หน่วยการเรียนรู้ที่1จำนวนนับและศูนย์

แผนกำรจดั กำรเรยี นรู้

รำยวชิ ำพน้ื ฐำน คณติ ศำสตร์ ค16101
หน่วยกำรเรยี นรทู้ ่ี 1 จำนวนนบั และศนู ย์
ชนั้ ประถมศกึ ษำปีท่ี 6 ภำคเรยี นท่ี 1 ปีกำรศกึ ษำ 2565

นำยภำนุ เคยสนทิ

รหสั 61100140218
นกั ศกึ ษำฝึกประสบกำรณว์ ชิ ำชพี ครู

โรงเรยี นชมุ ชนโนนสงู

สำนกั งำนเขตพน้ื ทก่ี ำรศกึ ษำประถมศกึ ษำเขต ๑

แผนการจัดการเรียนรู้
วชิ าคณิตศาสตร์พนื้ ฐาน ค16101
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 เร่อื ง จำนวนนบั และศนู ย์
ระดบั ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6 โรงเรียนชมุ ชนโนนสงู

นายภานุ เคยสนทิ
รหัสประจำตวั นกั ศกึ ษา 61100140218

สาขาวิชาคณิตศาสตร์

การฝกึ ปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา 1
รหัสวชิ า ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อุดรธานี
ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

แผนการจัดการเรียนรู้
วิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน ค16101
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง จำนวนนบั และศนู ย์
ระดบั ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนชุมชนโนนสูง

นายภานุ เคยสนิท
รหสั ประจำตัวนกั ศึกษา 61100140218

สาขาวชิ าคณิตศาสตร์

การฝกึ ปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศกึ ษา 1
รหสั วิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลยั ราชภฏั อุดรธานี
ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

ก

คำนำ

แผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหัสวชิ า ค16101 ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6
เล่ม 1 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนใหม้ ีประสิทธภิ าพ และให้นักเรยี น
บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้น ฐาน
พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ 2560) ผจู้ ดั ทำจึงไดศ้ ึกษาสาระการเรยี นรู้พ้นื ฐานให้เข้าใจ จากนั้น
นำปัญหาที่พบจากประสบการณ์และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค
วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้า
ด้วยตนเอง มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรูใ้ นครัง้ นี้

แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 นี้ ประกอบไปด้วย ทำไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไร
ในคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6
ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการ
เรียนคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 คำอธิบายรายวิชา
โครงสร้างรายวิชา ตารางวิเคราะห์หลักสูตร แผนการประเมินผลการเรียนรู้ โครงสร้าง
กำหนดการสอน แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง จำนวนนับและศนู ย์ เพื่อให้ผู้เรียน
บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ไดเ้ ต็มศักยภาพอยา่ งแท้จรงิ

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อตัวผู้สอนเอง
รวมทั้งเป็นประโยชนต์ อ่ ผสู้ อนในรายวิชาเดยี วกัน และผู้สอนแทนเปน็ อยา่ งมาก

ภานุ เคยสนทิ
21 มถิ ุนายน 2565

ข

สารบญั

เร่ือง หน้า

คำนำ……………………………………………………………………………………………………………………… ก
สารบัญ…………………………………………………………………………………………………………………… ข
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรบั ปรุง 2560)
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์……………………………………………………………..………………. ค

ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์…………………………………………………………………………………. ค
เรยี นรูอ้ ะไรในคณิตศาสตร์………………………………………………………………………………….. ง
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้…………………………………………………………………………….. ง
คณุ ภาพผเู้ รยี นเมื่อจบช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6…………………………………………………………. จ
ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์……………………………………………………………………… จ
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน…………………………………………………………………………………. ฉ
คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ในการเรียนคณติ ศาสตร์………………………………………………… ช
ตวั ชี้วัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 6…………………………………… ซ
คำอธิบายรายวิชา…………………………………………………………………………………………………… ฌ
โครงสร้างรายวชิ า…………………………………………………………………………………………………… ณ
ตารางวเิ คราะหห์ ลักสูตร…………………………………………………………………………………………. ต
แผนการประเมินผลการเรยี นรู้…………………………………………………………………………………. ถ
การวเิ คราะห์ตัวชี้วัดเพ่ือกำหนดนำ้ หนักคะแนน……………………………………………………….. ท
โครงสรา้ งกำหนดการสอน……………………………………………………………………………………….. น
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 จำนวนนบั และศนู ย์
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1 เรื่อง ปฐมนิเทศ…………………………………………………………… 1
แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่ 2 เรอ่ื ง ทบทวนการหารลงตัวและการหารไม่ลงตัว……………… 5
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 3 เรอ่ื ง ตวั ประกอบ………………………………………………………... 15
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง จำนวนเฉพาะ…………………………………….………..……… 24
แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 5 เรอ่ื ง ตวั ประกอบเฉพาะ…………………………………………….…. 33
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง การแยกตัวประกอบ………………………………..……….….. 42
แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 7 เรอื่ ง ตวั หารรว่ มมาก………………………………………..………….. 51
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 8 เรอ่ื ง ตวั คณู ร่วมนอ้ ย………………………………………..………….. 61
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 9 เร่ือง การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกับ ห.ร.ม และ ค.ร.น ……….. 71

ค

หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พ.ศ.2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง 2560)
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ทำไมต้องเรยี นคณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก
คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ี
คณติ ศาสตร์ยังเปน็ เคร่อื งมอื ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตรอ์ ื่น ๆ อันเป็นรากฐาน
ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับ
นานาชาติ การศกึ ษาคณติ ศาสตร์จงึ จำเป็นตอ้ งมีการพัฒนาอย่างต่อเนือ่ ง เพ่อื ใหท้ ันสมยั และสอดคล้องกับ
สภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว
ในยุคโลกาภิวัตน์

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช
2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะ
ที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะ
ด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี
การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม
วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้
คณิตศาสตรท์ ่ีประสบความสำเร็จน้ัน จะตอ้ งเตรียมผเู้ รียนให้มีความพรอ้ มทจี่ ะเรยี นรู้สง่ิ ตา่ ง ๆ พร้อมที่จะ
ประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัด
การเรยี นรูใ้ หเ้ หมาะสมตามศกั ยภาพของผู้เรียน

ง

เรยี นร้อู ะไรในคณติ ศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 4 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและ

เรขาคณิต สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น แคลคูลัส ดงั ต่อไปนี้
จำนวนและพีชคณิต ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ

การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกีย่ วกับจำนวน การใช้จำนวนในชวี ิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชนั
เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและ
มลู คา่ ของเงนิ เมทริกซ์ จำนวนเชงิ ซอ้ น ลำดบั และอนุกรม และการนำความรู้เกย่ี วกบั จำนวนและพีชคณิต
ไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ

การวัดและเรขาคณิต ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา
หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราสว่ นตรโี กณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูป
เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต
ในเร่ืองการเล่ือนขนาน การสะทอ้ น การหมุน เรขาคณติ วิเคราะห์ เวกเตอรใ์ นสามมิติ และการนำความรู้
เกยี่ วกับการวัดและเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

สถิติและความน่าจะเป็น การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณค่าสถิติ
การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเปน็
การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใชค้ วามรูเ้ กย่ี วกบั สถิตแิ ละความน่าจะเป็นในการอธบิ ายเหตกุ ารณ์ต่าง ๆ
และช่วยในการตัดสนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
1. สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลที่เกดิ ขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ

นำไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือ

ช่วยแก้ปัญหาท่ีกำหนดให้

จ

2. สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด

และนำไปใช้
มาตรฐาน ค. 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.3 เขา้ ใจเรขาคณติ วเิ คราะห์ และนำไปใช้
มาตรฐาน ค 2.4 เขา้ ใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้

(หมายเหตุ : มาตรฐาน ค 2.3 และ มาตรฐาน ค 2.4 สำหรบั ผทู้ ่ตี อ้ งการเรยี นคณิตศาสตร์
เปน็ พืน้ ฐานในการศกึ ษาตอ่ )

3. สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความร้ทู างสถติ ิในการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนบั เบ้ืองตน้ ความนา่ จะเป็น และนำไปใช้

คณุ ภาพผู้เรยี นเมอ่ื จบชนั้ ประถมศกึ ษาปท่ี 6
เมื่อผูเ้ รยี นจบการเรยี นช้ันประถมศึกษาปท่ี 6 ผูเ้ รียนควรจะมีความสามารถดงั นี้
อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง อัตราส่วน

และร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจำนวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลัพธ์ และ
นำไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ

อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปเรขาคณิต
สรา้ งรูปสามเหล่ียมรูปสี่เหล่ยี ม และวงกลม หาปรมิ าตรและความจุของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก และนำไปใช้
ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

นำเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมแิ ท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแทง่ แผนภูมิรูปวงกลม ตารางสองทาง
และกราฟเส้น ในการอธบิ ายเหตกุ ารณต์ า่ ง ๆ และตัดสนิ ใจ

ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้

สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและ

ฉ

กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่น้ี เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นและต้องการ
พฒั นาใหเ้ กดิ ข้ึนกับผูเ้ รยี น ได้แกค่ วามสามารถตอ่ ไปนี้

1. การแก้ปญั หา เปน็ ความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา
และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบ
ความถกู ตอ้ ง

