66
- แตล่ ะกลมุ่ คดิ จำนวนนับ 3 จำนวน
- แต่ละคนหา ค.ร.น. ของทง้ั 3 จำนวน แต่ใช้คนละวิธี
- ตรวจสอบวา่ ค.ร.น. ทไี่ ด้ เท่ากนั หรอื ไม่
- แตล่ ะกลุม่ ออกมานำเสนอวธิ กี ารหา ค.ร.น. ของจำนวนทกี่ ลุม่ ตนเองคิดข้ึนท้ัง
3 วิธี
7. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดที่ 12-14 เป็นการบา้ น โดยครูกำหนดวนั และเวลาส่ง
สรุป
1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ ตามประเด็นดงั น้ี
(1) ตวั คูณร่วมของจำนวนนับตัง้ แตส่ องจำนวนขึ้นไป คอื จำนวนนับท่ีมจี ำนวน
นับเหล่านน้ั เป็นตัวประกอบ
(2) ตัวคูณร่วมทนี่ อ้ ยทสี่ ุด เรียกว่า ตัวคณู ร่วมนอ้ ย ใช้อักษรย่อ ค.ร.น.
(3) การหา ค.ร.น. ทำได้โดย
- วิธหี าตัวคูณร่วมหาไดจ้ ากตัวคูณร่วมทีน่ อ้ ยท่ีสุด
- วิธีแยกตวั ประกอบหาได้จากผลคณู ของจำนวนเฉพาะท่เี ปน็ ตัวประกอบรว่ ม
ของจำนวนนับที่ กำหนดใหอ้ ยา่ งนอ้ ยสองจำนวนกบั ตัวประกอบเฉพาะท่ีเหลอื ทุกจำนวน
- วธิ ีตัง้ หารหาไดจ้ ากผลคณู ของตัวหารทุกตัวและผลหารขัน้ สุดท้ายทุกตัว
สอ่ื และแหล่งการเรยี นรู้
สอื่ การเรียนรู้
1. หนังสอื เรียนรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประภมศกึ ษาปที ี่ 6 (MAC education)
2. หนังสือแบบฝกึ หดั วิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 เลม่ 1 (MAC
education)
3. สื่อการสอน power point
4. ใบกิจกรรม
67
แหล่งการเรียนรู้
อนิ เทอร์เนต็ จากเวบ็ ไซต์ต่างๆ เชน่
- https://www.youtube.com/watch?v=JTpV58ckOj4
- https://www.youtube.com/watch?v=1K-1Xz0xQcc
การวดั และประเมินผล
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ วิธกี าร เกณฑก์ ารวัด
1. สามารถหา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน 3 จำนวน 1.แบบฝกึ หดั ท่ี 10-13 ถูกตอ้ งอย่างนอ้ ย
ได้ (K) 2.การตอบคำถามในชั้นเรียน ร้อยละ 70
2. มีความสามารถในการส่อื สาร สอื่ ความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ (P)
3. มีความรับผิดชอบตอ่ งาน (A) แบบสังเกตพฤตกิ รรมประจำหน่วย ผา่ นเกณฑ์
4. มีความมีระเบยี บวนิ ัย (A) การเรยี นรู้
5. ทำงานอยา่ งเป็นระบบ (A) คณุ ภาพ
ในระดบั ดขี ้นึ ไป
68
แบบสังเกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม (ในชนั้ เรียน)
กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6
คำช้ีแจง ใหท้ ำเครือ่ ง หมายลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทีน่ กั เรยี นปฏิบัติ
เลขท่ี ชื่อ-สกุล ความรับผดิ ชอบ รายการทป่ี ระเมิน ทำงานเปน็ ระบบ คะแนน ผลการประเมิน
ของผรู้ บั การประเมิน 321 ความมรี ะเบยี บวินัย 321 รวม ผ่าน ไม่ผา่ น
321 (9)
ลงชอื่ ................................(ผู้สงั เกต)
(นายภานุ เคยสนิท)
........./............/...........
