แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ

\0

แผนการสอน/การจัดการเรียนรูแ้ บบมงุ่ เน้นสมรรถนะอาชีพ
และบรู ณาการตามหลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง

รหสั วิชา 20000 1401 วิชา คณติ ศาสตรพ์ ื้นฐานอาชีพ
หลักสตู ร ประกาศนยี บตั รวิชาชีพ ปี พ.ศ. 2562
ประเภทวชิ า คณติ ศาสตร์

จดั ทำโดย

นางสาวรตั นาภรณ์ ดอนเส
ตำแหน่ง ครพู ิเศษสอน
แผนกวชิ า สามัญสมั พนั ธ์

ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2563
ฝ่ายวชิ าการ วทิ ยาลยั เทคนคิ สวา่ งแดนดนิ
สำนักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา

แบบคำขออนมุ ตั ิใชแ้ ผนการสอน

แผนการสอน/การจดั การเรียนรู้แบบมงุ่ เน้นสมรรถนะอาชีพ
และบรู ณาการตามหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
รหัสวิชา 20000 1401 วิชา คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชพี
หลกั สูตร ประกาศนยี บัตรวชิ าชพี ปี พ.ศ. 2562

ลงช่อื ...........................................
(นางสาวรัตนาภรณ์ ดอนเส)
ครปู ระจำวชิ า

ความเห็นหวั หน้าแผนกวชิ าสามญั สัมพนั ธ์ ความเหน็ หวั หน้างานพัฒนาหลักสูตรฯ

ลงชอ่ื ............................................... ลงชอ่ื ...............................................
(นางมณีกานต์ โคตรโสภา) (นายคมุ ดวง พรมอนิ ทร์)

หัวหนา้ แผนกวิชาสามัญสมั พนั ธ์ งานพฒั นาหลักสูตรการเรียนการสอน

ความเห็นรองผู้อำนวยการฝา่ ยวชิ าการ

ลงชือ่ ……………………………………...
(นายทนิ กร พรหมอนิ ทร์)
รองผอู้ ำนวยการฝ่ายวชิ าการ

ความเห็นผอู้ ำนวยการวทิ ยาลัยเทคนิคสว่างแดนดิน

 อนุมตั ิ  ไมอ่ นุมตั ิ

ลงชอื่ ...........................................
(นางวรรณภา พ่วงกลุ )

ผ้อู ำนวยการวิทยาลัยเทคนคิ สว่างแดนดนิ

คำนำ

แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ รหัสวิชา 20000-1401 มีเนื้อหาตรงตามจุดประสงค์
รายวิชา สมรรถนะรายวิชา และคำอธิบายรายวชิ า หลักสูตรประกาศนียบตั รวิชาชีพ (ปวช.)” จัดทำขึ้นมาเพอ่ื
ใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรยี นรู้ ซง่ึ มุ่งเนน้ ให้ผู้เรียนเกิดทักษะการแก้ปัญหาและนำทักษะท่ีได้รับไปใช้ใน
ชวี ติ ประจำวนั ได้

ผจู้ ัดทำหวงั เปน็ อย่างยิง่ ว่า แผนการจดั การเรยี นรู้ฉบับน้ี คงจะเกิดประโยชน์กบั ผู้ท่สี นใจ หากท่านมี
ข้อเสนอแนะประการใด ขอนอ้ มรับไว้ด้วยความยินดยี งิ่ และจะแกไ้ ขในสิ่งทีจ่ ะปรบั ปรงุ ต่อไป

ลงช่อื ...................................................
(นางสาวรัตนาภรณ์ ดอนเส)

สารบญั

ลกั ษณะรายวชิ า.................................................................................................................... หน้า
ตารางวเิ คราะหส์ มรรถนะการเรยี นรู้....................................................................................
ตารางวเิ คราะห์หลักสูตร …………………………………………………........................ ก
ตารางวิเคราะห์สมรรถนะรายวิชาโดยบูรณาการหลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง ข
โครงการสอนหรอื โครงการจดั การเรยี นรู้ ………………………………………………... ค
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 ………………………………………………………………... ง
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 2 ………………………………………………………………... จ
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 ………………………………………………………………... 1
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 4 ………………………………………………………………... 9
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 5 ………………………………………………………………... 16
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 6 ………………………………………………………………... 22
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 7 ………………………………………………………………... 29
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 8 ………………………………………………………………... 36
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 9 ………………………………………………………………... 42
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 10 ………………………………………………………………... 47
แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 11 ………………………………………………………………... 58
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 12 ………………………………………………………………... 65
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 13 ………………………………………………………………... 68
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 14 ………………………………………………………………... 75
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 15 ………………………………………………………………... 82
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 16 ………………………………………………………………... 90
แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 17 ………………………………………………………………... 96
แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 18 ………………………………………………………………... 102
107
112

ก

ลกั ษณะรายวชิ า

รหัสวิชา 20000 1401 ชอ่ื วิชา คณิตศาสตร์พนื้ ฐานอาชีพ
จำนวนหน่วยกิต 2 หนว่ ยกติ จำนวนช่วั โมงตอ่ สัปดาห์ 2 ชว่ั โมง รวม 36 ชั่วโมงตอ่ ภาคเรยี น

จดุ ประสงค์รายวชิ า

1.รแู้ ละเข้าใจเก่ยี วกับสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร สถิติเบ้ืองต้น การวดั
แนวโนม้ เข้าสู่ส่วนกลาง การวดั ตำแหน่งและการวัดการกระจายของขอ้ มูล

2.มีทักษะกระบวนการคิดและแกป้ ัญหาเกยี่ วกับสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว
แปร สถติ เิ บอ้ื งต้น การวดั แนวโน้มเขา้ สูส่ ่วนกลาง การวดั ตำแหน่งและการวดั การกระจายของขอ้ มลู และนำไป
ประยุกต์ใชใ้ นงานอาชีพ

3.มีเจตคติและกิจนสิ ยั ทดี่ ีในการคิด วิเคราะห์ แกป้ ญั หาใน สถานการณ์ต่าง ๆ อยา่ งเปน็ ระบบ และมีความ
ละเอียดรอบคอบในการปฏบิ ัตงิ าน

สมรรถนะรายวิชา
1.ประยุกต์ความรู้เกย่ี วกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ไปใชใ้ นสถานการณ์

หรอื ปญั หาท่ีกำหนด
2.สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรอื แผนภูมิ และตีความหมาย หรอื วิเคราะห์ข้อมูลจากตาราง กราฟ

หรอื แผนภมู ิ
3.เลือกใชค้ า่ เฉลี่ยเลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ มใหเ้ หมาะสม กับข้อมูล
4.วัดตำแหนง่ ทขี่ องข้อมลู โดยใช้เปอรเ์ ซน็ ไทล์
5.วัดการกระจายของข้อมูลโดยใช้พิสัย ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน สัมประสทิ ธขิ์ องพสิ ัย และสมั ประสทิ ธ์ิของ

การแปรผัน

คำอธบิ ายรายวชิ า
ศกึ ษาและฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เก่ียวกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชิง

เสน้ สองตัวแปร สถติ เิ บื้องต้น การวดั แนวโนม้ เข้าส่สู ว่ นกลาง การวดั ตำแหนง่ และ การวัดการกระจายของข้อมูล
และการประยกุ ต์ใช้ในงานอาชพี

2

หน่วยการเรยี นรูท้ ส่ี อดคลอ้ งกบั สมรรถนะรายวิชา

ชอ่ื วิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ รหัสวชิ า 20000-1401

ท–ป–น 2–0–2 จำนวนคาบสอน 2 คาบ: สัปดาห์ ระดับชัน้ ปวช.

สมรรถนะรายวิชา

หนว่ ย ชือ่ หน่วย การประยุกต์ความรู้
ท่ี
สร้างตารางแจกแจงความ ่ีถ
เ ืลอกใ ้ช ่คาเฉล่ียเลขคณิต

วัดตำแหน่ง ่ีทของข้อ ูมลโดยใ ้ชเปอร์เซ็นไทล์
วัดการกระจายของข้อมูลโดยใ ้ชพิ ัสย

1 สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว ✓
2 ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ✓
3 ความรูเ้ บ้อื งต้นทางสถิติ
4 การแจกแจงความถข่ี องข้อมูล ✓
5 การวดั แนวโนม้ เข้าส่สู ่วนกลาง ✓
6 การวดั ตำแหนง่ ของขอ้ มลู
7 การวัดการกระจายของขอ้ มูล ✓
✓

✓

3

การวดั ผลและประเมินผล

ชอื่ วิชา คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชีพ รหัสวิชา 20000-1401

ท–ป–น 2–0–2 จำนวนคาบสอน 2 คาบ: สัปดาห์ ระดบั ช้นั ปวช.

การประเมินผล
คะแนนการประเมินผล (องิ เกณฑ)์

80 – 100 คะแนน ไดผ้ ลการเรยี น 4.0 หมายถึง ผลการเรยี นอยใู่ นเกณฑด์ ีเยี่ยม
75 – 79 คะแนน ได้ผลการเรียน 3.5 หมายถึง ผลการเรยี นอยูใ่ นเกณฑ์ดีมาก
70 – 74 คะแนน ได้ผลการเรียน 3.0 หมายถึง ผลการเรียนอยู่ในเกณฑ์ดี
65 – 69 คะแนน ได้ผลการเรียน 2.5 หมายถึง ผลการเรียนอยใู่ นเกณฑด์ ีพอใช้
60 – 64 คะแนน ได้ผลการเรียน 2.0 หมายถึง ผลการเรียนอยใู่ นเกณฑ์พอใช้
55 – 59 คะแนน ได้ผลการเรียน 1.5 หมายถึง ผลการเรยี นอย่ใู นเกณฑ์อ่อน
50 – 54 คะแนน ได้ผลการเรียน 1.0 หมายถึง ผลการเรียนอยใู่ นเกณฑอ์ ่อนมาก
ตำ่ กว่า 50คะแนน ไดผ้ ลการเรยี น 0 หมายถึง ผลการเรยี นต่ำกว่าเกณฑ์ข้ันตำ่

4

โครงการสอน

ช่ือวิชา คณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชีพ รหสั วชิ า 20000-1401

ท–ป–น 2–0–2 จำนวนคาบสอน 2 คาบ: สัปดาห์ ระดับช้ัน ปวช.

สัปดาห์ท่ี หน่วยที่ ช่ือหนว่ ย/รายการสอน จำนวนคาบ
1 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2
2 1 สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว 2
3 1 ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร 2
4 2 ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร 2
5 2 ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร 2
6 2 ความรู้เบือ้ งต้นทางสถิติ 2
7 3 ความรเู้ บอ้ื งต้นทางสถิติ 2
8 3 ความรเู้ บอ้ื งต้นทางสถิติ 2
9 3 การแจกแจงความถ่ีของข้อมูล 2
10 4 วดั ผลและประเมินผลกลางภาคเรียน 2
11 การแจกแจงความถ่ีของข้อมูล 2
12 4 การวัดแนวโน้มเข้าสู่ ส่วนกลาง 2
13 5 การวดั แนวโน้มเข้าสู่ สว่ นกลาง 2
14 5 การวดั ตำแหน่งของขอ้ มูล 2
15 6 การวัดตำแหน่งของข้อมูล 2
16 6 การวดั การกระจายของข้อมูล 2
17 7 การวัดการกระจายของขอ้ มูล 2
18 7 วัดผลและประเมนิ ผลปลายภาคเรยี น 2
36
รวม

1

แผนการจดั การเรยี นร้แู บบบูรณาการที่ 1 หน่วยที่ 1

รหสั วิชา 20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ้ ืนฐานอาชีพ 2-0-2 สอนครงั้ ที่ 1 (1-2)
ชื่อหน่วย/เรอื่ ง สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด

1.สมการเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงถงึ การเทา่ กนั โดยใชเ้ คร่อื งหมาย “=” แทน “การเทา่ กนั ”
2.สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว เป็นสมการทม่ี ตี วั แั ปรหน่ึงตวั และเลขชก้ี างงั ของตวั แปรเป็นหน่งึ กาหนด
อย่ใู นรปู ax + b = 0 เมอ่ื a และ b แทนคา่ คงตวั โดย a ≠ 0 และ x เป็นตวั แปร
3.สมบตั กิ ารเท่ากนั ของจานวน ไดแ้ ก่ สมบตั กิ ารสมมาตร สมบตั กิ ารบวก สมบตั กิ ารคูณ สมบตั กิ ารแจก
แจงและสมบตั กิ ารถ่ายทอด
4.การแกโ้ จทยส์ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ดาเนินการโดยพจิ ารณาสงิ่ ทเ่ี ป็นคาถาม สง่ิ ทเ่ี ป็นโจทย์
กาหนด หาแนวทางในการแกป้ ัญหา โดยสรา้ งสมการตามเงอ่ื นไขของโจทย์ ดาเนินการแกส้ มการ และควรมกี าร
ตรวจสอบคาตอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1.อธบิ ายความหมายสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วได้