2. การสือ่ สารและการส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ
สญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการส่ือสาร ส่อื ความหมาย สรุปผล และนำเสนอไดอ้ ย่างถกู ต้อง ชดั เจน

3. การเช่ือมโยง เปน็ ความสามารถในการใช้ความร้ทู างคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ เนอ้ื หาตา่ ง ๆ หรือศาสตรอ์ ่นื ๆ และนำไปใช้ในชวี ิตจรงิ

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตผุ ล รับฟังและให้เหตุผลสนบั สนนุ หรือโต้แย้ง
เพ่ือนำไปสู่การสรุป โดยมีขอ้ เท็จจริงทางคณิตศาสตรร์ องรบั

5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่
เพ่อื ปรับปรงุ พฒั นาองคค์ วามรู้

สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน มุ่งใหผ้ ้เู รียนเกดิ สมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดงั นี้

1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้
ภาษาถ่ายทอดความคิด ความร้คู วามเข้าใจ ความรสู้ ึก และทศั นะของตนเองเพ่ือแลกเปล่ียนขอ้ มลู ข่าวสาร
และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจาต่อรองเพื่อขจัด
และลดปัญหาความขัดแย้งต่าง ๆ การเลือกรบั หรือไม่รบั ขอ้ มูลขา่ วสารด้วยหลักเหตุผลและความถกู ต้อง
ตลอดจนการเลอื กใชว้ ธิ กี ารส่อื สารท่ีมีประสิทธิภาพโดยคำนงึ ถึงผลกระทบท่มี ีตอ่ ตนเองและสงั คม

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ การคดิ สงั เคราะห์ การคิดอย่าง
สร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือ
สารสนเทศเพ่ือการตดั สนิ ใจเก่ยี วกบั ตนเองและสังคมได้อยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแกป้ ัญหา เป็นความสามารถในการแกป้ ัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ เผชิญได้
อย่างถูกตอ้ งเหมาะสมบนพื้นฐานของหลกั เหตุผล คุณธรรมและข้อมลู สารสนเทศ เขา้ ใจความสัมพันธ์และ

ช

การเปลี่ยนแปลงของเหตกุ ารณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกตค์ วามรู้มาใชใ้ นการป้องกนั และ
แก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและ
สิ่งแวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต เปน็ ความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการ
ดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกัน
ในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ
อยา่ งเหมาะสม การปรบั ตัวใหท้ นั กับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดลอ้ มและการรู้จกั หลีกเล่ียง
พฤตกิ รรมไม่พงึ ประสงค์ทส่ี ง่ ผลกระทบตอ่ ตนเองและผู้อนื่

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใชเ้ ทคโนโลยี ด้านตา่ ง ๆ
และมีทกั ษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพอื่ การพฒั นาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรูก้ ารส่อื สารการ
ทำงาน การแกป้ ัญหาอย่างสรา้ งสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมคี ุณธรรม

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงคใ์ นการเรยี นคณิตศาสตร์
ในหลักสตู รกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) ตามหลกั สูตรแกนกลาง

การศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551 ไดก้ ำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะแลกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงคใ์ นการ
เรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ดังตอ่ ไปน้ี

1. ทำความเขา้ ใจหรือสรา้ งกรณีท่ัวไปโดยใช้ความร้ทู ไ่ี ดจ้ ากการศกึ ษากรณีตวั อย่างหลายกรณี
2. มองเหน็ วา่ ความสามารถใชค้ ณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวติ จริงได้
3. มคี วามมุมานะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ สนับสนุนแนวคิดของตนเองหรอื โต้แยง้ แนวคดิ ของผอู้ นื่ อยา่ งสมเหตุสมผล
5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำ ๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรื อ
แกป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ ง ๆ

ซ

ตัวช้วี ัดและสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 6

สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ

ของจำนวน ผลทเ่ี กิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เปรียบเทยี บ เรยี งลำดับเศษสว่ นและ เศษส่วน

จำนวนคละจากสถานการณ์ต่าง ๆ อัตราสว่ น - การเปรยี บเทียบและเรียงลำดบั เศษส่วน

แสดงการ เปรยี บเทยี บปริมาณ และจำนวนคละโดยใช้ความรูเ้ ร่ือง ค.ร.น.

2. เขียนอัตราสว่ นแสดงการเปรยี บเทยี บ อัตราส่วน
ปริมาณจากขอ้ ความหรอื สถานการณ์ โดยท่ี - อตั ราส่วน อตั ราส่วนท่ีเท่ากันและมาตราสว่ น
ปรมิ าณ

แต่ละปริมาณเปน็ จำนวนนบั
3. หาอตั ราส่วนที่ เท่ากับอัตราส่วน ท่ี

กำหนดให้

4. หา ห.ร.ม. ของ จำนวนนับไมเ่ กิน 3 จำนวน จำนวนนับและ 0

5. หา ค.ร.น. ของ จำนวนนับไมเ่ กิน 3 จำนวน - ตวั ประกอบ จำนวนเฉพาะ ตวั ประกอบเฉพาะ

6. แสดงวธิ หี า คำตอบของโจทย์ ปัญหาโดยใช้ และการแยกตัวประกอบ

ความรู้ เกีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

- การแก้โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับ ห.ร.ม.

และ ค.ร.น.

7. หาผลลัพธข์ อง การบวก ลบ คูณ หารระคน การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน

ของ เศษสว่ นและ จำนวนคละ - การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ

8. แสดงวธิ ีหา คำตอบของโจทย์ ปัญหา โดยใช้ความรเู้ ร่อื ง ค.ร.น.

เศษส่วนและ จำนวนคละ 2 - 3 ข้นั ตอน - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน

และจำนวนคละ

- การแก้โจทย์ปัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ

ฌ

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
9. หาผลหารของ ทศนิยมที่ตวั หาร และผลหาร ทศนิยม และการบวก การลบ การคูณ การหาร
- ความสมั พันธ์ระหว่างเศษสว่ นและทศนยิ ม
เป็น ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง - การหารทศนยิ ม
10. แสดงวิธหี า คำตอบของโจทย์ ปญั หาการ - การแก้โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ทศนิยม
(รวมการแลกเงินตา่ งประเทศ)
บวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม 3 อัตราสว่ นและรอ้ ยละ
ขัน้ ตอน - การแก้โจทยป์ ญั หาอัตราส่วน
11. แสดงวิธหี า คำตอบของโจทย์ ปัญหา
อัตราสว่ น และมาตราส่วน
12. แสดงวิธีหา คำตอบของโจทย์ ปัญหาร้อย - การแก้โจทย์ปัญหารอ้ ยละ
ละ 2 - 3 ขั้นตอน

ญ

คำอธิบายประกอบตวั ช้ีวดั ตัวชว้ี ัดและคำอธิบายประกอบตวั ชวี้ ดั
- เปรียบเทยี บ เรยี งลำดับเศษส่วนและ จำนวนคละจาก
สาระการเรียนรู้แกนกลาง สถานการณ์ต่าง ๆ อตั ราส่วน แสดงการ เปรยี บเทียบปรมิ าณ
เศษสว่ น - การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ
- การเปรียบเทียบและเรยี งลำดับ
เศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้ โดยใชค้ วามรู้เร่อื ง ค.ร.น.
ความรเู้ รอ่ื ง ค.ร.น. - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน
การบวก การลบ การคูณ การหาร
เศษส่วน และจำนวนคละ
- การบวก การลบเศษส่วนและ - การแก้โจทย์ปัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ
จำนวนคละ
เพอ่ื ให้การเรียนรขู้ องนกั เรียนสอดคล้องกบั ตัวช้ีวัดน้ี ครคู วรจัด
โดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. ประสบการณ์ให้นักเรียนไดม้ โี อกาส
- การบวก ลบ คูณ หารระคนของ 1. เศษส่วนหรือจำนวนคละที่นำมาเปรียบเทียบกันอาจมากกว่า
เศษสว่ น กนั หรอื น้อยกวา่ กัน หรือเท่ากนั กไ็ ด้การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มี
ตัวส่วนเท่ากัน เศษส่วนที่มีตัวเศษมากกว่า จะเป็นเศษส่วนท่ี
และจำนวนคละ มากกว่า การเปรียบเทยี บ เศษส่วนทีม่ ีตัวสว่ นไม่เทา่ กัน อาจใช้วิธี
- การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและ ทำตวั ส่วนของเศษสว่ นทกุ จำนวนใหเ้ ท่ากนั แลว้ จงึ เปรียบเทียบตัว
จำนวนคละ เศษ หรืออาจใช้วิธีคูณไขว้ระหว่างตัวเศษและตัวส่วนแล้วนำ
ผลคณู ท่ไี ดม้ าเปรียบเทยี บกัน
2. เศษส่วนหรือจำนวนคละที่นำมาเรียงลำดับกัน ต้องทำ

ตัวส่วนใหเ้ ท่ากนั ก่อนแลว้ จึงนำมาเรยี งลำดบั ซึ่งอาจเรยี ง จาก
มากไปน้อยหรือน้อยไปมากก็ได้
3. การบวกและการลบเศษสว่ นที่มตี ัวส่วนเทา่ กนั ให้นำตวั เศษม า
บวกหรือลบกันโดยตัวส่วนคงเดมิ
การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากันต้องทำ
ตวั ส่วนให้เท่ากันกอ่ น แลว้ จงึ นำตวั เศษมาบวกหรอื ลบกันการคูณ
เศษส่วนด้วยจำนวนนับ ให้นำจำนวนนับคณู กับตัวเศษโดยตัวส่วน
คงเดิมการคูณเศษส่วนกบั เศษส่วนให้นำตวั เศษคูณกับตวั เศษ แล
นำตัวส่วนคูณกับตัวส่วนการหารเศษส่วนด้วยจำนวนนับให้เขียน
ในรูปการคูณเศษส่วนด้วยส่วนกลับของจำนวนนับการหาร

