แสงเชิงคลื่น (รวม)

คำนำ เอกสารประกอบการเรียนการสอนรายวิชาฟิสิกส์ 3 เรื่อง แสงเชิงคลื่น ใช้ประกอบการจัดการเรียนการ สอนรายวิชาฟิสิกส์ 3 เรื่อง แสงเชิงคลื่น สำหรับนักเรียนแผนการเรียนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ โรงเรียนนิคม วิทยา อำเภอนิคมพัฒนา จังหวัดระยอง มีความสอดคล้องกับหนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติมวิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยี ฟิสิกส์ เล่ม 3 ตามผลการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 ผู้จัดทำได้รวบรวมความรู้จากประสบการณ์การสอน การทำงาน ตำรา เรียนต่าง ๆ โดยได้เรียบเรียงเนื้อหาให้เข้าใจง่ายมีโจทย์ตัวอย่าง รูปภาพประกอบ แบบฝึกทักษะเรียงลำดับจาก เนื้อหาที่ง่ายไปยังเนื้อหาที่ยาก เอกสารประกอบการเรียนรายวิชาฟิสิกส์ 3 เรื่อง แสงเชิงคลื่น เหมาะสำหรับ นักเรียนนำไปใช้ประกอบการเรียน รวมทั้งครู – อาจารย์ และผู้สนใจจะนำไปใช้ในการจัดการเรียนการสอน ผู้เขียนหวังว่าเอกสารประกอบการเรียนรายวิชาฟิสิกส์ 3 เรื่อง แสงเชิงคลื่น จะมีประโยชน์ต่อผู้นำไปใช้เป็นอย่าง ยิ่ง ขอขอบพระคุณ นายปิยบุตร เอมโอฐ ผู้อำนวยการโรงเรียนนิคมวิทยา ฝ่ายบริหาร คณะครู ผู้เชี่ยวชาญ นักเรียน ตลอดจนผู้ที่มีส่วนเกี่ยวข้องทุกท่าน ที่ได้พิจารณาตรวจสอบความเหมาะสมของเอกสารประกอบการ เรียนการสอนรายวิชาฟิสิกส์ 3 เรื่อง แสงเชิงคลื่น ให้คำปรึกษาและข้อเสนอแนะในการจัดทำให้มีประสิทธิภาพ จนสำเร็จได้ด้วยดี สมศักดิ์ โสพัง ผู้จัดทำ

สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข สารบัญรูปภาพ ค สมบัติเชิงคลื่นของคลื่นแสง 1 สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า 1 การแทรกสอดของแสง (Interference) 2 การแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่ 4 การทดลองแบบช่องเล็กยาวคู่ของยัง 8 การกระจายความเข้มแสงของการแทรกสอดผ่านสลิตคู่ 13 แบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง การแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่ 21 การเลี้ยวเบนของแสงผ่านสลิตเดี่ยว 31 การเลี้ยวเบนจากช่องเล็กยาวเดี่ยว 32 แบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง การเลี้ยวเบนของแสงผ่านสลิตเดี่ยว 40 การเลี้ยวเบนของแสงผ่านเกรตติง 46 แบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง การเลี้ยวเบนของแสงผ่านเกรตติง 52 โพลาไลเซชัน 59 การประยุกต์แสงโพลาไรซ์ 62 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง แสงเชิงคลื่น 64 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง การแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่ 68 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2เรื่อง การเลี้ยวเบนของแสงผ่านสลิตเดี่ยว 89 เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง การเลี้ยวเบนของแสงผ่านเกรตติง 104 บรรณานุกรม 122

สารบัญรูปภาพ รูป หน้า รูป 1 สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า 2 รูป 2 เปรียบเทียบลักษณะ ก. คลื่นแสงอาพันธ์ และ ข. คลื่นแสงไม่อาพันธ์ 3 รูป 3 แสดงหลักการซ้อนทับของคลื่น 2 คลื่น (a) ที่มีเฟสตรงกัน และ (b) เฟสตรงข้าม 4 รูป 4 สลิตเดี่ยวและสลิตคู่ 5 รูป 5 การแทรกสอดของจากสลิตคู่ของแสงสีเดียว 5 รูป 6 ความกว้างของแถบสว่าง 6 รูป 7 แผนภาพแสดงทางเดินของคลื่นจากแหล่งกำเนิดคลื่น ไปยังตำแหน่ง O P และ Q บนฉาก 6 รูป 8 การทดลองของยัง 9 รูป 9 การแทรกสอดของแสงจากช่องเปิดขนาดเล็ก 13 รูป 10 การแทรกสอดที่เกิดจากแหล่งกำเนิดคลื่น S1 และ S2 14 รูป 11 ความเข้มการแทรกสอดเนื่องจากแหล่งกำเนิดแสง 2 แหล่ง 16 รูป 12 การเลี้ยวเบนของคลื่นผ่านช่องขนาดต่าง ๆ เมื่อเทียบกับความยาวคลื่น 31 รูป 13 การเลี้ยวเบนของคลื่นแสงผ่านช่องเล็กยาวกว้าง a 32 รูป 14 กราฟแสดงความเข้มแสงของแถบสว่างที่ปรากฏบนฉาก เมื่อใช้สลิตเดี่ยวที่มีความกว้างต่าง ๆ เทียบกับความยาวคลื่นแสงที่ใช้ 34 รูป 15 ลวดลายการแทรกสอดจาก ก. เส้นผม ข. สลิตเดี่ยว 35 รูป 16 ลวดลายการแทรกสอดของแสงผ่านสลิต 46 รูป 17 แสดงความต่างระยะทางของแหล่งกำเนิดแสงคู่หนึ่ง 47 รูป 18 ภาพแสดงการแทรกสอดของ ก. แสงเลเซอร์ ข. แสงขาวผ่านเกรตติง 48 รูป 19 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าประกอบด้วยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก แกว่งกวัดในระนาบที่ตั้งฉากกันและตั้งฉากกับทิศที่คลื่นเคลื่อนที่ 59 รูป 20 ก. แสงไม่โพลาไรซ์ประกอบด้วยแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นจำนวนมาก ข. แสงไม่โพลาไรซ์สามารถแยกแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นสององค์ประกอบที่มี ความต่างเฟสไม่คงตัว 61

แสงเชิงคลื่น ในบทเรียนที่ผ่านมา เราได้ทราบพฤติกรรมของคลื่นที่แตกต่างจากพฤติกรรมของอนุภาค คือ คลื่น เกิดการแทรกสอด และการเลี้ยวเบนได้ ในบทนี้จะได้ศึกษาปรากฏการณ์การแทรกสอดและการเลี้ยวเบน ของแสง 1. สมบัติเชิงคลื่นของคลื่นแสง เนื่องจากการทดลองจำนวนมากเกี่ยวกับคลื่นแสง เช่น การแทรกสอด การเลี้ยวเบน และโพลาไร เซชัน ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยความเป็นอนุภาคของแสง และในช่วงกลาง ๆ ศตวรรษที่ 17 ฮุคก์อธิบาย เกี่ยวกับวงแหวนของนิวตัน ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้เมื่อใช้สมบัติความเป็นอนุภาคของแสง โดยพิจารณาว่า แสงเป็นคลื่น และในราว ๆ ปีค.ศ. 1665 ฟรานเซสโก กริมาลดี นักฟิสิกส์ชาวอิตาลีพบว่าแสงขาวเกิดการ เลี้ยวเบนได้เมื่อเคลื่อนที่ผ่านช่องเล็ก ๆ ดังนั้นจึงเสนอว่าแสงเป็นของไหลชนิดหนึ่ง ซึ่งต่อมา ฮุคก์ได้อธิบาย การเลี้ยวเบน โดยพิจารณาว่าแสงมีสมบัติเป็นคลื่น ปีค.ศ. 1678 ฮอยเกนส์ได้ใช้สมบัติความเป็นคลื่นของ แสง อธิบายการสะท้อนและการหักเหของแสงเมื่อแสงเดินทางผ่านสลิตคู่ และปีค.ศ. 1801 ธอมัส ยัง (Thomas Yong) ได้ทดลองเกี่ยวกับการแทรกสอดของแสงผ่านเกรตติงโดยใช้สมบัติความเป็นคลื่นของแสง 2. สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ศตวรรษที่ 19 มีการพัฒนาทฤษฎีด้านแม่เหล็กและไฟฟ้า เริ่มจาก ค.ศ. 1820 เออสเตรด พบว่า กระแสไฟฟ้าทำให้เกิดสนามแม่เหล็กได้และต่อมาแอมแปร์พบว่าเส้นลวดตัวนำยาวสองเส้นที่มีกระแสไฟฟ้า ไหลผ่านจะมีแรงดึงดูดกัน และในปีค.ศ. 1830 ฟาราเดย์และเฮิรตซ์ได้ทำการทดลอง แล้วพบว่าการ เปลี่ยนแปลงสนามแม่เหล็กทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ แมกซ์เวลล์ได้ศึกษาและทำการรวบรวมกฎ ทฤษฎีต่าง ๆ ด้านไฟฟ้าและแม่เหล็กเข้าด้วยกัน โดยนำเอากฎของเกาส์ กฎของแอมแปร์ และกฎของฟารา เดย์ เข้าด้วยกัน เพื่อใช้ในการอธิบายคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เรียกว่า สมการแมกซ์เวลล์ซึ่งต่อมาทำให้เรารู้ว่า แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และแมกซ์เวลล์ยังสามารถทำนายความเร็วของแสงได้ใกล้เคียงกับการทดลอง ด้วย คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่แผ่ผ่านอากาศนั้นเป็นคลื่นที่มีความยาวคลื่นและความถี่ที่แตกต่างกัน โดย เรียกการกระจายของคลื่นว่า สเปกตรัม (spectrum) ทั้งนี้ช่วงของสเปกตัมจะมีชื่อที่เรียกแตกต่างกันไป ตามการกำเนิดและการตรวจวัด เมื่อกล่าวถึงแสง เราจะหมายถึงคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในช่วงที่ตามนุษย์ สามารถตอบสนองได้หรือในช่วงที่มีความยาวคลื่นประมาณ 400 – 700 นาโนเมตร ดังรูป 1 แสงทุกช่วง ความถี่ (คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุกย่านความถี่) เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วเท่ากันในสุญญากาศ เราจึงอาจใช้แสงเป็น

