35 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์2 รหัสวิชา ค31202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง ความสัมพันธ์ (ตัวผกผันของความสัมพันธ์) เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอภิญญา เสริฐสาย โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบและฟังก์ชันผกผัน 2. ใช้สมบัติของฟังก์ชันในการแก้ปัญหา สาระสำคัญ ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r คือ ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของสมาชิกตัวหน้าและ สมาชิกตัวหลังในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r ซึ่งเขียนแทนด้วย r −1 อ่านว่า ตัวผกผันของ r สาระการเรียนรู้ ฟังก์ชันและกราฟ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายความหมายของตัวผกผันของความสัมพันธ์ได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงวิธีการหาตัวผกผันของความสัมพันธ์ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 2.1 ทักษะการเปรียบเทียบ 2.2 ทักษะการแปลความ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
36 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนการหาโดเมนและเรนจ์ที่ได้เรียนไปในคาบก่อนหน้านี้ ว่าเซตที่เป็นสมาชิกตัว หน้าของคู่อันดับเรียกว่า โดเมนของความสัมพันธ์ และเซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับ เรียกว่า เรนจ์ของความสัมพันธ์ ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูกล่าวถึงคำว่าตัวผกผันว่ามีความหมายว่าอย่างไรโดยให้นักเรียนช่วยกันคิดและตอบ ความหมาย จากนั้นครูอธิบายว่าตัวผกผันคือความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของสมาชิกตัวหน้า และสมาชิกตัวหลังในแต่ละ คู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r โดยเขียนแทนด้วย 1 เช่น r = {(1,2),(3,5),(6,8)} จะได้ว่า r −1 = {(2,1),(5,3),(8,6)} 3. ครูบอกข้อสังเกตเพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวผกผัน ดังนี้ 1) สามารถเขียน r −1 ในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไขได้ดังนี้r −1= {(y,x) | (x, y) r} 2) ถ้า r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B แล้ว r −1 เป็นความสัมพันธ์จาก B ไป A 3) เนื่องจาก r และ r −1 เกิดจากการสลับที่กันของตัวหน้ากับตัวหลังของคู่อันดับ เกิดเป็น ความสัมพันธ์Dr = Rr −1 และ Rr = Dr −1 4. ครูยกตัวอย่างโจทย์คู่อันดับของการหาตัวผกผันและหาโดเมนและเรนจ์ของตัวผกผัน ตัวอย่าง จงหาอินเวอร์สของพร้อมกับโดเมนและเรนจ์ของอินเวอร์ส 1) r1 = {(1,2),(3,4),(5,6)} ตอบ r1 −1 = {(2,1),(4,3),(6,5)} Dr −1 = {2,4,6} Rr −1 = {1,3,5} 2) r2 ={( 3, 10),( 2,5),( 1,0),(1, 5),(2,10)} ตอบ r2 −1 = {( 10, 3),(5, 2),(0, 1),( 5,1),(10,2)} Dr −1 = {0,5,10} Rr −1 = {1,2,3} 5. ครูอธิบายวิธีการหาอินเวอร์สในรูปของเซตแบบบอกเงื่อนไข การหาอินเวอร์สมาในรูปแบบบอกเงื่อนไข การหา r1 −1 แบบบอกเงื่อนไขสามารถทำได้ 2 วิธี 1) โดยการสลับที่คู่อันดับ แต่คงเงื่อนไขเดิมไว้ เช่น r = {(x, y) AB | y=2x+3} จะได้โดเมนคือ R เรนจ์คือ R
37 r1 −1 = {(y,x) BxA | y=2x+3} จะได้โดเมนคือ R เรนจ์คือ R 2) โดยการคงที่คู่อันดับไว้ แต่สลับที่ตัวแปรในเงื่อนไขแทน เช่น r= {(x, y) AxB | y=2x+3} r1 −1= {(x, y) B A | x=2y+3} จัดใหม่จะได้ว่า r1 −1= {(x, y) BxA | y= x−3 2 } 6. ครูยกตัวอย่างความสัมพันธ์ในรูปแบบบอกเงื่อนไขหาอินเวอร์สของพร้อมกับโดเมน และเรนจ์ของอินเวอร์ส ตัวอย่าง จงหาอินเวอร์สของความสัมพันธ์ต่อไปนี้พร้อมทั้งหาโดเมนและเรนจ์ 1) r1= {(x,y) | y=2x+4} วิธีทำ การหาอินเวอร์ส เปลี่ยน (x, y) (y,x) จะได้ว่า r1 −1= {(y,x) | y=2x+4} หรือ r1 −1={(x, y) | x=2y+4} จัดรูปสมการใหม่ให้ สมการอยู่ในรูป y = เทอม x จะได้ว่า r1 −1={(x, y) | y = x−4 2 } จะได้ว่า Dr −1 = R และ Rr −1 = R 7. ครูอธิบายว่าตัวผกผันคือการสลับคู่อันดับ (x, y) (y,x) ดังนั้นจะได้ว่า x = y ตัวอย่าง จงเขียนกราฟอินเวอร์สของ r ลงบนแกน xy ร่วมกับกราฟ r 8. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1.3 เรื่อง ตัวผกผันของความสัมพันธ์ ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 9. ครูถามตอบนักเรียนเพื่อทบทวนความรู้เรื่อง ตัวผกผันของความสัมพันธ์ ดังนี้ - ตัวผกผันของความสัมพันธ์คืออะไร
