ฟิสิกส์ ว30201

151

31. แรงในกฎการเคลอื่ นทข่ี ้อ 3 ของนิวตัน กับแรงดึงดดู ระหวา่ งมวลของนิวตัน เหมือนหรอื แตกตา่ งกัน
อยา่ งไร
…………………………………………………………………………………

32. ทรงกลม A เป็นทรงกลมตัน มีมวล 100 กิโลกรัม รัศมี 0.5 เมตร ส่วน B เป็นทรงกลมกลวง มี

มวล 20 กโิ ลกรมั รศั มี 0.5 เมตร ผิวของทรงกลมทง้ั สองหา่ งกัน 1 เมตร แรงดงึ ดดู ท่ที รงกลมทั้ง

สองกระทาร่วมกนั มคี ่าเทา่ ใด
m1m ( ........... kg )( .............. kg )
วิธีทา จาก F = G R2 2 = ( …… N.m2 / kg2 ) ( .......... ... m )2 = …… N

ตอบ ทรงกลมทั้งสองมแี รงกระทาร่วมกนั เท่ากับ ……….. นิวตัน

33. ถ้ามวลของดาวเคราะห์ดวงหน่ึงเป็น 1 เท่าของโลก และมีรัศมีเป็น 1 ของรัศมีโลก วัตถุท่ีตก
40 8
อย่างอิสระบนดาวเคราะห์ดวงน้ีจะมีความเร่งเป็นก่ีเท่าของโลก เมื่อ ความเร่งเน่ืองจากสนามโน้ม

ถ่วงของโลกเท่ากบั g = G m1m 2
วิธที า จาก F R2

1. พิจารณาบนโลก พบวา่ F ทโ่ี ลกดงึ วตั ถุ คอื mg , ME คอื มวลของโลก , RE คือ รศั มี

ของโลก MEm
R 2E
mg = G ………… ( 1 )

2. พิจารณาบนดาวเคราะห์ พบว่า F ทีด่ าวเคราะหด์ ึงวตั ถุ คือ ma , M คอื มวลของดาว

เคราะห์ 1 1
40 8
M= ME , R คือ รศั มีของดาวเคราะห์ (R = RE )

ma = G Mm ………… ( 2 )
R2
R2
(2)/(1), a = ( GMEm ) ( GMm )= =
g R E2

a= เท่าของโลก
ตอบ วัตถทุ ต่ี กอย่างอสิ ระบนดาวเคราะหด์ วงน้จี ะมีความเร่งเป็น

152

รายวชิ า ฟิสิกส์เพิ่มเติม ใบงาน 7.3 ผลการเรียนท่คี าดหวังที่ 7
รหัสวิชา ว30201 ใช้ประกอบแผนจัดการเรยี นรู้ที่ 7

ระดบั ชั้น มธั ยมศึกษาปีที่ 4 5 คะแนน ( A ) เวลา 10 นาที

เร่อื ง กฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนวิ ตนั

ชอ่ื ………………………………………………………ชั้น…………เลขท่ี……..กลุ่มที่…………

1. ชายคนหนง่ึ เม่ือชั่งนา้ หนัก ณ ตาแหนง่ ท่หี ่างจากจุดศูนย์กลางโลกเปน็ 4 เทา่ ของรัศมีโลก ชายคนนี้
จะหนัก 50 นวิ ตนั ถ้าชง่ั ท่ีผิวโลกจะหนกั เท่าไร

( 800 N )

2. วัตถุหนึง่ เม่อื อยู่ ณ ตาแหนง่ ที่ห่างจากจุดศูนยก์ ลางโลกเปน็ 2 เท่าของรัศมีของโลก จะมคี วามเรง่
เน่ืองจากสนามโนม้ ถว่ งของโลกเทา่ กับ 2.5 เมตรต่อ(วินาที)2 จงหาความเรง่ ณ ตาแหน่งท่ผี วิ โลก

( 10 m/s2)

3. ชายคนหนึง่ หนัก 1,200 นวิ ตนั เมอื่ ชง่ั ท่ผี วิ ดาวเคราะห์ดวงหน่ึง ที่มเี ส้นผา่ นศนู ยก์ ลางเป็น 1
4
1
ของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก และมมี วลเปน็ 8 ของมวลโลก จงหาว่าชายคนนจ้ี ะหนกั เท่าไร เมื่อชัง่

บนผวิ โลก ( 600 N )

4. นายขวัญมมี วล 70 กิโลกรมั น่ังห่างจาก นางสาวเรียม ซ่ึงมีมวล 50 กโิ ลกรมั เปน็ ระยะ 1

เมตร คนทั้งสองมแี รงกระทาซึ่งกนั และกันเท่าใด
( 2.3x10- 7 N )

153

รายวิชา ฟิสกิ สเ์ พ่ิมเติม แบบฝึกทักษะ 7 ผลการเรยี นทค่ี าดหวงั ท่ี 7
รหสั วิชา ว30201 ใชป้ ระกอบแผนจัดการเรียนรทู้ ่ี 7

ระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4 5 คะแนน ( P ) เวลา 5 นาที

เรอื่ ง กฎแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลของนวิ ตัน

ช่อื .............................................................. ช้นั ม. 4 /......……. เลขท่ี...............คะแนนทีไ่ ด้……

1. ณ ตาแหนง่ ท่หี า่ งจากผิวโลกเปน็ 3 เท่าของรัศมีของโลก ชง่ั วัตถุ A หนัก 10 นิวตัน ถา้ ช่ังวัตถุน้ี ณ
ตาแหนง่ ท่หี ่างจากผิวโลกเทา่ กับรัศมีของโลก วัตถุ A จะหนักกน่ี ิวตนั ( 40 N )

2. ถ้ารศั มีของโลกเพ่มิ ขึ้นเป็น 2 เท่าของรัศมเี ดิม เปน็ ผลให้ความเร่งเพม่ิ ขึน้ เปน็ 4 เทา่ ของความเรง่
เดมิ แสดงวา่ มวลของโลกเปล่ยี นไปเป็นกี่เทา่ ของมวลเดิม ( 16 เท่า )

3. เม่ือโลกมรี ัศมีเป็น R และคา่ นิจของความโน้มถ่วง เป็น G โดยที่ผิวมีความเร่งเน่อื งจากสนามโน้ม
3g
ถว่ งเปน็ g ความหนาแน่นของโลกเป็นเทา่ ใดในเทอมของ R , G และ g ( 4GR )

4. ดาวเคราะห์ดวงหนงึ่ มีความหนาแน่นเปน็ 1 เท่าของความหนาแนน่ ของโลก แต่มีมวลเป็น 4 เทา่
2
มวลของโลกค่าสนามโน้มถว่ งทผี่ วิ ดาวเคราะหน์ มี้ ีคา่ เปน็ กเี่ ท่าของคา่ สนามโนม้ ถ่วงท่ผี วิ โลก

(1)

154

รายวชิ าฟสิ กิ ส์เพิม่ เติม ใบกจิ กรรม 7 รหัสวิชา ว30201

ชือ่ .........................................................……….. ช้นั ม. 4 /......…. ……….เลขที่............….

