144 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
145 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำกิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ค่อย เรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
146 ใบความรู้ที่ 4.1 เรื่อง สมการลอการิทึม สมการลอการิทึม (logarithmic equation) คือ สมการที่มีลอการิทึมของตัวแปรในการแก้ สมการลอการิทึมอาจทำได้โดยอาศัยสมบัติต่างๆ ของลอการิทึม ดังนี้ เมื่อ a M N , , เป็นจ ำนวนจริงบวกที่ ≠ 1 และ k เป็นจ ำนวนจริง แล้ว 1. = + 2. = − 3. = 4. = 1 5. 1 = 0 6. = 1 เมื่อ k ≠ 0 7. = 1 เมื่อ b >0 และ b ≠ 1 8. a M = M ตัวอย่างที่ 1 กำหนดให้ = 24 + 32 จงหาค่าของ x วิธีทำ จาก = 24 + 32 จะได้ = 4 2 + 32 = log (4 2 × 32) = 4 2 × 32 ดังนั้น = 512 ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าของ x จากสมการ (3 + 2) = ( − 1) + 1 วิธีทำ จาก (3 + 2) − ( − 1) = 1 จะได้ ( 3+2 −1 ) = 1 3+2 −1 = 10 3 + 2 = 10( − 1) 3 + 2 = 10 − 10 10 − 3 = 2 + 10 7 = 12 ดังนั้น = 12 7 = <-> x = y
147 แบบฝึกทักษะที่ 4.1 คำชี้แจง 1. จงหาค่าของ x จากสมการต่อไปนี้ 1. ln = 10 ............................................................................................................................. .............. ..................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................................. .............. ............................................................................................... ............................................ 2. ln2 = 3 ............................................................................................................................. .............. ........................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .............. ........................................................................................................................................... 2. จงหาเซตคำตอบของสมการต่อไปนี้ 1. 5 ( − 1) = 2 ............................................................................................................................. .............. ..................................................................................................................... ...................... ............................................................................................................................. .............. ............................................................................................... ............................................ ............................................................................................................................. .............. ........................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .............. 2. = 1 − log ( − 9) ........................................................................................................................................... ............................................................................................................................. .............. .................................................................................................................................. ......... ......................................................................................................... .................................. ............................................................................................................................. .............. ................................................................................................... ........................................ ......................................................................................................... ..................................
