คณิตศาสตร์ ประถม (พค11001)

252

แบบฝก หัดที่ 5
1. 5,000 บาท
2. 11,750 บาท
3. ไดกาํ ไร 39 บาท
4. รอยละ 90
5. รอยละ 10 ตอ ป
6. รอ ยละ 90
7. รอยละ 75
8. รอยละ 38

แบบฝกหดั ที่ 6
1. ถากระเปาราคา 100 บาท สุดาจะขายกระเปาในราคา 115 บาท
2. ถา ตูเ ย็นราคา 100 บาท อุษาขายตูเย็นขาดทุนไป 10 บาท
3. ถาขายรถจักรยาน 100 บาท อุดมขายรถจักรยานไปในราคา 106 บาท
4. ถารถยนตราคา 100 บาท ศักดาขายรถยนตไดเงนิ เพยี ง 95 บาท
5. ถา หมูกิโลกรัมละ 100 บาท วิรัชขายหมูไปไดเงิน 130 บาท

แบบฝกหดั ที่ 7
1. ไดกําไร รอยละ 25
2. ไดก ําไร รอยละ 25
3. ไดก ําไร รอยละ 20
4. ไดกาํ ไร รอยละ 15
5. ขาดทุน รอยละ 12.5

แบบฝก หัดที่ 1 เฉลยแบบฝกหัด
1. 615 เซนตเิ มตร บทที่ 5 การวดั
2. 850 เซนตเิ มตร
3. 20 ศอก
4. 32 มิลลเิ มตร
5. 85 เสน
6. 10 ไมล

แบบฝกหัดที่ 2
1. ตอบ อยใู นดลุ ยพนิ ิจของผสู อน
2. ตอบ อยใู นดุลยพนิ ิจของผสู อน
3. 24 กโิ ลเมตร

แบบฝก หดั ท่ี 3
1. 1 เซนตเิ มตร : 3 เมตร
2. ความกวางและความยาว เปน 1 เซนตเิ มตร : 3 เมตร
3. 54 กโิ ลเมตร

แบบฝก หดั ท่ี 4 (ก) 2. รูปท่ี 3
1. 0.5 อา นวา คร่ึงกิโลกรัม
2. 1.5 อา นวา 1 กิโลกรัมคร่งึ 4. รูปที่ 3
3. 4 อา นวา 4 กโิ ลกรมั 6. รปู ที่ 2
4. 1.1 อา นวา 1 กโิ ลกรมั 1 ขีด 8. รูปท่ี 1
5. 2.8 อา นวา 2 กโิ ลกรมั 8 ขดี

แบบฝก หดั ท่ี 4 (ข)
1. รปู ที่ 4

3. รูปท่ี 1
5. รูปที่ 2
7. รูปที่ 3

9. รปู ท่ี 1 10. รปู ท่ี 4 254
แบบฝกหัดที่ 5 (ก)
3. < 4. <
1. = 2. > 7. > 8. <

5. > 6. =
แบบฝก หัดที่ 5 (ข)

ตอบ อยูในดุลยพินจิ ของผูสอน
แบบฝกหัดท่ี 5 (ค)

1. 4 ใบ
2. 10 ถุง
3. 15 ชอ นโตะ
4. 100 บาท
5. ไดก ําไร 60 บาท
6. 4 บาท
7. 300 มิลลลิ ติ ร
แบบฝกหัดท่ี 5 (ง)
1. 11 ลติ รหรอื 11,000 มลิ ลลิ ติ ร
2. 300 ลติ ร
3. 3 ลติ ร 600 มลิ ลิลติ ร
4. 2 ถงั 13 ลติ ร
5. ซอ้ื เปน ถัง ถกู กวา 10 บาท
6. 440 ถัง

แบบฝกหัดที่ 6 49 ตารางเซนตเิ มตร
1. 1.1 15 ตารางเซนตเิ มตร
1.2 25 ตารางเซนตเิ มตร
1.3