ผลการเรียนท่คี าดหวังท่ี 7. สืบค้นข้อมลู อภปิ ราย และคานวณเกีย่ วกับกฎแรงดงึ ดูดระหว่างมวล
ของนวิ ตัน

คาสัง่ ใหน้ กั เรยี นสรุปความรทู้ ่เี กย่ี วกบั กฎแรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนวิ ตัน เปน็ แผนผงั มโนทศั น์ (
Concept Mapping )

องคค์ วามรู้ เร่ือง………………………………………………………………………………
เกยี่ วข้อง ในหวั ข้อเรอื่ ง กฎแรงดึงดูดระหวา่ งมวลของนวิ ตนั
ให้งาน วนั ท…่ี ……………………………………………………………………………
กาหนดส่ง วันท่ี………………………………………………………………………………
ส่งงาน วันท่ี……………………………..…………
ลงช่ือ………………………………ผ้สู ง่

ลงชอ่ื ………………………………ผ้รู บั
( …………………………….)
อาจารย์ประจาวชิ า ว30201

ลาดับ รายการ 5 4 3 2 1 หมายเหตุ

1 ความเก่ยี วข้องกับจุดประสงค์และเนื้อหาสาระ

2 ความสัมพันธ์ กบั ชวี ติ ประจาวัน

3 รูปแบบ สามารถนาไปเป็นแบบอยา่ งได้

4 ความคิดรเิ รม่ิ สร้างสรรค์

5 ความสะอาด เรยี บร้อย

5 = ดีมากที่สดุ 4 = ดมี าก 3 = ดี 2 = พอใช้ 1 = ควรปรับปรุง

ผู้ประเมนิ ลงชอ่ื ……………………………………………………ชน้ั …………….เลขท…่ี ……...
วนั ที่………………………………………………………………………………………

แผนผงั มโนทศั น์ ( Concept Mapping )

155

องคค์ วามร้เู รอื่ ง …………………………………………..

เจา้ ของผลงาน ชื่อ…………………………………………ชั้น……………..เลขที่……….

156

แผนจัดการเรยี นรู้ท่ี 8
เร่อื ง

แรงเสียดทาน

157

รายวชิ า ฟสิ ิกสเ์ พม่ิ เติม แผนจดั การเรียนรู้ที่ 8 ผลการเรียนท่ีคาดหวังที่ 8
รหัสวชิ า ว30201 ชน้ั ม.4 สปั ดาหท์ ่ี 12 คาบท่ี 36 – 41

เร่ือง แรง มวล และกฎการเคลื่อนท่ี หวั ข้อเร่ือง แรงเสยี ดทาน

สาระสาคญั

การเคล่อื นทข่ี องวัตถใุ ดๆ ไปบนพ้นื ผวิ ของอีกวตั ถุ จะมผี ลต่อการเคลอื่ นที่ทง้ั ในลักษณะของผิวสัมผสั
และชนิดของวัตถทุ ส่ี ัมผัส รวมทง้ั น้าหนกั ที่กดทบั ในแนวตงั้ ฉากกับผิวสมั ผสั เป็นผลใหเ้ กิดแรงต่าน
การเคลอ่ื นท่ีและมีทิศตรงข้ามกับการเคล่อื นทีเ่ สมอ แรงนเ้ี รยี กว่า แรงเสยี ดทาน

ผลการเรียนท่ีคาดหวงั

วิเคราะห์อธบิ ายและคานวณแรงเสียดทานระหวา่ งผวิ สมั ผัสของวตั ถุคหู่ นึ่งๆในกรณีท่ีวัตถุหยุด
น่งิ และวัตถเุ คล่อื นทรี่ วมท้ังทดลองหาสมั ประสิทธิค์ วามเสยี ดทานระหวา่ งผวิ สัมผสั ของวัตถคุ ่หู นง่ึ ๆและ
นาความรเู้ รือ่ งแรงเสยี ดทานไปใช้ในชวี ิตประจาวัน

เนอ้ื หา แรงเสียดทาน

กระบวนจัดการเรยี นรู้
22.ขนั้ สร้างความสนใจ
1.1 นกั เรียนและครูร่วมกันสนทนาเกีย่ วกับ เร่อื ง “การผลัก หรือดึงวัตถุ บนพ้ืนตา่ งๆ

กัน” เพื่อนาไปสู่คาถามท่ีว่า “การที่เราต้องใช้แรงท่ีมีขนาดต่างๆกัน เพ่ือให้วัตถุเคล่ือนท่ีไปบนพ้ืนผิว
ของอีกวัตถุหนึ่ง เพราะผิววัตถุที่สัมผัสกัน จะมีแรงนี้เกิดขึ้นเมื่อไร เรียกแรงน้ีว่าอะไร และแรงน้ีข้ึนอยู่
กับอะไรบ้าง”

1.2 นักเรยี นตอบข้อซักถามของครูวา่ “การทีเ่ ราตอ้ งใช้แรงที่มขี นาดตา่ งๆกัน เพ่ือให้
วัตถุเคล่ือนที่ไปบนพื้นผิวของอีกวัตถุหนึ่ง เพราะผิววัตถุท่ีสัมผัสกัน จะมีแรงน้ีเกิดขึ้นเมื่อไร เรียกแรงนี้
วา่ อะไร และแรงนี้ขน้ึ อยู่กบั อะไรบา้ ง” ( ทิง้ ชว่ งให้นกั เรียนคดิ )

1.3 นักเรียนร่วมกันอภิปรายในแต่ละกลุ่ม พร้อมท้ังบันทึกความเห็นของกลุ่มในใบ
งาน 8.1 เฉพาะข้อ 1.และขอ้ 2. (เปดิ โอกาสให้นกั เรียนได้แสดงความคดิ เห็นโดยยังไม่เนน้ ถูกผดิ )

1.4 ตวั แทนนักเรียนแตล่ ะกลุ่มนาเสนอความเห็นของกล่มุ

1.5 นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกีย่ วกบั “การท่ีเราต้องใช้แรงทมี่ ีขนาดต่างๆกนั เพอ่ื ให้
วัตถุเคล่ือนที่ไปบนพื้นผิวของอีกวัตถุหนึ่ง เพราะผิววัตถุที่สัมผัสกัน จะมีแรงน้ีเกิดขึ้นเม่ือไร เรียกแรงน้ี
วา่ อะไร และแรงน้ขี ึ้นอยกู่ ับอะไรบา้ ง” แล้วบันทกึ ลงในใบงาน 8.1

1.6 นักเรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียน จานวนขอ้ สอบ 10 ขอ้

1.7 แจ้งให้นักเรยี นทราบว่า จะได้ศกึ ษาเก่ียวกับ แรงเสยี ดทาน

158

23.ขั้นสารวจและค้นหา
2.1 นักเรียนสบื คน้ ขอ้ มลู เก่ียวกับ แรงเสียดทาน จากใบความรู้ 8 และบันทึกลงในใบ

งาน 8.2 แลว้ สรุปสาระสาคญั บันทกึ ลงในสมดุ จดบันทกึ และตอบคาถาม
2.2 สุ่มนกั เรียน 1 กลุม่ เสนอผลการสืบค้นข้อมูล

24.ขนั้ อธิบายและลงข้อสรปุ
3.1 นักเรยี นนาขอ้ มลู จากข้นั การสบื ค้น ข้อมลู มาอภิปรายรว่ มกัน
3.2 ครูอธิบายเพ่ิมเติมเกี่ยวกับกับ แรงเสียดทาน เพื่อให้นักเรียนสรุปสาระสาคัญลง