38 (แนวตอบ : ตัวผกผันของความสัมพันธ์ r คือ ความสัมพันธ์ซึ่งเกิดจากการสลับที่ของ สมาชิกตัวหน้า และสมาชิกตัวหลังในแต่ละคู่อันดับที่เป็นสมาชิกของ r ซึ่งเขียนแทนด้วย r −1 อ่านว่า ตัวผกผันของ r) - โดเมนและเรนจ์ของตัวผกผันของความสัมพันธ์ จะเป็นอย่างไรเมื่อเทียบกับ ความสัมพันธ์เดิม (แนวตอบ : โดเมนของความสัมพันธ์จะเป็นเรนจ์ของตัวผกผันของความสัมพันธ์ และเรนจ์ของ ความสัมพันธ์จะเป็นโดเมนของตัวผกผันของความสัมพันธ์) - การเขียน r −1 แบบบอกเงื่อนไขเขียนได้กี่แบบ อย่างไรบ้าง (แนวตอบ : 2 แบบ คือ 1. ใช้คู่อันดับ (x,y) อยู่เหมือนเดิม แต่ต้องสลับที่ x และ y ใน เงื่อนไขข้างหลัง 2. ใช้คู่อันดับ (y,x) สลับที่กัน แต่ตัวแปร x และ y ข้างหลังยังคงเหมือนเดิม) สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน 1.2 แบบฝึกหัดรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน 1.3 Power point นำเสนอการสอน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 1.4 ใบงานที่ 1.3 เรื่อง ตัวผกผันของความสัมพันธ์ 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุด 2.2 อินเทอร์เน็ต การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายความหมายของตัวผกผัน ของความสัมพันธ์ได้ 1. การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2. ใบงานที่ 1.3 เรื่อง ตัวผกผันของ ความสัมพันธ์ 1. สังเกตการตอบ คำถามในห้องเรียน 2. ตรวจใบงานที่ 1.3 เรื่อง ตัวผกผันของ ความสัมพันธ์ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
39 จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงวิธีการหาตัวผกผัน ของความสัมพันธ์ได้ 1. ใบงานที่ 1.3 เรื่อง ตัวผกผันของ ความสัมพันธ์ 1. ตรวจใบงานที่ 1.3 เรื่อง ตัวผกผันของ ความสัมพันธ์ ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 1. แบบสังเกตพฤติกรรม 2. ใบงานที่ 1.3 เรื่อง ตัวผกผันของ ความสัมพันธ์ 1. ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรม 2. ตรวจใบงานที่ 1.3 เรื่อง ตัวผกผันของ ความสัมพันธ์ อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป
40 บันทึกหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน 1.1 ด้านความรู้ ( K ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ( P ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………… (ผู้สอน) (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่ ……………………………………
41 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสาวรัดดาวรรณ เผื่อนผึ้ง) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
42 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก 1. การตอบคำถามในห้องเรียน 2. ใบงานที่ 1.3 เรื่อง ตัวผกผันของความสัมพันธ์ ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก 1. ใบงานที่ 1.3 เรื่อง ตัวผกผันของความสัมพันธ์ เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
43 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่……..เดือน ……………………….พ.ศ.…………….
44 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
45 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำกิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ค่อย เรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
46 ใบงานที่ 1.3 เรื่อง ตัวผกผันของความสัมพันธ์ คำชี้แจง : ให้นักเรียนหาตัวผกผันของความสัมพันธ์ต่อไปนี้ 1) = {(, ), (, ), (, ), (, )} 2) = {(, ), (, ), (, ), (, )} 3) = {(, ) ∈ × | = } 4) = {(, ) ∈ × +| = + } 5) = + 6) = + − 7) = − 8) = +
47 ใบงานที่ 1.3 เรื่อง ตัวผกผันของความสัมพันธ์ คำชี้แจง : ให้นักเรียนหาตัวผกผันของความสัมพันธ์ต่อไปนี้ 1) = {(, ), (, ), (, ), (, )} − {(, ), (, ), (, ), (, )} 2) = {(, ), (, ), (, ), (, )} − = {(, ), (, ), (, ), (, )} 3) = {(, ) ∈ × | = } − = {(, ) ∈ × | = ±√} 4) = {(, ) ∈ × +| = + } − = {(, ) ∈ + × | = − } 5) = + = − 6) = + − = + − 7) = − = − 8) = + = ±√ − เฉลย
48 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์2 รหัสวิชา ค31202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง ฟังก์ชัน (ความหมายของฟังก์ชัน) เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอภิญญา เสริฐสาย โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบและฟังก์ชันผกผัน 2. ใช้สมบัติของฟังก์ชันในการแก้ปัญหา สาระสำคัญ ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ซึ่งสมาชิกในโดเมนแต่ละตัวจับคู่กับสมาชิกในเรนจ์ของความสัมพันธ์ เพียงตัวเดียวเท่านั้น การตรวจสอบฟังก์ชันในรูปแบบกราฟ พิจารณาได้จากการลากเส้นตรงที่ขนาน กับแกน Y ถ้ามีจำนวนจุดตัดเพียง 1 จุด ความสัมพันธ์นั้นจะเป็นฟังก์ชัน ถ้ามีจำนวนจุดตัดมากกว่า 1 จุด ความสัมพันธ์นั้นไม่เป็นฟังก์ชัน สาระการเรียนรู้ ฟังก์ชันและกราฟ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายความหมายของฟังก์ชันได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงวิธีการตรวจสอบว่าความสัมพันธ์นั้นว่าเป็นฟังก์ชันได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 2.1 ทักษะการเปรียบเทียบ 2.2 ทักษะการแปลความ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
