งานนำเสนอ วิชาวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ หน่วยที่ 1new

2. การต่อตัวต้านทานไฟฟา้ และตวั เหนย่ี วนาไฟฟ้าแบบอนกุ รม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั (ต่อ)

ตัวอย่าง จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกาหนดให้ จงคานวณหาค่าอิมพีแดนซ์รวมของวงจร ค่ามุมประกอบระหว่าง

โหลดชนิด R-L ค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีโหลดชนิด R และชนิด Lและเขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรมประกอบ

ระหว่างโหลดชนิด R-L วธิ ีทา จากสมการ

หรอื



2. การต่อตัวต้านทานไฟฟา้ และตวั เหนีย่ วนาไฟฟา้ แบบอนุกรม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

ตัวอย่าง (ต่อ)

A

V

2. การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟ้าและตวั เหนยี่ วนาไฟฟ้าแบบอนุกรม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั (ต่อ)

ตวั อย่าง (ต่อ) ภาพเฟสเซอร์ไดอะแกรมและรูปคล่ืนไซน์แสดงความสัมพันธ์
ของกระแสไฟฟา้ และแรงดันไฟฟ้าของโหลด R-L ตอบ

V

3. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวนาไฟฟา้ แบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

เปน็ การนาโหลดชนดิ ตัวต้านทานไฟฟ้ามาต่อคร่อมกัน การต่อโหลดชนิด R-L แบบขนานจะทาให้ให้ค่า
อิมพีแดนซ์ (Z) ของวงจรมีค่าลดลง โดยท่ีค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมที่โหลดชนิด R-L มีค่าเท่ากัน ค่า
กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดชนิด R-L เม่ือนามารวมกันทางเวกเตอร์จะได้เท่ากับแรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่าย
ไฟฟ้าหารดว้ ยคา่ อมิ พีแดนซข์ องความต้านทานไฟฟา้ (R) และค่าอนิ ดกั ทฟี รแี อกแตนซ์ (XL)

3. การต่อตวั ต้านทานไฟฟา้ และตวั เหนีย่ วนาไฟฟ้าแบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (ต่อ)

การหาคา่ อินดักทฟี รแี อกแตนซ์ สามารถหาได้จากสมการ

เมอื่ XL แทนอินดักทฟี รแี อกแตนซ์ มหี น่วยเป็นโอห์ม ()
L แทนคา่ อนิ ดกั ทฟี มีหนว่ ยเปน็ เฮนร่ี (H)
F แทนคา่ ความถร่ี ะบบ มหี น่วยเปน็ เฮริ ตซ์ (Hz)

2 แทนคา่ คงที่

3. การต่อตัวตา้ นทานไฟฟา้ และตัวเหน่ยี วนาไฟฟา้ แบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

การหาคา่ กระแสไฟฟ้า (I)

เม่อื ตอ้ งการหาค่ากระแสไฟฟา้ (I) ทจี่ า่ ยออกจากแหลง่ จ่ายไฟฟ้าเข้าสูโ่ หลดชนดิ R-L สามารถหาไดจ้ าก
ค่าส่วนกลบั ของค่า R และคา่ XL

เมอ่ื กาหนดให้คา่ G เปน็ สว่ นกลบั ของ R มหี นว่ ยเป็น ซเี มนส์

จะไดค้ า่

กาหนดให้คา่ BL เปน็ ส่วนกลับของ XL มหี น่วยเป็น ซีเมนส์

จะไดค้ ่า

3. การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟา้ และตัวเหนย่ี วนาไฟฟ้าแบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (ต่อ)

การหาคา่ กระแสไฟฟา้ (ตอ่ ) เมื่อพิจารณาค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่าน

กาหนดใหค้ า่ Y เป็นสว่ นกลบั ของ Z มหี นว่ ยเปน็ ซีเมนส์ โหลดชนิด R-L ต่อแบบขนาน ค่าแรงดันไฟฟ้า

จะไดค้ ่า ตกคร่อมที่โหลดจะมีค่าเท่ากัน และค่าท่ีมีผลต่อ
กระแสไฟฟ้าท่ีไหลในวงจรคือค่าความต้านทาน

ดังนั้น ของโหลดแต่ละตัว

หรอื

3. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เหน่ียวนาไฟฟา้ แบบขนาน
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั (ต่อ)

