หน่วยการเรียนรู้ที่1จำนวนนับและศูนย์

16

ใบควำมรู้ที่ 1.1

เรื่อง “จำนวนเฉพำะกับตะแกรงของเอรำทอสเทนีส”

การหาจำนวนเฉพาะโดยใช้วิธี “ตะแกรงของเอราทอสเทนีส” มขี ้ันตอนดงั น้ี
1. สรา้ งตารางตวั เลข 1-100 ทีม่ ีขนาด 10  10
2. ตัด 1 ออก เพราะ 1 ไมใ่ ชจ่ ำนวนเฉพาะ
3. วงตัวเลข 2 ไว้เพราะเปน็ จำนวนเฉพาะ แล้วตัดตัวเลขทุกตัวทีม่ ี 2 เป็นตัวประกอบ (หรือตัด
จำนวนทเ่ี ป็นพหคุ ูณของ 2)
4. วงตัวเลข 3 ไว้เพราะเป็นจำนวนเฉพาะ แล้วตัดตัวเลขทุกตัวทีม่ ี 3 เป็นตัวประกอบ (หรือตดั
จำนวนท่ีเป็นพหุคูณของ 3)
5. วงตัวเลข 5 ไว้เพราะเปน็ จำนวนเฉพาะ แล้วตัดตัวเลขทุกตัวทีม่ ี 5 เป็นตัวประกอบ (หรือตดั
จำนวนที่เปน็ พหคุ ูณของ 5)
6. วงตัวเลข 7 ไว้เพราะเป็นจำนวนเฉพาะ แล้วตัดตัวเลขทุกตัวที่มี 7 เป็นตัวประกอบ (หรือตดั
จำนวนท่ีเป็นพหคุ ณู ของ 7)
7. ทำเช่นนี้ไปเร่ือยๆ จนครบทกุ จำนวนในตาราง

จากตาราง 1-100 พบวา่
1. จานวน 1-100 มีจานวนเฉพาะ 25 ตวั

- เป็นจานวนเฉพาะระหว่าง 1-50 จานวน 15 ตวั
- เป็นจานวนเฉพาะระหวา่ ง 51-100 จานวน 10 ตวั
2. ถา้ ไม่นบั แถวแรก จานวนเฉพาะจะลงทา้ ยดว้ ย 1, 3, 7, 9

17

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค16101
เวลาเรียน 20 ชวั่ โมง
กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เวลา 1 ชวั่ โมง
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 จำนวนนับและศูนย์ ภาคเรยี นที่ 1/2565
เร่อื ง ตวั ประกอบ โรงเรียน ชมุ ชนโนนสงู
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 6
ผ้สู อน นายภานุ เคยสนิท
วนั ท่ี 19-20 เดอื น พฤษภาคม พ.ศ. 2565

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวน ผลทเี่ กิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชี้วัด

ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวน
ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเ่ กิน 3 จำนวน
ป.6/6 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาโดยใช้ความร้เู กย่ี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

สาระสำคัญ

ตวั ประกอบของจำนวนนับใดๆ คอื จำนวนนบั ท่หี าร จำนวนนบั นัน้ ไดล้ งตัว

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. หาตวั ประกอบของจำนวนนับใดๆ ได้ (K)
2. ตรวจสอบว่าจำนวนใดเป็นตวั ประกอบของจำนวนนับนนั้ ๆ ได้ (K)
3. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)
4. มคี วามรับผิดชอบตอ่ งาน (A)

18

5. มีความมีระเบียบวนิ ยั (A)
6. ทำงานอย่างเปน็ ระบบ (A)
สาระการเรียนรู้
ตัวประกอบ เชน่ 12 หารดว้ ย 6 ลงตัวดงั น้ัน 6 เปน็ ตัวประกอบหนึง่ ของ 12
สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน
1.ความสามารถในการส่ือสาร
2.ความสามารถในการคิดวเิ คราะห์
3.ความสามารถในการแกป้ ัญหา
สมรรถทางคณติ ศาสตร์
เขา้ ใจและใช้บทนยิ าม กฎ และระบบที่มกี ฎเกณฑ์ รวมถึงการใชอ้ ลั กอริทมึ ที่คุ้นเคยเพอื่ แกป้ ญั หา
ทักษะและกระบวนการ
1.ทกั ษะการแกป้ ญั หา
2.ทกั ษะการสอ่ื สารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
3.ทักษะการเชือ่ มโยง

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำ
1. ครกู ำหนดจำนวนนับให้นักเรยี นหาว่ามีจำนวนใดบ้างที่หารจำนวนนับน้นั ลงตัว เช่น

96 มจี ำนวนนับทห่ี าร 96 ลงตวั คอื 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 ครอู ธบิ ายวา่ ตวั ประกอบ
ของจำนวนนับใดๆ คือจำนวนนับที่หารจำนวนนบั น้ันได้ลงตวั ดงั นนั้ ตวั ประกอบของ 96 คือ 1, 2, 3, 4,
6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96