49 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูอธิบายนักเรียนว่าที่ผ่านมาเราเรียนความสัมพันธ์ โดยต่อจากนี้เราจะเรียนเกี่ยวกับ ฟังก์ชันโดย ฟังก์ชันคืออะไร ครูตั้งคำถามความหมายของฟังก์ชันว่าฟังก์ชันมีความหมายอย่างไร โดย ใช้การตั้งคำถาม เพื่อให้นักเรียนเกิดความคิด ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 2. ครูบอกความหมายของฟังก์ชันว่าคืออะไร ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ที่มีสมาชิกในโดเมน แต่ละตัว จับคู่กับสมาชิกในเรนจ์ของความสัมพันธ์เพียงตัวเดียวเท่านั้น โดยครูบอกนักเรียนง่ายๆว่า คือ ตัวหน้าไม่ซ้ำจะเป็นฟังก์ชัน x y x เป็นฟังก์ชัน ไม่เป็นฟังชัน 3. ครูยกตัวอย่างการเป็นหรือไม่เป็นฟังก์ชันโดยใช้การวาดรูปเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากขึ้น ตัวอย่าง 1 กำหนดให้1= {(0,3),(1,1),(2,1),(3,4)} และ 2= {(0,1),(1,1),(1,2),(0,4)} จาก 1, 2เขียนแผนภาพแสดงการจับคู่ได้ดังนี้ 1 2 เป็นฟังก์ชัน ไม่เป็นฟังก์ชัน 4. ครูยกตัวอย่างคู่อันดับต่อไปนี้เพื่อพิจารณาว่าเป็นฟังก์ชันหรือไม่ ตัวอย่าง จงพิจารณาความสัมพันธ์ต่อไปนี้ว่าเป็นฟังก์ชันหรือไม่ 1) a = {(4,5),(6,8),(7,0)} 2) b = {(5,6),(5,7),(5,8)} ตอบ เป็นฟังก์ชัน ตอบ ไม่เป็นฟังก์ชัน 3) c = {(3,6),(5,4),(3,0)} 4) d = {(4,6),(9,6),(5,1)} ตอบ ไม่เป็นฟังก์ชัน ตอบ เป็นฟังก์ชัน 5. ครูสอนนักเรียนพิจารณาการเป็นฟังก์ชันโดยใช้กราฟ มีวิธีการดังนี้ • ลากเส้นตรงตั้งฉากกับแกน x (ขนานกับแกน y) แล้วให้ตัดกราฟ ถ้า 1 2 0 1 2 3 3 1 4 0 1 1 2 4
50 - ตัดกราฟเพียง 1 จุด เป็นฟังก์ชัน - ตัดกราฟตั้งแต่ 2 จุดขึ้นไป ไม่เป็นฟังก์ชัน 6. ครูยกตัวอย่างกราฟ เพื่อให้นักเรียนได้ลองพิจารณาความเป็นฟังก์ชัน 1) พิจารณากราฟโดยการลากกราฟตั้งฉากกับแกน x ถ้าตัดกราฟเพียง 1 จุด ดังนั้น เป็นฟังก์ชัน 2) พิจารณากราฟโดยการลากกราฟตั้งฉากกับแกน x ถ้าตัดกราฟเพียง 1 จุด ดังนั้น เป็นฟังก์ชัน 3) พิจารณากราฟโดยการลากกราฟตั้งฉากกับแกน x ถ้าตัดกราฟเพียง 2 จุด ดังนั้น ไม่เป็นฟังก์ชัน 7. ครูยกตัวอย่างการหาค่าของฟังก์ชัน ดังนี้ ตัวอย่าง ให้(x)=2x+1 จงหาค่าของฟังก์ชัน (3), (0) และ (-4) วิธีทำ เนื่องจากโจทย์ต้องการหา (3), (0) และ (-4) จาก (x)=2x+1 จะได้ว่า (3) = 2(3)+1 = 7 (0) = 2(0)+1 = 1 (-4) = 2(4)+1 = −7 8. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1.4 เรื่อง ความหมายของฟังก์ชัน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 9. ครูถามตอบนักเรียนเพื่อทบทวนความรู้เรื่อง ความหมายของฟังก์ชัน - ฟังก์ชัน คือ อะไร (แนวตอบ ความสัมพันธ์ซึ่งสมาชิกในโดเมนแต่ละตัวจับคู่กับสมาชิกในเรนจ์ของ ความสัมพันธ์เพียงตัวเดียวเท่านั้นเรียกว่า ฟังก์ชัน) - การตรวจสอบว่าความสัมพันธ์นั้นเป็นฟังก์ชันทำอย่างไร (แนวตอบ: โดเมนแต่ละตัวจับคู่กับเรนจ์ได้เพียงตัวเดียวเท่านั้น นอกจากนั้นการตรวจสอบ อีกวิธีคือการลากเส้นตรงที่ขนานกับแกน Y แล้วพิจารณาจำนวนจุดตัดที่เส้นตรงนี้ตัดกับกราฟ ถ้ามี จำนวนจุดตัดเพียง 1 จุด ความสัมพันธ์นั้นจะเป็นฟังก์ชัน ถ้ามีจำนวนจุดตัดมากกว่า 1 จุด ความสัมพันธ์นั้นไม่เป็นฟังก์ชัน)
51 สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน 1.2 Power point นำเสนอการสอน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 1.3 ใบงานที่ 1.4 เรื่อง ความหมายของฟังก์ชัน 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุด 2.2 อินเทอร์เน็ต การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายความหมายของฟังก์ชัน ได้ 1. การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2. ใบงานที่ 1.4 เรื่อง ความหมายของฟังก์ชัน 1. สังเกตการตอบ คำถามในห้องเรียน 2. ตรวจใบงานที่ 1.4 เรื่อง ความหมายของ ฟังก์ชัน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงวิธีการตรวจสอบว่า ความสัมพันธ์นั้นว่าเป็นฟังก์ชันได้ 1. ใบงานที่ 1.4 เรื่อง ความหมายของ ฟังก์ชัน 1. ตรวจใบงานที่ 1.4 เรื่อง ความหมายของ ฟังก์ชัน ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 1. แบบสังเกตพฤติกรรม 2. ใบงานที่ 1.4 เรื่อง ความหมายของ ฟังก์ชัน 1. ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรม 2. ตรวจใบงานที่ 1.4 เรื่อง ความหมายของ ฟังก์ชัน อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป
52 บันทึกหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน 1.1 ด้านความรู้ ( K ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ( P ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………… (ผู้สอน) (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่ ……………………………………
53 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสาวรัดดาวรรณ เผื่อนผึ้ง) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
54 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก 1. การตอบคำถามในห้องเรียน 2. ใบงานที่ 1.4 เรื่อง ความหมายของฟังก์ชัน ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก 1. ใบงานที่ 1.4 เรื่อง ความหมายของฟังก์ชัน เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
55 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่……..เดือน ……………………….พ.ศ.…………….