2.แกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วโดยใชส้ มบตั กิ ารเท่ากนั ได้

3.มกี ารพฒั นาคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผสู้ าเรจ็ การศกึ ษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทค่ี รสู ามารถสงั เกตไดข้ ณะทาการสอนในเร่อื ง

3.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์ 3.6 การประหยดั

3.2 ความมวี นิ ยั 3.7 ความสนใจใฝ่รู้

3.3 ความรบั ผดิ ชอบ 3.8 การละเวน้ สงิ่ เสพตดิ และการพนัน

3.4 ความซ่อื สตั ยส์ ุจรติ 3.9 ความรกั สามคั คี

3.5 ความเช่อื มนั ่ ในตนเอง 3.10 ความกตญั ญกู ตเวที

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยุกตค์ วามรเู้ กย่ี วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ไปใชใ้ น
สถานการณ์หรอื ปัญหาทก่ี าหนด

2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภมู ิ และตคี วามหมาย หรอื วเิ คราะหข์ อ้ มลู จากตาราง กราฟ
หรอื แผนภมู ิ

3.เลอื กใชค้ า่ เฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กบั ขอ้ มลู
4.วดั ตาแหน่งทข่ี องขอ้ มลู โดยใชเ้ ปอรเ์ ซน็ ไทล์
5.วดั การกระจายของขอ้ มลู โดยใชพ้ สิ ยั สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธขิ์ องพสิ ยั และสมั ประสทิ ธิ์
ของการแปรผนั

2

สมรรถนะรายหน่วย

หาคาตอบของสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วจากสถานการณ์หรอื ปัญหาทก่ี าหนด

สาระการเรยี นรู้

1.ความหมายของสมการ
2.สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
3.สมบตั ขิ องการเท่ากนั

กิจกรรมการเรียนรู้

ขนั้ นาเข้าสู่บทเรยี น

1. ผเู้ รยี นรบั ฟังจดุ ประสงคร์ ายวชิ า สมรรถนะรายวชิ า และคาอธบิ ายรายวชิ า ตามหลกั สตู ร
ประกาศนียบตั รวชิ าชพี ของสานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา แนวทางวดั ผลและการประเมนิ ผลการ
เรยี นรู้ พรอ้ มทงั้ ซกั ถามและแสดงความคดิ เหน็ เกย่ี วกบั การเรยี น

2. ครกู ลา่ วถงึ สมการ (Equation) เป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ทแ่ี สดงถงึ การเท่ากนั ของจานวน โดยใช้
เครอ่ื งหมายเท่ากบั “=” แทน “การเท่ากนั ” เช่น 7 + 2 = 9 เป็นจรงิ 6 – 3 = 4 เป็นเทจ็ 2 x – 5 = 3 ไม่สามารถ
ระบุไดว้ า่ เป็นจรงิ หรอื เทจ็ เพราะขน้ึ อยู่กบั ค่าของ x

ขนั้ สอน

4.ครใู ชเ้ ทคนคิ วธิ สี อนแบบใชโ้ สตทศั นวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวธิ ี
สอนทน่ี าอปุ กรณ์โสตทศั น์วสั ดุมาชว่ ยพฒั นาคุณภาพการเรยี นการสอน โสตทศั น์วสั ดุดงั กลา่ ว ไดแ้ ก่ VDO และ
Power Point เพอ่ื แสดงใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ รยี นรูค้ วามหมายของสมการ ตวั แปร (Variable) สมั ประสทิ ธขิ์ องตวั แปร
และคาตอบของสมการ

ดงั นัน้ การแกส้ มการ เป็นการหาคา่ ของตวั แปรทท่ี าใหส้ มการเป็นจรงิ โดยทวั่ ไปนิยมใชส้ มบตั ิ
การเทา่ กนั มาใชใ้ นการแกส้ มการ

การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วจะมเี พยี งคาตอบเดยี วหรอื บางสมการอาจไมม่ คี าตอบ
การแกส้ มการในแต่ละครงั้ ควรทาการตรวจสอบคาตอบทุกครงั้
5.ครแู ละผเู้ รยี นอธบิ าย และสาธติ สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว โดยใช้ PowerPoint เป็นส่อื ประกอบการ
เรยี นการสอน โดยสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว (Linear Equation) หมายถงึ สมการทม่ี ตี วั แปรหน่งึ ตวั และ เลขช้ี
กาลงั ของตวั แปรเป็นหน่งึ
รปู ทวั่ ไปของสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วทม่ี ี x เป็นตวั แปร คอื ax + b = 0 เม่อื a, b เป็น ค่าคงตวั โดย
ท่ี a ≠ 0 เช่น 3x + 4 = 0
6.ครแู ละผเู้ รยี นอธบิ าย และสาธติ สมบตั ขิ องการเท่ากนั โดยใช้ PowerPoint เป็นสอ่ื ประกอบการเรยี นก
ซง่ึ สมบตั ขิ องการเท่ากนั แบ่งเป็น
6.1 สมบตั กิ ารสมมาตร (Symmetric Property)

3

6.2 สมบตั กิ ารบวก (Additive Property)
6.3 สมบตั กิ ารคณู (Multiplicative Property)
6.4 สมบตั กิ ารแจกแจง (Distributive Property)
6.5 สมบตั กิ ารถ่ายทอด (Transitive Property)
7.ผเู้ รยี นฝึกทกั ษะโดยบอกว่าขอ้ ใดเป็นสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว และไม่เป็นสมการเชงิ เสน้ ตวั แปร
เดยี ว โดยกาหนดโจทยม์ าให้
8.ผเู้ รยี นการาสมบตกั าิ รเท่ากนั ไปใชใ้ นการแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว การนาสมบตั กิ ารเท่ากนั ไั ป
ใชใ้ นการแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
จงแกส้ มการ 7x – 3 = 32

สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ถา้ มตี วั แปรอย่ทู งั้ สองขา้ งของสมการ ใหใ้ ชส้ มบตั กิ ารบวก จดั สมการใหอ้ ยใู่ น
รปู อย่างงา่ ย เพ่อื ใหพ้ จน์ทม่ี ตี วั แปรอย่คู นละดา้ นกบั พจน์ทไ่ี มม่ ตี วั แปรในสมการ

9.ผเู้ รยี นฝึกทกั ษะแกส้ มการ ดงั ตอ่ ไปน้ี
1 3x + 20 = 5
2 4(x – 3) = – 20
3 7x – 3 = 4x + 21
4 4(2x – 1) = 2(x + 1)

10. ครใู หค้ วามรเู้ กย่ี วกบั เงอ่ื นไขตามหลกั เศรษฐกจิ พอเพยี ง ในการตดั สนิ ใจและการปฏบิ ตั กิ จิ กรรมต่าง ๆ
ใหอ้ ยใู่ นระดบั พอเพยี งนนั้ ตอ้ งอาศยั ทงั้ ความรู้ และคุณธรรมเป็นพน้ื ฐาน กลา่ วคอื

(1) เงอ่ื นไขความรู้ เป็นความรอบรเู้ กย่ี วกบั วชิ าการต่าง ๆ ทเ่ี กย่ี วขอ้ ง ความรอบคอบทจ่ี ะนาความรู้
เหลา่ นนั้ มาพจิ ารณาใหเ้ ชอ่ื มโยงกนั เพ่อื การวางแผน และความระมดั ระวงั ในขนั้ ปฏบิ ตั ิ

(2) เงอ่ื นไขคณุ ธรรม เป็นสงิ่ ทต่ี อ้ งเสรมิ สรา้ งใหม้ คี วามตระหนักในคณุ ธรรม มคี วามซ่อื สตั ยส์ จุ รติ และมี
ความอดทน มคี วามเพยี ร ใชส้ ตปิ ัญญาในการดาเนนิ ชวี ติ

4

11.ครใู หค้ วามรเู้ กย่ี วกบั การทาบญั ชรี ายรบั -รายจ่าย หมายถงึ การจดบนั ทกึ เหตกุ ารณ์ต่าง ๆ เกย่ี วกบั

การเงนิ หรอื บางส่วนเกย่ี วขอ้ งกบั การเงนิ โดยผา่ นการวเิ คราะห์ จดบนั ทกึ เพ่อื แสดงฐานะการเงนิ และผลการ

ดาเนนิ งานของตนเองหรอื ครอบครวั ในชว่ งระยะเวลาหน่ึง

ตวั อยา่ งแบบบนั ทึกบญั ชีรายรบั -รายจา่ ย

ว.ด.ป. รายรบั จานวนเงิน ว.ด.ป. รายรบั จานวนเงิน
บาท สต. บาท สต.

ผเู้ รยี นบนั ทกึ รายรบั -รายจา่ ยในครวั เรอื นของตนเองในภาคเรยี นน้ตี ามแบบฟอรม์ ทก่ี าหนดให้

สมดุ บนั ทึก รายรบั -รายจา่ ย ในครวั เรอื น

ของนาย/นาง/นางสาว.......................................................

ประจาภาคเรยี นท.่ี ../........ระหว่างเดอื น..................ถงึ เดอื น................พ.ศ ...........

วนั รายการ รายรบั รายจา่ ย คงเหลอื
เดือน ปี

หมายเหตุ ถา้ ไมพ่ อใหใ้ ชก้ ระดาษ A-4 ตแี บบฟอรม์ เพมิ่ เตมิ ได้

สรปุ และการประยุกต์

12.ครแู ละผเู้ รยี นสรุปความหมายของสมการ แสดงวธิ ที าสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว และสมบตั ขิ องการ
เทา่ กนั นอกจากน้ยี งั มกี ารถามตอบเป็นรายบุคคล

13.ผเู้ รยี นทาแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้

ส่ือและแหลง่ การเรยี นรู้

1. หนังสอื เรยี น วชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี
2. ส่อื อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ และ Power Power
3. กจิ กรรมการเรยี นการสอน
4. รปู ภาพประกอบ
5. ตวั อย่างการคานวณ

5

หลกั ฐาน

1. บนั ทกึ การสอน
2. ผลงาน
3. แผนจดั การเรยี นรู้
4. ใบเชค็ ช่อื เขา้ หอ้ งเรยี น

การวดั ผลและการประเมินผล

วิธีวดั ผล
1. สงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
2. ตรวจแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
3 ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกล่มุ
4 สงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่
5 การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

เครอื่ งมอื วดั ผล
1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
2. แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกล่มุ (โดยคร)ู
3. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกล่มุ (โดยผเู้ รยี น)
4. แบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยครแู ละผเู้ รยี น
รว่ มกนั ประเมนิ

เกณฑก์ ารประเมินผล
1. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ตอ้ งไมม่ ชี ่องปรบั ปรุง
2. เกณฑผ์ ่านการประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุม่ คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
4. แบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑผ์ ่าน 50%
5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อยกู่ บั

การประเมนิ ตามสภาพจรงิ

กิจกรรมเสนอแนะ

ทบทวน และศกึ ษาหาความรเู้ พมิ่ เตมิ
1.ความหมายของสมการ
2.สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
3.สมบตั ขิ องการเท่ากนั

6

แบบประเมินผลการส่งเสริมคณุ ธรรมพน้ื ฐาน

คาชี้แจง เพอ่ื ใหก้ ารขบั เคล่อื นคุณธรรมพน้ื ฐานมคี วามชดั เจน เกดิ ประสทิ ธภิ าพสงู สดุ และนาไปสกู่ ารปฏบิ ตั ไิ ด้

อย่างเป็นรปู ธรรม จงึ มกี ารประเมนิ รายการแต่ละขอ้ แลว้ เขยี นเคร่อื งหมาย  ลงในช่องระดบั คณุ ภาพตามความ

เป็นจรงิ โดยกาหนดน้าหนกั คะแนน ดงั น้ี 5 = ดมี าก, 4 = ด,ี 3 = พอใช,้ 2 = ควรปรบั ปรุง, 1 = ใชไ้ มไ่ ด้