148 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 4.1 คำชี้แจง 1. จงหาค่าของ x จากสมการต่อไปนี้ 1. ln = 10 จาก ln = 10 จะได้ logex = 10 ดังนั้น x = e 10 2. log2x = 3 จาก log2x = 3 จะได้ 2x = 103 x = 1,000 2 ดังนั้น x = 500 2. จงหาเซตคำตอบของสมการต่อไปนี้ 1. log5 ( − 1) = 2 จาก log5 ( − 1) = 2 จะได้ x − 1 = 5 2 x − 1 = 25 x = 25 + 1 x = 26 ดังนั้น เซตคำตอบของสมการ log5 ( − 1) = 2 คือ{26} 2. logx = 1 − log (x − 9) จาก logx = 1 − log (x − 9) จะได้ logx = log10 − log (x − 9) logx = log ( 10 −9 ) x = 10 −9 x(x − 9) = 10 x 2 − 9x − 10 = 0 (x + 1)(x − 10) = 0 ดังนั้น x + 1 = 0 หรือ x − 10 = 0 x = −1 หรือ x = 10 นั่นคือ เซตคำตอบของสมการ logx = 1 − log (x − 9) คือ {10}
149 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์2 รหัสวิชา ค31202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอภิญญา เสริฐสาย โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 4. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึมและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระสำคัญ สามารถนำความรู้เรื่อง การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน ได้ สาระการเรียนรู้ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกประโยชน์ของการประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 นำความรู้เรื่องฟังก์ชันไปประยุกต์ใช้ในสาขาวิชาอื่นๆ ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 2.1 ทักษะการเปรียบเทียบ 2.2 ทักษะการแปลความ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
150 กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูอธิบายเรื่องการเพิ่มจำนวนประชากร การเพิ่มจำนวนประชากร กรณีที่ 1 การเพิ่มของประชากรที่ไม่ได้เป็นไปอย่างต่อเนื่องตลอดเวลา สามารถคาดการณ์ จำนวนประชากร ณ เวลาใดเวลาหนึ่งได้จาก n(t) = n0(1 + r) t เมื่อ n(t) แทน จำนวนประชากรเมื่อเวลาผ่านไป t ปี n0 แทน จำนวนประชากรเมื่อเวลาเริ่มต้น r แทน อัตราการเพิ่มขึ้นของจำนวนประชากรต่อเวลา ตัวอย่างที่ 1 ฟาร์มเลี้ยงสุกรแห่งหนึ่งมีอัตราการเพิ่มขึ้นของจำนวนสุกร 45% ต่อปี โดยใน ปัจจุบัน ฟาร์มแห่งนี้เลี้ยงสุกรมาได้ 3 ปี และมีสุกรทั้งหมด 1,500 ตัว 1) เมื่อเวลาเริ่มต้น ฟาร์มแห่งนี้มีสุกรประมาณกี่ตัว 2) อีก 10 ปี ข้างหน้า ฟาร์มแห่งนี้จะมีสุกรประมาณกี่ตัว วิธีทำ 1) จาก n(t) = n0(1 + r) t ในที่นี้ t = 3, r = 45 100 = 0.45 และ n(3) = 1,500 จะได้ 1,500 = n0(1 + 0.45) 3 n0 = 1,500 (1.45) 3 ≈ 492 ดังนั้น เมื่อเวลาเริ่มต้น ฟาร์มแห่งนี้มีสุกรประมาณ 492 ตัว 2) ในที่นี้ n0 = 1,500 (1.45) 3 และ t = 10 จะได้ n(10) = 1,500 (1.45) 3 (1 + 0.45) 10 = 1,500(1.45) 7 ≈ 20,215 ดังนั้น อีก 10 ปีข้างหน้า ฟาร์มแห่งนี้จะมีสุกรประมาณ 20,215 ตัว
151 กรณีที่ 2 การเพิ่มของจำนวนแบคทีเรียเป็นไปอย่างต่อเนื่องตลอดเวลา สามารถคำนวณได้ ดังนี้ n(t) = n0e rt เมื่อ n(t) แทน จำนวนแบคทีเรียเมื่อเวลาผ่านไป t ชั่วโมง n0 แทน จำนวนแบคทีเรียเมื่อเวลาเริ่มต้น r แทน อัตราการเพิ่มขึ้นของจำนวนแบคทีเรียต่อเวลา ตัวอย่างที่ 2 ในการเพาะเชื้อแบคทีเรียจำนวนหนึ่งพบว่า มีอัตราการเจริญเติบโต 30% ต่อ ชั่วโมง เมื่อเวลาผ่านไป 10 ชั่วโมง จะมีจำนวนแบคทีเรียประมาณกี่เซลล์ ถ้ามีจำนวน แบคทีเรียเริ่มต้นประมาณ 600 เซลล์ วิธีทำ จาก n(t) = n0e rt ในที่นี้ n0 = 600, r = 30 100 = 0.3 และ t = 10 ดังนั้น n(10) = 600e 0.3×10 = 600e 3 ≈ 600 × 20.08554 ≈ 12,051 เมื่อเวลาผ่านไป 10 ชั่วโมง จะมีจำนวนแบคทีเรียประมาณ 12,051 เซลล์ 3. ครูอธิบายเรื่องดอกเบี้ยทบต้น ดอกเบี้ยทบต้น การฝากเงินที่มีการคิดดอกเบี้ยทบต้นต่อปี โดยคิดดอกเบี้ยทุกสิ้นปี สามารถคำนวณ ได้ดังนี้ B(n) = B0(1 + r) n เมื่อ B(n) แทน จำนวนเงินฝากในบัญชี เมื่อสิ้นสุดปีที่ n B0 แทน จำนวนเงินฝากเริ่มต้น r แทน อัตราดอกเบี้ยทบต้นต่อปี ตัวอย่างที่ 3 ธนาคารแห่งหนึ่งกำหนดอัตราดอกเบี้ยทบต้นร้อยละ 0.25 ต่อปี โดยคิดดอกเบี้ย เป็นรายปี 1) ถ้าฝากเงิน 50,000 บาท โดยไม่มีการถอนเงิน จงหาจำนวนเงินฝากในในบัญชี เมื่อสิ้นปีที่ 3 2) ถ้าต้องการให้มีเงินในบัญชีหลังสิ้นปีที่ 5 เป็นจำนวนเงิน 70,000 บาท ต้องฝาก เงินต้นไว้อย่างน้อยเท่าใด โดยคำตอบอยู่ในรูปจำนวนเต็ม
