หน่วยการเรียนรู้ที่ 1

แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สถิติ (2) วิชาคณิตศาสตร์ ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนหนองหานวิทยา นางสาวพรรณวดี ศรีสว่าง รหัสประจ าตัวนักศึกษา 62040140113 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED16402 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565

ก ค ำน ำ แผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่มนี้ จัดท าขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และฝห้นักเรียนบรรลุตาม มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่ก าหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดท าจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้น าปัญหา ที่พบจากประสบการณ์และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มา จัดท าแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ในหน่วยการเรียนรู้จะมีรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนการ สอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรมประกอบด้วย สามารถน าไป ให้นักเรียนท าประกอบกับการสอนได้ นอกจากนี้ยังมีเฉลยใบกิจกรรมไว้ให้ส าหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะ ท าให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไปอย่างราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้ อย่างเต็มศักยภาพได้อย่างแท้จริง ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเอง รวมทั้งเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนในรายวิชาเดียวกัน และผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก พรรณวดี ศรีสว่าง

ข สำรบัญ หน้ำ ค าน า ก สารบัญ ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 3 สาระคณิตศาสตร์ 5 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ 7 ค าอธิบายรายวิชา 10 โครงสร้างเวลาเรียนและสัดส่วนคะแนน 12 สัดส่วนคะแนน 13 ตารางแจกแจงคะแนน 13 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ (2) 14 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 ปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน 14 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 แผนภาพจุด 26 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 แผนภาพต้น-ใบ 38 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 ฮิสโทแกรม 49 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 64 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 มัธยฐาน 75 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 ฐานนิยม 83 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 ทดสอบหลังเรียน 91 บรรณานุกรม 102

1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) วิสัยทัศน์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนทุกคน ซึ่งเป็นก าลังของชาติให้ เป็นมนุษย์ที่มีความสมดุลทั้งด้านร่างกายความรู้ คุณธรรม มีจิตส านึกในความเป็นพลเมืองไทยและเป็นพล โลก ยึดมั่นในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข มีความรู้และ ทักษะพื้นฐาน รวมทั้ง เจตคติที่จ าเป็นต่อการศึกษาต่อการประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดย มุ่งเน้นผู้เรียนเป็นส าคัญบนพื้นฐานความเชื่อว่า ทุกคนสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้เต็มตาม ศักยภาพ หลักการ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มีหลักการที่ส าคัญ ดังนี้ 1. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อความเป็นเอกภาพของชาติ มีจุดหมายและมาตรฐานการ เรียนรู้เป็นเป้าหมายส าหรับพัฒนาเด็กและเยาวชนให้มีความรู้ ทักษะ เจตคติ และคุณธรรมบนพื้นฐาน ของความเป็นไทยควบคู่กับความเป็นสากล 2. เป็นหลักสูตรการศึกษาเพื่อปวงชน ที่ประชาชนทุกคนมีโอกาสได้รับการศึกษาอย่างเสมอ ภาค และมีคุณภาพ 3. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่สนองการกระจายอ านาจ ให้สังคมมีส่วนร่วมในการจัด การศึกษา ให้สอดคล้องกับสภาพและความต้องการของท้องถิ่น 4. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่มีโครงสร้างยืดหยุ่นทั้งด้านสาระการเรียนรู้ เวลาและการ จัดการเรียนรู้ 5. เป็นหลักสูตรการศึกษาที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ 6. เป็นหลักสูตรการศึกษาส าหรับการศึกษาในระบบ นอกระบบ และตามอัธยาศัย ครอบคลุมทุกกลุ่มเป้าหมาย สามารถเทียบโอนผลการเรียนรู้และประสบการณ์ จุดหมาย หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้เป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข มีศักยภาพในการศึกษาต่อและประกอบอาชีพจึงก าหนดเป็นจุดหมายเพื่อให้เกิดกับผู้เรียนเมื่อจบ การศึกษาขั้นพื้นฐาน ดังนี้ 1. มีคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยมที่พึงประสงค์ เห็นคุณค่าของตนเอง มีวินัยและ ปฏิบัติตนตามหลักธรรมของพระพุทธศาสนาหรือศาสนาที่ตนนับถือ ยึดหลักปรัชญาของเศรษฐกิจ พอเพียง 2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคิด การแก้ปัญหา การใช้เทคโนโลยีและมี ทักษะชีวิต 3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจิตที่ดี มีสุขนิสัยและรักการออกก าลังกาย

2 4. มีความรักชาติ มีจิตส านึกในความเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ยึดมั่นในวิถีชีวิตและ การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข 5. มีจิตส านึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย การอนุรักษ์และพัฒนา สิ่งแวดล้อม มีจิตสาธารณะที่มุ่งท าประโยชน์และสร้างสิ่งที่ดีงามในสังคมและอยู่ร่วมกันในสังคมอย่าง มีความสุข สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิด สมรรถนะส าคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมใน การใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน ข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยค านึงถึงผลกระทบที่มีต่อ ตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อน าไปสู่การสร้างองค์ ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรค ต่างๆที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยค านึงถึงผลกระทบ ที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการน ากระบวนการต่างๆ ไป ใช้ในการด าเนินชีวิตประจ าวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การท างาน และการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้ง ต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการ รู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยี ด้านต่างๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การท างาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสมและมีคุณธรรม

3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลกดังนี้ ข้อ 1 รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ข้อ 2 ซื่อสัตย์สุจริต ข้อ 3 มีวินัย ข้อ 4 ใฝ่เรียนรู้ ข้อ 5 อยู่อย่างพอเพียง ข้อ 6 มุ่งมั่นในการท างาน ข้อ 7 รักความเป็นไทย ข้อ 8 มีจิตสาธารณะ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบมีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้วยคณิตศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคมและความรู้ทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัฒน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้ จัดท าขึ้น โดยค านึงถึง การส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียม ผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การเปลี่ยนแปลงของ ระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและ อยู่ร่วมกับประชาคมโลก ได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้นจะต้อง เตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่ จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน

4 เป้าหมายของคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าความรู้ไปประยุกต์ใช้ ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์วางแผน แก้ปัญหาและเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบพร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสารสื่อความหมาย สรุปผลและน าเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์เนื้อหาต่างๆหรือศาสตร์อื่นๆและน าไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผลรับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือ โต้แย้งเพื่อน าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิมหรือสร้างแนวคิด ใหม่เพื่อปรับปรุงพัฒนาองค์ความรู้ เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จ านวนและพีชคณิตการวัดและ เรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น ✧ จ านวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ย และมูลค่า ของเงิน ล าดับและอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิต ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ ✧ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาตรและ ความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูป เรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททาง เรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน าความรู้ เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ

5 ✧ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การค านวณค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้นความน่าเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับ อนุกรมและน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย แก้ปัญหาที่ก าหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัดและน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการ แก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ สาระคณิตศาสตร์ เป้าหมายของสาระคณิตศาสตร์ คุณภาพผู้เรียนจบชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจ านวนจริง ความสัมพันธ์ของจ านวนจริงสมบัติของ จ านวน จริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็มและใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปญหาในชีวิตจริง

6 4. มีความเข้าใจเกี่ยวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์และฟงก์ชันก าลังสอง และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปญหาในชีวิตจริง 6. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม TheGeometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ 8. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 9. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและน าความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 13. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการน าเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 14. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวิตจริง

7 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1เข้าใจความหล ากหล าย ขอ งก า รแสด งจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวนผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกก าลัง ที่มีเลขยกก าลังเป็นจ านวนเต็มในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิต จริง เลขยกก าลัง - การเขียนเลขยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม - การเขียนจ านวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ - การน าคุณสมบัติเลขยกก าลังไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจจ านวนจริงและความสัมพันธ์ ของจ านวนจริง และใช้สมบัติของจ านวน จริงในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง จ านวนจริง - จ านวนตรรกยะ - จ านวนอตรรกยะ - ความสัมพันธ์ของจ านวนจริง - รากที่สอง และรากที่สามของจ านวนอตรรยะ - ใช้สมบัติของจ านวนจริงในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจหลักการการด าเนินการของ พหุนาม และใช้พหุนามในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ พหุนาม - การด าเนินการของพหุนาม - การบวกการลบและการคูณของพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุนาม - การใช้พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ พหุน ามดี ก รี ส องใน ก า ร แ ก้ปั ญ ห า คณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ o สมบัติการแจกแจง o ก าลังสองสมบูรณ์ o ผลต่างของก าลังสอง

8 สาระที่2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. ประยุกต์ให้ความรู้ เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การน าความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ให้ความรู้ เรื่องปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การน าความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad ห รื อ โ ป ร แ ก ร ม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าคว ามรู้เกี่ยวกับก า รสร้ างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - ก า รน าค ว าม รู้เ กี่ ย ว กับ ก า ร ส ร้ าง ท าง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. น าความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยม ไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม - น าความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและ รู ป ส า ม เ ห ลี่ ย มไ ปใ ช้ใ น ก า ร แ ก้ ปั ญ ห า คณิตศาสตร์ 3.เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิต ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - ก า รน าค ว าม รู้เกี่ย วกับก า รแปลงท าง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหาและปัญหา ในชีวิตจริง

9 ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ๔.เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน ทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน - การน าความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการไปใช้ในการแก้ปัญหาปัญหาในชีวิต จริง ๕.เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิต จริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การน าความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม. 2 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโตแกรม และค่ากลางของ ข้อมูล และแปรความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งน าสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การน าเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล o แผนภาพจุด o แผนภาพต้น-ใบ o ฮิสโตแกรม o ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

10 ค าอธิบายรายวิชา ค าอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต ศึกษาค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่อง สถิติ แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิส โทรแกรม ค่ากลางของข้อมูล ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน - มุม – ด้าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม - ด้าน – มุม รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน - ด้าน – ด้าน รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม - มุม – ด้าน รูปสามเหลี่ยมสงรูปที่สัมพันธ์ กันแบบ ฉาก - ด้าน – ด้าน การน าไปใช้เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง การ ให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม การแยกตัวประกอบพหุนามโดยใช้สมบัติ การแจก แจง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เป็น ก าลังสองสมบูรณ์และการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของก าลังสอง โดยใช้กระบวนการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจ าวัน ให้ผู้เรียนได้ ศึกษา ค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง การเรียนรู้จากการใช้ค าถาม ประกอบอธิบาย และแสดงเหตุผล เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ เพื่อให้ตระหนักและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ซื่อสัตย์ มีวินัย ใฝ่ เรียนรู้ อยู่อย่างพอเพียง มุ่งมั่นในการท างาน รักความเป็นไทย มีจิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มีความ เชื่อมั่นในตนเอง สามารถประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้ ตัวชี้วัด

11 ค 1.2 ม. 2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ค 2.2 ม. 2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวม ทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ค 2.2 ม. 2/2 น าความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง น าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม รวมทั้งหมด 5 ตัวชี้วัด โครงสร้างเวลาเรียนและสัดส่วนคะแนน

12 รหัสวิชา ค 22102 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต หน่วยที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ เวลา (ชั่วโมง) คะแนนเก็บ 1 สถิติ (2) - แผนภาพจุด - แผนภาพต้น-ใบ - ฮิสโทแกรม - ค่ากลางของข้อมูล 12 10 2 ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่าก้นทุกประการของรูปเรขาคณิต - ความเท่าก้นทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม-ด้าน-มุม - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้าน - รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน - การน าไปใช้ 14 10 3 เส้นขนาน - เส้นขนานและมุมภายใน - เส้นขนานและมุมแย้ง - เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน - เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 10 10 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต - ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต - การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง - การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม 10 10 5 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง - การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นก าลังสองสมบูรณ์ - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของก าลังสอง 12 10 สอบกลางภาค 20 สอบปลายภาค 30 รวม 100 สัดส่วนคะแนน

13 ระหว่างภาค : ปลายภาค = 70 : 30 ความรู้ความเข้าใจ : ทักษะกระบวนการ : คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 70 : 20 : 10 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างภาค คะแนน ก่อนกลางภาค กลางภาค หลังกลางภาค ปลายภาค 1 สถิติ 10 7 2 ความเท่ากันทุกประการ 10 7 3 เส้นขนาน 10 6 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 10 15 5 การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสอง 10 15 ตารางแจกแจงคะแนน หน่วยการเรียนรู้ คะแนนระหว่างปี คะแนน ปลายภาค หมายเหตุ ก่อนกลาง ภาค กลางภาค หลังกลาง ภาค K P A K P A K P A K 1. สถิติ 4 4 2 10 2. ความเท่ากันทุก ประการ 4 4 2 5 3. เส้นขนาน 4 4 2 5 4. ก า รให้ เห ตุ ผ ล ท าง เรขาคณิต 4 4 2 15 5. การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง 4 4 2 15 รวม 12 12 6 20 8 8 4 20 30 70 : 30

14 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 จ านวน 1.5 หน่วยกิต หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ (2) เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง ปฐมนิเทศและทดสอบก่อนเรียน เวลาเรียน 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวพรรณวดี ศรีสว่าง โรงเรียนหนองหานวิทยา สอนวันที่ .............. เดือน…………………พ.ศ. ………. ภาคเรียนที่ 2/2565 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้- ตัวชี้วัด - สาระส าคัญ การปฐมนิเทศเป็นการสร้างความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูและนักเรียน เป็นการตกลงใน เบื้องต้นก่อนที่จะเริ่มการเรียนการสอน ท าให้ครูได้รู้จักนักเรียนดียิ่งขึ้น ทราบความต้องการ ความรู้สึกและทัศนคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน ในขณะเดียวกันครูต้องแจ้งให้นักเรียนทราบเนื้อหาทั้งหมด ที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 2 ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 และได้รู้ถึงจุดประสงค์การเรียนรู้ รวมทั้งเกณฑ์การวัดและประเมินผล เพื่อให้นักเรียนได้เตรียมความพร้อมและเข้าใจถึงกระบวนการ จัดการเรียนรู้และตระหนักถึงความส าคัญที่ต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ ท าให้นักเรียนเห็นคุณค่า ความส าคัญและความจ าเป็นที่จะต้องเรียนรู้คณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ (K) ท าแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สถิติ สาระการเรียนรู้ 1. ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์และเรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 2. ค าอธิบายรายวิชาและสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลักสูตรระดับ ชั้นเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ ค22102 3. เกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ค22102 4. สถิติ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