รายการ พฤติกรรมบ่งชี้ ระดบั คณุ ภาพ
54321

1.ความขยนั ผทู้ ม่ี คี วามขยนั คอื ผทู้ ต่ี งั้ ใจทาจรงิ จงั ตอ่ เน่อื งในเรอ่ื งทถ่ี กู ทค่ี วร สงู้ าน มี
ความพยายาม ไม่ทอ้ ถอย อดทน กลา้ เผชญิ อปุ สรรค

2.ประหยดั  ผทู้ ม่ี คี วามประหยดั คอื ผทู้ ด่ี าเนนิ ชวี ติ ความเป็นอย่เู รยี บงา่ ย รจู้ กั ฐานะ
3.ความซ่อื สตั ย์ การเงนิ ของตน คดิ กอ่ นใช้คดิ ก่อนซอ้ื เกบ็ ออม ถนอมใชท้ รพั ยส์ นิ สง่ิ ของอย่าง
4.ความมวี นิ ัย คมุ้ คา่ ไมฟ่ ุ่มเฟือย ฟุ้งเฟ้อ รจู้ กั ทาบญั ชรี ายรบั -รายจ่ายของตนเองเสมอ
5.ความสุภาพ
6.ความสะอาด ผทู้ ม่ี คี วามซ่อื สตั ย์ คอื ผทู้ ม่ี คี วามประพฤตติ รงทงั้ ตอ่ หน้าท่ี ตอ่ วชิ าชพี ตรง
ตอ่ เวลา ไม่ใชเ้ ลห่ ก์ ล คดโกง รบั รหู้ นา้ ทข่ี องตนเองและปฏบิ ตั เิ ตม็ ทถ่ี กู ตอ้ ง
7.ความสามคั คี
ผทู้ ม่ี วี นิ ัย คอื ผทู้ ป่ี ฏบิ ตั ติ นในขอบเขต กฎ ระเบยี บสถานศกึ ษา สถาบนั /
8.ความมนี ้าใจ องคก์ ร/สงั คมและประเทศ โดยทย่ี นิ ดปี ฏบิ ตั อิ ย่างเตม็ ใจ
ผทู้ ม่ี คี วามสุภาพ คอื ผทู้ อ่ี อ่ นน้อมถ่อมตนตามสถานภาพและกาลเทศะ ไม่
กา้ วรา้ ว วางอานาจขม่ ผอู้ น่ื เรยี บรอ้ ย ออ่ นโยน ละมุนละมอ่ ม มกี ริ ยิ ามารยาทดี
งาม มสี มั มาคารวะ แต่ในเวลาเดยี วกนั ยงั คงมคี วามมนั่ ใจในตนเอง วางตน
เหมาะสมตามวฒั นธรรมไทย
ผทู้ ค่ี วามสะอาด คอื ผรู้ กั ษาร่างกาย ทอ่ี ย่อู าศยั สงิ่ แวดลอ้ มถูกตอ้ งตาม
สขุ ลกั ษณะ ปราศจากความมวั หมองทงั้ กาย ใจและสภาพแวดลอ้ ม มคี วามผ่อง
ใสเป็นทเ่ี จรญิ ตาแก่ผพู้ บเหน็
ผทู้ ม่ี คี วามสามคั คี คอื ผทู้ เ่ี ปิดใจกวา้ งรบั ฟังความคดิ เหน็ ของผอู้ น่ื รบู้ ทบาท
ของตนในฐานะผนู้ าและผตู้ ามทด่ี ี มุง่ มนั่ ตอ่ การรวมพลงั ชว่ ยเหลอื เกอ้ื กลู กนั
เพ่อื ใหง้ านสาเรจ็ แกป้ ัญหาและขจดั ความขดั แยง้ ได้ มเี หตผุ ล ยอมรบั ความ
แตกตา่ งหลากหลายทางวฒั นธรรม ความคดิ ความเช่อื พรอ้ มทจ่ี ะปรบั ตวั เพ่อื
อย่รู ว่ มกนั อยา่ งสนั ติ

ผทู้ ม่ี นี ้าใจ คอื ผใู้ หแ้ ละผอู้ าสาชว่ ยเหลอื สงั คม รจู้ กั แบ่งปัน เสยี สละความสขุ
สว่ นตน เพอ่ื ประโยชน์แกผ่ อู้ ่นื เขา้ ใจ เหน็ ใจผทู้ ม่ี คี วามเดอื ดรอ้ น ลงมอื
ปฏบิ ตั กิ ารเพ่อื บรรเทาปัญหา หรอื รว่ มสรา้ งสรรคส์ งิ่ ดงี ามใหเ้ กดิ ขน้ึ ในชุมชน

รวมคะแนนทไ่ี ด.้ .....................................คะแนน

ข้อคิดเหน็ เพิ่มเติม……….…………………………………….………………….…………………………………

เกณฑก์ ารประเมินระดบั คณุ ภาพ ผปู้ ระเมนิ .....…………….............

28-30 คะแนน = ดมี าก 15-19 คะแนน = ควรปรบั ปรงุ

25-27 คะแนน = ดี 0-14 คะแนน = ใชไ้ ม่ได้

20-24 คะแนน = พอใช้

7

แบบประเมินผลการเรียนรู้

คาชี้แจง ใหป้ ระเมนิ รายการแตล่ ะขอ้ แลว้ เขยี น เครอ่ื งหมาย / ลงในช่องระดบั คณุ ภาพตามความเป็นจรงิ โดย

กาหนดน้าหนกั คะแนน ดงั น้ี- 5 = ดมี าก, 4 = ด,ี 3 = พอใช,้ 2 = ควรปรบั ปรุง, 1 = ใชไ้ ม่ได้

รายการประเมนิ ระดบั คณุ ภาพ
5 43 2 1

1.ผลการเรยี นทค่ี าดหวงั มคี วามชดั เจน ครอบคลมุ พฤตกิ รรมทกุ ดา้ น (KAP)

2.เน้อื หาสาระมคี วามถกู ตอ้ ง ครอบคลุม และชดั เจน

3.กจิ กรรมการเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกบั ผลการเรยี นรทู้ ค่ี าดหวงั

4.กจิ กรรมการเรยี นรมู้ คี วามหลากหลาย น่าสนใจและเน้นกระบวนการคดิ การฟัง

การพดู การอา่ น การดแู ละการเขยี น

5.กจิ กรรมการเรยี นรเู้ น้นใหผ้ เู้ รยี นลงมอื ปฏบิ ตั จิ รงิ

6.กจิ กรรมการเรยี นรสู้ ง่ เสรมิ ใหผ้ เู้ รยี นคน้ พบคาตอบดว้ ยตนเอง

7.กจิ กรรมการเรยี นรเู้ พยี งพอทจ่ี ะส่งผลใหบ้ รรลุผลการเรยี นรทู้ ค่ี าดหวงั

8.กจิ กรรมการเรยี นรทู้ ก่ี าหนดสามารถนาไปปฏบิ ตั กิ ารสอนไดจ้ รงิ

9.มสี ่อื ทส่ี อดคลอ้ งกบั กจิ กรรมและเป็นส่อื ทเ่ี น้นกระบวนการคดิ

10.มกี ารวดั ผลประเมนิ ผลทส่ี อดคลอ้ งกบั ผลการเรยี นรทู้ ค่ี าดหวงั

11.วธิ กี ารวดั ผลสอดคลอ้ งกบั กจิ กรรมการเรยี นรู้

12.มกี ารกาหนดเกณฑก์ ารประเมนิ ผลไวอ้ ย่างชดั เจนและเหมาะสม

รวม

ข้อคิดเหน็ เพ่ิมเติม

1.กระบวนการคดิ ทใ่ี ช้ คอื ……….…………………………………….………………….……………….………

……….……………………………………………………………………………..………................................

2.สงิ่ ทค่ี วรปรบั ปรุง คอื ……….…………………………………….…..…………………………….…..….……..

…………………………………………………………………………….……………………………………………

ผปู้ ระเมนิ ……………………………………………

8

บนั ทึกหลงั การสอน
ข้อสรปุ หลงั การสอน

...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................

ปัญหาท่ีพบ
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................

9

แผนการจดั การเรียนรแู้ บบบรู ณาการท่ี 2 หน่วยที่ 1

รหสั วิชา 20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ้ ืนฐานอาชีพ 2-0-2 สอนครง้ั ท่ี 2 (3-4)
ชื่อหน่วย/เรื่อง สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด

1.สมการเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงถงึ การเทา่ กนั โดยใชเ้ คร่อื งหมาย “=” แทน “การเทา่ กนั ”
2.สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว เป็นสมการทม่ี ตี วั แั ปรหน่ึงตวั และเลขชก้ี างงั ของตวั แปรเป็นหน่งึ กาหนด
อย่ใู นรปู ax + b = 0 เมอ่ื a และ b แทนคา่ คงตวั โดย a ≠ 0 และ x เป็นตวั แปร
3.สมบตั กิ ารเท่ากนั ของจานวน ไดแ้ ก่ สมบตั กิ ารสมมาตร สมบตั กิ ารบวก สมบตั กิ ารคณู สมบตั กิ ารแจก
แจงและสมบตั กิ ารถ่ายทอด
4.การแกโ้ จทยส์ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ดาเนินการโดยพจิ ารณาสง่ิ ทเ่ี ป็นคาถาม สงิ่ ทเ่ี ป็นโจทย์
กาหนด หาแนวทางในการแกป้ ัญหา โดยสรา้ งสมการตามเงอ่ื นไขของโจทย์ ดาเนินการแกส้ มการ และควรมกี าร
ตรวจสอบคาตอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

4.โจทยส์ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว

5.มกี ารพฒั นาคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผสู้ าเรจ็ การศกึ ษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทค่ี รสู ามารถสงั เกตไดข้ ณะทาการสอนในเรอ่ื ง

5.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์ 5.6 การประหยดั

5.2 ความมวี นิ ัย 5.7 ความสนใจใฝ่รู้

5.3 ความรบั ผดิ ชอบ 5.8 การละเวน้ สง่ิ เสพตดิ และการพนัน

5.4 ความซอ่ื สตั ยส์ จุ รติ 5.9 ความรกั สามคั คี

5.5 ความเชอ่ื มนั ่ ในตนเอง 5.10 ความกตญั ญกู ตเวที

สมรรถนะรายวิชา

1.คาดคะเนระยะทางและความสงู โดยใชอ้ ตั ราสว่ นตรโี กณมติ ขิ องมุมทก่ี าหนด
2.แกป้ ัญหาการวดั โดยใชค้ วามรเู้ ร่อื งอตั ราส่วนตรโี กณมติ ิ
3.ประยกุ ตค์ วามรเู้ กย่ี วกบั ดเี ทอร์มแิ นนตห์ าคาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ ไม่เกนิ สามตวั แปร
4.ประยกุ ตค์ วามรเู้ กย่ี วกบั มุมและการวดั มุม อตั ราส่วนตรโี กณมติ ติ รโี กณมติ ขิ องวงกลมหน่ึงหน่วย กฎ
ของไซน์กฎของโคไซน์ เมทรกิ ซ์ ดเี ทอรม์ แิ นนตไ์ ม่เกนิ อนั ดบั สามไปใชใ้ นงานอาชพี

สมรรถนะรายหน่วย

หาคาตอบของสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วจากสถานการณ์หรอื ปัญหาทก่ี าหนด

10

สาระการเรียนรู้

4.โจทยส์ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว

กิจกรรมการเรยี นรู้

ขนั้ นาเข้าสู่บทเรยี น

1.ครกู ล่าววา่ จากวธิ กี ารแกส้ มการดงั ทก่ี ล่าวมาแลว้ เราสามารถนาไปใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ัญหาสมการ
เชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว โดยดาเนินการดงั น้ี

1.1 อา่ นโจทยอ์ ย่างรอบคอบ พจิ ารณาขอ้ ความในโจทย์ เพอ่ื คน้ หาว่าสง่ิ ทโ่ี จทยต์ อ้ งการทราบ คอื
อะไร และสงิ่ ทโ่ี จทยก์ าหนดใหค้ อื อะไร

1.2 หาแนวทางในการแกป้ ัญหา ซง่ึ อาจจะใชก้ ารเขยี นรปู ประกอบหรอื สรา้ งตาราง หรอื แผนภูมิ
เพ่อื ช่วยในการวเิ คราะหป์ ัญหาจากนนั้ การกาหนดตวั แปรแทนสงิ่ ทโ่ี จทยต์ อ้ งการทราบ และสรา้ งสมการ ตาม
เงอ่ื นไขทโ่ี จทยก์ าหนด

