เค้าโครงวิจัยในชั้นเรียน63040140132

1 ผลการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถ ในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และการทำงานเป็นทีม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 THE EFFECTS OF INDUCTIVE METHODS TO PROMOTE MATHEMATICAL ANALYTICAL THINKING ABILITY AND TEAMWORK ABILITIES FOR GRADE 8 STUDENTS นางสาวนลินนิภา คำโยค 63040140132 วิจัยในชั้นเรียนนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2566

ผลการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถ ในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และการทำงานเป็นทีม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 THE EFFECTS OF INDUCTIVE METHODS TO PROMOTE MATHEMATICAL ANALYTICAL THINKING ABILITY AND TEAMWORK ABILITIES FOR GRADE 8 STUDENTS นางสาวนลินนิภา คำโยค 63040140132 วิจัยในชั้นเรียนนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2566

หัวข้อวิจัยในชั้นเรียน ผลการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถ ในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ และการทำงานเป็นทีม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัย นางสาวนลินนิภา คำโยค สาขาวิชา ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สุนิสา วงศ์อารีย์ อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม รองศาสตราจารย์สุปรีชา วงศ์อารีย์ ครูพี่เลี้ยง นายอุดม เอกทัศน์ อาจารย์ประจำหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีอนุมัติให้นับวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตาม หลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ .................................................................. หัวหน้าสาขาวิชา (อาจารย์เรวดี หมวดดารักษ์) วันที่.......…เดือน…….…………พ.ศ…………… คณะกรรมการผู้ประเมินรายงานวิจัยในชั้นเรียน ........................................................................ ประธานคณะกรรมการ (รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษม) ........................................................................ อาจารย์ที่ปรึกษา (รองศาสตราจารย์ ดร.สุนิสา วงศ์อารีย์) ........................................................................ อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (รองศาสตราจารย์ สุปรีชา วงศ์อารีย์) ........................................................................ ครูพี่เลี้ยง (นายอุดม เอกทัศน์)

ก ชื่อเรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ทางคณิตศาสตร์ และการทำงานเป็นทีม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัย นางสาวนลินนิภา คำโยค อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สุนิสา วงศ์อารีย์ อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม รองศาสตราจารย์ สุปรีชา วงศ์อารีย์ ปีการศึกษา 2566 บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กับเกณฑ์ ร้อยละ 75 3) เพื่อศึกษาการทำงานเป็นทีมหลังการ จัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสีออศิลปศาสตร์ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา มัธยมศึกษาอุดรธานี ที่เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จำนวน จำนวน 25 คน จากห้องเรียนจำนวน 1 ห้อง (ห้อง 1) ซึ่งกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ ในการวิจัยได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ 1) แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ(2) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 2 จำนวน 10 แผน 2) แบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(2) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เป็นแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 3) แบบวัดการทำงานเป็นทีม สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน และ t-test แบบกลุ่มไม่อิสระ (Dependent Samples t-test) สรุปผลการใช้แผนได้ดังนี้ 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ก่อนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ซึ่งเป็นไปตามสมมุติฐานที่ตั้งไว้ 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ 85/77.6 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ ที่กำหนดไว้คือ 75/75

ข 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีการทำงานเป็นทีมหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง สถิติ (2) อยู่ในระดับมาก ( X = 3.99)

ค Thesis Title The Effects of Inductive Method to Promote Mathematical Analytical Thinking Abilities and Teamwork Abilities for Grade 8 Students Author Miss Nalinnipa Khomyok Thesis Advisor Associate Professor Dr.Sunisa Wongaree Co- Thesis Advisor Associate Professor Supreecha Wongaree Academic Year 2023 ABSTRACT The objectives of this research were: 1) To compare mathematical analytical thinking abilities before and after the inductive method arrangement of grade 8 students. 2) To compare mathematical analytical thinking abilities after inductive method. of grade 8 students with a criterion of 75 percent. 3) To study teamwork abilities after organizing inductive method of grade 8 students. The sample group used in this research was grade 8 students at Siosillapasart School. Under the jurisdiction of the Udon Thani Secondary Educational Service Area Office studying mathematics Mathematics department second semester, academic year 2023, numbering 25 people from 1 classroom (Room 1), which the sample by means of Cluster Random Sampling, Research tools consisted of 1) 10 plans for basic mathematics learning plans on Statistics (2) for grade 8 students. 2) A mathematical analytical thinking ability test on Statistics (2) for grade 8 students, which is multiple choice. Type: 4 options, 20 questions. 3) Teamwork test. The statistical method employed for data analysis were percentage, mean, standard deviation, and independent sample t-test. The results of the study were as follows: 1. grade 8 students have the ability to think analytically in mathematics before organizing inductive method. After studying higher than before studying It is statistically significant at the .05 level, which is in line with the set assumptions.

ง 2. grade 8 students have the ability to think analytically in mathematics after inductive method, that the researcher created had an efficiency of 85/77.6, which is higher than the specified criteria of 75/75. 3. grade 8 students have teamwork after inductive method on Statistics (2) at a high level ( X = 3.99).

จ กิตติกรรมประกาศ การวิจัยครั้งนี้สำเร็จสมบูรณ์ได้ด้วยความกรุณาและความช่วยเหลืออย่างสูงยิ่งจาก รองศาสตราจารย์ ดร.ยุภาดีปณะราช รองศาสตราจารย์ ดร.สุนิสา วงศ์อารีย์และรองศาสตราจารย์ สุปรีชา วงศ์อารีย์กรุณาเป็นผู้เชี่ยวชาญในการตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย โดยให้คำแนะนำอย่างดียิ่ง ซึ่งเป็นส่วนสำคัญที่ทำให้การวิจัยนี้สำเร็จลุล่วงด้วยดี ขอขอบพระคุณ นางสาวเรวดี หล้าสา ผู้อำนวยการโรงเรียนสีออศิลปศาสตร์พร้อมทั้ง คณะครูในโรงเรียนทุกท่าน และนักเรียนทุกคนที่มีส่วนเกี่ยวข้อง ที่ได้ให้กำลังใจและให้ความ อนุเคราะห์เครื่องมือและอุปกรณ์ต่าง ๆ ในการทดลองและเก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อการวิจัย คุณค่าและประโยชน์อันพึงมีจากการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยขอน้อมรำลึกถึงคุณบิดา มารดา ผู้ให้ชีวิต ให้การศึกษา ตลอดจนบูรพาจารย์และผู้มีพระคุณทุกท่าน ที่ได้ให้ความรู้และอบรมสั่งสอน แก่ผู้วิจัยจนประสบความสำเร็จในการศึกษา นลินนิภา คำโยค

ฉ สารบัญ บทคัดย่อภาษาไทย ...................................................................................................................... บทคัดย่อภาษาอังกฤษ ................................................................................................................. กิตติกรรมประกาศ ....................................................................................................................... สารบัญ ......................................................................................................................................... บทที่ 1 บทนำ .......................................................................................................................... ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา .................................................................... วัตถุประสงค์ของการวิจัย ........................................................................................... สมมติฐานของการวิจัย ............................................................................................... ขอบเขตของการวิจัย .................................................................................................. นิยามศัพท์เฉพาะ ....................................................................................................... ประโยชน์ที่จะได้รับ .................................................................................................... บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง .................................................................................. การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ...................................................................................... ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ...................................................... การทำงานเป็นทีม ...................................................................................................... งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ..................................................................................................... กรอบแนวคิดการวิจัย ................................................................................................. บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย ........................................................................................................ กลุ่มเป้าหมาย ............................................................................................................. รูปแบบในการทดลอง ................................................................................................. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ............................................................................................. การเก็บรวบรวมข้อมูล ................................................................................................ การวิเคราะห์ข้อมูล ..................................................................................................... สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ ............................................................................................. หน้า ก ค จ ฉ 1 1 3 3 3 5 6 7 7 11 18 21 29 30 30 30 31 34 35 35

ช สารบัญ (ต่อ) บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ........................................................................................... บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ...................................................................... วัตถุประสงค์ของการวิจัย ................................................................................. สมมติฐานของการวิจัย ..................................................................................... วิธีดำเนินการวิจัย ............................................................................................. สรุปผลการวิจัย ................................................................................................ อภิปรายผล ...................................................................................................... ข้อเสนอแนะ ..................................................................................................... บรรณานุกรม .......................................................................................................................... ภาคผนวก ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ...................... ภาคผนวก ข เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย .................................................................. ภาคผนวก ค แบบประเมินหาประสิทธิภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย .................... ภาคผนวก ง ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ ................... ภาคผนวก จ ผลการหาประสิทธิภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ............................. ประวัติย่อของผู้วิจัย ............................................................................................................... ภาพประกอบ หน้า 40 45 45 45 45 47 47 50 51 53 54 56 96 119 116 119 120

ซ สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1 ตารางความคล้ายคลึงกันของการคิดวิเคราะห์ทฤษฎีเกี่ยวกับการคิด ของบลูมและมาร์ซาโน 13 2 ผลการวิเคราะห์เปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 41 3 ประสิทธิภาพของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังการ จัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 41 4 ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ระดับคะแนนในการทำงานเป็นทีม ของนักเรียน ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง สถิติ (2) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 42

1 บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่ เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ 2560 : 1) หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ด้านความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่าง สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ สารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม (กระทรวงศึกษาธิการ 2551: 6) ซึ่งการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ผ่านมานั้น ยังไม่ประสบผลสำเร็จเท่าที่ควร เห็นได้จาก การศึกษาแนวโน้มการจัดการศึกษาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ของนักเรียนไทยเทียบกับนานาชาติ (Trends in International Mathematics and Science Study : TIMSS) ซึ่งเน้นการประเมิน ความรู้และทักษะคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ตามหลักสูตรของนักเรียน พบว่า ในปี 2554 นักเรียน ระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ของไทย มีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์อยู่ลำดับที่ 34 และ 29 จาก 52 ประเทศ ซึ่งต่ำกว่าประเทศสิงคโปร์ โดยคณิตศาสตร์จัดอยู่ในกลุ่มอ่อนที่สุด ส่วน วิทยาศาสตร์อยู่ในกลุ่มพอใช้ ส่วนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ ของไทย จากผลการประเมินในปี 2558 พบว่า ได้คะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ อยู่อันดับที่ 26 จาก 37 ประเทศ ทั้งสอง วิชา แสดงให้เห็นว่า ประเทศไทยต้องเร่งพัฒนาความรู้ ความสามารถการคิดวิเคราะห์ และการ นำไปใช้ โดยเฉพาะด้านที่กำหนดเป็นสาระหลักในการประเมินระดับนานาชาติ ได้แก่ คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์ (สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ 2561: 37) นอกจากนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ผ่านมานั้น ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนปีการศึกษา 2563 – 2565 ยังอยู่ ในระดับต่ำกว่าร้อยละ 50 เทียบกับค่าเป้าหมายที่โรงเรียนกำหนด และโรงเรียนสีออศิลปศาสตร์มี

2 ข้อเสนอแนะ ด้านคุณภาพของผู้เรียน ผู้เรียนควรได้รับการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในกลุ่มสาระ การเรียนรู้ที่สำคัญโดยการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนให้ฝึกคิด ฝึกปฏิบัติ ฝึกแก้ปัญหา และฝึกเรียนรู้ด้วยตนเอง ให้มากยิ่งขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งกลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์หลากหลายอย่างเป็นกระบวนการเพื่อมุ่งให้ผู้เรียนเกิดทักษะวิธีวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ควรเน้นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่การตีความโจทย์ให้ถูกต้อง ฝึกทักษะพื้นฐาน การ บวก ลบ คูณ หาร และมาตราหน่วยวัดต่าง ๆ ให้แม่นยำและฝึกอย่างสม่ำเสมอสามารถนำไปปฏิบัติได้จริงในชีวิต (โรงเรียนสีออศิลปะศาสตร์ 2565 : ออนไลน์) การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย (Induction Method) เป็นรูปแบบการสอนที่ผู้เรียนจะได้ พัฒนาความสามารถในการคิดวิเคราะห์และการสังเกต ซึ่งจะค้นพบองค์ความรู้ได้ด้วยตนเองและ จดจำได้นาน เนื่องจากเป็นการสอนรายละเอียดปลีกย่อยไปหากฎเกณฑ์ หรือสอนจากตัวอย่างไปหา กฎเกณฑ์ หรือกฎเกณฑ์หลักการ ข้อเท็จจริงหรือข้อสรุปโดยการนำเอาตัวอย่างข้อมูล เหตุการณ์ สถานการณ์หรือปรากฏการณ์ ที่มีหลักการแฝงอยู่มาให้ผู้เรียนศึกษา สังเกต ทดลอง เปรียบเทียบหรือ วิเคราะห์จนสามารถสรุปหลักการหรือกฎเกณฑ์ได้ด้วยตนเอง (Nittaya 2558 : ออนไลน์) และ การ สอนแบบอุปนัย หมายถึง การจัดกระบวนการเรียนรู้ที่ให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ที่ กำหนด โดยผู้สอนต้องนำเสนอตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่างที่มีหลักการที่ผู้สอนต้องการเพื่อให้นักเรียนได้ เห็นรูปแบบและได้เรียนรู้โดยอาศัยการสังเกต เปรียบเทียบดูสิ่งที่มีลักษณะร่วมกันแล้วสามารถสรุป เป็นความคิดรวบยอดจากตัวอย่างต่างๆได้ด้วยตัวเอง (ปวิตา ไชยมาตย์ 2556: 51) นอกจากนี้วิธีสอน โดยใช้การอุปนัย หมายถึง การสอนที่มีการลงรายละเอียดปลีกย่อยก่อนการนำไปสู่หลักการหรือ ทฤษฎี โดยอาจจะใช้กรณีตัวอย่าง ข้อมูล หรือเหตุการณ์ต่างๆ มาใช้ เพื่อให้ผู้เรียนได้ศึกษา วิเคราะห์ จนสามารถสรุปเป็นหลักการของตนเองได้อย่างถูกต้อง (Narong Kanchana 2560: ออนไลน์) โดยการศึกษาการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ผู้วิจัยมีการศึกษาการทำงานเป็นทีมร่วมด้วย เนื่องจาก ความสำคัญของการทำงานเป็นทีมนั้นเป็นสิ่งจำเป็นต่อการจัดการเรียนรู้ เนื่องจากเป็นการเปิดโอกาส ให้ผู้เรียนในทีมได้นำด้านที่ถนัดหรือเป็นประสบการณ์ของแต่ละคนมาร่วมกันในการแก้ปัญหา ซึ่งการ ทำงานเป็นทีม จะช่วยให้เกิดความสำเร็จในงานและผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์ที่ดีกับทีมมากขึ้น เพราะการ การทำงานเป็นทีม หมายถึง กลุ่มผู้เรียนตั้งแต่ 2 คนขึ้นไป ที่ทำงานร่วมกัน มีปฏิสัมพันธ์หรือมีการ ติดต่อสื่อสารกันระหว่างสมาชิกในทีมงาน ช่วยกันทำงาน เพื่อให้บรรลุเป้าหมายเดียวกันอย่างมี ประสิทธิภาพและผู้เรียนที่ทำงานร่วมทีมมีความพอใจในการทำงานร่วมกัน การทำงานเป็นทีมมี ความสำคัญในทุกองค์กรการทำงานเป็นทีมเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพและ ประสิทธิผลของการบริหารงานการทำงานเป็น ทีมมีบทบาทสำคัญที่จะนำไปสู่ความสำเร็จของงานที่ ต้องอาศัยความร่วมมือของกลุ่มสมาชิกเป็นอย่างดี(ละเอียด พุ่มพู 2564 : ออนไลน์) ซึ่งจะเป็น ประโยชน์ต่อการจัดการเรียนรู้และส่งเสริมความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

