เอกสารประกอบหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

100

5. ใชก้ ฎของโคไซน์และกฏของไซน์ในการแก้ปญั หา
6. แกส้ มการพหนุ ามตวั แปรเดยี วดกี รีไมเ่ กนิ ส่ี ที่มสี ัมประสิทธิ์เปน็ จำนวนเต็มและนำไปใชใ้ น

การแกป้ ญั หา
7. หาผลลพั ธข์ องการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอรด์ ว้ ยสเกลาร์ หาผลคูณเชิงส
เกลาร์และผลคูณเชงิ เวกเตอร์
8. นำความร้เู กี่ยวกบั เวกเตอรใ์ นสามมิติไปใช้ในการแก้ปัญหา
รวม 8 ผลการเรยี นรู้

101

คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเตมิ

ค33203 คณติ ศาสตร์สร้างสรรค์ 5 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรยี นที่ 1 เวลา 80 ช่วั โมง จำนวน 2.0 หน่วยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธบิ ายรายวิชา

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล การ

สื่อสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชอ่ื มโยงความรตู้ ่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์

และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ่ืน ๆ และมีความคดิ รเิ ริ่มสร้างสรรคใ์ นสาระต่อไปน้ี

ลำดับและอนุกรม ลำดบั จำกัดและลำดับอนันต์ ลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต ลิมิตของลำดับ

อนันต์ อนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์ อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ผลบวกอนุกรมอนันต์ การนำ

ความรู้เกยี่ วกับลำดับและอนุกรมไปใช้ในการแกป้ ัญหามลู ค่าของเงินและค่ารายงวด

แคลคูลัสเบื้องต้น ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของ

ฟงั ก์ชันพชี คณติ

เสริมศักยภาพทางการเรยี นเรื่อง ลำดับและอนกุ รม และแคลคลู ัสเบอ้ื งต้น

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทักษะโดยการปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรปุ รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ิ่งตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคล้องกบั เน้อื หาและทกั ษะท่ตี ้องการวดั

ผลการเรยี นรู้
1. ระบไุ ด้ว่าลำดบั ทีก่ ำหนดให้เป็นลำดับลเู่ ขา้ หรือลอู่ อก
2. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต
3. หาผลบวกอนกุ รมอนนั ต์
4. เข้าใจและนำความรู้เก่ยี วกับลำดับและอนุกรมไปใช้
5. ตรวจสอบความตอ่ เนอ่ื งของฟังกช์ ันท่กี ำหนดให้
6. หาอนุพันธข์ องฟังกช์ ันพชี คณิตท่กี ำหนดให้ และนำไปใชแ้ ก้ปัญหา
7. หาปริพนั ธ์ไมจ่ ำกัดเขตและจำกัดเขตของฟงั กช์ ันพชี คณิตท่ีกำหนดให้ และนำไปใช้
แก้ปญั หา

รวมท้ังหมด 7 ผลการเรียนรู้

102

คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเติม

ค33204 คณิตศาสตรส์ ร้างสรรค์ 6 กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 80 ช่วั โมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

คำอธบิ ายรายวชิ า

ศึกษาและฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ไขปัญหา การให้เหตุผล การ

สือ่ สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเช่ือมโยงความรูต้ ่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์

และเช่ือมโยงคณติ ศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ่นื ๆ และมคี วามคิดริเร่ิมสรา้ งสรรคใ์ นสาระตอ่ ไปน้ี

การแจกแจงและความน่าจะเป็นเบื้องต้น การแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวินาม การแจกแจง

ปกติ

เสรมิ ศกั ยภาพทางการเรียนเร่อื ง การแจกแจงและความน่าจะเป็นเบือ้ งตน้

โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า

ฝึกทักษะโดยการปฏบิ ตั ิจริง ทดลอง สรุป รายงาน

เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาการให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรียนรู้สิง่ ตา่ ง

ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ

ทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวจิ ารณญาณ มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์

และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและการประเมินผลใช้วิธีที่หลากหลายตามสภาพเป็นจริงให้

สอดคลอ้ งกับเนอื้ หาและทกั ษะทตี่ อ้ งการวัด

ผลการเรียนรู้
1. หาความนา่ จะเป็นของเหตกุ ารณ์ทเ่ี กิดจากตวั แปรสุม่ ที่มกี ารแจกแจงเอกรปู การแจกแจง
ทวนิ าม และการแจกแจงปกติ และนำไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

รวมท้ังหมด 1 ผลการเรียนรู้

103

โครงสรา้ งรายวิชา
ชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น

หอ้ งเรยี นปกติ

104

โครงสรา้ งรายวิชา

ค21101 คณิตศาสตร์ 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1

เวลา 60 ช่ัวโมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ อตั ราส่วนคะแนนระหวา่ งเรียนกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ช่ือหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
(ช่วั โมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตัวชว้ี ัด

( 100 )

1 จำนวนเต็ม ค1.1 ม 1/1 • จำนวนเตม็ 12 10

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและ • การบวกจำนวนเตม็

ความสมั พนั ธ์ของจำนวน • การลบจำนวนเตม็

ตรรกยะ และใชส้ มบัตขิ อง • การคูณจำนวนเต็ม

จำนวนตรรกยะในการ • การหารจำนวนเตม็

แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ • สมบตั ขิ องการบวกและการ

ปัญหาในชวี ติ จรงิ คูณจำนวนเตม็

2 การสรา้ ง ค2.2 ม 1/1 • รูปเรขาคณติ พ้ืนฐาน 7 10

ทาง ใชค้ วามรูท้ างเรขาคณิตและ • การสรา้ งพ้ืนฐานทาง 8 10
3 20
เรขาคณติ เครอื่ งมอื เชน่ วงเวยี นและสัน เรขาคณติ

ตรง รวมทง้ั โปรแกรม The • การสรา้ งรูปเรขาคณติ

Geometer’ Sketchpad

หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัต

อ่ืน ๆ เพื่อสรา้ งรูปเรขาคณิต

ตลอดจนนำความรู้เก่ยี วกับ

การสรา้ งนไ้ี ปประยกุ ต์ใช้ใน

การแก้ปัญหาในชวี ิตจริง

3 เลขยก ค1.1 ม 1/2 • ความหมายของเลขยกกำลงั

กำลัง เข้าใจและใชส้ มบัติของเลขยก • การคณู และการหารเลขยก

กำลังทม่ี ีเลขช้กี ำลังเปน็ กำลัง

จำนวนเตม็ บวกในการ • สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และ

ปญั หาในชวี ติ จรงิ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค)

105

ลำดับ ชอื่ หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
(ชวั่ โมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตวั ชี้วัด

( 100 )

4 ทศนยิ ม ค1.1 ม 1/1 • ทศนิยมและการเปรียบเทยี บ 19 10

และ เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและ ทศนิยม

เศษส่วน ความสัมพนั ธ์ของจำนวน • การบวกและการลบ

ตรรกยะ และใช้สมบตั ขิ อง ทศนยิ ม

จำนวนตรรกยะในการ • การคูณและการหาร

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ทศนยิ ม

ปัญหาในชีวิตจรงิ • เศษสว่ นและการ

เปรียบเทียบเศษส่วน

• การบวกและการลบ

เศษส่วน

• การคณู และการหาร

เศษส่วน

• ความสัมพนั ธ์ระหว่าง

ทศนยิ มและเศษส่วน

5 รปู ค2.2 ม 1/2 • หน้าตัดของรูปเรขาคณติ 8 10

เรขาคณติ เข้าใจและใชค้ วามรทู้ าง สามมิติ

สองมิติ เรขาคณติ ในการวิเคราะห์หา • ภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง

และ ความสมั พนั ธร์ ะหว่างรปู และภาพดา้ นบนของรูป

สามมิติ เรขาคณิตสองมิติและรูป เรขาคณติ สามมติ ิ

เรขาคณติ สามมิติ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 30

รวม 60 100

106

โครงสร้างรายวชิ า

ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 2

เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ อัตราสว่ นคะแนนระหว่างเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชอื่ หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก
(ชวั่ โมง) คะแนน
ที่ การเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั
( 100 )

1 สมการ ค1.3 ม 1/1 • การเตรียมความพร้อม 14 15

เชงิ เสน้ ตัว เขา้ ใจและใช้สมบัติของการ ก่อนรจู้ กั สมการ

แปรเดยี ว เท่ากันและสมบัติของจำนวน • สมการและคำตอบของ

เพอ่ื วิเคราะหแ์ ละแก้ปญั หา สมการ

โดยใชส้ มการเชิงเส้นตวั แปร • การแกส้ มการเชงิ เส้น

เดยี ว ตวั แปรเดยี ว

• โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับ

สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว

2 อัตราส่วน ค1.1 ม 1/3 • อัตราส่วน 13 15

สดั สว่ น เขา้ ใจและประยุกตใ์ ช้ • สัดสว่ น

และร้อยละ อตั ราสว่ น สัดสว่ นและร้อยละ • ร้อยละ

ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ • บทประยกุ ต์

และปญั หาในชวี ิตจรงิ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

107

ลำดบั ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
ท่ี การเรยี นรู้ ตัวชว้ี ัด (ชั่วโมง) คะแนน
( 100 )
3 กราฟและ ค1.3 ม 1/2 • คู่อนั ดับและกราฟของคู่ 14
10
ความ เข้าใจและใช้ความรูเ้ ก่ียวกบั อนั ดบั 13
10
สมั พันธ์ กราฟในการแกป้ ญั หา • กราฟและการนำไปใช้ 3
60 30
เชิงเสน้ คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ • ความสัมพนั ธเ์ ชิงเส้น 100