ฎ

สาระการเรยี นรู้แกนกลาง ตวั ชีว้ ัดและคำอธบิ ายประกอบตวั ชี้วดั

อตั ราสว่ น เศษส่วนด้วยเศษสว่ นให้เขยี นในรปู การคูณเศษสว่ น ด้วยส่วกลับ
- อตั ราสว่ น อัตราสว่ นที่เท่ากนั และ ของเศษส่วนที่เป็นตัวหารการบวก การลบ การคูณ และการหาร
มาตราส่วน จำนวนคละตอ้ ง เปลี่ยนจำนวนคละให้เป็นเศษเกินก่อน แล้วจึง
อตั ราส่วนและรอ้ ยละ ดำเนินการ เช่นเดียวกับการบวก การลบ การคูณ และการหาร
- การแกโ้ จทย์ปญั หาอตั ราสว่ น เศษส่วน
4. การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนหรือจำนวนคละ
และมาตราส่วน มีขั้นตอนในการดำเนินการตัง้ แตส่ องขั้นตอนขึ้นไป เช่น การบวก
- การแกโ้ จทย์ปัญหารอ้ ยละ กับการลบ การลบกับการคูณ การคูณกับการหาร โดยต้องหา
ผลลพั ธใ์ นวงเล็บก่อน
5.การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละต้องทำความเข้าใจ
โจทย์ปัญหา วางแผนแก้โจทย์ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ
ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ
- เขียนอตั ราสว่ นแสดงการเปรยี บเทยี บ ปริมาณจากข้อความหรือ

สถานการณ์ โดยท่ปี รมิ าณ
แต่ละปรมิ าณเปน็ จำนวนนับ
- หาอัตราส่วนท่ี เทา่ กับอัตราสว่ น ทกี่ ำหนดให้

เพอ่ื ให้การเรียนรขู้ องนกั เรียนสอดคลอ้ งกบั ตัวชว้ี ัดน้ี ครูควรจดั
ประสบการณ์ใหน้ กั เรียนได้มีโอกาส
1. อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณ
สองปริมาณ อาจมหี น่วยเดียวกนั หรือตา่ งกนั

แผนผัง เป็นรูปท่ีเขียนยอ่ สว่ นหรอื ขยายส่วนจากของจรงิ
มาตราสว่ น เป็นอัตราส่วนระหว่างความยาวหรือระยะทางบน
แผนผังกบั ความยาวหรอื ระยะทางจรงิ ซ่งึ บอกใหร้ ูถ้ ึงค ว า ม ย า ว
หรอื ระยะทางในแผนผังทีใ่ ชแ้ ทนความยาวจรงิ
2. อัตราส่วนที่เท่ากัน คืออัตราส่วนตั้งแต่สองอัตราส่วนขึ้นไปท่ี
เมอื่ เขียนในรูปอตั ราส่วนอยา่ งต่ำแล้วจะเป็นอตั ราสว่ นเดียวกัน
การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ทำได้โดยใช้
หลกั การคูณและหลกั การหาร

ฏ

สาระการเรียนรู้แกนกลาง ตวั ชวี้ ัดและคำอธิบายประกอบตวั ชีว้ ดั

การตรวจสอบว่าอัตราสว่ นสองอตั ราส่วนเทา่ กันหรือไม่อาจ ใ ช้
การคูณไขว้หรือทำให้อยู่ในรูปอตั ราสว่ นอยา่ งงา่ ย
3. การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนจะใช้ความรู้เรื่องการหา
อตั ราส่วนที่เท่ากัน
การแก้โจทย์ปัญหามาตราส่วนเป็นการหาระยะทางจริงหรือ
ระยะทางในแผนผงั อย่างใดอย่างหนึง่ เมื่อโจทยก์ ำหนดมาตราส่วน
มาให้
การแกโ้ จทยป์ ัญหาอัตราส่วนและมาตราสว่ นมี 4 ขน้ั ตอน ได้แก่

1. ทำความเขา้ ใจโจทย์ปญั หา
2. วางแผนแกโ้ จทย์ปัญหา
3. ดำเนินการตามแผน
4. ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

4.การแก้โจทยป์ ญั หาร้อยละควรดำเนินการ 4 ข้ันตอน ดงั น้ี ทำ

ความเข้าใจโจทยป์ ญั หา วางแผนแกโ้ จทยป์ ัญหา ดำเนนิ การตาม

แผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ คำตอบเช่นเดียวกับ

การแก้โจทย์ปัญหาเร่ืองอืน่ ๆ แต่การแก้โจทย์ปญั หารอ้ ยละต้อง

แปลความหมายของรอ้ ยละ แลว้ ใช้ความรู้เรื่องบัญญตั ไิ ตรยางศ์

หรอื อัตราส่วนในการหาคำตอบ

จำนวนนับและ 0 - หา ห.ร.ม. ของ จำนวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จำนวน

- ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัว - หา ค.ร.น. ของ จำนวนนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน

ประกอบเฉพาะ - แสดงวธิ ีหา คำตอบของโจทย์ ปัญหาโดยใชค้ วามรู้ เก่ียวกับ

และการแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

- ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เพือ่ ให้การเรียนรู้ของนักเรียนสอดคลอ้ งกับตัวช้ีวดั นี้ ครคู วรจัด

- การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกบั ห.ร.ม. ประสบการณใ์ ห้นักเรียนไดม้ โี อกาส

และ ค.ร.น. 1. ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ จำนวนนับที่หารจำนวน

นับนั้นได้ลงตัวจำนวนนับที่มีตัวประกอบเพียงสองตัว คือ 1 และ

จำนวนนับนน้ั เรยี กว่า จำนวนเฉพาะ

ฐ

สาระการเรียนรแู้ กนกลาง ตัวชี้วัดและคำอธิบายประกอบตัวชี้วดั

ตวั ประกอบทีเ่ ป็นจำนวนเฉพาะ เรยี กวา่ ตวั ประกอบเฉพาะ

การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ การเขียนจำนวนนบั

น้นั ในรปู การคูณของตัวประกอบเฉพาะ

2. ตัวหารร่วมที่มากที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป

เรยี กวา่ ตัวหารรว่ มมากของจำนวนนบั นน้ั ๆ ใชอ้ ักษรย่อ ห.ร.ม.

ตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป

เรียกว่า ตวั คูณร่วมน้อยของจำนวนนบั นัน้ ๆ ใช้อักษรยอ่ ค.ร.น.

3. โจทย์ปัญหาที่มีลักษณะการหาจำนวนที่เป็นตวั หารร่วมท่ีมาก

ที่สุดของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไปจะใช้วิธกี ารหาห.ร.ม.

ของจำนวนนับเหลา่ น้นั

โจทยป์ ัญหาท่ีมีลักษณะการหาจำนวนทเ่ี ป็นตวั คูณรว่ มท่ีนอ้ ยท่สี ุด

ของจำนวนนับตงั้ แตส่ องจำนวนขนึ้ ไปจะใชว้ ธิ ีการหา ค.ร.น. ของ

จานวนนบั เหลา่ นนั้

ทศนิยม และการบวก การลบ การ - หาผลหารของ ทศนยิ มท่ตี ัวหาร และผลหารเป็น ทศนิยมไมเ่ กนิ

คูณ การหาร 3 ตำแหนง่

- ความสมั พันธ์ระหวา่ งเศษส่วนและ - แสดงวิธหี า คำตอบของโจทย์ ปัญหาการบวก การลบ การคูณ

ทศนยิ ม การหารทศนิยม 3 ขน้ั ตอน

- การหารทศนิยม เพื่อให้การเรยี นร้ขู องนักเรียนสอดคล้องกบั ตวั ช้ีวดั นี้ครูควรจดั

- การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกับ ประสบการณใ์ หน้ ักเรยี นไดม้ โี อกาส

ทศนยิ ม 1. ทศนิยมและเศษส่วนมีความสัมพันธ์กัน คือ ทศนิยมหนึ่ง

(รวมการแลกเงินตา่ งประเทศ) ตำแหน่งสามารถเขียนในรูปเศษส่วนหรือจำนวนคละที่มี

ตัวส่วนเปน็ 10 ทศนิยมสองตำแหนง่ สามารถเขยี นในรปู เศษสว่ น

หรอื จำนวนคละทม่ี ตี ัวสว่ นเปน็ 100 ทศนิยมสามตำแหนง่ สามารถ

เขียนในรูปเศษส่วนหรือจำนวนคละทมี่ ตี ัวสว่ นเปน็ 1,000

2. การหารทศนิยมเมื่อตัวหารเป็นจำนวนนับ ทำได้โดยเปลี่ยน

ทศนิยมให้เป็นเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10, 100, 1,000, ... แล้ว

คณู ดว้ ยส่วนกลับของตัวหาร

ฑ

สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง ตัวชี้วัดและคำอธบิ ายประกอบตัวช้วี ัด

