เอกสารประกอบหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

150

โครงสร้างรายวชิ า

ค21212 GSP2 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรียนท่ี 2

เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ อัตราส่วนคะแนนระหวา่ งเรยี นกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ช่อื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้ีวดั สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
ท่ี การเรยี นรู้ (ช่วั โมง) คะแนน

( 100 )

1. การสรา้ งรูป 1. สรา้ งแผนภมู ิวงกลมได้ • แผนภูมิวงกลม การนำ 18 30

โดยใช้ 2. สรา้ งเครื่องมือกำหนดเองใน เครือ่ งมอื กำหนดเองไป

เครือ่ งมือ การสร้างรูปสเี่ หลยี่ มจัตรุ สั ได้ ใช้ รปู สเ่ี หลี่ยมจัตรุ ัส รูป

กำหนด 3. สรา้ งเคร่ืองมือกำหนดเองรูป สามเหล่ียมมมุ ฉากที่มี

สามเหล่ียมมมุ ฉากท่ีมีความสูง ความสงู ตามกำหนดรูป

ตามกำหนดได้ สามเหลี่ยมดา้ นเท่า สรา้ ง

4. สร้างเครอ่ื งมือกำหนดเองรูป รปู แสดงจำนวนอตรรกยะ

สามเหลยี่ มดา้ นเท่าได้ สรา้ งและนำเคร่ืองมือ

5. สร้างเครื่องมือกำหนดเองสร้าง กำหนดเองไปใช้ได้

รปู แสดงจำนวนตรรกยะได้

6. สรา้ งเคร่ืองมือกำหนดเองสร้าง

รูปแสดงจำนวนอตรรกยะได้

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 20

2. การสร้าสอ่ื 7. นักเรียนสามารถสรา้ งสอื่ การ • ส่ือการสอนเพ่ือแสดง 18 8
30
สอนเพ่ือแสดงความสัมพนั ธข์ อง ความสมั พนั ธ์ของด้าน

ดา้ น ท้ังสามของรูป

ท้งั สามของรูปสามเหล่ยี มมมุ ฉาก สามเหล่ียมมมุ ฉากใน

ในทฤษฎบี ทพที าโกรสั ได้ ทฤษฎีบทพที าโกรัสได้

8. นกั เรยี นสามารถสร้างส่อื การ สร้างสอื่ การสอนเร่ือง

สอนเรอ่ื ง ขนาดของรปู สเ่ี หล่ียม ขนาดของรปู สเ่ี หลีย่ ม

มุมฉากกบั พืน้ ที่มากทสี่ ุดได้ มุมฉากกบั พ้นื ทม่ี าก

9. สรา้ งภาพแสดงการเปิด ท่สี ดุ ได้ สร้างภาพแสดง

แผน่ กระดาษได้ การเปิดแผ่นกระดาษได้

10. นักเรยี นสามารถนำเครือ่ งมอื

กำหนดเองไปใช้ได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 2

รวม 40 100

151

โครงสร้างรายวิชา

ค22209 โครงงานคณิตศาสตร์ 1 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1

เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต อตั ราสว่ นคะแนนระหวา่ งเรียนกับปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ช่ือหน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ช้ีวดั สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
ท่ี การเรยี นรู้ (ชวั่ โมง) คะแนน

( 100 )

1. ความหมาย 7. บอกความหมายและ • ความหมายของ 18 30

และ ประเภทของโรงงาน โครงงานและประเภท

กระบวน คณติ ศาสตร์ได้ ของโครงงาน
การของ 8. กำหนดปัญหา สมมติฐาน 1. การกำหนดปญั หา
โครงงาน
ตัวแปรต้น ตัวแปรตามและ สมมติฐาน ตัวแปรตน้
ตัวแปรควบคมุ ได้ ตวั แปรตามและตวั แปร
ควบคมุ
9. ออกแบบการจดั ทำโครงงาน 2. การออกแบบการจัดทำ

และเขยี นเคา้ โครง โครงงานและการเขยี น

คณิตศาสตร์ได้ เคา้ โครงงาน

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 20
8
2. ขัน้ ตอนการ 1. บอกขนั้ ตอนการทำโครงงาน 3. ข้ันตอนการทำโครงงาน 18

ทำโครงงาน คณติ ศาสตร์ได้ 4. การเขียนเค้าโครงงาน
2. เขียนรายงานโครงงาน 5. การเขียนรายงาน
คณติ ศาสตร์ได้ 6. การนำเสนอโครงงาน

3. นำเสนอโครงงาน

คณติ ศาสตร์ได้

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 2 30
รวม 40 100

152

โครงสรา้ งรายวิชา
ช้นั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย

153

โครงสร้างรายวชิ า

ค31101 คณิตศาสตร์ 1 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1

เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกติ อตั ราส่วนคะแนนระหว่างเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั คะแนน
(ช่วั โมง) ( 100 )
ท่ี การเรยี นรู้ ตัวชวี้ ัด

1 เซต ค1.1 ม. 4/1 • เซต 18 30
เข้าใจและใช้ความรู้ • การดำเนินการระหว่างเซต 20
เก่ยี วกับเซตและ 2
ตรรกศาสตร์เบ้ืองตน้ - อินเตอร์เซกชัน 18 30
ในการส่ือสารและส่อื - ยเู นยี น 100
ความหมายทาง - คอมพลเี มนต์ 2
คณิตศาสตร์ - ผลตา่ งระหวา่ ง 40
เซต

• การแก้ปัญหาโดยใชเ้ ซต
สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค)

2. ตรรกศาส ค1.1 ม. 4/1 • ประพจน์

ตรเ์ บอ้ื งต้น เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ • การเช่ือมประพจน์

เก่ยี วกับเซตและ - นิเสธของประพจน์

ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น - การเช่อื มประพจน์

ในการสอ่ื สารและสือ่ ด้วยตวั เชอื่ ม “และ”

ความหมายทาง - การเชื่อมประพจน์

คณิตศาสตร์ ดว้ ยตัวเชื่อม “หรือ”

- การเชอ่ื มประพจน์

ดว้ ยตวั เช่ือม “ถ้า...แล้ว...”

- การเชื่อมประพจน์

ด้วยตัวเชื่อม “กต็ อ่ เมือ่ ”

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม

154

โครงสรา้ งรายวิชา

ค31102 คณิตศาสตร์ 2 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนท่ี 2

เวลา 40 ชัว่ โมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต อัตราส่วนคะแนนระหวา่ งเรยี นกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ช่อื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคญั เวลา น้ำหนักคะแนน
(ช่วั โมง) ( 100 )
ท่ี การเรยี นรู้ ตวั ชวี้ ัด

1 ฟังกช์ ัน ค1.2 ม.4/2 • ฟงั กช์ นั 18 30

ใช้ฟงั กช์ ันและกราฟ • ฟงั ก์ชันเชิงเสน้ 2 20
18 20
ของฟงั กช์ นั อธิบาย • ฟงั กช์ นั กำลังสอง
2 30
สถานการณ์ท่ีกำหนด • ฟังก์ชนั ข้ันบนั ได 40 100

• ฟงั กช์ นั เอกซ์โพเนนเชียล

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค)