การหาคา่ กระแสไฟฟา้ (ต่อ) กรณีหาค่ากระแสไฟฟา้ ที่ไหลผา่ นตวั เหนย่ี วนาไฟฟ้า
ในวงจรไฟฟา้
กรณีหาคา่ กระแสไฟฟา้ รวมทีไ่ หลในวงจรไฟฟา้

กรณีหาค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวต้านทาน คา่ กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผ่านโหลดขึ้นอยู่กับค่า
ไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า ความต้านทานโหลด หากค่าความต้านทานไฟฟ้า
น้อยกระแสไฟฟา้ สามารถไหลผ่านไดม้ าก

3. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟ้าและตัวเหน่ยี วนาไฟฟ้าแบบขนาน
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั (ต่อ)

การหาค่ามมุ ทางไฟฟา้

ในสภาวะปกติค่ามุมเฟสของแหล่งจ่ายไฟฟ้า (E) จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 360 องศาไฟฟ้า ส่วนค่ามุมเฟสของโหลดรวม (Z) มีค่าอยู่
ระหวา่ ง 0 ถึง –90 องศาไฟฟา้ หรอื 0° °  90° ขึ้นอยู่กบั ขนาดของโหลดชนดิ R หรือชนดิ L โดยพจิ ารณา

3. การต่อตัวตา้ นทานไฟฟ้าและตวั เหนีย่ วนาไฟฟา้ แบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (ต่อ)

การหาคา่ มมุ ทางไฟฟ้า (ต่อ)

เมื่อพิจารณาค่ามุม  สามารถหาได้จากอัตราส่วนของความนาไฟฟ้าของตัวเหน่ียวนาไฟฟ้าต่อความนา
ไฟฟา้ ของตัวต้านทานไฟฟา้

หรือ

3. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตัวเหนย่ี วนาไฟฟา้ แบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

การหาคา่ มมุ ทางไฟฟ้า (ต่อ) การหาค่ากระแสไฟฟ้า

หรืออาจพิจารณาค่ามุม  ในเทอม ผ่านโหลดชนิด IR, IL
ของกระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผ่านโหลดชนิด R และ และชนิด It
ไหลผา่ นโหลดชนดิ L ไดจ้ ากสมการ

เม่ือนากระแสไฟฟ้า IR บวก
กับ IL ทางเวกเตอร์จะมีค่าเท่ากับ
กระแสไฟฟา้ รวม It

3. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหนยี่ วนาไฟฟ้าแบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

ตัวอย่าง จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กาหนดให้ จงคานวณหาค่าอิมพิแดนซ์ของวงจร และเขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรม

ประกอบระหวา่ ง G กบั BL วธิ ที า เมือ่

และ

ได้จาก

S

3. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เหน่ยี วนาไฟฟ้าแบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

ตวั อยา่ ง (ต่อ)

ดงั นั้น
หรือ

S หรือ
จะได้

 ตอบ

3. การตอ่ ตัวต้านทานไฟฟา้ และตัวเหนยี่ วนาไฟฟ้าแบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

ตวั อย่าง (ต่อ)
เขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรม

4. การต่อตวั ต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวนาไฟฟ้าแบบผสม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

เป็นการนาตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเหน่ียวนาไฟฟ้าอย่างน้อย 3 ตัวขึ้นไปมาต่อร่วมกัน โดยกาหนดให้
ตัวใดตัวหนึ่งต่อแบบอนุกรมกับแหล่งจ่ายไฟฟ้า และอีก 2 ตัวต่อแบบขนานกัน แล้วนามาต่อคร่อมกับแหล่งจ่าย
ไฟฟ้าหรือตัวใดตัวหน่งึ ต่อแบบขนานกบั แหล่งจ่ายไฟฟ้าและอีก 2 ตัวต่อแบบอนุกรมกัน แล้วต่อเข้ากับแหล่งจ่าย
ไฟฟ้า ซงึ่ พจิ ารณาไดจ้ าก

1. กรณที ่ีโหลดชนดิ R ต่อแบบอนุกรม และโหลดชนดิ L ตอ่ แบบขนาน
จากภาพ หาค่า
และ
จะไดค้ า่

4. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตวั เหนีย่ วนาไฟฟ้าแบบผสม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (ต่อ)

2. กรณีทโ่ี หลดชนิด L ตอ่ แบบอนกุ รม และโหลดชนดิ R ต่อแบบขนาน

จากภาพ หาค่า
จะได้คา่

4. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เหน่ยี วนาไฟฟา้ แบบผสม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (ต่อ)

3. กรณีที่โหลดชนิด R ตอ่ แบบอนกุ รม และโหลดชนดิ R-L ต่อแบบขนาน
จากภาพ หาค่า
จะได้คา่

4. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ และตัวเหนีย่ วนาไฟฟา้ แบบผสม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

4. กรณีที่โหลดชนิด L ตอ่ แบบอนกุ รม และโหลดชนดิ R-L ตอ่ แบบขนาน

จากภาพ หาคา่
จะได้คา่

4. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟ้าและตัวเหนีย่ วนาไฟฟา้ แบบผสม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั (ต่อ)

ตัวอย่าง จากภาพวงจรไฟฟ้าท่ีกาหนดให้ จงคานวณหาค่าอิมพีแดนซ์ของวงจร มุมเฟสรวมของวงจร
กระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผา่ นโหลดแต่ละตวั และแรงดันไฟฟา้ ตกคร่อมโหลด

วธิ ีทา เม่ือ


ดังน้นั

หรือ 

4. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตัวเหนยี่ วนาไฟฟ้าแบบผสม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (ต่อ)

ตวั อยา่ ง (ตอ่ )

จะได้คา่ V
A V

4. การต่อตวั ต้านทานไฟฟ้าและตัวเหนี่ยวนาไฟฟ้าแบบผสม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

ตวั อย่าง (ตอ่ ) V
หรือ

A ตอบ
A

สรปุ

การต่อโหลดชนิด R-L ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ ค่ามุม θ ของโหลดชนิด R ทามุม 90 องศา-
ไฟฟ้ากับโหลดชนิด L เป็นผลทาให้ค่ากระแสไฟฟ้ารวม (It) ในระบบเกิดมุมเฟสข้ึนล้าหลังแรงดันไฟฟ้า
รวม ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรจะเกิดจากผลรวมทางเวกเตอร์ของตัวความต้านทานไฟฟ้ากับอินดักทีฟ-
รีแอกแตนซ์ และค่ามุมเฟสหรือมุมกาลังไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในวงจร R-L มีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 90 องศา-
ไฟฟ้า ส่วนคา่ มุมเฟสของกระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลในวงจรมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง –90 องศาไฟฟ้า กาลังไฟฟ้า
ทง้ั หมดของวงจรเกดิ ข้ึนที่โหลดชนิด R ส่วนค่ากาลังไฟฟ้าที่โหลดชนิด L มีค่าเท่ากับ 0 วัตต์ เน่ืองจาก
cos 90 จะมคี ่าเท่ากับ 0

R-C ในวงจรไฟฟา้
กระแสสลบั

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 7

สาระสาคญั

วงจรไฟฟ้าท่ีประกอบด้วยโหลดชนิด R-C เป็นวงจรไฟฟ้าท่ีมีค่าความต้านทานไฟฟ้าและ

ตัวเก็บประจุไฟฟ้าอยู่ร่วมกัน ค่าอิมพีแดนซ์ของวงจรเกิดจากการบวกกันทางเวกเตอร์ระหว่างค่า

ความต้านทานไฟฟ้ากับคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ มุมเฟสรวมของวงจรอยู่ระหว่าง –90 ถึง 0 องศา

ไฟฟ้า ค่ามุมเฟสของอิมพีแดนซ์รวมจะมีค่าในซีกลบ ซึ่งมีผลทาให้ค่ากระแสไฟฟ้ารวมของวงจรมีมุม

เฟสนาหน้าแรงดันไฟฟ้า กรณีมีค่าเข้าใกล้ 0 หรือเข้าใกล้ 90 องศาไฟฟ้าน้ันขึ้นอยู่กับขนาดของค่า

ความต้านทานไฟฟ้ากับคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ กล่าวคือในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับต่อแบบอนุกรม