การหารทศนิยมเมอ่ื ตวั หารเป็นทศนยิ มให้ทำตัวหารให้เป็นจำนวน
นบั โดยใช้ความร้เู ร่อื งความสัมพันธ์ระหวา่ งเศษส่วน และทศนิยม
หรือคูณด้วย 10, 100 หรือ 1,000 ตามลำดับ แล้วใช้วิธีการหาร
เช่นเดียวกบั การหารทศนยิ มเมื่อตวั หารเป็นจำนวนนับ
3. การบวก ลบ คูณ หารระคนของทศนิยมใช้หลักการเดียวกับ
การบวก ลบ คูณ หารระคนของจำนวนนับ ถ้ามีวงเล็บให้หา
ผลลพั ธ์ในวงเลบ็ ก่อน
4.การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกบั ทศนิยมตอ้ งทำความเขา้ ใจโจทย์
ปญั หา วางแผนแกโ้ จทย์ปญั หา ดำเนนิ การตามแผน และ
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

ฒ

คำอธิบายรายวชิ า

รายวิชาคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค21101 กลุม่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เวลา 80 ช่ัวโมง/ภาคเรยี น จำนวน 1.5 หน่วยกิต

ศึกษาตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. และ
ค.ร.น. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้
ความรู้เรื่อง ค.ร.น. การเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. การบวก การลบ
การคูณ การหารเศษส่วนและจำนวนคละโดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. การบวก ลบ คูณ หารระคนของ
เศษส่วนและจำนวนคละ การแกโ้ จทย์ปัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งเศษส่วนและ
ทศนิยม การหารทศนิยม การบวก ลบ คูณ หารระคนของทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทศนิยม
อตั ราส่วนและมาตราสว่ น อตั ราส่วนทเี่ ทา่ กัน การแกโ้ จทย์ปัญหาอัตราสว่ นและมาตราสว่ น การแก้โจทย์
ปัญหาร้อยละ แบบรูปและความสัมพันธ์ การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป รูปสามเหลี่ยม รูปหลาย
เหลี่ยม วงกลม ส่วนประกอบและรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่
ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ี
ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแผนภูมิรูป
วงกลม

โดยจัดการเรียนการสอนให้นักเรียนสามารถแก้ปัญหา ให้เหตุผล สื่อสาร สื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์กับศาสตรอ์ ื่นๆ มีความคิดสร้างสรรค์ นำความรู้ทีไ่ ด้
ไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน ควบคู่ไปกับคุณธรรมและจริยธรรม และมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์
ได้แก่ การทำงานอย่างมีระบบ มรี ะเบยี บ มีความรอบคอบ มคี วามรบั ผดิ ชอบ พร้อมทง้ั ตระหนักในคุณค่า
และ มีเจตคติทดี่ ีต่อวชิ าคณติ ศาสตร์
รหัสตวั ชี้วัด

ค 1.1 ป.6/1 ป.6/2 ป.6/3 ป.6/4 ป.6/5 ป.6/6 ป.6/7 ป.6/8 ป.6/9 ป.6/10 ป.6/11 ป.
6/12
รวมทง้ั หมด 12 ตวั ชี้วัด

ณ

โครงสรา้ งรายวิชา

รายวิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน รหสั วชิ า 16101 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เวลาเรียน 160 ชว่ั โมง/ปีการศึกษา จำนวน 2 หนว่ ยกิต

ลำดบั ท่ี หนว่ ยการเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้ีวดั สาระการเรียนรู้ จำนวน น้ำหนกั
ชั่วโมง คะแนน

1 จำนวนนับและศนู ย์ มฐ. ค 1.1 ป.6/4, 5, 6 1. ตวั ประกอบ จำนวนเฉพาะ ตวั ประกอบ 15 9
เฉพาะ และการแยกตัวประกอบ 30 19
2 เศษส่วน และการบวก การ มฐ. ค 1.1 ป.6/1, 7, 8
ลบ การคณู การหารเศษส่วน 2. ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 21 13
3. การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ 23 14
3 ท ศ น ิ ย ม แ ล ะ ก า ร บ ว ก มฐ. ค 1.1 ป.6/9, 10 9 6
การลบ การคูณ การหาร ค.ร.น. 36 23
ทศนยิ ม
1. การเปรียบเทียบเศษส่วนและจำนวนคละ
4 อตั ราส่วนและรอ้ ยละ มฐ. ค 1.1 ป.6/2, 3, 11, 12 โดยใช้ความรเู้ ร่ือง ค.ร.น.

5 แบบรปู มฐ. 1.2 ป.6/1 2. การเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละ
6 รูปเรขาคณติ สองมติ โดยใช้ความรูเ้ รื่อง ค.ร.น.
มฐ. ค 2.1 ป.6/2, 3
มฐ. ค 2.2 ป.6/1, 2 3. การบวก การลบ การค ูณ การห า ร
เ ศ ษส ่ ว น แ ล ะจ ำ น ว น ค ล ะ โ ดย ใ ช ้ ค ว า ม รู้
เรือ่ ง ค.ร.น.

4. การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วน
และจำนวนคละ

5. การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวน
คละ

1. ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนแ ละ
ทศนยิ ม

2. การหารทศนิยม
3. การบวก ลบ คูณ หารระคนของทศนิยม
4. การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ทศนิยม

1. อตั ราสว่ นและมาตราส่วน
2. อัตราส่วนท่ีเท่ากนั
3. การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตรา

สว่ น
4. การแกโ้ จทยป์ ญั หาร้อยละ

1. แบบรูปและความสมั พนั ธ์
2. การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับแบบรูป

1. รูปสามเหล่ียม
2. รูปหลายเหลีย่ ม

ด

ลำดับท่ี หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชี้วดั สาระการเรยี นรู้ จำนวน น้ำหนัก
7 รูปเรขาคณิตสามมติ ิ มฐ. ค 2.1 ป.6/1 ชั่วโมง คะแนน
มฐ. ค 2.2 ป.6/3, 4
8 แผนภมู ริ ปู วงกลม 3. วงกลม 16 10
มฐ. ค 3.1 ป.6/1 1. ส่วนประกอบและรูปคลี่ของรูปเรขาคณิต
10 6
รวม สามมิติ
2. ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบ 160 100

ดว้ ยทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉาก
3. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของ

รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรง
สี่เหล่ยี มมมุ ฉาก

1. การอา่ นแผนภูมริ ูปวงกลม
2. การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแผนภูมิ

รปู วงกลม

ต

ตารางวเิ คราะห์หลกั สูตร

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2565

รหสั วชิ า ค16101 คณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 1

เวลา 4 ชัว่ โมง/สัปดาห์ เวลา 80 ชว่ั โมง

สาระหลัก หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ตัวช้ีวัด

สาระท่ี 1 ลำดับท่ี ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้
จำนวนและพีชคณิต
1 จำนวนนบั และศูนย์ ค 1.1 ป.6/4, 5, 6
สาระท่ี 1
จำนวนและพีชคณิต เศษส่วน และการบวก
2 การลบ การคูณ การ ค 1.1 ป.6/1, 7, 8
สาระที่ 1
จำนวนและพีชคณิต หารเศษสว่ น
ทศนยิ ม และการบวก
สาระที่ 1 3 การลบ การคูณ การ ค 1.1 ป.6/9, 10
จำนวนและพีชคณิต
หารทศนยิ ม

4 อัตราส่วนและรอ้ ยละ ค 1.1 ป.6/2, 3, 11, 12

ถ

แผนการประเมินผลการเรียนรู้

อตั ราสว่ นคะแนน

กอ่ นสอบกลางปี : คะแนนสอบกลางปี : หลงั สอบกลางปี : คะแนนสอบปลายปี

30 : 20 : 20 : 30

แผนการประเมนิ ผลการเรยี นรแู้ ละการมอบหมายภาระงาน

1. ก่อนสอบกลางปี 30 คะแนน

1.1 เวลาเรยี น 10 คะแนน

1.2 แบบฝึกหดั /สมุด 10 คะแนน

1.3 ใบงาน/การนำเสนอหนา้ ชั้น 10 คะแนน

2. ประเมินจากการสอบกลางปี 20 คะแนน
3. หลังสอบกลางปี 20 คะแนน 5 คะแนน

3.1 เวลาเรียน

3.2 แบบฝกึ หดั /สมดุ /ใบงาน 10 คะแนน

3.3 ทดสอบเกบ็ คะแนนท้ายหน่วยการเรยี นรู้ 5 คะแนน

4. ประเมินจากการสอบปลายปี 30 คะแนน
รวม 100 คะแนน

ท

การวิเคราะหต์ ัวชี้วัดเพือ่ กำหนดน้ำหนักคะแนน

รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 ภาคเรียนท่ี 1

รหัสวิชา ค16101 เวลา 80 ชว่ั โมง/ภาคเรยี น จำนวน 2 หน่วยกติ

คะแนนเก็บ
ลำดับท่ี
ลำดับ ั่ชวโมงท่ีสอนตัวชว้ี ัด
จำนวนช่ัวโมงที่สอน

คะแนน ัตว ้ีช ัวด
้ดานความ ู้ร (K)
้ดานทักษะ (P)
ุคณลักษณะ

กลางปี
ปลายปี

ค 1.1

ป. 6/4. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่

เกนิ 3 จำนวน

1 ป. 6/5. หา ค.ร.น. ของ จำนวนนับไม่ 1-20 20 20 10 8 2
เกิน 3 จำนวน 10 5 3
2
ป. 6/6 แสดงวธิ ีหา คำตอบของโจทย์ 20