ในสมดุ จดบันทกึ

25.ขั้นขยายความรู้
4.1 นักเรียนและครูร่วมกันอภิปราย เก่ียวกับ ตัวอย่างการแก้ปัญหาแรงเสียดทาน

จากใบความรู้ 8
4.2 นักเรยี นร่วมกนั สบื คน้ แกป้ ัญหา ในใบงาน 8.3
4.3 นักเรียนทาแบบฝกึ ทักษะ 8

26.ขนั้ ประเมนิ
5.1 นักเรยี นเขยี น Concept mapping เกยี่ วกบั แรงเสียดทาน ในใบกจิ กรรม 8
5.4 นักเรียนทาแบบทดสอบหลังเรยี น

159

ส่ือการเรียนการสอน / แหลง่ เรียนรู้ จานวน สภาพการใช้ส่อื
รายการสื่อ 1 ชุด
1 ชดุ ใชข้ ้ันสรา้ งความสนใจ
1. แบบทดสอบก่อนเรียน
2. ใบงาน 8.1 1 ชดุ ใชข้ ้นั สรา้ งความสนใจ

3. แบบฝกึ ทกั ษะ 8 1 ชดุ ใช้ขยายความรู้
1 ชุด ใชอ้ ธบิ ายและลงขอ้ สรปุ
4. ใบความรู้ 8
5. ใบงาน 8.2 1 ชดุ ใช้สารวจและค้นหา
1 ชดุ ใชข้ ยายความรูแ้ ละลงขอ้ สรปุ
6. ใบงาน 8.3 1 ชดุ ใช้ขน้ั ประเมนิ และลงขอ้ สรุป
7. ใบกจิ กรรม 8 ใช้ขั้นประเมิน
8. แบบทดสอบหลังเรยี น

การวดั ผลและประเมินผล เครื่องมือทีใ่ ช้ เกณฑ์ผา่ น
รายการวดั ผลและประเมินผล
สงั เกตพฤติกรรมนกั เรยี น -
1. การวดั ผลคณุ ธรรม จิตพิสยั
2. การประเมินผลจากสภาพจริง ตรวจใบงาน 8.1 – 8.3 -
ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 8 รอ้ ยละ 50 ข้นึ ไป
3. การวดั ผลหลงั เรยี น ตรวจสมดุ จด
ตรวจใบกิจกรรม 8 -
ระดบั 3 ขึน้ ไป
แบบทดสอบรายจุดประสงค์ที่ 8
รอ้ ยละ 50 ขึ้นไป

กจิ กรรมเสริมทักษะหรือซ่อมเสริม วิธีดาเนนิ กจิ กรรม
รายการ
1. ครคู วบคมุ ดูแลให้อยู่ในกรอบระหวา่ งเรยี น
1. ปรบั ปรงุ – แก้ไขขอ้ บกพรอ่ งของผู้เรียน 2. ครคู อยเสริมหรือแกไ้ ขเมอ่ื การอภปิ รายของนกั เรียน

2. ส่งเสรมิ ความรคู้ วามสามารถของผเู้ รยี น ไมส่ มบรู ณ์
3. ครชู แ้ี จงขอ้ บกพร่องในการทากิจกรรม
4. ครูเฉลยข้อสงสัย ที่นักเรียนทาไม่ได้
5. สอนซ่อมเสรมิ นักเรียนที่ไมผ่ ่านประเมนิ หลังเรียน

1. ใหน้ กั เรยี นทาชิ้นงาน 1 ชิน้ งาน

160

รายวิชาฟิสกิ ส์เพม่ิ เติม แบบบันทกึ ผลหลังสอน ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4

รหสั วิชา ว30201 ผลการเรียนทค่ี าดหวังที่ 8 คาบที่ 36 – 41

เรื่อง แรง มวล และกฎการเคลือ่ นที่ หัวข้อเรื่อง แรงเสยี ดทาน

1. ความเหมาะสมของแผนการสอน

รายการประเมิน ระดบั คุณภาพ ข้อเสนอแนะ
4321

39.จุดประสงค์การเรยี นรู้

40.เนอ้ื หาสาระ

41.กิจกรรมการเรียนการสอน

42.ส่ือการสอน

43.การวัดผลประเมินผล

44.ความสอดคล้อง ( ขอ้ 1 – 5 )

( 4 = มากทส่ี ุด , 3 = มาก , 2 = พอใช้ , 1 = ควรปรบั ปรุง )

2. ผลการสอน

………………………………………………………………………………………...

……………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………

3. ปญั หา / อปุ สรรค

…………………………………………………………………………………………...…………………………………

…………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………….

4. ขอ้ เสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข

…………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………….………………………………………

……………………………………………………………

ลงชอ่ื …………………….………..ผู้สอน
( นางสาวอาภาชนัญ ขอนศักดิ์.)

วนั ที่…....เดอื น………………………..พ.ศ………….

161

รายวิชา ฟสิ ิกส์เพมิ่ เติม แบบทดสอบ ผลการเรียนทค่ี าดหวังที่ 8
รหสั วชิ า ว30201 ( ก่อนเรียน – หลังเรียน ) ประกอบแผนจัดการเรยี นร้ทู ี่ 8
ระดบั ชั้นมธั ยมศึกษาที่ 4 เวลา 15 นาที

จุดประสงค์การเรยี นรู้ที่ 8 สบื ค้นข้อมูล อธบิ าย และคานวณเกยี่ วกับแรงเสยี ดทาน

คาสัง่ จงเลือกกากบาท ( X ) ตวั เลือก ก, ข, ค และ ง ทเี่ ห็นว่าถูกต้องที่สุด

1. จงพิจารณาขอ้ ความต่อไปน้ี

1 ) แรงเสยี ดทาน จะต้องมที ิศตรงข้ามกับการเคล่ือนทข่ี องวัตถเุ สมอ

2 ) แรงเสยี ดทาน คือ แรงปฏกิ ิรยิ าท่พี ้ืนกระทากับวตั ถุในแนวตั้งฉากกบั พนื้

3 ) แรงเสยี ดทาน จะตอ้ งเกิดระหว่างผิวสัมผสั ของวตั ถเุ ท่าน้นั

ข้อความทีถ่ ูกต้อง คือ

ก. ข้อ 1 และ 2 ข. ขอ้ 1 และ 3 ค. ข้อ 2 และ 3 ง. ขอ้

1 , 2 และ 3

2. จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนี้

1 ) แรงเสียดทาน เกิดได้ในของแขง็

2 ) แรงเสียดทาน เกิดได้ในของเหลว

3 ) แรงเสียดทาน เกิดได้ในแกส๊

ข้อความที่ถูกตอ้ ง คือ

ก. ข้อ 1 และ 2 ข. ขอ้ 1 และ 3 ค. ข้อ 2 และ 3 ง. ขอ้

1 , 2 และ 3

3. ผวิ สมั ผัสระหว่างของแข็งดว้ ยกนั ค่าของแรงเสียดทาน จะสัมพันธ์กับสิง่ ต่อไปนี้อยา่ งไร

