40 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการวิเคราะห์ข้อมูลและเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล ตามลำดับ ดังต่อไปนี้ 1. สัญลักษณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 2. ลำดับขั้นในการนำเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล 3. ผลการวิเคราะห์ข้อมูล สัญลักษณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล X แทน ค่าเฉลี่ย n แทน จำนวนนักเรียน S.D. แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน E1 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการ E2 แทน ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ t แทน ค่าสถิติทดสอบที่ใช้เปรียบเทียบค่าวิกฤต เพื่อทราบความมีนัยสำคัญ ลำดับขั้นในการนำเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูลตามลำดับ ดังต่อไปนี้ 1. ผลการวิเคราะห์เปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ก่อน และหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. ผลการวิเคราะห์เปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลัง การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 3. ผลการศึกษาการทำงานเป็นทีมหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 1. ผลการวิเคราะห์เปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ก่อน และหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์เปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ก่อนและ หลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยนำคะแนนก่อนเรียนและหลัง เรียนมาวิเคราะห์ ปรากฏผลดังตารางที่ 2
41 ตารางที่ 2 ผลการวิเคราะห์เปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ก่อนและ หลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 การทดสอบ n X S.D. t p ก่อนเรียน 25 6.40 3.03 14.46* .000 หลังเรียน 25 15.52 1.78 * มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 จากตารางที่ 2 พบว่า เปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ก่อน และหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน เท่ากับ 6.40 และมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.52 เมื่อทดสอบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยโดยใช้ สถิติ t พบว่า ค่าสถิติ t เท่ากับ 14.46 มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 แสดงว่า นักเรียนที่ได้รับการ จัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีคะแนนความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ซึ่งเป็นไปตามสมมุติฐาน ที่ตั้งไว้ 2. ผลการวิเคราะห์เปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์เปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังการ จัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยนำคะแนนระหว่างเรียนและคะแนน หลังเรียนมาวิเคราะห์ ปรากฏผลดังตารางที่ 3 ตารางที่ 3 ประสิทธิภาพของความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการ เรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 คะแนน คะแนนเต็ม X S.D. ร้อยละของคะแนนเฉลี่ย - ระหว่างเรียน (E1 ) - หลังเรียน (E2 ) 12 20 10.20 15.52 1.26 1.78 85 77.6
42 จากตารางที่ 3 พบว่า คะแนนเฉลี่ยระหว่างเรียนมีค่าเท่ากับ 10.20 คิดเป็นร้อยละ 85 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนมีค่าเท่ากับ 15.52 คิดเป็นร้อยละ 77.6 ซึ่งแสดงว่า ความสามารถในการ คิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ผู้วิจัยออกแบบขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ 85/77.6 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้คือ 75/75 3. ผลการศึกษาการทำงานเป็นทีมหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง สถิติ (2) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยได้ศึกษาการทำงานเป็นทีมหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง สถิติ (2) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยนำผลแบบวัดการทำงานเป็นทีมของนักเรียนมาทำการวิเคราะห์ แบ่งออกเป็น 5 ระดับ สถิติที่ใช้ ได้แก่ ค่าเฉลี่ย (Mean) และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) โดยกำหนดเกณฑ์การประเมินดังนี้ 4.51 – 5.00 หมายถึง ระดับมากที่สุด 3.51 – 4.50 หมายถึง ระดับมาก 2.51 – 3.50 หมายถึง ระดับปานกลาง 1.51 – 2.50 หมายถึง ระดับน้อย 1.00 – 1.50 หมายถึง ระดับน้อยที่สุด ปรากฏผลดังตารางที่ 4 ตารางที่ 4 ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ระดับคะแนนในการทำงานเป็นทีมของนักเรียน ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง สถิติ (2) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ข้อที่ ประเด็นความคิดเห็น ระดับคะแนน X S.D. การทำงานเป็นทีม 1 2 3 นักเรียนเชื่อว่าสมาชิกในกลุ่มทุกคนสามารถทำงาน ให้บรรลุเป้าหมาย สมาชิกในกลุ่มมีการปรึกษาหารือกันโดยใช้เหตุผล ในการทำงานให้บรรลุเป้าหมาย สมาชิกในกลุ่มมีอิสระในการแสดงความคิดเห็น และลงมือทำงาน 3.92 3.68 4.08 0.33 0.81 0.83 มาก มาก มาก
43 ตารางที่ 4 ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ระดับคะแนนในการทำงานเป็นทีมของนักเรียน ที่มีต่อการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง สถิติ (2) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 (ต่อ) ข้อที่ ประเด็นความคิดเห็น ระดับคะแนน X S.D. การทำงานเป็นทีม 4 5 6 7 8 9 10 11 12 นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นในการกำหนดเป้าหมาย ในการทำงานร่วมกันกับสมาชิกในกลุ่ม สมาชิกในกลุ่มอธิบายงาน ได้ชัดเจน ทุกคนเข้าใจตรงกัน สมาชิกในกลุ่มพูดคุยกันโดยไม่ใช้อารมณ์ นักเรียนซักถามข้อสงสัยในการทำงานกับสมาชิกในกลุ่ม นักเรียนยอมรับฟังความคิดเห็นของเพื่อนๆ ในกลุ่ม ทุกคนยอมรับผลจากการทำงานด้วยความเต็มใจ นักเรียนยินดีที่จะร่วมทำงานโดยไม่ต้องมีการร้องขอ นักเรียนแสดงความคิดเห็นด้วยความยิ้มแย้มแจ่มใส สมาชิกทุกคนมีความสำคัญต่อการทำงานให้สำเร็จ ตามเป้าหมาย 3.64 4.00 4.20 4.04 3.84 4.00 4.36 4.00 4.08 0.99 0.66 0.67 0.54 0.81 0.67 0.66 0.92 1.08 มาก มาก มาก มาก มาก มาก มาก มาก มาก เฉลี่ยรวม 3.99 0.75 มาก จากตารางที่ 4 พบว่า การทำงานเป็นทีมหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง สถิติ (2) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยรวมมีการทำงานเป็นทีมอยู่ในระดับมาก ( X = 3.99) เมื่อพิจารณาเป็นรายข้อ พบว่า มีการทำงานอยู่ในระดับมาก จำนวน 12 ข้อ ซึ่งสามารถเรียงลำดับ จากค่าเฉลี่ยสูงไปหาต่ำได้ดังนี้ นักเรียนยินดีที่จะร่วมทำงานโดยไม่ต้องมีการร้องขอ ( X = 4.36) สมาชิกในกลุ่มพูดคุยกันโดยไม่ใช้อารมณ์ ( X = 4.20) สมาชิกในกลุ่มมีอิสระในการแสดง ความคิดเห็นและลงมือทำงานกับสมาชิกทุกคนมีความสำคัญต่อการทำงานให้สำเร็จตามเป้าหมาย ( X = 4.08) นักเรียนซักถามข้อสงสัยในการทำงานกับสมาชิกในกลุ่ม ( X = 4.04) สมาชิกในกลุ่ม อธิบายงาน ได้ชัดเจน ทุกคนเข้าใจตรงกัน ทุกคนยอมรับผลจากการทำงานด้วยความเต็มใจ นักเรียนแสดงความคิดเห็นด้วยความยิ้มแย้มแจ่มใส ( X = 4.00) นักเรียนเชื่อว่าสมาชิกในกลุ่มทุก คนสามารถทำงานให้บรรลุเป้าหมาย ( X = 3.92) นักเรียนยอมรับฟังความคิดเห็นของเพื่อนๆ ในกลุ่ม ( X = 3.84) สมาชิกในกลุ่มมีการปรึกษาหารือกันโดยใช้เหตุผลในการทำงานให้บรรลุ
44 เป้าหมาย ( X = 3.68) และนักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นในการกำหนดเป้าหมายในการทำงาน ร่วมกันกับสมาชิกในกลุ่ม ( X = 3.64) ตามลำดับ
