The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

หลักสูตรสถานศึกษ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๕๗

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by ครรชิต แซ่โฮ่, 2021-10-27 04:15:02

หลักสูตรสถานศึกษ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๕๗

หลักสูตรสถานศึกษ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๕๗

หลกั สูตรสถานศึกษา
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๕๗

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐานพทุ ธศักราช ๒๕๕๑

โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวัดยะลา
สานักงานเขตพนื้ ที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต ๑๕
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พนื้ ฐาน

กระทรวงศึกษาธิการ

คานา

หลักสูตรกลุ่มสาระการเรี ยนรู้คณิตศาสตร์ ได้พัฒนาให้เป็ นไปตามรัฐธรรมนูญแห่ง
ราชอาณาจักรไทย พุทธศกั ราช 2540 พระราชบญั ญตั ิการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 และหลกั สูตร
แกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 ซ่ึงไดก้ าหนดให้การจดั การศึกษาตามหลกั สูตรตอ้ ง
เป็ นไปเพ่ือพฒั นาคนไทยให้เป็ นมนุษยท์ ่ีสมบูรณ์ ท้งั ร่างกาย จิตใจ สติปัญญา ความรู้และคุณธรรม มี
จริยธรรมและวฒั นธรรมแห่งความเป็ นไทยในการดารงชีวิต สามารถอยรู่ ่วมกบั ผอู้ ื่นไดอ้ ยา่ งมีความสุข
เปิ ดโอกาสให้สังคมมีส่วนร่วมในการจดั การศึกษา พฒั นาสาระและกระบวนการเรียนรู้ให้เป็ นไปอย่าง
ตอ่ เนื่อง

โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา จดั การศึกษาใหก้ บั ผเู้ รียนในระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้
และระดบั มธั ยมศึกษาตอนปลาย โดยสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็ นสาระการเรียนรู้หน่ึงที่โรงเรียน
จะตอ้ งจดั การเรียนการสอนให้กบั ผเู้ รียน ดงั น้นั ทางโรงเรียนจึงไดม้ อบหมายให้กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์จดั ทาหลกั สูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ข้ึน เพื่อพฒั นาการผเู้ รียนรู้ให้เกิดการเรียนรู้
ตามพระราช บญั ญตั ิการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 เพ่ือให้การจดั การเรียนการสอนของโรงเรียนเป็ นไป
ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551

ขอขอบคุณคณะครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ไดร้ ่วมแรงร่วมใจกนั จดั ทาหลกั สูตรกลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช 2551 เล่มน้ี จน
สาเร็จลุล่วงเป็ นอย่างดี และหวงั วา่ เอกสารหลกั สูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เล่มน้ี คงจะเป็ น
ประโยชน์อยา่ งยงิ่ ตอ่ การจดั การเรียนรู้ใหก้ บั ผเู้ รียนตามเจตนารมณ์ของการปฏิรูปการศึกษา

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

สารบญั หน้า

เร่ือง 1
1
โครงสร้างหลกั สูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1
วสิ ยั ทศั น์หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน 2
สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 3
คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ 3
วสิ ัยทศั น์การเรียนรู้สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 3
ทาไมตอ้ งเรียนคณิตศาสตร์ 5
เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ 6
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 8
คุณภาพผเู้ รียน 22
ตวั ช้ีวดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง 23
โครงสร้างหลกั สูตรช้นั มธั ยมศึกษาตอนตน้ 24
โครงสร้างหลกั สูตรช้นั มธั ยมศึกษาตอนปลาย 25
คาอธิบายรายวชิ า การจดั หน่วยการเรียน สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน 31
37
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 43
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 2 49
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 55
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 4 61
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 62
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 6 68
คาอธิบายรายวชิ า การจดั หน่วยการเรียน สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 74
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 81
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 2 87
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 3 93
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 4 99
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 5 103
ช้นั มธั ยมศึกษาปี ที่ 6
อภิธานศพั ท์
คณะผจู้ ดั ทา

กลุ่มสาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ |1

โครงสร้างหลกั สูตร กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

วสิ ัยทัศน์หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน

หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน มุ่งพฒั นาผเู้ รียนทุกคน ซ่ึงเป็ นกาลงั ของชาติให้เป็ นมนุษย์
ที่มีความสมดุลท้งั ดา้ นร่างกาย ความรู้ คุณธรรม มีจิตสานึกในการเป็ นพลเมืองไทยและเป็ นพลโลก ยดึ มน่ั
ในการปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอนั มีพระมหากษตั ริยท์ รงเป็ นประมุข มีความรู้และทกั ษะพ้ืนฐาน
รวมท้งั เจตคติที่จาเป็ นต่อการศึกษาต่อ การประกอบอาชีพและการศึกษาตลอดชีวิต โดยมุ่งเน้นเรียนเป็ น
สาคญั บนพ้ืนฐานความเช่ือวา่ ทุกคนสามารถเรียนรู้และพฒั นาตนเองไดเ้ ตม็ ตามศกั ยภาพ

สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน
ในการพฒั นาผูเ้ รียนตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน มุ่งพฒั นาผเู้ รียนให้มีสมรรถนะ
สาคญั 5 ประการ ดงั น้ี
1. ความสามารถในการส่ือสาร เป็ นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวฒั นธรรมในการใช้
ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเขา้ ใจ ความรู้สึก และทศั นะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนขอ้ มูลข่าวสาร
และประสบการณ์อนั เป็นประโยชน์ต่อการพฒั นาตนเองและสังคม รวมท้งั การเจรจาต่อรองเพื่อขจดั และลด
ปัญหาความขดั แยง้ ต่าง ๆ การเลือกรับหรือไม่รับขอ้ มูลข่าวสารดว้ ยหลกั เหตุผลและความถูกตอ้ งตลอดจน
การเลือกใชว้ ธิ ีการส่ือสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบท่ีมีตอ่ ตนเองและสังคม
2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอยา่ ง
สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็ นระบบ เพ่ือนาไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ
สารสนเทศเพ่อื การตดั สินใจเกี่ยวกบั ตนเองและสังคมไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแกป้ ัญหาและอุปสรรค ต่าง ๆ ที่เผชิญ
ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลกั เหตุผล คุณธรรมและขอ้ มูลสารสนเทศเขา้ ใจความสัมพนั ธ์
และการเปล่ียนแปลงของเหตุการณ์ตา่ ง ๆ ในสงั คม แสวงหาความรู้ประยกุ ตค์ วามรู้มาใชใ้ นการป้ องกนั และ
แก้ปัญหา และมีการตดั สินใจท่ีมีประสิทธิภาพ โดยคานึงถึงผลกระทบ ที่เกิดข้ึนต่อตนเอง สังคมและ
สิ่งแวดลอ้ ม
4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต เป็ นความสามารถในการนากระบวนการต่าง ๆ ไปใชใ้ น
การดาเนินชีวติ ประจาวนั การเรียนรู้ดว้ ยตนเอง การเรียนรู้อยา่ งต่อเน่ือง การทางาน และการอยรู่ ่วมกนั ใน
สังคมดว้ ยการสร้างเสริมความสัมพนั ธ์อนั ดีระหวา่ งบุคคล การจดั การปัญหาและความขดั แยง้ ต่าง ๆ อยา่ ง
เหมาะสม การปรับตวั ให้ทนั กบั การเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จกั หลีกเล่ียง
พฤติกรรมไม่พึงประสงคท์ ่ีส่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผอู้ ่ืน

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ |2

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือก และใชเ้ ทคโนโลยดี า้ นต่าง ๆ
และมีทกั ษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพฒั นาเองและสังคม ในดา้ นการเรียนรู้ การส่ือสารการ
ทางาน การแกป้ ัญหา อยา่ งสร้างสรรค์ ถูกตอ้ ง เหมาะสม และมีคุณธรรม

คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
ในการพฒั นาผเู้ รียนตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน มุ่งพฒั นาผเู้ รียนให้มีคุณลกั ษณะ
อนั พึงประสงค์ เพื่อใหส้ ามารถอยรู่ ่วมกบั ผอู้ ่ืนในสังคมไดอ้ ยา่ งมีความสุข ท้งั ในฐานะพลเมืองไทยและพล
โลก ดงั น้ี
1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์
2. ซ่ือสัตย์ สุจริต
3. มีวนิ ยั
4. ใฝ่ เรียนรู้
5. อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง
6. มุ่งมนั่ ในการทางาน
7. รักความเป็นไทย
8. มีจิตสาธารณะ

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

ความสาคญั

คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั ยิง่ ต่อการพฒั นาความคิดของมนุษย์ ทาให้มนุษยม์ ีความคิดสร้างสรรค์
คิดอยา่ งมีเหตุผล เป็ นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ไดอ้ ยา่ งถ่ีถว้ น
รอบคอบ ทาให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม
คณิตศาสตร์เป็ นเคร่ืองมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ ที่เก่ียวขอ้ ง
คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดารงชีวิตและช่วยพฒั นาคุณภาพชีวิตให้ดีข้ึน นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยงั
ช่วยพฒั นามนุษยใ์ ห้สมบูรณ์ มีความสมดุลท้งั ทางร่างกาย จิตใจ สติปัญญา และอารมณ์ สามารถคิดเป็ น
ทาเป็น แกป้ ัญหาเป็น และสามารถอยรู่ ่วมกบั ผอู้ ื่นไดอ้ ยา่ งมีความสุข

ธรรมชาติ/ลกั ษณะเฉพาะ

คณิตศาสตร์มีลกั ษณะเป็นนามธรรม มีโครงสร้างซ่ึงประกอบดว้ ยคาอนิยาม บทนิยาม สัจพจน์ ท่ี
เป็ นขอ้ ตกลงเบ้ืองตน้ จากน้นั จึงใชก้ ารให้เหตุผลที่สมเหตุสมผลสร้างทฤษฎีบทต่าง ๆ ข้ึน และนาไปใช้
อยา่ งเป็นระบบ คณิตศาสตร์มีความถูกตอ้ งเท่ียงตรง คงเส้นคงวา มีระเบียบแบบแผน เป็ นเหตุเป็ นผล และ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ |3

มีความสมบูรณ์ในตวั เองคณิตศาสตร์เป็ นท้งั ศาสตร์และศิลป์ ที่ศึกษาเก่ียวกบั แบบรูปและความสัมพนั ธ์
เพ่ือใหไ้ ดข้ อ้ สรุปและนาไปใชป้ ระโยชน์ คณิตศาสตร์มีลกั ษณะเป็นภาษาสากลท่ีทุกคนเขา้ ใจตรงกนั ในการ
สื่อสาร ส่ือความหมาย และถ่ายทอดความรู้ระหวา่ งศาสตร์ต่าง ๆ

วสิ ัยทศั น์การเรียนรู้สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

การศึกษาคณิตศาสตร์สาหรับหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ โรงเรียน
คณะราษฎรบารุง จังหวดั ยะลา มุ่งจัดการศึกษาเพื่อปวงชนที่เปิ ดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้
คณิตศาสตร์อยา่ งตอ่ เน่ืองและตลอดชีวติ ตามศกั ยภาพ ท้งั น้ีเพ่อื ให้ เยาวชนเป็นผทู้ ี่มีความรู้ความสามารถทาง
คณิตศาสตร์ท่ีพอเพยี ง สามารถนาความรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจาเป็นไปพฒั นาคุณภาพ
ชีวติ ใหด้ ียงิ่ ข้ึน รวมท้งั สามารถนาไปเป็ นเคร่ืองมือในการเรียนรู้ส่ิงต่างๆ และเป็ นพ้ืนฐานสาหรับการศึกษา
ต่อ ดงั น้นั จึงเป็ นความรับผดิ ชอบของสถานศึกษาท่ีตอ้ งจดั สาระการเรียนรู้ท่ีเหมาะสมแก่ผูเ้ รียนแต่ละคน
ท้งั น้ีเพื่อใหบ้ รรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้ท่ีกาหนดไว้

สาหรับผเู้ รียนที่มีความสามารถทางคณิตศาสตร์ และตอ้ งการเรียนคณิตศาสตร์มากข้ึน ให้ถือเป็ น
หนา้ ที่ของสถานศึกษาท่ีจะตอ้ งจดั โปรแกรมการเรียนการสอนให้แก่ผูเ้ รียนเพื่อให้ผเู้ รียนไดม้ ีโอกาสเรียนรู้
คณิตศาสตร์เพ่ิมเติมตามความถนัดและความสนใจ ท้ังน้ีเพื่อให้ผู้เรียนมีความรู้ท่ีทดั เทียมกับนานา
อารยประเทศ

ทาไมต้องเรียนคณติ ศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั ย่ิงต่อการพฒั นาความคิดมนุษย์ ทาให้มนุษยม์ ีความคิดสร้างสรรค์ คิด
อยา่ งมีเหตุผล เป็ นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ไดอ้ ยา่ งถี่ถว้ นรอบคอบ ช่วย
ให้คาดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ แกป้ ัญหา และนาไปใช้ในชีวิตประจาวนั ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งเหมาะสม
นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยงั เป็ นเครื่องมือในการศึกษาทางดา้ นวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อ่ืน ๆ
คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดาเนินชีวติ ช่วยพฒั นาคุณภาพชีวติ ใหด้ ีข้ึน และสามารถอยรู่ ่วมกบั ผอู้ ่ืนได้
อยา่ งมีความสุข