2 เลขยกกำลัง ค1.1 ม.4/2 • จำนวนจรงิ

เข้าใจความหมายและ • เลขยกกำลังท่มี ีเลขช้กี ำลัง

ใช้สมบตั เิ กย่ี วกับการ เป็นจำนวนเตม็

บวก การคณู การ • รากท่ี n ของจำนวนจริง

เทา่ กนั และการไม่ • เลขยกกำลงั ที่มเี ลขชกี้ ำลงั

เท่ากันของจำนวนจริง เปน็ จำนวนตรรกยะ

ในรปู กรณฑ์และ

จำนวนจริงในรปู เลข

ยกกำลังท่ีมีเลขช้ีกำลัง

เปน็ จำนวนตรรกยะ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม

155

โครงสรา้ งรายวชิ า

ค32101 คณิตศาสตร์ 3 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นที่ 1

เวลา 40 ช่ัวโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ อตั ราส่วนคะแนนระหว่างเรียนกับปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชอื่ หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคัญ เวลา น้ำหนักคะแนน
(ช่วั โมง) ( 100 )
ที่ การเรียนรู้ ตัวชีว้ ัด

1 หลักการนับ ค3.2 ม.5/1 • หลกั การบวกและ 18 30

เบ้อื งตน้ เขา้ ใจและใช้หลกั การ หลักการคูณ 2 20
18 20
บวกและการคูณ การ • การเรยี งสบั เปลีย่ น 2 30
40 100
เรียงสบั เปล่ียน และการ เชิงเส้นของสิ่งของท่ี

จัดหมู่ในการแก้ปัญหา แตกต่างกันทั้งหมด

• การจดั หมขู่ อง

ส่ิงของทีแ่ ตกตา่ งกนั

ท้ังหมด

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค)

2. ความน่าจะ ค3.2 ม.5/1 • การทดลองสุม่ และ

เป็น หาความนา่ จะเปน็ และ เหตกุ ารณ์

นำความรู้เกย่ี วกบั • ความน่าจะเปน็

ความน่าจะเป็นไปใช้

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม

156

โครงสร้างรายวิชา

ค32102 คณิตศาสตร์ 4 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นที่ 2

เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกติ อัตราส่วนคะแนนระหวา่ งเรียนกับปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ช่อื หน่วย มาตรฐานการเรยี นรู้ / สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั คะแนน
(ชั่วโมง) ( 100 )
ที่ การเรียนรู้ ตวั ช้วี ดั

1. ลำดบั และ ค1.2 ม.5/2 • ลำดับ 18 30
อนุกรม เขา้ ใจและนำความรู้ - ความหมายของลำดบั
เก่ยี วกบั ลำดบั และ ลำดับเลขคณติ และลำดับ 2 20
อนกุ รมไปใช้ เรขาคณิต 18 20

• อนกุ รม 2 20
- อนุกรมเลขคณิตและ 40 100
อนกุ รมเรขาคณติ

• การประยุกต์ของลำดับและ
อนกุ รม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค)

2. ดอกเบ้ยี ค1.3 ม.5/1 • ดอกเบ้ยี

และมูลคา่ เข้าใจและใชค้ วามรู้ • มูลคา่ ของเงิน

ของเงนิ เก่ียวกบั ดอกเบ้ียและ • คา่ รายงวด

มูลค่าของเงินในการ

แกป้ ัญหา

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค)

รวม

157

โครงสร้างรายวิชา

ค33101 คณิตศาสตร์ 5 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรียนที่ 1

เวลา 40 ชั่วโมง จำนวน 1.0 หน่วยกิต อัตราสว่ นคะแนนระหว่างเรยี นกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั
(ชวั่ โมง) คะแนน
ท่ี การเรยี นรู้ ตัวชีว้ ดั

( 100 )

1 สถิติ ค3.1 ม.6/1 • ขอ้ มูล 18 30

เข้าใจและใชค้ วามรทู้ าง • ตำแหน่งท่ีของข้อมลู

สถติ ใิ นการนำเสนอ • ค่ากลาง

ข้อมลู และแปล - ฐานนยิ ม

ความหมายของค่าสถติ ิ - มัธยฐาน

เพ่ือประกอบการ - คา่ เฉลีย่ เลขคณิต

ตดั สนิ ใจ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 20

• ค่าการกระจาย 18 20

- พิสัย

- ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน

- ความแปรปรวน

• การนำเสนอข้อมูลเชงิ

คุณภาพและเชงิ ปรมิ าณ

• การแปลความหมายของ

ค่าสถิติ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 30

รวม 40 100

158

โครงสรา้ งรายวิชา

ค33102 คณิตศาสตร์ 6 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2

เวลา 40 ชวั่ โมง จำนวน 1.0 หนว่ ยกิต อัตราสว่ นคะแนนระหวา่ งเรียนกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
ที่ การเรยี นรู้ ตัวชีว้ ดั (ชว่ั โมง) คะแนน

( 100 )

1 เซต ค1.1 ม. 4/1 • เสริมศักยภาพทางการ 4 10

เข้าใจและใชเ้ กย่ี วกับเซตและ เรยี นความรู้เรื่องเซต

ตรรกศาสตร์เบ้อื งตน้ ในกาสอื่ สาร

และสอื่ ความหมายทาง

คณติ ศาสตร์

2. ตรรกศาสตร์ ค1.1 ม. 4/1 • เสริมศักยภาพทางการ 3 8

เบ้ืองตน้ เขา้ ใจและใชค้ วามรูเ้ กี่ยวกบั เซต เรียนเร่อื งตรรกศาสตร์

และตรรกศาสตร์เบอื้ งต้น เบือ้ งต้น

ในการสือ่ สารและส่ืความหมาย

ทางคณิตศาสตร์

3 ความนา่ จะ ค3.2 ม.4/2 • เสรมิ ศักยภาพทางการ 3 6

เป็น หาความน่าจะเปน็ และนำ เรียนเรื่องความน่าจะ

ความรู้เกยี่ วกับความนา่ จะ เป็น

เปน็ ไปใช้

4 เลขยกกำลงั ค1.1 ม.5/1 • เสรมิ ศกั ยภาพทางการ 4 15

เขา้ ใจความหมายและใช้สมบัติ เรียนเร่ืองเลขยกกำลัง

เก่ียวกับการบวก การคูณ การ

เท่ากัน และการไม่เทา่ กันของ

จำนวนจริงในรปู กรณฑ์และ

จำนวนจริงในรูปเลขยกกำลงั ที่มี

เลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

5 ลำดบั และ ค1.2 ม.5/2 • เสริมศกั ยภาพทางการ 4 15

อนุกรม เขา้ ใจและนำความรเู้ ก่ียวกับ เรยี นเรื่องลำดบั และ

ลำดับและอนุกรมไปใช้ อนกุ รม

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 2 20

159

ลำดับ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
(ชวั่ โมง) คะแนน
ท่ี การเรยี นรู้ ตัวช้วี ดั ( 100 )
5
6 หลักการนับ ค3.2 ม.4/1 • เสริมศกั ยภาพทางการเรียนเรื่อง 6
5
เบื้องต้น เขา้ ใจและใชห้ ลกั การ หลกั การนับเบื้องต้น 3 10

บวกและการคูณ การ 5 10

เรยี งสับเปลย่ี น และ

การจัดหมู่ในการ

แก้ปญั หา

7 ฟงั ก์ชัน ค1.2 ม.5/1 • เสรมิ ศักยภาพทางการเรียนเร่ือง

ใชฟ้ งั ก์ชนั และกราฟ ฟงั กช์ ัน

ของฟังกช์ ันอธบิ าย

สถานการณ์ทีก่ ำหนด

8 ดอกเบี้ยและ ค1.3 ม.5/1 • เสรมิ ศกั ยภาพทางการเรียนเรื่อง

มูลค่าของ เข้าใจและใชค้ วามรู้ ดอกเบ้ยี และมูลค่าของเงนิ

เงนิ เกยี่ วกับดอกเบย้ี และ

มลู ค่าของเงนิ ในการ

แก้ปญั หา

9 สถติ ิ ค3.1 ม.6/1 • เสรมิ ศักยภาพทางการเรยี นเรื่อง

เข้าใจและใช้ความรู้ สถิติ

ทางสถติ ิในการ

นำเสนอข้อมลู และ

แปลความหมายของ

ค่าสถติ ิเพ่อื

ประกอบการตัดสนิ ใจ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 2 30
รวม 40 100

