https://bit.ly/jurn [Grab your reader’s attention with a great quote from the document or use this space to emphasize a key point. To place this text box anywhere on the page, just drag it.] almengajarsmpmerdeka https://bit.ly/jurnalmengajarsmpmerdeka https://bit.ly/jurnalmengajarsmpmerdeka https://bit.ly/presensismpmerdeka https://bit.ly/daftarnilaismpmerdeka
Sekolah : SMP MERDEKA Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII RANAH SKL KI KD INDIKATOR Spiritual: 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya - - Sosial: 2. Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia - - Mengetahui, Kepala Sekolah (….............................) (………………………………………) Jember, 1 Juli 2023 Guru Mata Pelajaran ANALISIS KETERKAITAN STANDAR KOMPETENSI LULUSAN (SKL), KOMPETENSI INTI (KI), KOMPETENSI DASAR (KD), DAN INDIKATOR SMP NURIS JEMBER SIKAP Memiliki perilaku yang mencerminkan sikap orang beriman, berakhlak mulia, berilmu, percaya diri, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
Sekolah : SMP MERDEKA Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII SKL KETERAMPILAN : KOMPETENSI INTI KETERAMPILAN SEMESTER KD INDIKATOR 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen) 4.1.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat 4.1.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan pecahan (biasa, campuran, decimal dan persen) 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan 4.2.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 4.3.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan 4.4.1. Menggambar diagram Venn dari suatu himpunan 4.4.2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan diagram Venn 4.4.3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi himpunan 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar 4.5.1. Menyelesaikan masalah kontesktual pada operasi bentuk aljabar 4.5.2. Menyelesaikan masalah nyata pada operasi bentuk aljabar 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel 4.6.1. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran (….......................................) (……………………………………) GANJIL Memiliki kemampuan pikir dan tindak yang efektif dan kreatif dalam ranah abstrak dan konkret sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain sejenis 4. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori. ANALISIS KETERKAITAN STANDAR KOMPETENSI LULUSAN (SKL), KOMPETENSI INTI (KI), KOMPETENSI DASAR (KD), DAN INDIKATOR Jember, 1 Juli 2023 SMP NURIS JEMBER
Sekolah : SMP MERDEKA Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII SKL PENGETAHUAN : KOMPETENSI INTI PENGETAHUAN SEMESTER KD INDIKATOR 3.1 Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat (positif dan negatif) dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen) 3.1.1. Mengidentifikasi bilangan bulat positif dan negatif 3.1.2. Mengidentifikasi bilangan pecahan (biasa, campuran, decimal dan persen) 3.1.3. Mengurutkan bilangan pecahan (biasa, campuran, decimal dan persen) 3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi 3.2.1. Menentukan hasil operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi 3.3 Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 3.3.1. Menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual 3.4.1. Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya; 3.4.2. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan; 3.4.3. Menyajikan himpunan dengan menyebutkan anggotanya 3.4.4. Menyajikan himpunan dengan menuliskan sifat yang dimilikinya 3.4.5. Menyajikan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan 3.4.6. Menyatakan himpunan kosong 3.4.7. Menyatakan himpunan semesta dari suatu himpunan 3.4.8. Membaca diagram Venn dari suatu himpunan 3.4.9. Menyatakan kardinalitas dari suatu himpunan 3.4.10. Menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan 3.4.11. Menyatakan himpunan kuasa dari suatu himpunan 3.4.12. Menentukan operasi dari dua himpunan 3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, penngurangan, perkalian, dan pembagian) 3.5.1. Mengenal bentuk aljabar 3.5.2. Mengidentifikasi unsur-unsur bentuk aljabar 3.5.3. Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar 3.5.4. Menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar 3.5.5. Menyelesaikan operasi pembagian bentuk aljabar 3.5.6. Menyajikan permasalahan nyata dalam bentuk aljabar 3.6 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya 3.6.1. Menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu variabel. 3.6.2. Menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu variabel. 3.6.3. Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model matematika. Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran (….........................) (………………………………) Jember, 1 Juli 2023 Memiliki pengetahuan faktual, konseptual dan prosedural dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, dan budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian yang tampak mata GANJIL 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian tampak mata ANALISIS KETERKAITAN STANDAR KOMPETENSI LULUSAN (SKL), KOMPETENSI INTI (KI), KOMPETENSI DASAR (KD), DAN INDIKATOR SMP NURIS JEMBER
SILSatuan Pendidikan : SMP MERDEKA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 1 (Ganjil) Tahun Pelajaran : 2023/2024 Standar Kompetensi (KI) KI-1 dan KI-2 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya serta Menghargberinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, kKI-3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, danpengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsKI-4 : Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, pyang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teKompetensi Dasar Materi Pemebelajaran Indikator Nilai3.1 Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat (positif dan negatif) dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen) Bilangan Bulat dan Pecahan: • Mengurutkan bilangan bulat dan pecahan • Operasi dan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan • Mengubah bentuk bilangan pecahan • Menyatakan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif • Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) • Faktor persekutuan terbesar (FPB) 3.1.1. Mengidentifikasi bilangan bulat positif dan negatif 3.1.2. Mengidentifikasi bilangan pecahan (biasa, campuran, decimal dan persen) 3.1.3. Mengurutkan bilangan pecahan (biasa, campuran, decimal dan persen) • Re• M• Goroy• Ke• Ke• Pe• Ke4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen) 4.1.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat 4.1.2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan pecahan (biasa, campuran, decimal dan persen) 3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi 3.2.1. Menentukan hasil operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan 4.2.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
LABUS gai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, santun, percaya diri, peduli, dan bertanggung jawab dalam keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional. n metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu saan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian tampak mata. produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan eori. i Karakter Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Sumber Belajar Penilaian eligius andiri otong yong ejujuran erja keras ercaya diri erja sama - Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan penggunaan bilangan bulat, Misal: hasil pengukuran suhu dengan termometer, kedalaman di bawah permukaan laut, ketinggian gedung, pohon atau daratan - Mencermati urutan bilangan, sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat, kelipatan persekutuan dan faktor persekutuan serta penerapannya - Mencermati permasalahan sehari¬hari yang berkaitan dengan penggunaan pecahan. Misal: pembagian potongan kue, potongan buah, potongan selembar kain/kertas, pembagian air dalam gelas, dan sebagainya - Mengumpulkan informasi tentang KPK dan FPB serta dua teknik menemukannya (pohon faktor dan pembagian bersusun) - Mengumpulkan informasi tentang bagaimana menyatakan bilangan dalam bentuk pangkat bulat - Mengumpulkan informasi tentang sifatsifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, perkalian dan pembagian pada bilangan bulat dan pecahan - Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil 8 JP • Raharjo, Marsudi dkk. 2018.Matema tika 1 untuk SMP/MTs kelas VII. Jakarta:Erlan gga • Adinawan. M.Cholik.20 17. Matematika SMP Jilid 1A Kelas VII Semester 1. Jakarta:Erlan gga • Lisan • Tertulis • Penugasan • Unjukkerja • Portofolio 15 JP