จรงิ

ค1.3 ม 1/3

เขา้ ใจและใชค้ วามรู้เกยี่ วกบั

ความสมั พันธ์เชงิ เสน้ ในการ

แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และ

ปญั หาในชีวิตจริง

4 สถิติ ค3.1 ม 1/1 • คำถามทางสถติ ิ

เข้าใจและใชค้ วามรูท้ างสถติ ใิ น • การเกบ็ รวบรวมข้อมูล

การนำเสนอขอ้ มลู และแปล • การนำเสนอข้อมูลและการ

ความหมายข้อมูล รวมทัง้ นำ แปลความหมายข้อมลู

สถติ ิไปใช้ในชวี ิตจรงิ โดยใช้

เทคโนโลยที ่ีเหมาะสม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม

108

โครงสร้างรายวชิ า

ค22101 คณติ ศาสตร์ 3 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1

เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต อตั ราสว่ นคะแนนระหวา่ งเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชอื่ หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
(ชวั่ โมง) คะแนน
ที่ การเรียนรู้ ตัวช้วี ดั
( 100 )

1. ความรู้ ค1.1 ม 2/1 จำนวนตรรกยะ จำนวนอต 9 10

เบือ้ งต้น เข้าใจและใช้สมบตั ิของเลขยก รรกยะ รากทีส่ องและรากท่ี

เก่ียวกับ กำลงั ท่ีมเี ลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวน สาม การนำความรเู้ กย่ี วกบั

จำนวน เต็มในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ จำนวนจรงิ ไปใช้

จรงิ และปัญหาในชีวติ จรงิ

ค1.1 ม 2/2

เขา้ ใจจำนวนจริงและ

ความสมั พนั ธ์ของจำนวนจริง

และใชส้ มบตั ิของจำนวนจริงใน

การแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปญั หาในชีวิตจริง

2 ทฤษฎบี ท ค2.2 ม 2/5 • ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบท 9 10

พที าโกรสั เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทพีทา กลับ

โกรสั และบทกลับในการ • การนำความร้เู กี่ยวกบั

แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และ ทฤษฎีบทพที าโกรัสและบท

ปัญหาในชวี ิตจริง กลับไปใช้ในชีวิตจริง

3. ปรซิ ึมและ ค2.1 ม 2/1 • การหาปรมิ าตรของปริซึม 9 10

ทรง การประยุกต์ใช้ความรู้เร่ืองพนื้ ที่ และทรงกระบอก

กระบอก ผวิ ของปริซึมและทรงกระบอกใน • การหาพ้นื ทผ่ี ิวของปรซิ ึม

การแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และ และทรงกระบอก

ปญั หาในชีวติ จริง

ค2.1 ม 2/2

การประยุกต์ใช้ความรู้เรือ่ ง

ปรมิ าตรของปรซิ ึมและ

ทรงกระบอกในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ิตจริง

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

109

ลำดบั ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
(ชั่วโมง) คะแนน
ที่ การเรียนรู้ ตัวช้ีวดั
( 100 )

4. การแปลง ค2.2 ม 2/3 การเลื่อนขนาน การสะทอ้ น 9 10

ทาง เข้าใจและใชค้ วามร้เู กยี่ วกบั การหมนุ การนำความรู้

เรขาคณติ การแปลงทางเรขาคณติ ในการ เก่ียวกับการแปลงทาง

แกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ เรขาคณิตไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

ปญั หาในชวี ิตจรงิ

5. สมบัตขิ อง • การดำเนินการของเลขยก 9 10

เลขยก กำลัง

กำลงั • สมบัตอิ นื่ ๆ ของเลขยก

กำลงั

6. พหุนาม ค1.2 ม 2/1 • การบวก และการลบเอก 9 10

เข้าใจหลักการการดำเนินการ นาม

ของพหุนาม และใช้พหนุ ามใน • การบวก และการลบพหุ

การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ นาม

• การคูณของพหุนาม

• การหารพหุนามดว้ ยเอก

นาม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 30

รวม 60 100

110

โครงสรา้ งรายวชิ า

ค22102 คณติ ศาสตร์ 4 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2

เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ อัตราส่วนคะแนนระหวา่ งเรียนกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก
(ช่ัวโมง) คะแนน
ท่ี การเรียนรู้ ตวั ชี้วัด
( 100 )

1. สถติ ิ (2) ค3.1 ม 2/1 • แผนภาพจดุ 13 10

เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ทางสถิตใิ น • แผนภาพตน้ -ใบ
การนำเสนอข้อมูลและ
วเิ คราะหข์ ้อมลู จากแผนภาพ • ฮิสโทแกรม
จุด แผนภาพต้น-ใบ • คา่ กลางของข้อมลู

ฮสิ โทแกรม และคา่ กลางของ

ข้อมลู และแปลความหมาย

ผลลัพธ์ รวมทัง้ นำสถิติไปใช้ใน

ชีวิตจรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ่ี

เหมาะสม

2 การแยก ค1.2 ม.2/2 • การแยกตวั ประกอบของ 14 10

ตวั เขา้ ใจและใช้การแยกตัว พหนุ ามโดยใช้สมบัติการ

ประกอบ ประกอบของพหุนามดีกรีสอง แจกแจง
ของพหุ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • การแยกตัวประกอบของ
นาม
พหุนามดีกรสี องตัวแปร

เดียว

• การแยกตวั ประกอบของ

พหุนามดีกรสี องที่เปน็

กำลงั สองสมบูรณ์

• การแยกตัวประกอบของ

พหนุ ามดีกรสี องท่เี ปน็

ผลตา่ งของกำลังสอง

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

111

ลำดับ ช่ือหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
(ช่ัวโมง) คะแนน
ที่ การเรียนรู้ ตัวชีว้ ัด
( 100 )

3 การให้ ค2.2 ม.2/1 • ความรู้พน้ื ฐานเก่ียวกับการ 9 6

เหตุผลทาง ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และ ให้เหตผุ ลทางเรขาคณิต

เรขาคณิต เครอื่ งมอื เช่น วงเวยี นและ • การสรา้ งและการให้

สันตรง รวมทั้งโปรแกรม เหตุผลเกยี่ วกับการสร้าง

The Geometer’ Sketchpad • การใหเ้ หตุผลเก่ยี วกบั รปู

หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั สามเหลี่ยมและสเี่ หลีย่ ม

อนื่ ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณติ

ตลอดจนนำความรเู้ กยี่ วกับ

การสรา้ งนไ้ี ปประยุกต์ใชใ้ น

การแกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ

4. เส้นขนาน ค2.2 ม 2/2 • เส้นขนานและมุมภายใน 9 7

นำความรเู้ กี่ยวกับสมบตั ิของ • เสน้ ขนานและมมุ แยง้

เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม • เส้นขนานและมุมภายในกับ

ไปใช้ในการแกป้ ัญหา มมุ ภายนอก

คณิตศาสตร์ • เส้นขนานและรูป

สามเหลย่ี ม

5. ความเทา่ กัน ค2.2 ม 2/4 • ความเทา่ กันทุกประการ 9 7

ทกุ ประการ เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องรูป ของรปู เรขาคณติ

สามเหล่ียมทเี่ ท่ากนั ทุก • ความเทา่ กันทกุ ประการ

ประการในการแก้ปัญหา ของรูปสามเหลีย่ ม

คณิตศาสตร์และปญั หาใน • รูปสามเหลี่ยมสองรูปท่ี

ชวี ิตจรงิ สัมพนั ธ์กนั แบบ ดา้ น – มุม

– ด้าน

• รปู สามเหลยี่ มสองรปู ที่

สัมพันธ์กันแบบ มุม – ด้าน

– มมุ

• รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่

สัมพนั ธ์กันแบบ ดา้ น –

ดา้ น – ด้าน

112

• รปู สามเหลย่ี มสองรปู ท่ี
สัมพันธก์ ันแบบ มุม – มุม
– ด้าน

• รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่
สัมพนั ธ์กนั แบบ ฉาก –
ดา้ น – ดา้ น

• การนำไปใช้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 30

รวม 60 100

113

โครงสร้างรายวิชา

ค23101 คณิตศาสตร์ 5 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต อัตราสว่ นคะแนนระหวา่ งเรียนกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ช่ือหน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
(ชั่วโมง) คะแนน
ท่ี การเรยี นรู้ ตวั ช้ีวดั
( 100 )

1 พื้นที่ผิว ค2.1 ม 3/1 • การหาพ้ืนท่ีผวิ ของพีระมดิ กรวย 9 10

ประยกุ ต์ใช้ความรเู้ รอ่ื ง และทรงกลม

พ้ืนทผ่ี ิวของพรี ะมิด • การนำความรเู้ กย่ี วกบั พ้ืนทผ่ี วิ ของ

กรวย และทรงกลมใน พรี ะมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้

การแก้ปัญหา ในการแก้ปญั หา

คณติ ศาสตร์และปญั หา

ในชวี ิตจรงิ

2 ปรมิ าตร ค2.1 ม.3/2 • การหาปริมาตรของพีระมดิ กรวย 9 10

ประยกุ ตใ์ ช้ความรเู้ รื่อง และทรงกลม

ปริมาตรของพรี ะมิด • การนำความรู้เก่ียวกบั ปริมาตรของ

กรวย และทรงกลมใน พีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ใน

การแกป้ ัญหา การแกป้ ญั หา

คณติ ศาสตร์และปัญหา

ในชวี ิตจริง

3 สถิติ ค3.1 ม.3/1 • ข้อมลู และการวิเคราะห์ขอ้ มูล 9 10

เขา้ ใจและใช้ความรู้ทาง - แผนภาพกลอ่ ง

สถิตใิ นการนำเสนอและ • การแปลความหมายผลลัพธ์

วเิ คราะห์ข้อมลู จาก • การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

แผนภาพกล่องและแปล

ความหมายผลลัพธ์

รวมท้ังนำสถิติไปใช้ใน

ชวี ิตจรงิ โดยใช้

เทคโนโลยที ี่เหมาะสม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

114

ลำดบั ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนัก
(ชัว่ โมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตวั ชีว้ ัด
( 100 )