69
เกณฑ์การประเมนิ
คะแนนต้ังแต่ 4-9 ผา่ น
คะแนน 7 - 9 หมายถงึ ระดับคุณภาพดมี าก
คะแนน 4 - 6 หมายถงึ ระดบั คุณภาพดี
คะแนน 1 - 3 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
คณุ ลักษณะ มคี วามรบั ผิดชอบ
คะแนน:ระดบั คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เห็น
คณุ ภาพ
3 : ดีมาก - ส่งงานกอ่ นหรอื ตรงกำหนดเวลานัดหมาย
- รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนสิ ัย เป็นระบบแก่ผอู้ ่นื และ
แนะนำชกั ชวนใหผ้ ้อู นื่ ปฏิบตั ิ
- สง่ งานช้ากวา่ กำหนด แต่ไดม้ กี ารติดต่อชแี้ จงผู้สอน มีเหตผุ ลทีร่ ับฟงั ได้
2 : ดี
- รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสัย
1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากว่ากำหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนำ ตักเตอื นหรือใหก้ ำลังใจ
70
คุณลักษณะ มรี ะเบียบวนิ ยั
คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น
3 : ดีมาก - สมดุ งาน ชน้ิ งาน สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงทีก่ ำหนดใหร้ ว่ มกนั ทุกครัง้
- สมุดงาน ชนิ้ งาน สว่ นใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย
2 : ดี
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกำหนดให้รว่ มกันเป็นส่วนใหญ่
1 : พอใช้ - สมุดงาน ชน้ิ งาน ไมค่ ่อยเรยี บร้อย
- ปฏิบัตติ นอยูใ่ นขอ้ ตกลงทก่ี ำหนดให้ร่วมกนั เป็นบางคร้ัง ตอ้ งอาศยั การแนะนำ
คณุ ลกั ษณะ ทำงานเป็นระบบ รอบคอบ
คะแนน:ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น
- มกี ารวางแผนการดำเนินงานเปน็ ระบบ
3 : ดมี าก - การทำงานมคี รบทุกขน้ั ตอน ตัดข้ันตอนทีไ่ ม่สำคัญออก
- จัดเรียงลำดบั ความสำคญั กอ่ น – หลงั ถกู ตอ้ งครบถว้ น
- มกี ารวางแผนการดำเนินงาน
2 : ดี - การทำงานไม่ครบทกุ ข้ันตอน และผิดพลาดบา้ ง
- จดั เรยี งลำดับความสำคัญก่อน – หลัง ไดเ้ ปน็ สว่ นใหญ่
- ไม่มีการวางแผนการดำเนินงาน
1 : พอใช้ - การทำงานไม่มขี น้ั ตอน มคี วามผิดพลาดต้องแกไ้ ข
- ไม่จัดเรยี งลำดบั ความสำคญั
71
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน
1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
2. ปัญหา/อุปสรรค
3. แนวทางการแก้ไขปญั หา
72
บันทกึ ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะ
ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลีย้ ง
............................................................................................................................. .................................................................
................
.............................................................................................................................................................................. ................
................
.................................................................. ลงชื่อ
(นางอไุ ร ถิตย์พงศ)์
ตำแหนง่ ครชู ำนาญการพเิ ศษ
ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
............................................................................................................................. .................................................................
................
............................................................................................................................. .................................................................
................ ลงชอื่
.................................................................