1 ) แรงเสยี ดทาน จะแปรผันตาม แรงกระทา

2 ) แรงเสียดทาน จะแปรผันตามแรงฉดุ

3 ) แรงเสียดทาน จะแปรผนั ตามแรงปฏกิ ิริยาตัง้ ฉากกับพืน้

ขอ้ ความทถี่ ูกต้อง คือ

ก. ขอ้ 1 ข. ขอ้ 2 ค. ขอ้ 3 ง. ข้อ 1 , 2 และ 3

4. คา่ คงตัวของผวิ สัมผัสระหวา่ งวตั ถุ ทพ่ี ยายามต้านการเคลือ่ นท่ีของวตั ถุ เรยี กวา่

1 ) สมั ประสิทธ์ิของความเสียดทาน

2 ) สมั ประสทิ ธิข์ องความต้านทาน

3 ) สัมประสิทธิ์ของความหนว่ ง

ข้อความที่ถูกต้อง คือ

ก. ขอ้ 1 ข. ขอ้ 2 ค. ข้อ 3 ง. ขอ้ 1 , 2 และ 3

162

5. สมการของแรงเสยี ดทานเขียนไดว้ า่

ก f = N ข. f =  / N ค. f = N /  ง.  = f N

6. จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนี้

1) แรงทที่ าให้วัตถเุ คล่ือนท่ีดว้ ยความเรว็ คงที่ จะมีค่ามากกวา่ แรงทท่ี าให้วตั ถเุ ร่ิมเคล่ือนท่ี เสมอ

2) ถ้าวัตถยุ งั อยนู่ ิ่งเม่ือถูกแรงกระทา แสดงว่า แรงเสยี ดทานมีขนาดเท่ากับองคป์ ระกอบของแรง

กระทาในทิศตรงขา้ มกบั แรงเสยี ดทาน

3) วตั ถุถูกแรงกระทาจนเคล่ือนที่แลว้ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นเรียกวา่ แรงเสยี ดทานจลน์

ขอ้ ความที่ถูกตอ้ ง คือ

ก. ขอ้ 1 และ 2 ข. ข้อ 1 และ 3 ค. ขอ้ 2 และ 3 ง. ขอ้

1 , 2 และ 3

7. วตั ถุหนง่ึ มวล 8 กโิ ลกรัม วางบนพื้น มีสมั ประสิทธ์ิความเสียดทานสถติ เทา่ กับ 0.60 สมั ประสิทธิ์

ความเสยี ดทานจลนเ์ ท่ากับ 0.45 ถา้ ออกแรงกระทา 40 นวิ ตันขนานกบั พ้ืน และออกแรง 60

นวิ ตนั ขนานกบั พื้น จะเกิดแรงเสยี ดทานกีน่ วิ ตนั ตามลาดับ

ก. 40 N , 60 N ข. 40 N , 36 N ค. 48 N , 60 N

ง. 48 N , 36 N

8. วัตถุมวล 10 กิโลกรัม วางบนพื้น มแี รงขนาด 60 นิวตันกระทาต่อวตั ถใุ นทศิ ทามมุ 37 กบั แนว

ระดบั สัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถติ เท่ากบั 0.60 สัมประสทิ ธิ์ความเสยี ดทานจลนเ์ ท่ากบั

0.45 ค่าของแรงเสยี ดทานท่ีเกิดข้ึนขณะน้นั มีคา่ เทา่ กับก่ีนิวตนั

ก. 60 ข. 56 ค. 45 ง. 42

9. จากรูป จงหาขนาดของแรง F ที่ทาให้วัตถุเคลื่อนที่อยา่ ง F
3
สมา่ เสมอ ถา้ cosθ  5 40 N 

ก. 50 ข. 45 k= 3
4
ค. 30 ง. 25

10. วัตถุมวล 150 กโิ ลกรัม มีแรง F กระทาในแนวขนานกับพ้ืนท่มี ีสัมประสิทธิค์ วามเสียดทาน 0.4
ทาให้เคลื่อนทจ่ี รมีความเร่ง 2 เมตรต่อ(วนิ าที)2 จงหาขนาดของแรง F มคี ่าก่นี ิวตัน

ก. 900 ข. 650 ค. 450

ง. 300

163

รายวชิ าฟิสิกส์เพม่ิ เติม เฉลยแบบทดสอบ ผลการเรยี นทค่ี าดหวงั ที่ 8
( ว30201 ) ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ก่อนเรยี น ประกอบแผนจดั การเรียนรู้ท่ี 8
หลงั เรียน

164

เฉลยแบบทดสอบ

กอ่ นเรยี นและหลังเรียน

ขอ้ คาตอบ

1ข
2ง
3ค
4ก
5ก
6ค
7ข
8ข
9ง
10 ก

รายวชิ า ฟิสิกสเ์ พิ่มเตมิ ใบความรู้ 8 ผลการเรียนทคี่ าดหวงั ท่ี 8
รหัสวิชา ว30201 ระดบั ช้นั ม. 4 แรงเสยี ดทาน ใชป้ ระกอบแผนจดั การเรียนรู้ท่ี 8

แรงเสียดทาน

165

เม่อื เราผลกั วัตถุใดๆบนพืน้ บางที่เราจะรู้สึกว่าผลกั ไปไดง้ ่าย แต่บางท่กี จ็ ะผลกั ไปได้ยาก
โดยเฉพาะถ้าพ้ืนลนื่ เราออกแรงผลักเพยี งนิดเดยี ว วัตถนุ ั้นก็เคลื่อนที่ได้แล้ว แสดงว่าผิวสัมผสั ระหว่าง
พน้ื กับผวิ วัตถจุ ะตอ้ งมผี ลต่อการเคลือ่ นท่ีของวตั ถุน้ัน และอีกสงิ่ หนงึ่ ที่มผี ลต่อการเคล่ือนที่คอื น้าหนักที่
กดลงไปบนพื้น เพราะถ้ามีแรงกดลงไปมาก จะมผี ลทาใหผ้ ิวสัมผัสระหวา่ งวตั ถทุ ั้งสมั ผัสกนั มากขนึ้ การ
เคลื่อนท่ีกจ็ ะยากตามไปดว้ ย แสดงวา่ ขณะท่ีเราออกแรงผลกั เพ่ือให้วตั ถุเคล่ือนก็จะต้องมีแรงตา้ นการ
เคล่ือนทีเ่ กดิ ขึ้น แรงที่เกิดขึ้นนเ้ี รยี กว่าแรงเสียดทาน

ดังนนั้ แรงเสียดทาน คือ แรงตา้ นการเคลื่อนทข่ี องวตั ถุเกดิ ข้นึ ระหวา่ งผวิ สัมผสั ของวัตถุคู่นั้น
จะมที ิศตรงขา้ มกับการเคล่ือนที่เสมอ ข้ึนอยู่กับนา้ หนักท่ีกดลงไปบนพื้นผวิ สัมผสั และคุณสมบตั ิ
เฉพาะตัวของผิวสัมผัสนนั้ ๆ

ในทนี่ ้ี การหาปรมิ าณ แรงเสียดทานที่เกิดขึ้น หาไดจ้ ากสมการดังต่อไปนี้

f = N

เม่อื f คือ แรงเสียดทานที่เกดิ ข้ึนระหวา่ งผิวสมั ผัสนั้น มหี น่วยเป็น นวิ ตนั

 คอื สัมประสิทธิความเสียดทานระหว่างผิวสมั ผสั นน้ั

N คือ แรงปฏิกริ ิยาที่เกิดขน้ึ เนือ่ งวัตถุกระทาตอ่ พ้นื ขณะนั้น มหี นว่ ยเป็น นิวตัน

