เอกสารประกอบหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

50

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาตอนต้น

51

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

ค21201 คณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวชิ า

ศึกษาและฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันไดแ้ ก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผลการส่ือสารการ

สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยง

คณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ่นื ๆ และมคี วามคดิ ริเร่ิมสร้างสรรคใ์ นสาระต่อไปน้ี

การประยุกต์ รปู เรขาคณติ สมบัตขิ อง ห.ร.ม. และค.ร.น ทฤษฏีบทหลักมูล และแบบรูปจำนวน

พาลินโดรม ฟิโบนักชี

จำนวนและตัวเลข ตวั เลขโรมันและตวั เลขอ่นื ๆ ระบบตวั เลขฐานตา่ ง ๆ การเปลยี่ นฐาน

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าฝึก

ทกั ษะโดยการปฏิบตั จิ รงิ ทดลอง สรุป รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ

และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้

อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความ

เชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ

ทักษะท่ีต้องการวัด

ผลการเรยี นรทู้ ค่ี าดหวัง
1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกบั รปู เรขาคณิต ความยาวดา้ นของรปู สามเหลยี่ ม จุดภายนอก จุด
ภายใน และแทนแกรม
2. มีความคิดรวบยอดเกย่ี วกับ จำนวนนบั จำนวนเฉพาะ ห.ร.ม. สมบัตขิ อง ห.ร.ม. และค.ร.น
ทฤษฏีบทหลกั มลู ระบบเลขฐาน และแบบรูปจำนวน พาลินโดรม ฟโิ บนกั ชี
3. อ่านและเขียนตัวเลขโรมนั ได้
4. บอกค่าของเลขโดดในตวั เลขฐานต่างๆ ทีก่ ำหนดให้
5. เขยี นตัวเลขฐานทีก่ ำหนดให้เป็นตวั เลขฐานต่าง ๆ

รวม 5 ผลการเรยี นรู้

52

คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม

ค21202 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม 2 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธบิ ายรายวิชา

ศึกษาและฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันไดแ้ ก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผลการสื่อสารการ

สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยง

คณติ ศาสตร์กับศาสตรอ์ ่ืน ๆ และมคี วามคดิ รเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ในสาระตอ่ ไปน้ี

การประยุกต์เกี่ยวกับจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับ

จำนวนเต็มและเลขยกกำลัง สมบัติของเลขยกกำลัง การแก้โจทย์ปัญหาจำนวนเต็มและเลขยกกำลังที่เป็น

พนื้ ฐานในการพัฒนาความร้สู ึกเชิงจำนวนและสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

การเตรียมความพร้อมในการให้เหตุผล ข้อความคาดการณ์ ประโยคเง่ือนไข บทกลบั ของประโยค

เงื่อนไข และการใหเ้ หตุผล

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าฝึก

ทักษะโดยการปฏบิ ตั ิจรงิ ทดลอง สรปุ รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ

และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้

อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความ

เชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ

ทกั ษะท่ตี ้องการวดั

ผลการเรียนรทู้ ่คี าดหวัง
1. คณู และหารจำนวนทเี่ ขยี นอยู่ในรูปเลขยกกำลงั ทมี่ เี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเต็มโดยใช้บทนิยาม
และสมบตั ขิ องเลขยกกำลังและนำไป ใช้ในการแก้ปญั หา
2. คำนวณและใช้เลขยกกำลงั ในการเขียนแสดงจำนวนทีม่ คี ่าน้อยๆ หรอื มาก ๆ ในรปู สญั กรณ์
วิทยาศาสตร์ (scientific notation)
3. สังเกตให้ข้อความคาดการณ์และให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อยา่ งงา่ ย

รวม 3 ผลการเรยี นรู้

53

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ

ค21201 คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ 3 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธบิ ายรายวิชา

ศึกษาและฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อนั ได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผลการสื่อสารการ

สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยง

คณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ น่ื ๆ และมีความคดิ รเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ในสาระต่อไปน้ี

บทประยกุ ตข์ องเศษส่วนและทศนิยม แบบรปู ของจำนวน ข่ายงาน การบวก ลบ คูณหาร

เศษส่วนซอ้ น การประยกุ ต์ของเศษส่วนและทศนยิ ม

การประยุกตเ์ ก่ยี วกบั อัตราสว่ นและรอ้ ยละ อตั ราสว่ น รอ้ ยละ การประยกุ ตเ์ กีย่ วกับอตั ราสว่ น

และร้อยละ และร้อยละในชีวิตประจำวนั

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าฝึก

ทักษะโดยการปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ

และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้

อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความ

เชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ

ทกั ษะทีต่ ้องการวดั

ผลการเรยี นรู้ทีค่ าดหวัง
1. ใช้ความร้เู ก่ยี วกบั อัตราส่วน สดั ส่วนและรอ้ ยละแก้ปัญหาหรอื สถานการณต์ า่ ง ๆ
2. ใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับการประยุกตข์ องเศษสว่ นและทศนยิ มไปหาคำตอบได้

รวม 2 ผลการเรียนรู้

54

คำอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเติม

ค21202 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม 4 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธบิ ายรายวชิ า

ศกึ ษาและฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อนั ไดแ้ ก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผลการส่ือสารการ

สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยง

คณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ นื่ ๆ และมีความคิดริเริม่ สร้างสรรค์ในสาระต่อไปน้ี

กรณฑ์ที่สองและกรณฑ์ท่ีสาม ความหมายของกรณฑ์ทีส่ องและกรณฑ์ที่สาม สมบัติของกรณฑ์

ท่สี องและกรณฑท์ สี่ าม การแก้สมการทต่ี ิดกรณฑ์ การประยกุ ต์กรณฑท์ ีส่ อง

การแยกตัวประกอบพหุนาม ทบทวนการแยกตัวประกอบ การแยกตัวประกอบของพหุนาม

ดีกรีสูงกว่า ที่มีประสิทธ์ิเปน็ จำนวนเต็มและการแยกตวั ประกอบของพหนุ าม ที่มีสมั ประสิทธิ์เปน็ จำนวนเตม็

โดยใช้ทฤษฎบี ทเศษเหลอื

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าฝึก

ทกั ษะโดยการปฏบิ ัตจิ รงิ ทดลอง สรปุ รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ

และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้

อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความ

เชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ

ทกั ษะท่ตี อ้ งการวดั

ผลการเรียนร้ทู คี่ าดหวงั
1. สามารถหาผลบวก ผลลบ ผลคณู และผลหาร ของรากท่ีสองได้
2. ใชส้ มบตั ิเกี่ยวกบั รากท่สี อง แก้โจทย์ปญั หารากทส่ี องได้
3. มคี วามคดิ รวบยอดเกย่ี วกับการทำส่วนไม่ตดิ ราก เทคนิคหารากทีส่ องซ้อน
4. สามารถแก้สมการติดรากท่ีสองได้
5. แยกตัวประกอบของพหุนามดกี รีสองโดยวธิ ที ำเป็นกำลังสองสมบรู ณ์ได้
6. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม โดยอาศัยวิธีทำเป็นกำลังสอง

สมบรู ณ์ หรอื ใช้ทฤษฎเี ศษเหลือได้
รวม 6 ผลการเรียนรู้

55

คำอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเติม

ค23201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวชิ า

ศึกษา และฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ

สือ่ สาร การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ และ

เชอ่ื มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตรอ์ ่ืนๆ และมคี วามคิดสรา้ งสรรค์ในสาระตอ่ ไปนี้

สมการกำลงั สอง ทบทวนสมการกำลังสอง การแก้สมการกำลังสองโดยวิธีกำลังสอง

สมบรูณแ์ ละโจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั สมการกำลงั สอง

พาราโบลา สมการของพาราโบลา พาราโบลาท่ีกำหนดดว้ ยสมการ y = ax2 พาราโบลาท่ี

กำหนดดว้ ยสมการ y = ax2+k พาราโบลาท่ีกำหนดด้วยสมการ y = a(xh)2+k และ y = ax2 + bk +

c พาราโบลาท่กี ำหนดดว้ ยสมการ

ระบบสมการ การแกร้ ะบบสมการสองตวั แปรท่ปี ระกอบด้วยสมการเชงิ เสน้ และสมการดีกรี

สอง การแกร้ ะบบสมการสองตวั แปรท่ปี ระกอบด้วยสมการดีกรีสองท้ังสองสมการ การแกโ้ จทย์ปญั หาระบบ

สมการสองตวั แปร

โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์

ต่างๆ ไดย้ า่ งเหมาะสม โดยใช้วธิ ีการทห่ี ลากหลายในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตผุ ลประกอบการ

ตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อ

ความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้

หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าแบะมีเจตคติที่ดีต่อ

คณิตศาสตร์ มีความใฝ่เรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการทำงาน รู้สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มี

ความซือ่ สตั ย์สุจริต มีวจิ ารณญาณและมคี วามเชื่อม่ันในตนเองและใชใ้ นชีวติ ประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์

ผลการเรียนรู้ผลการเรียนรทู้ ีค่ าดหวัง
1. แกส้ มการกำลงั สองตัวแปรเดียว โดยใช้สตู ร และวิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ได้
2. แก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั สมการสองตัวแปรเดยี วได้
3. เขยี นกราฟของพาราโบลาทีก่ ำหนดใหไ้ ด้
4. บอกลกั ษณะของกราฟพาราโบลาที่กำหนดให้ได้
5. แก้ระบบสมการสองตัวแปรทปี่ ระกอบดว้ ยสมการเชิงเสน้ และสมการดีกรสี องทีก่ ำหนดใหไ้ ด้
6. แกร้ ะบบสมการสองตัวแปรทีป่ ระกอบดว้ ยสมการดีกรีสอง ทั้งสองสมการท่กี ำหนดให้ได้
7. แกโ้ จทยป์ ญั หาระบบสมการสองตวั แปร พร้อมตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้

รวม 7 ผลการเรยี นรู้

56

คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม

ค23202 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ช่วั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธบิ ายรายวิชา