Kompetensi Dasar Materi Pemebelajaran Indikator Nilai3.3 Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 3.3.1. Menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 4.3.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual Himpunan • Menyatakan himpunan • Himpunan bagian, kosong, semesta • Hubungan antar himpunan • Operasi pada himpunan • Komplemen himpunan 3.4.1. Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya; 3.4.2. Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan; 3.4.3. Menyajikan himpunan dengan menyebutkan anggotanya 3.4.4. Menyajikan himpunan dengan menuliskan sifat yang dimilikinya 3.4.5. Menyajikan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan 3.4.6. Menyatakan himpunan kosong 3.4.7. Menyatakan himpunan semesta dari suatu himpunan 3.4.8. Membaca diagram Venn dari suatu himpunan 3.4.9. Menyatakan kardinalitas dari suatu himpunan 3.4.10. Menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan 3.4.11. Menyatakan himpunan kuasa dari suatu himpunan 3.4.12. Menentukan operasi dari dua himpunan • Re• M• Goroy• Ke• Ke• Pe• Ke
i Karakter Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Sumber Belajar Penilaian pembelajaran tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, perkalian dan pembagian bilangan bulat, kelipatan dan faktor bilangan bulat, pengali dan pembagi bilangan pecahan, dan bilangan rasional - Memecahkan masalah yang berkaitan dengan perbandingan bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, perkalian dan pembagian bilangan bulat, kelipatan dan faktor bilangan bulat, perbandingan bilangan pecahan, pengali dan pembagi bilangan pecahan, dan bilangan rasional 15 JP eligius andiri otong yong ejujuran erja keras ercaya diri erja sama - Mengamati penggunaan himpunan dalam kehidupan sehari¬hari. Misal: kumpulan hewan, tumbuhan, buah-buahan, kendaraan bermotor, alat tulis, sukusuku yang ada di Indonesia. - Mencermati permasalahan yang berkaitan dengan himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, anggota himpunan, himpunan kuasa, kesamaan dua himpunan, irisan antar himpunan, gabungan antar himpunan, komplemen himpunan, selisih, dan sifat-sifat operasi himpunan - Mengumpulkan informasi mengenai sifat identitas, sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributif pada himpunan - Menyajikan hasil pembelajaran tentang himpunan dan sifatsifat operasi himpunan - Memecahkan masalah yang terkait dengan himpunan dan sifatsifatnya 20 JP • Raharjo, Marsudi dkk. 2018.Matema tika 1 untuk SMP/MTs kelas VII. Jakarta:Erlan gga • Adinawan. M.Cholik.20 17. Matematika SMP Jilid 1A Kelas VII Semester 1. Jakarta:Erlan gga • Lisan • Tertulis • Penugasan • Unjukkerja • Portofolio
Kompetensi Dasar Materi Pemebelajaran Indikator Nilai4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan 4.4.1. Menggambar diagram Venn dari suatu himpunan 4.4.2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan diagram Venn 4.4.3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi himpunan 3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) Bentuk Aljabar • Menjelaskan koefesien, variabel, konstanta, dan suku pada bentuk aljabar • Operasi hitung bentuk aljabar • Penyederhanaan bentuk aljabar 3.5.1. Mengenal bentuk aljabar 3.5.2. Mengidentifikasi unsurunsur bentuk aljabar 3.5.3. Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar 3.5.4. Menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabar 3.5.5. Menyelesaikan operasi pembagian bentuk aljabar 3.5.6. Menyajikan permasalahan nyata dalam bentuk aljabar • Re• M• Goroy• Ke• Ke• Pe• Ke4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar 4.5.1. Menyelesaikan masalah kontesktual pada operasi bentuk aljabar 4.5.2. Menyelesaikan masalah nyata pada operasi bentuk aljabar 3.6 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable • Pernyataan • Kalimat terbuka • Penyelesaian persamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan linear satu variable 3.6.1. Menentukan nilai variabel dalam persamaan linear satu variabel. 3.6.2. Menentukan nilai variabel dalam pertidaksamaan linear satu variabel. 3.6.3. Mengubah masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel menjadi model matematika. • Re• M• Goroy• Ke• Ke• Pe• Ke4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel 4.6.1. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable
i Karakter Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Sumber Belajar Penilaian eligius andiri otong yong ejujuran erja keras ercaya diri erja sama - Mencermati masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penggunaan konsep bentuk aljabar - Mencermati bentuk aljabar dari berbagai model bentuk, penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar yang disajikan, cara menyederhanakan bentuk aljabar - Menyajikan hasil pembelajaran tentang bentuk aljabar, operasi hitung aljabar, dan penyederhanaan bentuk aljabar - Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar, operasi bentuk aljabar, serta penyederhanaan bentuk aljabar 20 JP • Raharjo, Marsudi dkk. 2018.Matema tika 1 untuk SMP/MTs kelas VII. Jakarta:Erlan gga • Adinawan. M.Cholik.20 17. Matematika SMP Jilid 1A Kelas VII Semester 1. Jakarta:Erlan gga • Lisan • Tertulis • Penugasan • Unjukkerja • Portofolio eligius andiri otong yong ejujuran erja keras ercaya diri erja sama - Mencermati permasalahan sehari¬hari yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel. Misal: panas benda dengan ukuran panjang, kecepatan dan jarak tempuh - Mengumpulkan informasi penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel melalui manipulasi aljabar untuk menentukan bentuk paling sederhana - Menyajikan hasil pembelajaran tentang persamaan linear satu variabel, bentuk setara persamaan linear satu variabel, dan konsep pertidaksamaan - Memecahkan masalah tentang persamaan dan pertidaksamaan linear satu variable 17 JP • Raharjo, Marsudi dkk. 2018.Matema tika 1 untuk SMP/MTs kelas VII. Jakarta:Erlan gga • Adinawan. M.Cholik.20 17. Matematika SMP Jilid 1A Kelas VII Semester 1. Jakarta:Erlan gga • Lisan • Tertulis • Penugasan • Unjukkerja • Portofolio
Mengetahui, Kepala Sekolah ……………………….
Jember, 1 Juli 2023 Guru Mata Pelajaran ……………………….
SILSatuan Pendidikan : SMP MERDEKA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII / 2 (Genap) Tahun Pelajaran : 2023/2024 Standar Kompetensi (KI) KI-1 dan KI-2 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya serta Menghargberinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, kKI-3 : Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, danpengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsKI-4 : Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, pryang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teKompetensi Dasar Materi Pemebelajaran Indikator Nilai 3.7 Menjelaskan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda) Perbandingan • Membandingan dua besaran • Perbandingan senilai • Perbandingan berbalik nilai 3.7.1. Membedakan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio) dan yang bukan. • Rel• Ma• Goroy• Kej• Ker• Per• Ker4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda) 4.7.1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan (rasio). 3.8 Membedakan perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel data, grafik, dan persamaan 3.8.2. Menjelaskan perbandingan senilai (proporsi) sebagai suatu pernyataan dari dua perbandingan yang ekuivalen 5 : 2 = 10 : 4. 3.8.3. Membuat suatu perbandingan senilai untuk menentukan nilai x dalam 5 : 2 = 10 : x. 3.8.4. Membedakan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel, grafik dan persamaan. 4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai 4.8.1. Menggunakan berbagai macam strategi termasuk tabel dan grafik untuk menyelesaikan masalah perbandingan senilai dan berbalik nilai.