2. 2.1 25 ตารางเมตร
2.2 15 ตารางเซนตเิ มตร
2.3 40 ตารางเซนตเิ มตร

3. 2 รปู
4. 25 เมตร

255

5. 240 ตารางฟุต
แบบฝกหดั ที่ 7

1. 225 ลูกบาศกเมตร
2. 1,000 ลูกบาศกเซนติเมตร
3. 100 ลูกบาศกเซนตเิ มตร
4. 140 ลูกบาศกเมตร
5. 120,000 ลูกบาศกเซนติเมตร

แบบฝกหัดที่ 8
1. 4 ถว ย
2. 3,000 มลิ ลลิ ติ ร
3. 10,000 ลูกบาศกเซนติเมตร
4. 20,000 ลูกบาศกเซนติเมตร

แบบฝกหดั ท่ี 9 (ก)
1. สเี่ หล่ยี มผนื ผา
2. ทศิ เหนือ และ 3 เมตร
3. 9 เมตร
4. ดอกไม
5. 4 เมตร

แบบฝก หัดท่ี 9 (ข)
1. ทิศใต เปนระยะทาง 2 กโิ ลเมตร
2. 5 กโิ ลเมตร

แบบฝก หัดที่ 9 (ค)
1. ทิศตะวนั ออกเฉยี งเหนอื และตะวนั ออก เปนระยะทาง 3,500 เมตร
2. ทิศใต 100 เมตร
3. ทศิ ตะวนั ตก , ใกลกวา เดนิ ไปรา นขายเครื่องด่ืม เปน ระยะทาง 1,500 เมตร

แบบฝก หัดที่ 9 (ง)
ตอบ อยใู นดุลยพนิ ิจของผูส อน

256

แบบฝก หดั ที่ 10
1. 62.50 บาท
2. 249 บาท
3. 250 บาท

4. 274 บาท
5. 120 บาท

แบบฝก หัดท่ี 11 ก

ลูกหน้ี บญั ชีรายร

วัน เดอื น ป รายการรบั หนา จาํ นวนเงนิ
บญั ชี บาท สต.
ยอดยกมา
ขายสินคาสง 1,250 -
ขายหนังสือเรียน 2,000 -
ขายรองเทานักเรียน 3,000 -
ขายพันธพุ ชื 450 -
ขายอาหาร 1,200 -
รับคาจางทําอาหาร 1,800 -
1,350 -
11,050 -

257

รับรายจาย เจา หน้ี

วนั เดอื น ป รายการจาย หนา จาํ นวนเงนิ
บญั ชี บาท สต.
ซอ้ื สนิ คา ท่ีรา น
ชาํ ระดอกเบย้ี เงนิ กู 1,500 -
คาจางซอมแซมบาน 300 -
คารถบรรทุกสินคา 500 -
คาเชาบาน 120 -
คาน้ําประปา 500 -
คาไฟฟา 160 -
คาจางคนครัว 230 -
800
4,110 -

แบบฝก หดั ท่ี 11 ข บญั ชเี งนิ สด (งบยอด

ลกู หนี้ หนา จาํ นวนเงนิ
บญั ชี บาท สต.
วนั เดือน ป รายการรบั
2,335 -
1 พ.ค. 53 ยอดยกมา 3,500 -
ขายอาหาร
-
2 พ.ค.53 ขายอาหาร -
4,115 -
3 พ.ค. 53 คาจัดงานเลี้ยงนอกสถานที่ -
-
4,200 -

14,150 -

258

ดบัญชีในเวลา 3 วนั ) เจา หน้ี

วัน เดือน ป รายการจาย หนา จาํ นวนเงนิ
บญั ชี บาท สต.
1 พ.ค. 53 ซอ้ื อาหารสด
2 พ.ค. 53 เสียคาน้ําประปา 1,200 -
3 พ.ค. 53 จา ยเงนิ เดอื นคนครัว 115 -
ซอ้ื อาหารสด 800 -
1,500 -
ซื้อขา วสาร 200 -
เสยี คา ไฟฟา 318 -
เสียคารถขนของ 130 -
เสียคารถบรรทุกของ 200 -
5,633 -

