แสงเชิงคลื่น 47 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา พิจารณาแสงจากเกรตติงเป็นแสงขนานเช่นเดียวกับกรณีสลิตเดี่ยว ดังรูป 17 รูป 17 แสดงความต่างระยะทางของแหล่งกำเนิดแสงคู่หนึ่ง เนื่องจากเราพิจารณาแถบสว่างซึ่งเกิดจากการแทรกสอดแบบเสริมทำนองเดียวกับกับสลิตคู่ ดังนั้น ความต่างระยะทางของแสงจากแหล่งกำเนิด (ช่อง) แต่ละคู่ที่อยู่ถัดกันจึงเป็นจำนวนเต็มเท่าของความยาว คลื่น ตำแหน่งของแถบสว่างอันดับต่าง ๆ จึงหาได้จากความสัมพันธ์ dsinθ = nλ (12) เมื่อ n = 0,1, 2,3,... โดย d คือ ระยะห่างระหว่างช่องในเกรตติง จะสังเกตเห็นว่า สมการของแถบสว่างสำหรับเกรตติงมีรูปสมการเช่นเดียวกับกับในกรณีของการ แทรกสอดของยัง จากสมการ dsinθ = nλ จะเห็นได้ว่าถ้าให้แสงที่มีความยาวคลื่นต่าง ๆ กันผ่านเกรตติง แถบสว่าง ของแสงแต่ละความยาวคลื่นจะเกิด ณ ตำแหน่งต่างกัน (θ) ต่างกัน ดังนั้นถ้าให้แสงขาวผ่านเกรตติงจะ พบว่าแถบสว่างของแสงสีต่าง ๆ ในแสงขาว จะเกิดขึ้น ณ ตำแหน่งต่างกัน เกรตติง เกรตติง
แสงเชิงคลื่น 48 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา จากการศึกษาผลที่ได้จากการทดลอง พบว่า เมื่อแสงเลเซอร์ซึ่งเป็นแสงความถี่เดียวผ่านเกรตติง จะ เห็นเป็นจุดสว่าง 2 จุดเล็ก ๆ ด้านซ้ายและขวาของจุดสว่างกลางดังรูป 18 ก. สามารถคำนวณหาความยาว คลื่นได้จากสมการ (12) รูป 18 ภาพแสดงการแทรกสอดของ ก. แสงเลเซอร์ ข. แสงขาวผ่านเกรตติง จากการทดลองพบว่าเมื่อขาวผ่านเกรตติง แสงที่เบนจากแนวกลางมากที่สุดคือแสงสีแดง และแสง ที่เบนจากแนวกลางน้อยที่สุดคือแสงสีม่วง ดังรูป 18 ข. ซึ่งสอดคล้องกับสมการ (12) โดยแสงสีต่าง ๆ มีความยาวคลื่นดังแสดงในตาราง 1 ตาราง 1 ความยาวคลื่นของแสงสีต่าง ๆ แสงสี ความยาวคลื่น (นาโนเมตร) ม่วง 390 – 425 น้ำเงิน 425 – 500 เขียว 500 – 575 เหลือง 575 – 585 แสด 585 – 620 แดง 620 – 740 (อ้างอิงจาก A Dictionary of Science. Oxford University Press, 2000.)
แสงเชิงคลื่น 49 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ตัวอย่างที่ 9 เกรตติงอันหนึ่งมีจำนวนช่อง 500 เส้น/มิลลิเมตร เมื่อใช้ทดลองเพื่อหาความยาวคลื่นของแสง สีหนึ่ง พบว่าแถบสว่างอันดับที่หนึ่งทั้งสองข้างของแถบสว่างกลางทำมุม 18 เทียบกับเส้นแนวกลาง จงหา ว่าความยาวคลื่นของแสงนี้เป็นกี่นาโนเมตร (กำหนดให้ sin18 = 0.3090 ) จากโจทย์กำหนดให้ N = 500 เส้น/มิลลิเมตร θ =18 n =1 λ = ? วาดรูปประกอบ 1) หา d จากสมการ N 1 d = 500 1 d = d 2 10 m −6 = 2) หา λ จากสมการ dsinθ nλ n = (2 10 )sin18 (1)λ 6 = − λ (2 10 )(0.3090) −6 = λ 0.618 10 m −6 = λ 618 10 m −9 = λ = 618nm
แสงเชิงคลื่น 50 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ตัวอย่างที่ 10 แสงความยาวคลื่น 625 นาโนเมตร เมื่อผ่านเกรตติงแถบสว่างอันดับที่ 2 เบนไปจากแนว แถบสว่างกลางเป็นมุม 30 องศา ดังรูป จงหาจำนวนช่องต่อเซนติเมตรของเกรตติงที่ใช้ จากโจทย์กำหนดให้ λ 625 10 m −9 = θ =30 n = 2 N =? จากสมการ 1) หา d จากสมการ dsinθ nλ n = ( )( ) 9 dsin30 2 625 10− = ( )( ) 9 2 625 10 2 1 d − = d 2500 10 m −9 = d 2500 10 cm −7 = 2) หา N จาก N 1 d = d 1 N = 7 2500 10 1 N − = N = 4000 ช่องต่อเซนติเมตร
แสงเชิงคลื่น 51 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา ตัวอย่างที่ 11 (มช. 2559) แสงขาวตกกระทบตั้งฉากกับเกรตติงที่มีจำนวนช่อง 10,000 ช่องต่อเซนติเมตร เกิด ลวดลายการแทรกสอดบนฉากที่วางห่างจากเกรตติงเป็นระยะ 3 เมตร ที่บนฉากนี้แถบสว่างแรกของ แสงความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร จะอยู่ห่างจากแถบสว่างกลางกี่เมตร ก. 1.0 ข. 1.5 ค. 2 3 ง. 2 3 จากโจทย์กำหนดให้ N =10000 ช่องต่อเซนติเมตร λ 500 10 m −9 = L = 3 m n =1 x =? 1) หา d จากสมการ เมื่อ 2 10 10000 N − = 6 N =10 ช่องต่อเมตร ดังนั้น N 1 d = 6 10 1 d = 6 d 10 − = เมตร 2) หา x จากสมการ nλ L x d = d n L x λ = ( )( ) 6 9 10 1 500 10 3 x − − = m 2 3 x =
แสงเชิงคลื่น 52 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา แบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง การเลี้ยวเบนของแสงผ่านเกรตติง 1. (Ent 38) ในการทดลองเพื่อหาความยาวคลื่นของแสงโดยใช้เกรตติง เมื่อใช้แสงสีเดียวส่องผ่านเกรตติงจะ สังเกตเห็นแถบสว่างลำดับที่ 1 อยู่ ณ ตำแหน่ง 10 และ 90 เซนติเมตร บนไม้เมตร แถบสว่างทั้งสองนี้ต่างก็ อยู่ห่างจากเกรตติงเป็นระยะทาง 1 เมตร ถ้าเกรตติงที่ใช้มีจำนวน 4 10 ช่องต่อความยาว 1 เซนติเมตร จงหา ความยาวคลื่นของแสง ก. 550 nm ข. 500 nm ค. 450 nm ง. 400 nm 2. (มข. 2558) ฉายแสงเลเซอร์ความยาวคลื่น 630 นาโนเมตร ผ่านเกรตติงไปตกบนฉากปรากฏว่าเส้นสว่าง เส้นแรกทำมุมเบี่ยงเบนจากแนวกึ่งกลาง 23 องศา ระยะห่างระหว่างช่องของเกรตติงเท่ากับกี่ไมโครเมตร (กำหนดให้ sin23 = 0.40 ) ก. 0.79 ข. 1.6 ค. 1600 ง. 3200 3. (ม.อ. 52) แสงเลเซอร์สีน้ำเงินความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ตกกระทบตั้งฉากผ่านเกรตติง เกิดแถบริ้ว สว่าง ปรากฏบนฉากรับซึ่งวางตั้งฉากห่างจากเกรตติง 1.0 เมตร ถ้าแถบสว่างที่ 1 ห่างจากแถบสว่างกลาง 0.15 เมตร ระยะห่างระหว่างช่องของเกรตติงประมาณกี่ไมโครเมตร ก. 1.50 ข. 3.33 ค. 4.50 ง. 6.67
แสงเชิงคลื่น 53 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 4. แสงสีขาวที่ผ่านเกรตติงที่มีจำนวนช่องเท่ากับ 120 ช่องต่อความยาว 1 เซนติเมตร ถ้าต้องการให้แสงสี เขียวที่มีความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร เลี้ยวเบนห่างจากแถบสีขาว 0.6 เซนติเมตร จะต้องวางฉากรับให้ ห่างจากเกรตติงอย่างน้อยเป็นระยะทางกี่เซนติเมตร ก. 50 ข. 60 ค. 66.7 ง. 100 5. (A – Net 2550) ริ้วสว่างอันดับ 1 ของแสงความยาวคลื่น 580 นาโนเมตร กับ 440 นาโนเมตร บนฉาก อยู่ห่างกัน 1.12 เซนติเมตร จงหาจำนวนช่องต่อเซนติเมตรของเกรตติง ก. 40 ข. 400 ค. 4,000 ง. 40,000
แสงเชิงคลื่น 54 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 6. (A – Net 2549) แสงความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ตกกระทบเกรตติงอันหนึ่งในแนวตั้งฉาก พบว่าเส้น สเปกตรัมลำดับแรกเบนจากแนวกลางไป 30 องศา ถามว่าเส้นสเปกตรัมลำดับแรกที่เบนไปจากแนวกลาง 45 องศา มีความยาวคลื่นเท่าใด ก. 333 นาโนเมตร ข. 353 นาโนเมตร ค. 707 นาโนเมตร ง. 750 นาโนเมตร 7. (มช. 2555) เมื่อให้เลเซอร์สีแดงตกกระทบสลิตเดี่ยวที่มีความกว้างของช่องสลิตเป็น 4 2 10− เมตร พบว่าบนฉากที่ห่างออกไป 4 เมตร ปรากฏแถบสว่างกลางกว้าง 2 เซนติเมตร ถ้ายกสลิตเดี่ยวนี้ออกและนำ เกรตติงมาวางแทนที่จะเห็นแถบสว่างที่สามอยู่ห่างจากแถบกลาง 3 เมตร จำนวนเกรตติงนี้มีจำนวนกี่ช่อง ต่อเซนติเมตร จากโจทย์กำหนดให้ a 2 10 m −4 = L = 4 m x 1 10 m 2 1 − = n1 =1 (แถบมืด) x2 = 3 m λ λ λ 1 = 2 = n 3 2 = (แถบสว่าง) N =?
