งานนำเสนอ วิชาวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ หน่วยที่ 1new

4. การคณู และการหารจานวนเชิงซอ้ น (ตอ่ )

4.2 การหารจานวนเชงิ ซอ้ น

การหารจานวนเชงิ ซอ้ น
ด้วยสมการ

รูปแบบเชงิ ตัง้ ฉาก

4. การคูณและการหารจานวนเชิงซอ้ น (ตอ่ )

4.2 การหารจานวนเชงิ ซอ้ น

การหารจานวนเชิงซอ้ น
ด้วยสมการ

รูปแบบเชิงตัง้ ฉาก
(ต่อ)

4. การคณู และการหารจานวนเชิงซอ้ น (ตอ่ )

4.2 การหารจานวนเชงิ ซอ้ น

การหารจานวนเชิงซ้อน
ดว้ ยสมการ
รปู แบบเชงิ ขวั้

4. การคณู และการหารจานวนเชงิ ซอ้ น (ตอ่ )

4.2 การหารจานวนเชงิ ซ้อน

การหารจานวนเชิงซ้อน
ดว้ ยสมการ
รปู แบบเชงิ ขว้ั
(ต่อ)

ตวั อยา่ ง เมอ่ื กาหนดให้ Z1 = 3 + j4, Z2 = 2 + j5 จงคานวณหาค่า Zt ท่ีได้จาก Z1  Z2, Z2  Z1, และ


วิธที า

จากสมบตั ิ j2 = –1 จะได้สมการ

ตวั อย่าง (ต่อ)

จากสมบตั ิ j2 = –1 จะไดส้ มการ

ทาการคอนจุเกตสมการจากค่าจนิ ตภาพของ Z2 จะได้ Z2* = 2 – j5

ตวั อยา่ ง (ต่อ) j2 = –1 จะไดส้ มการ
จากสมบตั ิ

ตวั อย่าง (ต่อ) จากสมบตั ิ j2 = –1 จะได้สมการ

ทาการคอนจเุ กตสมการจากค่าจนิ ตภาพของ Z1
จะได้ Z1* = 3 – j4

ตอบ

5. เวกเตอรแ์ ละเฟสเซอร์

เวกเตอร์ (Vector)

เป็นค่าปรมิ าณทสี่ ามารถวัดค่าออกมาเปน็ ตวั เลขได้ ซึ่งจะบอกคา่ ของขนาดเป็นค่าตัวเลขและบอก
ค่าทิศทางเป็นมุม θ เพ่ือหาทิศทางเทียบกับอ้างอิง เวกเตอร์สามารถเขียนแทนด้วยเส้นตรงที่มี
หัวลกู ศรซง่ึ ใช้แทนทิศทางของเวกเตอร์

เวกเตอร์แต่ละอันสามารถนามาต่อกันได้หรือการรวมกัน
เรยี กวา่ การบวกกันทางเวกเตอร์

กรณีท่ีเวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ไม่ได้ทามุมต้ังฉากกัน การหา
ผลรวมของเวกเตอร์สามารถกระทาได้โดยการนาต้นตวั ที่ 2
ต่อกับปลายตัวที่ 1 ตามทิศทางของเวกเตอร์แต่ละตัวหรือ
นาต้นตวั ที่ 1 ตอ่ กับปลายตัวที่ 2

5. เวกเตอร์และเฟสเซอร์

เฟสเซอร์ (Phasor)

เป็นค่าปริมาณที่เกิดจากผลรวมของเวกเตอร์
ในแนวระนาบ X และระนาบ Y ที่สามารถคานวณค่า
ออกมาเป็นตัวเลข และค่ามุมท่ีกระทากับระนาบ X
ออกมาเป็นตัวเลขได้ ซ่ึงจะบอกค่าของขนาดเป็นค่า
ตัวเลขและบอกค่าทิศทางเป็นมุม θ เพื่อหาทิศทาง
เทียบกับอ้างอิง