4 ความ ค3.2 ม 3/1 • เหตุการณ์จากการทดลอง 7 4

น่าจะเปน็ เข้าใจเก่ยี วกับการทดลองสุม่ สุ่ม

และนำผลท่ไี ด้ไปหาความ • ความน่าจะเปน็

นา่ จะเป็นของเหตุการณ์ • การนำความรเู้ กี่ยวกับความ

นา่ จะเปน็ ไปใชใ้ นชวี ิตจริง

5 ระบบ ค1.3 ม 3/3 • ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัว 10 8
สมการ ประยกุ ต์ใช้ระบบสมการเชงิ แปร
เสน้ สองตัวแปรในการ
แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ • การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้
สองตวั แปร

• การนำความรเู้ ก่ียวกับการ
แกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สอง
ตัวแปรไปใชใ้ นการ
แก้ปญั หา

6 อสมการ ค1.3 ม 3/1 • อสมการเชิงเสน้ ตัวแปร 10 8

เชงิ เส้นตัว เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของการไม่ เดยี ว

แปรเดียว เท่ากนั เพ่ือวเิ คราะหแ์ ละ • การแก้อสมการเชงิ เส้นตวั

แกป้ ญั หา โดยใชอ้ สมการเชิง แปรเดยี ว

เสน้ ตัวแปรเดยี ว • การนำความรู้เก่ียวกบั การ

แกอ้ สมการเชงิ เส้นตวั แปร

เดียวไปใช้ในการแกป้ ัญหา

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 30

รวม 60 100

115

โครงสร้างรายวิชา

ค23102 คณิตศาสตร์ 6 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2

เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต อัตราสว่ นคะแนนระหวา่ งเรียนกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชอื่ หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
(ช่ัวโมง) คะแนน
ท่ี การเรียนรู้ ตวั ช้วี ัด
( 100 )

1 ความ ค2.2 ม 3/1 • รปู สามเหลีย่ มทีค่ ล้ายกนั 9 10

คล้าย เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของ • การนำความรเู้ ก่ยี วกับความคล้าย

รูปสามเหล่ยี มที่ ไปใช้ในการแกป้ ัญหา

คลา้ ยกันในการ

แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์

และปญั หาในชวี ิตจรงิ

2 วงกลม ค2.2 ม.3/3 • วงกลม คอรด์ และเส้นสมั ผสั 9 10

เขา้ ใจและใช้ทฤษฎีบท • ทฤษฎบี ทเกี่ยวกับวงกลม

เก่ียวกับวงกลมในการ

แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

3 อตั ราส่วน ค2.2 ม.3/2 • อัตราส่วนตรีโกณมิติ 9 10

ตรโี กณมิติ เข้าใจและใช้ความรู้ • การนำค่าอัตราส่วนตรโี กณมิติของ

เกย่ี วกบั อตั ราส่วน มมุ 30 องศา 45 องศา และ 60

ตรีโกณมติ ิในการ องศา ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

และปัญหาในชีวติ จริง

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 30

116

ลำดับ ช่อื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
ที่ การเรียนรู้ ตัวชว้ี ดั (ชัว่ โมง) คะแนน

( 100 )

4 ฟังกช์ ัน ค1.2 ม 3/2 • กราฟของฟังก์ชัน 7 5
กำลงั สอง เขา้ ใจและใช้ความร้เู กี่ยวกบั • การนำความรเู้ กีย่ วกบั
ฟงั กช์ ันกำลงั สองในการ
แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ ฟังกช์ นั กำลังสองไปใชใ้ น
การแกป้ ัญหา

5 การ ค1.2 ม 3/1 • การแยกตวั ประกอบของ 7 5

แยกตวั เข้าใจและใชก้ ารแยกตวั พหุนามดีกรสี งู กว่าสอง

ประกอบ ประกอบของพหนุ ามท่ีมีดกี รีสงู

ของ กว่าสองในการแก้ปญั หา

พหนุ าม คณิตศาสตร์

6 สมการ ค1.3 ม 3/2 • สมการกำลังสองตัวแปร 13 10

กำลังสอง ประยุกต์ใช้สมการกำลงั สองตัว เดยี ว

ตัวแปร แปรเดยี วในการแก้ปัญหา • การแก้สมการกำลังสองตัว

เดยี ว คณติ ศาสตร์ แปรเดยี ว

• การนำความรเู้ กย่ี วกับการ

แก้สมการกำลงั สองตวั

แปรเดยี วไปใช้ในการ

แก้ปญั หา

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 30

รวม 60 100

117

โครงสร้างรายวชิ า

ค21201 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ 1 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ อัตราสว่ นคะแนนระหวา่ งเรียนกับปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
(ช่วั โมง) คะแนน
ที่ การเรียนรู้ ตัวชว้ี ดั
( 100 )

1 การ 1. มคี วามคดิ รวบยอด • รูปเรขาคณิต 17 30

ประยุกต์ เกยี่ วกับ รูปเรขาคณิต • สมบตั ขิ อง ห.ร.ม. และค.ร.น

ความยาวดา้ นของรูป • ทฤษฏีบทหลกั มูล

สามเหลี่ยม จดุ ภายนอก • แบบรูปจำนวน พาลนิ โดรม

จดุ ภายใน และแทนแกรม ฟโิ บนกั ชี

2. มีความคดิ รวบยอด

เกยี่ วกับ จำนวนนับ จำนวน

เฉพาะ ห.ร.ม. สมบตั ิของ

ห.ร.ม. และค.ร.น ทฤษฏบี ท

หลกั มูล ระบบเลขฐาน และ

แบบรูปจำนวน พาลนิ โดรม

ฟิโบนักชี

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

2 จำนวน 1. อา่ นและเขียนตัวเลข • เลขโรมนั 17 20
3 30
และ โรมันได้ • ระบบเลขฐาน

ตวั เลข 2. บอกค่าของเลขโดดใน

ตวั เลขฐานต่างๆ ที่

กำหนดให้

3. เขยี นตวั เลขฐานท่ี

กำหนดให้เปน็ ตวั เลขฐาน

ตา่ ง ๆ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม 40 100

118

โครงสร้างรายวชิ า

ค21202 คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เติม 2 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 2

เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต อตั ราส่วนคะแนนระหว่างเรยี นกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
(ช่วั โมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตัวช้วี ดั
( 100 )

1 การ 1. คณู และหารจำนวนท่ี • การดำเนินการทาง 17 30

ประยกุ ต์ เขียนอยู่ในรปู เลขยกกำลัง คณติ ศาสตร์เกย่ี วกับจำนวน
เก่ยี วกับ ท่มี ีเลขชก้ี ำลังเป็นจำนวน
เตม็ และเลขยกกำลัง
จำนวนเต็ม เตม็ โดยใช้บทนยิ ามและ
และเลขยก สมบัติของเลขยกกำลังและ • สมบัติของเลขยกกำลงั

กำลงั นำไป ใชใ้ นการแกป้ ัญหา การแกโ้ จทยป์ ัญหาจำนวน
2. คำนวณและใช้เลขยก เตม็ เลขยกกำลงั ทเี่ ปน็

กำลังในการเขียนแสดง พ้นื ฐานในการพัฒนา

จำนวนท่มี ีค่าน้อยๆ หรือ ความรสู้ กึ เชงิ จำนวนและ

มาก ๆ ในรูปสญั กรณ์ สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์
วทิ ยาศาสตร์ (scientific

notation)

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

2 การเตรยี ม 1. สงั เกตใหข้ ้อความ • ข้อความคาดการณ์ 17 20

ความ คาดการณ์และใหเ้ หตุผล • ประโยคเงื่อนไข บทกลบั ของ
พรอ้ มใน ทางคณิตศาสตร์อย่างงา่ ย ประโยค
การให้
เหตุผล • เง่ือนไข และการใหเ้ หตุผล

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 30
รวม 40 100

119

โครงสรา้ งรายวชิ า

ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนท่ี 2

เวลา 40 ช่วั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ อัตราสว่ นคะแนนระหว่างเรยี นกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ช่อื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
(ชัว่ โมง) คะแนน
ท่ี การเรยี นรู้ ตวั ช้วี ัด
( 100 )

1 บทประยุกต์ ใชค้ วามรเู้ ก่ยี วกบั การ แบบรูปของจำนวน 17 30

ของ ประยุกต์ของเศษสว่ นและ ข่ายงาน

เศษสว่ น ทศนิยมไปหาคำตอบได้ การบวก ลบ คูณหารเศษสว่ น
และทศนิยม ซ้อน

การประยุกตข์ องเศษสว่ นและ

ทศนยิ ม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

2 การ ใช้ความรู้เกยี่ วกับ อตั ราสว่ น ร้อยละ 17 20
3 30
ประยกุ ต์ อตั ราส่วน สัดส่วนและ การประยุกต์เก่ียวกับอตั ราสว่ น
เกย่ี วกับ รอ้ ยละแก้ปญั หาหรือ และรอ้ ยละ
อตั ราสว่ น สถานการณต์ ่าง ๆ ร้อยละในชวี ติ ประจำวัน
และร้อยละ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม 40 100