(นางมัจฉา เรอื งอุไร)
73
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 9 คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ค16101
เวลาเรยี น 20 ชั่วโมง
กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เวลา 5 ชวั่ โมง
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 จำนวนนับและศนู ย์ ภาคเรียนท่ี 1/2565
เรอื่ ง การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น โรงเรียน ชมุ ชนโนนสูง
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6
ผ้สู อน นายภานุ เคยสนิท
วนั ท่ี 13 เดือน มถิ ุนายน พ.ศ. 2565
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวน ผลท่เี กดิ ขึน้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวชี้วัด
ป.6/6 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาโดยใช้ความรเู้ กีย่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
สาระสำคญั
โจทยป์ ญั หาท่มี ีลักษณะการหาจำนวนท่เี ปน็ ตวั หารรว่ มทม่ี ากที่สดุ ของจำนวนนบั ตัง้ แต่สอง
จำนวนขึ้นไปจะใชว้ ิธกี ารหา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั เหล่าน้ัน
โจทยป์ ญั หาท่ีมีลักษณะการหาจำนวนท่ีเปน็ ตวั คูณรว่ มที่นอ้ ยทสี่ ดุ ของจำนวนนบั ต้ังแต่สอง
จำนวนขนึ้ ไปจะใช้วธิ กี ารหา ค.ร.น. ของจำนวนนบั เหลา่ นั้น
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. สามารถแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ได้ (K)
2. มีความสามารถในการสอ่ื สาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)
3. มคี วามรบั ผิดชอบตอ่ งาน (A)
4. มีความมรี ะเบียบวินยั (A)
74
5. ทำงานอยา่ งเปน็ ระบบ (A)
สาระการเรียนรู้
การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
1.ความสามารถในการส่ือสาร
2.ความสามารถในการคดิ วิเคราะห์
3.ความสามารถในการแก้ปัญหา
สมรรถทางคณติ ศาสตร์
เขา้ ใจและใช้บทนยิ าม กฎ และระบบท่มี ีกฎเกณฑ์ รวมถึงการใช้อลั กอรทิ ึมท่ีคุ้นเคยเพอ่ื แกป้ ัญหา
ทักษะและกระบวนการ
1.ทกั ษะการแกป้ ญั หา
2.ทักษะการสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
3.ทักษะการเชื่อมโยง
การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำ
1.ครูทบทวนการหา ห.ร.ม. ทงั้ 3 วธิ ี โดยกำหนดโจทย์ให้นกั เรยี นชว่ ยกนั หาคำตอบ 2-3
โจทย์
2.ครทู บทวนการหา ค.ร.น. ทง้ั 3 วธิ ี โดยกำหนดโจทยใ์ ห้นกั เรยี นช่วยกนั หาคำตอบ 2-3
โจทย์
3.ครขู ออาสาสมัครนกั เรียนออกมาเขยี นแสดงวิธกี ารหาคำตอบของโจทย์ทค่ี รกู ำหนด
นกั เรยี นทีเ่ หลอื ชว่ ยกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
ข้นั สอน
75
1. ครยู กตัวอย่างโจทย์ปัญหาเกย่ี วกับ ห.ร.ม. เช่น โจทยก์ ารแบง่ ส่ิงของจำนวนสองสิ่งขน้ึ
ไปออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กันโดยให้มีจำนวนในแต่ละกลุ่มมากที่สุด จะเป็นโจทย์เกี่ยวกับ ห.ร.ม.
ดังเช่นตวั อยา่ งท่ี 3 ในหนังสือเรยี น
2. ครูยกตัวอยา่ งโจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ค.ร.น. เชน่ โจทย์ที่จะหาระยะทาง หรอื ระยะเวลา
ทีจ่ ะครบรอบ ครบกำหนด จะเป็นโจทย์เก่ียวกบั ค.ร.น. ดังเชน่ ตวั อย่างที่ 4 ในหนงั สอื เรียน
3.ใหน้ กั เรียนจบั คู่กัน แล้วร่วมกันศึกษาตัวอย่างท่ีเหลอื ในหนังสือเรียน
4.ครยู กตัวอย่างเพ่มิ เติมอีก 2-3 ตวั อย่าง
5. ให้นักเรียนแบง่ กลมุ่ ตามความเหมาะสม แลว้ ทำกจิ กรรมตอ่ ไปน้ี
- แต่ละกล่มุ ช่วยกันสร้างโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. อย่างละ 1 โจทย์