แรงเสียดทาน ท่เี กิดขึน้ ระหวา่ งพนื้ จะมี 2 ชนดิ

1. แรงเสียดทานสถติ คอื แรงเสยี ดทานทเี่ กิดข้นึ เมื่อมีแรงมากระทาต่อวตั ถุและวัตถุยังอย่นู ่ิง

ซ่ึง แรงเสียดทานสถิต จะมีคา่ ตงั้ แตศ่ ูนยจ์ นถึงคา่ มากทส่ี ดุ โดยคา่ มากทส่ี ดุ Fจะเกดิ ขณะที่วัตถุเริ่ม
เคล่อื นที่ได้พอดี

เขยี นสมการได้ดังน้ี fS = SN fS วตั ถุอยู่

2. แรงเสียดทานจลน์ ค) ือfเkมแอ่ื รวง=ตัเสถียวุ ดาทงkNบานนทพเ่ีืน้ กริดะขด้นึ บั ในขณfะkท่ีวตั ถุเคFลือ่ นทด่ี ้ววยตั คถvวุเนคา่ิงลมื่อเรน็วทคี่งที่
เขียนสมการไดด้ ังน้ี
สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน ( 

เร่ิมเคลอื่ นท่ี s = fs
N
สัมประสิทธิ์ความเสียWพดทอาดนี F
( เมอ่ื วตั ถุวางบนพน้ื เอียง
)
N fs
ซง่ึ จะได้ fs = Fs = fs
W N

fs  N Nแต่ =ในแWนวแกนระดับ f s = Wsin

และในแนวแกนดิง่ N = Wcos

166

ดงั น้นั s = Wsinθ =
Wcosθ
tan W
N  s = tan
Wsinfs
Wcos


ตวั อยา่ งท่ี 1 จวกรูป จงหาว่ากลอ่ งใบน้จี ะอยู่ในสภาพอย่าง และคา่ แรงเสยี ดทานสถิต( fS ) และ แรง

เสยี ดทานจลน์( fk ) มคี ่าเป็นเทา่ ใด 2. fk = kN

F = 30 fk = (0.7)(30) = 21 N

N แสดงว่า กล่องใบนีไ้ มอ่ ยใู่ นสภาพ
สมดลุ เพราะ   0
3 kg W

FN
1.
Fจะไดว้ า่

สถติ ( fS
)กเลท่อff่าSSงกใบับ==น2จี้ 4ะม(0กี น.8SาNิว)ร(ตเ3คัน0ล)แื่อ=ลนะ2ท4ี่ดค้ว่าNแยครงวเาสมยี เดรทง่ า2นจเมลตนร์(ตอ่ fkวนิ) าเทท่ายี กจกบัะกไาด2ล้ 1ังสนmอaวิงaตม=ันคี ==่า2แร3m6ง0เ/ส–s2ยี 2ด4ท=าน6

ตัวอยา่ งท่ี 2 กลอ่ งใบหนง่ึ มีมวล 5 กก. จะต้องออกแรง F เท่าใด จึงทาใหว้ ัตถนุ เี้ คล่ือนที่ดว้ ย

ความเรว็ คงทีบ่ นพ้ืนที่มีคา่ สัมประสทิ ธคิ วามเสียดทานดังน้ี s = 0.6 , k = 0.4

5 kg วิธีคิด ต้องแสดงแรงทัง้ หมดท่ีกระทาต่อ W
วัตถุ

จากโจทย์ แสดงวา่ วตั ถุกาลังเคลือ่ นท่ี เพราะแรงเสียดทานท่เี กิดข้ึนคือแรงเสียดทNานจลน์
หา แรง F พจิ ารณาแรงในแนวระดบั จากรปู จะไดF้ -Ff Fx
หาค่าแรงเสียดทาน f จาก = 0 …………….. ( 1 )
( เพราะวัตถเุ คลอ่ื นท่ี )
= f0
= kN

fk =

แทนค่า fk = (0.4)N …………….. ( 2

) N พจิ ารณาในแนวดิง่ จะได้ WF-y N N = 0
หาคา่
= 0W
= ( W = (

แทนค่า W 5 )(10 ) ) N = 50 นวิ ตนั
จะได้

167

แทนคา่ N ใน ( 2 ) จะได้ fk = (0.4)( 50 ) = 20 นิว

ตนั f

แทนคา่ fk ซง่ึ ก็คือ แรงเFสียดทาน= ใน (1)
จะได้ ( 20
แรง F ) = 20 นิวตัน

ตอบ มีขนาด 20 นวิ ตัน

Fตัวอยา่ งท่ี 3จากรปู ถ้า 4
จงหาขนาดของแรง F ทที่ าให้วัตถุเคลอ่ื นที่อยา่ งสมา่ เสมอ cosθ  5

45 N  ตวั อย่างน้ี นักเรียนตอ้ งมีความรู้เร่ืองการแยกแรง

นักเรียนจะต้องวาดรkูป=แล32ะ หาออกประของแรงดว้ ย และความรู้เรื่อง ตรีโกณ

เขยี นแรงทFี่กyระ=ทาFตอ่ sวinัตถหุ นัก 4F5 นวิ ตนั ดังภาพตอ่ ไปน้ี
fวธิ ีคิด m g
 Fx = F cos 
เมดอ่ืังนวตััน้ ถเุ คลkื่อ=นท่ีด32้วยความเร็วคFงทNี่ แ=สดงว่า
วตั ถยุ งั คงรักษาสภาพเดิมได้
0

แในลแะนเรวาแจกะนต้อxงหาใ,นแต่ละแFนxวแ+กนf ดังนFx้ี = 0
= 0

F cos  - f = 0

F cos  = f , ( fk = kN )
4 = 2
แทนค่า F ( 5 ) = ( 3 )N …………… ( 1 )
ในแนวแกน y
, N  Fy = 0
แทนคา่ =
Fy + -m g = =0

F sin  + N - mg 0

N mg - F sin 
3
N (45) - F ( 5 ) …………… ( 2 )

แทนค่า N จาก ( 2 ) ใน ( 1 ) 2
4 3 3
F ( 5 ) = ( )( 45 - F ( 5 ) )

168

F ( 4 ) = 30 - F ( 2 )
5 5
4 2
( 5 )F + ( 5 )F = 30

6 F = (5)(30)

ตอบ ขนาดของแรง F F = 25 N เทา่ กบั 25 นิวตัน
ที่ทาให้วตั ถุเคลื่อนที่อย่างสมา่ เสมอ

ตัวอย่างท่ี 4 วัตถุมวล 10 กิโลกรัม ไถลลงตามพน้ื เอียงดว้ ยความเร็วคงที่ จงหาสมั ประสทิ ธิค์ วาม

เสียดทานจลน์ ระหวา่ งวัตถมุ วลนี้กบั พนื้ เอยี งซึ่งทามมุ กับแนวระดับ 37 องศา ถา้ sin 37 = 0.6

และ cos 37 = 0.8

W
W Wcos37
Wsin37 f 37 N
f 37 N
คดิ ในNแนวแกนระดบั กับพนื้ เอียง จะไfด้ + Fx = =0
จากรูป ( sin 37 0 )

W

f + (- Wsin37 ) = 0

f - ( 100 )(0.6 ) =0

f = 60 นิวตัน

จาก f =  N

แทนคา่ ( Fy 60 ) =  N …….. ( 1 )
คิดในแนวแกนตัง้ ฉากกับพนื้ เอียง จะได้ =0 = 0
W
N + cos 37