เรียนรู้อะไรในคณติ ศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิ ดโอกาสให้เยาวชนทุกคนไดเ้ รียนรู้คณิตศาสตร์อยา่ งต่อเนื่อง
ตามศกั ยภาพ โดยกาหนดสาระหลกั ที่จาเป็นสาหรับผเู้ รียนทุกคนดงั น้ี

 จานวนและการดาเนินการ: ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจานวน ระบบจานวนจริง สมบตั ิ
เก่ียวกบั จานวนจริง การดาเนินการของจานวน อตั ราส่วน ร้อยละ การแกป้ ัญหาเก่ียวกบั จานวน และการใช้
จานวนในชีวติ จริง

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ |4

 การวัด: ความยาว ระยะทาง น้าหนกั พ้ืนที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวดั ระบบต่าง
ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกบั การวดั อตั ราส่วนตรีโกณมิติ การแกป้ ัญหาเก่ียวกบั การวดั และการนาความรู้เก่ียวกบั
การวดั ไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ

 เรขาคณิต: รูปเรขาคณิตและสมบตั ิของรูปเรขาคณิตหน่ึงมิติ สองมิติ และสามมิติ การนึกภาพ
แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)ใน
เร่ืองการเลื่อนขนาน (translation) การสะทอ้ น (reflection) และการหมุน (rotation)

 พชี คณติ : แบบรูป (pattern) ความสัมพนั ธ์ ฟังกช์ นั เซตและการดาเนินการของเซต การให้เหตุผล
นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลาดบั เลขคณิต ลาดบั เรขาคณิต อนุกรมเลขคณิต และอนุกรม
เรขาคณิต

 การวเิ คราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็ น: การกาหนดประเด็น การเขียนขอ้ คาถาม การกาหนดวิธี
การศึกษา การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู การจดั ระบบขอ้ มลู การนาเสนอขอ้ มูล ค่ากลางและการกระจายของขอ้ มูล
การวเิ คราะห์และการแปลความขอ้ มูล การสารวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็ น การใชค้ วามรู้เก่ียวกบั สถิติ
และความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ตา่ งๆ และช่วยในการตดั สินใจในการดาเนินชีวติ ประจาวนั

 ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: การแกป้ ัญหาดว้ ยวิธีการท่ีหลากหลาย การใหเ้ หตุผล
การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์
และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ |5

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

สาระที่ 1 จานวนและการดาเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจ้ านวนในชีวติ จริง
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจถึงผลท่ีเกิดข้ึนจากการดาเนินการของจานวนและความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง

การดาเนินการต่าง ๆ และสามารถใชก้ ารดาเนินการในการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 1.3 ใชก้ ารประมาณคา่ ในการคานวณและแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 1.4 เขา้ ใจระบบจานวนและนาสมบตั ิเก่ียวกบั จานวนไปใช้

สาระท่ี 2 การวดั
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเก่ียวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ตอ้ งการวดั

มาตรฐาน ค 2.2 แกป้ ัญหาเกี่ยวกบั การวดั

สาระที่ 3 เรขาคณติ
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
มาตรฐาน ค 3.2 ใชก้ ารนึกภาพ (visualization) ใชเ้ หตุผลเก่ียวกบั ปริภูมิ (spatial reasoning)

และใชแ้ บบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแกป้ ัญหา

สาระท่ี 4 พชี คณติ
มาตรฐาน ค 4.1 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป (pattern) ความสมั พนั ธ์ และฟังกช์ นั
มาตรฐาน ค 4.2 ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตวั แบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model) อ่ืน

ๆ แทนสถานการณ์ตา่ งๆ ตลอดจนแปลความหมาย และนาไปใชแ้ กป้ ัญหา

สาระท่ี 5 การวเิ คราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็ น
มาตรฐาน ค 5.1 เขา้ ใจและใชว้ ธิ ีการทางสถิติในการวเิ คราะห์ขอ้ มูล
มาตรฐาน ค 5.2 ใชว้ ธิ ีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้

อยา่ งสมเหตุสมผล
มาตรฐาน ค 5.3 ใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั สถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตดั สินใจและแกป้ ัญหา

สาระท่ี 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การส่ือสาร การสื่อความหมายทาง

คณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์และ
เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ |6

หมายเหตุ 1. การจดั การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่ทาใหผ้ เู้ รียนเกิดการเรียนรู้อยา่ งมีคุณภาพน้นั จะตอ้ ง
ให้มีความสมดุลระหวา่ งสาระดา้ นความรู้ ทกั ษะและกระบวนการ ควบคู่ไปกบั คุณธรรม
จริยธรรม และค่านิยมที่พึงประสงค์ ไดแ้ ก่ การทางานอย่างมีระบบ มีระเบียบ มีความ
รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมน่ั ในตนเอง พร้อมท้งั ตระหนกั ใน
คุณคา่ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์

2. ในการวดั และประเมินผลดา้ นทกั ษะและกระบวนการ สามารถประเมินในระหวา่ ง
การเรียนการสอน หรือประเมินไปพร้อมกบั การประเมินดา้ นความรู้

คุณภาพผู้เรียน

จบช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 3
 มีความคิดรวบยอดเก่ียวกบั จานวนจริง มีความเขา้ ใจเกี่ยวกบั อตั ราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลขยก
กาลงั ที่มีเลขช้ีกาลงั เป็ นจานวนเต็ม รากที่สองและรากท่ีสามของจานวนจริง สามารถดาเนินการเก่ียวกบั
จานวนเตม็ เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกาลงั รากท่ีสองและรากท่ีสามของจานวนจริง ใชก้ ารประมาณค่าในการ
ดาเนินการและแกป้ ัญหา และนาความรู้เก่ียวกบั จานวนไปใชใ้ นชีวติ จริงได้
 มีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับพ้ืนที่ผิวของปริ ซึม ทรงกระบอก และปริ มาตรของปริ ซึม
ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใชห้ น่วยการวดั ในระบบต่าง ๆ เก่ียวกบั ความยาว พ้ืนที่ และ
ปริมาตรไดอ้ ยา่ งเหมาะสม พร้อมท้งั สามารถนาความรู้เกี่ยวกบั การวดั ไปใชใ้ นชีวติ จริงได้
 สามารถสร้างและอธิบายข้นั ตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและสันตรง
อธิบายลกั ษณะและสมบตั ิของรูปเรขาคณิตสามมิติซ่ึงไดแ้ ก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
ได้
 มีความเขา้ ใจเก่ียวกบั สมบตั ิของความเท่ากนั ทุกประการและความคลา้ ยของรูปสามเหลี่ยม เส้น
ขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลบั และสามารถนาสมบตั ิเหล่าน้นั ไปใชใ้ นการให้เหตุผลและแกป้ ัญหา
ได้ มีความเข้าใจเก่ียวกบั การแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation)ในเร่ืองการเล่ือนขนาน
(translation) การสะทอ้ น (reflection) และการหมุน (rotation) และนาไปใชไ้ ด้
 สามารถนึกภาพและอธิบายลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
 สามารถวเิ คราะห์และอธิบายความสัมพนั ธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถใช้
สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว และกราฟในการ
แกป้ ัญหาได้
 สามารถกาหนดประเด็น เขียนขอ้ คาถามเกี่ยวกบั ปัญหาหรือสถานการณ์ กาหนดวิธีการศึกษา
เก็บรวบรวมขอ้ มูลและนาเสนอขอ้ มูลโดยใชแ้ ผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอ่ืนท่ีเหมาะสมได้
 เขา้ ใจค่ากลางของขอ้ มูลในเรื่องค่าเฉล่ียเลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมของขอ้ มูลที่ยงั ไม่ได้
แจกแจงความถ่ี และเลือกใชไ้ ดอ้ ยา่ งเหมาะสม รวมท้งั ใชค้ วามรู้ในการพจิ ารณาขอ้ มลู ข่าวสารทางสถิติ

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ |7

 เขา้ ใจเกี่ยวกบั การทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้
เก่ียวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตดั สินใจในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ได้

 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ
เทคโนโลยีในการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และ
สรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และ
การนาเสนอ ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง และชดั เจน เช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลกั การ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกบั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

จบช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 6
 มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกบั ระบบจานวนจริง ค่าสัมบูรณ์ของจานวนจริง จานวนจริงที่อยใู่ นรูป
กรณฑ์ และจานวนจริงท่ีอยใู่ นรูปเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลงั เป็ นจานวนตรรกยะ หาค่าประมาณของจานวน
จริงที่อยใู่ นรูปกรณฑ์ และจานวนจริงที่อยใู่ นรูปเลขยกกาลงั โดยใชว้ ธิ ีการคานวณท่ีเหมาะสมและสามารถนา
สมบตั ิของจานวนจริงไปใชไ้ ด้
 นาความรู้เร่ืองอตั ราส่วนตรีโกณมิติไปใช้คาดคะเนระยะทาง ความสูง และแกป้ ัญหาเก่ียวกบั
การวดั ได้
 มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซต การดาเนินการของเซต และใชค้ วามรู้เก่ียวกบั แผนภาพเวนน์-ออย
เลอร์แสดงเซตไปใชแ้ กป้ ัญหา และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการใหเ้ หตุผล
 เขา้ ใจและสามารถใชก้ ารใหเ้ หตุผลแบบอุปนยั และนิรนยั ได้
 มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกบั ความสัมพนั ธ์และฟังก์ชัน สามารถใชค้ วามสัมพนั ธ์และฟังก์ชัน
แกป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ ได้
 เขา้ ใจความหมายของลาดบั เลขคณิต ลาดบั เรขาคณิต และสามารถหาพจน์ทวั่ ไปได้ เขา้ ใจ
ความหมายของผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต และหาผลบวก n พจน์แรก
ของอนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิตโดยใชส้ ูตรและนาไปใชไ้ ด้
 รู้และเขา้ ใจการแกส้ มการ และอสมการตวั แปรเดียวดีกรีไม่เกินสอง รวมท้งั ใชก้ ราฟของสมการ
อสมการ หรือฟังกช์ นั ในการแกป้ ัญหา
 เข้าใจวิธีการสารวจความคิดเห็นอย่างง่าย เลือกใช้ค่ากลางได้เหมาะสมกับข้อมูลและ
วตั ถุประสงค์ สามารถหาค่าเฉล่ียเลขคณิต มธั ยฐาน ฐานนิยม ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และเปอร์เซ็นไทล์ของ
ขอ้ มูล วเิ คราะห์ขอ้ มลู และนาผลจากการวเิ คราะห์ขอ้ มลู ไปช่วยในการตดั สินใจ

 เขา้ ใจเก่ียวกบั การทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ สามารถใชค้ วามรู้
เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ ประกอบการตดั สินใจ และแกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ |8

 ใช้วิธีการท่ีหลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ
เทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และ
สรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือความหมาย และ
การนาเสนอ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง และชดั เจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลกั การ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกบั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

ตัวชี้วดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง (มธั ยมศึกษาปี ที่ 1 - 3 และ มธั ยมศึกษาปี ท่ี 4 - 6)

สาระท่ี 1 จานวนและการดาเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจ้ านวนในชีวิตจริง

ช้ัน ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 1. ระบุหรือยกตวั อยา่ ง และเปรียบเทียบ  จานวนเตม็ บวก จานวนเตม็ ลบ ศูนย์

จานวนเตม็ บวก จานวนเตม็ ลบ ศูนย์ เศษส่วนและทศนิยม

เศษส่วนและทศนิยม  การเปรียบเทียบจานวนเตม็ เศษส่วนและ

ทศนิยม

2. เขา้ ใจเก่ียวกบั เลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลงั  เลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็

เป็นจานวนเตม็ และเขียนแสดงจานวน  การเขียนแสดงจานวนในรูปสัญกรณ์

ใหอ้ ยใู่ นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ (A  10n เมื่อ 1  A  10

(scientific notation) และ n เป็นจานวนเตม็ )

ม.2 1. เขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและเขียน  เศษส่วนและทศนิยมซ้า

ทศนิยมซ้าในรูปเศษส่วน

2. จาแนกจานวนจริงที่กาหนดให้ และ  จานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ

ยกตวั อยา่ งจานวนตรรกยะและจานวน

อตรรกยะ

3. อธิบายและระบุรากท่ีสองและรากที่สาม  รากท่ีสองและรากท่ีสามของจานวนจริง

ของจานวนจริง

4. ใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน  อตั ราส่วน สัดส่วน ร้อยละ และการ

และร้อยละในการแกโ้ จทยป์ ัญหา นาไปใช้

ม.3 – –

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ |9

ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.4-6 1. แสดงความสมั พนั ธ์ของจานวนตา่ ง ๆ ใน  จานวนจริง

ระบบจานวนจริง  ค่าสมั บูรณ์ของจานวนจริง
2. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกบั คา่ สัมบรู ณ์
 จานวนจริงท่ีอยใู่ นรูปเลขยกกาลงั ที่มี
ของจานวนจริง เลขช้ีกาลงั เป็นจานวนตรรกยะ และ
3. มีความคิดรวบยอดเก่ียวกบั จานวนจริง จานวนจริงท่ีอยใู่ นรูปกรณฑ์