- เขยี นแสดงวิธีทำ พรอ้ มทง้ั หาคำตอบ
- แต่ละกลุม่ ส่งตวั แทนออกมานำเสนอหนา้ ชนั้ เรียน
6.ใหน้ ักเรียนทำใบงานที่ 1.1 “โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.” ในชวั่ โมงเรียน
ครูคอยตรวจสอบ ความถูกตอ้ ง
7. ให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดที่ 15 เปน็ การบา้ น โดยครกู ำหนดวนั และเวลาสง่
สรปุ
1.ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปตามประเด็นต่อไปน้ี
(1) โจทยป์ ัญหาทมี่ ีลักษณะการหาจำนวนท่ีเป็นตวั หารรว่ มทีม่ ากทส่ี ดุ ของจำนวนตง้ั แต่
สองจำนวนขนึ้ ไป จะใชว้ ธิ ีการหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับเหล่านั้น
(2) โจทยป์ ญั หาท่มี ีลกั ษณะการหาจำนวนที่เปน็ ตวั คูณร่วมท่ีนอ้ ยที่สดุ ของจำนวนตัง้ แต่
สองจำนวนขน้ึ ไป จะใชว้ ิธกี ารหา ค.ร.น. ของจำนวนนับเหล่านัน้
2. ให้นักเรียนทำกิจกรรมตรวจสอบการเรียนร้ทู ี่ 3
3. ใหน้ กั เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรียนและชว่ ยกันเฉลยคำตอบ
6. ให้นกั เรยี นอ่านสรุป แล้วทำแบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์
76
ส่อื และแหลง่ การเรยี นรู้
สอ่ื การเรียนรู้
1. หนงั สอื เรียนรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประภมศกึ ษาปีท่ี 6 (MAC education)
2. หนังสือแบบฝกึ หัดวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 เลม่ 1 (MAC
education)
3. ส่อื การสอน power point
4. ใบกิจกรรม
แหล่งการเรยี นรู้
อินเทอร์เน็ตจากเว็บไซตต์ า่ งๆ เช่น
- https://www.youtube.com/watch?v=DkuTsJ_Q9Sc
- https://www.youtube.com/watch?v=qOM219g5Q68
- https://www.youtube.com/watch?v=IKI53qTlEzg
- https://www.youtube.com/watch?v=i2iidGL9Y9w
การวดั และประเมนิ ผล
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ วธิ ีการ เกณฑก์ ารวัด
1. สามารถแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 1.แบบฝึกหดั ท่ี 14 ถูกต้องอย่างนอ้ ย
ได้ (K) 2.แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ ร้อยละ 70
3.การตอบคำถามในช้นั เรียน
2. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร สื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ (P)
3. มคี วามรับผดิ ชอบตอ่ งาน (A) แบบสังเกตพฤติกรรมประจำหน่วย ผ่านเกณฑ์
4. มคี วามมรี ะเบียบวนิ ัย (A) การเรียนรู้
5. ทำงานอย่างเป็นระบบ (A) คุณภาพ
ในระดบั ดขี ้นึ ไป
77
แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรม (ในชน้ั เรยี น)
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6
คำช้แี จง ให้ทำเครื่อง หมายลงในชอ่ งรายการสังเกตพฤติกรรมทน่ี ักเรียนปฏบิ ัติ
เลขที่ ชอ่ื -สกลุ ความรับผดิ ชอบ รายการทีป่ ระเมนิ ทำงานเป็นระบบ คะแนน ผลการประเมนิ
ของผรู้ ับการประเมิน 321 ความมรี ะเบยี บวินยั 321 รวม ผ่าน ไม่ผ่าน
321 (9)
ลงช่ือ................................(ผสู้ ังเกต)
(นายภานุ เคยสนทิ )
........./............/...........
78
เกณฑ์การประเมนิ
คะแนนต้ังแต่ 4-9 ผา่ น
คะแนน 7 - 9 หมายถงึ ระดับคุณภาพดมี าก
คะแนน 4 - 6 หมายถงึ ระดบั คุณภาพดี
คะแนน 1 - 3 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
คณุ ลักษณะ มคี วามรบั ผิดชอบ
คะแนน:ระดบั คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เห็น
คณุ ภาพ
3 : ดีมาก - ส่งงานกอ่ นหรอื ตรงกำหนดเวลานัดหมาย
- รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนสิ ัย เป็นระบบแก่ผอู้ ่นื และ
แนะนำชกั ชวนใหผ้ ้อู นื่ ปฏิบตั ิ
- สง่ งานช้ากวา่ กำหนด แต่ไดม้ กี ารติดต่อชแี้ จงผู้สอน มีเหตผุ ลทีร่ ับฟงั ได้
2 : ดี
- รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสัย
1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากว่ากำหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนำ ตักเตอื นหรือใหก้ ำลังใจ
79
คุณลักษณะ มรี ะเบียบวนิ ยั
คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น
3 : ดีมาก - สมดุ งาน ชน้ิ งาน สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงทีก่ ำหนดใหร้ ว่ มกนั ทุกครัง้
- สมุดงาน ชนิ้ งาน สว่ นใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย
2 : ดี
- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกำหนดให้รว่ มกันเป็นส่วนใหญ่
1 : พอใช้ - สมุดงาน ชน้ิ งาน ไมค่ ่อยเรยี บร้อย
- ปฏิบัตติ นอยูใ่ นขอ้ ตกลงทก่ี ำหนดให้ร่วมกนั เป็นบางคร้ัง ตอ้ งอาศยั การแนะนำ
คณุ ลกั ษณะ ทำงานเป็นระบบ รอบคอบ
คะแนน:ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น
- มกี ารวางแผนการดำเนินงานเปน็ ระบบ
3 : ดมี าก - การทำงานมคี รบทุกขน้ั ตอน ตัดข้ันตอนทีไ่ ม่สำคัญออก
- จัดเรียงลำดบั ความสำคญั กอ่ น – หลงั ถกู ตอ้ งครบถว้ น
- มกี ารวางแผนการดำเนินงาน
2 : ดี - การทำงานไม่ครบทกุ ข้ันตอน และผิดพลาดบา้ ง
- จดั เรยี งลำดับความสำคัญก่อน – หลัง ไดเ้ ปน็ สว่ นใหญ่
- ไม่มีการวางแผนการดำเนินงาน
1 : พอใช้ - การทำงานไม่มขี น้ั ตอน มคี วามผิดพลาดต้องแกไ้ ข
- ไม่จัดเรยี งลำดบั ความสำคญั
80
บนั ทกึ ผลหลงั การสอน
1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
2. ปัญหา/อุปสรรค
3. แนวทางการแก้ไขปญั หา
81
บนั ทกึ ความคดิ เหน็ และข้อเสนอแนะ
ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของครพู ีเ่ ล้ียง
............................................................................................................................. .................................................................
................
............................................................................................................................. .................................................................
................
.................................................................. ลงช่อื
(นางอไุ ร ถิตยพ์ งศ์)
ตำแหน่ง ครชู ำนาญการพเิ ศษ
ความคดิ เหน็ ของรองผูอ้ ำนวยการสถานศกึ ษา
..............................................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
.................................
ลงชอ่ื ................................................................
(นายโชคทวี สายประดษิ ฐ์)
ตำแหนง่ รองผอู้ ำนวยการโรงเรียนชมุ ชนโนนสงู
82
แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมประจำหนว่ ย (ในช้ันเรยี น)
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6/1
คำช้ีแจง ให้ทำเครื่อง หมายลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมทนี่ ักเรียนปฏิบตั ิ
เลขท่ี ชอ่ื -สกุล ความรับผดิ ชอบ รายการที่ประเมิน ทำงานเป็นระบบ คะแนน ผลการประเมนิ
ของผูร้ บั การประเมนิ 321 ความมรี ะเบียบวินัย 321 รวม ผา่ น ไม่ผา่ น
321 (9)
1 เดก็ ชายธีระพงษ์ โอราชา 8