แสงเชิงคลื่น 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ตัวแทนของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เมื่อกล่าวถึงอัตราเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า โดยอัตราเร็วในสุญญากาศมี ค่าประมาณ 8 310 เมตรต่อวินาที ซึ่งตราบจนถึงปัจจุบันพบว่าอัตราเร็วสูงสุดไม่มีคลื่นหรืออนุภาคใด ๆ เคลื่อนที่ในสุญญากาศด้วยอัตราเร็วเท่ากับหรือมากกว่าแสง รูป 1 สเปกตรัมคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า อย่างไรก็ตามกว่าที่แนวคิดเรื่องแสงเป็นคลื่นจะเป็นที่ยอมรับกันอย่างแพร่หลายในหมู่ นักวิทยาศาสตร์นั้นไม่ใช่เรื่องง่ายนัก เนื่องจากนักวิทยาศาสตร์คนสำคัญในยุคนั้นได้เสนอแนวคิดว่าแสงเป็น อนุภาค และสามารถใช้แนวคิดนี้ในการอธิบายการสะท้อนและการหักเหของแสงได้ในระดับห นึ่ง นักวิทยาศาสตร์ท่านนั้นก็คือ นิวตัน ถึงแม้จะมีการเสนอแนวคิดเรื่องแสงเป็นคลื่นจากนักวิทยาศาสตร์ท่าน อื่น เช่น ฮอยเกนส์ ซึ่งก็สามารถใช้แนวคิดของเขาอธิบายการสะท้อนและการหักเหของแสงได้เช่นกัน แต่ ความมีชื่อเสียงของนิวตันก็เป็นอุปสรรคต่อการยอมรับแนวคิดเรื่องแสงเป็นคลื่น จนกระทั่ง ธอมัส ยัง (Thomas Yong) ได้ทำการทดลองโดยแสดงให้เห็นว่าแสงเกิดการแทรกสอด ได้เช่นเดียวกับคลื่นน้ำ และคำนวณหาความยาวคลื่นของแสงได้ แนวคิดเรื่องแสงเป็นคลื่นจึงได้รับการ ยอมรับกันอย่างกว้างขวาง นี่คือตัวอย่างหนึ่งของการศึกษาวิทยาศาสตร์ เมื่อแนวคิดที่ยอมรับในขณะนั้นไม่ สอดคล้องกับหลักฐานหรือผลการทดลองใหม่ที่ปรากฏ หรือไม่สามารถใช้ปรากฏการณ์นั้น ๆ ได้ แนวคิดอื่น ที่สามารถอธิบายปรากฏการณ์นั้นได้ดีกว่าก็จะเป็นที่ยอมรับในที่สุด ความมีชื่อเสียงของนักวิทยาศาสตร์คน ใดคนหนึ่งไม่อาจอยู่เหนือความเป็นจริงของธรรมชาติได้ 3. การแทรกสอดของแสง (Interference) การแทรกสอดเป็นปรากฏการณ์ที่เกิดจากการซ้อนทับกันของคลื่นตั้งแต่สองขบวนขึ้นไป โดยอาศัย หลักการรวมคลื่น ทำให้สามารถทราบถึงลักษณะของคลื่นรวมหรือคลื่นลัพธ์ได้ ถ้าความเข้มของคลื่นลัพธ์มี ค่ามากกว่าความเข้มของแต่ละคลื่น เราเรียกว่า การแทรกสอดแบบเสริมกัน (constructive interference) ซึ่งปรากฏเป็นแถบสว่าง ถ้าความเข้มของคลื่นลัพธ์มีค่าน้อยกว่าความเข้มของแต่ละคลื่นเราเรียกว่า การแทรกสอดแบบหักล้างกัน (destructive interference) หรือปรากฏเป็นแถบมืด ในบทเรียนที่ผ่านมาได้

แสงเชิงคลื่น 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา กล่าวถึงการแทรกสอดของคลื่นกลที่ทำให้เกิดคลื่นนิ่ง ในหน่วยการเรียนนี้จะกล่าวถึงการแทรกสอดของคลื่น แม่เหล็กไฟฟ้า ดังได้กล่าวแล้วว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ซึ่งประกอบด้วยสนามไฟฟ้า และสนามแม่เหล็กซึ่งตั้ง ฉากกัน และตั้งฉากกับทิศทางการแผ่ของคลื่นด้วย ออตโต วีเนอร์ (Otto Wiener) ได้ทดลองพบว่า สนามไฟฟ้ามีผลต่อฟิล์มมากกว่าสนามแม่เหล็ก ดังนั้นการพิจารณาปรากฏการณ์ที่เกิดจากแสง อาจพิจารณาได้จากผลการเปลี่ยนแปลงของสนามไฟฟ้าโดยตรง อย่างไรก็ตามปรากฏการณ์การแทรกสอด สังเกตได้ไม่ง่ายนัก ทั้งนี้เพราะมีความยาวคลื่นสั้นมาก (แสงที่สายตามองเห็นมีความยาวคลื่นประมาณ 400 – 750 นาโนเมตร หรือมีความถี่ในช่วง 14 410 − 14 7.510 เฮิรตซ์) ดังนั้นปรากฏการณ์การแทรกสอดของ แสงจะสังเกตเห็นได้ ต้องสอดคล้องกับเงื่อนไข 3 ข้อ ดังนี้ 1) แหล่งกำเนิดแสงต้องเป็นแหล่งกำเนิดอาพันธ์ (coherent source) กล่าวคือ คลื่นแสงที่มาจาก ตำแหน่งที่ต่างกัน ผลต่างของเฟสจะต้องคงที่ตลอดเวลา แหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์อาจได้จากแสงเลเซอร์ ซึ่งเป็นแสงขนานความเข้มสูง หรืออาจได้จาก แหล่งกำเนิดแสงอันเดียวกัน แล้วให้แสงผ่านช่องเล็ก ๆ 2 ช่อง ซึ่งช่องเล็ก ๆ 2 ช่องนี้จะทำหน้าที่คล้ายเป็น แหล่งกำเนิดแสงอาพันธ์ดังรูป 2 รูป 2 เปรียบเทียบลักษณะ ก. คลื่นแสงอาพันธ์ และ ข. คลื่นแสงไม่อาพันธ์ 2) แหล่งกำเนิดแสงต้องให้แสงสีเดียว (Monochromatic light) นั่นคือ มีความถี่เดียว หรือความ ยาวคลื่นเดียว ได้แก่ แสงเลเซอร์ 3) การแทรกสอดจะสอดคล้องกับหลักการซ้อนทับกันของคลื่น (Superposition Principle) เมื่อ คลื่นตั้งแต่สองคลื่นเคลื่อนที่มา ณ ตำแหน่งและเวลาเดียวกัน คลื่นลัพธ์จะมีการกระจัดที่ตำแหน่งนั้นเท่ากับ ผลรวมของการกระจัดของคลื่นทุกคลื่นที่ตำแหน่งนั้น หลังจากนั้นคลื่นแต่ละคลื่นจะแยกห่างจากกันไปตาม ทิศทางเดิมของแต่ละคลื่น และแต่ละคลื่นยังมีรูปร่างเช่นเดิม ถ้าผลของการซ้อนทับกันของคลื่นทำให้แอม พลิจูดของคลื่นลัพธ์ที่ตำแหน่งนั้นเพิ่มขึ้นเรียกว่า การแทรกสอดแบบเสริม (Constructive Interference) ถ้าคลื่นทั้งสองมีเฟสตรงข้ามกัน ผลของการซ้อนทับของคลื่นจะทำให้แอมพลิจูดของคลื่นลัพธ์ที่ตำแหน่งนั้น คลื่นแสงอาพันธ์ รูป ก คลื่นแสงไม่อาพันธ์ รูป ข

แสงเชิงคลื่น 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ลดลง เรียกว่า การแทรกสอดแบบหักล้าง (Destructive Interference) ดังรูป 3 โดยกำหนดให้ E1 เป็น คลื่นที่ 1, E2 เป็นคลื่นที่ 2 และ E เป็นคลื่นลัพธ์ คลื่นเคลื่อนที่ไปตามทิศทางของแกน x รูป 3 แสดงหลักการซ้อนทับของคลื่น 2 คลื่น (a) ที่มีเฟสตรงกัน และ (b) เฟสตรงข้าม 4. การแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่ เราสังเกตและทดลองปรากฏการณ์การแทรกสอดของแหล่งกำเนิดอาพันธ์ของคลื่นผิวน้ำมาแล้ว ต่อไปนี้จะได้ทำการทดลองและศึกษาการแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่ว่ามีลักษณะและเงื่อนไขเช่นเดียวกับ คลื่นผิวน้ำหรือไม่ สลิตเป็นอุปกรณ์ทางแสงมีลักษณะเป็นช่องเปิดขนาดเล็กที่มีความกว้างน้อย ๆ ค่าหนึ่ง หากมีช่อง เดียวเรียกว่า สลิตเดี่ยว (single slit) หากมี 2 ช่องใกล้กันเรียกว่า สลิตคู่ (double slit) ดังรูป 4

แสงเชิงคลื่น 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา รูป 4 ก. สลิตเดี่ยว รูป 4 ข. สลิตคู่ รูป 4 สลิตเดี่ยวและสลิตคู่ เมื่อให้แสงเดินทางผ่านสลิตคู่ไปตกกระทบบนฉากที่อยู่ห่างออกไป ภาพที่ปรากฏบนฉากจะมี ลักษณะ ดังนี้ รูป 5 การแทรกสอดของจากสลิตคู่ของแสงสีเดียว จากรูป 5 ความสว่างของแสงที่ปรากฏบนฉากมีการเปลี่ยนแปลงจากสว่างมาก และลดลงจนสว่าง น้อยโดยเปลี่ยนแปลงต่อเนื่องไปบนฉาก ซึ่งแถบสว่างแต่ละแถบมีขนาดใกล้เคียงกัน ทำให้เกิดแถบสว่างและ แถบมืดบนฉาก (คล้ายกับการเกิดปฏิบัพและบัพจากการแทรกสอดของคลื่นผิวน้ำ ตามลำดับ) โดยทั้งแสง สีแดงและแสงสีเขียวปรากฏแถบสว่างและแถบมืดเช่นเดียวกัน เมื่อระยะระหว่างช่องมีค่ามากขึ้นความกว้าง ของแถบสว่างจะมีค่าน้อยลง เมื่อระยะห่างระหว่างช่องสลิตคู่เท่ากัน ความกว้างของแถบสว่างของแสงสีแดง จะมากกว่าแสงสีเขียว สลิตคู่ 50 ไมโครเมตร แสงสีเขียว สลิตคู่ 100 ไมโครเมตร แสงสีเขียว สลิตคู่ 100 ไมโครเมตร แสงสีแดง