แสงเชิงคลื่น 55 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 8. (PAT2 ก.พ. 63) ฉายแสงที่มีความยาวคลื่น 450 นาโนเมตร (สีม่วง) และ 650 นาโนเมตร (สีแดง) ผ่าน เกรตติงที่มีจำนวน 500 ช่องต่อมิลลิเมตร โดยให้แสงตกกระทบเกรตติงในแนวตั้งฉาก บนฉากจะปรากฏ แถบสีม่วงและแถบสีแดงอย่างละกี่แถบตามลำดับ ไม่ต้องนับแถบสว่างกลางและให้ถือว่าไม่มีการผสมแสงสี เกิดขึ้น ก. 6, 6 ข. 6, 7 ค. 7, 7 ง. 8, 6 จ. 8, 8 9. (PAT2 มี.ค. 56) ฉายแสงความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร ผ่านเกรตติงที่มีจำนวน 2000 เส้นต่อเซนติเมตร จะสังเกตเห็นแถบสว่างปรากฏบนฉากที่อยู่ไกลออกไปกี่แถบ (รวมแถบสว่างกลางด้วย) ก. 8 ข. 14 ค. 15 ง. 17
แสงเชิงคลื่น 56 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 10. (PAT2 มี.ค. 59) แสงเลเซอร์ความถี่ 630 นาโนเมตร ตกกระทบตั้งฉากกับเกรตติงเลี้ยวเบนที่มี 2000 ช่องต่อเซนติเมตร จะเกิดแถบสว่างมากสุดบนฉากที่ห่างออกไปไกลมากเมื่อเทียบกับขนาดช่องของเกรตติง เท่าใด ก. 14 ข. 15 ค. 16 ง. 17 จ. หาค่าไม่ได้ เพราะไม่ทราบค่าระยะห่างของฉาก 11. (Ent 28, ม.อ. 58) ให้แสงสีเดียวความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร ผ่านเกรตติงที่มีจำนวนเส้น 5000 เส้น ต่อเซนติเมตร จงหาจำนวนแถบสว่างทั้งหมดที่เป็นไปได้ที่จะเกิดในกรณีนี้ ก. 1 แถบ ข. 3 แถบ ค. 5 แถบ ง. 7 แถบ
แสงเชิงคลื่น 57 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 12. (Ent ต.ค. 47) การเลี้ยวเบนของแสงความยาวคลื่น 550 นาโนเมตร ที่ตกกระทบตั้งฉากกับเกรตติงแบบ 4000 เส้นต่อเซนติเมตร จะให้แถบสว่างบนฉากกี่แถบ 13. (กสพท. 2556) เกรตติงอันหนึ่งมีจำนวนสลิต 25,000 ช่องต่อระยะทาง 2.5 เซนติเมตร ถ้าฉายลำแสง เล็ก ๆ ของแสงเลเซอร์ความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร ทะลุตั้งฉากเกรตติงไปตกบนฉาก จะเห็นจุดสว่างรวม ทั้งหมดกี่จุด ก. 1 จุด ข. 2 จุด ค. 3 จุด ง. 4 จุด จ. 5 จุด
แสงเชิงคลื่น 58 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 14. ฉายแสงที่มีความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ลงบนเกรตติงที่มีจำนวนเส้น 5000 เส้นต่อเซนติเมตร ระหว่างมุม θ = 0 ถึง θ =90 จะมีตำแหน่งสว่างได้กี่ตำแหน่ง 15. ฉายแสงความยาวคลื่น 450 – 600 นาโนเมตร ตกกระทบตั้งฉากกับเกรตติงที่มี 10000 ช่องต่อ เซนติเมตร จะเกิดชุดสเปกตรัมครบทุกความยาวคลื่นถึงอันดับที่เท่าใด
แสงเชิงคลื่น 59 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 7. โพลาไลเซชัน คลื่นแบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ คลื่นตามยาวและคลื่นตามขวาง คลื่นโดยทั่วไปมีสมบัติ 5 อย่าง คือ การสะท้อน การหักเห การแทรกสอด การเลี้ยวเบน และการสั่นพ้อง ที่เราได้ศึกษามาแล้ว คือ การแทรก สอดและการเลี้ยวเบนเป็นสิ่งยืนยันว่าแสงเป็นคลื่น แสงเป็นคลื่นตามขวางประกอบด้วยสนามไฟฟ้า และ สนามแม่เหล็กแกว่งกวัดในทิศที่ตั้งได้ฉากกันและตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่นดังรูปที่ 19 สมบัติที่ เป็นจริงเฉพาะคลื่นตามขวางคือโพลาไรเซชัน (polarization) แสงมีสมบัติอันนี้และเป็นสิ่งยืนยันว่าแสงเป็น คลื่นตามขวาง รูป 19 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าประกอบด้วยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก แกว่งกวัดในระนาบที่ตั้งฉากกันและตั้งฉากกับทิศที่คลื่นเคลื่อนที่ โพลาไรเซชันของแสงที่น่าสนใจมี 3 ภาวะ (state) คือ โพลาไรซ์ระนาบ (plane polarized) หรือ โพลาไรซ์เชิงเส้น (linearly polarized) โพลาไรซ์วงกลม (circularly polarized) และโพลาไรซ์วงรี (elliptically polarized) เราเรียกว่าแสงมีการโพลาไรซ์ระนาบหรือโพลาไรซ์เชิงเส้น ถ้าสนามไฟฟ้าแกว่ง กวัดในระนาบเดิมตลอดไม่ว่า ณ ตำแหน่งใด ๆ การศึกษาโพลาไรเซชันของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เราอาจจะ พิจารณาเฉพาะเวกเตอร์ E (เวกเตอร์ B ซึ่งแทนสนามแม่เหล็กก็ยังมีอยู่เหมือนเดิม) โดยแยกการแกว่ง กวัดของสนามไฟฟ้าออกเป็นสององค์ประกอบที่ตั้งได้ฉากกันและมีความถี่เดียวกัน ดังนี้ ( ) x ox ωt 1 E = E sin + (13) ( ) y oy ωt 2 E = E sin + (14) ผลต่างเฟส () และความสัมพันธ์ระหว่าง Eox และ Eoy จะกำหนดภาวะของการโพลาไรซ์ เพื่อให้ง่ายต่อการอธิบายเราจะสมมติว่า 1 = 0 ดังนั้น = 2 เราจะพิจารณา 3 กรณี ดังนี้ สนามไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก ทิศทางการ เคลื่อนที่ ความยาวคลื่น