ท่ีอยใู่ นรูปเลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลงั เป็น
จานวนตรรกยะ และจานวนจริงที่อยใู่ น
รูปกรณฑ์

สาระท่ี 1 จานวนและการดาเนินการ

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจถึงผลที่เกิดข้ึนจากการดาเนินการของจานวนและความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง การ
ดาเนินการต่าง ๆ และใชก้ ารดาเนินการในการแกป้ ัญหา

ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 1. บวก ลบ คูณ หารจานวนเตม็ และ  การบวก การลบ การคูณ และการหาร
นาไปใชแ้ กป้ ัญหา ตระหนกั ถึงความ จานวนเตม็

สมเหตุสมผลของคาตอบ อธิบายผลท่ี  โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั จานวนเตม็
เกิดข้ึนจากการบวก การลบ การคูณ

การหาร และบอกความสัมพนั ธ์ของ

การบวกกบั การลบ การคูณกบั การหาร

ของจานวนเตม็

2. บวก ลบ คูณ หารเศษส่วนและ  การบวก การลบ การคูณ และการหาร
ทศนิยม และนาไปใชแ้ กป้ ัญหา เศษส่วนและทศนิยม

ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของ  โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั เศษส่วนและทศนิยม
คาตอบ อธิบายผลที่เกิดข้ึนจากการบวก

การลบ การคูณ การหาร และบอก

ความสัมพนั ธ์ของการบวกกบั การลบ

การคูณกบั การหารของเศษส่วนและ

ทศนิยม

3. อธิบายผลท่ีเกิดข้ึนจากการยกกาลงั ของ  เลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็
จานวนเตม็ เศษส่วนและทศนิยม

4. คูณและหารเลขยกกาลงั ท่ีมีฐานเดียวกนั  การคูณและการหารเลขยกกาลงั ที่มีฐาน

และเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเต็ม เดียวกนั และเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 10

ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.2 1. หารากท่ีสองและรากท่ีสามของจานวน  การหารากที่สองและรากท่ีสามของจานวน

เตม็ โดยการแยกตวั ประกอบและ เตม็ โดยการแยกตวั ประกอบ และนาไปใช้

นาไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาพร้อมท้งั

ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของ

คาตอบ

2. อธิบายผลท่ีเกิดข้ึนจากการหารากท่ีสอง  รากที่สองและรากที่สามของจานวนจริง

และรากท่ีสามของจานวนเตม็ เศษส่วน

และทศนิยม บอกความสมั พนั ธ์ของการ

ยกกาลงั กบั การหารากของจานวนจริง

ม.3 – –

ม.4-6 1. เขา้ ใจความหมายและหาผลลพั ธ์ท่ีเกิด  การบวก การลบ การคูณ และการหาร

จากการบวก การลบ การคูณ การหาร จานวนจริง

จานวนจริง จานวนจริงท่ีอยใู่ นรูปเลข  การบวก การลบ การคูณ และการหาร

ยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนตรรกยะ จานวนจริงที่อยใู่ นรูปเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ี

และจานวนจริงท่ีอยใู่ นรูปกรณฑ์ กาลงั เป็นจานวนตรรกยะ และจานวนจริง

ท่ีอยใู่ นรูปกรณฑ์

สาระที่ 1 จานวนและการดาเนินการ

มาตรฐาน ค 1.3 ใชก้ ารประมาณคา่ ในการคานวณและแกป้ ัญหา

ช้ัน ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 1. ใชก้ ารประมาณคา่ ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ  การประมาณคา่ และการนาไปใช้
ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม รวมถึงใชใ้ นการ

พจิ ารณาความสมเหตุสมผลของคาตอบ

ท่ีไดจ้ ากการคานวณ

ม.2 1. หาค่าประมาณของรากท่ีสอง และรากท่ี  รากท่ีสองและรากท่ีสามของจานวนจริง
สามของจานวนจริง และนาไปใชใ้ น และการนาไปใช้

การแกป้ ัญหา พร้อมท้งั ตระหนกั ถึง
ความสมเหตุสมผลของคาตอบ

ม.3 – –

ม.4-6 1. หาคา่ ประมาณของจานวนจริงท่ีอยใู่ นรูป  ค่าประมาณของจานวนจริงที่อยใู่ นรูป
กรณฑ์ และจานวนจริงท่ีอยใู่ นรูปเลขยก กรณฑ์ และจานวนจริงท่ีอยใู่ นรูปเลขยก

กาลงั โดยใชว้ ธิ ีการคานวณที่เหมาะสม กาลงั

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 11

สาระที่ 1 จานวนและการดาเนินการ
มาตรฐาน ค 1.4 เขา้ ใจระบบจานวนและนาสมบตั ิเกี่ยวกบั จานวนไปใช้

ช้ัน ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 1. นาความรู้และสมบตั ิเกี่ยวกบั จานวนเตม็  ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนบั และ

ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา การนาไปใช้

 การนาความรู้และสมบตั ิเกี่ยวกบั จานวน

เตม็ ไปใช้

ม.2 1. บอกความเกี่ยวขอ้ งของจานวนจริง  จานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ

จานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ

ม.3 – –

ม.4-6 1. เขา้ ใจสมบตั ิของจานวนจริงเกี่ยวกบั การ  สมบตั ิของจานวนจริง และการนาไปใช้

บวก การคูณ การเทา่ กนั การไม่เท่ากนั

และนาไปใชไ้ ด้

สาระที่ 2 การวดั

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเกี่ยวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ีตอ้ งการวดั

ช้ัน ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 – –

ม.2 1. เปรียบเทียบหน่วยความยาว หน่วยพ้ืนที่  การวดั ความยาว พ้ืนท่ี และการนาไปใช้

ในระบบเดียวกนั และต่างระบบ และ  การเลือกใชห้ น่วยการวดั เกี่ยวกบั ความยาว

เลือกใชห้ น่วยการวดั ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม และพ้ืนท่ี

2. คาดคะเนเวลา ระยะทาง พ้ืนท่ี ปริมาตร  การคาดคะเนเวลา ระยะทาง พ้นื ที่ปริมาตร

และน้าหนกั ไดอ้ ยา่ งใกลเ้ คยี ง และ และน้าหนกั และการนาไปใช้

อธิบายวิธีการที่ใชใ้ นการคาดคะเน

3. ใชก้ ารคาดคะเนเก่ียวกบั การวดั ใน

สถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ม.3 1. หาพ้ืนที่ผวิ ของปริซึมและทรงกระบอก  พ้นื ที่ผวิ ของปริซึม และทรงกระบอก

2. หาปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก  ปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด

พรี ะมิด กรวย และทรงกลม กรวย และทรงกลม

3. เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหน่วย  การเปรียบเทียบหน่วยความจุหรือหน่วย

ปริมาตรในระบบเดียวกนั หรือต่างระบบ ปริมาตรในระบบเดียวกนั หรือต่างระบบ

และเลือกใชห้ น่วยการวดั ไดอ้ ย่าง  การเลือกใชห้ น่วยการวดั เก่ียวกบั ความจุหรือ

เหมาะสม ปริมาตร

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 12

ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

4. ใชก้ ารคาดคะเนเกี่ยวกบั การวดั ใน  การคาดคะเนเก่ียวกบั การวดั

สถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

ม.4-6 1. ใชค้ วามรู้เรื่อง อตั ราส่วนตรีโกณมิติของมุม  อตั ราส่วนตรีโกณมิติและการนาไปใช้

ในการคาดคะเนระยะทางและความสูง

สาระท่ี 2 การวดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง
มาตรฐาน ค 2.2 แกป้ ัญหาเก่ียวกบั การวดั –

ช้ัน ตัวชี้วดั  การใชค้ วามรู้เก่ียวกบั ความยาว และพ้นื ท่ี ใน
ม.1 – การแกป้ ัญหา
ม.2 1. ใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ความยาวและพ้ืนท่ี
 การใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั พ้ืนท่ี พ้ืนท่ีผวิ และ
แกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ปริมาตรในการแกป้ ัญหา
ม.3 1. ใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั พ้ืนท่ี พ้ืนท่ีผวิ และ
 โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ระยะทาง และความสูง
ปริมาตรในการแกป้ ัญหาในสถานการณ์
ต่าง ๆ
ม.4-6 1. แกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ระยะทางและ
ความสูงโดยใชอ้ ตั ราส่วนตรีโกณมิติ

สาระท่ี 3 เรขาคณติ
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

ช้ัน ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 1. สร้างและบอกข้นั ตอนการสร้างพ้ืนฐาน  การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต (ใชว้ งเวียน

ทางเรขาคณิต และสนั ตรง)

1) การสร้างส่วนของเสน้ ตรงใหย้ าวเท่ากบั

ความยาวของส่วนของเสน้ ตรงที่กาหนดให้

2) การแบ่งคร่ึงส่วนของเสน้ ตรงที่กาหนดให้

3) การสร้างมมุ ใหม้ ีขนาดเท่ากบั ขนาดของมุม

ท่ีกาหนดให้

4) การแบ่งคร่ึงมุมที่กาหนดให้

5) การสร้างเสน้ ต้งั ฉากจากจุดภายนอกมายงั

เสน้ ตรงที่กาหนดให้

6) การสร้างเสน้ ต้งั ฉากท่ีจุดจุดหน่ึงบน

เสน้ ตรงท่ีกาหนดให้

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 13

ช้ัน ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

2. สร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใชก้ าร  การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใชก้ าร

สร้างพ้นื ฐานทางเรขาคณิต และบอก สร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต (ใชว้ งเวยี น

ข้นั ตอนการสร้างโดยไมเ่ นน้ การ และสนั ตรง)

พสิ ูจน์

3. สืบเสาะ สังเกต และคาดการณ์  สมบตั ิทางเรขาคณิตท่ีตอ้ งการการสืบเสาะ

เก่ียวกบั สมบตั ิทางเรขาคณิต สังเกต และคาดการณ์ เช่น ขนาดของมุม

ตรงขา้ มที่เกิดจากส่วนของเส้นตรงสองเส้น

ตดั กนั และมุมท่ีเกิดจากการตดั กนั ของ

เส้นทแยงมุมของรูปส่ีเหล่ียม

4. อธิบายลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสาม  ภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ

มิติจากภาพท่ีกาหนดให้

5. ระบุภาพสองมิติท่ีไดจ้ ากการมอง  ภาพที่ไดจ้ ากการมองดา้ นหนา้ (front

ดา้ นหนา้ (front view) ดา้ นขา้ ง (side view) ดา้ นขา้ ง (side view) และดา้ นบน

view) หรือ ดา้ นบน (top view) ของ (top view) ของรูปเรขาคณิตสามมิติ

รูปเรขาคณิตสามมิติที่กาหนดให้

6. วาดหรือประดิษฐร์ ูปเรขาคณิตสามมิติ  การวาดหรือประดิษฐร์ ูปเรขาคณิตสามมิติ

ท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก์ เม่ือ ท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก์ เม่ือกาหนด

กาหนดภาพสองมิติที่ไดจ้ ากการมอง ภาพสองมิติท่ีไดจ้ ากการมองดา้ นหนา้

ดา้ นหนา้ ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนให้ ดา้ นขา้ ง และดา้ นบนให้

ม.2 – –

ม.3 1. อธิบายลกั ษณะและสมบตั ิของปริซึม  ลกั ษณะและสมบตั ิของปริซึม พีระมิด

พรี ะมิด ทรงกระบอก กรวย และ ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม

ทรงกลม

ม.4-6 – –

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 14

สาระที่ 3 เรขาคณติ

มาตรฐาน ค 3.2 ใชก้ ารนึกภาพ (visualization) ใชเ้ หตุผลเก่ียวกบั ปริภูมิ (spatial reasoning)
และใชแ้ บบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแกป้ ัญหา

ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 – –

ม.2 1. ใชส้ มบตั ิเกี่ยวกบั ความเท่ากนั ทุก  ดา้ นและมุมคูท่ ี่มีขนาดเท่ากนั ของรูป

ประการของรูปสามเหล่ียมและ สามเหล่ียมสองรูปท่ีเท่ากนั ทุกประการ

สมบตั ิของเส้นขนานในการให้  รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพนั ธ์กนั

เหตุผลและแกป้ ัญหา แบบ ดา้ น– มุม– ดา้ น มุม–ดา้ น–มุม

ดา้ น–ดา้ น–ดา้ น และ มุม– มุม– ดา้ น

 สมบตั ิของเส้นขนาน

 การใชส้ มบตั ิเก่ียวกบั ความเท่ากนั ทุก

ประการของรูปสามเหลี่ยมและสมบตั ิของ

เส้นขนานในการใหเ้ หตุผลและการ

แกป้ ัญหา

2. ใชท้ ฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลบั ใน  ทฤษฎีบทพที าโกรัสและบทกลบั และการ