แสงเชิงคลื่น 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ในการวัดความกว้างของแถบสว่างความยาวที่วัดจากตำแหน่งที่มีความสว่างน้อยถึงตำแหน่งที่มี ความสว่างน้อยที่อยู่ถัดกันเรียกว่า ความกว้างของแถบสว่าง ดังรูป 6 รูป 6 ความกว้างของแถบสว่าง ปรากฏการณ์นี้ถ้าอธิบายด้วยแนวคิดที่ว่าแสงเดินทางเป็นเส้นตรง ซึ่งตามแนวคิดนั้นเมื่อแสงเดิน ทางผ่านช่องเปิด 2 ช่อง ก็น่าจะปรากฏเป็นแถบสว่าง 2 แถบบนฉากในแนวตรงกับช่องเปิด 2 ช่องนั้น แนวคิดเรื่องแสงเดินทางเป็นเส้นตรงจึงไม่เพียงพอที่จะอธิบายปรากฏการณ์นี้ได้ แนวคิดหลักในการอธิบายปรากฏการณ์นี้ก็คือ การแทรกสอดของแสง โดยช่องเล็ก ๆ ทำหน้าที่เป็น แหล่งกำเนิดคลื่นแสง และคลื่นแสง 2 ขบวนหรือมากกว่าที่เดินทางมาพบกัน ณ ตำแหน่งหนึ่งบนฉากทำให้ เกิดการรวมคลื่นแบบเสริมและแบบหักล้าง พิจารณาได้จากความต่างระยะทางเดินของแสงจากแหล่งกำเนิด แสงถึงตำแหน่งที่พิจารณา ในกรณีแหล่งกำเนิดคลื่นแสงอาพันธ์เฟสตรงกันแบบจุด ศึกษาการแทรกของแสง ได้ดังต่อไปนี้ พิจารณา S1 และ S2 เป็นแหล่งกำเนิดคลื่นแสงอาพันธ์แบบจุด ซึ่งอยู่ห่างกันเป็นระยะ d ทำให้ ปรากฏแถบสว่าง – แถบมืดบนฉากที่อยู่ห่างออกไป ดังรูป 7 รูป 7 แผนภาพแสดงทางเดินของคลื่นจากแหล่งกำเนิดคลื่นไปยังตำแหน่ง O P และ Q บนฉาก

แสงเชิงคลื่น 7 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา กำหนดให้ O P และ Q เป็นตำแหน่งบนฉากที่อยู่ห่างออกไปจากแหล่งกำเนิดคลื่นทั้งสอง ความ ต่างระยะทาง (Δr) ของคลื่นจากแหล่งกำเนิดทั้งสองไปยังจุด O P และ Q บนฉาก คือ จากแหล่งกำเนิดทั้งสองถึงจุด O Δr = S1O −S2O จากแหล่งกำเนิดทั้งสองถึงจุด P Δr = S1P − S2P จากแหล่งกำเนิดทั้งสองถึงจุด Q Δr = S1Q − S2Q นอกจากการพิจารณาความต่างระยะทางแล้ว ยังสามารถพิจารณาความต่างเฟส () ของคลื่น จากสองแหล่งกำเนิด เมื่อไปถึงตำแหน่งที่พิจารณาบนฉากได้เช่นกัน จากการที่นักเรียนได้ศึกษาผ่านมาใน หน่วยการเรียนเรื่องคลื่น จะได้ว่า = λ 2π r จากข้อสังเกตเบื้องต้น พิจารณาได้ว่า เมื่อคลื่นสองขบวนเคลื่อนที่โดยมีความต่างระยะทางเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มเท่าของความยาวคลื่น หรือมีความต่างเฟสเป็นศูนย์ หรือเป็นจำนวนเต็มเท่าของ 2π ดังสมการ Δr = nλ = n(2π) เมื่อ n คือ ศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก เรียกว่า คลื่นทั้งสองมีเฟสตรงกัน (in phase) เมื่อคลื่นสองขบวนเคลื่อนที่โดยมีความต่างระยะทางเป็นจำนวนครึ่งเท่าของความยาวคลื่น หรือมี ความต่างเฟสเป็นจำนวนคี่เท่าของ π ดังสมการ λ 2 m Δr = = mπ เมื่อ m คือ จำนวนคี่บวก เรียกว่า คลื่นทั้งสองมีเฟสตรงข้าม (out of phase) การแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่ค้นพบครั้งแรกในปี ค.ศ. 1803 โดย ธอมัส ยัง เป็นการยืนยันว่า แสงประพฤติตัวแบบคลื่น โดยการให้แสงผ่านช่องแคบที่มีขนาดเล็กมาก 2 ช่อง จนเสมือนว่าเป็น แหล่งกำเนิดแสงแบบจุด ทำหน้าที่เป็นแหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์ ช่องเปิดแต่ละช่องจะแผ่หน้าคลื่นไป

แสงเชิงคลื่น 8 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา โดยรอบ เมื่อคลื่นจากแหล่งกำเนิดทั้งสองแผ่ออกไปจึงเกิดการซ้อนทับกัน หาก ณ ตำแหน่งที่คลื่นสองขบวน เดินทางมาพบกัน คลื่นทั้งสองมีเฟสตรงกันหรือมีความต่างระยะทางเป็นจำนวนเต็มเท่าของความยาวคลื่น คลื่นสองขบวนนี้ก็จะเกิดการแทรกสอดแบบเสริม ณ ตำแหน่งนั้น คลื่นรวมที่ได้จะมีแอมพลิจูดมากขึ้นเกิด แถบสว่าง แต่หากตำแหน่งที่คลื่นสองขบวนเดินทางมาพบกัน คลื่นทั้งสองมีเฟสตรงข้าม หรือมีความต่าง ระยะทางเป็นจำนวนครึ่งเท่าของความยาวคลื่น คลื่นสองขบวนนี้ก็จะเกิดการแทรกสอดแบบหักล้าง ณ ตำแหน่งนั้น คลื่นรวมที่ได้จะมีแอมพลิจูดเป็นศูนย์เกิดแถบมืด สามารถเขียนเงื่อนไขการแทรกสอดแบบเสริม และการแทรกสอดแบบหักล้างได้ดังสมการที่ 1 และ 2 ตามลำดับ การแทรกสอดแบบเสริม Δr = nλ (1) เมื่อ n = 0,1, 2,... การแทรกสอดแบบหักล้าง λ 2 m Δr = (2) เมื่อ m=1,3,5,...λ 2 1 Δr n = − (3) เมื่อ n =1, 2,3,... 4.1 การทดลองแบบช่องเล็กยาวคู่ของยัง ธอมัส ยัง (Thomas Young) นักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษได้ทำการทดลองในปี ค.ศ.1803 แสดงให้เห็นว่าแสงสามารถเกิดปรากฏการณ์การแทรกสอดได้เป็นการยืนยันว่าแสงประพฤติแบบคลื่น เครื่องมือที่ใช้ทดลองของยังมีลักษณะ ดังรูป 8.1

แสงเชิงคลื่น 9 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา รูป 8.1 เครื่องมือทดลองการแทรกสอดของยัง รูป 7.1 เครื่องมือทดลองการแทรกสอดของยัง รูป 8.2 แผนภาพประกอบคำอธิบายการทดลองของยัง แสงจากแหล่งกำเนิด ตกกระทบฉากกั้น A และมีช่องเล็ก ๆ S0 เพื่อให้แสงผ่านไปตกกระทบฉาก กั้น B ซึ่งกั้นขนานกับ A และมีช่องเล็กยาว (slit) 2 ช่อง คือ S1 และ S2 ห่างจาก S0 เท่ากัน ช่องเล็กยาว S1 และ S2 จะทำหน้าที่คล้ายเป็นแหล่งกำเนิดแสง (ตามหลักของฮอยเกนส์) ซึ่งมีความถี่และเฟส ตรงกัน เนื่องจากอยู่บนหน้าคลื่น (wave front) อันเดียวกัน ดังนั้น S1 และ S2 จึงเป็นแหล่งคลื่นอาพันธ์ ห่างจาก

แสงเชิงคลื่น 10 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ฉาก B ออกไปไกลมาก เมื่อเทียบกับระยะทาง S1 ถึง S2 เป็นฉาก C ซึ่งเป็นฉากจะใช้สังเกต ปรากฏการณ์การแทรกสอด เพื่อให้เข้าใจการทดลองของยังง่ายขึ้น พิจารณารูป 8.2 โดยแหล่งกำเนิดแสงเป็นแหล่งกำเนิดจุดให้ แสงสีเดียว มีความยาวคลื่น λ ระยะระหว่าง S1 ถึง S2 เท่ากับ d ระยะทางระหว่างฉาก B กับ C เท่ากับ L เมื่อ L มีค่ามาก เมื่อเปรียบเทียบกับ d และขนาดของช่องเล็กยาว (L d) ความเข้มของ แสงที่จุด P ใด ๆ บนฉาก C คือความเข้มของคลื่นลัพธ์ที่เกิดจากการรวมของคลื่นที่มาจาก S1 และ S2 จากรูป 8.2 จะเห็นว่าระยะทาง S2P ยาวกว่า S1P ให้ Δr คือผลต่างนั้น ซึ่งเรียกว่า ความต่างวิถี (path difference, Δr ) ซึ่ง 2 1 Δr = r − r จากรูป 8.2 จะได้ Δr = dsinθ Δr จะเป็นตัวบอกให้ทราบว่า จุด P จะเป็นการแทรกสอดแบบใด กล่าวคือถ้า Δr มีค่าเท่ากับ เป็นจำนวนเต็มเท่าของความยาวคลื่น แสดงว่าที่ตำแหน่ง P คลื่นทั้งสองมีเฟสเดียวกันจะเกิดการแทรก สอดแบบเสริมกัน จะสังเกตเห็นเป็นแถบสว่าง แต่ถ้า Δr มีค่าเท่ากับจำนวนครึ่งเท่าของความยาวคลื่น แสดงว่าที่ตำแหน่ง P คลื่นทั้งสองมีเฟสตรงกันข้าม จะเกิดการแทรกสอดแบบหักล้าง จะสังเกตเห็นเป็น แถบมืด นั่นคือเงื่อนไขการเกิดแถบสว่างและแถบมืดบนฉาก เขียนเป็นสมการได้ดังสมการ (3) และ (4) ตามลำดับ เงื่อนไขการแทรกสอดแบบเสริม (แถบสว่าง) Δr = nλ n = 0,1, 2,... dsinθ = nλ n = 0,1, 2,... (4) เงื่อนไขการแทรกสอดแบบหักล้าง (แถบมืด) λ 2 1 Δr n = − n =1, 2,3... λ 2 1 dsinθ n = − n =1, 2,3... (5) กำหนดให้ λ คือ ความยาวคลื่น มีหน่วยเป็นเมตร (m) P คือ จุดซึ่งอยู่บนแถบสว่าง หรือแถบมืดลำดับที่ n d คือ ระยะระหว่าง S1 และ S2 (m) n คือ ลำดับแถบสว่างหรือแถบมืด