แสงเชิงคลื่น 60 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา กรณีที่ 1 ถ้า = 0, 2π, 4π,... สมการที่ 13 และ 14 สามารถเขียนได้ดังนี้ E E sin(ωt) x = ox และ E E sin(ωt) y = oy นั่นคือ x ox oy y .E E E E = (15) สมการที่ 15 เป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น ความชันของเส้นมีค่าเป็นบวก ถ้า = π, 3π, 5π,... สมการที่ 13 และ 14 สามารถเขียนได้ดังนี้ E E sin(ωt) x = ox และ E E sin(ωt) y = − oy นั่นคือ x ox oy y .E E E E = − (16) สมการที่ 16 เป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น ความชันของเส้นมีค่าเป็นลบ ในกรณีนี้เรียกว่าแสงโพลาไรซ์เชิงเส้น ถ้า Eoy = 0 แสดงว่ารานาบของการโพลาไรซ์อยู่ตาม แนวแกน x แต่ถ้า Eox = 0 ระนาบของโพลาไรซ์อยู่ตามแนวแกน y กรณีที่ 2 ถ้า ,... 2 5π , 2 3π , 2 π = และ Eox = Eoy = 0 สมการ 13 และ 14 สามารถเขียนได้ ดังนี้ E E sin(ωt) x = ox และ E E cos(ωt) y = oy นั่นคือ 2 0 2 y 2 Ex + E = E (17) สมการที่ 17 เป็นสมการของวงกลม ในกรณีนี้เรียกว่าแสงโพลาไรซ์วงกลม กรณีที่ 3 ถ้า ,... 2 5π , 2 3π , 2 π = เหมือนกรณีที่ 2 แต่ Eox Eoy = 0 สมการ 13 และ 14 สามารถเขียนได้ดังนี้ 1 E E E E 2 oy 2 y 2 ox 2 x + = (18) สมการที่ 18 เป็นสมการของวงรี แสงที่มีภาวะเช่นนี้เรียกว่าแสงโพลาไรซ์วงรี
แสงเชิงคลื่น 61 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา แสงในธรรมชาติโดยทั่วไปเป็นแสงไม่โพลาไรซ์ (unpolarized light) กล่าวคือ ระนาบการแกว่ง กวัดของสนามไฟฟ้ามีโอกาสเท่า ๆ กันที่จะอยู่ในแนวใดก็ได้ ดังรูปที่ 20 ก. อย่างไรก็ตามเราสามารถจัดแสง ไม่โพลาไรซ์นี้ให้อยู่ในสององค์ประกอบ Ex และ Ey ได้ สรุปก็คือ แสงไม่โพลาไรซ์ประกอบด้วยแสง โพลาไรซ์เชิงเส้นสององค์ประกอบที่ตั้งฉากกัน ดังรูปที่ 20 ข. รูป 20 ก. แสงไม่โพลาไรซ์ประกอบด้วยแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นจำนวนมาก ข. แสงไม่โพลาไรซ์สามารถแยกแสงโพลาไรซ์เชิงเส้นสององค์ประกอบที่มี ความต่างเฟสไม่คงตัว ในทางฟิสิกส์มีความเป็นไปได้ที่จะได้แสงโพลาไรซ์เชิงเส้นจากแสงที่ไม่โพลาไรซ์ โดยกระบวนการที่ ทำให้องค์ประกอบของ E ที่แกว่งกวัดนอกระนาบที่กำหนดออกจากแสงที่ไม่โพลาไรซ์ ให้เหลือเฉพาะแสงที่ มีองค์ประกอบของ E แกว่งกวัดในระนาบที่กำหนดเพียงอย่างเดียว แสงที่ได้นี้เป็นแสงโพลาไรซ์เชิงเส้น เราจะศึกษาการทำแสงที่ไม่โพลาไรซ์เป็นแสงที่โพลาไรซ์ 4 กระบวนการ คือ 1. การเลือกดูดกลืน (selective absorption) 2. การสะท้อน (reflection) 3. การหักเหสองแนว (double refraction) 4. การกระเจิง (scattering) ก. ข.
แสงเชิงคลื่น 62 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 8. การประยุกต์แสงโพลาไรซ์ 8.1 การสร้างแสงโพลาไรซ์วงกลมและแสงโพลาไรซ์ระนาบ แสงโพลาไรซ์วงกลมและแสงโพลาไรซ์ระนาบหรือเชิงเส้น สร้างได้จากการรวมแสง โพลาไรซ์ระนาบ 2 ชุด ที่มีการสั่นของเวกเตอร์ E ในทิศตั้งได้ฉากกัน ความต่างเฟสทำให้เกิดโพลาไรซ์ภาวะ ต่าง ๆ การประยุกต์อย่างหนึ่งของโพลาไรเซชันโดยการหักเหสองแนวคือ การสร้างแสงโพลาไรซ์วงกลมและ แสงโพลาไรซ์ระนาบ โดยวิธีการสรุปได้ดังนี้หากจะทดลองกับแสงสีใดสีหนึ่งต้องเลือกชนิดของผลึกที่ เหมาะสมคือ มีค่าดรรชนีหักเหของแสง O n และ nE ที่เหมาะต่อชิ้นผลึกให้ได้ความหนา "t" วางชิ้นผลึกให้ ผิวหน้าขนานกับแกนทัศน์เมื่อมีลำแสงไม่โพลาไรซ์ตกกระทบในแนวตั้งฉากกับผิวหน้า จากสมบัติของผลึก แสงจะแยกออกเป็นรังสี O และรังสี E ผ่านออกมาทางผิวด้านหลังของชิ้นผลึกซึ่งต่างก็เป็นแสงที่โพลาไรซ์ เชิงเส้นและตั้งได้ฉากกันแต่มีเฟสต่างกัน อันเป็นผลมาจากรังสี O และรังสี E มีความเร็วในเนื้อผลึก ต่างกัน ดังนั้นหากตัดความหนาของชิ้นผลึก "t" ที่มีความเหมาะสม จะทำให้ผลรวมของรังสี O และรังสี E เป็นแสงโพลาไรซ์ภาวะต่าง ๆ กัน ขึ้นอยู่กับความหนา ดังนี้ ถ้าความหนา "t" มีค่าพอดีที่ทำให้ความต่างเฟส ระหว่างรังสี O และรังสี E เท่ากับ 2 π (ซึ่งสมนัยกับค่าความต่างวิถี 4 λ Δr = ) แสงที่ผ่านผิวด้านหลังของชิ้นผลึกรวมกันแล้วได้แสงโพลาไรซ์วงกลม เรียกแผ่นผลึกนั้นว่า แผ่นเสี้ยวคลื่น (quarter - wave plate) ถ้าความหนา "t" มีค่าพอดีที่ทำให้ความต่างเฟส ระหว่างรังสี O และรังสี E เท่ากับ π (ซึ่งสมนัยกับค่าความต่างวิถี 2 λ Δr = ) แสงที่ผ่านผิวด้านหลังของชิ้นผลึกรวมกันแล้วได้แสงโพลาไรซ์ ระนาบหรือโพลาไรซ์เชิงเส้นทำมุม 45 กับแนวโพลาไรเซชันของรังสี O และรังสี E เรียกแผ่นผลึกนั้นว่า แผ่นครึ่งคลื่น (half - wave plate) 8.2 กิจกรรมเชิงทัศนศาสตร์ กิจกรรมเชิงทัศนศาสตร์ (optical activity) เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นเมื่อแสงโพลาไรซ์ ระนาบผ่านเข้าไปในสารหรือตัวกลางบางชนิด ซึ่งสารนั้นจะมีสมบัติหมุนระนาบโพลาไรเซชันของแสงได้ การหมุนบิดของระนาบจะเป็นมุมเท่าใดขึ้นอยู่กับชนิดและสมบัติทางกายภาพของสารนั้น มาตรสำหรับวัด มุมบิดที่เกิดจากกิจกรรมเชิงทัศนศาสตร์เรียกว่า โพลาริมิเตอร์ (polarimeter) สารที่มีสมบัติทำให้เกิด กิจกรรมเชิงทัศนศาสตร์มีทั้งสารที่อยู่ในสถานะของแข็งและของเหลว ในกรณีของสารที่เป็นของแข็ง มีตัวอย่างการประยุกต์ดังนี้ สมมติว่าเราใช้แสงไม่โพลาไรซ์ ผ่านตัวโพลาไรซ์กลายเป็นแสงโพลาไรซ์ หลังจากนั้นให้แสงไปตกกระทบตัววิเคราะห์โดยให้แกนของตัว