5. เวกเตอร์และเฟสเซอร์ วธิ ที า

เฟสเซอร์
ตัวอย่า(งPhasor)

รูปคลื่นไฟฟ้าเป็นการบอกค่าปริมาณต่างๆ เป็นตัวเลขท่ีมีขนาดคงที่และมีทิศทางคงท่ี โดยทั่วไป
จะใชก้ บั การเคลอื่ นทแ่ี บบการหมุนรอบแกน (Angular Movement) การเคลื่อนทผ่ี า่ นแนวระนาบทาให้เกิด
รูปคลนื่ ตามมุม ซง่ึ เรียกวา่ รูปคลนื่ ไซน์ (Sine Wave) และการเกดิ คลน่ื จะเกิดแบบซา้ เดิมตลอดตามเวลา

6. รูปคล่ืนไฟฟ้า

การบอกขนาดของเฟสเซอร์สามารถบอกได้ท้ังความสูงของเฟสเซอร์ (Attitude) และค่าความถ่ี
(Frequency) ของการเกิดคลืน่ ตอ่ หน่วยเวลา

6. รูปคลืน่ ไฟฟ้า (ตอ่ )

กรณที จ่ี ุดกาเนิดคล่ืน เมื่อเทียบกับแกนอ้างองิ ไม่ได้เริ่มจากจุด (0,0) อาจจะเกิดข้ึนมาก่อนหรือเกิด
ข้ึนมาทีหลังจุดอ้างอิง สมการจะต่อเพ่ิมด้วย ±θ เคร่ืองหมายบวก (+) เป็นการแสดงค่าที่เกิดรูปคลื่น
ขึน้ มาก่อนตาแหนง่ อา้ งอิง เรียกว่า การเกิดเฟสเซอร์นาหน้า (Leading) ส่วนเคร่ืองหมายลบ (–) ที่เกิดขึ้น
หลังจุดอา้ งองิ เรยี กวา่ เฟสเซอร์ลา้ หลงั (Lagging)

6. รปู คลื่นไฟฟ้า (ต่อ)

6. รปู คล่ืนไฟฟา้ (ต่อ)

ตัวอยา่ ง

วธิ ที า

เขยี นคา่ ยอดเฟสเซอร์เท่ากับ
125 หน่วย ส่วนการเลื่อน
เ ฟ ส จ ะ เ กิ ด ขึ้ น ก่ อ น แ ก น
อ้ า ง อิ ง
เท่ากบั 60 องศา

สรปุ

จานวนเชิงซ้อนเป็นชุดตัวเลขท่ีประกอบด้วยจานวนจริงและจานวนจินตภาพ ซ่ึงสามารถ
เขียนให้อยู่ในรูปแบบต่างๆ ได้ 4 แบบ คือรูปแบบเชิงต้ังฉาก รูปแบบเชิงซ้อน รูปแบบตรีโกณมิติ
และรูปแบบเอกซ์โพเนนเชียล ซ่ึงสมการในแต่ละรูปแบบมีค่าผลลัพธ์เท่ากัน สามารถแปลงรูปแบบได้
ในแต่ละแบบ การบวกและการลบจานวนเชิงซ้อนจะต้องอยู่ในรูปแบบเชิงตั้งฉากเท่าน้ัน โดยการ
นาจานวนจริงกระทากับจานวนจริง และจานวนจินตภาพกระทากับจานวนจินตภาพ การนาค่าจานวน
จริงรวมกับจานวนจินตภาพไม่สามารถทาได้เนื่องจากอยู่คนละแกนกัน ส่วนการคณู และการหารกระทา
ต่อกันได้ก็ต่อเม่ืออยู่ในรูปแบบเชิงขั้วเท่านั้น โดยการนาค่าจานวนจริงมากระทาการคูณหรือหารกัน
ส่วนค่ามุม θ กรณีที่คูณกันให้นามุมมาบวกกัน และกรณีท่ีหารกันให้นามุมของตัวหารไปลบออกจาก
ค่าตวั ตง้ั