N +(- W1cos 37) = 0
N - ( 100 )( 0.8 ) = 0

N = 80

แทนค่า N จากสมการ ( 1 ) จะได้ 60 =  ( 80 )
= 3
4 = 0.75

ตอบ สมั ประสิทธคิ์ วามเสยี ดทานจลน์ ระหวา่ งวตั ถมุ วลนี้กบั พืน้ เอียง = 0.75

ตวั อยา่ งท่ี 5 จากรูป w1 = 4 N , w2 = 8 N ส.ป.ส. ความเสียดทานทุกผิวสมั ผสั เท่ากบั 0.25

จงหาแรง F ทท่ี าให้ W2 เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงท่ี W1 F
วธิ ีทา จากโจทย์ ถา้ วัตถุเคลื่อนทด่ี ว้ ยความเรว็ คงท่แี สดงวา่ W2

169

ผลรวมของแรงทก่ี ระทาต่อวตั ถเุ ท่ากับศนู ย์ (  F = 0 )

และ จะต้องมีแรงกระทาต่อ W2 ที่เกFิดข้ึนfระ=หว่างผวิ ส0มั ผสั ซ่ึงไดแ้ กแ่ รงเสียดทาน ( f )
จะได้
W1
ถา้ หาเฉพาะขนาดจะได้ F+(- f ) = 0 F

F=f W2
ถ้าหาขนาดของแรง f ได้ กจ็ ะไดค้ า่ ของแรง F

f = N , N = W1 +

W2

f = ( 0.25 )( 4+8 )

f = 3.00 N

ดงั นั้นแรงที่จะทาให้ W2 เคลอ่ื นทดี่ ว้ ยความเร็วคงที่ มคี ่า เทา่ กับ 3 นิวตนั ( เพราะ F = f )

ตัวอย่างที่ 6 จากรูป w1 = w2 = 100 N จงหาค่า  เมื่อวัตถเุ รม่ิ เคลื่อนที่

W2

W1

วธิ ีทา 37 T
พิจารณาที่วตั ถุ w1 จะได้ ดงั รปู

W1 W1cos37
(37Fx N= 0 )
W1sin37f
จากรปู คิดในแนวแกนระดับกับพื้นเอียง จะได้ N

ถา้ หาเฉพาะขนาดจะได้ T + f +(- W1sin ) = 0

T + f - W1sin =0

T + f = W1sin

T+ N Fy = W1sin …… ( 1 )
จะได้ ( =0)
คดิ ในแนวแกนตั้งฉากกับพื้นเอียง

ถา้ หาเฉพาะขนาดจะได้ N +(- W1cos ) =0
= W1cos …… ( 2 )
N

แทนค่า N จากสมการ ( 2 ) ในสมการ ( 1 ) จะได้

T +  W1cos = W1sin ………( 3 )

พจิ ารณาทีว่ ัตถุ w2 จะได้ ดงั รปู T

W2

f
N

170

จากรปู คดิ ในแนวแกนระดับกับพ้ืนเอียง จะได้ ( Fx = 0 )
ถา้ หาเฉพาะขนาดจะได้ T + (- f) = 0

T =f

T ( Fy = N ………..( 4 )
คดิ ในแนวแกนตง้ั ฉากกบั พื้นเอียง จะได้ =
0 )

ถ้าหาเฉพาะขนาดจะได้ N +(- W2 ) = 0

N = W2 ….…… ( 5 )

แทนคา่ N จากสมการ ( 5 ) ในสมการ ( 4 ) จะได้

T =  W2 ………( 6 )
แทนคา่ T จากสมการ ( 6 ) ในสมการ ( 3 ) จะได้

แทนค่า  W2 +  W1cos 4 = W1sin 3 )
 ( 100 )+  (100)( 5 ) = (100)( 5

180  = 60
1
= 3
ตอบ
ดังนัน้ ค่า  เมอ่ื วตั ถเุ ร่ิมเคล่ือนท่ี มคี า่ เท่ากับ 1
3

ตัวอยา่ งท่ี 7 จากรปู มวล m1 และ m2 ผูกกันด้วยเชือกผ่านรอกลน่ื ท่ียอดพ้ืนเอียง ทม่ี ีความฝืด m1 มี

ค่า 1.0 กิโลกรัม m2 มีค่า 0.4 กิโลกรัม ถ้ามวลท้ังสองกาลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ จง

คานวณค่าสัมประสิทธ์ิความเสียดทานจลน์ระหว่างพ้ืนเอียงกับมวล m1 กาหนดให้ sin 37 = 0.6

และ cos 37 = 0.8

วธิ ีทา สพมดิจุลาTรณจ+ะาไทดm้่ีม2วgลmF2กาล=ังเคล่ื อนท่ีข้ึนด้วยคว ามเร็วคงที่
แสดงว่า =0
0 T
m1
37 m2 T - m2g = 0 ( 0.4 )( 10 ) m2 m42g

T = m2g = =

N

171

T พจิ ารณาท่มี วล m1 กาลังเคล่ือนท่ีลงด้วยความเร็วคงที่ แสดงFวx่า
สมดลุ แนวขนานกับพื้นเอียง จะได้
m1
m1g sin 37 = 0 m1 g sin37+ T + f + = 0
f 37 m1g sin 37

m1g N ( 1.0 )m( 11g0si)n(3357)––(T4- f = 0
) = f จะได้ f =

2 นวิ ตัน 4
5
แต่ f =  N หาค่า N ได้จาก N = m1g cos 37 = ( 1.0 )(10) ( ) = 8 นิว

ตัน  = 2 = 0.25 ตอบ
แทนคา่ N = 8 นวิ ตัน ในสมการ f =  N จะได้ 8

1. จากรปู w1 = 4 N , w2 = 8 N ส.ป.ส. ความเสียดทานทกุ ผิวสัมผสั เทา่ กับ 0.25 จงหา

แรง F ทท่ี าให้ W2 เคลอื่ นทดี่ ว้ ยความเร็วคงที่ W1
W2
F

2. จากรปู w1 = w2 = 100 N จงหาค่า  เมื่อวัตถเุ ร่มิ เคลื่อนท่ี

W2

W1
37

172

วิธีทา

3. จากรูปมวล m1 และ m2 ผูกกันด้วยเชือกผ่านรอกลื่นท่ียอดพ้ืนเอียง ที่มีความฝืด m1 มีค่า
1.0 กิโลกรัม m2 มีค่า 0.4 กิโลกรัม ถา้ มวลทง้ั สองกาลงั เคลอ่ื นท่ีด้วยความเรว็ คงท่ี จงคานวณ

ค่าสัมประสิทธ์ิความเสียดทานจลน์ระหว่างพ้ืนเอียงกับมวล m1 กาหนดให้ sin 37 = 0.6 และ

cos 37 = 0.8

m1 m2 วธิ ที า

37

4. สัมประสทิ ธ์ริ ะหว่างวตั ถุ A กบั พน้ื หนึ่ง เป็นดังน้ี S = 0.4 , k = 0.3 ตามลาดับ ถา้ มีแรง
70 นิวตนั มากระทา วตั ถุ A จะเป็นอยา่ งไร เม่ือแรงท่ีกระทาตอ่ วัตถุ A ขนานกับพื้น และวัตถุ A มีมวล
20 กโิ ลกรมั ( เคล่อื นท่ีด้วยความเรง่ = 0.5 m/s2 )