แสงเชิงคลื่น 63 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา วิเคราะห์ตั้งฉากกับแกนของตัวโพลาไรซ์ จากกฎของมาลุสจะไม่มีแสงผ่านตัววิเคราะห์ ต่อไปถ้าเรานำ ตัวกลางอสัณฐาน เช่น แก้วหรือพลาสติกมาขั้นกลางระหว่างตัวโพลาไรซ์และตัววิเคราะห์หากแก้วหรือ พลาสติกอยู่ในสภาพปกติและไม่มีตำหนิ ก็จะไม่มีแสงทะลุผ่านตัววิเคราะห์เช่นกัน เนื่องจากแก้วและ พลาสติกเป็นสารสมลักษณ์ แต่ถ้าแก้วหรือพลาสติกถูกอัดจนเกิดความเค้น (stress) จะปรากฏว่ามีแสงผ่าน ออกมาจากตัววิเคราะห์ นั่นแสดงว่าแก้วหรือพลาสติกภายใต้ความเค้นแสดงสมบัติกิจกรรมเชิงทัศนศาสตร์ คือจากการเป็นสารสมลักษณ์ก็จะเปลี่ยนเป็นสารอสมลักษณ์อ่อน ๆ บริเวณที่มีความเค้นสูงสุด ระนาบโพลา ไรเซชันจะหมุนไปมากที่สุด หลักการนี้นำมาใช้ตรวจคุณภาพของแก้วหรือพลาสติกได้ ทำให้เราทราบว่าส่วน ของแก้วได้รับแรงอัดมากหรือน้อย หรือมีรอยร้าว เพื่อการแก้ไขให้เหมาะสมต่อไป นอกจากนั้นวิศวกรมักจะ เรียกการนำหลักการนี้ไปใช้กับงานด้านวิศวกรรมว่า การวิเคราะห์ความเค้นเชิงทัศนศาสตร์ (optical stress analysis) เพื่อการออกแบบโครงสร้างต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นโครงสร้างขนาดใหญ่ เช่น สะพาน หรือโครงสร้าง ขนาดเล็ก เช่น เครื่องมือหรือชิ้นส่วนจักรกล โดยการสร้างรูปแบบจำลองของสิ่งก่อสร้างด้วยพลาสติก ทดลองใส่แรงหรือน้ำหนักขนาดต่าง ๆ ศึกษา วิเคราะห์หาจุดอ่อนของโครงสร้างภายใต้ความเค้นได้ สำหรับสารละลาย เช่น น้ำตาลกลูโคส การวัดการหมุนของระนาบโพลาไรเซชัน สามารถหาความ เข้มข้น (concentration) ของสารละลายได้ เทคนิคนี้ยังใช้วิเคราะห์โปรตีนได้ด้วย เพราะว่าโปรตีนมีสมบัติ กิจกรรมเชิงทัศนศาสตร์ เนื่องจากรูปทรงที่เป็นเกลียวของมัน
แสงเชิงคลื่น 64 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง แสงเชิงคลื่น 1. การทดลองให้แสงอาทิตย์ผ่านช่องเล็ก ๆ แคบ ๆ เข้าไปในห้องมืด แล้วให้ลำแสงนี้ผ่านวัตถุทึบแสงที่เจาะ เป็นช่องเล็ก ๆ ไว้ไปกระทบฝาผนัง ภาพที่เกิดขึ้นบนฝาผนังเป็นอย่างไร ก. ขนาดเท่ากับช่องแคบ ข. ขนาดเล็กกว่าช่องแคบ ค. ขนาดโตกว่าช่องแคบ ง. อาจเป็นไปได้ทั้งข้อ ก, ข และ ค 2. เพราะเหตุใด เมื่อให้แสงสีขาวผ่านเกรตติงแล้ว ได้แถบสีของสเปกตรัม ก. เกรตติงช่วยกรองแสง ข. เกรตติงทำให้แสงหักเห ค. แสงที่มีความยาวคลื่นไม่เท่ากันเลี้ยวเบนได้ไม่เท่ากัน ง. ระนาบของแสงเกิดการเปลี่ยนแปลงเมื่อผ่านเกรตติง 3. เมื่อแสงผ่านช่องแคบเดี่ยวเล็ก ๆ ระหว่างนิ้วชี้กับนิ้วกลาง เห็นเป็นเส้นมืดสลับสว่างหลายเส้นเนื่องจาก ข้อใด ก. แสงมีการเลี้ยวเบนอย่างเดียว ข. แสงมีการแทรกสอดอย่างเดียว ค. แสงมีการหักเหและมีการแทรกสอดกัน ง. แสงมีการเลี้ยวเบนและมีการแทรกสอดกัน 4. การเลี้ยวเบนของแสงจะมากขึ้นเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงข้อใด ก. เพิ่มความกว้างของช่องแคบเดี่ยว ข. ลดจำนวนช่องของเกรตติง ค. ใช้แสงสีเดียวที่มีความยาวคลื่นเพิ่มขึ้น ง. ใช้แสงที่มีความถี่มากขึ้น
แสงเชิงคลื่น 65 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 5. ผลที่มองเห็นจากการทดลองข้อใดที่แสดงว่าเป็นการเลี้ยวเบนอย่างเดียว ก. การใช้สลิตคู่เป็นไส้หลอดเป็นเส้นเล็ก ๆ หลาย ๆ เส้น ข. การใช้สลิตเดี่ยวเห็นไส้หลอดเป็นแถบ ๆ หลายแบบ ค. การเห็นไส้หลอดเมื่อมองผ่านช่องนิ้วมือ เป็นเส้นโตกว่าความจริง ง. การเห็นแถบมืดที่ขอบใบมีดโกน 6. แถบมืดแถบสว่างที่เห็นจากสลิตคู่เกิดจากสาเหตุใด 1) แถบมืดคือตำแหน่งแสงเลี้ยวเบนไปไม่ถึง 2) แถบสว่างคือตำแหน่งที่แสงไปรวกับความเข้มแสง 3) แถบมืดคือตำแหน่งที่แสงแทรกสอดแบบหักล้างกัน 4) แถบสว่างคือตำแหน่งที่แสงแทรกสอดแบบเสริมกัน ก. ข้อ 1) และ 2) ข. ข้อ 1), 2), 3) และ 4) ค. ข้อ 2), 3) ง. ข้อ 3), 4) 7. ถ้าระยะ S1Q มีค่าต่างจากระยะ S2Q อยู่ 1300 นาโนเมตร ตำแหน่ง Q ของแสงความยาวคลื่น 500 นาโนเมตรจะมีสมบัติอย่างไร ก. เป็นตำแหน่งมืดที่สุด ข. เป็นตำแหน่งสว่างที่สุด ค. อยู่ใกล้ตำแหน่งมืดมากกว่าตำแหน่งสว่าง ง. อยู่ใกล้ตำแหน่งสว่างมากกว่าตำแหน่งมืด
แสงเชิงคลื่น 66 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 8. จากความรู้เรื่องการแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่ จากรูป 1 s และ 2 s คือสลิต G และ P เป็นจุดบนฉาก จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ 1) ถ้า λ 2 5 s2p −s1p = จุด P จะอยู่บนแถบมืดลำดับที่ 5 2) ถ้า s p s p 2λ 2 − 1 = จุด P จะอยู่บนแถบสว่างลำดับที่ 2 3) G อยู่บนแถบสว่าง เนื่องจาก s2p − s1p = 0 ข้อความที่ถูกต้องคือ ก. ข้อ 1) และ 2) ข. ข้อ 2) และ 3) ค. ข้อ 1) และ 3) ง. ถูกทุกข้อ
แสงเชิงคลื่น 67 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 9. การศึกษาการแทรกสอดของแสงจากช่องเปิดคู่ ใช้แสงความยาวคลื่น λ 5 10−7 = เมตร ที่มีความเข้ม สูงโดยการจัดอุปกรณ์ดังรูป ระยะห่างระหว่างจุดกึ่งกลางช่องเปิดเป็น d 2.5 10−6 = เมตร ข้อใดผิด ก. ผลต่างของระยะ S c S c nλ 2 − 1 = ข. ผลต่างของระยะ S b S b nλ 2 − 1 = ค. ผลต่างของระยะ S2 c − S1 c = x ง. ผลต่างของระยะ S c S c dsinθ 2 − 1 = 10. ทดลองฉายแสงผ่านสลิตคู่อันหนึ่งในห้องมืด เพื่อศึกษาผลการแทรกสอดของแสง แล้วสังเกตระยะห่าง ของจุดกึ่งกลางระหว่างแถบสว่างแรกกับแถบสว่างกลางจากการทดลองในห้องมืดนี้ หากต้องการให้ ระยะห่างของจุดกึ่งกลางระหว่างแถบสว่างแรกกับแถบสว่างกลางมีค่ามากขึ้น จะต้องปรับการทดลองตาม ข้อใด ก. เลื่อนฉากเข้าใกล้แผ่นสลิต ข. ปรับความถี่ของแสงให้มากขึ้น ค. ปรับความเข้มแสงให้มากขึ้น ง. ใช้คลื่นแสงที่มีความยาวคลื่นลดลง จ. เปลี่ยนแผ่นสลิตที่มีระยะห่างระหว่างช่องสลิตให้แคบลง