45 บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ การวิจัยเรื่อง ผลการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ทางคณิตศาสตร์ และการทำงานเป็นทีม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ในรายวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน เรื่อง สถิติ (2) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสีออศิลปศาสตร์ อำเภอกุมภวาปีจังหวัดอุดรธานืเป็นการวิจัยเชิงทดลอง สรุปได้ดังนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังการ จัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 2. เพื่อเปรียบเทียบความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้ แบบอุปนัย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กับเกณฑ์ ร้อยละ 75 3. เพื่อศึกษาการทำงานเป็นทีมหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สมมติฐานการวิจัย 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังสูง กว่าก่อนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลัง การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย สูงกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 75 วิธีดำเนินการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ประชากรในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสีออศิลปศาสตร์ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานีปีการศึกษา 2566 จำนวน 2 ห้องเรียน 48 คน ซึ่งกลุ่มตัวอย่างได้จากการสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 25 คนเพื่อเป็นกลุ่มตัวอย่างในการวิจัยครั้งนี้
46 1.2 แบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 1.3 แบบวัดการทำงานเป็นทีม 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ ประกอบด้วย 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ที่จัดการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง สถิติ (2) สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นประกอบ จำนวนทั้งสิ้น 10 แผน รวม 10 ชั่วโมง 2.2 แบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2) ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นเป็นเป็นแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ แต่ละข้อมีค่าดัชนีความ สอดคล้อง (IOC) เท่ากับ 1.00 มีความยากง่ายระหว่าง 0.57 – 0.87 ค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบ รายข้อ มีค่าตั้งแต่ 0.20 – 0.47 และค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับมีค่า 0.76 2.3 แบบวัดการทำงานเป็นทีม ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นประกอบ จำนวนทั้งสิ้น 12 ประเด็น ความคิดเห็น 3. การเก็บรวบรวมข้อมูล การดำเนินการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยดำเนินการทดลองและเก็บข้อมูลกับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนสีออศิลปศาสตร์ อำเภอกุมภวาปี จังหวัดอุดรธานี การดำเนินการทดลอง และเก็บข้อมูลในแต่ละขั้น มีดังนี้ 1. เตรียมนักเรียนก่อนดำเนินการสอน โดยแนะนำวิธีการเรียนโดยการจัดการเรียนรู้ แบบอุปนัย ให้นักเรียนมีความรู้การสร้างข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการเรียน ขั้นตอนการเรียนและ บทบาทวิธีการปฏิบัติตนในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในสัปดาห์แรกก่อนทำ การทดลอง 2. ทำการทดสอบก่อนเรียน (Pretest) โดยใช้แบบวัดความสามารถในการคิด วิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2) ใช้เวลา 1 ชั่วโมงในสัปดาห์แรกก่อนทำการ ทดลอง 3. ดำเนินการทดลองการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยการจัดการเรียนรู้แบบ อุปนัย เรื่อง สถิติ (2) กับนักเรียนตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น จำนวน 10 แผน ใช้เวลา 10 ชั่วโมง 4. ทำการทดสอบหลังเรียน (Posttest) หลังจากการทดลองสอนสิ้นสุดลง โดยใช้ แบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2) ฉบับ เดียวกันกับที่ใช้ทดสอบก่อนการทดลอง โดยใช้เวลา 10 ชั่วโมง
47 5. นำคะแนนแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ (2) และแบบวัดการทำงานเป็นทีม โดยการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย วิเคราะห์ ทางสถิติโดยใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์สำเร็จรูปทางสถิติสำหรับวิเคราะห์ข้อมูลทางสังคมศาสตร์ (SPSS for Windows) สรุปผลการวิจัย จากการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อตรวจสอบสมมติฐานการวิจัยพบว่า 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ก่อนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ซึ่ง เป็นไปตามสมมุติฐานที่ตั้งไว้ 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ 85/77.6 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ กำหนดไว้คือ 75/75 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีการทำงานเป็นทีมหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง สถิติ (2) อยู่ในระดับมาก ( X = 3.99) การอภิปรายผล ผลการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์ และการทำงานเป็นทีม วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ (2) สำหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประเด็นในการนำมาอภิปรายผลตามลำดับ ดังนี้ 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ ก่อนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ซึ่ง เป็นไปตามสมมุติฐานที่ตั้งไว้ทั้งนี้เนื่องจากการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถใน การคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ได้มีการสร้างจากกระบวนการที่ชัดเจน ผ่านการตรวจสอบจาก ผู้เชี่ยวชาญ มีการทดลองใช้แล้วนำมาปรับปรุงก่อนใช้จริง ทำให้นักเรียนได้ศึกษาด้วยตนเอง ได้เรียนรู้ ได้ตามศักยภาพของตน สอดคล้องกับงานวิจัยของ ธีณรันต์ สังหรณ์ (2556: 4-127) ได้ทำการวิจัย เรื่อง ผลของการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย - นิรนัยที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ความสามารถในการให้เหตุผลและความสามารถในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 หลัง ได้รับการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย - นิรนับ เรื่อง สถิติ สูงกว่าก่อนได้รับการ จัดการเรียนรู้อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 วาสนา ประภาษี (2560: 4-174) ได้ทำการวิจัย
48 เรื่อง การศึกษาการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ด้วยการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเชื่อมโยง กับแนวคิดสะเต็มศึกษา พบว่านักเรียนที่ผ่านการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเชื่อมโยงกับ แนวคิดสะเต็มศึกษา มีการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน และสูงกว่านักเรียน ผ่านการจัดการเรียนรู้แบบปกติ อย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ .05 และเอกภพ เฟื่องสำรวจ (2562: 4- 108) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ แบบอุปนัยและการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ พบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียน โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัยมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และความสามารถ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรมสูงกว่านักเรียนที่เรียนโดยการจัดกิจกรรม การเรียนรู้แบบปกติ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ หลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ 85/77.6 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ กำหนดไว้คือ 75/75 ทั้งนี้เนื่องจากการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถในการคิด วิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ได้มีการสร้างจากกระบวนการที่ชัดเจน ผ่านการตรวจสอบจากผู้เชี่ยวชาญ มีการทดลองใช้แล้วนำมาปรับปรุงก่อนใช้จริง ทำให้นักเรียนได้ศึกษาด้วยตนเอง ได้เรียนรู้ได้ตาม ศักยภาพของตน สอดคล้องกับงานวิจัยของ เอกภพ เฟื่องสำรวจ (2562: 4-108) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัยและการจัด กิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ พบว่า แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัยและแผนการจัด กิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่ผู้วิจัยสร้าง ขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ 79.74/77.52 และ 77.93/76.48 ตามลำดับ ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ 75/75 เบญจพร สว่างศรี (2558:3-31) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การพัฒนาชุดการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอนแบบ อุปนัยร่วมกับกระบวนกลุ่ม สำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคล สุวรรณภูมิ พบว่า ชุดการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอนแบบอุปนัยร่วมกับกระบวนกลุ่มมีประสิทธิภาพเท่ากับ 83.44/ 83.89 และวุฒิพงษ์ พันจันทร์ (2563: 3-93) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การพัฒนาการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 พบว่า แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ กลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้วิธีการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้แบบอุปนัย ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีประสิทธิภาพเท่ากับ 78.56/77.59 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้คือ 75/75