ศึกษา และฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การ

ส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ตา่ งๆ ทางคณติ ศาสตร์ และ

เชอ่ื มโยงคณติ ศาสตร์กับศาสตร์อนื่ ๆ และมีความคดิ สรา้ งสรรค์ในสาระตอ่ ไปน้ี

พหุนามและเศษสว่ นพหุนาม เศษส่วนพหุนาม การดำเนินการของเศษส่วนพหุนาม การแก้

สมการของเศษส่วนพหุนาม โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับเศษส่วนพหุนาม

การแปรผนั การแปรผนั ตรง การแปรผกผัน การแปรผันเก่ียวเน่ือง

โดยใช้ความรู้ ทักษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์

ต่างๆ ได้ย่างเหมาะสม โดยใชว้ ิธีการทหี่ ลากหลายในการคดิ คำนวณ การแกป้ ญั หา การให้เหตผุ ลประกอบการ

ตัดสินใจและสรุปผลได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือ

ความหมายและการนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้

หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ รวมทั้งเห็นคุณค่าแบะมีเจตคติที่ดีต่อ

คณิตศาสตร์ มีความใฝ่เรียนรู้ ความมุ่งมั่นในการทำงาน รู้สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีวินัย มี

ความซอ่ื สตั ยส์ จุ ริต มวี ิจารณญาณและมคี วามเชือ่ มนั่ ในตนเองและใชใ้ นชวี ติ ประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์

ผลการเรียนรผู้ ลการเรยี นร้ทู ่ีคาดหวัง

รวม 4 ผลการเรียนรู้

57

คำอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเติม

ค21209 คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม 1.1 กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คำอธบิ ายรายวิชา

ศกึ ษา ฝึกทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เพ่ิมพูนความรู้และประสบการณ์ในสาระต่อไปน้ี

เสรมิ ศกั ยภาพทางด้านการเรียนเรือ่ ง จำนวนเต็ม การสรา้ งทางเรขาคณิต เลขยกกำลงั

ทศนยิ มและเศษสว่ น และรปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมติ ิ

โดยการจัดประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ในชีวิตประจำวันท่ีใกลต้ วั ให้ผเู้ รียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทกั ษะโดยการปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพือ่ พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสือ่ ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิง่ ตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อยา่ งเป็นระบบ มรี ะเบยี บ รอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคล้องกับเนอ้ื หาและทักษะท่ตี ้องการวดั

ผลการเรียนรู้ทีค่ าดหวงั
1. ใช้สมบตั ขิ องจำนวนเตม็ ในการแกป้ ญั หา
2. นำความรู้เกีย่ วกบั การสรา้ งทางเรขาคณิตไปใช้
3. คูณและหารจำนวนท่เี ขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังท่ีมีเลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ โดยใช้ บท
นิยามและสมบัตขิ องเลขยกกำลัง และนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
4. คำนวณและใชเ้ ลขยกกำลงั ในการเขยี นแสดงจำนวนท่มี ีค่านอ้ ย ๆ หรือมาก ๆ ในรปู สัญ
กรณ์วิทยาศาสตร์ (scientific notation)
5. ใช้สมบตั ิของเลขยกกำลังที่มเี ลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเต็มในการแก้ปัญหา
6. เปรยี บเทียบทศนิยมและเศษส่วน บวก ลบ คูณ หารทศนิยมและเศษส่วน เขยี นเศษสว่ นใน
รปู ทศนยิ มและเขยี นทศนยิ มในรูปเศษส่วน
7. ใช้ความรูท้ างเรขาคณิตในการวเิ คราะห์หาความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ สองมิติและ
รูปเรขาคณติ สามมิติ

รวมท้ังหมด 7 ผลการเรยี นรู้

58

คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม

ค21210 คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม 1.2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 20 ช่ัวโมง จำนวน 0.5 หน่วยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คำอธบิ ายรายวชิ า

ศึกษา ฝึกทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เพิ่มพนู ความรู้และประสบการณ์ในสาระต่อไปนี้

เสริมศักยภาพทางด้านการเรียนเรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อัตราส่วน สัดส่วน

และรอ้ ยละ กราฟและความสัมพันธเ์ ชิงเส้น สถติ ิ (1)

โดยการจดั ประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชวี ติ ประจำวันที่ใกลต้ ัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทกั ษะโดยการปฏบิ ตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการใหเ้ หตุผล การสอ่ื ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรียนรูส้ ิง่ ตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคลอ้ งกบั เนอื้ หาและทักษะทีต่ อ้ งการวัด

ผลการเรยี นรทู้ คี่ าดหวัง
1. เขา้ ใจและประยุกตใ์ ช้ อัตราส่วน สดั ส่วน และร้อยละ ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และ

ปญั หาในชีวติ จริง
2. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากนั และสมบัติของจำนวนเพือ่ วเิ คราะหแ์ ละแก้ปัญหาโดย

ใช้สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
3. เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกบั กราฟในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จริง
4. เข้าใจและใชค้ วามร้เู ก่ียวกบั ความสัมพันธเ์ ชงิ เสน้ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หา

ในชีวติ จริง
5. เข้าใจและใชค้ วามร้ทู างสถติ ใิ นการนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมลู รวมทั้งนำ

สถติ ไิ ปใชใ้ นชีวิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยีทเ่ี หมาะสม
รวมท้ังหมด 5 ผลการเรยี นรู้

59

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเติม

ค22211 คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน 2.1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หนว่ ยกิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

คำอธบิ ายรายวชิ า

ศกึ ษา ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพ่ิมพนู ความรู้และประสบการณ์ในสาระต่อไปนี้

เสริมศักยภาพทางด้านการเรียนเรอื่ ง จำนวนตรรกยะ จำนวนจรงิ ทฤษฎบี ทพที าโกรัส

พน้ื ที่ผิว ปริมาตร และเส้นขนาน

โดยการจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวนั ที่ใกล้ตวั ใหผ้ ้เู รยี นได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทกั ษะโดยการปฏบิ ตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพือ่ พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตผุ ล การสอื่ ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรียนรูส้ ิง่ ตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อยา่ งเป็นระบบ มรี ะเบียบ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคล้องกับเนอ้ื หาและทักษะท่ีตอ้ งการวัด

ผลการเรียนรู้ทคี่ าดหวงั

1. บวก ลบ คูณและหารจำนวนจรงิ ทอ่ี ยใู่ นรปู a เมอ่ื a ≥ 0 โดยใชส้ มบตั ิ

1) ab = a b เมื่อ a ≥ 0 และ b ≥ 0

a= a เม่ือ a ≥ 0 และ b > 0

2) b b

2. นำความร้เู กี่ยวกับจำนวนจรงิ ไปใช้

3. ใชท้ ฤษฎีบทพที าโกรัสและบทกลบั ในการแกป้ ญั หา

4. นำความรเู้ กี่ยวกบั พื้นท่ีผิวของปรซิ มึ และทรงกระบอก ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

5. นำความรูเ้ กยี่ วกบั ปริมาตรของปรซิ มึ และทรงกระบอก ไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

6. นำความรเู้ กี่ยวกับสมบตั ิของเส้นขนานและรูปสามเหลีย่ มไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

รวมท้ังหมด 6 ผลการเรยี นรู้

60

คำอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเติม

ค22112 คณิตศาสตร์ 2.2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 20 ช่ัวโมง จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ

.....................................................................................................................................................................

คำอธบิ ายรายวิชา

ศึกษา ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพ่ิมพูนความรู้และประสบการณ์ในสาระต่อไปนี้

เสรมิ ศกั ยภาพทางดา้ นการเรียนเร่ือง พหนุ าม การแยกตัวประกอบของพหุนาม การสร้าง

ทางเรขาคณิต สถิติ การแปลงทางเรขาคณติ และความเทา่ กันทุกประการ

โดยการจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจำวันที่ใกลต้ วั ใหผ้ ู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทกั ษะโดยการปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพือ่ พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตผุ ล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรยี นรู้สิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบยี บ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคลอ้ งกับเน้อื หาและทักษะทต่ี ้องการวดั

ผลการเรียนรู้ทค่ี าดหวัง
1. หาบวก ลบ คูณ และหารของพหนุ ามได้
2. แยกตัวประกอบ พหนุ ามดีกรสี องได้
3. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรปู กำลังสองสมบรู ณ์ได้
4. ใชส้ มบตั ขิ องรูปสามเหลย่ี มทเ่ี ทา่ กนั ทุกประการในการแก้ปัญหา
5. ใชค้ วามรู้เก่ียวกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแกป้ ัญหา
6. นำความรเู้ กีย่ วกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้
7. ใช้ความรูท้ างสถติ ิในการนำเสนอข้อมลู แปลความหมายข้อมลู และวิเคราะห์ขอ้ มูล

รวมทั้งหมด 7 ผลการเรยี นรู้

61

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม

ค23207 คณติ ศาสตร์ 3.1 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 20 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

............................................................................................................................. ........................................