LABUS gai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, santun, percaya diri, peduli, dan bertanggung jawab dalam keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional. n metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu saan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian tampak mata. roduktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan eori. Karakter Kegiatan Pembelajaran Alokasi Waktu Sumber Belajar Penilaian ligius andiri tong yong jujuran rja keras rcaya diri rja sama - Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan penggunaan konsep rasio atau perbandingan. Misal: peta, denah, foto, komposisi bahan makanan pada resep, dan komposisi obat pada resep obat - Mengumpulkan informasi tentang model matematika dari konsep perbandingan sebagai hubungan fungsional antara suatu besaran dengan besaran lain berbentuk perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai - Mengumpulkan informasi mengenai strategi menyelesaikan masalah nyata yang melibatkan konsep perbandingan - Menyajikan hasil pembelajaran perbandingan senilai dan berbalik nilai - Memecahkan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai den berbalik nilai 10 JP • Raharjo, Marsudi dkk. 2018.Matemati ka 1 untuk SMP/MTs kelas VII. Jakarta:Erlang ga • Adinawan. M.Cholik.201 7. Matematika SMP Jilid 1B Kelas VII Semester 1. Jakarta:Erlang ga • Lisan • Tertulis • Penugasan • Unjukkerja • Portofolio 10 JP
3.9 Mengenal dan menganalisis berbagai situasi terkait aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara) Aritmetika Sosial • Harga penjualan dan pembelian • Keuntungan, kerugian, dan impas • Persentase untung dan rugi • Diskon • Pajak • Bruto, tara, dan netto • Bunga tunggal 3.9.1. Mengenal fenomena atau aktivitas yang terkait dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara) 3.9.2. Mendapatkan informasi yang terkait dengan artimetika sosial 3.9.3. Menentukan hubungan antara penjualan, pembelian, untung, dan rugi 3.9.4. Menentukan bunga tunggal dan pajak 3.9.5. Menentukan hubungan antara, bruto, neto, dan tara • Rel• Ma• Goroy• Kej• Ker• Per• Ker4.9 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan aritmetika sosial (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara) 4.9.1. Memecahkan masalah terkait dengan artimetika sosial baik melalui tanya jawab, diskusi, atau, presentasi. 3.10 Menganalisis hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal Garis dan Sudut • Garis • Kedudukan garis • Membagi garis • Perbandingan ruas garis • Pengertian sudut • Jenis-jenis sudut • Hubungan antar sudut • Melukis dan sudut 3.10.1 Memahami dan menjelaskan hubungan antar garis 3.10.2 Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berhimpit, berpotongan) melalui benda kongkrit 3.10.3 Membagi garis menjadi beberapa bagian sama panjang 3.10.4 Mengukur besar sudut dengan busur derajat 3.10.5 Menjelaskan perbedaan jenis sudut (siku, lancip, tumpul) 3.10.7 Membagi sudut menjadi dua sama besar 3.10.8 Menentukan sudut berpelurus dan berpenyiku 3.10.9 Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong • Rel• Ma• Goroy• Kej• Ker• Per• Ker
ligius andiri tong yong jujuran rja keras rcaya diri rja sama - Mencermati kegiatan-kegiatan seharihari berkaitan dengan transaksi jual beli, kondisi untung, dan rugi - Mencermati cara menentukan diskon dan pajak dari suatu barang - Mengamati konteks dalam kehidupan di sekitar yang terkait dengan bruto, neto, dan tara - Menyajikan hasil pembelajaran tentang aritmetika sosial - Memecahkan masalah yang berkaitan dengan artimetika sosial 25 JP • As’ari, Abdur Rahman, dkk.. (2016). Matematika Jilid I untuk SMP Kelas VII. Edisi Revisi 2016. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. • Internet • Lisan • Tertulis • Penugasan • Unjukkerja • Portofolio ligius andiri tong yong jujuran rja keras rcaya diri rja sama - Mencermati model gambar atau objek yang menyatakan titik, garis, bidang, atau sudut - Mencermati permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan penerapan konsep garis dan sudut - Mencermati kedudukan dua garis, jenisjenis sudut, hubungan antar sudut - Mencermati sudut-sudut yang terbentuk dari dua garis yang dipotong oleh garis transversal - Mencermati cara melukis dan membagi sudut menggunakan jangka - Menyajikan hasil pembelajaran tentang garis dan sudut - Memecahkan masalah yang berkaitan dengan garis dan sudut 20 JP • As’ari, Abdur Rahman, dkk.. (2016). Matematika Jilid I untuk SMP Kelas VII. Edisi Revisi 2016. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. • Internet • Lisan • Tertulis • Penugasan • Unjukkerja • Portofolio
garis transversal 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal 4.10.1 Melukis sudut yang besarnya sama dengan yang diketahui 4.10.2 Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal 4.10.3 Menyelesaikan soal seharihari dengan menggunakan sifat-sifat sudut yang terjadi jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain 3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga Segiempat dan segitiga • Pengertian segi empat dan segitiga • Jenis-jenis dan sifat-sifat bangun datar • Keliling dan luas segi empat dan segitiga • Menaksir luas bangun datar yang tak beraturan 3.11.1. Mengenal dan memahami bangun datar segiempat dan segitiga 3.11.2. Memahami jenis dan sifat persegi, persegi panjang, trapezium,jajargenjang, belahketupat dan layanglayang menurut sifatnya. 3.11.3. Menjelaskan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belahketupat dan layanglayang ditinjau dari sisi, sudut dan diagonalnya. 3.11.4. Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya 3.11.5. Menemukan jenis segitiga berdasarkan sifat-sifatnya 3.11.6. Memahami keliling dan luas persegi, persegi panjang, trapesium, jajargenjang, belahketupat dan layanglayang 3.11.7. Memahami keliling dan luas segitiga 3.11.8. Memahami garis-garis istimewa pada segitiga • Rel• Ma• Goroy• Kej• Ker• Per• Ker4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, 4.11.1. Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan sifatsifat segiempat dan segitiga. 4.11.2. Menerapkan konsep keliling dan luas segiempat dan
ligius andiri tong yong jujuran rja keras rcaya diri rja sama - Mencermati benda di lingkungan sekitar berkaitan dengan bentuk segitiga dan segiempat - Mengumpulkan informasi tentang unsurunsur pada segiempat dan segitiga - Mengumpulkan informasi tentang rumus keliling dan luas segiempat dan segitiga - Mengumpulkan informasi tentang cara menaksir luas bangun datar tidak beraturan menggunakan pendekatan luas segitiga dan segiempat - Menyajikan hasil pembelajaran tentang segiempat dan segitiga - Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan segiempat dan segitiga 20 JP • As’ari, Abdur Rahman, dkk.. (2016). Matematika Jilid I untuk SMP Kelas VII. Edisi Revisi 2016. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. • Internet • Lisan • Tertulis • Penugasan • Unjukkerja • Portofolio
jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga segitiga untuk menyelesaikan masalah 4.11.3. Menyelesaikan soal penerapan bangun datar segi empat 4.11.4. Menaksir Luas Bangun Datar tidak Beraturan 3.12 Menganalisis hubungan antara data dengan cara penyajiannya (tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran) Penyajian Data: • Jenis data • Tabel • Diagram garis • Diagram batang • Diagram lingkaran 3.12.1. Mengenal data dalam kehidupan sehari-hari 3.12.2. Memahami cara mengumpulkan data 3.12.3. Mengolah data 3.12.4. Membaca diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran • Rel• Ma• Goroy• Kej• Ker• Per• Ker4.12 Menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran 4.12.1. Menyajikan data dalam bentuk diagram batang 4.12.2. Menyajikan data dalam bentuk diagram garis 4.12.3. Menyajikan data dalam bentuk diagram lingkaran 4.12.4. Menafsirkan diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran Mengetahui, Kepala Sekolah ………………………….
ligius andiri tong yong jujuran rja keras rcaya diri rja sama - Mencermati penyajian data tentang informasi di sekitar yang disajikan dengan tabel, ataupun diagram dari berbagai sumber media. - Mencermati cara penyajian data dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran - Mengumpulkan informasi tentang jenis data yang sesuai untuk disajikan dalam bentuk bentuk tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran - Mengumpulkan informasi tentang cara menafsirkan data yang disajikan dalam bentuk tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran - Menyajikan hasil pembelajaran tentang penyajian data dalam bentuk tabel, diagram batang, garis, dan lingkaran - Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data dalam bentuk tabel, diagram batang, garis, dan lingkaran 10 JP • As’ari, Abdur Rahman, dkk.. (2016). Matematika Jilid I untuk SMP Kelas VII. Edisi Revisi 2016. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. • Internet • Lisan • Tertulis • Penugasan • Unjukkerja • Portofolio Jember, 1 Juli 2023 Guru Mata Pelajaran ……………………….