49 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีการทำงานเป็นทีมหลังการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย เรื่อง สถิติ (2) อยู่ในระดับมาก ( X = 3.99) ทั้งนี้เนื่องจากการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริม ความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ได้มีการสร้างจากกระบวนการที่ชัดเจน ผ่านการ ตรวจสอบจากผู้เชี่ยวชาญ มีการทดลองใช้แล้วนำมาปรับปรุงก่อนใช้จริง ทำให้นักเรียนได้ศึกษาด้วย ตนเอง ได้เรียนรู้ได้ตามศักยภาพของตน สอดคล้องกับงานวิจัยของ วาสนา ประภาษี (2560: 4-174) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การศึกษาการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ด้วยการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหา เป็นฐานเชื่อมโยงกับแนวคิดสะเต็มศึกษา พบว่า นักเรียนที่ผ่านการจัดการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐาน เชื่อมโยงกับแนวคิดสะเต็มศึกษา มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนรู้อยู่ในระดับมาก เบญจพร สว่าง ศรี (2558:3-31) ได้ทำการวิจัย เรื่อง การพัฒนาชุดการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอนแบบอุปนัยร่วมกับ กระบวนกลุ่ม สำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลสุวรรณภูมิ พบว่า พฤติกรรมการทํางานกลุ่มของนักศึกษาโดยรวมอยู่ในระดับดีและความพึงพอใจของนักศึกษาที่มีต่อ การเรียนโดยใช้ชุดการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอนแบบอุปนัยร่วมกับกระบวนการกลุ่มอยู่ในระดับมากที่สุด และอุไรวรรณ ปานทโชต (2563: 168-180) ได้ทำวารสาร เรื่อง การพัฒนาความสามารถในการคิด วิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองสำหรับนักเรียน โรงเรียนอ่างทองพัฒนา พบว่า นักเรียนที่ร่วมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้แบบสร้างองค์ความรู้ด้วย ตนเอง มีความรับผิดชอบโดยรวมอยู่ในระดับมาก และการพัฒนาความสามารถในการคิดวิเคราะห์ ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง พบว่าขั้นสร้างแรงจูงใจควร เป็นกิจกรรมที่กระตุ้นให้นักเรียนอยากเรียนและกิจกรรมนั้น ควรจะสอดคล้องกับเนื้อหาที่จะเรียน ด้วยเพื่อจะได้เชื่อมโยงสู่บทเรียน ขั้นทบทวนความรู้เดิม ควรเพิ่มเติมตัวอย่างที่หลากหลายให้นักเรียน เข้าใจมากยิ่งขึ้น ขั้นจัดโครงสร้างแนวคิดใหม่ ควรเพิ่มสื่อการเรียนรู้ที่ทำให้นักเรียนเห็นเป็นรูปธรรมที่ ชัดเจน ขั้นแลกเปลี่ยนเรียนรู้และขั้นสะท้อนคิด กิจกรรมควรมีวิธีการที่หลากหลาย และขั้น ประเมินผลควรให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมในการประเมิน
50 ข้อเสนอแนะ จากผลการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์ และการทำงานเป็นทีม วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง สถิติ (2) ผู้วิจัยให้ข้อเสนอแนะใน การวิจัย และข้อเสนอแนะในการวิจัยครั้งต่อไป ดังนี้ 1. ข้อเสนอแนะในการนำผลการวิจัยไปใช้ 1.1 ในการนำการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยไปใช้ ครูผู้สอนควรศึกษาและทำความเข้าใจ ขั้นตอนในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้ชัดเจน จึงจะทำให้การเรียนมีความสนุกเกิดผลดีทั้งนักเรียน และครูผู้สอน 1.2 ในการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ควรเตรียมสื่อให้พร้อมสำหรับการจัดการเรียนรู้แต่ ละครั้ง และควรจดบันทึกหลังสอนเพื่อให้ทราบปัญหาสิ่งที่ต้องการแก้ไขเพื่อทำให้การจัดการเรียนรู้มี ประสิทธิภาพมากขึ้น 1.3 ครูคอยสังเกตพฤติกรรมการทำงานเป็นทีมของนักเรียนอย่างทั่วถึงและแจ้งผลการ จัดการเรียนรู้หรือการทดสอบให้นักเรียนต่ละกลุ่มทราบทันที เพื่อให้นักเรียนทราบผลงานของกลุ่ม ตนเอง ซึ่งจะส่งผลให้นักเรียนเกิดความกระตือรือร้นและเป็นแรงจูงใจในการทำกิจกรรมต่อไป 2. ข้อเสนอแนะในการวิจัยครั้งต่อไป 2.1 ควรศึกษาการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย เกี่ยวกับตัวแปรตามด้านอื่น ๆ เช่น ความ คงทนในการเรียนรู้ พฤติกรรมการทำงานเป็นทีมต่อกิจกรรมการเรียนรู้ เป็นต้น 2.2 ควรศึกษาการจัดการเรียนรู้โดยใช้การจัดกิจกรรมการสอนแบบอุปนัย ในกลุ่มสาระ คณิตศาสตร์ในระดับชั้นอื่น โดยปรับกิจกรรมการเรียนการสอน ให้เหมาะสมกับเนื้อหาในแต่ละ ระดับชั้นและวัยของนักเรียนเพื่อให้เกิดประสิทธิภาพในการเรียนรู้ของนักเรียน 2.3 ควรศึกษาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้การจัดการสอนแบบอุปนัยกับกลุ่มสาระ การเรียนรู้อื่น ๆ ในระดับชั้นต่าง ๆ 2.4 ควรมีการปรับปรุงขั้นตอนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ให้มีความเหมาะสมกับ เนื้อหาและการจัดการเรียนรู้ในรายวิชาคณิตศาสตร์
51 บรรณานุกรม กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. กรมวิชาการ. (2545). คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์. . (2551). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จํากัด. . (2552) หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กรุงเทพมหานคร โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์ การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด ธีณรันต์ สังหรณ์. (2556). ผลของการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย – นิรนัยที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ความสามารถในการให้เหตุผลและความสามารถ ในการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาการมัธยมศึกษา มหาวิทยาลัยรีนครินทรวิโรฒ. เบญจพร สว่างศรี. (2558). การพัฒนาชุดการเรียนรู้ด้วยวิธีการสอนแบบอุปนัยร่วมกับกระบวน กลุ่ม สำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรี มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลสุวรรณภูมิ. มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลสุวรรณภูมิ. ยุภา หลุมทอง. (2557). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความสามารถในการคิด วิเคราะห์ และเจตคติต่อวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ระหว่าง การจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยประกอบด้วยผังมโนทัศน์ กับการจัดการเรียนรู้แบบ TGT. ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. วาสนา ประภาษี. (2560). การศึกษาการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ด้วยการจัดการเรียนรู้ โดยใช้ปัญหาเป็นฐานเชื่อมโยงกับแนวคิดสะเต็มศึกษา. ปริญญาวิทยาศาสตร มหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี. วุฒิพงษ์ พันจันทร์. (2563). การพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่องความสัมพันธ์และ ฟังก์ชัน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4. ปริญญาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร ศึกษา มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. อุไรวรรณ คำเมือง. (2562). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัยที่มีต่อมโนทัศน์ทาง
52 คณิตศาสตร์และความสามารถในการให้ เหตุผลทางคณิตศาสตร์เรื่อง ทฤษฎีบท พีทาโกรัส ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. ปริญญาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยมหาสารคาม. อุไรวรรณ ปานทโชติ. (2563). การพัฒนาความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองสำหรับนักเรียนโรงเรียน อ่างทองพัฒนา. วารสารพิกุล, 18 (1), 163-179. สืบค้นจาก https://research. kpru.ac.th/research2/pages/filere/1600493836.pdf เอกภพ เฟื่องสำรวจ. (2562). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และความสามารถ ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ระหว่าง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบอุปนัยและการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ. ปริญญาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.