2 เด็กชายพงศภคั เมอื งดู่ 9
3 เด็กชายเฉลมิ พงศ์ ศริ ิสวุ รรณ 9
4 เด็กชายนนั ตไชย จินดา 9
5 เดก็ ชายดสั กร คาระมาตร 9
6 เด็กชายเทพชตุ พิ งษ์ ชลาศรี 9
7 เด็กชายสหรัฐ ราชสีห์ 9
8 ด.ช.นัฐพล คำเมืองคณุ 9
9 ด.ช.วรี พฒั น์ ชาดี 9
10 เด็กชายพิทวัส แก้วคำสอน 9
11 เด็กชายชยธร แจ้งเจริญ 9
12 เด็กชายปณั ณวิชญ์ เหมอื นสมัย 9
13 เด็กชายโฟวิน แสนคำมะวง 8
14 เดก็ หญงิ ยลดา โพนมา 9
15 เดก็ หญิงวราภรณ์ เวยี งฆอ้ ง 9
16 เด็กหญิงธนพร ไชยแสง 9
17 เดก็ หญงิ จนั ทร์ฉาย แก่นจนั ทร์ 9
18 เด็กหญิงกสุ มุ า แสงจนั ทร์ 9
19 เด็กหญงิ อภิสรา เกตุเนียม 9
83
แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมประจำหนว่ ย (ในช้นั เรยี น)
กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 6/1
คำช้ีแจง ใหท้ ำเครือ่ ง หมายลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมท่นี ักเรียนปฏบิ ัติ
เลขที่ ช่ือ-สกุล ความรับผิดชอบ รายการท่ปี ระเมิน ทำงานเปน็ ระบบ คะแนน ผลการประเมิน
ของผรู้ บั การประเมิน 321 ความมรี ะเบียบวินัย 321 รวม ผ่าน ไม่ผา่ น
321 (9)
20 เดก็ หญงิ สุนนั ทา ธาตดุ ี 9
21 เด็กหญงิ ดวงกมล ชนิ พะวอ 9
22 เดก็ หญงิ ญาตกิ า แกน่ แกว้ 9
23 เดก็ หญิงธิดารัตน์ บัวสอน 9
24 เด็กหญิงวนั วิสา น้อยน้ำเทยี่ ง 9
25 เดก็ หญงิ จินดามณี บญุ พรอ้ ม 9
26 เดก็ หญงิ กฤตยิ ากรณ์ อดุ รเขตต์ 9
27 เด็กหญิงปรางค์ทพิ ย์ คลองโคกสี 9
28 เด็กหญงิ สวุ ิภา วรรณคลอง 9
29 เด็กหญงิ ทพิ ยธ์ ารา แย้มทรัพย์ 9
30 เดก็ หญงิ ปลายฟ้า คำโต 9
31 เดก็ หญิงป่ินบังอร วดั เสน็ 9
32 เด็กหญงิ ประกายดาว บุญหนองเหลา่ 9
33 เด็กหญงิ วทันยา ศรแี กว้ 9
34 เด็กหญิงณัฐชนนั ท์ ศรจี อมพล 9
35 เดก็ หญิงอัจฉรา มหาชยั 9
ลงชอ่ื ................................(ผู้สงั เกต)
(นายภานุ เคยสนทิ )
........./............/...........
84
แบบสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมประจำหนว่ ย (ในชนั้ เรียน)
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6/2
คำช้แี จง ให้ทำเคร่อื ง หมายลงในช่องรายการสังเกตพฤติกรรมทีน่ กั เรยี นปฏบิ ตั ิ
เลขท่ี ชื่อ-สกลุ ความรับผิดชอบ รายการท่ปี ระเมิน ทำงานเปน็ ระบบ คะแนน ผลการประเมนิ
ของผูร้ บั การประเมิน 321 ความมรี ะเบียบวินยั 321 รวม ผา่ น ไม่ผา่ น
321 (9)
1 เด็กชายศภุ กิจ คำดี 9
2 เด็กชายกอ้ งเกยี รติ ชลาศรี 9
3 เดก็ ชายพลากร จันทะสี 9
4 เดก็ ชายณฐั ภูมิ ราชสมบตั ิ 9
5 เดก็ ชายณัฏฐวฒั น์ สงิ หค์ ำ 9
6 เดก็ ชายอดศิ กั ดิ์ ทองแดง 8
7 เด็กชายภานุวัฒน์ แพงงา 8
8 เด็กชายณัฐวุธ จันที 9
9 เดก็ ชายสหสั นัยน์ กลุ ชนะโรง 9
10 เดก็ ชายอภิวัฒน์ ชำนาญ 9
11 เดก็ ชายสริ ภัทร สดุ ตา 9
12 เดก็ ชายสายธาร สงั ข์สวุ รรณ 9
13 เด็กชายภูผา โยธาศรี 9
14 ด.ช.ก้องภพ บวั ชงกั 9
15 เดก็ ชายธนธรณ์ ศรีขวา่ ง 8
16 เด็กชายณัฐนันท์ เพ็ญศรี 9
17 เด็กชายเพชรดนัย นนั ทะจักร 8
18 เดก็ ชายปราการ นามมนตรี 9
19 เด็กชายธนั วา ภวู งษเ์ ดือน 9
85
แบบสังเกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมประจำหน่วย (ในชั้นเรยี น)
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6/2
คำชี้แจง ให้ทำเครอื่ ง หมายลงในชอ่ งรายการสังเกตพฤติกรรมท่ีนักเรียนปฏบิ ตั ิ
เลขที่ ช่อื -สกุล ความรบั ผดิ ชอบ รายการทป่ี ระเมนิ ทำงานเปน็ ระบบ คะแนน ผลการประเมิน
ของผูร้ ับการประเมนิ 321 ความมีระเบียบวินัย 321 รวม ผา่ น ไม่ผา่ น
321 (9)
20 เด็กชายอรรถพล คำมขุ 9