แสงเชิงคลื่น 11 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา เมื่อ n ของแถบสว่างและแถบมืดจะมีลักษณะสมมาตร (symmetry) เทียบกับเส้นตรงที่ตำแหน่ง Δr = 0 ตัวเลขดรรชนี n เรียกว่า เลขอันดับ (order number) ของแถบ โดยในกรณีของแถบสว่าง n = 0 เรียกว่า แถบสว่างกลาง และ n =1, 2,... เรียกว่า แถบสว่าง อันดับที่ 1 และ สอง ฯลฯ นับจากแถบสว่างกลาง ตามลำดับ ส่วนในกรณีแถบมืด n =1, 2,... เรียกว่า แถบมืดอันดับที่หนึ่ง สอง ฯลฯ ตามลำดับ ในกรณีที่ d มีค่าน้อยมากเมื่อเทียบกับ L (L d), พิจารณาจุด P ใด ๆ ที่ใกล้จุด 0 จะเห็นว่า θ มีค่าน้อย ๆ ( ) θ 10 จึงสามารถใช้ค่าประมาณ sinθ tanθ, โดยพิจารณาสามเหลี่ยม OPQ ในรูป 8.2 จะได้ L x sinθ tanθ = เงื่อนไขการแทรกสอดแบบเสริม (แถบสว่าง) Δr = nλ dsinθ = nλ n = 0,1, 2,... nλ L x d = n = 0,1, 2,... (6) เงื่อนไขการแทรกสอดแบบหักล้าง (แถบมืด) λ 2 1 Δr n = − λ 2 1 dsinθ n = − n =1, 2,3... λ 2 1 n L x d = − n =1, 2,3... (7) กำหนดให้ d คือ ระยะห่างของช่องสลิต มีหน่วยเป็นเมตร ( m ) x คือ ระยะห่างระหว่างแถบสว่างกลาง มีหน่วยเป็นเมตร ( m ) L คือ ระยะห่างระหว่างฉากรับแสงถึงช่องสลิต มีหน่วยเป็นเมตร ( m ) θ คือ มุมที่วัดจากแนวกึ่งกลางไปยังจุดที่พิจารณา

แสงเชิงคลื่น 12 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ระยะห่างของแถบสว่างหรือแถบมืดสองแถบที่อยู่ติดกัน (Δx) 2 x1 Δx = x − พิจารณาแถบสว่างที่ n (n)λ L x d 1 = ( ) d n λL x1 = (i) พิจารณาแถบสว่างที่ n +1 (n 1)λ L x d 2 = + ( ) d n 1 L x2 + λ = (ii) นำสมการ (ii)− (i) จะได้ 2 x1 Δx = x − ( ) ( ) d n L d n 1 L x2 x1 − + − = ดังนั้น ระยะห่างของแถบสว่างหรือแถบมืดสองแถบที่อยู่ติดกันจะได้ d L x = (8) ในทางปฏิบัติ ค่า L และ d สามารถวัดได้ ดังนั้น ถ้าเรารู้ค่าระยะห่างระหว่างแถบแล้วใช้สมการ (8) สามารถหาค่าความยาว λ ได้ ธอมัส ยัง ก็ได้ใช้เทคนิคนี้ในการวัดความยาวคลื่นของแสงในการทดลอง ครั้งแรกของเขา การแทรกสอดของแสงจากสลิตคู่ข้างต้น ที่ถือว่าเป็นแหล่งกำเนิดแสงแบบจุด (หรือเรียกกันทั่วไปว่า การแทรกสอดของยัง) ลวดลายการแทรกสอดมีลักษณะ ดังนี้ ➢ แถบสว่างแต่ละแถบ มีความสว่างใกล้เคียงกัน ➢ แถบสว่างแต่ละแถบ มีความกว้างใกล้เคียงกัน

แสงเชิงคลื่น 13 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ➢ ระยะห่างระหว่างแถบสว่างใกล้เคียงกัน ➢ ระยะห่างระหว่างแถบมืดใกล้เคียงกัน อย่างไรก็ตามการทำการทดลองในระดับนี้โดยใช้ช่องเปิดที่มีขนาดเล็กมาก ๆ จนถือว่าเป็น แหล่งกำเนิดแสงแบบจุดเมื่อเทียบกับความยาวคลื่นแสงที่ใช้นั้นทำได้ยาก อีกทั้งปริมาณแสงผ่านได้น้อย จะต้องทดลองในห้องที่มืด ช่องเปิดโดยทั่วไปจะมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับความยาวของคลื่นแสง จึงเป็น แหล่งกำเนิดแสงที่มีขนาดใหญ่ เมื่อให้แสงผ่านช่องเปิดขนาดเล็ก 2 ช่อง หรือที่เรียกกันทั่วไปว่า สลิตคู่ แถบสว่าง – แถบมืด ที่ปรากฏบนฉาก จากการทดลองจึงมีลักษณะเป็น แถบสว่างขนาดเท่า ๆ กัน แต่ละ แถบมีความสว่างไม่เท่ากันเป็นกลุ่ม โดยกลุ่มกลางมีความสว่างมากกว่าแถบสว่างกลุ่มที่อยู่ถัดไปด้านข้าง ดังรูป 9 รูป 9 การแทรกสอดของแสงจากช่องเปิดขนาดเล็ก 4.2 การกระจายความเข้มแสงของการแทรกสอดผ่านสลิตคู่ หากพิจารณาแสงในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า โดยเรากำหนดให้ต้นกำเนิดคลื่น S1 และ S2 มีความถี่เชิงมุม ω และมีแอมพลิจูด E01 และ E02 และจุด P ห่างจาก S1 และ S2 เป็นระยะ 1 r และ 2 r ตามลำดับ เราอาจเขียนสมการแทนคลื่นของ S1 และ S2 ได้ดังนี้ ( ) 1 01 ωt kr1 E = E sin − (9.1) ( ) 2 02 ωt kr2 E = E sin − (9.2) เมื่อ λ 2π k = (9.3) เพื่อความสะดวกให E1 และ E2 อยู่ในระนาบเดียวกัน ฉะนั้นเราอาจรวม E1 และ E2 แบบ สเกลาร์ได้โดยใช้ความสัมพันธ์ (ดูรูป 10)

แสงเชิงคลื่น 14 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ฉาก รูป 10 การแทรกสอดที่เกิดจากแหล่งกำเนิดคลื่น S1 และ S2 dsinθ 2 1 r r 1 = − (9.4) dsinθ 2 1 r r 2 = + (9.5) และ E01 = E02 = E0 (9.6) ดังนั้น EP = E1 + E2 + − − = − + kdsinθ 2 1 kdsinθ E sin ωt kr 2 1 E sin ωt kr 0 0 kdsinθ sin(ωt kr) 2 1 2E cos 0 − = (9.7) กำหนดให้ = kdsinθ เป็นความต่างเฟส (phase difference) จากสมการ Δr λ 2π = (9.8) sin(ωt kr) 2 E 2E cos P 0 − = (9.9)

แสงเชิงคลื่น 15 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา จะเห็นว่าคลื่นรวมมีแอมพลิจูด 2 2E cos 0 และจะมีค่าเท่ากับ E0 2 เมื่อ = 0, 2π, 4π......... ซึ่งตรงกับตำแหน่งที่เกิดการแทรกสอดแบบเสริมกัน และมีค่าเท่ากับศูนย์เมื่อ =, 3π, 5π... ซึ่งตรงกับ ตำแหน่งที่เกิดการแทรกสอดแบบหักล้างกัน เนื่องจากความเข้มของแสงเป็นปฏิภาคกับกำลังสองของแอมพลิจูด ( ) 2 EP I ดังนั้นจากสมการ (9.9) จะได้ความเข้ม sin (ωt kr) 2 E 4E cos 2 2 2 0 2 P − = (9.10) หรือ sin (ωt kr) 2 I 4I cos2 2 0 − = (9.11) เมื่อ 0 I เป็นปฏิภาคกับ 2 E0 หมายถึง ความเข้มเนื่องจากแหล่งกำเนิดแสงอันเดียว และเนื่องจาก เครื่องมือวัดจะวัดค่าเฉลี่ยเวลาของความเข้มแสงซึ่งค่าเฉลี่ยเวลาของ sin (ωt kr) 2 −ในหนึ่งวัฏจักร (cycle) คือ 2 1 ดังนั้นความเข้มแสงเฉลี่ย ณ จุด P คือ = 2 I 2I cos2 av 0 (9.12) ถ้าใช้ความสัมพันธ์ L x sinθ tanθ = ในสมการ (1.8) จะได้ L dx λ 2π = (9.13) ดังนั้น ความเข้มแสงเฉลี่ย คือ = x λL πd I 2I cos2 av 0 (9.14) จากสมการ (9.14) จะเห็นว่าค่าความเข้มแสงเฉลี่ยจะมีค่ามากที่สุด เมื่อ x λL πd มีค่าเท่ากับเลข จำนวนเต็ม (n) คูณกับ 2π การกระจายริ้วของความเข้มตามสมการ (1.14) เมื่อนำมาเขียนกราฟจะแสดง ได้ดังรูป 10 ทั้งนี้นักเรียนควรตระหนักว่าผลลัพธ์ที่ได้ตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ให้ L d และ θ มีค่าน้อย ๆ

แสงเชิงคลื่น 16 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา รูป 11 ความเข้มการแทรกสอดเนื่องจากแหล่งกำเนิดแสง 2 แหล่ง