ตั ว ต้ า น ท า น ไ ฟ ฟ้ า
ใ น ว ง จ ร ไ ฟ ฟ้ า
ก ร ะ แ ส ส ลั บ

ห น่ ว ย ก า ร เ รี ย น รู้ ที่ 3

สาระสาคญั

ตัวต้านทานไฟฟ้าหรือรีซิสเตอร์เป็นอุปกรณ์ไฟฟ้าชนิดหน่ึงที่ทาหน้าท่ีต้านการไหลของ
กระแสไฟฟ้าในวงจร เพื่อเป็นการจากัดแรงดันไฟฟ้าหรือจากัดกระแสไฟฟ้า ค่าความต้านทาน
ไฟฟ้า เรียกว่า รีซิสแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม ตัวต้านทานไฟฟ้าที่ผลิตออกมาจากโรงงานจะมีทั้ง
แบบค่าคงที่และแบบปรับค่าได้ สาหรับแบบท่ีเป็นค่าคงที่เม่ือต้องการเพ่ิมค่าความต้านทาน
สามารถทาได้โดยการนาตัวต้านทานไฟฟ้ามาต่อกันแบบอนุกรม หรือต้องการลดค่าความ
ต้านทานสามารถทาได้โดยการนาตัวต้านทานไฟฟ้ามาต่อแบบขนานกัน การต่อตัวต้านทาน
ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลในวงจรไฟฟ้าจะมีมุมเฟสเดียวกันกับ
แรงดันไฟฟ้าหรือทามุมเป็นมุม 0 องศาไฟฟ้า เรียกว่า กระแสไฟฟ้ามีเฟสตรงกันกับแรงดันไฟฟ้า
(In Phase)

สาระการเรียนรู้

1. การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ
2. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ แบบอนุกรมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
3. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั
4. การต่อตวั ต้านทานไฟฟา้ แบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

สมรรถนะประจาหน่วย

1. แสดงความรู้เกี่ยวกับคุณสมบัติและวิธีการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลบั แบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสม

2. คานวณค่าความต้านทานรวมที่ได้จากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า
กระแสสลับแบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสม

3. ปฏบิ ตั ิการต่อวงจรไฟฟา้ กระแสสลับและการวดั คา่ ทางไฟฟ้าตามหลักการ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1. อธบิ ายเกย่ี วกบั คุณสมบัติของตวั ตา้ นทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับได้
2. อธิบายวิธีการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับแบบอนุกรม

แบบขนาน และแบบผสมได้
3. คานวณค่าตัวต้านทานไฟฟ้าและค่าทางไฟฟ้าที่ได้จากการต่อวงจรไฟฟ้า

กระแสสลบั แบบอนุกรม แบบขนาน และแบบผสมได้
4. ปฏิบัติการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับและวัดค่าทางไฟฟ้า

ตามหลกั การตอ่ วงจรไฟฟา้ แบบอนกุ รม แบบขนาน และแบบผสมได้

1. การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

1.1 ตัวต้านทานไฟฟ้า

ตัวต้านทานไฟฟ้า (Resistor) ทาหน้าที่ในการ
ต้านการไหลของกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรไฟฟ้า ซ่ึงมี
ท้ังแบบค่าความต้านทานไฟฟ้าคงท่ี (Fixed Value
Resistor) แ ล ะ แ บ บ ค่ า ค ว า ม ต้ า น ท า น ป รั บ ไ ด้
(Variable Value Resistor)

ภาพแสดงตวั ตา้ นทานไฟฟา้ แบบคา่ คงท่ี

1. การต่อตวั ต้านทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

1.2 การเขียนวงจรไฟฟา้

การเขยี นรปู ลักษณะของตัวตา้ นทานไฟฟ้าสามารถเขยี นแทนดว้ ยสัญลกั ษณท์ างไฟฟา้

สญั ลกั ษณ์ทางไฟฟ้า

ภาพแสดง การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

1. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

กรณที ่ีวงจรไฟฟ้ามีตัวตา้ นทานไฟฟา้ เพยี งตัวเดยี วต่ออย่ใู นวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ คา่ รีซิสทฟี -
รแี อกแตนซ์มีค่าเท่ากบั ค่าอิมพแี ดนซ์