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMP MERDEKA Kelas/ Semester : VII (Tujuh) / Ganjil Topik : Himpunan Alokasi Waktu : 10 JP (4 Pertemuan) A. Tujuan Pembelajaran Pertemuan ke-1 Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran Discovery Learning, peserta didik mampu mengidentifikasi konsep himpunan dengan rasa ingin tahu, pantang menyerah dan dengan metode diskusi kelompok, peserta didik mampu menjelaskan dan menganalisis konsep himpunan dengan perilaku kerja sama, kolaborasi serta dengan kegiatan presentasi di depan kelas peserta didik menunjukkan percaya diri dan pantang menyerah serta mampu berkomunikasi, menunjukkan sikap terbuka, menghargai pendapat. Selain itu, peserta didik mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep himpunan dengan sikap jujur, disiplin, santun. Selain itu, peserta didik dapat mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi, berpikir kritis, kreatif dan berliterasi dengan baik. Pertemuan ke-2 Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran Discovery Learning, peserta didik mampu mengidentifikasi konsep anggota himpunan dengan rasa ingin tahu, pantang menyerah dan dengan metode diskusi kelompok, peserta didik mampu menjelaskan dan menganalisis konsep anggota himpunan dengan perilaku kerja sama, kolaborasi serta dengan kegiatan presentasi di depan kelas peserta didik menunjukkan percaya diri dan pantang menyerah serta mampu berkomunikasi, menunjukkan sikap terbuka, menghargai pendapat. Selain itu, peserta didik mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep anggota himpunan dengan sikap jujur, disiplin, santun. Selain itu, peserta didik dapat mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi, berpikir kritis, kreatif dan berliterasi dengan baik. Pertemuan ke-3 Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning dengan pendekatan saintifik, peserta didik mampu mengidentifikasi diagram venn yang diberikan dengan rasa ingin tahu, pantang menyerah serta dengan metode diskusi kelompok dan tanya jawab, peserta didik mampu memahami diagram venn dengan perilaku kerja sama, kolaborasi serta dengan kegiatan presentasi di depan kelas peserta didik menunjukkan percaya diri dan pantang menyerah serta mampu berkomunikasi, santun, menunjukkan sikap terbuka, menghargai pendapat.
Pertemuan ke-4 Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran Problem Based Learning, peserta didik mampu memahami operasi dua himpunan dengan rasa ingin tahu, pantang menyerah serta dengan metode diskusi kelompok dan tanya jawab, peserta didik mampu menentukan operasi dua himpunan dengan perilaku kerja sama, kolaborasi serta dengan kegiatan presentasi di depan kelas peserta didik menunjukkan percaya diri dan pantang menyerah serta mampu berkomunikasi, santun, menunjukkan sikap terbuka, menghargai pendapat. Selain itu, peserta didik mampu menyajikan masalah konstektual ke dalam konsep himpunan dan memecahkan masalah kontekstual terkait himpunan dengan sikap jujur, disiplin. Selain itu, peserta didik dapat mengembangkan kemampuan berpikir tingkat tinggi, berpikir kritis, kreatif dan berliterasi dengan baik. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi Kompetendi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual Pertemuan 1 3.1.1.Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya; Pertemuan 2 3.1.2.Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan; 3.1.3.Menyajikan himpunan dengan menyebutkan anggotanya 3.1.4.Menyajikan himpunan dengan menuliskan sifat yang dimilikinya 3.1.5.Menyajikan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan 3.1.6.Menyatakan himpunan kosong 3.1.7.Menyatakan himpunan semesta dari suatu himpunan Pertemuan 3 3.1.8.Membaca diagram Venn dari suatu himpunan 3.1.9.Menyatakan kardinalitas dari suatu himpunan 3.1.10.Menyebutkan himpunan bagian dari suatu himpunan 3.1.11.Menyatakan himpunan kuasa dari suatu himpunan Pertemuan 4 3.1.12.Menentukan operasi dari dua himpunan 4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan Pertemuan 3 4.4.1. Menggambar diagram Venn dari suatu himpunan Pertemuan 4
kosong, komplemen himpunan dan operasi biner pada himpunan 4.4.2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan diagram Venn 4.4.3. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi himpunan C. Materi Pembelajaran Himpunan adalah kumpulan dari objek tertentu yang memiliki definisi yang jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan. Cara menyatakan penulisan himpunan sebagai berikut : • Kata-kata yaitu menyebutkan semua syarat dari anggota himpunan tersebut di dalam kurung kurawal. Contoh: D merupakan himpunan bilangan genap antara 4 dan 20 Dapat dituliskan menjadi D = {bilangan genap antara 4 dan 20} • Notasi pembentuk himpunan yaitu menyebutkan semua sifat dari anggota himpunan dengan anggotanya yang dinyatakan dalam suatu variabel dan dituliskan di dalam kurung kurawal. Contoh: D merupakan himpunan bilangan genap antara 4 dan 20 Dapat dituliskan menjadi D = {x | 4 < x < 20, x Є bilangan genap} • Mendaftar anggota-anggotanya yaitu menuliskan semua anggota dari himpunan tersebut di dalam kurung kurawal dengan dibatasi tanda koma diantara anggotanya. Jika anggota dari himpunan tersebut terlalu banyak, maka bisa menuliskan dengan “…”. Contoh: D merupakan himpunan bilangan genap antara 4 dan 20 Dapat dituliskan menjadi D = {6, 8, 10, 12, 14, 16, 18} Operasi Himpunan a. Irisan b. Gabungan c. Komplemen D. Pendekatan/Model/Metode Pembelajaran Pertemuan 1 Pendekatan : Saintifik Model Pembelajaran : Discovery Learning Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya jawab, penugasan Pertemuan 2 Pendekatan : Saintifik Model Pembelajaran : Discovery Learning Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya jawab, penugasan Pertemuan 3 Pendekatan : Saintifik Model Pembelajaran : Problem Based Learning Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya jawab, penugasan Pertemuan 4
Pendekatan : Saintifik Model Pembelajaran : Problem Based Learning Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya jawab, penugasan E. Media/Alat dan Sumber Pembelajaran Media/Alat : • LKPD, Powerpoint, Laptop, LCD, Spidol, Whiteboard, lingkungan sekitar, video Sumber Pembelajaran : • Raharjo, Marsudi dkk. 2018. Matematika 1 untuk SMP/MTs kelas VII. Jakarta: Erlangga • Adinawan. M. Cholik. 2017. Matematika SMP Jilid 1A Kelas VII Semester 1. Jakarta: Erlangga • Bahan Ajar Materi Himpunan F. Langkah-langkah Pembelajaran Pertemuan 1 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Peserta didik menerima salam kemudian ketua kelas diminta guru untuk memimpin doa (PPK: Religius) 2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik (PPK: Nasionalis) 3. Guru menciptakan pembelajaran yang menyenangkan dengan saling menanyai kabar dengan peserta didik dan memastikan peserta didik siap menerima pelajaran 4. Guru mengingatkan materi sebelumnya tentang bilangan. 5. Guru memberitahukan materi pelajaran, tujuan pembelajaran dan kegiatan pembelajaran (4C Communication) 6. Peserta didik membentuk kelompok heterogen terdiri dari 5-6 orang 7. Guru membagikan LKPD dan modul/bahan ajar kepada peserta didik 10 Menit Kegiatan Inti Fase 1.Pemberian rangsangan (stimulation) Peserta didik diberi motivasi dan rangsangan dengan cara: 8. Guru meminta peserta didik untuk mengamati tayangan slide powerpoint berkaitan dengan konsep himpunan 50 menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu (saintifik mengamati, 4C Communication) Fase 2. Pernyataan/Identifikasi masalah (problem statement) 9. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya terkait tayangan powerpoint, jika tidak ada pertanyaan maka guru akan memancing peserta didik untuk bertanya, (saintifik menanya, 4C Communication) 10. Peserta didik mencoba untuk mengungkapkan pendapatnya secara mandiri terkait pertanyaan dari temannya untuk melatih rasa percaya diri. (PPK: Percaya Diri) Fase 3. Pengumpulan data (data collection) 11. Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk mengumpulkan informasi untuk menemukan konsep himpunan yang ada di LKPD (4C: Collaboration, Saintifik: Mengumpulkan informasi) 12. Peserta secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman yang sedang dipelajari (PPK: Disiplin, Literasi) Fase 4. Pengolahan data (data processing) 13. Peserta didik berdiskusi untuk menemukan konsep himpunan (PPK: Kerja Sama) 14. Peserta didik mengolah informasi dan menganalisis hasil diskusi dengan kelompok (Saintifik: Mengasosiasi) Fase 5. Pembuktian (Verification) 15. Setiap kelompok mempresentasikan hasil temuan kelompoknya dan menuliskannya di papan tulis untuk menumbuhkan rasa