แสงเชิงคลื่น 17 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ตัวอย่างที่ 1 ถ้าใช้แสงเลเซอร์สีแดงฉายผ่านสลิตคู่ที่มีระยะห่างระหว่างช่อง 25 ไมโครเมตร จึงเกิดภาพการ แทรกสอดบนกระดานที่อยู่ห่างจากสลิต 2.30 เมตร วัดระยะระหว่างแถบสว่างที่ 3 ทั้งสองข้างของ แถบสว่างกลางได้ 35 เซนติเมตร แสงเลเซอร์ที่ใช้มีความยาวคลื่นเท่าใด จากโจทย์กำหนดให้ d 25 10 m −6 = L = 2.30m 17.5 10 m 2 35 10 x 2 2 − − = = n = 3 λ =? จากโจทย์พบว่า sinθ tanθ จากสมการ nλ L x d = (3)λ 2.30 17.5 10 25 10 2 6 = − − 190.22 10 (3)λ 8 = − 3 190.22 10 λ −8 = λ 634 10 m −9 = λ = 634 นาโนเมตร

แสงเชิงคลื่น 18 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ตัวอย่างที่ 2 แสงที่มีความยาวคลื่น 7 6.5 10− เมตร ตกกระทบตั้งฉากกับแนวสลิตคู่ ถ้าสลิตทั้งสองอยู่ห่าง กัน 4 2.5 10− เมตร เกิดภาพการแทรกสอดบนฉากที่อยู่ห่างจากสลิตคู่เป็นระยะ L ให้ x คือ ระยะที่ แถบสว่างแรกอยู่ห่างจากแถบสว่างกลาง ดังรูป ถ้า L =1 เมตร x จะมีค่าเท่าใด จากโจทย์กำหนดให้ 7 λ 6.5 10− = เมตร 4 d 2.5 10− = เมตร L =1 เมตร n =1 (แถบสว่าง) x =? จากโจทย์พบว่า sinθ tanθ จากสมการ nλ L x d = ( )( ) 4 7 1 6.5 10 1 x 2.5 10− − = 4 7 2.5 10 6.5 10 x − − = 3 x 2.6 10− = เมตร x = 2.6 มิลลิเมตร แถบสว่าง ฉาก หน้าคลื่น

แสงเชิงคลื่น 19 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ตัวอย่างที่ 3 แสงความยาวคลื่นเดียวตกกระทบตั้งฉากกับสลิตคู่เกิดการแทรกสอดบนฉาก ดังรูป แถบสว่าง ที่ 1 เบนไปจากแนวเส้นกลางเป็นระยะ 2.0 มิลลิเมตร เมื่อฉากอยู่ห่างจากสลิต 1.0 เมตร ถ้าต้องการให้ แถบสว่างที่ 1 เบนจากเส้นกลางเป็นระยะ 3.0 มิลลิเมตร ต้องให้ฉากห่างจากสลิตเป็นระยะเท่าใดในหน่วย เมตร จากโจทย์กำหนดให้ x 2.0 10 m 3 1 − = L1 =1.0 m x 3.0 10 m 3 2 − = d1 = d2 = d λ λ λ 1 = 2 = L ? 2 = จากโจทย์พบว่า sinθ tanθ จากสมการ nλ L x d = (1)λ 1 2.0 10 d 3 = − (1) (1)λ L 3.0 10 d 2 3 = − (2) นำสมการ ( ) (2) 1 จะได้ ( ) (1)λ 1 λ d 1 3.0 10 L 1 2.0 10 d 3 2 3 = − − 1.5 2 3 L2 = = เมตร แถบสว่างที่ 1

แสงเชิงคลื่น 20 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ตัวอย่างที่ 4 เมื่อใช้แสงสีเขียวที่มีความยาวคลื่น 7 5.2 10− เมตร ตกกระทบสลิตคู่ในแนวตั้งฉาก เกิดภาพ แทรกสอดบนฉาก ถ้าแถบสว่าง 2 แถบที่ติดกันอยู่ห่างกัน 0.2 มิลลิเมตร แต่ถ้าใช้แสงสีแดงที่มีความยาว คลื่น 7 6.5 10− เมตร แทน แถบสว่าง 2 แถบที่ติดกันจะอยู่ห่างกันกี่มิลลิเมตร จากโจทย์กำหนดให้ λ 5.2 10 m 7 1 − = Δx 0.2 10 m 3 1 − = λ 6.5 10 m 7 1 − = L1 = L2 = L d1 = d2 = d x ? 2 = จากโจทย์พบว่า sinθ tanθ จากสมการ d λL x = 1 1 1 1 d λ L x = ( ) d 5.2 10 L 0.2 10 7 3 − − = (1) 2 2 2 2 d λ L x = ( ) d 6.5 10 L x 7 2 − = (2) นำสมการ ( ) (1) 2 จะได้ ( ) (5.2 10 )L d d 6.5 10 L 0.2 10 x 7 7 3 2 − − − = 3 2 0.2 10 5.2 6.5 x − = 3 x2 0.25 10− = x2 = 0.25 มิลลิเมตร

แสงเชิงคลื่น 21 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา แบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง การแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่ 1. สลิตคู่ห่างกัน 0.03 มิลลิเมตร วางห่างจากฉาก 2 เมตร เมื่อฉายแสงผ่านสลิต ปรากฏว่าแถบสว่างลำดับที่ 5 อยู่ห่างจากแถบกลาง 14 เซนติเมตร ความยาวคลื่นของแสงเป็นกี่นาโนเมตร 2. เมื่อฉายแสงความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ลงบนสลิตคู่ซึ่งมีระยะห่างระหว่างสลิตเป็น 10 ไมโครเมตร อยากทราบว่าจุดที่เกิดการแทรกสอดแบบเสริมกันจุดที่ 2 จะเบนไปทางแนวที่ฉายแสงเป็นมุมเท่าใด 3. สลิตคู่ห่างกัน 1 ไมโครเมตร มีแสงความยาวคลื่น 550 นาโนเมตร ผ่านกันในแนวตั้งฉาก จงหามุมที่แถบ มืดแรกเบนออกจากแนวกลาง

แสงเชิงคลื่น 22 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 4. เมื่อให้แสงความยาวคลื่น 1 λ และ 2 λ ผ่านสลิตคู่ซึ่งห่างกัน d และพบว่าแถบมืดที่ 4 ของแสงความยาว คลื่น 1 λ เกิดขึ้นที่เดียวกับแถบมืดที่ 5 ของแสงความยาวคลื่น 2 λ อัตราส่วนของ 2 1 λ λ มีค่าเท่าใด 5. เมื่อใช้แสงสีแดงความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร ตกตั้งฉากกับสลิตคู่ เกิดภาพแทรกสอดบนฉาก โดย แถบสว่าง 2 แถบติดกันอยู่ห่างกัน 0.25 มิลลิเมตร แค่ถ้าใช้แสงสีม่วงความยาวคลื่น 400 นาโนเมตร ตกตั้ง ฉากกับสลิตคู่ดังกล่าว แถบสว่าง 2 แถบติดกันจะห่างกันกี่มิลลิเมตร 6. (PAT 2 มี.ค. 53) การทดลองวัดความยาวคลื่นแสงด้วยสลิตคู่ที่มีระยะห่างระหว่างสลิต 4 2 10− เมตร เกิดแถบสว่างบนฉากที่วางอยู่ห่างจากสลิต 80 เซนติเมตร โดยตำแหน่งของแถบสว่างลำดับที่ 2 อยู่ห่างจาก กึ่งกลางฉาก 4.0 มิลลิเมตร ความยาวคลื่นแสงที่ทดลองมีค่ากี่นาโนเมตร ก. 400 ข. 500 ค. 600 ง. 700

แสงเชิงคลื่น 23 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 7. (กสพท. 2555) แสงความยาวคลื่นหนึ่งเคลื่อนที่ผ่านช่องเปิดคู่ (double slit) ที่มีระยะระหว่างช่องเปิด 0.03 มิลลิเมตร ถ้าช่องเปิดคู่วางอยู่ห่างจากฉากรับภาพเป็นระยะ 1.5 เมตร ปรากฏว่าริ้วสว่างอันดับที่สอง อยู่ห่างจากจุดกึ่งกลางฉากเป็นระยะ 5.0 เซนติเมตร จงหาความยาวคลื่นของแสงนี้ ก. 250 นาโนเมตร ข. 400 นาโนเมตร ค. 500 นาโนเมตร ง. 667 นาโนเมตร จ. 1000 นาโนเมตร

แสงเชิงคลื่น 24 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 8. (มข. 2556) จากรูปแผ่นกั้น A, B และฉากวางในลักษณะขนานกัน ที่จุด O มีแหล่งกำเนิดแสงความถี่ เดียวที่ให้คลื่นต่อเนื่อง 0 S1 S , และ S2 เป็นช่องที่ให้คลื่นเลี้ยวเบนออกมาได้ เส้น S0Q ตั้งฉากกับจุด P บน ฉากเป็นจุดที่คลื่นแทรกสอดแบบเสริมกัน วัดระยะแล้วได้ S0S1 =S0S2 และ S2P −S1P =1000nm จง หาความยาวคลื่นที่ใช้ในการทดลอง ก. 300 นาโนเมตร ข. 400 นาโนเมตร ค. 500 นาโนเมตร ง. 600 นาโนเมตร สว่าง สว่าง สว่าง สว่าง มืด มืด มืด มืด สว่าง สว่าง สว่าง มืด มืด มืด มืด ฉาก

แสงเชิงคลื่น 25 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 9. (Ent มี.ค. 42) เมื่อใช้แสงความยาวคลื่น 7 5 10− เมตร ตกตั้งฉากกับสลิตคู่ เกิดภาพแทรกสอดบนฉากที่ อยู่ห่างออกไป 1.2 เมตร ถ้าระยะห่างระหว่างสลิตคู่เท่ากับ 0.1 มิลลิเมตร แถบสว่าง 2 แถบที่อยู่ติดกันอยู่ ห่างกันกี่มิลลิเมตร 10. (Ent 24) แสงที่มีความยาวคลื่น 7 5 10− เมตร ส่งตกกระทบสลิตคู่แคบ ๆ ซึ่งมีระยะห่างระหว่างสลิต 1 มิลลิเมตร ระยะห่างระหว่างแถบสว่างจากการแทรกสอดที่เกิดขึ้นบนฉากซึ่งอยู่ห่างจากสลิตเป็นระยะ 2 เมตร จะเป็นเท่าใด ก. 0.1 มิลลิเมตร ข. 0.25 มิลลิเมตร ค. 0.4 มิลลิเมตร ง. 1.0 มิลลิเมตร

