิกแต่ละคนในทีม 3. การจัดให้มีโอกาสเท่าเทียมกันที่จะประสบความสำเร็จ (Equal Opportunities for Success) นักเรียนมีส่วนช่วยให้ทีมประสบความสำเร็จด้วยการพยายามทำผลงานให้ดีขึ้นกว่าเดิมในรูปของคะแนน ปรับปรุง ดังนั้น แม้แต่คนที่เรียนอ่อนก็สามารถมีส่วนช่วยทีมได้ ด้วยการพยายามทำคะแนนให้ดีกว่าครั้ง ก่อน ๆ นักเรียนทั้งเก่ง ปานกลาง และอ่อนต่างได้รับการส่งเสริมให้ตั้งใจเรียนให้ดีสุด ผลงานของทุกคนใน ทีมมีค่าภายใต้รูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนแบบนี้ แนวทางการจัดการเรียนรู้

12 ขั้นตอนการสอนแบบร่วมมือด้วยเทคนิค STAD ที่ Slavin ได้เสนอไว้ ประกอบไปด้วย 5 ขั้นตอน หลักดังนี้(Slavin,1995: 71-73 ) 1. การนำเสนอสิ่งที่ต้องเรียน (Class Presentation) ครูเป็นผู้นำเสนอสิ่งที่นักเรียนต้องเรียน ไม่ว่าจะเป็นมโนทัศน์ ทักษะและ/หรือกระบวนการ การ นำเสนอสิ่งที่ต้องเรียนนี้อาจใช้การบรรยาย การสาธิตประกอบการบรรยาย การใช้วิดีทัศน์หรือแม้แต่การ ให้นักเรียนลงมือปฏิบัติการทดลองตามหนังสือเรียน 2. การทำงานเป็นกลุ่ม (Teams) ครูจะแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มๆ แต่ละกลุ่มจะประกอบด้วยนักเรียนประมาณ 4-5 คน ที่มี ความสามารถแตกต่างกัน มีทั้งเพศหญิงและเพศชาย และมีหลายเชื้อชาติ ครูต้องชี้แจงให้นักเรียนในกลุ่ม ได้ทราบถึงหน้าที่ของสมาชิกในกลุ่มว่านักเรียนต้องช่วยเหลือกันเรียนร่วมกันอภิปรายปัญหาร่วมกัน ตรวจสอบคำตอบของงานที่ได้รับมอบหมายและแก้ไขคำตอบร่วมกัน สมาชิกทุกคนในกลุ่มต้องทำงานให้ดี ที่สุดเพื่อให้เกิดการเรียนรู้ ให้กำลังใจและทำงานร่วมกันได้หลังจากครูจัดกลุ่มเสร็จเรียบร้อยแล้ว ควรให้ นักเรียนแต่ละกลุ่มทำงานร่วมกันจากใบงานที่ครูเตรียมไว้ ครูอาจจัดเตรียมใบงานที่มีคำถามสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์ของบทเรียน เพื่อใช้เป็นบทเรียนของการเรียนแบบร่วมมือ ครูควรบอกนักเรียนว่า ใบงานนี้ ออกแบบมาให้นักเรียนช่วยกันตอบคำถาม เพื่อเตรียมตัวสำหรับการทดสอบย่อย สมาชิกแต่ละคนในกลุ่ม จะต้องช่วยกันตอบคำถาม เพื่อเตรียมตัวสำหรับการทดสอบย่อย สมาชิกแต่ละคนในกลุ่มจะต้องช่วยกัน ตอบคำถามทุกคำถาม โดยแบ่งกันตอบคำถามเป็นคู่ ๆ และเมื่อตอบคำถามเสร็จแล้วก็จะเอาคำตอบมา แลกเปลี่ยนกัน โดยสมาชิกแต่ละคนจะต้องมีความรับผิดชอบซึ่งกันและกันในการตอบคำถามแต่ละข้อให้ ได้ ในการกระตุ้นให้สมาชิกแต่ละคนมีความรับผิดชอบซึ่งกันและกันควรปฏิบัติดังต่อไปนี้ 2.1) ต้องแน่ใจว่าสมาชิกแต่ละคนในกลุ่มสามารถตอบคำถามแต่ละข้อได้อย่างถูกต้อง 2.2) ให้นักเรียนช่วยกันตอบคำถามทุกข้อให้ได้โดยไม่ต้องขอความช่วยเหลือจากเพื่อนนอกกลุ่ม หรือขอความช่วยเหลือจากครูให้น้อยลง 2.3) ต้องให้แน่ใจว่าสมาชิกแต่ละคนสามารถอธิบายคำตอบแต่ละข้อได้ ถ้าคำถามแต่ละข้อเป็น แบบเลือกตอบ 3. การทดสอบย่อย (Quizzes) หลังจากที่นักเรียนแต่ละกลุ่มทำงานเสร็จเรียบร้อยแล้วครูก็ทำการทดสอบย่อยนักเรียน โดยนักเรียน ต่างคนต่างทำ เพื่อเป็นการประเมินความรู้ที่ นักเรียนได้เรียนมา สิ่งนี้จะเป็นตัวกระตุ้นความรับผิดชอบ ของนักเรียน

13 4. คะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน (Individual Improvement Score) คะแนนพัฒนาการของนักเรียนจะเป็นตัวกระตุ้นให้นักเรียนทำงานหนักขึ้น ในการทดสอบแต่ละครั้ง ครูจะมีคะแนนพื้นฐาน (Base Score) ซึ่งเป็นคะแนนต่ำสุดของนักเรียนในการทดสอบย่อยแต่ละครั้ง ซึ่ง คะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคนได้จากความแตกต่างระหว่างคะแนนพื้นฐาน (คะแนนต่ำสุดใน การทดสอบ) กับคะแนนที่นักเรียนสอบได้ในการทดสอบย่อยนั้นๆ ส่วนคะแนนของกลุ่ม (Team Score) ได้จากการรวมคะแนนพัฒนาการของนักเรียนทุกคนในกลุ่มเข้าด้วยกัน 5. การรับรองผลงานของกลุ่ม (Team Recognition) โดยการประกาศคะแนนของกลุ่มแต่ละกลุ่มให้ทราบพร้อมกับให้คำชมเชย หรือให้ประกาศนียบัตร หรือให้ รางวัลกับกลุ่มที่มีคะแนนพัฒนาการของกลุ่มสูงสุด โปรดจำไว้ว่า คะแนนพัฒนาการของนักเรียน แต่ละคนมีความสำคัญเท่าเทียมกับคะแนนที่นักเรียนแต่ละคนได้รับจากการทดสอบ ตัวอย่างเกณฑ์ระดับคุณภาพ คะแนนการพัฒนา ระดับคุณภาพ 15-19 ดี (Good Team) 20-24 ดีมาก (Great Team) 25-30 ดีเยี่ยม (Super Team) เทคนิคการเรียนรู้แบบร่วมมือรูปแบบ STAD ส่วนประกอบของกิจกรรมการเรียนแบบ STAD (Student Teams Achievement Divisions) มี ส่วนประกอบพื้นฐานที่สำคัญอยู่ 2 ส่วน คือ 1) กลุ่มหรือทีม (Student Teams) 2) กลุ่มสัมฤทธิ์ (Achievement Divisions) ส่วนประกอบทั้งสองส่วนมีความสำคัญต่อการจัดการเรียนการสอนดังนี้ 1. กลุ่มหรือทีม (Student Teams) กลุ่มนักเรียนในกิจกรรมการเรียนการสอนแบบ STAD นั้น ในแต่ละกลุ่มหรือทีม จะมีสมาชิก 4-5 คน ซึ่งประกอบด้วยนักเรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูง ปานกลางและต่ำ นักเรียนที่มีผิวขาว ผิวดำ ต่างชาติและต่างเพศ สมาชิกในแต่ละกลุ่มหรือทีมจะต้องร่วมมือกันให้ความช่วยเหลือซึ่งกันและกันในด้าน การเรียน เพื่อที่จะให้แต่ละคนมีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียน ในแต่ละกลุ่มหรือทีมจะต้องเตรียม สมาชิกประมาณสัปดาห์ละ 2 ครั้ง คะแนนที่แต่ละคนทำได้จะถูกแปลงให้เป็นคะแนนของแต่ละกลุ่ม โดย ใช้ระบบผลสัมฤทธิ์ จากนั้นนำคะแนนที่ได้มารวมกันเพื่อเป็นคะแนนของกลุ่มหรือข่าว หรือทีม ในแต่ละ