หากความต้านทานไฟฟ้ามีค่ามากกว่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์จะได้ค่ามุมเฟส (Z) มีค่าเข้าใกล้ 0
องศาไฟฟ้า แตห่ ากคา่ ความต้านทานไฟฟ้ามีคา่ น้อยกว่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ จะได้ค่ามุมเฟส (Z)
มีคา่ เขา้ ใกล้ –90 องศาไฟฟ้า หรือเมื่อวงจรไฟฟ้ากระแสสลับตอ่ แบบขนาน หากความต้านทานไฟฟ้า

มีค่ามากกว่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์จะได้ค่ามุมเฟส (Z) มีค่าเข้าใกล้ –90 องศาไฟฟ้า แต่หากค่า
ความต้านทานไฟฟ้ามีค่าน้อยกว่าคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ จะได้ค่ามุมเฟส (Z) มีค่าเข้าใกล้ 0 องศา
ไฟฟา้

สาระการเรยี นรู้

1. การต่อตวั ต้านทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั
2. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบอนุกรมในวงจรไฟฟ้า

กระแสสลับ
3. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบขนานในวงจรไฟฟ้า

กระแสสลับ
4. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบผสมในวงจรไฟฟ้า

กระแสสลับ

สมรรถนะประจาหนว่ ย

1. แสดงความรู้เก่ียวกับคุณสมบัติและวิธีการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุ
ไฟฟา้ แบบอนุกรม แบบขนาน และแบบผสม

2. คานวณค่าความต้านทานรวมที่ได้จากการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและ
ตวั เก็บประจุไฟฟ้าแบบอนุกรม แบบขนาน และแบบผสม

3. ปฏบิ ัติการต่อวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั และวัดค่าตามหลักการ

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. อธิบายเกี่ยวกับคุณสมบัติของตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าใน
วงจรไฟฟ้ากระแสสลับได้

2. อธิบายวิธีการต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบอนุกรม แบบขนาน
และแบบผสมได้

3. คานวณค่าตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้า และค่าทางไฟฟ้าท่ีได้จาก
การต่อวงจรไฟฟ้าแบบต่างๆ ได้

4. ปฏิบัติการต่อวงจรไฟฟ้ากระแสสลับและวัดค่าทางไฟฟ้าตามหลักการต่อวงจร
แบบต่างๆ ได้

1. การต่อตัวต้านทานไฟฟา้ และตัวเก็บประจไุ ฟฟา้
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั

เมือ่ นาโหลดชนดิ R และโหลดชนิด C ต่อกันในวงจรไฟฟ้าจะทาให้เกิดมุมต่างเฟสทางไฟฟ้า
ระหว่างโหลดชนิด R กับโหลดชนิด C โดยโหลดชนิด R มีมุมเฟสทางไฟฟ้าเป็น 0 องศาไฟฟ้า
เม่ือเทียบกับแกนอ้างอิง ส่วนโหลดชนิด C มีมุมเฟสเป็น –90 องศาไฟฟ้า เม่ือเทียบกับ
แกนอ้างอิง ดังน้ันเมื่อประกอบโหลดชนิด R-C จะทาให้มุมเฟสของโหลดชนิด C ล้าหลังโหลด
ชนดิ R เปน็ มุม 90 องศาไฟฟา้

1. การต่อตัวตา้ นทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจไุ ฟฟา้
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (ตอ่ )

เมอ่ื นาโหลดชนิด R และโหลดชนิด C ต่อกันในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ สามารถเขียนเฟสเซอร์-
ไดอะแกรมและรูปคล่นื ไซนไ์ ด้

(ก) เฟสเซอร์ (ข) รปู คลื่นไซน์
ไดอะแกรม

2. การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจุไฟฟา้ แบบอนกุ รม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

เป็นการนาตัวต้านทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้ามาต่อพ่วงกันหรือต่ออันดับกัน
อปุ กรณ์ไฟฟ้าบางชนิดจะประกอบดว้ ยโหลดชนดิ R และโหลดชนิด C ในตัวเดียวกัน เช่น คาปาซิ
เ ต อ ร์
ในมอเตอร์ไฟฟ้าจะเป็นการต่อแบบอนุกรมกันของความต้านทาน (R) และค่าคาปาซิทีฟ-
รแี อกแตนซ์ (XC)

2. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบอนกุ รม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (ต่อ)