ข้นั สอน

19

1. ครูยกตวั อย่างวิธีการหาตัวประกอบของจำนวนนับอีกหน่งึ วิธโี ดยใชก้ ารคูณ เช่น
จงหาตวั ประกอบของ 100

วิธีทำ 100 = 1  100
100 = 2  50
100 = 4  25
100 = 5  20
100 = 10  10
ดงั นนั้ ตัวประกอบของ 100 มี 9 ตัว คือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

2. ครยู กตวั อยา่ งเพ่ิมเติมตามตวั อย่างในหนงั สอื เรยี นเพอ่ื ให้นักเรียนไดเ้ ข้าใจยง่ิ ข้ึน
3. ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หดั ท่ี 2 ในชว่ั โมงเรียนเพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจ
สรุป
1.ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ ตามประเดน็ ดังนี้

(1) ตวั ประกอบของจำนวนนับใดๆ คอื จำนวนนับที่หารจำนวนนับน้นั ได้ลงตัว

ส่อื และแหลง่ การเรยี นรู้
สอ่ื การเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ช้นั ประภมศกึ ษาปที ี่ 6 (MAC education)
2. หนงั สอื แบบฝกึ หัดวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 (MAC
education)
แหลง่ การเรยี นรู้
อินเทอรเ์ น็ตจากเวบ็ ไซต์ต่างๆ เช่น
- https://www.youtube.com/watch?v=DkuTsJ_Q9Sc

20

- https://www.youtube.com/watch?v=qOM219g5Q68
- https://www.youtube.com/watch?v=IKI53qTlEzg
- https://www.youtube.com/watch?v=i2iidGL9Y9w

การวดั และประเมินผล วิธกี าร เกณฑก์ ารวัด
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. หาตวั ประกอบของจำนวนนบั ใดๆ ได้ (K) 1.แบบฝึกหัดที่ 2 ถูกต้องอย่างนอ้ ย
2.การตอบคำถามในชั้นเรยี น รอ้ ยละ 70
2. ตรวจสอบว่าจำนวนใดเปน็ ตวั ประกอบของจำนวน
นบั นนั้ ๆ ได้ (K) แบบสังเกตพฤติกรรมประจำหนว่ ย ผ่านเกณฑ์
การเรยี นรู้
3. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สอ่ื ความหมายทาง คณุ ภาพ
คณติ ศาสตร์ (P)
ในระดบั ดขี ้นึ ไป
4. มีความรับผิดชอบต่องาน (A)
5. มคี วามมรี ะเบียบวนิ ัย (A)
6. ทำงานอย่างเปน็ ระบบ (A)

21

แบบสังเกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม (ในชนั้ เรียน)

กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6

คำช้ีแจง ใหท้ ำเครือ่ ง หมายลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทีน่ กั เรยี นปฏิบัติ

เลขท่ี ชื่อ-สกุล ความรับผดิ ชอบ รายการทป่ี ระเมิน ทำงานเปน็ ระบบ คะแนน ผลการประเมิน
ของผรู้ บั การประเมิน 321 ความมรี ะเบยี บวินัย 321 รวม ผ่าน ไม่ผา่ น
321 (9)

ลงชอื่ ................................(ผู้สงั เกต)
(นายภานุ เคยสนิท)
........./............/...........

22

เกณฑ์การประเมนิ
คะแนนต้ังแต่ 4-9 ผา่ น
คะแนน 7 - 9 หมายถงึ ระดับคุณภาพดมี าก
คะแนน 4 - 6 หมายถงึ ระดบั คุณภาพดี
คะแนน 1 - 3 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คณุ ลักษณะ มคี วามรบั ผิดชอบ

คะแนน:ระดบั คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เห็น
คณุ ภาพ

3 : ดีมาก - ส่งงานกอ่ นหรอื ตรงกำหนดเวลานัดหมาย

- รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนสิ ัย เป็นระบบแก่ผอู้ ่นื และ
แนะนำชกั ชวนให้ผ้อู นื่ ปฏิบตั ิ

- สง่ งานช้ากวา่ กำหนด แต่ไดม้ กี ารติดต่อชแี้ จงผู้สอน มีเหตผุ ลทีร่ ับฟงั ได้
2 : ดี

- รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสัย

1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากว่ากำหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนำ ตักเตอื นหรือใหก้ ำลังใจ

23

คุณลักษณะ มรี ะเบียบวนิ ยั

คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

3 : ดีมาก - สมดุ งาน ชน้ิ งาน สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงทีก่ ำหนดใหร้ ว่ มกนั ทุกครัง้

- สมุดงาน ชนิ้ งาน สว่ นใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย
2 : ดี

- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกำหนดให้รว่ มกันเป็นส่วนใหญ่

1 : พอใช้ - สมุดงาน ชน้ิ งาน ไมค่ ่อยเรยี บร้อย
- ปฏิบัตติ นอยูใ่ นขอ้ ตกลงทก่ี ำหนดให้ร่วมกนั เป็นบางคร้ัง ตอ้ งอาศยั การแนะนำ