14 สัปดาห์จะมีการประกาศผลทีมที่ได้คะแนนสูงสุดในลักษณะของจดหมายข่าว (Newsletter) สมาชิก ภายในกลุ่มหรือทีมจะร่วมมือกันในการทำงานเพื่อที่จะแข่งขันกับกลุ่มหรือทีมอื่น 2. ระบบกลุ่มสัมฤทธิ์ (Achievement Divisions) ระบบกลุ่มสัมฤทธิ์เป็นวิธีทางที่จะช่วยให้เด็กทุกระดับความสามารถทางการเรียนสามารถที่จะทำ คะแนนได้สูงสุดเต็มความสามารถของตนเอง ระบบกลุ่มสัมฤทธิ์จะเริ่มจากการนำคะแนนทดสอบของครั้ง ที่ผ่านมาของนักเรียนทุกคน มาเรียงลำดับจากคะแนนมากที่สุดไปหาน้อยที่สุด นักเรียนที่ได้คะแนนสูงสุด 6 คนแรก จะถือได้ว่าเป็นกลุ่มผลสัมฤทธิ์ที่ 1 (Divisions 1) นักเรียนที่ได้คะแนนรองลงไปอีก 6 คน จะถือ ว่าเป็นกลุ่มสัมฤทธิ์ที่ 2 (Divisions2) เช่นนี้ไปเรื่อย ๆ ระบบกลุ่มสัมฤทธิ์นี้จะใช้สำหรับคะแนนการทดสอบ ที่นักเรียนแต่ละคน ได้รับจากการทดสอบแต่ละครั้งให้เป็นคะแนนของกลุ่มหรือทีมของตนโดยการแปลง คะแนนนี้จะพิจารณาของนักเรียนในแต่ละกลุ่มสัมฤทธิ์ (Achievement Divisions) โดยนักเรียนได้ คะแนนสูงสุดในแต่ละกลุ่มสัมฤทธิ์จะได้รับคะแนนสำหรับกลุ่มหรือทีมของตนอยู่ 8 คะแนน นักเรียนที่ได้ เป็นอันดับสองของแต่ละกลุ่มสัมฤทธิ์จะได้คะแนนสำหรับกลุ่มหรือทีมของตนเท่ากับ 6 คะแนน ส่วน นักเรียนที่ได้คะแนนเป็นอันดับ การเรียนโดยใช้กิจกรรมการเรียนแบบ STAD สมาชิกในกลุ่มทุกคนต้องปฏิบัติตามหลักการพื้นฐาน 5 ประการดังต่อไปนี้ 1. การพึ่งพาอาศัยซึ่งกันและกันเชิงบวก (Positive Interdependent) นักเรียนจะรู้สึกว่าตนจำเป็น จะต้องอาศัยผู้อื่น ในการที่จะทำงานกลุ่มให้สำเร็จ กล่าวคือ “ร่วมเป็นร่วมตาย” วิธีการที่จะทำให้เกิด ความรู้สึกแบบนี้ อาจจะทำได้โดยให้มีจุดมุ่งหมายร่วมกัน เช่น ถ้านักเรียนทำคะแนนกลุ่มได้สูง แต่ละคน จะได้รับรางวัลร่วมกันประเด็นที่สำคัญคือ สมาชิกทุกคนในกลุ่มจะต้องทำงานกลุ่มให้เป็นผลสำเร็จ ซึ่ง ความสำเร็จนี้จะขึ้นอยู่กับความร่วมมือร่วมใจของสมาชิกทุกคน จะไม่มีการยอมรับความสำคัญหรือ ความสามารถของบุคคลเพียงคนเดียว 2. การติดต่อสัมพันธ์โดยตรง (Face to Face Promotive Interaction) เนื่องจากการพึ่งพาอาศัย ซึ่งกันและกันเชิงบวก มิใช่จะทำให้เกิดผลอย่างปาฏิหาริย์ แต่ผลที่เกิดขึ้นจากการพึ่งพาอาศัยซึ่งกันและกัน นั้นจะต้องมีการพูดคุย แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน โดยเปิดโอกาสให้สมาชิกได้เสนอแนวคิด ใหม่ๆ เพื่อเลือกสิ่งที่ดี สิ่งที่ถูกต้องและเหมาะสม 3. การรับผิดชอบงานของกลุ่ม (Individual Accountability at Group Work)การเรียนโดยใช้ กิจกรรมการเรียนแบบ STAD จะถือว่าไม่สำเร็จจนกว่าสมาชิกทุกคนในกลุ่มจะได้เรียนรู้เรื่องในบทเรียนได้

15 ทุกคน เพราะฉะนั้นจึงจำเป็นต้องวัดผลการเรียนของแต่ละคน เพื่อให้ สมาชิกในกลุ่มได้ช่วยเหลือเพื่อนที่ เรียนไม่เก่ง บางทีครูอาจจะใช้วิธีทดสอบสมาชิกในกลุ่มเป็นรายบุคคลหรือสุ่มเรียกบุคคลใดบุคคลหนึ่งใน กลุ่มเป็นผู้ตอบ ซึ่งกลุ่มจะต้องช่วยกันเรียนรู้และช่วยกันทำงาน มีความรับผิดชอบงานของตนเป็นพื้นฐาน ซึ่งทุกคนจะต้องเข้าใจ และรู้แจ้งในงานที่ตนรับผิดชอบอันจะก่อให้เกิดผลสำเร็จตามมา 4. ทักษะในความสัมพันธ์กับกลุ่มเล็กและผู้อื่น (Social Skills) นักเรียนทุกคนไม่ได้มาโรงเรียนพร้อม กับทักษะในการติดต่อสัมพันธ์กับผู้อื่น เพราะฉะนั้นจึงเป็นหน้าที่ของครูที่จะช่วยนักเรียนในการสื่อสาร การเป็นผู้นำ การไว้ใจผู้อื่น การตัดสินใจ การแก้ปัญหาความขัดแย้ง ครูควรแจ้งสถานการณ์ที่จะส่งเสริม ให้นักเรียนได้ใช้ทักษะมนุษยสัมพันธ์เพื่อให้สามารถทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนั้น ครูควรสอนทักษะและมีการประเมินการทำงานของกลุ่มนักเรียนด้วย การที่จัดนักเรียนที่ขาดทักษะในการ ทำงานกลุ่มมาทำงานร่วมกัน จะทำให้การทำงานนั้นไม่ประสบผลสำเร็จ เพราะกิจกรรมการเรียนแบบ STAD ไม่ได้หมายถึงแต่เพียงการที่จัดให้นักเรียนมานั่งทำงานเป็นกลุ่มเท่านั้น ซึ่งจุดนี้เป็นหลักการหนึ่งที่ ทำให้นักเรียนที่เรียนโดยการใช้กิจกรรมการเรียนแบบ STAD แตกต่างจากการเรียนเป็นกลุ่มแบบเดิมที่ เคยใช้กันมานาน 5. กระบวนการกลุ่ม (Group Processing) กระบวนการกลุ่ม หมายถึง การให้นักเรียนมีเวลาและใช้ กระบวนการในการวิเคราะห์ว่ากลุ่มทำงานได้เพียงใด และสามารถใช้ทักษะสังคมและมนุษย์สัมพันธ์ได้ อย่างเหมาะสมกับกระบวนการกลุ่มนี้ช่วยให้สมาชิกในกลุ่มทำงานได้ผล สามารถจัดกระบวนการกลุ่ม และ สามารถแก้ปัญหาด้วยตัวของพวกเขาเอง ทั้งนี้ข้อมูลย้อนกลับจากครูหรือเพื่อนนักเรียนที่เป็นผู้สังเกต จะ ช่วยให้กลุ่มดำเนินการได้เป็นอย่างดี และมีประสิทธิภาพมากขึ้น สรุปได้ว่า ขั้นตอนการสอนแบบร่วมมือ เทคนิค STAD ประกอบด้วย 5 ขั้น คือ ขั้นการนำเสนอ บทเรียน ขั้นการทำงานเป็นทีม ขั้นการทดสอบย่อย ขั้นคะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน และขั้น การรับรองผลงานของกลุ่ม ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ยึดขั้นตอน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ของ Slavin มาใช้ ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ปราณี กองจินดา (2549 : 42) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสามารถหรือ ผลสำเร็จที่ได้รับจากกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์เรียนรู้

16 ทางด้านพุทธิพิสัย จิตพิสัย และทักษะพิสัย และยังได้จำแนกผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไว้ตามลักษณะของ วัตถุประสงค์ของการเรียนการสอนที่แตกต่างกัน กู๊ด (Good, 1993 : 7 อ้างถึงใน รสริน พันธุ, 2550 : 42) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ คือ การทำให้สำเร็จ (accomplishment) หรือประสิทธิภาพทางด้านการกระทำที่กำหนดให้ หรือในด้านความรู้ ส่วน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง การซึ้งความรู้ (knowledge attained) การพัฒนาทักษะในการเรียน ซึ่งอาจจะพิจารณาจากคะแนนสอบที่กำหนดให้ คะแนนที่ได้จากงานที่ครูมอบหมายให้ หรือทั้งสองอย่าง ชนิดา ทาระเนตร (2560) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลของความสำเร็จของผู้เรียน ในด้านความรู้ทักษะและกระบวนการทางด้านความคิดซึ่งทำให้ผู้เรียนมีประสิทธิภาพจากการเรียนรู้หรือ การหาความรู้ด้วยตนเอง ซึ่งสามารถวัดได้ด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน รสริน พันธุ (2550 : 37) กล่าวว่า ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ผลของการ เรียนการสอนหรือความสามารถของบุคคลอันเกิดจากการได้รับการฝึกฝน สั่งสอนในด้านความรู้ และ ทักษะที่ได้พัฒนาขึ้นตามลาดับขั้นในวิชาต่าง ๆ ศิริพร สะอาดล้วน (2551 : 28) กล่าวว่า ความหมาย ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นผลรวมของมวล ประสบการณ์ที่ได้รับจากการเรียนรู้ ในด้านของทักษะ ความรู้ ความสามารถ ซึ่งผลการเรียนรู้นั้นสามารถ แสดงออกมาได้และสามารถที่จะวัดได้ สุพัตรา เกษมเรืองกิจ (2551 : 32) กล่าวว่า ความหมาย ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้ ความเข้าใจ ความสามารถในการแก้ปัญหาและทักษะทางวิชาการรวมทั้งสมรรถภาพทางสมองด้านต่าง ๆ ที่ได้จากการอบรมสั่งสอนและวัดได้โดยอาศัยเครื่องมือและวิธีการที่หลากหลาย สิริสรณ์ สิทธิรินทร์ (2554 : 18) กล่าวว่า ความหมายผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสำเร็จ ทางการเรียนของบุคคลที่วัดได้จากระบวนการทดสอบหรือกระบวนการที่ไม่ต้องอาศัยการทดสอบด้วย วิธีการอย่างหลากหลาย เช่น การตรวจผลงานของผู้เรียน การสังเกตพฤติกรรม เป็นต้น จากการศึกษาความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ทำให้ผู้วิจัยได้แนวคิดว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน หมายถึง ความสามารถหรือผลสำเร็จที่ได้รับจากกิจกรรมการเรียนการสอน เป็นผลรวมของมวล ประสบการณ์ที่ได้รับจากการเรียนรู้ ในด้านของทักษะ ความรู้ความสามารถในการแก้ปัญหาและทักษะ