152 วิธีทำ 1) จาก B(n) = B0(1 + r) n ในที่นี้ n = 3 , r = 0.25 100 = 0.0025 และ B0 = 50,000 จะได้ B(3) = 50,000(1 + 0.0025) 3 ≈ 50,375.94 ดังนั้น ถ้าฝากเงิน 50,000 บาท โดยไม่มีการถอนเงิน เมื่อสิ้นปีที่ 3 จะมีเงินฝากใน บัญชีประมาณ 50,375.94 บาท 2) จาก B(n) = B0(1 + r) n ในที่นี้ n = 5 , r = 0.25 100 = 0.0025 และ B(5) = 70,000 จะได้ 70,000 = B0(1 + 0.0025) 5 B0 = 70,000 (1.0025) 5 ≈ 69,131.52 ดังนั้น ถ้าต้องการให้มีเงินในบัญชีหลังสิ้นสุดปีที่ 5 เป็นจำนวนเงิน 70,000 บาท ต้องฝากเงินต้นไว้อย่างน้อย 69,132 บาท ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 4. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเรื่องที่เรียนวันนี้ ชั่วโมงที่ 2 ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนเรื่อง การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูอธิบายเรื่องอัตราเงินเฟ้อ อัตราเงินเฟ้อ ในทางเศรษฐศาสตร์ ภาวะเงินเฟ้อ (inflation) หมายถึง ภาวะที่ราคาสินค้าและบริการ โดยทั่วไปเพิ่มขึ้น และทำให้มูลค่าที่แท้จริงของเงินลดลง ถ้าสมมติว่าอัตราเงินเฟ้อมีค่าคงตัว มูลค่าของเงิน ณ เวลา t ใด ๆ สามารถคำนวณได้ดังนี้ V(t) = V0e −rt เมื่อ V(t) แทน มูลค่าของเงิน ณ เวลา t V0 แทน มูลค่าของเงิน ณ เวลาเริ่มต้น r แทน อัตราเงินเฟ้อต่อปี
153 ตัวอย่างที่ 4 กำหนดให้ อัตราเงินเฟ้อเป็นค่าคงตัวและเท่ากับ 3% ต่อปี จงหาว่าเงิน 100,000 บาท ที่มีในปัจจุบัน จะมีมูลค่าของเงินประมาณเท่าใดในอีก 5 ปีข้างหน้า วิธีทำ จาก V(t) = V0e −rt ในที่นี้ V0 = 100,000 , r = 3 100 = 0.03 และ t = 5 จะได้ V(5) = 100,000e −0.03×5 ≈ 86,070.80 ดังนั้น เงิน 100,000 บาท ที่มีในปัจจุบัน จะมีมูลค่าของเงินประมาณ 86,070.80 บาท ในอีก 5 ปีข้างหน้า 3. ครูอธิบายเรื่อง ปริมาณของสารกัมมันตรังสีที่กำลังสลายตัว ปริมาณของสารกัมมันตรังสีที่กำลังสลายตัว การสลายตัวของสารกัมมันตรังสีที่มีครึ่งชีวิต (half–life) h วัน มีสูตรการหาปริมาณสารที่ เหลืออยู่ดังนี้ m(t) = m0e −rt เมื่อ m(t) แทน ปริมาณของสารกัมมันตรังสีที่เหลืออยู่ เมื่อเวลาผ่านไป t วัน m0 แทน ปริมาณของสารกัมมันตรังสี ณ จุดเริ่มต้น r = ln2 h ตัวอย่างที่ 5 ธาตุไอโอดีน -131 มีครึ่งชีวิต 8 วัน ถ้าเดิมมีธาตุไอโอดีนอยู่ 600 มิลลิกรัม อยากทราบว่า เมื่อเวลาผ่านไป 45 วัน จะมีปริมาณของธาตุไอโอดีน -131 เหลืออยู่กี่มิลลิกรัม วิธีทำ จาก m(t) = m0e −rt ในที่นี้ t = 45 , m0 = 600, h = 8 และ r = 2 ℎ = 0.6931 8 ≈ 0.0866 จะได้ m(45) = 600e −0.0866×45 ≈ 12.1816 ดังนั้น เมื่อเวลาผ่านไป 45 วัน มีปริมาณของธาตุไอโอดีน -131 เหลืออยู่ประมาณ 12.1816 มิลลิกรัม 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 2.7 ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเรื่องที่เรียนวันนี้
154 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม 1.2 แบบฝึกหัดรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุด 2.2 อินเทอร์เน็ต การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกประโยชน์ของการประยุกต์ ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลได้ 1. การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2. แบบฝึกหัด 2.7 1. สังเกตการตอบ คำถามในห้องเรียน 2. ตรวจแบบฝึกหัด 2.7 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 นำความรู้เรื่องฟังก์ชันไป ประยุกต์ใช้ในสาขาวิชาอื่นๆ ได้ 1. แบบฝึกหัด 2.7 1. ตรวจแบบฝึกหัด 2.7 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 1. แบบสังเกตพฤติกรรม 2. แบบฝึกหัด 2.7 1. ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรม 2. ตรวจแบบฝึกหัด 2.7 อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป
155 บันทึกหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน 1.1 ด้านความรู้ ( K ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ( P ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………… (ผู้สอน) (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่ ……………………………………
156 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสาวรัดดาวรรณ เผื่อนผึ้ง) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
157 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 23 เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก 1. การตอบคำถามในห้องเรียน 2. แบบฝึกหัด 2.7 ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก 1. แบบฝึกหัด 2.7 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
158 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่……..เดือน ……………………….พ.ศ.…………….