คณุ ลกั ษณะ ทำงานเป็นระบบ รอบคอบ

คะแนน:ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

- มกี ารวางแผนการดำเนินงานเปน็ ระบบ

3 : ดมี าก - การทำงานมคี รบทุกขน้ั ตอน ตัดข้ันตอนทีไ่ ม่สำคัญออก

- จัดเรียงลำดบั ความสำคญั กอ่ น – หลงั ถกู ตอ้ งครบถว้ น

- มกี ารวางแผนการดำเนินงาน

2 : ดี - การทำงานไม่ครบทกุ ข้ันตอน และผิดพลาดบา้ ง

- จดั เรยี งลำดับความสำคัญก่อน – หลัง ไดเ้ ปน็ สว่ นใหญ่

- ไม่มีการวางแผนการดำเนินงาน

1 : พอใช้ - การทำงานไม่มขี น้ั ตอน มคี วามผิดพลาดต้องแกไ้ ข

- ไม่จัดเรยี งลำดบั ความสำคญั

24

บนั ทกึ ผลหลังการสอน

1. ผลการจดั การเรียนการสอน

2. ปญั หา/อปุ สรรค
3. แนวทางการแกไ้ ขปัญหา

ลงช่อื .....................................................ผูบ้ นั ทกึ
( นายภานุ เคยสนทิ )
วนั ท่.ี ......../........../……...

25

บันทึกความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะ

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู เี่ ลย้ี ง
............................................................................................................................. .................................................................
................
....................................................................................................................................... .......................................................
................

.................................................................. ลงชอ่ื

(นางอุไร ถติ ย์พงศ์)
ตำแหนง่ ครชู ำนาญการพเิ ศษ

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหวั หน้ากล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

..............................................................................................................................................................................................

................

............................................................................................................................. .................................................................

................ ลงชอ่ื

.................................................................

26

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 4 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค16101
เวลาเรยี น 20 ช่วั โมง
กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เวลา 1 ชวั่ โมง
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 จำนวนนับและศูนย์ ภาคเรยี นท่ี 1/2565
เร่อื ง จำนวนเฉพาะ โรงเรียน ชุมชนโนนสงู
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6
ผู้สอน นายภานุ เคยสนิท
วันท่ี 23 เดือน พฤษภาคม พ.ศ. 2565

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ
จำนวน ผลท่เี กิดขนึ้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด

ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวน
ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน
ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

สาระสำคญั

จำนวนนับท่ีมีตัวประกอบเพียงสองตัว คือ 1 และจำนวนนบั นั้น เรยี กว่า จำนวนเฉพาะ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. ตรวจสอบว่าจำนวนใดเปน็ จำนวนเฉพาะได้ (K)
2. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)
3. มีความรบั ผิดชอบต่องาน (A)
4. มคี วามมีระเบียบวินยั (A)

27

5. ทำงานอยา่ งเป็นระบบ (A)
สาระการเรยี นรู้

จำนวนเฉพาะ คอื จำนวนนับท่ีมีตวั ประกอบเพยี งสองตวั คือ 1 และจำนวนนับน้ัน
สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน

1.ความสามารถในการส่ือสาร
2.ความสามารถในการคดิ วเิ คราะห์
3.ความสามารถในการแก้ปัญหา
สมรรถทางคณิตศาสตร์
เข้าใจและใช้บทนยิ าม กฎ และระบบทีม่ กี ฎเกณฑ์ รวมถงึ การใช้อลั กอรทิ มึ ท่ีคนุ้ เคยเพอ่ื แก้ปญั หา
ทกั ษะและกระบวนการ
1.ทักษะการแกป้ ัญหา
2.ทักษะการสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
3.ทกั ษะการเชอื่ มโยง

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นำ
1. ครูพดู คยุ เพอ่ื ดงึ ดดู ความสนใจ แล้วทบทวนเรื่องตวั ประกอบ
ขนั้ สอน
1. ครกู ำหนดจำนวนนับต่อไปนี้ ใหน้ ักเรียนหาตัวประกอบ
(1) 47 (2) 59 (3) 79
(4) 83 (5) 97

28

จะไดว้ า่ จำนวนนับท้ัง 5 จำนวน จะมตี วั ประกอบเพยี ง 2 ตวั คอื 1 และจำนวนนับน้นั
ครอู ธิบายวา่ จำนวนนับท่ีมตี ัวประกอบเพียงสองตัว คือ 1 กับจำนวนนบั นัน้ เรยี กว่า จำนวนเฉพาะ ครู
ถามนักเรียนวา่ มจี ำนวนนับใดบา้ งที่เป็นจำนวนเฉพาะ

2. ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกนั สรปุ ถึงจำนวนเฉพาะโดยการตอบคำถามต่อไปน้ี
(1) จำนวนเฉพาะทีน่ ้อยทีส่ ุดคอื จำนวนใด (2)
(2) จำนวนเฉพาะท่มี ากทส่ี ุดคอื จำนวนใด (97)
(3) จำนวนเฉพาะทเี่ ป็นจำนวนคู่คือจำนวนใด (2)
(4) 1 เปน็ จำนวนเฉพาะหรือไม่ เพราะอะไร (1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ เพราะ 1 มตี ัว
ประกอบ 1 ตวั เท่าน้นั ) จากนั้นใหน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัดที่ 3
สรปุ
1.ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรุปตามประเด็นดังนี้