3 จากที่กล่าวมาทั้งหมด ทำให้สนใจที่จะทำวิจัยผลการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริม ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และการทำงานเป็นทีม สำหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่งจะเป็นประโยชน์ต่อการเรียนและส่งเสริมความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์ และการทำงานเป็นทีมของผู้เรียน รวมทั้งเป็นประโยชน์ต่อผู้บริหาร ครูหรือผู้ที่สนใจ สามารถนำผลการวิจัยไปใช้เป็นแนวทางในการพัฒนาการเรียนการสอนในเรื่องอื่น ๆ ต่อไป วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังการ จัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้ แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กับเกณฑ์ ร้อยละ 75 3. เพื่อศึกษาการทำงานเป็นทีมหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 สมมติฐานของการวิจัย 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังสูง กว่าก่อนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลัง การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย สูงกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 75 ขอบเขตของการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากรที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสีออศิลป ศาสตร์สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี ที่เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 48 คน จากห้องเรียนจำนวน 2 ห้อง 1.2 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสีออศิลป ศาสตร์ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี ที่เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จำนวน จำนวน 25 คน จากห้องเรียนจำนวน 1 ห้อง (ห้อง 1) ซึ่งกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling)

4 2. ตัวแปรที่ศึกษา 2.1 ตัวแปรต้น คือ การจัดการเรีนนรู้แบบอุปนัย 2.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ 2.2.1 ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 2.2.2 การทำงานเป็นทีม 3. เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย เนื้อหาที่ผู้วิจัยนำมาใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ในครั้งนี้คือวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ (2) ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 มีรายละเอียดดังนี้(10 ชั่วโมง) 3.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สถิติ (2) จำนวน 1 ชั่วโมง 3.2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง แผนภาพจุด จำนวน 1 ชั่วโมง 3.3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง แผนภาพต้น - ใบ (1) จำนวน 1 ชั่วโมง 3.4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง แผนภาพต้น - ใบ (2) จำนวน 1 ชั่วโมง 3.5 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง ฮิสโทแกรม (1) จำนวน 1 ชั่วโมง 3.6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง ฮิสโทแกรม (2) จำนวน 1 ชั่วโมง 3.7 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จำนวน 1 ชั่วโมง 3.8 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง มัธยฐาน จำนวน 1 ชั่วโมง 3.9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง ฐานนิยม จำนวน 1 ชั่วโมง 3.10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง ทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติ (2) จำนวน 1 ชั่วโมง 4. ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย ผู้วิจัยดำเนินการทดลองในปีการศึกษา 2566 วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ (2) ตามแผนการจัดการเรียนรู้ 3 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ จำนวน 10 แผน ใช้เวลา 10 ชั่วโมง

5 นิยามศัพท์เฉพาะ 1. การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย หมายถึง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ผู้สอน สอนรายละเอียดปลีกย่อยไปหากฎเกณฑ์ หรือสอนจากตัวอย่างไปหากฎเกณฑ์ หรือกฎเกณฑ์หลักการ ข้อเท็จจริงหรือข้อสรุป เปรียบเทียบหรือวิเคราะห์จนสามารถสรุปหลักการ หรือกฎเกณฑ์ได้ด้วย ตนเอง ประกอบด้วยขั้นตอนการดำเนินการ 5 ขั้นตอน ดังนี้ 1) ขั้นเตรียม คือการเตรียมตัวผู้เรียน ปูพื้นฐานความรู้ หรือทบทวนความรู้เดิม 2) ขั้นสอนหรือขั้นแสดง คือการนำเสนอตัวอย่างข้อมูล สถานการณ์ หรือแนวคิด ให้ผู้เรียนได้สังเกตลักษณะ พิจารณา เพื่อให้นักเรียนสามารถเปรียบเทียบ สรุปกฎเกณฑ์ได้ 3) ขั้นเปรียบเทียบและรวบรวม เป็นขึ้นที่ผู้เรียนทำการสังเกต ค้นหา วิเคราะห์ รวบรวม เปรียบเทียบความคล้ายคลึงกันของแต่ละองค์ประกอบในตัวอย่าง เพื่อเตรียมสรุปกฎเกณฑ์ 4) ขั้นสรุปกฎเกณฑ์ คือการนำข้อสังเกตต่างๆ จากตัวอย่างมาสรุปเป็นหลักการ กฎเกณฑ์ หรือสูตรด้วยตัวนักเรียนเอง 5) ขั้นนำไปใช้ เป็นขั้นทดสอบผู้เรียนเกี่ยวกับความเข้าใจในกฎเกณฑ์หรือขั้นสรุป กฎเกณฑ์ได้ว่าสามารถนำไปใช้ในการทำแบบฝึกหัด หรือนำไปใช้ในการแก้ปัญหาสถานการณ์อื่นๆ ที่คล้ายคลึงกันได้หรือไม่ 2. ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หมายถึง การคิดขั้นสูงที่มีการจำแนก แยกแยะเรื่องราวต่างๆ เพื่อหาองค์ประกอบ และความสัมพันธ์ขององค์ประกอบเหล่านั้น ให้ง่ายต่อ ความเข้าใจในเรื่องนั้น ประกอบด้วยการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 5 ด้าน ได้แก่ ด้านที่ 1 การจำแนก เป็นความสามารถในการแยกแยะส่วนย่อยต่าง ๆ และเหตุการณ์ที่มี ความเหมือนกันและแตกต่างกัน ออกเป็นส่วน ๆ ให้เข้าใจง่ายอย่างมีหลักเกณฑ์ ด้านที่ 2 การจัดหมู่ เป็นความสามารถในการจัดลำดับ ประเภท และกลุ่มที่มีความคล้ายคลึง กันเข้าด้วยกัน ด้านที่ 3 การสรุป เป็นความสามารถด้านการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ของข้อมูลเก่า และข้อมูล ใหม่ ไปสู่การสรุปอย่างมีเหตุผลเป็นประเด็นต่าง ๆ ด้านที่ 4 การประยุกต์ เป็นความสามารถในการนำความรู้ หลักการทฤษฎีมาใช้ใน สถานการณ์ใหม่ ด้านที่ 5 การคาดการณ์ เป็นความสามารถในการนำความรู้ หลักการ มาคาดการณ์ ทำนาย กะประมาณ พยากรณ์ สถานการณ์ที่จะเกิดขึ้นในอนาคต 3. การทำงานเป็นทีม หมายถึง กลุ่มผู้เรียนตั้งแต่ 2 คนขึ้นไป ที่ทำงานร่วมกัน มีปฏิสัมพันธ์ หรือมีการติดต่อสื่อสารกันระหว่างสมาชิกในทีมงาน ช่วยกันทำงาน เพื่อให้บรรลุเป้าหมายเดียวกัน อย่างมีประสิทธิภาพและผู้เรียนที่ทำงานร่วมทีมมีความพอใจในการทำงานร่วมกัน

6 ประโยชน์ที่จะได้รับ 1. ได้ผลการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์และการทำงานเป็นทีม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่มีประสิทธิภาพ สามารถ นำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้และเป็นแนวทางในการพัฒนาการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียน คณิตศาสตร์ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. เป็นแนวทางสำหรับครู และผู้ที่สนใจในการพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะ กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์และกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่น ๆ ต่อไปตามความเหมาะสม

7 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์และการทำงานเป็นทีม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ซึ่งผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสาร ตำรา งานวิจัยและทฤษฎีต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิจัย มีรายละเอียดดังนี้ 1. การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย 1.1 ความหมายการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย 1.2 ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย 1.3 คุณค่าหรือประโยชน์ของการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย 2. ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 2.1 ความหมายของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 2.2 ความสำคัญของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 2.3 องค์ประกอบของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 2.4 ลักษณะของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 2.5 การวัดและประเมินความสามารถในการคิดวิเคราะห์ 3. การทำงานเป็นทีม 3.1 ความหมายของการทำงานเป็นทีม 3.2 ความสำคัญของการทำงานเป็นทีม 3.3 องค์ประกอบของการทำงานเป็นทีม 3.4 ลักษณะพฤติกรรมของการทำงานเป็นทีม 4. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 5. กรอบแนวคิดการวิจัย 1. การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย 1.1 ความหมายการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ปวิตา ไชยมาตย์ (2556: 51) กล่าวว่า การสอนแบบอุปนัย หมายถึง การจัดกระบวนการ เรียนรู้ที่ให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ที่กำหนด โดยผู้สอนต้องนำเสนอตัวอย่างหลายๆ ตัวอย่างที่มีหลักการที่ผู้สอนต้องการเพื่อให้นักเรียนได้เห็นรูปแบบและได้เรียนรู้โดยอาศัยการสังเกต เปรียบเทียบดูสิ่งที่มีลักษณะร่วมกันแล้วสามารถสรุปเป็นความคิดรวบยอดจากตัวอย่างต่างๆได้ด้วย ตัวเอง

8 ทิศนา แขมมณี (2556: 340) ได้ให้ความหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ อุปนัยว่า เป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ผู้สอนใช้ในการช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ตามวัตถุ ประสงค์ที่ กำหนดโดยการนำตัวอย่าง ข้อมูล ความคิด เหตุการณ์ สถานการณ์ ปรากฏการณ์ที่มีหลัก การแนวคิด ที่ต้องการสอนให้แก่นักเรียนแฝงอยู่มาให้นักเรียนศึกษา วิเคราะห์จนสามารถดึงหลักการ แนวคิดที่ แฝงอยู่ออกมาเพื่อนำไปใช้ในสถานการณ์อื่น ๆ ต่อไป กล่าวอย่างสั้น ๆ ได้ว่าเป็นการสอนที่ ให้ นักเรียนสรุปหลักการจากตัวอย่างต่าง ๆ ด้วยตนเอง Nittaya (2558: ออนไลน์) กล่าวว่า การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย (Induction Method) คือ การสอนรายละเอียดปลีกย่อยไปหากฎเกณฑ์ หรือสอนจากตัวอย่างไปหากฎเกณฑ์ หรือกฎเกณฑ์ หลักการ ข้อเท็จจริงหรือข้อสรุปโดยการนำเอาตัวอย่างข้อมูล เหตุการณ์ สถานการณ์หรือ ปรากฏการณ์ที่มีหลักการแฝงอยู่มาให้ผู้เรียนศึกษา สังเกต ทดลอง เปรียบเทียบหรือวิเคราะห์จน สามารถสรุปหลักการหรือกฎเกณฑ์ได้ด้วยตนเอง Narong Kanchana (2560: ออนไลน์) กล่าวว่า วิธีสอนโดยใช้การอุปนัย หมายถึง การสอน ที่มีการลงรายละเอียดปลีกย่อยก่อนการนำไปสู่หลักการหรือทฤษฎี โดยอาจจะใช้กรณีตัวอย่าง ข้อมูล หรือเหตุการณ์ต่างๆ มาใช้ เพื่อให้ผู้เรียนได้ศึกษา วิเคราะห์ จนสามารถสรุปเป็นหลักการของตนเองได้ อย่างถูกต้อง เอกภพ เฟื่องสำรวจ (2562: 29) กล่าวว่า การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย (Inductive Method) คือ การสอน รายละเอียดปลีกย่อยไปหากฎเกณฑ์ หรือสอนจากตัวอย่างไปหากฎเกณฑ์ หรือกฎเกณฑ์หลักการ ข้อเท็จจริงหรือข้อสรุป โดยการนำเอาตัวอย่าง ข้อมูล เหตุการณ์ สถานการณ์ หรือปรากฏการณ์ ที่มี หลักการแฝงอยู่มาให้ผู้เรียนศึกษา สังเกต ทดลอง เปรียบเทียบหรือวิเคราะห์ จนสามารถสรุปหลักการ หรือกฎเกณฑ์ได้ด้วยตนเอง จากความหมายการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยที่กล่าวมา สรุปได้ว่า การจัดการเรียนรู้แบบ อุปนัย หมายถึง เป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ผู้สอนสอนรายละเอียดปลีกย่อยไปหากฎเกณฑ์ หรือ สอนจากตัวอย่างไปหากฎเกณฑ์หรือกฎเกณฑ์หลักการ ข้อเท็จจริงหรือข้อสรุป เปรียบเทียบหรือ วิเคราะห์จนสามารถสรุปหลักการ หรือกฎเกณฑ์ได้ด้วยตนเอง 1.2 ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ธีณรันต์ สังหร (2556: 18) กล่าวว่า ขั้นตอนการสอนด้วยวิธีสอนแบบอุปนัยแบ่งเป็น 4 ขั้นตอนดังนี้ 1. ขั้นนำ เป็นการทบทวนความรู้เดิม ระมุแนวทางการทำกิจกรรม เพื่อจะนำไปสู่จุดมุ่งหมาย 2. ขั้นสอน เป็นการยกตัวอย่างที่มีหลักการตามจุดประสงค์การเรียนรู้นั้น