159 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
160 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำกิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ค่อย เรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
161 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์2 รหัสวิชา ค31202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การประยุกต์ของฟังก์ชันลอการิทึม เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอภิญญา เสริฐสาย โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 4. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการิทึมและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระสำคัญ สามารถนำความรู้เรื่อง การประยุกต์ของฟังก์ชันลอการิทึมไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้ สาระการเรียนรู้ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกประโยชน์ของการประยุกต์ของฟังก์ชันลอการิทึมได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 นำความรู้เรื่องฟังก์ชันไปประยุกต์ใช้ในสาขาวิชาอื่นๆ ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 2.1 ทักษะการเปรียบเทียบ 2.2 ทักษะการแปลความ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
162 กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูเกริ่นนำ ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 5.1 เรื่อง การประยุกต์ของฟังก์ชันลอการิทึม โดยครูคอย แนะนำและอธิบายเพิ่มเติมเมื่อนักเรียนมีข้อสงสัย 3. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 5.1 ครูเดินดูรอบห้องสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ สังเกต คุณลักษณะอันพึงประสงค์ เสร็จแล้วให้นักเรียนเปลี่ยนกันตรวจโดยตรวจสอบความถูกต้องจากเฉลย ครูอธิบายเพิ่มเติมในข้อที่มีนักเรียนสงสัย ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 4. ครูสรุปความรู้เรื่อง การประยุกต์ของฟังก์ชันลอการิทึม ว่ามีอะไรบ้าง การวัดระดับความเข้มเสียง 0 10log I I = เมื่อ แทนระดับความเข้มเสียงมีหน่วยเป็นเดซิเบล I แทนความเข้มเสียงที่ต้องการวัด 0 I แทนความเข้มเสียงที่หูคนปกติได้ยินเท่ากับ 12 10− วัตต์ต่อตารางเมตร ระดับความเป็น กรด-เบส (pH) ของสารละลาย) pH H log + = − เมื่อ pH แทนระดับความเป็นกรด-เบส ของสารละลาย [H ] + แทนความเข้มข้นของไฮโดรเจนไอออน ( H + ) ในสารละลาย 1 ลิตร มีหน่วยเป็นโมล/ลิตร ชั่วโมงที่ 2 ข ั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้ เรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม โดยให้นักเรียนช่วยกันบอกบทนิยามของ ฟังก์ชันลอการิทึม บทนิยามฟังก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันลอการิทึม คือ ( , ) log , 0, 1 x y R R y x a a a + = เป็นฟังก์ชันผกผันของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ( , , 0, 1 ) x x y R R y a a a + =
163 ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน ชุดที่ 2 การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม สมการ ลอการิทึม และการประยุกต์ฟังก์ชันลอการิทึม จำนวน 10 ข้อ ครูตรวจแบบทดสอบหลังเรียนแล้ว บันทึกคะแนนแบบทดสอบหลังเรียน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 3. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปผลคะแนนในแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางก่อนเรียน-หลัง เรียน เรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม 4. ครูแจ้งคะแนนให้นักเรียนทราบผลการพัฒนาและสรุปผลการปฎิบัติกิจกรรมการจัดการ เรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม 1.2 ใบความรู้ที่ 5.1 เรื่อง การประยุกต์ของฟังก์ชันลอการิทึม 1.3 แบบฝึกทักษะที่ 5.1 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุด 2.2 อินเทอร์เน็ต การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกประโยชน์ของการประยุกต์ ของฟังก์ชันลอการิทึมได้ 1. การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2. แบบฝึกทักษะที่ 5.1 1. สังเกตการตอบ คำถามในห้องเรียน 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ ที่ 5.1 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 นำความรู้เรื่องฟังก์ชันไป ประยุกต์ใช้ในสาขาวิชาอื่นๆ ได้ 1. แบบฝึกทักษะที่ 5.1 1. ตรวจแบบฝึกทักษะ ที่ 5.1 ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขึ้นไป
164 จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 1. แบบสังเกตพฤติกรรม 2. แบบฝึกทักษะที่ 5.1 1. ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรม 2. ตรวจแบบฝึกทักษะ ที่ 5.1 อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป
165 บันทึกหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน 1.1 ด้านความรู้ ( K ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ( P ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………… (ผู้สอน) (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่ ……………………………………
166 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสาวรัดดาวรรณ เผื่อนผึ้ง) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
167 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 24 เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก 1. การตอบคำถามในห้องเรียน 2. แบบฝึกทักษะที่ 5.1 ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก 1. แบบฝึกทักษะที่ 5.1 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
168 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่……..เดือน ……………………….พ.ศ.…………….