การใหเ้ หตุผลและแกป้ ัญหา นาไปใช้

3.เขา้ ใจเกี่ยวกบั การแปลงทางเรขาคณิตใน  การเลื่อนขนาน การสะทอ้ น การหมุน

เรื่องการเล่ือนขนาน การสะทอ้ น และ และการนาไปใช้

ช้ัน ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

การหมุน และนาไปใช้

4. บอกภาพท่ีเกิดข้ึนจากการเล่ือนขนาน

การสะทอ้ นและการหมุนรูปตน้ แบบ

และอธิบายวธิ ีการท่ีจะไดภ้ าพท่ี

ปรากฏเม่ือกาหนดรูปตน้ แบบและ

ภาพน้นั ให้

ม.3 1. ใชส้ มบตั ิของรูปสามเหลี่ยมคลา้ ยใน  สมบตั ิของรูปสามเหล่ียมคลา้ ยและการ

การใหเ้ หตุผลและการแกป้ ัญหา นาไปใช้

ม.4-6 – –

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 15

สาระที่ 4 พชี คณติ

มาตรฐาน ค 4.1 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพนั ธ์ และฟังกช์ นั

ช้ัน ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 1. วเิ คราะห์และอธิบายความสัมพนั ธ์  ความสมั พนั ธ์ของแบบรูป

ของแบบรูปที่กาหนดให้

ม.2 – –

ม.3 – –

ม.4-6 1. มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซตและ  เซตและการดาเนินการของเซต

การดาเนินการของเซต

2. เขา้ ใจและสามารถใชก้ ารใหเ้ หตุผลแบบ  การใหเ้ หตุผลแบบอุปนยั และนิรนยั

อุปนยั และนิรนยั

3. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกบั  ความสมั พนั ธ์และฟังกช์ นั

ความสมั พนั ธ์และฟังกช์ นั เขียน  กราฟของความสมั พนั ธ์และฟังกช์ นั

แสดงความสัมพนั ธ์และ ฟังก์ชนั ใน

รูปต่าง ๆ เช่น ตาราง กราฟ และ

สมการ

4. เขา้ ใจความหมายของลาดบั และหาพจน์  ลาดบั และการหาพจนท์ ว่ั ไปของลาดบั

ทวั่ ไปของลาดบั จากดั จากดั

5. เขา้ ใจความหมายของลาดบั เลขคณิต  ลาดบั เลขคณิตและลาดบั เรขาคณิต

และลาดบั เรขาคณิต หาพจน์ต่าง ๆ

ของลาดบั เลขคณิตและลาดบั

เรขาคณิต และนาไปใช้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 16

สาระท่ี 4 พชี คณติ

มาตรฐาน ค 4.2 ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตวั แบบเชิงคณิตศาสตร์ (mathematical model)

อ่ืน ๆ แทนสถานการณ์ตา่ ง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนาไปใชแ้ กป้ ัญหา

ช้ัน ตวั ชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 1. แกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียวอยา่ งง่าย  สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

2. เขียนสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวจาก  การเขียนสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวจาก

สถานการณ์ หรือปัญหาอยา่ งง่าย สถานการณ์หรือปัญหา

3. แกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั สมการเชิงเส้นตวั แปร  โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั สมการเชิงเส้น

เดียวอยา่ งง่าย พร้อมท้งั ตระหนกั ถึงความ ตวั แปรเดียว

สมเหตุสมผลของคาตอบ

4. เขียนกราฟบนระนาบในระบบพิกดั ฉากแสดง  กราฟบนระนาบในระบบพิกดั ฉาก

ความเกี่ยวขอ้ งของปริมาณสองชุดที่

กาหนดให้

5. อ่านและแปลความหมายของกราฟบนระนาบ

ในระบบพกิ ดั ฉากท่ีกาหนดให้

ม.2 1. แกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั สมการเชิงเส้นตวั แปร  โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั สมการเชิงเส้น

เดียว พร้อมท้งั ตระหนกั ถึงความ ตวั แปรเดียว

สมเหตุสมผลของคาตอบ

2. หาพกิ ดั ของจุด และอธิบายลกั ษณะของรูป  การเลื่อนขนาน การสะทอ้ น และการ

เรขาคณิตท่ีเกิดข้ึนจากการเล่ือนขนาน การ หมุนรูปเรขาคณิตบนระนาบในระบบ

สะทอ้ น และการหมุนบนระนาบในระบบ พกิ ดั ฉาก

พกิ ดั ฉาก

ม.3 1.ใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวใน  อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวและการ

การแกป้ ัญหา พร้อมท้งั ตระหนกั ถึงความ นาไปใช้

สมเหตุสมผลของคาตอบ

2. เขียนกราฟแสดงความเกี่ยวขอ้ งระหวา่ ง  กราฟแสดงความเก่ียวขอ้ งระหวา่ ง

ปริมาณสองชุดท่ีมีความสมั พนั ธ์เชิงเส้น ปริมาณสองชุดที่มีความสมั พนั ธ์เชิงเส้น

3. เขียนกราฟของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร  กราฟของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร

4. อา่ นและแปลความหมาย กราฟของระบบ  กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสอง

สมการเชิงเส้นสองตวั แปร และ กราฟอ่ืน ๆ ตวั แปร

 กราฟอื่น ๆ

5. แกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร และ  ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรและการ

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 17

ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

นาไปใชแ้ กป้ ัญหา พร้อมท้งั ตระหนกั ถึง นาไปใช้

ความสมเหตุสมผลของคาตอบ

ม.4-6 1. เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์แสดงเซต และ  แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

นาไปใชแ้ กป้ ัญหา

2.ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการใหเ้ หตุผล  การใหเ้ หตุผล

โดยใชแ้ ผนภาพเวนน์-ออยเลอร์

3. แกส้ มการและอสมการตวั แปรเดียวดีกรีไม่  สมการและอสมการตวั แปรเดียวดีกรีไม่

เกินสอง เกินสอง

4. สร้างความสมั พนั ธ์หรือฟังกช์ นั จาก  ความสมั พนั ธ์หรือฟังกช์ นั

สถานการณ์ หรือปัญหาและนาไปใชใ้ นการ

แกป้ ัญหา

5. ใชก้ ราฟของสมการ อสมการ ฟังกช์ นั ใน  กราฟของสมการ อสมการ ฟังกช์ นั

การแกป้ ัญหา และการนาไปใช้

6. เขา้ ใจความหมายของผลบวก n พจนแ์ รกของ  อนุกรมเลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต

อนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต หา

ผลบวก n พจนแ์ รกของอนุกรมเลขคณิตและ

อนุกรมเรขาคณิตโดยใชส้ ูตรและนาไปใช้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 18

สาระที่ 5 การวเิ คราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็ น

มาตรฐาน ค 5.1 เขา้ ใจและใชว้ ธิ ีการทางสถิติในการวเิ คราะห์ขอ้ มลู

ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 – –

ม.2 1. อ่านและนาเสนอขอ้ มลู โดยใชแ้ ผนภูมิรูป  แผนภูมิรูปวงกลม

วงกลม

ม.3 1. กาหนดประเดน็ และเขียนขอ้ คาถาม  การเก็บรวบรวมขอ้ มูล

เก่ียวกบั ปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ

รวมท้งั กาหนดวธิ ีการศึกษาและการเก็บ

รวบรวมขอ้ มูลท่ีเหมาะสม

2. หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยม  ค่ากลางของขอ้ มูล และการนาไปใช้

ของขอ้ มูลท่ีไม่ไดแ้ จกแจงความถี่ และ

เลือกใชไ้ ดอ้ ยา่ งเหมาะสม

3. นาเสนอขอ้ มูลในรูปแบบท่ีเหมาะสม  การนาเสนอขอ้ มูล

4. อา่ น แปลความหมาย และวเิ คราะห์ขอ้ มูลที่  การวเิ คราะห์ขอ้ มลู จากการนาเสนอ

ไดจ้ ากการนาเสนอ

ม.4-6 1. เขา้ ใจวธิ ีการสารวจความคิดเห็นอยา่ งง่าย  การสารวจความคิดเห็น

2. หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต มธั ยฐาน ฐานนิยม  ค่ากลางของขอ้ มลู

ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และเปอร์เซ็นไทล์  การวดั การกระจายของขอ้ มูล

ของขอ้ มูล  การหาตาแหน่งท่ีของขอ้ มูล

3. เลือกใชค้ ่ากลางที่เหมาะสมกบั ขอ้ มูลและ

วตั ถุประสงค์

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 19

สาระท่ี 5 การวเิ คราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็ น

มาตรฐาน ค 5.2 ใชว้ ธิ ีการทางสถิติและความรู้เก่ียวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้
อยา่ งสมเหตุสมผล

ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 1. อธิบายไดว้ า่ เหตุการณ์ท่ีกาหนดให้  โอกาสของเหตุการณ์

เหตุการณ์ใดจะมีโอกาสเกิดข้ึนได้

มากกวา่ กนั

ม.2 1. อธิบายไดว้ า่ เหตุการณ์ที่กาหนดให้  โอกาสของเหตุการณ์

เหตุการณ์ใดเกิดข้ึนแน่นอน เหตุการณ์ใด

ไม่เกิดข้ึนแน่นอน และเหตุการณ์ใดมี

โอกาสเกิดข้ึนไดม้ ากกวา่ กนั

ม.3 1. หาความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์จากการ  การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

ทดลองสุ่มท่ีผลแตล่ ะตวั มีโอกาสเกิดข้ึน  ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

เทา่ ๆ กนั และใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ความ  การใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็น

น่าจะเป็นในการคาดการณ์ไดอ้ ยา่ ง ในการคาดการณ์

สมเหตุสมผล

ม.4-6 1. นาผลที่ไดจ้ ากการสารวจความคิดเห็นไปใช้  การสารวจความคิดเห็น

คาดการณ์ในสถานการณ์ท่ีกาหนดให้

2.อธิบายการทดลองสุ่มเหตุการณ์ ความน่า  กฎเกณฑเ์ บ้ืองตน้ เกี่ยวกบั การนบั

จะเป็นของเหตุการณ์ และนาผลที่ไดไ้ ปใช้  การทดลองสุ่ม

คาดการณ์ในสถานการณ์ที่กาหนดให้  แซมเปิ ลสเปซ

 เหตุการณ์

 ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 20

สาระที่ 5 : การวเิ คราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็ น

มาตรฐาน ค 5.3 : ใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั สถิติและความน่าจะเป็นช่วยในการตดั สินใจและแกป้ ัญหา

ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

ม.1 – –

ม.2 – –

ม.3 1. ใชค้ วามรู้เก่ียวกบั สถิติและความน่าจะเป็น  การใชค้ วามรู้เก่ียวกบั สถิติ และ

ประกอบการตดั สินใจในสถานการณ์ตา่ งๆ ความน่าจะเป็ นประกอบการตดั สินใจ

2. อภิปรายถึงความคลาดเคล่ือนที่อาจเกิดข้ึน

ไดจ้ ากการนาเสนอขอ้ มูลทางสถิติ

ม.4-6 1. ใชข้ อ้ มูลขา่ วสารและคา่ สถิติช่วยในการ  สถิติและขอ้ มูล

ตดั สินใจ

2. ใชค้ วามรู้เก่ียวกบั ความน่าจะเป็นช่วยใน  ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

การตดั สินใจและแกป้ ัญหา

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 21

สาระที่ 6 ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์

มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผล การส่ือสาร การส่ือความหมาย
ทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์และ
เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ช้ัน ตัวชี้วดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ม.1– ม.3 1. ใชว้ ธิ ีการที่หลากหลายแกป้ ัญหา -
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหา
ในสถานการณ์ ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผล
ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
4. ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ
สื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอ
ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง และชดั เจน
5. เช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์
และนาความรู้ หลกั การ กระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกบั ศาสตร์อ่ืน ๆ
6. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

ม.4 – ม.6 1. ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลายแกป้ ัญหา -
2. ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทาง

คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหา
ในสถานการณ์ ต่าง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
3. ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และสรุปผล
ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
4. ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการ
สื่อสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอ
ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง และชดั เจน
5. เช่ือมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ในคณิตศาสตร์
และนาความรู้ หลกั การ กระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกบั ศาสตร์อ่ืน ๆ
6. มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 22

โครงสร้างหลกั สูตรช้ันมธั ยมศึกษาตอนต้น 1.5 หน่วยกิต
1.5 หน่วยกิต
รายวชิ าพนื้ ฐาน 3 ชว่ั โมง/สัปดาห์ 1.5 หน่วยกิต
3 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ 1.5 หน่วยกิต
ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1 1.5 หน่วยกิต
ค21101 คณิตศาสตร์ 1 3 ชวั่ โมง/สปั ดาห์ 1.5 หน่วยกิต
ค21102 คณิตศาสตร์ 2 3 ชวั่ โมง/สปั ดาห์
1.0 หน่วยกิต
ระดับช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 2 3 ชวั่ โมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต
ค22101 คณิตศาสตร์ 3 3 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ 1.5 หน่วยกิต
ค22102 คณิตศาสตร์ 4 1.5 หน่วยกิต
1.5 หน่วยกิต
ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 3 1.5 หน่วยกิต
ค23101 คณิตศาสตร์ 5
ค23102 คณิตศาสตร์ 6

รายวชิ าเพมิ่ เติม 2 ชวั่ โมง/สปั ดาห์
2 ชวั่ โมง/สปั ดาห์
ระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 1
ค21201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1 3 ชว่ั โมง/สปั ดาห์
ค21202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2 3 ชวั่ โมง/สปั ดาห์

ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 2 3 ชว่ั โมง/สัปดาห์
ค22201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3 3 ชว่ั โมง/สัปดาห์
ค22202 คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 4

ระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 3
ค23201 คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 5
ค23202 คณิตศาสตร์เพิม่ เติม 6

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 23

โครงสร้างหลกั สูตรช้ันมธั ยมศึกษาตอนปลาย

รายวชิ าพนื้ ฐาน 2 ชว่ั โมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต
ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 4 2 ชวั่ โมง/สปั ดาห์ 1.0 หน่วยกิต

ค31101 คณิตศาสตร์ 1 2 ชว่ั โมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต
ค31102 คณิตศาสตร์ 2 2 ชว่ั โมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต
ระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 5
ค32101 คณิตศาสตร์ 3 2 ชวั่ โมง/สัปดาห์ 1.0 หน่วยกิต
ค32102 คณิตศาสตร์ 4 2 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ 1.0 หน่วยกิต
ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 6
ค33101 คณิตศาสตร์ 5 4 ชวั่ โมง/สัปดาห์ 2.0 หน่วยกิต
ค33102 คณิตศาสตร์ 6 4 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ 2.0 หน่วยกิต

รายวชิ าเพม่ิ เติม 4 ชวั่ โมง/สปั ดาห์ 2.0 หน่วยกิต
ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 4 4 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ 2.0 หน่วยกิต

ค31201 คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 1 4 ชวั่ โมง/สัปดาห์ 2.0 หน่วยกิต
ค31202 คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 2 4 ชว่ั โมง/สปั ดาห์ 2.0 หน่วยกิต
ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 5
ค32201 คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 3
ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4
ระดับช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 6
ค33201 คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 5
ค33202 คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 6

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 24

คาอธิบายรายวชิ า
การจดั หน่วยการเรียน
สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 25

คาอธิบายรายวชิ า รหัสวชิ า ค21101
3 ช่ัวโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 ภาคเรียนที่ 1

60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

ศึกษา ฝึกทกั ษะ / กระบวนการในสาระต่อไปน้ี
สมบตั ิของจานวนนับ การหา ห.ร.ม. ของจานวนนบั การหา ค.ร.น.ของจานวนนบั การแกป้ ัญหา
โดยใช้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ระบบจานวนเต็ม จานวนเต็มบวก จานวนเตม็ ลบ และศูนย์ การเปรียบเทียบจานวนเต็ม การบวก
ลบ คูณ และหารจานวนเตม็ สมบตั ิของจานวนเตม็ และการนาไปใช้
เลขยกกาลงั ความหมายของเลขยกกาลงั การเขียนแสดงจานวนในรูปสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ การคูณ
และการหารเลขยกกาลงั ท่ีมีฐานเดียวกนั และเลขช้ีกาลงั เป็ นจานวนเตม็
พนื้ ฐานทางเรขาคณติ การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใชว้ งเวยี นและสนั ตรง การสร้างรูป เรขาคณิต
อยา่ งง่ายโดยใชก้ ารสร้างพ้ืนฐาน การสารวจสมบตั ิทางเรขาคณิต

การจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกลต้ วั ใหผ้ เู้ รียนไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ โดยปฏิบตั ิจริง ทดลอง
สรุป รายงาน เพื่อให้มีความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจในเน้ือหา มีทกั ษะการแกป้ ัญหา การให้เหตุผลและนา
ประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด การใช้ทกั ษะชีวิต กระบวนการ และการใชเ้ ทคโนโลยีท่ีไดไ้ ปใชใ้ น
ชีวิตประจาวนั ไดต้ ามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง รวมท้งั ให้มีความรักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่ือสัตย์
สุจริต มีวนิ ยั ใฝ่ เรียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง มุ่งมน่ั ในการทางาน รักความเป็นไทยและมีจิตสาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการหลากหลายตามสภาพเป็นจริง ตามมาตรฐานและตวั ช้ีวดั ที่กาหนด

มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั
ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2
ค 1.2 ม.1/1, ม.1/3, ม.1/4
ค 1.4 ม.1/1
ค 3.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/
ค 4.1 ม.1/1
ค.6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 26

การจดั ทาโครงสร้างรายวชิ า รหสั วชิ า ค21101
3 ชั่วโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 1 ภาคเรียนท่ี 1

60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

ช้ันเรียน/ภาคเรียน สาระการเรียนรู้ จานวนช่ัวโมง
6
ม.1 1. ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2
2
ภาคเรียนที่ 1 1.1 การหา ห.ร.ม. ของจานวนนบั 2
26
1.2 การหา ค.ร.น. ของจานวนนบั 3
3
1.3 การแกป้ ัญหาโดยใช้ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 14
6
2. ระบบจานวนเตม็ 13
2
2.1 จานวนเตม็ บวก จานวนเตม็ ลบ และศนู ย์ 4
7
2.2 การเปรียบเทียบจานวนเตม็
15
2.3 การบวก ลบ คูณ และหารจานวนเตม็ 9

2.4 สมบตั ิของจานวนเต็มและการนาไปใช้ 4
2
3. เลขยกกาลงั 60

3.1 ความหมายของเลขยกกาลงั

3.2 การเขียนแสดงจานวนในรูปสัญกรณ์ทางวทิ ยาศาสตร์

3.3 การคูณและการหารเลขยกกาลงั ท่ีมีฐานเดียวกนั และ

เลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ บวก

4. พนื้ ฐานทางเรขาคณติ

4.1 การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใชว้ งเวยี นและสันตรง

1) การสร้างส่วนของเส้นตรงใหย้ าวเท่ากบั ความยาวของส่วน

ของเส้นตรงท่ีกาหนดให้

2) การแบง่ คร่ึงส่วนของเส้นตรงท่ีกาหนดให้

3) การสร้างมุมใหม้ ีขนาดเท่ากบั ขนาดของมุมที่กาหนดให้

4) การแบ่งคร่ึงมุมท่ีกาหนดให้

5) การสร้างเส้นต้งั ฉากจากจุดภายนอกมายงั เส้นตรงท่ี

กาหนดให้

6) การสร้างเส้นต้งั ฉากที่จุดจุดหน่ึงบนเส้นตรงท่ีกาหนดให้

4.2 การสร้างรูปเรขาคณิตอยา่ งง่ายโดยใชก้ ารสร้างพ้นื ฐาน

4.3 การสารวจสมบตั ิเรขาคณิต

รวม

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 27

การจดั ทาโครงสร้างรายวชิ า รหสั วชิ า ค21101
3 ชั่วโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ภาคเรียนที่ 1

60 ชั่วโมง/ภาคเรียน

ลาดับ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั สาระสาคญั เวลา นา้ หนัก
ที่ (ช่ัวโมง) คะแนน

1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.4 ม.1/1 หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.ของ 65

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, จานวนนบั แกป้ ัญหาโดยใช้

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

2 ระบบจานวนเตม็ ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2 จานวนเตม็ บวก จานวนเตม็ ลบ 25 25

ค 1.2 ม.1/1, ม.1/3, ม.1/4 และศูนย์ การเปรียบเทียบ

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, จานวนเตม็ การบวก ลบ คูณ

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 และหารจานวนเตม็ สมบตั ิของ

จานวนเตม็ และการนาไปใช้

สอบระหว่างภาค 1 20

3 เลขยกกาลงั ค 1.1 ม.1/2 ความหมายของเลขยกกาลงั 13 10

ค 1.2 ม.1/3, ม.1/4 การเขียนแสดงจานวนในรูป

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, สญั กรณ์ทางวทิ ยาศาสตร์

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 การคูณและการหารเลขยกกาลงั

ที่มีฐานเดียวกนั และเลขช้ีกาลงั

เป็นจานวนเตม็ บวก

4 พ้ืนฐานทาง ค 3.1 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3 การสร้างรูปเรขาคณิตโดยใชว้ ง 14 10

เรขาคณิต ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, เวยี นและสันตรง การสร้างรูป

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 เรขาคณิตอยา่ งง่ายโดยใชก้ าร

สร้างพ้ืนฐาน การสารวจสมบตั ิ

เรขาคณิต

สอบปลายภาค 1 30

รวมตลอดภาคเรียน 60 100

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 28

คาอธิบายรายวชิ า รหัสวชิ า ค21102
3 ช่ัวโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 1 ภาคเรียนที่ 2

60 ชั่วโมง/ภาคเรียน

ศึกษาความรู้พ้ืนฐานเบ้ืองตน้ ฝึ กทกั ษะการคิดคานวณ การให้เหตุผล และการแกป้ ัญหาในสาระ
ต่อไปน้ี

ทศนิยมและเศษส่วน การเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยมและการเขียนทศนิยมซ้าศูนยใ์ นรูปเศษส่วน
การเปรียบเทียบเศษส่วน การบวก ลบ คูณ และหาร เศษส่วน และทศนิยม การแกโ้ จทยป์ ัญหาเศษส่วนและ
ทศนิยม (รวมถึงปัญหาเก่ียวกบั ความน่าจะเป็น) กิจกรรมเสริมทกั ษะกระบวนการโดยใชค้ วามรู้เศษส่วนและ
ทศนิยม

การประมาณค่า การประมาณจากการวดั การใชก้ ารประมาณค่าในสถานการณ์ต่าง ๆ กิจกรรม
เสริมทกั ษะกระบวนการ การคาดคะเน การประมาณ และการประมาณคา่

คู่อนั ดับและกราฟ การอ่านและการแปลความหมายคู่อนั ดบั จากแผนภาพ ตาราง และจุดบนระนาบ
พิกดั ฉาก การเขียนกราฟของความสัมพนั ธ์ กิจกรรมเสริมทกั ษะกระบวนการโดยใชค้ ูอ่ นั ดบั และกราฟ

สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การวเิ คราะห์แบบรูปและความสัมพนั ธ์ การหาคาตอบของสมการเชิง
เส้นตวั แปรเดียว สมบตั ิของการเท่ากนั การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียวอยา่ งง่าย การแกป้ ัญหาโจทยห์ รือ
สถานการณ์ต่าง ๆ โดยใช้สมการอย่างง่าย กราฟของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร กิจกรรมเสริมทกั ษะ
กระบวนการโดยใชส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

ความสัมพนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพสองมิติ ภาพ
สองมิติจากการมองทางดา้ นหนา้ (Front view) ดา้ นขา้ ง (Side view) หรือดา้ นบน (Top view) ของรูปสามมิติ
กิจกรรมสร้างหรือประดิษฐร์ ูปเรขาคณิตสามมิติจากภาพสองมิติโดยใชล้ ูกบาศก์

การจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตวั ให้ผูเ้ รียนได้ศึกษาค้นควา้ โดยปฏิบตั ิจริง
ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือให้มีความรู้ความเขา้ ใจในเน้ือหา มีทกั ษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผลและนา
ประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด การใชท้ กั ษะชีวิต กระบวนการ และการใช้เทคโนโลยีท่ีไดไ้ ปใชใ้ น
ชีวติ ประจาวนั ไดต้ ามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง รวมท้งั ให้มีความรักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่ือสัตย์
สุจริต มีวนิ ยั ใฝ่ เรียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพียง มุ่งมนั่ ในการทางาน รักความเป็นไทยและมีจิตสาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการหลากหลายตามสภาพเป็นจริง ตามมาตรฐานและตวั ช้ีวดั ที่กาหนด
มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั
ค 1.1 ม.1/1, ค 1.2 ม.1/2, ค 1.3 ม.1/1, ค 3.1 ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6,
ค 4.1 ม.1/1, ค 4.2 ม.1/1, ม.1/2, ม.1/3, ม.1/4, ม.1/5, ค 5.2 ม.1/1,
ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 29

การจดั หน่วยการเรียนรู้ รหสั วชิ า ค21102
3 ชั่วโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ภาคเรียนที่ 2

60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

ช้ันเรียน/ภาคเรียน สาระการเรียนรู้ จานวนชั่วโมง
20
ม.1 1. ทศนิยมและเศษส่วน 2

ภาคเรียนที่ 2 1.1 การเขียนเศษส่วนดว้ ยทศนิยมและการเขียนทศนิยมซ้าเป็ น 2
เศษส่วน 12
4
1.2 การเปรียบเทียบเศษส่วนและทศนิยม 7
3
1.3 การบวก ลบ คูณ หาร เศษส่วนและทศนิยม 4
8
1.4 โจทยป์ ัญหาหรือสถานการณ์เกี่ยวกบั เศษส่วนและ ทศนิยม 2
3
2. การประมาณค่า 3
15
2.1 การประมาณค่าในสถานการณ์ต่าง ๆ 2
2
2.2 การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใชก้ ารประมาณค่า 7
4
3. คู่อนั ดบั และกราฟ 10
4
3.1 คู่อนั ดบั
4
3.2 กราฟ
2
3.3 การนาไปใช้ 60

4. สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

4.1 แบบรูปและความสัมพนั ธ์

4.2 คาตอบของสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

4.3 การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียวโดยใชส้ มบตั ิของการเท่ากนั