ปญั หาโดยใช้ความรู้ เกย่ี วกบั

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ค 1.1 ป.1/1 เปรียบเทียบ

เรยี งลำดับเศษส่วนและ จำนวนคละ

จากสถานการณ์ต่าง ๆ อตั ราสว่ น

แสดงการ เปรียบเทียบปรมิ าณ

2 ป. 6/7 หาผลลัพธ์ของ การบวก ลบ 21- 24
คณู หารระคนของ เศษส่วนและ 44

จำนวนคละ

ป. 6/8 แสดงวิธีหา คำตอบของโจทย์

ปัญหาเศษส่วนและ จำนวนคละ 2 -

3 ขนั้ ตอน

ธ

ค 1.1 ป.1/9 หาผลหารของ ทศนิยม

ท่ีตัวหาร และผลหารเปน็ ทศนิยม

3 ไมเ่ กนิ 3 ตำแหนง่ 45- 20 8 4 2 2

ป. 6/10 แสดงวธิ ีหา คำตอบของโจทย์ 64

ปญั หาการบวก การลบ การคูณ การ

หารทศนิยม 3 ขน้ั ตอน

ค 1.1 ป.1/2 เขียนอตั ราสว่ นแสดง

การเปรยี บเทียบ ปริมาณจาก

ข้อความหรอื สถานการณ์ โดยที่

ปริมาณ

แตล่ ะปริมาณเปน็ จำนวนนับ 64- 16 12 6 4 2
4 ป. 6/3 หาอัตราส่วนที่ เท่ากับ 80

อตั ราสว่ น ทก่ี ำหนดให้

ป. 6/11 แสดงวธิ หี า คำตอบของโจทย์

ปญั หาอตั ราส่วน

ป. 6/12 แสดงวิธหี า คำตอบของโจทย์

ปัญหารอ้ ยละ 2 - 3 ขนั้ ตอน

สอบปลายภาค 30

รวม 80 80 50 25 17 8 20 30

น

โครงสรา้ งกำหนดการสอนรายวิชาคณติ ศาสตร์ ค16101

ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เวลาเรียน 80 ชั่วโมง / ภาคเรียน จำนวน 3 หนว่ ยการเรียนรู้
ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2565 โรงเรยี นชุมชนโนนสงู อำเภอเมือง จังหวัดอดุ รธานี

ชอ่ื ผ้สู อน นายภานุ เคยสนทิ

หน่วยการเรียนรู้ แผน วัน/เดอื น/ เวลาท่สี อน ชัน้ / สาระการเรยี นรูเ้ รอ่ื ง เวลา/ หมายเหตุ
ท่ี ปี ห้อง ช่วั โมง

1 17/05/65 14.00-15.00 ป.6/1 การปฐมนเิ ทศ 1
17/05/65 09.00-10.00 ป.6/2

2 18/05/65 12.00-12.00 ป.6/1 ทบทวนการหารลงตัว 1
18/05/65 13.00-14.00 ป.6/2 และการหารไม่ลงตวั 1
1
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 19/05/65 10.00-11.00 ป.6/1 1
จำนวนนบั และศนู ย์ 3 ตวั ประกอบ 1

20/05/65 09.00-10.00 ป.6/2

23/05/65 09.00-10.00 ป.6/1
4 จำนวนเฉพาะ

23/05/65 10.00-11.00 ป.6/2

24/05/65 14.00-15.00 ป.6/1
5 ตัวประกอบเฉพาะ

24/05/65 09.00-10.00 ป.6/2

25/05/65 12.00-12.00 ป.6/1
6 การแยกตวั ประกอบ

25/05/65 13.00-14.00 ป.6/2

บ

7 26/05/65 10.00-11.00 ป.6/1 การแยกตัวประกอบโดย 1
27/05/65 09.00-10.00 ป.6/2 วธิ ีตัง้ หาร
1
30/05/65 09.00-10.00 ป.6/1
8 ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) 1

30/05/65 10.00-11.00 ป.6/2 1

9 31/05/65 14.00-15.00 ป.6/1 การหา ห.ร.ม. โดยวธิ ีหา 3 มิ.ย. 65 วัน
31/05/65 09.00-10.00 ป.6/2 ตัวประกอบร่วม เฉลมิ พระ
ชนมพรรษา
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 10 1/06/65 12.00-12.00 ป.6/1 การหา ห.ร.ม. โดยวิธี 1 สมเด็จพระนาง
จำนวนนับและศูนย์ 1/06/65 13.00-14.00 ป.6/2 แยกตัวประกอบ เจา้ สุทิดาพชั ร
สธุ าพิมลลกั ษณ
11 2/06/65 10.00-11.00 ป.6/1 การหา ห.ร.ม. โดยวธิ ตี ้งั พระบรมราชินี
3/06/65 09.00-10.00 ป.6/2 หาร
1
6/06/65 09.00-10.00 ป.6/1
12 ตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) 1

6/06/65 10.00-11.00 ป.6/2 1

13 7/06/65 14.00-15.00 ป.6/1 การหา ค.ร.น. โดยวธิ ีหา
7/06/65 09.00-10.00 ป.6/2 ตัวคณู ร่วม

14 8/06/65 12.00-12.00 ป.6/1 การหา ค.ร.น. โดยวธิ ี
8/06/65 13.00-14.00 ป.6/2 แยกตัวประกอบ

ป

15 9/06/65 10.00-11.00 ป.6/1 การหา ค.ร.น. โดยวธิ ตี ั้ง 1
10/06/65 09.00-10.00 ป.6/2 หาร 1
1
13/06/65 09.00-10.00 การแกโ้ จทยป์ ญั หา 1
1
ป.6/1
16 เกย่ี วกบั ห.ร.ม. และ
13/06/65 10.00-11.00 ป.6/2 ค.ร.น.
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1
จำนวนนบั และศูนย์ 17 14/06/65 14.00-15.00 การแสดงวธิ ีหาคำตอบ
ป.6/1 โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ
14/06/65 09.00-10.00 ป.6/2 ค.ร.น.

18 15/06/65 12.00-12.00 ป.6/1 การนำความรเู้ กี่ยวกบั
15/06/65 13.00-14.00 ป.6/2 ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใช้

19 16/06/65 10.00-11.00 ป.6/1 ทบทวนและสรปุ หนว่ ย
17/06/65 09.00-10.00 ป.6/2 การเรียนรทู้ ่ี 1

20 20/06/65 09.00-10.00 ป.6/1 แบบทดสอบวดั 1
20/06/65 10.00-11.00 ป.6/2 ผลสมั ฤทธิ์

21/06/65 14.00-15.00 ป.6/1 1
21 ทบทวนเร่ือง เศษสว่ น 1

21/06/65 09.00-10.00 ป.6/2

22 22/06/65 12.00-12.00 ป.6/1 ทบทวนเศษส่วนท่ีมคี า่
22/06/65 13.00-14.00 ป.6/2 เท่ากนั

ผ

23 23/06/65 10.00-11.00 ป.6/1 ทบทวนการเปรยี บเทียบ 1
24/06/65 09.00-10.00 ป.6/2 เศษส่วนท่มี ีตวั ส่วนเท่ากัน
1
ทบทวนการเปรยี บเทยี บ
1
24 27/06/65 09.00-10.00 ป.6/1 เศษสว่ นท่ีมีตัวส่วนไม่ 1
27/06/65 10.00-11.00 ป.6/2 เท่ากัน การเปรียบเทยี บ 1
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 2 1
โดยใช้รปู ภาพ 1
เศษสว่ น และการบวก 1
การลบ การคูณ การ 25 28/06/65 14.00-15.00 ป.6/1 การเปรยี บเทียบโดยการ 1
28/06/65 09.00-10.00 ป.6/2 ทำตัวส่วนให้เท่ากนั
หารเศษส่วน

26 29/06/65 12.00-12.00 ป.6/1 การเปรียบเทยี บโดยใช้
29/06/65 13.00-14.00 ป.6/2 การคณู ไขว้

30/06/65 10.00-11.00 การเรยี งลำดบั เศษส่วน

ป.6/1
27 และจำนวนคละโดยใช้
1/07/65 09.00-10.00 ป.6/2 ความร้เู รื่อง ค.ร.น.