53 ภาคผนวก
54 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
55 รายนามผู้เชี่ยวชาญ ผู้เชี่ยวชาญการตรวจสอบเครื่องมือ ผลการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัย ที่ส่งเสริมความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทาง คณิตศาสตร์และการทำงานเป็นทีม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 1. นางสาวเรวดี หล้าสา โรงเรียนสีออศิลปศาสตร์อำเภอกุมภวาปี จังหวัดอุดรธานี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี ตำแหน่ง ผู้อำนวยการโรงเรียนสีออศิลปศาสตร์ 2. นายสถาพร ดรทะนัย โรงเรียนสีออศิลปศาสตร์อำเภอกุมภวาปี จังหวัดอุดรธานี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียนสีออศิลปศาสตร์ 3. นางนิตยา คำโยค โรงเรียนสีออศิลปศาสตร์อำเภอกุมภวาปี จังหวัดอุดรธานี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี ตำแหน่ง ครู คศ.3
56 ภาคผนวก ข เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
57 แบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ บทที่ 1 สถิติ(2) ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 คำชี้แจง 1. ข้อสอบทั้งหมดเป็นข้อสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 2. ใช้เวลาทดสอบ 50 นาที 3. จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดในแต่ละข้อเพียงคำตอบเดียว
58 แบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ บทที่ 1 สถิติ(2) ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียวแล้วทำเครื่องหมาย X ลงใน กระดาษคำตอบ 1. ข้อใดต่อไปนี้ เป็นข้อมูลเชิงปริมาณ ก. เบอร์โทรศัพท์ ข. เลขบัตรประจำตัวประชาชน ค. น้ำหนักตัว ง. เลขทะเบียนรถ 2. ข้อมูลใดอยู่ในประเภทเดียวกัน ก. น้ำหนัก, เลขทะเบียน ข. คะแนนสอบ, ส่วนสูง ค. ความสุข, ความยาว ง. จำนวนประชากรในประเทศ, เบอร์โทรศัพท์ จากแผนภาพที่กำหนดให้ ซึ่งเป็นข้อมูลจำนวนหน้า ในการอ่านหนังสือของนักเรียนชั้น ม.2 ต่อวัน ใช้ตอบคำถามข้อ 3-5 3. จากข้อมูลมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 22 คน ค. 25 คน ง. 27 คน 4. จากข้อมูลมีพิสัยเท่าไร ก. 14 ข. 16 ค. 18 ง. 20 5. นักเรียนที่อ่านหนังสือมากกว่า 11 หน้า มี จำนวนทั้งหมดกี่คน ก. 8 คน ข. 9 คน ค. 10 คน ง. 11 คน 6. การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ เป็น การแบ่งข้อมูลออกเป็นกี่ส่วน อะไรบ้าง ก. 4 ส่วน คือ ราก ลำต้น กิ่ง ใบ ข. 3 ส่วน คือ กิ่ง ก้าน ใบ ค. 2 ส่วน คือ ลำต้น ใบ ง. ไม่มีข้อใดถูก 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 22 24
59 จากแผนภาพที่กำหนดให้ต่อไปนี้ เป็นข้อมูลน้ำหนัก ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่4 ใช้ตอบคำถามข้อ 7-9 ต้น ใบ 3 5 8 9 9 4 0 0 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 8 5 0 1 2 7. จากข้อมูลที่กำหนดให้ มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 20 คน ค. 23 คน ง. 25 คน 8. จากข้อมูลที่กำหนดให้ นักเรียนส่วนใหญ่มีน้ำหนักอยู่ ในช่วงใด ก. อยู่ในช่วง 31-35 ข. อยู่ในช่วง 36-40 ค. อยู่ในช่วง 41-45 ง. อยู่ในช่วง 46-50 9. จากแผนภาพ ที่กำหนดให้ พิสัยของข้อมูลคือเท่าไร ก. 17 ข. 23 ค. 27 ง. 33 10. ฮิสโทแกรม มีลักษณะคล้ายแผนภูมิใด ก. แผนภูมิแท่ง ข. แผนภูมิรูปภาพ ค. แผนภูมิวงกลม ง. แผนภูมิเส้น 11. จากฮิสโทแกรมที่กำหนดให้มีจำนวนข้อมูล ทั้งหมดกี่ข้อมูล ก. 50 ข. 35 ก. 50 ข. 35 ค. 20 ง. 15 12. จากฮิสโทแกรมในข้อ 11 จำนวนคนที่สูง ตั้งแต่ 159.5 ขึ้นไปมีจำนวนกี่คน ก. 15 คน ข. 22 คน ค. 26 คน ง. 30 คน 13. จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลต่อไปนี้ 5, 6, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 21, 22 ก. 12 ค. 15 ข. 12.4 ง. 13.4
60 14. จากข้อมูลต่อไปนี้มัธยฐานมีค่าเท่าไร 2, 4, 6, 5, 10, 7, 9, 8, 15 ก. 7 ข. 10 ค. 8.5 ง. ไม่มีข้อถูก 15. จำนวน 5 จำนวนที่มีพิสัยเท่ากับ 30 มัธยฐาน เท่ากับ 28 และมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 คือข้อมูลชุดใด ก. 22, 16, 28, 13, 52 ข. 12, 26, 42, 30, 13 ค. 12, 28, 42, 13, 30 ง. 25, 25, 28, 25, 25 16. จากข้อมูลการทอยลูกเต๋าทั้งหมด 20 ครั้งได้ผลดังนี้ ผลการทอย ลูกเต๋า 1 2 3 4 5 6 ความถี่ 3 6 7 3 1 0 จงหาค่าฐานนิยมของข้อมูล ก. 3 ข. 7 ค. 5 ง. 7, 3 17. จากตารางข้อมูลข้อที่ 16 มัธยฐานมีค่าเท่าไร ก. 2 ข. 3 ค. 3.5 ง. 4.5 18. จากตารางข้อมูลข้อที่ 16 ค่าเฉลี่ยมี ค่าประมาณเท่าไหร่ ก. 2.7 ข. 3.5 ค. 4.7 ง. 5.5 19. การหาข้อมูลแบบใดที่จะต้องเรียงลำดับ ข้อมูลจากค่ามากไปน้อยหรือน้อยไปมาก ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข. มัธยฐาน ค. ฐานนิยม ง. ไม่มีข้อถูก 20. ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 20 คน ได้คะแนนดังนี้15, 19, 20, 16, 19, 10, 14, 15, 14 ,13, 12, 17, 18, 13, 12, 10, 16, 15, 19, 10 จากข้อมูลข้างต้น ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 15 คะแนน และ 19 คะแนน ข. มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้คือ 10 คะแนน ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้คือ 14.85 คะแนน ง. มัธยฐานต่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตอยู่ 4.85 คะแนน
61 เฉลยแบบวัดความสามารถในการคิดวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ บทที่ 1 สถิติ (2) ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงคำตอบเดียวแล้วทำเครื่องหมาย X ลงใน กระดาษคำตอบ 1. ข้อใดต่อไปนี้ เป็นข้อมูลเชิงปริมาณ ก. เบอร์โทรศัพท์ ข. เลขบัตรประจำตัวประชาชน ค. น้ำหนักตัว ง. เลขทะเบียนรถ 2. ข้อมูลใดอยู่ในประเภทเดียวกัน ก. น้ำหนัก, เลขทะเบียน ข. คะแนนสอบ, ส่วนสูง ค. ความสุข, ความยาว ง. จำนวนประชากรในประเทศ, เบอร์โทรศัพท์ จากแผนภาพที่กำหนดให้ ซึ่งเป็นข้อมูลจำนวนหน้า ในการอ่านหนังสือของนักเรียนชั้น ม.2 ต่อวัน ใช้ตอบคำถามข้อ 3-5 3. จากข้อมูลมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 22 คน ค. 25 คน ง. 27 คน 4. จากข้อมูลมีพิสัยเท่าไร ก. 14 ข. 16 ค. 18 ง. 20 5. นักเรียนที่อ่านหนังสือมากกว่า 11 หน้า มี จำนวนทั้งหมดกี่คน ก. 8 คน ข. 9 คน ค. 10 คน ง. 11 คน 6. การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ เป็น การแบ่งข้อมูลออกเป็นกี่ส่วน อะไรบ้าง ก. 4 ส่วน คือ ราก ลำต้น กิ่ง ใบ ข. 3 ส่วน คือ กิ่ง ก้าน ใบ ค. 2 ส่วน คือ ลำต้น ใบ ง. ไม่มีข้อใดถูก 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 22 24