(1) จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนนับทมี่ ีตวั ประกอบเพยี งสองตวั คอื 1 กับจำนวน
นบั นั้น
ส่อื และแหลง่ การเรียนรู้

สอื่ การเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประภมศึกษาปีที่ 6 (MAC education)
2. หนงั สอื แบบฝึกหดั วชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 6 เล่ม 1 (MAC
education)

แหลง่ การเรียนรู้
อินเทอร์เน็ตจากเวบ็ ไซตต์ า่ งๆ เช่น
- https://www.youtube.com/watch?v=DkuTsJ_Q9Sc
- https://www.youtube.com/watch?v=qOM219g5Q68

29

- https://www.youtube.com/watch?v=IKI53qTlEzg
- https://www.youtube.com/watch?v=i2iidGL9Y9w

การวัดและประเมนิ ผล วธิ ีการ เกณฑก์ ารวัด

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1.แบบฝกึ หดั ที่ 3 ถกู ตอ้ งอย่างนอ้ ย
1. ตรวจสอบว่าจำนวนใดเปน็ จำนวนเฉพาะได้ (K) 2.การตอบคำถามในชั้นเรียน ร้อยละ 70

2. มคี วามสามารถในการส่ือสาร ส่อื ความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ (P)

3. มคี วามรับผดิ ชอบต่องาน (A) แบบสังเกตพฤติกรรมประจำหน่วย ผา่ นเกณฑ์
4. มคี วามมรี ะเบยี บวินยั (A) การเรยี นรู้
5. ทำงานอยา่ งเป็นระบบ (A) คุณภาพ

ในระดบั ดขี ้นึ ไป

30

แบบสังเกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม (ในชนั้ เรียน)

กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6

คำช้ีแจง ใหท้ ำเครือ่ ง หมายลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทีน่ กั เรยี นปฏิบัติ

เลขท่ี ชื่อ-สกุล ความรับผดิ ชอบ รายการทป่ี ระเมิน ทำงานเปน็ ระบบ คะแนน ผลการประเมิน
ของผรู้ บั การประเมิน 321 ความมรี ะเบยี บวินัย 321 รวม ผ่าน ไม่ผา่ น
321 (9)

ลงชอื่ ................................(ผู้สงั เกต)
(นายภานุ เคยสนิท)
........./............/...........

31

เกณฑ์การประเมนิ
คะแนนต้ังแต่ 4-9 ผา่ น
คะแนน 7 - 9 หมายถงึ ระดับคุณภาพดมี าก
คะแนน 4 - 6 หมายถงึ ระดบั คุณภาพดี
คะแนน 1 - 3 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คณุ ลักษณะ มคี วามรบั ผิดชอบ

คะแนน:ระดบั คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เห็น
คณุ ภาพ

3 : ดีมาก - ส่งงานกอ่ นหรอื ตรงกำหนดเวลานัดหมาย

- รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบัตติ นเองจนเป็นนสิ ยั เป็นระบบแก่ผอู้ ่นื และ
แนะนำชกั ชวนใหผ้ ้อู นื่ ปฏิบตั ิ

- สง่ งานช้ากวา่ กำหนด แต่ไดม้ กี ารติดตอ่ ชแี้ จงผสู้ อน มีเหตุผลท่รี ับฟงั ได้
2 : ดี

- รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏิบัติตนเองจนเปน็ นสิ ยั

1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากว่ากำหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนำ ตกั เตือนหรอื ใหก้ ำลงั ใจ

32

คุณลักษณะ มรี ะเบียบวนิ ยั

คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

3 : ดีมาก - สมดุ งาน ชน้ิ งาน สะอาดเรยี บร้อย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงทีก่ ำหนดใหร้ ว่ มกันทุกครัง้

- สมุดงาน ชนิ้ งาน ส่วนใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย
2 : ดี

- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกำหนดให้รว่ มกนั เป็นส่วนใหญ่

1 : พอใช้ - สมุดงาน ชน้ิ งาน ไมค่ ่อยเรียบร้อย
- ปฏิบัตติ นอยูใ่ นขอ้ ตกลงทก่ี ำหนดให้ร่วมกันเป็นบางคร้ัง ตอ้ งอาศยั การแนะนำ