แสงเชิงคลื่น 68 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง การแทรกสอดของแสงผ่านสลิตคู่ 1. สลิตคู่ห่างกัน 0.03 มิลลิเมตร วางห่างจากฉาก 2 เมตร เมื่อฉายแสงผ่านสลิต ปรากฏว่าแถบสว่างลำดับที่ 5 อยู่ห่างจากแถบกลาง 14 เซนติเมตร ความยาวคลื่นของแสงเป็นกี่นาโนเมตร จากโจทย์กำหนดให้ d 0.03 10 m −3 = L = 2 m n =5 x 14 10 m −2 = λ =? พิจารณาแถบสว่างที่ 5 (n = 5) จากสมการ nλ L x d = nL x λ = d ( ) ( ) (5)(2) 14 10 λ 0.03 10 2 3 − − = λ 0.42 10 m −6 = λ 420 10 m −9 = λ = 420nm
แสงเชิงคลื่น 69 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 2. เมื่อฉายแสงความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ลงบนสลิตคู่ซึ่งมีระยะห่างระหว่างสลิตเป็น 10 ไมโครเมตร อยากทราบว่าจุดที่เกิดการแทรกสอดแบบเสริมกันจุดที่ 2 จะเบนไปทางแนวที่ฉายแสงเป็นมุมเท่าใด จากโจทย์กำหนดให้ λ 500 10 m −9 = d 10 10 m −6 = n = 2 θ =? พิจารณาแถบสว่างที่ 2 (n = 2) จากสมการ dsinθ = nλ ( ) ( )( ) 6 9 10 10 sinθ 2 500 10 − − = ( )( ) ( ) 6 9 10 10 2 500 10 sinθ − − = sinθ = 0.1 θ =5.74
แสงเชิงคลื่น 70 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 3. สลิตคู่ห่างกัน 1 ไมโครเมตร มีแสงความยาวคลื่น 550 นาโนเมตร ผ่านกันในแนวตั้งฉาก จงหามุมที่แถบ มืดแรกเบนออกจากแนวกลาง จากโจทย์กำหนดให้ λ 550 10 m −9 = d 1 10 m −6 = n =1 θ =? พิจารณาแถบมืดที่ 1 (n =1) จากสมการ λ 2 1 dsinθ n = − ( ) ( ) 6 9 550 10 2 1 1 10 sinθ 1 − − = − ( ) ( ) 6 9 1 10 550 10 2 1 sinθ − − = sinθ = 0.275 θ =15.96
แสงเชิงคลื่น 71 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 4. เมื่อให้แสงความยาวคลื่น 1 λ และ 2 λ ผ่านสลิตคู่ซึ่งห่างกัน d และพบว่าแถบมืดที่ 4 ของแสงความยาว คลื่น 1 λ เกิดขึ้นที่เดียวกับแถบมืดที่ 5 ของแสงความยาวคลื่น 2 λ อัตราส่วนของ 2 1 λ λ มีค่าเท่าใด จากโจทย์กำหนดให้ d1 = d2 = d x1 = x2 = x L1 = L2 = L n1 = 4 n2 = 5 ? λ λ 2 1 = พิจารณาแถบมืดที่ 4 (n = 4) จากสมการ nλ L x d = 4L x λ1 = d (1) พิจารณาแถบมืดที่ 5 (n = 5) จากสมการ nλ L x d = 5L x λ d 2 = (2) นำ ( ) (2) 1 จะได้ 5L x d 4L x d λ λ 2 1 = 4 5 λ λ 2 1 =
แสงเชิงคลื่น 72 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 5. เมื่อใช้แสงสีแดงความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร ตกตั้งฉากกับสลิตคู่ เกิดภาพแทรกสอดบนฉาก โดย แถบสว่าง 2 แถบติดกันอยู่ห่างกัน 0.25 มิลลิเมตร แค่ถ้าใช้แสงสีม่วงความยาวคลื่น 400 นาโนเมตร ตกตั้ง ฉากกับสลิตคู่ดังกล่าว แถบสว่าง 2 แถบติดกันจะห่างกันกี่มิลลิเมตร จากโจทย์กำหนดให้ d1 = d2 = d L1 = L2 = L x1 = 0.25mm λ1 = 650 nm λ2 = 400nm x ? 2 = พิจารณาความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร (λ 650 nm) 1 = จากสมการ d λL x = 1 1 1 1 d λ L x = ( ) d 650 10 L 0.25 −9 = (1) พิจารณาความยาวคลื่น 400 นาโนเมตร (λ 400nm) 2 = 2 2 2 2 d λ L x = ( ) d 400 10 L x 9 2 − = (2) นำสมการ ( ) (1) 2 จะได้ ( ) (650 10 )L d d 400 10 L 0.25 x 9 9 2 − − = 0.25 650 400 x2 = x2 = 0.15 มิลลิเมตร
แสงเชิงคลื่น 73 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 6. (PAT 2 มี.ค. 53) การทดลองวัดความยาวคลื่นแสงด้วยสลิตคู่ที่มีระยะห่างระหว่างสลิต 4 2 10− เมตร เกิดแถบสว่างบนฉากที่วางอยู่ห่างจากสลิต 80 เซนติเมตร โดยตำแหน่งของแถบสว่างลำดับที่ 2 อยู่ห่างจาก กึ่งกลางฉาก 4.0 มิลลิเมตร ความยาวคลื่นแสงที่ทดลองมีค่ากี่นาโนเมตร ก. 400 ข. 500 ค. 600 ง. 700 จากโจทย์กำหนดให้ d 2 10 m −4 = L = 0.8m n = 2 x 4.0 10 m −3 = λ = ? จากสมการ nλ L x d = nL x λ = d ( ) ( ) = − − 2 0.8 4.0 10 λ 2 10 3 4 λ 500 10 m −9 = λ =500nm
แสงเชิงคลื่น 74 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 7. (กสพท. 2555) แสงความยาวคลื่นหนึ่งเคลื่อนที่ผ่านช่องเปิดคู่ (double slit) ที่มีระยะระหว่างช่องเปิด 0.03 มิลลิเมตร ถ้าช่องเปิดคู่วางอยู่ห่างจากฉากรับภาพเป็นระยะ 1.5 เมตร ปรากฏว่าริ้วสว่างอันดับที่สอง อยู่ห่างจากจุดกึ่งกลางฉากเป็นระยะ 5.0 เซนติเมตร จงหาความยาวคลื่นของแสงนี้ ก. 250 นาโนเมตร ข. 400 นาโนเมตร ค. 500 นาโนเมตร ง. 667 นาโนเมตร จ. 1000 นาโนเมตร จากโจทย์กำหนดให้ d 0.03 10 m −3 = L =1.5m n = 2 x 5.0 10 m −2 = λ = ? จากสมการ nλ L x d = nL x λ = d ( ) ( ) = − − 2 1.5 5.0 10 λ 0.03 10 2 3 λ 500 10 m −9 = λ =500nm
แสงเชิงคลื่น 75 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 8. (มข. 2556) จากรูปแผ่นกั้น A, B และฉากวางในลักษณะขนานกัน ที่จุด O มีแหล่งกำเนิดแสงความถี่ เดียวที่ให้คลื่นต่อเนื่อง 0 S1 S , และ S2 เป็นช่องที่ให้คลื่นเลี้ยวเบนออกมาได้ เส้น S0Q ตั้งฉากกับจุด P บน ฉากเป็นจุดที่คลื่นแทรกสอดแบบเสริมกัน วัดระยะแล้วได้ S0S1 =S0S2 และ S2P −S1P =1000nm จง หาความยาวคลื่นที่ใช้ในการทดลอง ก. 300 นาโนเมตร ข. 400 นาโนเมตร ค. 500 นาโนเมตร ง. 600 นาโนเมตร จากโจทย์กำหนดให้ S2P −S1P =1000nm n = 2 λ = ? จากสมการ S P S P nλ 2 − 1 = 1000= (2)λ λ = 500nm สว่าง สว่าง สว่าง สว่าง มืด มืด มืด มืด สว่าง สว่าง สว่าง มืด มืด มืด มืด ฉาก