15 ขั้นที่ 1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายและแนะน าตนเอง จากนั้นให้นักเรียนแนะน าตนเอง เช่น ชื่อ-สกุล, ชื่อเล่น เป็นต้น ส าหรับนักเรียนที่พึ่งเคยเรียนด้วยครั้งแรก 2. ครูและนักเรียนร่วมกันสร้างข้อตกลงระหว่างชั้นเรียน โดยครูถามความคิดเห็น ของนักเรียน 3. ครูแจกหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สสวท. ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 4. ครูแนะน าแนวทางการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 2 เช่น บทบาทและหน้าที่ของนักเรียน การมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน การปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ รวมทั้งวิธีการเรียนให้ประสบผลส าเร็จ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ดี 5. ครูชี้แจงจุดประสงค์การเรียนรู้ และค าอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 เวลา 60 ชั่วโมง จ านวน 1.5 หน่วยกิต โดยแบ่งเนื้อหาทั้งหมดที่จะเรียนในภาคเรียนที่ 2 ดังนี้ 1) บทที่ 1 สถิติ (2) 2) บทที่ 2 ความเท่ากันทุกประการ 3) บทที่ 3 เส้นขนาน 4) บทที่ 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 5) บทที่ 5 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง 6. ครูชี้แจงเกณฑ์การวัดและประเมินผลรายวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 6.1 อัตราส่วนของคะแนนระหว่างเรียนต่อคะแนนปลายภาคเรียนเป็น 70 : 30 โดยแยกเป็นดังนี้ 1) คะแนนระหว่างเรียน 70 คะแนน 1.1 เข้าเรียน/จิตพิสัย 10 คะแนน 1.2 แบบฝึกทักษะ/สมุด 10 คะแนน 1.3 ใบกิจกรรม 10 คะแนน 1.4 ทดสอบย่อยท้ายบทเรียน 20 คะแนน 1.5 ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน 2) คะแนนปลายภาคเรียน 30 คะแนน 6.2 การตัดสินผลการเรียนรู้ และระดับผลการเรียน ดังนี้

16 ระดับคะแนน 80 – 100 คะแนน ระดับผลการเรียน 4.00 ระดับคะแนน 75 – 79 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.50 ระดับคะแนน 70 – 74 คะแนน ระดับผลการเรียน 3.00 ระดับคะแนน 65 – 69 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.50 ระดับคะแนน 60 – 64 คะแนน ระดับผลการเรียน 2.00 ระดับคะแนน 55 – 59 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.50 ระดับคะแนน 50 – 54 คะแนน ระดับผลการเรียน 1.00 ระดับคะแนน 0 – 49 คะแนน ระดับผลการเรียน 0 7. ครูให้นักเรียนเสนอหรือซักถามข้อสงสัยหลังจากที่แจ้งเกณฑ์การเก็บคะแนน 8. ครูชี้แจงการทดก่อนหลังเรียน ให้นักเรียนท าแบบทดสอบเต็มความสามารถ มีความซื่อสัตย์ต่อ ตนเองและผู้อื่น ไม่ดูเพื่อนและไม่ให้เพื่อนดู มีความเชื่อมั่นในตนเอง 9. ให้นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สถิติ แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 40 นาที ห้ามใช้เครื่องค านวณ ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 10. บอกให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบบทเรียนบทนี้จะน าไปเปรียบเทียบกับหลังเรียน เพื่อดูว่านักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้นมากน้อยเพียงใด และน าไปเปรียบเทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป ขั้นที่ 4 ขั้นฝึกทักษะ - ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล - สื่อและแหล่งเรียนรู้ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดท าโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.)

17 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธีการ/เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน K-ด้านความรู้ 1. ท าแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สถิติ (K) 1. แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สถิติ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป กิจกรรมเสนอแนะ ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.........................................ผู้สอน (นางสาวพรรณวดี ศรีสว่าง) วันที่.........เดือน.........................พ.ศ..............

18 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดกิจกรรม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ......................................ผู้สอน (นางสาวพรรณวดี ศรีสว่าง) วันที่.........เดือน.........................พ.ศ.............

19 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นางปรารถนา ภูคงคา) ครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นายเชิดศักดิ์ รัตนประเสริฐ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ลงชื่อ............................................................. (นางยุภาพิศ ชูหนู) หัวหน้ากลุ่มงานบริหารวิชาการ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............

20 แบบทดสอบหลังเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22102) บทที่ 1 สถิติ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองหานวิทยา ค าชี้แจง 1. แบบทดสอบมี 20 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลาสอบ 40 นาที 2. ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ข้อใดต่อไปนี้ เป็นข้อมูลเชิงปริมาณ ก. เบอร์โทรศัพท์ ข. เลขบัตรประจ าตัวประชาชน ค. น้ าหนักตัว ง. เลขทะเบียนรถ 2. ข้อมูลใดอยู่ในประเภทเดียวกัน ก. น้ าหนัก, เลขทะเบียน ข. คะแนนสอบ, ส่วนสูง ค. ความสุข, ความยาว ง. จ านวนประชากรในประเทศ, เบอร์โทรศัพท์ จากแผนภาพที่ก าหนดให้ ซึ่งเป็นข้อมูลจ านวนหน้าใน การอ่านหนังสือของนักเรียนชั้น ม. 2 ต่อวัน ใช้ตอบ ค าถามข้อ 3-5 3. จากข้อมูลมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 22 คน ค. 25 คน ง. 27 คน 4. จากข้อมูลมีพิสัยเท่าไร ก. 14 ข. 16 ค. 18 ง. 20 5. นักเรียนที่อ่านหนังสือมากกว่า 11 หน้า มี จ านวนทั้งหมดกี่คน ก. 8 คน ข. 9 คน ค. 10 คน ง. 11 คน 6. การน าเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ เป็น การแบ่งข้อมูลออกเป็นกี่ส่วน อะไรบ้าง ก. 4 ส่วน คือ ราก ล าต้น กิ่ง ใบ ข. 3 ส่วน คือ กิ่ง ก้าน ใบ ค. 2 ส่วน คือ ล าต้น ใบ ง. ไม่มีข้อใดถูก 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 22 24