9 ให้นักเรียนได้พิจารณาหลาย ๆ ตัวอย่าง เพื่อให้นักเรียนได้ดันหา เปรียบเทียบและสังเกต องค์ประกอบที่คล้ายๆ กันของแต่ละตัวอย่าง 3. ขั้นสรุปกฎเกณฑ์ ให้นักเรียนนำลักษณะร่วมของแต่ละตัวอย่างมาสรุป องค์ความรู้เป็นของตัวนักเรียนเองโดยมีครูเป็นผู้ช่วยสรุปด้วย 4. ขั้นประเมินผล เป็นขั้นทดสอบเกี่ยวกับความเข้าใจ กฎเกณฑ์ หลักการหรือ องค์ความรู้ที่ผู้เรียนได้เรียนมาแล้วว่า สามารถนำไปใช้แก้ปัญหาหรือแบบฝึกหัดได้หรือไม่ เบญจพร สว่างศรี (2558: 8) กล่าวว่า ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย 1. ขั้นเตรียมการ เป็นการเตรียมตัวผู้เรียน ทบทวนความรู้เดิมหรือปูพื้นฐานความรู้ 2. ขั้นเสนอตัวอย่าง เป็นขั้นที่ผู้สอนนำเสนอตัวอย่างข้อมูล สถานการณ์ เหตุการณ์ ปรากฎการณ์ หรือแนวคิดให้ผู้เรียนได้สังเกตลักษณะและคุณสมบัติของตัวอย่างเพื่อพิจารณา เปรียบเทียบสรุปเป็นหลักการ แนวคิด หรือกฎเกณฑ์ ซึ่งการนำเสนอตัวอย่างควรเสนอหลายๆ ตัวอย่างให้มากพอที่ผู้เรียนสามารถสรุปเป็นหลักการหรือหลักเกณฑ์ต่างๆได้ 3. ขั้นเปรียบเทียบ เป็นขั้นที่ผู้เรียนทำการสังเกต ค้นคว้า วิเคราะห์ รวบรวม เปรียบเทียบความคล้ายคลึงกันขององค์ประกอบในตัวอย่าง แยกแยะข้อแตกต่าง มองเห็น ความสัมพันธ์ในรายละเอียดที่เหมือนกัน ต่างกันในขั้นนี้หากตัวอย่างที่ให้แก่ผู้เรียนเป็นตัวอย่างที่ดี ครอบคลุมลักษณะหรือคุณสมบัติสำคัญๆของหลักการ ทฤษฎีก็ย่อมจะช่วยให้ผู้เรียนสามารถศึกษา และวิเคราะห์ได้ตรงตามวัตถุประสงค์ได้อย่างรวดเร็ว แต่หากผู้เรียนไม่ประสบความสำเร็จ ผู้สอนอาจ ให้ข้อมูลเพิ่มเติม หรือใช้วิธีกระตุ้นให้ผู้เรียนได้คิดค้นต่อไป โดยการตั้งคำถามกระตุ้นแต่ไม่ควรให้ใน ลักษณะบอกคำตอบ เพราะวิธีสอนนี้มุ่งให้ผู้เรียนได้คิด ทำความเข้าใจด้วยตนเอง ควรให้ผู้เรียนได้ ร่วมกันคิดวิเคราะห์เป็นกลุ่มย่อย เพื่อจะได้แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน โดยเน้นให้ผู้เรียน ทุกคนมีส่วนร่วม ในการอภิปรายกลุ่มอย่างทั่วถึง และผู้สอนไม่ควรรีบร้อนหรือเร่งเร้าผู้เรียนจนเกินไป 4. ขั้นกฎกณฑ์ เป็นการให้ผู้เรียนนำข้อสังเกตต่างๆ จากตัวอย่างมาสรุปเป็นหลักการ กฎเกณฑ์หรือนิยามด้วยตัวผู้เรียนเอง 5. ขั้นนำไปใช้ ในขั้นนี้ผู้สอนจะเตรียมตัวอย่างข้อมูล สถานการณ์ เหตุการณ์ ปรากฎการณ์หรือความคิดใหม่ๆ ที่หลากหลายมาให้ผู้เรียนใช้ในการฝึกความรู้ ข้อสรุปไปใช้ หรือ ผู้สอนอาจให้โอกาสผู้เรียนช่วยกันยกตัวอย่างจากประสบการณ์ของผู้เรียนเองเปรียบเทียบก็ได้ เป็น การส่งเสริมให้ผู้เรียนนำความรู้ที่ได้รับไปใช้ในชีวิตประจำวัน และจะทำให้ผู้เรียนเกิดความเข้าใจอย่าง ลึกซึ้งยิ่งขึ้น รวมทั้งเป็นการทดสอบความเข้าใจของผู้เรียนว่าหลักการที่ได้รัยนั้น สามารถนำไปใช้ แก้ปัญหาและทำแบบฝึกหัดได้หรือไม่หรือเป็นการประเมินว่าผู้เรียนได้บรรลุวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ หรือไม่นั่นเอง

10 เอกภพ เฟื่องสำรวจ (2562: 33) กล่าวว่า ขั้นตอนการสอนด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบอุปนัย แบ่งเป็น 5 ขึ้นตอนดังนี้ 1) ขั้นเตรียม เป็นการเตรียมผู้เรียนให้พร้อมที่จะเรียนโดยการทบทวนความรู้เดิม ให้พร้อมที่จะใช้ในการเชื่อมโยงกับความรู้ใหม่ บอกจุดประสงค์ และอธิบายจุดประสงค์ในการเรียนให้ เข้าใจ 2) ขั้นกิจกรรม เป็นขั้นที่ครูนำเสนอตัวอย่างหรือกรณีต่าง ๆ ให้ผู้เรียนได้ พิจารณาเพื่อให้ผู้เรียนสามารถเปรียบเทียบลักษณะร่วมที่สำคัญเป็นกฎเกณฑ์ได้ สำหรับการนำเสนอ ตัวอย่างนั้นควรเสนอหลาย ๆ ตัวอย่างให้มากพอที่จะทำให้ผู้เรียนสรุปเป็นกฎเกณฑ์ได้ด้วยตนเอง 3) ขั้นเปรียบเทียบ เป็นการให้ผู้เรียนพิจารณาองค์ประกอบร่วมที่คล้ายคลึงใน ตัวอย่างที่ครูนำเสนอเพื่อเตรียมไว้เป็นข้อมูลในการสรุปเป็นกฎเกณฑ์ต่อไป 4 ขั้นสรุป เป็นการนำผลการเปรียบเทียบและค้นหาลักษณะร่วมที่ได้ดำเนินการ ไว้มาสรุปเป็นกฎเกณฑ์ นิยาม หลักการ หรือสูตรด้วยตัวผู้เรียนเอง 5) ขั้นนำความรู้ไปใช้เป็นการทดสอบความเข้าใจนักเรียนเกี่ยวกับกฎเกณฑ์ นิยาม หลักการ หรือสูตร ที่ผู้เรียนสรุปได้ว่าสามารถนำไปใช้แก้ปัญหาได้หรือไม่ โดยการให้ผู้เรียนทำ แบบทดสอบหรือทำแบบฝึกหัด จากขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยสรุปได้ว่า ขึ้นตอนการ จัดการเรียนรู้แบบอุปนัย มี 5 ขึ้นตอน ดังนี้ 1) ขั้นเตรียม คือการเตรียมตัวผู้เรียน ปูพื้นฐานความรู้ หรือทบทวนความรู้เดิม 2) ขั้นสอนหรือขั้นแสดง คือการนำเสนอตัวอย่างข้อมูล สถานการณ์ หรือแนวคิด ให้ผู้เรียนได้สังเกตลักษณะ พิจารณา เพื่อให้นักเรียนสามารถเปรียบเทียบ สรุปกฎเกณฑ์ได้ 3) ขั้นเปรียบเทียบและรวบรวม เป็นขึ้นที่ผู้เรียนทำการสังเกต ค้นหา วิเคราะห์ รวบรวม เปรียบเทียบความคล้ายคลึงกันของแต่ละองค์ประกอบในตัวอย่าง เพื่อเตรียมสรุปกฎเกณฑ์ 4) ขั้นสรุปกฎเกณฑ์ คือการนำข้อสังเกตต่างๆ จากตัวอย่างมาสรุปเป็นหลักการ กฎเกณฑ์ หรือสูตรด้วยตัวนักเรียนเอง 5) ขั้นนำไปใช้ เป็นขั้นทดสอบผู้เรียนเกี่ยวกับความเข้าใจในกฎเกณฑ์หรือขั้นสรุป กฎเกณฑ์ได้ว่าสามารถนำไปใช้ในการทำแบบฝึกหัด หรือนำไปใช้ในการแก้ปัญหาสถานการณ์อื่นๆ ที่คล้ายคลึงกันได้หรือไม่ 1.3 คุณค่าหรือประโยชน์ของการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ธีณรันต์ สังหร (2556: 9) กล่าวว่า คุณค่าและประโยชน์ของการสอนอุปนัยมีดังนี้ 1. ทำให้ผู้เรียนเป็นคนช่างคิด ช่างสังเกตและไม่เชื่ออะไรก่อนการพิจารณาด้วย เหตุผล

11 2. ผู้เรียนเรียนรู้ด้วยความเข้าใจจึงสามารถจดจำ งค์ความรู้ที่ได้เป็นเวลานาน 3. ผู้เรียนมีส่วนร่วมและมีความภูมิใจในตนเองที่ ามารถค้นพบองค์ความรู้ที่ได้ใน บทเรียนนั้นๆ 4. ผู้เรียนได้มีความเชื่อมั่นในตนเอง กล้าที่จ กิจกรรมต่าง ๆ ด้วยตนเองมี ประสบการณ์ที่ดี รู้จักคิดหาคำตอบด้วยตนเอง เบญจพร สว่างศรี (2558: 9) กล่าวว่า ข้อดีการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย 1. จะทำให้นักเรียนเข้าใจได้อย่างแจ่มแจ้งและจำได้นาน 2. ฝึกให้นักเรียนรู้จักคิดตามหลักตรรกศาสตร์ และหลักวิทยาศาสตร์ 3. ให้นักเรียนเข้าใจวิธีการในการแก้ปัญหา และรู้จักวิธีทำงานที่ถูกต้องตามหลัก จิตวิทยา ครูประถมดอทคอม (2561: ออนไลน์) กล่าวว่า ประโยชน์ของการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย (Induction Method) ดังนี้ 1) เป็นวิธีการที่ทำให้ผู้เรียนสามารถค้นพบความรู้ด้วยตนเอง ทำให้เกิดความเข้าใจ และจดจำได้นาน 2) เป็นวิธีการที่ฝึกให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะการสังเกต คิดวิเคราะห์ เปรียบเทียบ ตามหลัก ตรรกศาสตร์และหลักวิทยาศาสตร์ สรุปด้วยตนเองอย่างมีเหตุผลอันจะเป็นเครื่องมือสำคัญของการ เรียนรู้ ซึ่งใช้ได้ดีกับการวิชาวิทยาศาสตร์ 3) เป็นวิธีการที่ผู้เรียนได้ทั้งเนื้อหาความรู้ และกระบวนการซึ่งผู้เรียนสามารถนำไปใช้ ประโยชน์ในการเรียนรู้เรื่องอื่นๆได้ จากคุณค่าหรือประโยชน์ของการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยสรุปได้ว่า คุณค่าหรือประโยชน์ของการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยมีดังนี้ 1. ผู้เรียนจะได้พัฒนาความสามารถในการคิดวิเคราะห์และการสังเกต ซึ่งจะค้นพบ องค์ความรู้ได้ด้วยตนเองและจดจำได้นาน 2. ผู้เรียนเกิดความภาคภูมิใจในตนเองในการค้นพบองค์ความรู้ด้วยตนเอง 3. ผู้เรียนได้วิธีการที่จะนำไปสู่การหาเนื้อหาความรู้ และนำไปใช้ประโยชน์ ในการเรียนรู้เรื่องอื่นๆได้ด้วยตนเอง 2. ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 2.1 ความหมายของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีที่เกี่ยวกับการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์(อ้างถึงใน วาสนา ประภาษี 2560: 9-11) 2.1.1 ทฤษฎีเกี่ยวกับการคิดของบลูม (Boom's Taxonomy)