การหาคา่ คาปาซิทีฟรแี อกแตนซ์ สามารถหาได้จากสมการ

เม่อื XC แทนคาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ มีหน่วยเป็น โอหม์ ()
C แทนค่าคาปาซิทฟี มีหนว่ ยเป็น ฟารดั (F)

F แทนคา่ ความถีร่ ะบบ มีหน่วยเปน็ เฮริ ตซ์ (Hz)

2 แทนค่าคงท่ี

2. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ และตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบอนกุ รม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั (ต่อ)

การหาค่ากระแสไฟฟ้า (I)

เมอ่ื ตอ้ งการคานวณหาค่ากระแสไฟฟ้า (I) ทจ่ี ่ายออกจากแหลง่ จ่ายไฟฟา้ เข้าส่โู หลดชนดิ R-C
สามารถหาได้จากคา่ อมิ พแี ดนซ์ (Z) ของวงจร เขียนให้อยใู่ นรูปสมการได้

เม่ือกาหนดให้ค่า 2f มีค่าเท่ากับ  จะได้ค่า XC
มคี ่าเท่ากับ
หรอื

2. การต่อตัวตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟ้าแบบอนุกรม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

การหาค่ากระแสไฟฟ้า (I) (ตอ่ )
การหาคา่ มุมทางไฟฟา้

ในสภาวะปกตคิ า่ มมุ ทางไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้า (E) จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 360 องศาไฟฟ้า ส่วนค่ามุมทางไฟฟ้าของ
โ ห ล ด ร ว ม ( Z) มี ค่ า อ ยู่ ร ะ ห ว่ า ง 0 ถึ ง 9 0 อ ง ศ า ไ ฟ ฟ้ า ห รื อ 0 ° °
–90° ขน้ึ อยกู่ บั ขนาดของโหลดชนดิ R หรือโหลดชนดิ C โดยการพจิ ารณา

เมือ่ คา่ R มีคา่ มากกว่า XC ค่ามมุ  จะมคี ่าระหว่าง 0°  °  –45°
R มคี า่ น้อยกว่า XC คา่ มุม  จะมีค่าระหว่าง –45°  °  –90°
R มคี า่ เท่ากับ XC ค่ามุม  จะมคี า่ เทา่ กบั –45°

2. การต่อตัวต้านทานไฟฟา้ และตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ แบบอนุกรม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (ต่อ)

ภาพแสดงความสัมพันธ์ (ก) เฟสเซอรไ์ ดอะแกรม (ข) รูปคลน่ื ไซน์
ของกระแสไฟฟ้าและ
แรงดันไฟฟ้าของโหลด
R-C และมุมเฟส

2. การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟ้าและตวั เกบ็ ประจไุ ฟฟ้าแบบอนุกรม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (ต่อ)

การหาค่ากระแสไฟฟา้ (I) (ตอ่ )

วงจรไฟฟ้าที่ประกอบด้วยโหลดชนิด R-C ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรไฟฟ้าจะมีมุมทาง

ไฟฟ้านาหนา้ แรงดันไฟฟ้า E เป็นมมุ  เปน็ ผลทาให้คา่ กระแสไฟฟ้ารวมของวงจรมมี ุมเฟสอยู่ระหว่าง

0 ถึง 90 องศาไฟฟ้า สามารถคานวณหาค่าอมิ พแี ดนซ์ (Z)

เมื่อ ในรปู แบบโพลาร์

จะได้

เมอื่

2. การต่อตัวต้านทานไฟฟา้ และตวั เกบ็ ประจุไฟฟ้าแบบอนกุ รม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

การหาคา่ กระแสไฟฟ้า (I) (ต่อ) เมอ่ื กาหนดให้ r มคี า่ เท่ากับ Z จะได้

การหาคา่ มมุ  สามารถหาได้จาก
สมการทางตรีโกณมติ ิ

เม่ือ Z แทนคา่ อิมพแี ดนซข์ องวงจร มีหน่วยเป็น โอหม์ ()
 แทนมุมประกอบทเ่ี กดิ ข้นึ ตามผลบวกของ R กับ XC

2. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตวั เกบ็ ประจุไฟฟา้ แบบอนุกรม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั (ต่อ)