169 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
170 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำกิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ค่อย เรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
171 แบบทดสอบหลังเรียน ชุดที่ 1 การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม สมการลอการิทึม และการประยุกต์ฟังก์ชันลอการิทึม รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 รหัสวิชา ค31202 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียวแล้วทำเครื่องหมาย กากบาท (X) ลงในกระดาษคำตอบ 1. จากสมการ log3log6 ( 2 + x) = 0 มีผลรวมของเซตคำตอบตรงกับข้อใด ก. -1 ข. 2 ค. -3 ง. 5 2. จงหาค่าของ x จากสมการ log(x-115) = 3 ก. 145 ข. 85 ค. 1,115 ง. 885 3. เซตคำตอบของสมการ log9 (x − 5) + log9 ( + 3) = 1 ตรงกับข้อใด ก. {6} ข. {-4} ค. {-4,6} ง. {3,-4} 4. ให้ log 0.0324 = −1.4895 และloge = 0.4343 จงหาค่า ln324 ก. 8.0831 ข. 10.3857 ค. 3.4780 ง. 5.7806 5. เซตคำตอบของสมการ log3 (x + 5) = log3 (2 − 1) ตรงกับข้อใด ก. {5} ข. {6} ค. {5, 6} ง. {-2,6}
172 ใช้ข้อมูลต่อไปนี้ตอบคำถามข้อ 6-7 ธาตุ A เป็นธาตุกัมมันตรังสี มีครึ่งชีวิต 100 วัน ถ้าเดิมมีธาตุ A อยู่ 500 มิลลิกรัม 6. ใช้เวลานานประมาณกี่วัน จึงจะมีธาตุ A เหลืออยู่ 300 มิลลิกรัม ก. ประมาณ 93 วัน ข. ประมาณ 37 วัน ค. ประมาณ 74 วัน ง. ประมาณ 141 วัน 7. จงหาปริมาณของธาตุ A ที่เหลืออยู่ เมื่อเวลาผ่านไป 1 ปี ก. ประมาณ 10 มิลลิกรัม ข. ประมาณ 20 มิลลิกรัม ค. ประมาณ 30 มิลลิกรัม ง. ประมาณ 40 มิลลิกรัม 8. ให้ log37 = 1.771 จงหาค่า log921 ก. 1.3855 ข. 1.8855 ค. 5.5420 ง. 2.6565 9. กำหนดให้ log3 = 0.4771 แล้ว log10081 ตรงกับข้อใด ก. 0.9542 ข. 0.2386 ค. 1.4313 ง. 1.9084 10. ให้ log 3.25 = 0.5119 และloge = 0.4343 จงหาค่า ln325 ก. -3.4264 ข. -1.1239 ค. 3.4812 ง. 5.7838
173 กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน ชุดที่ 2 การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม สมการลอการิทึม และการประยุกต์ฟังก์ชันลอการิทึม ชื่อ – สุกล .......................................................................... ชั้น ........................ เลขที่......... .......... คำชี้แจง จงทำเครื่องหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษคำตอบ ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
174 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน ชุดที่ 2 การเปลี่ยนฐานของลอการิทึม สมการลอการิทึม และการประยุกต์ฟังก์ชันลอการิทึม ข้อ คำตอบ 1 ก 2 ค 3 ก 4 ง 5 ข 6 ค 7 ง 8 ก 9 ก 10 ง
175 ใบความรู้ที่ 5.1 เรื่อง การประยุกต์ของฟังก์ชันลอการิทึม การวัดระดับความเข้มเสียง เป็นการวัดความเข้มเสียงโดยเทียบกับความเข้มเสียงที่หูคนปกติเริ่มได้ยิน เป็นเกณฑ์อ้างอิง สามารถหาระดับความเข้มเสียง โดยใช้สูตรต่อไปนี้ β = 10 I Io เมื่อ β แทน ระดับความเข้มเสียงมีหน่วยเป็นเดซิเบล I แทน ความเข้มเสียงที่ต้องการวัด I0 แทน ความเข้มเสียงที่หูคนปกติเริ่มได้ยิน ซึ่งเท่ากับ วัตต์/ตารางเมตร ตัวอย่างที่ 1 จงหาระดับความเข้มเสียงของเครื่องบินไอพ่น ซึ่งขณะกำลังบินขึ้นสู่ท้องฟ้ามีความ เข้มเสียง 100 วัตต์ / ตารางเมตร วิธีทำ จาก β = 10 I Io จากโจทย์ I = 100 จะได้ β = 10 100 10−12 = 10 102 10−12 = 10102+12 = 101014 = 14010 = 140 ดังนั้น ระดับความเข้มเสียงเท่ากับ 140 เดซิเบล