12 บลูม (Boom, 1956 ได้จำแนกจุดมุ่งหมายการเรียนรู้ออกเป็น 3 ด้าน ได้แก่ ด้านการรู้คิด (Cognitive Domain) ด้านทักษะพิสัย (Psychomotor Domain) และด้านจิตพิสัย (Affective Domain) ในด้านการรู้คิดเป็นพฤติกรรมทางปัญญา ความรู้ ความคิด ได้จำแนกระดับของพฤติกรรม ทางปัญญาไว้ 6 ระดับได้แก่ ระดับที่ 1 ความรู้ (Knowledge) เป็นความสามารถในการจดจำ ข้อเท็จจริง เรื่องราวนั้น ๆ ออกมาได้ถูกต้องแม่นยำ ระดับที่ 2 ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นความสามารถในการบอกใจความสำคัญ ตีความ และขยายความของเรื่องราวสามารถสรุป ใจความสำคัญได้ ระดับที่ 3 การนำความรู้ไปประยุกต์ (Application) เป็นความสามารถใช้หลักการ กฎเกณฑ์ของเรื่องที่ได้เรียนรู้มานำไปใช้กับสถานการณ์ใหม่ ระดับที่ 4 การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถแยกแยะเรื่องราว ข้อมูล ออกเป็นส่วนย่อย ๆ ได้อย่างชัดเจนและหาความสัมพันธ์ ของส่วนย่อยต่าง ๆ ระดับที่ 5 การสังเคราะห์ (Synthesis เป็นความสามารถผสมผสานส่วนย่อย ต่าง ๆ ที่สัมพันธ์กันเข้าเป็นเรื่องราวเพื่อให้เกิดสิ่งใหม่ที่สมบูรณ์และดีกว่าเดิม และระดับ 6 การ ประเมินค่า (Evaluation) เป็นความสามารถวินิจฉัยหรือตัดสิน ประเมิน อย่างมีกฎเกณฑ์ที่เหมาะสม สำหรับพฤติกรรมทางปัญญา ระดับที่ 4 การวิเคราะห์ ได้จำแนกจุดมุ่งหมายของการวิเคราะห์ ออกเป็น 3 ระดับ ได้แก่ ระดับที่ 1 การวิเคราะห์ความสำคัญ (Analysis of Elements) คือ ความสามารถแยกข้อเท็จจริงของเนื้อหาออกเป็นส่วนย่อย ๆ ว่าอะไรมีความสำคัญจำเป็น และมี บทบาทสำคัญ โดยสามารถบอกได้ว่าข้อมูลใดที่เป็นเหตุ ข้อมูลใดเป็นผล ระดับที่ 2 การวิเคราะห์ ความสัมพันธ์ (Analysis of Relationships) คือความสามารถจำแนกข้อสรุป เพื่อเชื่อมต่อ ความสัมพันธ์ของข้อมูลพื้นฐานที่มีความสำคัญจำเป็นเพื่อใช้เป็นเหตุผลในการตัดสินใจ และระดับที่ 3 การวิเคราะห์หลักการ (Analysis of Organizational Principle) คือความสามารถแยกแยะข้อสรุป ต่าง ๆ และนำมาสรุปเป็นคำตอบหลักโดยมีเหตุผลในการรองรับ 2.1.2 ทฤษฎีเกี่ยวกับการคิดของมาร์ซาโน (Marzano's Taxonomy) มาร์ซาโน (Marzano, 2001) ได้จำแนกกระบวนการคิดวิเคราะห์ ออกเป็น 5 ประเภท ดังนี้ ประเภทที่ 1 การจำแนก (Matching) คือ ความสามารถแยกแยะส่วนย่อยต่าง ๆ ของเหตุการณ์ ให้เข้าใจง่าย ประเภทที่ 2 การจัดหมวดหมู่ (Classification) คือความสามารถในการจัดประเภท จัดลำดับ จัดกลุ่มของข้อมูล คล้ายกันเข้าด้วยกัน โดยยีดลักษณะโครงสร้างของสิ่งที่มีประเภทเดียวกัน ประเภทที่ 3 การสรุป (Error Analysis) คือความสามารถในการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ของข้อมูล ว่ามีความสัมพันธ์กันอย่างไรเพื่อนำไปสู่การสรุปอย่างสมเหตุสมผล ประเภทที่ 4 การประยุกต์ (Generalizing) คือความสามารถในการนำความรู้เดิมที่มี นำไปสรุปเป็นหลักการ เพื่อนำไปใช้กับ สถานการณ์ใหม่ และประเภทที่ 5 การคาดการณ์ (Specifying) คือความสามารถในการนำความรู้ หลักการ มาคาดการณ์ ทำนาย กะประมาณ พยากรณ์ สถานการณ์ที่จะเกิดขึ้นในอนาคต จากการศึกษาทฤษฎีที่เกี่ยวกับการคิดวิเคราะห์ของทฤษฎีเกี่ยวกับการคิดของบลูม

13 และมาร์ซาโน ทั้งสองทฤษฎีมีความคล้ายคลึงกันในด้านของการคิดวิเคราะห์ รายละเอียดแสดงตาม ตารางที่ 1 ตารางที่ 1 ตารางความคล้ายคลึงกันของการคิดวิเคราะห์ทฤษฎีเกี่ยวกับการคิดของบลูม และมาร์ซาโน ทฤษฎีเกี่ยวกับการคิดของบลูม (Boom’s Taxonomy) ทฤษฎีเกี่ยวกับการคิดของมาร์ซาโน (Marzano’s Taxonomy) 1. การวิเคราะห์ความสำคัญ (Analysis of Elements) 1. ด้านการจำแนก (Matching) 2. การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ (Analysis of Relationships) 2. ด้านการจัดหมวดหมู่ (Classification) 3. ด้านการสรุป (Error Analysis) 3. การวิเคราะห์หลักการ (Analysis of Organizational Principle) 4. ด้านการประยุกต์ (Generalizing) 5. ด้านการคาดการณ์ (Specifying) จากความคล้ายคลึงกัน วาสนา ประภาษี จึงนำทฤษฎีเกี่ยวกับการคิดของบลูมและมาร์ซาโน มาบูรณาการนำมาศึกษาการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ในงานวิจัย เพื่อใช้เป็นคำสำคัญในเชิงวัดได้ ประกอบด้วยการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 5 ด้าน ตามรายละเอียดดังนี้การคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์ (Analytic thinking in mathematics) หมายถึง ความสามารถหรือการแสดงออกถึง การใช้เหตุผล การอภิปราย การนิรนัย การอุปนัย และการตัดสินใจบนฐานของข้อมูลสารสนทศที่ ถูกต้อง ในงานวิจัยนี้วัดการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 5 ด้าน ได้แก่ ด้านที่ 1 การจำแนก เป็นความสามารถในการแยกแยะส่วนย่อยต่าง ๆ และเหตุการณ์ที่มี ความเหมือนกันและแตกต่างกัน ออกเป็นส่วน ๆ ให้เข้าใจง่ายอย่างมีหลักเกณฑ์ ด้านที่ 2 การจัดหมู่ เป็นความสามารถในการจัดลำดับ ประเภท และกลุ่มที่มีความคล้ายคลึง กันเข้าด้วยกัน ด้านที่ 3 การสรุป เป็นความสามารถด้านการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ของข้อมูลเก่า และข้อมูล ใหม่ ไปสู่การสรุปอย่างมีเหตุผลเป็นประเด็นต่าง ๆ ด้านที่ 4 การประยุกต์ เป็นความสามารถในการนำความรู้ หลักการทฤษฎีมาใช้ใน สถานการณ์ใหม่ ด้านที่ 5 การคาดการณ์ เป็นความสามารถในการนำความรู้ หลักการ มาคาดการณ์ทำนาย กะประมาณ พยากรณ์ สถานการณ์ที่จะเกิดขึ้นในอนาคต

14 ณัฐพงษ์ พูลรมย์ (2561: 12) กล่าวว่า การคิดวิเคราะห์ หมายถึง การคิดขั้นสูงที่มีการ จำแนกแยกแยะเรื่องราวต่างๆ เพื่อหาองค์ประกอบ และความสัมพันธ์ขององค์ประกอบเหล่านั้น ให้ง่ายต่อความเข้าใจในเรื่องนั้น ประกอบด้วยทักษะย่อย ๆ 5 ทักษะ คือ 1. ทักษะการจำแนก เป็นความสามารถในการแยกแยะส่วนย่อยด่างๆ ทั้งเหตุการณ์ เรื่องราวสิ่งของออกเป็นส่วนย่อย ๆ ให้เข้าใจง่ายอย่างมีหลักเกณฑ์สามารถบอกรายละเอียดของสิ่ง ต่าง ๆ ได้ 2. ทักษะการจัดหมวดหมู่ เป็นความสามารถในการจัดประเภท จัดลำดับ จัดกลุ่ม ของสิ่งที่มีลักษณะคล้ายคถึงกันเข้าด้วยกัน โดยยึด โครงสร้างลักษณะหรือคุณสมบัติที่เป็นประเภท เดียวกัน 3. ทักษะการวิเคราะห์เหตุผล การวิเคราะห์ผลที่เกิดขึ้นโดยใช้เหตุผลตามข้อมูล ในการอธิบายความสัมพันธ์และความไม่สัมพันธ์ของสิ่งต่างๆ ความสามารถในด้านนี้จะเกิดขึ้นได้ควร ให้มีการโต้แย้ง ถกเถียงกันโดยใช้เหตุผล 4. ทักษะการนำไปใช้ เป็นความสามารถในการจับประเด็นและสรุปผลจากสิ่งที่ กำหนดให้ และสามารถนำความรู้ที่มีอยู่เดิมไปสรุปเป็นหลักการใหม่ นำไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ หรือสามารถนำความรู้ไปใช้ในกิจกรรมชีวิตประจำวันได้ โดยทั่วไปจะเป็นการให้เหตุผลเชิงอุปนัย 5. ทักษะการทำนาย เป็นความสามารถในการนำความรู้ หลักการและทฤษฎี มาใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สามารถคาดการณ์ กะประมาณ พยากรณ์ ขยายความคาดเคาสิ่งที่จะ เกิดขึ้นในอนาคตได้ จากความหมายของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัย สรุปได้ว่า ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หมายถึง การคิดขั้นสูงที่มีการจำแนก แยกแยะเรื่องราวต่างๆ เพื่อหาองค์ประกอบ และความสัมพันธ์ขององค์ประกอบเหล่านั้น ให้ง่ายต่อ ความเข้าใจในเรื่องนั้น ประกอบด้วยการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 5 ด้าน ได้แก่ ด้านที่ 1 การจำแนก เป็นความสามารถในการแยกแยะส่วนย่อยต่าง ๆ และเหตุการณ์ที่มี ความเหมือนกันและแตกต่างกัน ออกเป็นส่วน ๆ ให้เข้าใจง่ายอย่างมีหลักเกณฑ์ ด้านที่ 2 การจัดหมู่ เป็นความสามารถในการจัดลำดับ ประเภท และกลุ่มที่มีความคล้ายคลึง กันเข้าด้วยกัน ด้านที่ 3 การสรุป เป็นความสามารถด้านการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ของข้อมูลเก่า และข้อมูล ใหม่ ไปสู่การสรุปอย่างมีเหตุผลเป็นประเด็นต่าง ๆ ด้านที่ 4 การประยุกต์ เป็นความสามารถในการนำความรู้ หลักการทฤษฎีมาใช้ใน สถานการณ์ใหม่

15 ด้านที่ 5 การคาดการณ์ เป็นความสามารถในการนำความรู้ หลักการ มาคาดการณ์ ทำนาย กะประมาณ พยากรณ์ สถานการณ์ที่จะเกิดขึ้นในอนาคต 2.2 ความสำคัญของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ทิศนา แขมมณี (2557: 24 อ้างถึงใน ปิยะพร พิมพิศาล 2563:42) กล่าวว่า การ คิดวิเคราะห์เป็นประโยชน์อย่างมากทั้งในระดับปัจเจกบุคคล ระดับองค์กร และระดับประเทศ ซึ่งใน แทบทุกวิชาจำเป็นต้องใช้การวิเคราะห์เป็นเครื่องมือในการศึกษาหาความรู้ความเข้าใจในเรื่องนั้น ดังเช่น 1. ในการวิจัยการวิเคราะห์นับเป็นหัวใจหลักของการวิจัยเกี่ยวข้องกับการหาความสัมพันธ์ การหาเหตุและผลในการอธิบายเรื่องใดเรื่องหนึ่ง โดยพยายามนำเอาความแตกต่างในตัวแปรอิสระไป อธิบายในตัวแปรตามเพื่อพิสูจน์สมมติฐานว่าเป็นไปจริงตามนั้นหรือไม่ 2. การวิเคราะห์สถานการณ์ทางเศรษฐกิจ สังคม การเมือง ในแง่มุมต่าง ๆ ช่วยให้เราเข้าใจ สาเหตุที่เกิดขึ้น ผลกระทบที่ตามมาและสิ่งที่จะเกิดขึ้นในอนาคต อันนำไปสู่การแก้ไขปัญหาการ เตรียมการป้องกันการวางนโยบาย และการวางกลยุทธ์เพื่อมีโอกาสที่ดีในอนาคต 3. การวิเคราะห์ข้างหน้า ทำให้เราทราบเบื้องหน้าเบื้องหลังของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในแต่ละ วันเพียงแต่ไม่เพียงแต่จะรับรู้ว่ามีอะไรเกิดขึ้นเท่านั้น แต่ยังทราบอีกว่าเหตุใดจึงเกิดเหตุการณ์ดังกว่าว และยังทำให้ทราบอีกว่าเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจะล่งผลกระทบอย่างไร จึงจะเป็นประโยชน์ในการวาง กลยุทธ์และป้องกันอย่างไรต่อไปได้ 4. การวิเคราะห์บุคคลจะช่วยให้เราเข้าใจว่าเหตุใดเขาจึงแสดงออกมาเช่นนี้ มีอะไรเป็น มูลเหตุจูงใจสิ่งที่เขาแสดงออกมาจะส่งผลกระทบต่อเขาหรือผู้อื่นหรือไม่อย่างไร ในอนาคตและถ้า มูลเหตุเปลี่ยนพฤติกรรมของเขาจะเปลี่ยนไปด้วยหรือไม่ นันทัชพร ทาเกตุ(2561: 17) กล่าวว่า การคิดวิเคราะห์เป็นการคิดที่สำคัญต่อ การดำเนินชีวิต ซึ่งลักษณะการคิดดังกล่าวจะช่วยส่งเสริมให้สามารถแยกแยะข้อมูล เชื่อมโยงหา ความสัมพันธ์ แก้ปัญหา ประเมินสถานการณ์ ตัดสินข้อมูลหรือเรื่องราวต่าง ๆ ได้อย่างสมเหตุสมผล อีกทั้งยังเป็นความคิดพื้นฐานที่จะช่วยพัฒนาการคิดในมิติอื่น ๆ จึงมีความจำเป็นที่ต้องสร้างการคิด วิเคราะห์ให้เกิดขึ้นกับเยาวชนไทยตั้งแต่ในระดับโรงเรียน เพื่อทำให้เยาวชนไทยสามารถคิดและ ตัดสินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ที่จะต้องเผชิญได้อย่างมีประสิทธิภาพ ปิยะพร พิมพิศาล(2563: 42) กล่าวว่า การคิดวิเคราะห์มีความสำคัญต่อบุคคลใน การใช้ชีวิตประจำวันการคิดวิเคราะห์จะช่วยในการแก้ปัญหา ทำให้รู้ข้อเท็จจริงความเป็นมาเป็นไป ของสถานการณ์เหตุการณ์ สามารถพิจารณาได้ ว่าสิ่งที่เกิดขึ้นมีสาเหตุจากอะไร ทำให้การพิจารณา