62 จากแผนภาพที่กำหนดให้ต่อไปนี้ เป็นข้อมูลน้ำหนัก ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่4 ใช้ตอบคำถามข้อ 7-9 ต้น ใบ 3 5 8 9 9 4 0 0 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 8 5 0 1 2 7. จากข้อมูลที่กำหนดให้ มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ก. 18 คน ข. 20 คน ค. 23 คน ง. 25 คน 8. จากข้อมูลที่กำหนดให้ นักเรียนส่วนใหญ่มีน้ำหนักอยู่ ในช่วงใด ก. อยู่ในช่วง 31-35 ข. อยู่ในช่วง 36-40 ค. อยู่ในช่วง 41-45 ง. อยู่ในช่วง 46-50 9. จากแผนภาพ ที่กำหนดให้ พิสัยของข้อมูลคือเท่าไร ก. 17 ข. 23 ค. 27 ง. 33 10. ฮิสโทแกรม มีลักษณะคล้ายแผนภูมิใด ก. แผนภูมิแท่ง ข. แผนภูมิรูปภาพ ค. แผนภูมิวงกลม ง. แผนภูมิเส้น 11. จากฮิสโทแกรมที่กำหนดให้มีจำนวนข้อมูล ทั้งหมดกี่ข้อมูล ก. 50 ข. 35 ก. 50 ข. 35 ค. 20 ง. 15 12. จากฮิสโทแกรมในข้อ 11 จำนวนคนที่สูง ตั้งแต่ 159.5 ขึ้นไปมีจำนวนกี่คน ก. 15 คน ข. 22 คน ค. 26 คน ง. 30 คน 13. จงหาค่าเฉลี่ยของข้อมูลต่อไปนี้ 5, 6, 8, 12, 14, 14, 15, 17, 21, 22 ก. 12 ค. 15 ข. 12.4 ง. 13.4
63 14. จากข้อมูลต่อไปนี้มัธยฐานมีค่าเท่าไร 2, 4, 6, 5, 10, 7, 9, 8, 15 ก. 7 ข. 10 ค. 8.5 ง. ไม่มีข้อถูก 15. จำนวน 5 จำนวนที่มีพิสัยเท่ากับ 30 มัธยฐาน เท่ากับ 28 และมีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 25 คือข้อมูลชุดใด ก. 22, 16, 28, 13, 52 ข. 12, 26, 42, 30, 13 ค. 12, 28, 42, 13, 30 ง. 25, 25, 28, 25, 25 16. จากข้อมูลการทอยลูกเต๋าทั้งหมด 20 ครั้งได้ผลดังนี้ ผลการทอย ลูกเต๋า 1 2 3 4 5 6 ความถี่ 3 6 7 3 1 0 จงหาค่าฐานนิยมของข้อมูล ก. 3 ข. 7 ค. 5 ง. 7, 3 17. จากตารางข้อมูลข้อที่ 16 มัธยฐานมีค่าเท่าไร ก. 2 ข. 3 ค. 3.5 ง. 4.5 18. จากตารางข้อมูลข้อที่ 16 ค่าเฉลี่ยมี ค่าประมาณเท่าไหร่ ก. 2.7 ข. 3.5 ค. 4.7 ง. 5.5 19. การหาข้อมูลแบบใดที่จะต้องเรียงลำดับ ข้อมูลจากค่ามากไปน้อยหรือน้อยไปมาก ก. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ข. มัธยฐาน ค. ฐานนิยม ง. ไม่มีข้อถูก 20. ผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 20 คน ได้คะแนนดังนี้15, 19, 20, 16, 19, 10, 14, 15, 14 ,13, 12, 17, 18, 13, 12, 10, 16, 15, 19, 10 จากข้อมูลข้างต้น ข้อใดกล่าวถูกต้อง ก. ฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้คือ 15 คะแนน และ 19 คะแนน ข. มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้คือ 10 คะแนน ค. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้คือ 14.85 คะแนน ง. มัธยฐานต่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตอยู่ 4.85 คะแนน
64 แบบวัดการทำงานเป็นทีม ------------------------------------------------------------------------------------------------------ การทำงานเป็นทีม หมายถึง กลุ่มผู้เรียนตั้งแต่ 2 คนขึ้นไป ที่ทำงานร่วมกัน มีปฏิสัมพันธ์ หรือมีการติดต่อสื่อสารกันระหว่างสมาชิกในทีมงาน ช่วยกันทำงาน เพื่อให้บรรลุเป้าหมายเดียวกัน อย่างมีประสิทธิภาพและผู้เรียนที่ทำงานร่วมทีมมีความพอใจในการทำงานร่วมกัน คำชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าเป็นจริงตรงกับความคิดเห็นของนักเรียนเพียงใด แล้วทำเครื่อง ลงในช่องที่ตรงกับความคิดของนักเรียนมากที่สุดโดยมีเกณฑ์ดังนี้ 5 หมายถึง ข้อความที่ตรงกับความคิดของนักเรียนมากที่สุด 4 หมายถึง ข้อความที่ตรงกับความคิดของนักเรียนมากพอสมควร 3 หมายถึง ข้อความที่ตรงกับความคิดของนักเรียนบ้างไม่ตรงบ้าง 2 หมายถึง ข้อความที่ตรงกับความคิดของนักเรียนน้อย 1 หมายถึง ข้อความที่ตรงกับความคิดของนักเรียนน้อยที่สุด ข้อ ประเด็นความคิดเห็น ระดับคะแนน 5 4 3 2 1 1 นักเรียนเชื่อว่าสมาชิกในกลุ่มทุกคนสามารถทำงานให้บรรลุ เป้าหมาย 2 สมาชิกในกลุ่มมีการปรึกษาหารือกันโดยใช้เหตุผลในการทำงาน ให้บรรลุเป้าหมาย 3 สมาชิกในกลุ่มมีอิสระในการแสดงความคิดเห็นและลงมือทำงาน 4 นักเรียนร่วมแสดงความคิดเห็นในการกำหนดเป้าหมายในการ ทำงานร่วมกันกับสมาชิกในกลุ่ม 5 สมาชิกในกลุ่มอธิบายงาน ได้ชัดเจน ทุกคนเข้าใจตรงกัน 6 สมาชิกในกลุ่มพูดคุยกันโดยไม่ใช้อารมณ์ 7 นักเรียนซักถามข้อสงสัยในการทำงานกับสมาชิกในกลุ่ม 8 นักเรียนยอมรับฟังความคิดเห็นของเพื่อนๆ ในกลุ่ม 9 ทุกคนยอมรับผลจากการทำงานด้วยความเต็มใจ 10 นักเรียนยินดีที่จะร่วมทำงานโดยไม่ต้องมีการร้องขอ 11 นักเรียนแสดงความคิดเห็นด้วยความยิ้มแย้มแจ่มใส 12 สมาชิกทุกคนมีความสำคัญต่อการทำงานให้สำเร็จตามเป้าหมาย
65 ข้อเสนอแนะอื่นๆ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................. ..................................
66 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ (2) เวลาเรียน 10 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง แผนภาพต้น-ใบ (2) เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวนลินนิภา คำโยค .……../..……./……… 1. สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น 2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม 3. สาระสำคัญ แผนภาพต้น-ใบ คือ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข้อมูลและช่วยให้เห็น ภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบ คือ การ แบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบ ส่วนใบจะเป็น ตัวเลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็นส่วนลำต้น เช่น 159 จะมี 9 เป็นส่วนใบและมี 15 เป็น ส่วนลำต้น 4. จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 1. ด้านความรู้ (K) แปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้น-ใบได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) เขียนแผนภาพต้น-ใบจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) การทำงานเป็นทีม 5. สาระการเรียนรู้ แผนภาพต้น-ใบ
67 6. กิจกรรมการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนอุปนัย) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนถึงเนื้อหาที่เรียนเมื่อชั่วโมงที่แล้วว่าแผนภาพต้น-ใบ มีลักษณะอย่างไร ขั้นสอน (รูปแบบการสอนอุปนัย) ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียม 3. ครูยกตัวอย่างข้อมูลเพื่อเขียนแผนภาพต้น-ใบ พร้อมถามคำถาม ดังนี้ 3.1 ครูให้นักเรียนกำหนดชื่อ เพื่อให้ทราบว่า ข้อมูลเหล่านี้เกี่ยวข้องกับสิ่งใด 3.2 ครูให้นักเรียนนำเสนอข้อมูลในรูปแผนภาพต้น-ใบ โดยแบ่งข้อมูลแต่ละตัว เป็นส่วนลำต้นและส่วนใบโดยให้ข้อมูลที่มีตัวเลขแสดงส่วนลำต้นเป็นตัวเลขเดียวกันอยู่ในแถวเดียวกัน แล้วเขียนตัวเลขที่แสดงส่วนใบ พร้อมทั้งกำหนดสัญลักษณ์แทนการอ่านข้อมูล จะได้แผนภาพต้น-ใบ ดังนี้ ต้น ใบ 14 3 5 8 9 9 15 0 2 5 6 7 8 16 2 4 7 8 17 1 6 8 18 3 5 ขั้นที่ 2 ขั้นสอนหรือขั้นแสดง 4. ครูนำเสนอตัวอย่างข้อมูลในรูปแผนภาพต้น-ใบ ว่าจะเขียนได้อย่างไร ตัวอย่างที่ 1 ข้อมูลน้ำหนักเป็นกิโลกรัมของนักเรียน ชั้น ม.2 ห้อง 1 และ ห้อง 2 จำนวนทั้งหมด 20 คน ดังต่อไปนี้ ห้อง 1 45 51 60 59 53 42 47 64 55 48 ห้อง 2 50 62 45 43 48 55 52 56 57 49 156 cm. 145 cm. 176 cm. 162 cm. 148 cm. 158 cm. 171 cm. 168 cm. 152 cm. 150 cm. 143 cm. 149 cm. 183 cm. 185 cm. 155 cm. 157 cm. 149 cm. 167 cm. 164 cm. 178 cm.