120

โครงสร้างรายวชิ า

ค22202 คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ 4 ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 2

เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต อัตราสว่ นคะแนนระหวา่ งเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ชอื่ หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
(ชวั่ โมง) คะแนน
ที่ การเรียนรู้ ตวั ชว้ี ดั
( 100 )

1 กรณฑท์ ่ี 1. สามารถหาผลบวก ผล • ความหมายของกรณฑ์ที่สอง 17 30

สองและ ลบ ผลคณู และผลหาร และกรณฑ์ที่สาม

กรณฑ์ที่ ของรากท่สี องได้ • สมบัติของกรณฑ์ที่สองและ

สาม 2. ใช้สมบัติเกีย่ วกบั รากที่ กรณฑ์ท่ีสาม

สอง แก้โจทยป์ ัญหารากที่ • การแกส้ มการทต่ี ิดกรณฑ์

สองได้ • การประยุกต์กรณฑท์ ส่ี อง
3. มีความคดิ รวบยอด

เกย่ี วกบั การทำส่วนไม่ตดิ

ราก เทคนิคหารากทส่ี อง

ซอ้ น

4. สามารถแก้สมการติด

รากที่สองได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

2 การแยกตัว 5. แยกตัวประกอบของ • ทบทวนการแยกตวั ประกอบ 17 20
3 30
ประกอบ พหุนามดีกรีสองโดยวิธีทำ การแยกตวั ประกอบของ

พหุนาม เปน็ กำลงั สองสมบรู ณไ์ ด้ พหุนามดีกรสี งู กว่า ท่ีมี

6. แยกตัวประกอบของพหุ ประสิทธ์ิเปน็ จำนวนเตม็

นามดีกรีสูงที่มีสัมประสิทธิ์ • การแยกตวั ประกอบของ
เป็นจำนวนเต็ม โดยอาศัย พหนุ าม ท่มี ีสัมประสิทธ์ิเป็น

ว ิ ธ ี ท ำ เ ป ็ น ก ำ ล ั ง ส อ ง จำนวนเตม็ โดยใช้ทฤษฎีบท

สมบูรณ์ หรือใช้ทฤษฎีเศษ เศษเหลือ

เหลอื ได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม 40 100

121

ค23201 คณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม 5 โครงสร้างรายวิชา
ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 1

เวลา 40 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต อัตราสว่ นคะแนนระหว่างเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก
(ช่ัวโมง) คะแนน
ท่ี การเรยี นรู้ ตวั ชวี้ ดั
( 100 )

1 สมการ 1. แก้สมการกำลังสองตัว • ทบทวนสมการกำลังสอง 17 30

กำลังสอง แปรเดยี ว โดยใช้สูตร และ การแก้สมการกำลงั สองโดย

วิธีทำเปน็ กำลังสอง วธิ ีกำลงั สองสมบรูณ์และ

สมบรู ณไ์ ด้ โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับสมการ

พาราโบลา 2. แกโ้ จทยป์ ัญหา กำลงั สอง

เกีย่ วกับสมการสองตวั แปร • สมการของพาราโบลา

เดยี วได้ พาราโบลาที่กำหนดด้วย

3. เขยี นกราฟของ สมการy = ax2 พาราโบลา

พาราโบลาทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ ที่กำหนดด้วยสมการ

4. บอกลักษณะของกราฟ y = ax2+k

พาราโบลาท่กี ำหนดให้ได้ • พาราโบลาที่กำหนดด้วย

สมการ y = a(x-h)2+k

และ y = ax2 + bk + c

พาราโบลาทกี่ ำหนดดว้ ย

สมการ

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

2 ระบบ 1. แกร้ ะบบสมการสองตวั • การแก้ระบบสมการสองตวั 17 20
สมการ
แปรท่ีประกอบด้วยสมการ แปรท่ีประกอบด้วยสมการ

เชิงเส้นและสมการดีกรี เชิงเสน้ และสมการดีกรีสอง

สองทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ • การแก้ระบบสมการสองตวั

2. แกร้ ะบบสมการสองตัว แปรทปี่ ระกอบดว้ ยสมการ

แปรท่ปี ระกอบดว้ ยสมการ ดกี รีสองทั้งสองสมการ

ดีกรีสอง ท้งั สองสมการที่ • การแก้โจทยป์ ญั หาระบบ

กำหนดให้ได้ สมการสองตวั แปร

3. แก้โจทย์ปญั หาระบบ

สมการสองตวั แปร พร้อม

ตระหนกั ถึงความสมเหตุ 122
สมผลของคำตอบทไ่ี ด้
3 30
สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 40 100

รวม

123

โครงสร้างรายวิชา

ค23202 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เติม 6 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2

เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ อตั ราส่วนคะแนนระหวา่ งเรยี นกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
(ช่วั โมง) คะแนน
ท่ี การเรยี นรู้ ตัวชว้ี ดั
( 100 )

1 พหนุ าม 1. บวก ลบ คูณ และหาร • เศษสว่ นพหุนาม 17 30

และ เศษส่วนพหุนามได้ • การดำเนินการของเศษส่วน
เศษสว่ น 2. แกส้ มการและโจทย์ พหนุ าม
พหนุ าม ปัญหา เศษสว่ นพหนุ าม
พรอ้ มตระหนักถึงความ • การแกส้ มการของเศษส่วนพหุ
สมเหตสุ มผลของคำตอบ นาม
ได้
• โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั เศษสว่ น

พหุนาม

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

2 การแปรผัน 1. เขยี นสมการการแสดง • การแปรผนั ตรง การ 17 20
3 30
แปรผนั ระหว่างปริมาณ แปรผกผนั การแปรผัน
ตา่ ง ๆ ท่แี ปรผนั ตอ่ กนั ได้ เกี่ยวเน่ือง
2. แกป้ ญั หาหรอื

สถานการณ์ที่กำหนดโดย

ใชค้ วามรู้เกย่ี วกับการแปร

ผนั ได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม 40 100

124

โครงสร้างรายวชิ า

ค21209 คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม 1.1 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลา 20 ชว่ั โมง จำนวน 0.5 หนว่ ยกิต อัตราสว่ นคะแนนระหวา่ งเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ช่อื หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
(ชัว่ โมง) คะแนน
ที่ การเรียนรู้ ตวั ชว้ี ัด

( 100 )

1 จำนวนเตม็ ค1.1 ม 1/1 • จำนวนเตม็ 4 10

เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและ • การบวกจำนวนเต็ม

ความสัมพันธข์ องจำนวน • การลบจำนวนเตม็

ตรรกยะ และใช้สมบตั ิของ • การคณู จำนวนเต็ม

จำนวนตรรกยะในการ • การหารจำนวนเตม็

แกป้ ญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ • สมบตั ิของการบวกและการ

ปัญหาในชีวติ จรงิ คูณจำนวนเตม็

2 การสร้าง ค2.2 ม 1/1 • รูปเรขาคณิตพ้ืนฐาน 3 10

ทาง ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ • การสร้างพื้นฐานทาง

เรขาคณิต เคร่ืองมอื เช่น วงเวยี นและสัน เรขาคณิต

ตรง รวมท้งั โปรแกรม The • การสรา้ งรปู เรขาคณติ

Geometer’ Sketchpad

หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัต

อืน่ ๆ เพ่ือสร้างรูปเรขาคณติ

ตลอดจนนำความรู้เกยี่ วกับ

การสรา้ งน้ไี ปประยกุ ต์ใชใ้ น

การแก้ปัญหาในชีวิตจรงิ

3 เลขยก ค1.1 ม 1/2 • ความหมายของเลขยกกำลัง 2 10

กำลงั เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยก • การคณู และการหารเลขยก

กำลงั ทมี่ เี ลขช้ีกำลังเป็น กำลงั

จำนวนเตม็ บวกในการ • สญั กรณ์วิทยาศาสตร์

แก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละ

ปญั หาในชวี ติ จรงิ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 1 20

125

ลำดับ ช่อื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
(ชั่วโมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตวั ช้ีวัด

( 100 )

4 ทศนิยม ค1.1 ม 1/1 • ทศนยิ มและการเปรยี บเทยี บ 5 10

และ เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและ ทศนิยม

เศษสว่ น ความสัมพนั ธ์ของจำนวน • การบวกและการลบ

ตรรกยะ และใชส้ มบตั ิของ ทศนยิ ม

จำนวนตรรกยะในการ • การคูณและการหาร

แกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ ทศนิยม

ปญั หาในชวี ติ จริง • เศษส่วนและการ

เปรียบเทยี บเศษส่วน

• การบวกและการลบ

เศษส่วน

• การคูณและการหาร

เศษสว่ น

• ความสมั พันธ์ระหวา่ ง

ทศนยิ มและเศษส่วน

5 รปู ค2.2 ม 1/2 • หน้าตัดของรูปเรขาคณิต 4 10

เรขาคณติ เขา้ ใจและใชค้ วามรทู้ าง สามมิติ

สองมิติ เรขาคณิตในการวเิ คราะหห์ า • ภาพดา้ นหนา้ ภาพด้านข้าง

และ ความสัมพันธ์ระหวา่ งรปู และภาพด้านบนของรูป

สามมติ ิ เรขาคณิตสองมิตแิ ละรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