16 เรื่องราวเป็นลำดับ ขั้นตอน นำไปสู่การประเมินตัดสินใจ และสรุปข้อมูลต่าง ๆ ที่ได้รับรู้เพื่อนำไปสู่ การแก้ปัญหาอย่างสมเหตุสมผล จากความสำคัญของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยสรุป ได้ว่า ความสำคัญของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ เป็นการคิดวิเคราะห์ที่จะช่วยส่งเสริมการ แยกแยะข้อมูล เชื่อมโยงหาความสัมพันธ์ แก้ปัญหา และตัดสินใจสถานการณ์ต่างๆได้อย่าง สมเหตุสมผล 2.3 องค์ประกอบของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ พิชญะ กันธิยะ (2559: 27) กล่าวว่า องค์ประกอบของทักษะการคิดวิเคราะห์ แบ่งออกเป็น 3 ด้าน ดังนี้ 1) วิเคราะห์เนื้อหา เป็นความสามารถในระบุข้อมูลสำคัญ การจำแนก และสรุปความรู้ 2) วิเคราะห์ ความสัมพันธ์ เป็นความสามารถในการค้นหาเชื่อมโยงเหตุผล ความสัมพันธ์ ความสอดคล้องในข้อมูลหรือเหตุการณ์นั้นว่ามีความเกี่ยวข้องกันอย่างไร ความสัมพันธ์ของส่วนต่าง ๆ โดยการเชื่อม โยงเหตุและผล 3) วิเคราะห์หลักการ เป็นความสามารถในการบอกวัตถุประสงค์ ทัศนคติหรือความคิดเห็น การเชื่อมโยงความคิดรวบยอดเป็นหลักการ นันทัชพร ทาเกตุ(2561: 19) กล่าวว่า องค์ประกอบของการคิดวิเคราะห์ประกอบ ไปด้วยความสามารถในการตีความเพื่อทำความเข้าใจในสิ่งที่เราต้องการจะวิเคราะห์ ความสามารถใน การใช้ความรู้ในการกำหนดขอบเขตของเรื่องที่จะวิเคราะห์ ความสามารถในการหาความสัมพันธ์เชิง เหตุผลเพื่อหาการเชื่อมโยงของแต่ละองค์ประกอบ และความสามารถในการลงข้อสรุปโดยสามารถ อธิบายข้อสรุปได้โดยใช้หลักการหรือกฎเกณฑ์ ธาดา จารุลักษณ์(2564: 24) กล่าวว่า องค์ประกอบของการคิดวิเคราะห์ประกอบไป ด้วยความสามารถในการตีความเพื่อทำความเข้าใจข้อมูลหรือสิ่งที่จะพิจารณาต่าง ๆ ที่เหมาะสมกับ การแก้ปัญหา ความสามารถในการหาความสัมพันธ์เชิงเหตุผลที่มีหลักเกณฑ์ หลักฐานมาสนับสนุน ความเชื่อมโยงของแต่ละองค์ประกอบ ความสามารถในการนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาและ ความสามารถในการสรุปประเด็นต่าง ๆ ตามที่สถานการณ์หรือเงื่อนไขต่างๆ ที่กำหนดไว้ จากองค์ประกอบของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยสรุป ได้ว่า องค์ประกอบของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ แบ่งออกเป็น 3 ด้าน ดังนี้ 1) ความสามารถในการวิเคราะห์เนื้อหา เป็นความสามารถในการจำแนก ระบุข้อมูลสำคัญ และสรุปความรู้

17 2) ความสามารถในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ เป็นการค้นหาเชื่อมโยงเหตุผล ความสัมพันธ์ ความสอดคล้องในข้อมูลหรือเหตุการณ์นั้นว่ามีความเกี่ยวข้องกันอย่างไร 3) ความสามารถในการวิเคราะห์หลักการ เป็นการบอกวัตถุประสงค์ ข้อเท็จจริงหรือความ คิดเห็น การเชื่อมโยงความคิดรวบยอดเป็นหลักการ 2.4 ลักษณะของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ วิลสัน (Wilson:1971 อ้างถึงใน นันทัชพร ทาเกตุ : 19) ได้แบ่งลักษณะของการคิด วิเคราะห์ในวิชาคณิตศาสตร์ตามพฤติกรรมการเรียนรู้ด้านพุทธิพิสัยหรือพฤติกรรมด้านสติปัญญา (Cognitive domain) ของบลูม โดยแบ่งออกเป็น 5 ลักษณะดังนี้ 1. ความสามารถในการแก้ปัญ หาที่ไม่คุ้นเคย (The Ability to solve nonroutine problems) คือ นำความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ได้เรียนมาไปใช้ในบริบทที่ไม่คุ้นเคย เป็นการแบ่งปัญหา ที่ได้พบออกเป็นองค์ประกอบย่อย ๆ และค้นหาใจความสำคัญของแต่องค์ประกอบ 2. ความสามารถในการค้นพบความสัมพันธ์ (The Ability to discover relationships) คือ การหาความสัมพันธ์ของแต่ละองค์ประกอบของปัญหา เพื่อนำมาใช้ประโยชน์ในการหาคำตอบ 3. ความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ (The Ability to construct proofs) คือ การเขียน แสดงข้อความยืนยัน สนับสนุน โต้แย้งหรือขัดแย้ง โดยใช้ บทนิยาม ทฤษฎีบท ความรู้ต่าง ๆ มาใช้ใน การสร้างข้อพิสูจน์ 4. ความสามารถในการวิจารณ์ข้อพิสูจน์ (The Ability to criticize proofs) คือ การระบุว่า ข้อพิสูจน์นั้นถูกต้องหรือไม่ พร้อมทั้งอธิบายเหตุผลประกอบ 5. ความสามารถในการหาความสัมพันธ์ให้อยู่ในรูปทั่วไปและตรวจสอบความสัมพันธ์นั้น (The Ability to formulate and validate generalizations) คือ การค้นพบความสัมพันธ์และส้ ร้างข้อพิสูจน์เพื่อยืนยันการค้นพบ ธาดา จารุลักษณ์(2564: 21) กล่าวว่า ลักษณะการคิดวิเคราะห์ออกเป็น 5 ด้านอิง ตามแนวคิดของมาร์ซาโน (Marzano, 2001) ดังต่อไปนี้ ได้แก่ ด้านการจำแนก ด้านการจัดหมวดหมู่ ด้านการตรวจสอบ ด้านการนำไปใช้ และด้านการลงข้อสรุป ในแต่ละด้านมีรายละเอียดดังนี้ 1. การจำแนก (matching) เป็นการแยกแยะข้อมูลและเงื่อนไขที่นำไปสู่การค้นหาคำตอบ ของสถานการณ์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ 2. การจัดหมวดหมู่ (classification) เป็นการจัดเรียงข้อมูลและเงื่อนไขของสถานการณ์ ปัญหาทางคณิตศาสตร์โดยใช้ความรู้หรือหลักการทางคณิตศาสตร์ 3. การตรวจสอบ (eror analysis) เป็นการตรวจเช็คความสอดคล้องหรือความสมเหตุสมผล ของข้อมูลและเงื่อนไขของสถานการณ์ปัญหาทางคณิตศาสตร์

18 4. การนำไปใช้ (generalization) เป็นการนำข้อมูลเงื่อนไขความรู้และหลักการทาง คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องไปใช้ในการค้นหาคำตอบของสถานการณ์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 5. การลงข้อสรุป (specifying) เป็นการระบุแนวคิดหรือดำตอบของสถานการณปัญหาทาง คณิตศาสตร์ที่กำหนด จากลักษณะของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยสรุปได้ว่า ลักษณะของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์แบ่งออกเป็น 5 ด้าน ดังนี้ 1. ด้านการจำแนก เป็นความสามารถในการตัดสิน ความเหมือนและความแตกต่างของ สิ่งต่าง ๆ ที่กำหนดให้อย่างมีหลักการและเหตุผล 2. ด้านการจัดหมวดหมู่ เป็นความสามารถในการรวบรวมสิ่งที่มีลักษณะร่วมกันมาจัดให้อยู่ ในประเภทเดียวกัน โดยมีหลักเกณฑ์ที่ใช้ในการจัดประเภทของสิ่งเหล่านั้น 3. ด้านการเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการสนับสนุนหรือโต้แย้งผลที่ได้มาจาก ความสัมพันธ์ของสถานการณ์ที่กำหนดให้ 4. ด้านการสรุป เป็นความสามารถในการจับประเด็นและระบุแนวคิดข้อสรุปที่ค้นพบ จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ 5. ด้านการประยุกต์เป็นความสามารถในการนำสิ่งที่ได้จากการเรียนรู้ไปใช้สถานการณ์ ต่าง ๆ ได้อย่างถูกต้อง 2.5 การวัดและประเมินความสามารถในการคิดวิเคราะห์ สำหรับการวิจัยในครั้งนี้ การวัดและประเมินความสามารถในการคิดวิเคราะห์จะ พิจารณาจากความสามารถของนักเรียนในด้านการจำแนก การจัดหมวกหมู่การเชื่อมโยง การสรุป และการประยุกต์โดยพิจารณาจากคะแนนแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ หลังเรียนร้อยละ 75 ของคะแนนทั้งหมด 3. การทำงานเป็นทีม 3.1 ความหมายของการทำงานเป็นทีม อริศษรา อุ่มสิน (2560:9) กล่าวว่า การทำงานเป็นทีม หมายถึง การที่กลุ่มบุคคลตั้งแต่ 2 คน ขึ้นไป ที่มีสัมพันธ์ค่อนข้างจะใกล้ชิด มีการติดต่อสื่อสารกันระหว่างสมาชิกร่วมดำเนินกิจกรรม สนับสนุนช่วยเหลือใช้ทักษะประสบการณ์ร่วมกันทำงานอย่างเต็มความสามารถ เพื่อแก้ไขปัญหาและ พัฒนาองค์การให้บรรลุเป้าหมายทิศทางเดียวกันอย่างมีประสิทธิภาพ และผู้ร่วมทีมมีความพอใจใน การทำงานสูงสุด

19 ละเอียด พุ่มพู (2564: ออนไลน์) กล่าวว่า การทำงานเป็นทีม หมายถึง การร่วมกันทำงาน ของสมาชิกที่มากกว่า 1 คน โดยทุกคนมีเป้าหมายเดียวกันว่าจะทำอะไรแล้วทุกคนต้องยอมรับร่วมกัน มีการวางแผนการทำงานร่วมกันการทำงานเป็นทีมมีความสำคัญในทุกองค์กรการทำงานเป็นทีมเป็น สิ่งจำเป็นสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพและประสิทธิผลของการบริหารงานการทำงานเป็น ทีมมี บทบาทสำคัญที่จะนำไปสู่ความสำเร็จของงานที่ต้องอาศัยความร่วมมือของกลุ่มสมาชิกเป็นอย่างดี จากความหมายการทำงานเป็นทีมที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยสรุปได้ว่า การทำงานเป็นทีม หมายถึง กลุ่มผู้เรียนตั้งแต่ 2 คนขึ้นไป ที่ทำงานร่วมกัน มีปฏิสัมพันธ์หรือมีการติดต่อสื่อสารกัน ระหว่างสมาชิกในทีมงาน ช่วยกันทำงาน เพื่อให้บรรลุเป้าหมายเดียวกันอย่างมีประสิทธิภาพและ ผู้เรียนที่ทำงานร่วมทีมมีความพอใจในการทำงานร่วมกัน 3.2 ความสำคัญของการทำงานเป็นทีม สมหมาย เทศขำ (2554: 19) กล่าวว่า ความสำคัญของการทำงานเป็นทีมเป็นการ นำจุดดีหรือประสบการณ์ของแต่ละคนมาช่วยกันนำพาให้เกิดผลิตผลสูงสุดต่อองค์กร และการเป็น การสร้างแรงจูงใจให้บุคคลสามารถทำงานได้อย่างมีประสิทธิภาพเนื่องด้วยมีแรงกระตุ้นภายในคือ ความต้องการ ด้านปัจจัย 4 จึงทำให้สมาชิกทุกคนเกิดแรงจูงใจ ในการร่วมมือ ร่วมใจกัน ร่วมกัน แก้ปัญหาอย่างหลากหลาย และส่งผลต่อความพึงพอใจในกระบวนการทำงานร่วมกัน ช่วยให้การ ดำเนินงานขององค์การบรรลุตามเป้าหมายที่ตั้งไว้ อริศรา อุ่มสิน (2560: 12) กล่าวว่า การทำงานเป็นทีมมีความสำคัญมากต่อการ ทำงาน เพราะการทำงานเป็นทีมจะช่วยให้เกิดความสำเร็จในงาน ซึ่งต้องมีปฏิสัมพันธ์เกี่ยวข้องกับ เพื่อนมนุษย์ ส่งเสริมและพัฒนาอยู่เสมอ เพื่อให้สมาชิกและทีมมีศักยภาพและมีความพร้อมในการ ทำงานเป็นทีมที่สามารถทำงานให้ประสบความสำเร็จได้ ต้องประกอบด้วยความสามารถพิเศษ ความรู้ การมีอิทธิพลต่อความคิดของคนในองค์กร ประสบการณ์ และความรู้เกี่ยวกับวิธีการทำงานในเชิง เทคนิคที่จำเป็นสำหรับการทำงานเป็นทีม ความสำคัญของการรวมตัวกันเพื่อทำงานเป็นทีมความรู้ ความสามารถและศักยภาพในตัวบุคคลมีขอบเขตที่จำกัด จึงต้องมารวมกลุ่มกัน เพื่อนำจุดดี จุดด้อย ความรู้และความสามารถที่แตกต่างกันเพื่อร่วมกันแก้ปัญหาเพื่อประ โยชน์ทั้งส่วนบุคคลและส่วนรวม จากความสำคัญของการทำงานเป็นทีมที่กล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยสรุปได้ว่า ความสำคัญของการทำงานเป็นทีมนั้นเป็นสิ่งจำเป็นต่อการจัดการเรียนรู้ เนื่องจากเป็นการเปิดโอกาส ให้ผู้เรียนในทีมได้นำด้านที่ถนัดหรือเป็นประสบการณ์ของแต่ละคนมาร่วมกันในการแก้ปัญหา ซึ่งการ ทำงานเป็นทีม จะช่วยให้เกิดความสำเร็จในงานและผู้เรียนมีปฏิสัมพันธ์ที่ดีกับทีมมากขึ้น