17 ทางวิชาการรวมทั้งสมรรถภาพทางสมองด้านต่าง ๆ ซึ่งผลการเรียนรู้นั้นสามารถแสดงออกมาได้และ สามารถที่จะวัดได้ 2. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ มีนักการศึกษาหลายท่านได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์มีดังนี้ O'Brien, Collins and Credo (2011, p. 3) ได้กล่าวความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่า หมายถึง ความสำเร็จหรือการบรรลุเป้าหมายด้านความรู้ ความสามารถและสถานะระดับสูง (High-level status) ที่ผู้เรียนแสดงออก Wilson (1971, pp. 643-696) ได้กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์นั้น หมายถึง ความสามารถทางสติปัญญา (Cognitive domain) ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้จำแนกพฤติกรรมที่ พึงประสงค์ทางพุทธพิสัยในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษา โดยอ้างอิงลำดับชั้น ของพฤติกรรมพุทธิพิสัย ตามกรอบแนวคิดของบลูม (Bloom’s taxonomy) ไว้เป็น 4 ระดับ คือ 1.ความรู้ความจำด้านการคิดคำนวณ (Computation) พฤติกรรมในระดับนี้ถือว่าเป็นพฤติกรรม ที่อยู่ในระดับเกี่ยวกับข้อเท็จจริง แบ่งออกได้เป็น 3 ขั้น ดังนี้ 1.1 ความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง (Knowledge of specific facts) คำถามที่วัด ความสามารถในระดับเกี่ยวกับข้อเท็จจริง ตลอดจนความรู้พื้นฐานซึ่งนักเรียนได้สั่งสมมาเป็นระยะ เวลานานแล้วด้วย 1.2 ความรู้ความจำเกี่ยวกับศัพท์และนิยาม (Knowledge of terminology) เป็น ความสามารถในการระลึกหรือจำศัพท์และนิยามต่าง ๆ ได้ โดยคำถามอาจจะถามโดยตรงหรือโดยอ้อมก็ ได้แต่ไม่ต้องอาศยัการคิดคำนวณ 1.3 ความสามารถในการใช้กระบวนการคิดคำนวณ (Ability to carry out algorithms) เป็นความสามารถในการใช้ข้อเท็จจริงหรือนิยาม และกระบวนการที่ได้เรียนมาแล้วมาคิดคำนวณ ตามลำดับขั้นตอนที่เคยเรียนรู้มาแล้ว ข้อสอบวัดความสามารถด้านนี้ต้องเป็นโจทย์ง่าย ๆ คล้ายคลึง กับตัวอย่าง นักเรียนไม่ต้องพบกับความยุ่งยากในการตัดสินใจเลือกใช้กระบวนการ 2. ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นพฤติกรรมที่ใกล้เคียงกับพฤติกรรมระดับความรู้ ความจำเกี่ยวกับการคิดคำนวณแต่ซับซ้อนกว่าซึ่งแบ่งได้เป็น 6 ขั้นตอน ดังนี้

18 2.1 ความเข้าใจเกี่ยวกับมโนคติ(Knowledge of concepts) เป็นความสามารถที่ซับซ้อนกว่า ความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง เพราะมโนคติเป็นนามธรรม ซึ่งประมวลจากข้อเท็จจริงต่าง ๆ ต้อง อาศัยการตัดสินใจในการตีความหรือยกตัวอย่างใหม่ที่แตกต่างไปจากที่เคยเรียน 2.2 ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการ กฎทางคณิตศาสตร์และการสรุปอ้างอิงเป็นกรณีทั่วไป (Knowledge of principle, rules and generalizations) เป็นความสามารถในการนำเอาหลักการ กฎ และความเข้าใจเกี่ยวกับมโนคติไปสัมพันธ์กับโจทย์ปัญหาจนได้แนวทางในการแก้ปัญหาได้ถ้าคำถามนั้น เป็นคา ถามเกี่ยวกับหลักการและกฎ ที่นักเรียนเพิ่งเคยพบเป็นครั้งแรกอาจจัดเป็นพฤติกรรมในระดับการ วิเคราะห์ก็ได้ 2.3 ความเข้าใจในโครงสร้างคณิตศาสตร์ (Knowledge of mathematical structure) คำถามที่วัดพฤติกรรมระดับนี้เป็นคำถามที่วัดเกี่ยวกับคุณสมบัติของระบบจำนวนและโครงสร้างทาง พีชคณิต 2.4 ความสามารถในการเปลี่ยนรูปแบบปัญหาจากแบบหนึ่งเป็นอีกแบบหนึ่ง (Ability to transform problem from one mode to another) เป็นความสามารถในการแปลข้อความที่กำหนด ให้เป็นข้อความใหม่หรือภาษาใหม่ เช่น แปลจากภาษาพูดให้เป็นสมการซึ่งมีความหมายคงเดิม โดยไม่ รวมถึงกระบวนการคิดคำนวณ (Algorithms) หลงัจากแปลแล้วอาจกล่าวได้ว่า เป็นพฤติกรรมที่ง่ายที่สุด ของพฤติกรรมระดับความเข้าใจ 2.5 ความสามารถในการคิดตามแนวของเหตุผล (Ability to follow a line of reasoning) เป็นความสามารถในการอ่านและเข้าใจข้อความทางคณิตศาสตร์ซึ่งแตกต่างจากความสามารถในการอ่าน ทั่ว ๆ ไป 2.6 ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์(Ability to read and interpret a problem) ข้อสอบที่วัดความสามารถในขั้นนี้อาจดัดแปลงมาจากข้อสอบที่วัด ความสามารถในขั้นอื่น ๆ โดยให้นักเรียนอ่านและตีความโจทย์ปัญหา ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของ ข้อความ ตัวเลข ข้อมูลทางสถิติ หรือกราฟ 3. การนำไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหาที่นักเรียนคุ้นเคย เพราะคล้ายกับปัญหาที่นักเรียนประสบอยู่นระหว่างเรียน พฤติกรรมในระดับบนี้แบ่ง ออกเป็น 4 ขั้น คือ

19 3.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาที่ประสบอยู่ในระหว่างเรียน (Ability to solve routine problem) นักเรียนต้องอาศัยความสามารถในระดับความเข้าใจ และเลือกกระบวนการ แก้ปัญหาจนได้ค้า ตอบออกมา 3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ (Ability to make comparisons) เป็นความสามารถ ในการค้น หาความสัมพันธ์ระหว่างขอ้มูล 2 ชุด เพื่อสรุปการตัดสินใจ ซึ่งในการแก้ปัญหานี้อาจต้องใช้ วิธีการคิดคำนวณและจำเป็นต้องอาศัยความรู้ที่เกี่ยวข้อง 3.3 ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล (Ability to analyze data) เป็นความสามารถในการ ตัดสินใจอย่างต่อเนื่องในการหาคำตอบจากข้อมูลที่กำหนดให้ซึ่งอาจต้องอาศยัการแยกข้อมูลที่เกี่ยวข้อง จากข้อมูลที่ไม่เกี่ยวข้องมาพิจารณาวา่ อะไรคือข้อมูลที่ต้องการเพิ่มเติมมีปัญหาอื่นใดบ้างที่อาจะเป็น ตัวอย่างในการหาคำตอบของปัญหาที่กำลังประสบอยู่ 3.4 ความสามารถในการมองเห็นแบบลกัษณะโครงสร้างที่เหมือนกันและการสมมาตร (Ability to recognize, patterns, isomorphism and symmetries) เป็นความสามารถที่ต้องอาศัยพฤติกรรม อยา่งต่อเนื่อง ตั้งแต่การระลึกถึงข้อมูลที่กำหนดให้การเปลี่ยนรูปปัญหา การจัดกระทำข้อมูล และการ ระลึกถึงความสัมพันธ์ 4. การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่นักเรียนไม่เคยเห็น หรือไม่เคย ทำแบบฝึกหัดมาก่อน ซึ่งส่วนใหญ่เป็นโจทย์พลิกแพลงแต่ก็อยู่ในขอบเขตเนื้อหาวิชาที่เรียน พฤติกรรมใน ระดับนี้ถือว่าเป็นพฤติกรรม ขั้นสูงสุดของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ซึ่งต้องใช้สมรรถภาพสมองระดับ สูงแบ่งเป็น 5 ขั้น คือ 4.1 ความสามารถในการแก้โจทย์ที่่ไม่เคยประสบมาก่อน (Ability to solve nonroutine problems) คำถามในขั้นนี้เป็นคำถามที่ซับซ้อน ไม่มีในแบบฝึกหัดหรือตัวอย่างงไม่เคยเห็นมาก่อน 4.2 ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ (Ability to discover relationships) เป็น ความสามารถในการจัดส่วนต่าง ๆ ที่โจทยกำหนดให้แล้วสร้างความสัมพันธ์ขึ้นใหม่ เพื่อใช้ในการ แก้ปัญหาแทนการจำความสัมพันธ์เดิมที่เคยพบมาแล้วมาใช้กับข้อมูลชุดใหม่เท่านั้น 4.3 ความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ (Ability to construct proofs) เป็นความสามารถใน ที่ควบคู่กับความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์พฤติกรรม ในขั้นนี้ต้องการให้นักเรียนสามารถตรวจสอบข้อ พิสูจน์วา่ ถูกต้องหรือไม่มีตอนใดผิดบ้าง 4.4 ความสามารถในการวิจารณ์การพิสูจน์ (Ability to citicize proofs) ความสามารถ