4.4 โจทยส์ มการเกี่ยวกบั สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

5. ความสัมพนั ธ์ระหว่างรูปเรขาคณติ สองมิติและสมมติ ิ

5.1 ภาพของรูปเรขาคณิตสองมิติที่เกิดจากการคลี่รูปเรขาคณิต

สามมิติ

5.2 ภาพสองมิติท่ีไดจ้ ากการมองทางดา้ นหนา้ (front view) ดา้ นขา้ ง

(side view) หรือดา้ นบน (top view) ของรูปเรขาคณิต

5.3 การวาดหรือประดิษฐร์ ูปเรขาคณิตท่ีประกอบข้ึนจากลูกบาศก์

รวม

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 30

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 การจัดทาโครงสร้างรายวชิ า รหสั วชิ า ค21102
ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2 3 ช่ัวโมง/สัปดาห์
60 ชั่วโมง/ภาคเรียน
1.5 หน่วยกติ

ลาดบั ช่ือหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วดั สาระสาคัญ เวลา นา้ หนัก
ท่ี (ชั่วโมง) คะแนน

1 เศษส่วนและทศนยิ ม ค 1.1 ม.1/1, ค 1.2 ม.1/2 เขียนเศษส่วนดว้ ยทศนิยมและ เขยี น 20 15

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, ทศนิยมซ้าเป็ นเศษส่วน เปรียบเทียบ

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 เศษส่วนและทศนิยม บวก ลบ คณู

หาร เศษส่วนและทศนิยม โจทย์

ปัญหาหรือสถานการณ์เกี่ยวกบั

เศษส่วนและทศนิยม

2 การประมาณค่า ค 1.3 ม.1/1 ประมาณคา่ ในสถานการณ์ต่าง ๆ แก้ 7 5
ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3,
ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 โจทยป์ ัญหาโดยใชก้ ารประมาณคา่

3 คู่อนั ดบั และกราฟ ค 4.2 ม.1/4, ม.1/5 สอบระหว่างภาค 1 20
คูอ่ นั ดบั กราฟและการนาไปใช้ 8 5

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3,

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6

4 สมการเชิงเส้น ค 4.1 ม.1/1, ค 4.2 ม.1/1, แบบรูปและความสมั พนั ธ์ 14 15
คาตอบของสมการเชิงเสน้ ตวั แปร
ตวั แปรเดยี ว ม.1/2, ม.1/3 เดียว แกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 9 10
โดยใชส้ มบตั ิของการเท่ากนั โจทย์
ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, สมการเก่ียวกบั สมการเชิงเสน้ 1 30
ตวั แปรเดียว 60 100
ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 ภาพของรูปเรขาคณิตสองมิตทิ ่ีเกิด
จากการคลี่รูปเรขาคณิตสามมิติ
5 ความสัมพนั ธ์ระหว่างรูป ค 3.1 ม.1/4, ม.1/5, ม.1/6 ภาพสองมิติที่ไดจ้ ากการมองทาง
ดา้ นหนา้ (front view) ดา้ นขา้ ง (side
เรขาคณติ สองมติ แิ ละ ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, view) หรือดา้ นบน (top view) ของ
รูปเรขาคณิต การวาดหรือประดิษฐ์
สามมติ ิ ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 รูปเรขาคณิตท่ีประกอบข้ึนจาก
ลกู บาศก์

สอบปลายภาค

รวมตลอดภาคเรียน

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 31

คาอธิบายรายวชิ า รหัสวชิ า ค22101
3 ช่ัวโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 3
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรียนท่ี 1

60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

ศึกษาความรู้พ้ืนฐานเบ้ืองตน้ ฝึกทกั ษะการคิดคานวณ การใหเ้ หตุผล และการแกป้ ัญหาในสาระ
ต่อไปน้ี

อัตราส่วนและร้อยละ อตั ราและอตั ราส่วน อตั ราส่วนที่เท่ากนั อตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ
จานวน สดั ส่วน โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั อตั ราส่วน ร้อยละ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ร้อยละ กิจกรรมเสริมทกั ษะ
กระบวนการโดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั อตั ราส่วนและร้อยละ

การวัด ความยาว มาตราส่วนและหน่วยความยาว การเปลี่ยนหน่วยความยาวและพ้ืนที่ในระบบ
เดียวกนั และต่างระบบ การคาดคะเนเวลา ระยะทาง และน้าหนัก การหาพ้ืนท่ีรูปเหลี่ยมต่าง ๆ และรูป
วงกลม การแกโ้ จทยป์ ัญหาหรือสถานการณ์ปัญหาเก่ียวกบั พ้ืนที่ กิจกรรมเสริมทกั ษะกระบวนการโดยใช้
ความรู้เก่ียวกบั การคาดคะเน การประมาณค่า การคานวณระยะทางและพ้นื ท่ี

แผนภูมิรูปวงกลม การอ่านและการแปลความหมายแผนภูมิรูปวงกลม การนาเสนอขอ้ มูลดว้ ย
แผนภูมิรูปวงกลม กิจกรรมเสริมทกั ษะกระบวนการ โดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั การนาเสนอขอ้ มูลดว้ ยแผนภูมิ
รูปวงกลม

การแปลงทางเรขาคณิต การสะทอ้ น การเลื่อนทางขนาน การหมุน สมบตั ิเก่ียวกบั การสะทอ้ น
การเลื่อนทางขนาน การหมุน และการนาไปใช้

ความเท่ากนั ทุกประการ ความเท่ากนั ทุกประการของรูปสามเหล่ียม รูปสามเหลี่ยมสองรูปท่ีมี
ความสัมพนั ธ์กนั แบบ ดา้ น-มุม-ดา้ น รูปสามเหล่ียมสองรูปที่มีความสัมพนั ธ์กนั แบบ มุม-ด้าน-มุม รูป
สามเหลี่ยมสองรูปท่ีมีความสัมพนั ธ์กนั แบบ ดา้ น-ดา้ น-ดา้ น สมบตั ิของรูปสามเหล่ียมหนา้ จว่ั สมบตั ิของ
ความเท่ากนั ทุกประการของรูปสามเหล่ียมและการนาไปใช้ กิจกรรมเสริมทกั ษะกระบวนการโดยการให้
เหตุผล

การจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกลต้ วั ใหผ้ เู้ รียนไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ โดยปฏิบตั ิจริง ทดลอง
สรุป รายงาน เพ่ือให้มีความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจในเน้ือหา มีทกั ษะการแกป้ ัญหา การให้เหตุผลและนา
ประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด การใช้ทกั ษะชีวิต กระบวนการ และการใชเ้ ทคโนโลยีท่ีไดไ้ ปใชใ้ น
ชีวิตประจาวนั ไดต้ ามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง รวมท้งั ให้มีความรักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่ือสัตย์
สุจริต มีวนิ ยั ใฝ่ เรียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง มุง่ มน่ั ในการทางาน รักความเป็นไทยและมีจิตสาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการหลากหลายตามสภาพเป็นจริง ตามมาตรฐานและตวั ช้ีวดั ที่กาหนด

มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั
ค 1.1 ม.2/1, ม.2/4, ค 2.1 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, ค 2.2 ม.2/1, ค 3.2 ม.2/1, ม.2/3, ม.2/4,
ค 4.2 ม.2/2, ค 5.1 ม.2/1, ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 32

การจัดหน่วยการเรียนรู้ รหสั วชิ า ค22101
3 ช่ัวโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 3
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรียนท่ี 1

60 ชั่วโมง/ภาคเรียน

ช้ันเรียน/ภาคเรียน สาระการเรียนรู้ จานวนชั่วโมง
ม. 2 18
๑. อตั ราส่วนและร้อยละ 5
ภาคเรียนที่ 1 - อตั ราส่วน 4
- สัดส่วน 3
- ร้อยละ 6
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั อตั ราส่วนและร้อยละ 9
3
๒. การวดั 3
- หน่วยความยาว พ้ืนที่
- การแกป้ ัญหาหรือสถานการณ์ในชีวติ ประจาวนั โดยใช้ 3
ความรู้เก่ียวกบั พ้ืนท่ี 6
- การคาดคะเน 3
3
๓. แผนภูมวิ งกลม 12
- การอ่านแผนภมู ิรูปวงกลม 4
- การเขียนแผนภมู ิรูปวงกลม 4
4
๔. การแปลงทางเรขาคณติ 15
- การเล่ือนขนาน 3
- การสะทอ้ น 4
- การหมุน 4
4
๕. ความเท่ากนั ทุกประการ
- ความเทา่ กนั ทุกประการของรูปสามเหลี่ยม
- รูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีสัมพนั ธ์กนั แบบดา้ น-มุม-ดา้ น
- รูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีสมั พนั ธ์กนั แบบมุม-ดา้ น-มุม
- รูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีสัมพนั ธ์กนั แบบดา้ น-ดา้ น-ดา้ น

รวม 60

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 33

การจดั ทาโครงสร้างรายวชิ า รหสั วชิ า ค22101
3 ช่ัวโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 3
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรียนท่ี 1

60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

ลาดับ ช่ือหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วดั สาระสาคัญ เวลา นา้ หนัก
ท่ี (ช่ัวโมง) คะแนน

1 อตั ราส่วนและ ค 1.1 ม.2/1, ม.2/4 อตั ราส่วน สัดส่วน ร้อยละ 18 15

ร้อยละ ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 อตั ราส่วนและร้อยละ

2 การวดั ค 2.1 ม.2/1, ม.2/2, ม.2/3, หน่วยความยาว พ้ืนท่ี 9 10

ค 2.2 ม.2/1 การแกป้ ัญหาหรือสถานการณ์

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, ในชีวติ ประจาวนั โดยใชค้ วามรู้

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 เกี่ยวกบั พ้นื ที่ การคาดคะเน

สอบระหว่างภาค 1 20

3 แผนภูมิวงกลม ค 5.1 ม.2/1 การอา่ นแผนภูมิรูปวงกลม 65
ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3,
ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 การเขียนแผนภูมิรูปวงกลม

4 การแปลงทาง ค 4.2 ม.2/2 การเลื่อนขนาน 11 5
เรขาคณิต ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, การสะทอ้ น 14 15
ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 การหมุน
ความเท่ากนั ทุกประการของรูป 1 30
5 ความเทา่ กนั ทุก ค 3.2 ม.2/1, ม.2/3, ม.2/4, สามเหลี่ยม 60 100
ประการ ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, รูปสามเหลี่ยมสองรูปท่ีสัมพนั ธ์
ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 กนั แบบดา้ น-มุม-ดา้ น
รูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีสัมพนั ธ์
กนั แบบมุม-ดา้ น-มุม
รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สมั พนั ธ์
กนั แบบดา้ น-ดา้ น-ดา้ น

สอบปลายภาค

รวมตลอดภาคเรียน

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 34

คาอธิบายรายวชิ า รหัสวชิ า ค22102
3 ชั่วโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 2 ภาคเรียนที่ 2

60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

ศึกษาความรู้พ้ืนฐานเบ้ืองตน้ ฝึ กทกั ษะการคิดคานวณ การให้เหตุผล และการแกป้ ัญหาในสาระ
ตอ่ ไปน้ี

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส สมบตั ิของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส บทกลบั ของ
ทฤษฎีบทของปี ทาโกรัส การนาไปใช้ กิจกรรมเสริมทกั ษะกระบวนการโดยใชท้ ฤษฎีบทของปี ทาโกรัส

ความรู้เบื้องต้นเก่ียวกับจานวนจริง จานวนตรรกยะ การเขียนทศนิยมซ้าให้อยู่ในรูปเศษส่วน
จานวนอตรรกยะ กรณฑ์ที่สองของจานวนจริง การหากรณฑ์ที่สองของจานวนจริง กรณฑ์ที่สามของ
จานวนจริง การหากรณฑ์ท่ีสามของจานวนจริง ความเก่ียวขอ้ งระหว่างจานวนเต็ม จานวนตรรกยะ และ
จานวนอตรรกยะ กิจกรรมเสริมทกั ษะกระบวนการโดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั จานวนจริง

การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว กราฟแสดง
คาตอบ การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การตรวจสอบคาตอบ กิจกรรมเสริมทกั ษะ
กระบวนการโดยใชค้ วามรู้เรื่องสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแยง้ เส้นขนานและมุมภายนอกกบั มุม
ภายใน เส้นขนานและมุมภายในของรูปสามเหล่ียม รูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีมีความสัมพนั ธ์แบบ มุม-มุม-
ดา้ น กิจกรรมเสริมทกั ษะกระบวนการโดยใชค้ วามรู้เก่ียวกบั เส้นขนาน

การจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตวั ให้ผูเ้ รียนได้ศึกษาค้นควา้ โดยปฏิบตั ิจริง
ทดลอง สรุป รายงาน เพ่ือให้มีความรู้ความเขา้ ใจในเน้ือหา มีทกั ษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผลและนา
ประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด การใช้ทกั ษะชีวิต กระบวนการ และการใชเ้ ทคโนโลยีท่ีไดไ้ ปใชใ้ น
ชีวิตประจาวนั ไดต้ ามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง รวมท้งั ให้มีความรักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่ือสัตย์
สุจริต มีวนิ ยั ใฝ่ เรียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพียง มุ่งมนั่ ในการทางาน รักความเป็นไทยและมีจิตสาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการหลากหลายตามสภาพเป็ นจริง ตามมาตรฐานและตวั ช้ีวดั ท่ีกาหนด