28 4/07/65 09.00-10.00 ป.6/1 ทบทวนการทำเศษส่วน
4/07/65 10.00-11.00 ป.6/2 ใหเ้ ปน็ เศษส่วนอยา่ งต่ำ

29 5/07/65 14.00-15.00 ป.6/1 การบวกเศษส่วนท่มี ีตัว
5/07/65 09.00-10.00 ป.6/2 ส่วนไม่เทา่ กนั

6/07/65 12.00-12.00 ป.6/1
30 การบวกจำนวนคละ

6/07/65 13.00-14.00 ป.6/2

31 7/07/65 10.00-11.00 ป.6/1 การลบเศษส่วนท่ีมีตวั
8/07/65 09.00-10.00 ป.6/2 ส่วนไมเ่ ทา่ กัน

ฝ

11/07/65 09.00-10.00 ป.6/1 1
32 การลบจำนวนคละ

11/07/65 10.00-11.00 ป.6/2

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 33 12/07/65 14.00-15.00 ป.6/1 การคูณเศษส่วนกับ 1
เศษส่วน และการบวก 12/07/65 09.00-10.00 ป.6/2 จำนวนนบั

การลบ การคูณ การ 13 ก.ค. 65 วนั
อาสาฬหบูชา
หารเศษสว่ น

34 13/07/65 12.00-12.00 ป.6/1 การคูณเศษสว่ นกบั 1 14 ก.ค. 65 วัน
13/07/65 13.00-14.00 ป.6/2 เศษส่วน เขา้ พรรษา

15 ก.ค. 65
วนั หยุดพิเศษ

35 14/07/65 10.00-11.00 ป.6/1 การคณู จำนวนคละ 1
15/07/65 09.00-10.00 ป.6/2

18/07/65 09.00-10.00 ป.6/1 1
36 การหารเศษส่วน 1
1
18/07/65 10.00-11.00 ป.6/2

19/07/65 14.00-15.00 ป.6/1
37 การหารจำนวนคละ

19/07/65 09.00-10.00 ป.6/2

20/07/65 12.00-12.00 การบวก ลบ คูณ หาร

ป.6/1
38 ระคนของเศษสว่ นและ
20/07/65 13.00-14.00 ป.6/2 จำนวนคละ

พ

21/07/65 10.00-11.00 การวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหา

ป.6/1
39 การบวก และการลบ 1
22/07/65 09.00-10.00 ป.6/2 เศษส่วน และจำนวนคละ 1
หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 1
วิเคราะห์โจทย์ปญั หา
เศษส่วน และการบวก 40 25/07/65 09.00-10.00 ป.6/1 การคูณ การหารเศษส่วน

การลบ การคูณ การ 25/07/65 10.00-11.00 ป.6/2 และจำนวนคละ

หารเศษสว่ น แสดงวธิ หี าคำตอบของ

41 26/07/65 14.00-15.00 ป.6/1 โจทย์ปัญหาเศษสว่ นและ
26/07/65 09.00-10.00 ป.6/2 จำนวนคละไมเ่ กนิ 2

ข้นั ตอน

27/07/65 12.00-12.00 ป.6/1 1
42 การแสดงวธิ ีทำ

27/07/65 13.00-14.00 ป.6/2

ทบทวนและสรปุ 28 ก.ค. 65 วนั
เฉลิมพระ
43 28/07/65 10.00-11.00 ป.6/1 เศษส่วน และการบวก 1 ชนมพรรษา
29/07/65 09.00-10.00 ป.6/2 การลบ การคูณ การหาร พระบาทสมเดจ็
พระเจ้าอยหู่ ัว
เศษสว่ น

44 1/08/65 09.00-10.00 ป.6/1 แบบทดสอบวัด 1
1/08/65 10.00-11.00 ป.6/2 ผลสมั ฤทธิ์

หนว่ ยการเรยี นรู้ การเขยี นเศษสว่ นในรูป
ที่ 3
45 2/08/65 14.00-15.00 ป.6/1 ทศนยิ มด้วยการทำ 1
ทศนิยม และการ
บวก การลบ การ 2/08/65 09.00-10.00 ป.6/2 เศษส่วนใหเ้ ป็นเศษสว่ น
อย่างตำ่ และตัวส่วนเป็น
คูณ การหาร
ทศนิยม ตัวประกอบของ 10 100

ฟ

หรือ 1,000 และการ
เขียนทศนยิ มในรปู
เศษส่วน

การเขียนจำนวนคละใน

รูปทศนยิ ม ที่เศษสว่ นแท้

สามารถทำให้เป็น

3/08/65 12.00-12.00 เศษส่วนอย่างตำ่ และ 1

ป.6/1 1
46 เศษส่วนอย่างตำ่ นน้ั มีตวั 1
3/08/65 13.00-14.00 ป.6/2 ส่วนเป็นตัวประกอบ ของ 1
1
10 100 หรอื 1,000 และ

การเขียนทศนยิ มในรูป

เศษส่วน

47 4/08/65 10.00-11.00 การเขยี นทศนยิ มหน่ึง

ป.6/1
ตำแหน่งในรปู เศษส่วน
หน่วยการเรียนรู้ 5/08/65 09.00-10.00 ป.6/2 หรอื จำนวนคละ
ที่ 3
8/08/65 09.00-10.00 การเขยี นเศษสว่ นหรือ
ทศนยิ ม และการ
บวก การลบ การ ป.6/1
48 จำนวนคละในรปู ทศนิยม
คณู การหาร 8/08/65 10.00-11.00 ป.6/2 หนึง่ ตำแหน่ง
ทศนิยม
9/08/65 14.00-15.00 การเขยี นทศนยิ มสอง
49 ป.6/1 ตำแหนง่ ในรปู เศษส่วน
9/08/65 09.00-10.00 ป.6/2 หรือจำนวนคละ

10/08/65 12.00-12.00 การเขยี นเศษส่วนหรอื

ป.6/1
50 จำนวนคละในรปู ทศนิยม
10/08/65 13.00-14.00 ป.6/2 สองตำแหน่ง

ภ

11/08/65 10.00-11.00 การเขียนทศนยิ มสาม

ป.6/1
51 ตำแหน่งในรูปเศษส่วน 1 12 ส.ค. 65 วนั
12/08/65 09.00-10.00 ป.6/2 หรอื จำนวนคละ แม่แห่งชาติ

52 15/08/65 09.00-10.00 การเขียนเศษสว่ นหรือ 1
ป.6/1 จำนวนคละในรปู ทศนิยม
15/08/65 10.00-11.00 ป.6/2 สามตำแหน่ง

16/08/65 14.00-15.00 การหาผลหารโดยใช้ 1

ป.6/1
53 ความสัมพันธร์ ะหว่าง
16/08/65 09.00-10.00 ป.6/2 เศษส่วนและทศนิยม

54 17/08/65 12.00-12.00 ป.6/1 การหาผลหารโดยใชก้ าร 1
17/08/65 13.00-14.00 ป.6/2 หารยาว

55 18/08/65 10.00-11.00 ป.6/1 การเขียนเศษสว่ นในรปู 1
19/08/65 09.00-10.00 ป.6/2 ทศนยิ ม

56 22/08/65 09.00-10.00 ป.6/1 การหารทศนยิ มเม่อื 1
22/08/65 10.00-11.00 ป.6/2 ตวั หารเปน็ ทศนยิ ม

หนว่ ยการเรยี นรู้ 57 23/08/65 14.00-15.00 ป.6/1 การบวก ลบ คูณหาร 1
ที่ 3 23/08/65 09.00-10.00 ป.6/2 ระคนของมศนิยม

ทศนิยม และการ 58 24/08/65 12.00-12.00 ป.6/1 การวิเคราะห์โจทย์ปัญหา 1
บวก การลบ 24/08/65 13.00-14.00 ป.6/2 และหาคำตอบ

การคูณ การหาร 59 25/08/65 10. 00-11.00 ป.6/1 การแสดงวิธีทำ 1
ทศนิยม 26/08/65 09.00-10.00 ป.6/2

ม

60 29/08/65 09.00-10.00 ป.6/1 โจทย์ปัญหาการบวก ลบ 1
29/08/65 10.00-11.00 ป.6/2 ระคนของทศนยิ ม 1
1
61 30/08/65 14.00-15.00 ป.6/1 โจทย์ปญั หาการคูณ หาร
30/08/65 09.00-10.00 ป.6/2 ระคนของทศนยิ ม 1

62 31/08/65 12.00-12.00 ป.6/1 อัตราการแลกเปล่ียน 1
31/08/65 13.00-14.00 ป.6/2 เงินตราระหว่างประทศ 1
1
ทบทวนและสรุป ทศนยิ ม 1
1
1/09/65 10.00-11.00 และการบวก การลบ การ

ป.6/1
63 คูณ การหารทศนยิ ม และ
2/09/65 09.00-10.00 ป.6/2 แบบทดสอบวัดผล

สัมฤทธิ์

64 5/09/65 09.00-10.00 ป.6/1 แบบทดสอบวดั
5/09/65 10.00-11.00 ป.6/2 ผลสัมฤทธ์ิ

65 6/09/65 14.00-15.00 ป.6/1 อตั ราส่วน
6/09/65 09.00-10.00 ป.6/2

หน่วยการ 7/09/65 12.00-12.00 ป.6/1
เรยี นรูท้ ี่ 4 66 แผนผงั และมาตราสว่ น

อัตราสว่ นและ 7/09/65 13.00-14.00 ป.6/2
รอ้ ยละ
8/09/65 10.00-11.00 ป.6/1
67 อตั ราส่วนท่เี ทา่ กนั

9/09/65 09.00-10.00 ป.6/2

68 12/09/65 09.00-10.00 ป.6/1 การแก้โจทย์ปัญหา
ป.6/2 อัตราสว่ น

ย

12/09/65 10.00-11.00

69 13/09/65 14.00-15.00 ป.6/1 การแก้โจทย์ปญั หามาตรา 1
13/09/65 09.00-10.00 ป.6/2 สว่ น

14/09/65 12.00-12.00 ทบทวนการแกโ้ จทย์ 1
1
ป.6/1 1
70 ปญั หาการคูณและการ 1
14/09/65 13.00-14.00 ป.6/2 หาร 1
1
15/09/65 10.00-11.00 ป.6/1 1
71 ทบทวนร้อยละ

16/09/65 09.00-10.00 ป.6/2

หนว่ ยการเรียนรู้ 19/09/65 09.00-10.00 ป.6/1
ที่ 4 72 การหารอ้ ยละ

อัตราส่วนและ 19/09/65 10.00-11.00 ป.6/2
รอ้ ยละ
73 20/09/65 14.00-15.00 ป.6/1 การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อย
20/09/65 09.00-10.00 ป.6/2 ละ