20 ในขั้น นี้เป็นการใช้เหตุผลที่ควบคู่กับความสามารถในการเขียนพิสูจน์แต่ยุ่งยาก ซับซ้อนกว่าความสามารถ ในขั้นนี้ต้องการให้นักเรียนมองเห็นและเข้าใจการพิสูจน์นั้นว่า ถูกต้องหรือไม่ มีตอนใดผิดพลาดไปจาก มโนคติ หลักการ กฎ นิยามหรือวิธีการทางคณิตศาสตร์ 4.5 ความสามารถในการสร้างสูตรและทดสอบความถูกต้องของสูตร (Ability to formulate and validate generalizations) นักเรียนต้องสามารถสร้างสูตรขึ้นมาใหม่ โดยใช้ ความสัมพันธ์กับ เรื่องเดิมและต้องสมเหตุสมผลด้วย นั่นคือ การถามให้หาคำตอบและพิสูจน์ประโยค คณิตศาสตร์ พร้อมทั้งแสดงการใช่กระบวนการนั้น จากการศึกษาความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ทำให้ผู้วิจัยได้แนวคิดว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถทางสติปัญญา (Cognitive domain) ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 3. องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ Prescott (1961, pp. 14-16) ได้ศึกษาเกี่ยวกับการเรียนของนักเรียนและสรุปผลการศึกษาว่า องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนทั้งในและนอกห้องเรียน มีดังนี้ 1.องค์ประกอบทางด้านร่างกาย ได้แก่ อัตราการเจริญเติบโตของร่างกาย สุขภาพทางกาย ข้อบกพร่องทางร่างกายและบุคลิกท่าทาง 2.องค์ประกอบทางความรักได้แก่ความสัมพันธ์ของบิดามารดา ความสัมพันธ์ของบิดามารดากับ ลูก ความสัมพันธ์ระหว่างลูก ๆ ด้วยกัน และความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกทั้งหมดในครอบครัว 3.องค์ประกอบทางวัฒนธรรมและสังคม ได้แก่ ขนบธรรมเนียมประเพณีความเป็นอยู่ของ ครอบครัว สภาพแวดล้อมทางบ้าน การอบรมทางบ้านและฐานะทางบ้าน 4.องค์ประกอบทางความสัมพันธ์ในเพื่อนวัยเดียวกัน ได้แก่ ความสัมพันธ์ของนักเรียนกับ เพื่อน วัยเดียวกัน ทั้งที่บ้านและที่โรงเรียน 5.องค์ประกอบทางการพัฒนาแห่งตน ได้แก่สติปัญญา ความสนใจ เจตคติของนักเรียน 6.องค์ประกอบทางการปรับตัว ได้แก่ ปัญหาการปรับตัว การแสดงออกทางอารมณ์ Carrol (1963, pp. 723-733) ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับอิทธิพลขององค์ประกอบ ต่าง ๆ ที่มีต่อ ระดับผลสัมฤทธิ์ของนักเรียน โดยการเอาครู นักเรียนและหลักสูตรมาเป็นองค์ประกอบที่สำคัญ โดยเชื่อว่า เวลาและคุณภาพของการสอนมีอิทธิพลโดยตรงต่อปริมาณความรู้ที่นักเรียนได้รับและได้ศึกษา พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของแต่ละบุคคลขึ้นอยู่กับองค์ประกอบทางสติปัญญา และความสามารถทางสมอง

21 ร้อยละ 50-60 ขึ้นอยู่กับความพยายามและวิธีการเรียนที่มีประสิทธิภาพร้อยละ 30-40 และขึ้นอยู่กับ โอกาสและสิ่งแวดลอ้ม ร้อยละ10-15 นอกจากนี้องค์ประกอบที่สำคัญที่มีอิทธิพลต่อผลสำเร็จของทางการเรียน คือความเชื่อในตนเอง (Self-belief) ของนักเรียน (Dimarakis, Bobis, Way & Anderson, 2014, p. 183) ซึ่งความเชื่อใน ตนเองของนักเรียนสามารถพยากรณ์แรงจูงใจและผลการเรียนการเรียนของนักเรียน จากองค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดังกล่าว ทำให้ผู้วิจัยได้นำมาเป็นแนวทางใน การวิเคราะห์ผู้เรียน เพื่อที่จะได้จัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เหมาะสมกับผู้เรียน 4. สาเหตุที่ทำให้เกิดปัญหาต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สาเหตุของการสอบตกและออกจากโรงเรียนในระดับประถมศึกษา ซึ่ง Rawat and Cupta (1970, pp. 7-9) ได้กล่าวว่า อาจมาจากสาเหตุใดสาเหตุหนึ่ง หรือมากกว่านั้น โดยมีด้วยกันหลายประการ ได้แก่ 1.นักเรียนขาดความรู้สึกในการมีส่วนร่วมกับโรงเรียน 2.ความไม่เหมาะสมของการจัดเวลาเรียน 3.ผู้ปกครองไม่เอาใจใส่ในการศึกษาบุตร 4.นักเรียนมีสุขภาพไม่สมบูรณ์ 5.ความยากจนของผู้ปกครอง 6.ประเพณีทางสังคม ความเชื่อที่ไม่เหมาะสม 7.โรงเรียนไม่มีการปรับปรุงที่ดี 8.การสอบตกซ้ำชั้น เพราะการวัดผลไม่ดี 9.อายุน้อยหรือมากเกินไป 10.สาเหตุอื่น ๆ เช่น การคมนาคมไม่สะดวก สำหรับนักเรียนที่อ่อนวิชาคณิตศาสตร์นั้น เป็นนักเรียนที่มีลักษณะดังต่อไปนี้ 1.ระดับสติปัญญา (I.Q.) อยู่ระหว่าง 75-90 และผลสัมฤทธิ์ทางคณิตศาสตร์จะต่ำกว่าเปอร์เซ็นต์ ไทล์(Percentile) ที่ 30 2.อัตราการเรียนรู้คณิตศาสตร์จะต่ำกว่านักเรียนอื่น ๆ 3.มีความสามารถทางการอ่านต่ำ 4.จำหลักหรือมโนคติเบื้องต้นทางคณิตศาสตร์ที่เรียนไปแล้วไม่ได้ 5.มีปัญหาในการใช้ถ้อยคำ

22 6.มีปัญหาในการหาความสัมพันธ์ของสิ่งต่าง ๆ และการสรุปเป็นหลักเกณฑ์โดยทั่วไป 7.มีพื้นฐานความรู้ทางคณิตศาสตร์น้อย สังเกตจากการสอบตกวิชาคณิตศาสตร์บ่อยครั้ง 8.มีเจตคติที่ไม่ดีต่อโรงเรียนและโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ต่อวิชาคณิตศาสตร์ 9.มีความกดดันและรู้สึกกังวลต่อความล้มเหลวทางด้านการเรียนของตนเองและบางครั้งรู้สึกดูถูก ตนเอง 10.ขาดความเชื่อมั่นในความสามารถของตนเอง 11.อาจมาจากครอบครัวที่มีสภาพแวดล้อมแตกต่างจากนักเรียนคนอื่น ๆ ซึ่งมีผลทำให้ขาด ประสบการณ์ที่จำเป็นต่อความสำเร็จในการเรียน 12.ขาดทักษะในการฟังและไม่มีความตั้งใจในการเรียน หรือมีความตั้งใจในการเรียนเพียงชั่ว ระยะเวลาสั้น ๆ 13.มีข้อบกพร่องในด้านสุขภาพ เช่น สายตาไม่ปกติมีปัญหาด้านการฟังและมีข้อบกพร่องทาง ทักษะการใช้มือ 14.ไม่ประสบผลสำเร็จในด้านการเรียนทั่ว ๆ ไป 15.ขาดความสามารถในการแสดงออกทางคำพูด ซึ่งทำให้ไม่สามารถใช้คำถาม แสดงให้เห็นว่า ตนเองก็ยังไม่เข้าใจในการเรียนนั้น ๆ 16.มีวุฒิาวะค่อนข้างต่ำกว่า ทั้งทางด้านอารมณ์และสังคม ชมนาด เชื้อสุวรรณทวี(2542, หน้า 145) กล่าวถึงสาเหตุที่ทำให้นักเรียนเรียนอ่อนทางคณิตศาสตร์ ไว้ดังนี้ 1.ข้อบกพร่องทางร่างกาย 2.ระดับสติปัญญาต่ำ 3.มีประสบการณ์ที่ไม่ดีมาก่อน ทำให้ฝังใจ เกิดการต่อต้านไม่ยอมรับ ปิดกั้นตัวเองทั้งแบบรู้ตัว และไม่รู้ตัว 4.สิ่งแวดล้อมทางบ้าน การปลูกฝังนิสัยในการเรียน ตลอดจนนิสัยส่วนตัวในด้านต่าง ๆ เช่น ความกระตือรือร้น กล้าคิด กล้าแสดงออกความอดทน ความเพียรพยายาม การรู้จักแบ่งเวลา ความมี ระเบียบวินัยในตนเอง ความรับผิดชอบ การมีสมาธิ 5.วุฒิภาวะต่ำ