68 วิธีทำ 1) ใบ ต้น ใบ 5 2 7 8 4 5 3 8 9 1 9 3 5 5 0 5 2 6 7 0 4 6 2 2) เรียงข้อมูลจากมากไปน้อย ใบ ต้น ใบ 2 5 7 8 4 3 5 8 9 1 3 5 9 5 0 2 5 6 7 0 4 6 2 ตัวอย่างที่ 2 ข้อมูลคะแนนเก็บวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้อง 3 และ ห้อง 4 จำนวนทั้งหมด 20 คน ดังต่อไปนี้ ห้อง 3 38 39 41 46 47 49 51 55 56 58 ห้อง 4 35 37 37 42 43 45 53 55 56 59 วิธีทำ 1) ใบ ต้น ใบ 8 9 3 5 7 7 1 6 7 9 4 2 3 5 1 5 6 8 5 3 5 6 9 ขั้นที่ 3 ขั้นเปรียบเทียบและรวบรวม 5. ครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า จากตัวอย่างที่ 1-2 นักเรียนสังเกตเห็น อะไร (การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และ ส่วนใบ ส่วนใบจะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุด เมื่อมีข้อมูล 2 ชุด ให้ต้นอยู่ตรงกลาง ส่วนใบจะอยู่ ทั้งสองฝั่งของส่วนต้น) ขั้นที่ 4 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปว่า แผนภาพต้น-ใบ คือ การนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณที่มีการเรียงลำดับข้อมูล และช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพ ต้น-ใบ คือ การแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบ
69 ส่วนใบจะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุดส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็นส่วนลำต้น เช่น 159 จะมี 9 เป็นส่วนใบ และมี 15 เป็นส่วนลำต้น เมื่อมีข้อมูล 2 ชุด ให้ต้นอยู่ตรงกลาง ส่วนใบจะอยู่ทั้งสองฝั่งของส่วนต้น ขั้นที่ 5 ขั้นนำไปใช้ 7. ครูให้นักเรียนจับกลุ่มเดิมและจับคู่กับอีก 1 กลุ่มในห้องเรียน นำส่วนสูงของทุก คนในกลุ่มของคาบที่แล้วมาเขียนข้อมูลพร้อมสร้างแผนภาพต้น-ใบ ลงในใบกิจกรรม ให้เวลาในการทำ 10 นาที 8. ครูให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานำเสนอข้อมูลหน้าชั้นเรียน ขั้นสรุป 9. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้จากวันนี้ 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สสวท. 2) ใบกิจกรรม 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนสีออศิลปะศาสตร์ 2) ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3) เว็บไซต์www.google.com/ แผนภาพต้น-ใบ 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ แปลความหมายข้อมูล แผนภาพต้น-ใบ ได้อย่างถูกต้อง คำถามหน้า ชั้นเรียน ตอบคำถามหน้าชั้น เรียน ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนแผนภาพต้น-ใบ จาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง ใบกิจกรรม ตรวจใบกิจกรรม ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ การทำงานเป็นทีม แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป
70 แบบประเมินพฤติกรรม ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลข ที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 5 ผลการประเมิน 4 ผลการประเมิน 4 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
71 สรุปผลการประเมิน ด้านความรู้(K) นักเรียนจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) นักเรียนจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) นักเรียนจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ลงชื่อ ………………………………………...... ผู้ประเมิน (นางสาวนลินนิภา คำโยค) วันที่...........เดือน......................พ.ศ..............
72 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 5 นักเรียนแปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้น-ใบ ได้อย่างถูกต้อง 9 คะแนนขึ้นไป 4 นักเรียนแปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้น-ใบ ได้อย่างถูกต้อง 7 คะแนนขึ้นไป 3 นักเรียนแปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้น-ใบ ได้อย่างถูกต้อง 5 คะแนนขึ้นไป 2 นักเรียนแปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้น-ใบ ได้อย่างถูกต้อง 3 คะแนนขึ้นไป 1 นักเรียนแปลความหมายข้อมูลแผนภาพต้น-ใบ ได้อย่างถูกต้อง 1 คะแนนขึ้นไป 0 นักเรียนตอบคำตอบไม่ถูกต้อง หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป (ถูกต้อง 8 คะแนนขึ้นไป จาก 10 คะแนน) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 75 (ถูกต้องต่ำกว่า 8 คะแนน จาก 10 คะแนน) เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 4 นักเรียนเขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 9 คะแนนขึ้นไป 3 นักเรียนเขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 7 คะแนนขึ้นไป 2 นักเรียนเขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 5 คะแนนขึ้นไป 1 นักเรียนเขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3 คะแนนขึ้นไป 0 นักเรียนเขียนแผนภาพต้น-ใบ จากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างไม่ถูกต้อง หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป (ถูกต้อง 8 คะแนนขึ้นไป จาก 10 คะแนน) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 75 (ถูกต้องต่ำกว่า 8 คะแนน จาก 10 คะแนน)
73 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 4 3 2 1 การ ทำงาน เป็นทีม 1) สมาชิกในกลุ่มมีการ ปรึกษาหารือกัน โดยใช้ เหตุผลในการทำงาน ให้บรรลุเป้าหมาย 2) ยอมรับฟังความ คิดเห็นขอทุกคนในกลุ่ม 3) นักเรียนร่วมแสดง ความคิดเห็นในการ กำหนดเป้าหมายในการ ทำงานร่วมกันกับ สมาชิกในกลุ่ม 4) สมาชิกทุกคน มีความสำคัญต่อการ ทำงานให้สำเร็จตาม เป้าหมาย ปฏิบัติได้ครบ 4 ข้อ 1) สมาชิกในกลุ่มมีการ ปรึกษาหารือกัน โดยใช้ เหตุผลในการทำงาน ให้บรรลุเป้าหมาย 2) ยอมรับฟังความ คิดเห็นขอทุกคนในกลุ่ม 3) นักเรียนร่วมแสดง ความคิดเห็นในการ กำหนดเป้าหมายในการ ทำงานร่วมกันกับ สมาชิกในกลุ่ม 4) สมาชิกทุกคน มีความสำคัญต่อการ ทำงานให้สำเร็จตาม เป้าหมาย ปฏิบัติได้ครบ 4 ข้อ 1) สมาชิกในกลุ่มมีการ ปรึกษาหารือกัน โดยใช้ เหตุผลในการทำงาน ให้บรรลุเป้าหมาย 2) ยอมรับฟังความ คิดเห็นขอทุกคนในกลุ่ม 3) นักเรียนร่วมแสดง ความคิดเห็นในการ กำหนดเป้าหมายในการ ทำงานร่วมกันกับ สมาชิกในกลุ่ม 4) สมาชิกทุกคน มีความสำคัญต่อการ ทำงานให้สำเร็จตาม เป้าหมาย ปฏิบัติได้ครบ 4 ข้อ 1) สมาชิกในกลุ่มมีการ ปรึกษาหารือกัน โดยใช้ เหตุผลในการทำงาน ให้บรรลุเป้าหมาย 2) ยอมรับฟังความ คิดเห็นขอทุกคนในกลุ่ม 3) นักเรียนร่วมแสดง ความคิดเห็นในการ กำหนดเป้าหมายในการ ทำงานร่วมกันกับ สมาชิกในกลุ่ม 4) สมาชิกทุกคน มีความสำคัญต่อการ ทำงานให้สำเร็จตาม เป้าหมาย ปฏิบัติได้ครบ 4 ข้อ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ระดับคุณภาพ ความหมาย 4 การทำงานเป็นทีมอยู่ในระดับดีมาก 3 การทำงานเป็นทีมอยู่ในระดับดี 2 การทำงานเป็นทีมอยู่ในระดับพอใช้ 1 การทำงานเป็นทีมอยู่ในระดับต้องปรับปรุง 0 การทำงานเป็นทีมอยู่ในระดับไม่ถึงเกณฑ์ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนระดับดีขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าระดับดี
74 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .............................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นายอุดม เอกทัศน์) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นายสถาพร ดรทะนัย) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นางสาวเรวดี หล้าสา) ตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ...........