176 ระดับความเป็นกรด – ด่าง (pH) ของสารละลายสามารถคำนวณหาโดยอาศัยสูตรต่อไปนี้ pH = −log[H +] เมื่อ pH แทน ระดับความเป็นกรด – ด่างของสารละลาย [H +]แทน ความเข้มของประจุไฮโดรเจนในสารละลาย 1 ลิตร มีหน่วยเป็นโมล โดยสารละลายที่มีค่า pH เท่ากับ 7 เป็นสารละลายที่มีความเป็นกลาง ค่า pH น้อยกว่า 7 เป็นสารละลายที่มีความเป็นกรด ค่า pH มากกว่า 7 เป็นสารละลายที่มีความเป็นด่าง ตัวอย่างที่ 2 กลุ่มตัวอย่างเลือดของคนคนหนึ่งมีความเข้มของประจุไฮโดรเจน H + เท่ากับ 3.16 × 10−8 โมล จงหาค่า pH พร้อมทั้งพิจารณาความเป็นกรด – ด่างของกลุ่ม ตัวอย่างเลือดนี้ วิธีทำ จาก pH = −log[H +] จากโจทย์ [H +] = 3.16 × 10−8 จะได้ pH = −log (3.16 × 10−8 ) = −[log 3.16 + log10−8 ] = −[log3.16 − 8log10] = −log3.16 + 8 ≈ −0.4997 + 8 ≈ 7.5003 เนื่องจาก pH มากกว่า 7 ดังนั้น กลุ่มตัวอย่างเลือดนี้มีความเป็นด่าง
177 แบบฝึกทักษะที่5.1 1. ธาตุซีเซียม -137 มีครึ่งชีวิต 30 ปี ถ้ามีธาตุซีเซียมที่เป็นกลุ่มตัวอย่างจำนวน 10 กรัม 1) ถ้าค่า pH ของนมชนิดหนึ่งเท่ากับ 6.5 จงหาความเข้มข้นของประจุไฮโดรเจน H +ในนมนี้ ............................................................................................................................. ................ .................................................................................................................. ........................... ............................................................................................................................. ................ ............................................................................................................................................. ................................................................................................. ............................................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................ .............................................................................................................................. ............... ................................................................................................................... .......................... 2) ถ้าระดับความเข้มเสียงของรถไฟฟ้าเท่ากับ 98 เดซิเบล รถไฟฟ้านี้จะมีความเข้มเสียงกี่วัตต์ ต่อตารางเมตร ............................................................................................................................. ................ .................................................................................................................. ........................... ............................................................................................................................. ................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................ ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................ ............................................................................................................................... .............. ..................................................................................................... ....................................... ............................................................................................................................. ................ ............................................................................................................................. ................ ................................................................................................................. ............................