คำอธิบายรายวิชา

ศึกษา ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพิ่มพนู ความรู้และประสบการณ์ในสาระต่อไปน้ี

เสรมิ ศกั ยภาพทางดา้ นการเรยี นเรอ่ื ง อัตราส่วน สัดสว่ น และร้อยละ จำนวนจรงิ รูป

เรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมิติ พ้ืนท่ีผวิ ปริมาตร สถิติ ความน่าจะเปน็ กราฟและความสัมพันธเ์ ชงิ เสน้

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการ อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

โดยการจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจำวนั ท่ีใกล้ตวั ให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหาการใหเ้ หตผุ ล การส่อื ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบียบ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคล้องกับเน้ือหาและทักษะที่ตอ้ งการวัด

ผลการเรียนร้ทู ค่ี าดหวงั
1. คณู และหารจำนวนทีเ่ ขียนอยู่ในรปู เลขยกกำลังทีม่ เี ลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเต็มโดยใช้ บท
นยิ ามและสมบัตขิ องเลขยกกำลงั และนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
2. คำนวณและใชเ้ ลขยกกำลัง ในการเขียนแสดงจำนวนที่มคี ่าน้อย ๆ หรอื มาก ๆ ในรูปสญั
กรณ์วทิ ยาศาสตร์ (scientific notation)
3. ใชส้ มบตั ขิ องจำนวนเตม็ ในการแกป้ ญั หา
4. ใช้สมบตั ิของเลขยกกำลงั ท่ีมเี ลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเต็มในการแก้ปัญหา
5. เปรียบเทียบทศนิยมและเศษส่วน บวก ลบ คูณ หารทศนิยมและเศษส่วน เขียนเศษส่วนใน
รูปทศนยิ มและเขยี นทศนยิ มในรปู เศษสว่ น
6. ใชอ้ ตั ราสว่ น สดั สว่ น และรอ้ ยละ ในการแกป้ ัญหา

7. บวก ลบ คูณและหารจำนวนจรงิ ทอ่ี ยูใ่ นรูป a เม่ือ a ≥ 0 โดยใชส้ มบตั ิ

1) ab = a b เมอ่ื a ≥ 0 และ b ≥ 0

a= a เมอ่ื a ≥ 0 และ b > 0

2) b b

8. นำความรู้เกยี่ วกบั จำนวนจริงไปใช้

62

9. ใช้ความร้ทู างเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสัมพันธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิตสองมิติและ
รูปเรขาคณิตสามมติ ิ

10. ใช้ความร้ทู างสถิติในการนำเสนอข้อมลู แปลความหมายข้อมลู และวิเคราะห์ขอ้ มลู จาก
แผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ แผนภาพกล่อง ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และ
แปลความหมายผลลพั ธ์ รวมทัง้ นำสถิติไปใช้ในชีวติ จริง

11. นำความรเู้ กี่ยวกบั พ้ืนทีผ่ วิ ของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใชใ้ น
การแก้ปัญหา

12. นำความรู้เกยี่ วกับปริมาตรของปริซมึ ทรงกระบอก พรี ะมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ใน
การแกป้ ัญหา

13. นำผลท่ีได้จากการทดลองสมุ่ ไปหาความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์
14. ใช้ความรเู้ ก่ยี วกับกราฟและความสมั พันธเ์ ชงิ เส้นในการแก้ปัญหา
15. แก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วและแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกบั สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว
16. นำความรู้เกีย่ วกับการแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา
17. นำความรู้เก่ียวกบั การแกอ้ สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
จำนวน 17 ผลการเรียนรู้

63

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ

ค23208 คณติ ศาสตร์ 3.2 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

........................................................................................................ .............................................................

คำอธบิ ายรายวิชา

ศึกษา ฝึกทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพมิ่ พูนความรู้และประสบการณ์ในสาระต่อไปน้ี

เสริมศักยภาพทางดา้ นการเรยี นเร่ือง การสร้างรปู ทางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต

เสน้ ขนาน ความเท่ากนั ทุกประการ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ความคลา้ ย วงกลม อัตราส่วนตรโี กณมิติ

ฟังกช์ ันกำลังสอง พหุนาม การแยกตัวประกอบของพหนุ าม สมการกำลังสองตัวแปรเดียว

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา

ค้นคว้าฝึกทักษะโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ

การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด

ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้

เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความ

รบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามคดิ รเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์และมคี วามเชื่อมัน่ ในตนเอง

ผลการเรียนรู้ทค่ี าดหวัง
1. นำความรเู้ ก่ยี วกบั การสรา้ งทางเรขาคณติ ไปใช้
2. ใชค้ วามรูเ้ กยี่ วกบั การแปลงทางเรขาคณิตในการแกป้ ัญหา
3. ใชส้ มบัตขิ องรูปสามเหลย่ี มท่ีเทา่ กนั ทุกประการในการแก้ปัญหา
4. นำความรู้เกย่ี วกบั สมบตั ขิ องเสน้ ขนานและรูปสามเหล่ยี มไปใชใ้ นการแก้ปญั หา
5. ใชท้ ฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบทกลบั ในการแกป้ ญั หา
6. ใช้สมบัติของรูปสามเหล่ยี มท่ีคลา้ ยกนั ในการแกป้ ัญหา
7. ใชท้ ฤษฎีบทเก่ียวกับวงกลมในการแก้ปัญหา
8. นำคา่ อตั ราสว่ นตรีโกณมิตขิ องมุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา
9. หาบวก ลบ คูณ และหารของพหนุ ามได้
10. แยกตวั ประกอบ พหุนามดีกรีสองได้
11. แยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี องที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบรู ณ์ได้
12. แกส้ มการสมการกำลังสองตัวแปรเดียว

จำนวน 12 ผลการเรียนรู้

64

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม
หอ้ งเรยี นพเิ ศษ Gifted
มัธยมศึกษาตอนต้น

65

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม

ค21203 คณิตศาสตรส์ รา้ งสรรค์ 1 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

.....................................................................................................................................................................

คำอธบิ ายรายวชิ า

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ อันไดแ้ ก่ การแกไ้ ขปัญหา การให้เหตุผล

การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่ือมโยงความร้ตู า่ ง ๆ ทาง

คณิตศาสตร์และเชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตรอ์ น่ื ๆ และมีความคิดริเร่ิมสรา้ งสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปน้ี

การประยกุ ต์ 1 ความยาวด้านของรปู สามเหลี่ยม โจทย์ประยกุ ต์ ห.ร.ม.และค.ร.น. สมบัตขิ อง

ห.ร.ม. และ ค.ร.น ทฤษฏบี ทหลกั มูล การหาจำนวนตวั ประกอบและผลบวกตัวประกอบ และโจทย์

ประยุกต์อนื่ ๆ

จำนวนและการดำเนินการ ระบบเลขฐาน การแปลง

เลขฐานสบิ เป็นฐานใดๆ การแปลงเลขฐานใดๆเปน็ ฐานสิบ และแบบรปู จำนวน พาลินโดรม ฟิโบนักชี

การประยกุ ต์จำนวนเต็มและเลขยกกำลัง การประยุกต์จำนวนเต็ม และการประยุกต์เลขยกกำลงั

เสรมิ ศกั ยภาพ การประยกุ ต์ 1 จำนวนและการดำเนินการ การประยกุ ตจ์ ำนวนเต็มและเลขยกกำลัง

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณใ์ นชีวิตประจำวันที่ใกล้ตวั ให้ผ้เู รียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพ่ือพฒั นาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หาการ ให้เหตผุ ล การส่ือความหมายทาง

คณติ ศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทักษะและกระบวนการท่ีไดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรสู้ ่งิ ต่าง

ๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวนั อย่างสร้างสรรค์ เพื่อใหเ้ หน็ คุณค่าและมีเจตคตทิ ่ดี ีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความคิดริเริม่ สรา้ งสรรค์

และมคี วามเชือ่ มน่ั ในตนเอง

ผลการเรยี นร้ทู ่คี าดหวงั
1. มคี วามคดิ รวบยอดเกี่ยวกับ รูปเรขาคณิต ความยาวดา้ นของรูปสามเหลี่ยม จดุ ภายนอก จุด

ภายใน และแทนแกรม
2. มีความคดิ รวบยอดเกยี่ วกับ จำนวนนบั จำนวนเฉพาะ การตรวจสอบจำนวนเฉพาะ ขนั้ ตอน

วธิ ี แบบยุคลดิ ในการหา ห.ร.ม. สมบัติของ ห.ร.ม. และค.ร.น ทฤษฏบี ทหลักมูล ระบบเลขฐาน และแบบ
รูปจำนวน พาลนิ โดรม ฟโิ บนักชี

3. สามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตรโ์ ดยใช้ยทุ ธวิธตี ่างๆ เชน่ การคาดเดา การคน้ หาแบบรูป

หลกั เหตุผลการใชต้ ัวแปร การยอ่ ปญั หา ฯลฯ ได้อยา่ งชาญฉลาด
4. รจู้ ักจำนวนและตัวเลขโรมันและสามารถ แปลงตัวเลขเป็นระบบเลขตา่ งๆได้

5. สามารถแปลงเลขฐานสิบเป็นฐานตา่ งๆ และแปลงฐานต่างๆเป็นเลขฐานสบิ ได้

66

6. สามารถประยุกต์ใช้สมบตั ิของจำนวนเตม็ และเลขยกกำลังในการแกโ้ จทย์เลขยกกำลงั ได้
จำนวน 6 ผลการเรยี นรู้

67

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

ค21204 คณิตศาสตร์สร้างสรรค์ 2 กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 2 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

............................................................................................................................. ........................................

คำอธบิ ายรายวชิ า

ศึกษา ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพิ่มพูนความรู้และประสบการณ์ในสาระต่อไปน้ี

การเตรยี มความพร้อมการใหเ้ หตุผล การเขยี นข้อความคาดการณ์จากแบบรปู และ

สถานการณ์ ต่างๆ ทีก่ ำหนดใหไ้ ด้เขยี นประโยคเง่ือนไข บทกลบั ประโยคเงื่อนไขและหาค่าความจรงิ ของ

ประโยคเงอ่ื นไขการใหเ้ หตุผลไปใชพ้ สิ ูจน์ข้อความคาดการณ์และประโยคเง่ือนไข

พหนุ าม เอกนาม การบวกลบเอกนาม การบวกลบพหุนาม การคูณพหุนาม การหารพหุ

นาม (วิธตี ้งั หาร การหารสังเคราะห)์ การแยกตัวประกอบพหนุ ามโดยใช้สูตรพหุนาม 10 สูตร

การประยุกต์2 แบบรปู จำนวนรปู แบบตา่ งๆ การหาคา่ จตั รุ ัสกล สามเหล่ียมกลและการหา

จำนวนรูปซ้อน ข่ายงาน การประยุกตเ์ ศษส่วน เศษส่วนซ้อน Telescopic ทศนยิ ม ทศนิยมซำ้ และกฎการ

นบั เบ้อื งตน้

เสริมศักยภาพ การเตรียมความพร้อมการให้เหตุผล พหนุ าม การประยกุ ต์ 2 และเทคนิค

การทำโจทยท์ างคณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ การคาดเดา การ Make คา่ และการตัดตวั เลอื ก การยอ่ ปัญหาแล้ว