20 3.3 องค์ประกอบของการทำงานเป็นทีม คมชลัฐ ไพจิตรวโรดม (2561: 20) กล่าวว่า องค์ประกอบของการทำงานเป็นทีมที่ เหมาะสมกับบริบทการทำงานเป็นทีมของนักเรียนไว้ 6 ด้านด้วยกัน คือ ด้านการกำหนดเป้าหมาย, ด้านสัมพันธภาพกับสมาชิก, ด้านการ สื่อสารอย่างเปิดเผย, ด้านการรับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ, ด้านการมีส่วนร่วมในทีม และด้านการไว้วางใจซึ่งกันและกัน วิชัย โถสุวรรณนดา (2549 : 92 อ้างถึงใน อริศรา อุ่มสิน 2560:13) ได้กล่าวถึง องค์ประกอบของการทำงานเป็นทีม ดังนี้ 1. สมาชิกของทีมต้องรู้และมีวัตถุประสงค์ร่วมกันและทุกคนรู้สึกว่าคนต่างมีภาระผูกพันที่ ต้องปฏิบัติหรือดำเนินการให้เป็นไปตามวัดถุประสงค์อย่างจริงจัง วัตถุประสงค์ดังกล่าวต้องชัดเจนเป็น ที่ยอมรับของสมาชิกทุกคนในทีม เพื่อให้สมาชิกมีแรงจูงใจที่จะปฏิบัติงานลดความขัดแย้ง เพื่อความ ริเริ่มสร้างสรรค์ลดการควบคุมและการทำโทษ 2. สมาชิกของทีมต้องมีความสามารถในการเข้าใจพฤติกรรมของตนและเพื่อนร่วมทีม โดยต้องเข้าใจว่ามนุษข์มีความแตกต่างกันทั้งร่างกายและจิตใจทั้งมีเป้าหมายในชีวิตไม่เหมือนกัน 3. สมาชิกในทีมต้องแสดงบทบาทหน้าที่ของตนเองอย่างเหมาะสม โดยมีทั้งบทบาทที่มุ่ง สนองความต้องการที่เฉพาะตนและบทบาทตามดำแหน่ง 4. ต้องมีระเบียบกฎเกณฑ์หรือมาตรฐานต่าง ๆ ที่เป็นเครื่องช่วยควบคุมให้สมาชิก 5. ให้คำปรึกยาพร้อมที่จะแสดงน้ำใจและให้ความช่วยเหลือสมาชิกในกลุ่มเท่าที่ โอกาส 6. ทำให้สมาชิกในกลุ่มรู้สึกเป็นกลุ่มหรือเป็นพวกเดียวกัน 7. มีวิธีการทำงานที่ดีในกลุ่มต้องเข้าใจเหตุผลที่กระทำการตัดสินใจวิเคราะห์ปัญหา กำหนด แนวทางแก้ไขปัญหา เลือกหาทางแก้ไขที่เหมาะสมที่สุดและดำเนินการตามแนวทางที่ได้ตัดสินใจโดย มีการประเมินเหตุผล 8. สร้างบรรยากาศการทำงานที่ดี ทั้งสภาพแวดล้อมในที่ทำงานและสัมพันธภาพระหว่าง บุคคลในการทำงานเป็นทีม ผู้นำกลุ่มสมควรที่จะปรึกยาหารือกับสมาชิกในกลุ่ม เพื่อทำความเข้าใจ และความเห็นชอบเกี่ยวกับเป้าหมายวัตถุประสงค์และวิธีการทำงาน เพื่อให้การทำงานเป็นทีมนั้น ประสบความสำเร็จนับว่าเป็นการสร้างบรรยากาศที่เป็นประชาธิปไตยและสร้าง ขวัญกำลังใจให้แก่ ทีมงานอีกด้วย 3.4 ลักษณะพฤติกรรมของการทำงานเป็นทีม - นักเรียนเชื่อว่าสมาชิกในกลุ่มทุกคนสามารถทำงานให้บรรลุเป้าหมาย - สมาชิกในกลุ่มมีการปรึกษาหารือกันโดยใช้เหตุผลในการทำงานให้บรรลุเป้าหมาย - สมาชิกในกลุ่มมีอิสระในการแสดงความคิดเห็นและลงมือทำงาน

21 - นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นในการกำหนดเป้าหมายในการทำงานร่วมกันกับสมาชิกใน กลุ่ม - สมาชิกในกลุ่มอธิบายงาน ได้ชัดเจน ทุกคนเข้าใจตรงกัน - สมาชิกในกลุ่มพูดคุยกันโดยไม่ใช้อารมณ์ - นักเรียนซักถามข้อสงสัยในการทำงานกับสมาชิกในกลุ่ม - นักเรียนยอมรับฟังความคิดเห็นของเพื่อนๆ ในกลุ่ม - ทุกคนยอมรับผลจากการทำงานด้วยความเต็มใจ - นักเรียนยินดีที่จะร่วมทำงานโดยไม่ต้องมีการร้องขอ - นักเรียนแสดงความคิดเห็นด้วยความยิ้มแย้มแจ่มใส - สมาชิกทุกคนมีความสำคัญต่อการทำงานให้สำเร็จตามเป้าหมาย 4. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ธีณรันต์ สังหรณ์(2556: 4-127) ได้ทำการวิจัย เรื่อง ผลของการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย - นิรนัยที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ความสามารถในการให้เหตุผลและความสามารถ ในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยมีจุดมุ่งหมายในการ วิจัย 1) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน มัธยมศึกษาปีที่ 3 ก่อน และหลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย - นิรนัย เรื่อง สถิติ 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย - นิรนัย เรื่อง สถิติ กับเกณฑ์3) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย –นิรนัย เรื่อง สถิติ 4) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยม ศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย - นิรนัย เรื่อง สถิติ กับเกณฑ์ 5) เพื่อเปรียบเทียบ ความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ด้านการเขียนของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ก่อนและ หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย-นิรนัย 6) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการสื่อสารทาง คณิตศาสตร์ด้านการเขียนของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย - นิรนัย เรื่องสถิติ กับเกณฑ์ 7) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ด้านการพูดของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย - นิรนัย เรื่องสถิติ กับเกณฑ์กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่กำลังเรียน ภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2555 โรงเรียนวัดเขมาภิรตาราม อำเภอเมือง จังหวัดนนทบุรี 1 ห้องเรียน จํานวน 35 คน ได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) โดยใช้ห้องเรียนเป็นหน่วย ในการสุ่ม จากนักเรียนทั้งหมด 17 ห้องเรียนแล้วจับสลากเลือกมา 1 ห้องเรียน เครื่องมือที่ใช้ในการ

22 วิจัย คือ 1. แผนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย-นิรนัย รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ 2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องสถิติ ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 1 ชุด เป็นแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 3. แบบทดสอบวัดความสามารถในการ ให้เหตุผลและความสามารถในการสื่อสารทาง คณิตศาสตร์ด้านการเขียน เรื่อง สถิติ จำนวน 1 ชุด เป็นแบบอัตนัยจำนวน 5 ข้อ 4. แบบประเมินความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ด้านการพูด สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ t-test for Dependent Samples และ t-test for One Sample ผลการวิจัยพบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 หลัง ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย - นิรนับ เรื่อง สถิติ สูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนรู้ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลัง ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย -นิรนัย เรื่อง สถิติ สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย –นิรนัย เรื่อง สถิติ สูงกว่าก่อน ได้รับการจัดการเรียนรู้ อย่างมีนัยสําคัญทางระดับ .01 4) ความสามารถในการให้เหตุผลทาง คณิตศาสตร์รองนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย – นิรนัย เรื่อง สถิติ สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 เบญจพร สว่างศรี(2558:3-31) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การพัฒนาชุดการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอน แบบอุปนัยร่วมกับกระบวนกลุ่ม สำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคล สุวรรณภูมิโดยมีจุดมุ่งหมายในการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อพัฒนาชุดการเรียนรูด้วยวิธีการสอนแบบอุปนัย รวมกับกระบวนกลุม สำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลสุวรรณภูมิ 2) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักศึกษาโดยชุดการเรียนรูดวยวิธีการสอนแบบอุปนัยรวมกับ กระบวนกลุมกับเกณฑรอยละ 65 3) เพื่อศึกษาพฤติกรรมการทำงานกลุมของนักศึกษาตอ การใชชุดการเรียนรูดวยวิธีการสอนแบบอุปนัยรวมกับกระบวนการกลุม 4) เพื่อศึกษาความพึงพอใจ ของนักศึกษาตอการใชชุดการเรียนรูดวยวิธีการสอนแบบอุปนัยรวมกับกระบวนการกลุม กลุ่มตัวอย่าง ที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ จํานวนประชากรทั้งหมดในการศึกษา ไดจากการเลือกแบบเจาะจง (purposive sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ 1) ชุดการเรียนรูดวยวิธีการสอนแบบอุปนัยรวม กับกระบวนการกลุม 2) แบบประเมินชุดการเรียนรูดวยวิธีการสอนแบบอุปนัยรวมกับกระบวน การกลุม 3) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4) แบบประเมินพฤติกรรมการทำงานกลุม 5) แบบประเมินความพึงพอใจที่มีตอการจัดการเรียนโดยใชชุดการเรียนรูดวยวิธีสอนแบบอุปนัยรวม กับกระบวนการ กลุม สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ คาความถี่ คารอยละ คาเฉลี่ย คาสวน เบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบที คา 1 2 E / E และคา IOC ผลการวิจัยพบว่า 1) ชุดการเรียนรูดวย วิธีการสอนแบบอุปนัยรวมกับกระบวนกลุมมีประสิทธิภาพเทากับ 83.44/ 83.89 2) นักศึกษา

23 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผานเกณฑที่กําหนดรอยละ 90.91 3) พฤติกรรมการทํางานกลุมของ นักศึกษาโดยรวมอยูในระดับดีและ 4) ความพึงพอใจของนักศึกษาที่มีตอการเรียนโดยใชชุดการเรียนรู ดวยวิธีการสอนแบบอุปนัยรวมกับกระบวนการกลุมอยูในระดับมากที่สุด ยุภา หลุมทอง (2557: 4-108) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยประกอบด้วยผังมโนทัศน์ กับการจัดการเรียนรู้แบบ TGT โดยมีจุดมุ่งหมายในการวิจัยเพื่อ 1) หาประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยประกอบด้วย ผังมโนทัศน์ และการจัดการเรียนรู้แบบ TGT ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์75 / 75 2) ศึกษาดัชนี ประสิทธิผลการเรียนรู้ทั้งสองวิธี3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสามารถในการคิด วิเคราะห์และเจตคติ ต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างการจัดการเรียนรู้ ทั้งสองวิธีกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 43 คน จากห้องเรียน 2 ห้อง ได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ ในการวิจัย คือ 1) แผนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยประกอบด้วยผังมโนทัศน์และแผนการจัดการ เรียนรู้แบบ TGT อย่างละ 12 แผน 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จำนวน 30 ข้อ ซึ่งมีค่าความยากตั้งแต่ 0.49 ถึง 0.73 ค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.23 ถึง 0.96 ค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.87 3) แบบทดสอบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์จำนวน 30 ข้อซึ่งมีค่าความยากตั้งแต่ 0.41 ถึง 0.68 ค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ .27 ถึง .69 ค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.89 4) แบบวัดเจตคติต่อวิชา คณิตศาสตร์ จำนวน 20 ข้อ ซึ่งมีค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.34 ถึง 0.56 ค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ .84 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และทดสอบ สมมุติฐานด้วยการวิเคราะห์ความแปรปรวนพหุ (Multivariate Analysis of Variance : MANOVA) ผลการวิจัยพบว่า 1. ประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยประกอบด้วยผังมโนทัศน์และแบบ TGT เรื่อง รูปสี่เหลี่ยม มีค่าเท่ากับ 85.70/82.86 และ 83.72/80.00 ตามลำดับ 2. ดัชนีประสิทธิผล ของการเรียนรู้ของนักเรียนที่เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยประกอบด้วยผังมโนทัศน์และแบบ TGT เรื่อง รูปสี่เหลี่ยม มีค่าเท่ากับเท่ากับ 0.7477และ 0.7092 ตามลำดับ 3. นักเรียนที่เรียนด้วย การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยประกอบด้วยผังมโนทัศน์ มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์และเจตคติ ต่อวิชาคณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนที่เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบ TGT อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 แต่นักเรียนทั้งสองกลุ่มมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไม่แตกต่างกัน โดยสรุป การจัด การเรียนรู้แบบอุปนัยประกอบด้วยผังมโนทัศน์และการจัดการเรียนรู้แบบ TGT มีประสิทธิภาพช่วยให้ ผู้เรียนมีความก้าวหน้าทางการเรียน เอื้อต่อการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนการคิดวิเคราะห์และ เจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนสูงขึ้น จึงควรสนับสนุนให้ครูนำไปปรับใช้ในการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ตามความเหมาะสมต่อไป

24 วาสนา ประภาษี (2560: 4-174) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การศึกษาการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์ด้วยการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเชื่อมโยงกับแนวคิดสะเต็มศึกษา โดยมี จุดมุ่งหมายในการวิจัย เพื่อศึกษาการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนด้วยการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเชื่อมโยงกับแนวคิดสะเต็มศึกษา เปรียบเทียบกับการจัดการเรียนรู้แบบปกติ และศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนต่อการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเชื่อมโยงกับแนวคิด สะเต็มศึกษา กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ คัดเลือกกลุ่มเป้าหมายมาสองห้อง จำนวน 80 คน เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบ้านแท่นวิทยา จังหวัดชัยภูมิ ประจำภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2559 แบ่งกลุ่มเป้าหมายโดยให้ห้องหนึ่งเป็นกลุ่มทดลอง และอีกห้องเป็นกลุ่มควบคุม วัดการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ก่อนเรียนทั้งสองกลุ่ม หลังจากนั้น กลุ่มควบคุมจัดการเรียนรู้ แบบปกติ กลุ่มทดลองจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเชื่อมโยงกับแนวคิดของสะเต็มศึกษา จากนั้นวัดการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังเรียนทั้งสองกลุ่ม และวัดความพึงพอใจต่อการจัด การเรียนรู้ในกลุ่มทดลอง เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้ แบบทดสอบวัดการคิด วิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียน และแบบวัดความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเชื่อมโยงกับแนวคิดสะเต็มศึกษา สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ค่าสถิติ พื้นฐาน การทดสอบที (t-test) และการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (ANCOVA) ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนที่ผ่านการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเชื่อมโยงกับแนวคิดสะเต็มศึกษา มีการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน และสูงกว่านักเรียนผ่านการจัดการ เรียนรู้แบบปกติ อย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ .05 นอกจากนี้นักเรียนที่ผ่านการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหา เป็นฐานเชื่อมโยงกับแนวคิดสะเต็มศึกษา มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้อยู่ในระดับมาก วุฒิพงษ์ พันจันทร์ (2563: 3-93) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยมีจุดมุ่งหมายในการวิจัย เพื่อการวิจัยครั้งนี้มีความ มุ่งหมายของการวิจัย 1) เพื่อพัฒนาแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้วิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 2) เพื่อหาดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้ ด้วยแผนการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน โดยใช้วิธีการ จัดการเรียนรู้แบบอุปนัย 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 75 4) เพื่อเปรียบเทียบ ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ของการจัดกิจกรรม การเรียนรู้แบบอุปนัย เทียบกับเกณฑ์ร้อยละ 70 5) เพื่อศึกษาความคงทนในการเรียนรู้ของนักเรียนที่ ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ นักเรียนชั้น