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu percaya diri. (Saintifik : Mengkomunikasikan) 16. Peserta didik yang lain bertanya atau memberikan tanggapan secara santun dari presentasi yang disampaikan. (4C: Critical Thinking) 17. Guru memberi penguatan kepada peserta didik yang telah memberikan respon secara positif. 18. Guru mengevaluasi dan memberikan konfirmasi terhadap hasil diskusi Peserta didik. Penutup Fase 6. Menarik simpulan/generalisasi (generalization) 19. Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang hal-hal penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. 20. Setelah peserta didik melakukan presentasi, guru mengajak peserta didik lainnya memberi penghargaan dengan mengajak peserta didik lainnya memberikan tepuk tangan. 21. Peserta didik dibimbing melakukan refleksi tentang materi yang sudah dipelajari, refleksi terhadap proses pembelajaran yang sudah berlangsung, dan refleksi terhadap hasil belajar dan sikap. 22. Guru memberikan tes mandiri sebagai bahan evaluasi keberhasilan pembelajaran tentang konsep himpunan dengan waktu yang ditentukan 23. Guru memberi penugasan PR sebagai tindak lanjut dalam pembelajaran 24. Guru memberikan informasi materi pertemuan berikutnya tentang bilangan pecahan 25. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan dengan memberi salam 10 menit Pertemuan 2
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Peserta didik menerima salam kemudian ketua kelas diminta guru untuk memimpin doa (PPK: Religius) 2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik (PPK: Nasionalis) 3. Guru menciptakan pembelajaran yang menyenangkan dengan saling menanyai kabar dengan peserta didik dan memastikan peserta didik siap menerima pelajaran 4. Guru mengingatkan materi sebelumnya tentang bilangan. 5. Guru memberitahukan materi pelajaran, tujuan pembelajaran dan kegiatan pembelajaran (4C Communication) 6. Peserta didik membentuk kelompok heterogen terdiri dari 5-6 orang 7. Guru membagikan LKPD dan modul/bahan ajar kepada peserta didik 10 Menit Kegiatan Inti Fase 1.Pemberian rangsangan (stimulation) Peserta didik diberi motivasi dan rangsangan dengan cara: 8. Guru meminta peserta didik untuk mengamati tayangan slide powerpoint berkaitan dengan anggota himpunan (saintifik mengamati, 4C Communication) Fase 2. Pernyataan/Identifikasi masalah (problem statement) 9. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk bertanya terkait tayangan powerpoint, jika tidak ada pertanyaan maka guru akan memancing peserta didik untuk bertanya, misalnya “Bagaimana menentukan himpunan dan bukan himpunan?” (saintifik menanya, 4C Communication) 10. Peserta didik mencoba untuk mengungkapkan pendapatnya secara mandiri terkait pertanyaan dari temannya 50 menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu untuk melatih rasa percaya diri. (PPK: Percaya Diri) Fase 3. Pengumpulan data (data collection) 11. Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk mengumpulkan informasi untuk menemukan konsep anggota himpunan yang ada di LKPD (4C: Collaboration, Saintifik: Mengumpulkan informasi) 12. Peserta secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman yang sedang dipelajari (PPK: Disiplin, Literasi) Fase 4. Pengolahan data (data processing) 13. Peserta didik berdiskusi untuk menemukan konsep anggota himpunan (PPK: Kerja Sama) 14. Peserta didik mengolah informasi dan menganalisis hasil diskusi dengan kelompok (Saintifik: Mengasosiasi) Fase 5. Pembuktian (Verification) 15. Setiap kelompok mempresentasikan hasil temuan kelompoknya dan menuliskannya di papan tulis untuk menumbuhkan rasa percaya diri. (Saintifik : Mengkomunikasikan) 16. Peserta didik yang lain bertanya atau memberikan tanggapan secara santun dari presentasi yang disampaikan. (4C: Critical Thinking) 17. Guru memberi penguatan kepada peserta didik yang telah memberikan respon secara positif. 18. Guru mengevaluasi dan memberikan konfirmasi terhadap hasil diskusi Peserta didik. Penutup Fase 6. Menarik simpulan/generalisasi (generalization) 10 menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu 19. Peserta didik bersama guru menyimpulkan tentang hal-hal penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. 20. Setelah peserta didik melakukan presentasi, guru mengajak peserta didik lainnya memberi penghargaan dengan mengajak peserta didik lainnya memberikan tepuk tangan. 21. Peserta didik dibimbing melakukan refleksi tentang materi yang sudah dipelajari, refleksi terhadap proses pembelajaran yang sudah berlangsung, dan refleksi terhadap hasil belajar dan sikap. 22. Guru memberikan tes mandiri sebagai bahan evaluasi keberhasilan pembelajaran tentang konsep anggota himpunan dengan waktu yang ditentukan 23. Guru memberi penugasan PR sebagai tindak lanjut dalam pembelajaran 24. Guru memberikan informasi materi pertemuan berikutnya tentang bilangan pecahan 25. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan dengan memberi salam Pertemuan 3 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Peserta didik menjawab salam dari guru kemudian ketua kelas diminta guru untuk memimpin doa (PPK: Religius) 2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik (PPK: Nasionalis-disiplin) 3. Guru menciptakan pembelajaran yang menyenangkan dengan saling menanyai kabar dengan peserta didik 4. Guru memastikan peserta didik siap menerima pelajaran 5. Guru mengingatkan materi sebelumnya tentang anggota himpunan. 10 Menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu 6. Guru memberitahukan materi pelajaran, tujuan pembelajaran dan kegiatan pembelajaran (4C Communication) Kegiatan Inti Fase 1. Orientasi peserta didik pada masalah; 7. Peserta didik diminta untuk mengamati masalah yang diberikan di tayangan slide powerpoint (Saintifik: Mengamati, 4C Communication) Fase 2. Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar; 8. Peserta didik membuat kelompok heterogen terdiri dari 4-5 orang (4C Collaboration) 9. Guru memberikan LKPD untuk menyelesaikan permasalahan yang diberikan sebelumnya Fase 3. Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok; 10. Peserta didik diminta berdiskusi dan bekerja sama untuk mencari penyelesaiannya dengan bantuan LKPD. 11. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya, jika tidak ada pertanyaan maka guru memancing agar peserta didik bertanya. (Saintifik: menanya, 4C Communication) 12. Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk mengumpulkan informasi penyelesaian permasalahannya (Saintifik: Mengumpulkan informasi, 4C: Collaboration) 13. Peserta secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman yang sedang dipelajari 14. Peserta didik mengolah informasi yang sudah didapatkan untuk menyelesaikan masalah. (Saintifik: Mengasosiasi) 90 menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Fase 4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya; 15. Peserta didik diberi penyelidikan lanjutan jika dihadapkan dengan informasi masalah yang berbeda 16. Peserta didik bekerja sama untuk menyelesaikannya. 