การหาคา่ กระแสไฟฟา้ (I) (ตอ่ ) การหาค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ีโหลดและ
แรงดันไฟฟ้ารวมทางไฟฟ้า
กรณีหาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลด
ชนิด R คือ IR จะมคี ่าเท่ากบั กระแสไฟฟ้าท่ีไหล V
ผา่ นโหลดชนดิ C (IC ) V
จะได้ V
หรอื V

2. การต่อตวั ต้านทานไฟฟ้าและตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟ้าแบบอนกุ รม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

การหาคา่ กาลงั ไฟฟา้ รวมของวงจร (Pt) สามารถหาได้จากสมการ

เมื่อค่า R มคี า่ เท่ากับ 0 องศาไฟฟ้า จะไดค้ ่า cos R เทา่ กับ 1

และ

2. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ และตวั เก็บประจไุ ฟฟา้ แบบอนกุ รม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

การหาคา่ กาลงั ไฟฟ้ารวมของวงจร (Pt) (ต่อ)
เมอ่ื ค่า C มีคา่ เท่ากับ –90 องศาไฟฟา้ จะไดค้ ่า cos –C เทา่ กบั 0

กาลังไฟฟา้ รวม
หรือ

2. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ และตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟา้ แบบอนกุ รม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (ต่อ)

การหาคา่ กาลังไฟฟา้ รวมของวงจร (Pt) (ต่อ)
โดยปกติแล้วกาลังไฟฟ้าที่เกิดขึ้นในการต่อโหลดชนิด R-C ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะมีค่า

เท่ากับกาลังไฟฟ้าที่เกิดข้ึนในโหลดชนิด R เนื่องจากกาลังไฟฟ้าที่เกิดข้ึนในโหลดชนิด C มีค่า
เปน็ 0 วัตต์ ดังน้ัน

2. การต่อตัวต้านทานไฟฟา้ และตวั เก็บประจไุ ฟฟา้ แบบอนุกรม
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (ต่อ)

ตัวอย่าง จากภาพวงจรไฟฟ้าที่กาหนดให้ จงคานวณหาค่าอิมพีแดนซ์รวมของวงจร ค่ามุม
ประกอบระหว่างโหลดชนิด R กับโหลดชนิด C และเขียนเฟสเซอร์ไดอะแกรมระหว่างโหลดชนิด
R กับโหลดชนดิ C

วธิ ีทา



2. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ และตวั เก็บประจุไฟฟา้ แบบอนกุ รม
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั (ต่อ)

ตวั อย่าง (ต่อ)

ตอบ

3. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟา้ และตวั เก็บประจไุ ฟฟ้าแบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ

เป็นการนาโหลดชนิดตวั ตา้ นทานไฟฟา้ มาต่อคร่อมกัน การต่อโหลดชนิด R-C แบบขนาน
จะทาให้ค่าอิมพิแดนซ์ของวงจรมีค่าลดลง โดยค่าแรงดันไฟฟ้าตกคร่อมท่ี R-C มีค่าเท่ากัน
ค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านโหลดชนิด R-C เม่ือนามารวมกันทางเวกเตอร์จะได้เท่ากับ
แรงดันไฟฟา้ ของแหลง่ จ่ายไฟฟา้ หารดว้ ยคา่ อิมพแี ดนซ์ทเ่ี กิดจากการต่อแบบขนานกันของความ
ต้านทานไฟฟา้ (R) และคา่ คาปาซิทีฟรีแอกแตนซ์ (XC)

3. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ และตัวเก็บประจไุ ฟฟา้ แบบขนาน
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั (ต่อ)

การหาคา่ คาปาซทิ ีฟรแี อกแตนซ์ สามารถหาได้จากสมการ

เมอ่ื XC แทนคาปาซทิ ีฟรีแอกแตนซ์ มหี นว่ ยเปน็ โอหม์ ()
C แทนคา่ คาปาซิทฟี มีหนว่ ยเปน็ ฟารัด (F)

f แทนค่าความถร่ี ะบบ มีหน่วยเปน็ เฮิรตซ์ (Hz)

2 แทนค่าคงที่

3. การต่อตัวต้านทานไฟฟา้ และตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟา้ แบบขนาน
ในวงจรไฟฟ้ากระแสสลบั (ต่อ)