25 มัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562 โรงเรียนอนุกูลนารี อำเภอเมืองกาฬสินธุ์ จังหวัด กาฬสินธุ์ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 24 จำนวน 1 ห้อง จำนวนนักเรียน 36 คน ซึ่งได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ 1) แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน โยใช้วิธีการจัดกิจกรรม การเรียนรู้แบบอุปนัย จำนวน 18 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 2 ฉบับ (ก่อนเรียนและหลังเรียน) จำนวน 30 ข้อ ซึ่งมีค่าความยาก (p) ตั้งแต่ 0.41 ถึง 0.68 อำนาจจำแนกรายข้อ (B) ตั้งแต่ 0.22 ถึง 0.49 และความเชื่อมั่นทั้งฉบับ 0.93 และแบบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เป็นข้อสอบอัตนัย จำนวน 6 ข้อ ซึ่ง มีค่าความยาก (p) ตั้งแต่ 0.54 ถึง 0.73 อำนาจจำแนกรายข้อ (B) ตั้งแต่ 0.32 ถึง 0.49 และความ เชื่อมั่นทั้งฉบับ 0.81 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สถิติ ที่ใช้ทดสอบสมมติฐาน ได้แก่ t-test for one sample และ dependent sample t-test ผลการวิจัยพบว่า 1. แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้วิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ 78.56/77.59 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้คือ 75/75 2. ดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้ ด้วยแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้วิธีการจัดการเรียนรู้แบบ อุปนัย เท่ากับ 0.6812 ซึ่งมีความก้าวหน้าทางการเรียนร้อยละ 68.12 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักเรียน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หลังเรียนด้วยการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้แบบอุปนัย สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 4. ความสามารถ ในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หลังเรียนด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 5. นักเรียนมีความคงทนในการเรียนรู้ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 หลังเรียนด้วยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 อุไรวรรณ คำเมือง (2562: 6-116) ได้ทำการวิจัย เรื่อง ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ อุปนัยที่มีต่อมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการให้ เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยมีจุดมุ่งหมายในการวิจัยเพื่อ 1) พัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์และความสามารถ ในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ให้มีประสิทธิภาพ ตามเกณฑ์ 75/75 2) ศึกษาดัชนีประสิทธิผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 3) เปรียบเทียบมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทโกรัส ของนักเรียน

26 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย กับเกณฑ์ร้อยละ 70 4) เปรียบเทียบความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย กับเกณฑ์ร้อยละ 70 กลุ่มตัวอย่าง ที่ใช้ในการวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2561 โรงเรียนบุรีรัมย์ พิทยาคม อำเภอเมือง จังหวัดบุรีรัมย์ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 32 จำนวน 40 คน ได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random sampling) โดยแต่ละห้องเรียนจัดการเรียนรู้แบบ คละความสามารถ กลุ่มเก่ง กลุ่มป่านกลาง และกลุ่มอ่อน คละกันไป เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ 1) แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้วิธีสอนแบบอุปนัย รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ทฤษฎี บทพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 18 แผน 2) แบบทดสอบวัดสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่ม สาระคณิตศาสตร์ เรื่องทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ปรนัยแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ซึ่งมีค่าความยาก (p) ตั้งแต่ 0.4 ถึง 0.625 ค่าอำนาจจำแนกรายข้อ (B) ตั้งแต่ 0.25 ถึง 0.8 ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ เท่ากับ 0.928 3) แบบทดสอบวัดมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 อัตนัยแบบเขียนตอบ จำนวน 5 ข้อ ซึ่งมีค่าความยาก (p) ตั้งแต่ 0.425 ถึง 0.6 ค่าอำนาจจำแนกรายข้อ (B) ตั้งแต่ 0.55 ถึง 0.7 ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ เท่ากับ 0.832 4) แบบทดสอบวัดความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 อัตนัยแบบเขียนตอบ จำนวน 5 ข้อ ซึ่งมีค่าความยาก (P) ตั้งแต่ 0.35 ถึง 0.525 ค่าอำนาจจำแนกรายข้อ (B) ตั้งแต่ 0.450 ถึง 0.7 ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ เท่ากับ 0.844 สถิติที่ใช้ใน การวิจัยได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ทดสอบสมมติฐานโดยใช้ t-test for one sample ผลการวิจัยพบว่า 1. แผนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ และความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ 80.41/77.63 เป็นไปตามที่กำหนดไว้คือ 75/75 2. ดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบการสอนแบบอุปนัย เรื่อง ทฤษฎีบทพีทโกรัส ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เท่ากับ 0.6175 ซึ่งมีความก้าวหน้าทางการเรียนร้อยละ 61.75 3. มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังเรียน ด้วยกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 4. ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัสของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังเรียนด้วยกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 อุไรวรรณ ปานทโชต (2563: 168-180) ได้ทำวารสาร เรื่อง การพัฒนาความสามารถ ในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองสำหรับ นักเรียนโรงเรียนอ่างทองพัฒนา โดยมีจุดมุ่งหมายในการวิจัยเพื่อศึกษาสภาพปัญหาและ

27 ความต้องการ เพื่อออกแบบการจัดการเรียนรู้ เพื่อเปรียบเทียบผลการจัดการเรียนรู้เพื่อศึกษา ความรับผิดชอบ และเพื่อพัฒนาการจัดการเรียนรู้ ในการพัฒนาความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง ประชากรที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนอ่างทองพัฒนา จำนวน 34 คน สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ การทดสอบค่าที (t–test one group) ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ผลการวิจัยพบว่า 1) การศึกษาสภาพ ปัญหา และความต้องการ พบว่านักเรียนมีปัญหาด้านทักษะการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์ ทำให้นักเรียนขาดความสนใจในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และส่งผลให้ผู้เรียนขาดความ รับผิดชอบต่อหน้าที่ได้รับมอบหมาย 2) การออกแบบการจัดการเรียนรู้แบบสร้างองค์ความรู้ด้วย ตนเอง จำนวน 8 แผน มี 6 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นสร้างแรงจูงใจ ขั้นทบทวนความรู้เดิม ขั้นจัดโครงสร้าง แนวคิดใหม่ ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้ ขั้นสะท้อนความคิด และขั้นประเมินผล 3) นักเรียนที่ร่วมกิจกรรม การจัดการเรียนรู้แบบสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ สูงกว่าเกณฑ์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 4) นักเรียนที่ร่วมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้แบบ สร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง มีความรับผิดชอบโดยรวมอยู่ในระดับมาก และ 5) การพัฒนา ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสร้างองค์ความรู้ด้วย ตนเอง พบว่าขั้นสร้างแรงจูงใจควรเป็นกิจกรรมที่กระตุ้นให้นักเรียนอยากเรียนและกิจกรรมนั้น ควรจะสอดคล้องกับเนื้อหาที่จะเรียนด้วยเพื่อจะได้เชื่อมโยงสู่บทเรียน ขั้นทบทวนความรู้เดิม ควรเพิ่มเติมตัวอย่างที่หลากหลายให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น ขั้นจัดโครงสร้างแนวคิดใหม่ ควรเพิ่มสื่อ การเรียนรู้ที่ทำให้นักเรียนเห็นเป็นรูปธรรมที่ชัดเจน ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นสะท้อนคิด กิจกรรม ควรมีวิธีการที่หลากหลาย และขั้นประเมินผลควรให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการประเมิน เอกภพ เฟื่องสำรวจ (2562: 4-108) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน และความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัยและการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบปกติ โดยมีจุดมุ่งหมายในการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อพัฒนาแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย และแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 5 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 75/75 2) เพื่อศึกษาดัชนีประสิทธิผลของการจัดกิจกรรม การเรียนรู้แบบอุปนัยและการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติเรื่อง ลำดับและอนุกรม ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ ระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัยกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 4) เพื่อศึกษาความคงทนในการเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่ได้รับการจัดกิจกรรม การเรียนรู้แบบอุปนัย กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2

28 ปีการศึกษา 2560 โรงเรียนบึงกาฬ อำเภอเมือง จังหวัดบึงกาฬ จำนวน 70 คน จาก 2 ห้องเรียน โดยวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) ซึ่งจัดเป็นกลุ่มทดลอง 1 ห้อง และกลุ่ม ควบคุม 1 ห้อง โดยแต่ละห้องเรียนจัดการเรียนรู้แบบคละความสามารถ กลุ่มเก่ง กลุ่มปานกลาง และกลุ่มอ่อน คละกันไป กลุ่มทดลองเรียนด้วยแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัยและ กลุ่มควบคุมเรียนด้วยแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แผนการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัยและแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ เรื่อง ลำดับและ อนุกรม ชั้นมัธยม ศึกษาปีที่ 5 จำนวนแบบละ 9 แผน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 30 ข้อ มีค่าความยากตั้งแต่ 0.32 - 0.83 มีค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.24 - 0.59 และค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.80 แบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์เป็นแบบอัตนัย จำนวน 5 ข้อ มีค่าความยากตั้งแต่ 0.65 - 0.67 มีค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.31 - 0.67 และค่าความเชื่อมั่นเท่ากับ 0.81 และแบบทดสอบวัดความคงทนในการเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการ ทดสอบสมมติฐานโดยใช้ Hotelling T 2 และ t - test (Dependent Samples) ผลการวิจัยพบ 1) แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัยและแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ เรื่อง ลำดับ และอนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ 79.74/77.52 และ 77.93/76.48 ตามลำดับ ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ 75/75 2) ดัชนีประสิทธิผลของการจัดกิจกรรม การเรียนรู้แบบอุปนัยและการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ เรื่อง ลำดับและอนุกรมของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เท่ากับ 0.6560 และ 0.6378 ตามลำดับ ซึ่งแสดงว่านักเรียนมีความก้าวหน้า ในการเรียนคิดเป็นร้อยละ 65.60 และ 63.78 ตามลำดับ 3) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียน โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัยมีผลสัมฤ ทธิ์ทางการเรียน และความสามารถ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรมสูงกว่านักเรียนที่เรียนโดยการจัดกิจกรรม การเรียนรู้แบบปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 4) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่ได้รับ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง ลำดับและอนุกรม มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนและ หลังเรียนผ่านไปแล้ว 2 สัปดาห์ ไม่แตกต่างกัน โดยสรุป การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีประสิทธิภาพและประสิทธิผล ช่วยเพิ่มผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สามารถนำไปใช้ในการจัด กิจกรรมการเรียนการสอน เพื่อให้นักเรียนเกิดทักษะการแก้ปัญหา เกิดการเรียนรู้และบรรลุผลตาม เป้าหมาย ได้อย่างมีประสิทธิภาพ จึงควรสนับสนุนให้ครูนำวิธีการนี้ไปใช้ในการจัดการเรียนการสอน ต่อไป

29 การจัดการเรีนนรู้ แบบอุปนัย - ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ - การทำงานเป็นทีม 5. กรอบแนวคิดการวิจัย กรอบแนวคิดการวิจัยในครั้งนี้ ปรากฏดังภาพที่ 1 ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดการวิจัย

30 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย การวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2) เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กับเกณฑ์ ร้อยละ 75 3) เพื่อศึกษาการทำงานเป็นทีมหลังการ จัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ทั้งนี้ ผู้วิจัยได้กำหนดหัวข้อการดำเนินการ วิจัยตามลำดับ ดังนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3. การเก็บรวบรวมข้อมูล 4. การวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากรที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสีออศิลปศาสตร์ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี ที่เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 48 คน จากห้องเรียนจำนวน 2 ห้อง 2. กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสีออศิลป ศาสตร์ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี ที่เรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จำนวน จำนวน 25 คน จากห้องเรียนจำนวน 1 ห้อง (ห้อง 1) ซึ่งกลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยได้มาโดยวิธีการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) รูปแบบในการทดลอง ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ใช้รูปแบบในการทดลองแบบกลุ่มเดียว (One Group Pretest – Posttest Design) โดยมีการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ดังนี้ (ล้วน สายยศ และ อังคณา สายยศ. 2538: 248-249)

31 กลุ่ม ทดสอบก่อนเรียน ทดลอง ทดสอบหลังเรียน กลุ่มตัวอย่าง O1 X O2 เมื่อ O1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) O2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest) X แทน การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถในการคิด วิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และการทำงานเป็นทีม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. ประเภทของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ ประกอบด้วย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ(2) สำหรับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 10 แผน 1.2 แบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 1.3 แบบวัดการทำงานเป็นทีม 2. การสร้างและการหาคุณภาพเครื่องมือ การสร้างและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย มีรายละเอียด ดังนี้ 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ (2) โดยการจัดการ เรียนรู้แบบอุปนัย มีขั้นตอนการดำเนินการ ดังนี้ 2.1.1 ศึกษาทฤษฎี หลักการ และแนวคิดที่เกี่ยวกับการจัดการเรียนรู้แบบ อุปนัย 2.1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 หลักสูตรสถานศึกษา คู่มือครู แบบเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของกระทรวงศึกษาธิการและเอกสารที่ เกี่ยวข้อง 2.1.3 ศึกษาเอกสาร ตำรา และงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการเขียนแผนการ จัดการเรียนรู้