ค้นหาแบบรปู การเลยี นแบบโจทย์

โดยการจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ในชีวิตประจำวนั ที่ใกลต้ วั ให้ผู้เรยี นได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพ่ือพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตผุ ล การส่ือความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคดิ ทักษะและกระบวนการทไี่ ด้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ ง่ิ ตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวติ ประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์ เพ่ือให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติท่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบยี บ รอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคิดริเร่มิ สรา้ งสรรค์

และมคี วามเช่ือมนั่ ในตนเอง

ผลการเรยี นรทู้ ่ีคาดหวงั
1. สามารถเขียนข้อความคาดการณ์จากแบบรปู และสถานการณ์ตา่ งๆ ท่ีกำหนดให้ได้
2. เขยี นประโยคเงื่อนไข บทกลับประโยคเง่ือนไขและหาค่าความจรงิ ของประโยคเงื่อนไขได้
3. นำการให้เหตุผลไปใช้พสิ จู น์ข้อความคาดการณแ์ ละประโยคเง่ือนไขได้
4. มีความคิดรวบยอดเกีย่ วกับเอกนาม และการบวก ลบ เอกนาม
5. มคี วามคิดรวบยอดเกี่ยวกับพหุนามและการบวก ลบ คูณ หาร พหนุ าม
6. สามารถนำสูตรพหนุ ามมาประยกุ ตใ์ ช้กับการแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกับพหุนามได้
7. รู้จกั แบบรปู จำนวนรูปแบบต่างๆ การหาค่าจตั ุรสั กล และการหาจำนวนรปู ซอ้ น

68

8. มีความคดิ รวบยอดเกีย่ วกับขา่ ยงาน
9. สามารถประยุกต์เศษส่วน เศษสว่ นซอ้ น และทศนยิ มได้
จำนวน 9 ผลการเรยี นรู้

69

คำอธบิ ายรายวิชาเพ่ิมเติม

ค22203 คณิตศาสตรส์ ร้างสรรค์ 3 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

............................................................................................................................................................. ........

คำอธิบายรายวชิ า

ศึกษา ฝึกทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เพ่ิมพนู ความรู้และประสบการณ์ในสาระต่อไปนี้

สมบัติเลขยกกำลัง การดำเนินการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง

การแก้โจทย์ปัญหาจำนวนเต็มและเลขยกกำลังที่เป็นพื้นฐานในการพัฒนาความรู้สึกเชิงจำนวนและสัญ

กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ ตะลุยโจทย์เลขยกกำลงั การ modulation แฟคทอเรียล

เศษสว่ นพหุนาม การบวก ลบ คณู และหารเศษส่วนพหนุ าม แกโ้ จทย์เศษส่วนพหุนาม

การประยกุ ต์อัตราส่วนรอ้ ยละ เทคนิคการต้ังสมการร้อยละ โจทยป์ ระยุกตร์ ้อยละ

เทคนคิ การต้งั สมการอัตราส่วน โจทยป์ ระยุกต์อตั ราส่วน โจทย์ประยกุ ต์การเคลื่อนท่ี โจทย์พายเรือ

เสรมิ ศักยภาพ สมบตั เิ ลขยกกำลงั เศษสว่ นพหนุ าม การประยุกต์อัตราส่วนร้อยละ สมบตั ิ

เลขยกกำลงั

โดยการจดั ประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตวั ใหผ้ ้เู รียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทกั ษะโดยการปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพ่อื พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ญั หาการให้เหตผุ ล การส่อื ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรียนรูส้ ิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบยี บ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมนั่ ในตนเอง

ผลการเรียนรู้ที่คาดหวงั
1. สามารถใชส้ มบัติเลขยกกำลงั ในการแก้โจทยป์ ัญหาเลขยกกำลังได้
2. สามารถแปลงเลขยกกำลังในรปู สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ คำนวณดอกเบย้ี ทบต้นและจำนวน
มหาศาล
3. สามารถหาหลักหนว่ ยและหลกั สิบของเลขยกกำลังทม่ี ีเลขชี้กำลังสงู ๆได้
4. สามารถแก้ปญั หาสมการเลขยกกำลังได้
5. สามารถบวกและลบเศษส่วนพหุนามได้
6. สามารถคูณและหารเศษสว่ นพหุนามได้
7. มีความคิดรวบยอดเก่ยี วกับอตั ราส่วนรอ้ ยละ และแก้โจทยป์ ญั หาได้
8. สามารถประยุกตร์ ้อยละในชีวติ ประจำวนั ประยุกต์โจทย์ สดั สว่ น ร้อยละ โจทย์ ของผสม

และโจทย์ งาน อตั ราเรว็ การพายเรือ ได้
รวม 8 ผลการเรยี นรู้

70

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

ค22204 คณิตศาสตรส์ รา้ งสรรค์ 4 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชวั่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

............................................................................................................................. ........................................

คำอธิบายรายวิชา

ศกึ ษา ฝึกทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เพิ่มพูนความรู้และประสบการณ์ในสาระต่อไปนี้

การแยกตัวประกอบพหุนาม การดึงตัวประกอบร่วม การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรี

สอง การแยกตัวประกอบโดยอาศัยกำลงั สองสมบูรณ์ การแยกตวั ประกอบโดยอาศยั ผลต่างกำลงั สอง

สมการกำลงั สองตัวแปรเดียว การตรวจสอบจำนวนคำตอบ การหาคำตอบด้วยการแยกตัว

ประกอบ การหาคำตอบดว้ ยการใช้สูตร สูตรการหาผลบวกและผลคูณคำตอบ การประยกุ ตโ์ จทย์ปัญหา

สมการกำลงั สอง

การแปรผัน การแปรผันตรง การแปรผันผกผัน การแปรผันเกี่ยวเนื่อง การประยุกต์โจทย์

ปญั หาการแปรผนั

เสริมศกั ยภาพ การแยกตัวประกอบพหุนาม สมการกำลังสองตัวแปรเดียว และการแปรผนั

โดยการจดั ประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจำวนั ที่ใกล้ตัวใหผ้ ู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทกั ษะโดยการปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพ่อื พฒั นาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ญั หาการใหเ้ หตผุ ล การส่อื ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบยี บ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมคี วามเชอื่ มั่นในตนเอง

ผลการเรียนรูท้ ีค่ าดหวงั
1. สามารถแยกตัวประกอบโดยอาศัยสมบัติแจกแจงได้
2. สามารถแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง รปู แบบต่างๆ และอาศัยกำลังสองสมบรู ณ์ ผลต่าง

กำลงั สองเขา้ มาชว่ ยได้
3. สามารถนำความรเู้ รื่องการแยกตัวประกอบพหนุ ามดีกรีสอง มาประยกุ ต์แก้โจทยป์ ัญหาได้
4. สามารถหาคำตอบของสมการกำลงั สองรปู แบบต่างๆ ได้
5. สามารถแกโ้ จทย์ปัญหาสมการกำลังสองได้
6. มีความคิดรวบยอดเกยี่ วกับการแปรผนั ตรง และแก้โจทย์ปญั หาได้
7. มคี วามคดิ รวบยอดเก่ียวกับการแปรผกผัน และแก้โจทย์ปัญหาได้
8. มคี วามคดิ รวบยอดเก่ียวกับการแปรผนั เกย่ี วเนื่อง และแกโ้ จทยป์ ัญหาได้
9. มีประมวลความรใู้ นรปู ของ Mind map และแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์นานานชาตริ ะดับ ม. 2 ได้

รวม 9 ผลการเรียนรู้

71

คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเตมิ

ค23203 คณิตศาสตร์สรา้ งสรรค์ 5 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต

............................................................................................................................. ........................................

คำอธบิ ายรายวชิ า

ศึกษา ฝึกทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เพ่ิมพนู ความรู้และประสบการณใ์ นสาระต่อไปน้ี

กรณฑ์ที่สอง ความหมายของกรณฑ์ที่สอง สมบัติของกรณฑ์ที่สอง การแก้สมการที่ติด

กรณฑ์ การประยกุ ตก์ รณฑท์ ่สี อง

การแยกตัวประกอบของพหุนาม เทคนิคการแยกตัวประกอบ การแยกตัวประกอบพหุนาม

โดยใชส้ ตู ร ทฤษฏีเศษเหลือ โจทย์ประยกุ ต์การแยกตัวประกอบของพหุนาม

พาราโบลา รูปแบบทั่วไปของพาราโบลา รูปแบบสมการมาตรฐานของพาราโบลา 4

รปู แบบ การจัดรูปสมการพาราโบลา โจทยป์ ระยุกต์สมการพาราโบลา

การประยุกต์พื้นที่และปริมาตร การหาพื้นที่ทั่วไป การหาพื้นท่ีและปริมาตรของรูปทรง

ต่างๆ โจทยป์ ระยกุ ตพ์ น้ื ท่แี ละปรมิ าตร

เสรมิ ศกั ยภาพ กรณฑท์ ส่ี อง กรณฑท์ ่สี อง พาราโบลา และการประยุกต์พ้นื ที่และปรมิ าตร

โดยการจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจำวันท่ีใกลต้ วั ใหผ้ ู้เรยี นได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพอ่ื พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หาการใหเ้ หตผุ ล การส่อื ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรูส้ ิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อยา่ งเป็นระบบ มรี ะเบียบ รอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชอื่ ม่ันในตนเอง

ผลการเรียนรู้ท่ีคาดหวัง
1. ใช้สมบตั เิ กย่ี วกับรากทสี่ อง แก้โจทยป์ ญั หารากที่สองได้
2. สามารถหาผลบวก ผลลบ ผลคณู และผลหาร ของรากท่ีสองได้
3. มีความคิดรวบยอดเก่ียวกับการทำส่วนไม่ติดราก เทคนิคหารากท่ีสองซ้อน และเทคนิคหารากอนันต์ได้
4. สามารถแกส้ มการติดรากท่ีสองได้
5. สามารถแยกตวั ประกอบพหุนามดว้ ยวิธีผลต่างกำลังสอง และกำลังสองสมบูรณ์ได้
6. สามารถแยกตวั ประกอบพหนุ ามด้วยวิธผี ลบวก ผลตา่ งกำลงั สาม และแยกตัวประกอบดีกรีสงู

ดว้ ยวิธตี ่างๆได้
7. สามารถแก้สมการกำลังสอง และโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับสมการกำลงั สองได้
8. มคี วามคดิ รวบยอดเกย่ี วกับสมการพาราโบลา และสามารถแกโ้ จทยป์ ัญหารปู แบบต่างๆได้

72

9. มคี วามคดิ รวบยอดเกยี่ วกับพืน้ ผิวและปริมาตรของรปู ทรงต่างๆ และสามารถนำไปประยกุ ตใ์ ช้
รวม 9 ผลการเรยี นรู้

73

คำอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ

ค23204 คณิตศาสตร์สร้างสรรค์ 6 กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ

............................................................................................................................. ........................................