21 จากแผนภาพที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ เป็นข้อมูลน้ าหนัก ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ใช้ตอบค าถาม ข้อ 7-9 7. จากข้อมูลที่ก าหนดให้มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 20 คน ค. 23 คน ง. 25 คน 8. จากข้อมูลที่ก าหนดให้ นักเรียนส่วนใหญ่มีน้ าหนักอยู่ ในช่วงใด ก. อยู่ในช่วง 31-35 ข. อยู่ในช่วง 36-40 ค. อยู่ในช่วง 41-45 ง. อยู่ในช่วง 46-50 9. จากแผนภาพ ที่ก าหนดให้ พิสัยของข้อมูลคือเท่าไร ก. 17 ข. 23 ค. 27 ง. 33 10. ฮิสโทแกรม มีลักษณะคล้ายแผนภูมิใด ก. แผนภูมิแท่ง ข. แผนภูมิรูปภาพ ค. แผนภูมิวงกลม ง. แผนภูมิเส้น 11. จากฮิสโทแกรมที่ก าหนดให้มีจ านวนข้อมูล ทั้งหมดกี่ข้อมูล ก. 50 ข. 35 ค. 20 ง. 15 12. จากฮิสโทแกรมในข้อ 11 จ านวนคนที่สูง ตั้งแต่ 159.5 ขึ้นไปมีจ านวนกี่คน ก. 15 คน ข. 22 คน ค. 26 คน ง. 30 คน 13. จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลต่อไปนี้ 5, 6, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 21, 22 ก. 12 ค. 15 ข. 12.4 ง. 13.4 14. จากข้อมูลต่อไปนี้ มัธยฐานมีค่าเท่าไร 2, 4, 6, 5, 10, 7, 9, 8, 15 ก. 7 ข. 10 ค. 8.5 ง. ไม่มีข้อถูก

22 15. จ านวน 5 จ านวนที่มีพิสัยเท่ากับ 30 มัธยฐาน เท่ากับ 28 และมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 คือข้อมูลชุดใด ก. 22, 16, 28, 13, 52 ข. 12, 26, 42, 30, 13 ค. 12, 28, 42, 13, 30 ง. 25, 25, 28, 25, 25 16. จากข้อมูลการทอยลูกเต๋าทั้งหมด 20 ครั้งได้ผล ดังนี้ ผลการทอย ลูกเต๋า 1 2 3 4 5 6 ความถี่ 3 6 7 3 1 0 จงหาค่าฐานนิยมของข้อมูล ก. 3 ข. 7 ค. 5 ง. 7, 3 17. จากตารางข้อมูลข้อที่ 16 มัธยฐานมีค่าเท่าไร ก. 2 ข. 3 ค. 3.5 ง. 4.5 18. จากตารางข้อมูลข้อที่ 16 ค่าเฉลี่ยมีค่าประมาณ เท่าไหร่ ก. 2.7 ข. 3.5 ค. 4.7 ง. 5.5 19. การหาข้อมูลแบบใดที่จะต้องเรียงล าดับ ข้อมูลจากค่ามากไปน้อยหรือน้อยไปมาก ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข. มัธยฐาน ค. ฐานนิยม ง. ไม่มีข้อถูก 20. ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 20 คน ได้คะแนนดังนี้ 15, 19, 20, 16, 19, 10, 14, 15, 14 ,13, 12, 17, 18, 13, 12, 10, 16, 15, 19, 10 จากข้อมูลข้างต้น ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 15 คะแนน และ 19 คะแนน ข. มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้คือ 10 คะแนน ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้คือ 14.85 คะแนน ง. มัธยฐานต่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตอยู่ 4.85 คะแนน ******************************************** “ขอให้นักเรียนทุกคนโชคดี”

23 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน (ค22102) บทที่ 1 สถิติ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองหานวิทยา ค าชี้แจง 1. แบบทดสอบมี 20 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลาสอบ 50 นาที 2. ให้นักเรียนเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ข้อใดต่อไปนี้ เป็นข้อมูลเชิงปริมาณ ก. เบอร์โทรศัพท์ ข. เลขบัตรประจ าตัวประชาชน ค. น้ าหนักตัว ง. เลขทะเบียนรถ 2. ข้อมูลใดอยู่ในประเภทเดียวกัน ก. น้ าหนัก, เลขทะเบียน ข. คะแนนสอบ, ส่วนสูง ค. ความสุข, ความยาว ง. จ านวนประชากรในประเทศ, เบอร์โทรศัพท์ จากแผนภาพที่ก าหนดให้ ซึ่งเป็นข้อมูลจ านวนหน้าใน การอ่านหนังสือของนักเรียนชั้น ม. 2 ต่อวัน ใช้ตอบ ค าถามข้อ 3-5 3. จากข้อมูลมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 22 คน ค. 25 คน ง. 27 คน 4. จากข้อมูลมีพิสัยเท่าไร ก. 14 ข. 16 ค. 18 ง. 20 5. นักเรียนที่อ่านหนังสือมากกว่า 11 หน้า มี จ านวนทั้งหมดกี่คน ก. 8 คน ข. 9 คน ค. 10 คน ง. 11 คน 6. การน าเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ เป็น การแบ่งข้อมูลออกเป็นกี่ส่วน อะไรบ้าง ก. 4 ส่วน คือ ราก ล าต้น กิ่ง ใบ ข. 3 ส่วน คือ กิ่ง ก้าน ใบ ค. 2 ส่วน คือ ล าต้น ใบ ง. ไม่มีข้อใดถูก 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 22 24

24 จากแผนภาพที่ก าหนดให้ต่อไปนี้ เป็นข้อมูลน้ าหนัก ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ใช้ตอบค าถาม ข้อ 7-9 7. จากข้อมูลที่ก าหนดให้ มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 20 คน ค. 23 คน ง. 25 คน 8. จากข้อมูลที่ก าหนดให้ นักเรียนส่วนใหญ่มีน้ าหนักอยู่ ในช่วงใด ก. อยู่ในช่วง 30-39 ข. อยู่ในช่วง 36-40 ค. อยู่ในช่วง 41-45 ง. อยู่ในช่วง 46-50 9. จากแผนภาพ ที่ก าหนดให้ พิสัยของข้อมูลคือเท่าไร ก. 17 ข. 23 ค. 27 ง. 33 10. ฮิสโทแกรม มีลักษณะคล้ายแผนภูมิใด ก. แผนภูมิแท่ง ข. แผนภูมิรูปภาพ ค. แผนภูมิวงกลม ง. แผนภูมิเส้น 11. จากฮิสโทแกรมที่ก าหนดให้มีจ านวนข้อมูล ทั้งหมดกี่ข้อมูล ก. 50 ข. 35 ค. 20 ง. 15 12. จากฮิสโทแกรมในข้อ 11 จ านวนคนที่สูง ตั้งแต่ 159.5 ขึ้นไปมีจ านวนกี่คน ก. 15 คน ข. 22 คน ค. 26 คน ง. 30 คน 13. จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลต่อไปนี้ 5, 6, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 21, 22 ก. 12 ค. 15 ข. 12.4 ง. 13.4 14. จากข้อมูลต่อไปนี้ มัธยฐานมีค่าเท่าไร 2, 4, 6, 5, 10, 7, 9, 8, 15 ก. 7 ข. 10 ค. 8.5 ง. ไม่มีข้อถูก