178 เฉลยแบบฝึกทักษะที่5.1 1. ธาตุซีเซียม -137 มีครึ่งชีวิต 30 ปี ถ้ามีธาตุซีเซียมที่เป็นกลุ่มตัวอย่างจำนวน 10 กรัม 1) ถ้าค่า pH ของนมชนิดหนึ่งเท่ากับ 6.5 จงหาความเข้มข้นของประจุไฮโดรเจน H +ในนมนี้ จาก pH = −log [H +] จากโจทย์ pH = 6.5 จะได้ 6.5 = −log [H +] −6.5 = log [H +] H + = 10−6.5 ดังนั้น ความเข้มข้นของประจุไฮโดรเจน H +ในนมนี้เท่ากับ 10−6.5 โมล 2) ถ้าระดับความเข้มเสียงของรถไฟฟ้าเท่ากับ 98 เดซิเบล รถไฟฟ้านี้จะมีความเข้มเสียงกี่วัตต์ ต่อตารางเมตร จาก β = 10log I Io จากโจทย์ β = 98 จะได้ 98 = 10log I 10−12 98 10 = log I 10−12 98 = logI − log10−12 = logI + 12log10 = logI + 12 logI = 9.8 − 12 = −2.2 I = 10−2.2 ดังนั้น รถไฟฟ้านี้จะมีความเข้มเสียง 10−2.2 วัตต์/ตารางเมตร
179 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 25 รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์2 รหัสวิชา ค31202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การทดสอบหลังเรียน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอภิญญา เสริฐสาย โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 3. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมและนำไปใช้ในการ แก้ปัญหา 4. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชียลและสมการลอการทึมและนำไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระสำคัญ ทดสอบหลังเรียน เรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม แบบปรนัยเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 สำรวจความรู้ของผู้เรียน เรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม (K) 2. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 2.1 แสดงพฤติกรรมมีความซื่อสัตย์สุจริต (A) สาระการเรียนรู้ ฟังก์ชันลอการิทึม กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูชี้แจงการทดสอบหลังเรียน ให้นักเรียนทำแบบทดสอบเต็มความสามารถมีความ ซื่อสัตย์ต่อตนเอง และผู้อื่น ไม่ดูเพื่อน และไม่ให้เพื่อนดู มีความเชื่อมั่นในตนเอง ถ้าทำไม่ได้ให้ข้ามไป ทำข้ออื่นก่อน
180 ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม แบบปรนัยเลือกตอบ จำนวน 20 ข้อ ใช้เวลาประมาณ 40 นาที ห้ามนักเรียนส่งข้อสอบก่อน 20 นาที และห้ามใช้เครื่อง คำนวณ ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 3. ครูชี้แจงให้นักเรียนทราบว่า ผลการสอบก่อนเรียนจะนำไปเปรียบเทียบกับผลการสอบ หลังเรียน เพื่อดูว่านักเรียนมีความรู้พื้นฐานเพิ่มขึ้นมากน้อยเพียงใด วินิจฉัยห าจุดบกพร่อง และปรับปรุงคุณภาพการเรียนการสอน และพัฒนาผู้เรียน สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ฟังก์ชันเอกซ์ โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุด 2.2 อินเทอร์เน็ต การวัดและประเมินผล สิ่งที่ต้องประเมิน วิธีการประเมิน เครื่องมือ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ 1.1 สำรวจความรู้พื้นฐานของ ผู้เรียน เรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม ตรวจแบบทดสอบ หลังเรียน เรื่อง ฟังก์ชัน ลอการิทึม แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป 2. ด้านคุณลักษณะที่พึง ประสงค์ 2.1 แสดงพฤติกรรม มีความซื่อสัตย์สุจริต สังเกตพฤติกรรม แบบสังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ใน ระดับดีขึ้นไป
181 บันทึกหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน 1.1 ด้านความรู้ ( K ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ( P ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ ……………………………………(ผู้สอน) (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่ ……………………………………