21 เดก็ ชายนภทั ร เดชวงศษ์ า 9
22 เดก็ ชายบารมี ราชสุรนิ ทร์ 9
23 เด็กชายภูมนิ ทร์ ขวญั แจ่ม 9
24 เด็กชายธนบดี เนียมแตง 8
25 เดก็ ชายอชิรวิชญ์ นาทองคำ 9
26 เดก็ ชายณัฐพล ภูขาว 9
27 เด็กหญงิ กนกพร หงษร์ กั ษา 9
28 เด็กหญงิ ไอยรินทร์ สุธรรมฤทธ์ิ 9
29 เดก็ หญิงเมณัฐาภัทร บญุ หาราช 9
30 เด็กหญงิ รตกิ าล พร้อมญาติ 9
31 เด็กหญิงพชั ราภา ดีประเสริฐ 9
32 เด็กหญงิ ดาวิภา โคขามลา 9
33 เดก็ หญิงสภุ าภรณ์ สทิ ธิสนิ ธุ์ 9
34 เด็กหญงิ สุภาพร คงหอม 9
35 เด็กหญงิ พิทยาภรณ์ สารสวสั ดิ์ 9
9
36 เด็กหญิงปภาวรินทร์ นลิ ภูมิ
ลงชื่อ............. ...................(ผู้สงั เกต)
(นายภานุ เคยสนทิ )
........./............/...........
86
ใบงำนท่ี 1.1
เร่อื ง โจทยป์ ัญหำเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ชอื่ .................................................................................... เลขท่ี ................ ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 6/ ........
1. มีมังคุดสามกอง กองแรกมี 18 ผล กองที่สองมี 30 ผล กองที่สามมี 36 ผล ต้องการแบ่งมังคุดใส่ถุงถุงละ
เทา่ ๆ กันใหไ้ ด้มากทสี่ ดุ จะแบ่งไดถ้ ุงละกผี่ ล และไดม้ ังคดุ ทง้ั หมดก่ีถงุ
วธิ ีทำ ..ใ..น..ก..า.ร..แ..บ..ง่ .ม..ัง..ค..ดุ ..ส..า.ม..ก..อ..ง...ก..อ..ง.แ..ร..ก..ม..ี .1..8...ผ..ล...ก.อ..ง..ท..่ีส..อ..ง.ม...ี .3.0...ผ..ล...ก..อ..ง..ท..ส่ี ..า.ม..ม..ี.3..6...ผ..ล.........................
....ใ....ส....ถ่ ..งุ......ถ....ุง..ล....ะ....เ..ท....า่....ๆ......ก....นั ....ใ..ห....้ไ....ด....้ม....า..ก....ท....่ีส....ดุ....ใ..ช....ว้....ธิ ....ีก....า..ร....ห....า......ห.......ร.....ม.........ข....อ....ง....1....8....,....3....0......แ....ล....ะ....3....6......................................................................
..ห...า..ห....ร....ม.....ข.อ..ง...1..8..,.3..0...แ..ล..ะ...3..6...ด..งั .น..ี้...................................................................................
........................................................3....)..1....8..............3....0..............3....6....................................................................................................................................................................
.............................2..).6........1.0........1.2...................................................................................
.................................3........5.........6...................................................................................
.....................................................................................................................................
..จ..ะ..ไ.ด..้ว..า่ ...ห....ร...ม.....ข..อ..ง..1..8..,..3..0...แ..ล.ะ...3..6...ค..ือ...3.......2..=...6.................................................................
..น..นั่...ค..ือ......ต..้อ..ง..แ..บ..่ง.ถ..ุง..ล..ะ..6...ผ..ล..............................................................................................
...............ก..อ..ง..แ..ร.ก..แ..บ..ง่..ไ.ด..้ .1..8......6...=...3...ก.อ..ง.............................................................................