75 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นางสาวนลินนิภา คำโยค) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
76 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ (2) เวลาเรียน 10 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง มัธยฐาน เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวนลินนิภา คำโยค .……../..……./……… 1. สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น 2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม 3. สาระสำคัญ มัธยฐาน คือ ค่าค่าหนึ่งซึ่งเมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากแล้วจำนวนของข้อมูลที่น้อยกว่า หรือเท่ากับค่านั้น จะเท่ากับ จำนวนของข้อมูลที่มากกว่าหรือเท่ากับค่านั้น 4. จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 1. ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของมัธยฐานได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) การทำงานเป็นทีม 5. สาระการเรียนรู้ ความหมายและการหาค่ามัธยฐาน
77 6. กิจกรรมการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนอุปนัย) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของนักเรียน 2. ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต ซึ่งการใช้ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเพื่อเป็นตัวแทนของข้อมูล อาจไม่ใช่ทางเลือกที่เหมาะสมเสมอไป ให้พิจารณาการหา ค่ากลางของข้อมูลโดยวิธีหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากสถานการณ์ ขั้นสอน (รูปแบบการสอนอุปนัย) ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียม 3. ครูนำเสนอสถานการณ์ตัวอย่าง ดังนี้พนักงาน 7 คนของบริษัทแห่งหนึ่งมีรายได้ ต่อเดือน ดังนี้ 300,000 บาท 60,000 บาท 36,000 บาท 32,000 บาท 30,000 บาท 28,000 บาท 18,000 บาท ผลบวกของรายได้ของพนักงาน 7 คนเท่ากับ 300,000+60,000+36,000+32,000 +30,000+28,000+18,000 = 504,000 บาท ดังนั้น ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ = 72,000 7 504,000 = บาท ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตนี้เป็นตัวแทนแสดงรายได้ต่อเดือนของพนักงานกลุ่มนี้ ค่าดังกล่าวจะไม่เหมาะสมเพราะจากพนักงานทั้งหมด 7 คนมีถึง 6 คนที่แต่ละคนมีรายได้ต่ำกว่า 72,000 บาท ขั้นที่ 2 ขั้นสอนหรือขั้นแสดง 4. ครูนำเสนอตัวอย่าง ตัวอย่างที่ 1 18,000 28,000 30,000 32,000 36,000 60,000 300,000 ตอบ มัธยฐาน คือ 32,000 ตัวอย่างที่ 2 21 10 13 14 17 15 25 27 32 วิธีทำ 10 13 14 15 17 21 25 27 32 ตอบ มัธยฐาน คือ 17
78 ตัวอย่างที่ 3 จงหามัธยฐานของคะแนนสอบของนักเรียน 20 คน ดังในตาราง คะแนน 10 14 16 20 ความถี่ (คน) 4 6 5 5 วิธีทำ 10,10,10,10,14,14,14,14,14,14,16,16,16,16,16,20,20,20,20,20 ข้อมูลคู่ที่อยู่ตรงกลาง ตอบ มัธยฐานของคะแนนสอบ เท่ากับ 14 16 15 2 คะแนน ขั้นที่ 3 ขั้นเปรียบเทียบและรวบรวม 5. ครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า จากตัวอย่างที่ 1 นักเรียนสังเกตเห็น อะไร (ถ้าข้อมูลเรียงจากน้อยไปหามากแล้ว เราสามารถตอบค่าตรงกลางเป็นค่ามัธยฐานได้เลย) 6. ครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า จากตัวอย่างที่ 2 นักเรียนสังเกตเห็น อะไร (ถ้าข้อมูลยังไม่เรียงจากน้อยไปหามาก เราต้องเรียงจากน้อยไปหามากก่อน เราจึงจะสามารถ ตอบค่าตรงกลางเป็นค่ามัธยฐานได้) 7. ครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า จากตัวอย่างที่ 3 นักเรียนสังเกตเห็น อะไร (ถ้าข้อมูลเรียงจากน้อยไปหามากแล้ว แต่มีข้อมูลคู่ที่อยู่ตรงกลาง เราต้องนำจำนวนทั้งสองมา บวกกันแล้วหารด้วยสอง ) ขั้นที่ 4 ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป มัธยฐาน คือ ค่าค่าหนึ่ง ซึ่งเมื่อเรียงข้อมูลจากน้อยไปมากแล้วจำนวนของข้อมูลที่น้อยกว่าหรือเท่ากับค่านั้น จะเท่ากับ จำนวนของข้อมูลที่มากกว่าหรือเท่ากับค่านั้น ขั้นที่ 5 ขั้นนำไปใช้ 9. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 6 กลุ่ม เพื่อทำใบกิจกรรมเรียงเบอร์หาค่ากลาง โดยกติกามีอยู่ว่า ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มจับฉลากตัวเลขขึ้นมาแล้วนำมาเรียงจากมากไปน้อย หรือจากน้อยไปมากก็ได้ แล้วให้แต่ละกลุ่มแข่งกันหาค่ามัธยฐานโดยครูมีการจับเวลา ขั้นสรุป 10. ครูให้นักเรียนบอกวิธีการเลือกใช้ค่ากลางทางคณิตศาสตร์ ระหว่างค่าเฉลี่ยเลข คณิตและมัธยฐานมีความแตกต่างกันอย่างไร 11. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ
79 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สสวท. 2) ใบกิจกรรม 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนสีออศิลปะศาสตร์ 2) ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3) เว็บไซต์ www.google.com/ มัธยฐาน 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ บอกความหมายของ ค่ามัธยฐานได้อย่างถูกต้อง ใบกิจกรรม ตรวจใบกิจกรรม ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาค่ามัธยฐานจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง ใบกิจกรรม ตรวจใบกิจกรรม ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ การทำงานเป็นทีม แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้น ไป
80 แบบประเมินพฤติกรรม ด้านความรู้ ด้านทักษะ/กระบวนการ และด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลข ที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) 5 ผลการประเมิน 4 ผลการประเมิน 4 ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
81 สรุปผลการประเมิน ด้านความรู้(K) นักเรียนจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) นักเรียนจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์(A) นักเรียนจำนวน …………… คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… นักเรียนจำนวน …………… คน ไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ …………… ลงชื่อ ………………………………………...... ผู้ประเมิน (นางสาวนลินนิภา คำโยค) วันที่...........เดือน......................พ.ศ..............
82 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้(K) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 5 นักเรียนบอกความหมายของค่ามัธยฐานได้อย่างถูกต้อง 9 คะแนนขึ้นไป 4 นักเรียนบอกความหมายของค่ามัธยฐานได้อย่างถูกต้อง 7 คะแนนขึ้นไป 3 นักเรียนบอกความหมายของค่ามัธยฐานได้อย่างถูกต้อง 5 คะแนนขึ้นไป 2 นักเรียนบอกความหมายของค่ามัธยฐานได้อย่างถูกต้อง 3 คะแนนขึ้นไป 1 นักเรียนบอกความหมายของค่ามัธยฐานได้อย่างถูกต้อง 1 คะแนนขึ้นไป 0 นักเรียนบอกคำตอบไม่ถูกต้อง หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป (ถูกต้อง 8 คะแนนขึ้นไป จาก 10 คะแนน) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 75 (ถูกต้องต่ำกว่า 8 คะแนน จาก 10 คะแนน) เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คะแนน เกณฑ์การพิจารณา 4 นักเรียนคำนวณหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 9 คะแนนขึ้นไป 3 นักเรียนคำนวณหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 7 คะแนนขึ้นไป 2 นักเรียนคำนวณหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 5 คะแนนขึ้นไป 1 นักเรียนคำนวณหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3 คะแนนขึ้นไป 0 นักเรียนคำนวณหาค่ามัธยฐานจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างไม่ถูกต้อง หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป (ถูกต้อง 8 คะแนนขึ้นไป จาก 10 คะแนน) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 75 (ถูกต้องต่ำกว่า 8 คะแนน จาก 10 คะแนน)
83 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) รายการ ประเมิน เกณฑ์การพิจารณา 4 3 2 1 การ ทำงาน เป็นทีม 1) สมาชิกในกลุ่มมีการ ปรึกษาหารือกัน โดยใช้ เหตุผลในการทำงาน ให้บรรลุเป้าหมาย 2) ยอมรับฟังความ คิดเห็นขอทุกคนในกลุ่ม 3) นักเรียนร่วมแสดง ความคิดเห็นในการ กำหนดเป้าหมายในการ ทำงานร่วมกันกับ สมาชิกในกลุ่ม 4) สมาชิกทุกคน มีความสำคัญต่อการ ทำงานให้สำเร็จตาม เป้าหมาย ปฏิบัติได้ครบ 4 ข้อ 1) สมาชิกในกลุ่มมีการ ปรึกษาหารือกัน โดยใช้ เหตุผลในการทำงาน ให้บรรลุเป้าหมาย 2) ยอมรับฟังความ คิดเห็นขอทุกคนในกลุ่ม 3) นักเรียนร่วมแสดง ความคิดเห็นในการ กำหนดเป้าหมายในการ ทำงานร่วมกันกับ สมาชิกในกลุ่ม 4) สมาชิกทุกคน มีความสำคัญต่อการ ทำงานให้สำเร็จตาม เป้าหมาย ปฏิบัติได้ครบ 4 ข้อ 1) สมาชิกในกลุ่มมีการ ปรึกษาหารือกัน โดยใช้ เหตุผลในการทำงาน ให้บรรลุเป้าหมาย 2) ยอมรับฟังความ คิดเห็นขอทุกคนในกลุ่ม 3) นักเรียนร่วมแสดง ความคิดเห็นในการ กำหนดเป้าหมายในการ ทำงานร่วมกันกับ สมาชิกในกลุ่ม 4) สมาชิกทุกคน มีความสำคัญต่อการ ทำงานให้สำเร็จตาม เป้าหมาย ปฏิบัติได้ครบ 4 ข้อ 1) สมาชิกในกลุ่มมีการ ปรึกษาหารือกัน โดยใช้ เหตุผลในการทำงาน ให้บรรลุเป้าหมาย 2) ยอมรับฟังความ คิดเห็นขอทุกคนในกลุ่ม 3) นักเรียนร่วมแสดง ความคิดเห็นในการ กำหนดเป้าหมายในการ ทำงานร่วมกันกับ สมาชิกในกลุ่ม 4) สมาชิกทุกคน มีความสำคัญต่อการ ทำงานให้สำเร็จตาม เป้าหมาย ปฏิบัติได้ครบ 4 ข้อ เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ระดับคุณภาพ ความหมาย 4 การทำงานเป็นทีมอยู่ในระดับดีมาก 3 การทำงานเป็นทีมอยู่ในระดับดี 2 การทำงานเป็นทีมอยู่ในระดับพอใช้ 1 การทำงานเป็นทีมอยู่ในระดับต้องปรับปรุง 0 การทำงานเป็นทีมอยู่ในระดับไม่ถึงเกณฑ์ หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนระดับดีขึ้นไป ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าระดับดี
84 บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ .............................................................................................................. .................................................. ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ............................................................. (นายอุดม เอกทัศน์) ตำแหน่งครูพี่เลี้ยงและหัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ วันที่.........เดือน.......................พ.ศ.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นายสถาพร ดรทะนัย) ตำแหน่งรองผู้อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ............ ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ ............................................................................................................................. ................................... ............................................................................................................................. ................................... ลงชื่อ......................................................... (นางสาวเรวดี หล้าสา) ตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียน วันที่.........เดือน.......................พ.ศ. ...........
