LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Satuan Pendidikan: SMP MERDEKA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VII (Tujuh)/Ganjil Topik/Subtopik : Himpunan A. Petunjuk Belajar 1. Berdoalah sebelum mengerjakan LKPD 2. Kerjakan LKPD ini dengan berdiskusi dengan teman kelompokmu selama 30 menit 3. Tanyakan kepada gurumu jika ada yang kurang dipahami. 4. Selesaikan LKPD ini kemudian presentasikan di depan kelas Kegiatan 1 Tujuan Pembelajaran : • Menjelaskan, menguraikan, mendeskripsikan kriteria yang digunakan untuk mengkalisifikasi dan mengelompokkan benda-benda • Menjelaskan himpunan melalui contoh dengan bantuan diagram, gambar atau cara lainnya • Menyebut dan menuliskan mana yang merupakan himpunan dan bukan himpunan atau kumpulan benda dari berbagai kumpulan benda atau gambar benda dari hasil pengamatan • 1. Bersama kelompokmu, tuliskanlah 20 nama hewan yang kamu ketahui 1) Ayam 6) ................. 11) ................. 16) ................. 2) Bebek 7) ................. 12) ................. 17) ................. 3) Angsa 8) ................. 13) ................. 18) ................. 4) Burung 9) ................. 14) ................. 19) ................. 5) Kelelawar 10) ................. 15) ................. 20) ................. 2. Dari 20 nama hewan yang kamu sebutkan tadi, adakah diantaranya yang namanya diawali dengan huruf yang sama? Kalau ada, coba kamu tuliskan. ................................................................................................................................. ............................................................................................................................... 3. Selain dilihat dari huruf awal yang membentuk namanya, adakah hewan-hewan yang kamu tuliskan tadi memiliki ciri-ciri lain yang sama, misalkan banyak kaki, jenis makanan, atau ciri-ciri lainnya? Coba kamu tuliskan dalam tabel berikut ini No Ciri-ciri Nama Hewan A Memiliki Sayap Ayam, Bebek, Angsa, Burung, Kelelawar B Mengumpulkan Informasi
C D E 4. Setiap kelompok hewan di atas, dapat diberi nama kelompok dengan huruf Kapital, misalnya A mewakili kelompok hewan yang memiliki sayap ditulis ; = {, , , ,} = = = = 5. Jika dilihat dari nama-nama hewan tadi, dapatkah kamu menuliskan anggota kumpulan hewan yang banyak makan? Diskusikan dengan anggota kelompokmu? Adakah perbedaan pendapat di antara kalian? 6. Kumpulan dengan ciri-ciri/kriteria yang jelas seperti yang sudah kalian tuliskan di nomor 4 dapat disebut sebagai himpunan, dengan himpunan nama-nama hewan sebagai himpunan semestanya. 7. Kumpulan dengan ciri-ciri/kriteria yang kurang jelas seperti pada nomor 5 seringkali menimbulkan perbedaan pendapat, sehingga kumpulan seperti itu tidak dapat dikategorikan sebagai himpunan . Menalar
Kegiatan 2 Tujuan Pembelajaran : ▪ Berdiskusi, membahas, menjelaskan dan menuliskan cara menyajikan himpunan: dengan mendaftar anggota-anggotanya, dengan kata-kata, diagram dan dengan notasi pembentuk himpunan berdasarkan pengelompokan dari hasil pengamatan ▪ Berdiskusi, membahas, dan memilih cara penyjian himpunan berdasarkan karakteristik anggotanya 1. Jika A adalah himpunan bilangan Asli kurang dari 11, dapatkah kamu menuliskan anggota himpunan A? = { } 2. Selain dengan mendaftar anggotanya himpunan A juga dapat dituliskan dengan menyebutkan sifat/syarat anggota-anggotanya = ........................................................................ 3. Himpunan A juga dapat dituliskan dengan menyebutkan notasi pembentuk himpunan. Notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut = {| ℎ ℎ } Sehingga himpunan A dapat dituliskan = {| < 11, ℎ } 4. Misalkan himpunan G adalah himpunan bilangan genap diantara 0 dan 20. Coba kamu tuliskan himpunan G dengan tiga cara di atas. a) Dengan mendaftar anggota G ................................................................................................................... b) Dengan menyebutkan sifat anggota G ................................................................................................................... c) Dengan menuliskan Notasi pembentuk himpunan G ................................................................................................................... Mengamati Mengumpulkan Informasi
Kegiatan 3 Tujuan Pembelajaran : ▪ Menentukan anggota dan banyak anggota himpunan dari kelompok tertentu berdasarkan pengelompokan dari hasil pengamatan ▪ Menjelaskan, mencontohkan dan menyatakan himpunan kosong, nol, berhingga, tak berhingga menggunakan konteks nyata 1. Misalkan H = Himpunan hari yang namanya berhuruf awal S. a) Sebutkan hari-hari apa sajakah yang merupakan anggota H? ................................................................................................................... b) Hari-hari apa sajakah yang bukan merupakan anggota H? ................................................................................................................... Untuk menyatakan anggota suatu himpunan digunakan lambang dan untuk menyatakan bukan anggota suatu himpunan digunakan lambang . Karena Senin merupakan anggota himpunan H, maka dapat dituliskan: Senin H Sedangkan Rabu bukan merupakan anggota himpunan H, maka dapat dituliskan: Rabu H c) Tentukan hubungan hari-hari lain dengan H ................................................................................................................... ................................................................................................................... d) Berapakah banyak anggota H? Banyak anggota H dapat dituliskan sebagai n(H), sehingga kamu dapat tuliksan n(H) = .... 2. Misalkan I = Himpunan hari yang namanya berhuruf awal Vokal. 1. Sebutkan hari-hari apa sajakah yang merupakan anggota I? ................................................................................................................... 2. Berapakah banyak anggota H? Banyak anggota H dapat dituliskan sebagai n(H), sehingga kamu dapat tuliksan n(H) = .... ................................................................................................................... 3. I merupakan salah satu contoh himpunan kosong (nol). Dapatkah kamu menjelaskan karakteristik himpunan kosong ................................................................................................................... Himpunan kosong dapat dituliskan dengan { } atau ∅ 3. Perhatikan himpunan-himpunan berikut. P = { m, a, t, e, i, k} Q = { 1, 3, 5, 7, 9 } R = { 2, 4, 6, 8, . . . , 20 } S = { 0, 1, 2, 3, . . . } T = { 5, 10, 15, 20, . . . } • Dapatkah kamu menuliskan banyak anggota himpunan-himpunan di atas? Mengumpulkan Informasi Menalar