เมื่อ ค่ า ค ว า ม ต้ า น ท า น ร ว ม
Z แทนความตา้ นทานรวม มหี น่วยเป็น โอห์ม (Ω) เ รี ย ก ว่ า ค่ า อิ ม พี แ ด น ซ์
R แทนค่าความตา้ นทานของตวั ต้านทานไฟฟา้ ( Impedance)
มีหน่วยเปน็ โอหม์ (Ω)

ค่าความต้านทานของ
ตัวต้านทานไฟฟ้า เรียกว่า
ค่ า รี ซิ ส ที ฟ รี แ อ ก แ ต น ซ์
(Resistive Reactance)

1. การต่อตัวต้านทานไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

กรณพี จิ ารณาการไหลของกระแสไฟฟา้ ในวงจร โดยนากฎของโอห์มมาวิเคราะห์วงจรไฟฟา้

จาก
และเมือ่ กาหนดให้
จะได้

จาก
จะได้ค่า

1. การต่อตวั ต้านทานไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

กรณีพิจารณาค่าแรงดันไฟฟ้าโดยนากฎของโอห์มมาวิเคราะห์ข้อมูลเพ่ือหาค่าแรงดันไฟฟ้า
ทีต่ กครอ่ มโหลดชนดิ ตวั ต้านทานไฟฟ้า

เมอื่ ในสมการดว้ ย จะไดส้ มการแรงดันไฟฟ้าท่ีตกครอ่ มตวั ต้านทาน

แทนค่า
ดไฟังนฟ้นั้า

และใหค้ า่
จะได้ค่า

1. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

มุมเฟส (Phase Angle) ทางไฟฟ้า คา่ ความถ่ี
ของแหล่งจ่ายไฟฟ้า เมื่อพิจารณา
จากสมการแหลง่ จ่ายไฟฟ้า

ค่ามุม  เขียนให้อยู่ในสมการ
รปู แบบโพลาร์

1. การต่อตัวต้านทานไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

ตวั อยา่ ง จากภาพวงจรไฟฟา้ ทก่ี าหนดให้ จงคานวณหาค่ากระแสไฟฟา้ ทไี่ หลผ่านตวั ต้านทานไฟฟ้า

และเขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรมและรปู คล่ืนไซนร์ ะหวา่ งกระแสไฟฟ้า (I) และแรงดันไฟฟา้ (V)

วิธีทา จากสมการ

ดังนั้น

1. การต่อตัวตา้ นทานไฟฟา้ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

ตัวอย่าง (ต่อ)

ภาพเฟสเซอร์ไดอะแกรมและรปู คลืน่ ไซน์ระหวา่ งแรงดนั ไฟฟา้ กบั กระแสไฟฟา้ ตอบ

2. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ แบบอนกุ รมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

การนาตัวต้านทานไฟฟ้ามาต่อกันแบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะทาให้ได้
ค่าอิมพแี ดนซ์ (Z) ของวงจรมคี ่าเพ่ิมขน้ึ

จากภาพ พจิ ารณาค่าแรงดันไฟฟ้าท่ตี กครอ่ มตวั ต้านทานแตล่ ะตัว จากกฎของโอหม์ จะได้

กาหนด

ภาพแสดงการตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟ้าใน ดงั น้ัน
วงจรไฟฟา้ กระแสสลบั แบบอนกุ รม 2 ตัว

2. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแบบอนุกรมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

กรณีที่มีตัวต้านทานไฟฟ้า กาหนด
มากกว่า 2 ตัวข้ึนไปต่อแบบอนุกรม
กัน จะไดค้ า่ อมิ พแี ดนซ์ดังนี้