32 2.1.4 สร้างแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ(2) ละ 3 ชั่วโมงต่อสัปดาห์ จำนวน 10 แผน ใช้เวลา 10 ชั่วโมง ซึ่งมีสาระการเรียนรู้ ดังนี้ 2.1.4.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สถิติ (2) จำนวน 1 ชั่วโมง 2.1.4.2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง แผนภาพจุด จำนวน 1 ชั่วโมง 2.1.4.3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง แผนภาพต้น - ใบ (1) จำนวน 1 ชั่วโมง 2.1.4.4 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง แผนภาพต้น - ใบ (2) จำนวน 1 ชั่วโมง 2.1.4.5 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง ฮิสโทแกรม (1) จำนวน 1 ชั่วโมง 2.1.4.6 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง ฮิสโทแกรม (2) จำนวน 1 ชั่วโมง 2.1.4.7 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต จำนวน 1 ชั่วโมง 2.1.4.8 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง มัธยฐาน จำนวน 1 ชั่วโมง 2.1.4.9 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง ฐานนิยม จำนวน 1 ชั่วโมง 2.1.4.10 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง ทดสอบหลังเรียน เรื่อง สถิติ (2) จำนวน 1 ชั่วโมง ซึ่งแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ ประกอบด้วย สาระสำคัญ จุดประสงค์การ เรียนรู้(รายชั่วโมง) สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ และการวัดและประเมินผล 2.1.5 นำแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ(2) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่สร้างขึ้นเสนอต่อหัวหน้ากลุ่มสาระที่ปรึกษาแล้วนำเสนอต่อ ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์เพื่อตรวจสอบความสอดคล้องระหว่างผลการเรียนรู้ที่ คาดหวัง สาระการเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ และการวัดและประเมินผล โดยใช้ผู้เชี่ยวชาญแต่ละ ท่านพิจารณาลงความคิดเห็น ความถูกต้องเหมาะสม 2.1.6 ปรับปรุงแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ(2) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ตามข้อเสนอแนะ 2.1.7 นำแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ(2) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จำนวน 10 แผน ไปใช้กับกลุ่มเป้าหมาย 2.2 แบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์มีขั้นตอนการ ดำเนินการ ดังนี้ 2.2.1 ศึกษาเกี่ยวกับความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 2.2.2 ศึกษาเกี่ยวกับหลักการสร้างแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ทางคณิตศาสตร์ 2.2.3 สร้างแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์

33 และดำเนินการสร้างแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์แบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก เรื่อง สถิติ (2) จำนวน 30 ข้อ โดยต้องใช้จริง จำนวน 20 ข้อ 2.2.4 ตรวจสอบความถูกต้อง เรียบร้อยของแบบทดสอบและนำไปปรึกษา ผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 คน เพื่อตรวจสอบความตรงของแบบทดสอบก่อนนำไปทดลองใช้ 2.2.5 จัดพิมพ์แบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ฉบับ ทดลอง 2.2.6 ทดลองใช้และวิเคราะห์หาคุณภาพของแบบวัดโดยนักเรียนที่ผ่าน การศึกษา เรื่อง สถิติ (2) แล้ว 2.2.7 คัดเลือก ปรับปรุง และจัดทำแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ทางคณิตศาสตร์ฉบับจริง หลังจากได้ผลการทดลองใช้แบบวัด นำผลที่ได้มาวัดค่าความยาก ค่าอำนาจ จำแนก และความเชื่อมั่นของแบบวัด จากนั้นรวบรวมข้อมูลจากการประเมินในแต่ละข้อเพื่อนำมา คัดเลือกแบบวัดแต่ละข้อให้เหลือจำนวนตามที่ต้องการ จัดทำแบบวัดฉบับสมบูรณ์ เพื่อนำมาใช้ในการ วัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มเป้าหมาย 2.3 แบบวัดการทำงานเป็นทีม การทำงานเป็นทีม หมายถึง กลุ่มบุคคลตั้งแต่ 2 คนขึ้นไป ที่ทำงานร่วมกัน มีปฏิสัมพันธ์หรือมีการติดต่อสื่อสารกันระหว่างสมาชิกในทีมงาน ช่วยกัน ทำงาน เพื่อให้บรรลุเป้าหมายเดียวกันอย่างมีประสิทธิภาพและบุคคลที่ทำงานร่วมทีมมีความพอใจใน การทำงานร่วมกัน มีขั้นตอนการดำเนินการ ดังนี้ 2.3.1 ศึกษาเกี่ยวกับการทำงานเป็นทีม 2.3.2 ศึกษาเกี่ยวกับหลักการสร้างแบบวัดการทำงานเป็นทีม 2.3.3 สร้างแบบวัดการทำงานเป็นทีม 2.3.4 ตรวจสอบความถูกต้อง เรียบร้อยของแบบทดสอบและนำไปปรึกษา ผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 คน เพื่อตรวจสอบความตรงของแบบทดสอบก่อนนำไปทดลองใช้ 2.3.5 ปรับปรุงแก้ไขตามคำแนะนำของผู้เชี่ยวชาญ 2.3.6 ทดลองใช้และวิเคราะห์หาคุณภาพของแบบวัดโดยนักเรียนที่ผ่าน การศึกษา เรื่อง สถิติ (2) แล้ว 2.3.7 คัดเลือก ปรับปรุง และจัดทำแบบวัดการทำงานเป็นทีมฉบับจริง หลังจากได้ผลการทดลองใช้แบบวัด จากนั้นรวบรวมข้อมูลจากการประเมินในแต่ละข้อเพื่อนำมา คัดเลือกแบบวัดแต่ละข้อให้เหลือจำนวนตามที่ต้องการ จัดทำแบบวัดฉบับสมบูรณ์ เพื่อนำมาใช้ในการ วัดการทำงานเป็นทีมของนักเรียนกลุ่มเป้าหมาย

34 การเก็บรวบรวมข้อมูล การดำเนินการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยดำเนินการทดลองและเก็บข้อมูลกับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสีออศิลปศาสตร์อำเภอกุมภวาปีจังหวัดอุดรธานีการดำเนินการทดลอง และเก็บข้อมูลในแต่ละขั้น มีดังนี้ 1. เตรียมนักเรียนก่อนดำเนินการสอน โดยแนะนำวิธีการเรียนโดยการจัดการเรียนรู้ แบบอุปนัย ให้นักเรียนมีความรู้การสร้างข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียน ขั้นตอนการเรียนและ บทบาทวิธีการปฏิบัติตนในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในสัปดาห์แรกก่อนทำ การทดลอง 2. ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pretest) โดยใช้แบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ทางคณิตศาสตร์วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ (2) ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในสัปดาห์แรกก่อนทำการทดลอง 3. ดำเนินการทดลองการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์โดยการจัดการเรียนรู้แบบ อุปนัย เรื่อง สถิติ (2) กับนักเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น จำนวน 10 แผน ใช้เวลา 10 ชั่วโมง 4. ทำการทดสอบหลังเรียน (Posttest) หลังจากการทดลองสอนสิ้นสุดลง โดยใช้แบบ วัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์วิชาคณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ (2) ฉบับเดียวกันกับ ที่ใช้ทดสอบก่อนการทดลอง โดยใช้เวลา 10 ชั่วโมง 5. นำคะแนนแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์วิชา คณิตศาสตร์เรื่อง สถิติ (2) และแบบวัดการทำงานเป็นทีม โดยการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย วิเคราะห์ ทางสถิติโดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์สำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Windows)

35 การวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยได้นำคะแนนจากแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2) และจากแบบวัดการทำงานเป็นทีม มาวิเคราะห์ข้อมูลด้วยวิธีการทางสถิติ ดังนี้ 1. สถิติพื้นฐาน ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ใช้ในการหาค่า ร้อยละของแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์และแบบวัดการทำงานเป็นทีม โดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์สำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางพฤติกรรมศาสตร์และ สังคมศาสตร์ (SPSS for window) 2. การทดสอบสมมติฐาน นำคะแนนที่ได้จากการทำแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ มาเปรียบเทียบระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน หลังจากที่ได้รับการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย โดยใช้การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (Dependent Sample t-test) ด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์สำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางพฤติกรรมศาสตร์และ สังคมศาสตร์ (SPSS for Windows) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล การวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยใช้สถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 1. สถิติที่ใช้ในการตรวจสอบเครื่องมือ 1.1 หาค่าความตรงรายข้อของแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์ และแบบวัดการทำงานเป็นทีม โดยใช้ผู้เชี่ยวชาญ เรียกว่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC : Index of Item Objective Congruence) เป็นความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามกับจุดประสงค์ โดยอาศัยความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญเป็นหลัก มีสูตรในการคำนวณ ดังนี้ (นฤมล แสงพรหม. 2563 : 153) R IOC N = เมื่อ IOC แทน ดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามกับจุดประสงค์ R แทน ผลรวมความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญทุกคน N แทน จำนวนผู้เชี่ยวชาญทั้งหมด

36 1.2 วิเคราะห์หาค่าความยาก (P) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบวัด แบบปรนัยเป็นรายข้อ มีสูตรในการคำนวณ ดังนี้ (นฤมล แสงพรหม. 2563 : 154-156) P P H L P n + = 2 n P P r H − L = เมื่อ P แทน ค่าความยาก r แทน ดัชนีอำนาจจำแนก PH แทน จำนวนนักเรียนที่ตอบถูกในกลุ่มสูง PL แทน จำนวนนักเรียนที่ตอบถูกในกลุ่มต่ำ n แทน จำนวนนักเรียนที่ตอบทั้งหมดของกลุ่มสูงหรือกลุ่มต่ำ 1.3 การหาค่าอำนาจจำแนกรายข้อของแบบวัดแบบมาตราส่วนประมาณค่า 5 ระดับ ด้วยวิธีการหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างคะแนนรายข้อกับคะแนนรวม (Item Total Correlation) โดยคะแนนรวมนั้นได้หักคะแนนของข้อนั้น ๆ ออกแล้ว มีสูตรในการคำนวณ ดังนี้ (ทรงศักดิ์ ภูสีอ่อน. 2556 : 71) X (Y-X ) i i r = ( ) i i i i 2 2 2 2 i i i i N X (Y - X ) - X (Y - X ) N X - ( X ) N (Y - X ) - (Y - X ) เมื่อ X (Y-X ) i i r แทน ค่าอำนาจจำแนกของข้อคำถามข้อที่ i Xi แทน ชุดของคะแนนจากคำถามข้อที่ i Y แทน ชุดของคะแนนรวมจากข้อคำถามทุกข้อ N แทน จำนวนผู้ตอบแบบวัดที่นำมาวิเคราะห์ 1.4 หาค่าความเชื่อมั่นของแบบวัดแบบปรนัยทั้งฉบับโดยใช้สูตร KR-20 โดยวิธีการของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน (Kuder-Richardson Method) มีสูตรในการคำนวณ ดังนี้ (ทรงศักดิ์ ภูสีอ่อน. 2556 : 88 - 89)

37 tt r = 2 k pq 1 - k -1 S เมื่อ tt r แทน ค่าความเชื่อมั่นของแบบวัดทั้งฉบับ p แทน ค่าความยากของข้อสอบแต่ละข้อ q แทน สัดส่วนค่าความยากแต่ละข้อ (q = 1 - p) S 2 แทน ค่าความแปรปรวนของคะแนนรวม k แทน จำนวนข้อสอบในแบบวัด 1.5 การหาค่าความเชื่อมั่นของแบบวัดแบบมาตราส่วนประมาณค่า 5 ระดับ โดย วิธีการใช้สูตรสัมประสิทธิ์แอลฟา ( -Coefficient) ของครอนบาค (Cronbach) มีสูตรในการ คำนวณ ดังนี้ (ทรงศักดิ์ ภูสีอ่อน. 2556 : 90) α = 2 i 2 t k S 1 - k - 1 S เมื่อ α แทน ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับ 2 Si แทน ผลรวมของความแปรปรวนรายข้อ 2 St แทน ความแปรปรวนของคะแนนรวม k แทน จำนวนข้อ 2. สถิติพื้นฐานที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 2.1 ร้อยละ มีสูตรในการคำนวณ ดังนี้ (นฤมล แสงพรหม. 2563 : 211) f N p = x 100 เมื่อ p แทน ร้อยละ f แทน ความถี่หรือจำนวนข้อมูลที่ต้องการหาร้อยละ n แทน จำนวนข้อมูลทั้งหมด

38 2.2 ค่าเฉลี่ย ( X ) มีสูตรในการคำนวณ ดังนี้ (นฤมล แสงพรหม. 2563 : 213) X X = n เมื่อ X แทน ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง X แทน ผลรวมทั้งหมดของคะแนน n แทน จำนวนกลุ่มตัวอย่าง 2.3 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S) มีสูตรในการคำนวณ ดังนี้ (นฤมล แสงพรหม. 2563 : 225) n X - X ( ) S = n(n - ) 2 2 1 เมื่อ S แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน X แทน ข้อมูลแต่ละค่าของกลุ่มตัวอย่าง X แทน ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง n แทน จำนวนกลุ่มตัวอย่าง 3. สถิติที่ใช้ในการการทดสอบสมมติฐาน 3.1 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์หลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 75 คือ การทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (นฤมล แสงพรหม, 2561) มีสูตรในการคำนวณ ดังนี้ df = n-1 เมื่อ แทน ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง S แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของกลุ่มตัวอย่าง N แทน จำนวนกลุ่มตัวอย่าง แทน ค่าคงที่ค่าหนึ่ง (ค่าเฉลี่ยของประชากร)

39 3.2 สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์เปรียบเทียบคะแนนแบบทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) กับหลังเรียน (Post-test) ของ กลุ่มตัวอย่าง โดยใช้ t-test แบบกลุ่มไม่อิสระ (Dependent Samples t-test) (นฤมล แสงพรหม, 2561) มีสูตรในการคำนวณ ดังนี้ D t = n D - ( D ) n - 2 2 1 , df = n - 1 เมื่อ t แทน ค่าสถิติที่จะใช้เปรียบเทียบกับค่าวิกฤตเพื่อทราบ ความมีนัยสำคัญ D แทน ผลต่างระหว่างคู่คะแนน n แทน จำนวนกลุ่มตัวอย่างหรือจำนวนคู่คะแนน