n(P) = n(S) = n(Q) = n(T) = n(R) = • Perhatikan himpunan P, Q dan R. Dapatkah kamu memastikan banyak anggota himpunan-himpunan tersebut? Himpunan P, Q dan R merupakan contoh himpunan berhingga. Dapatkah kamu menjelaskan bagaimana karakteristik himpunan berhingga? ................................................................................................................... ................................................................................................................... • Perhatikan himpunan S dan T. Dapatkah kamu memastikan banyak anggota himpunan-himpunan tersebut? Himpunan S dan T merupakan contoh himpunan tak berhingga. Dapatkah kamu menjelaskan bagaimana karakteristik himpunan tak berhingga? ................................................................................................................... ................................................................................................................... 1. Perhatikan kumpulan-kumpulan berikut ini, tentukan apakah kumpulan tersebut “dapat” atau “tidak dapat” membentuk suatu himpunan dengan memberi tanda rumput KUMPULAN DAPAT MEMBENTUK HIMPUNAN TIDAK DAPAT MEMBENTUK HIMPUNAN a. kumpulan bunga-bunga yang indah. b. kumpulan siswa-kelas I SMP yang berulang tahun pada tanggal 1 Juli. c. kumpulan guru-guru SMP yang berusia kurang dari 40 tahun. d. kumpulan guru-guru SMP yang bijaksana. e. kumpulan bilangan genap antara 1 dan 10. f. kumpulan bilangan prima kurang dari 20. g. kumpulan siswa kelas I SMP yang pandai. h. kumpulan walimurid SMP yang sabar. i. kumpulan buku paket matematika SMP. 1. kumpulan orang-orang yang rajin belajar Problem Solving
2. Jika S adalah himpunan nama-nama bulan dalam satu tahun, dapatkah kamu menuliskan himpunan S dengan mendaftar anggotanya, menyebutkan sifatnya dan menuliskan notasi pembentuk himpunannya? ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... 3. Dapatkah kamu menuliskan dengan mendaftar anggotanya, himpunan J yaitu himhimpunan nama-nama bulan dalam satu tahun yang diawali dengan huruf J ................................................................................................................... 4. Dapatkah kamu menuliskan dengan menyebutkan syarat-syarat anggotanya himpunan = {,, ,} ................................................................................................................... 5. Dapatkah kamu menuliskan notasi pembentuk himpunan = {,, ,} ................................................................................................................... 6. Diketahui P = { bilangan pembagi dari 24 } Tuliskan semua anggota P dan periksalah apakah pernyataan berikut ini benar atau salah. a. 1 P b. 2 P c. 3 P d. 4 P e. 5 P f. 6 P g. 8 P h. 9 P i. 10 P j. 12 P k. 20 P l. 24 P
Kegiatan 4 Tujuan Pembelajaran : ▪ Menjelaskan, mencontohkan dan menyatakan jenis, cakupan dan karakteristik himpunan semesta dari kelompok benda/ himpunan bilangan berdasarkan pengelompokan dari hasil pengamatan ▪ Menjelaskan karakteristik dan menentukan himpunan bagian dan banyaknya himpunan bagian dari kelompok benda/ himpunan berdasarkan pengelompokan dari hasil pengamatan Misalkan A = { merah, kuning, hijau }. B = { merah, kuning, hijau, ungu, biru}. C = { merah, jingga, kuning, hijau, biru, nila, ungu} Perhatikan himpunan di atas. B memuat semua anggota A, maka dikata-kan bahwa B merupakan himpunan semesta dari himpunan A. a) Coba kamu selidiki apakah C himpunan semesta dari A? Jelaskan ................................................................................................................... b) Coba kamu selidiki apakah B himpunan semesta dari A? Jelaskan ................................................................................................................... Coba kamu diskusikan definisi dari himpunan semesta Himpunan Semesta adalah .............................................................. ................................................................................................................... ................................................................................................................... ................................................................................................................... Sebutkan dua himpunan semesta yang mungkin untuk masing-masing himpunan berikut ini. K = { kerbau, kuda }. L = { Indonesia, Malaysia, Singapura }. M = { merah, kuning, hijau }. N = { jeruk, mangga, nanas }. O = { Juni, Juli }. P = { ayam, itik, angsa }. Mengamati Menanya Menalar
Kegiatan 5 Tujuan Pembelajaran : ▪ Mendeskripsikan dan menentukan komplemen dari kelompok benda/ himpunan berdasarkan pengelompokan dari hasil pengamatan ▪ Menjelaskan karakteristik keanggotaan dan menentukan karakteristik keanggotaan dan hasil irisan dari dua atau lebih dari kelompok benda/himpunan ▪ Menjelaskan karakteristik keanggotaan dan menuliskan hasil gabungan dari dua atau lebih dari kelompok benda/himpunan ▪ Menjelaskan karakteristik keanggotaan dan menuliskan hasil pengurangan atau selisih dari dua atau lebih dari kelompok benda/himpunan 1. Menjelang Ulangan Akhir Semester, semua siswa kelas 7 harus menyiapkan diri dan mempelajari dengan baik sebanyak 12 mata pelajaran yang akan diujikan, yaitu: PKn, Agama, Bahasa Indonesia, Matematika, IPA, IPS, Bahasa Inggris, Penjaskes, Seni Budaya, TIK, Budi Pekerti, dan Bahasa Daerah. Seminggu sebelum ujian, Putu sudah mempelajari dengan baik 5 mata pelajaran, yaitu: PKn, Bahasa Indonesia, TIK, IPS dan Matematika. Sedangkan Made baru mempelajari dengan baik 4 mata pelajaran, yaitu: IPA, Matematika, Bahasa Inggris, dan IPS. Dari keterangan di atas, kita dapat membentuk himpunan-himpunan antara lain: S = Himpunan mata pelajaran pada Ulangan Akhir Semester. A = Himpunan mata pelajaran pada Ulangan Akhir Semester yang sudah dipelajari Putu. B = Himpunan mata pelajaran pada Ulangan Akhir Semester yang sudah dipelajari Made. a) Coba kamu tuliskan himpunan-himpunan di atas dengan cara mendaftar anggota-anggotanya. S = ...................................................................................................... ...................................................................................................... A = ...................................................................................................... ...................................................................................................... B = ...................................................................................................... ...................................................................................................... b) Misalkan P = Himpunan mata pelajaran pada Ulangan Akhir Semester yang belum dipelajari Putu. Dapatkah kamu mendaftar anggota P? P = ...................................................................................................... ...................................................................................................... c) Perhatikan anggota-anggota himpunan P, semua anggota P merupakan elemen S yang bukan anggota A. Dengan demikian P dapat juga dituliskan sebagai Ac atau A’ (dibaca : komplemen himpunan A). Dengan demikian coba kamu tuliskan anggota Ac Ac= ...................................................................................................... ...................................................................................................... Problem Solving
d) Coba kamu tuliskan, dengan mendaftar anggotanya, himpunan Bc Bc= ..................................................................................................... ...................................................................................................... e) Dari contoh tadi, jika Q merupakan suatu himpunan, coba jelaskan dengan kalimatmu sendiri pengertian dari himpunan Qc ...................................................................................................... ...................................................................................................... Perhatikan kembali soal pada nomor 1. Jika D merupakan himpunan mata pelajaran pada Ulangan Akhir Semester yang sudah dipelajari Putu dan juga sudah dipelajari Made. a) Dapatkah kamu menuliskan anggota D A = ...................................................................................................... ...................................................................................................... B = ...................................................................................................... ...................................................................................................... D = ...................................................................................................... ...................................................................................................... b) Coba kamu jelaskan karateristik/ciri-ciri anggota D jika dibandingkan dengan A dan B. ...................................................................................................... ...................................................................................................... Himpunan D dapat juga dikatakan sebagai Irisan A dan B, yang dituliskan ∩ c) Jika P dan Q suatu himpunan, maka berdasarkan karakteristik di atas coba jelaskan definisi dari ∩ ...................................................................................................... ...................................................................................................... Perhatikan kembali soal pada nomor 1. Jika E merupakan himpunan mata pelajaran pada Ulangan Akhir Semester yang sudah dipelajari Putu atau sudah dipelajari Made. a) Dapatkah kamu menuliskan anggota E A = ...................................................................................................... ...................................................................................................... B = ...................................................................................................... ...................................................................................................... E = ...................................................................................................... ...................................................................................................... b) Coba kamu jelaskan karateristik/ciri-ciri anggota E jika dibandingkan dengan A dan B. Menalar
...................................................................................... ................ ...................................................................................................... Himpunan E dapat juga dikatakan sebagai Gabungan A dan B, yang dituliskan ∪ c) Jika P dan Q suatu himpunan, maka berdasarkan karakteristik di atas coba jelaskan definisi dari ∪ ...................................................................................................... ...................................................................................................... 2. Perhatikan kembali soal pada nomor 1. Jika F merupakan himpunan mata pelajaran pada Ulangan Akhir Semester yang sudah dipelajari Putu tetapi belum dipelajari Made. a) Dapatkah kamu menuliskan anggota F A = ...................................................................................................... ...................................................................................................... B = ...................................................................................................... ...................................................................................................... F = ...................................................................................................... ...................................................................................................... b) Coba kamu jelaskan karateristik/ciri-ciri anggota F jika dibandingkan dengan A dan B. ...................................................................................................... ...................................................................................................... Himpunan F dapat juga dikatakan sebagai Selisih A dan B, yang dituliskan − c) Jika P dan Q suatu himpunan, maka berdasarkan karakteristik di atas coba jelaskan definisi dari − ...................................................................................................... ......................................................................................................