แสงเชิงคลื่น 26 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 11. (Ent ต.ค. 43) เมื่อให้แสงความยาวคลื่น 440 นาโนเมตร ผ่านสลิตคู่ที่มีระยะระหว่างช่องทั้งสอง 200 ไมโครเมตร จะเกิดการแทรกสอดบนฉากที่อยู่ห่างออกไป 1.20 เมตร จงหาระยะระหว่างแถบสว่างที่อยู่ ติดกันในหน่วยมิลลิเมตร 12. (ทุนคิง 2552) ลำแสงขนานของแสงที่มีความยาวคลื่น 486 นาโนเมตร ถูกฉายผ่านช่องแคบคู่ที่ช่องแคบ อยู่ห่างกัน 0.25 มิลลิเมตร ทำให้เกิดริ้วรอยของการแทรกสอดบนฉากที่อยู่ห่างจากช่องแคบคู่ 3.2 เมตร จง หาระยะห่างระหว่างแถบสว่างที่อยู่ติดกัน

แสงเชิงคลื่น 27 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 13. (Ent 37) แสงสีเหลืองความยาวคลื่น 590 นาโนเมตร เป็นลำแสงขนานฉายผ่านสลิตคู่ มีระยะระหว่าง สลิต 250 ไมโครเมตร แสงที่ตกบนฉากหลังสลิตซึ่งอยู่ห่างสลิต 50 เซนติเมตร มีความเข้มดังรูป ระยะ X จะเป็นเท่าใดในหน่วยมิลลิเมตร 14. (มข. 2558) ช่องเปิดสองช่องอยู่ห่างกัน 0.50 มิลลิเมตร เมื่อฉายแสงความยาวคลื่น 630 นาโนเมตร ใน แนวตั้งฉากให้ผ่านช่องเปิดไปตกยังฉากซึ่งอยู่ห่างออกไปเป็นระยะ 1.5 เมตร ระยะห่างของกึ่งกลางของ แถบสว่างแถบที่ 1 จะอยู่ห่างจากจุดบัพแรกบนฉากเป็นระยะกี่มิลลิเมตร ก. 0.945 ข. 1.89 ค. 2.84 ง. 3.78 ความเข้ม

แสงเชิงคลื่น 28 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 15. (สสวท. รอบที่ 1 มิ.ย. 43) ถ้าในลำเลเซอร์ความยาวคลื่น λ1 = 600 นาโนเมตร ส่องผ่านสลิตคู่ พบว่า แถบสว่างที่ติดกันบนฉากมีระยะห่างกันเป็นระยะ x = 8.0 มิลลิเมตร ต่อมาเปลี่ยนไปใช้เลเซอร์อีกลำหนึ่ง ความยาวคลื่น λ 2 = 540 นาโนเมตร ส่องผ่านสลิตคู่อันเดิม แถบสว่างที่ติดกันบนฉากจะมีระยะห่างเท่ากับ เท่าใด 16. (ม.อ. 57) เมื่อฉายแสงความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ตกกระทบสลิตคู่ในแนวตั้งฉากจะเกิดภาพแทรก สอดบนฉาก โดยแถบสว่างสองแถบที่ติดกันอยู่ห่างกัน 0.20 มิลลิเมตร ถ้าเปลี่ยนมาใช้แสงความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร แถบสว่างสองแถบที่อยู่ติดกันอยู่ห่างกันกี่มิลลิเมตร ก. 0.26 ข. 0.35 ค. 2.6 ง. 3.5 17. (ม.อ. 50) ปล่อยแสงความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ผ่านสลิตคู่ เกิดแถบมืดและแถบสว่างสลับกันแถบ มืดที่ 2 และ 3 ห่างกัน 0.5 มิลลิเมตร ถ้าเปลี่ยนความยาวคลื่นแสงเป็น 600 นาโนเมตร ระยะห่างระหว่าง แถบมืดทั้งสองจะเป็นกี่มิลลิเมตร ก. 0.24 ข. 0.30 ค. 0.48 ง. 0.60

แสงเชิงคลื่น 29 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 18. (ทุนคิง 2559) จากการทดลองหาความยาวคลื่นของแสงสีหนึ่งโดยวางฉากรับภาพริ้วรอยการแทรกสอด จากสลิตคู่เป็นระยะทาง 120 เซนติเมตร และระยะห่างระหว่างสลิตเท่ากับ 0.24 มิลลิเมตร พบว่ามี แถบสว่าง – มืดเกิดขึ้นบนฉากหลายแถบซึ่งมีความเข้มดังรูป แสงนี้มีความยาวคลื่นเท่าใด 19. (มช. 2557) เมื่อฉายแสงความยาวคลื่น λ ผ่านสลิตคู่อันหนึ่ง แถบสว่างที่ 5 และแถบสว่างที่ 10 ห่าง กัน เป็นระยะ 1 เซนติเมตรบนฉาก ถ้าเปลี่ยนความยาวคลื่นเป็น 2λ ระหว่างแถบที่อยู่ติดกันจะเป็นกี่ เซนติเมตร ก. 0.4 ข. 0.5 ค. 1.2 ง. 2.0

แสงเชิงคลื่น 30 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 20. (PAT2 เม.ย. 57) นักเรียนคนหนึ่งทำการทดลองการแทรกสอดจากสลิตคู่ของยัง พบว่าผลต่างของระยะ จาก สลิตที่หนึ่งไปยังตำแหน่งแถบสว่างลำดับที่สองจากแถบสว่างกลาง และจากสลิตที่สองไปยังแถบสว่าง เดียวกันนั้นเป็น 1200 นาโนเมตร ผลต่างของระยะจากสลิตที่หนึ่งไปยังตำแหน่งแถบมืดลำดับที่สองจาก แถบสว่างกลางและจากสลิตที่สองไปยังแถบมืดเดียวกันนั้นเป็นกี่นาโนเมตร ก. 700 ข. 800 ค. 900 ง. 1000 21. (PAT2 มี.ค. 54) นักเรียนคนหนึ่งทำการทดลองการแทรกสอดของยัง ถ้าแสงที่ใช้มีความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร และระยะห่างระหว่างช่องแคบคู่กับฉากเป็น 2.0 เมตร วัดระยะห่างของแถบสว่างจากแนวกลาง บนฉากได้ผลดังรูป ช่องแคบคู่ที่ใช้มีระยะห่างระหว่างช่องเป็นกี่มิลลิเมตร ก. 0.13 ข. 0.26 ค. 0.33 ง. 0.65

แสงเชิงคลื่น 31 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 5. การเลี้ยวเบนของแสงผ่านสลิตเดี่ยว สมบัติอย่างหนึ่งของคลื่นคือ การเลี้ยวเบน (diffraction) เกิดขึ้นเมื่อคลื่นเคลื่อนที่ผ่านช่องเล็กยาว หรือรูเล็ก หรือเคลื่อนที่ไปกระทบขอบคม ซึ่งที่ขอบคมจะทำหน้าที่เป็นเสมือนแหล่งกำเนิดคลื่นอีกต่อหนึ่ง ตามหลักของฮอยเกนส์ (the Huygens principle ) คลื่นน้ำ คลื่นเสียง ก็เกิดการเลี้ยวเบนได้เช่นกัน ในกรณี ของคลื่นแสง การเลี้ยวเบนมากน้อยขึ้นอยู่กับขนาดของช่องหรือรูเทียบกับความยาวคลื่น เช่น ถ้าขนาดของ ช่องมีความยาวมากกว่าความยาวคลื่นมาก ๆ การเลี้ยวเบนเกิดขึ้นน้อยมากดังรูป 12 (a) และถ้าขนาดของ ช่องมีค่าประมาณเท่ากับความยาวคลื่น การเลี้ยวเบนจะมีมากขึ้น ดังรูป 12 (b) และถ้าขนาดของช่องมีค่า น้อยกว่าความยาวคลื่นมาก ๆ การเลี้ยวเบนก็จะยิ่งมีค่ามากขึ้น ช่องจะมีพฤติกรรมเป็นแหล่งกำเนิดคลื่นที่ เป็นจุดดังรูป 12 (c) รูป 12 การเลี้ยวเบนของคลื่นผ่านช่องขนาดต่าง ๆ เมื่อเทียบกับความยาวคลื่น เราจะเรียกสองกรณีหลังว่าช่องเล็กยาวหรือรูเล็ก ถ้าพิจารณาคลื่นเคลื่อนที่ผ่าน 2 ช่อง ที่มีการ เลี้ยวเบนน้อยมาก โอกาสที่คลื่นจะรวมกันเกิดการแทรกสอดมีน้อยมากดังรูป 12 (d) แต่ถ้าช่องที่คลื่น เคลื่อนที่ผ่านเป็นช่องแคบหรือรูเล็กคม คลื่นที่ผ่านช่องที่ต่างกันมีโอกาสเลี้ยวเบนไปรวมกันและเกิดการ แทรกสอดได้ ดังรูป 12 (e)

แสงเชิงคลื่น 32 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา การเลี้ยวเบนจากช่องเล็กยาวเดี่ยว คลื่นระนาบเคลื่อนที่มากระทบสิ่งกีดขวางซึ่งมีช่องเล็กยาวเดี่ยวเป็นช่องแคบเล็กกว้าง a และยาวมากจนไม่ต้องนำผลจากขอบ (edge effect) มาคิด ตามหลักของฮอยเกนส์ ถือได้ว่าทุก ๆ จุดบน หน้าคลื่นที่มาเจอช่องเล็กเป็นต้นกำเนิดคลื่นเล็ก ๆ ใหม่ได้ และคลื่นเล็กๆ นี้จะมีโอกาสรวมกันเกิด การแทรกสอดได้ เพื่อให้ง่ายต่อการวิเคราะห์รูปแบบริ้ว เราจะพิจารณาการเกิดการแทรกสอด ณ ตำแหน่งบนฉาก ที่ทำมุม θ กับเส้นกึ่งกลางของช่องเล็กยาวดังรูป 13 โดยเริ่มพิจารณาตามลำดับดังนี้ รูป 13 การเลี้ยวเบนของคลื่นแสงผ่านช่องเล็กยาวกว้าง a แบ่งช่องเล็กยาวออกเป็นสองส่วน จากรูป 13 จะเห็นว่า ความแตกต่างระยะทางระหว่างคลื่น 1 กับ คลื่น 3 และคลื่น 2 กับคลื่น 4 เท่ากับ sin θ 2 a และถ้า sin θ 2 a เท่ากับ ( ) 2 λ 1 (สมนัยกับความต่างเฟส π เรเดียน หรือ 180 องศา) จะเกิดการแทรกสอดแบบหักล้างกัน เขียนเงื่อนไขได้เป็น หักล้างกัน ( ) 2 λ sinθ 1 2 a = asinθ = λ ถ้าเราแบ่งช่องเล็กยาวออกเป็นสี่ส่วนแทนที่จะเป็นสองส่วน และใช้การวิเคราะห์ตามแนวที่กล่าว มาแล้ว จะพบว่าเงื่อนไขการเกิดการแทรกสอดแบบหักล้างกันเกิดริ้วมืด คือ