4. วางวัตถุมวล 25 กิโลกรัม บนพืน้ ท่มี สี มั ประสทิ ธ์ิความเสียดทาน 0.5 ด้วยแรง 400 นวิ ตนั ทามมุ
( 15.8 m/s2 )
37 องศากบั แนวระดบั จงหาความเร่งทีเ่ กดิ ขน้ึ กบั วตั ถุนี้

5. จากรูป เม่ือมีแรง 100 นวิ ตนั กระทาต่อวัตถมุ วล 25 กโิ ลกรมั และ มวล 15 กโิ ลกรัม ทวี่ างติดกัน

จงหา

ก. ความเรง่ ของมวลทัง้ สอง ( 2.5 m/s2 )

ข. แรงกระทาระหว่างมวลทง้ั สอง ( 37.5 N )

ค. ถ้าแรง 10 นวิ ตัน กระทาต่อมวล 15 กิโลกรัม แรงระหว่างมวลทัง้ สองเปน็ เทา่ ไร( 62.5

100 นิวตนั 25 กิโลกรัม 15 กิโลกรัม

173

รายวชิ า ฟิสิกสเ์ พ่ิมเติม ใบงาน 8.1 ผลการเรียนท่ีคาดหวงั ท่ี 8

รหสั วิชา ว30201 5 คะแนน ( A ) ใชป้ ระกอบแผนจดั การเรยี นรู้ที่ 8
ระดบั ชั้น มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 เรอ่ื ง แรงเสียดทาน เวลา 10 นาที

ชอื่ …………………………………………………..……ช้ัน……………เลขที่………….

14.ให้นกั เรยี นเขยี นแสดงความคิดเห็นวา่ การทเี่ ราต้องใชแ้ รงทมี่ ีขนาดต่างๆกัน เพ่ือให้วัตถุเคลอ่ื นที่ไป
บนพ้ืนผิวของอีกวัตถุหนึ่ง เพราะผิววตั ถทุ ่สี ัมผสั กัน จะมแี รงน้ีเกิดข้นึ เมอ่ื ไร เรยี กแรงนวี้ า่ อะไร และ
แรงนี้ข้นึ อยู่กบั อะไรบ้าง

…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
15. ความคดิ เห็นของกลมุ่ เห็นวา่ การที่เราต้องใช้แรงทีม่ ีขนาดต่างๆกัน เพอ่ื ใหว้ ัตถเุ คลื่อนที่ไปบน

พ้นื ผิวของอีกวัตถหุ นง่ึ เพราะผิววัตถุทีส่ มั ผสั กัน จะมีแรงน้เี กิดขึ้นเม่ือไร เรียกแรงน้ีวา่ อะไร และแรง
นข้ี ้ึนอยู่กับอะไรบ้าง
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

16.ความคิดเห็นท่นี ักเรยี นและครูร่วมกันอภปิ รายสรุป เหน็ วา่ การท่ีเราต้องใช้แรงทีม่ ีขนาดตา่ งๆกนั
เพ่ือให้วัตถุเคล่ือนทไี่ ปบนพนื้ ผิวของอีกวตั ถหุ นึ่ง เพราะผวิ วตั ถทุ ่สี ัมผัสกนั จะมีแรงนี้เกิดขน้ึ เม่ือไร
เรียกแรงนว้ี า่ อะไร และแรงนี้ขน้ึ อยูก่ ับอะไรบ้าง

…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

รายวชิ า ฟิสิกส์เพ่ิมเตมิ ใบงาน 8.2 174
รหสั วชิ า ว30201
ระดบั ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 4 5 คะแนน ( P ) ผลการเรยี นท่คี าดหวังที่ 8
เรอ่ื ง แรงเสยี ดทาน ใชป้ ระกอบแผนจดั การเรียนรู้ท่ี 8
เวลา 40 นาที

ชอ่ื ………………………………………………………ชัน้ …………เลขท่ี……..กลมุ่ ที่…………

1. ใหน้ กั เรยี นสรปุ สาระสาคัญท่ีไดจ้ ากการสืบคน้ ข้อมลู ลงในสมดุ บันทึก
1. แรงเสยี ดทาน
2. ชนดิ ของแรงเสียดทาน
3. สัมประสิทธ์ิของความเสยี ดทาน
4. ประโยชน์และโทษของแรงเสยี ดทาน

2. ใหน้ ักเรยี นเติมคา หรอื ขอ้ ความลงในชอ่ งว่างให้ถูกต้อง
คาถาม
34. แรงเสียดทาน คือ ………………………….แทนด้วยสญั ลกั ษณ์ …………………
35. แรงเสียดทาน มี …… ชนดิ คือ ………………………………………………

……………………………………………มีหน่วยเปน็ …………………………….
36. แรงเสยี ดทาน จะมีทศิ ตรงขา้ มกบั ………………………………………………………. เสมอ
37. ส่ิงที่มีผลต่อขนาดของแรงเสียดทาน คือ ………………………………………………..
38. สมการของแรงเสยี ดทาน เขยี นดังนี้ …………………………………………………
39. ค่าคงทรี่ ะหว่างผวิ สมั ผัสของวัตถุ คู่หนงึ่ ๆ เรียกว่า …………………………………….
40.  ในเรอื่ งแรงเสียดทาน อ่านว่า …. ใช้แทน …………………………………………
41. แรงเสียดทาน ทเ่ี กดิ ขนึ้ ในขณะทวี่ ัตถยุ งั ไม่เคลอื่ นท่ี เรยี กว่า…………………………………คา่ ของแรงน้จี ะ

มีค่าคงท่หี รือไม่ …………. ค่าจะมากทีส่ ุดเมื่อไร ……………………..
42. แรงเสยี ดทาน ทีเ่ กิดขน้ึ ในขณะท่ีวตั ถุกาลังเคลื่อนที่ เรยี กว่า …………………………
43. จากข้อ 8. แรงนี้แทนด้วยสัญลักษณ์ ……………………. จาก ข้อ 9. แรงน้ีแทนด้วยสัญลักษณ์

……………

รายวชิ า ฟิสิกส์เพิ่มเตมิ ใบงาน 8.3 175
รหสั วชิ า ว 30201
ระดบั ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 5 คะแนน ( P ) ผลการเรียนทคี่ าดหวงั ท่ี 8
เรื่อง แรงเสียดทาน ใช้ประกอบแผนจัดการเรียนรู้ที่ 8
เวลา 40 นาที

ช่อื ………………………………………………………ช้ัน…………เลขท่ี……..กล่มุ ท่ี…………

1. วัตถุหน่ึงมวล 10 กิโลกรัม วางบนพ้ืน เม่ือออกแรงกระทา 80 นิวตันขนานกับพ้ืน จะทาให้

วัตถุเริ่มเคลื่อนได้พอดี ถ้าออกแรง 90 จะเกิดความเร่ง 1.5 เมตรต่อ(วินาที)2 จงหา

สมั ประสทิ ธ์คิ วามเสยี ดทานสถิต และสมั ประสิทธิ์ความเสยี ดทานจลน์

วิธที า 1. หาสัมประสิทธิค์ วามเสยี ดทานสถติ ( S )