S a• b• d• e• c• f• g• Kegiatan 6 Tujuan Pembelajaran : ▪ Menggambar berbagai bentuk diagram venn dari dua atau lebih dari kelompok benda/himpunan ▪ Menjelaskan dan menyebutkan hubungan himpunan dari dua atau lebih dari kelompok benda/himpunan ▪ Diskusi menyelesaikan masalah dari dua atau lebih dari kelompok benda/himpunan permasalahan dalam keseharian yang melibatkan konsep himpunan Cara yang memudahkan kita untuk menyatakan dan melihat hubungan antara beberapa himpunan adalah dengan meng-gunakan diagram atau gambar himpunan yang disebut dengan Diagram Venn. Dalam membuat suatu Diagram Venn, perlu diperhatikan beberapa hal, antara lain: 1. Himpunan semesta biasanya digambarkan dengan bentuk persegipanjang. 2. Setiap himpunan lain yang sedang dibicarakan digambarkan dengan lingkaran atau kurva tertutup sederhana. 3. Setiap anggota masing-masing himpunan digambarkan dengan noktah atau titik. 4. Jika banyak anggota himpunannya tak berhingga, maka masing-masing anggota himpunan tidak perlu digambarkan dengan suatu titik. Contoh Jika diketahui himpunan semesta S = { a, b, c, d, e, f, g } dan A = { b, d, f, g }, maka diagram Venn dari S sebagai berikut: Sedangkan diagram Venn dari himpunan S dan A adalah Mengamati S A b• d• a• e• c• f• g•
1. Dengan memperhatikan contoh di atas, coba gambarlah diagram Venn dari himpunan-himpunan berikut. a) S = { 1, 2, 3, . . . , 10 } A= { 3, 5, 7 } b) S = { 1, 2, 3, . . . , 10 } A = Himpunan bilangan cacah genap antara 1 dan 10 c) S = { a, b, c, d, . . . , j } A = { a, i, e } B = { b, c, d, i, e } 2. Misal A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { 2, 3, 5, 7, 8 }. Jika kedua himpunan tersebut dinyatakan dalam diagram venn, maka ada beberapa hal yang perlu diperhatikan.Perhatikan bahwa ∩ = {2,3}, dengan demikian kedua himpunan tersebut dalam diagram venn akan saling berpotongan (bagian yang diarsir). Coba kamu tuliskan anggota himpunan A maupun B pada diagram venn berikut. Dari kegiatan ini dapat disimpulkan bahwa jika ∩ ≠ ∅ maka A dan B merupakan dua himpunan yang saling berpotongan 3. Misalkan P = Himpunan 6 abjad Latin yang pertama Q = Himpunan 3 abjad Latin yang pertama a) Tuliskan semua anggota P dan Q P = .............................................................................................. Q = .............................................................................................. b) Tuliskan anggota ∩ ∩ = ........................................................................................ c) Perhatikan P, Q, dan ∩ , adakah diantara himpunan tersebut yang sama? Mengumpulkan Informasi S A B
d) Coba nyatakan himpunan-himpunan di atas dengan diagram venn Dari kegiatan ini dapat disimpulkan, jika ∩ = maka P merupakan himpunan bagian dari Q dengan kata lain semua anggota P merupakan anggota Q, kejadian seperti ini dapat dituliskan ⊂ S
LAMPIRAN PER
RTEMUAN KE-1
SEKOLAH MENESMP ME( Terakredi NSS : 000 000 000 000 Jl. Soekarno Hatta NoE-mail : smpmerdINSTRUMEN PENILAKISI-KISI DAN KARTU SOAL FOPERTEMUTAHUN PELAJAMata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VII / Ganjil Bentuk Soal : Pilihan Ganda No Kompetensi Dasar Materi Indikator No. Soal Aspek Intele ktual Tingkat Kesukaran Md Sd Sl1 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual Konsep Himpunan - Menerapkan konsep Himpunan pada masalah kontekstual 1 C4 √ 2 2 C4 √
ENGAH PERTAMA ERDEKA itasi “ A ” ) NPSN : 11111111 o 45 Telp (0300) 00000 [email protected] AIAN PENGETAHUAN ORMATIF KONSEP HIMPUNAN UAN KE-1 ARAN 2023/2024 Alokasi Waktu : 30 menit Jumlah Soal : 4 Penyusun : .................................. Kunci Jawaban Butir Soal Skor t D 1. Berikut ini yang merupakan contoh himpunan dalam kehidupan sehari-hari adalah… a. Kumpulan anak-anak kurus di kelas 7G b. Kumpulan pantai-pantai indah di Pulau Jawa c. Kumpulan kaos-kaos keren d. Kumpulan hewan berkaki dua 10 √ C 2. Himpunan bilangan kuadrat dari lima bilangan asli pertama adalah… a. {0, 1, 4, 6, 8} b. {1, 4, 6, 8, 10} c. {1, 4, 9, 16, 25} d. {0, 1, 4, 9, 16} 10
No Kompetensi Dasar Materi Indikator No. Soal Aspek Intele ktual Tingkat Kesukaran Md Sd Sl3 3 C4 √ 4 4 C4 √ Mengetahui Kepala Sekolah, ........................................
Kunci Jawaban Butir Soal Skor t B 3. Di antara bilangan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah… a. {bilangan kelipatan 5 yang juga kelipatan 10} b. {bilangan bulat antara -7 dan -6} c. {bilangan prima yang genap} d. {bilangan genap kurang dari 8} 10 B 4. Himpunan V adalah kumpulan huruf vokal dalam abjad, banyaknya himpunan bagian dari V adalah… a. 64 b. 32 c. 16 d. 10 10 Jember, 1 Juli 2023 Penyusun, ..................................
INSRTUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN Kelas/ Semester : VII/ Ganjil Mata Pelajaran : Matematika Materi : Konsep Himpunan Nama : .............................................................. KD : Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual Silahkan dikerjakan pada lembaran yang telah disediakan ! 1. Berikut ini yang merupakan contoh himpunan dalam kehidupan sehari-hari adalah… a. Kumpulan anak-anak kurus di kelas 7G b. Kumpulan pantai-pantai indah di Pulau Jawa c. Kumpulan kaos-kaos keren d. Kumpulan hewan berkaki dua 2. Himpunan bilangan kuadrat dari lima bilangan asli pertama adalah… a. {0, 1, 4, 6, 8} b. {1, 4, 6, 8, 10} c. {1, 4, 9, 16, 25} d. {0, 1, 4, 9, 16} 3. Di antara bilangan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah… a. {bilangan kelipatan 5 yang juga kelipatan 10} b. {bilangan bulat antara -7 dan -6} c. {bilangan prima yang genap} d. {bilangan genap kurang dari 8} 4. Himpunan V adalah kumpulan huruf vokal dalam abjad, banyaknya himpunan bagian dari V adalah… a. 64 b. 32 c. 16 d. 10
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENILAIAN TES PENGETAHUAN No Soal Jawaban Skor 1. Berikut ini yang merupakan contoh himpunan dalam kehidupan sehari-hari adalah… a. Kumpulan anak-anak kurus di kelas 7G b. Kumpulan pantai-pantai indah di Pulau Jawa c. Kumpulan kaos-kaos keren d. Kumpulan hewan berkaki dua D 10 2. Himpunan bilangan kuadrat dari lima bilangan asli pertama adalah… a. {0, 1, 4, 6, 8} b. {1, 4, 6, 8, 10} c. {1, 4, 9, 16, 25} d. {0, 1, 4, 9, 16} C 10 3. Di antara bilangan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah… a. {bilangan kelipatan 5 yang juga kelipatan 10} b. {bilangan bulat antara -7 dan -6} c. {bilangan prima yang genap} d. {bilangan genap kurang dari 8} C 10 4 Himpunan V adalah kumpulan huruf vokal dalam abjad, banyaknya himpunan bagian dari V adalah… a. 64 b. 32 c. 16 d. 10 B 10 Nilai = 40 × 100
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL Pedoman Observasi Sikap Spiritual Petunjuk : Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteriasebagai berikut : 4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan 1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan Nama Peserta Didik : ………………………………………………… Kelas : ………………………………………………… Tanggal Pengamatan : ………………………………………………… Materi Pokok : ………………………………………………… No Aspek pengamatan Skor 1 2 3 4 1. Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu 2. mengucapkan rasa syukur atas karunia Tuhan 3. Mengucapkan salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/ presentasi Jumlah skor Petunjuk penskoran : Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus : ℎ = ℎ × 4 Kriteria : Sangat Baik : apabila memperoleh skor : 3,33 < skor ≤ 4,00 Baik : apabila memperoleh skor : 2,33 < skor ≤ 3,33 Cukup : apabila memperoleh skor : 1,33 < skor ≤ 2,33 Kurang: apabila memperoleh skor: skor ≤ 1,33
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL (LEMBAR OBSERVASI) A. Petunjuk Umum 1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Observasi. 2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar siswa yang dinilai. B. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan Anda, nilailah sikap setiap siswa Anda dengan memberi skor 1 atau 0 pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut: 1 =apabila melakukan perilaku yang diamati 0 = apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang diamati LEMBAR OBSERVASI Kelas : VII Semester : Ganjil Materi Pokok : Konsep Himpunan Tahun Pelajaran : 2023/2024 Tanggal Pengamatan : ……………………..2023 sd …….…………………2023 Indikator Sikap : 1. Disiplin 2. Tanggung jawab 3. Responsif 4. Proaktif No Nama Skor Indikator Sikap Sosial (1-4) Jumlah Perolehan Skor Skor Akhir Tuntas/Tidak Ind Tuntas 1 Ind 2 Ind 3 Ind 4 1 2 3 4 5 6 7 8 … Jember, 1 Juli 2023 Guru Mata Pelajaran, (..................................)
PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP 1. Rumus Penghitungan Skor Akhir ℎ = ℎ ℎ × 4 2. Kategori nilai sikap siswa didasarkan pada Permendikbud No 81A Tahun 2013 yaitu: Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Skor Akhir: 3,33 < Skor Akhir ≤ 4,00 Baik (B) : apabila memperoleh Skor Akhir: 2,33 < Skor Akhir ≤ 3,33 Cukup (C) : apabila memperoleh Skor Akhir: 1,33 < Skor Akhir ≤ 2,33 Kurang (K) : apabila memperoleh Skor Akhir: Skor Akhir ≤ 1,33 3. Tuntas/Tidak Tuntas Tuntas apabila memperoleh Kategori sikap ≥ Baik (B) Tidak Tuntas apabila memperoleh Kategori sikap < Baik (B)
INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN Lembar pengamatan pembuatan produk Mata pelajaran : Matematika Nama produk : Membuat Media himpunan Nama kelompok : …………………………. Kelas : ………………………… No. Aspek Skor 1 2 3 4 1 Perencanaan bahan 2 Proses pembuatan a. Teknik pembuatan b. K3(keamanan, keselamatan, kebersihan) 3 Hasil produk a. Bentuk b. Bahan Kriteria Skor Indikator Persiapan 4 Mempersiapkan alat dan bahan secara lengkap 3 mempersiapkan sebagian alat dan bahan yang cukup lengkap 2 kurang mempersiapkan alat dan bahan secara lengkap 1 Tidak menyiapkan alat dan bahan Proses pembuatan Teknik pembuatan 4 Merangkai alat tepat dan rapi 3 Merangkai alat tepat atau rapi 2 Merangkai alat tidak tepat dan tidak rapi 1 Tidak membuat rangkaian alat K3 4 Memperhatikan keamanan, keselamatan , dan kebersihan 3 Memperhatikan keamanan atau keselamatan , dan kebersihan 2 Memperhatikan keamanan atau keselamatan , atau kebersihan 1 Tidak memperhatikan keamanan, keselamatan , dan kebersihan Hasil produk Bentuk 4 Bentuk media yang dibuat sesuai dan memiliki visual yang menarik 3 Bentuk media yang dibuat sesuai atau memiliki visual yang menarik 2 Bentuk media yang dibuat tidak sesuai 1 Bentuk media yang dibuat tidak memiliki bentuk Bahan 4 Bahan yang digunakan memanfaatkan barang bekas yang masih layak dipakai 3 Bahan yang digunakan memanfaatkan barang bekas yang kurang layak dipakai 2 Bahan yang digunakan memanfaatkan barang bekas yang tidak layak dipakai 1 Tidak menggunakan barang bekas = ×
LAMPIRAN PER
RTEMUAN KE-2
SEKOLAH MENESMP NURI( Terakredi NSS : 000 000 000 000 Jl. Soekarno Hatta NoE-mail : smpmerdINSTRUMEN PENILAKISI-KISI DAN KARTU SOAL PERTEMUTAHUN PELAJAMata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VII / Ganjil Bentuk Soal : Pilihan Ganda No Kompetensi Dasar Materi Indikator No. Soal Aspek Intele ktual Tingkat Kesukaran Md Sd Sl1 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual Himpunan - Menerapkan konsep Himpunan pada masalah kontekstual 1 C4 √
ENGAH PERTAMA S JEMBER itasi “ A ” ) NPSN : 11111111 o 45 Telp (0300) 00000 [email protected] AIAN PENGETAHUAN FORMATIF DIAGRAM VENN UAN KE-2 ARAN 2023/2024 Alokasi Waktu : 30 menit Jumlah Soal : 6 Penyusun : .................................. Kunci Jawaban Butir Soal Skor t D 1. Perhatikan gambar Diagram Venn berikut dan tentukan anggota himpunan A ∩ B ! a. {3, 4, 5, 7, 8, 10} b. {4, 8, 10} c. {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9} d. {3, 5, 7} 10
No Kompetensi Dasar Materi Indikator No. Soal Aspek Intele ktual Tingkat Kesukaran Md Sd Sl2 2 C4 √3 3 C4 √ 4 4 C4 √
Kunci Jawaban Butir Soal Skor t √ B 2. Diketahui K = {bilangan prima antara 2 dan 12} L = {bilangan asli kurang dari 6} Gabungan himpunan K dan himpunan L adalah..... a. {1,2,3,5,6,7,9,11} b. {1,2,3,4,5,7,11} c. {3,6,9} d. {3} 10 A 3. Dari diagram Venn di bawah ini, A – B adalah . . . a. {0, 2, 4} b. {5, 6, 7, 8, 9} c. {5, 7, 9} d. {0, 2, 4, 6, 8} 10 C 4. Apabila S = {bilangan asli}, A = {bilangan ganjil}, dan B = {bilangan 10
No Kompetensi Dasar Materi Indikator No. Soal Aspek Intele ktual Tingkat Kesukaran Md Sd Sl5 5 C4 √6 C4 √ Mengetahui Kepala Sekolah, ........................................