คณุ ลกั ษณะ ทำงานเป็นระบบ รอบคอบ

คะแนน:ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

- มกี ารวางแผนการดำเนินงานเป็นระบบ

3 : ดมี าก - การทำงานมคี รบทุกขน้ั ตอน ตดั ขั้นตอนทีไ่ ม่สำคัญออก

- จัดเรียงลำดบั ความสำคญั กอ่ น – หลงั ถกู ตอ้ งครบถว้ น

- มกี ารวางแผนการดำเนินงาน

2 : ดี - การทำงานไม่ครบทกุ ข้ันตอน และผิดพลาดบา้ ง

- จดั เรยี งลำดับความสำคัญกอ่ น – หลัง ไดเ้ ปน็ สว่ นใหญ่

- ไม่มีการวางแผนการดำเนินงาน

1 : พอใช้ - การทำงานไม่มขี น้ั ตอน มคี วามผิดพลาดต้องแกไ้ ข

- ไม่จัดเรยี งลำดบั ความสำคญั

33

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน

2. ปัญหา/อุปสรรค
3. แนวทางการแก้ไขปญั หา

34

บันทกึ ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะ

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของครพู เ่ี ล้ยี ง
............................................................................................................................. .................................................................
................
.............................................................................................................................................................................. ................
................

.................................................................. ลงช่อื

(นางอุไร ถิตยพ์ งศ์)
ตำแหนง่ ครูชำนาญการพเิ ศษ

พิเศษ

ความคดิ เห็นของรองผู้อำนวยการสถานศกึ ษา
............................................................................................................................. .................................................................
............................................................................................................................. .................................................................
.................................

ลงชอ่ื ................................................................
(นายโชคทวี สายประดษิ ฐ)์

ตำแหนง่ รองผอู้ ำนวยการโรงเรียนชมุ ชนโนนสูง

35

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 คณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ค16101
เวลาเรยี น 20 ช่วั โมง
กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ เวลา 1 ช่ัวโมง
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 จำนวนนบั และศนู ย์ ภาคเรียนท่ี 1/2565
เร่ือง ตวั ประกอบเฉพาะ โรงเรียน ชุมชนโนนสูง
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6
ผู้สอน นายภานุ เคยสนทิ
วนั ที่ 24 เดอื น พฤษภาคม พ.ศ. 2565

มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ชวี้ ัด

ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน
ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวน
ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกยี่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
สาระสำคญั
ตวั ประกอบที่เปน็ จำนวนเฉพาะ เรยี กวา่ ตัวประกอบเฉพาะ
จุดประสงค์การเรียนรู้
1. หาตวั ประกอบเฉพาะของจำนวนนบั ใดๆ ได้ (K)
2. มีความสามารถในการสือ่ สาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

3. มีความรบั ผดิ ชอบต่องาน (A)
4. มคี วามมรี ะเบียบวนิ ัย (A)
5. ทำงานอย่างเปน็ ระบบ (A)

36

สาระการเรียนรู้
ตัวประกอบเฉพาะ คอื ตัวประกอบทเี่ ป็นจำนวนเฉพาะ

สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1.ความสามารถในการส่ือสาร
2.ความสามารถในการคดิ วิเคราะห์
3.ความสามารถในการแก้ปญั หา

สมรรถทางคณิตศาสตร์
เข้าใจและใช้บทนิยาม กฎ และระบบที่มกี ฎเกณฑ์ รวมถึงการใชอ้ ัลกอรทิ ึมที่คุน้ เคยเพ่อื แกป้ ัญหา

ทกั ษะและกระบวนการ
1.ทกั ษะการแกป้ ัญหา
2.ทกั ษะการสอื่ สารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3.ทกั ษะการเชือ่ มโยง

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำ
1. ครูพูดคุยกับนักเรยี น แลว้ ทบทวนเรือ่ งตวั ประกอบ และจำนวนเฉพาะ
ขั้นสอน
1. ครูอธิบายเกย่ี วกบั ตวั ประกอบเฉพาะ โดยใหน้ ักเรยี นคดิ จำนวนนบั คนละ 1 จำนวน ท่ี

ไมใ่ ชจ่ ำนวนเฉพาะ แล้วหาตัวประกอบของจำนวนนับน้นั เชน่
ตวั ประกอบของ 124 คอื 1, 2, 4, 31, 62, 124
จะเหน็ วา่ ตวั ประกอบท่เี ปน็ จำนวนเฉพาะของ 124 คือ 2 และ 31
นน่ั คอื ตัวประกอบเฉพาะของ 124 คือ 2 และ 31

37

2. ครูให้ขอ้ สรปุ วา่ ตวั ประกอบทเ่ี ปน็ จำนวนเฉพาะ เรียกว่า ตวั ประกอบเฉพาะ
3. ใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หัดท่ี 4 ในชัว่ โมงเรียนเพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจ
สรปุ
1.ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ ตามประเดน็ ดังน้ี

(1) ตัวประกอบทเ่ี ปน็ จำนวนเฉพาะ เรยี กว่า ตัวประกอบเฉพาะ
ส่อื และแหล่งการเรียนรู้

สื่อการเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประภมศึกษาปีท่ี 6 (MAC education)
2. หนังสอื แบบฝึกหัดวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 6 เลม่ 1 (MAC
education)
3. สื่อการสอน power point
4. ใบกจิ กรรม