แบบฝก หัดท่ี 11 ค บญั ชเี งนิ สด (งบยอด

ลูกหนี้ หนา จาํ นวนเงนิ
บญั ชี บาท สต.
วนั เดือน ป รายการรบั
2,500 -
6 เม.ย. 53 ยอดยกมา 3,000 -
7 เม.ย. 53 ขายหนังสือเรยี น 4,000 -
8 เม.ย. 53 ขายเครื่องเขียน 5,200 -
ขายหนังสอื เรยี น 2,100 -
ขายเครื่องแบบลูกเสือ 1,500 -
2,420 -
ขายรองเทานักเรียน 1,200 -
ขายหนงั สอื เรียน 21,920 -
รบั เงนิ จากลกู คา

259

ดบญั ชใี นเวลา 3 วนั ) เจา หน้ี
หนา จาํ นวนเงนิ
วนั เดอื น ป รายการจาย บญั ชี บาท สต.

6 เม.ย. 53 ซอ้ื ของเขา รา น 3,400 -

7 เม.ย. 53 จายคาน้ําประปา 165 -
8 เม.ย. 53 จา ยคา ไฟฟา 135 -
215 -
จายคารถบรรทุกของ 3,915 -

260

แบบฝกหัดท่ี 12
ตอบ (1) อยูในดุลยพนิ จิ ของผสู อน
(2) อยใู นดลุ ยพินจิ ของผูส อน

แบบฝกหัดที่ 13
(1) 06.00 น.
(2) 23.15 น.
(3) 01.30 น.
(4) 24.00 น.
(5) 14.45 น.
(6) 11.30 น.
(7) 10.40 น.
(8) 04.12 น.

แบบฝกหดั ที่ 14
ตอบ (1) อยูในดุลยพนิ ิจของผสู อน
(2) อยใู นดลุ ยพินิจของผูส อน

แบบฝกหัดที่ 15
1. 4 เดอื น ไดแ ก เมษายน , มิถุนายน, กันยายน, พฤศจิกายน
2. 7 เดอื น ไดแ ก มกราคม, มีนาคม, พฤษภาคม, กรกฎาคม, สิงหาคม, ตุลาคม, ธนั วาคม
3. 4 สปั ดาห
4. วนั ที่ 29
5. วนั ท่ี 7
6. วันที่ 8
7. วันท่ี 31 ตรงกับวันอังคาร
8. 6, 13, 20, 27
9. 365 วนั
10. วันพฤหัสบดที ่ี 5 พฤษภาคม 2554

1. แบบฝกหัด ย
1.1  ง บทที่ 6 เรขาคณติ
ข
ว
ส

1.2 สว นของเสน ตรง จช
ก. สวนของเสนตรง จช

ข. สว นของเสนตรง พม
สว นของเสน ตรง พม

ค. สว นของเสน ตรง ทร
สวนของเสนตรง ทร

2. ก. มุม กขค มุมแหลม ขนาด 60 องศา
ข. มุม งจช มุมปา น ขนาด 120 องศา

3. 1. มุมฉาก มีขนาด 90 องศาเทากัน
2. มุมฉาก มีขนาด 90 องสาเทากัน
3. มุมฉาก มีขนาด 90 องสาเทากัน

4. โตะ , กระดานดาํ , กระดาษ, พนื้ , ฝาผนงั

5. จงพับกระดาษหรือใชกระดาษลอกมุมใดมุมหนึ่งในแตละขอ เพื่อนําไปทาบกับอีกมุมหนึ่ง
ดูวา มมุ คูใ ดในขอ ใดบา งที่เทากนั

262

6. จงสรางมุมโดยวิธีพับกระดาษหรือใชกระดาษบางลอกตามแบบ ใหมีขนาดเทากับมุมในขอ 5(1)
7.