Kunci Jawaban Butir Soal Skor t genap}, maka dapat ditunjukkan dengan diagram Venn… (JAWABAN: C) √ D 5. Dalam sebuah kelompok terdapat 23 anak gemar futsal, 15 anak gemar basket, dan 9 anak gemar keduanya. Banyak anak dalam kelompok tersebut adalah… a. 57 siswa b. 45 siswa c. 38 siswa d. 29 siswa 10 C 6. Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa. 32 siswa gemar melukis, 26 siswa gemar menari, dan x siswa gemar keduanya. Tentukan nilai x! a. 4 b. 10 c. 18 d. 28 10 Jember, 1 Juli 2023 Penyusun, ..................................
INSRTUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN Kelas/ Semester : VII/ Ganjil Mata Pelajaran : Matematika Materi : Diagram Venn Nama : .............................................................. KD : Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual Silahkan dikerjakan pada lembaran yang telah disediakan ! 1. Perhatikan gambar Diagram Venn berikut dan tentukan anggota himpunan A ∩ B ! a. {3, 4, 5, 7, 8, 10} c. {4, 8, 10} b. {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9} d. {3, 5, 7} 2. Diketahui K = {bilangan prima antara 2 dan 12} L = {bilangan asli kurang dari 6} Gabungan himpunan K dan himpunan L adalah..... a. {1,2,3,5,6,7,9,11} b. {1,2,3,4,5,7,11} c. {3,6,9} d. {3} 3. Dari diagram Venn di bawah ini, A – B adalah . . . a. {0, 2, 4} c. {5, 6, 7, 8, 9} b. {5, 7, 9} d. {0, 2, 4, 6, 8} 4. Apabila S = {bilangan asli}, A = {bilangan ganjil}, dan B = {bilangan genap}, maka dapat ditunjukkan dengan diagram Venn… (JAWABAN: C) 5. Dalam sebuah kelompok terdapat 23 anak gemar futsal, 15 anak gemar basket, dan 9 anak gemar keduanya. Banyak anak dalam kelompok tersebut adalah… a. 57 siswa b. 45 siswa c. 38 siswa d. 29 siswa
6. Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa. 32 siswa gemar melukis, 26 siswa gemar menari, dan x siswa gemar keduanya. Tentukan nilai x! e. 4 f. 10 g. 18 h. 28
KUNCI JAWABAN DAN RUBRIK PENILAIAN TES PENGETAHUAN No Soal Jawaban Skor 1 Perhatikan gambar Diagram Venn berikut dan tentukan anggota himpunan A ∩ B ! a. {3, 4, 5, 7, 8, 10} b. {4, 8, 10} c. {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9} d. {3, 5, 7} D 10 2 Diketahui K = {bilangan prima antara 2 dan 12} L = {bilangan asli kurang dari 6} Gabungan himpunan K dan himpunan L adalah..... a. {1,2,3,5,6,7,9,11} b. {1,2,3,4,5,7,11} c. {3,6,9} d. {3} B 10 3 Dari diagram Venn di bawah ini, A – B adalah . . . a. {0, 2, 4} b. {5, 6, 7, 8, 9} c. {5, 7, 9} d. {0, 2, 4, 6, 8} A 10 4 Apabila S = {bilangan asli}, A = {bilangan ganjil}, dan B = {bilangan genap}, maka dapat ditunjukkan dengan diagram Venn… C 10 5 Dalam sebuah kelompok terdapat 23 anak gemar futsal, 15 anak gemar basket, dan 9 anak gemar keduanya. Banyak anak dalam kelompok tersebut adalah… a. 57 siswa b. 45 siswa c. 38 siswa d. 29 siswa D 10
6 Dalam suatu kelas terdapat 40 siswa. 32 siswa gemar melukis, 26 siswa gemar menari, dan x siswa gemar keduanya. Tentukan nilai x! a. 4 b. 10 c. 18 d. 28 C 10 Nilai = 60 × 100
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL (LEMBAR OBSERVASI) Petunjuk : Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik. Berilah tanda cek (v) pada kolom skor sesuai sikap spiritual yang ditampilkan oleh peserta didik, dengan kriteriasebagai berikut : 4 = selalu, apabila selalu melakukan sesuai pernyataan 3 = sering, apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang-kadang tidak melakukan 2 = kadang-kadang, apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan 1 = tidak pernah, apabila tidak pernah melakukan Nama Peserta Didik : ………………………………………………… Kelas : ………………………………………………… Tanggal Pengamatan : ………………………………………………… Sub pokok materi : ………………………………………………… No Aspek pengamatan Skor 1 2 3 4 1. Berdoa sebelum dan sesudah melakukan sesuatu 2. mengucapkan rasa syukur atas karunia Tuhan 3. Mengucapkan salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat/ presentasi Jumlah skor Petunjuk penskoran : Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4 Perhitungan skor akhir menggunakan rumus : ℎ = ℎ × 4 Kriteria : Sangat Baik : apabila memperoleh skor : 3,33 < skor ≤ 4,00 Baik : apabila memperoleh skor : 2,33 < skor ≤ 3,33 Cukup : apabila memperoleh skor : 1,33 < skor ≤ 2,33 Kurang : apabila memperoleh skor: skor ≤ 1,33
INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP SOSIAL (LEMBAR OBSERVASI) A. Petunjuk Umum 1. Instrumen penilaian sikap spiritual ini berupa Lembar Observasi. 2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar siswa yang dinilai. B. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan Anda, nilailah sikap setiap siswa Anda dengan memberi skor 1 atau 0 pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut: 1 =apabila melakukan perilaku yang diamati 0 = apabila TIDAK PERNAH melakukan perilaku yang diamati LEMBAR OBSERVASI Kelas : VII Semester : Ganjil Materi Pokok : Diagram Venn Tahun Pelajaran : 2023/2024 Tanggal Pengamatan : ……………………..2023 sd …….…………………2023 Indikator Sikap : 1. Disiplin 2. Tanggung jawab 3. Responsif 4. Proaktif No Nama Skor Indikator Sikap Sosial (1-4) Jumlah Perolehan Skor Skor Akhir Tuntas/Tidak Ind Tuntas 1 Ind 2 Ind 3 Ind 4 1 2 3 4 5 6 7 8 … Jember, 1 Juli 2023 Guru Mata Pelajaran, (..................................)
PETUNJUK PENENTUAN NILAI SIKAP 1. Rumus Penghitungan Skor Akhir ℎ = ℎ ℎ × 4 2. Kategori nilai sikap siswa didasarkan pada Permendikbud No 81A Tahun 2013 yaitu: Sangat Baik (SB) : apabila memperoleh Skor Akhir: 3,33 < Skor Akhir ≤ 4,00 Baik (B) : apabila memperoleh Skor Akhir: 2,33 < Skor Akhir ≤ 3,33 Cukup (C) : apabila memperoleh Skor Akhir: 1,33 < Skor Akhir ≤ 2,33 Kurang (K) : apabila memperoleh Skor Akhir: Skor Akhir ≤ 1,33 3. Tuntas/Tidak Tuntas Tuntas apabila memperoleh Kategori sikap ≥ Baik (B) Tidak Tuntas apabila memperoleh Kategori sikap < Baik (B)
INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN (LEMBAR OBSERVASI) A. Petunjuk Umum 1. Instrumen penilaian keterampilan ini berupa Lembar Observasi. 2. Instrumen ini diisi oleh guru yang mengajar siswa yang dinilai. B. Petunjuk Pengisian Berdasarkan pengamatan Anda, nilailah kinerja setiap siswa Anda dengan memberi skor 0 – 3 pada Lembar Observasi dengan ketentuan sebagai berikut: 3 = apabila indikator kinerja dilakukan dengan tepat 2 = apabila indikator kinerja dilakukan namun kurang tepat 1 = apabila indikator kinerja dilakukan namun tidak tepat 0 = apabila indikator kinerja tidak dilakukan LEMBAR OBSERVASI Kelas : VII Semester : Ganjil Materi Pokok : Diagram Venn Tahun Pelajaran : 2023/2024 Tanggal Pengamatan : ……………………..2023 sd …….…………………2023 Indikator Kinerja : 1. Memahami masalah kontekstual yang diberikan 2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang diberikan 3. Membuat kesimpulan berdasarkan hasil diskusi kelompok dan kelas No Nama Skor Indikator Kinerja (1-3) Jumlah Perolehan Skor Skor Akhir Tuntas/Tidak Ind Tuntas 1 Ind 2 Ind 3 1 2 3 4 5 6 7 8 … Jember, 12 Juli 2021 Guru Mata Pelajaran, (..................................)