เรขาคณิตสามมติ ิ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 1 30

รวม 20 100

126

โครงสรา้ งรายวิชา

ค21210 คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ 2 ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 2

เวลา 20 ชวั่ โมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต อตั ราสว่ นคะแนนระหว่างเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ชือ่ หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนัก
(ช่ัวโมง) คะแนน
ท่ี การเรียนรู้ ตัวชี้วัด
( 100 )

1 สมการ ค1.3 ม 1/1 • การเตรียมความพร้อม 4 15

เชงิ เสน้ ตวั เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องการ ก่อนรูจ้ กั สมการ

แปรเดยี ว เทา่ กันและสมบัติของจำนวน • สมการและคำตอบของ

เพอ่ื วิเคราะหแ์ ละแก้ปญั หา สมการ

โดยใชส้ มการเชิงเสน้ ตัวแปร • การแกส้ มการเชิงเส้น

เดยี ว ตวั แปรเดียว

• โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั

สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว

2 อัตราสว่ น ค1.1 ม 1/3 • อตั ราสว่ น 5 15

สัดส่วน เข้าใจและประยุกต์ใช้ • สดั ส่วน

และรอ้ ยละ อัตราส่วน สดั ส่วนและร้อยละ • ร้อยละ

ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ • บทประยกุ ต์

และปญั หาในชวี ติ จรงิ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 1 20

127

ลำดบั ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
ท่ี การเรยี นรู้ ตวั ชว้ี ัด (ชั่วโมง) คะแนน
( 100 )
3 กราฟและ ค1.3 ม 1/2 • คู่อันดับและกราฟของคู่ 5
10
ความ เข้าใจและใช้ความรู้เก่ยี วกบั อนั ดบั 4
10
สมั พันธ์ กราฟในการแกป้ ญั หา • กราฟและการนำไปใช้ 1
20 30
เชิงเสน้ คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ • ความสมั พนั ธ์เชงิ เสน้ 100

จรงิ

ค1.3 ม 1/3

เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ ก่ียวกับ

ความสัมพนั ธเ์ ชงิ เส้นในการ

แกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปญั หาในชวี ติ จริง

4 สถิติ ค3.1 ม 1/1 • คำถามทางสถิติ

เข้าใจและใชค้ วามรูท้ างสถติ ิใน • การเกบ็ รวบรวมข้อมูล

การนำเสนอขอ้ มลู และแปล • การนำเสนอข้อมลู และการ

ความหมายข้อมูล รวมทัง้ นำ แปลความหมายขอ้ มลู

สถติ ิไปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยใช้

เทคโนโลยที ีเ่ หมาะสม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม

128

โครงสรา้ งรายวชิ า

ค22211 คณิตศาสตร์ 1.3 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลา 20 ชั่วโมง จำนวน 0.5 หน่วยกิต อตั ราส่วนคะแนนระหวา่ งเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ช่ือหน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
(ชัว่ โมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตัวช้วี ัด
( 100 )

1. ความรู้ ค1.1 ม 2/1 จำนวนตรรกยะ จำนวนอต 3 10

เบื้องต้น เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยก รรกยะ รากที่สองและรากที่

เกยี่ วกบั กำลังทมี่ ีเลขช้ีกำลังเป็นจำนวน สาม การนำความรเู้ ก่ยี วกบั

จำนวน เตม็ ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ จำนวนจรงิ ไปใช้

จริง และปญั หาในชีวิตจริง

ค1.1 ม 2/2

เข้าใจจำนวนจรงิ และ

ความสัมพนั ธ์ของจำนวนจรงิ และ

ใชส้ มบัติของจำนวนจริงในการ

แก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หา

ในชวี ติ จรงิ

2 ทฤษฎีบท ค2.2 ม 2/5 • ทฤษฎบี ทพีทาโกรัสและบท 3 10

พีทาโกรัส เข้าใจและใช้ทฤษฎบี ทพีทา กลบั

โกรสั และบทกลับในการ • การนำความรเู้ ก่ียวกบั

แกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบท

ปัญหาในชวี ติ จริง กลับไปใช้ในชีวิตจรงิ

3. ปรซิ มึ และ ค2.1 ม 2/1 • การหาปรมิ าตรของปริซมึ 3 10

ทรง การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ และทรงกระบอก

กระบอก ผิวของปรซิ ึมและทรงกระบอกใน • การหาพ้ืนทผี่ วิ ของปรซิ ึม

การแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ และทรงกระบอก

ปัญหาในชีวิตจรงิ

ค2.1 ม 2/2

การประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง

ปรมิ าตรของปรซิ ึมและ

ทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา

คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 1 20

129

ลำดบั ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
(ชั่วโมง) คะแนน
ที่ การเรียนรู้ ตัวช้ีวดั
( 100 )

4. การแปลง ค2.2 ม 2/3 การเลื่อนขนาน การสะทอ้ น 3 10

ทาง เข้าใจและใชค้ วามร้เู กยี่ วกบั การหมนุ การนำความรู้

เรขาคณติ การแปลงทางเรขาคณติ ในการ เก่ียวกับการแปลงทาง

แกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ เรขาคณิตไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา

ปญั หาในชวี ิตจรงิ

5. สมบัตขิ อง • การดำเนินการของเลขยก 3 10

เลขยก กำลัง

กำลงั • สมบัตอิ นื่ ๆ ของเลขยก

กำลงั

6. พหุนาม ค1.2 ม 2/1 • การบวก และการลบเอก 3 10

เข้าใจหลักการการดำเนินการ นาม

ของพหุนาม และใช้พหนุ ามใน • การบวก และการลบพหุ

การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ นาม

• การคูณของพหุนาม

• การหารพหุนามดว้ ยเอก

นาม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 1 30

รวม 20 100

130

โครงสร้างรายวชิ า

ค22212 คณิตศาสตร์ 1.4 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2

เวลา 20 ช่ัวโมง จำนวน 0.5 หนว่ ยกติ อตั ราส่วนคะแนนระหวา่ งเรียนกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนัก
(ชั่วโมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตัวชีว้ ดั
( 100 )

1. สถิติ(2) ค3.1 ม 2/1 • แผนภาพจุด 4 10

เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างสถิตใิ น • แผนภาพต้น-ใบ
การนำเสนอข้อมลู และ
วิเคราะห์ข้อมลู จากแผนภาพ • ฮิสโทแกรม
จดุ แผนภาพต้น-ใบ • ค่ากลางของขอ้ มูล

ฮสิ โทแกรม และคา่ กลางของ

ข้อมูล และแปลความหมาย

ผลลัพธ์ รวมท้งั นำสถติ ไิ ปใช้ใน

ชวี ติ จรงิ โดยใชเ้ ทคโนโลยที ี่

เหมาะสม

2 การแยก ค1.2 ม.2/2 • การแยกตัวประกอบของ 5 10

ตัว เขา้ ใจและใช้การแยกตวั พหุนามโดยใชส้ มบตั ิการ

ประกอบ ประกอบของพหุนามดีกรีสอง แจกแจง
ของพหุ ในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ • การแยกตัวประกอบของ
นาม
พหนุ ามดีกรสี องตวั แปร

เดยี ว

• การแยกตัวประกอบของ

พหุนามดีกรสี องท่ีเปน็

กำลงั สองสมบูรณ์

• การแยกตัวประกอบของ

พหนุ ามดีกรีสองท่เี ปน็

ผลต่างของกำลังสอง

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 1 20

131

ลำดับ ช่ือหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
(ช่ัวโมง) คะแนน
ที่ การเรียนรู้ ตัวชีว้ ัด
( 100 )

3 การให้ ค2.2 ม.2/1 • ความรู้พน้ื ฐานเก่ียวกับการ 3 6

เหตุผลทาง ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และ ให้เหตผุ ลทางเรขาคณิต

เรขาคณิต เครอื่ งมอื เช่น วงเวยี นและ • การสรา้ งและการให้

สันตรง รวมทั้งโปรแกรม เหตุผลเกยี่ วกับการสร้าง

The Geometer’ Sketchpad • การใหเ้ หตุผลเก่ยี วกบั รปู

หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั สามเหลี่ยมและสเี่ หลีย่ ม

อนื่ ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณติ

ตลอดจนนำความรเู้ กยี่ วกับ

การสรา้ งนไ้ี ปประยุกต์ใชใ้ น

การแกป้ ญั หาในชวี ิตจรงิ

4. เส้นขนาน ค2.2 ม 2/2 • เส้นขนานและมุมภายใน 3 7

นำความรเู้ กี่ยวกับสมบตั ิของ • เสน้ ขนานและมมุ แยง้

เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม • เส้นขนานและมุมภายในกับ

ไปใช้ในการแกป้ ัญหา มมุ ภายนอก

คณิตศาสตร์ • เส้นขนานและรูป

สามเหลย่ี ม

5. ความเทา่ กัน ค2.2 ม 2/4 • ความเทา่ กันทุกประการ 3 7

ทกุ ประการ เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องรูป ของรปู เรขาคณติ

สามเหล่ียมทเี่ ท่ากนั ทุก • ความเทา่ กันทกุ ประการ

ประการในการแก้ปัญหา ของรูปสามเหลีย่ ม

คณิตศาสตร์และปญั หาใน • รูปสามเหลี่ยมสองรูปท่ี

ชวี ิตจรงิ สัมพนั ธ์กนั แบบ ดา้ น – มุม

– ด้าน

• รปู สามเหลยี่ มสองรปู ที่

สัมพันธ์กันแบบ มุม – ด้าน

– มมุ

• รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่

สัมพนั ธ์กันแบบ ดา้ น –

ดา้ น – ด้าน

132

• รปู สามเหลย่ี มสองรปู ท่ี
สัมพันธก์ ันแบบ มุม – มุม
– ด้าน

• รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่
สัมพนั ธ์กนั แบบ ฉาก –
ดา้ น – ดา้ น

