รวมแผนการจัดการเรียนรู้

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่1 เรื่อง ระบบพิกัดฉากสามมิติ เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ระบบพิกัดฉากสามมิติประกอบไปด้วย แกน x แกน y และ แกน z และถูกแบ่งออกเป็นแปดส่วน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายว่าสามสิ่งอันดับใด ๆ อยู่อัตภาคใดของระบบพิกัดฉากสามมิติได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงว่าสามสิ่งอันดับใด ๆ อยู่อัตภาคใดของระบบพิกัดฉากสามมิติได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต

7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้เรื่องระบบพิกัดฉากสองมิติ 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูอธิบาย เรื่อง ระบบพิกัดฉากสามมิติ โดยใช้รูปดังนี้ 4. ให้นักเรียนบอกพิกัดของสามสิ่งอันดับ จากตัวอย่างที่ครูเขียนบนกระดานด า ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 6. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 1 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ 2. แบบฝึกหัดที่ 1 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดที่ 1

10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบายว่า สามสิ่งอันดับใด ๆ อยู่อัต ภาคใดของระบบพิกัดฉาก สามมิติ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 1 - แบบฝึกหัดที่ 1 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน สามสิ่งอันดับใด ๆ อยู่อัต ภาคใดของระบบพิกัดฉาก สามมิติ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 1 - แบบฝึกหัดที่ 1 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถสามสิ่งอันดับใด ๆ อยู่อัตภาคใดของระบบพิกัด ฉากสามมิติได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถสามสิ่งอันดับใด ๆ อยู่อัตภาคใดของระบบพิกัด ฉากสามมิติได้แต่ยังไม่ ถูกต้องหรือครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถสามสิ่งอันดับใด ๆ อยู่อัตภาคใดของระบบพิกัด ฉากสามมิติได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน

จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน- นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน- นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”

แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ....................................................................................................... ..................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ................................................................................................................................................................................ ............ ....................................................................................................................... ..................................................................... ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ........................................................................................................................................................................... ................. .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่2 เรื่อง พิกัดฉากของจุดในสามมิติ เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - เมื่อก าหนดจุด เปนจุดใด ๆ ในระบบพิกัดฉากสามมิติ จะสามารถระบุพิกัดของจุด โดยใชจ านวนจริง สามจ านวนเรียงกันตามล าดับหรือเรียกวา สามสิ่งอันดับ ในรูป (, , ) บางครั้งจะเขียนจุดและพิกัด ก ากับไวดวยกันเปน (, , ) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายว่าการหาพิกัดสามสิ่งอันดับใด ๆ ได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการหาพิกัดสามสิ่งอันดับใด ๆ ได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต

7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้เรื่องระบบพิกัดฉากสองมิติ 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูอธิบาย เรื่อง พิกัดของจุดในสามมิติ โดยใช้รูปดังนี้ 4. ให้นักเรียนท าตัวอย่างที่ 1 และตัวอย่างที่ 2 ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 จากรูป จงหาพิกัดของจุด B, C, D, E, F และ G เมื่อก าหนด A (2, 4, 3) วิธีท า จากรูป จุด B มีพิกัดเป็น (0, 4, 3) จุด C มีพิกัดเป็น (0, 0, 3) จุด D มีพิกัดเป็น (2, 0, 3) จุด E มีพิกัดเป็น (2, 0, 0) จุด F มีพิกัดเป็น (2, 4, 0) และ จุด G มีพิกัดเป็น (0, 4, 0)

ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนจุด A (2, 2, -1) B (1, -3, 2) C (-1, 3, 3) ลงในระบบพิกัดฉากสามมิติ ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 6. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 2 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ 2. แบบฝึกหัดที่ 2 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดที่ 2

10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การหาพิกัดสามสิ่งอันดับใด ๆ ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 2 - แบบฝึกหัดที่ 2 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน การหาพิกัดสามสิ่งอันดับใด ๆ ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 2 - แบบฝึกหัดที่ 2 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถการหาพิกัดสามสิ่ง อันดับใด ๆ ได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถการหาพิกัดสามสิ่ง อันดับใด ๆ ได้ แต่ยังไม่ ถูกต้องหรือครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถการหาพิกัดสามสิ่ง อันดับใด ๆ ได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน

จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”

แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ........................................................................................................................................... ................................................. ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ...................................................................................................................................... ...................................................... .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................... ......................... ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่3 เรื่อง ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ระยะทางระหว่างจุดสองจุด ระยะทางระหว่างจุด (1, 1, 1) และ (2, 2, 2) หรือ PQ เท่ากับ √(2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 หน่วย 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายว่าการหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุดได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุดได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต

7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้เรื่องระบบพิกัดฉากสองมิติ 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูอธิบาย เรื่อง ระยะห่างระหว่างจุดสองจุด ดังนี้ 4. ให้นักเรียนท าตัวอย่างที่ 5 และตัวอย่างที่ 6 ดังนี้ ตัวอย่างที่ 5 จงหาระยะหว่างจุด A (1, 0, 3) และ B (-1, 3, 2) วิธีท า จาก = √(2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 จะได้ = √(−1 − 1) 2 + (3 − 0) 2 + (2 − 3) 2 = √4 + 9 + 1 = √14 ดังนั้นระยะหว่างจุด A (1, 0, 3) และ B (-1, 3, 2) เท่ากับ √14 หน่วย ทฤษฎีบท 1 ระยะทางระหว่างจุด (1, 1, 1) และ (2, 2, 2) หรือ PQ เท่ากับ √(2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 หน่วย

ตัวอย่างที่ 6 จงหาระยะหว่างจุด A (2, -5, 3) และ B (0, 1, 3) วิธีท า จาก = √(2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 จะได้ = √(0 − 2) 2 + (1 + 5) 2 + (3 − 3) 2 = √4 + 36 + 0 = √40 = 2√10 ดังนั้นระยะหว่างจุด A (1, 0, 3) และ B (-1, 3, 2) เท่ากับ 2√10 หน่วย ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 6. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 2 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ 2. แบบฝึกหัดที่ 2 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดที่ 2

10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การหาระยะห่างระหว่างจุด สองจุดด้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 2 - แบบฝึกหัดที่ 2 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน การหาระยะห่างระหว่างจุด สองจุดได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 2 - แบบฝึกหัดที่ 2 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถการหาระยะห่าง ระหว่างจุดสองจุดได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถการหาระยะห่าง ระหว่างจุดสองจุดได้ แต่ยัง ไม่ถูกต้องหรือครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถการหาระยะห่าง ระหว่างจุดสองจุดได้น้อย กว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน

จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน- นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”

แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ................................................................................................................. ........................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... .......................................................................................................................................................................................... .. ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ..................................................................................................................................................................................... ....... .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่4 เรื่อง ความหมายของเวกเตอร์และ เวลาเรียน 50 นาที การขนานกันของเวกเตอร์ 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ปริมาณเวกเตอร คือ ปริมาณท่ีมีทั้งขนาด และทิศทาง เขียนแทนดวย ⃑⃑⃑⃑⃑ เรียก A วา จุดเริ่มตน ของ เวกเตอรและเรียก B วา จุดสิ้นสุด ของ เวกเตอร หรือใชอักษรตัวเดียวและมีเครื่องหมายกํากับไว เชน ⃑ - ⃑ และ ขนานกัน ก ตอเม ื่อ เวกเตอรท ั้งสองม ีท ิศทางเดียวก ันหรือท ิศทางตรงขามก ัน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายว่าเวกเตอร์ใดขนานกัน ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงว่าเวกเตอร์ใดขนานกัน คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต

7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้ในคาบที่แล้วและเฉลยแบบฝึกหัดที่ 2 2. ครูทบทวนความรู้เรื่องปริมาณสเกลาร์และปริมาณเวกเตอร์ 3. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 4. ครูอธิบายบทนิยาม ดังนี้ 5. ให้นักเรียนยกตัวอย่างปริมาณสเกลาร์และปริมาณเวกเตอร์ที่เคยพบเจอมาก่อน (ปริมาณสเกลาร์เช่น ระยะทาง อัตราเร็ว ส่วนปริมาณเวกเตอร์เช่น ความเร็ว ความเร่ง) 6. ครูอธิบายวิธีการแสดงว่าเวกเตอร์ใดขนานกัน โดยใช้บทนิยามดังนี้ ซึ่ง ⃑ ขนานกับ เขียนแทนดวย ⃑ // 7. ครูยกตัวอย่างที่ 7 และให้นักเรียนเขียนแสดงว่าเวกเตอร์ใดขนานกัน ตัวอย่างที่ 7 ABCDEF เป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เวกเตอร์ที่ก าหนดคู่ใดบ้างที่ขนานกัน วิธีท า เนื่องจาก ABCDEF เป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า จะได้ว่า ⃑⃑⃑⃑⃑ // ⃑⃑⃑⃑⃑ , ⃑⃑⃑⃑⃑ // ⃑⃑⃑⃑⃑ , ⃑⃑⃑⃑⃑ // ⃑⃑⃑⃑⃑ บทนิยาม 1 ปริมาณที่มีแตขนาดเพียงอยางเดียวเรียกวา ปริมาณสเกลาร สวนปริมาณท่ีมีทั้งขนาดและ ทิศทาง เรียกวา ปริมาณเวกเตอร บทนิยาม 2 ⃑ และ ขนานกัน ก ตอเม ื่อ เวกเตอรท ั้งสองม ีท ิศทางเดียวก ันหรือท ิศทางตรงขามก ัน