แสงเชิงคลื่น 33 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ( ) 2 λ sinθ 2 2 a = asinθ = 2λ และถ้าเราแบ่งช่องเล็กยาวออกเป็นหกส่วน จะพบว่าเงื่อนไขการเกิดริ้วมืด คือ ( ) 2 λ sinθ 3 2 a = asinθ = 3λ ถ้าทำต่อไปเรื่อย ๆ จะได้ข้อสรุปเงื่อนไขการเกิดริ้วมืดของช่องเล็กยาวเดี่ยว คือ asinθ = nλ (10) อาจหาตำแหน่งของแถบมืดอันดับที่ n บนฉากเทียบกับแนวสว่างกลาง โดยระยะระหว่างตำแหน่งที่ พิจารณากับแนวสว่างกลาง (x) มีค่าน้อยกว่าระยะห่างระหว่างช่องของสลิตกับฉาก (L) มาก ๆ ซึ่งอาจ ประมาณได้ว่า θ เป็นมุมเล็ก ๆ ( ) θ 10 โดย L x sinθ tanθ = จากสมการ 10 สามารถเขียนได้ใหม่เป็น (แถบมืดอันดับที่ n ) nλ L x a = (11) เมื่อ n =1, 2,3,... โดยที่ a คือ ความกว้างของสลิตเดี่ยว (m) λ คือ ความยาวคลื่นแสง (m) x คือ ระยะห่างของแถบสว่างกลางถึงแถบมืดใด ๆ (m) L คือ ระยะห่างระหว่างฉากรับแสงถึงช่องสลิต (m) θ คือ มุมของตำแหน่งที่เกิดแถบมืดอันดับที่หนึ่งบนฉาก เทียบกับ เส้นแนวกลางระหว่างสลิตกับฉาก ซึ่งจะเกิดขึ้นทั้งสองด้านของ เส้นแนวกลาง

แสงเชิงคลื่น 34 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา จากสมการ (10) ถ้าต้องการให้ได้แถบสว่างกลางที่ปรากฏบนฉากมีความกว้างมาก ๆ หรือ θ มีค่า มาก ๆ นั่นคือค่า sinθ จะมีค่ามากขึ้นด้วยเช่นกัน ซึ่งค่าไซน์ของมุมจะมีค่ามากที่สุดคือ 1 เมื่อมุม θ = 90 นั่นคือจะปรากฏเฉพาะแถบสว่างกลางบนฉากเท่านั้นเมื่อความกว้างของสลิตเดี่ยวมีค่าเท่ากับความยาวคลื่น แสงที่ใช้ ดังรูป 14 ก. แต่ถ้าเราใช้สลิตเดี่ยวที่มีความกว้างมากกว่าความยาวคลื่นแสง ความกว้างของ แถบสว่างกลางที่ปรากฏบนฉากก็จะแคบลงและปรากฏแถบสว่างอื่นเพิ่มขึ้น ดังรูป 14 ข. และ 14 ค. รูป 14 กราฟแสดงความเข้มแสงของแถบสว่างที่ปรากฏบนฉาก เมื่อใช้สลิตเดี่ยวที่มีความกว้างต่าง ๆ เทียบกับความยาวคลื่นแสงที่ใช้ เมื่อฉายแสงผ่านช่องเปิดขนาดใหญ่กว่าความยาวคลื่นอื่นมาก ๆ จึงเห็นเป็นเพียงจุดสว่างบนฉาก เนื่องจากแสงเลี้ยวเบนน้อยมากเมื่อผ่านช่องเปิดขนาดใหญ่ ระยะห่างของแถบมืดอันดับที่หนึ่งทั้งสองข้าง ของแถบสว่างกลางจะแคบลง จนเห็นเป็นจุดสว่างบนฉากเท่ากับช่องเปิด

แสงเชิงคลื่น 35 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ดังนั้น การเกิดแถบสว่าง – แถบมืด เมื่อแสงเดินทางผ่านช่องเปิดหนึ่งช่องหรือสลิตเดี่ยว แสดงให้ เห็นว่ามีการแทรกสอดเกิดขึ้น และแหล่งกำเนิดแสงที่มาแทรกสอดกันนั้นก็คือแสงที่เลี้ยวเบนผ่านสลิตเดี่ยว มานั่นเอง ความรู้เพิ่มเติม การวัดขนาดวัตถุที่มีขนาดเล็กมาก เช่น เส้นผม นั้น ไม่สามารถใช้เครื่องมือวัด เช่น ไม้บรรทัด เวอร์เนียร์ วัดขนาดวัตถุได้โดยตรงเนื่องจากขนาดของวัตถุที่มีขนาดเล็กกว่าสเกลที่ละเอียดที่สุด ของเครื่องมือวัด ซึ่งเราสามารถประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องการเลี้ยวเบนและการแทรกสอดของแสงผ่านสลิต เดี่ยวมาหาขนาดของเส้นผมได้ เมื่อนำแสงเลเซอร์ที่ทราบค่าความยาวคลื่นฉายผ่านเส้นผม จะทำให้เกิดลวดลายการแทรกสอด โดยแถบสว่างกลางจะมีความกว้างมากกว่าแถบสว่างอื่น ๆ ประมาณ 2 เท่า ซึ่งมีลักษณะคล้ายกับลวดลาย การแทรกสอดของแสงซึ่งผ่านสลิตเดี่ยว ดังรูป 15 รูป 15 ลวดลายการแทรกสอดจาก ก. เส้นผม ข. สลิตเดี่ยว

แสงเชิงคลื่น 36 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ตัวอย่างที่ 5 ฉายแสงความยาวคลื่น 589 นาโนเมตร ผ่านสลิตเดี่ยวที่มีช่องกว้าง 1.18 ไมโครเมตร จงหามุม ที่แถบมืดอันดับที่หนึ่งทำกับเส้นแนวกลาง จากโจทย์กำหนดให้ 9 λ 589 10− = เมตร 9 a 1.18 10− = เมตร n =1 θ =? จากสมการ asinθ = nλ ( ) 8 9 1.18 10 sinθ 1 589 10 − − = 8 9 1.18 10 589 10 sinθ − − = sinθ = 0.499 sinθ 0.5 θ =30

แสงเชิงคลื่น 37 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ตัวอย่างที่ 6 ฉายแสงความยาวคลื่น 589 นาโนเมตร ผ่านสลิตเดี่ยวที่มีช่องกว้าง 1.0 มิลลิเมตร ปรากฏ แถบสว่าง – แถบมืด บนฉากที่อยู่ห่างออกไป 3.0 เมตร จงหาความกว้างของแถบสว่างกลาง จากโจทย์กำหนดให้ λ 589 10 m −9 = a 1.0 10 m −3 = L = 3.0 m n =1 y = 2x =? จากสมการ nλ L x a = a n L x λ = ( )( )( ) 3 9 1.0 10 1 589 10 3.0 x − − = 3 x 1.767 10− = เมตร x =1.767 มิลลิเมตร ดังนั้น ความกว้างของแถบสว่างกลาง (y) มีค่าเท่ากับ y = 2x y = 2(1.767) y = 3.53 มิลลิเมตร

แสงเชิงคลื่น 38 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ตัวอย่างที่ 7 ฉายแสงความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร ตกกระทบตั้งฉากกับแผ่นสลิตเดี่ยวที่กว้าง 0.3 มิลลิเมตร ซึ่งอยู่ห่างจากฉาก 2.0 เมตร ตำแหน่งมืดที่ 2 อยู่ห่างจากเส้นแนวกลางเป็นระยะเท่าใดในหน่วย มิลลิเมตร จากโจทย์กำหนดให้ λ 600 10 m −9 = a 0.3 10 m −3 = L = 2.0 m n = 2 x =? จากสมการ nλ L x a = a n L x λ = ( )( )( ) 3 9 0.3 10 2 600 10 2.0 x − − = 3 x 8.0 10− = เมตร x =8.0 มิลลิเมตร ตัวอย่างที่ 8 แสงความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ตกกระทบสลิตเดี่ยวที่มีความกว้างของช่อง 150 ไมโครเมตร ในแนวตั้งฉากภาพการเลี้ยวเบนจะปรากฏบนฉากที่อยู่ห่างออกไป 1.30 เมตร ก. ขนาดของมุมที่แถบมืดอันดับที่ 1 เบนออกจากเส้นแนวกลาง ข. แถบสว่างกลางกว้างเท่าใด จากโจทย์กำหนดให้ λ 500 10 m −9 = a 0.15 10 m −3 = L =1.30m ก. ขนาดของมุมที่แถบมืดอันดับที่ 1 เบนออกจากเส้นแนวกลาง n =1 x =? จากสมการ nλ L x a = a n L x λ = ( )( )( ) 3 9 0.15 10 1 500 10 1.30 x − − =

แสงเชิงคลื่น 39 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 3 x 4.33 10− = เมตร x = 4.33 มิลลิเมตร ข. แถบสว่างกลางกว้างเท่าใด ความกว้างของแถบสว่างกลาง (y) มีค่าเท่ากับ y = 2x y = 2(4.33) y =8.66 มิลลิเมตร