• การนำไปใช้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 1 30

รวม 20 100

133

โครงสร้างรายวชิ า

ค23207 คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ 1.5 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1

เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ อัตราส่วนคะแนนระหวา่ งเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ชือ่ หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
(ชว่ั โมง) คะแนน
ท่ี การเรยี นรู้ ตัวชวี้ ดั
( 100 )

1 พืน้ ทผ่ี ิว ค2.1 ม 3/1 • การหาพ้นื ท่ผี วิ ของพรี ะมิด กรวย 6 10

ประยุกตใ์ ช้ความรเู้ ร่ือง และทรงกลม

พ้นื ที่ผิวของพรี ะมดิ • การนำความรเู้ กย่ี วกบั พื้นท่ผี วิ ของ

กรวย และทรงกลมใน พีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้

การแกป้ ัญหา ในการแกป้ ญั หา

คณิตศาสตร์และปัญหา

ในชีวติ จริง

2 ปรมิ าตร ค2.1 ม.3/2 • การหาปริมาตรของพีระมดิ กรวย 6 10

ประยกุ ต์ใช้ความรเู้ รอ่ื ง และทรงกลม

ปริมาตรของพรี ะมิด • การนำความรู้เกย่ี วกับปรมิ าตรของ

กรวย และทรงกลมใน พีระมิด กรวย และทรงกลม ไปใช้ใน

การแกป้ ัญหา การแกป้ ัญหา

คณติ ศาสตร์และปัญหา

ในชีวติ จริง

3 สถติ ิ ค3.1 ม.3/1 • ข้อมลู และการวิเคราะห์ขอ้ มูล 6 10

เข้าใจและใช้ความรู้ทาง - แผนภาพกลอ่ ง

สถติ ิในการนำเสนอและ • การแปลความหมายผลลพั ธ์

วเิ คราะห์ข้อมูลจาก • การนำสถติ ิไปใช้ในชวี ิตจริง

แผนภาพกล่องและแปล

ความหมายผลลัพธ์

รวมทั้งนำสถิติไปใช้ใน

ชวี ิตจรงิ โดยใช้

เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 20

134

ลำดบั ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนัก
(ชว่ั โมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตัวชี้วดั
( 100 )

4 ความ ค3.2 ม 3/1 • เหตกุ ารณจ์ ากการทดลอง 5 4

นา่ จะเป็น เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสมุ่ ส่มุ

และนำผลที่ได้ไปหาความ • ความน่าจะเป็น

น่าจะเป็นของเหตุการณ์ • การนำความรูเ้ ก่ียวกับความ

นา่ จะเปน็ ไปใชใ้ นชวี ิตจริง

5 ระบบ ค1.3 ม 3/3 • ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั 8 8
สมการ ประยกุ ตใ์ ช้ระบบสมการเชงิ แปร
เส้นสองตวั แปรในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ • การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้
สองตัวแปร

• การนำความรู้เกย่ี วกับการ
แก้ระบบสมการเชงิ เส้นสอง
ตวั แปรไปใช้ในการ
แกป้ ัญหา

6 อสมการ ค1.3 ม 3/1 • อสมการเชิงเส้นตัวแปร 5 8

เชงิ เส้นตวั เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องการไม่ เดยี ว

แปรเดียว เทา่ กันเพ่ือวเิ คราะหแ์ ละ • การแก้อสมการเชิงเส้นตวั

แก้ปญั หา โดยใช้อสมการเชิง แปรเดยี ว

เส้นตวั แปรเดยี ว • การนำความรเู้ กย่ี วกับการ

แก้อสมการเชิงเสน้ ตวั แปร

เดยี วไปใชใ้ นการแก้ปญั หา

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 2 30

รวม 40 100

135

โครงสร้างรายวชิ า

ค23102 คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ 6 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรยี นท่ี 2

เวลา 20 ชว่ั โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต อัตราส่วนคะแนนระหวา่ งเรียนกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ชือ่ หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
(ช่วั โมง) คะแนน
ท่ี การเรียนรู้ ตัวชี้วัด
( 100 )

1 ความ ค2.2 ม 3/1 • รูปสามเหลี่ยมที่คลา้ ยกัน 6 10

คล้าย เข้าใจและใช้สมบตั ขิ อง • การนำความรเู้ ก่ียวกับความคล้าย

รปู สามเหลย่ี มท่ี ไปใชใ้ นการแก้ปัญหา

คล้ายกันในการ

แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

และปญั หาในชีวติ จรงิ

2 วงกลม ค2.2 ม.3/3 • วงกลม คอรด์ และเส้นสัมผสั 6 10

เขา้ ใจและใช้ทฤษฎีบท • ทฤษฎบี ทเก่ยี วกบั วงกลม

เกยี่ วกบั วงกลมในการ

แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

3 อตั ราสว่ น ค2.2 ม.3/2 • อัตราสว่ นตรโี กณมิติ 6 10

ตรีโกณมิติ เข้าใจและใช้ความรู้ • การนำค่าอตั ราส่วนตรโี กณมิตขิ อง

เกี่ยวกบั อตั ราสว่ น มุม 30 องศา 45 องศา และ 60

ตรโี กณมิติในการ องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา

แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์

และปญั หาในชีวิตจริง

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 30

136

ลำดับ ช่อื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
ที่ การเรียนรู้ ตวั ชว้ี ดั (ช่ัวโมง) คะแนน

( 100 )

4 ฟังกช์ ัน ค1.2 ม 3/2 • กราฟของฟังก์ชัน 5 5
กำลงั สอง เขา้ ใจและใชค้ วามร้เู กี่ยวกบั • การนำความรเู้ กีย่ วกบั
ฟงั ก์ชันกำลงั สองในการ
แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์ ฟังกช์ นั กำลังสองไปใช้ใน
การแกป้ ัญหา

5 การ ค1.2 ม 3/1 • การแยกตวั ประกอบของ 5 5

แยกตวั เข้าใจและใช้การแยกตวั พหุนามดีกรสี งู กวา่ สอง

ประกอบ ประกอบของพหนุ ามท่ีมีดกี รีสงู

ของ กว่าสองในการแก้ปญั หา

พหนุ าม คณติ ศาสตร์

6 สมการ ค1.3 ม 3/2 • สมการกำลังสองตวั แปร 8 10

กำลังสอง ประยุกต์ใช้สมการกำลงั สองตัว เดยี ว

ตัวแปร แปรเดียวในการแก้ปัญหา • การแก้สมการกำลงั สองตัว

เดยี ว คณติ ศาสตร์ แปรเดยี ว

• การนำความรเู้ กย่ี วกับการ

แก้สมการกำลงั สองตวั

แปรเดยี วไปใช้ในการ

แก้ปญั หา

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 2 30

รวม 20 100

137

โครงสร้างรายวิชา
ช้นั มัธยมศึกษาตอนต้น

หอ้ งเรียนGifted

138

โครงสรา้ งรายวิชา

ค21203 คณติ ศาสตร์สร้างสรรค์ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1

เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต อตั ราส่วนคะแนนระหว่างเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
(ชั่วโมง) คะแนน
ท่ี การเรยี นรู้ ตัวชีว้ ัด
( 100 )

1 การ 1. มคี วามคดิ รวบยอด • ความยาวดา้ นของรูป 27 30

ประยกุ ต์ 1 เก่ียวกบั รปู เรขาคณติ ความ สามเหลย่ี ม

ยาวด้านของรูปสามเหลย่ี ม • การหาจำนวนตัว ประกอบ

จดุ ภายนอก และผลบวกตวั ประกอบ

จุดภายใน และแทนแกรม และโจทย์ประยุกต์อน่ื ๆ

2. มคี วามคดิ รวบยอด • สมบัติของ ห.ร.ม.

เกย่ี วกับ จำนวนนับ จำนวน และค.ร.น

เฉพาะ การตรวจสอบจำนวน • ทฤษฏีบทหลักมลู

เฉพาะ ขนั้ ตอนวิธี แบบยคุ • แบบรูปจำนวน พาลนิ

ลดิ ในการหาห.ร.ม. โดรม ฟโิ บนกั ชี

สมบัตขิ อง ห.ร.ม.และค.ร.น • โจทย์ประยุกต์ ห.ร.ม.

ทฤษฏีบทหลกั มลู และค.ร.น.