เมอ่ื วัตถุเร่มิ เคล่อื นท่ีได้พอดีแสดงว่า F = 0

F = fS

…… = SN , N = mg = 100 N

S = …………… ตอบ

2. หาสมั ประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ ( k )

เมื่อวัตถเุ คลือ่ นที่แสดงวา่ F = ma

F - fk = ma

…… - kN = ( ….. )(…….)

k = ……………. ตอบ

2. วัตถุหนึ่งมวล 10 กิโลกรัม วางบนพ้ืน เมื่อออกแรงกระทา 80 นิวตันขนานกับพื้น จะทาให้
วัตถุเริ่มเคลื่อนได้พอดี ถ้าออกแรง 90 จะเกิดความเร่ง 1.5 เมตรต่อ(วินาที)2 จงหา

สมั ประสิทธ์ิความเสยี ดทานสถติ และสัมประสิทธ์ิความเสยี ดทานจลน์

วิธีทา 1. หาสัมประสิทธิ์ความเสียดทานสถติ ( S )

เม่ือวัตถเุ ร่มิ เคลื่อนทไ่ี ดพ้ อดแี สดงวา่ F = 0

F = fS

…… = SN , N = mg = 100 N

S = …………… ตอบ

2. หาสัมประสทิ ธ์คิ วามเสยี ดทานจลน์ ( k )

เมอ่ื วตั ถุเคล่ือนที่แสดงวา่ F = ma

F - fk = ma

…… - kN = ( ….. )(…….)

k = ……………. ตอบ

176

3. สัมประสิทธ์ิระหวา่ งวตั ถุ A กบั พื้นหน่ึง เป็นดังน้ี S = 0.4 , k = 0.3 ตามลาดับ ถ้ามแี รง

70 นิวตันมากระทา วตั ถุ A จะเปน็ อยา่ งไร เม่ือแรงท่ีกระทาตอ่ วัตถุ A ขนานกบั พ้ืน และวตั ถุ A มีมวล
20 กโิ ลกรมั ( เคลือ่ นทีด่ ว้ ยความเร่ง = 0.5 m/s2 )

4. วางวตั ถมุ วล 25 กิโลกรมั บนพืน้ ท่ีมสี มั ประสิทธค์ิ วามเสยี ดทาน 0.5 ด้วยแรง 400 นิวตนั ทามมุ

37 องศากบั แนวระดบั จงหาความเร่งทเ่ี กิดขึน้ กบั วัตถนุ ี้ ( 15.8 m/s2 )

5. จากรปู เม่ือมแี รง 100 นิวตัน กระทาต่อวัตถมุ วล 25 กโิ ลกรัม และ มวล 15 กิโลกรมั ท่ีวางติดกัน

จงหา

ง. ความเรง่ ของมวลทัง้ สอง ( 2.5 m/s2 )

จ. แรงกระทาระหวา่ งมวลทัง้ สอง ( 37.5 N )

ฉ. ถา้ แรง 10 นวิ ตนั กระทาตอ่ มวล 15 กิโลกรมั แรงระหว่างมวลทง้ั สองเปน็ เท่าไร

( 62.5 N )

100 นวิ ตนั 25 กิโลกรัม 15 กิโลกรัม

6. วางวัตถุ 5 กิโลกรัม บนพื้นเอยี งทีเ่ อียงทามมุ 37 องศากบั แนวระดบั ปรากฏว่าไถลลงมาดว้ ย
ความเรว็ คงที่ จงหาสัมประสิทธคิ์ วามเสยี ดทานระหวา่ งพ้ืนเอยี งกับวัตถุน้ี ( 0.75 )

177

รายวิชา ฟิสิกส์เพ่ิมเติม แบบฝึกทกั ษะ 8 ผลการเรียนท่คี าดหวังที่ 8
รหสั วิชา ว30201 ใชป้ ระกอบแผนจดั การเรยี นรู้ท่ี 8
5 คะแนน ( P ) เวลา 5 นาที
ระดบั ชั้น มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4 เร่อื ง แรงเสยี ดทาน

ชอ่ื .............................................................. ช้ัน ม. 4 /......……. เลขท่ี...............คะแนนทีไ่ ด้………

1. วางวตั ถุ มวล 15 , 20 และ 25 กโิ ลกรัม ทมี่ เี ชือกเบาผกู ติด ดงั รปู เมื่อออแรง 240 นิวตัน
ดงึ มวล 25 กโิ ลกรมั จงหาความเรง่ ของมวลทกุ ก้อน , แรงตงึ เชือก T1 และ T2 เมอื่
สมั ประสิทธคิ์ วามเสียดทานเท่ากบั 0.2 ( 2 m/s2 , 140 N , 60 N ตามลาดบั )

แรง 240 นิวตนั 25 kg T1 20 kg T2 15 kg

2. จากรปู จงหาความเร่งของมวลทัง้ สองก้อน และแรงตึงในเสน้ เชอื กทผี่ ูกมวลท้งั สองน้ี และ
ผวิ สัมผัสระหว่างพนื้ เอยี งกับมวลท้งั สองก้อนมสี ัมประสิทธิ์ความเสยี ดทานเท่ากบั 0.1 เท่ากนั

( 2.67 m/s2 , 47.33 N
ตามลาดับ )
5 kg
10 kg

37 53

178

รายวชิ าฟสิ กิ สเ์ พมิ่ เติม ใบกจิ กรรม 8 รหสั วิชา ว30201

ชอื่ ...................................................………………….. ชั้น ม. 4 /......…. ……….เลขท.ี่ ...........….

ผลการเรยี นท่คี าดหวงั ท่ี 8. สืบค้นขอ้ มูล ทดลอง อธิบาย และคานวณเกี่ยวกบั แรงเสยี ดทาน

คาส่ังให้นักเรยี นสรุปความรทู้ ี่เกยี่ วกับ แรงเสียดทาน เปน็ แผนผงั มโนทศั น์ ( Concept Mapping )

องคค์ วามรู้ เร่ือง………………………………………………………………………………
เก่ียวข้อง ในหวั ข้อเรอื่ ง แรงเสยี ดทาน
ใหง้ าน วนั ที่………………………………………………………………………………
กาหนดสง่ วนั ท่ี………………………………………………………………………………
ส่งงาน วนั ที่……………………………..…………
ลงชอื่ ………………………………ผู้ส่ง

ลงชอื่ ………………………………ผรู้ ับ
( …………………………….)
อาจารย์ประจาวชิ า ว30201

ลาดับ รายการ 5 4 3 2 1 หมายเหตุ
1 ความเกยี่ วข้องกับจดุ ประสงค์และเน้ือหาสาระ
2 ความสัมพนั ธ์ กบั ชวี ติ ประจาวนั
3 รูปแบบ สามารถนาไปเปน็ แบบอย่างได้
4 ความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์
5 ความสะอาด เรียบร้อย

5 = ดมี ากท่ีสดุ 4 = ดีมาก 3 = ดี 2 = พอใช้ 1 = ควรปรบั ปรงุ

ผูป้ ระเมิน ลงช่ือ……………………………………………………ชนั้ …………….เลขท…ี่ ……...
วันท่ี………………………………………………………………………………………

179

แผนผงั มโนทัศน์ ( Concept Mapping )
องค์ความร้เู รอ่ื ง …………………………………………..

เจา้ ของผลงาน ช่อื ………………………………………ช้นั ……………..เลขที่……….