160

โครงสรา้ งรายวชิ า

ค31201 คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 1 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรยี นท่ี 1

เวลา 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกติ อตั ราสว่ นคะแนนระหวา่ งเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ช่ือหน่วย ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนัก
ที่ การเรยี นรู้ (ช่วั โมง) คะแนน
( 100 )
1 จำนวนจริง สาระที่ 1 ขอ้ 1 • จำนวนจริง 36
25
1. เขา้ ใจจำนวนจรงิ และใช้ • ระบบจำนวนจริง
20
สมบัตขิ องจำนวนจรงิ ในการ • พหุนามตวั แปรเดียว 12

แกป้ ญั หา • การแยกตวั ประกอบของพหุ

สาระท่ี 1 ขอ้ 3 นาม
1. แกส้ มการและอสมการพหุ • สมการพหุนามตวั แปรเดียว
นามตวั แปรเดียว ดีกรีไม่เกินส่ี • เศษสว่ นของพหนุ าม
และนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา • สมการเศษสว่ นของพหนุ าม
2. แก้สมการและอสมการ • การไมเ่ ทา่ กนั ของจำนวน
เศษสว่ นของพหนุ ามตวั แปร
เดยี วและนำไปใช้ในการ จรงิ
แก้ปญั หา • อสมการพหนุ ามตวั แปร
3. แก้สมการและอสมการค่า
สมั บรู ณ์ของพหนุ ามตัวแปร เดยี ว
เดยี ว และนำไปใช้ในการ • ค่าสัมบรู ณ์
แก้ปญั หา • สมการและอสมการคา่

สัมบรู ณข์ องพหนุ ามตวั แปร
เดยี ว

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 4

2 เมทริกซ์ สาระที่ 1 ขอ้ 3 • เมทริกซ์ 18

4. เข้าใจความหมาย หา • ดีเทอรม์ ิแนนต์ของเมทริกซ์
ผลลพั ธข์ องการบวกเมทริกซ์ 2x2 และ 3x3

การคูณเมทรกิ ซก์ ับจำนวนจริง • เมทริกซผ์ กผัน
การคณู ระหวา่ งเมทรกิ ซ์และ • การหาคำตอบของระบบ
หาเมทรกิ ซส์ ลบั เปลย่ี น หาดี สมการเชิงเส้น
เทอร์มิแนนต์ของเมทริกซ์

nxn เมอื่ n เป็นจำนวนนับ

ทีไ่ ม่เกินสาม

161

ลำดับ ชอื่ หน่วย ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั
ที่ การเรยี นรู้ (ชว่ั โมง) คะแนน

( 100 )

5. หาเมทริกซ์ผกผันของ
เมทริกซ์ 2x2

6. แกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นโดย

ใช้เมทริกซ์ผกผันและการ

ดำเนินการตามแถว

3 ตรรก สาระท่ี 1 ข้อ 1 • ประพจน์ 18 13
ศาสตร์
1. เขา้ ใจและใชค้ วามรู้ • การเช่ือมประพจน์

เกย่ี วกบั ตรรกศาสตรเ์ บือ้ งต้น - การเช่ือมประพจน์ด้วย

ในการสอื่ สาร สื่อความหมาย ตัวเช่อื ม “และ”

และอ้างเหตุผล - การเชอื่ มประพจน์ด้วย

ตวั เชอื่ ม “หรือ”

- การเชอื่ มประพจน์ดว้ ย

ตวั เชอ่ื ม

“ถ้า...แลว้ ...”

- การเชอ่ื มประพจนด์ ว้ ย

ตัวเชอ่ื ม “กต็ อ่ เม่อื ”

- นิเสธของประพจน์

• การหาคา่ ความจริงของ

ประพจน์

• การสร้างตารางคา่ ความจรงิ

• รูปแบบของประพจนท์ ี่

สมมูลกนั

• สจั นริ นั ดร์

• การอา้ งเหตุผล

• ประโยคเปดิ

• ตวั บง่ ปรมิ าณ

• ค่าความจริงของประโยคที่มี

ตัวบ่งปรมิ าณตวั เดยี ว

• สมมลู และนเิ สธของประโยคท่ี

มตี ัวบง่ ปรมิ าณ

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 162
รวม
4 30
80 100

163

โครงสร้างรายวชิ า

ค31202 คณติ ศาสตร์เพม่ิ เตมิ 2 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนท่ี 2

เวลา 80 ชั่วโมง จำนวน 2.0 หน่วยกติ อตั ราส่วนคะแนนระหวา่ งเรียนกับปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ช่ือหน่วย ผลการเรียนรู้ สาระสำคญั เวลา น้ำหนกั
ที่ การเรียนรู้ (ช่ัวโมง) คะแนน
( 100 )
1 ความสัม สาระท่ี 1 ข้อ 2 • ความสมั พนั ธ์ 36
25
พนั ธแ์ ละ 1. หาผลลัพธข์ องการ • ฟงั ก์ชัน 4
36 20
ฟังก์ชัน บวก การลบ การคูณ • การใชฟ้ ังกช์ ันในชวี ิตจริง 25
4
การหารฟังกช์ นั หา • กราฟของฟังกช์ นั 80 30
100
ฟงั ก์ชันประกอบและ • การดำเนนิ การของฟงั ก์ชนั

ฟงั กช์ นั ผกผัน • ฟังก์ชันผกผัน

2. ใชส้ มบัติของฟังกช์ ัน

ในการแก้ปญั หา

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค)

2 เรขาคณิต สาระที่ 2 ขอ้ 1 • ความรเู้ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั เรขาคณติ
วเิ คราะห์ 1. เข้าใจและใช้ วเิ คราะห์

ความรเู้ กย่ี วกบั - ระยะทางระหวา่ งจุดสองจุด

เรขาคณติ วิเคราะห์ใน - จุดก่งึ กลางของส่วนของเส้นตรง

การแก้ปัญหา - ความชนั ของเสน้ ตรง

- เสน้ ขนาน

- เสน้ ตั้งฉาก

- ความสัมพันธ์ซงึ่ มีกราฟเป็น

เสน้ ตรง

- ระยะห่างระหวา่ งเสน้ ตรงกับจุด

• ภาคตดั กรวย

- วงกลม

- วงรี

- พาราโบลา

- ไฮเพอรโ์ บลา

- การเลอ่ื นกราฟ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม

164

โครงสร้างรายวิชา

ค32201 คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ 3 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 5 ภาคเรยี นที่ 1

เวลา 80 ช่วั โมง จำนวน 2.0 หน่วยกิต อัตราส่วนคะแนนระหวา่ งเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ช่อื หน่วย ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
ท่ี การเรยี นรู้ (ชวั่ โมง) คะแนน

( 100 )