85 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นางสาวนลินนิภา คำโยค) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา ............/............../..............
86 แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่2 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่2 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ (2) เวลาเรียน 10 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง ฐานนิยม เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นางสาวนลินนิภา คำโยค .……../..……./……… 1. สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น 2. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยเทคโนโลยีที่เหมาะสม 3. สาระสำคัญ ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดในข้อมูลชุดหนึ่ง ๆ 4. จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม 1. ด้านความรู้ (K) บอกความหมายของฐานนิยมได้อย่างถูกต้อง 2. ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) คำนวณหาฐานนิยมจากข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) การทำงานเป็นทีม 5. สาระการเรียนรู้ ความหมายและการหาฐานนิยม 6. กิจกรรมการเรียนรู้ (รูปแบบการสอนอุปนัย) ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนพร้อมทั้งตรวจสอบรายชื่อการเข้าเรียนของ นักเรียน
87 ขั้นสอน (รูปแบบการสอนอุปนัย) ขั้นที่ 1 ขั้นเตรียม 2. ครูสนทนากับนักเรียนทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตและค่ามัธย ฐานที่เรียนในชั่วโมงที่ผ่านมา พร้อมนำเสนอสถานการณ์ดังนี้ ร้านขายรองเท้าร้านหนึ่งมีข้อมูลการซื้อสินค้าตลอด 1 อาทิตย์ดังนี้ เบอร์รองเท้า 32 34 36 38 40 42 44 จำนวนที่จำหน่ายได้ (คู่) 1 1 2 2 4 3 1 จงตอบคำถามต่อไปนี้ 1) คนส่วนใหญ่ซื้อรองเท้าเบอร์อะไร (เบอร์ 40) 2) เฉลี่ยแล้วในแต่ละวันขายรองเท้าได้กี่คู่ (ค่าเฉลี่ย 2 คู่ต่อวัน) 3) มัธยฐานเท่ากับเท่าไหร่ (มัธยฐาน คือ 40) ขั้นที่ 2 ขั้นสอนหรือขั้นแสดง 3. ครูนำเสนอตัวอย่าง ดังต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 คะแนนสอบของนักเรียนหนึ่งเป็น 4, 3, 3, 7, 5, 8, 7, 9, 7, 3, 2, 2, 7, 5 ตอบ ฐานนิยม คือ 7 คะแนน ตัวอย่างที่ 2 นักเรียนกลุ่มหนึ่งต้องการทราบว่าเพื่อน ๆ ทุกคนในชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ชอบกีฬาชนิดใดมากที่สุด จากกีฬาฟุตบอล บาสเกตบอล และเทนนิส นักเรียนกลุ่มนี้จึงเก็บรวบรวม ข้อมูล โดยการสอบถามนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ทุกคนจำนวน 250 คนเมื่อได้ข้อมูลครบถ้วน แล้วจึงนำมาจำแนกตามความชอบมากที่สุด ได้ดังนี้ ชอบฟุตบอล 120 คน, ชอบบาสเกตบอล 90 คน และชอบเทนนิส 40 คน ตอบ ฐานนิยมของนักเรียนกลุ่มนี้คือ ชอบฟุตบอล ตัวอย่างที่ 3 4, 3, 4, 5, 8, 7, 8, 3, 2, 2, 7 และ 5 ตอบ ไม่มีฐานนิยม ตัวอย่างที่ 4 3, 4, 5, 3, 4, 3, 4, 1, 2 ตอบ ไม่มีฐานนิยม ขั้นที่ 3 ขั้นเปรียบเทียบและรวบรวม 4. ครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า จากตัวอย่างที่ 1-2 นักเรียนสังเกตเห็น อะไร (ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีจำนวนมากที่สุด)
88 5. ครูตั้งคำถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า จากตัวอย่างที่ 3-4 นักเรียนสังเกตเห็น อะไร (ข้อมูลที่มีจำนวนมากที่สุดซ้ำกันมากกว่าสองข้อมูล คือ ไม่มีฐานนิยม) ขั้นที่ 4 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีความถี่ สูงสุดในข้อมูลชุดหนึ่ง ๆ ขั้นที่ 5 ขั้นนำไปใช้ 7. ครูให้นักเรียนจับกลุ่ม 6 กลุ่ม ทำใบกิจกรรม หัวข้อที่ 1 สำรวจจำนวนสมาชิกครอบครัวในกลุ่มตนเอง หาฐานนิยม หัวข้อที่ 2 สำรวจอาหารที่เพื่อนในห้องชอบกิน หาฐานนิยม 8. ให้ตัวแทนกลุ่มออกมานำเสนอหน้าชั้นเรียน ขั้นสรุป 9. ครูให้นักเรียนบอกความหมายของค่ากลางทางคณิตศาสตร์ ระหว่างค่าเฉลี่ยเลข คณิตมัธยฐาน และฐานนิยมมีความแตกต่างกันอย่างไร 10. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายนำไปสู่ข้อสรุป ฐานนิยม คือ ข้อมูลที่มีความถี่ สูงสุดในข้อมูลชุดหนึ่ง ๆ 11. ครูเปิดโอกาส ให้นักเรียนซักถามข้อสงสัย และอธิบายจนเข้าใจ 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1) หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 สสวท. 2) ใบกิจกรรม 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1) ห้องสมุดโรงเรียนสีออศิลปะศาสตร์ 2) ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ 3) เว็บไซต์ www.google.com/ ฐานนิยม
89 8. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สิ่งที่ต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านความรู้ บอกความหมายของค่าฐาน นิยมได้อย่างถูกต้อง คำถามในชั้นเรียน การตอบคำถามใน ชั้นเรียน ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ คำนวณหาค่าฐานนิยมจาก ข้อมูลที่กำหนดให้ได้อย่าง ถูกต้อง ใบกิจกรรม ตรวจใบกิจกรรม ถูกต้องร้อยละ 75 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะ การทำงานเป็นทีม แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ระหว่างเรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับ ดีขึ้นไป