25 15. จ านวน 5 จ านวนที่มีพิสัยเท่ากับ 30 มัธยฐาน เท่ากับ 28 และมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 คือข้อมูลชุดใด ก. 22, 16, 28, 13, 52 ข. 12, 26, 42, 30, 13 ค. 12, 28, 42, 13, 30 ง. 25, 25, 28, 25, 25 16. จากข้อมูลการทอยลูกเต๋าทั้งหมด 20 ครั้งได้ผลดังนี้ ผลการทอย ลูกเต๋า 1 2 3 4 5 6 ความถี่ 3 6 7 3 1 0 จงหาค่าฐานนิยมของข้อมูล ก. 3 ข. 7 ค. 5 ง. 7, 3 17. จากตารางข้อมูลข้อที่ 16 มัธยฐานมีค่าเท่าไร ก. 2 ข. 3 ค. 3.5 ง. 4.5 18. จากตารางข้อมูลข้อที่ 16 ค่าเฉลี่ยมีค่าประมาณ เท่าไหร่ ก. 2.7 ข. 3.5 ค. 4.7 ง. 5.5 19. การหาข้อมูลแบบใดที่จะต้องเรียงล าดับ ข้อมูลจากค่ามากไปน้อยหรือน้อยไปมาก ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข. มัธยฐาน ค. ฐานนิยม ง. ไม่มีข้อถูก 20. ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 20 คน ได้คะแนนดังนี้ 15, 19, 20, 16, 19, 10, 14, 15, 14 ,13, 12, 17, 18, 13, 12, 10, 16, 15, 19, 10 จากข้อมูลข้างต้น ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 15 คะแนน และ 19 คะแนน ข. มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้คือ 10 คะแนน ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้คือ 14.85 คะแนน ง. มัธยฐานต่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตอยู่ 4.85 คะแนน ******************************************** “ขอให้นักเรียนทุกคนโชคดี”

26 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 จ านวน 1.5 หน่วยกิต หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ (2) เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพจุด เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวพรรณวดี ศรีสว่าง โรงเรียนหนองหานวิทยา สอนวันที่ .............. เดือน…………………พ.ศ. ………. ภาคเรียนที่ 2/2565 มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลที่อธิบายลักษณะ ประเภท เช่น เพศ หมายเลขโทรศัพท์ วิชา ยี่ห้อ ภาษา และข้อมูลเชิงปริมาณ เป็นข้อมูลที่เป็นตัวเลขแสดงปริมาณ และสามารถน าไปค านวณหรือ เปรียบเทียบได้ เช่นอายุ น้ าหนัก ความสูง คะแนนสอบ แผนภาพจุด คือ รูปแบบหนึ่งของการน าเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่ท าได้ไม่ยาก โดยจะเขียน จุดแทนข้อมูลแต่ละตัวไว้เหนือเส้นในแนวนอนที่มีสเกล ให้ตรงกับต าแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูลนั้น ภาพภาพจุดช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วกว่าการพิจารณาจากข้อมูลโดยตรง โดยเฉพาะ อย่างยิ่งเมื่อสนใจพิจารณาลักษณะของข้อมูลว่ามีการกระจายมากน้อยเพียงใด

27 จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ (K) 1. บอกกระบวนการทางสถิติได้อย่างถูกต้อง 2. จ าแนกประเภทข้อมูลเชิงปริมาณและข้อมูลเชิงคุณภาพได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. แปลความหมายข้อมูลจากแผนภาพจุดได้อย่างถูกต้อง 2. เขียนแผนภาพจุดจากข้อมูลที่ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 1. มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 2. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้ การแปลความหมายและเขียนแผนภาพจุด การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นที่ 1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงการทบทวนความรู้เกี่ยวกับ สถิติ ซึ่งประกอบด้วยกระบวนการที่ ส าคัญ ได้แก่ การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดการข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล การแปลความหมายข้อมูล การน าเสนอข้อมูล ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าข้อมูลทางสถิติจะมีอยู่ 2 ประเภทหลัก ๆ คือ ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลที่อธิบายลักษณะ ประเภท เช่น เพศ หมายเลข โทรศัพท์ วิชา ยี่ห้อ ภาษา ข้อมูลเชิงปริมาณ เป็นข้อมูลที่เป็นตัวเลขแสดงปริมาณ และสามารถน าไปค านวณ หรือเปรียบเทียบได้ เช่นอายุ น้ าหนัก ความสูง คะแนนสอบ 4. ครูสุ่มให้นักเรียนยกตัวอย่างข้อมูลเชิงคุณภาพและปริมาณคนละ 1 ตัวอย่าง 5. ครูใช้ค าถามว่า “การน าเสนอข้อมูล นักเรียนรู้จักการน าเสนอข้อมูลทางสถิติแบบใดบ้าง” (แนวการตอบ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปภาพ แผนภาพจุด) 6. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม 5 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน เพื่อท ากิจกรรม แบ่งประเภทของข้อมูล

28 กติกา คือ จะให้แต่ละกลุ่มออกมาจับซองข้อมูล เมื่อได้ซองข้อมูลแล้วให้แต่ละคนน าข้อความ นั้นไปจัดประเภท กลุ่มใดจัดประเภทเสร็จก่อนเป็นฝ่ายชนะ 7. เมื่อนักเรียนทุกกลุ่มแบ่งประเภทเสร็จเรียบร้อยแล้ว ครูให้นักเรียนออกมาอธิบายหน้าชั้น เรียน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 8. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปประเภทของข้อมูล พร้อมทั้งช่วยกันยกตัวอย่างข้อมูลนั้น ๆ ขั้นที่ 4 ขั้นฝึกทักษะ 9. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิงปริมาณและคุณภาพ เพื่อเป็นการ ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล 10. ครูตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิงปริมาณและคุณภาพ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นที่ 1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับกระบวนการทางสถิตและประเภทของข้อมูล โดยการให้ นักเรียนยกมือตอบค าถาม 3. ครูกล่าวเพิ่มเติมว่า การน าเสนอข้อมูลที่เรารู้จักหรือเคยเรียนมาแล้ว มีอะไรบ้าง (แผนภูมิ รูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิวงกลม กราฟ) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 4. ครูยกตัวอย่างแผนภาพบนกระดาน พร้อมทั้งอธิบายลักษณะของแผนภาพนั้น 5. ครูอธิบายเพิ่มเติมเกี่ยวกับแผนภาพจุดว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของการน าเสนอข้อมูลเชิง ปริมาณ โดยจะเขียนจุดแทนข้อมูลแต่ละตัวไว้เหนือเส้นในแนวนอนที่มีสเกล ให้ตรงกับต าแหน่งที่ แสดงค่าของข้อมูลนั้น 6. ครูยกตัวอย่างประกอบจากหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน้า 13 ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลที่อธิบายลักษณะ ประเภท เช่น เพศ หมายเลข โทรศัพท์ วิชา ยี่ห้อ ภาษา และข้อมูลเชิงปริมาณ เป็นข้อมูลที่เป็นตัวเลขแสดงปริมาณ และสามารถน าไป ค านวณหรือเปรียบเทียบได้ เช่นอายุ น้ าหนัก ความสูง คะแนนสอบ