56 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
57 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำกิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ค่อย เรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
58 เรื่อง ความหมายของฟังก์ชัน คำชี้แจง : ให้นักเรียนพิจารณาสมการของความสัมพันธ์ต่อไปนี้ว่าเป็นฟังก์ชันหรือไม่ 1. y = 2x + 3 2. y = 2x 2 + 3 3. |x| + |y| = 1 4. y = √x 5. x = y 2 − 2y + 3 6. x = y 2 7. x = y 2 , y ≥ 0 ใบงานที่ 1.4
59 เรื่อง ความหมายของฟังก์ชัน คำชี้แจง : ให้นักเรียนพิจารณาสมการของความสัมพันธ์ต่อไปนี้ว่าเป็นฟังก์ชันหรือไม่ 1. y = 2x + 3 เป็นฟังก์ชัน 2. y = 2x 2 + 3 เป็นฟังก์ชัน 3. |x| + |y| = 1 ไม่เป็นฟังก์ชัน 4. y = √x เป็นฟังก์ชัน 5. x = y 2 − 2y + 3 ไม่เป็นฟังก์ชัน 6. x = y 2 ไม่เป็นฟังก์ชัน 7. x = y 2 , y ≥ 0 เป็นฟังก์ชัน ใบงานที่ 1.4 เฉลย
60 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์2 รหัสวิชา ค31202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง ฟังก์ชัน (ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง) เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอภิญญา เสริฐสาย โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบและฟังก์ชันผกผัน 2. ใช้สมบัติของฟังก์ชันในการแก้ปัญหา สาระสำคัญ 1) f เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ f เป็นฟังก์ชันที่มีเซต A เป็นโดเมนและมีเรนจ์เป็นสับเซต ของ B ซึ่งเขียนแทนด้วย f ∶ A → B 2) f เป็นฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B ก็ต่อเมื่อ f เป็นฟังก์ชันที่มีเซต A เป็นโดเมนและเซต B เป็น เรนจ์ซึ่งเขียนแทนด้วย f ∶ A ทั่วถึง → B 3) f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไป B ก็ต่อเมื่อ f เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B ซึ่งสำหรับ x1และ x2 ใดๆ ใน A ถ้า f(x1)= f(x2) แล้ว x1= x2 สาระการเรียนรู้ ฟังก์ชันและกราฟ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายความหมายของฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง Bได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงวิธีการตรวจสอบฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งได้จากกราฟของฟังก์ชันได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด
61 2.1 ทักษะการเปรียบเทียบ 2.2 ทักษะการแปลความ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูเกริ่นนำเนื้อหาเรื่องโดเมนและเรนจ์โดยยกตัวอย่างโจทย์ต่อไปนี้ ให้ A = {1, 2, 3, 4} และ B = {a, b, c, d} และให้พิจารณาฟังก์ชันที่กำหนดด้วยแผนภาพต่อไปนี้ จากนั้นครูอธิบายว่า จากแผนภาพ f1 จะเห็นว่าโดเมนฟังก์ชัน f1 เป็นสับเซตของเซต A และเรนจ์ของฟังก์ชันนี้เป็นสับเซตของ B และแผนภาพ f2 โดเมนเป็นเซต A แต่เรนจ์ของฟังก์ชัน เป็นสับเซตของ B 2. ครูอธิบายว่า ฟังก์ชัน f2 เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์f ∶ A → B ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. ครูเขียนโจทย์และวิธีทำของตัวอย่างบนกระดาน แล้วให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาว่า แผนภาพใดเป็นฟังก์ชันจาก A ไป B จากนั้นครูและนักเรียนร่วมกันเฉลยคำตอบ ตัวอย่าง ให้ A = {2, 4, 6} และ B ={a, b, c}
62 4. ครูอธิบายฟังก์ชันที่กำหนดให้ด้วยแผนภาพต่อไปนี้ โดยให้ A = {1, 2, 3, 4} และ B = {a, b, c, d} จากนั้นครูอธิบายว่าจากแผนภาพ f3 จะเห็นว่าโดเมนฟังก์ชัน f3 เป็นเซต A และเรนจ์ของ ฟังก์ชันนี้เป็นเซต B และแผนภาพ f4 โดเมนเป็นเซต A แต่เรนจ์ของฟังก์ชันเป็นสับเซตของ B 5. ครูอธิบายว่าฟังก์ชัน f3 เป็นฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ f ∶ A ทั่วถึง → B 6. ให้นักเรียนศึกษาแผนภาพของฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจากนั้นให้ครูอธิบายอย่างละเอียดอีกครั้ง ครูอธิบายว่า จากแผนภาพ f1 เป็นฟังก์ชันจาก A ไป B และ f2 เป็นฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึงB แต่ f1และ f2 เป็นการจับคู่สมาชิกตัวหน้าหนึ่งตัวกับสมาชิกตัวหลังหนึ่งตัว จึงเรียก f1 และ f2 ว่า ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไป B ซึ่งเขียนแทนด้วย f ∶ A 1−1 → B และเรียก f2 ว่าเป็นฟังก์ชันหนึ่ง ต่อหนึ่งจาก A ไปทั่วถึง B ดังนั้นจึงมีบทนิยามฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งเพื่อพิจารณาว่าฟังก์ชันที่ กำหนดให้เป็นฟังก์ชันต่อหนึ่งหรือไม่ บทนิยามกล่าวว่า f เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ก็ต่อเมื่อ f เป็นฟังก์ชันจาก f ∶ A → B สำหรับ x1, x2 ใด ๆ ในเซต A ถ้า f(x1 ) = f(x2) แล้ว x1 = x2 ซึ่ง เขียนแทนด้วย f ∶ A 1−1 → B 7. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1.5 เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 8. ครูถามตอบนักเรียนเพื่อทบทวนความรู้เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง - f ฟังก์ชันจาก A ไป B คืออะไร (แนวตอบ f เป็นฟังก์ชันที่มีเซต A เป็นโดเมนและมีเรนจ์เป็นสับเซตของ B ซึ่งเขียนแทน ด้วย f ∶ A → B)