คำอธบิ ายรายวิชา

ศกึ ษา ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพ่ิมพนู ความรู้และประสบการณใ์ นสาระต่อไปนี้

การให้เหตุผล ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผล ทฤษฎีบทเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและ

ส่ีเหลย่ี มโจทยป์ ระยกุ ต์การให้เหตุผล

วงกลม สมบัติวงกลม ประยกุ ตส์ มบัตวิ งกลม ระบบสมการ สมการเชงิ เส้นและสมการดีกรี

สองสมการดีกรีสองทง้ั สองสมการ

ระบบสมการ สมการเชิงเส้นและสมการดีกรีสอง สมการดีกรีสองทั้งสองสมการ โจทย์

ปัญหาและการประยกุ ต์ระบบสมการ

เศษส่วนพหุนาม การดำเนินการของเศษส่วนพหุนาม การแก้สมการเศษส่วนพหุนาม โจทย์

ประยุกตเ์ ศษสว่ นพหุนาม

เสริมศักยภาพ การให้เหตุผล วงกลม ระบบสมการ และเศษส่วนพหุนาม

โดยการจดั ประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจำวันที่ใกล้ตวั ให้ผูเ้ รยี นได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทกั ษะโดยการปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพอ่ื พฒั นาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ัญหาการให้เหตุผล การสอ่ื ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ิง่ ตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบียบ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

และมคี วามเชื่อม่ันในตนเอง

ผลการเรียนรทู้ ่คี าดหวงั
1. ใช้สมบัติหรอื ทฤษฎีบทเก่ียวกบั รูปสามเหลี่ยม และรูปส่ีเหลี่ยมในการใหเ้ หตผุ ลได้
2. สรา้ งและให้เหตุผลเก่ยี วกับการสรา้ งรูปสามเหล่ยี ม และรูปสเี่ หลยี่ มตามเง่ือนไขท่ีกำหนดได้
3. ระบสุ ่วนตา่ งๆ ท่ีกำหนดให้เกี่ยวกับวงกลมได้
4. นำทฤษฏบี ทและสมบตั ขิ องวงกลม ไปใช้ในการให้เหตุผลและแกโ้ จทยป์ ญั หาได้
5. แกร้ ะบบสมการสองตัวแปรที่ประกอบดว้ ยสมการเชงิ เส้นและสมการดีกรีสองที่กำหนดให้ได้
6. แกร้ ะบบสมการสองตวั แปรทีป่ ระกอบดว้ ยสมการดีกรีสอง ท้งั สองสมการทีก่ ำหนดให้ได้
7. แกโ้ จทย์ปญั หาระบบสมการสองตวั แปร พร้อมตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบท่ีได้
8. บวก ลบ คูณ และหาร เศษสว่ นพหนุ ามได้
9. แก้สมการและโจทย์ปัญหา เศษส่วนพหุนาม พร้อมตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบได้

รวม 9 ผลการเรยี นรู้

74

คำอธิบายรายวชิ าเพ่ิมเติม

ค21211 GSP1 กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

.....................................................................................................................................................................

คำอธิบายรายวิชา

ศึกษา ฝึกทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เพิ่มพนู ความรู้และประสบการณ์ในสาระต่อไปนี้

การสร้างรูปเรขาคณิตอย่างง่ายโดยใชเ้ มนูสรา้ ง การสร้างมมุ ที่มขี นาด 90o, 45o, 60o การ

สรา้ งรูปสามเหล่ียมด้านเทา่ ท่ีมคี วามยาวของดา้ นเท่ากับส่วนของเสน้ ตรงที่กำหนดให้ การสรา้ งรปู

สเ่ี หลี่ยมจัตรุ ัส การสรา้ งรปู สเ่ี หลย่ี มขนมเปยี กปูน

การเคลอ่ื นไหวจุดและเส้น การแปลงทางเรขาคณิต การสร้างรปู การสะท้อน การสร้าง

รูปการหมุน การสร้างรูปการเลอ่ื นขนาน การสร้างรปู การเทสเซลเลชนั และสร้างรูปการย่อ / ขยายได้

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวนั ที่ใกลต้ วั ใหผ้ ้เู รียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพื่อพฒั นาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหาการใหเ้ หตุผล การสือ่ ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. นักเรียนสามารถสร้างมุมทมี่ ขี นาด 90o , 45o , 60o ได้
2. นักเรียนสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความ ยาวของด้าน เท่ากับส่วนของเส้นตรงท่ี
กำหนดใหไ้ ด้
3. นักเรยี นสามารถสรา้ งรปู ส่เี หลี่ยมจัตุรัสได้
4. นกั เรยี นสามารถสรา้ งรูปสเ่ี หล่ียมขนมเปียกปนู ได้
5. นกั เรยี นสามารถสรา้ งการเคล่ือนไหวจุดและเสน้ ได้
6. นกั เรียนสามารถสรา้ งรปู การสะท้อนได้
7. นกั เรยี นสามารถสร้างรูปการหมนุ ได้
8. นกั เรยี นสามารถสร้างรูปการเลื่อนขนานได้
9. นักเรยี นสามารถสรา้ งรปู การเทสเซลเลชนั ได้
10. นักเรยี นสามารถสรา้ งรปู การย่อ / ขยายได้

รวม 9 ผลการเรยี นรู้

75

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ

ค21212 GSP2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

........................................................................................................................... ..........................................

คำอธบิ ายรายวชิ า

ศกึ ษาการสืบค้น วเิ คราะห์ และการปฏบิ ตั ิการ เกี่ยวกบั สาระตอ่ ไปนี้

แผนภูมิวงกลม การนำเครื่องมือกำหนดเองไปใช้ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่มี

ความสูงตามกำหนดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า สร้างรูปแสดงจำนวนอตรรกยะสร้างสื่อการสอนเพื่อแสดง

ความสัมพันธ์ของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากในทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ สร้างสื่อการสอนเรื่อง

ขนาดของรูปสี่เหลย่ี มมมุ ฉากกับพื้นท่ีมากทสี่ ุดได้ สร้างภาพแสดงการเปดิ แผน่ กระดาษได้

และนำเครื่องมือกำหนดเองไปใช้ได้

โดยการจดั ประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ในชวี ิตประจำวันท่ีใกลต้ ัวให้ผ้เู รยี นได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพอ่ื พฒั นาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ญั หาการใหเ้ หตุผล การสือ่ ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมคี วามเชื่อม่ันในตนเอง

ผลการเรียนรู้
1) นักเรียนสามารถสร้างแผนภมู ิวงกลมได้
2) นกั เรียนสามารถสรา้ งเคร่ืองมือกำหนดเองในการสร้างรูปสี่เหล่ียมจตั รุ สั ได้
3) นกั เรียนสามารถสรา้ งเครอ่ื งมือกำหนดเองรปู สามเหลี่ยมมุมฉากท่ีมคี วามสงู ตามกำหนดได้
4) นักเรยี นสามารถสร้างเคร่ืองมือกำหนดเองรูปสามเหล่ียมด้านเท่าได้
5) นักเรยี นสามารถสร้างเคร่ืองมือกำหนดเองสร้างรปู แสดงจำนวนตรรกยะได้
6) นักเรยี นสามารถสรา้ งเครอื่ งมือกำหนดเองสร้าง รปู แสดงจำนวนอตรรกยะได้
7) นกั เรียนสามารถสร้างส่ือการสอนเพ่ือแสดงความสมั พันธข์ องดา้ นท้ังสามของรูปสามเหล่ียมมุม

ฉากในทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ได้
8) นักเรยี นสามารถสรา้ งสื่อการสอนเรื่อง ขนาดของรปู สเี่ หล่ียมมมุ ฉากกบั พน้ื ที่มากท่สี ุดได้
9) นักเรยี นสามารถสรา้ งภาพแสดงการเปดิ แผ่นกระดาษได้
10) นักเรียนสามารถนำเครื่องมอื กำหนดเองไปใช้ได้

รวม 10 ผลการเรยี นรู้

76

คำอธิบายรายวชิ าเพ่ิมเตมิ

ค22209 โครงงานคณิตศาสตร์ 1 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

............................................................................................................................. ........................................