29 7. ครูน าเสนอตัวอย่างข้อมูลคะแนนสอบกลางภาควิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น ม.2 ห้องหนึ่ง จ านวน 30 คน ดังนี้ 20 30 18 18 24 30 18 28 14 12 11 18 20 27 10 19 12 11 19 15 16 22 15 22 26 25 19 18 28 24 8. ครูให้นักเรียนเขียนเส้นในแนวนอน ก าหนดสเกลเป็นช่วง ๆ ช่วงละเท่าๆ กัน พร้อมทั้ง ก าหนดชื่อ เพื่อให้ทราบว่า ข้อมูลเหล่านี้เกี่ยวข้องกับสิ่งใด 9. ก าหนดให้จุดแทนคะแนนสอบของแต่ละคนเหนือเส้นแนวนอน ให้นักเรียนเขียนแผนภูมิ จุดขึ้น 10. ครูใช้ค าถามว่า “นอกจากข้อมูลที่เป็นคะแนนสอบที่น ามาสร้างเป็นแผนภาพจุดแล้ว ยังมีข้อมูลอะไรบ้างที่สามารถน ามาสร้างได้ให้นักเรียนยกตัวอย่าง พร้อมทั้งบอกด้วยว่าข้อมูลนั้นเป็น ข้อมูลประเภทใด ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 11. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปว่า แผนภาพจุด คือ รูปแบบหนึ่งของการน าเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่ท าได้ไม่ยาก โดยจะ เขียนจุดแทนข้อมูลแต่ละตัวไว้เหนือเส้นในแนวนอนที่มีสเกล ให้ตรงกับต าแหน่งที่แสดงค่าของ ข้อมูลนั้น ภาพภาพจุดช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วกว่าการพิจารณาจากข้อมูล โดยตรง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อสนใจพิจารณาลักษณะของข้อมูลว่ามีการกระจายมากน้อย เพียงใด

30 ขั้นที่ 4 ขั้นฝึกทักษะ 12. ให้นักเรียนทุกคนท าแบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด โดยให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม ออกเป็น 3 กลุ่มเท่า ๆ กัน เพื่อท าแบบฝึกทักษะและกิจกรรมแผนภาพจุด 13. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มเขียนแผนภาพจุดเกี่ยวกับน้ าหนักของเพื่อน ๆ ในกลุ่มลงใน ใบกิจกรรมที่แจกให้ 14. ครูให้เวลาในการท ากิจกรรม 10 นาที 15. ครูให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาน าเสนอข้อมูลหน้าชั้นเรียน พร้อมทั้งบอกน้ าหนักที่ มากที่สุดและต่ าที่สุด ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล 16. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัด 1.1 ข้อ 1,2 เป็นการบ้านเพื่อเป็นการทบทวนที่เรียนมาใน ชั่วโมงนี้ สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดท าโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2. กระดาษชาร์ต 3. แบบฝึกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิงปริมาณและคุณภาพ 4. แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด

31 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้(K) 1. บอกกระบวนการทางสถิติได้อย่าง ถูกต้อง 2 . แ ป ล ค ว า ม ห ม า ย ข้ อ มู ล จ า ก แผนภาพจุดได้อย่างถูกต้อง 1. แบบฝึกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิงปริมาณ และคุณภาพ 2. แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด 1. ตรวจแบบฝึกทักษะ ที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิง ปริมาณและคุณภาพ 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ ที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 1. จ าแนกประเภทข้อมูลเชิงปริมาณ และข้อมูลเชิงคุณภาพได้อย่างถูกต้อง 2. เขียนแผนภาพจุดจากข้อมูลที่ ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 1. แบบฝึกทักษะที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิงปริมาณ และคุณภาพ 2. แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด 1. ตรวจแบบฝึกทักษะ ที่ 1.1 สถิติ ข้อมูลเชิง ปริมาณและคุณภาพ 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ ที่ 1.2 เรื่องแผนภาพจุด ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) 1. มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 2. มีความมุมานะในการท าความ เข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ แบบประเมินพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหว่าง เรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป กิจกรรมเสนอแนะ ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.........................................ผู้สอน (นางสาวพรรณวดี ศรีสว่าง) วันที่.........เดือน.........................พ.ศ..............

32 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดกิจกรรม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ......................................ผู้สอน (นางสาวพรรณวดี ศรีสว่าง) วันที่.........เดือน.........................พ.ศ.............

33 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นางปรารถนา ภูคงคา) ครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นายเชิดศักดิ์ รัตนประเสริฐ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ลงชื่อ............................................................. (นางยุภาพิศ ชูหนู) หัวหน้ากลุ่มงานบริหารวิชาการ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............

34 แบบฝึกทักษะที่1.1 สถิติ ข้อมูลเชิงปริมาณและคุณภาพ 1. กระบวนการทางสถิติประกอบด้วยอะไรบ้าง 2. จงระบุว่าข้อมูลที่ก าหนดให้ต่อไปนี้เป็นข้อมูลเชิงปริมาณหรือข้อมูลเชิงคุณภาพ 1) นักเรียนหนึ่งห้องมีทั้งนักเรียนเพศชายและเพศหญิง 2) หนูหิ่นมีสถานะโสด 3) สมชายน้ าหนัก 56 กิโลกรัม 4) เด็กชายแดงอยู่บ้านเลขที่ 567/8 5) ประชากรในประเทศไทย ที่มีอายุในช่วง 20-30 ปี มีประมาณ 24,567,000 คน 6) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สูงประมาณ 155 เซนติเมตร 7) สีของนกแก้วมีตั้งแต่สีเขียวสดจนถึงสีแดงเข้ม 8) แพทย์สอบถามอาการเจ็บคอของคนไข้ว่าอยู่ในระดับใด 1-10 9) กระต่ายสายพันธุ์ต่าง ๆ ที่นิยมน ามาเลี้ยง 10) จ านวนเซตที่นักกีฬาวอลเล่ย์บอลทีมชาติไทยชนะในแต่ละนัดในการแข่งขันชิงแชมป์โลก

35 แบบฝึกทักษะที่ 1.2 เรื่อง แผนภาพจุด 1. ให้นักเรียนส ารวจน้ าหนักของเพื่อนร่วมชั้นเรียน เลือกตัวอย่างมาทั้งหมด 20 คน กรอกข้อมูลน้ าหนักเพื่อน (กิโลกรัม) 2. น าข้อมูลที่ได้มาสร้างแผนภาพจุดให้ถูกต้อง 2.1 นักเรียนคนที่น้ าหนักมากที่สุด มีน้ าหนักมากกว่านักเรียนคนที่น้ าหนักน้อยที่สุดเท่าไร 2.2 นักเรียนส่วนใหญ่น้ าหนักเท่าไร 2.3 หากมีการจัดล าดับน้ าหนัก คนที่มีน้ าหนักมากที่สุดเป็น 5 อันดับแรกมีทั้งหมดกี่คน และมีน้ าหนัก เท่าไรบ้าง