1.3 ดาเนินการแกส้ มการจากทส่ี รา้ งในขอ้ ท่ี 2
1.4 ตรวจสอบคาตอบ
2.ครแู ละผเู้ รยี นสนทนา และยกตวั อยา่ งการแกส้ มการ

ขนั้ สอน

3.ครใู ชเ้ ทคนคิ วธิ สี อนแบบใชโ้ สตทศั นวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวธิ ี
สอนทน่ี าอุปกรณ์โสตทศั น์วสั ดมุ าช่วยพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นการสอน โสตทศั น์วสั ดดุ งั กล่าว ไดแ้ ก่ Power
Point โดยแสดงรปู ภาพจากส่อื Power Point เพอ่ื อธบิ ายโจทยส์ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว

4.ครแู ละผเู้ รยี นใชเ้ ทคนิค การจดั การเรยี นรแู้ บบสาธติ (Demonstration Method) คอื กระบวนการท่ี
ผสู้ อนหรอื บุคคลใดบคุ คลหนง่ึ ใชใ้ นการช่วยใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ กดิ การเรยี นรตู้ ามวตั ถปุ ระสงค์ โดยแสดงหรอื กระทาให้
ดเู ป็นตวั อยา่ งพรอ้ ม ๆ กบั การบอก อธบิ ายใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ รยี นรู้ จะเกดิ การเรยี นรจู้ ากการสงั เกต กระบวนการ
ขนั้ ตอนการสาธติ นนั้ ๆ แลว้ ใหผ้ เู้ รยี นซกั ถาม อภปิ รายและสรปุ การเรยี นรูจ้ ากการสาธติ โจทยส์ มการเชงิ เสน้ ตวั
แปรเดยี ว

5.ผเู้ รยี นแสดงการหาเลขจานวนหน่งึ ซง่ึ ผลบวกระหวา่ งสามเท่าของเลขจานวนนนั้ กบั 2 เท่ากบั ผลต่าง
ระหว่างหา้ เทา่ ของเลขจานวนนนั้ กบั 4

11

5.ผเู้ รยี นทาแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น
6.ครใู หค้ วามรเู้ กย่ี วกบั ความรู้ ความคิด และการปฏิบตั ิ คอื ควรนาแนวปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง
ซง่ึ ในกระบวนการทางานทกุ ประเภทนนั้ จะเน้นสจั จะซง่ึ เป็นตวั คุณธรรม จรยิ ธรรม เน้นความซอ่ื สตั ยส์ ุจรติ เน้น
ใหช้ ว่ ยกนั คดิ ช่วยกนั ทา เน้นใหร้ จู้ กั ความพอดี พอประมาณ มเี หตผุ ล ทงั้ หมดน้คี อื หลกั ปรชั ญาเศรษฐกจิ
พอเพยี ง และสามารถนาไปประยุกตใ์ ชก้ บั การดาเนนิ ชวี ติ ของทกุ คนได้

ขนั้ สรปุ และการประยุกต์

8.ครแู ละผเู้ รยี นสรุปเน้อื หาว่าการแกสมการเป็นการหาค่าของตวั แปรทท่ี าใหส้ มการเป็นจรงิ ซง่ึ อาจใช้
สมบตั กิ ารเท่ากนั ของจานวนจรงิ

9.ผเู้ รยี นตอบคาถามเป็นรายบคุ คลหรอื กล่มุ แลว้ แตค่ วามสะดวกในสภาพจรงิ ของการเรยี นการสอน

สื่อและแหล่งการเรียนรู้

1.หนังสอื เรยี น วชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี
2.รปู ภาพ
3.กจิ กรรมการเรยี นการสอน
4.ส่อื อกิ เลก็ ทรอนิกส์ และPower Point
5.ตวั อยา่ งการคานวณ

หลกั ฐาน

1.บนั ทกึ การสอน
2.ใบเชค็ รายชอ่ื
3.แผนจดั การเรยี นรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

12

การวดั ผลและการประเมินผล

วิธีวดั ผล
1. สงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
2. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกล่มุ
3. ตรวจแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น และแบบประเมนิ ลผลการเรยี นรู้
4. การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอนั พงึ

ประสงค์

เคร่อื งมือวดั ผล

1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
2. แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. แบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
4. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยครแู ละผเู้ รยี น

รว่ มกนั ประเมนิ

เกณฑก์ ารประเมินผล
1. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ตอ้ งไมม่ ชี อ่ งปรบั ปรงุ
2. เกณฑผ์ ่านการประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
4. แบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑผ์ า่ น 50%
5 แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อยกู่ บั
การประเมนิ ตามสภาพจรงิ

กิจกรรมเสนอแนะ

ทบทวนฝึกทกั ษะโจทยส์ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว

13

แบบประเมินผลการส่งเสริมคณุ ธรรมพ้นื ฐาน

คาชี้แจง เพอ่ื ใหก้ ารขบั เคลอ่ื นคุณธรรมพน้ื ฐานมคี วามชดั เจน เกดิ ประสทิ ธภิ าพสงู สดุ และนาไปสกู่ ารปฏบิ ตั ไิ ด้

อยา่ งเป็นรปู ธรรม จงึ มกี ารประเมนิ รายการแตล่ ะขอ้ แลว้ เขยี นเครอ่ื งหมาย  ลงในชอ่ งระดบั คณุ ภาพตามความ

เป็นจรงิ โดยกาหนดน้าหนกั คะแนน ดงั น้ี 5 = ดมี าก, 4 = ด,ี 3 = พอใช,้ 2 = ควรปรบั ปรงุ , 1 = ใชไ้ ม่ได้

รายการ พฤติกรรมบ่งชี้ ระดบั คณุ ภาพ
54321

1.ความขยนั ผทู้ ม่ี คี วามขยนั คอื ผทู้ ต่ี งั้ ใจทาจรงิ จงั ตอ่ เน่ืองในเรอ่ื งทถ่ี ูกทค่ี วร สงู้ าน มี
ความพยายาม ไม่ทอ้ ถอย อดทน กลา้ เผชญิ อุปสรรค

2.ประหยดั  ผทู้ ม่ี คี วามประหยดั คอื ผทู้ ด่ี าเนนิ ชวี ติ ความเป็นอย่เู รยี บง่าย รจู้ กั ฐานะ
3.ความซอ่ื สตั ย์ การเงนิ ของตน คดิ ก่อนใชค้ ดิ กอ่ นซอ้ื เกบ็ ออม ถนอมใชท้ รพั ยส์ นิ สงิ่ ของอย่าง
4.ความมวี นิ ยั คมุ้ ค่า ไม่ฟุ่มเฟือย ฟุ้งเฟ้อ รจู้ กั ทาบญั ชรี ายรบั -รายจา่ ยของตนเองเสมอ
5.ความสภุ าพ
6.ความสะอาด ผทู้ ม่ี คี วามซอ่ื สตั ย์ คอื ผทู้ ม่ี คี วามประพฤตติ รงทงั้ ตอ่ หน้าท่ี ตอ่ วชิ าชพี ตรง
ตอ่ เวลา ไม่ใชเ้ ลห่ ก์ ล คดโกง รบั รหู้ น้าทข่ี องตนเองและปฏบิ ตั เิ ตม็ ทถ่ี กู ตอ้ ง
7.ความสามคั คี
ผทู้ ม่ี วี นิ ัย คอื ผทู้ ป่ี ฏบิ ตั ติ นในขอบเขต กฎ ระเบยี บสถานศกึ ษา สถาบนั /
8.ความมนี ้าใจ องคก์ ร/สงั คมและประเทศ โดยทย่ี นิ ดปี ฏบิ ตั อิ ย่างเตม็ ใจ
ผทู้ ม่ี คี วามสภุ าพ คอื ผทู้ อ่ี อ่ นน้อมถอ่ มตนตามสถานภาพและกาลเทศะ ไม่
กา้ วรา้ ว วางอานาจขม่ ผอู้ น่ื เรยี บรอ้ ย ออ่ นโยน ละมุนละม่อม มกี ริ ยิ ามารยาทดี
งาม มสี มั มาคารวะ แตใ่ นเวลาเดยี วกนั ยงั คงมคี วามมนั่ ใจในตนเอง วางตน
เหมาะสมตามวฒั นธรรมไทย
ผทู้ ค่ี วามสะอาด คอื ผรู้ กั ษารา่ งกาย ทอ่ี ย่อู าศยั สง่ิ แวดลอ้ มถกู ตอ้ งตาม
สขุ ลกั ษณะ ปราศจากความมวั หมองทงั้ กาย ใจและสภาพแวดลอ้ ม มคี วามผอ่ ง
ใสเป็นทเ่ี จรญิ ตาแก่ผพู้ บเหน็
ผทู้ ม่ี คี วามสามคั คี คอื ผทู้ เ่ี ปิดใจกวา้ งรบั ฟังความคดิ เหน็ ของผอู้ น่ื รบู้ ทบาท
ของตนในฐานะผนู้ าและผตู้ ามทด่ี ี มุ่งมนั่ ตอ่ การรวมพลงั ช่วยเหลอื เก้อื กูลกนั
เพอ่ื ใหง้ านสาเรจ็ แกป้ ัญหาและขจดั ความขดั แยง้ ได้ มเี หตุผล ยอมรบั ความ
แตกต่างหลากหลายทางวฒั นธรรม ความคดิ ความเชอ่ื พรอ้ มทจ่ี ะปรบั ตวั เพ่อื
อย่รู ว่ มกนั อย่างสนั ติ

ผทู้ ม่ี นี ้าใจ คอื ผใู้ หแ้ ละผอู้ าสาชว่ ยเหลอื สงั คม รจู้ กั แบ่งปัน เสยี สละความสขุ
ส่วนตน เพอ่ื ประโยชน์แกผ่ อู้ น่ื เขา้ ใจ เหน็ ใจผทู้ ม่ี คี วามเดอื ดร้อน ลงมอื
ปฏบิ ตั กิ ารเพอ่ื บรรเทาปัญหา หรอื ร่วมสรา้ งสรรคส์ ง่ิ ดงี ามใหเ้ กดิ ขน้ึ ในชุมชน

รวมคะแนนทไ่ี ด.้ .....................................คะแนน

ขอ้ คิดเหน็ เพ่ิมเติม……….…………………………………….………………….…………………………………

เกณฑก์ ารประเมินระดบั คณุ ภาพ ผปู้ ระเมนิ .....…………….............

28-30 คะแนน = ดมี าก 15-19 คะแนน = ควรปรบั ปรุง

25-27 คะแนน = ดี 0-14 คะแนน = ใชไ้ มไ่ ด้

20-24 คะแนน = พอใช้

14

แบบประเมินผลการเรยี นรู้

คาชี้แจง ใหป้ ระเมนิ รายการแตล่ ะขอ้ แลว้ เขยี น เครอ่ื งหมาย / ลงในช่องระดบั คณุ ภาพตามความเป็นจรงิ โดย

กาหนดน้าหนักคะแนน ดงั น้ี- 5 = ดมี าก, 4 = ด,ี 3 = พอใช,้ 2 = ควรปรบั ปรุง, 1 = ใชไ้ มไ่ ด้

รายการประเมนิ ระดบั คณุ ภาพ
5 43 2 1

1.ผลการเรยี นทค่ี าดหวงั มคี วามชดั เจน ครอบคลมุ พฤตกิ รรมทกุ ดา้ น (KAP)

2.เน้อื หาสาระมคี วามถกู ตอ้ ง ครอบคลุม และชดั เจน

3.กจิ กรรมการเรยี นรสู้ อดคลอ้ งกบั ผลการเรยี นรทู้ ค่ี าดหวงั

4.กจิ กรรมการเรยี นรมู้ คี วามหลากหลาย น่าสนใจและเน้นกระบวนการคดิ การฟัง

การพดู การอ่าน การดแู ละการเขยี น

5.กจิ กรรมการเรยี นรเู้ น้นใหผ้ เู้ รยี นลงมอื ปฏบิ ตั จิ รงิ

6.กจิ กรรมการเรยี นรสู้ ง่ เสรมิ ใหผ้ เู้ รยี นคน้ พบคาตอบดว้ ยตนเอง

7.กจิ กรรมการเรยี นรเู้ พยี งพอทจ่ี ะสง่ ผลใหบ้ รรลุผลการเรยี นรทู้ ค่ี าดหวงั

8.กจิ กรรมการเรยี นรทู้ ก่ี าหนดสามารถนาไปปฏบิ ตั กิ ารสอนไดจ้ รงิ

9.มสี อ่ื ทส่ี อดคลอ้ งกบั กจิ กรรมและเป็นสอ่ื ทเ่ี น้นกระบวนการคดิ

10.มกี ารวดั ผลประเมนิ ผลทส่ี อดคลอ้ งกบั ผลการเรยี นรทู้ ค่ี าดหวงั

11.วธิ กี ารวดั ผลสอดคลอ้ งกบั กจิ กรรมการเรยี นรู้

12.มกี ารกาหนดเกณฑก์ ารประเมนิ ผลไวอ้ ยา่ งชดั เจนและเหมาะสม

รวม

ข้อคิดเหน็ เพ่ิมเติม

1.กระบวนการคดิ ทใ่ี ช้ คอื ……….…………………………………….………………….……………….………

……….……………………………………………………………………………..………................................