แหลง่ การเรยี นรู้
อินเทอรเ์ น็ตจากเวบ็ ไซต์ต่างๆ เช่น
- https://www.youtube.com/watch?v=DkuTsJ_Q9Sc
- https://www.youtube.com/watch?v=qOM219g5Q68
- https://www.youtube.com/watch?v=IKI53qTlEzg
- https://www.youtube.com/watch?v=i2iidGL9Y9w

38

การวัดและประเมนิ ผล วิธีการ เกณฑก์ ารวัด
จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. หาตวั ประกอบเฉพาะของจำนวนนับใดๆ ได้ (K) 1.แบบฝกึ หัดท่ี 4 ถกู ตอ้ งอย่างนอ้ ย
2.การตอบคำถามในชัน้ เรียน รอ้ ยละ 70
2. มีความสามารถในการส่อื สาร ส่อื ความหมายทาง
คณิตศาสตร์ (P)

3. มคี วามรับผิดชอบตอ่ งาน (A) แบบสังเกตพฤตกิ รรมประจำหน่วย ผา่ นเกณฑ์
4. มีความมรี ะเบียบวินัย (A) การเรยี นรู้
5. ทำงานอย่างเป็นระบบ (A) คณุ ภาพ

ในระดบั ดขี ้นึ ไป

39

แบบสังเกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม (ในชนั้ เรียน)

กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6

คำช้ีแจง ใหท้ ำเครือ่ ง หมายลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทีน่ กั เรยี นปฏิบัติ

เลขท่ี ชื่อ-สกุล ความรับผดิ ชอบ รายการทป่ี ระเมิน ทำงานเปน็ ระบบ คะแนน ผลการประเมิน
ของผรู้ บั การประเมิน 321 ความมรี ะเบยี บวินัย 321 รวม ผ่าน ไม่ผา่ น
321 (9)

ลงชอื่ ................................(ผู้สงั เกต)
(นายภานุ เคยสนิท)
........./............/...........

40

เกณฑ์การประเมนิ
คะแนนต้ังแต่ 4-9 ผา่ น
คะแนน 7 - 9 หมายถงึ ระดับคุณภาพดมี าก
คะแนน 4 - 6 หมายถงึ ระดบั คุณภาพดี
คะแนน 1 - 3 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คณุ ลักษณะ มคี วามรบั ผิดชอบ

คะแนน:ระดบั คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เห็น
คณุ ภาพ

3 : ดีมาก - ส่งงานกอ่ นหรอื ตรงกำหนดเวลานัดหมาย

- รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนสิ ัย เป็นระบบแก่ผอู้ ่นื และ
แนะนำชกั ชวนใหผ้ ้อู นื่ ปฏิบตั ิ

- สง่ งานช้ากวา่ กำหนด แต่ไดม้ กี ารติดต่อชแี้ จงผู้สอน มีเหตผุ ลทีร่ ับฟงั ได้
2 : ดี

- รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสัย

1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากว่ากำหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนำ ตักเตอื นหรือใหก้ ำลังใจ

41

คุณลักษณะ มรี ะเบียบวนิ ยั

คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

3 : ดีมาก - สมดุ งาน ชน้ิ งาน สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงทีก่ ำหนดใหร้ ว่ มกนั ทุกครัง้

- สมุดงาน ชนิ้ งาน สว่ นใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย
2 : ดี

- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกำหนดให้รว่ มกันเป็นส่วนใหญ่

1 : พอใช้ - สมุดงาน ชน้ิ งาน ไมค่ ่อยเรยี บร้อย
- ปฏิบัตติ นอยูใ่ นขอ้ ตกลงทก่ี ำหนดให้ร่วมกนั เป็นบางคร้ัง ตอ้ งอาศยั การแนะนำ

คณุ ลกั ษณะ ทำงานเป็นระบบ รอบคอบ

คะแนน:ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

- มกี ารวางแผนการดำเนินงานเปน็ ระบบ

3 : ดมี าก - การทำงานมคี รบทุกขน้ั ตอน ตัดข้ันตอนทีไ่ ม่สำคัญออก

- จัดเรียงลำดบั ความสำคญั กอ่ น – หลงั ถกู ตอ้ งครบถว้ น

- มกี ารวางแผนการดำเนินงาน

2 : ดี - การทำงานไม่ครบทกุ ข้ันตอน และผิดพลาดบา้ ง

- จดั เรยี งลำดับความสำคัญก่อน – หลัง ไดเ้ ปน็ สว่ นใหญ่

- ไม่มีการวางแผนการดำเนินงาน

1 : พอใช้ - การทำงานไม่มขี น้ั ตอน มคี วามผิดพลาดต้องแกไ้ ข

- ไม่จัดเรยี งลำดบั ความสำคญั

42

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน

2. ปัญหา/อุปสรรค
3. แนวทางการแก้ไขปญั หา

43

บนั ทกึ ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะ

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของครูพเ่ี ล้ยี ง
............................................................................................................................. .................................................................
................
............................................................................................................................. .................................................................
................