36 เฉลยแบบฝึกทักษะที่1.1 สถิติ ข้อมูลเชิงปริมาณและคุณภาพ 1. กระบวนการทางสถิติประกอบด้วยอะไรบ้าง สถิติ ประกอบด้วยกระบวนการที่ส าคัญได้แก่ การเก็บรวบรวมข้อมูล การจัดการข้อมูล การวิเคราะห์ ข้อมูล การแปลความหมายข้อมูล การน าเสนอข้อมูล ซึ่งข้อมูลทางสถิติจะมีอยู่ 2 ประเภทหลักๆ คือ ข้อมูลเชิงคุณภาพ และข้อมูลเชิงปริมาณ 2. จงระบุว่าข้อมูลที่ก าหนดให้ต่อไปนี้เป็นข้อมูลเชิงปริมาณหรือข้อมูลเชิงคุณภาพ 1) นักเรียนหนึ่งห้องมีทั้งนักเรียนเพศชายและเพศหญิง ข้อมูลเชิงคุณภาพ 2) หนูหิ่นมีสถานะโสด ข้อมูลเชิงคุณภาพ 3) สมชายน้ าหนัก 56 กิโลกรัม ข้อมูลเชิงปริมาณ 4) เด็กชายแดงอยู่บ้านเลขที่ 567/8 ข้อมูลเชิงคุณภาพ 5) ประชากรในประเทศไทย ที่มีอายุในช่วง 20-30 ปี มีประมาณ 24,567,000 คน ข้อมูลเชิงปริมาณ 6) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สูงประมาณ 155 เซนติเมตร ข้อมูลเชิงปริมาณ 7) สีของนกแก้วมีตั้งแต่สีเขียวสดจนถึงสีแดงเข้ม ข้อมูลเชิงคุณภาพ 8) แพทย์สอบถามอาการเจ็บคอของคนไข้ว่าอยู่ในระดับใด 1-10 ข้อมูลเชิงปริมาณ 9) กระต่ายสายพันธุ์ต่าง ๆ ที่นิยมน ามาเลี้ยง ข้อมูลเชิงคุณภาพ 10) จ านวนเซตที่นักกีฬาวอลเล่ย์บอลทีมชาติไทยชนะในแต่ละนัดในการแข่งขันชิงแชมป์โลก ข้อมูลเชิงปริมาณ

37 เฉลยแบบฝึกทักษะที่1.2 เรื่องแผนภาพจุด 1. ให้นักเรียนส ารวจน้ าหนักของเพื่อนร่วมชั้นเรียน เลือกตัวอย่างมาทั้งหมด 20 คน กรอกข้อมูลน้ าหนักเพื่อน (กิโลกรัม) *จ าลอง 35 38 42 44 34 50 48 52 49 38 42 50 42 50 35 40 42 44 46 44 2. น าข้อมูลที่ได้มาสร้างแผนภาพจุดให้ถูกต้อง 2.1 นักเรียนคนที่น้ าหนักมากที่สุด มีน้ าหนักมากกว่านักเรียนคนที่น้ าหนักน้อยที่สุดเท่าไร 52-34 = 18 กิโลกรัม 2.2 นักเรียนส่วนใหญ่น้ าหนักเท่าไร 42 กิโลกรัม 2.3 หากมีการจัดล าดับน้ าหนัก คนที่มีน้ าหนักมากที่สุดเป็น 5 อันดับแรกมีทั้งหมดกี่คน และมีน้ าหนัก เท่าไรบ้าง มีจ านวน 7 คน ได้แก่ 1) น้ าหนัก 52 กิโลกรัม 1 คน , 2) น้ าหนัก 50 กิโลกรัม 3 คน, 3) น้ าหนัก 49 กิโลกรัม 1 คน, 4. น้ าหนัก 48 กิโลกรัม 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 น้ าหนักของนักเรียนชั้น ม.2 จ านวน 20 คน กิโลกรัม

38 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 จ านวน 1.5 หน่วยกิต หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ (2) เวลาเรียน 12 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพต้น-ใบ เวลาเรียน 2 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวพรรณวดี ศรีสว่าง โรงเรียนหนองหานวิทยา สอนวันที่ .............. เดือน…………………พ.ศ. ………. ภาคเรียนที่ 2/2565 มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม สาระส าคัญ/ความคิดรวบยอด แผนภาพต้น-ใบ คือ การน าเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงล าดับข้อมูลและช่วยให้เห็น ภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการน าเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ คือ การ แบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนล าต้น และส่วนใบ ส่วนใบจะเป็น ตัวเลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็นส่วนล าต้น เช่น 159 จะมี 9 เป็นส่วนใบและมี 15 เป็น ส่วนล าต้น จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้ (K) แปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้น-ใบ ได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 1. มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 2. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

39 สาระการเรียนรู้ แผนภาพต้น-ใบ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นที่ 1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนเมื่อชั่วโมงที่แล้วว่าแผนภาพจุดมีลักษณะอย่างไร 3. ครูยกตัวอย่างแผนภาพจุดพร้อมถามค าถาม ดังนี้ 3.1 จากแผนภาพจุดมีข้อมูลกี่ข้อมูล (มีข้อมูล 53 ชุด) 3.2 ความสูงที่สูงที่สุดและต่ าที่สุดคือเท่าใด (ความสูงสูงสุดคือ 183 cm. ความสูง ที่ต่ าสุดคือ 156 cm.) 3.3 ส่วนมากมีความสูงเท่าใด (160 cm.) 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า ความห่างระหว่างข้อมูลที่มากที่สุดกับข้อมูลที่น้อยที่สุดเรียกว่า พิสัย 5. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าแผนภาพมีหลายรูปแบบในชั่วโมงนี้ครูจะมาอธิบายเกี่ยวกับแผนภาพ ต้น-ใบ 6. ครูใช้ค าถามว่า “เมื่อนักเรียนได้ยินชื่อแผนภาพนักเรียนคิดว่าแผนภาพนั้นจะมีลักษณะ อย่างไร” (แนวการตอบ มีกิ่งก้านออกไปเหมือนต้นไม้) ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 7. ครูให้นักเรียนน าเสนอข้อมูลในรูปแผนภาพต้น-ใบ โดยแบ่งข้อมูลแต่ละตัวเป็นส่วนล าต้น และส่วนใบโดยให้ข้อมูลที่มีตัวเลขแสดงส่วนล าต้นเป็นตัวเลขเดียวกันอยู่ในแถวเดียวกัน แล้วเขียน ตัวเลขที่แสดงส่วนใบ พร้อมทั้งก าหนดสัญลักษณ์แทนการอ่านข้อมูล จะได้แผนภาพต้น-ใบ ดังนี้

40 ต้น ใบ 3 9 4 1 1 9 1 8 6 3 1 4 5 6 5 1 2 7 9 7 2 6 0 7 2 8. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า สัญลักษณ์ 5 I 2 หมายถึง 52 ตัวเลขที่อยู่ต้นจะเป็นตัวเลขน าหน้า ส่วนตัวเลขที่อยู่ใบจะเป็นเลขหลักหน่วยต่อท้าย โดยทั่วไปมักจะเรียงข้อมูลจากมากไปน้อย ซึ่งจะท า ให้ได้แผนภาพต้น – ใบ ดังนี้ 3 9 4 1 1 1 1 3 4 5 6 6 8 9 5 1 2 2 7 7 9 6 0 7 2 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 9. นักเรียนและครูร่วมกัน สรุปว่า ขั้นที่ 4 ขั้นฝึกทักษะ 10. ครูก าหนดชุดข้อมูลส่วนสูงของนักเรียนจ านวน 20 คน ดังนี้ 51, 52, 52, 57, 57, 59 แผนภาพต้น-ใบ คือ การน าเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงล าดับข้อมูลและช่วยให้ เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการน าเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ คือ การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนล าต้น และส่วนใบ ส่วนใบจะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็นส่วนล าต้น เช่น 159 จะมี 9 เป็นส่วนใบ และมี 15 เป็นส่วนล าต้น 156 cm. 145 cm. 176 cm. 162 cm. 148 cm. 158 cm. 171 cm. 168 cm. 152 cm. 150 cm. 143 cm. 149 cm. 183 cm. 185 cm. 155 cm. 157 cm. 149 cm. 167 cm. 164 cm. 178 cm.

