10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด ด้านความรู้(K) - นักเรียนสามารถอธิบายสมบัติ เกี่ยวกับการคูณจ านวน เชิงซ้อนได้ -พิจารณาจากการท าแบบฝึกหัดที่ 5 ตัวผกผันการคูณของจ านวน เชิงซ้อน - แบบฝึกหัดที่ 5 ตัวผกผันการคูณ ของจ านวนเชิงซ้อน ด้านทักษะและกระบวนการ(P) - นักเรียนสามารถเขียนแสดง สมบัติเกี่ยวกับการคูณจ านวน เชิงซ้อนได้ -พิจารณาจากการท าแบบฝึกหัดที่ 5 ตัวผกผันการคูณของจ านวน เชิงซ้อน - แบบฝึกหัดที่ 5 ตัวผกผันการคูณ ของจ านวนเชิงซ้อน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) - นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่ กับงานที่ได้รับมอบหมาย - พิจารณาจากการปฏิบัติงานที่ ได้รับมอบหมายในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมในชั้นเรียน
เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การวัดและประเมินผล ด้านความรู้(K) - นักเรียนสามารถอธิบายสมบัติเกี่ยวกับการคูณจ านวน เชิงซ้อนได้ นักเรียนสามารถตอบได้ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) - นักเรียนสามารถเขียนแสดงสมบัติเกี่ยวกับการคูณ จ านวนเชิงซ้อนได้ - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียนสามารถแสดงสมบัติเกี่ยวกับ การคูณจ านวนเชิงซ้อนได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียนสามารถแสดงสมบัติเกี่ยวกับ การคูณจ านวนเชิงซ้อนได้แต่ยังไม่ถูกต้องหรือครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียนสามารถแสดงสมบัติเกี่ยวกับ การคูณจ านวนเชิงซ้อนได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มีร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอยเพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) - นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงานที่ ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ ให้ 3 คะแนน - นักเรียนแสดงออกถึงการปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน - นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัดเลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”
แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ................................................................................................................................................................................. ........... ........................................................................................................................ .................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ....................................................................................................................................................... ......... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง จ านวนเชิงซ้อน เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่27 เรื่อง สังยุคและการหารของจ านวนเชิงซ้อน เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจจ านวนเชิงซ้อนและใช้สมบัติของจ านวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา 2. สาระส าคัญ - สังยุคของจ านวนเชิงช้อน ให้ z = a + bi เป็นจ านวนเชิงซ้อน จะเรียกจ านวนเชิงซ้อน a-bi ว่าเป็นสังยุคของ z เขียน แทนด้วยสัญลักษณ์ z̅= ̅a̅+̅̅bi ̅ = a – bi 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 20. นักเรียนสามารถอธิบายการหาสังยุคและการหารของจ านวนเชิงซ้อนได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 21. นักเรียนสามารถแสดงการหาสังยุคและการหารของจ านวนเชิงซ้อนได้ คุณลักษณะ (Attitude) 22. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. จ านวนและพีชคณิต
7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 58. ครูเริ่มด้วยการทบทวนเรื่อง วิธีการเขียนจ านวนเชิงซ้อน a + bi 59. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 60. ครูอธิบายบทนิยามสังยุคของจ านวนเชิงซ้อน ดังนี้ 61. ครูและนักเรียนช่วยกันท าตัวอย่างที่ 1 ดังนี้ ก าหนดให้ z1 = 2 - i และ z2 = -3 + 2i 16) z̅1 เราได้ว่า z̅1 = 2 + i 17) z̅2 เราได้ว่า z̅2 = -3 – 2i 18) z1 + z2 ̅̅̅̅̅̅̅ เราได้ว่า z1 + z2 ̅̅̅̅̅̅̅ = (2-3) +(-1+2)i ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = (-1) +(1)i ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ดังนั้น z1 + z2 ̅̅̅̅̅̅̅ = -1 - i 19) z̅1 + z2 เราได้ว่า z̅1 + z2 = (2 + i) + (-3 + 2i) ดังนั้น z̅1 + z2 = -1 +3i ให้ z = a + bi เป็นจ านวนเชิงซ้อน จะเรียกจ านวนเชิงซ้อน a-bi ว่าเป็นสังยุคของ z เขียนแทน ด้วยสัญลักษณ์ z̅= a+bi ̅̅̅̅ = a - bi
62. ครูอธิบายถึงวิธีการหารจ านวนเชิงซ้อนโดยการใช้สังยุคโดยใช้ตัวอย่างที่ 2 และ 3 ดังนี้ - ให้หาผลลัพธ์ของ (5+4i)÷(2-i) โดยใช้สังยุค 5+4 2−i = 5+4 2−i ∙ 2+i 2+i = 10+5i+8i−4 2 2− 2 = 6+13i 4−(−1) = 6+13i 5 - ให้หาผลลัพธ์ของ (4+3i)z=(-7+5i) จัดรูปใหม่เป็น z= −7+5 4+3i = −7+5 4+3i ∙ 4−3i 4−3i = −28+21i+20i+15 4 2−(3) 2 = −13+41i 16−(−9) = −13+41i 25 ดังนั้น z = −13+41i 25 63. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 6 สังยุคของจ านวนเชิงซ้อน ขั้นสรุป 64. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน 2. แบบฝึกหัดที่ 6 สังยุคของจ านวนเชิงซ้อน 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน - แบบฝึกหัดที่ 6 สังยุคของจ านวนเชิงซ้อน
10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด ด้านความรู้(K) - นักเรียนสามารถอธิบายการ หาสังยุคและการหารของ จ านวนเชิงซ้อนได้ -พิจารณาจากการท าแบบฝึกหัดที่ 6 สังยุคของจ านวนเชิงซ้อน - แบบฝึกหัดที่ 6 สังยุคของจ านวน เชิงซ้อน ด้านทักษะและกระบวนการ(P) - นักเรียนสามารถเขียนการ ห าสังยุคแล ะก า รห า รของ จ านวนเชิงซ้อนได้ -พิจารณาจากการท าแบบฝึกหัดที่ 6 สังยุคของจ านวนเชิงซ้อน - แบบฝึกหัดที่ 6 สังยุคของจ านวน เชิงซ้อน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) - นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่ กับงานที่ได้รับมอบหมาย - พิจารณาจากการปฏิบัติงานที่ ได้รับมอบหมายในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมในชั้นเรียน
เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การวัดและประเมินผล ด้านความรู้(K) - นักเรียนสามารถอธิบายการหาสังยุคและการหารของ จ านวนเชิงซ้อนได้ นักเรียนสามารถตอบได้ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) - นักเรียนสามารถเขียนแสดงการหาสังยุคและการหาร ของจ านวนเชิงซ้อนได้ - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียนสามารถแสดงการหาสังยุค และการหารของจ านวนเชิงซ้อนได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียนสามารถแสดงการหาสังยุค และการหารของจ านวนเชิงซ้อนได้แต่ยังไม่ถูกต้องหรือ ครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียนสามารถแสดงการหาสังยุค และการหารของจ านวนเชิงซ้อนได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มีร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอยเพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) - นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงานที่ ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ ให้ 3 คะแนน - นักเรียนแสดงออกถึงการปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน - นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัดเลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”
แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... .............................................................................................................................................................. .............................. ..................................................................................................... ....................................................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................................... ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม .......................................................................................................................................................... .................................. ................................................................................................. ............................................................... ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ........................................................................................................................................................................................ .... ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่2 เรื่อง จ านวนเชิงซ้อน เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่29 เรื่อง ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อน เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจจ านวนเชิงซ้อนและใช้สมบัติของจ านวนเชิงซ้อนในการแก้ปัญหา 2. สาระส าคัญ - ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อน ค่าสัมบูรณ์ (absolute value หรือ modulus ) ของจ านวนเชิงซ้อน z เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ |z| โดยที่ |z| = |a+bi| = √a 2+b 2 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 23. นักเรียนสามารถอธิบายการหาค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อนได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 24. นักเรียนสามารถแสดงการหาค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อนได้ คุณลักษณะ (Attitude) 25. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. จ านวนและพีชคณิต
7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 65. ครูถามนักเรียนเรื่องค่าสัมบูรณ์ของจ านวนจริง 66. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 67. ครูอธิบายนิยามค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อน ดังนี้ 68. ครูและนักเรียนช่วยกันพิสูจน์สมบัติของค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อน ก าหนด z = a + bi ค่าสัมบูรณ์ (absolute value หรือ modulus ) ของจ านวนเชิงซ้อน z เขียนแทนด้วย สัญลักษณ์ |z| โดยที่ |z| = |a+bi| = √a 2+b 2 ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อน ให้ z และ w เป็นจ านวนเชิงซ้อน จะได้ว่า 1. |z| 2 = zz̅ 2. |z| = |-z| = |z|̅ 3. |zw| = |z||w| 4. |z+w| ≤ |z| + |w| 5. |z-w| ≥ |z| − |w| 6. | z w | = |z| |w| เมื่อ w ≠ 0 7. | −1 | = | 1 | = 1 |z| เมื่อ z ≠ 0 8. |z n | = |z| n เมื่อ z ≠ 0 และ n เป็นจ านวนเต็มใด ๆ 9. |z| = 0 ก็ต่อเมื่อ z = 0
69. ครูและนักเรียนร่วมกันท าตัวอย่างที่ 1 ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 ให้หาค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อนต่อไปนี้ 1) -6i |-6i| = √(−6) 2 = √36 = 6 2) -6+5i |-6+5i| = √(−6) 2 + 5 2 = √36 + 25 = √61 3) 6-5i |6-5i| = √6 2 + (−5) 2 = √36 + 25 = √61 4) (7+i)(2-i) |(7+i)(2-i)| = |7+i||2-i| = √7 2 + 1 2 ∙ √2 2 + (−1) 2 = √50 ∙ √5 = √250 = 5√10 70. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 7 ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อน ขั้นสรุป 71. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน 2. แบบฝึกหัดที่ 7 ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อน 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน 1. แบบฝึกหัดที่ 7 ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อน
10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด ด้านความรู้(K) - นักเรียนสามารถอธิบายการหา ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อน -พิจารณาจากการท าแบบฝึกหัดที่ 7 ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อน - แบบฝึกหัดที่ 7 ค่าสัมบูรณ์ของ จ านวนเชิงซ้อน ด้านทักษะและกระบวนการ(P) - นักเรียนสามารถเขียนการหา ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อน ได้ -พิจารณาจากการท าแบบฝึกหัดที่ 7 ค่าสัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อน - แบบฝึกหัดที่ 7 ค่าสัมบูรณ์ของ จ านวนเชิงซ้อน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) - นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่ กับงานที่ได้รับมอบหมาย - พิจารณาจากการปฏิบัติงานที่ ได้รับมอบหมายในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมในชั้นเรียน
เกณฑ์การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เกณฑ์การวัดและประเมินผล ด้านความรู้(K) - นักเรียนสามารถอธิบายการหาค่าสัมบูรณ์ของจ านวน เชิงซ้อนได้ นักเรียนสามารถตอบได้ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) - นักเรียนสามารถเขียนแสดงการหาค่าสัมบูรณ์ของ จ านวนเชิงซ้อนได้ - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียนสามารถแสดงการหาค่า สัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อนได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียนสามารถแสดงการหาค่า สัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อนได้แต่ยังไม่ถูกต้องหรือ ครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียนสามารถแสดงการหาค่า สัมบูรณ์ของจ านวนเชิงซ้อนได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มีร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอยเพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) - นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงานที่ ได้รับมอบหมายอย่างเต็มที่ ให้ 3 คะแนน - นักเรียนแสดงออกถึงการปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน - นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัดเลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”
แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................. ............... .................................................................................................................... ........................................................................ ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ........................................................................................................................................................................ .................... .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................ .................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ................................................................................................................................... ......................................................... .......................................................................... ...................................................................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................