74 21/09/65 12.00-12.00 ป.6/1 โจทย์ปัญหาร้อยละกับ
21/09/65 13.00-14.00 ป.6/2 การซอื้ ขาย(ราคาขาย)

75 22/09/65 10.00-11.00 ป.6/1 โจทย์ปัญหาร้อยละกบั
23/09/65 09.00-10.00 ป.6/2 การซือ้ ขาย(ราคาทุน)

76 26/09/65 09.00-10.00 ป.6/1 โจทย์ปัญหาร้อยละกับ
26/09/65 10.00-11.00 ป.6/2 การซอ้ื ขาย(การลดราคา)

ร

27/09/65 14.00-15.00 โจทย์ปัญหาการซ้ือขาย 1
1
ป.6/1 1
77 กบั การหาร้อยละ
27/09/65 09.00-10.00 ป.6/2 (เปอรเ์ ซน็ ต์) 1

หนว่ ยการเรียนรู้ 78 28/09/65 12.00-12.00 ป.6/1 การคดิ ดอกเบ้ียในเวลา 1
ที่ 4 28/09/65 13.00-14.00 ป.6/2 ปี

อตั ราส่วนและ 79 29/09/65 10.00-11.00 ป.6/1 การคดิ ดอกเบ้ยี ในเวลา
ร้อยละ 30/09/65 09.00-10.00 ป.6/2 นอ้ ยกว่า 1 ปี

3 ต.ค.
80 2565 09.00-10.00 ป.6/1 สรุปและแบบทดสอบ

3 ต.ค. 10.00-11.00 ป.6/2 วัดผลสัมฤทธิ์
2565

1

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค16101
เวลา 1 ช่ัวโมง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เร่อื ง ปฐมนเิ ทศ ภาคเรยี นท่ี 1/2565
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 โรงเรียน ชุมชนโนนสูง
ผู้สอน นายภานุ เคยสนิท
วันท่ี 17 เดือน พฤษภาคม พ.ศ. 2565

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้ีวดั

มาตรฐานการเรียนรู้ -

ตวั ช้ีวัด -

สาระสำคญั

การปฐมนิเทศเปน็ การสรา้ งความเข้าใจอันดีต่อกันระหว่างครูและนกั เรียน เปน็ การตกลงใน
เบื้องต้นก่อนทีจ่ ะเร่มิ การเรียนการสอน ทำใหค้ รูได้รู้จกั นักเรียนดีย่งิ ขน้ึ ทราบความตอ้ งการ ความรูส้ กึ
และทศั นคติทด่ี ีตอ่ วชิ าท่เี รยี น ในขณะเดยี วกันครตู อ้ งแจ้งให้นักเรียนทราบเน้ือหาทง้ั หมดทีจ่ ะเรยี นในภาค
เรยี นท่ี 1 ในวชิ าคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน ค16101 และได้รถู้ งึ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ รวมทง้ั เกณฑก์ ารวดั และ
ประเมินผล เพ่ือใหน้ กั เรยี นไดเ้ ตรยี มความพร้อมและเขา้ ใจถึงกระบวนการจัดการเรียนรแู้ ละตระหนกั ถึง
ความสำคัญท่ีต้องเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ทำให้นักเรยี นเหน็ คณุ คา่ ความสำคญั และความจำเปน็ ท่ีจะตอ้ ง
เรยี นร้คู ณิตศาสตร์

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. อธิบายเน้อื หาทั้งหมดท่ีจะเรยี นได้

2. อธิบายจุดประสงค์การเรียนรู้ได้

3. อธิบายเกณฑ์การวดั และประเมินผลได้

4. แสดงพฤตกิ รรมด้านเจตคติท่ีดตี อ่ วิชาคณิตศาสตร์

2

สาระการเรยี นรู้
1. ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตรแ์ ละเรยี นรอู้ ะไรในคณติ ศาสตร์
2. คำอธิบายรายวชิ าและสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตรช์ นั้ ประถมศึกษาปีที่ 6 หลกั สูตรระดับชนั้

เรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตร์ ค16101
3. เกณฑก์ ารวดั และประเมินผลรายวิชาคณติ ศาสตร์ ค16101

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำ
1. ครูแนะนำตนเอง พรอ้ มทง้ั ช้แี จงช่องทางการตดิ ตอ่ สือ่ สารและกล่าวแสดงความยนิ ดีตอ้ นรบั

นกั เรียนเป็นลกู ศิษย์
2. ครูและนกั เรียนร่วมกันสรา้ งข้อตกลงในชน้ั เรียน โดยครูถามความคดิ เหน็ ของนักเรยี น
ข้ันสอน
1. ครูแจกใบความรู้ท่ี 1 ปฐมนิเทศ
2. ครชู ้แี จงจุดประสงค์การเรยี นรู้ และคำอธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน กล่มุ สาระการเรียนรู้

คณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหสั วิชา ค16101 เวลา 80 ช่ัวโมง จำนวน 2.0 หนว่ ยกิต โดย
แบ่งเน้อื หาท้ังหมดท่จี ะเรยี นในภาคเรยี นที่ 1 ดงั น้ี

1) บทท่ี 1 จำนวนนับและศนู ย์
2) บทท่ี 2 เศษส่วน และการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน
3) บทท่ี 3 ทศนิยม และการบวก การลบ การคณู การหารทศนยิ ม
4) บทที่ 4 อตั ราสว่ นและ ร้อยละ
3. ครูชแ้ี จงเกณฑ์การวดั และประเมนิ ผลรายวิชาคณติ ศาสตร์ ดงั น้ี
3.1 อัตราส่วนของคะแนนระหวา่ งเรียนตอ่ คะแนนปลายภาคเรยี นเป็น 70 : 30 โดยแยก
เป็นดังนี้

3

1) คะแนนระหวา่ งเรยี น 70 คะแนน

1.1) เข้าเรียน / จิตพิสัย 10 คะแนน

1.2) กิจกรรมระหวา่ งเรียน 60 คะแนน

- สมุด 10 คะแนน
- ใบกจิ กรรม 10 คะแนน
- ชิน้ งานตา่ งๆ 5 คะแนน
- แบบฝึกหัด 15 คะแนน
- ทดสอบยอ่ ยทา้ ยบทเรยี น 20 คะแนน

2) คะแนนปลายภาคเรียน 30 คะแนน

รวม 100 คะแนน

3.2 การตดั สินผลการเรียนรู้ และระดบั ผลการเรียน ดังนี้

ระดบั คะแนน 80 – 100 คะแนน ระดับผลการเรียน 4

ระดับคะแนน 75 – 79 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 3.5

ระดับคะแนน 70 – 74 คะแนน ระดับผลการเรียน 3

ระดับคะแนน 65 – 69 คะแนน ระดบั ผลการเรยี น 2.5

ระดับคะแนน 60 – 64 คะแนน ระดบั ผลการเรียน 2

ระดบั คะแนน 55 – 59 คะแนน ระดบั ผลการเรยี น 1.5

ระดบั คะแนน 50 – 54 คะแนน ระดับผลการเรยี น 1

ระดับคะแนน 0 – 49 คะแนน ระดับผลการเรียน 0

สรุป

1. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั เพมิ่ เตมิ สว่ นท่ียังไม่ชดั เจนและครอบคลุม พร้อมทง้ั ทบทวน
ขอ้ ตกลงรว่ มกันอีกครง้ั หนง่ึ

2. ครเู ปิดโอกาสให้นกั เรียนสอบถามข้อสงสยั

4

3. ครูใหน้ กั เรยี นตอบคำถามจากกระดาษ หัวขอ้ “คณิตศาสตร์ที่เราอยากเรียน” เพื่อ
เป็นแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอน โดยมปี ระเดน็ สำคัญ ดังน้ี

3.1 อยากเรียนคณติ ศาสตร์แบบไหน ที่เราอยากเรียน

3.2 ความรสู้ ึกแรกหลงั จากเห็นครู

3.3 ความพรอ้ มในการเรียน

3.4 ครูแบบไหนทเ่ี ราอยากเรียนด้วย

ส่อื และแหล่งการเรียนรู้

สื่อการเรียนรู้

1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประภมศึกษาปที ่ี 6 (MAC education)
2. หนังสอื แบบฝกึ หดั วิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เล่ม 1 (MAC

education)

แหลง่ การเรยี นรู้

การวัดและประเมนิ ผล

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ วิธกี าร เกณฑก์ ารวัด

1. อธบิ ายเนอ้ื หาท้ังหมดที่จะเรียนได้ การตอบคำถามในช้ันเรยี น ถกู ต้องอยา่ ง
น้อย
2. อธบิ ายจดุ ประสงค์การเรียนรไู้ ด้ ร้อยละ 70

3. อธบิ ายเกณฑก์ ารวัดและประเมนิ ผล
ได้

4. แสดงพฤตกิ รรมด้านเจตคตทิ ี่ดีตอ่ วิชา ผ่านเกณฑ์
แบบสังเกตพฤตกิ รรมด้านเจตคติต่อวิชา คุณภาพ
คณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์

ในระดบั ดขี น้ึ ไป

5

6

7

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน ค16101
เวลาเรียน 20 ชัว่ โมง
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เวลา 1 ช่ัวโมง
หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 1 จำนวนนบั และศนู ย์ ภาคเรยี นที่ 1/2565
เรือ่ ง ทบทวนการหารลงตัว และการหารไมล่ งตัว โรงเรยี น ชมุ ชนโนนสูง
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6
ผู้สอน นายภานุ เคยสนิท
วันที่ 18 เดอื น พฤษภาคม พ.ศ. 2565