แสงเชิงคลื่น 76 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 9. (Ent มี.ค. 42) เมื่อใช้แสงความยาวคลื่น 7 5 10− เมตร ตกตั้งฉากกับสลิตคู่ เกิดภาพแทรกสอดบนฉากที่ อยู่ห่างออกไป 1.2 เมตร ถ้าระยะห่างระหว่างสลิตคู่เท่ากับ 0.1 มิลลิเมตร แถบสว่าง 2 แถบที่อยู่ติดกันอยู่ ห่างกันกี่มิลลิเมตร จากโจทย์กำหนดให้ λ 5 10 m −7 = L =1.2 m d 0.1 10 m −3 = x =? จากโจทย์พบว่า sinθ tanθ จากสมการ d λL x = ( )( ) 3 7 0.1 10 5 10 1.2 x − − = x 6 10 m −3 = x = 6 mm
แสงเชิงคลื่น 77 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 10. (Ent 24) แสงที่มีความยาวคลื่น 7 5 10− เมตร ส่งตกกระทบสลิตคู่แคบ ๆ ซึ่งมีระยะห่างระหว่างสลิต 1 มิลลิเมตร ระยะห่างระหว่างแถบสว่างจากการแทรกสอดที่เกิดขึ้นบนฉากซึ่งอยู่ห่างจากสลิตเป็นระยะ 2 เมตร จะเป็นเท่าใด ก. 0.1 มิลลิเมตร ข. 0.25 มิลลิเมตร ค. 0.4 มิลลิเมตร ง. 1.0 มิลลิเมตร จากโจทย์กำหนดให้ λ 5 10 m −7 = L = 2 m d 1 10 m −3 = x =? จากโจทย์พบว่า sinθ tanθ จากสมการ d λL x = ( )( ) 3 7 1 10 5 10 2 x − − = x 1 10 m −3 = x =1mm
แสงเชิงคลื่น 78 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 11. (Ent ต.ค. 43) เมื่อให้แสงความยาวคลื่น 440 นาโนเมตร ผ่านสลิตคู่ที่มีระยะระหว่างช่องทั้งสอง 200 ไมโครเมตร จะเกิดการแทรกสอดบนฉากที่อยู่ห่างออกไป 1.20 เมตร จงหาระยะระหว่างแถบสว่างที่อยู่ ติดกันในหน่วยมิลลิเมตร จากโจทย์กำหนดให้ λ 440 10 m −9 = L =1.20m d 200 10 m −6 = x =? จากโจทย์พบว่า sinθ tanθ จากสมการ d λL x = ( )( ) 6 9 200 10 440 10 1.20 x − − = x 2.64 10 m −3 = x = 2.64mm
แสงเชิงคลื่น 79 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 12. (ทุนคิง 2552) ลำแสงขนานของแสงที่มีความยาวคลื่น 486 นาโนเมตร ถูกฉายผ่านช่องแคบคู่ที่ช่องแคบ อยู่ห่างกัน 0.25 มิลลิเมตร ทำให้เกิดริ้วรอยของการแทรกสอดบนฉากที่อยู่ห่างจากช่องแคบคู่ 3.2 เมตร จง หาระยะห่างระหว่างแถบสว่างที่อยู่ติดกัน จากโจทย์กำหนดให้ λ 486 10 m −9 = L = 3.2m d 0.25 10 m −3 = x =? จากโจทย์พบว่า sinθ tanθ จากสมการ d λL x = ( )( ) 3 9 0.25 10 486 10 3.2 x − − = x 6220.8 10 m −6 = x 6.22 10 m −3 = x = 6.22mm
แสงเชิงคลื่น 80 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 13. (Ent 37) แสงสีเหลืองความยาวคลื่น 590 นาโนเมตร เป็นลำแสงขนานฉายผ่านสลิตคู่ มีระยะระหว่าง สลิต 250 ไมโครเมตร แสงที่ตกบนฉากหลังสลิตซึ่งอยู่ห่างสลิต 50 เซนติเมตร มีความเข้มดังรูป ระยะ X จะเป็นเท่าใดในหน่วยมิลลิเมตร จากโจทย์กำหนดให้ λ 590 10 m −9 = L = 0.5m d 250 10 m −6 = x =? จากโจทย์พบว่า sinθ tanθ จากสมการ d λL x = ( )( ) 6 9 250 10 590 10 0.5 x − − = x 1.18 10 m −3 = x =1.18mm ความเข้ม
แสงเชิงคลื่น 81 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 14. (มข. 2558) ช่องเปิดสองช่องอยู่ห่างกัน 0.50 มิลลิเมตร เมื่อฉายแสงความยาวคลื่น 630 นาโนเมตร ใน แนวตั้งฉากให้ผ่านช่องเปิดไปตกยังฉากซึ่งอยู่ห่างออกไปเป็นระยะ 1.5 เมตร ระยะห่างของกึ่งกลางของ แถบสว่างแถบที่ 1 จะอยู่ห่างจากจุดบัพแรกบนฉากเป็นระยะกี่มิลลิเมตร ก. 0.945 ข. 1.89 ค. 2.84 ง. 3.78 จากโจทย์กำหนดให้ d 0.5 10 m −3 = λ 630 10 m −9 = L =1.5m ? 2 x = จากโจทย์พบว่า sinθ tanθ จากสมการ nλ L x d = d n L x λ = ( )( )( ) 3 9 0.5 10 1 630 10 1.5 x − − = x 1890 10 m −6 = x 1.89 10 m −3 = x =1.89mm ดังนั้นแถบสว่างที่ 1 จะอยู่ห่างจากจุดบัพแรก (แถบมืดที่ 1) มีค่าเท่ากับ 2 1.89 2 x = 0.945mm 2 x =
แสงเชิงคลื่น 82 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 15. (สสวท. รอบที่ 1 มิ.ย. 43) ถ้าในลำเลเซอร์ความยาวคลื่น λ1 = 600 นาโนเมตร ส่องผ่านสลิตคู่ พบว่า แถบสว่างที่ติดกันบนฉากมีระยะห่างกันเป็นระยะ x = 8.0 มิลลิเมตร ต่อมาเปลี่ยนไปใช้เลเซอร์อีกลำหนึ่ง ความยาวคลื่น λ 2 = 540 นาโนเมตร ส่องผ่านสลิตคู่อันเดิม แถบสว่างที่ติดกันบนฉากจะมีระยะห่างเท่ากับ เท่าใด จากโจทย์กำหนดให้ d1 = d2 = d L1 = L2 = L x1 = 8.0 mm λ1 = 600 nm λ2 = 540nm x ? 2 = พิจารณาความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร (λ 600nm) 1 = จากสมการ d λL x = 1 1 1 1 d λ L x = ( ) d 600 L 8.0 = (1) พิจารณาความยาวคลื่น 540 นาโนเมตร (λ 540nm) 2 = 2 2 2 2 d λ L x = ( ) d 540 L x 2 = (2) นำสมการ ( ) (1) 2 จะได้ ( ) (600)L d d 540 L 8.0 x2 = 8.0 600 540 x2 = x2 = 7.2 มิลลิเมตร