1 ฟังกช์ ัน สาระที่ 1 ขอ้ 2 • เลขยกกำลัง 36 30

เอกซ์ 3. เขา้ ใจลักษณะกราฟของ - เลขยกกำลังท่มี เี ลขช้กี ำลงั เป็น

โพเนน ฟงั กช์ ันเอกซโ์ พเนนเชียล จำนวนเต็ม

เชียลและ และฟงั กช์ นั ลอการิทมึ - รากทสี่ องในระบบจำนวนจรงิ

ฟงั ก์ชนั และนำไปใชใ้ นการ รากที่ n ในระบบจำนวนจริง และ

ลอการิทึม แก้ปญั หา จำนวนจริงในรปู กรณฑ์

- เลขยกกำลงั ที่มเี ลขชกี้ ำลังเปน็

สาระท่ี 1 ข้อ 3 จำนวนตรรกยะ

4. แกส้ มการเอกซ์โพเนน • ฟงั กช์ ันเอกซ์โพเนนเชยี ล

เชียลและสมการลอการิทึม • ฟงั กช์ นั ลอการทิ ึม

และนำไปใชใ้ นการ • การหาค่าลอการิทึม

แกป้ ัญหา • สมการและอสมการลอการิทึม

• การประยกุ ตข์ องฟงั ก์ชันเอกซ์

โพเนนเชยี ลและฟงั ก์ชัน

ลอการิทมึ

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 4 20

165

ลำดบั ชื่อหน่วย มาตรฐานการ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนัก
ท่ี การเรียนรู้ เรียนรู้ / (ชัว่ โมง) คะแนน

ตวั ชวี้ ัด ( 100 )
10
2 หลกั การ สาระท่ี 3 ขอ้ 1 • หลกั การบวกและการคูณ 18

นับ 1. เขา้ ใจและใช้ • การเรยี งสับเปลยี่ น

เบ้ืองตน้ หลักการบวก - การเรยี งสับเปลย่ี นเชิงเส้น

และการคณู การ - การเรยี งสับเปล่ยี นเชงิ วงกลมกรณี

เรยี งสบั เปลยี่ น ทีส่ ง่ิ ของแตกตา่ งกนั ท้ังหมด

และการจดั หมู่ • การจดั หมูก่ รณที ส่ี ่งิ ของแตกต่างกนั

ในการแกป้ ัญหา ทัง้ หมด

• ทฤษฎีบททวินาม

3 ความน่า สาระท่ี 3 ข้อ 1 • การทดลองสมุ และเหตุการณ์ 18 10
จะเป็น 2. หาความ • ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์
นา่ จะเป็นและ 4 30
นำความรู้ 80 100
เก่ียวกับความ
นา่ จะเปน็ ไปใช้
สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม

166

โครงสร้างรายวิชา

ค32202 คณิตศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 4 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2

เวลา 80 ชวั่ โมง จำนวน 2.0 หน่วยกติ อัตราส่วนคะแนนระหวา่ งเรยี นกับปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ชอ่ื หน่วย ผลการเรยี นรู้ สาระสำคญั เวลา นำ้ หนกั
ท่ี การเรยี นรู้ (ชั่วโมง) คะแนน

( 100 )

1 จำนวน สาระที่ 1 ข้อ 1 • จำนวนเชิงซอ้ น 18 15

เชิงซอ้ น 1. เข้าใจจำนวนเชิงซ้อน • สมบัตขิ องจำนวนเชงิ ซ้อน

และใชส้ มบตั ิของจำนวน • รากที่สองของจำนวนเชงิ ซ้อน

เชิงซอ้ นในการแกป้ ัญหา • กราฟและคา่ สัมบูรณข์ องจำนวน

2. หารากท่ี n ของจำนวน เชิงซอ้ น

เชงิ ซอ้ น เมื่อ n เป็น • รูปเชงิ ข้ัวของจำนวนเชิงซ้อน

จำนวนนับท่ีมากกวา่ 1 • รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน

สาระที่ 1 ข้อ 3 • สมการพหุนามตวั แปรเดียว

4. แกส้ มการพหุนามตัว

แปรเดยี วดีกรีไมเ่ กินสี่ ทม่ี ี

สมั ประสิทธ์เิ ป็นจำนวน

เต็มและนำไปใช้ในการ

แกป้ ัญหา

2 เวกเตอร์ สาระท่ี 2 ขอ้ 2 • เวกเตอรแ์ ละสมบัตขิ องเวกเตอร์ 18 15

ในสามมิติ 1. หาผลลัพธข์ องการบวก • ระบบพิกดั ฉากสามมิติ

การลบเวกเตอร์ การคูณ • เวกเตอร์ในระบบพกิ ัดฉาก

เวกเตอรด์ ว้ ยสเกลาร์ หา • ผลคณู เชงิ สเกลาร์
ผลคูณเชงิ สเกลาร์ และผล • ผลคณู เชงิ เวกเตอร์
คูณเชงิ เวกเตอร์

2. นำความร้เู กย่ี วกับ

เวกเตอรใ์ นสามมติ ิไปใช้

ในการแกป้ ัญหา

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 4 20

167

ลำดบั ช่ือหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ / สาระสำคัญ เวลา นำ้ หนกั
(ชั่วโมง) คะแนน
ที่ การเรยี นรู้ ตวั ช้ีวดั ( 100 )

3 ฟังกช์ นั สาระท่ี 1 ขอ้ 2 • ฟังก์ชนั ไซน์และโคไซน์ 36 20

ตรีโกณมติ ิ 1. เข้าใจฟังก์ชัน • ฟังกช์ ันตรโี กณมติ ิอืน่ ๆ 4 30
80 100
ตรโี กณมิตแิ ละลักษณะ • ฟังก์ชันตรโี กณมิตขิ องมุม

กราฟของฟังกช์ ัน • กราฟของฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ิ

ตรีโกณมติ แิ ละนำไปใช้ • ฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ิของ

ในการแก้ปัญหา ผลบวกและผลต่างของ

จำนวนจริงหรือมมุ

สาระที่ 1 ข้อ 3 • ตัวผกผันฟงั ก์ชนั ตรีโกณมติ ิ

1. แก้สมการตรีโกณมติ ิ • เอกลกั ษณแ์ ละสมการ

และนำไปใช้ในการ ตรีโกณมิติ(เอกลักษณ์

แกป้ ญั หา สมการตรีโกณมิติ)

2. ใชก้ ฎของโคไซน์และ • กฎของโคไซน์และกฎของ
กฏของไซนใ์ นการ
ไซน์
แก้ปญั หา
• การหาระยะทางและความสูง

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค)

รวม

168

โครงสร้างรายวชิ า

ค33201 คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ 5 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1

เวลา 80 ชวั่ โมง จำนวน 2.0 หน่วยกติ อตั ราส่วนคะแนนระหวา่ งเรยี นกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดบั ช่อื หน่วย ผลการเรยี นรู้ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
ท่ี การเรยี นรู้ (ชวั่ โมง) คะแนน

( 100 )