8. ให้นักเรียนท าตัวอย่างที่ 8 โดยให้แสดงว่าเวกเตอร์ใดขนานกัน ขั้นสรุป 9. ครูและนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์ตัวอย่างที่ 8 และร่วมกันสรุปบทเรียน 10. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 3 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ 2. แบบฝึกหัดที่ 3 3. สื่อ Power Point ประกอบเรียน 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดที่ 3

10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบายว่า เวกเตอร์ใดขนานกัน - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 3 ข้อ 1 - แบบฝึกหัดที่ 3 ข้อ 1 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงว่าเวกเตอร์ใดขนานกัน - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 3 ข้อ 1 - แบบฝึกหัดที่ 3 ข้อ 1 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงว่าเวกเตอร์ใด ขนานกันได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงว่าเวกเตอร์ใด ขนานกันได้ แต่ยังไม่ถูกต้อง หรือครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงว่าเวกเตอร์ใด ขนานกันได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน

จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”

แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................... ................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................... ................................................................................................................................ ............................................................ ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่5 เรื่อง เวกเตอร์ที่เท่ากันและ เวลาเรียน 50 นาที นิเสธของเวกเตอร์ 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ⃑ เทากับ ก็ตอเมื่อ เวกเตอรทั้งสองมีขนาดเทากันและทิศทางเดียวกัน - นิเสธ ของ ⃑ คือ เวกเตอรที่มีขนาดเทากับขนาดของ ⃑ แตมีทิศทางตรงข ้ามก ับ ⃑ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายว่าเวกเตอร์ใดที่เท่ากันและ เวกเตอร์ใดที่เป็นนิเสธกัน ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงว่าเวกเตอร์ใดที่เท่ากันและ เวกเตอร์ใดที่เป็นนิเสธกัน คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต

7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้ในคาบที่แล้วและเฉลยแบบฝึกหัดที่ 3 2. ครูทบทวนความรู้เรื่องเวกเตอร์ที่ขนานกัน 3. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 4. ครูอธิบายบทนิยาม ดังนี้ ซึ่ง ⃑ เท่ากับ เขียนแทนดวย ⃑ = ซึ่งนิเสธ ของ ⃑ เขียนแทนดวย −⃑ 5. ครูใช้ตัวอย่างที่ 7 ในคาบก่อนหน้าในการประกอบการอธิบายดังนี้ ตัวอย่างที่ 7 ABCDEF เป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า เวกเตอร์ที่ก าหนดคู่ใดบ้างที่ขนานกัน ใดบ้างที่ เท่ากันและ คู่ใดบ้างที่เป็นนิเสธกัน วิธีท า เนื่องจาก ABCDEF เป็นรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า จะได้ว่า ⃑⃑⃑⃑⃑ // ⃑⃑⃑⃑⃑ , ⃑⃑⃑⃑⃑ // ⃑⃑⃑⃑⃑ , ⃑⃑⃑⃑⃑ // ⃑⃑⃑⃑⃑ ดังนั้น เวกเตอร์ที่เท่ากัน คือ ⃑⃑⃑⃑⃑ กับ ⃑⃑⃑⃑⃑ และ ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ กับ ⃑⃑⃑⃑⃑ บทนิยาม 3 ⃑ เทากับ ก็ตอเมื่อ เวกเตอรทั้งสองมีขนาดเทากันและทิศทางเดียวกัน บทนิยาม 4 นิเสธ ของ ⃑ คือ เวกเตอรที่มีขนาดเทากับขนาดของ ⃑ แตมีทิศทางตรงข ้ามก ับ ⃑ ทิศทางของ u

6. ครูและนักเรียนร่วมกันท าตัวอย่างที่ 8 ที่เคยท าในคาบก่อนหน้าโดยให้แสดงว่าเวกเตอร์ใดบ้างที่เท่ากันและ เวกเตอร์ใดบ้างที่เป็นนิเสธกัน ตัวอย่างที่ 8 ABCDEFGH เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก จงพิจารณาว่า เวกเตอร์ ⃑⃑⃑⃑⃑ , ⃑⃑⃑⃑⃑ , ⃑⃑⃑⃑⃑ ,⃑⃑⃑⃑⃑ , ⃑⃑⃑⃑⃑ , ⃑⃑⃑⃑⃑ , ⃑⃑⃑⃑⃑ และ ⃑⃑⃑⃑⃑ เวกเตอร์ใดบ้างที่เท่ากันและและเวกเตอร์ใดบ้างที่เป็นนิเสธกัน วิธีท า เวกเตอร์ที่เท่ากัน คือ ⃑⃑⃑⃑⃑ กับ ⃑⃑⃑⃑⃑ และ ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ กับ ⃑⃑⃑⃑⃑ กับ ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ เวกเตอร์ที่เป็นนิเสธกัน คือ ⃑⃑⃑⃑⃑ กับ ⃑⃑⃑⃑⃑ , ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ กับ ⃑⃑⃑⃑⃑ และ ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ กับ ⃑⃑⃑⃑⃑ ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์ตัวอย่างที่ 8 และร่วมกันสรุปบทเรียน 8. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 3 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ 2. แบบฝึกหัดที่ 3 3. สื่อ Power Point ประกอบเรียน 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดที่ 3

10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบายว่า เวกเตอร์ใดที่เท่ากันและ เวกเตอร์ใดที่เป็นนิเสธกัน - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 3 ข้อ 1 และ 2 - แบบฝึกหัดที่ 3 ข้อ 1 และ 2 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงว่าเวกเตอร์ใดที่เท่ากัน และ เวกเตอร์ใดที่เป็นนิเสธ กัน - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 3 ข้อ 1 และ 2 - แบบฝึกหัดที่ 3 ข้อ 1 และ 2 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงว่าเวกเตอร์ใด เท่ากันหรือนิเสธกันได้ ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงว่าเวกเตอร์ใด เท่ากันหรือนิเสธกันได้ แต่ ยังไม่ถูกต้องหรือครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงว่าเวกเตอร์ใด เท่ากันหรือนิเสธกันได้น้อย กว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน

จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน- นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”

แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... .............................................................................................................................................. .............................................. ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ......................................................................................................................................... ................................................... .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................... ...................... ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่7 เรื่อง การบวกเวกเตอร์และการลบเวกเตอร์(2) เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ผลบวกของ ⃑ และ คือ เวกเตอรที่มีจุดเริ่มตนอยูที่จุดเริ่มตนของ ⃑ และจุดสิ้นสุด อยูที่จุดสิ้นสุดของ - เวกเตอรศูนย คือ เวกเตอรที่มีขนาดเปนศูนย ์เขียนแทนด้วย 0̅ - เวกเตอร ์⃑ ลบดวย เข ียนแทนดวย ⃑ − คือ ผลบวกของ ⃑ และนิเสธของ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายการบวกเวกเตอร์และการลบเวกเตอร์ได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการบวกเวกเตอร์และการลบเวกเตอร์ได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต

7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้ในคาบที่แล้ว 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูอธิบายบทนิยาม ดังนี้ 4. ครูยกตัวอย่างที่ 10 ในคาบก่อนหน้าในการประกอบการอธิบายดังนี้ ตัวอย่างที่ 10 พิจารณารูปที่ก าหนดให้ บทนิยาม 7 ให ⃑ และ เปนเวกเตอรใด ๆ เวกเตอร ์⃑ ลบดวย เข ียนแทนดวย ⃑ − คือ ผลบวกของ ⃑ และนิเสธของ นั่นคือ ⃑ − = ⃑ + (− )

ขั้นสรุป 5. ครูและนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์ตัวอย่างที่ 10 และร่วมกันสรุปบทเรียนได้เป็นตามตาราง ดังนี้ ข้อที่ รายละเอียด 1 ⃑ + = + ⃑ 2 (⃑ + ) + ⃑ = ⃑ + ( + ⃑ ) 3 ⃑ + 0̅ = 0̅ + ⃑ = ⃑ 4 ⃑ + (−⃑ ) = (−⃑ ) + ⃑ = 0̅ 6. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 4 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ 2. แบบฝึกหัดที่ 4 3. สื่อ Power Point ประกอบเรียน 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดที่ 4

10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การบวกเวกเตอร์และการ ลบเวกเตอร์ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 4 - แบบฝึกหัดที่ 4 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการบวกเวกเตอร์และ การลบเวกเตอร์ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 4 - แบบฝึกหัดที่ 4 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการบวก เวกเตอร์และการลบ เวกเตอร์ได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการบวก เวกเตอร์และการลบ เวกเตอร์ได้แต่ยังไม่ถูกต้อง หรือครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการบวก เวกเตอร์และการลบ เวกเตอร์ได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน

จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน- นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”

แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ................................................................................................................................................................... ......................... .......................................................................................................... .................................................................................. ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................................... ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่8 เรื่อง การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์(1) เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ผลคูณของ ⃑ กับสเกลาร a เปนเวกเตอร ์เขียนแทนดวย ⃑ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายการคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต

7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 7. ครูทบทวนความรู้ที่จะใช้ในคาบโดยที่เชื่อมโยงกับเรื่องการคูณจ านวนจริง 8. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 9. ครูอธิบายบทนิยาม ดังนี้ 10. ครูยกตัวอย่างที่ 11 ในการประกอบการอธิบายดังนี้ ตัวอย่างที่ 11 พิจารณารูปที่ก าหนดให้ บทนิยาม 8 ให a เปนสเกลาร และ ⃑ เปนเวกเตอร ผลคูณของ ⃑ กับสเกลาร a เปนเวกเตอร ์ เขียนแทนดวย ⃑ โดยที่ 1.ถ้า a = 0 แล้ว ⃑ = 0̅ 2.ถ้า a > 0 แล้ว ⃑ จะมีขนาด |||⃑ | หนวย และมีทิศทางเดียวกับ ⃑ 3.ถ้า a < 0 แล้ว ⃑ จะมีขนาด |||⃑ | หนวย และมีทิศทางตรงข้ามกับ ⃑

11. ให้นักเรียนตอบค าถามในตัวอย่างที่ 12 5.1 ครูแสดงวิธีการเขียนค าตอบให้นักเรียนและจากนั้นให้นักเรียนตอบค าถามในข้อที่เหลือ ให้ ⃑ เป็นเวกเตอร์ที่มีขนาดสี่หน่วย และมีทิศทางดังรูป จงบรรยายลักษณะของเวกเตอร์ต่อไปนี้ 1. 4⃑ 2. −4⃑ 3. 1 4 ⃑ 4. − 1 4 ⃑ 12. ให้นักเรียนออกมาอธิบายวิธีการหาลักษณะของเวกเตอร์ที่ได้แสดงไปในตัวอย่างที่ 12 (อธิบายในลักษณะเดียวกับครูที่ท าเป็นตัวอย่าง) 13. ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างที่ 13 14. ให้นักเรียนท าตัวอย่างที่ 13 ข้อ 2 ซึ่งแสดงวิธีท าในลักษณะเดียวกันกับข้อที่ 1 (ครูแสดงเป็นตัวอย่าง) 4⃑ เนื่องจาก 4 > 0 ดังนั้น 4⃑ จะมีขนาดเป็นสี่เท่าของ ⃑ และมีทิศทางเดียวกับ ⃑ 1. −4⃑ ................................................................................................................... .............. .. 2. 1 4 ⃑ ............................................................................................................................. .... .. 3. − 1 4 ⃑ ................................................................................................................................. ..

ขั้นสรุป 15. ครูและนักเรียนร่วมกันวิเคราะห์ตัวอย่างที่ 12 และตัวอย่างที่ 13 และร่วมกันสรุปบทเรียนได้เป็นตาม ตาราง ดังนี้ สมบัติของการคูณเวกเตอรดวยสเกลาร์ ให้ a, b เปนสเกลาร และ ⃑ , เปนเวกเตอร์ 16. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 5 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ 2. แบบฝึกหัดที่ 5 3. สื่อ Power Point ประกอบเรียน 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดที่ 5 ข้อที่ รายละเอียด 1 1⃑ = ⃑ 2 (⃑ + ) = ⃑ + 3 ( + )⃑ = ⃑ + ⃑ 4 ()⃑ = (⃑ ) = (⃑ )

10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 5 - แบบฝึกหัดที่ 5 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 5 - แบบฝึกหัดที่ 5 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการคูณ เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ได้ ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการคูณ เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ได้แต่ ยังไม่ถูกต้องหรือครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการคูณ เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ได้น้อย กว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน

จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน- นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”

แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า .................................................................................................................................................................................. .......... ......................................................................................................................... ................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... .............................................................................................................................. .............................................................. ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่9 เรื่อง การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์(2) เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ผลคูณของ ⃑ กับสเกลาร a เปนเวกเตอร ์เขียนแทนดวย ⃑ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายการคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต

7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้ที่จะใช้ในคาบโดยที่เชื่อมโยงกับเรื่องการแก้สมการ 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอย่างที่ 14 ในการประกอบการอธิบายดังนี้ ตัวอย่างที่ 14 ถ้า ⃑ ≠ 0̅และ ≠ 0̅จะสรุปความสัมพันธ์ ระหว่าง ⃑ และ อย่างไรเมื่อ 5 3 ⃑ + = 2⃑ วิธีท า 5 3 + = 2 = 2⃑ − 5 3 ⃑ = 6⃑ −5⃑ 3 = 1 3 ⃑ ดังนั้น ⃑ // และมีทิศทางเดียวกันโดยที่ | | = 1 3 |⃑ | 4. ให้นักเรียนตอบค าถามในโดยให้⃑ ≠ 0̅และ ≠ 0̅จะสรุปความสัมพันธ์ ระหว่าง ⃑ และ อย่างไร เมื่อ −2 5 ⃑ + 2 = 3⃑ (โดยท าในลักษณะเดียวกับครูที่ท าเป็นตัวอย่าง) 5. ครูยกตัวอย่างที่ 15 ตัวอย่างที่ 15 ถ้า ⃑ ≠ 0̅และ ≠ 0̅และ ⃑ ไม่ขนานกับ ถ้า 3⃑ + 2 = ⃑ − จงหา + 2 วิธีท า 3⃑ + 2 = ⃑ − 3⃑ + 2 − ⃑ + = 0̅ (3 − a)⃑ + (2 + ) = 0̅ เนื่องจาก ⃑ ≠ 0̅และ ≠ 0̅และ ⃑ ไม่ขนานกับ 3 − = 0 , 2 + = 0 6. ให้นักเรียนหาค าตอบในตัวอย่างที่ 15 7. นักเรียนและครูพิจารณา ดังนี้

ขั้นสรุป 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 9. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 5 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ 2. แบบฝึกหัดที่ 5 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดที่ 5 ทฤษฎีบท 2 ส าหรับ ⃑ ≠ 0̅และ ≠ 0̅ ⃑ ขนานกับ ก็ต่อเมื่อ มีจ านวนจริง a ≠ 0 ที่ท าให้ = ⃑ ทฤษฎีบท 3 ส าหรับ ⃑ ≠ 0̅และ ≠ 0̅และ ⃑ ไม่ขนานกับ ถ้า ⃑ + = 0̅ แล้ว a = 0 และ b = 0

10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 5 - แบบฝึกหัดที่ 5 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 5 - แบบฝึกหัดที่ 5 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการคูณ เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ได้ ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการคูณ เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ได้แต่ ยังไม่ถูกต้องหรือครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการคูณ เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ได้น้อย กว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน

จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน- นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”

แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ........................................................................................................................ .................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................

แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่10 เรื่อง เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก(1) เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ⃑⃑⃑⃑⃑ สามารถเขียนได้ในรูปเมทริกซ์โดยการน าพิกัดของจุดปลาย(B) ลบด้วย จุดเริ่มต้น(A) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายการเขียนเวกเตอร์ใด ๆ ในรูปเมทริกซ์ได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการเขียนเวกเตอร์ใด ๆ ในรูปเมทริกซ์ได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต

7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้ที่จะใช้ในคาบโดยที่เชื่อมโยงกับเรื่องการหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุด 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูยกตัวอย่างที่ 16 ในการประกอบการอธิบายดังนี้ 4. ให้นักเรียนตอบค าถามในตัวอย่างที่ 17 (โดยท าในลักษณะเดียวกับครูที่ท าเป็นตัวอย่าง) 5. ครูสอบถามนักเรียนว่าในระบบพิกัดฉากสามมิติจะมีวิธีการเดียวกันหรือไม่(วิธีการเดียวกันแต่มีพิกัดของ Z เพิ่มเข้ามาด้วย) 6. ให้นักเรียนหาค าตอบในตัวอย่างที่ 18 จากนั้นให้ตัวแทนลุกขึ้นมาช่วยอธิบายค าตอบให้นักเรียนคนอื่นฟัง ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 8. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 6 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ 2. แบบฝึกหัดที่ 6 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดที่ 6