ระบบเลขฐาน และแบบรปู

จำนวนพาลนิ โดรม ฟิโบนกั ชี

3. สามารถประยกุ ต์ร้อยละ

ในชีวิตประจำวันประยกุ ต์

โจทย์ สดั สว่ น รอ้ ยละ โจทย์

ของผสม และ โจทย์ งาน

อัตราเรว็ การพายเรือ ได้

4. สามารถแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์โดยใช้ยุทธวธิ ี

ตา่ งๆ เชน่ การคาดเดา การ

คน้ หาแบบรปู หลักเหตุผล

การใชต้ วั แปร การย่อปัญหา

ฯลฯ ได้อย่างชาญฉลาด

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

139

ลำดับ ช่ือหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนัก
(ชวั่ โมง) คะแนน
ท่ี การเรียนรู้ ตัวช้ีวดั
( 100 )

2 จำนวนและ 5. รูจ้ ักจำนวนและตวั เลข • ระบบเลขฐาน 10

การ โรมันและสามารถ แปลง • การแปลงเลขฐานสบิ เปน็ ฐาน

ดำเนินการ ตัวเลขเปน็ ระบบเลขต่างๆ ใดๆ

ได้ • การแปลงเลขฐานใดๆเป็น

6. สามารถแปลง ฐานสบิ

เลขฐานสิบเปน็ ฐานต่างๆ

และแปลงฐานต่างๆเปน็

เลขฐานสิบได้

3 การ 1. สามารถประยุกต์ใช้ การประยุกต์จำนวนเตม็ และการ 17 30

ประยกุ ต์ สมบัตขิ องจำนวนเต็มและ ประยกุ ตเ์ ลขยกกำลงั

จำนวนเต็ม เลขยกกำลังในการแก้

และเลขยก โจทยเ์ ลขยกกำลงั ได้

กำลัง

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 30

รวม 60 100

140

โครงสร้างรายวิชา

ค21204 คณติ ศาสตรส์ ร้างสรรค์ 2 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 2

เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ อตั ราสว่ นคะแนนระหวา่ งเรยี นกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชือ่ หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนัก
(ชวั่ โมง) คะแนน
ที่ การเรียนรู้ ตัวชว้ี ัด
( 100 )

1. การเตรยี ม • การเขียนข้อความคาดการณ์ 10 12

ความพร้อม จากแบบรูปและสถานการณ์

การให้ ต่างๆ ทีก่ ำหนดใหไ้ ด้

เหตุผล • เขียนประโยคเงื่อนไข บทกลับ

ประโยคเงือ่ นไขและหาค่า

ความจริงของประโยคเงือ่ นไข

• การใหเ้ หตุผลไปใช้พสิ ูจน์

ข้อความคาดการณ์และ

ประโยคเงื่อนไข

2. พหุนาม • เอกนาม 17 18

• การบวกลบเอกนาม

• การบวกลบพหุนาม

• การคณู พหุนาม

• การหารพหนุ าม ( วธิ ตี ้งั หาร

การหารสงั เคราะห์ )

• การแยกตัวประกอบพหนุ าม

โดยใชส้ ูตรพหุนาม 10 สูตร

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

2 การ • แบบรปู จำนวนรปู แบบต่างๆ 27 20
ประยุกต2์ การหาคา่ จัตรุ ัสกล สามเหลยี่ ม 3 30
กลและการหาจำนวนรปู ซอ้ น
ข่ายงาน การประยุกต์เศษส่วน
เศษส่วนซ้อน Telescopic
ทศนิยม ทศนยิ มซำ้ และกฎ
การนับเบอื้ งต้น

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม 60 100

141

โครงสรา้ งรายวิชา

ค22203 คณติ ศาสตรส์ ร้างสรรค์ 3 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกิต อัตราสว่ นคะแนนระหวา่ งเรียนกับปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก
(ชว่ั โมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตัวชีว้ ดั
( 100 )

1. สมบตั เิ ลข 1. สามารถใช้สมบัตเิ ลข • การดำเนินการทาง 27 30

ยกกำลงั ยกกำลังในการแกโ้ จทย์ คณติ ศาสตรเ์ ก่ยี วกบั จำนวน

ปัญหาเลขยกกำลงั ได้ เต็มและเลขยกกำลงั

2. สามารถแปลงเลขยก • การแก้โจทยป์ ัญหาจำนวนเตม็

กำลังในรปู สญั กรณ์ และเลขยกกำลงั ทเี่ ปน็ พืน้ ฐาน

วิทยาศาสตร์ คำนวณ ในการพฒั นาความรู้สึกเชิง

ดอกเบีย้ ทบตน้ และจำนวน จำนวนและสัญกรณ์

มหาศาล วทิ ยาศาสตร์ ตะลุยโจทยเ์ ลข

3. สามารถหาหลักหน่วย ยกกำลงั

และหลกั สบิ ของเลขยก • การ modulation

กำลังทมี่ ีเลขชีก้ ำลงั สงู ๆได้ • แฟคทอเรียล
4. สามารถแก้ปัญหา

สมการเลขยกกำลังได้

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

2. เศษสว่ น • การบวก ลบ คูณและหาร 12 8
พหนุ าม เศษส่วนพหนุ าม แก้โจทย์ 15 12
เศษส่วนพหนุ าม
3. การ 3 30
ประยกุ ต์ • เทคนคิ การตง้ั สมการร้อยละ
อตั ราส่วน โจทย์ประยกุ ต์ร้อยละ เทคนคิ
รอ้ ยละ การต้งั สมการอตั ราส่วน
โจทยป์ ระยกุ ต์อัตราส่วน
โจทย์ประยกุ ต์การเคลื่อนท่ี
โจทย์พายเรือ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม 60 100

142

โครงสร้างรายวชิ า

ค22203 คณติ ศาสตร์สรา้ งสรรค์ 3 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลา 60 ชว่ั โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ อตั ราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ช่ือหน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก
(ช่ัวโมง) คะแนน
ท่ี การเรยี นรู้ ตวั ชว้ี ดั
( 100 )

1. สมบัติเลข 1. สามารถใชส้ มบัติเลขยก • การดำเนินการทาง 27 30

ยกกำลงั กำลังในการแกโ้ จทย์ปัญหา คณติ ศาสตร์เก่ียวกบั จำนวน

เลขยกกำลังได้ เต็มและเลขยกกำลัง

2. สามารถแปลงเลขยกกำลงั • การแก้โจทยป์ ัญหาจำนวนเต็ม

ในรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์ และเลขยกกำลงั ทเ่ี ปน็ พืน้ ฐาน

คำนวณดอกเบยี้ ทบต้นและ ในการพฒั นาความรสู้ กึ เชงิ

จำนวนมหาศาล จำนวนและสญั กรณ์

3. สามารถหาหลักหนว่ ยและ วทิ ยาศาสตร์ ตะลุยโจทยเ์ ลข

หลักสิบของเลขยกกำลงั ทม่ี ี ยกกำลงั

เลขช้ีกำลังสูงๆได้ • การ modulation

4. สามารถแกป้ ญั หาสมการ • แฟคทอเรยี ล
เลขยกกำลังได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

2. เศษสว่ น 5. สามารถบวกและลบ • การบวก ลบ คูณและหาร 12 8
15 12
พหนุ าม เศษส่วนพหนุ ามได้ เศษสว่ นพหนุ าม แกโ้ จทย์
3 30
6. สามารถคูณและหาร เศษสว่ นพหนุ าม

เศษส่วนพหนุ ามได้

3. การ 7. มีความคิดรวบยอด • เทคนิคการตงั้ สมการรอ้ ยละ

ประยกุ ต์ เก่ียวกับอัตราสว่ นร้อยละ โจทย์ประยกุ ตร์ ้อยละ เทคนคิ

อตั ราส่วน และแกโ้ จทยป์ ัญหาได้ การตงั้ สมการอัตราสว่ น

รอ้ ยละ 8. สามารถประยุกต์ร้อยละใน โจทยป์ ระยกุ ต์อตั ราสว่ น

ชวี ติ ประจำวนั ประยุกต์โจทย์ โจทย์ประยกุ ต์การเคลื่อนที่

สัดส่วน ร้อยละ โจทย์ ของ โจทย์พายเรอื

ผสม และโจทย์ งาน อัตราเรว็

การพายเรือ ได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม 60 100

143

โครงสรา้ งรายวิชา

ค22204 คณติ ศาสตรส์ รา้ งสรรค์ 4 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 2

เวลา 60 ช่วั โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ อตั ราสว่ นคะแนนระหวา่ งเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
(ชวั่ โมง) คะแนน
ท่ี การเรียนรู้ ตัวชี้วดั
( 100 )

1. การแยกตวั 1. สามารถแยกตัว • การดงึ ตัวประกอบร่วม 27 30

ประกอบ ประกอบโดยอาศัยสมบตั ิ • การแยกตวั ประกอบพหุนาม

พหนุ าม แจกแจงได้ ดีกรสี อง

2. สามารถแยกตวั • การแยกตัวประกอบโดยอาศยั

ประกอบพหนุ ามดกี รสี อง กำลังสองสมบรู ณ์

รปู แบบต่างๆ และอาศัย • การแยกตัวประกอบโดยอาศัย
กำลังสองสมบรู ณ์ ผลตา่ ง ผลตา่ งกำลงั สอง

กำลงั สองเข้ามาชว่ ยได้

3. สามารถนำความรูเ้ รื่อง

การแยกตวั ประกอบพหุ

นามดีกรีสอง มาประยุกต์

แกโ้ จทยป์ ญั หาได้

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

144

ลำดับ ช่อื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก
(ชวั่ โมง) คะแนน
ที่ การเรียนรู้ ตวั ชี้วัด
( 100 )