17. Peserta didik diminta menjelaskan kepada teman sekelompoknya yang kurang paham. 18. Jika pengerjaan LKPD selesai, Guru meminta sebagian kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. (Saintifik: Mengkomunikasikan) 19. Peserta didik/ kelompok lainnya mendapat kesempatan untuk bertanya atau memberi tanggapan agar terlatih percaya diri dan jujur. (PPK) Fase 5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 20. Peserta didik diajak untuk mengkritisi jawaban kelompok yang presentasi. Peserta didik dipersilahkan untuk melengkapi, membetulkan atau menyanggah dengan santun. (4C: Critical Thinking, Saintifik : Mengkomunikasikan) 21. Peserta didik/kelompok yang diberi pertanyaan dan tanggapan atau sanggahan diminta untuk terbuka dan menanggapinya (PPK: sikap terbuka, menghargai pendapat). 22. Guru memberi penguatan terhadap hasil pemecahan masalah oleh peserta didik. 23. Guru memberi tugas mandiri untuk mengukur kemampuan mengubah bentuk pecahan Penutup 24. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan tentang bagaimana mengubah bentuk pecahan 20 menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu 25. Peserta didik diminta mengisi penilaian diri sendiri. 26. Peserta didik ditanya apa yang dirasakan dalam pembelajaran kali ini. 27. Guru memberi penugasan sebagai tindak lanjut dalam pembelajaran 28. Guru memberikan informasi materi pertemuan berikutnya tentang mengurutkan bilangan pecahan 29. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan dengan memberi salam Pertemuan 4 Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Peserta didik menjawab salam dari guru kemudian ketua kelas diminta guru untuk memimpin doa (PPK: Religius) 2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik dengan mengecek jumlah yang hadir.(PPK: Nasionalis-disiplin) 3. Guru menciptakan pembelajaran yang menyenangkan dengan saling menanyai kabar dengan peserta didik 4. Guru memastikan peserta didik siap menerima pelajaran, serta memberi motivasi belajar 5. Guru mengingatkan materi sebelumnya tentang diagram venn 6. Guru memberitahukan materi pembelajaran dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari 7. Guru memotivasi peserta didik untuk belajar 8. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan kegiatan pembelajaran (4C Communication) 10 Menit Kegiatan Inti Fase 1. Orientasi peserta didik pada masalah; 9. Peserta didik diminta untuk mengamati masalah yang diberikan di tayangan slide powerpoint (Saintifik: Mengamati, 4C Communication) 60 menit
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Fase 2. Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar; 10. Guru mengorganisasikan peserta didik dalam kelompok heterogen terdiri dari 2-3 orang (4C Collaboration) 11. Guru memberikan LKPD dan bahan ajar ke masing-masing kelompok untuk menyelesaikan permasalahan. Fase 3. Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok; 12. Peserta didik diminta berdiskusi dan bekerja sama mengerjakan LKPD. 13. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya, jika tidak ada pertanyaan maka guru memancing agar peserta didik bertanya. (Saintifik: Menanya, 4C Communication) 14. Peserta didik bekerja sama dalam kelompok untuk mengumpulkan informasi penyelesaian permasalahannya (PPK: gotong royong; 4C:Collaboration) 15. Peserta secara disiplin melakukan kegiatan literasi dengan mencari dan membaca berbagai referensi dari berbagai sumber guna menambah pengetahuan dan pemahaman yang sedang dipelajari (PPK: Disiplin, Literasi) 16. Peserta didik mengolah informasi yang sudah didapatkan untuk menyelesaikan masalah. (Saintifik: Mengasosiasi) Fase 4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya; 17. Peserta didik diberi penyelidikan lanjutan dengan cara yang berbeda 18. Peserta didik bekerja sama untuk menyelesaikannya. 19. Peserta didik diminta menjelaskan kepada teman sekelompoknya yang kurang paham.
Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu 20. Jika pengerjaan LKPD selesai, Guru meminta kelompok mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. (Saintifik: Mengkomunikasikan) 21. Peserta didik/kelompok lainnya mendapat kesempatan untuk bertanya atau memberi tanggapan agar terlatih percaya diri dan jujur. (PPK: Percaya Diri, Jujur) Fase 5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 22. Peserta didik diajak untuk mengkritisi jawaban kelompok yang presentasi. Peserta didik dipersilahkan untuk melengkapi, membetulkan atau menyanggah dengan santun. (4C: Critical Thinking; Saintifik: Mengkomunikasikan) 23. Peserta didik/kelompok yang diberi pertanyaan dan tanggapan atau sanggahan diminta untuk terbuka dan menanggapinya. (PPK: Sikap terbuka dan menghargai pendapat) 24. Guru memberi penguatan terhadap hasil pemecahan masalah oleh peserta didik. 25. Guru memberi tugas mandiri untuk mengukur kemampuan mengurutkan bilangan pecahan Penutup 26. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan tentang bagaimana mengurutkan bilangan pecahan 27. Peserta didik diminta mengisi penilaian diri. 28. Peserta didik ditanya apa yang dirasakan dalam pembelajaran kali ini. 29. Guru memberi penugasan sebagai tindak lanjut dalam pembelajaran 30. Guru mengakhiri kegiatan pembelajaran dengan mengajak peserta didik berdoa, dilanjutkan dengan memberi salam 10 menit
G. Penilaian Proses dan Hasil Pembelajaran ➢ Pertemuan 1 Teknik Penilaian: Penilaian Sikap : Penilaian antar teman Penilaian Pengetahuan : Tes tulis berupa tugas individu Penilaian Keterampilan : Penilaian Unjuk Kerja Bentuk Instrumen: Penilaian Sikap : Lembar Penilaian Antar Teman Penilaian Pengetahuan : Soal uraian Penilaian Keterampilan : Lembar penilaian unjuk kerja ➢ Pertemuan 2 Teknik Penilaian: Penilaian Sikap : Lembar penilaian diri Penilaian Pengetahuan : Tes tulis berupa tugas individu Penilaian Keterampilan : Penilaian Unjuk Kerja Bentuk Instrumen: Penilaian Sikap : Lembar Penilaian Diri Penilaian Pengetahuan : Soal uraian Penilaian Keterampilan : Lembar penilaian Unjuk Kerja ➢ Pertemuan 3 Teknik Penilaian: Penilaian Sikap : Penilaian Diri Penilaian Pengetahuan : Tes Tulis Penilaian Keterampilan : Penilaian Unjuk Kerja Bentuk Instrumen: Penilaian Sikap : Lembar Penilaian Diri Penilaian Pengetahuan : Tugas Mandiri Penilaian Keterampilan : Lembar penilaian unjuk kerja ➢ Pertemuan 4 Teknik Penilaian: Penilaian Sikap : Penilaian Diri Penilaian Pengetahuan : Tes Tulis Penilaian Keterampilan : Penilaian Unjuk Kerja Bentuk Instrumen: Penilaian Sikap : Lembar Penilaian Diri Penilaian Pengetahuan : Tugas Mandiri Penilaian Keterampilan : Lembar penilaian unjuk kerja H. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan: Pembelajaran Remedial :
1) Jika terdapat 75% peserta didik yang belum memenuhi kriteria ketuntasan minimal (KKM) setelah melakukan tes formatif, maka akan diberikan pembelajaran tambahan sebagai remidial terhadap IPK yang belum tuntas 2) Tahapan remedial dilaksanakan melalui Remedial Teaching ataupun tutor sebaya, atau penugasan, dan diakhiri dengan tes. 3) Tes remedial dilakukan sebanyak 1 kali, apabila setelah itu belum mencapai ketuntasan, maka remedial dilakukan dengan penugasan tanpa tes kembali. Pembelajaran Pengayaan : Peserta didik yang telah mencapai ketuntasan maka akan diberikan program pengayaan Jember, 1 Juli 2023 Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran ………………………… ………………………….