2.สง่ิ ทค่ี วรปรบั ปรุง คอื ……….…………………………………….…..…………………………….…..….……..

…………………………………………………………………………….……………………………………………

ผปู้ ระเมนิ ……………………………………………

15

บนั ทึกหลงั การสอน

ข้อสรปุ หลงั การสอน

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

ปัญหาท่ีพบ

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

16

แผนการจดั การเรียนรแู้ บบบรู ณาการท่ี 3 หน่วยท่ี 3

รหัสวิชา 20000-1401 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ 2-0-2 สอนครงั้ ท่ี 3 (5-6)
ชื่อหน่วย/เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด

1.สมการเชงิ เสน้ สองตวแั ปร คอื สมการทม่ี ตี วั แปรสองตวั เลขชก้ี าลงั ของตวั แปรแต่ละตวั เป็นหน่งึ และ
ไม่มกี ารคณู กนั ระหว่างตวั แปร รปู ทวั่ ไปของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรคอื ax + by + c = 0 โดยท่ี a, b และ c
เป็นคา่ คงตวั a และ b ไม่เป็นศนู ยพ์ รอ้ มกนั

2.ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร เป็นสมการเชงิ เสน้ ทม่ี ตี วั แปรสองตวั และมจี านวนสมการ สองสมการ
เขยี นอย่ใู นรปู

3.การหาคาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร อาจใชก้ ารอา่ นคา่ จดุ ทก่ี ราฟตดั กนั หรอื อาจหา
คาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ กี ารแทนค่าหรอื วธิ ขี จดั ตวั แปร ทงั้ น้ีระบบสมการ เชงิ เสน้ สอง
ตวั แปร อาจมคี าตอบเดยี ว มหี ลายคาตอบหรอื ไม่มคี าตอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1.อธบิ ายความหมายของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้

2.แกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้

3.แกโ้ จทยส์ มการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้

4.มกี ารพฒั นาคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผสู้ าเร็จการศกึ ษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทค่ี รสู ามารถสงั เกตไดข้ ณะทาการสอนในเรอ่ื ง

4.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์ 4.6 การประหยดั

4.2 ความมวี นิ ยั 4.7 ความสนใจใฝ่รู

4.3 ความรบั ผดิ ชอบ 4.8 การละเวน้ สงิ่ เสพตดิ และการพนัน

4.4 ความซอ่ื สตั ยส์ จุ รติ 4.9 ความรกั สามคั คี

4.5 ความเช่อื มนั ่ ในตนเอง 4.10 ความกตญั ญกู ตเวที

17

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยุกตค์ วามรเู้ กย่ี วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ไปใชใ้ น
สถานการณ์หรอื ปัญหาทก่ี าหนด

2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภมู ิ และตคี วามหมาย หรอื วเิ คราะหข์ อ้ มลู จากตาราง กราฟ
หรอื แผนภมู ิ

3.เลอื กใชค้ ่าเฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กบั ขอ้ มลู
4.วดั ตาแหน่งทข่ี องขอ้ มลู โดยใชเ้ ปอรเ์ ซน็ ไทล์
5.วดั การกระจายของขอ้ มลู โดยใชพ้ สิ ยั สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธขิ์ องพสิ ยั และสมั ประสทิ ธิ์
ของการแปรผนั

สมรรถนะรายหน่วย

หาคาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรจากสถานการณ์หรอื ปัญหาทก่ี าหนด

สาระการเรยี นรู้

1.ความหมายของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร
2.ความหมายของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นาเข้าสู่บทเรียน

1.ครแู ละผเู้ รยี นสนทนาสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร คอื สมการทม่ี ตี วั แปรสองตวั เลขชก้ี าลงั ของตวั แปร
แต่ละ่ ตวั เป็นหน่งึ และไมม่ กี ารคณู กนั ระหว่างตวั แปร

2.ครแู ละผเู้ รยี นสนทนาวา่ จากทน่ี ักเรยี นไดศ้ กึ ษาวธิ กี ารแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วมาแลว้

จะเหน็ ไดว้ ่าคาตอบของสมการมเี พยี งค่าเดยี ว คอื x = 2 และจากสมการขา้ งตน้
ถา้ เปลย่ี น 1 เป็น y จะไดส้ มการ 2 x + y = 5 ........................

ขนั้ สอน

3.ครใู ชเ้ ทคนคิ วธิ สี อนแบบใชโ้ สตทศั นวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวธิ ี
สอนทน่ี าอุปกรณ์โสตทศั น์วสั ดมุ าช่วยพฒั นาคุณภาพการเรยี นการสอน โสตทศั น์วสั ดุดงั กล่าว ได้แก่ Power
Point เพอ่ื แสดงใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ รยี นรูค้ วามหมายของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร และใชเ้ ทคนิค Demonstration
Method การจดั การเรยี นรแู้ บบสาธติ เพ่อื คานวณหาคา่ ตา่ งๆ ของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

18

4.ครแู ละผเู้ รยี นชว่ ยกนั คานวณหา
1) จงเขยี นกราฟของสมการ โดยกาหนด 0 ≤ x ≤ 2
2) จากกราฟจงหาค า y เมอ่ื x = 0.5

กาหนดสมการ 3x + y = 6

5.ผเู้ รยี นฝึกทกั ษะทากจิ กรรม โดยหาค่าเพ่อื พจิ ารณาคาตอบของสมการทก่ี าหนดใหใ้ นลกั ษณะต่างๆ
6.ครใู ชเ้ ทคนิค การจดั การเรยี นรแู้ บบสาธติ (Demonstration Method) คอื กระบวนการทผ่ี สู้ อน หรอื
บคุ คลใดบคุ คลหน่งึ ใชใ้ นการชว่ ยใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ กดิ การเรยี นรตู้ ามวตั ถุประสงค์ โดยการแสดงหรอื กระทาใหด้ เู ป็น
ตวั อย่างพรอ้ ม ๆ กบั การบอก อธบิ าย ใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ รยี นรู้ ผเู้ รยี นจะเกดิ การเรยี นรจู้ ากการสงั เกต กระบวนการ
ขนั้ ตอนการสาธติ นนั้ ๆ แลว้ ใหผ้ เู้ รยี นซกั ถาม อภปิ ราย และสรปุ การเรยี นรทู้ ไ่ี ดจ้ ากการสาธติ ในเรอ่ื งความหมาย
ของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร โดยระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร คอื ระบบของสมการทป่ี ระกอบดว้ ย
สมการเชงิ เสน้ ทม่ี ี ตวั แปรสองตวั และมจี านวนสมการสองสมการ เขยี นในรปู

19

6.ครเู น้นผเู้ รยี นใหม้ คี วามละเอียดรอบคอบ มคี วามอดทน มคี วาเขม้ แขง็ มคี วามเพียรพยายามให้
มคี วามสามารถฝึกปฏบิ ตั ไิ ดจ้ รงิ นอกจากนนั้ ยงั ใหร้ ะมดั ระวงั ความปลอดภยั ในการฝึกปฏบิ ตั งิ านทอ่ี าจเกดิ ขน้ึ
ไดโ้ ดยไมไ่ ดต้ งั้ ใจ เพราะในการประกอบอาชพี จรงิ ๆ ผเู้ รยี นตอ้ งรบั ผิดชอบในงานทล่ี กู คา้ นามาใหท้ า ดงั นนั้
ผเู้ รยี นตอ้ งฝึกทกั ษะความชานาญเหลา่ น้ใี หม้ ปี ระสทิ ธภิ าพ เพอ่ื สรา้ งรายไดท้ ด่ี ใี นอนาคตตอ่ ไป และพรอ้ มรบั
ผลกระทบและความเปลย่ี นแปลงทจ่ี ะเกดิ ขน้ึ ในอนาคต คอื ทาใหเ้ ขม้ แขง็ กจ็ ะทาใหค้ รอบครวั มเี งนิ ออมอนั เกดิ
จากการทางานของเราได้ ถอื เป็นเงื่อนไขสาคญั คอื เรอ่ื งคณุ ธรรม ลกั ษณะดงั กลา่ วน้ีกจ็ ะเป็นการสรา้ ง
ภมู ิคมุ้ กนั ท่ีดีในตวั เอง รวมทงั้ มคี วามอดทน มคี วามเพียรพยายามในการทางานในชวี ติ ประจาวนั ไดใ้ น
อนาคตตอ่ ไปเป็นอย่างดี

ขนั้ สรปุ และการประยุกต์

7.ผเู้ รยี นสรุปความหมายของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร และความหมายของระบบสมการเชงิ เสน้ สอง
ตวั แปร โดยการคานวณหา และถามตอบ

8.ผเู้ รยี นทากจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น

ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้

1.หนังสอื เรยี น วชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี
2.รปู ภาพ
3.กจิ กรรมการเรยี นการสอน
4.ส่อื อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ , Power Point
5.ตวั อยา่ งการคานวณ

หลกั ฐาน

1.บนั ทกึ การสอน
2.ใบเชค็ รายชอ่ื
3.แผนจดั การเรยี นรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวดั ผลและการประเมินผล

วิธีวดั ผล
1. สงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
2. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกล่มุ
3 ตรวจกจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น
4. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้

20

5. การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พงึ
ประสงค์

เคร่อื งมือวดั ผล
1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
2. แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. แบบประเมนิ กจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น
4. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยครแู ละผเู้ รยี น

ร่วมกนั ประเมนิ

เกณฑก์ ารประเมินผล
1. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล ตอ้ งไมม่ ชี ่องปรบั ปรุง
2. เกณฑผ์ า่ นการประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
4. ตอบคาถามในกจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี นจงึ จะถอื วา่ ผ่าน

เกณฑก์ ารประเมนิ มเี กณฑ์ 4 ระดบั คอื 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช,้
1= ควรปรบั ปรุง
5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑผ์ ่าน 50%
7 แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อย่กู บั
การประเมนิ ตามสภาพจรงิ

กิจกรรมเสนอแนะ

ทวนเน้อื หาความหมายของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร และความหมายของระบบสมการเชงิ เสน้
สองตวั แปร

21

บนั ทึกหลงั การสอน

ข้อสรปุ หลงั การสอน

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ปัญหาท่ีพบ
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
แนวทางแกป้ ัญหา
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

22

แผนการจัดการเรียนรูแ้ บบบูรณาการที่ 4 หน่วยที่ 2

รหสั วิชา 20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ ้ ืนฐานอาชีพ 2-0-2 สอนคร้งั ที่ 4 (7-8)
ช่ือหน่วย/เรอ่ื ง ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด

1.สมการเชงิ เสน้ สองตวแั ปร คอื สมการทม่ี ตี วั แปรสองตวั เลขชก้ี าลงั ของตวั แปรแต่ละตวั เป็นหน่งึ และ
ไม่มกี ารคณู กนั ระหว่างตวั แปร รปู ทวั่ ไปของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรคอื ax + by + c = 0 โดยท่ี a, b และ c
เป็นคา่ คงตวั a และ b ไม่เป็นศนู ยพ์ รอ้ มกนั

2.ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร เป็นสมการเชงิ เสน้ ทม่ี ตี วั แปรสองตวั และมจี านวนสมการ สองสมการ
เขยี นอย่ใู นรปู