23 6. พื้นฐานความรู้เดิมไม่เพียงพอที่จะนำมาใช้ในการเรียนรู้เนื้อหาใหม่ ทำให้เรียนตามเพื่อนไม่ทัน ไม่เข้าใจบทเรียนใหม่ จากการศึกษาสาเหตุที่ทำให้เกิดปัญหาต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ทำให้ผู้วิจัยได้ แนวคิดว่าสาเหตุที่ทำให้เกิดปัญหาต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์นั้นเกิดมาจากหลายสาเหตุ ไม่ว่าจะเป็นสังคมที่อยู่ สภาพครอบครัว สุขภาพจิตของผู้เรียน ร่างกายของผู้เรียน สภาพแวดล้อมในการ เรียน รวมไปถึงอายุและเพศของผู้เรียนก็ล้วนเป็นสาเหตุทำให้เกิดปัญหาต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ 5. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ศศิธร แม้นสงวน (2556, หน้า 260) ได้กล่าวถึงแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ว่าเป็นเครื่องมือสำหรับ ผู้สอนที่จะใช้ในการตรวจสอบผลการเรียนรู้รวมถึงพฤติกรรมต่าง ๆ จากการเรียนหรือการจัดการเรียนรู้ ของครูเพื่อประเมินว่า นักเรียนมีความรู้ความสามารถ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้ในระดับใด บรรลุ วัตถุประสงค์การเรียนรู้มากน้อยเพียงใด เป็นไปตามมาตรฐานตัวชี้วัดอย่างไร ซึ่งแบบทดสอบจะต้องมี คุณภาพ ผ่านการสร้างอย่างถูกต้อง มีประสิทธิภาพ มีความถูกต้อง เที่ยงตรง เชื่อถือได้ มีกระบวนการ หลักการสร้างแบบทดสอบตามหลักวิชาการ ศศิธร แม้นสงวน (2556, หน้า 261) ได้กล่าวถึงประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มี 2 ประเภท ดังนี้ 1.แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้น มุ่งใช้วัดผลผู้เรียนเฉพาะกลุ่มผู้สอน มีลักษณะเป็นแบบทดสอบ ข้อเขียน (Paper test) - แบบทดสอบอัตนัย (Subjective test) แบบทดสอบที่กำหนดปัญหาแล้วใหผู้เรียนแสดงคำ ตอบโดยการเขียนแสดงความรู้ความคิด เจตคติได้อย่างเต็มที่ - แบบทดสอบปรนัย (Objective test) เป็นแบบทดสอบที่กำหนดให้เขียนตอบสั้น ๆ เป็น แบบทดสอบถูก - ผิด แบบทดสอบเติมคำสั้น ๆ แบบจับคู่แบบเลือกตอบ 2.แบบทดสอบมาตรฐาน หมายถึงแบบทดสอบที่มุ่งวัดผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียนทั่วไป ซึ่งสร้างโดย ผู้เชี่ยวชาญ มีการคิดวิเคราะห์ ปรับปรุงจนมีคุณภาพ มาตรฐาน สมนึก ภัททิยธนี(2551, หน้า 73-97) ได้กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนประเภทที่ ครูสร้างมีหลายแบบ แต่ที่นิยมใช้มี 6 แบบ ดังนี้

24 1.แบบทดสอบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or essay test) เป็นข้อสอบที่มีเฉพาะคำถาม แล้วให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรีเขียนบรรยายตามความรู้และข้อคิดเห็นของแต่ละคน 2.แบบทดสอบแบบกา ถูก - ผิด (True-false test) เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบที่มี2 ตัวเลือกแต่ ละตัวเลือกดังกล่าว เป็นแบบคงที่และมีความหมายตรงกันข้าม เช่น ถูก - ผิด ใช่ - ไม่ใช่ จริง - หรือไม่จริง เหมือนกัน - ต่างกัน เป็นต้น 3. แบบทดสอบแบบเติมคำ (Completion test) เป็นข้อสอบที่ประกอบด้วยประโยคหรือ ข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเติมคำหรือประโยค หรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้นั้นเพื่อให้ได้ ใจความและถูกต้อง 4.แบบทดสอบแบบตอบสั้น ๆ (Short answer test) เป็นข้อสอบคล้ายกับข้อสอบแบบเติมคำ แต่แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ เขียนเป็นประโยคคำถามสมบูรณ์ (ข้อสอบเติมคำเป็นประโยคหรือ ข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์) แล้วให้ผู้ตอบเป็นคนเขียนตอบคำถามที่ต้องการสั้น ๆ และกะทัดรัด ได้ใจความ สมบูรณ์ไม่ใช่เป็นการบรรยายแบบข้อสอบอัตนัยหรือความเรียง 5.แบบทดสอบแบบจับคู่ (Matching test) เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบ โดยมีคำถามหรือข้อความ แยกออกจากกันเป็น 2 ชุด แล้วให้ผู้ตอบเลือกจับคู่ว่า แต่ละข้อความในชุดหนึ่ง (ตัวยืน) จะจับคู่กับคำหรือ ข้อความใดในอีกชุดหนึ่ง (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ผู้ออกข้อสอบกำหนดไว้ 6.แบบทดสอบแบบเลือกตอบ (Multiple choice) จะประกอบด้วย 2 ตอน คือ ตอนนำหรือ คำถาม (Stem) กับตอนเลือก (Choice) ในตอนเลือกนี้จะประกอบด้วยตัวเลือกที่เป็นคำตอบถูกและ ตัวเลือกที่เป็นตัวลวงและคำถามแบบเลือกตอบที่ดีนิยมใช้ตัวเลือกที่ใกล้เคียงกันดูเผิน ๆ จะเห็นว่า ทุก ตัวเลือกถูกหมด แต่ความจริงมีน้ำหนักถูกมากน้อยต่างกัน ศศิธร แม้นสงวน (2556, หน้า 261) ได้กล่าวถึงขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มีดังนี้ 1.วิเคราะห์หลักสูตรและสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร 2.กำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้เป็นพฤติกรรมเป็นผลการเรียนรู้ที่ผู้สอนกำหนดและคาดหวัง จะให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน โดยผู้สอนจะกำหนดไว้ล่วงหน้าสำหรับเป็นแนวทางในการจัดการเรียนรู้และการ สร้างข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ 3.กำหนดชนิดข้อสอบ 4.เขียนข้อสอบ 5.ตรวจทาน

25 6.จัดพิมพ์แบบทดสอบ 7.ทดลองสอบเพื่อนำผลมาวิเคราะห์ข้อสอบ 8.แก้ไขปรับปรุงแล้วได้แบบทดสอบฉบับจริง จากการศึกษาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ทำให้ผู้วิจัยได้แนวคิดว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง เครื่องมือสำหรับผู้สอนที่จะใช้ในการ ตรวจสอบผลการเรียนรู้รวมถึงพฤติกรรมต่าง ๆ จากการเรียนหรือการจัดการเรียนรู้ของครูเพื่อประเมิน ว่า นักเรียนมีความรู้ความสามารถ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้ในระดับใด บรรลุวัตถุประสงค์การเรียนรู้ มากน้อยเพียงใด เป็นไปตามมาตรฐานตัวชี้วัดอย่างไร 6. หลักในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบเลือกตอบ (Multiple choice test) สมนึก ภัททิยธนี(2549, หน้า 82-97) ได้กล่าวถึงหลักในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนแบบเลือกตอบไว้ดังนี้ 1.เขียนตอนนำให้เป็นประโยคที่สมบูรณ์แล้วใส่เครื่องหมายปรัศนีไม่ควรสร้างตอนนำให้เป็นแบบ อ่านต่อความ เพราะทำให้คำถามไม่กระชับ เกิดปัญหาสองแง่หรือข้อความไม่ต่อกันหรือเกิดความสับสนใน การคิดหาคำตอบ 2.เน้นเรื่องจะถามให้ชัดเจนและตรงจุด ไม่คลุมเครือ เพื่อว่าผู้อ่านจะไม่เข้าใจไขว้เขว สามารถมุ่ง ความคิดในคำตอบไปถูกทิศทาง 3.ควรถามในเรื่องที่มีคุณค่าต่อการวัด หรือถามในสิ่งที่ดีงามมีประโยชน์คำถามแบบเลือกตอบ สามารถถามพฤติกรรมในสมองหลาย ๆ ด้าน ไม่ใช่ถามเฉพาะความจำหรือความจริงตามตำราแต่ต้องถาม ให้คิดหรือนำความรู้ที่เรียนไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ 4.หลีกเลี่ยงคำถามปฏิเสธ ถ้าจำเป็นต้องใช้ก็ควรขีดเส้นใต้คำปฏิเสธ แต่คำปฏิเสธซ้อน ไม่ควรใช้ อย่างยิ่ง เพราะปกติผู้เรียนจะยุ่งยากต่อการแปลความหมายของคำถาม และตอบคำถามที่ถามกลับหรือ ปฏิเสธซ้อนผิดมากกว่าถูก 5.อย่าใช้คำฟุ่มเฟือย ควรถามปัญหาโดยตรง สิ่งใดไม่เกี่ยวข้องหรือไม่ได้ใช้เป็นเงื่อนไขในการคิดก็ ไม่ต้องนำมาเขียนไว้ในคำถาม จะช่วยให้คำถามรัดกุม ชัดเจนขึ้น 6.เขียนตัวเลือกให้เป็นเอกพันธ์ หมายถึง เขียนตัวเลือกทุกตัวให้เป็นลักษณะใดลักษณะหนึ่ง หรือ มีทิศทางแบบเดียวกันหรือมีโครงสร้างสอดคล้องเป็นทำนองเดียวกัน