63 - f ฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B คืออะไร (แนวตอบ f เป็นฟังก์ชันที่มีเซต A เป็นโดเมนและเซต B เป็นเรนจ์ซึ่งเขียนแทนด้วย f ∶ A ทั่วถึง → B) - วิธีตรวจสอบเป็นว่าเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งหรือไม่ (จากกราฟของฟังก์ชันที่กำหนดให้) (แนวตอบ ใช้วิธีฟังก์ชันที่กำหนดด้วยกราฟ คือ ลากเส้นตรงที่ขนานแกน x แล้วพิจารณา จำนวนจุดตัดที่เส้นตรงนี้ตัดกราฟ ถ้ามีจุดเพียง 1 จุดฟังก์ชันนั้นเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง ถ้ามีจำนวน จุดตัดมากกว่า 1 จุด ฟังก์ชันนั้นไม่เป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่ง) สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน 1.2 Power point นำเสนอการสอน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 1.3 ใบงานที่ 1.5 เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุด 2.2 อินเทอร์เน็ต การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 อธิบายความหมายของฟังก์ชัน จาก A ไปทั่วถึง B ได้ 1. การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2. ใบงานที่ 1.5 เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่ง ไปอีกเซตหนึ่ง 1. สังเกตการตอบ คำถามในห้องเรียน 2. ตรวจใบงานที่ 1.5 เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่ง ไปอีกเซตหนึ่ง ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงวิธีการตรวจสอบ ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งได้จากกราฟของ ฟังก์ชันได้ 1. ใบงานที่ 1.5 เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่ง ไปอีกเซตหนึ่ง 1. ตรวจใบงานที่ 1.5 เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่ง ไปอีกเซตหนึ่ง ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป
64 จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 1. แบบสังเกตพฤติกรรม 2. ใบงานที่ 1.5 เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่ง ไปอีกเซตหนึ่ง 1. ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรม 2. ตรวจใบงานที่ 1.5 เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่ง ไปอีกเซตหนึ่ง อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป
65 บันทึกหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน 1.1 ด้านความรู้ ( K ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ( P ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………… (ผู้สอน) (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่ ……………………………………
66 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสาวรัดดาวรรณ เผื่อนผึ้ง) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
67 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก 1. การตอบคำถามในห้องเรียน 2. ใบงานที่ 1.5 เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก 1. ใบงานที่ 1.5 เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
68 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่……..เดือน ……………………….พ.ศ.…………….
69 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
70 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 24 25 26 27 28 รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำกิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ค่อย เรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
71 ใบงานที่ 1.5 เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง คำชี้แจง : ให้นักเรียนพิจารณาฟังก์ชันที่กำหนดเป็นฟังก์ชันใดบ้าง กำหนดให้ A = {a,b,c} และ B = {b,c,d} f1= {(a,c), (b,d), (c,c)} f2= {(a,d), (b,b), (c,c)} f3= {(b,a), (c,c), (d,a)} f4= {(a,b), (c,c), (b,c)} f5= {(a,b), (b,c), (c,d)} f6= {(a,c), (b,c), (c,c)} f7= {(b,b), (c,c), (d,a)} 1. ฟังก์ชันจาก A ไป B ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 2. ฟังก์ชันจาก B ไป A ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 3. ฟังก์ชันจาก A ไป A ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 4. ฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 5. ฟังก์ชันจาก B ไปทั่วถึง A ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 6. ฟังก์ชันจาก B ไปทั่วถึง B ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 7. ฟังก์ชัน 1-1 จาก A ไป B ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 8. ฟังก์ชัน 1-1 จาก B ไป A ………………………………………………………………………………………………………………………………..