3.การหาคาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร อาจใชก้ ารอา่ นคา่ จุดทก่ี ราฟตดั กนั หรอื อาจหา
คาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ กี ารแทนค่าหรอื วธิ ขี จดั ตวั แปร ทงั้ น้ีระบบสมการ เชงิ เสน้ สอง
ตวั แปร อาจมคี าตอบเดยี ว มหี ลายคาตอบหรอื ไม่มคี าตอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1.อธบิ ายความหมายของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้

2.แกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้

3.แกโ้ จทยส์ มการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้

4.มกี ารพฒั นาคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผสู้ าเรจ็ การศกึ ษา

สานกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทค่ี รสู ามารถสงั เกตไดข้ ณะทาการสอนในเร่อื ง

4.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์ 4.6 การประหยดั

4.2 ความมวี นิ ยั 4.7 ความสนใจใฝ่รู

4.3 ความรบั ผดิ ชอบ 4.8 การละเวน้ สงิ่ เสพตดิ และการพนัน

4.4 ความซอ่ื สตั ยส์ จุ รติ 4.9 ความรกั สามคั คี

4.5 ความเชอ่ื มนั ่ ในตนเอง 4.10 ความกตญั ญกู ตเวที

23

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยุกตค์ วามรเู้ กย่ี วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ไปใชใ้ น
สถานการณ์หรอื ปัญหาทก่ี าหนด

2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภมู ิ และตคี วามหมาย หรอื วเิ คราะหข์ อ้ มลู จากตาราง กราฟ
หรอื แผนภมู ิ

3.เลอื กใชค้ ่าเฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กบั ขอ้ มลู
4.วดั ตาแหน่งทข่ี องขอ้ มลู โดยใชเ้ ปอรเ์ ซน็ ไทล์
5.วดั การกระจายของขอ้ มลู โดยใชพ้ สิ ยั สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธขิ์ องพสิ ยั และสมั ประสทิ ธิ์
ของการแปรผนั

สมรรถนะรายหน่วย

หาคาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรจากสถานการณ์หรอื ปัญหาทก่ี าหนด

สาระการเรยี นรู้

3.การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ
4.การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ กี ารแทนค่า

กิจกรรมการเรียนรู้

ขนั้ นาเข้าสู่บทเรยี น

1.ครนู ารปู ภาพของกราฟ เมอ่ื นามาเขยี นกราฟบนระนาบเดยี วกนั จะมลี กั ษณะดงั น้ี

พจิ ารณาสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร
ตอ่ ไปน้ี
x + y = 5………………

3 x – y = 3…………..

24
2.ครแู ละผเู้ รยี นอภปิ รายวา่ แต่ละจดบุ นกราฟเป็นคาตอบของสมการ ซง่ึ พบว่าแต่ละสมการมคี าตอบ
มากมาย เช่น คาตอบของสมการ x + y = 5 ไดแ้ ก่ (1, 4), (2, 3), (3, 2), ... และคาตอบของสมการ 3x – y =
3 ไดแ้ ก่ (3, 6), (2, 3), (1, 0), ... ในบรรดาคาตอบของสมการทก่ี ล่าวน้ี พบว่า (2, 3) เป็นคาตอบ ของสมการทงั้
สอง ซง่ึ ในกราฟเป็นจดุ ทเ่ี สน้ ตรงทงั้ สองตดั กนั เรยี ก (2, 3) ว่าเป็นคาตอบของระบบ สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

ขนั้ สอน

3.ครใู ชเ้ ทคนิควธิ สี อนแบบใชโ้ สตทศั นวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวธิ สี อน
ทน่ี าอปุ กรณ์โสตทศั น์วสั ดมุ าชว่ ยพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นการสอน โสตทศั น์วสั ดุดงั กลา่ ว ไดแ้ ก่ Power Point
เพ่อื อธบิ ายการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ

4.ครแู ละผเู้ รยี นสาธติ การเขยี นกราฟของระบบสมการต่อไปน้ี

จะเหน็ ไดว้ ่ากราฟของระบบสมการเป็นเสน้ ตรงทข่ี นานกนั หรอื เสน้ ตรงทงั้ สองไมม่ โี อกาสตดั กนั
แสดงว่าไม่มคี าตอบของระบบสมการ
5.ผเู้ รยี นเขยี นกราฟและหาคาตอบของระบบสมการจากกราฟทก่ี าหนดให้
6.ครแู ละผเู้ รยี นชว่ ยกนั สาธติ การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ กี ารแทนค่า โดยหลกั การแก้
ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ กี ารแทนคา่

25
6.1.จดั รปู ตวั แปรในสมการใดสมการหน่ึง โดยจดั ใหต้ วั แปร x อยใู่ นรปู ของตวั แปร y หรอื
จดตั วแั ปร y อยใู่ นรปู ของตวั แปร x
6.2.นาตวั แปร x หรอื y ทจ่ี ดั รปู แลว้ ไปแทนค่าในสมการทเ่ี หลอื ซง่ึ จะทาใหส้ มการนัน้ เป็น สมการ
เชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
6.3.แกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วในขอ้ 2
6.4.นาค่าตวั แปรทไ่ี ดจ้ ากการแกส้ มการในขอ้ 3 ไปแทนค่าในสมการเพอ่ื หาค่าตวั แปรทเ่ี หลอื
6.5.ตรวจสอบคาตอบ
7.ผเู้ รยี นฝึกทกั ษะแกร้ ะบบสมการต่อไปน้ี

8.ครเู น้นการทางานแบบประหยดั พลงั งาน และเน้นความรอบคอบ ความอดทน ความเพยี ร
พยายามในการทางาน และสรา้ งความเขม้ แขง็ ใหก้ บั ตนเองในทุกสภาวะ และสร้างภมู ิค้มุ กนั ใหก้ บั
ตนเอง

ขนั้ สรปุ และการประยุกต์

9.ผเู้ รยี นสรปุ การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ และการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้
สองตวั แปรโดยวธิ กี ารแทนค่า โดยการคานวณหาและเขยี นรปู กราฟประกอบ

10.ผเู้ รยี นกจิ กรรม แบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้

26

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้

1.หนงั สอื เรยี น วชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี
2.รปู ภาพ
3.กจิ กรรมการเรยี นการสอน
4.ส่อื อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ , PowerPoint
5.แบบฝึกหดั
6.ตวั อยา่ งการคานวณ

หลกั ฐาน

1.บนั ทกึ การสอน
2.ใบเชค็ รายช่อื
3.แผนจดั การเรยี นรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวดั ผลและการประเมินผล

วิธีวดั ผล
1. สงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
2. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3 ตรวจกจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี น
4. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ

ประสงค์

เครื่องมือวดั ผล
1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
2. แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. แบบประเมนิ กจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น
4. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยครแู ละผเู้ รยี น

ร่วมกนั ประเมนิ

เกณฑก์ ารประเมินผล
1. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ตอ้ งไมม่ ชี ่องปรบั ปรุง
2. เกณฑผ์ า่ นการประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุม่ คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
4. ตอบคาถามในกจิ กรรมและแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี นจงึ จะถอื วา่ ผา่ น

27

เกณฑก์ ารประเมนิ มเี กณฑ์ 4 ระดบั คอื 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรงุ
5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑผ์ ่าน 50%
6. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อย่กู บั
การประเมนิ ตามสภาพจรงิ

กิจกรรมเสนอแนะ

ศกึ ษาขอ้ มลู เพมิ่ เตมิ เรอ่ื งการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยใชก้ ราฟ และการแก้
ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ กี ารแทนคา่

28

บนั ทึกหลงั การสอน

ข้อสรปุ หลงั การสอน

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ปัญหาท่ีพบ
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
แนวทางแก้ปัญหา
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

29

แผนการจัดการเรียนรูแ้ บบบูรณาการที่ 5 หนว่ ยที่ 2

รหสั วิชา 20000-1402 คณิตศาสตรพ์ ้ ืนฐานอาชีพ 2-0-2 สอนคร้งั ที่ 5 (9-10)
ชือ่ หนว่ ย/เรือ่ ง ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด

1.สมการเชงิ เสน้ สองตวแั ปร คอื สมการทม่ี ตี วั แปรสองตวั เลขชก้ี าลงั ของตวั แปรแต่ละตวั เป็นหน่งึ และ
ไม่มกี ารคณู กนั ระหว่างตวั แปร รปู ทวั่ ไปของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรคอื ax + by + c = 0 โดยท่ี a, b และ c
เป็นคา่ คงตวั a และ b ไม่เป็นศนู ยพ์ รอ้ มกนั

2.ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร เป็นสมการเชงิ เสน้ ทม่ี ตี วั แปรสองตวั และมจี านวนสมการ สองสมการ
เขยี นอย่ใู นรปู

3.การหาคาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร อาจใชก้ ารอา่ นคา่ จดุ ทก่ี ราฟตดั กนั หรอื อาจหา
คาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ กี ารแทนค่าหรอื วธิ ขี จดั ตวั แปร ทงั้ น้รี ะบบสมการ เชงิ เสน้ สอง
ตวั แปร อาจมคี าตอบเดยี ว มหี ลายคาตอบหรอื ไม่มคี าตอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1.อธบิ ายความหมายของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้

2.แกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้

3.แกโ้ จทยส์ มการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้

4.มกี ารพฒั นาคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผสู้ าเรจ็ การศกึ ษา

สานกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทค่ี รสู ามารถสงั เกตไดข้ ณะทาการสอนในเร่อื ง

4.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์ 4.6 การประหยดั

4.2 ความมวี นิ ยั 4.7 ความสนใจใฝ่รู

4.3 ความรบั ผดิ ชอบ 4.8 การละเวน้ สง่ิ เสพตดิ และการพนัน

4.4 ความซ่อื สตั ยส์ ุจรติ 4.9 ความรกั สามคั คี

4.5 ความเช่อื มนั ่ ในตนเอง 4.10 ความกตญั ญกู ตเวที

30

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยุกตค์ วามรเู้ กย่ี วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ไปใชใ้ น
สถานการณ์หรอื ปัญหาทก่ี าหนด

2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภมู ิ และตคี วามหมาย หรอื วเิ คราะหข์ อ้ มลู จากตาราง กราฟ
หรอื แผนภมู ิ

3.เลอื กใชค้ า่ เฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กบั ขอ้ มลู
4.วดั ตาแหน่งทข่ี องขอ้ มลู โดยใชเ้ ปอรเ์ ซน็ ไทล์
5.วดั การกระจายของขอ้ มลู โดยใชพ้ สิ ยั สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธขิ์ องพสิ ยั และสมั ประสทิ ธิ์
ของการแปรผนั

สมรรถนะรายหน่วย

หาคาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรจากสถานการณ์หรอื ปัญหาทก่ี าหนด

สาระการเรียนรู้

5.การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ ขี จดั ตวั แปร
6.โจทยร์ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

กิจกรรมการเรยี นรู้

ขนั้ นาเข้าสู่บทเรยี น

1.ครใู ชเ้ ทคนคิ การสอนแบบซปิ ปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรเู้ ดมิ จากสปั ดาหท์ ่ี
ผา่ นมา โดยดงึ ความรเู้ ดมิ ของผเู้ รยี นในเรอ่ื งทจ่ี ะเรยี น เพอ่ื ชว่ ยใหผ้ เู้ รยี นมคี วามพรอ้ มในการเชอ่ื มโยงความรู้
ใหมก่ บั ความรเู้ ดมิ ของตน ผสู้ อนใชก้ ารสนทนาซกั ถามใหผ้ เู้ รยี นเลา่ ประสบการณ์เดมิ

2.ครสู นทนากบั ผเู้ รยี นวา่ หลกั การในการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ กี ารขจดั ตวั แปร
2.1 ทาสมั ประสทิ ธขิ์ องตวั แปรตวั ใดตวั แปรตวั หน่งึ ใหเ้ ทา่ กนั โดยนาจานวนจรงิ ทไ่ี ม่เทา่ กบั ศนู ยค์ ณู

ตลอดทงั้ สองขา้ งของสมการ
2.2 นาสมการทงั้ สองทม่ี สี มั ประสทิ ธขิ์ องตวั แปรใดตวั แปรหน่งึ ทเ่ี ท่ากนั แลว้ นนั้ มาบวกหรอื ลบกนั เพอ่ื

ขจดั ใหเ้ หลอื ตวั แปรเดยี วซง่ึ จะไดเ้ ป็นสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
2.3 แกส้ มการในขอ้ 2
2.4 นาค่าตวั แปรทไ่ี ดจ้ ากการแกส้ มการในขอ้ 2 ไปแทนค่าในสมการเพอ่ื หาค่าตวั แปรทเ่ี หลอื
2.5 ตรวจสอบคาตอบ

31

ขนั้ สอน

3.ครใู ชร้ ปู แบบการเรยี นแบบอธบิ าย สาธติ และฝึกปฏบิ ตั ิ เพ่อื เน้นการเรยี นของแต่ละบคุ คล ใหม้ คี วามรู้
ความเขา้ ใจและนาทกั ษะการเรยี นรไู้ ปใชใ้ หเ้ กดิ ประโยชน์ในเร่อื งการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ ี
ขจดั ตวั แปร

4.ครแู ละผเู้ รยี นชว่ ยกนั แกร้ ะบบสมการต่อไปน้ี
3 x + 2y = 1 ………..
5 x – 2y = 23 ………..