2. สมการ 1. สามารถหาคำตอบของ • การตรวจสอบจำนวนคำตอบ 17 13

กำลงั สอง สมการกำลังสองรูปแบบ การหาคำตอบด้วยการแยกตัว

ตวั แปร ตา่ งๆ ได้ ประกอบ การหาคำตอบด้วย

เดียว 2. สามารถแก้โจทย์ปัญหา การใช้สูตร สตู รการหาผลบวก

สมการกำลังสองได้ และผลคูณคำตอบ การ

ประยุกตโ์ จทยป์ ญั หาสมการ

กำลังสอง

3. การแปรผนั 1. มคี วามคิดรวบยอด • การแปรผนั ตรง การแปรผนั 10 7

เกย่ี วกับการแปรผันตรง ผกผัน การแปรผันเกี่ยวเนื่อง

และแกโ้ จทยป์ ัญหาได้ การประยุกตโ์ จทย์ปัญหาการ

2. มีความคิดรวบยอด แปรผนั

เกี่ยวกับการแปรผกผัน

และแก้โจทย์ปัญหาได้

3. มคี วามคิดรวบยอด

เกย่ี วกับการแปรผัน

เกีย่ วเนือ่ ง และแกโ้ จทย์

ปญั หาได้

4. มีประมวลความรู้ในรูป

ของ Mind map และ

แกป้ ัญหาคณิตศาสตร์

นานานชาติระดบั ม. 2 ได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 30

รวม 60 100

145

โครงสรา้ งรายวิชา

ค23203 คณติ ศาสตรส์ รา้ งสรรค์ 5 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 3 ภาคเรียนที่ 1

เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หนว่ ยกติ อตั ราส่วนคะแนนระหวา่ งเรียนกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก
(ชั่วโมง) คะแนน
ท่ี การเรียนรู้ ตัวช้วี ัด
( 100 )

1. กรณฑท์ ่ี 1. ใชส้ มบัตเิ ก่ียวกับรากท่ี • ความหมายของกรณฑ์ที่สอง 15 15

สอง สอง แกโ้ จทยป์ ัญหารากที่ • สมบัติของกรณฑ์ท่ีสอง

สองได้ • การแกส้ มการท่ีติดกรณฑ์

2. สามารถหาผลบวก ผล • การประยุกต์กรณฑ์ที่สอง
ลบ ผลคณู และผลหาร

ของรากที่สองได้

3. มคี วามคิดรวบยอด

เก่ียวกบั การทำส่วนไมต่ ดิ

ราก เทคนิคหารากที่สอง

ซ้อน และเทคนิคหาราก

อนันต์ได้

4. สามารถแกส้ มการติด

รากทส่ี องได้

2. การแยกตัว 1. สามารถแยกตัว • เทคนิคการแยกตวั ประกอบ 12 15

ประกอบ ประกอบพหนุ ามดว้ ยวธิ ี • การแยกตัวประกอบพหุนาม

ของพหุนาม ผลต่างกำลงั สอง และกำลัง โดยใชส้ ตู ร

สองสมบรู ณ์ได้ • ทฤษฏีเศษเหลือ

2. สามารถแยกตวั • โจทย์ประยุกต์การแยกตัว

ประกอบพหุนามด้วยวิธี ประกอบของพหุนาม

ผลบวก ผลตา่ งกำลงั สาม

และแยกตัวประกอบดีกรี

สงู ดว้ ยวธิ ีตา่ งๆได้

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

146

ลำดบั ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก
(ช่ัวโมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตัวชว้ี ดั
( 100 )

3. พาราโบลา 1. สามารถแก้สมการกำลัง • รูปแบบทว่ั ไปของพาราโบลา 15 11

สอง และโจทยป์ ญั หา • รปู แบบสมการมาตรฐานของ

เกี่ยวกับสมการกำลงั สองได้ พาราโบลา 4 รูปแบบ

2. มีความคดิ รวบยอด • การจัดรูปสมการพาราโบลา

เกีย่ วกบั สมการพาราโบลา • โจทยป์ ระยกุ ตส์ มการ
และสามารถแก้โจทย์ปัญหา พาราโบลา

รปู แบบต่างๆได้

4. การ 1. มีความคดิ รวบยอด • การหาพ้นื ทที่ ว่ั ไป 12 9

ประยกุ ต์ เกีย่ วกับพื้นผิวและปริมาตร • การหาพน้ื ทแี่ ละปริมาตรของ

พื้นที่และ ของรูปทรงตา่ งๆ และ รปู ทรงตา่ งๆ

ปรมิ าตร สามารถนำไปประยุกตใ์ ช้ • โจทยป์ ระยกุ ต์พ้ืนท่ีและ

ปริมาตร

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 30

รวม 60 100

147

โครงสร้างรายวิชา

ค23204 คณิตศาสตร์สรา้ งสรรค์ 6 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 2

เวลา 60 ชัว่ โมง จำนวน 1.5 หน่วยกติ อัตราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ช่อื หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคญั เวลา น้ำหนัก
(ชัว่ โมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตวั ช้วี ดั
( 100 )

1. การให้ 1. ใช้สมบตั ิหรือทฤษฎีบท • ความรู้พน้ื ฐานเกีย่ วกบั การให้ 12 12

เหตุผล เกยี่ วกบั รปู สามเหลีย่ ม เหตผุ ล

และรปู สีเ่ หลยี่ มในการให้ • ทฤษฎบี ทเกีย่ วกับรปู

เหตุผลได้ สามเหลย่ี มและสเี่ หลยี่ มโจทย์

2. สร้างและให้เหตผุ ล • ประยกุ ต์การให้เหตุผล

เกี่ยวกับการสร้างรปู

สามเหลี่ยม และรปู

สเ่ี หลย่ี มตามเงื่อนไขที่

กำหนดได้

วงกลม 1. ระบุส่วนต่างๆ ท่ี • สมบตั ิวงกลม 15 18

กำหนดให้เกีย่ วกับวงกลม • ประยุกต์สมบัตวิ งกลม

ได้ • ระบบสมการ

2. นำทฤษฏบี ทและสมบตั ิ • สมการเชงิ เส้นและสมการดกี รี
ของวงกลม ไปใช้ในการให้ สอง

เหตผุ ลและแกโ้ จทย์ปัญหา • สมการดีกรีสองท้ังสองสมการ
ได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 3 20

148

ลำดับ ช่ือหน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
(ชว่ั โมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตัวชีว้ ัด
( 100 )

3. ระบบ 1. แก้ระบบสมการสองตัว • สมการเชงิ เสน้ และสมการดกี รี 14 10

สมการ แปรทปี่ ระกอบด้วยสมการ สอง สมการดีกรสี องท้ังสอง

เชิงเส้นและสมการดีกรี สมการ โจทย์ปัญหาและการ

สองทกี่ ำหนดใหไ้ ด้ ประยุกตร์ ะบบสมการ

2. แก้ระบบสมการสองตัว

แปรที่ประกอบด้วยสมการ

ดีกรสี อง ทงั้ สองสมการที่

กำหนดให้ได้

3. แกโ้ จทยป์ ัญหาระบบ

สมการสองตวั แปร พรอ้ ม

ตระหนกั ถึงความ

สมเหตุสมผลของคำตอบที่

ได้

4. เศษส่วน 1. บวก ลบ คูณ และหาร • การดำเนินการของเศษสว่ น 15 10

พหนุ าม เศษส่วนพหนุ ามได้ พหนุ าม

2. แก้สมการและโจทย์ • การแก้สมการเศษสว่ นพหนุ าม

ปัญหา เศษสว่ นพหุนาม • โจทยป์ ระยุกตเ์ ศษส่วน

พร้อมตระหนักถงึ ความ พหุนาม

สมเหตุสมผลของคำตอบ

ได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 3 30

รวม 60 100

149

โครงสรา้ งรายวิชา

ค21211 GSP1 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต อัตราส่วนคะแนนระหวา่ งเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชือ่ หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
(ชวั่ โมง) คะแนน
ที่ การเรียนรู้ ตวั ช้ีวัด
( 100 )

1. พื้นฐาน 11. นักเรียนสามารถสร้างมุม • การสร้างรปู เรขาคณติ อย่าง 18 30

ทางการ ที่มีขนาด 90o , 45o , งา่ ยโดยใชเ้ มนูสร้าง การสรา้ ง

สรา้ ง 60o ได้ มุมทม่ี ีขนาด 90o, 45o, 60o

12. นักเรียนสามารถสร้างรูป การสร้างรปู สามเหลย่ี มด้าน

สามเหลี่ยมด้านเท่าที่มี เทา่ ทมี่ ีความยาวของดา้ น

ความ ยาวของด ้ าน เทา่ กับส่วนของเส้นตรงที่

เทา่ กับส่วนของเส้นตรงที่ กำหนดให้ การสรา้ งรูป

กำหนดใหไ้ ด้ ส่เี หลีย่ มจัตุรสั การสร้างรปู

13. นักเรียนสามารถสร้างรูป สีเ่ หล่ียมขนมเปยี กปูน

สเี่ หล่ียมจัตรุ สั ได้

14. นักเรียนสามารถสร้างรูป

ส่เี หลย่ี มขนมเปียกปนู ได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 20

2. การแปลง 1. นักเรียนสามารถสร้างการ • การเคลือ่ นไหวจดุ และเสน้ 18 8
2 30
ทาง เคลื่อนไหวจดุ และเส้นได้ การแปลงทางเรขาคณติ การ

เรขาคณิต 2. นักเรียนสามารถสร้าง สรา้ งรูปการสะท้อน การสร้าง

รูปการสะทอ้ นได้ รูปการหมนุ การสร้างรปู การ

3. นักเรียนสามารถสร้าง เล่อื นขนาน การสรา้ งรูปการ

รปู การหมุนได้ เทสเซลเลชัน และสรา้ ง

4. นักเรียนสามารถสร้าง รปู การย่อ / ขยายได้

รูปการเลือ่ นขนานได้

5. นักเรียนสามารถสร้าง

รูปการเทสเซลเลชันได้

6. นักเรียนสามารถสร้าง

รูปการยอ่ / ขยายได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม 40 100