แสงเชิงคลื่น 40 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา แบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง การเลี้ยวเบนของแสงผ่านสลิตเดี่ยว 1. (Ent มี.ค. 47) แสงความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร ผ่านสลิตเดี่ยวกว้าง 0.55 มิลลิเมตร ไปปรากฏเป็น ลวดลายการเลี้ยวเบนบนฉาก อยากทราบว่าจะต้องวางฉากทางด้านหลังสลิตห่างจากสลิตกี่เซนติเมตร จึงจะ ทำให้แถบมืดแถบแรกบนฉากห่างจากจุดกึ่งกลางของแถบสว่างกลางเป็นระยะ 2.4 มิลลิเมตร ก. 110 ข. 220 ค. 330 ง. 440 2. (Ent ต.ค. 42) ให้แสงมีความยาวคลื่น 400 นาโนเมตร ตกตั้งฉากผ่านสลิตเดี่ยวที่มีความกว้างของช่อง เท่ากับ 50 ไมโครเมตร จากการสังเกตภาพเลี้ยวเบนบนฉาก พบว่าแถบมืดแถบแรกอยู่ห่างจากกึ่งกลาง แถบสว่างกลาง 6.0 มิลลิเมตร ระยะห่างระหว่างสลิตเดี่ยวกับฉากเป็นเท่าใด ในหน่วยเซนติเมตร 3. (มข. 2560) ยิงเลเซอร์สีแดงความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร ผ่านสลิตเดี่ยวกว้าง 0.25 มิลลิเมตร จะทำ ให้เกิดแถบมืดแถบสว่างบนฉากที่วางห่างออกไป 2.0 เมตร แถบมืดลำดับที่ 1 ทางซ้ายและทางขวาอยู่ ห่าง กันเท่าไร ก. 0.52 เซนติเมตร ข. 1.04 เซนติเมตร ค. 5.20 เซนติเมตร ง. 10.4 เซนติเมตร

แสงเชิงคลื่น 41 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 4. (มข. 2559) พลาสติกทึบแสงมีช่องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่กว้าง (D) 1 รู ให้แสงขนานความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร ส่องผ่านรูนี้แล้วเกิดริ้วมืดสว่างบนฉาก ดังรูป ปรากฏว่าได้ริ้วมืดริ้วแรกที่ตำแหน่ง sinθ tanθ = 0.001 จงหาความกว้างของช่องที่แผ่นพลาสติก ก. 0.6 มิลลิเมตร ข. 1.2 เมตร ค. 1.8 นาโนเมตร ง. 0.3 มิลลิเมตร 5. (ม.อ. 54) แสงความยาวคลื่น λ ส่องผ่านสลิตเดี่ยว เกิดแถบมืดบนฉากทำมุม 30 องศา กับแนวแกน กลาง ถามว่าสลิตมีความกว้างเท่าไร ก. 4 λ ข. 2 λ ค. λ ง. 2λ

แสงเชิงคลื่น 42 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 6. (กสพท. 2564) ฉายแสงความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร ให้ตกกระทบตั้งฉากกับสลิตคู่ซึ่งมีระยะห่าง ระหว่างช่อง 0.050 มิลลิเมตร แล้วสังเกตลวดลายของการแทรกสอดบนฉาก จากนั้นฉายแสงเดิมแต่เปลี่ยน จากสลิตคู่เป็นสลิตเดี่ยว พบว่าแถบมืดแถบแรกที่เกิดจากทั้งสลิตคู่และสลิตเดี่ยวปรากฏที่ตำแหน่งห่างจาก แถบสว่างกลางเป็นระยะเท่ากัน ความกว้างของช่องสลิตเดี่ยวมีค่ากี่เมตร ก. 1 10 m −4 ข. 5.0 10 m −5 ค. 2.5 10 m −5 ง. 1.4 10 m −8 จ. 7.2 10 m −9 7. (Ent 40, มช. 2552) ถ้าต้องการให้ตำแหน่งมืดแรกของการเลี้ยวเบนผ่านสลิตเดี่ยวเกิดตรงกับตำแหน่ง มืดที่สามของริ้วจากการแทรกสอดของสลิตคู่ อยากทราบว่าจะต้องให้ระยะห่างระหว่างช่องสลิตคู่เป็นกี่เท่า ของความกว้างของสลิตเดี่ยว ก. 2 3 ข. 2 5 ค. 2 7 ง. 2 9

แสงเชิงคลื่น 43 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 8. (ทุนคิง 2557) สลิตเดี่ยววางห่างจากฉาก 0.75 เมตร เมื่อใช้แสงที่มีความยาวคลื่น 1 λ มาทดลองพบว่า ระยะระหว่างแถบมืดแรกกับแถบสว่างกลางบนฉากเท่ากับ 1.0 มิลลิเมตร เมื่อใช้แสงความยาวคลื่น 2 λ มา ทดลองพบว่าระยะระหว่างแถบมืดแรกกับแถบสว่างกลางบนฉากเท่ากับ 1.5 มิลลิเมตร จงแสดงวิธีทำเพื่อ หาค่าของ 2 1 λ λ 9. (PAT2 ก.ค. 53) ฮีเลียม – นีออนเลเซอร์ให้แสงที่มีความยาวคลื่น 630 นาโนเมตร เมื่อฉายผ่านสลิต เดี่ยว ที่กว้าง 200 ไมโครเมตร จะเกิดริ้วการเลี้ยวเบนบนฉากที่อยู่ห่างจากสลิตเป็นระยะ 2.0 เมตร ความกว้างของแถบสว่างกลางที่เกิดขึ้นบนฉากนี้เป็นกี่มิลลิเมตร ก. 0.63 ข. 1.26 ค. 6.30 ง. 12.6 10. (A – Net 2549) แสงความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร ฉายผ่านสลิตเดี่ยวในแนวตั้งฉากไปปรากฏเป็น แถบสว่าง – มืดบนฉากที่ห่างออกไป 1 เมตร ถ้าแถบมืดสองข้างแถบสว่างตรงกลางห่างกัน 4.0 มิลลิเมตร ถามว่าสลิตเดี่ยวกว้างกี่ไมโครเมตร

แสงเชิงคลื่น 44 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 11. (Ent 23) แสงเลเซอร์ความยาวคลื่น 630 นาโนเมตรฉายผ่านสลิตเดี่ยว แล้วปรากฏภาพของสลิตที่ระยะ 3 เมตร เป็นแถบสว่างหลายแถบ ระยะระหว่างจุดที่มืดที่สุดสองข้างของแถบสว่างที่กว้างที่สุดเป็น 1.5 เซนติเมตร สลิตนั้นกว้างเท่าใด ก. 63 ไมโครเมตร ข. 126 ไมโครเมตร ค. 189 ไมโครเมตร ง. 252 ไมโครเมตร 12. (มช. 2553) ใช้เลเซอร์สีแดงความยาวคลื่น 633 นาโนเมตร ฉายผ่านรอยแตกของแผ่นฟิล์มที่อยู่ห่างจาก ฉาก 1.00 เมตร วัดความกว้างของแถบสว่างกลางบนฉากได้ 0.60 เซนติเมตร รอยแตกดังกล่าวมีความกว้าง กี่มิลลิเมตร ก. 0.105 ข. 0.157 ค. 0.211 ง. 0.316 13. (Ent 32) แสงสีเหลืองความยาวคลื่น 590 นาโนเมตร เป็นลำขนานฉายผ่านสลิตเดี่ยว (single slit) กว้าง 250ไมโครเมตร แสงที่ตกบนฉากหลังสลิตที่ระยะ 50 เซนติเมตร มีความเข้มดังรูป ในแนวตั้งฉากกับ แนวของสลิตระยะ x จะเป็นเท่าใด

แสงเชิงคลื่น 45 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 14. ในการทดลองหาเส้นผ่านศูนย์กลางของลวดโลหะเส้นหนึ่งโดยการเลี้ยวเบนของแสง พบว่าเลเซอร์ สามารถเลี้ยวเบนผ่านลวด แล้วเกิดบริเวณสว่าง – มืดที่ฉากรับ โดยที่ระยะทางระหว่างบริเวณมืดที่ 1, 2 และ 3 อยู่ห่างจากบริเวณสว่างกลางเท่ากับ 1 เซนติเมตร 2 เซนติเมตร และ 3 เซนติเมตร ตามลำดับ ถ้า ฉากรับอยู่ห่างจากลวดเป็นระยะทาง 1.00 เมตร จงหาเส้นผ่านศูนย์กลางของลวดโลหะ ถ้าใช้เลเซอร์ฮีเลียม – นีออน ที่มีความยาวคลื่น 632.8 นาโนเมตร 15. แสงเลเซอร์ความยาวคลื่น 550 นาโนเมตร ฉายผ่านสลิตเดี่ยวแล้วปรากฏภาพของสลิตที่ระยะ 2 เมตร เป็นแถบสว่างหลายแถบ ระยะระหว่างจุดที่มืดที่สุดสองข้างของแถบสว่างที่กว้างที่สุดเป็น 2.5 เซนติเมตร สลิตนั้นกว้างเท่าใดในหน่วยไมโครเมตร

แสงเชิงคลื่น 46 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 6. การเลี้ยวเบนของแสงผ่านเกรตติง เราได้เห็นลักษณะลวดลายการแทรกสอดที่เกิดจากการเลี้ยวเบนผ่านสลิตเดี่ยวและสลิตคู่มาแล้ว พบว่าลวดลายการแทรกสอดที่ปรากฏบนฉากเป็นดังรูป 16 รูป 16 ลวดลายการแทรกสอดของแสงผ่านสลิต เกรตติงเลี้ยวเบน (diffraction grating) เป็นเครื่องมือวิเคราะห์แหล่งกำเนิดแสง สร้างจากการกรีด รอยเป็นช่องเล็ก ๆ ขนาดเท่า ๆ กัน มีระยะห่างระหว่างรอยเท่ากันลงบนวัสดุปี่งใส เช่น แก้วและพลาสติก เพื่อให้แสงทะลุผ่านหรือวัสดุทึบแสง เพื่อให้แสงส่วนทะลุผ่านหรือแสงส่วนสะท้อนรวมกันทำให้เกิดริ้ว เลี้ยวเบน จำนวนรอยหรือช่องเล็กยาวบนเกรตติงอาจมีมากถึงหลายพันช่องต่อความยาว 1 โดยระยะห่าง ระหว่างช่อง (d) หาได้จาก d = ความกว้างของเกรตติง จำนวนเส้นของเกรตติง N 1 d = เมื่อ N คือ จำนวนช่องหรือจำนวนเส้น