คำอธบิ ายรายวชิ า

ศกึ ษา วเิ คราะห์ กระบวนการจัดทำโครงงานคณติ ศาสตร์ฉบบั สมบูรณ์

ศึกษา วิเคราะห์ ความหมายของโครงงานคณติ ศาสตร์ ประเภทของโครงงานคณติ ศาสตร์ การ

กำหนดปญั หา สมมตฐิ าน ตวั แปรต้น ตวั แปรตามและตวั แปรควบคุม การออกแบบการจัดทำโครงงานและ

การเขียนเค้าโครงงานการเขยี นรายงานและการนำเสนอโครงงานคณติ ศาสตร์

โดยการจัดประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณ์ในชวี ติ ประจำวนั ที่ใกล้ตัวใหผ้ ู้เรยี นได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทกั ษะโดยการปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพ่ือพฒั นาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ัญหาการให้เหตผุ ล การส่ือความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรยี นรู้สิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อยา่ งเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเช่อื มน่ั ในตนเอง

ผลการเรยี นรู้
1. บอกความหมายและประเภทของโรงงานคณติ ศาสตรไ์ ด้
2. กำหนดปัญหา สมมติฐาน ตัวแปรตน้ ตัวแปรตามและตัวแปรควบคุมได้
3. ออกแบบการจัดทำโครงงานและเขียนเค้าโครงคณิตศาสตร์ได้
4. บอกขนั้ ตอนการทำโครงงานคณิตศาสตรไ์ ด้
5. เขยี นรายงานโครงงานคณิตศาสตรไ์ ด้
6. นำเสนอโครงงานคณติ ศาสตร์ได้

รวม 6 ผลการเรยี นรู้

77

คำอธบิ ายรายวิชา
ห้องเรียนปกติ

ระดับชั้นมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย

78

คำอธิบายรายวิชาพ้ืนฐาน

ค31101 คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 1 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธบิ ายรายวชิ า

ศึกษาและฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปญั หา การให้เหตผุ ล

การสือ่ สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทาง

คณิตศาสตร์ และเช่อื มโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปน้ี

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ประพจน์ ตัวเชื่อมประพจน์(นิเสธของประพจน์ การเชื่อมประพจน์ด้วย

ตัวเชอื่ ม “และ” การเชอื่ มประพจน์ด้วยตวั เชื่อม “หรือ” การเชอ่ื มประพจนด์ ้วยตวั เชื่อม “ถ้า...แล้ว”

การเชอื่ มประพจนด์ ว้ ยตัวเช่ือม “ก็ต่อเมอ่ื ”)

เซต เซต การดำเนินการระหว่างเซต(อินเตอร์เซกชัน ยูเนียน คอมพลีเมนต์ ผลต่างระหว่าง

เซต) การแกป้ ญั หาโดยใช้เซต

โดยการจดั ประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ในชวี ิตประจำวนั ที่ใกล้ตัวใหผ้ ู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏิบัตจิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพ่อื พฒั นาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ญั หาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งตา่ ง
ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ
ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้
สอดคล้องกบั เนอ้ื หาและทักษะท่ีต้องการวัด

ตัวช้วี ดั
ค 1.1 ม.4/1
รวมท้ังหมด 1 ตวั ชว้ี ดั

79

คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน

ค31102 คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน 2 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 40 ช่วั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวิชา

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล

การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง

คณติ ศาสตร์ และเช่อื มโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อนื่ ๆ และมีความคดิ ริเร่ิมสร้างสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปนี้

ฟังกช์ นั ฟังกช์ ัน ฟังกช์ ันเชงิ เส้น ฟงั กช์ ันกำลังสอง ฟังก์ชันข้นั บันได ฟงั กช์ นั เอกซ์

โพเนนเชียล

เลขยกกำลงั เลขยกกำลังท่ีมีเลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเต็ม รากท่ี n ของจำนวนจรงิ เลข
ยกกำลงั ที่มีเลขชี้กำลงั เป็นจำนวนตรรกยะ

โดยการจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณใ์ นชีวิตประจำวันทใี่ กล้ตัวให้ผู้เรยี นได้ศึกษา ค้นคว้า
ฝึกทักษะโดยการปฏบิ ัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพื่อพฒั นาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ัญหาการใหเ้ หตุผล การส่ือความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ และนำประสบการณด์ า้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ไี ด้ไปใชใ้ นการเรยี นรู้สิ่งต่าง
ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสรา้ งสรรค์ เพื่อใหเ้ ห็นคุณค่าและมีเจตคติทดี่ ตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถ
ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์
และมคี วามเชอ่ื มัน่ ในตนเอง การวดั และการประเมินผลใช้วธิ ีทหี่ ลากหลายตามสภาพเป็นจรงิ ให้
สอดคลอ้ งกบั เน้ือหาและทกั ษะท่ีต้องการวดั

ตัวช้ีวดั
ค 1.1 ม.4/2
ค 1.2 ม.4/2
รวมท้ังหมด 2 ตัวชีว้ ัด

80

คำอธิบายรายวชิ าพน้ื ฐาน

ค32101 คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 3 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวิชา

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้

เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ

ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระ

ต่อไปน้ี

หลกั การนบั เบื้องตน้ หลักการบวกและหลักการคูณ การเรียงสับเปล่ียนเชงิ เส้นของสิ่งของ

ทแ่ี ตกตา่ งกนั ทั้งหมด การจดั หมู่ของสง่ิ ของทแ่ี ตกต่างกนั ท้ังหมด

ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเปน็

โดยการจัดประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณใ์ นชวี ิตประจำวันที่ใกลต้ ัวใหผ้ เู้ รียนได้ศึกษา ค้นคว้า
ฝึกทักษะโดยการปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพื่อพฒั นาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตผุ ล การส่อื ความหมายทาง
คณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทกั ษะและกระบวนการทีไ่ ดไ้ ปใช้ในการเรยี นรู้ส่งิ ตา่ ง
ๆ และใชใ้ นชวี ิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมเี จตคตทิ ด่ี ีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ
ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรบั ผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์
และมคี วามเช่ือม่ันในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วธิ ีท่หี ลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้
สอดคลอ้ งกับเน้ือหาและทกั ษะทีต่ ้องการวดั

ตัวชวี้ ดั
ค 3.2 ม.5/1
รวมท้ังหมด 1 ตวั ช้ีวัด

81

คำอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน

ค32102 คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน 4 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ช่วั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธบิ ายรายวชิ า

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล

การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง

คณิตศาสตร์ และเช่ือมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ น่ื ๆ และมคี วามคดิ รเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์ในสาระต่อไปนี้

ลำดับและอนุกรม ลำดับ(ความหมายของลำดับ ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต) อนุกรม

(อนกุ รมเลขคณิตและอนกุ รมเรขาคณิต) การประยกุ ต์ของลำดบั และอนุกรม

ดอกเบีย้ และมูลคา่ ของเงนิ ดอกเบย้ี มูลค่าของเงนิ คา่ รายงวด

โดยการจดั ประสบการณ์หรือสรา้ งสถานการณ์ในชวี ิตประจำวันท่ีใกลต้ วั ใหผ้ เู้ รียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทกั ษะโดยการปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพอ่ื พฒั นาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแกป้ ญั หาการใหเ้ หตุผล การสอื่ ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคล้องกับเน้อื หาและทกั ษะทีต่ ้องการวัด

ตัวชี้วดั
ค 1.1 ม.5/2
ค 1.2 ม.5/2
ค 1.2 ม.5/1
ค 1.3 ม.5/1
รวมทั้งหมด 2 ตวั ชว้ี ัด

82

คำอธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน

ค33101 คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน 5 กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์

ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวชิ า

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล

การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง

คณิตศาสตร์ และเช่อื มโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคดิ ริเร่ิมสร้างสรรคใ์ นสาระต่อไปนี้

สถิติ ข้อมูล ตำแหน่งที่ของข้อมูล ค่ากลาง (ฐานนิยม มัธยฐาน ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ค่าการ

กระจาย (พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน) การนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ

การแปลความหมายของคา่ สถิติ

โดยการจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจำวันที่ใกลต้ ัวให้ผู้เรยี นได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพอื่ พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หาการใหเ้ หตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรียนรูส้ ิง่ ตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบยี บ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคล้องกับเนือ้ หาและทักษะทีต่ ้องการวัด

ตวั ชว้ี ดั
ค 3.1 ม.6/1
รวมท้ังหมด 1 ตัวชวี้ ัด

83

คำอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน

ค33102 คณิตศาสตร์พืน้ ฐาน 6 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 40 ช่วั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธบิ ายรายวิชา

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล

การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง

คณติ ศาสตร์ และเชือ่ มโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืน ๆ และมีความคิดรเิ ริม่ สรา้ งสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปน้ี

เสรมิ ศกั ยภาพทางการเรียนเร่อื ง เซต ตรรกศาสตร์เบ้ืองตน้ หลักการนับเบอื้ งตน้ ความน่าจะเปน็

เลขยกกำลงั ลำดบั และอนุกรม ฟงั ก์ชนั ดอกเบ้ียและมูลค่าของเงิน

โดยการจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจำวนั ท่ีใกลต้ วั ใหผ้ เู้ รียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทกั ษะโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพ่อื พฒั นาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปญั หาการใหเ้ หตุผล การสือ่ ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ิง่ ตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบยี บ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคลอ้ งกับเนอ้ื หาและทักษะท่ตี อ้ งการวดั

ตวั ชว้ี ดั
ค 1.1 ม.4/1
ค 3.1 ม.6/1
ค 3.2 ม.4/1 , ม.4/2
ค 1.1 ม.5/1
ค 1.2 ม.5/1 , ม.5/2
ค 1.3 ม.5/1
รวมทั้งหมด 8 ตวั ชวี้ ัด

84

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเติม

ค31201 คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เติม 1 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 80 ช่วั โมง จำนวน 2.0 หน่วยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวชิ า

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล

การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง

คณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตร์อนื่ ๆ และมีความคดิ ริเริ่มสร้างสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปน้ี

จำนวนจริง จำนวนจรงิ ระบบจำนวนจรงิ พหุนามตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนาม

สมการพหุนามตัวแปรเดียว เศษส่วนพหุนาม สมการเศษส่วนของพหุนาม การไม่เท่ากันของจำนวนจริง

อสมการของพหนุ ามตัวแปรเดยี ว คา่ สัมบรู ณ์ สมการและอสมการคา่ สัมบรู ณ์ของพหุนามตัวแปรเดยี ว

เมทริกซ์ เมทริกซ์ ดีเทอรม์ แิ นนตข์ องเมทรกิ ซ์ 2x2 และ 3x3 เมทริกซ์ผกผัน การหาคำตอบ

ของระบบสมการเชิงเส้น

ตรรกศาสตร์ ประพจน์ ตัวเชื่อมประพจน์(นิเสธของประพจน์ การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม

“และ” การเช่อื มประพจนด์ ว้ ยตัวเช่ือม “หรอื ” การเชือ่ มประพจน์ด้วยตัวเชอ่ื ม “ถ้า...แลว้ ” การเช่ือม

ประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ก็ต่อเมื่อ”) การหาค่าความจริงของประพจน์ การสร้างตารางค่าความจริง

รูปแบบของประพจน์ที่สมมลู กนั สัจนิรันด์ การอ้างเหตุผล ประโยคเปิด ตัวบ่งปริมาณ ค่าความจริงของ