26 7.ควรเรียงลำดับตัวเลขในตัวเลือกต่าง ๆ ได้แก่คำตอบที่เป็นตัวเลข นิยมเรียงจากน้อยไปหามาก เพื่อช่วยให้ผู้ต้อบพิจารณาหาคำตอบได้สะดวกไม่หลงและป้องกันการเดาตัวเลือกที่มีค่ามาก 8.ใช้ตัวเลือกปลายเปิดหรือปลายปิดให้เหมาะสม ตัวเลือกปลายปิด ได้แก่ ตัวเลือกสุดท้ายที่ใช้คำ ว่า ไม่มีคำตอบถูก ที่กล่าวมาผิดหมด ผิดหมดทุกข้อ หรือสรุปแน่นอนไม่ได้ 9.ข้อเดียวต้องมีคำตอบเดียว แต่บางครั้งผู้ออกข้อสอบคาดไม่ถึงว่าจะมีปัญหาหรืออาจจะเกิดจาก การสร้างตัวลวงไม่รัดกุม จึงมองตัวลวงเหล่านั้นได้อีกแง่หนึ่ง ทำให้เกิดปัญหาสองแง่สองมุมได้ 10.เขียนทั้งตัวถูกและตัวผิดให้ถูกหรือผิดตามหลักวิชา คือจะกำหนดตัวถูกหรือตัวผิดเพราะ สอดคล้องกับความเชื่อของสังคม หรือกับคำพังเพยทั่ว ๆ ไปไม่ได้ทั้งนี้เนื่องจากการเรียนการสอนมุ่งให้ ผู้เรียนทราบความจริงตามหลักวิชาเป็นสำคัญ จะนำความเชื่อโชคลางหรือขนบธรรมเนียมประเพณีเฉพาะ ท้องถิ่นมาอ้างไม่ได้ 11.เขียนตัวเลือกให้อิสระขาดกัน พยายามอย่าให้ตัวเลือกตัวใดตัวหนึ่งเป็นส่วนหนึ่งหรือเป็น ส่วนประกอบของตัวเลือกอื่น ต้องให้แต่ละตัวเป็นอิสระจากกันอย่างแท้จริง 12.ควรมีตัวเลือก 4-5 ตัว ข้อสอบแบบเลือกตอบนี้ถ้าเขียนตัวเลือกมาก ๆ ตัวที่นิยมใช้ หากเป็นข้อสอบระดับประถมศึกษาปี ที่ 1-2 ควรใช้ 3 ตัวเลือก ระดับประถมศึกษา ปี ที่ 3-6 ควรใช้4 ตัวเลือก และตั้งแต่มัธยมศึกษาขึ้นไป ควรใช้5 ตัวเลือก 13.อย่าแนะนำคำตอบ ซึ่งการแนะนำคำตอบมีหลายกรณี ดังนั้นคำถามข้อหลัง ๆ แนะคำตอบข้อ แรก ๆ ถามเรื่องที่ผู้เรียนคล่องปากอยู่แล้ว โดยเฉพาะคำถามประเภทคำพังเพย สุภาษิต คติพจน์หรือคำ เตือนใจ ใช้ข้อความของคำถามถูกซ้ำกับคำถามหรือเกี่ยวข้องกันอย่างเห็นได้ชัด เพราะนักเรียนที่ไม่มี ความรู้ก็อาจจะเดาได้ถูก ข้อความของตัวถูกบางส่วนเป็นส่วนหนึ่งของทุกตัวเลือก เขียนตัวถูกหรือตัวลวง ถูกหรือผิดเด่นชัดเกินไปคำตอบไม่กระจาย จากหลักการในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบเลือกตอบ ครูผู้สร้างข้อสอบ จำเป็นต้องยึดหลักเกณฑ์ที่กล่าวมาข้างต้น เพื่อให้ได้ข้อสอบแบบเลือกตอบที่มีคุณภาพ และต้องคำนึงถึง ลักษณะของข้อสอบที่ดีด้วย ได้แก่ความเที่ยงตรง ความเชื่อมั่น ความเป็นปรนัย อำนาจจำแนก และความ ยาก

27 ขั้นตอนการเรียนการสอนตามการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ขั้นตอนการสอนแบบร่วมมือด้วยเทคนิค STAD ที่ Slavin ได้เสนอไว้ ประกอบไปด้วย 5 ขั้นตอน หลักดังนี้(Slavin,1995: 71-73 ) 1. การนำเสนอสิ่งที่ต้องเรียน (Class Presentation) ครูเป็นผู้นำเสนอสิ่งที่นักเรียนต้องเรียน ไม่ว่าจะเป็นมโนทัศน์ ทักษะและ/หรือกระบวนการ การ นำเสนอสิ่งที่ต้องเรียนนี้อาจใช้การบรรยาย การสาธิตประกอบการบรรยาย การใช้วิดีทัศน์หรือแม้แต่การ ให้นักเรียนลงมือปฏิบัติการทดลองตามหนังสือเรียน 2. การทำงานเป็นกลุ่ม (Teams) ครูจะแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มๆ แต่ละกลุ่มจะประกอบด้วยนักเรียนประมาณ 4-5 คน ที่มี ความสามารถแตกต่างกัน มีทั้งเพศหญิงและเพศชาย และมีหลายเชื้อชาติ ครูต้องชี้แจงให้นักเรียนในกลุ่ม ได้ทราบถึงหน้าที่ของสมาชิกในกลุ่มว่านักเรียนต้องช่วยเหลือกันเรียนร่วมกันอภิปรายปัญหาร่วมกัน ตรวจสอบคำตอบของงานที่ได้รับมอบหมายและแก้ไขคำตอบร่วมกัน สมาชิกทุกคนในกลุ่มต้องทำงานให้ดี ที่สุดเพื่อให้เกิดการเรียนรู้ ให้กำลังใจและทำงานร่วมกันได้หลังจากครูจัดกลุ่มเสร็จเรียบร้อยแล้ว ควรให้ นักเรียนแต่ละกลุ่มทำงานร่วมกันจากใบงานที่ครูเตรียมไว้ ครูอาจจัดเตรียมใบงานที่มีคำถามสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์ของบทเรียน เพื่อใช้เป็นบทเรียนของการเรียนแบบร่วมมือ ครูควรบอกนักเรียนว่า ใบงานนี้ ออกแบบมาให้นักเรียนช่วยกันตอบคำถาม เพื่อเตรียมตัวสำหรับการทดสอบย่อย สมาชิกแต่ละคนในกลุ่ม จะต้องช่วยกันตอบคำถาม เพื่อเตรียมตัวสำหรับการทดสอบย่อย สมาชิกแต่ละคนในกลุ่มจะต้องช่วยกัน ตอบคำถามทุกคำถาม โดยแบ่งกันตอบคำถามเป็นคู่ ๆ และเมื่อตอบคำถามเสร็จแล้วก็จะเอาคำตอบมา แลกเปลี่ยนกัน โดยสมาชิกแต่ละคนจะต้องมีความรับผิดชอบซึ่งกันและกันในการตอบคำถามแต่ละข้อให้ ได้ ในการกระตุ้นให้สมาชิกแต่ละคนมีความรับผิดชอบซึ่งกันและกันควรปฏิบัติดังต่อไปนี้ 2.1) ต้องแน่ใจว่าสมาชิกแต่ละคนในกลุ่มสามารถตอบคำถามแต่ละข้อได้อย่างถูกต้อง 2.2) ให้นักเรียนช่วยกันตอบคำถามทุกข้อให้ได้โดยไม่ต้องขอความช่วยเหลือจากเพื่อนนอกกลุ่ม หรือขอความช่วยเหลือจากครูให้น้อยลง 2.3) ต้องให้แน่ใจว่าสมาชิกแต่ละคนสามารถอธิบายคำตอบแต่ละข้อได้ ถ้าคำถามแต่ละข้อเป็น แบบเลือกตอบ 3. การทดสอบย่อย (Quizzes) หลังจากที่นักเรียนแต่ละกลุ่มทำงานเสร็จเรียบร้อยแล้วครูก็ทำการทดสอบย่อยนักเรียน โดยนักเรียน ต่างคนต่างทำ เพื่อเป็นการประเมินความรู้ที่ นักเรียนได้เรียนมา สิ่งนี้จะเป็นตัวกระตุ้นความรับผิดชอบ ของนักเรียน