41 11. ครูให้นักเรียนช่วยกันออกมาเขียนข้อมูลชุดนี้ให้อยู่ในรูปแผนภาพต้น-ใบ 12. นักเรียนและครูร่วมกันเฉลยค าตอบ พร้อมทั้งอธิบายเพิ่มเติม 13. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล 14. ครูให้นักเรียนตอบค าถามว่าจากข้อที่ 1 ในแบบฝึกหัด 1.2 พิสัยของคะแนนสอบเท่ากับ เท่าใด (พิสัยเท่ากับ 30) และนักเรียนส่วนใหญ่มีคะแนนอยู่ในช่วงใด (30-39คะแนน) 15. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกหัด 1.2 ข้อที่ 1,2 เป็นการบ้านเพื่อเป็นการทบทวนที่เรียนมาใน ชั่วโมงนี้ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นที่ 1 ขั้นน าเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนเมื่อชั่วโมงที่แล้วว่าแผนภาพจุดมีลักษณะอย่างไร 3. ครูยกตัวอย่างข้อมูลเพื่อเขียนแผนภาพต้นใบพร้อมถามค าถาม ดังนี้ 3.1 ครูให้นักเรียนก าหนดชื่อ เพื่อให้ทราบว่า ข้อมูลเหล่านี้เกี่ยวข้องกับสิ่งใด 3.2 ครูให้นักเรียนน าเสนอข้อมูลในรูปแผนภาพต้น-ใบ โดยแบ่งข้อมูลแต่ละตัวเป็น ส่วนล าต้นและส่วนใบโดยให้ข้อมูลที่มีตัวเลขแสดงส่วนล าต้นเป็นตัวเลขเดียวกันอยู่ในแถวเดียวกัน แล้วเขียนตัวเลขที่แสดงส่วนใบ พร้อมทั้งก าหนดสัญลักษณ์แทนการอ่านข้อมูล จะได้แผนภาพต้น-ใบ ดังนี้ ต้น ใบ 14 3 5 8 9 9 15 0 2 5 6 7 8 16 2 4 7 8 17 1 6 8 18 3 5 156 cm. 145 cm. 176 cm. 162 cm. 148 cm. 158 cm. 171 cm. 168 cm. 152 cm. 150 cm. 143 cm. 149 cm. 183 cm. 185 cm. 155 cm. 157 cm. 149 cm. 167 cm. 164 cm. 178 cm.

42 ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 4. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าหากข้อมูลเป็นข้อมูล 2 ชุด ให้เขียนส่วนใบออกเป็น 2 ฝั่งซ้ายขวา เวลาที่เขียนแผนภาพจะใช้ส่วนต้นร่วมกันคือเขียนหลักสิบ หลักร้อย ส่วนใบเขียนหลักหน่วย แยกฝั่ง ข้อมูลให้ชัดเจน 5. หากนักเรียนต้องการตรวจสอบว่าเขียนข้อมูลครบหรือไม่ให้นักเรียนนับข้อมูลที่ส่วน ใบ หากนับได้เท่ากับจ านวนข้อมูลที่ก าหนดแสดงว่า น าข้อมูลมาเขียนครบ 6. ครูน าเสนอตัวอย่างข้อมูลที่เป็น 2 ชุด ใบ ต้น ใบ 2 5 7 8 4 3 5 8 9 9 1 3 5 9 5 0 2 5 6 7 8 0 4 6 2 4 7 8 7 1 6 8 ข้อมูลดังกล่าวเป็นน้ าหนักของนักเรียนจากห้อง 3 และห้อง 4 และครูอธิบายหลักการเขียน เพิ่มเติมว่าฝั่งซ้ายเป็นน้ าหนักห้อง 3 ฝั่งขวา เป็นน้ าหนักห้อง 4 7. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มตามเดิมจากชั่วโมงที่แล้วจากนั้นให้นักเรียนท ากิจกรรมแผนภาพ ต้น-ใบ 8. ครูให้นักเรียนน าข้อมูลชุดเดิม คือน้ าหนักของเพื่อนในกลุ่มมาเขียนเป็นแผนภาพต้น-ใบ 9. ครูให้เวลาในการท ากิจกรรม 10 นาที 10. ครูให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาน าเสนอข้อมูลหน้าชั้นเรียน พร้อมทั้งบอกน้ าหนักที่ มากที่สุดและต่ าที่สุด ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 11. นักเรียนและครูร่วมกันสรุป แผนภาพต้น-ใบ คือ การน าเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการ เรียงล าดับข้อมูลและช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่าย ๆ ในการน าเสนอ ข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ คือ การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนล าต้น และส่วนใบ ส่วนใบจะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็นส่วนล าต้น เช่น 159 จะมี 9 เป็นส่วนใบและมี 15 เป็นส่วนล าต้น 12. ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย ขั้นที่ 4 ขั้นฝึกทักษะ 13. ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น-ใบ ขั้นที่ 5 ขั้นประเมินผล 14. ครูตรวจแบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น-ใบ

43 สื่อและแหล่งเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดท าโดย สถาบันส่งเสริมการสอน วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.) 2. ตัวอย่างแผนภาพต้น-ใบ 3. กระดาษชาร์ต 4. ใบกิจกรรมแผนภาพต้น-ใบ 5. แบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น-ใบ การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน ด้านความรู้(K) แปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้นใบ ได้อย่างถูกต้อง 1. ค าถามหน้าชั้นเรียน 2. แบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น-ใบ 1. ตอบค าถามหน้าชั้น เรียน 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ ที่ 1.3 แผนภาพต้น-ใบ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่ ก าหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 1. แบบฝึกหัดที่ 1.2 2. แบบฝึกทักษะที่ 1.3 แผนภาพต้น-ใบ 1 . ต รวจแบบฝึกหัด ที่ 1.2 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ ที่ 1.3 แผนภาพต้น-ใบ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ (A) 1. มองเห็นว่าสามารถใช้คณิตศาสตร์ แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 2. มีความมุมานะในการท าความ เข้ าใจปัญห าแล ะแก้ปัญห าท าง คณิตศาสตร์ แบบประเมินพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป

44 กิจกรรมเสนอแนะ ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.........................................ผู้สอน (นางสาวพรรณวดี ศรีสว่าง) วันที่.........เดือน.........................พ.ศ..............

45 บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ ผลการจัดกิจกรรม ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหา/อุปสรรค ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ......................................ผู้สอน (นางสาวพรรณวดี ศรีสว่าง) วันที่.........เดือน.........................พ.ศ.............

46 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นางปรารถนา ภูคงคา) ครูพี่เลี้ยง วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นายเชิดศักดิ์ รัตนประเสริฐ) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ท าการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถน าไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนน าไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .......................................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................. ................................................... ลงชื่อ............................................................. (นางยุภาพิศ ชูหนู) หัวหน้ากลุ่มงานบริหารวิชาการ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. .............