ประโยคของประโยคทม่ี ตี วั บ่งปริมาณตัวเดียว สมมลู และนเิ สธของประโยคทมี่ ตี วั บง่ ปริมาณ

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวนั ที่ใกลต้ ัวใหผ้ ้เู รียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทกั ษะโดยการปฏิบตั ิจริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพือ่ พัฒนาทักษะ กระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหาการใหเ้ หตุผล การส่อื ความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบียบ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคลอ้ งกบั เนอ้ื หาและทักษะทตี่ ้องการวัด

ผลการเรยี นรู้
1. เข้าใจจำนวนจรงิ และใช้สมบัติของงจำนวนจรงิ ในการแกป้ ญั หา
2. แก้สมการและอสมการพหนุ ามตวั แปรเดียวดกี รีไมเ่ กนิ สี่ และนำไปใช้ในการแก้ปญั หา
3. แกส้ มการและอสมการเศษส่วนของพหนุ ามตัวแปรเดียว และนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา
4. แกส้ มการและอสมการคา่ สัมบรู ณ์ของพหนุ ามตัวแปรเดยี ว และนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา

85

5. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวนจริง การ
คูณระหว่างเมทริกซ์ และหาเมทริกซ์สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ n x n
เมือ่ n เป็นจำนวนนบั ทไี่ มเ่ กินสาม

6. หาเมทรกิ ซ์ผกผนั ของเมทรกิ ซ์ 2 x 2
7. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใชเ้ มทริกซผ์ กผนั และการดำเนินการตามแถว
8. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอ้าง

เหตุผล
รวม 8 ผลการเรยี นรู้

86

คำอธิบายรายวชิ าเพ่ิมเติม

ค31202 คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเติม 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 80 ช่ัวโมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวชิ า

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล การ

สื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง

คณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตรอ์ ่ืน ๆ และมีความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ในสาระต่อไปน้ี

เรขาคณิตวิเคราะห์ ความรู้เบอื้ งตน้ เกยี่ วกบั เรขาคณิตวเิ คราะห์( ระยะทางระหว่างจดุ สองจุด จุด

กึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง ความชันของเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็น

เส้นตรง ระยะหา่ งระหว่างเสน้ ตรงกบั จุด) ภาคตดั กรวย( วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอรโ์ บลา การเลือ่ น

กราฟ )

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง กราฟของฟังก์ชัน

การดำเนินการของฟงั ก์ชัน ฟงั กช์ ันผกผัน

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทกั ษะโดยการปฏบิ ตั จิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรูส้ ิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อยา่ งเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคล้องกับเน้อื หาและทักษะทีต่ อ้ งการวัด

ผลการเรยี นรู้
1. เขา้ ใจและใช้ความรเู้ กย่ี วกับเรขาคณติ วเิ คราะห์ในการแก้ปัญหา
2. หาผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคูณ การหารฟังกช์ นั หาฟงั ก์ชนั ประกอบและฟังก์ชนั
ผกผัน
3. ใชส้ มบตั ิของฟงั กช์ นั ในการแก้ปญั หา

รวม 3 ผลการเรียนรู้

87

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม

ค32201 คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ 3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 80 ชวั่ โมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวิชา

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล การ

สอ่ื สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชอื่ มโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์

และเช่อื มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อ่ืน ๆ และมคี วามคิดรเิ ริ่มสรา้ งสรรคใ์ นสาระต่อไปน้ี

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม เลขยกกำลัง( เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น

จำนวนเตม็ รากทส่ี องในระบบจำนวนจริง รากที่ n ในระบบจำนวนจรงิ และจำนวนจรงิ ในรูปกรณฑ์ เลข

ยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ) ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม การหาค่า

ลอการิทึม สมการและอสมการลอการิทึม การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน

ลอการิทึม

หลักการนับเบื้องต้น หลักการบวกและหลักการคูณ การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่

แตกตา่ งกนั ท้ังหมด การเรยี งสบั เปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของท่ีไม่แตกตา่ งกันทงั้ หมด การเรียงสับเปลี่ยนเชิง

วงกลมของส่ิงของแตกตา่ งกนั ทั้งหมด การจดั หมขู่ องสงิ่ ของท่แี ตกต่างกันทง้ั หมด ทฤษฎบี ททวนิ าม

ความน่าจะเป็น การทดลองสุมและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น กฎที่สำคัญบางประการของความ

น่าจะเปน็

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรยี นรู้สิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคลอ้ งกบั เนือ้ หาและทกั ษะทต่ี ้องการวัด

ผลการเรยี นรู้
1. เขา้ ใจลักษณะกราฟของฟงั กช์ นั เอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟังกช์ นั ลอการทิ ึม และนำไปใชใ้ นการ
แก้ปัญหา
2. แกส้ มการเอกซโ์ พเนนเชยี ลและสมการลอการิทึม และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา
3. เขา้ ใจและใช้หลักการบวกและการคณู การเรียงสบั เปลย่ี น และการจดั หมู่ในการ
แกป้ ัญหา

88

4. หาความน่าจะเป็นและนำความร้เู กี่ยวกับความน่าจะเปน็ ไปใช้
รวม 4 ผลการเรยี นรู้

89

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม

ค32202 คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นท่ี 2 เวลา 80 ชัว่ โมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธบิ ายรายวิชา

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล การ

สือ่ สาร การสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่อื มโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์

และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อน่ื ๆ และมีความคดิ ริเร่มิ สรา้ งสรรค์ในสาระตอ่ ไปน้ี

จำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อน สมบัติของจำนวนเชิงซ้อน รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน กราฟ

และค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน สมการ

พหนุ ามตัวแปรเดยี ว

เวกเตอร์ในสามมิติ เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ ระบบพิกัดฉากสามมิติ เวกเตอร์ในระบบ

พกิ ดั ฉาก ผลคูณเชิงสเกลาร์ ผลคณู เชงิ เวกเตอร์

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม

กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม ตัวผกผัน

ฟังก์ชันตรโี กณมิติ เอกลกั ษณ์และสมการตรโี กณมิติ(เอกลักษณ์ สมการตรโี กณมิติ) กฏของโคไซน์และกฏ

ของไซน์ การหาระยะทางและความสงู

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทักษะโดยการปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคล้องกับเนอ้ื หาและทักษะที่ตอ้ งการวดั

ผลการเรยี นรู้
1. เขา้ ใจจำนวนเชงิ ซ้อนและใชส้ มบตั ขิ องจำนวนเชิงซอ้ นในการแก้ปัญหา
2. หารากที่ n ของจำนวนเชงิ ซ้อน เมอ่ื n เปน็ จำนวนนับท่ีมากกว่า 1
3. เขา้ ใจฟังก์ชนั ตรโี กณมิติและลกั ษณะกราฟของฟงั ก์ชนั ตรีโกณมิตแิ ละนำไปใชใ้ นการ
แก้ปัญหา
4. แกส้ มการตรีโกณมติ ิ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา
5. ใช้กฎของโคไซน์และกฏของไซนใ์ นการแก้ปัญหา

90

6. แก้สมการพหนุ ามตวั แปรเดียวดกี รไี ม่เกินส่ี ทมี่ ีสัมประสทิ ธิเ์ ป็นจำนวนเต็มและนำไปใช้
ในการแก้ปญั หา
7. หาผลลพั ธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคณู เวกเตอรด์ ้วยสเกลาร์ หาผลคณู เชงิ ส
เกลาร์และผลคูณเชิงเวกเตอร์
8. นำความรู้เกีย่ วกบั เวกเตอรใ์ นสามมติ ไิ ปใช้ในการแกป้ ัญหา
รวม 4 ผลการเรยี นรู้

91

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม

ค33201 คณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 5 กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 80 ชว่ั โมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวิชา

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล การ

สอื่ สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่อื มโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์

และเช่ือมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อน่ื ๆ และมคี วามคดิ ริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ในสาระต่อไปนี้

ลำดับและอนุกรม ลำดบั จำกัดและลำดับอนันต์ ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต ลิมิตของลำดับ

อนันต์ อนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์ อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวกอนุกรมอนันต์ การนำ

ความรู้เก่ียวกบั ลำดับและอนุกรมไปใชใ้ นการแก้ปัญหามูลค่าของเงนิ และค่ารายงวด

แคลคูลัสเบื้องต้น ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของ

ฟังกช์ ันพชี คณติ

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏบิ ตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การส่ือความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคลอ้ งกบั เนอื้ หาและทักษะท่ตี อ้ งการวดั

ผลการเรียนรู้
1. ระบไุ ด้ว่าลำดับที่กำหนดใหเ้ ป็นลำดับลูเ่ ขา้ หรือลอู่ อก
2. หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณติ และอนุกรมเรขาคณติ
3. หาผลบวกอนกุ รมอนันต์
4. เขา้ ใจและนำความรเู้ ก่ยี วกบั ลำดบั และอนุกรมไปใช้
5. ตรวจสอบความต่อเนอื่ งของฟังกช์ นั ทก่ี ำหนดให้
6. หาอนพุ ันธ์ของฟังก์ชนั พชี คณิตทก่ี ำหนดให้ และนำไปใชแ้ ก้ปัญหา
7. หาปรพิ ันธ์ไม่จำกัดเขตและจำกัดเขตของฟังก์ชนั พีชคณิตท่ีกำหนดให้ และนำไปใช้
แกป้ ัญหา

รวมทั้งหมด 7 ผลการเรียนรู้

92

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ

ค33202 คณติ ศาสตร์เพิม่ เตมิ 6 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 80 ช่ัวโมง จำนวน 2.0 หน่วยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธบิ ายรายวชิ า

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล การ

สื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่อื มโยงความรูต้ ่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์

และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืน ๆ และมคี วามคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์ในสาระตอ่ ไปน้ี

การแจกแจงและความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น การแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวินาม การแจกแจง

ปกติ

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทกั ษะโดยการปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบียบ รอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคลอ้ งกับเนือ้ หาและทกั ษะทีต่ อ้ งการวดั

ผลการเรียนรู้
1. หาความนา่ จะเปน็ ของเหตุการณ์ท่เี กิดจากตวั แปรส่มุ ท่ีมีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจง
ทวินาม และการแจกแจงปกติ และนำไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