PETUNJUK PENENTUAN NILAI KETERAMPILAN 1. Rumus Penghitungan Skor Akhir ℎ = ℎ ℎ × 100 2. Tuntas/Tidak Tuntas Tuntas apabila memperoleh Kategori sikap ≥ KKM Tidak Tuntas apabila memperoleh Kategori sikap < KKM
INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN Lembar pengamatan pelaksanaan dan hasil diskusi kelompok LKPD No Nama Aspek Nilai akhir Aktif dalam diskusi kelompok Terampil dalam menemuka n konsep penyelesaia n LKPD Terampil dalam menyajika n LKPD Terampil dalam mengkomun ikasikan hasil diskusi 1. 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 2. 3. … ℎ = ℎ 4 × 25 Aspek yang dinilai Indikator penilaian Nilai Aktif dalam diskusi kelompok Aktif memberikan solusi pada diskusi kelompok 4 Mengikuti diskusi dengan aktif dan siap memberikan bantuan tetapi belum bisa memberikan solusi permasalahan 3 Aktif mengikuti diskusi tetapi tidak memberi solusi dan bantuan 2 Kurang tanggap terhadap diskusi kelompok 1 Terampil dalam menemukan konsep penyelesaian LKPD Mampu menyelesaikan langkah awal sampai kesimpulan pada LKPD dan sudah benar 4 Mampu menyelesaikan langkah awal sampai akhir pada LKPD namun ada bagian-bagian yang belum tepat 3 Hanya menyelesaikan langkah yang dipahami saja 2 Belum mampu menyelesaikan langkah awal sampai kesimpulan pada LKPD 1 Terampil dalam menyajikan LKPD LKPD dikerjakan dengan tulisan yang rapi dan urut 4 LKPD dikerjakan dengan tulisan yang rapi atau urut 3 LKPD dikerjakan dengan tulisan yang tidak rapi dan tidak urut 2 LKPD tidak dikerjakan 1 Terampil dalam mengkomunikas ikan hasil diskusi Mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, dengan hasil yang benar dan mampu menjawab pertanyaan. 4 Mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, dengan hasil yang benar tetapi belum mampu menjawab pertanyaan. 3 Mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, namun hasilnya belum tepat dan belum mampu menjawab pertanyaan. 2 Belum mampu mempresentasikan dengan bahasa yang baik, dengan hasil yang benar dan belum mampu menjawab pertanyaan. 1
LAMPIRAN PER
RTEMUAN KE-3
SEKOLAH MENESMP NURI( Terakredi NSS : 000 000 000 000 Jl. Soekarno Hatta NoE-mail : smpmerdINSTRUMEN PENILAKISI-KISI DAN KARTU SOAL FOPERTEMUTAHUN PELAJAMata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VII / Ganjil Bentuk Soal : Uraian No Kompetensi Dasar Mat eri Indikator No. Soal Aspek Intelektual Tingkat Kesukaran Md Sd Slt 1 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual Him pun an Menerapk an konsep Himpunan pada masalah kontekstua l 1 C4 √ ((((Jadkedeko2 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan Him pun an Menerapk an konsep Himpunan pada 2 C4 √ (((
ENGAH PERTAMA S JEMBER itasi “ A ” ) NPSN : 11111111 o 45 Telp (0300) 00000 [email protected] AIAN PENGETAHUAN ORMATIF OPERASI HIMPUNAN UAN KE-3 ARAN 2023/2024 Alokasi Waktu : 15 menit Jumlah Soal : 3 Penyusun : .................................. Kunci Jawaban Butir Soal Skor ∩ ) = (() + () − (() − ()) ∩ ) = (30 + 28) − (40 − 4) ∩ ) = 58 − 36 ∩ ) = 12 di, jumlah kambing yang menyukai dua jenis rumput tersebut adalah 12 or. Dari 42 kambing yang ada di kandang milik pak Arman, 30 kambing menyukai rumputgajah, dan 28 ekor kambing menyukai rumput teki. apabila ada 4 ekor kambing yang tidakmenyukai kedua rumput tersebut, berapa ekor kambing yang menyukai rumput gajah danrumput teki? 30 ∩ ) = (() + () − (() − ()) ∩ ) = (27 + 26) − (45 − 5) ∩ ) = 53 − 40 Siswa kelas 7 SMP Tunas Mekar adalah 45. tiap-tiap siswa memilih dua jenis pelajaranyang mereka sukai. diketahui ada 30
No Kompetensi Dasar Mat eri Indikator No. Soal Aspek Intelektual Tingkat Kesukaran Md Sd Slt semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual masalah kontekstua l (MaSisw= 2SiswsajaMa3 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual Him pun an Menerapk an konsep Himpunan pada masalah kontekstua l 3 C4 √ ((((Sisw75 –Sisw63 –Mengetahui Kepala Sekolah, ........................................
Kunci Jawaban Butir Soal Skor ∩ ) = 13 aka dapat disimpulkan bahwa: wa yang menyukai matematika saja 7 - 13 = 14 Siswa wa yang menyukai bahasa inggris a = 26 - 13 = 13 siswa aka gambar diagram venn-nya adalah 27 siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan 26siswa menyukai pelajaran Bahasa Inggris. Sementara siswa yang tidak menyukai kedua pelajaran tersebut ada 5 orang. Tentu kanlah banyaknya siswa yang menyukai pel ajaran bahasa inggris dan matematika serta gambarlah diagram venn-nya ∩ ) = (() + () − (() − ()) ∩ ) = (75 + 63) − (150 − 32) ∩ ) = 138 − 118 ∩ ) = 20 wa yang memilih masuk SMA saja = – 20 = 55 orang wa yang mmeilih masuk SMK saja = – 20 = 43 orang Di dalam sebuah ruangan terdapat 150 siswa yang baru lulus SMP. Diketahui ada 75 siswa memilih untuk masuk SMA dan 63 siswa memilih untuk masuk SMK sementara ada 32 siswa yang belum menentukan pilihannya. Lalu, berapakah banyaknya siswa yang hanya memilih untuk masuk SMA dan SMK saja? 40 Jember, 1 Juli 2023 Penyusun, ..................................
INSRTUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN Kelas/ Semester : VII/ Ganjil Mata Pelajaran : Matematika Materi : Operasi Himpunan Nama : .............................................................. KD Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual Silahkan dikerjakan pada lembaran yang telah disediakan ! 1. Dari 42 kambing yang ada di kandang milik pak Arman, 30 kambing menyukai rumputgajah, dan 28 ekor kambing menyukai rumput teki. apabila ada 4 ekor kambing yang tidakmenyukai kedua rumput tersebut, berapa ekor kambing yang menyukai rumput gajah danrumput teki? 2. Siswa kelas 7 SMP Tunas Mekar adalah 45. tiap-tiap siswa memilih dua jenis pelajaranyang mereka sukai. diketahui ada 27 siswa yang menyukai pelajaran Matematika dan 26siswa menyukai pelajaran Bahasa Inggris. Sementara siswa yang tidak menyukai kedua pelajaran tersebut ada 5 orang. Tentukanlah banyaknya siswa yang menyukai pelajaran bahasa inggris dan matematika serta gambarlah diagram venn-nya 3. Di dalam sebuah ruangan terdapat 150 siswa yang baru lulus SMP. Diketahui ada 75 siswa memilih untuk masuk SMA dan 63 siswa memilih untuk masuk SMK sementara ada 32 siswa yang belum menentukan pilihannya. Lalu, berapakah banyaknya siswa yang hanya memilih untuk masuk SMA dan SMK saja?