แสงเชิงคลื่น 83 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 16. (ม.อ. 57) เมื่อฉายแสงความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ตกกระทบสลิตคู่ในแนวตั้งฉากจะเกิดภาพแทรก สอดบนฉาก โดยแถบสว่างสองแถบที่ติดกันอยู่ห่างกัน 0.20 มิลลิเมตร ถ้าเปลี่ยนมาใช้แสงความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร แถบสว่างสองแถบที่อยู่ติดกันอยู่ห่างกันกี่มิลลิเมตร ก. 0.26 ข. 0.35 ค. 2.6 ง. 3.5 จากโจทย์กำหนดให้ d1 = d2 = d L1 = L2 = L x1 = 0.20mm λ1 = 500 nm λ2 = 650nm x ? 2 = พิจารณาความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร (λ 500 nm) 1 = จากสมการ d λL x = 1 1 1 1 d λ L x = ( ) d 500 L 0.20 = (1) พิจารณาความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร (λ 650nm) 2 = 2 2 2 2 d λ L x = ( ) d 650 L x2 = (2) นำสมการ ( ) (1) 2 จะได้ ( ) (500)L d d 650 L 0.20 x2 = 0.20 500 650 x2 = x2 = 0.26 มิลลิเมตร
แสงเชิงคลื่น 84 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 17. (ม.อ. 50) ปล่อยแสงความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร ผ่านสลิตคู่ เกิดแถบมืดและแถบสว่างสลับกันแถบ มืดที่ 2 และ 3 ห่างกัน 0.5 มิลลิเมตร ถ้าเปลี่ยนความยาวคลื่นแสงเป็น 600 นาโนเมตร ระยะห่างระหว่าง แถบมืดทั้งสองจะเป็นกี่มิลลิเมตร ก. 0.24 ข. 0.30 ค. 0.48 ง. 0.60 จากโจทย์กำหนดให้ d1 = d2 = d L1 = L2 = L x1 = 0.50mm λ1 = 500 nm λ2 = 600nm x ? 2 = พิจารณาความยาวคลื่น 500 นาโนเมตร (λ 500 nm) 1 = จากสมการ d λL x = 1 1 1 1 d λ L x = ( ) d 500 L 0.50 = (1) พิจารณาความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร (λ 600nm) 2 = 2 2 2 2 d λ L x = ( ) d 600 L x2 = (2) นำสมการ ( ) (1) 2 จะได้ ( ) (500)L d d 600 L 0.50 x2 = 0.50 500 600 x2 = x2 = 0.60 มิลลิเมตร
แสงเชิงคลื่น 85 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 18. (ทุนคิง 2559) จากการทดลองหาความยาวคลื่นของแสงสีหนึ่งโดยวางฉากรับภาพริ้วรอยการแทรกสอด จากสลิตคู่เป็นระยะทาง 120 เซนติเมตร และระยะห่างระหว่างสลิตเท่ากับ 0.24 มิลลิเมตร พบว่ามี แถบสว่าง – มืดเกิดขึ้นบนฉากหลายแถบซึ่งมีความเข้มดังรูป แสงนี้มีความยาวคลื่นเท่าใด จากโจทย์กำหนดให้ d 0.24 10 m −3 = L =1.20m 3 10 m 4 12 10 x 3 3 − − = = λ = ? จากโจทย์พบว่า sinθ tanθ จากสมการ d λL x = L d x λ = ( )( ) 1.20 0.24 10 3 10 λ −3 −3 = λ 0.6 10 m −6 = λ 600 10 m −9 = λ = 600nm
แสงเชิงคลื่น 86 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 19. (มช. 2557) เมื่อฉายแสงความยาวคลื่น λ ผ่านสลิตคู่อันหนึ่ง แถบสว่างที่ 5 และแถบสว่างที่ 10 ห่าง กัน เป็นระยะ 1 เซนติเมตรบนฉาก ถ้าเปลี่ยนความยาวคลื่นเป็น 2λ ระหว่างแถบที่อยู่ติดกันจะเป็นกี่ เซนติเมตร ก. 0.4 ข. 0.5 ค. 1.2 ง. 2.0 จากโจทย์กำหนดให้ d1 = d2 = d L1 = L2 = L x1 = 0.20cm λ λ 1 = λ 2λ 2 = x ? 2 = พิจารณาความยาวคลื่น λ (λ λ) 1 = จากสมการ d λL x = 1 1 1 1 d λ L x = ( ) d λ L 0.20 = (1) พิจารณาความยาวคลื่น 2λ (λ 2λ) 2 = 2 2 2 2 d λ L x = ( ) d 2λ L x2 = (2) นำสมการ ( ) (1) 2 จะได้ ( ) (λ)L d d 2λ L 0.20 x2 = x2 = 20.20 x2 = 0.40 เซนติเมตร
แสงเชิงคลื่น 87 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 20. (PAT2 เม.ย. 57) นักเรียนคนหนึ่งทำการทดลองการแทรกสอดจากสลิตคู่ของยัง พบว่าผลต่างของระยะ จาก สลิตที่หนึ่งไปยังตำแหน่งแถบสว่างลำดับที่สองจากแถบสว่างกลาง และจากสลิตที่สองไปยังแถบสว่าง เดียวกันนั้นเป็น 1200 นาโนเมตร ผลต่างของระยะจากสลิตที่หนึ่งไปยังตำแหน่งแถบมืดลำดับที่สองจาก แถบสว่างกลางและจากสลิตที่สองไปยังแถบมืดเดียวกันนั้นเป็นกี่นาโนเมตร ก. 700 ข. 800 ค. 900 ง. 1000 จากโจทย์กำหนดให้ S2P −S1P =1200nm n = 2 (แถบสว่าง) λ1 = λ2 = n = 2 (แถบสว่าง) S Q S Q ? 2 − 1 = พิจารณาแถบสว่างที่ 2 (n = 2) S P S P nλ 2 − 1 = 1200= (2)λ (1) พิจารณาแถบมืดที่ 2 (n = 2) λ 2 1 S2Q S1Q n − = − λ 2 1 S2Q S1Q 2 − = − λ 2 3 S2Q S1Q − = (2) นำสมการ ( ) (1) 2 จะได้ 2λ 1 λ 2 3 1200 S2Q S1Q = − 1200 2 3 S2Q S1Q − = S2Q −S1Q = 900 nm
แสงเชิงคลื่น 88 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 21. (PAT2 มี.ค. 54) นักเรียนคนหนึ่งทำการทดลองการแทรกสอดของยัง ถ้าแสงที่ใช้มีความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร และระยะห่างระหว่างช่องแคบคู่กับฉากเป็น 2.0 เมตร วัดระยะห่างของแถบสว่างจากแนวกลาง บนฉากได้ผลดังรูป ช่องแคบคู่ที่ใช้มีระยะห่างระหว่างช่องเป็นกี่มิลลิเมตร ก. 0.13 ข. 0.26 ค. 0.33 ง. 0.65 จากโจทย์กำหนดให้ λ 650 10 m −9 = L = 2.0 m 0.5 cm 0.5 10 m 8 4 x −2 = = = d =? จากสมการ d λL Δx = ( )( ) d 650 10 2.0 0.5 10 9 2 − − = ( )( ) 2 9 0.5 10 650 10 2.0 d − − = d 2600 10 m −7 = d 0.26 10 m −3 = d = 0.26 mm
แสงเชิงคลื่น 89 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง การเลี้ยวเบนของแสงผ่านสลิตเดี่ยว 1. (Ent มี.ค. 47) แสงความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร ผ่านสลิตเดี่ยวกว้าง 0.55 มิลลิเมตร ไปปรากฏเป็น ลวดลายการเลี้ยวเบนบนฉาก อยากทราบว่าจะต้องวางฉากทางด้านหลังสลิตห่างจากสลิตกี่เซนติเมตร จึงจะ ทำให้แถบมืดแถบแรกบนฉากห่างจากจุดกึ่งกลางของแถบสว่างกลางเป็นระยะ 2.4 มิลลิเมตร ก. 110 ข. 220 ค. 330 ง. 440 จากโจทย์กำหนดให้ λ 600 10 m −9 = a 0.55 10 m −3 = n =1 x 2.4 10 m −3 = L =? จากสมการ nλ L x a = nλ ax L = ( )( ) ( )( ) 9 3 3 1 600 10 0.55 10 2.4 10 L − − − = L = 2.2 เมตร L = 220 เซนติเมตร