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวน ผลทเี่ กิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ช้ีวัด

ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกิน 3 จำนวน
ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวน
ป.6/6 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

สาระสำคัญ

การหารทเี่ หลือเศษเป็น 0 เรียกว่า “การหารลงตัว”
การหารทเี่ หลือเศษไมเ่ ปน็ ศูนย์ และเศษน้นั นั้นกวา่ ตัวหาร เรยี กวา่ “การหารไมล่ งตวั ”

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. บอกการหารลงตวั และไม่ลงตัวได้ (K)
2. ตรวจสอบว่าการหารใดเป็นการหารลงตวั และไมล่ งตัว (K)
3. มีความสามารถในการส่ือสาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)
4. มีความรบั ผดิ ชอบตอ่ งาน (A)

8

5. มคี วามมรี ะเบยี บวนิ ัย (A)
6. ทำงานอย่างเป็นระบบ (A)
สาระการเรียนรู้
การหารลงตัวและการหารไม่ลงตัว
สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
1.ความสามารถในการสือ่ สาร
2.ความสามารถในการคิดวิเคราะห์
3.ความสามารถในการแก้ปญั หา
สมรรถทางคณิตศาสตร์
เข้าใจและใช้บทนยิ าม กฎ และระบบที่มกี ฎเกณฑ์ รวมถึงการใชอ้ ลั กอรทิ ึมท่ีคนุ้ เคยเพือ่ แกป้ ัญหา
ทกั ษะและกระบวนการ
1.ทักษะการแก้ปญั หา
2.ทกั ษะการสอื่ สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3.ทักษะการเช่ือมโยง

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำ
1. ครูพูดคยุ ก่อนเรยี น จากนน้ั ทบทวนการหารเลข
ขั้นสอน
1. ครูแสดงตวั อยา่ งการหารลงตัวและการหารไม่ลงตวั โดยซกั ถามนักเรยี นดังนี้

9

-การหารลงตวั คอื อะไร และจงยกตัวอยา่ งการหารลงตวั

(การหารท่ีเหลือเศษเป็นศนู ย์ เชน่ 10  2 ได้ 5 เศษ 0)
- การหารไมล่ งตวั คืออะไร และจงยกตวั อยา่ งการหารไมล่ งตัว

(การหารท่ีเหลือเศษไมเ่ ป็นศูนย์ และเศษนน้ั น้อยกวา่ ตัวหาร เชน่ 11  2 ได้ 5
เศษ 1)

2.ครขู ออาสาสมคั รนักเรยี นออกมาเขียนคำตอบว่าขอ้ ใดเป็นการหารลงตวั หรือเปน็ การ
หารไมล่ งตวั ของโจทย์ตอ่ ไปนบี้ นกระดานหน้าชัน้ เรียน

(1) 54  9 (2) 53  8 (3) 72  5 (4) 56  7

(นักเรียนควรตอบได้วา่ ข้อ (1), (4) เป็นการหารลงตวั และข้อ (2), (3) เปน็ การหารไมล่ งตวั )

3.ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดที่ 1 ในชั่วโมงเรยี นเพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจ

สรปุ

1.ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรุปตามประเดน็ ดงั น้ี

(1) การหารท่ีเหลอื เศษเป็น 0 เรียกว่า “การหารลงตัว”
การหารทีเ่ หลอื เศษไม่เปน็ ศนู ย์ และเศษนน้ั น้ันกวา่ ตวั หาร เรียกว่า “การหารไม่
ลงตวั ”

ส่อื และแหล่งการเรียนรู้

สอ่ื การเรยี นรู้

1. หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ช้ันประภมศกึ ษาปีที่ 6 (MAC education)
2. หนังสือแบบฝึกหัดวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เล่ม 1 (MAC

education)

แหลง่ การเรียนรู้

อินเทอร์เน็ตจากเว็บไซต์ตา่ งๆ เช่น

- https://www.youtube.com/watch?v=DkuTsJ_Q9Sc

10

- https://www.youtube.com/watch?v=qOM219g5Q68
- https://www.youtube.com/watch?v=IKI53qTlEzg
- https://www.youtube.com/watch?v=i2iidGL9Y9w

การวดั และประเมนิ ผล วธิ กี าร เกณฑก์ ารวัด
จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. บอกการหารลงตัว และไมล่ งตัวได้ (K) 1.แบบฝึกหัดท่ี 1 ถูกตอ้ งอย่างนอ้ ย
2.การตอบคำถามในชัน้ เรยี น รอ้ ยละ 70
2. ตรวจสอบว่าการหารใดเป็นการหารลงตัว และไม่
ลงตัว (K) แบบสังเกตพฤตกิ รรมประจำหน่วย ผ่านเกณฑ์
การเรยี นรู้
3. มีความสามารถในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทาง คุณภาพ
คณติ ศาสตร์ (P)
ในระดบั ดขี ้นึ ไป
4. มคี วามรับผิดชอบต่องาน (A)
5. มคี วามมีระเบยี บวินยั (A)
6. ทำงานอยา่ งเป็นระบบ (A)

11

แบบสังเกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม (ในชน้ั เรียน)

กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6

คำช้ีแจง ใหท้ ำเครือ่ ง หมายลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทนี่ กั เรยี นปฏิบัติ

เลขท่ี ชื่อ-สกุล ความรับผดิ ชอบ รายการทป่ี ระเมิน ทำงานเป็นระบบ คะแนน ผลการประเมิน
ของผรู้ บั การประเมิน 321 ความมรี ะเบยี บวินัย 321 รวม ผ่าน ไม่ผา่ น
321 (9)

ลงชอื่ ................................(ผู้สงั เกต)
(นายภานุ เคยสนิท)
........./............/...........

12

เกณฑ์การประเมนิ
คะแนนต้ังแต่ 4-9 ผา่ น
คะแนน 7 - 9 หมายถงึ ระดับคุณภาพดมี าก
คะแนน 4 - 6 หมายถงึ ระดบั คุณภาพดี
คะแนน 1 - 3 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คณุ ลักษณะ มคี วามรบั ผิดชอบ

คะแนน:ระดบั คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เห็น
คณุ ภาพ

3 : ดีมาก - ส่งงานกอ่ นหรอื ตรงกำหนดเวลานัดหมาย

- รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนสิ ัย เป็นระบบแก่ผอู้ ่นื และ
แนะนำชกั ชวนใหผ้ ้อู นื่ ปฏิบตั ิ

- สง่ งานช้ากวา่ กำหนด แต่ไดม้ กี ารติดต่อชแี้ จงผู้สอน มีเหตผุ ลทีร่ ับฟงั ได้
2 : ดี

- รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสัย

1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากว่ากำหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนำ ตักเตอื นหรือใหก้ ำลังใจ

13

คุณลักษณะ มรี ะเบียบวนิ ยั

คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏใหเ้ ห็น

3 : ดีมาก - สมดุ งาน ชน้ิ งาน สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงที่กำหนดใหร้ ว่ มกันทุกครัง้

- สมุดงาน ชนิ้ งาน ส่วนใหญส่ ะอาดเรียบรอ้ ย
2 : ดี

- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกำหนดใหร้ ว่ มกนั เป็นส่วนใหญ่

1 : พอใช้ - สมุดงาน ชน้ิ งาน ไมค่ อ่ ยเรยี บร้อย
- ปฏิบัตติ นอยูใ่ นขอ้ ตกลงทกี่ ำหนดให้ร่วมกันเป็นบางคร้ัง ตอ้ งอาศยั การแนะนำ

คณุ ลกั ษณะ ทำงานเป็นระบบ รอบคอบ

คะแนน:ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

- มกี ารวางแผนการดำเนินงานเปน็ ระบบ

3 : ดมี าก - การทำงานมคี รบทุกขน้ั ตอน ตัดข้ันตอนทีไ่ ม่สำคัญออก

- จัดเรียงลำดบั ความสำคัญกอ่ น – หลัง ถกู ตอ้ งครบถว้ น

- มกี ารวางแผนการดำเนินงาน

2 : ดี - การทำงานไม่ครบทกุ ข้ันตอน และผิดพลาดบา้ ง

- จดั เรยี งลำดับความสำคญั ก่อน – หลงั ไดเ้ ปน็ สว่ นใหญ่

- ไม่มีการวางแผนการดำเนินงาน

1 : พอใช้ - การทำงานไม่มขี น้ั ตอน มคี วามผิดพลาดต้องแกไ้ ข

- ไม่จัดเรยี งลำดบั ความสำคัญ

14

บนั ทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการจดั การเรียนการสอน

2. ปญั หา/อปุ สรรค
3. แนวทางการแกไ้ ขปัญหา

ลงช่อื .....................................................ผูบ้ นั ทกึ
( นายภานุ เคยสนทิ )
วนั ท่.ี ......../........../……...

15

บันทึกความคิดเห็นและข้อเสนอแนะ

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพี่เลีย้ ง
............................................................................................................................. .................................................................
................
....................................................................................................................................... .......................................................
................

.................................................................. ลงชื่อ

(นางอุไร ถติ ย์พงศ์)
ตำแหน่ง ครูชำนาญการพเิ ศษ

ความคิดเหน็ ของรองผ้อู ำนวยการสถานศึกษา
............................................................................................................................. .................................................................
..............................................................................................................................................................................................
.................................