28 4. คะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน (Individual Improvement Score) คะแนนพัฒนาการของนักเรียนจะเป็นตัวกระตุ้นให้นักเรียนทำงานหนักขึ้น ในการทดสอบแต่ละครั้ง ครูจะมีคะแนนพื้นฐาน (Base Score) ซึ่งเป็นคะแนนต่ำสุดของนักเรียนในการทดสอบย่อยแต่ละครั้ง ซึ่ง คะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคนได้จากความแตกต่างระหว่างคะแนนพื้นฐาน (คะแนนต่ำสุดใน การทดสอบ) กับคะแนนที่นักเรียนสอบได้ในการทดสอบย่อยนั้นๆ ส่วนคะแนนของกลุ่ม (Team Score) ได้จากการรวมคะแนนพัฒนาการของนักเรียนทุกคนในกลุ่มเข้าด้วยกัน 5. การรับรองผลงานของกลุ่ม (Team Recognition) โดยการประกาศคะแนนของกลุ่มแต่ละกลุ่มให้ทราบพร้อมกับให้คำชมเชย หรือให้ประกาศนียบัตร หรือให้รางวัลกับกลุ่มที่มีคะแนนพัฒนาการของกลุ่มสูงสุด โปรดจำไว้ว่า คะแนนพัฒนาการของนักเรียน แต่ละคนมีความสำคัญเท่าเทียมกับคะแนนที่นักเรียนแต่ละคนได้รับจากการทดสอบ งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ในการทำวิจัยเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่ เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยได้ศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้องและสอดคล้องกัน ดังนี้ 1. งานวิจัยในประทศ พรพรรณ เสาร์คำเมืองดี (2562) ได้ทำการวิจัยเรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD โดยมีเครื่องมือ ที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD เรื่อง บทประยุกต์ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบสอบถามความพึงพอใจ ของนักเรียน สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบค่า ที(Dependent samples t-test) และการทดสอบค่าที(One sample t-test) ผลการวิจัยพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บทประยุกต์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ที่เรียนโดย การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และความพึงพอใจที่เรียน โดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD เรื่อง บทประยุกต์โดยรวมอยู่ในระดับพึงพอใจมากที่สุด อ้อยใจ บุญช่วย (2561) ได้ทำการวิจัยเรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบรวมมือเทคนิค STAD ร่วมกับ เทคนิค KWDL ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 4 ผลการวิจัยพบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์และความสามารถ

29 ในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หลังการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD ร่วมกับเทคนิค KWDL มีคะแนนสูงกว่าก่อนการจัดการเรียนรู้อย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ ระดับ .01 และนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ร่วมกับเทคนิค KWDL โดยภาพรวมอยู่ในระดับมากที่สุด ( X = 4.92) กมลชนก เซ็นแก้ว, โกมินทร์ บุญชู, มณีรัตน์ ธรรมสกุล (2560) ได้ทำการวิจัยเรื่องการศึกษา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยมีเครื่องมือที่ใช้ในการทำวิจัย ประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD แบบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบวัดทักษะการทำงานเป็นกลุ่ม และ แบบวัดเจตคติทางคณิตศาสตร์ วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบค่า ทีผลการวิจัยพบว่า 1) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หลังการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD สูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือเทคนิค STAD สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 3) นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 มีทักษะการทำงานกลุ่ม หลังการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD โดยรวมอยู่ใน ระดับดี และเมื่อพิจารณาเป็นรายแผน พบว่า แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 มีคะแนนเฉลี่ยสูงสุด รองลงมา คือแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 และแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 ตามลำดับ 4) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีเจตคติต่อคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD โดยรวมอยู่ในระดับมาก เมื่อ พิจารณาเป็นรายข้อ พบว่า ข้อ 8) ฉันมีความกระตือรือร้นในการค้นคว้าหาความรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับวิชา คณิตศาสตร์อยู่เสมอ มีค่าเฉลี่ยสูงสุด รองลงมา คือ ข้อ 3) การคำนวณเกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์ง่าย สำหรับฉัน และข้อ 6) ฉันรู้สึกสนุกเมื่อได้เรียนและทำงานเกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์ร่วมกับเพื่อน และข้อ 5) ฉันอยากเรียนวิชาคณิตศาสตร์ให้มากกว่านี้ตามลำดับ ชไมพร รังสิยานุพงศ์, รัตนา ศรีทัศน์, พินดา วราสุนันท์(2559) ได้ทำการวิจัยเรื่องการพัฒนา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พฤติกรรมการทำงานกลุ่มและเจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องความ น่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/3 โรงเรียนอัมพวันวิทยาลัย โดยใช้วิธีการสอนแบบแบ่งกลุ่ม ผลสัมฤทธิ์STAD โดยมีเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ 1) แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้ วิธีการสอนแบบ STAD 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ แบ่งออกเป็น 4 ฉบับย่อย 3) แบบประเมินพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม โดยใช้วิธีการสอนแบบ STAD 4) แบบวัดเจตคติต่อการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีการสอนแบบ STAD วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ค่าเบี่ยงเบน มาตรฐาน และการทดสอบทีผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้1. นักเรียนชั้นม.5/3 ที่ได้รับวิธีการสอนแบบ STAD

30 มีคะแนนพัฒนาการระหว่างเรียนสูงขึ้นตามลำดับ และผลสัมฤทธิ์สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 รวมทั้งคะแนน หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2. พฤติกรรมการทำงานกลุ่มของนักเรียน ระหว่างจัดการเรียนการสอนแบบ STAD มีพฤติกรรมการทำงานกลุ่มอยู่ในระดับดี3. นักเรียนที่ได้รับ วิธีการสอนแบบ STAD มีเจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ระดับดีขึ้นไป ชัยวัฒน์ จัตุกูล, รศ.มาลิณี จุโฑปะมา, ผศ.ประคอง กาญจนการุณ (2558) ได้ทำการวิจัยเรื่อง การ พัฒนาแบบฝึกทักษะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้กลุ่มร่วมมือเทคนิค STAD สำหรับนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะการคูณ โดยใช้การเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพ (E1/E2) เท่ากับ 80.78/83.14 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ 80/80 ที่ตั้งไว้ 2)นักเรียนที่เรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 มี คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ 3) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 มีความพึงพอใจต่อการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะเรื่องการคูณโดยรวมอยู่ใน ระดับมาก ( Χ = 4.06) บรรทม สุระพร (2558) ได้ทำการวิจัยเรื่องผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในวิชาสถิติเบื้องต้นและความพึง พอใจของผู้เรียนเมื่อใช้การจัดกลุ่มเรียนรู้เป็นทีมเทคนิค STAD ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนรู้วิชาสถิติเบื้องต้นของนักศึกษากลุ่มที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การจัดกลุ่มเรียนเป็นทีม แบบ STAD สูงกว่ากลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบบรรยายปรกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 2) คะแนนความพึงพอใจที่มีต่อการเรียนวิชาสถิติเบื้องต้นของนักศึกษากลุ่มที่ได้รับการจัดกิจกรรม การเรียนรู้โดยใช้การจัดกลุ่มเรียนเป็นทีมแบบ STAD มีคะแนนเฉลี่ยอยู่ในระดับพึงพอใจมาก 3) คะแนน ความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนวิชาสถิติเบื้องต้นมีความสัมพันธ์เชิงบวกกับคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนรู้ของนักศึกษากลุ่มที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การจัดกลุ่มเรียนเป็นทีมแบบ STAD 2. งานวิจัยต่างประเทศ Boualy KEOVONGSA (2559) ได้ทำการวิจัยเรื่อง ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และเจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์ด้วยการจัดการเรียนรู้ แบบร่วมมือเทคนิค STAD ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวงเวียงจันทน์ประเทศสาธารณรัฐ ประชาธิปไตยประชาชนลาว โดยมีเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยได้แก่ แผนการจดัการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค STAD แผนการจัดการเรียนรู้แบบปกติแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และแบบวัดเจตคติต่อการเรียนคณิตศาสตร์ วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และค่าทีผลการวิจัยพบว่า (1) นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวงเวียงจันทน์ประเทศสาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนลาว ที่ได้รับการ

31 จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องระบบสมการและ ระบบอสมการของนักเรียนสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ ระดับ .05 (2) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวงเวียงจันทน์ประเทศสาธารณรัฐประชาธิปไตย ประชาชนลาว ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD มีความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์เรื่องระบบสมการและระบบอสมการของนักเรียนสูงกว่านักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ แบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ (3) เจตคติที่มีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 นครหลวงเวียงจันทน์ ประเทศสาธารณรัฐประชาธิปไตยประชาชนลาว ที่ได้รับการ จัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD อยู่ในระดับมาก Aliyyah Rusi Rusmiati, Rasmitadila Rachmadtullah, Reza Widyasari, Mulyadi Didi, Subaiki Ikhwan (2562) ได้ทำการวิจัยเรื่อง การใช้รูปแบบการเรียนรู้แบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตาม ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) เพื่อพัฒนาผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียน ผลการวิจัยพบว่าก่อน เรียนมีนักเรียนสิบคน (31.25%) สามารถบรรลุผลการเรียนรู้สูงกว่า KKM เมื่อใช้รูปแบบครั้งแรกรายงาน ว่ามีนักเรียน 20 คน (62.5%) ทำคะแนนสูงกว่า KKM และรอบที่สองมีนักเรียนมากถึง 28 คน (87.5%) ได้คะแนนสูงกว่า KKM Royhana U, Sumiharsono R, Septory B J (2564) ได้ทำการวิจัยเรื่อง การวิเคราะห์ ความสามารถในการคิดเชิงวิพากษ์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนต่อปัญหาการแยกตัวประกอบพีชคณิต และการนําไปใช้ในการเรียนรู้แบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) เพื่อพัฒนา ความสามารถในการคิดเชิงวิพากษ์ของนักเรียน ผลการศึกษาพบว่า มีความแตกต่างอย่างมีนัยสําคัญ ดังที่ เห็นได้จากคะแนน t-test ในการทดสอบหลังเรียน การวิเคราะห์ข้อมูลแสดงให้เห็นว่าค่าของ t-test จาก การทดสอบหลังเรียนคือ sig. 0.011 (p ≤ 0.05)