5.ผเู้ รยี นตรวจสอบคาตอบวธิ ที า
6.ผเู้ รยี นทาแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี น
7.ครสู อนโดยใชร้ ปู แบบการเรยี นแบบอธบิ าย สาธติ และฝึกปฏบิ ตั ิ เพ่อื เน้นการเรยี นของแตล่ ะบคุ คล ใหม้ ี
ความรู้ ความเขา้ ใจและนาทกั ษะการเรยี นรไู้ ปใชใ้ หเ้ กดิ ประโยชน์ โดยใหผ้ เู้ รยี นฝึกทกั ษะโจทยร์ ะบบสมการเชงิ
เสน้ สองตวั แปร โดยมหี ลกั การแกโ้ จทยป์ ัญหาระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

7.1 อ่านโจทยอ์ ย่างรอบคอบ พจิ ารณาหาสองปรมิ าณในโจทยแ์ ละสง่ิ ทโ่ี จทยต์ อ้ งการทราบ คอื อะไร และ
สงิ่ ทโ่ี จทยก์ าหนดใหค้ อื อะไร

7.2 กาหนดตวั แปรแทนสองปรมิ าณ (ใหเ้ ป็น x และ y)
7.3 เขยี นสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร สองสมการใหส้ อดคลอ้ งกบั เงอ่ื นไขทโ่ี จทยก์ าหนด
7.4 ดาเนนิ การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร
7.5 ตรวจสอบคาตอบ

32
8.ผฝู้ ึกทกั ษะตามโจทยค์ อื เลขสองจานวนรวมกนั เทา่ กบั 73 ผลต่างระหว่างสองเท่าของจานวนมาก
กบสั ามเท่าของจานวนน้อยเป็น 21 จงหาเลขสองจานวนนนั้

9.ผเู้ รยี นทาแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น
10.ครเู น้นใหผ้ เู้ รยี นน้อมนาหลกั เศรษฐกจิ พอเพยี ง ไปประยุกตใ์ ชใ้ นการฝึกปฏบิ ตั ใิ นเรอ่ื งของความ
รบั ผดิ ชอบ ความอดทน ความเพยี รพยายาม ความมสี ติ ความมปี ัญญาในการนาไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั เพ่อื ให้
เกดิ ประโยชน์สงู สุด นอกจากนย้ี งั สามารถนาความรทู้ ไ่ี ดร้ บั กลบั ไปประกอบอาชพี ไดอ้ ย่างพอเพยี งอกี ดว้ ย

ขนั้ สรปุ และการประยุกต์

11.ผเู้ รยี นสรปุ การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ ขี จดั ตวั แปร และโจทยร์ ะบบสมการเชงิ เสน้
สองตวั แปร โดยการคานวณหาคาตอบในลกั ษณะต่างๆ ทก่ี าหนดให้ โดยการแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

11.1 วาดกราฟ
11.2 วธิ กี ารแทนคา่
11.3 วธิ กี ารขจดั ตวั แปร
12.ทากจิ กรรม แบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี น และทาแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้

33

ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้

1.หนังสอื เรยี น วชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี
2.รปู ภาพ
3.กจิ กรรมการเรยี นการสอน
4.ส่อื อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ , Power Point
5.แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
6.ตวั อยา่ งการคานวณ

หลกั ฐาน

1.บนั ทกึ การสอน
2.ใบเชค็ รายช่อื
3.แผนจดั การเรยี นรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวดั ผลและการประเมินผล

วิธีวดั ผล
1. สงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
2. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลมุ่
3 ตรวจกจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี น
4. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมดา้ นคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ

ประสงค์

เครื่องมอื วดั ผล
1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
2. แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกล่มุ
3. แบบประเมนิ กจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น
4. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยครแู ละผเู้ รยี น

รว่ มกนั ประเมนิ

34

เกณฑก์ ารประเมินผล
1. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ตอ้ งไมม่ ชี ่องปรบั ปรุง
2. เกณฑผ์ า่ นการประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
4. ตอบคาถามในกจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี นจงึ จะถอื ว่าผา่ น
เกณฑก์ ารประเมนิ มเี กณฑ์ 4 ระดบั คอื 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรุง
5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑผ์ า่ น 50%
6. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อยกู่ บั
การประเมนิ ตามสภาพจรงิ

กิจกรรมเสนอแนะ

ทบทวน และฝึกทกั ษะ
1.การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยวธิ ขี จดั ตวั แปร
2.โจทยร์ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

35

บนั ทึกหลงั การสอน

ข้อสรปุ หลงั การสอน
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
ปัญหาท่ีพบ
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
แนวทางแกป้ ัญหา
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

36

แผนการจัดการเรียนรูแ้ บบบูรณาการที่ 6 หนว่ ยที่ 3

รหสั วิชา 20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ้ ืนฐานอาชีพ 2-0-2 สอนคร้งั ที่ 6 (11-2)
ชื่อหน่วย/เรื่อง ความร้เู บอื้ งต้นทางสถิติ จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด

สถิติ หมายถงึ ศาสตรท์ เ่ี ป็นทงั้ วทิ ยาศาสตรแ์ ละศลิ ป์ ทว่ี า่ ดว้ ยการศกึ ษาเกย่ี วกบั ขอ้ มลู
ขอ้ มลู สถิติ หมายถงึ ขอ้ มลู ทต่ี อ้ งมจี านวนมากพอทจ่ี ะแสดงถงึ ลกั ษณะของกลุ่มหรอื ส่วนรวม สามารถ

นาไปใชใ้ นการเปรยี บเทยี บหรอื ตคี วามหมายได้
ระเบียบวิธีทางสถิติ ไดแ้ ก่ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู การนาเสนอขอ้ มลู การวเิ คราะหข์ อ้ มลู และการแปล

ความหมายขอ้ มลู การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู โดยทวั่ ไปแบง่ ตามลกั ษณะของวธิ กี ารทต่ี อ้ งปฏบิ ตั เชน่ ทะเบยี น
ประวตั กิ ารสารวจ การทดลอง และการสงั เกต

การนาเสนอข้อมูลเป็นการนาขอ้ มลู ทไี ดร้ บั จากการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู มาเผยแพร่ แสดงใหผ้ สู้ นใจทราบ

เพ่อื ใหผ้ เู้ กย่ี วขอ้ งสามารถทาความเขา้ ใจเกย่ี วกบั ขอ้ มลู หรอื นาไปใชป้ ระโยชน์ไดส้ ะดวกและรวดเรว็ ยงิ่ ขน้ึ การ
นาเสนอขอ้ มลู แบ่งออกเป็น 2 แบบ คอื การนาเสนอขอ้ มลู อย่างไม่เป็นแบบแผนและการนาเสนอขอ้ มลู อย่างเป็น
แบบแผน

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1.บอกความหมายของสถติ ไิ ด้

2.บอกความหมายของขอ้ มลู และขอ้ มลู สถติ ไิ ด้

3.อธบิ ายประเภทและแหล่งของขอ้ มลู ทางสถติ ไิ ด้

4.อธบิ ายความหมายระเบยี บวธิ ที างสถติ ไิ ด้

5.มกี ารพฒั นาคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผสู้ าเรจ็ การศกึ ษา

สานกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทค่ี รสู ามารถสงั เกตไดข้ ณะทาการสอนในเรอ่ื ง

5.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์ 5.7 ความสนใจใฝ่รู้

5.2 ความมวี นิ ยั 5.8 การละเวน้ สงิ่ เสพตดิ และการพนัน

5.3 ความรบั ผดิ ชอบ 5.9 ความรกั สามคั คี

5.4 ความซอ่ื สตั ยส์ จุ รติ 5.10 ความกตญั ญกู ตเวที

5.5 ความเชอ่ื มนั ่ ในตนเอง

5.6 การประหยดั

37

สมรรถนะรายวิชา
1.ประยุกตค์ วามรเู้ กย่ี วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ไปใชใ้ น

สถานการณ์หรอื ปัญหาทก่ี าหนด
2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภมู ิ และตคี วามหมาย หรอื วเิ คราะหข์ อ้ มลู จากตาราง กราฟ

หรอื แผนภมู ิ
3.เลอื กใชค้ า่ เฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กบั ขอ้ มลู
4.วดั ตาแหน่งทข่ี องขอ้ มลู โดยใชเ้ ปอรเ์ ซน็ ไทล์
5.วดั การกระจายของขอ้ มลู โดยใชพ้ สิ ยั สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธขิ์ องพสิ ยั และสมั ประสทิ ธิ์

ของการแปรผนั

สมรรถนะรายหน่วย
จดั หมวดหมขู่ อ้ มลู ตามประเภทของขอ้ มลู

สาระการเรียนรู้
1. ความหมายของสถติ ิ
2. ขอ้ มลู และขอ้ มลู สถติ ิ
3.ระเบยี บวธิ ที างสถติ ิ

กิจกรรมการเรียนรู้

ขนั้ นาเข้าสู่บทเรียน

1.ครสู นทนากบั กบั ผเู้ รยี นวา่ สถติ ไิ ดเ้ ขา้ มาเกย่ี วขอ้ งและมบี ทบาทในชวี ติ ประจาวนั ของเรามากยงิ่ ขน้ึ
ปรากฏใหท้ ราบตวั เลขสถติ อิ ย่เู สมอ เช่น กฬี าโอลมิ ปิก 2016 ครงั้ ท่ี 31 สถติ กิ ารเขา้ ศกึ ษาต่อในระดบั
ประกาศนยี บตั รวชิ าชพี ยอดขายบรษิ ทั รถยนตใ์ นชว่ ง 2555 - 2560 จานวนบณั ฑติ ทว่ี า่ งงานปี 2561 เป็นตน้

2.ครแู ละผเู้ รยี นยกตวั อย่างโดยแสดงรปู ภาพสถติ การจาหน่ายรถยนตข์ องบรษิ ทั แหง่ หน่งึ

ขนั้ สอน

3.ครใู ชเ้ ทคนิควธิ สี อนแบบใชโ้ สตทศั นวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวธิ ี
สอนทน่ี าอปุ กรณ์โสตทศั น์วสั ดมุ าชว่ ยพฒั นาคุณภาพการเรยี นการสอน โสตทศั น์วสั ดุดงั กล่าว ไดแ้ ก่ Power
Point เพ่อื อธบิ าย และสาธติ ความหมายของสถติ ิ

สถติ ิ ตามความหมายทเ่ี ป็นระเบยี บวธิ ที างสถติ สิ ามารถแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คอื สถติ เิ ชงิ พรรณนา
(Descriptive Statistics) และสถติ เิ ชงิ อนุมาน (Inferential Statistics ซง่ึ การนาสถติ ไิ ปใชอ้ ย่างถกู ตอ้ งเป็น
สงิ่ จาเป็นและมปี ระโยชน์อย่างยงิ่

4.ผเู้ รยี นศกึ ษาคน้ ควา้ หาตวั อย่างสถติ ทิ งั้ 2 ประเภท ไดแ้ ก่ สถติ เิ ชงิ พรรณนา และสถติ เิ ชงิ อนุมาน

38

5.ครใู ชเ้ ทคนคิ การจดั การเรยี นรแู้ บบสาธติ (Demonstration Method) คอื กระบวนการทผ่ี สู้ อน หรอื
บคุ คลใดบุคคลหน่งึ ใชใ้ นการชว่ ยใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ กดิ การเรยี นรตู้ ามวตั ถุประสงค์ โดยการแสดงหรอื กระทาใหด้ เู ป็น
ตวั อยา่ งพรอ้ ม ๆ กบั การบอก อธบิ าย ใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ รยี นรู้ ผเู้ รยี นจะเกดิ การเรยี นรจู้ ากการสงั เกต กระบวนการ
ขนั้ ตอนการสาธติ นนั้ แลว้ ใหผ้ เู้ รยี นซกั ถาม อภปิ ราย และสรุปการเรยี นรทู้ ไ่ี ดจ้ ากการสาธติ ขอ้ มลู และขอ้ มลู สถติ ิ

ขอ้ มลู (Data) หมายถงึ ขอ้ เทจ็ จรงิ หรอื ขา่ วสารต่างๆ ทเ่ี กบ็ รวบรวมเพ่อื ศกึ ษาเรอ่ื งใด เรอ่ื งหน่งึ ซง่ึ
ขอ้ มลู อาจจะเป็นตวั เลขหรอื ไม่เป็นตวั เลขกไ็ ด้

ขอ้ มลู สถติ ิ (Statistical data) หมายถงึ ขอ้ มลู ทต่ี อ้ งมจี านวนมากทจ่ี ะแสดงถงึ ลกั ษณะของกลมุ่ หรอื
สว่ นรวมสามารถนาไปใชเ้ ปรยี บเทยี บหรอื ตคี วามหมายได้ ขอ้ มลู เพยี งหน่วยเดยี ว ไม่ถอื ว่าเป็นขอ้ มลู สถติ ิ เช่น

6.ผเู้ รยี นหาขอ้ มลู เร่อื งใดเร่อื งหน่งึ ทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย เพ่อื นามาเป็นขอ้ มลู ทางสถติ ติ ามทไ่ี ดศ้ กึ ษามา
ดงั กล่าวขา้ งตน้

7.ครใู ชเ้ ทคนิควธิ สี อนแบบใชโ้ สตทศั นวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method) เป็นวธิ สี อน
ทน่ี าอปุ กรณ์โสตทศั น์วสั ดมุ าชว่ ยพฒั นาคุณภาพการเรยี นการสอน โสตทศั น์วสั ดดุ งั กลา่ ว ไดแ้ ก่ Power Point
โดยแสดงรปู ภาพจากส่อื Power Point เพ่อื อธบิ ายประเภทของขอ้ มลู ทางสถติ ิ โดยทวั่ ไปขอ้ มลู ในทางสถติ ิ
แบ่งเป็น 2 ประเภท คอื ขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณ (Quantitative data) และขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ (Qualitative data)

ส่วนขอ้ มลู ในทางสถติ ิ แบ่งตามแหล่งทม่ี าของขอ้ มลู เป็น 2 ชนดิ คอื ขอ้ มลู ปฐมภูมิ และขอ้ มลู ทตุ ยิ ภมู ิ
8.ผเู้ รยี นหาขอ้ มลู เชงิ คณุ ภาพ และขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณ และขอ้ มลู ปฐมภมู และขอ้ มลู ทตุ ยิ ภมู ิ
9.ครใู ชเ้ ทคนิค การจดั การเรยี นรแู้ บบสาธติ (Demonstration Method) คอื กระบวนการทผ่ี สู้ อน หรอื
บคุ คลใดบุคคลหน่งึ ใชใ้ นการชว่ ยใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ กดิ การเรยี นรตู้ ามวตั ถปุ ระสงค์ โดยการแสดงหรอื กระทาใหด้ เู ป็น
ตวั อย่างพรอ้ ม ๆ กบั การบอก อธบิ าย ใหผ้ เู้ รยี นไดเ้ รยี นรู้ ผเู้ รยี นจะเกดิ การเรยี นรจู้ ากการสงั เกต กระบวนการ
ขนั้ ตอนการสาธติ นนั้ ๆ แลว้ ใหผ้ เู้ รยี นซกั ถาม อภปิ ราย และสรปุ การเรยี นรทู้ ไ่ี ดจ้ ากการสาธติ ในเร่อื งระเบยี บวธิ ี
ทางสถติ ิ โดยสถติ มิ คี วามหมายทเ่ี ป็นทงั้ วทิ ยาศาสตรห์ รอื ศลิ ปทว่ี ่าดว้ ยการดาเนินการทางสถติ ทิ เ่ี กย่ี วขอ้ งกบั
ระเบยี บวธิ ที างสถติ ิ โดยมขี นั้ ตอนในการปฏบิ ตั ิ 4 ขนั้ ตอน ดงั น้ี

ขนั้ ท่ี  การเกบร็ วบรวมขอ้ มลู (Collection of data)
ขนั้ ท่ี  การนาเสนอขอ้ มลู (Presentation of data)
ขนั้ ท่ี  การวเิ คราะหข์ อ้ มลู (Analysis of data)
ขนั้ ท่ี  การแปลความหมายขอ้ มลู (Interpretation of data)
10.ผเู้ รยี นดาเนนิ ตามระเบยี บวธิ ที างสถติ ิ โดยกาหนดกรณีศกึ ษามาคนละ 1 เรอ่ื งแลว้ ปฏบิ ตั ติ ามระเบยี บ
วธิ ที างสถติ ทงั้ หมด 4 ขนั้ ตอน ดงั กล่าวขา้ งตน้
11.ครใู หค้ วามรแู้ นวทางในการนาความรไู้ ปประกอบอาชพี เพ่อื สรา้ งงานใหเ้ กดิ กบั ตนเอง และสามารถ
ชว่ ยพฒั นาความเป็นอยขู่ องประชาชนในชนบทได้ โดยนาปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพยี ง อนั เป็นปรชั ญาทช่ี ถ้ี งึ แนว

39

ทางการปฏบิ ตั ติ นของประชาชนในทกุ ระดบั ตงั้ แตร่ ะดบั ครอบครวั ระดบั ชมุ ชน จนถงึ ระดบั รฐั ทงั้ ในการพฒั นา
และบรหิ ารประเทศใหด้ าเนนิ ไปในทางสายกลาง ไม่ฟ้งุ เฟ้อ มเี หตุผลในการใชจ้ ่ายเพอ่ื การดารงชวี ติ อยา่ งมสี ติ

12.ผเู้ รยี นยกตวั อย่างบุคคลทป่ี ระสบความสาเรจ็ ในดา้ นการประกอบอาชพี งานตา่ ง ๆ ทม่ี ชี ่อื เสยี ง
สามารถนามาเป็นตวั อย่างทด่ี ไี ด้ โดยมคี วามพอเพียงคอื รจู้ กั พอประมาณ พออยู่ พอมี พอกนิ พอใช้ ประหยดั
และไมเ่ บยี ดเบยี นผอู้ น่ื มาคนละ 1 ตวั อยา่ ง และเขยี นบรรยายสงิ่ ทท่ี าใหไ้ ดเ้ รยี นรถู้ งึ ความรแู้ ละคณุ ธรรมทจ่ี ะ
ไดร้ บั จากการเรยี นและนาไปประกอบอาชพี รวมถงึ การปฏบิ ตั ติ นอยา่ งพอเพยี งของบคุ คลนนั้

ขนั้ สรปุ และการประยุกต์

13.ผเู้ รยี นสรุปความรทู้ เ่ี รยี นมาทงั้ หมดในสปั ดาหน์ ้ี โดยการถามตอบเป็นรายบุคคล
14.ผเู้ รยี นทากจิ กรรม และผเู้ รยี นทาแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้

สื่อและแหล่งการเรยี นรู้

1.หนังสอื เรยี น วชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี
2.รปู ภาพ
3.กจิ กรรมการเรยี นการสอน
4.สอ่ื อเิ ลก็ ทรอนกิ ส์ , Power Point
5.แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้

หลกั ฐาน

1.บนั ทกึ การสอน
2.ใบเชค็ รายชอ่ื
3.แผนจดั การเรยี นรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวดั ผลและการประเมินผล

วิธีวดั ผล
1. สงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
2. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลมุ่
3 ตรวจกจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี น
4. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอนั พงึ

ประสงค์

เครื่องมอื วดั ผล
1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
2. แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม

40

3. แบบประเมนิ กจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น
4. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ โดยครแู ละผเู้ รยี น

รว่ มกนั ประเมนิ

เกณฑก์ ารประเมินผล
1. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล ตอ้ งไม่มชี อ่ งปรบั ปรงุ
2. เกณฑผ์ ่านการประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
4. ตอบคาถามในกจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี นจงึ จะถอื วา่ ผา่ น
เกณฑก์ ารประเมนิ มเี กณฑ์ 4 ระดบั คอื 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรงุ
5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑผ์ า่ น 50%
6 แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คะแนนขน้ึ อย่กู บั
การประเมนิ ตามสภาพจรงิ

กิจกรรมเสนอแนะ
ทบทวนเน้อื หาตอ่ ไปน้
1. ความหมายของสถติ ิ
2. ขอ้ มลู และขอ้ มลู สถติ ิ
3.ระเบยี บวธิ ที างสถติ ิ

41

บนั ทึกหลงั การสอน

ขอ้ สรปุ หลงั การสอน

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

ปัญหาท่ีพบ

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

แนวทางแก้ปัญหา

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

42

แผนการจดั การเรียนรูแ้ บบบูรณาการที่ 7 หนว่ ยที่ 3
สอนคร้งั ที่ 7 (13-14)
รหสั วิชา 20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ ้ ืนฐานอาชีพ 2-0-2
ชื่อหนว่ ย/เรื่อง ความร้เู บอื้ งต้นทางสถิติ จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด

สถิติ หมายถงึ ศาสตรท์ เ่ี ป็นทงั้ วทิ ยาศาสตรแ์ ละศลิ ป์ ทว่ี า่ ดว้ ยการศกึ ษาเกย่ี วกบั ขอ้ มลู
ขอ้ มูลสถิติ หมายถงึ ขอ้ มลู ทต่ี อ้ งมจี านวนมากพอทจ่ี ะแสดงถงึ ลกั ษณะของกลุ่มหรอื ส่วนรวม สามารถ
นาไปใชใ้ นการเปรยี บเทยี บหรอื ตคี วามหมายได้
ระเบยี บวิธีทางสถิติ ไดแ้ ก่ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู การนาเสนอขอ้ มลู การวเิ คราะหข์ อ้ มลู และการแปล

ความหมายขอ้ มลู การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู โดยทวั่ ไปแบง่ ตามลกั ษณะของวธิ กี ารทต่ี อ้ งปฏบิ ตั เชน่ ทะเบยี น
ประวตั กิ ารสารวจ การทดลอง และการสงั เกต

การนาเสนอข้อมูลเป็นการนาขอ้ มลู ทไี ดร้ บั จากการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู มาเผยแพร่ แสดงใหผ้ สู้ นใจทราบ

เพ่อื ใหผ้ เู้ กย่ี วขอ้ งสามารถทาความเขา้ ใจเกย่ี วกบั ขอ้ มลู หรอื นาไปใชป้ ระโยชน์ไดส้ ะดวกและรวดเรว็ ยงิ่ ขน้ึ การ
นาเสนอขอ้ มลู แบ่งออกเป็น 2 แบบ คอื การนาเสนอขอ้ มลู อย่างไม่เป็นแบบแผนและการนาเสนอขอ้ มลู อย่างเป็น
แบบแผน

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

5.อธบิ ายวธิ ที ใ่ี ชใ้ นการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ได้

6.มกี ารพฒั นาคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงคข์ องผสู้ าเรจ็ การศกึ ษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทค่ี รสู ามารถสงั เกตไดข้ ณะทาการสอนในเร่อื ง

6.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์ 6.7 ความสนใจใฝ่รู้

6.2 ความมวี นิ ยั 6.8 การละเวน้ สงิ่ เสพตดิ และการพนัน

6.3 ความรบั ผดิ ชอบ 6.9 ความรกั สามคั คี

6.4 ความซ่อื สตั ยส์ จุ รติ 6.10 ความกตญั ญกู ตเวที

6.5 ความเชอ่ื มนั ่ ในตนเอง

6.6 การประหยดั

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยุกตค์ วามรเู้ กย่ี วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ไปใชใ้ น
สถานการณ์หรอื ปัญหาทก่ี าหนด

2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภมู ิ และตคี วามหมาย หรอื วเิ คราะหข์ อ้ มลู จากตาราง กราฟ
หรอื แผนภมู ิ

3.เลอื กใชค้ า่ เฉลย่ี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กบั ขอ้ มลู
4.วดั ตาแหน่งทข่ี องขอ้ มลู โดยใชเ้ ปอรเ์ ซน็ ไทล์