72 ใบงานที่ 1.5 เรื่อง ฟังก์ชันจากเซตหนึ่งไปอีกเซตหนึ่ง คำชี้แจง : ให้นักเรียนพิจารณาฟังก์ชันที่กำหนดเป็นฟังก์ชันใดบ้าง กำหนดให้ A = {a,b,c} และ B = {b,c,d} f1= {(a,c), (b,d), (c,c)} f2= {(a,d), (b,b), (c,c)} f3= {(b,a), (c,c), (d,a)} f4= {(a,b), (c,c), (b,c)} f5= {(a,b), (b,c), (c,d)} f6= {(a,c), (b,c), (c,c)} f7= {(b,b), (c,c), (d,a)} 1. ฟังก์ชันจาก A ไป B ………………f1, f2, f4, f5และ f6……………………………………………………………………………… 2. ฟังก์ชันจาก B ไป A ………………f3และf7……………………………………………………………………………………………….. 3. ฟังก์ชันจาก A ไป A ………………f4และf6……………………………………………………………………………………………….. 4. ฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B ………………f2และf5……………………………………………………………………………………………….. 5. ฟังก์ชันจาก B ไปทั่วถึง A ………………f7………………………………………………………………………………………………………….. 6. ฟังก์ชันจาก B ไปทั่วถึง B ………………ไม่มีฟังก์ชันจาก B ไปทั่วถึง B…………………………………………………………………….. 7. ฟังก์ชัน 1-1 จาก A ไป B ………………f2และf5……………………………………………………………………………………………….. 8. ฟังก์ชัน 1-1 จาก B ไป A ………………f7………………………………………………………………………………………………………….. เฉลย
73 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์2 รหัสวิชา ค31202 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง ฟังก์ชัน (ฟังก์ชันเพิ่ม และฟังก์ชันลด) เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวอภิญญา เสริฐสาย โรงเรียนอุดรพัฒนาการ ผลการเรียนรู้ 1. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังก์ชันประกอบและฟังก์ชันผกผัน 2. ใช้สมบัติของฟังก์ชันในการแก้ปัญหา สาระสำคัญ ฟังก์ชันเพิ่ม และฟังก์ชันลด ให้ f เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของจำนวนจริง และ A เป็นสับเซตของ โดเมน โดยมี x1 และ x2 เป็นสมาชิกใดๆ ใน A 1) f เป็นฟังก์ชันเพิ่มใน A ก็ต่อเมื่อ ถ้า x1 < x2 แล้ว f(x1) < f(x2) 2) f เป็นฟังก์ชันลดใน A ก็ต่อเมื่อ ถ้า x1 < x2 แล้ว f(x1) > f(x2) สาระการเรียนรู้ ฟังก์ชันและกราฟ จุดประสงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบคาบนี้แล้วนักเรียนสามารถ 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกความแตกต่างของฟังก์ชันเพิ่ม และฟังก์ชันลดได้ 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงวิธีทำได้ว่าฟังก์ชันใดเป็นฟังก์ชันเพิ่ม และฟังก์ชันลดได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 2.1 ทักษะการเปรียบเทียบ
74 2.2 ทักษะการแปลความ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความรู้ เรื่อง การหาค่าของฟังก์ชัน โดยใช้ตัวอย่างจากโจทย์ต่อไปนี้ถาม นักเรียน แล้วให้นักเรียน แล้วช่วยกันตอบว่า เมื่อค่าของ x เปลี่ยนไป ค่าของฟังก์ชันจะเป็นอย่างไร - f(x) = 2 (แนวตอบ : เท่ากับ 2 เสมอ) - f(x) = x + 5 (แนวตอบ : x มีค่าเปลี่ยนแปลง ค่าของฟังก์ชันก็เปลี่ยนแปลงด้วย) - f(x) = 5 − 3x (แนวตอบ : x มีค่าเปลี่ยนแปลง ค่าของฟังก์ชันก็เปลี่ยนแปลงด้วย) 2. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า บางฟังก์ชันเมื่อค่าของ x เพิ่มขึ้น จะทำให้ค่าของฟังก์ชันเพิ่มขึ้นด้วย แต่บางฟังก์ชันค่าของ x เพิ่มขึ้นกลับทำให้ค่าของฟังก์ชันลดลง ขั้นที่ 2 ขั้นสอน 3. ครูและนักเรียนร่วมกันพิจารณาค่าของฟังก์ชันจากกราฟของฟังก์ชันที่กำหนดต่อไปนี้ จากรูปที่ 1 จะเห็นว่า เมื่อ x เป็นจำนวนจริงใดๆ และค่าของ x เพิ่มขึ้น จะทำให้ค่าของ ฟังก์ชันเพิ่มขึ้น และเมื่อ x เป็นจำนวนจริงใดๆ และค่าของ x ลดลง จะทำให้ค่าของฟังก์ชันลดลง หรือ กล่าวได้ว่า เมื่อค่าของ x เพิ่มขึ้น จะทำให้ค่าของฟังก์ชันเพิ่มขึ้น และเมื่อค่าของ x ลดลง จะทำให้ค่า ของฟังก์ชันลดลง เรียกฟังก์ชันลักษณะนี้ว่า ฟังก์ชันเพิ่ม เมื่อ x∊R จากรูปที่ 2 จะเห็นว่า เมื่อ x เป็นจำนวนจริงใดๆ และค่าของ x เพิ่มขึ้นจะทำให้ค่าของ ฟังก์ชันลดลง และเมื่อ x เป็นจำนวนจริงใดๆ และค่าของ x ลดลง จะทำให้ค่าของฟังก์ชันเพิ่มขึ้นหรือ กล่าวได้ว่า เมื่อค่าของ x เพิ่มขึ้น จะทำให้ค่าของฟังก์ชันลดลง และเมื่อค่าของ x ลดลง จะทำให้ค่า ของฟังก์ชันเพิ่มขึ้น เรียกฟังก์ชันลักษณะนี้ว่า ฟังก์ชันลด เมื่อ x∊R