รวมทั้งหมด 1 ผลการเรียนรู้

93

คำอธิบายรายวิชาเพม่ิ เติม
หอ้ งเรียน Gifted

มัธยมศึกษาตอนปลาย

94

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม

ค31203 คณติ ศาสตรส์ รา้ งสรรค์ 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1 เวลา 80 ชวั่ โมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวชิ า

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล

การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทาง

คณิตศาสตร์ และเช่ือมโยงคณติ ศาสตร์กบั ศาสตร์อน่ื ๆ และมคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระตอ่ ไปนี้

จำนวนจริง จำนวนจริง ระบบจำนวนจริง พหนุ ามตวั แปรเดยี ว การแยกตัวประกอบของพหุนาม

สมการพหุนามตัวแปรเดียว เศษส่วนพหุนาม สมการเศษส่วนของพหุนาม การไม่เท่ากันของจำนวนจริง

อสมการของพหุนามตัวแปรเดียว ค่าสัมบูรณ์ สมการและอสมการคา่ สัมบูรณข์ องพหุนามตวั แปรเดียว

เมทรกิ ซ์ เมทรกิ ซ์ ดเี ทอรม์ แิ นนต์ของเมทรกิ ซ์ 2x2 และ 3x3 เมทริกซ์ผกผนั การหาคำตอบ

ของระบบสมการเชิงเสน้

ตรรกศาสตร์ ประพจน์ ตัวเชื่อมประพจน์(นิเสธของประพจน์ การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม

“และ” การเชอื่ มประพจนด์ ้วยตัวเช่อื ม “หรือ” การเช่อื มประพจน์ดว้ ยตวั เชือ่ ม “ถา้ ...แล้ว” การเช่ือม

ประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ก็ต่อเมื่อ”) การหาค่าความจริงของประพจน์ การสร้างตารางค่าความจริง

รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน สัจนิรันด์ การอ้างเหตุผล ประโยคเปิด ตัวบ่งปริมาณ ค่าความจริงของ

ประโยคของประโยคท่มี ตี วั บ่งปริมาณตัวเดียว สมมลู และนิเสธของประโยคทม่ี ตี ัวบง่ ปรมิ าณ

เสริมศกั ยภาพทางการเรยี นเรื่อง จำนวนจริงและพหนุ าม เมทริกซ์ ตรรกศาสตร์

โดยการจัดประสบการณห์ รือสร้างสถานการณ์ในชวี ิตประจำวันท่ีใกลต้ ัวใหผ้ เู้ รยี นได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพ่ือพฒั นาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ญั หาการใหเ้ หตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรยี นรู้สิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี จิ ารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคล้องกับเนอ้ื หาและทักษะที่ตอ้ งการวัด

ผลการเรียนรู้
1. เขา้ ใจจำนวนจรงิ และใชส้ มบัตขิ องงจำนวนจรงิ ในการแก้ปัญหา
2. แก้สมการและอสมการพหุนามตัวแปรเดยี วดีกรไี ม่เกินส่ี และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา
3. แกส้ มการและอสมการเศษสว่ นของพหุนามตวั แปรเดียว และนำไปใช้ในการแกป้ ญั หา
4. แกส้ มการและอสมการคา่ สมั บรู ณ์ของพหนุ ามตวั แปรเดยี ว และนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

95

5. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจำนวนจริง การ
คูณระหว่างเมทริกซ์ และหาเมทริกซ์สลับเปลี่ยน หาดีเทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์ n x n
เมือ่ n เป็นจำนวนนบั ทไี่ มเ่ กินสาม

6. หาเมทรกิ ซ์ผกผนั ของเมทรกิ ซ์ 2 x 2
7. แก้ระบบสมการเชิงเส้นโดยใชเ้ มทริกซผ์ กผนั และการดำเนนิ การตามแถว
8. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้นในการสื่อสาร สื่อความหมาย และอ้าง

เหตุผล
รวม 8 ผลการเรยี นรู้

96

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ

ค31204 คณติ ศาสตรส์ รา้ งสรรค์ 2 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวชิ า

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล การ

สือ่ สาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรูต้ ่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์

และเชือ่ มโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อน่ื ๆ และมีความคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์ในสาระตอ่ ไปน้ี

เรขาคณิตวิเคราะห์ ความรูเ้ บื้องต้นเกี่ยวกบั เรขาคณติ วิเคราะห์( ระยะทางระหวา่ งจุดสองจุด จุด

กึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง ความชันของเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้งฉาก ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็น

เสน้ ตรง ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด) ภาคตดั กรวย( วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอรโ์ บลา กรเลื่อน

กราฟ )

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง กราฟของฟังก์ชัน

การดำเนนิ การของฟงั ก์ชนั ฟงั กช์ นั ผกผัน

เสรมิ ศกั ยภาพทางการเรยี นเรือ่ ง เรขาคณติ วเิ คราะห์ ฟงั กช์ ัน

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏิบัตจิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคลอ้ งกับเนือ้ หาและทักษะที่ต้องการวดั

ผลการเรียนรู้
1. เขา้ ใจและใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกับเรขาคณิตวิเคราะห์ในการแก้ปัญหา
2. หาผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชนั หาฟงั กช์ นั ประกอบและฟังก์ชนั
ผกผัน
3. ใชส้ มบตั ิของฟังกช์ นั ในการแก้ปญั หา

รวม 3 ผลการเรยี นรู้

97

คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

ค32203 คณติ ศาสตรส์ ร้างสรรค์ 3 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนท่ี 1 เวลา 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกิต

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวิชา

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล การ

สือ่ สาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชือ่ มโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์

และเชื่อมโยงคณติ ศาสตรก์ ับศาสตร์อน่ื ๆ และมคี วามคดิ ริเรม่ิ สร้างสรรคใ์ นสาระต่อไปน้ี

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม เลขยกกำลัง( เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น

จำนวนเต็ม รากทีส่ องในระบบจำนวนจริง รากที่ n ในระบบจำนวนจรงิ และจำนวนจริงในรปู กรณฑ์ เลข

ยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ) ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม การหาค่า

ลอการิทึม สมการและอสมการลอการิทึม การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชัน

ลอการทิ ึม

หลักการนับเบื้องต้น หลักการบวกและหลักการคูณ การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของสิ่งของที่

แตกตา่ งกนั ท้ังหมด การเรียงสบั เปล่ียนเชิงเส้นของส่ิงของท่ีไม่แตกต่างกันทั้งหมด การเรียงสับเปล่ียนเชิง

วงกลมของส่ิงของแตกต่างกนั ทงั้ หมด การจัดหม่ขู องสง่ิ ของที่แตกต่างกนั ทัง้ หมด ทฤษฎีบททวินาม

ความน่าจะเป็น การทดลองสุมและเหตกุ ารณ์ ความน่าจะเป็น กฎที่สำคัญบางประการของความ

น่าจะเปน็

เสริมศักยภาพทางการเรียนเรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม หลักการนับ

เบอื้ งต้น ความนา่ จะเปน็

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทักษะโดยการปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรยี นรู้สิง่ ตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบยี บ รอบคอบ มคี วามรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคล้องกบั เนื้อหาและทกั ษะทต่ี ้องการวัด

ผลการเรยี นรู้
1. เขา้ ใจลกั ษณะกราฟของฟงั ก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟงั ก์ชันลอการทิ ึม และนำไปใชใ้ นการ
แก้ปญั หา
2. แกส้ มการเอกซ์โพเนนเชยี ลและสมการลอการิทมึ และนำไปใช้ในการแก้ปญั หา

98

3. เขา้ ใจและใชห้ ลกั การบวกและการคูณ การเรียงสับเปล่ยี น และการจดั หม่ใู นการ
แกป้ ัญหา

4. หาความน่าจะเปน็ และนำความรเู้ ก่ยี วกับความนา่ จะเปน็ ไปใช้
รวม 4 ผลการเรยี นรู้

99

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม

ค32204 คณติ ศาสตร์สรา้ งสรรค์ 4 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 80 ช่วั โมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธิบายรายวชิ า

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล การ

สอ่ื สาร การสือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชอ่ื มโยงความรูต้ ่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์

และเชอ่ื มโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมคี วามคิดริเรม่ิ สร้างสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปน้ี

จำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อน สมบัติของจำนวนเชิงซ้อน รากที่สองของจำนวนเชิงซ้อน กราฟ

และค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน รูปเชิงขั้วของจำนวนเชิงซ้อน รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน สมการ

พหนุ ามตัวแปรเดียว

เวกเตอร์ในสามมิติ เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ ระบบพิกัดฉากสามมิติ เวกเตอร์ในระบบ

พกิ ัดฉาก ผลคูณเชงิ สเกลาร์ ผลคูณเชิงเวกเตอร์

ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม

กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม ตัวผกผัน

ฟังก์ชนั ตรโี กณมิติ เอกลักษณแ์ ละสมการตรีโกณมิติ(เอกลักษณ์ สมการตรโี กณมิติ) กฏของโคไซน์และกฏ

ของไซน์ การหาระยะทางและความสงู

เสริมศกั ยภาพทางการเรยี นเรอื่ ง จำนวนเชงิ ซ้อน เวกเตอรใ์ นสามมติ ิ และฟังกช์ ันตรีโกณมติ ิ

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝกึ ทักษะโดยการปฏิบตั จิ ริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคลอ้ งกับเนือ้ หาและทกั ษะที่ตอ้ งการวัด

ผลการเรียนรู้
1. เขา้ ใจจำนวนเชงิ ซ้อนและใช้สมบัตขิ องจำนวนเชิงซอ้ นในการแก้ปัญหา
2. หารากท่ี n ของจำนวนเชิงซอ้ น เมื่อ n เป็นจำนวนนบั ท่มี ากกว่า 1
3. เขา้ ใจฟงั ก์ชนั ตรีโกณมติ ิและลักษณะกราฟของฟงั กช์ นั ตรีโกณมิตแิ ละนำไปใชใ้ นการ
แก้ปญั หา
4. แกส้ มการตรีโกณมติ ิ และนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา