10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การเขียนเวกเตอร์ใด ๆ ใน รูปเมทริกซ์ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 6 - แบบฝึกหัดที่ 6 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการเขียนเวกเตอร์ใด ๆ ในรูปเมทริกซ์ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 6 - แบบฝึกหัดที่ 6 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการเขียน เวกเตอร์ใด ๆ ในรูปเมทริกซ์ ได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการเขียน เวกเตอร์ใด ๆ ในรูปเมทริกซ์ ได้แต่ยังไม่ถูกต้องหรือ ครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการเขียน เวกเตอร์ใด ๆ ในรูปเมทริกซ์ ได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน
จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน- นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”
แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ............................................................................................................................................................................. ............... .................................................................................................................... ........................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่12 เรื่อง ขนาดของเวกเตอร์ เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ⃑⃑⃑⃑⃑ สามารถหาขนาดของเวกเตอร์ได้โดยการหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุด โดยใช้จุดเริ่มต้น และจุด ปลายในการค านวณ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายการหาขนาดของเวกเตอร์ได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการหาขนาดของเวกเตอร์ได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต
7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้ที่เรียนในคาบก่อนหน้านี้ 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูสอบถามนักเรียนว่าในเรื่องที่ได้เรียนไปแล้วนั้นจะน ามาใช้กับเรื่องในคาบก่อนได้อย่างไร 4. ครูและนักเรียนสรุปเรื่องก่อนหน้าให้สอดคล้องกับเรื่องในคาบก่อน ดังตาราง เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสองมิติและสามมิติ สามารถสรุปได้ดังตารางต่อไปนี้ ให้a, b, c, d, e และ f เป็นจ านวนจริงใด ๆ บทนิยาม เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสอง มิติ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสามมิติ การเท่ากัน [ ] = [ ] ก็ต่อเมื่อ a=c และ b=d [ ] = [ ] ก็ต่อเมื่อ a=d, b=e และ c=f นิเสธของเวกเตอร์ นิเสธของ [ ] คือ − [ ] หรือ [ − − ] นิเสธของ [ ] คือ − [ ] หรือ [ − − − ] การบวกเวกเตอร์ [ ] + [ ] = [ + + ] [ ] + [ ] = [ + + + ] เวกเตอรศ์ูนย์ [ 0 0 ] [ 0 0 0 ] การลบเวกเตอร์ [ ] − [ ] = [ − − ] [ ] − [ ] = [ − − − ] การคูณเวกเตอรด์ ้วยส เกลาร์ [ ] = [ ] เมื่อ เป็นจ ำนวนจริงใด ๆ [ ] = [ ] เมื่อ เป็นจ ำนวนจริงใด ๆ
5. ให้นักเรียนแสดงวิธีท าในตัวอย่างที่ 19 และตัวอย่างที่ 20 ขั้นสรุป 6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 7. ให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 6 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ 2. ใบกิจกรรม เรื่องขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน ใบกิจกรรม เรื่องขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การหาขนาดของเวกเตอร์ได้ - พิจารณาจากการท าใบ กิจกรรม เรื่องขนาดของ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก - ใบกิจกรรม เรื่องขนาดของ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการหาขนาดของ เวกเตอร์ได้ - พิจารณาจากการท าใบ กิจกรรม เรื่องขนาดของ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก - ใบกิจกรรม เรื่องขนาดของ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการเขียน เวกเตอร์ใด ๆ ในรูปเมทริกซ์ ได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการเขียน เวกเตอร์ใด ๆ ในรูปเมทริกซ์ ได้แต่ยังไม่ถูกต้องหรือ ครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการเขียน เวกเตอร์ใด ๆ ในรูปเมทริกซ์ ได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน
จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน- นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”
แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า .................................................................................................................................................... ........................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... .................................................................................................................................................................... ........................ ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่12 เรื่อง ขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ⃑⃑⃑⃑⃑ สามารถหาขนาดของเวกเตอร์ได้โดยการหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุด โดยใช้จุดเริ่มต้น และจุด ปลายในการค านวณ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายการหาขนาดของเวกเตอร์ได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการหาขนาดของเวกเตอร์ได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต
7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน และจากนั้นให้นั่งกันเป็นกลุ่มๆ 2. ครูทบทวนความรู้ที่เรียนในคาบก่อนหน้านี้โดยใช้กิจกรรม”เข้าป่ากันเถอะ พี่น้องข้า” ตอบค าถามเป็นกลุ่ม โดยสามารถให้ช่วยกันคิดได้แล้วให้ตัวแทนเป็นคนตอบ 3. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 4. ครูสอบถามนักเรียนว่าในเรื่องที่ได้เรียนไปแล้วนั้นจะน ามาใช้กับเรื่องในคาบนี้ได้อย่างไร (ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในสองมิติและสามมิติ) 5. ครูเปิดรูปให้นักเรียนดู ดังนี้ 6. ให้นักเรียนมองหาความสัมพันธ์ที่เกี่ยวกับเรื่องที่ได้เรียนมา 7. ครูเฉลยความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องซึ่งสามารถหาขนาดของเวกเตอร์ได้โดยการหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุด โดยใช้จุดเริ่มต้น และจุดปลายในการค านวณ 8. ครูอธิบาย ดังนี้ ถ้า ⃑⃑⃑⃑⃑ เป็นเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสองมิติมี มีพิกัดเป็น (1, 1 ) และ มีพิกัดเป็น(2, 2 ) จะ ได้⃑⃑⃑⃑⃑ = [ 2 − 1 2 − 1 ]และ |⃑⃑⃑⃑⃑ | = √(2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 หรือถ้า ⃑⃑⃑⃑⃑ = [ ] จะได้ |⃑⃑⃑⃑⃑ | = √ 2 + 2
9. ให้นักเรียนในกลุ่มช่วยกันคิดว่า ถ้าหากว่าเป็นสามมิติแล้วจะมีลักษณะคล้ายกับสองมิติหรือไม่ (คล้ายกัน แตกต่างกันเล็กน้อย) 10. ครูเปิดรูปให้นักเรียนดู ดังนี้ 11. ครูอธิบายลักษณะแนวคิดโดยเชื่อมโยงกับระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในสามมิติ ดังนี้ 12. ยกตัวอย่างวิธีการคิด โดยใช้ตัวอย่างที่ 1, 2, 3 ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 = [ 3 4 ] วิธีท า |⃑ | = √3 2 + 4 2 = √9 + 16 = √25 = 5 หน่วย ตัวอย่างที่ 2 = [ −4 2 1 ] วิธีท า | | = √(−4) 2 + 2 2 + 1 2 = √16 + 4 + 1 = √21 หน่วย ถ้า ⃑⃑⃑⃑⃑ เป็นเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสามมิติ มี มีพิกัดเป็น (1, 1, 1) และ มีพิกัดเป็น(2, 2, 2) จะได้⃑⃑⃑⃑⃑ = [ 2 − 1 2 − 1 2 − 1 ] และจะได้ว่า |⃑⃑⃑⃑⃑ | = √(2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 หรือ ถ้า ⃑⃑⃑⃑⃑ = [ ] จะได้ว่า |⃑⃑⃑⃑⃑ | = √ 2 + 2 + 2
ตัวอย่างที่ 3 ⃑ โดยที่ P มีพิกัดเป็น (2, 1, 0) และ Q มีพิกัดเป็น (−1, 1, 0) วิธีท า ⃑⃑⃑⃑⃑ = [ −1 − 2 1 − 1 0 − 0 ] = [ −3 0 0 ] | ⃑⃑⃑⃑⃑ | = √(−3) 2 + 0 2 + 0 2 = √9 + 0 + 0 = √9 = 3 หน่วย 13. ให้นักเรียนลงมือท าใบกิจกรรม เรื่องขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 14. ให้ตัวแทนนักเรียนบางกลุ่มออกมาน าเสนอวิธีการคิดของกลุ่มตนเองหน้าชั้นเรียน ขั้นสรุป 15. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. PPT ขนาดของเวกเตอร์ 2. ใบกิจกรรม เรื่องขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน ใบกิจกรรม เรื่องขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การหาขนาดของเวกเตอร์ได้ - พิจารณาจากการท าใบ กิจกรรม เรื่องขนาดของ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก - ใบกิจกรรม เรื่องขนาดของ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการหาขนาดของ เวกเตอร์ได้ - พิจารณาจากการท าใบ กิจกรรม เรื่องขนาดของ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก - ใบกิจกรรม เรื่องขนาดของ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหาขนาด ของเวกเตอร์ได้ ได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหาขนาด ของเวกเตอร์ได้ ได้แต่ยังไม่ถูกต้องหรือ ครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหาขนาด ของเวกเตอร์ได้ ได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน
จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน- นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”
แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า .................................................................................................................................................. .......................................... ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... .................................................................................................................................................................. .......................... ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่13 เรื่อง เวกเตอร์หนึ่งหน่วย(1) เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - เวกเตอร์ที่มีขนาดหนึ่งหน่วย เรียกว่า เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (unit vector) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายการหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต
7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้ที่เรียนในคาบก่อนหน้านี้ 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูสอบถามนักเรียนว่าในเรื่องที่ได้เรียนไปแล้วนั้นจะน ามาใช้กับเรื่องในคาบนี้ได้อย่างไร (ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในสองมิติและสามมิติ) 4. ครูเปิดรูปให้นักเรียนดู ดังนี้ 5. ให้นักเรียนมองหาความสัมพันธ์ที่เกี่ยวกับเรื่องที่ได้เรียนมา 6. ครูเฉลยความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องซึ่งสามารถหาขนาดของเวกเตอร์ได้โดยการหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุด โดยใช้จุดเริ่มต้น และจุดปลายในการค านวณ 7. ครูอธิบาย ดังนี้ 8. ให้นักเรียนในกลุ่มช่วยกันคิดว่า ถ้าหากว่าเป็นสามมิติแล้วจะมีลักษณะคล้ายกับสองมิติหรือไม่ (คล้ายกัน แตกต่างกันเล็กน้อย) ถ้า ⃑⃑⃑⃑⃑ เป็นเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสองมิติมี มีพิกัดเป็น (1, 1 ) และ มีพิกัดเป็น(2, 2 ) จะ ได้⃑⃑⃑⃑⃑ = [ 2 − 1 2 − 1 ]และ |⃑⃑⃑⃑⃑ | = √(2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 หรือถ้า ⃑⃑⃑⃑⃑ = [ ] จะได้ |⃑⃑⃑⃑⃑ | = √ 2 + 2
9. ครูเปิดรูปให้นักเรียนดู ดังนี้ 10. ครูอธิบายลักษณะแนวคิดโดยเชื่อมโยงกับระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในสามมิติ ดังนี้ 11. ยกตัวอย่างวิธีการคิด โดยใช้ตัวอย่างที่ 1, 2, 3 ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 = [ 3 4 ] วิธีท า |⃑ | = √3 2 + 4 2 = √9 + 16 = √25 = 5 หน่วย ตัวอย่างที่ 2 = [ −4 2 1 ] วิธีท า | | = √(−4) 2 + 2 2 + 1 2 = √16 + 4 + 1 = √21 หน่วย ตัวอย่างที่ 3 ⃑ โดยที่ P มีพิกัดเป็น (2, 1, 0) และ Q มีพิกัดเป็น (−1, 1, 0) ถ้า ⃑⃑⃑⃑⃑ เป็นเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสามมิติ มี มีพิกัดเป็น (1, 1, 1) และ มีพิกัดเป็น(2, 2, 2) จะได้⃑⃑⃑⃑⃑ = [ 2 − 1 2 − 1 2 − 1 ] และจะได้ว่า |⃑⃑⃑⃑⃑ | = √(2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 หรือ ถ้า ⃑⃑⃑⃑⃑ = [ ] จะได้ว่า |⃑⃑⃑⃑⃑ | = √ 2 + 2 + 2
วิธีท า ⃑⃑⃑⃑⃑ = [ −1 − 2 1 − 1 0 − 0 ] = [ −3 0 0 ] | ⃑⃑⃑⃑⃑ | = √(−3) 2 + 0 2 + 0 2 = √9 + 0 + 0 = √9 = 3 หน่วย 12. ให้นักเรียนลงมือท าใบกิจกรรม เรื่องขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 13. ให้ตัวแทนนักเรียนบางกลุ่มออกมาน าเสนอวิธีการคิดของกลุ่มตนเองหน้าชั้นเรียน ขั้นสรุป 14. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. PPT ขนาดของเวกเตอร์ 2. ใบกิจกรรม เรื่องขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน ใบกิจกรรม เรื่องขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 8 - แบบฝึกหัดที่ 8 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการหาเวกเตอร์หนึ่ง หน่วยได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 8 - แบบฝึกหัดที่ 8 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหา เวกเตอร์หนึ่งหน่วยได้ ได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหา เวกเตอร์หนึ่งหน่วยได้ ได้แต่ยังไม่ถูกต้องหรือ ครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหา เวกเตอร์หนึ่งหน่วยได้ ได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน
จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน- นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”
แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................ ................................ ................................................................................................... ......................................................................................... ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ....................................................................................................................................................... ..................................... .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่14 เรื่อง เวกเตอร์หนึ่งหน่วย(2) เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - เวกเตอร์ที่มีขนาดหนึ่งหน่วย เรียกว่า เวกเตอร์หนึ่งหน่วย (unit vector) 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายการหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต
7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้ที่เรียนในคาบก่อนหน้านี้ 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูสอบถามนักเรียนว่าในเรื่องที่ได้เรียนไปแล้วนั้นจะน ามาใช้กับเรื่องในคาบนี้ได้อย่างไร (ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในสองมิติและสามมิติ) 4. ครูเปิดรูปให้นักเรียนดู ดังนี้ 5. ให้นักเรียนมองหาความสัมพันธ์ที่เกี่ยวกับเรื่องที่ได้เรียนมา 6. ครูเฉลยความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องซึ่งสามารถหาขนาดของเวกเตอร์ได้โดยการหาระยะห่างระหว่างจุดสองจุด โดยใช้จุดเริ่มต้น และจุดปลายในการค านวณ 7. ครูอธิบาย ดังนี้ 8. ให้นักเรียนในกลุ่มช่วยกันคิดว่า ถ้าหากว่าเป็นสามมิติแล้วจะมีลักษณะคล้ายกับสองมิติหรือไม่ (คล้ายกัน แตกต่างกันเล็กน้อย) ถ้า ⃑⃑⃑⃑⃑ เป็นเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสองมิติมี มีพิกัดเป็น (1, 1 ) และ มีพิกัดเป็น(2, 2 ) จะ ได้⃑⃑⃑⃑⃑ = [ 2 − 1 2 − 1 ]และ |⃑⃑⃑⃑⃑ | = √(2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 หรือถ้า ⃑⃑⃑⃑⃑ = [ ] จะได้ |⃑⃑⃑⃑⃑ | = √ 2 + 2
9. ครูเปิดรูปให้นักเรียนดู ดังนี้ 10. ครูอธิบายลักษณะแนวคิดโดยเชื่อมโยงกับระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในสามมิติ ดังนี้ 11. ยกตัวอย่างวิธีการคิด โดยใช้ตัวอย่างที่ 1, 2, 3 ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 = [ 3 4 ] วิธีท า |⃑ | = √3 2 + 4 2 = √9 + 16 = √25 = 5 หน่วย ตัวอย่างที่ 2 = [ −4 2 1 ] วิธีท า | | = √(−4) 2 + 2 2 + 1 2 = √16 + 4 + 1 = √21 หน่วย ตัวอย่างที่ 3 ⃑ โดยที่ P มีพิกัดเป็น (2, 1, 0) และ Q มีพิกัดเป็น (−1, 1, 0) ถ้า ⃑⃑⃑⃑⃑ เป็นเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสามมิติ มี มีพิกัดเป็น (1, 1, 1) และ มีพิกัดเป็น(2, 2, 2) จะได้⃑⃑⃑⃑⃑ = [ 2 − 1 2 − 1 2 − 1 ] และจะได้ว่า |⃑⃑⃑⃑⃑ | = √(2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 + (2 − 1) 2 หรือ ถ้า ⃑⃑⃑⃑⃑ = [ ] จะได้ว่า |⃑⃑⃑⃑⃑ | = √ 2 + 2 + 2
วิธีท า ⃑⃑⃑⃑⃑ = [ −1 − 2 1 − 1 0 − 0 ] = [ −3 0 0 ] | ⃑⃑⃑⃑⃑ | = √(−3) 2 + 0 2 + 0 2 = √9 + 0 + 0 = √9 = 3 หน่วย 12. ให้นักเรียนลงมือท าใบกิจกรรม เรื่องขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 13. ให้ตัวแทนนักเรียนบางกลุ่มออกมาน าเสนอวิธีการคิดของกลุ่มตนเองหน้าชั้นเรียน ขั้นสรุป 14. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. PPT ขนาดของเวกเตอร์ 2. ใบกิจกรรม เรื่องขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน ใบกิจกรรม เรื่องขนาดของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก
10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การหาเวกเตอร์หนึ่งหน่วย ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 8 - แบบฝึกหัดที่ 8 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการหาเวกเตอร์หนึ่ง หน่วยได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 8 - แบบฝึกหัดที่ 8 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหา เวกเตอร์หนึ่งหน่วยได้ ได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหา เวกเตอร์หนึ่งหน่วยได้ ได้แต่ยังไม่ถูกต้องหรือ ครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหา เวกเตอร์หนึ่งหน่วยได้ ได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน
จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน- นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”
แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................ ................................ ................................................................................................... ......................................................................................... ............................................................................................................................................................................................ .................................................................................................................. ........................................................................ ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ....................................................................................................................................................... ..................................... .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................ ........ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่15 เรื่อง โคไซน์แสดงทิศทาง เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - โคไซน์แสดงทิศทาง (direction cosines) ของ เทียบกับแกน X, Y, Z ตามล าดับ คือจ านวนสามจ านวนซึ่ง เรียงตามล าดับดังนี้ 1 |⃑ | , 2 |⃑ | , 3 |⃑ | 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายการหาโคไซน์แสดงทิศทางได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการหาโคไซน์แสดงทิศทางได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต
7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้ที่เรียนในคาบก่อนหน้านี้ 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูอธิบายบทนิยาม ดังนี้ 4. ครูเปิดรูปให้นักเรียนดู ดังนี้ 5. ให้นักเรียนมองหาความสัมพันธ์ที่เกี่ยวกับเรื่องที่ได้เรียนมา 6. ครูเฉลยความสัมพันธ์ที่เกี่ยวข้องซึ่งสามารถหาโคไซน์แสดงทิศทาง โดยใช้วิธีคล้ายกันกับการหาเวกเตอร์หนึ่ง หน่วย 7. ครูอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 ให้ = [ 3 4 5 ] จงหาโคไซน์แสดงทิศทางของ วิธีท า | | = √3 2 + 4 2 + 5 2 = √9 + 16 + 25 = √50 = 5√2 ดังนั้น โคไซน์แสดงทิศทางของ คือ 3 5√2 , 4 5√2 , 5 5√2 หรือ 3√2 10 , 2√2 5 , √2 2 บทนิยาม 10 ให้ = [ 1 2 3 ] เป็นเวกเตอร์ที่ไม่ใช่เวกเตอร์ศูนย์ โคไซน์แสดงทิศทาง (direction cosines) ของ เทียบกับ แกน X, Y, Z ตามล าดับ คือจ านวนสามจ านวนซึ่งเรียงตามล าดับดังนี้ 1 |⃑ | , 2 |⃑ | , 3 |⃑ |
8. ให้นักเรียนช่วยกันคิดในตัวอย่างที่ 2 9. ให้นักเรียนลงมือท าแบบฝึกหัดที่ 9 ขั้นสรุป 10. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน 2. แบบฝึกหัดที่ 9 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดที่ 9
10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การหาโคไซน์แสดงทิศทาง ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 9 - แบบฝึกหัดที่ 9 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการหาโคไซน์แสดง ทิศทางได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 9 - แบบฝึกหัดที่ 9 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหาโคไซน์ แสดงทิศทางได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหาโคไซน์ แสดงทิศทางได้แต่ยังไม่ ถูกต้องหรือครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหาโคไซน์ แสดงทิศทางได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน
จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”
แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................................... ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................... ................................................................. แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่16 เรื่อง ผลคูณเชิงสเกลาร์ เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ผลคูณเชิงสเกลาร์ หมายถึง ผลคูณของเวกเตอร์ที่ได้ผลลัพธ์เป็นสเกลาร์ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายการหาผลคูณเชิงสเกลาร์ได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการหาผลคูณเชิงสเกลาร์ได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต
7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้ที่เรียนในคาบก่อนหน้านี้ 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูอธิบายบทนิยาม ดังนี้ 4. ครูอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ถ้า ⃑ = 2 + 3 และ = −3 + 4 จงหาค่าของ ⃑ ∙ วิธีท า ⃑ ∙ = (2 + 3 ) ∙ (−3 + 4 ) = (2)(−3) + (3)(4) = −6 + 12 = 6 ดังนั้น ⃑ ∙ = 6 บทนิยาม 11 ให้ ⃑ และ เป็นเวกเตอร์ในระบบพิกัดสองมิติหรือสามมิติ a1, a2, a3, b1, b2 และ 3 เป็นสเกลาร์ ผลคูณเชิงสเกลาร์ของ ⃑ และ เขียนแทนด้วย ⃑ ∙ ซึ่งอ่านว่า เวกเตอร์ยู ดอท เวกเตอร์วี ซึ่งก าหนดดังนี้ 1) ถ้า ⃑ = a1 + a2 และ = b1 + b2 เป็นเวกเตอร์ในระบบพิกัดสองมิติ จะได้ ⃑ ∙ = a1b1 + a2b2 2) ถ้า ⃑ = a1 + a2 + a3⃑ และ = b1 + b2 + 3⃑ เป็นเวกเตอร์ในระบบพิกัดสามมิติ จะได้ ⃑ ∙ = a1b1 + a2b2 + a33
ให้ = [ 4 1 −2 ] และ = [ 1 −2 −3 ] จงหาค่าของ ∙ 5. ให้นักเรียนช่วยกันคิดในตัวอย่างที่ 27 6. ให้นักเรียนลงมือท าแบบฝึกหัดที่ 10 ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน 2. แบบฝึกหัดที่ 10 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดที่ 10
10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การหาผลคูณเชิงสเกลาร์ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 10 - แบบฝึกหัดที่ 10 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการหาผลคูณเชิงส เกลาร์ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 10 - แบบฝึกหัดที่ 10 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหาผลคูณ เชิงสเกลาร์ได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหาผลคูณ เชิงสเกลาร์ได้แต่ยังไม่ ถูกต้องหรือครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหาผลคูณ เชิงสเกลาร์ได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน
จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”
แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ............................................................................................................................. ............................................................... .................................................................................................................................... ........................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................................ ....................................................................................................... ................................................................................... ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่17 เรื่อง ผลคูณเชิงสเกลาร์(2) เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ผลคูณเชิงสเกลาร์ หมายถึง ผลคูณของเวกเตอร์ที่ได้ผลลัพธ์เป็นสเกลาร์ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายการหาผลคูณเชิงสเกลาร์ได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการหาผลคูณเชิงสเกลาร์ได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต
7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้ที่เรียนในคาบก่อนหน้านี้ 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูอธิบายบทนิยาม ดังนี้ 4. ครูอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ถ้า ⃑ = 2 + 3 และ = −3 + 4 จงหาค่าของ ⃑ ∙ วิธีท า ⃑ ∙ = (2 + 3 ) ∙ (−3 + 4 ) = (2)(−3) + (3)(4) = −6 + 12 = 6 ดังนั้น ⃑ ∙ = 6 บทนิยาม 11 ให้ ⃑ และ เป็นเวกเตอร์ในระบบพิกัดสองมิติหรือสามมิติ a1, a2, a3, b1, b2 และ 3 เป็นสเกลาร์ ผลคูณเชิงสเกลาร์ของ ⃑ และ เขียนแทนด้วย ⃑ ∙ ซึ่งอ่านว่า เวกเตอร์ยู ดอท เวกเตอร์วี ซึ่งก าหนดดังนี้ 3) ถ้า ⃑ = a1 + a2 และ = b1 + b2 เป็นเวกเตอร์ในระบบพิกัดสองมิติ จะได้ ⃑ ∙ = a1b1 + a2b2 4) ถ้า ⃑ = a1 + a2 + a3⃑ และ = b1 + b2 + 3⃑ เป็นเวกเตอร์ในระบบพิกัดสามมิติ จะได้ ⃑ ∙ = a1b1 + a2b2 + a33
ให้ = [ 4 1 −2 ] และ = [ 1 −2 −3 ] จงหาค่าของ ∙ 5. ให้นักเรียนช่วยกันคิดในตัวอย่างที่ 27 6. ให้นักเรียนลงมือท าแบบฝึกหัดที่ 10 ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรียนรู้ 1. เอกสารประกอบการเรียน 2. แบบฝึกหัดที่ 10 9. ชิ้นงาน/ภาระงาน แบบฝึกหัดที่ 10
10. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล ด้านความรู้(K) 1.นักเรียนสามารถอธิบาย การหาผลคูณเชิงสเกลาร์ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 10 - แบบฝึกหัดที่ 10 นักเรียนสามารถตอบได้ ถูกต้อง ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านทักษะและกระบวนการ(P) 2. นักเรียนสามารถเขียน แสดงการหาผลคูณเชิงส เกลาร์ได้ - พิจารณาจากการท า แบบฝึกหัดที่ 10 - แบบฝึกหัดที่ 10 - ให้ 3 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหาผลคูณ เชิงสเกลาร์ได้ถูกต้อง ครบถ้วน สมบูรณ์ - ให้ 2 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหาผลคูณ เชิงสเกลาร์ได้แต่ยังไม่ ถูกต้องหรือครบถ้วน - ให้ 1 คะแนน เมื่อนักเรียน สามารถแสดงการหาผลคูณ เชิงสเกลาร์ได้น้อยกว่าครึ่ง - ให้ 0 คะแนน เมื่อไม่มี ร่องรอยปรากฎใด ๆ บน แบบฝึกหัดหรือมีร่องรอย เพียงนิดเดียว **นักเรียนได้คะแนนระดับ 2 ขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอา ใจใส่กับงานที่ได้รับ มอบหมาย - พิจารณาจากการ ปฏิบัติงานที่ได้รับมอบหมาย ในคาบเรียน - แบบสังเกตพฤติกรรมใน ชั้นเรียน - นักเรียนมีความมุ่งมั่น รับผิดชอบ เอาใจใส่กับงาน ที่ได้รับมอบหมายอย่าง เต็มที่ ให้ 3 คะแนน - นักเรียนแสดงออกถึงการ ปฏิบัติงานเพียงเล็กน้อย ให้ 2 คะแนน
จุดประสงค์ วิธีวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัดและ ประเมินผล - นักเรียนไม่ท าแบบฝึกหัด เลย ให้ 1 คะแนน **นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่ 2 คะแนน ขึ้นไป ถือว่า “ผ่าน”
แบบบันทึกหลังการสอน ผลการสอน : จากการใช้แผนการจัดการเรียนรู้ที่ ...................... เรื่อง .................................................................. พบว่า ............................................................................................................................. ............................................................... .................................................................................................................................... ........................................................ ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................. ............................................................... ............................................................................................................................................................................................ ..................................................................................................... ..................................................................................... ปัญหา/อุปสรรค (ถ้ามี) ............................................................................................................................................................................................ .......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................... แนวทางแก้ไข/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................... (....................................................) ครูผู้สอน ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะเพิ่มเติม ............................................................................................................................................................................................ ............................................................................................................................. ................................... .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ.................................................... (...................................................) ....................................................
แผนการจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โรงเรียนก าแพงแสนวิทยา หน่วยการเรียนรู้ที่1 เรื่อง เวกเตอร์ในสามมิติ เวลา 30 คาบ แผนการจัดการเรียนรู้ที่18 เรื่อง ผลคูณเชิงเวกเตอร์ เวลาเรียน 50 นาที 1. ผลการเรียนรู้ เข้าใจเกี่ยวกับระบบพิกัดฉากสามมิติ รวมถึงหาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ด้วยส เกลาร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ 2. สาระส าคัญ - ผลคูณเชิงเวกเตอร์ คือการเอาเวกเตอร์มาคูณกันและผลลัพธ์จากการคูณกันจะออกมาเป็นเวกเตอร์ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ ความรู้ (Knowledge) 1. นักเรียนสามารถอธิบายการหาผลคูณเชิงเวกเตอร์ได้ ทักษะ/กระบวนการ (Practice) 2. นักเรียนสามารถเขียนแสดงการหาผลคูณเชิงเวกเตอร์ได้ คุณลักษณะ (Attitude) 3. นักเรียนมีความมุ่งมั่นเอาใจใส่กับงานที่ได้รับมอบหมาย 4.คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1.ใฝ่เรียนรู้ 5.สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน 1.ความสามารถในการคิด 6. สาระการเรียนรู้ 1. การวัดและเรขาคณิต
7. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน า 1. ครูทบทวนความรู้ที่เรียนในคาบก่อนหน้านี้ 2. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนในคาบนี้ ขั้นสอน 3. ครูอธิบายบทนิยาม ดังนี้ 4. ครูอธิบายตัวอย่าง ดังนี้ ให้ ⃑ = [ −1 0 3 ]และ = [ 1 3 4 ]จงหา ⃑ × วิธีท า ⃑ × = | ⃑ −1 0 3 1 3 4 | = | 0 3 3 4 | − | −1 3 1 4 | + | −1 0 1 3 | = ((0)(4) − (3)(3)) − ((−1)(4) + (1)(3)) + ((−1)(3) − (1)(0))⃑ = −9 + 7 − 3⃑ ดังนั้น ⃑ × = −9 + 7 − 3⃑ บทนิยาม 12 ให้ ⃑ = a1 + a2 + a3⃑ และ = b1 + b2 + 3⃑ เป็นเวกเตอร์ ในระบบพิกัดสามมิติ ผลคูณเชิงเวกเตอร์ของ ⃑ และ เขียนแทนด้วย ⃑ × อ่านว่า เวกเตอร์ยู ครอส เวกเตอร์วีก าหนดโดย ⃑ × = (a23 − 32 ) − (a13 + a3b1) + (a1b2 − a2b1)⃑ หมายเหตุ : ในทางปฏิบัตินิยมใช้ในรูปของ ดีเทอมิแนนต์ เพื่อหา ⃑ × ดังนี้ ⃑ × = | ⃑ a1 a2 a3 b1 b2 3 | โดยถือว่าการเขียน ⃑ × ในรูปดังกล่าว เป็นวิธีการที่ช่วยให้จ ารูปแบบได้ง่ายขึ้น