.................................................................. ลงชอ่ื

(นางอไุ ร ถติ ย์พงศ์)
ตำแหน่ง ครูชำนาญการพเิ ศษ

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

............................................................................................................................. .................................................................

................

.............................................................................................................................................................................. ................

................ ลงชอื่

.................................................................

44

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 6 คณิตศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ค16101
เวลาเรียน 20 ชว่ั โมง
กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เวลา 2 ชว่ั โมง
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 1 จำนวนนับและศูนย์ ภาคเรยี นท่ี 1/2565
เรือ่ ง การแยกตัวประกอบ โรงเรยี น ชมุ ชนโนนสูง
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6
ผสู้ อน นายภานุ เคยสนทิ
วนั ท่ี 25 เดือน พฤษภาคม พ.ศ. 2565

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลที่เกดิ ข้ึนจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด
ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน
ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน
ป.6/6 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาโดยใช้ความรเู้ ก่ยี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

สาระสำคัญ

การแยกตวั ประกอบของจำนวนนับใดๆ คอื การเขียนจำนวนนบั นน้ั ในรูปการคณู ของตัวประกอบ
เฉพาะ
จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. แยกตัวประกอบของจำนวนนบั ใดๆ ได้ (K)

2. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

3. มีความรบั ผิดชอบต่องาน (A)

4. มีความมีระเบยี บวินยั (A)

5. ทำงานอยา่ งเป็นระบบ (A)

45

สาระการเรยี นรู้

การแยกตวั ประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ การเขียนจำนวนนบั นน้ั ในรปู การคณู ของตัวประกอบ
เฉพาะ

สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

1.ความสามารถในการส่อื สาร

2.ความสามารถในการคิดวเิ คราะห์

3.ความสามารถในการแก้ปัญหา

สมรรถทางคณติ ศาสตร์

เข้าใจและใช้บทนยิ าม กฎ และระบบที่มีกฎเกณฑ์ รวมถงึ การใช้อลั กอรทิ มึ ที่ค้นุ เคยเพือ่ แก้ปญั หา

ทักษะและกระบวนการ

1.ทกั ษะการแก้ปญั หา

2.ทักษะการส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์

3.ทกั ษะการเชอื่ มโยง

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ขน้ั นำ

1. ครูพดู คุยกับนกั เรยี น แล้วทบทวนเร่อื งตวั ประกอบเฉพาะ

ขนั้ สอน

1. ครูอธบิ ายการแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ เปน็ การเขียนจำนวนนับนั้นใน
รูปการคณู ของตวั ประกอบเฉพาะ

2. ครกู ำหนดจำนวนนับ 1 จำนวน ให้นกั เรียนหาจำนวนเฉพาะท่นี ำมาคูณกันแล้วได้ผล

คูณตามท่กี ำหนด เช่น 24 = 2  2  2  3

42 = 2  3  7

46

3. ครูถามนกั เรียนว่า ถ้าเปน็ จำนวนนบั ท่มี ีค่ามากๆ จะหาจำนวนเฉพาะทีน่ ำมาคูณกนั
แลว้ ได้จำนวนนบั นั้นได้อย่างไร ครอู ธบิ ายถงึ วิธกี ารแยกตัวประกอบวา่ มี 2 แบบ คือ

(1) การแยกตวั ประกอบโดยใช้แผนภาพต้นไม้

(2) การแยกตวั ประกอบโดยวิธีตง้ั หาร (ให้นกั เรียนจบั ค่กู นั แลว้ ร่วมกนั ศึกษาขั้นตอนการ
แยก
ตวั ประกอบโดยวิธีตง้ั หารในหนงั สือเรียน)

4. ครูกำหนดจำนวนนับแล้วแสดงวิธีการแยกตัวประกอบท้ัง 2 แบบ

5. ครูอธิบายเพ่ิมเติมวา่ จำนวนที่คูณตัวเองซำ้ หลายๆ คร้ัง สามารถเขยี นในรูปเลขยก

กำลงั ได้เชน่ 72 = 2  2  2  3  3

เขยี นในรปู เลขยกกำลังได้เป็น 72 = 23  32

6. ใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหดั ที่ 5-6 เป็นการบ้าน โดยครกู ำหนดวนั และเวลาสง่

สรุป

1.ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรปุ ตามประเดน็ ดังนี้

(1) การแยกตัวประกอบ เปน็ การเขียนจำนวนนับนัน้ ในรูปการคูณของตวั

ประกอบเฉพาะ

ส่ือและแหลง่ การเรยี นรู้

สื่อการเรียนรู้

1. หนังสอื เรยี นรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประภมศกึ ษาปที ี่ 6 (MAC education)
2. หนังสอื แบบฝกึ หดั วิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1 (MAC

education)
3. สื่อการสอน power point
4. ใบกิจกรรม

47

แหลง่ การเรียนรู้
อนิ เทอรเ์ น็ตจากเวบ็ ไซตต์ า่ งๆ เชน่
- https://www.youtube.com/watch?v=DkuTsJ_Q9Sc
- https://www.youtube.com/watch?v=qOM219g5Q68
- https://www.youtube.com/watch?v=IKI53qTlEzg
- https://www.youtube.com/watch?v=i2iidGL9Y9w