1 ลำดบั และ สาระที่ 1 ข้อ 2 • ลำดบั จำกดั และลำดับอนันต์ 36 30

อนกุ รม 1. ระบไุ ด้วา่ ลำดบั ที่ • ลำดับเลขคณิตและลำดับ

กำหนดใหเ้ ป็นลำดบั ลู่ เรขาคณติ

เขา้ หรอื ลูอ่ อก • ลิมติ ของลำดบั อนันต์

2. หาผลบวก n พจน์ • อนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์

แรกของอนุกรมเลขคณิต • อนุกรมเลขคณิตและอนุกรม

และอนุกรมเรขาคณิต เรขาคณิต

3. หาผลบวกอนกุ รม • ผลบวกอนุกรมอนันต์

อนันต์ • การนำความรเู้ กี่ยวกับลำดับและ

4. เขา้ ใจและนำความรู้ อนุกรมไปใชใ้ นการแก้ปัญหามูลค่า

เก่ยี วกบั ลำดบั และ ของเงินและค่ารายงวด

อนกุ รมไปใช้

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 4 20

2 การแจก สาระที่ 3 ขอ้ 1 • การแจกแจงเอกรปู 36 20

แจงและ 1. หาความน่าจะเป็น • การแจกแจงทวินาม

ความ ของเหตุการณ์ทเี่ กดิ จาก • การแจกแจงปกติ

น่าจะเป็น ตัวแปรสุม่ ทีม่ กี ารแจก

เบอ้ื งตน้ แจงเอกรปู การแจกแจง

ทวินาม และการแจก

แจงปกติ และนำไปใช้ใน

การแก้ปัญหา

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 4 30
รวม 80 100

169

โครงสร้างรายวิชา

ค33202 คณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นที่ 2

เวลา 80 ชัว่ โมง จำนวน 2.0 หน่วยกติ อตั ราส่วนคะแนนระหวา่ งเรียนกบั ปลายภาค 70 : 30

ลำดับ ช่อื หน่วย ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ เวลา น้ำหนกั
ท่ี การเรยี นรู้ (ช่วั โมง) คะแนน

( 100 )

1 แคลคลู ัส สาระท่ี 4 ข้อ 1 • ลมิ ิตและความตอ่ เนื่องของ 36 30

เบอ้ื งตน้ 1. ตรวจสอบความ ฟังกช์ ัน

ตอ่ เนื่องของฟังกช์ นั ที่ • อนุพันธ์ของฟังก์ชัน

กำหนดให้

2. หาอนุพันธข์ อง

ฟังก์ชันพชี คณติ ท่ี

กำหนดให้ และนำไปใช้

แก้ปญั หา

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางภาค) 4 20

1 แคลคลู ัส สาระที่ 4 ข้อ 1 • ปริพนั ธ์ของฟงั กช์ นั พีชคณิต 36 20

(ต่อ) เบือ้ งต้น 3. หาปริพันธ์ไมจ่ ำกัด

(ต่อ) เขตและจำกัดเขตของ

ฟงั กช์ ันพีชคณิตที่

กำหนดให้ และนำไปใช้

แก้ปัญหา

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบปลายภาค) 4 30
รวม 80 100

170

การจัดการเรียนรู้

การจัดการเรียนรู้เป็นกระบวนการสำคัญในการนำหลักสูตรสู่การปฏิบัติ หลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน เป็นหลักสูตรที่มีมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะสำคัญและคุณลักษณะอันพึง
ประสงคข์ องผเู้ รยี น เปน็ เปา้ หมายสำหรบั พฒั นาเด็กและเยาวชน

ในการพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณสมบัติตามเป้าหมายหลักสูตร ผู้สอนพยายามคัดสรร
กระบวนการเรียนรู้ จัดการเรียนรู้โดยช่วยใหผ้ ู้เรียนเรยี นรู้ผ่านสาระท่ีกำหนดไว้ในหลักสูตร 8 กลุ่มสาระ
การเรียนรู้ รวมทั้งปลูกฝังเสริมสร้างคุณลักษณะอันพึงประสงค์ พัฒนาทักษะต่างๆ อันเป็นสมรรถนะ
สำคัญให้ผ้เู รียนบรรลตุ ามเป้าหมาย

1. หลกั การจัดการเรยี นรู้

ก า ร จ ั ด ก า ร เ ร ี ย น ร ู ้ เ พ ื ่ อ ใ ห ้ ผ ู ้ เ ร ี ย น ม ี ค ว า ม ร ู้ ค ว า ม ส า ม า ร ถ ต า ม ม า ต ร ฐ า น ก า ร เ ร ีย น รู้
สมรรถนะสำคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ตามที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษา
ขั้นพื้นฐาน โดยยึดหลักว่า ผู้เรียนมีความสำคัญที่สุด เชื่อว่าทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนา
ตนเองได้ ยึดประโยชน์ท่ีเกิดกับผู้เรียน กระบวนการจัดการเรียนรู้ต้องส่งเสรมิ ให้ผู้เรียน สามารถพัฒนา
ตามธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลและพัฒนาการทางสมอง
เน้นให้ความสำคญั ทงั้ ความรู้ และคุณธรรม

2. กระบวนการเรยี นรู้
การจัดการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ ผู้เรียนจะต้องอาศัยกระบวนการเรียนรู้ท่ี

หลากหลาย เป็นเครื่องมือที่จะนำพาตนเองไปสู่เป้าหมายของหลักสูตร กระบวนการเรียนรู้ที่จำเป็น
สำหรับผู้เรียน อาทิ กระบวนการเรียนรู้แบบบูรณาการ กระบวนการสร้างความรู้ กระบวนการคิด
กระบวนการทางสังคม กระบวนการเผชิญสถานการณ์และแก้ปัญหา กระบวนการเรียนรู้
จากประสบการณ์จริง กระบวนการปฏิบัติ ลงมือทำจริง กระบวนการจัดการ กระบวนการวิจัย
กระบวนการเรยี นรูก้ ารเรียนรขู้ องตนเอง กระบวนการพัฒนาลกั ษณะนิสยั

กระบวนการเหล่านี้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนรู้ที่ผู้เรียนควรได้รับการฝึกฝน พัฒนา
เพราะจะสามารถช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้ดี บรรลุเป้าหมายของหลักสูตร ดังนั้น ผู้สอน
จึงจำเป็นต้องศึกษาทำความเข้าใจในกระบวนการเรียนรู้ต่าง ๆ เพื่อให้สามารถเลือกใช้ในการจัด
กระบวนการเรียนรไู้ ด้อยา่ งมีประสทิ ธภิ าพ

3. การออกแบบการจัดการเรียนรู้
ผ้สู อนต้องศกึ ษาหลักสตู รสถานศึกษาให้เข้าใจถึงมาตรฐานการเรยี นรู้ ตวั ชว้ี ัด สมรรถนะ

สำคญั ของผ้เู รยี น คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ และสาระการเรียนรู้ที่เหมาะสมกับผู้เรียน แลว้ จงึ พจิ ารณา
ออกแบบการจัดการเรียนรู้โดยเลือกใช้วิธีสอนและเทคนิคการสอน สื่อ/แหล่งเรียนรู้ การวัดและ
ประเมินผล เพอ่ื ให้ผู้เรียนไดพ้ ฒั นาเตม็ ตามศกั ยภาพและบรรลุตามเป้าหมายท่ีกำหนด

171

4. บทบาทของผ้สู อนและผู้เรียน
การจัดการเรียนรู้เพื่อให้ผู้เรียนมีคณุ ภาพตามเป้าหมายของหลักสูตร ทั้งผู้สอนและผู้เรียน

ควรมบี ทบาท ดงั น้ี
4.1 บทบาทของผู้สอน
1) ศกึ ษาวเิ คราะห์ผเู้ รียนเป็นรายบคุ คล แลว้ นำข้อมลู มาใช้ในการวางแผน

การจดั การเรียนรู้ ทท่ี า้ ทายความสามารถของผเู้ รยี น
2) กำหนดเป้าหมายทีต่ อ้ งการใหเ้ กดิ ข้นึ กบั ผู้เรียน ด้านความรแู้ ละทักษะ

กระบวนการ ท่ีเปน็ ความคิดรวบยอด หลกั การ และความสัมพันธ์ รวมท้ังคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
3) ออกแบบการเรียนรู้และจัดการเรียนรู้ที่ตอบสนองความแตกต่าง