(ก)
มมุ กข มมุ ตรง ขนาด 180 องศา
มุม คง มุมตรง ขนาด 180 องศา
มมุ จฉ มุมตรง ขนาด 180 องศา

แบบฝกหดั ท่ี 2
1. ง อ ช

จ
ซ

มุมตรงขาม คือมุม งอช และมุม อซจ

2. ก ข

ค

มุมที่เกิดขึ้นเปนมุมประชิด ง

3. ก
ง ข
ค

263

มุมที่เกิดขึ้นเปนมุมประชิด

แบบฝกหัดท่ี 3

0

1. จงเขยี นสัญลกั ษณแ สดงสวนของเสน ตรงท่ีขนานกนั
0

ก ข จ ช
ง ฉ ซ
0

0

ค

0

1.กข // คง 2. ขจ // งฉ 3. จช // ฉซ

2. จงดภู าพแลว เตมิ ชื่อมมุ ใหถูกตอ ง ข
จ

กอ

ค ฮง
ฉ
(1) มุมปาน
(2) มมุ แหลม
(3) มมุ แหลม
(4) มุมตรง

264

แบบฝก หัดที่ 4
1. ลากเสน ตรงผานจดุ อ ใหขนานกับ บป

•อ ป

บ

2. ลากเสนตรงผา นจดุ ช ใหขนานกบั จฉ
จ

•ช

ฉ

3. ลาก คง ตั้งฉากกับ กข ให คง // บป และยาวเทากับ บป ลาก ปง
ป •ง

กบ คข
ปง ขนานกับ กข

265

แบบฝก หดั ค (2)
จงเตมิ คาํ ตอบ ป
(1)

กข อ บ

กข = 3 ซม. อบ = 5 ซม.
กค = 3 ซม. อป = 3 ซม.
ขค = 3 ซม. บป = 4 ซม.
กขค เปนรูปสามเหลี่ยม ดา นเทา อบป เปนรูปสามเหลี่ยม มุมฉาก

พ (4) ค
(3)
2 ซม. 2 ซม. กข

บ 3 ซม. ป ก = 45 องศา
ข = 90 องศา
งจ = 3 ซม. ค = 45 องศา
กขค เปนรูปสามเหลี่ยม มุมฉาก
จฉ = 2 ซม.
ก + ข + ค = 45 + 90 + 45 = 180 องศา
งฉ = 2 ซม.

งจฉ เปนรูปสามเหลี่ยม หนาจวั่

266

(5) (6)

2 อ1

13 บ 50° 70° ป

ง = 40 องศา อ = 60 องศา
จ = 80 องศา บ = 50 องศา
ฉ = 60 องศา
งจฉ เปนรูปสามเหลี่ยม ดา นไมเ ทา ป = 70 องศา
ง + จ + ฉ = 180 องศา กขค เปนรูปสามเหลี่ยม ดานไมเ ทา

(7) อ + บ + ป =180 องศา

ค

กจ ข
ใน  กขค ถา กข เปนฐานแลว คจ เปน สว นสูง

ถา กจ เปนสวนสงู แลว จค เปนฐาน
ถา กค เปน ฐานแลว - เปน สว นสงู

กข = 6 ซม.
คง = 4 ซม.

267

แบบฝกหดั ที่ 108
(1) จงบอกชนดิ ของรูปส่ีเหล่ียมตอ ไปนี้

1. สี่เหล่ยี มผืนผา
2. สเ่ี หลยี่ มจัตุรสั
3. สเี่ หลีย่ มเปย กปนู
4. ส่เี หล่ยี มดานขนาน
5. สี่เหลี่ยมคางหมู
6. สี่เหล่ยี มรูปวา ว
7. สี่เหล่ยี มดานไมเทา

(2) จงเขียน หนาขอทถ่ี ูก และ  หนา ขอท่ีผิด
. ก. เสนทแยงมุม 2 เสน ของสี่เหลี่ยมรปู วา วยาวเทา กัน
 ข. เสนทแยงมุม 2 เสนของสี่เหลี่ยมขนมเปยกปูนตัดกันเปนมุมฉาก
 ค. เสน ทแยงมุมเสน หน่ึงของส่เี หล่ยี มผนื ผา แบง รูปส่ีเหล่ียมเปน สามเหลย่ี ม 2 รปู
ที่มีขนาดเทากัน
 ง. เสนทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมคางหมูแบงครึ่งกันและกัน
 จ. รูปส่ีเหลยี่ มผนื ผา และรูปสเ่ี หล่ยี มดานขนานมีคุณสมบัติเก่ียวกับเสนทแยงมมุ เหมอื นกัน