กองทสี่ องแบ่งได้ 30 6 = 5 ก กองท่สี ามแบง่ ได้
2. ระฆัง 3 ใบ ใบท่หี น่ึงตที กุ ๆ 6 นาที ใบท่ีสองตีทกุ ๆ 12 นาที และใบที่สามตที กุ ๆ 18 นาที ถ้าระฆังท้ังสามใบเริม่
ตีพรอ้ มกัน แล้วอีกนานเทา่ ไรทีร่ ะฆงั ทัง้ สามใบจะตพี รอ้ มกันอีกครงั้
วธิ ที ำ ..ใ..น..ก..า.ร..ห..า..เ.ว.ล..า..ท..่รี ..ะ.ฆ...งั .จ..ะ..ต..ีพ..ร..อ้ ..ม..ก.ัน...อ..กี .ค..ร..งั้..ใ.ช..้ว.ธิ..ีก..า..ร.ห..า...ค....ร...น.....ข..อ..ง...6..,.1..2...แ..ล..ะ...1..8...........................
..ห...า..ค...ร....น.....ข.อ..ง...6..,..1.2...แ..ล..ะ...1..8...ด..ัง.น..้ี.....................................................................................
............................3..).6........1.2........1.8....................................................................................
.....................................................................................................................................
............................2..).2.........4.........6....................................................................................
...............................1.........2.........3....................................................................................
..จ..ะ..ไ.ด..้ว..า่ ...ค...ร....น.....ข..อ..ง..6..,..1..2...แ..ล..ะ..1..8...ค..อื...3.......2......1......2.......3...=..3..6..............................................
ดังน้ัน ระฆังทงั้ สามใบจะตพี ร้อมกนั อกี ครั้งเมือ่ เวลาผา่ นไป 36 นาที
87
เฉลยใบงำนท่ี 1.1
เร่อื ง โจทยป์ ัญหำเกีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
ชือ่ ................................................................................. เลขท่ี ................ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6/ ........
1. มีมังคุดสามกอง กองแรกมี 18 ผล กองที่สองมี 30 ผล กองที่สามมี 36 ผล ต้องการแบ่งมังคุดใส่ถุงถุงละ
เท่าๆ กันใหไ้ ดม้ ากที่สดุ จะแบ่งไดถ้ งุ ละก่ีผล และไดม้ ังคุดทง้ั หมดกถี่ งุ
วิธที ำ ในการแบง่ มังคดุ สามกอง กองแรกมี 18 ผล กองท่ีสองมี 30 ผล กองทส่ี ามมี 36 ผล
ใสถ่ ุง ถุงละเท่าๆ กนั ให้ได้มากที่สดุ ใชว้ ิธีการหา ห.ร.ม. ของ 18, 30 และ 36
หา ห.ร.ม. ของ 18, 30 และ 36 ดังน้ี
3)18 30 36
2)6 10 12
35 6
จะไดว้ า่ ห.ร.ม. ของ 18, 30 และ 36 คอื 3 2 = 6
นัน่ คอื ตอ้ งแบง่ ถงุ ละ 6 ผล
กองแรกแบ่งได้ 18 6 = 3 กอง
กองทส่ี องแบง่ ได้ 30 6 = 5 กอง
กองท่สี ามแบง่ ได้ 36 6 = 6 กอง
ดงั นน้ั แบ่งมังคดุ ไดท้ ั้งหมด 3 + 5 + 6 = 14 กอง
2. ระฆัง 3 ใบ ใบทีห่ นึง่ ตที ุกๆ 6 นาที ใบท่สี องตที ุกๆ 12 นาที และใบท่ีสามตที กุ ๆ 18 นาที ถา้ ระฆงั ท้งั สามใบเรม่ิ
ตีพรอ้ มกัน แล้วอกี นานเท่าไรที่ระฆงั ท้งั สามใบจะตีพรอ้ มกันอีกครงั้
วธิ ที ำ ในการหาเวลาท่ีระฆงั จะตพี ร้อมกันอีกครงั้ ใชว้ ธิ ีการหา ค.ร.น. ของ 6, 12 และ 18
หา ค.ร.น. ของ 6, 12 และ 18 ดงั น้ี
3)6 12 18
2)2 4 6
12 3
จะไดว้ ่า ค.ร.น. ของ 6, 12 และ 18 คอื 3 2 1 2 3 = 36
ดงั น้ัน ระฆงั ท้ังสามใบจะตพี ร้อมกนั อกี ครั้งเม่อื เวลาผา่ นไป 36 นาที