ระหว่างบุคคลและพัฒนาการทางสมอง เพอื่ นำผู้เรยี นไปสู่เปา้ หมาย
4) จัดบรรยากาศทีเ่ อือ้ ตอ่ การเรียนรู้ และดแู ลช่วยเหลือผเู้ รยี นใหเ้ กิดการเรยี นรู้
5) จดั เตรยี มและเลอื กใชส้ อื่ ใหเ้ หมาะสมกับกจิ กรรม นำภมู ิปัญญาท้องถ่ิน

เทคโนโลยที ่ีเหมาะสมมาประยุกตใ์ ชใ้ นการจดั การเรียนการสอน
6) ประเมนิ ความกา้ วหน้าของผู้เรียนดว้ ยวิธีการที่หลากหลาย เหมาะสมกบั

ธรรมชาตขิ องวชิ าและระดับพฒั นาการของผเู้ รยี น
7) วิเคราะหผ์ ลการประเมินมาใชใ้ นการซอ่ มเสริมและพัฒนาผเู้ รยี น รวมทงั้

ปรับปรงุ การจัดการเรียนการสอนของตนเอง
4.2 บทบาทของผเู้ รยี น
1) กำหนดเป้าหมาย วางแผน และรบั ผิดชอบการเรยี นร้ขู องตนเอง
2) เสาะแสวงหาความรู้ เข้าถงึ แหลง่ การเรียนรู้ วเิ คราะห์ สงั เคราะหข์ อ้ ความรู้

ต้ังคำถาม คิดหาคำตอบหรือหาแนวทางแกป้ ญั หาดว้ ยวิธีการตา่ ง ๆ
3) ลงมือปฏบิ ตั จิ รงิ สรุปสิง่ ทไ่ี ด้เรยี นรดู้ ว้ ยตนเอง และนำความร้ไู ปประยุกต์ใช้

ในสถานการณ์ต่าง ๆ
4) มปี ฏสิ มั พนั ธ์ ทำงาน ทำกจิ กรรมรว่ มกบั กลมุ่ และครู
5) ประเมนิ และพัฒนากระบวนการเรียนรู้ของตนเองอย่างต่อเน่ือง

172

ส่ือการเรียนรู้

สื่อการเรียนรู้เป็นเครื่องมือส่งเสริมสนับสนุนการจัดการกระบวนการเรียนรู้ ให้ผู้เรียนเข้าถึง
ความรู้ ทักษะกระบวนการ และคุณลักษณะตามมาตรฐานของหลักสูตรได้อย่างมีประสิทธิภาพ
สื่อการเรียนรู้มีหลากหลายประเภท ทั้งสื่อธรรมชาติ สื่อสิ่งพิมพ์ ส่ือเทคโนโลยี และเครือข่าย
การเรยี นรตู้ ่างๆ ทม่ี ีในทอ้ งถ่ิน การเลอื กใชส้ ือ่ ควรเลอื กให้มคี วามเหมาะสมกับระดับพัฒนาการ และลลี า
การเรยี นรทู้ ห่ี ลากหลายของผ้เู รยี น

การจดั หาส่อื การเรยี นรู้ ผเู้ รียนและผู้สอนสามารถจัดทำและพัฒนาข้นึ เอง หรอื ปรบั ปรุงเลือกใช้
อย่างมีคุณภาพจากสื่อต่างๆ ที่มีอยู่รอบตัวเพื่อนำมาใช้ประกอบในการจัดการเรียนรู้ที่สามารถส่งเสริม
และสื่อสารให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ โดยสถานศึกษาควรจัดให้มีอย่างพอเพียง เพื่อพัฒนาให้ผู้เรียน
เกิดการเรียนรู้อย่างแท้จริง สถานศึกษา เขตพื้นที่การศึกษา หน่วยงานที่เกี่ยวข้องและผู้มีหน้าที่จัด
การศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน ควรดำเนนิ การดังนี้

1. จัดให้มีแหล่งการเรียนรู้ ศูนย์สื่อการเรียนรู้ ระบบสารสนเทศการเรียนรู้ และเครือข่าย
การเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพทั้งในสถานศึกษาและในชุมชน เพื่อการศึกษาค้นคว้าและการแลกเปลี่ยน
ประสบการณก์ ารเรียนรู้ ระหวา่ งสถานศกึ ษา ท้องถ่นิ ชุมชน สังคมโลก

2. จัดทำและจัดหาสื่อการเรียนรู้สำหรับการศึกษาค้นคว้าของผู้เรียน เสริมความรู้ให้ผู้สอน
รวมทง้ั จดั หาส่ิงที่มอี ยูใ่ นทอ้ งถน่ิ มาประยกุ ต์ใช้เปน็ สอื่ การเรยี นรู้

3. เลือกและใช้สื่อการเรียนรู้ที่มีคุณภาพ มีความเหมาะสม มีความหลากหลาย สอดคล้อง
กับวธิ กี ารเรียนรู้ ธรรมชาตขิ องสาระการเรียนรู้ และความแตกต่างระหวา่ งบคุ คลของผ้เู รยี น

4. ประเมินคณุ ภาพของสือ่ การเรียนรู้ทีเ่ ลือกใชอ้ ย่างเป็นระบบ
5. ศกึ ษาค้นควา้ วิจัย เพื่อพัฒนาสื่อการเรียนรใู้ ห้สอดคลอ้ งกับกระบวนการเรยี นรขู้ องผู้เรียน
6. จัดให้มีการกำกับ ติดตาม ประเมินคุณภาพและประสิทธิภาพเกี่ยวกับสื่อและการใช้สื่อ
การเรียนร้เู ป็นระยะๆ และสมำ่ เสมอ
ในการจัดทำ การเลือกใช้ และการประเมินคุณภาพสื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในสถานศึ กษา
ควรคำนึงถึงหลกั การสำคัญของส่ือการเรียนรู้ เช่น ความสอดคล้องกบั หลักสูตร วัตถุประสงคก์ ารเรียนรู้
การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ การจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียน เนื้อหามีความถูกต้องและทันสมัย ไม่
กระทบความมั่นคงของชาติ ไม่ขัดต่อศีลธรรม มีการใช้ภาษาที่ถูกต้อง รูปแบบการนำเสนอที่เขา้ ใจงา่ ย
และนา่ สนใจ

173

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของผู้เรียนต้องอยู่บนหลักการพื้นฐานสองประการคือ
การประเมินเพื่อพัฒนาผู้เรียนและเพื่อตัดสินผลการเรียน ในการพัฒนาคุณภาพการเรียนรู้ของผู้เรียน
ใหป้ ระสบผลสำเรจ็ นนั้ ผเู้ รียนจะตอ้ งได้รบั การพัฒนาและประเมินตามตัวชี้วดั เพ่ือให้บรรลตุ ามมาตรฐาน
การเรียนรู้ สะท้อนสมรรถนะสำคัญ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้เรียนซึ่งเป็นเป้าหมายหลักใน
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ในทุกระดับไมว่ ่าจะเป็นระดบั ชั้นเรียน ระดับสถานศึกษา ระดับเขต
พื้นที่การศึกษา และระดับชาติ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ เป็นกระบวนการพัฒนาคุณภาพ
ผเู้ รียนโดยใชผ้ ลการประเมินเปน็ ข้อมูลและสารสนเทศที่แสดงพัฒนาการ ความกา้ วหน้า และความสำเร็จ
ทางการเรียนของผู้เรียน ตลอดจนข้อมูลที่เป็นประโยชน์ต่อการส่งเสริมให้ผูเ้ รียนเกิด การพัฒนาและ
เรยี นรูอ้ ยา่ งเต็มตามศกั ยภาพ