NAMA SEKOLAH : SMP MERDEKA MATA PELAJARAN : Matematika KELAS / SEMESTER : VII / Ganjil TAHUN PELAJARAN : 2023 - 2024 KOMPLEKSI TAS INTAKE PESERTA DIDIK GURU DAN DAYA DUKUNG KD KI GANJIL 3.1 Menjelaskan dan menentukan urutan pada bilangan bulat (positif dan negatif) dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen) 50 80 90 73 3.2 Menjelaskan dan melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi 60 75 85 73 3.3 Menjelaskan dan menentukan representasi bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 75 70 85 77 3.4 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan melakukan operasi biner pada himpunan 75 70 80 75 3.5 Menjelaskan bentuk aljabar dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, penngurangan, perkalian, dan pembagian) 80 70 85 78 3.6 Menjelaskan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel dan penyelesaiannya 80 75 85 80 GENAP 3.7 Menjelaskan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda) 60 75 90 75 3.8 Membedakan perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan table data, grafik, dan persamaan 65 75 85 75 3.9 Mengenal dan menganalisis berbagai situasi terkait aritmetika social (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal,persentase, bruto, neto, tara) 75 70 85 77 3.10 Menganalisis hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal 70 70 80 73 3.11 Mengaitkan rumus keliling dan luas untuk berbagai jenis segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajar genjang, trapezium, dan layang-layang) dan segitiga 75 70 80 75 3.12 Menganalisis hubungan antara data dengan cara penyajiannya (tabel, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran) 60 75 85 73 75 ANALISIS PENETAPAN KRETERIA KKETUNTASAN MINIMUM KOMPETENSI DASAR / INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI KRITERIA KETUNTASAN KKM PENGETAHUAN
KOMPLEKSI TAS INTAKE PESERTA DIDIK GURU DAN DAYA DUKUNG KD KI KOMPETENSI DASAR / INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI KRITERIA KETUNTASAN KKM GANJIL 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan urutan beberapa bilangan bulat dan pecahan (biasa, campuran, desimal, persen) 50 80 90 73 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan 60 75 85 73 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan dalam bentuk bilangan berpangkat bulat positif dan negatif 75 70 85 77 4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan dan operasi 75 70 80 75 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk aljabar dan operasi pada bentuk aljabar 80 70 85 78 4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel 80 75 85 80 GENAP 4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rasio dua besaran (satuannya sama dan berbeda) 60 75 90 75 4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik nilai 65 75 85 75 4.9 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aritmetika social (penjualan, pembelian, potongan, keuntungan, kerugian, bunga tunggal, persentase, bruto, neto, tara) 75 70 85 77 4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan antar sudut sebagai akibat dari dua garis sejajar yang dipotong oleh garis transversal 70 70 80 73 4.11 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi, persegipanjang, belahketupat, jajar genjang, trapezium, dan layang-layang) dan segitiga 75 70 80 75 4.12 Menyajikan dan menafsirkan data dalam bentuk table, diagram garis, diagram batang, dan diagram lingkaran. 60 75 85 73 75 Kepala Sekolah …............................... (……………………………….) KETERAMPILAN 75 NILAI KETUNTASAN MINIMAL MATA PELAJARAN Mengetahui, Jember, 1 Juli 2023 Guru Mata Pelajaran,
1 MATEMATIKA SMP MERDEKA 2023 KELAS VII MATERI : BILANGAN BULAT DAN OPERASINYA DISUSUN OLEH : LENDI IKE HERMAWAN, S.Pd.
ii Kata Pengantar Segala puji bagi Allah SWT atas rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan bahan ajar. Tak lupa juga mengucapkan sholawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW, karena berkat beliau, kita mampu keluar dari kegelapan menuju jalan yang lebih terang. Kami ucapkan juga rasa terima kasih kami kepada pihak-pihak yang mendukung lancarnya bahan ajar ini. Adapun, bahan ajar kami yang berjudul “Modul Pembelajaran: Matematika Kelas VII” ini telah selesai kami buat secara maksimal dan sebaik mungkin agar menjadi manfaat bagi pembaca yang membutuhkan informasi dan pengetahuan. Kami sadar, masih banyak luput dan kekeliruan yang tentu saja jauh dari sempurna tentang bahan ajar ini. Oleh sebab itu, kami mohon agar pembaca memberi kritik dan juga saran terhadap karya bahan ajar ini agar kami dapat terus meningkatkan kualitas bahan ajar. Demikian bahan ajar ini kami buat, dengan harapan agar pembaca dapat memahami informasi dan juga mendapatkan wawasan serta dapat bermanfaat. Terima kasih. Jember, 1 Juli 2023
iii Daftar Isi Cover .................................................................................................................................... i Kata Pengantar................................................................................................................... ii Daftar Isi ............................................................................................................................iii Bilangan Bulat .................................................................................................................... 1 Pengertian Bilangan Bulat ............................................................................................... 1 Letak Bilangan Bulat pada Garis Bilangan...................................................................... 1 Menyatakan Hubungan antar dua bilangan...................................................................... 1 Operasi Hitung Pada Bilangan Bulat ............................................................................... 2 Penjumlahan pada Bilangan Bulat ................................................................................... 2 Sifat-sifat Penjumlahan Bilangan Bulat........................................................................... 3 Pengurangan pada Bilangan Bulat ................................................................................... 4 Perkalian pada Bilangan Bulat......................................................................................... 5 Pembagian Bilangan Bulat............................................................................................... 6
Modul Pembelajaran: Matematika Kelas VII 1 1. Pengertian Bilangan Bulat Coba ingat kembali materi di tingkat SD mengenai bilangan cacah. Bilangan cacah yaitu 0, 1, 2, 3, .... Jika bilangan cacah tersebut digambarkan pada suatu garis bilangan, apa yang kalian peroleh? Seseorang berdiri di atas lantai berpetak. Ia memilih satu garis lurus yang menghubungkan petak-petak lantai tersebut. Ia berdiri di satu titik dan ia namakan titik 0. Garis pada petak di depannya ia beri angka 1, 2, 3, 4, .... Jika ia maju 4 langkah ke depan, ia berdiri di angka +4. Selanjutnya, jika ia mundur 2 langkah ke belakang, ia berdiri di angka +2. Lalu ia mundur lagi 3 langkah ke belakang. Perhatikan bahwa posisi 4 langkah ke depan dari titik nol (0) dinyatakan dengan +4. Demikian pula posisi 2 langkah ke depan dinyatakan dengan +2. Oleh karena itu, posisi 4 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –4. Adapun posisi 2 langkah ke belakang dari titik nol (0) dinyatakan dengan –2. Pasangan-pasangan bilangan seperti di atas jika dikumpulkan akan membentuk bilangan bulat. Tanda + pada bilangan bulat biasanya tidak ditulis. Kumpulan semua bilangan bulat disebut himpunan bilangan bulat dan dinotasikan dengan B = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ...}. 2. Letak Bilangan Bulat pada Garis Bilangan Pada garis bilangan, letak bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut. Pada garis bilangan di atas, bilangan 1, 2, 3, 4, 5, ... disebut bilangan bulat positif, sedangkan bilangan –1, –2, –3, –4, –5, ... disebut bilangan bulat negatif. Bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri nol. 3. Menyatakan Hubungan antara Dua Bilangan Bulat
Modul Pembelajaran: Matematika Kelas VII 2 Perhatikan garis bilangan di atas. Pada garis bilangan tersebut, makin ke kanan letak bilangan, makin besar nilainya. Sebaliknya, makin ke kiri letak bilangan, makin kecil nilainya. Sehingga dapat dikatakan bahwa untuk setiap p, q bilangan bulat berlaku a. jika p terletak di sebelah kanan q maka p > q; b. jika p terletak di sebelah kiri q maka p < q. Pada suatu garis bilangan, bilangan –3 terletak di sebelah kiri bilangan 2 sehingga ditulis –3 < 2 atau 2 > –3. Adapun bilangan –3 terletak di sebelah kanan –5 sehingga ditulis –3 > –5 atau –5 < –3. Jika kedua kalimat di atas digabungkan maka diperoleh –5 < –3 < 2 atau 2 > –3 > –5. 1. Isilah titik-titik di bawah ini dengan tanda “>” atau “<“, sehingga menjadi kalimat yang benar. a. –3 ... 5 c. –8 ... –13 b. 12 ... 27 d. 16 ... –24 e. 0 ... –1 h. 2 ... –21 f. 17 ... –15 i. –19 ... –14 g. –36 ... 42 j. 39 ... –7 2. Diketahui sebuah tangga lantai memiliki 10 anak tangga. Nyoman dan Santi berada di anak tangga ke-2, kemudian mereka naik 7 tangga ke atas. Karena ada buku yang terjatuh, Nyoman dan Santi turun 5 tangga ke bawah. Di anak tang-ga berapakah mereka sekarang? 1. Penjumlahan pada Bilangan Bulat a. Penjumlahan dengan alat bantu Dalam menghitung hasil penjumlahan dua bilangan bulat, dapat digunakan dengan menggunakan garis bilangan. Bilangan yang dijumlahkan digambarkan dengan anak panah dengan arah sesuai dengan bilangan tersebut. Apabila bilangan positif, anak panah menunjuk ke arah kanan. Sebaliknya, apabila bilangan negatif, anak panah menunjuk ke arah kiri. Hitunglah hasil penjumlahan berikut dengan menggunakan garis bilangan. 1. 6 + (–8) 2. (–3) + (–4)
Modul Pembelajaran: Matematika Kelas VII 3 b. Penjumlahan tanpa alat bantu Penjumlahan pada bilangan yang bernilai kecil dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan. Namun, untuk bilangan-bilangan yang bernilai besar, hal itu tidak dapat dilakukan. Oleh karena itu, kita harus dapat menjumlahkan bilangan bulat tanpa alat bantu. 1) Kedua bilangan bertanda sama Contoh: a) 125 + 234 = 359 b) –58 + (–72) = –(58 + 72) = –130 2) Kedua bilangan berlawanan tanda Contoh: a) 75 + (–90) = –(90 – 75) = –15 b) (–63) + 125 = 125 – 63 = 62 2. Sifat-Sifat Penjumlahan Bilangan Bulat a. Sifat tertutup Pada penjumlahan bilangan bulat, selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. a. –16 + 25 = 9 b. 24 + (–8) = 16 –16 dan 25 merupakan bilangan bulat 24 dan –8 merupakan bilangan bulat. 9 juga merupakan bilangan bulat. 16 juga merupakan bilangan bulat.