แบบฝก หดั ท่ี 7
(1) ปงปอง ฟุตบอล ตะกรอ
(2) รูปขางลางนี้ประกอบดวยวงกลมกี่วง 6 วง
(3) จงเขียน หนา ขอท่ีถกู และ  หนา ขอที่ผดิ

 (1) วงกลมแตละวงจะมีจุดศูนยกลางเพียงจุดเดียว
 (2) วงกลมแตล ะวงจะลากเสน ผาศูนยกลางไดเพยี งเสน เดียว
 (3) รัศมีทุกเสนของวงกลมจะยาวเทากัน
 (4) เสน ผา ศนู ยกลางจะยาวเปน 2 เทา ของรัศมีของวงกลมเดียวกัน
 (5) จุดปลายของเสนผาศูนยกลางจะอยูบนวงกลม

268

แบบฝก หัดท่ี 8
(1) จงเขียนรูปสามเหลี่ยม กขค ให กข = 4 ซม. กค = 5 ซม. ขค = 6 ซม.

(2) จงเขยี นรปู สเ่ี หลี่ยมจัตรุ ัส กขคง ใหยาวดา นละ 4 ซม.

(3) จงเขยี นรปู ส่เี หลีย่ มผืนผา กขคง ให กข = 4 ซม. ขค = 3 ซม.
(4) จงเขียนวงกลมใหมีรัศมียาว 3 ซม.

(5) จงประดษิ ฐภาพท่ีใชร ูปสามเหล่ยี ม รปู สเ่ี หล่ียม และวงกลมมา 1 ภาพ

269

แบบฝกหดั ท่ี 9
คาํ ชีแ้ จง ใหนักศกึ ษาบอกวารปู เรขาคณิตสามมิติตอไปน้ี ประกอบไปดวยรูปสองมติ ิรูปใดบา ง และมกี ร่ี ปู

1. รูปสามเหลี่ยม 4 รปู
รปู สีเ่ หลยี่ ม 1 รปู

2. รูปสเ่ี หลยี่ ม 6 รปู
รปู สเี่ หลย่ี มคางหมู 2 รปู

3. รูปสี่เหลีย่ ม 5 รปู
รูปหา เหลีย่ ม 2 รปู

4.
รปู สีเ่ หล่ยี ม 3 รปู
รูปสามเหลี่ยม 2 รปู

เฉลย
บทที่ 7 สถิตแิ ละความนาจะเปน เบือ้ งตน

แบบฝก หดั ท่ี 1
1. นมขน 8.1 กรมั
2. นมสด 3.5 กรมั
3. นมขน หวาน มโี ปรตีนมากกวา 1.1 กรมั
4. หางนม 0.4 กรมั
5. หางนม นอ ยกวา 3.1 กรมั

แบบฝกหัดที่ 2
1. ส.ค. มลู คา 9 ลานบาท
2. เม.ย. และ ก.ค. มีมูลคา 8 ลานบาท
3. ม.ค. มีมูลคา 5 ลา นบาท
4. 57.5 ลานบาท

แบบฝก หัดท่ี 3
1. 540 คน
2. 600 คน
3. 1,600 คน
4. 10 คน
5. 570 คน

แบบฝกหดั ที่ 4 271

1. อาหาร
เส้อื ผา
เดอื น คา ใชจ า ยบุตร
มกราคม คาเครือ่ งใช
กมุ ภาพันธ คา งานสังคม
มนี าคม คาใชจ าย
เมษายน เบด็ เตลด็
พฤษภาคม
มิถุนายน

2. แผนภูมิแสดงคาใชจายของครอบครัวในเดือนมกราคม

6,000
5,000
4,000
3,000
2,000
1,000

0

272

แบบฝก หัดที่ 5
ขอ 1.

1.1 แนนอน เพราะในถุงมีแตส มเขียวหวาน
1.2 ไมแ นนอน เพราะในถงุ มีสมสเี หลืองปนอยูด วย
1.3 ไมแ นนอน เพราะในถงุ มีสม สีเขยี วปนอยดู ว ย
1.4 สมสเี ขยี ว เพราะมจี าํ นวนมากกวา
1.5 ไมได เพราะมแี ตส มเพียงอยา งเดียว

ขอ 2.
2.1 มีโอกาสหยิบไดลกู คิดสีแดง และสีนํา้ เงนิ เพราะในกลองมีลูกคิดเฉพาะ 2 สนี ีเ้ ทานั้น
2.2 มโี อกาสหยบิ ไดเ ทา ๆ กัน เพราะมลี ูกคิดท้ังสองสีจาํ นวนเทา กนั
2.3 ไมม ี เพราะวาไมไ ดใ สล ูกคดิ สเี ขยี วลงไปในกลอ ง

ขอ 3.
3.1 ไดท ง้ั บัตร ก ข ค เพราะในกลอ งมบี ัตรตัวอกั ษร 3 ตัวนเี้ ทานั้น
3.2 บัตร ข เพราะมีจาํ นวนมากท่สี ุด คือ 1 ใบ
3.3 บัตร ก เพราะมีจาํ นวนมากทส่ี ุด คือ 1 ใบ
3.4 ไมได เพราะไมไ ดใสบ ตั ร จ ลงไปในกลอง

แบบฝก หดั ที่ 6
ก.

(1) มาก
(2) นอ ย
(3) ไมไ ดแ นนอน
ข.
(1) มาก
(2) นอ ย
(3) ไมไ ดแ นนอน
ค.
(1) 3
(2) 1
(3) 0

คณะผูจดั ทํา

ทีป่ รกึ ษา เลขาธิการ กศน.
1. นายประเสรฐิ บญุ เรอื ง รองเลขาธิการ กศน.
รองเลขาธิการ กศน.
2. ดร.ชัยยศ อิ่มสุวรรณ ท่ปี รกึ ษาดานการพัฒนาหลกั สูตร กศน.
ผอู ํานวยการกลุมพฒั นาการศึกษานอกโรงเรยี น
3. นายวชั รนิ ทร จําป
ขาราชการบํานาญ
4. ดร.ทองอยู แกว ไทรฮะ ขาราชการบํานาญ

5. นางรกั ขณา ตณั ฑวุฑโฒ ขาราชการบํานาญ
ผเู ขียนและเรียบเรียง ขาราชการบํานาญ
1. นายไชโย มวงบุญมี สํานักงาน กศน. จ.สมุทรสาคร
สํานักงาน กศน. จ.สมุทรสาคร
2. นางสาวกรุณา ตตยิ รัตนาภรณ ขาราชการบํานาญ
ผบู รรณาธิการ และพฒั นาปรับปรงุ กลุมพัฒนาการศึกษานอกโรงเรียน
1. นายชุมพล หนสู ง
กลุมพัฒนาการศึกษานอกโรงเรียน
2. นายไชโย มวงบุญมี กลุมพัฒนาการศึกษานอกโรงเรียน
กลุมพัฒนาการศึกษานอกโรงเรียน
3. นางสาวสริ นิ ธร นาคคุม กลุมพัฒนาการศึกษานอกโรงเรียน
กลุมพัฒนาการศึกษานอกโรงเรียน
4. นางสาวบีบีฮารา สะมทั
กลุมพัฒนาการศึกษานอกโรงเรียน
5. นางพรทิพย กลา รบ
กลุมพัฒนาการศึกษานอกโรงเรียน
6. นายสุรพงษ มน่ั มะโน
คณะทํางาน
1. นายสุรพงษ มัน่ มะโน

2. นายศุภโชค ศรีรัตนศิลป

3. นางสาววรรณพร ปทมานนท

4. นางสาวศริญญา กุลประดิษฐ

5. นางสาวเพชรินทร เหลอื งจิตวฒั นา
ผพู ิมพต น ฉบับ
นางสาวเพชรินทร เหลอื งจิตวฒั นา
ผูอ อกแบบปก
นายศุภโชค ศรีรัตนศลิ ป