มาตรฐาน/ตัวชี้วดั
ค 1.1 ม.2/2, ม.2/3, ค 1.2 ม.2/1, ม.2/2, ค 1.3 ม.2/1, ค 1.4 ม.2/1,
ค 3.2 ม.2/2, ค 4.2 ม.2/1, ค 5.2 ม.2/1
ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 35

การจดั หน่วยการเรียนรู้ รหสั วชิ า ค22102
3 ชั่วโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 2 ภาคเรียนที่ 2

60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

ช้ันเรียน/ภาคเรียน สาระการเรียนรู้ จานวนช่ัวโมง
15
ม. 2 1. ทฤษฎบี ทพที าโกรัส 4
4
ภาคเรียนท่ี 2 1.1 ทฤษฎีบทปี ทาโกรัส 7

1.2 บทกลบั ของทฤษฎีบทปี ทาโกรัส 15
3
1.3 การแกป้ ัญหาหรือสถานการณ์โดยใชท้ ฤษฎีบทปี ทาโกรัส 4
4
และบทกลบั 4
12
2. ความรู้เบือ้ งต้นเกย่ี วกบั จานวนจริง 6
6
2.1 จานวนตรรกยะ
18
2.2 จานวนอตรรกยะ 5
5
2.3 รากที่สอง 8

2.4 รากท่ีสาม

3. การประยกุ ต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

3.1 การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

3.2 การแกโ้ จทยส์ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

4. เส้นขนาน

4.1 สมบตั ิของเส้นขนาน

4.2 รูปสามเหล่ียมสองรูปท่ีสัมพนั ธ์กนั แบบ มุม-มุม-ดา้ น

4.3 การใหเ้ หตุผลและแกป้ ัญหาโดยใชส้ มบตั ิของเส้นขนานและ

ความเทา่ กนั ทุกประการของรูปสามเหล่ียม

รวม 60

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 36

การจัดทาโครงสร้างรายวชิ า รหัสวชิ า ค22102
3 ชั่วโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 4
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 2 ภาคเรียนที่ 2

60 ชั่วโมง/ภาคเรียน

ลาดบั ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วดั สาระสาคญั เวลา นา้ หนัก
ที่ (ช่ัวโมง) คะแนน

1 ทฤษฎีบทพที าโกรัส ค 3.2 ม.2/2 ทฤษฎีบทปี ทาโกรัส บทกลบั 15 15

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, ของทฤษฎีบทปี ทาโกรัส

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 การแกป้ ัญหาหรือสถานการณ์

โดยใชท้ ฤษฎีบทปี ทาโกรัส

และบทกลบั

2 ความรู้เบ้ืองตน้ ค 1.1 ม.2/2, ม.2/3, จานวนตรรกยะ จานวน 15 15

เกี่ยวกบั จานวนจริง ค 1.2 ม.2/1, ม.2/2, อตรรกยะ รากท่ีสอง รากที่สาม

ค 1.3 ม.2/1, ค 1.4 ม.2/1

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3,

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6

สอบระหว่างภาค 1 20

3 การประยกุ ตข์ อง ค 4.2 ม.2/1 การแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปร 11 5

สมการเชิงเส้น ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, เดียว การแกโ้ จทยส์ มการเชิง

ตวั แปรเดียว ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 เส้นตวั แปรเดียว

4 เส้นขนาน ค 3.2 ม.2/2 สมบตั ิของเส้นขนาน รูป 17 15

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, สามเหล่ียมสองรูปท่ีสมั พนั ธ์กนั

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 แบบ มุม-มุม-ดา้ น ใหเ้ หตุผล

และแกป้ ัญหาโดยใชส้ มบตั ิของ

เส้นขนานและความเทา่ กนั ทุก

ประการของรูปสามเหลี่ยม

สอบปลายภาค 1 30

รวมตลอดภาคเรียน 60 100

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 37

คาอธิบายรายวชิ า รหสั วชิ า ค23101
3 ชั่วโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 5
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 3 ภาคเรียนที่ 1

60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

ศึกษาความรู้พ้ืนฐานเบ้ืองตน้ ฝึ กทกั ษะการคิดคานวณ การให้เหตุผล และการแกป้ ัญหาในสาระ
ตอ่ ไปน้ีพ้นื ที่ผิวและปริมาตร กราฟ ระบบสมการเชิงเสน้ และความคลา้ ย

พนื้ ท่ผี วิ และปริมาตร ลกั ษณะและสมบตั ิของปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม
พ้ืนที่ผิวและปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอก ปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม หน่วยความจุ
หรือหน่วยปริมาตร ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งปริมาตรของทรงกระบอก กรวย และทรงกระบอก การนาไปใช้
กิจกรรมเสริมทกั ษะกระบวนการโดยใชค้ วามรู้เก่ียวกบั พ้นื ท่ีผวิ และปริมาตร

กราฟ การเขียนกราฟแสดงความเก่ียวขอ้ งระหวา่ งปริมาณสองชุดท่ีมีความสัมพนั ธ์เชิงเส้น การ
เขียนกราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรโดยใช้กราฟ
กิจกรรมเสริมทกั ษะ / กระบวนการโดยใชค้ วามรู้เก่ียวกบั กราฟและระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร

ระบบสมการเชิงเส้น กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร (การอ่านและแปลความหมาย
กราฟ) กราฟของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร (การอ่านและแปลความหมายกราฟ) การแกร้ ะบบสมการ
เชิงเส้นสองตวั แปร ความสัมพนั ธ์ของคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรท่ีไดจ้ ากการ แกร้ ะบบ
สมการ กบั กราฟของระบบสมการเชิงเส้น โจทยป์ ัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร กิจกรรมเสริม
ทกั ษะกระบวนการโดยใชค้ วามรู้เก่ียวกบั ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรและกราฟ

ความคล้าย รูปสามเหล่ียมท่ีคลา้ ยกนั สมบตั ิของรูปสามเหลี่ยมที่คลา้ ยกนั การนาไปใช้
กิจกรรมเสริมทกั ษะกระบวนการโดยใชค้ วามรู้เก่ียวกบั รูปสามเหล่ียมท่ีคลา้ ยกนั

การจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกลต้ วั ใหผ้ เู้ รียนไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ โดยปฏิบตั ิจริง ทดลอง
สรุป รายงาน เพื่อให้มีความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจในเน้ือหา มีทกั ษะการแกป้ ัญหา การให้เหตุผลและนา
ประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด การใชท้ กั ษะชีวิต กระบวนการ และการใชเ้ ทคโนโลยีท่ีไดไ้ ปใชใ้ น
ชีวิตประจาวนั ไดต้ ามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง รวมท้งั ให้มีความรักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซ่ือสัตย์
สุจริต มีวนิ ยั ใฝ่ เรียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง มุง่ มน่ั ในการทางาน รักความเป็นไทยและมีจิตสาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการหลากหลายตามสภาพเป็นจริง ตามมาตรฐานและตวั ช้ีวดั ที่กาหนด
มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั
ค 2.1 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ค 2.2 ม.3/1, ค 3.1 ม.3/1, ค 3.2 ม.3/1,
ค 4.2 ม.3/2, ม.3/3, ม.3/4, ม.3/5,
ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 38

การจดั หน่วยการเรียนรู้

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 5 รหสั วชิ า ค23101

ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 3 ภาคเรียนที่ 1 3 ช่ัวโมง/สัปดาห์

60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน 1.5 หน่วยกติ

ช้ันเรียน/ภาคเรียน สาระการเรียนรู้ จานวนชั่วโมง
ม. 3
1. พนื้ ผวิ และปริมาตร 15
ภาคเรียนท่ี 1 1.1 การหาพ้นื ท่ีผวิ และปริมาตรของปริซึม 3
1.2 การหาพ้ืนที่ผวิ และปริมาตรของทรงกระบอก 2
1.3 การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม 4
1.4 การเปรียบเทียบหน่วยปริมาตร 2
1.5 การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั พ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร 4
12
2. กราฟ 6
2.1 กราฟเส้นตรง 3
2.2 กราฟเส้นตรงกบั การนาไปใช้ 3
2.3 กราฟอื่นๆ 18
2
3 ระบบสมาการเชิงเส้น 3
3.1 สมการเชิงเส้นสองตวั แปร 3
3.2 กราฟของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร 5
3.3 ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร 5
3.4 การแกร้ ะบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร 15
3.5 การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร 2
3
4 ความคล้าย 6
4.1 รูปท่ีคลา้ ยกนั 4
4.2 รูปสามเหล่ียมท่ีคลา้ ยกนั
4.3 สมบตั ิของรูปสามเหลี่ยมท่ีคลา้ ยกนั 60
4.4 การนาไปใช้

รวม

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 39

การจดั ทาโครงสร้างรายวชิ า รหสั วชิ า ค23101
3 ชั่วโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน 5
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 3 ภาคเรียนท่ี 1

60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

ลาดบั ช่ือหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วดั สาระสาคญั เวลา นา้ หนัก
ท่ี (ชั่วโมง) คะแนน

1 พ้นื ผวิ และปริมาตร ค 2.1 ม.3/1,ม.3/2,ม.3/3,ม.3/4 หาพ้ืนที่ผวิ และปริมาตรของ 15 15

ค 2.2 ม.3/1, ค 3.1 ม.3/1,ค 3.2 ปริซึม หาพ้ืนท่ีผวิ และปริมาตร

ม.3/1, ของทรงกระบอก หาปริมาตร

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, ของพีระมิด กรวย และทรงกลม

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 เปรียบเทียบหน่วยปริมาตร แก้

โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั พ้นื ที่ผวิ

และปริมาตร

2 กราฟ ค 4.2 ม.3/2,ม.3/3,ม.3/4,ม.3/5 กราฟเส้นตรง กราฟเส้นตรงกบั 12 15

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, การนาไปใช้ กราฟอ่ืนๆ

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6

สอบระหว่างภาค 1 20

3 ระบบสมการ ค 4.2 ม.3/2,ม.3/3,ม.3/4,ม.3/5, สมการเชิงเส้นสองตวั แปร 17 5

เชิงเส้น ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, กราฟของสมการเชิงเส้นสองตวั

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 แปร ระบบสมการเชิงเส้นสอง

ตวั แปร แกร้ ะบบสมการเชิงเส้น

สองตวั แปร แกโ้ จทยป์ ัญหา

เก่ียวกบั ระบบสมการเชิงเส้น

สองตวั แปร

4 ความคลา้ ย ค 3.1 ม.3/1, ค 3.2 ม.3/1 รูปท่ีคลา้ ยกนั รูปสามเหล่ียมท่ี 14 15

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, คลา้ ยกนั สมบตั ิของรูป

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 สามเหล่ียมที่คลา้ ยกนั การ

นาไปใช้

สอบปลายภาค 1 30

รวมตลอดภาคเรียน 60 100

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 40

คาอธิบายรายวชิ า รหสั วชิ า ค23102
3 ชั่วโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 6
1.5 หน่วยกติ
ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2

60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

ศึกษาความรู้พ้ืนฐานเบ้ืองตน้ ฝึ กทกั ษะการคิดคานวณ การใหเ้ หตุผล และการแกป้ ัญหาในสาระ
ต่อไปน้ี

อสมการ ประโยคสัญลกั ษณ์ที่เป็ นอสมการ กราฟคาตอบของอสมการ สมบตั ิของการไม่เท่ากนั
การแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว การแก้โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวและคาตอบของ
อสมการ กิจกรรมเสริมทกั ษะกระบวนการโดยใชค้ วามรู้เก่ียวกบั อสมการ

ความน่าจะเป็ น การทดลองสุ่ม และเหตุการณ์ ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์โดยทฤษฎี ความ
น่าจะเป็ นของเหตุการณ์โดยการทดลองปฏิบตั ิ กิจกรรมเสริมทกั ษะกระบวนการโดยใช้ความน่าจะเป็ นใน
การคาดการณ์ และการตดั สินใจ

สถติ ิ การกาหนดประเดน็ เขียนขอ้ คาถาม กาหนดวธิ ีการศึกษา และเก็บรวบรวมขอ้ มูล การหาค่า
กลางของขอ้ มูลที่ยงั ไม่แจกแจงความถ่ี (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยม) การนาเสนอขอ้ มูลการ
อ่าน แปลความหมาย และวิเคราะห์ข้อมูลจากการนาเสนอข้อมูลแบบต่าง ๆ กิจกรรมเสริมทักษะ
กระบวนการโดยใชค้ วามรู้เร่ืองการวเิ คราะห์ขอ้ มูลและสถิติ

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ กิจกรรมเสริมความรู้ เทคโนโลยี และทกั ษะกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ ผา่ นสาระการเรียนรู้เร่ืองจานวนและการดาเนินการ การวดั เรขาคณิต พีชคณิต วิเคราะห์
ขอ้ มูล และความน่าจะเป็น

การจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกลต้ วั ใหผ้ เู้ รียนไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ โดยปฏิบตั ิจริง ทดลอง
สรุป รายงาน เพื่อให้มีความรู้ ความคิด ความเขา้ ใจในเน้ือหา มีทกั ษะการแกป้ ัญหา การให้เหตุผลและนา
ประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด การใชท้ กั ษะชีวิต กระบวนการ และการใชเ้ ทคโนโลยีที่ไดไ้ ปใชใ้ น
ชีวิตประจาวนั ไดต้ ามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง รวมท้งั ให้มีความรักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซื่อสัตย์
สุจริต มีวนิ ยั ใฝ่ เรียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพียง มุ่งมน่ั ในการทางาน รักความเป็นไทยและมีจิตสาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการหลากหลายตามสภาพเป็นจริง ตามมาตรฐานและตวั ช้ีวดั ท่ีกาหนด

มาตรฐาน/ตัวชี้วดั
ค 2.1 ม.3/3, ม.3/4, ค 2.2 ม.3/1, ค 4.2 ม.3/1, ค 5.1 ม.3/1, ม.3/2, ม. 3/3, ม.3/4
ค 5.2 ม.3/1, ค 5.3 ม.3/1, 3/2,
ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 41

การจัดหน่วยการเรียนรู้

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 6 รหสั วชิ า ค23102

ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 3 ชั่วโมง/สัปดาห์

60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน 1.5 หน่วยกติ

ช้ันเรียน/ภาคเรียน สาระการเรียนรู้ จานวนช่ัวโมง

ม. 3 1. อสมการ 12

ภาคเรียนท่ี 2 1.1 คาตอบและกราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 2
1.2 การแกอ้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 5

1.3 การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว 5

2. ความน่าจะเป็ น 15

2.1 การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ 3

2.2 การหาค่าความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 7

2.3 การนาไปใช้ 5

3. สถิติ 21

3.1 การกาหนดประเดน็ การเขียนขอ้ คาถาม การกาหนดการวิธีศึกษา 2

และการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล

3.2 การนาเสนอขอ้ มลู 6

3.3 การหาค่ากลางของขอ้ มลู 7

3.4 การเลือกใชค้ ่ากลางของขอ้ มลู 2

3.5 การอา่ น การแปลความหมายและการวเิ คราะห์ขอ้ มลู 2

3.6 การใชข้ อ้ มลู สารสนเทศ 2

4. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 12

4.1 การเสริมทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกบั จานวนเตม็ 2

เศษส่วน และทศนิยม

4.2 การเสริมทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกบั สมการเชิง 2

เสน้ และระบบสมการเชิงเสน้

4.3 การเสริมทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกบั ปริมาตร 2

และพ้ืนท่ีผวิ

4.4 การเสริมทกั ษะทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกบั สมบตั ิของรูป 4

สามเหล่ียม เสน้ ขนาน และการนาไปใช้

4.5 การเสริมทกั ษะทางคณิตศาสตร์เก่ียวกบั สถิติและความน่าจะเป็น 2

รวม 60

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 42

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 6 การจัดทาโครงสร้างรายวชิ า รหสั วชิ า ค23102
ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 3 3 ช่ัวโมง/สัปดาห์
60 ช่ัวโมง/ภาคเรียน ภาคเรียนท่ี 2
1.5 หน่วยกติ

ลาดบั ช่ือหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั สาระสาคญั เวลา นา้ หนกั
ที่ (ช่ัวโมง) คะแนน

1 อสมการ ค 4.2 ม.3/1 คาตอบและกราฟแสดงคาตอบของ 12 5

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวแก้

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว แกโ้ จทย์

ปัญหาเกี่ยวกบั อสมการเชิงเสน้ ตวั แปร

เดียว

2 ความน่าจะเป็ น ค 5.2 ม.3/1, ค 5.3 ม.3/1, 3/2 ทดลองสุ่มและเหตกุ ารณ์ หาค่าความ 15 15

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, น่าจะเป็ นของเหตกุ ารณ์ การนาไปใช้

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6

สอบระหว่างภาค 1 20

3 สถิติ ค 5.1 ม.3/1, ม.3/2, ม. 3/3, ม.3/4 กาหนดประเดน็ การเขียนขอ้ คาถาม 18 15

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, กาหนดการวธิ ีศึกษาและการเก็บ

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 รวบรวมขอ้ มลู นาเสนอขอ้ มูล หาคา่

กลางของขอ้ มลู เลือกใชค้ า่ กลางของ

ขอ้ มูล การอา่ น การแปลความหมาย

และการวเิ คราะหข์ อ้ มูล การใชข้ อ้ มูล

สารสนเทศ

4 ทกั ษะและ ค 2.1 ม.3/3, ม.3/4, ค 2.2 ม.3/1, การเสริมทกั ษะกระบวนการทาง 13 15

กระบวนการทาง ค 4.2 ม.3/1 คณิตศาสตร์เกี่ยวกบั จานวนเตม็

คณิตศาสตร์ ค 5.1 ม.3/1, ม.3/2, ม. 3/3, ม.3/4 เศษส่วน และทศนิยม การเสริมทกั ษะ

ค 5.2 ม.3/1 กระบวนการทางคณิตศาสตร์เก่ียวกบั

ค 5.3 ม.3/1, ม3/2 สมการเชิงเสน้ และระบบสมการเชิง

ค 6.1 ม.1-3/1, ม.1-3/2, ม.1-3/3, เสน้ การเสริมทกั ษะกระบวน การทาง

ม.1-3/4, ม.1-3/5, ม.1-3/6 คณิตศาสตร์เก่ียวกบั ปริมาตรและพ้ืนท่ี

ผิว การเสริมทกั ษะทางคณิตศาสตร์

เกี่ยวกบั สมบตั ิของรูปสามเหลี่ยม เสน้

ขนาน และการนาไปใช้ การเสริม

ทกั ษะทางคณิตศาสตร์เก่ียวกบั สถิติและ

ความน่าจะเป็ น

สอบปลายภาค 1 30

รวมตลอดภาคเรียน 60 100

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 43

คาอธิบายรายวชิ า รหสั วชิ า ค31101
2 ช่ัวโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1
1.0 หน่วยกติ
ช้ันมธั ยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนท่ี 1

40 ชั่วโมง/ภาคเรียน

ศึกษาทกั ษะกระบวนการในสาระตอ่ ไปน้ี
เซต เซต การดาเนินการของเซต แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์และการแกป้ ัญหา
การให้เหตุผล การใหเ้ หตุผลแบบอุปนยั และนิรนยั การอา้ งเหตุผล
จานวนจริง จานวนจริง การเท่ากนั การบวก การลบ การคูณ และการหารของจานวนจริง สมบตั ิ
ของระบบจานวนจริง สมบตั ิการเทา่ กนั ค่าสัมบรู ณ์ สมบตั ิของจานวนเตม็
การจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกลต้ ัวให้ผเู้ รียนไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ โดยปฏิบตั ิจริง ทดลอง
สรุ ป รายงาน เพ่ือให้มีความรู้ความเข้าใจในเน้ือหา มีทักษะการแก้ปัญหา การให้เหตุผลและ
นาประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด การใชท้ กั ษะชีวิต กระบวนการ และการใชเ้ ทคโนโลยีท่ีไดไ้ ปใช้ใน
ชีวิตประจาวนั ไดต้ ามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง รวมท้งั ให้มีความรักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซื่อสัตย์
สุจริต มีวนิ ยั ใฝ่ เรียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพียง มุง่ มนั่ ในการทางาน รักความเป็นไทยและมีจิตสาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการหลากหลายตามสภาพเป็นจริง ตามมาตรฐานและตวั ช้ีวดั ที่กาหนด

มาตรฐาน/ตัวชี้วดั
ค 1.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2,
ค 1.4 ม.4-6/1,
ค 4.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2,
ค 4.2 ม.4-6/1, ม.4-6/2,
ค 6.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 44

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 การจัดหน่วยการเรียนรู้ รหัสวชิ า ค31101
ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 4 2 ชั่วโมง/สัปดาห์
40 ชั่วโมง/ภาคเรียน ภาคเรียนที่ 1
1.0 หน่วยกติ

ช้ันเรียน/ภาคเรียน สาระการเรียนรู้ จานวนช่ัวโมง
ม.4 12
1. เซต
ภาคเรียนท่ี 1 1.1 เซต 8
1.2 การดาเนินการของเซต
1.3 แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์และการแกป้ ัญหา 20

2. การให้เหตุผล
1.4 การใหเ้ หตุผลแบบอุปนยั และแบบนิรนยั
1.5 การอา้ งเหตุผล

3. จานวนจริง
3.1 จานวนเจริง
3.2 สมบตั ิของจานวนจริงเก่ียวกบั การบวกและการคูณ
สมบตั ิการเท่ากนั และสมบตั ิการไม่เท่ากนั
3.3 สมการกาลงั สองตวั แปรเดียว
3.4 อสมการตวั แปรเดียว
3.5 ค่าสมั บูรณ์

รวม 40

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 45

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 การจดั ทาโครงสร้างรายวชิ า รหสั วชิ า ค31101
ช้ันมธั ยมศึกษาปี ท่ี 4 2 ช่ัวโมง/สัปดาห์
40 ชั่วโมง/ภาคเรียน ภาคเรียนที่ 1
1.0 หน่วยกติ

ลาดับ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวชี้วดั สาระสาคัญ เวลา นา้ หนัก
ที่ (ชั่วโมง) คะแนน

1 เซต ค 4.1 ม.4-6/1 ค 4.2 ม.4-6/1 เซต การดาเนินการของเซต 11 15

ค 6.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์และ

ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6 การแกป้ ัญหา

2 การใหเ้ หตุผล ค 4.1 ม.4-6/2, ค 4.2 ม.4-6/2, การใหเ้ หตุผลแบบอุปนยั และ 8 15
ค 6.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, แบบนิรนยั การอา้ งเหตุผล
ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6

สอบระหว่างภาค 1 20

3 จานวนจริง ค 1.1 ม.4-6/1,ม.4-6/2 จานวนจริง สมบตั ิของจานวน 19 20

ค 1.2 ม.4-6/1, ค 1.4 ม.4-6/1 จริงเกี่ยวกบั การบวกและการคูณ

ค 6.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, สมบตั ิการเทา่ กนั และสมบตั ิการ

ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6 ไมเ่ ท่ากนั สมการกาลงั สองตวั

แปรเดียว อสมการตวั แปรเดียว

ค่าสมั บูรณ์

สอบปลายภาค 1 30

รวมตลอดภาคเรียน 40 100

กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 46

คาอธบิ ายรายวชิ า รหสั วชิ า ค31102
2 ช่ัวโมง/สัปดาห์
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2
1.0 หน่วยกติ
ช้ันมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ภาคเรียนท่ี 2

40 ช่ัวโมง/ภาคเรียน

ศึกษาทกั ษะกระบวนการในสาระต่อไปน้ี
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน โดเมนและเรนจข์ องความสัมพนั ธ์และฟังกช์ นั ตวั อยา่ งของฟังกช์ นั ที่
ควรรู้จกั กราฟของฟังกช์ นั และการแกป้ ัญหา ฟังกช์ นั คอมโพสิท ฟังกช์ นั อินเวอร์ส พีชคณิตของฟังกช์ นั

การจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกลต้ วั ใหผ้ เู้ รียนไดศ้ ึกษาคน้ ควา้ โดยปฏิบตั ิจริง
ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อใหม้ ีความรู้ความเขา้ ใจในเน้ือหา มีทกั ษะการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตุผลและ
นาประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด การใชท้ กั ษะชีวติ กระบวนการ และการใชเ้ ทคโนโลยที ่ีไดไ้ ปใชใ้ น
ชีวติ ประจาวนั ไดต้ ามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง รวมท้งั ใหม้ ีความรักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์ ซื่อสตั ย์
สุจริต มีวนิ ยั ใฝ่ เรียนรู้ อยอู่ ยา่ งพอเพียง มุง่ มน่ั ในการทางาน รักความเป็ นไทยและมีจิตสาธารณะ

การวดั และประเมินผล ใชว้ ธิ ีการหลากหลายตามสภาพเป็นจริง ตามมาตรฐานและตวั ช้ีวดั ท่ีกาหนด

มาตรฐาน/ตัวชี้วดั
ค 2.1 ม.4-6/1,
ค 2.2 ม.4-6/1,
ค 4.1 ม.4-6/3,
ค 4.2 ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5
ค 6.1 ม.4-6/1, ม.4-6/2, ม.4-6/3, ม.4-6/4, ม.4-6/5, ม.4-6/6

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา

หลกั สูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ | 47

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 2 การจดั หน่วยการเรียนรู้ รหสั วชิ า ค31102
ช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 4 2 ชั่วโมง/สัปดาห์
40 ช่ัวโมง/ภาคเรียน ภาคเรียนที่ 2
1.0 หน่วยกติ

ช้ันเรียน/ภาคเรียน สาระการเรียนรู้ จานวนช่ัวโมง
ม.4 40
1. ความสัมพนั ธ์และฟังก์ชัน
ภาคเรียนที่ 2 4.1 ความสมั พนั ธ์และฟังกช์ นั 40
4.2 โดเมนและเรนจข์ องความสัมพนั ธ์และฟังกช์ นั
4.3 กราฟของความสัมพนั ธ์และฟังกช์ นั
4.4 ตวั อยา่ งของฟังกช์ นั ที่ควรรู้จกั
4.5 การนาความรู้เรื่องกราฟไปใชแ้ กป้ ัญหาบางประการ

รวม

กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนคณะราษฎรบารุง จงั หวดั ยะลา


Click to View FlipBook Version