Modul Pembelajaran: Matematika Kelas VII 4 b. Sifat komutatif Sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh hasil yang sama walaupun kedua bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut. a. 6 + 5 = 5 + 6 = 11 c. 8 + (–12) = (–12) + 8 = –4 b. (–7) + 4 = 4 + (–7) = –3 d. (–9) + (–11) = (–11) + (–9) = –20 c. Sifat asosiatif Sifat asosiatif disebut juga sifat pengelompokan. Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut. a. (4 + (–5)) + 6 = –1 + 6 b. (–3 + (–9)) + 10 = –12 + 10 = 5 = –2 4 + ((–5) + 6) = 4 + 1 –3 + ((–9) + 10) = –3 + 1 = 5 = –2 Jadi, (4 + (–5)) + 6 = 4 + ((–5) + 6). Jadi, (–3 + (–9)) + 10 = –3 + ((–9) + 10). 3. Pengurangan pada Bilangan Bulat a. Pengurangan dinyatakan sebagai penjumlahan dengan lawan bilangan pengurang Bandingkan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut. 1) 4 – 3 2) 4 + (–3) 3) –5 – (–2) 4) –5 + 2 Dari perbandingan di atas, diperoleh hubungan sebagai berikut. 4 – 3 = 4 + (–3) = 1
Modul Pembelajaran: Matematika Kelas VII 5 –5 – (–2) = –5 + 2 = –3 Pada pengurangan bilangan bulat, mengurangi dengan suatu bilangan sama artinya dengan menambah dengan lawan pengurangnya. Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut. a. 7 – 9 = 7 + (–9) = –2 b. –8 – 6 = –8 + (–6) = –14 c. 15 – (–5) = 15 + 5 = 20 d. –12 – (–6) = –12 + 6 = –6 b. Pengurangan dengan alat bantu Misal, –3 – (–5) = ….. 4. Perkalian pada Bilangan Bulat Kalian telah mengetahui bahwa perkalian adalah operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama. Perhatikan contoh berikut. 4 x 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 5 x 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 Meskipun hasilnya sama, perkalian 4 x 5 dan 5 x 4 berbeda artinya. Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut. a. Menghitung hasil perkalian bilangan bulat Perhatikan uraian berikut. 1. 2 x 4 = 4 + 4 = 8 2. 2 x 3 = 3 + 3 = 6 3. –2 x 4 = – (2 x 4) = – (4 + 4) = –8 4. 2 x (–2) = (–2) + (–2) = –4 5. (–2) x (–3) = – (2 x (–3)) = – ((–3) + (–3)) = 6 Jika kalian mengamati perkalian bilangan di atas, kalian akan memperoleh sifat-sifat berikut.
Modul Pembelajaran: Matematika Kelas VII 6 b. Sifat-sifat perkalian pada bilangan bulat 1) Sifat tertutup 2) Sifat komutatif 3) Sifat asosiatif 4) Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan 5) Sifat distributif perkalian terhadap pengurangan 5. Pembagian Bilangan Bulat a. Pembagian sebagai operasi kebalikan dari perkalian Perhatikan uraian berikut. i. 3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 12 Di lain pihak, 12 : 3 = 4 atau dapat ditulis 3 x 4 = 12 12 : 3 = 4. ii. 4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12 Di lain pihak, 12 : 4 = 3, sehingga dapat ditulis 4 x 3 = 12 12 : 4 = 3. Dari uraian di atas, tampak bahwa pembagian merupakan operasi kebalikan (invers) dari perkalian. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut. b. Menghitung hasil pembagian bilangan bulat Coba ingat kembali sifat perkalian pada bilangan bulat. Dari sifat tersebut, diperoleh kesimpulan berikut.
Modul Pembelajaran: Matematika Kelas VII 7 c. Pembagian dengan bilangan nol Hal ini tidak berlaku jika a = 0, karena 0 : 0 = tidak terdefinisi. d. Sifat pembagian pada bilangan bulat Apakah pembagian pada bilangan bulat bersifat tertutup? Perhatikan bahwa 15 : 3 = 5, 8 : 2 = 4, 2 : 2 = 1 Sekarang, berapakah nilai dari 4 : 3? Apakah kalian menemukan nilai dari 4 : 3 merupakan bilangan bulat? Jawabannya adalah tidak ada. Karena tidak ada bilangan bulat yang memenuhi, maka hal ini sudah cukup untuk menyatakan bahwa pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tertutup. Sekarang perhatikan bahwa 8 : 2 = 4. Apakah ada bilangan bulat yang memenuhi 2 : 8? Karena tidak ada bilangan bulat yang memenuhi 2 : 8, maka pada pembagian tidak berlaku sifat komutatif. Untuk mengetahui apakah pada pembagian bilangan bulat berlaku sifat asosiatif, perhatikan bahwa (12 : 6) : 2 = 1 tetapi 12 : (6 : 2) = 4. Dari contoh di atas, dapat diketahui bahwa pada pembagian bilangan bulat tidak berlaku sifat asosiatif. 1. Dengan menggunakan garis bilangan, hitunglah hasil penjumlahan bilangan bulat berikut ini. a. 3 + 7 c. 6 + (–9) b. –8 + 5 d. (–6) + (–4) 2. Jarak Kota A dan Kota B 40 km. Jika Kota C terletak di antara Kota A dan B, sedangkan jaraknya 25 km dari Kota B, berapakah jarak Kota C dari Kota A? 3. Dalam suatu permain-an jika menang diberi nilai 3, jika kalah diberi nilai –2, dan jika seri diberi nilai –1. Sebuah regu telah bermain sebanyak 47 kali, dengan 21 kali menang dan 3 kali seri. Tentukan nilai yang diperoleh regu tersebut?