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ แบ่งออกเปน็ 4 ระดับ ได้แก่ ระดับชน้ั เรยี น ระดบั สถานศึกษา
ระดับเขตพนื้ ท่ีการศกึ ษา และระดบั ชาติ มีรายละเอยี ด ดังนี้

1. การประเมินระดับช้ันเรียน เป็นการวัดและประเมินผลที่อยู่ในกระบวนการจัดการเรียนรู้
ผู้สอนดำเนินการเป็นปกติและสม่ำเสมอ ในการจัดการเรียนการสอน ใช้เทคนิคการประเมินอย่าง
หลากหลาย เช่น การซักถาม การสังเกต การตรวจการบ้าน การประเมินโครงงาน การประเมินชิ้นงาน/
ภาระงาน แฟ้มสะสมงาน การใช้แบบทดสอบ ฯลฯ โดยผู้สอนเป็นผู้ประเมินเองหรือเปิดโอกาส
ใหผ้ ้เู รียนประเมนิ ตนเอง เพ่อื นประเมินเพอื่ น ผปู้ กครองร่วมประเมิน ในกรณที ี่ไม่ผ่านตัวชว้ี ัดใหม้ ี การ
สอนซ่อมเสริม

การประเมินระดับชั้นเรียนเป็นการตรวจสอบว่า ผู้เรียนมีพัฒนาการความก้าวหน้าใน
การเรียนรู้ อันเป็นผลมาจากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนหรือไม่ และมากน้อยเพียงใด มีสิ่งท่ี
จะต้องได้รับการพัฒนาปรับปรุงและส่งเสริมในด้านใด นอกจากนี้ยังเป็นข้อมูลให้ผู้สอนใช้ปรับปรุงการ
เรยี นการสอนของตนด้วย ทัง้ นโี้ ดยสอดคลอ้ งกบั มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวชีว้ ดั

2. การประเมินระดับสถานศึกษา เป็นการประเมินที่สถานศึกษาดำเนินการเพื่อตัดสินผล
การเรียนของผู้เรียนเป็นรายปี/รายภาค ผลการประเมินการอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน คุณลักษณะ
อันพึงประสงค์ และกิจกรรมพัฒนาผู้เรียน นอกจากนี้เพื่อให้ได้ข้อมูลเกี่ยวกับการจัดการศึกษา
ของสถานศึกษา ว่าส่งผลต่อการเรียนรู้ของผู้เรียนตามเป้าหมายหรือไม่ ผู้เรียนมีจุดพัฒนาในด้านใด
รวมทัง้ สามารถนำผลการเรยี นของผู้เรยี นในสถานศึกษาเปรียบเทียบกบั เกณฑ์ระดับชาติ ผลการประเมิน
ระดับสถานศกึ ษาจะเป็นข้อมูลและสารสนเทศเพื่อการปรับปรุงนโยบาย หลักสูตร โครงการ หรือวิธีการ
จัดการเรียนการสอน ตลอดจนเพื่อการจัดทำแผนพัฒนาคุณภาพการศึกษาของสถานศึกษา
ตามแนวทางการประกันคุณภาพการศึกษาและการรายงานผลการจัดการศึกษาต่อคณะกรรมการ
สถานศึกษา สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษา สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ผู้ปกครอง
และชมุ ชน

174

3. การประเมินระดับเขตพื้นที่การศึกษา เป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับเขตพื้นท่ี
การศกึ ษาตามมาตรฐานการเรยี นรตู้ ามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน เพือ่ ใช้เป็นข้อมูลพื้นฐาน
ในการพัฒนาคุณภาพการศึกษาของเขตพื้นที่การศึกษา ตามภาระความรับผดิ ชอบ สามารถดำเนินการ
โดยประเมินคุณภาพผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียนด้วยข้อสอบมาตรฐานที่จัดทำและดำเนินการโดยเขตพื้นท่ี
การศึกษา หรือด้วยความร่วมมือกับหน่วยงานต้นสังกัด ในการดำเนินการจัดสอบ นอกจากนี้ยังได้จาก
การตรวจสอบทบทวนข้อมลู จากการประเมินระดับสถานศกึ ษาในเขตพน้ื ท่ีการศึกษา

4. การประเมินระดับชาติ เป็นการประเมินคุณภาพผู้เรียนในระดับชาติตามมาตรฐาน
การเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน สถานศึกษาต้องจัดให้ผู้เรียนทุกคนที่เรียน
ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เข้ารับการประเมิน ผลจากการประเมินใช้เป็นข้อมูลในการเทียบเคียงคุณภาพการศึกษาในระดับต่าง ๆ
เพื่อนำไปใช้ในการวางแผนยกระดับคุณภาพการจัดการศึกษา ตลอดจนเป็นข้อมูลสนับสนุน การ
ตัดสินใจในระดบั นโยบายของประเทศ

ขอ้ มลู การประเมินในระดบั ต่าง ๆ ข้างตน้ เป็นประโยชนต์ อ่ สถานศึกษาในการตรวจสอบทบทวน

พัฒนาคุณภาพผู้เรียน ถือเป็นภาระความรับผิดชอบของสถานศึกษาที่จะต้องจัดระบบดูแลช่วยเหลือ

ปรับปรงุ แก้ไข สง่ เสริมสนับสนนุ เพื่อให้ผู้เรียนไดพ้ ัฒนาเตม็ ตามศกั ยภาพบนพน้ื ฐาน ความ

แตกต่างระหว่างบุคคลท่ีจำแนกตามสภาพปัญหาและความต้องการ ได้แก่ กล่มุ ผู้เรียนท่วั ไป กลุ่มผู้เรียน

ที่มีความสามารถพิเศษ กลุ่มผู้เรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำ กลุ่มผู้เรียนที่มีปัญหาด้านวินัยและ

พฤติกรรม กลุ่มผู้เรียนที่ปฏิเสธโรงเรียน กลุ่มผู้เรียนที่มีปัญหาทางเศรษฐกิจและสังคม กลุ่มพิการทาง

ร่างกายและสติปัญญา เป็นต้น ข้อมูลจากการประเมินจึงเป็นหัวใจของสถานศึกษาในการดำเนินการ

ชว่ ยเหลอื ผูเ้ รียนได้ทันท่วงที ปดิ โอกาสให้ผู้เรยี นไดร้ บั การพัฒนาและประสบความสำเร็จในการเรยี น

สถานศึกษาในฐานะผู้รับผิดชอบจัดการศึกษา จะต้องจัดทำระเบียบว่าด้วยการวัดและ

ประเมินผลการเรียนของสถานศึกษาให้สอดคล้องและเป็นไปตามหลักเกณฑ์และแนวปฏิบัติที่เป็น

ข้อกำหนดของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน เพื่อให้บุคลากรที่เกี่ยวข้องทุกฝ่ายถือปฏิบัติ

รว่ มกนั

175

เกณฑก์ ารวดั และประเมินผลการเรยี น

1. การตัดสนิ การใหร้ ะดับและการรายงานผลการเรยี น
1.1 การตัดสนิ ผลการเรียน
ในการตดั สนิ ผลการเรียนของกลมุ่ สาระการเรียนรู้ การอา่ น คิดวิเคราะหแ์ ละเขียน

คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ และกจิ กรรมพัฒนาผเู้ รียนนั้น ผูส้ อนตอ้ งคำนึงถึงการพฒั นาผ้เู รียนแต่ละคน
เป็นหลัก และต้องเกบ็ ข้อมลู ของผู้เรยี นทุกดา้ นอย่างสม่ำเสมอและต่อเน่ืองในแต่ละภาคเรียน รวมทัง้ สอน
ซ่อมเสริมผเู้ รยี นให้พัฒนาจนเต็มตามศักยภาพ

ระดับมัธยมศกึ ษา
(1) ตดั สินผลการเรยี นเปน็ รายวิชา ผู้เรยี นตอ้ งมีเวลาเรยี นตลอดภาคเรียนไมน่ อ้ ย
กวา่ รอ้ ยละ 80 ของเวลาเรยี นทั้งหมดในรายวิชาน้ัน ๆ
(2) ผู้เรียนตอ้ งได้รับการประเมนิ ทุกตัวช้ีวัด และผา่ นตามเกณฑท์ ีส่ ถานศึกษากำหนด
(3) ผเู้ รียนตอ้ งได้รบั การตัดสินผลการเรยี นทุกรายวิชา
(4) ผู้เรียนตอ้ งได้รับการประเมิน และมผี ลการประเมนิ ผา่ นตามเกณฑท์ ี่สถานศึกษา
กำหนด ในการอา่ น คดิ วเิ คราะหแ์ ละเขยี น คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ และกจิ กรรมพฒั นาผูเ้ รียน
การพจิ ารณาเลอื่ นช้นั ทั้งระดับประถมศกึ ษาและมธั ยมศึกษา ถ้าผูเ้ รยี นมีข้อบกพร่องเพียง
เล็กน้อย และสถานศึกษาพิจารณาเห็นว่าสามารถพัฒนาและสอนซ่อมเสริมได้ ให้อยู่ในดุลพนิ จิ ของ
สถานศกึ ษาทจ่ี ะผ่อนผันให้เลื่อนช้นั ได้ แตห่ ากผู้เรียนไม่ผ่านรายวิชาจำนวนมาก และมีแนวโน้มวา่ จะเป็น
ปญั หาตอ่ การเรียนในระดบั ชั้นท่สี ูงข้นึ สถานศึกษาอาจตั้งคณะกรรมการพจิ ารณาใหเ้ รียนซำ้ ชน้ั ได้ ทั้งนี้
ให้คำนงึ ถึงวุฒิภาวะและความรคู้ วามสามารถของผ้เู รียนเป็นสำคัญ

1.2 การให้ระดับผลการเรียน

ระดบั มัธยมศกึ ษา ในการตัดสนิ เพื่อให้ระดบั ผลการเรียนรายวิชา ให้ใชต้ ัวเลขแสดง
ระดบั ผลการเรียนเปน็ 8 ระดับ

การประเมนิ การอา่ น คดิ วิเคราะหแ์ ละเขียน และคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์นัน้ ให้ระดบั ผล
การประเมินเป็น ดีเยีย่ ม ดี และผา่ น

การประเมนิ กจิ กรรมพัฒนาผ้เู รียน จะตอ้ งพิจารณาทั้งเวลาการเข้าร่วมกจิ กรรม การปฏิบตั ิ
กจิ กรรมและผลงานของผูเ้ รียน ตามเกณฑท์ ีส่ ถานศกึ ษากำหนด และให้ผลการเข้ารว่ มกิจกรรมเปน็ ผา่ น
และไมผ่ า่ น

1.3 การรายงานผลการเรียน
การรายงานผลการเรยี นเปน็ การสื่อสารใหผ้ ปู้ กครองและผู้เรยี นทราบความก้าวหนา้

ในการเรยี นรู้ของผู้เรียน ซึ่งสถานศกึ ษาต้องสรุปผลการประเมินและจัดทำเอกสารรายงานให้ผูป้ กครอง
ทราบเป็นระยะ ๆ หรอื อยา่ งน้อยภาคเรียนละ 1 คร้งั

176

การรายงานผลการเรยี นสามารถรายงานเปน็ ระดบั คุณภาพการปฏบิ ัติของผเู้ รยี นทส่ี ะทอ้ น
มาตรฐานการเรียนรกู้ ลุ่มสาระการเรยี นรู้

2. เกณฑก์ ารจบการศึกษา

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน กำหนดเกณฑ์กลางสำหรับการจบการศึกษาเป็น 3
ระดับ คือ ระดับประถมศกึ ษา ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ และระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย

2.1 เกณฑ์การจบระดบั มัธยมศกึ ษาตอนตน้
(1) ผู้เรียนเรียนรายวิชาพื้นฐานและเพมิ่ เติมไม่เกนิ 81 หนว่ ยกิต โดยเปน็ รายวิชาพนื้ ฐาน

63 หน่วยกิต และรายวชิ าเพิ่มเติมตามที่สถานศึกษากำหนด
(2) ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิตตลอดหลักสูตรไม่น้อยกว่า 77 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชา

พน้ื ฐาน 63 หน่วยกติ และรายวิชาเพ่ิมเติมไม่น้อยกว่า 14 หนว่ ยกิต
(3) ผู้เรียนมีผลการประเมิน การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียน ในระดับผ่าน เกณฑ์

การประเมนิ ตามท่ีสถานศึกษากำหนด
(4) ผู้เรียนมีผลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในระดับผ่านเกณฑ์การประเมนิ

ตามที่สถานศึกษากำหนด
(5) ผู้เรียนเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมิน

ตามที่สถานศกึ ษากำหนด
2.2 เกณฑก์ ารจบระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย
(1) ผู้เรยี นเรยี นรายวชิ าพ้นื ฐานและเพ่ิมเตมิ ไมน่ ้อยกวา่ 81 หน่วยกติ โดยเปน็ รายวชิ า

พนื้ ฐาน 39 หนว่ ยกติ และรายวชิ าเพมิ่ เตมิ ตามท่ีสถานศกึ ษากำหนด
(2) ผู้เรียนต้องได้หน่วยกิตตลอดหลักสูตรไม่น้อยกว่า 77 หน่วยกิต โดยเป็นรายวิชา

พ้นื ฐาน 39 หน่วยกิต และรายวชิ าเพิ่มเติม ไม่น้อยว่า 38 หนว่ ยกติ
(3) ผู้เรยี นมีผลการประเมนิ การอา่ น คิดวิเคราะห์และเขยี น ในระดบั ผ่านเกณฑ์

การประเมินตามท่สี ถานศึกษากำหนด
(4) ผู้เรียนมผี ลการประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ในระดับผ่านเกณฑก์ ารประเมิน

ตามท่สี ถานศกึ ษากำหนด
(5) ผู้เรียนเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผู้เรียนและมีผลการประเมินผ่านเกณฑ์การประเมิน

ตามทสี่ ถานศึกษากำหนด

สำหรับการจบการศึกษาสำหรบั กลุ่มเปา้ หมายเฉพาะ เช่น การศึกษาเฉพาะทาง การศกึ ษา
สำหรบั ผมู้ คี วามสามารถพิเศษ การศึกษาทางเลือก การศกึ ษาสำหรบั ผู้ดอ้ ยโอกาส การศึกษาตามอธั ยาศยั
ให้คณะกรรมการของสถานศึกษา เขตพืน้ ท่ีการศึกษา และผทู้ ่เี กีย่ วข้อง ดำเนินการวดั และประเมินผล
การเรียนรูต้ ามหลกั เกณฑใ์ นแนวปฏิบตั ิการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ของหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพ้ืนฐานสำหรับกลุ่มเป้าหมายเฉพาะ