ดงั น้ัน

ภาพแสดงการต่อตวั ต้านทานไฟฟา้ หรือ
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับแบบอนุกรม 3

ตวั

2. การต่อตัวตา้ นทานไฟฟ้าแบบอนกุ รมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

กรณีพิจารณาค่ากาลังไฟฟ้าที่ตกคร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าได้จากผลคูณของกระแสไฟฟ้าท่ีจ่าย
ออกจากแหลง่ จ่ายไฟฟ้าคูณกบั ค่าตวั ประกอบกาลงั หรอื เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์ (Power Factor; pf)

ระหว่างกระแสไฟฟ้ากับแรงดันไฟฟ้า ตัวต้านทานไฟฟ้ามีค่ามุมเฟสเท่ากับ 0 องศาไฟฟ้า ซ่ึงค่า
เพาเวอรแ์ ฟกเตอร์เทา่ กับ 1 เพราะค่า cosθ° มคี า่ เท่ากบั 1

2. การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟา้ แบบอนุกรมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

เมื่อกาลังไฟฟ้าของแหลง่ จ่ายไฟฟ้า (P) มีคา่ เทา่ กับกาลงั ไฟฟ้าท่ีโหลดชนิดตวั ต้านทานไฟฟา้
(PR)

กรณีท่ีวงจรไฟฟ้ามีโหลดหลายตัวต่อแบบอนุกรมกัน แล้วต่อเข้ากับแหล่งจ่ายไฟฟ้าผลรวมของ
กาลังไฟฟ้าทเี่ กิดขน้ึ ทโี่ หลดแตล่ ะตวั รวมกันจะมคี ่าเทา่ กับกาลังไฟฟ้าทแ่ี หลง่ จ่ายไฟฟ้า

ตัวอยา่ ง จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกาหนดให้ จงคานวณหาค่าอิมพีแดนซ์ (Z) ของวงจร กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร
แรงดันไฟฟา้ ทตี่ กครอ่ มตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแต่ละตัว และความถีข่ องระบบ

วธิ ที า จากสมการ Z = R1 + R2
= 4  + 6
I = 10 

=

=
∠ °
=
= 20 ∠0 ∠ °

∠ −



A

ตวั อย่าง (ต่อ)

โจทย์กาหนดค่า t มีค่าเท่ากับ 377t ดังน้ัน
สามารถหาค่าความถี่ (f) ไดจ้ ากสมการ

ดงั น้นั Hz
ตอ
V
V บ

2. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแบบอนุกรมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

ตัวอย่าง จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกาหนดให้ จงคานวณหาค่าอิมพีแดนซ์ (Z) ของวงจร กระแสไฟฟ้ารวม
ของวงจร แรงดันไฟฟ้าท่ีตกคร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าแต่ละตัว และกาลังไฟฟ้าของแหล่งจ่าย
ไฟฟา้

2. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ แบบอนกุ รมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

ตัวอยา่ ง (ตอ่ )

3. การต่อตวั ต้านทานไฟฟ้าแบบขนานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

การนาตัวต้านทานไฟฟ้ามาต่อแบบขนานกันในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ มีผลทาให้ค่า
อิมพีแดนซ์ของวงจรมีค่าลดลง ในกรณีท่ีเป็นตัวต้านทานไฟฟ้าที่มีขนาดเท่ากันต่อแบบขนานกันจะได้
ค่าความตา้ นทานรวมของวงจรหรือเรียกว่า ค่าอมิ พแี ดนซ์ลดลงครง่ึ เท่าตวั

เมอ่ื พจิ ารณาคา่ อมิ พแี ดนซ์ (Z) ของวงจร

= +

กาหนดให้ Y =

และ G =


3. การต่อตวั ต้านทานไฟฟ้าแบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

โดยทค่ี ่า Y เป็นคา่ ส่วนกลบั ของ Z เรยี กว่า ค่าแอดมดิ แตนซ์ (Admittance) สว่ นค่า G เปน็ สว่ น
กลับของ R เรียกว่า ค่าความนาไฟฟ้าหรือค่าคอนดักแตนซ์ (Conductance) ซ่ึงท้ังสองค่ามีหน่วยเป็น
ซเี มนส์ (Siemens)

3. การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟ้าแบบขนานในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

กรณีพจิ ารณาค่ากระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลในวงจร (ต่อ)

3. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าแบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

กรณีพจิ ารณาคา่ กระแสไฟฟ้าทไ่ี หลในวงจร (ตอ่ )

3. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ แบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

กรณีพิจารณาค่าแรงดนั ไฟฟ้าที่ตกครอ่ มโหลดชนิดตวั ต้านทานไฟฟา้ แตล่ ะตัว

3. การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟา้ แบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

ตวั อย่าง จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกาหนดให้ จงคานวณหาค่าอิมพีแดนซ์ (Z) ของวงจร และกระแสไฟฟ้า
ท่ไี หลผ่านโหลดแตล่ ะตัว

วธิ ีทา เมื่อพจิ ารณาคา่ อิมพแี ดนซ์ (Z) ของวงจร

= +


G =
กาหนดให้

แทนคา่ G ในสมการ จะไดค้ า่



= +

= +



= +

= 0.7

3. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแบบขนานในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

ตวั อยา่ ง (ตอ่ )

4. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าแบบผสมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าแบบผสมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะมีลักษณะที่คล้ายกับการต่อ
ตัวต้านทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง ค่าอิมพีแดนซ์ (Z) ของวงจรข้ึนอยู่กับลักษณะของวงจร
ซง่ึ แบง่ การพิจาณาออกไดเ้ ป็น 2 ลกั ษณะ

การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟ้า
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
แบบอนุกรม-ขนาน แบบขนาน-อนกุ รม

4. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟ้าแบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

4.1 การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั แบบอนุกรม-ขนาน

เปน็ การนาตัวต้านทานไฟฟา้ อยา่ งนอ้ ย 3 ตัวมาประกอบกันเป็นวงจร โดยให้ตวั ตา้ นทานไฟฟ้า
ตัวที่ 1 ต่อแบบอนุกรมกับแหล่งจ่ายไฟฟ้า แล้วนามาต่อเข้ากับตัวต้านทานไฟฟ้าตัวที่ 2 และ 3 ซ่ึงต่อ
แบบขนานกนั

4. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ แบบผสมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

4.1 การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับแบบอนุกรม-ขนาน (ตอ่ )

จากภาพ หาคา่ อิมพแี ดนซข์ องวงจรได้จาก
หลกั การของการตอ่ แบบอนุกรม แล้วต่อแบบขนาน

หาค่ากระแสไฟฟา้ และ หรอื
เมอื่

4. การต่อตัวตา้ นทานไฟฟา้ แบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

4.1 การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับแบบอนุกรม-ขนาน (ตอ่ )

จากภาพ หาคา่ แรงดันไฟฟ้า

4. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ แบบผสมในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

4.2 การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั แบบขนาน-อนกุ รม

เป็นการนาตัวต้านทานไฟฟ้าอย่างน้อย 3 ตัวมาประกอบกันเป็นวงจร โดยให้ตัวต้านทาน
ไฟฟ้าตัวที่ 1 ต่อแบบขนานกับแหล่งจ่ายไฟฟ้า แล้วนามาต่อเข้ากับตัวต้านทานไฟฟ้าตวั ที่ 2 และ 3 ซ่ึงต่อ
แบบอนุกรมกัน

4. การต่อตวั ต้านทานไฟฟ้าแบบผสมในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั

4.2 การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับแบบขนาน-อนุกรม (ตอ่ )

จากภาพ การคานวณหาคา่ อิมพีแดนซ์ของ
วงจรได้จากหลักการของการต่อแบบขนาน แล้วต่อ
แบบอนุกรม