75 จากรูปที่ 3 จะเห็นว่า เมื่อ x ≥ 0 และค่าของ x เพิ่มขึ้น จะทำให้ค่าของฟังก์ชันเพิ่มขึ้นด้วย หรือกล่าวได้ว่า เมื่อค่าของ x เพิ่มขึ้น จะทำให้ค่าของฟังก์ชันเพิ่มขึ้น เรียกว่า เป็นฟังก์ชันเพิ่ม เมื่อ x ≥ 0 แต่เมื่อ x < 0 และค่าของ x ลดลง จะทำให้ค่าของฟังก์ชันเพิ่มขึ้น หรือกล่าวได้ว่า เมื่อค่าของ x ลดลง จะทำให้ค่าของฟังก์ชันเพิ่มขึ้น เรียกว่า เป็นฟังก์ชันลด เมื่อ x < 0 กล่าวโดยสรุปจากกราฟรูปที่ 1 ฟังก์ชัน f(x) = 2x + 3 เป็นฟังก์ชันเพิ่ม เมื่อ xϵR กราฟรูปที่ 2 ฟังก์ชัน f(x) = -3x + 4 เป็นฟังก์ชันลด เมื่อ xϵR แต่กราฟรูปที่ 3 ฟังก์ชัน f(x) = 2 + 2 เป็น ฟังก์ชันเพิ่ม เมื่อ x ≥ 0 และเป็นฟังก์ชันลด เมื่อ x < 0 ซึ่งนักเรียนจะเห็นว่า บางฟังก์ชัน เป็นฟังก์ชัน เพิ่มหรือฟังก์ชันลดเพียงอย่างเดียวเท่านั้น แต่บางฟังก์ชันเป็นได้ทั้งฟังก์ชันเพิ่มและ ฟังก์ชันลด ดังนั้น ฟังก์ชันที่กำหนดเป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือฟังก์ชันลดต้องพิจารณาจากการเปลี่ยนแปลง ค่า ของ x และค่าของฟังก์ชันตามช่วงของโดเมน ดังนี้ 1. เป็นฟังก์ชันเพิ่ม เมื่อค่าของ x เพิ่มขึ้น จะทำให้ค่าของฟังก์ชันเพิ่มขึ้น หรือเมื่อค่าของ x ลดลง จะทำให้ค่าของฟังก์ชันลดลง 2. เป็นฟังก์ชันลด เมื่อค่าของ x เพิ่มขึ้น จะทำให้ค่าของฟังก์ชันลดลง หรือเมื่อค่าของ x ลดลงจะทำให้ค่าของฟังก์ชันเพิ่มขึ้น 4. ครูยกตัวอย่างฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลดในกรณีทั่วไป จากกราฟ จะเห็นว่าเมื่อ x < x1 และ f(x) < f(x1) กล่าวได้ว่าค่าของ x และค่าของฟังก์ชัน มีความสัมพันธ์ในทิศทางเดียวกัน นั่นคือ y = f(x) เป็นฟังก์ชันเพิ่ม
76 เมื่อ x < x1 เมื่อค่าของ x เพิ่มขึ้นโดย x1 < x < x2 และ f(x1) > f(x2) กล่าวได้ว่าค่าของ x และค่าของ ฟังก์ชันมีความสัมพันธ์ในทิศทางตรงข้ามกัน ดังนั้น y = f(x) เป็นฟังก์ชันลด เมื่อ x1 < x < x2 และเมื่อ x > x2 และ f(x) > f(x2) กล่าวได้ว่าค่าของ x และค่าของฟังก์ชันมีความสัมพันธ์ ในทิศทางเดียวกัน ดังนั้น y = f(x) เป็นฟังก์ชันเพิ่ม เมื่อ x > x2 จากกราฟในรูปที่ 4 นักเรียนจะเห็นว่า y = f(x) เป็นฟังก์ชันเพิ่ม เมื่อ x < x1 และ x > x2 แต่เป็นฟังก์ชันลด เมื่อ x1 < x < x2 ซึ่งเป็นไปตามบทนิยามของฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด ดังนี้ บทนิยาม ให้ f เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของจำนวนจริง และ A เป็นสับเซต ของโดเมน โดยมี x1 และ x2 เป็นสมาชิกใดๆ ใน A 1) f เป็นฟังก์ชันเพิ่มใน A ก็ต่อเมื่อ ถ้า x1 < x2 แล้ว f(x1) < f(x2) 2) f เป็นฟังก์ชันลดใน A ก็ต่อเมื่อ ถ้า x1 < x2 แล้ว f(x1) > f(x2) 5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 1.6 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่ม และฟังก์ชันลด ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 6. ครูถามตอบนักเรียนเพื่อทบทวนความรู้เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันลด - พิจารณาอย่างไรว่าฟังก์ชันที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือฟังก์ชันลด ? (แนวตอบ ให้ f เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของจำนวนจริง และ A เป็น สับเซตของโดเมน โดยมี x1 และ x2 เป็นสมาชิกใดๆ ใน A 1) f เป็นฟังก์ชันเพิ่มใน A ก็ต่อเมื่อ ถ้า x1 < x2 แล้ว f(x1) < f(x2) 2) f เป็นฟังก์ชันลดใน A ก็ต่อเมื่อ ถ้า x1 < x2 แล้ว f(x1) > f(x2) ) สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 1. สื่อการเรียนรู้ 1.1 หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน 1.2 แบบฝึกหัดรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.4 เล่ม 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน 1.3 Power point นำเสนอการสอน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 1.4 ใบงานที่ 1.6 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่ม และฟังก์ชันลด 2. แหล่งการเรียนรู้ 2.1 ห้องสมุด 2.2 อินเทอร์เน็ต
77 การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์การ ประเมิน 1. ด้านความรู้ (K) 1.1 บอกความแตกต่างของฟังก์ชัน เพิ่ม และฟังก์ชันลดได้ 1. การตอบคำถามใน ห้องเรียน 2. ใบงานที่ 1.6 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่ม และ ฟังก์ชันลด 1. สังเกตการตอบ คำถามในห้องเรียน 2. ตรวจใบงานที่ 1.6 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่ม และ ฟังก์ชันลด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) 2.1 เขียนแสดงวิธีทำได้ว่าฟังก์ชันใด เป็นฟังก์ชันเพิ่ม และฟังก์ชันลดได้ 1. ใบงานที่ 1.6 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่ม และ ฟังก์ชันลด 1. ตรวจใบงานที่ 1.6 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่ม และ ฟังก์ชันลด ผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 70 ขึ้นไป 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3.1 แสดงพฤติกรรมมีความ รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย 1. แบบสังเกตพฤติกรรม 2. ใบงานที่ 1.6 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่ม และ ฟังก์ชันลด 1. ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรม 2. ตรวจใบงานที่ 1.6 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่ม และ ฟังก์ชันลด อยู่ในระดับ ดี ขึ้นไป