การหาคา่ กระแสไฟฟ้า (I)
เม่ือต้องการคานวณหาค่ากระแสไฟฟ้าท่ีจ่ายออกจากแหล่งจ่ายไฟฟ้าเข้าสู่โหลดชนิด R-C

สามารถหาไดจ้ ากค่าสว่ นกลับของค่า R และค่า XC
เมื่อกาหนดให้คา่ G เปน็ สว่ นกลบั ของ R มีหนว่ ยเป็น ซีเมนส์

จะไดค้ า่

กาหนดใหค้ า่ BC เป็นสว่ นกลบั ของ XC มีหน่วยเปน็ ซเี มนส์

จะไดค้ ่า ดงั น้นั

3. การตอ่ ตวั ตา้ นทานไฟฟ้าและตวั เกบ็ ประจุไฟฟา้ แบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

การหาคา่ กระแสไฟฟ้า (I) (ต่อ)

เมอื่ กาหนดใหค้ ่า Y เป็นส่วนกลบั ของ Z มีหน่วยเป็น ซี
เมนส์

จะไดค้ ่า

ดังนน้ั
หรอื

3. การต่อตัวต้านทานไฟฟ้าและตวั เก็บประจไุ ฟฟา้ แบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (ต่อ)

การหาค่ากระแสไฟฟ้า (I) (ต่อ) การหาค่ากระแสไฟฟ้ารวมที่ไหล
ในวงจรไฟฟ้า
เมื่อพิจารณาค่ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน
โ ห ล ด ช นิ ด R-C ต่ อ กั น แ บ บ ข น า น ซึ่ ง ค่ า
แ ร ง ดั น ไ ฟ ฟ้ า
ต ก ค ร่ อ ม ที่ โ ห ล ด มี ค่ า เ ท่ า กั น ค่ า ที่ มี ผ ล ต่ อ
กระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรคือค่าความต้านทานของ
โหลดแต่ละตวั

3. การตอ่ ตัวตา้ นทานไฟฟ้าและตัวเกบ็ ประจุไฟฟ้าแบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (ต่อ)

การหาค่ากระแสไฟฟา้ (I) (ต่อ) ค่ า ก ร ะ แ ส ไ ฟ ฟ้ า ท่ี ไ ห ล ผ่ า น โ ห ล ด
ขึ้นอยู่กับค่าความต้านทานโหลด หากค่า
การหาค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่าน ความ-ต้านทานน้อยกระแสไฟฟ้าสามารถ
ตัวตา้ นทานไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า ไหลผา่ นไดม้ าก

ค่ากระแสไฟฟ้าท่ีไหลผ่านตัวเก็บ
ประจไุ ฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า

3. การต่อตวั ตา้ นทานไฟฟ้าและตัวเก็บประจุไฟฟ้าแบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลบั (ต่อ)

การหาคา่ กระแสไฟฟ้า (I) (ตอ่ )

การหาคา่ มุมทางไฟฟา้

ในสภาวะปกติค่ามุมทางไฟฟ้าของแหล่งจ่ายไฟฟ้า (E) จะมีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง 360 องศา
ไฟฟ้า ส่วนค่ามุมทางไฟฟ้าของโหลดรวม (Z) มีค่าอยู่ระหว่าง 0 ถึง –90 องศาไฟฟ้า หรือ 0°°
–90° ขึ้นอยกู่ บั ขนาดของโหลดชนดิ R หรือโหลดชนดิ C โดยพิจารณา

3. การตอ่ ตวั ต้านทานไฟฟา้ และตัวเกบ็ ประจไุ ฟฟา้ แบบขนาน
ในวงจรไฟฟา้ กระแสสลับ (ต่อ)

การหาค่ากระแสไฟฟ้า (I) (ตอ่ )

การหาค่ามุมทางไฟฟ้า

เ มื่ อ พิ จ า ร ณ า ค่ า มุ ม  ค า น ว ณ ห า ไ ด้ จ า ก อั ต ร า ส่ ว น ข อ ง ค ว า ม น า ไ ฟ ฟ้ า ข อ ง ตั ว เ ก็ บ ป ร ะ จุ ไ ฟ ฟ้ า
ตอ่ ความนาไฟฟา้ ของตวั ต้านทาน ซ่งึ หาคา่ ไดจ้ ากสมการ

หรือ