182 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสาวรัดดาวรรณ เผื่อนผึ้ง) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
183 แบบประเมินผลการสอบหลังเรียน แบบทดสอบ เรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เลขที่ ผลการสอบ คะแนน ร้อยละ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
184 เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ปฏิบัติตามคำ ชี้แจงของ แบบทดสอบ ปฏิบัติตามคำชี้แจงของ แบบทดสอบได้ถูกต้อง สมบูรณ์ ปฏิบัติตามคำชี้แจงของ แบบทดสอบได้บางส่วน ไม่ปฏิบัติตามคำชี้แจง ของแบบทดสอบ 2. ทำแบบทดสอบ ด้วยความสุจริต ทำแบบทดสอบด้วย ตนเองตลอดเวลา ทำแบบทดสอบด้วยความ สุจริตได้บางเวลา ทำแบบทดสอบด้วย ความสุจริตไม่ได้ 3. ทำแบบทดสอบ เสร็จทันเวลา ทำแบบทดสอบเสร็จ ทันเวลา ทำแบบทดสอบเสร็จหลัง เวลาที่กำหนดไม่เกิน 3 นาที ทำแบบทดสอบเสร็จหลัง เวลาที่กำหนดเกิน 3 นาที
185 แบบทดสอบหลังเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ประจำภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 20 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 50 นาที คำชี้แจง แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบทดสอบแบบเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ โดยให้นักเรียนทำเครื่องหมาย ลงในกระดาษคำตอบในข้อที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว 1. ค่าของ log381 ตรงกับข้อใด ก. 4 ข. -4 ค. 1 4 ง. - 1 4 2. เขียน 3 4 = 81 ให้อยู่ในรูปลอการิทึมได้ตาม ข้อใด ก. log34 = 81 ข. log3 81 = 4 ค. log813 = 4 ง. log481 = 3 3. log625 − log65 ลอการิทึมที่กำหนดให้ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก. log6125 ข. log65 ค. log630 ง. log520 4. log54 + log53 ลอการิทึมที่กำหนดให้ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก. log57 ข. log75 ค. log512 ง. 3log54 5. ผลบวกของคำตอบทั้งหมดของสมการ log3x = 1 + logx9 อยู่ในช่วงใดต่อไปนี้ ก. [0,1) ข. [4, 8) ค. [8, 12) ง. [12, 16) 6. จงหาค่าของ x จากสมการlog3√x + 4 = 0 ก. -1 ข. -3 ค. -4 ง. 5 7. ค่าของ log144 ตรงกับข้อใด (ประมาณเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง) ก. 1.08 ข. 1.04 ค. 2.15 ง. 2.16 8. ค่าประมาณของ log e ตรงกับข้อใด ก. 0.3010 ข. 0.4771 ค. 0.4343 ง. 1 9. log0.001 มีค่าตรงกับข้อใด ก. -3 ข. -2 ค. 2 ง. 3 10. ค่าประมาณของ log2 ตรงกับข้อใด ก. 0.4771 ข. 0.3010 ค. 0.6990 ง. 1 11. กำหนดให้ log 3 = 0.4771 แล้ว log10081 ตรงกับข้อใด ก. 0.9542 ข. 0.2386 ค. 1.4313 ง. 1.9084 12. จงหาแอนติลอการิทึมของ 2.7364 เมื่อกำหนดให้ log 5.45 = 0.7364 ก. 0.545 ข. 0.0545 ค. 545 ง. 5,450
186 13. ให้ log4M = 7 และ log4N = -2 แล้ว log4MNตรงกับข้อใด ก. -14 ข. -9 ค. 9 ง. 5 14. กำหนดให้ log 2 = 0.3010 แล้ว log0.0002 ตรงกับข้อใด ก. 4.3010 ข. -3.6990 ค. 5.3010 ง. -4.6990 15. กำหนดให้log 30 = 1.4771 แล้ว log 0.003 ตรงกับข้อใด ก. 0.47771 x 10−2 ข. 1.4771 x 10−4 ค. 7.4771 - 10 ง. 9.4771 - 10 16. ค่าประมาณของ log e ตรงกับข้อใด ก. 0.3010 ข. 0.4771 ค. 1 ง. 0.4343 17.จงหาค่า x จาก logx5 = 1 2 ก. 25 ข. √5 ค. 1 ง. 10 18. คำตอบของสมการ log(log3 (x − 3)) = 0 เท่ากับข้อใด ก. 3 ข. 4 ค. 5 ง. 6 19. จงหาค่า pH ของสารละลายที่มีความเข้มข้นข้น ประจุไฮโดรเจน H + เท่ากับ 4.8 × 10−13 ก. -13.6812 ข. -12.3188 ค. 13.6812 ง. 13.3188 20. จงหาความเข้มข้นของประจุไฮโดรเจน H + ของ สารละลายที่มี pH เท่ากับ 3 ก. 10 โมล ข. 10−1 โมล ค. 10−3 โมล ง. 10−5 โมล
187 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันลอการิทึม ข้อ คำตอบ ข้อ คำตอบ 1 ก 11 ก 2 ข 12 ค 3 ข 13 ข 4 ค 14 ข 5 ก 15 ค 6 ข 16 ง 7 ง 17 ค 8 ค 18 ง 9 ก 19 ง 10 ข 20 ค