แสงเชิงคลื่น 90 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 2. (Ent ต.ค. 42) ให้แสงมีความยาวคลื่น 400 นาโนเมตร ตกตั้งฉากผ่านสลิตเดี่ยวที่มีความกว้างของช่อง เท่ากับ 50 ไมโครเมตร จากการสังเกตภาพเลี้ยวเบนบนฉาก พบว่าแถบมืดแถบแรกอยู่ห่างจากกึ่งกลาง แถบสว่างกลาง 6.0 มิลลิเมตร ระยะห่างระหว่างสลิตเดี่ยวกับฉากเป็นเท่าใด ในหน่วยเซนติเมตร จากโจทย์กำหนดให้ λ 400 10 m −9 = a 50 10 m −6 = n =1 3 x 6.0 10− = L =? จากสมการ nλ L x a = nλ ax L = ( )( ) ( )( ) 9 6 3 1 400 10 50 10 6.0 10 L − − − = L = 0.75 เมตร L = 75 เซนติเมตร
แสงเชิงคลื่น 91 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 3. (มข. 2560) ยิงเลเซอร์สีแดงความยาวคลื่น 650 นาโนเมตร ผ่านสลิตเดี่ยวกว้าง 0.25 มิลลิเมตร จะทำ ให้เกิดแถบมืดแถบสว่างบนฉากที่วางห่างออกไป 2.0 เมตร แถบมืดลำดับที่ 1 ทางซ้ายและทางขวาอยู่ ห่าง กันเท่าไร ก. 0.52 เซนติเมตร ข. 1.04 เซนติเมตร ค. 5.20 เซนติเมตร ง. 10.4 เซนติเมตร จากโจทย์กำหนดให้ λ 650 10 m −9 = a 0.25 10 m −3 = n =1 L = 2.0m 2x =? จากสมการ nλ L x a = a n L x λ = ( )( )( ) 3 9 0.25 10 1 650 10 2.0 x − − = x 0.52 10 m −2 = x = 0.52 cm ดังนั้น ระยะห่างของแถบมืดลำดับที่ 1 ทางซ้าย – ขวา ห่างกันระยะ 2x 2x = 20.52 2x =1.04 เซนติเมตร
แสงเชิงคลื่น 92 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 4. (มข. 2559) พลาสติกทึบแสงมีช่องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่กว้าง (D) 1 รู ให้แสงขนานความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร ส่องผ่านรูนี้แล้วเกิดริ้วมืดสว่างบนฉาก ดังรูป ปรากฏว่าได้ริ้วมืดริ้วแรกที่ตำแหน่ง sinθ tanθ = 0.001 จงหาความกว้างของช่องที่แผ่นพลาสติก ก. 0.6 มิลลิเมตร ข. 1.2 เมตร ค. 1.8 นาโนเมตร ง. 0.3 มิลลิเมตร จากโจทย์กำหนดให้ λ 600 10 m −9 = 0.001 L x = n =1 a =? จากสมการ nλ L x a = ( ) ( )( ) 9 a 0.001 1 600 10− = 3 9 10 600 10 a − − = a 0.6 10 m −3 = a = 0.6 มิลลิเมตร
แสงเชิงคลื่น 93 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 5. (ม.อ. 54) แสงความยาวคลื่น λ ส่องผ่านสลิตเดี่ยว เกิดแถบมืดบนฉากทำมุม 30 องศา กับแนวแกน กลาง ถามว่าสลิตมีความกว้างเท่าไร ก. 4 λ ข. 2 λ ค. λ ง. 2λ จากโจทย์กำหนดให้ λ = λ θ =30 n =1 a =? จากสมการ asinθ = nλ asin30 = (1)λ λ 2 1 a = a = 2λ
แสงเชิงคลื่น 94 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 6. (กสพท. 2564) ฉายแสงความยาวคลื่น 600 นาโนเมตร ให้ตกกระทบตั้งฉากกับสลิตคู่ซึ่งมีระยะห่าง ระหว่างช่อง 0.050 มิลลิเมตร แล้วสังเกตลวดลายของการแทรกสอดบนฉาก จากนั้นฉายแสงเดิมแต่เปลี่ยน จากสลิตคู่เป็นสลิตเดี่ยว พบว่าแถบมืดแถบแรกที่เกิดจากทั้งสลิตคู่และสลิตเดี่ยวปรากฏที่ตำแหน่งห่างจาก แถบสว่างกลางเป็นระยะเท่ากัน ความกว้างของช่องสลิตเดี่ยวมีค่ากี่เมตร ก. 1 10 m −4 ข. 5.0 10 m −5 ค. 2.5 10 m −5 ง. 1.4 10 m −8 จ. 7.2 10 m −9 จากโจทย์กำหนดให้ λ λ 600 10 m 9 1 2 − = = d 0.05 10 m 3 1 − = L1 = L2 = L n1 = n2 =1 x1 = x2 = x a = ? จากสมการ สลิตคู่ เกิดการแทรกสอด แถบมืด (n =1) λ 2 1 n L x d = − λ 2 1 1 L x 0.05 10 3 = − − 2 λ L x 0.05 10 3 = − (1) สลิตเดี่ยว เกิดการเลี้ยวเบน แถบมืด (n =1) nλ L x a = (1)λ L x a = (2) นำสมการที่ ( ) (1) 2 จะได้ λ 2 λ 0.05 10 1 x L L x a 3 = − a 1.0 10 m −4 =
แสงเชิงคลื่น 95 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 7. (Ent 40, มช. 2552) ถ้าต้องการให้ตำแหน่งมืดแรกของการเลี้ยวเบนผ่านสลิตเดี่ยวเกิดตรงกับตำแหน่ง มืดที่สามของริ้วจากการแทรกสอดของสลิตคู่ อยากทราบว่าจะต้องให้ระยะห่างระหว่างช่องสลิตคู่เป็นกี่เท่า ของความกว้างของสลิตเดี่ยว ก. 2 3 ข. 2 5 ค. 2 7 ง. 2 9 จากโจทย์กำหนดให้ λ λ λ 1 = 2 = d = d L1 = L2 = L x1 = x2 = x n1 =1 (สลิตเดี่ยว) n 3 2 = (สลิตคู่) ? a d = สลิตเดี่ยว เกิดการเลี้ยวเบน แถบมืดที่ 1 (n =1) nλ L x a = (1)λ L x a = (1) สลิตคู่ เกิดการแทรกสอด แถบมืดที่ 3 (n = 3) λ 2 1 n L x d = − λ 2 1 3 L x d = − 2 5λ L x d = (2) นำสมการที่ ( ) (1) 2 จะได้ λ 1 2 5λ d 1 x L L x d = 2 5 a d =
แสงเชิงคลื่น 96 กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โรงเรียนนิคมวิทยา 8. (ทุนคิง 2557) สลิตเดี่ยววางห่างจากฉาก 0.75 เมตร เมื่อใช้แสงที่มีความยาวคลื่น 1 λ มาทดลองพบว่า ระยะระหว่างแถบมืดแรกกับแถบสว่างกลางบนฉากเท่ากับ 1.0 มิลลิเมตร เมื่อใช้แสงความยาวคลื่น 2 λ มา ทดลองพบว่าระยะระหว่างแถบมืดแรกกับแถบสว่างกลางบนฉากเท่ากับ 1.5 มิลลิเมตร จงแสดงวิธีทำเพื่อ หาค่าของ 2 1 λ λ จากโจทย์กำหนดให้ L1 = L2 = 0.75m x1 =1.0 mm x2 =1.5mm a a a 1 = 2 = ? λ λ 2 1 = แสงความยาวคลื่น 1 λ แถบมืดที่ 1 (n =1) nλ L x a = ( ) 1 1 λ 0.75 1.0 a = (1) แสงความยาวคลื่น 2 λ แถบมืดที่ 1 (n =1) nλ L x a = ( ) 2 1 λ 0.75 1.5 a = (2) นำสมการที่ ( ) (2) 1 จะได้ 2 1 λ λ 1.0 0.75 a 1 0.75 1.5 a = 1.5 λ λ 2 1 =