78 บันทึกหลังการสอน 1. ผลการจัดการเรียนการสอน 1.1 ด้านความรู้ ( K ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.2 ด้านทักษะกระบวนการ( P ) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.3 คุณลักษณะอันพึงประสงค์/เจตคติ (A) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1.4 สมรรถนะสำคัญผู้เรียน (C) ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ปัญหาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะอื่นๆ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ …………………………………… (ผู้สอน) (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่ ……………………………………
79 ความเห็น/ข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสาวรัดดาวรรณ เผื่อนผึ้ง) ครูพี่เลี้ยง ............../................../.............. ความเห็น/ข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… …………………………………………….………………………………………………………………………………………….…… ลงชื่อ.......................................................... (นางสกาวเดือน เหมะธุลิน) หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ............../................../..............
80 แบบประเมินด้านความรู้ (K) และด้านทักษะกระบวนการ (P) ประจำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2/2565 ด้านความรู้ ประเมินจาก 1. การตอบคำถามในห้องเรียน 2. ใบงานที่ 1.6 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่ม และฟังก์ชันลด ด้านทักษะกระบวนการ ประเมินจาก 1. ใบงานที่ 1.6 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่ม และฟังก์ชันลด เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
81 เลขที่ ด้านความรู้ ด้านทักษะ กระบวนการ ผลการประเมิน คะแนนเต็ม (.......) คะแนนเต็ม (.......) ได้ ร้อยละ ได้ ร้อยละ ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 เกณฑ์การประเมิน นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการประเมิน ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ไม่ผ่านเกณฑ์ จำนวน....................คน ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้ประเมิน (นางสาวอภิญญา เสริฐสาย) วันที่……..เดือน ……………………….พ.ศ.…………….
82 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคลชั้น ม.4 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน คำชี้แจง ทำเครื่องหมาย ✔ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติดังนี้ ระดับ 3 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นมาก ระดับ 2 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นปานกลาง ระดับ 1 หมายถึง แสดงพฤติกรรมให้เห็นน้อย เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
83 เลขที่ ความ กระตือรือร้น มีระเบียบวินัย ความรับผิด ชอบ คะแนนรวม เกณฑ์การประเมิน หมายเหตุ 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ผ่าน ไม่ผ่าน 23 24 25 26 27 28 รายการประเมิน เกณฑ์การให้คะแนน 3 2 1 1. ความ กระตือรือร้น ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมตลอดเวลา ตั้งใจเรียน และสนใจใน การทำกิจกรรมบางเวลา ไม่ตั้งใจเรียน และไม่ สนใจในการทำกิจกรรม 2. การมี ระเบียบวินัย ในการทำงาน สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาด เรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานส่วน ใหญ่สะอาดเรียบร้อย สมุดงาน ชิ้นงานไม่ค่อย เรียบร้อย 3. ความ รับผิดชอบ ส่งงานก่อนหรือส่งตาม กำหนด เวลานัดหมาย ส่งงานช้ากว่ากำหนด แต่มีการติดต่อครูผู้สอน มีเหตุผลที่รับฟังได้ ส่งงานช้ากว่ากำหนด เกณฑ์การประเมิน คะแนนรวม ระดับคุณภาพ 8 - 9 ดีมาก 6 - 7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4 - 5 พอใช้ ต่ำกว่า 4 ปรับปรุง
84 ใบงานที่ 1.6 เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด คำชี้แจง : จากกราฟของฟังก์ชันที่กำหนดให้ ให้นักเรียนหาช่วงที่เป็นฟังก์ชันเพิ่มหรือฟังก์ชันลด 1) 2) ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………