32 กรอบแนวคิดการวิจัย จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องโดยมีตัวแปรต้นและตัวแปรตาม ดังนี้ ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ขั้นตอนการเรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) การเรียนแบบร่วมมือ โดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน (STAD) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (3) การนำเสนอสิ่งที่ต้องเรียน (Class Presentation) การทำงานเป็นกลุ่ม (Teams) การทดสอบย่อย (Quizzes) คะแนนพัฒนาการของนักเรียนแต่ละคน (Individual Improvement Score) การรับรองผลงานของกลุ่ม (Team Recognition) ครูเป็นผู้นำเสนอสิ่งที่นักเรียนต้องเรียน ไม่ว่า จะเป็นมโนทัศน์ ทักษะและ/หรือ กระบวนการ ครูจะแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่มๆ แต่กลุ่มจะ ประกอบด้วยนักเรียนแตกต่างกัน มีทั้งเพศ หญิงและเพศชาย คะแนนพัฒนาการของนักเรียนจะเป็น ตัวกระตุ้นให้นักเรียนทำงานหนักขึ้น ครูก็ทำการทดสอบย่อยนักเรียน โดยนักเรียน ต่างคนต่างทำ เพื่อเป็นการประเมินความรู้ ที่นักเรียนได้เรียนมา ประกาศคะแนนของกลุ่มแต่ละกลุ่มให้ทราบ พร้อมกับให้คำชมเชย หรือให้ ประกาศนียบัตรหรือให้ รางวัลกับกลุ่มที่มี คะแนนพัฒนาการของกลุ่มสูงสุด

บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยได้นำเสนอวิธีดำเนินการศึกษาตามหัวข้อต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา 1. แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบ ร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การวิเคราะห์ข้อมูล 6. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 2 ห้องเรียน จำนวน 47 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมืองอุดรธานีจังหวัดอุดรธานีซึ่งการ จัดนักเรียนในแต่ละห้องเรียนเป็นแบบคละความสามารถ (เก่ง ปานกลาง อ่อน) 2. กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 18 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม อำเภอเมืองอุดรธานีจังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาจากการสุ่ม ตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling)

34 แบบแผนการทดลอง การศึกษาครั้งนี้มีแบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลัง การทดลอง One Group Pretest – Posttest Design ตารางที่ 2 แบบแผนการทดลองที่ใช้ในการวิจัย กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน กลุ่มทดลอง (Experimental Group) T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน วิธีการหรือสื่อนวัตกรรมที่เลือกใช้ T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest) เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ประกอบด้วย 1. แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบ ร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ผู้ศึกษากำหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือฯ ดังนี้ 1. แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบ ร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้ศึกษาได้ ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนด้วยการเรียนแบบ ร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) 1.2 ศึกษาหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่จัดทำโดยกระทรวงศึกษาธิการ

35 1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 3 วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา บทที่ 6 1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้วิธีการ/สื่อนวัตกรรม จำนวน 7 แผน รวม 7 ชั่วโมง 1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เป็นผู้เชี่ยวชาญ ด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผลประเมินผลตรวจสอบ ความถูกต้องเหมาะสม ความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์การเรียนรู้เนื้อหาสาระ กิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น –1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและสอดคล้อง แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item – Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ จะต้องได้ค่าดัชนีความสอดคล้องของทุกองค์ประกอบ ตั้งแต่ 0.50 ขึ้นไป ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item – Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ได้ 0.50 ขึ้นไปทุก แผนการจัดการเรียนรู้ 1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กำลังเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ปีการศึกษา 2565 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัย และ ได้มาโดยการสุ่มอย่างง่าย จำนวน 4 คน (ทดลองเดี่ยว) ซึ่งประกอบด้วยนักเรียนที่มีความสามารถอยู่ใน ระดับ สูง 1 คน ปานกลาง 2 คน และต่ำ 1 คน เพื่อตรวจสอบข้อบกพร่องและปรับปรุงแก้ไขเกี่ยวกับการ ใช้สำนวนภาษา 1.9 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กำลังเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ปีการศึกษา 2565 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัยและได้ มาจากการสุ่มอย่างง่าย จำนวน 12 คน (ทดลองกลุ่มเล็ก) ประกอบด้วยนักเรียนที่มีความสามารถอยู่ใน ระดับสูง 3 คน ปานกลาง 6 คน และต่ำ 3 คน เพื่อหาข้อบกพร่องเกี่ยวกับเวลา สื่อการสอน ปริมาณเนื้อหาและกิจกรรมในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้แล้วปรับปรุงแก้ไขให้สมบูรณ์ 1.10 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอผู้เชี่ยวชาญอีกครั้งหนึ่ง เพื่อ ตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขเป็นฉบับสมบูรณ์ที่ใช้ในการทดลองภาคสนาม

36 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่ ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบมี 4 ตัวเลือก มีขั้นตอนในการสร้างและหา ประสิทธิภาพดังนี้ 2.1 ศึกษาทฤษฎีวิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง สถิติ(3) ตามหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 2.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา 2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยชนิด เลือกตอบมี4 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.4 นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็นผู้เชี่ยวชาญด้าน การสอนวิชาคณิตศาสตร์การวิจัยและด้านการวัดผลและประเมินผล เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิง เนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ซึ่งให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์การให้ คะแนนดังนี้ ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.5 นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อ คำถามของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งมีต้องมีค่าไม่น้อยกว่า 0.50 ซึ่งใน การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ผลปรากฏว่า มี 1 ข้อที่มีค่าดัชนีความ สอดคล้อง (IOC) เท่ากับ 0.33 และมี 29 ข้อ มีค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) เท่ากับ 1.00 แล้วคัดเลือก ข้อสอบจำนวน 20 ข้อ 2.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กำลังเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ปีการศึกษา 2565 ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ผ่านมาแล้วและ ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัย จำนวน 47 คน แล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และหาค่าอำนาจจำแนก (r) เป็นรายข้อซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.20 - 0.80 มีค่าอำนาจจำแนก ไม่น้อยกว่า 0.20 ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ค่าความยากง่าย (p) มีค่าอยู่ระหว่า 0.20 – 0.80 ทุกข้อ และมีค่าอำนาจจำแนก 0.20 ขึ้นไปทุกข้อ

37 2.7 นำข้อสอบที่คัดเลือกแล้วจำนวน 20 ข้อ ไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของ แบบทดสอบทั้งฉบับ โดยใช้สูตรของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน (KR-20) ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับเท่ากับ 0.70 ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับได้เท่ากับ 0.70 ขึ้นไป 2.8 นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการทดลองภาคสนามต่อไป การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับดังนี้ 1. ก่อนการทดลองให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นจำนวน 7 แผน โดย ให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่างๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือโดยวิธี แบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้ว นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ชุดเดิมไปทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยใช้การเรียนแบบร่วมมือโดยวิธี แบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้วิจัยดำเนินการโดยใช้ โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ ตามขั้นตอนดังนี้ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการหาคะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและร้อยละ 2. เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ระหว่างก่อนเรียน และหลังเรียน โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Samples)

38 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยเลือกใช้สถิติดังนี้ 1. สถิติพื้นฐาน ใช้ค่าเฉลี่ย (X) และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทาง สถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 2. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูป Test Analysis Program (TAP) 2.1 หาความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้ค่าดัชนี ความสอดคล้อง (IOC) = ∑ เมื่อ เป็นดัชนีความสอดคล้อง ∑ เป็นผลรวมของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ เป็นจำนวนของผู้เชี่ยวชาญ 2.2 ค่าความยากง่าย (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.3 ค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 2.4 ค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ SPSS for Windows ด้วยสถิติที่ใช้ทดสอบหลังเรียนเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ด้วยการทดสอบที แบบกลุ่มเดียว (t – test for One Sample) และทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ

บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดำเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์การวิจัยเพื่อ 1) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนการ สอนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตาม ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 2) เพื่อ เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบ ร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ระหว่าง ก่อนเรียนกับหลังเรียน ตอนที่ 1 ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(3) ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วย การเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD)) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 3 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูลคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนที่เรียนด้วยที่ เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง สถิติ (3) ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 3 ตารางที่ 3 คะแนนที่ได้ ร้อยละ คะแนนเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ที่เรียนด้วยที่เรียนด้วยการเรียนแบบร่วมมือโดยวิธีแบ่งกลุ่มตามผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (STAD) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง สถิติ (3) ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 6 30 12 60 2 7 35 13 65 3 5 25 12 60 4 10 50 17 85