เอกสาร “คลังข้อสอบ ENT ตรง’มอ. คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย ฉบับปรับปรุง” ประจำปี พ.ศ.2549-2559

รหัสวิชา 87 คณิตศาสตร์ กข หน้า 13–59

วนั เสาร์ท่ี 26 พฤศจกิ ายน 2559 เวลา 10.30 – 12.00 น.

5. กาหนดตารางแจกแจงความถ่ีของคะแนนของนักเรยี นกลุ่มหนึ่ง ดงั นี้

คะแนน ความถ่ี

40  44 18
45  49 5
50  54 2
55  59 6
60  64 4

ถ้าจานวนนักเรียนที่มีคะแนนสอบน้อยกว่าน้องโอ๋ มีอยู่ประมาณแปดในสิบของนักเรียนทั้งหมด แล้ว
คะแนนของน้องโอ๋เท่ากับเท่าใด

6. แจ็คมีไข่อยู่ในตะกร้า 10 ฟอง เป็นไข่ทองคา 3 ฟอง และไข่ธรรมดา 7 ฟอง ถ้าแจ็คสุ่มหยิบไข่จาก
ตะกร้ามา 7 ฟอง แลว้ โอกาสทีจ่ ะไดไ้ ข่ทองคา 2 ฟอง เท่ากับกี่เปอรเ์ ซ็นต์

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร)์

รหสั วชิ า 87 คณติ ศาสตร์ กข หน้า 14–59

วันเสาร์ท่ี 26 พฤศจิกายน 2559 เวลา 10.30 – 12.00 น.

7. มีจานวนจรงิ x กจ่ี านวนในช่วง (0,2 ) ซ่งึ สอดคล้องกบั สมการ cos2x  sin3x

8. ถา้ ผลเฉลยของระบบสมการ

x1  ax3  x4  3

x2  3x3  2x4  1

2x1  3x2  x3 7

x1  ax3  2x4  7

1 0 a 1 
0 2 มคี า่ เทา่ ใด
มีคา่ x3  2 แล้วดเี ทอรม์ ิแนนตข์ องเมทริกซ์ 2 1 3
3 1 0
1 0 a 
2 

ครคู รรชิต แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร)์

รหสั วิชา 87 คณติ ศาสตร์ กข หนา้ 15–59

วนั เสาร์ท่ี 26 พฤศจกิ ายน 2559 เวลา 10.30 – 12.00 น.

9. ถ้า z และ z เป็นจุดยอดของรูปสามเหล่ียมในระนาบเชิงซ้อน ท่ีมีพ้ืนที่เท่ากับ 3 15 ตารางหน่วย

และมจี ดุ ยอดเปน็ รากท่ี 3 ของจานนเชิงซอ้ นจานวนหนงึ่ แลว้ (z  z )4 มีค่าเทา่ ใด

10. กาหนดกราฟของฟังก์ชนั f (x) ดงั รปู y = f(x)

Y

9
8
7
6
5
4
3
2
1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9X

67

ถา้  f (x)dx 14.14 แล้ว  f 1(x)dx มคี า่ เทา่ ใด
34

ครคู รรชติ แซโ่ ฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณติ ศาสตร์)

รหัสวิชา 87 คณิตศาสตร์ กข หน้า 16–59

วันเสาร์ที่ 26 พฤศจิกายน 2559 เวลา 10.30 – 12.00 น.

เฉลย : ข้อสอบ ENT ตรง มอ.’59

ข้อ คาตอบ ข้อ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ขอ้ คาตอบ ข้อ คาตอบ

ตอนท่ี 1

1. 1 2. 5 3. 3 4. 3 5. 4

6. 7. 5 8. 2 9. 3 10. 1

11. 5 12. 13. 1 14. 15. 2

16. 4 17. 18. 2 19. 5 20. 2

ตอนที่ 2

1. 16 2. 53 3. 49 4. 20 5. 57

6. 52.5 7. 5 8. 6 9. 10.

ครคู รรชิต แซ่โฮ่ วท.บ. วท.ม. (คณิตศาสตร์)