การวัดและประเมินผล วิธกี าร เกณฑก์ ารวัด
จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. แยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ใดๆ ได้ (K) 1.แบบฝกึ หัดที่ 5 ถูกตอ้ งอย่างนอ้ ย
2.การตอบคำถามในช้นั เรยี น ร้อยละ 70
2. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์ (P)

3. มีความรับผดิ ชอบต่องาน (A) แบบสังเกตพฤตกิ รรมประจำหนว่ ย ผา่ นเกณฑ์
4. มีความมรี ะเบียบวนิ ัย (A) การเรยี นรู้
5. ทำงานอย่างเปน็ ระบบ (A) คณุ ภาพ

ในระดบั ดขี ้นึ ไป

48

แบบสังเกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม (ในชนั้ เรียน)

กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6

คำช้ีแจง ใหท้ ำเครือ่ ง หมายลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทีน่ กั เรยี นปฏิบัติ

เลขท่ี ชื่อ-สกุล ความรับผดิ ชอบ รายการทป่ี ระเมิน ทำงานเปน็ ระบบ คะแนน ผลการประเมิน
ของผรู้ บั การประเมิน 321 ความมรี ะเบยี บวินัย 321 รวม ผ่าน ไม่ผา่ น
321 (9)

ลงชอื่ ................................(ผู้สงั เกต)
(นายภานุ เคยสนิท)
........./............/...........

49

เกณฑ์การประเมนิ
คะแนนต้ังแต่ 4-9 ผา่ น
คะแนน 7 - 9 หมายถงึ ระดับคุณภาพดมี าก
คะแนน 4 - 6 หมายถงึ ระดบั คุณภาพดี
คะแนน 1 - 3 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คณุ ลักษณะ มคี วามรบั ผิดชอบ

คะแนน:ระดบั คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เห็น
คณุ ภาพ

3 : ดีมาก - ส่งงานกอ่ นหรอื ตรงกำหนดเวลานัดหมาย

- รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนสิ ัย เป็นระบบแก่ผอู้ ่นื และ
แนะนำชกั ชวนใหผ้ ้อู นื่ ปฏิบตั ิ

- สง่ งานช้ากวา่ กำหนด แต่ไดม้ กี ารติดต่อชแี้ จงผู้สอน มีเหตผุ ลทีร่ ับฟงั ได้
2 : ดี

- รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสัย

1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากว่ากำหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนำ ตักเตอื นหรือใหก้ ำลังใจ

50

คุณลักษณะ มรี ะเบียบวนิ ยั

คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

3 : ดีมาก - สมดุ งาน ชน้ิ งาน สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงทีก่ ำหนดใหร้ ว่ มกนั ทุกครัง้

- สมุดงาน ชนิ้ งาน สว่ นใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย
2 : ดี

- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกำหนดให้รว่ มกันเป็นส่วนใหญ่

1 : พอใช้ - สมุดงาน ชน้ิ งาน ไมค่ ่อยเรยี บร้อย
- ปฏิบัตติ นอยูใ่ นขอ้ ตกลงทก่ี ำหนดให้ร่วมกนั เป็นบางคร้ัง ตอ้ งอาศยั การแนะนำ

คณุ ลกั ษณะ ทำงานเป็นระบบ รอบคอบ

คะแนน:ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

- มกี ารวางแผนการดำเนินงานเปน็ ระบบ

3 : ดมี าก - การทำงานมคี รบทุกขน้ั ตอน ตัดข้ันตอนทีไ่ ม่สำคัญออก

- จัดเรียงลำดบั ความสำคญั กอ่ น – หลงั ถกู ตอ้ งครบถว้ น

- มกี ารวางแผนการดำเนินงาน

2 : ดี - การทำงานไม่ครบทกุ ข้ันตอน และผิดพลาดบา้ ง

- จดั เรยี งลำดับความสำคัญก่อน – หลัง ไดเ้ ปน็ สว่ นใหญ่

- ไม่มีการวางแผนการดำเนินงาน

1 : พอใช้ - การทำงานไม่มขี น้ั ตอน มคี วามผิดพลาดต้องแกไ้ ข

- ไม่จัดเรยี งลำดบั ความสำคญั

51

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน

2. ปัญหา/อุปสรรค
3. แนวทางการแก้ไขปญั หา

52

บันทึกความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะ

ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพเ่ี ล้ยี ง
............................................................................................................................. ........................................................... ......
................
............................................................................................................................. .................................................................
................

.................................................................. ลงชอ่ื

(นางอุไร ถิตยพ์ งศ์)
ตำแหนง่ ครูชำนาญการพเิ ศษ

ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะของหัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

....................................................................................................................................................................................... .......

................

..............................................................................................................................................................................................

................ ลงชอ่ื

53

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 7 คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ค16101
เวลาเรียน 20 ช่ัวโมง
กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เวลา 4 ชั่วโมง
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 จำนวนนบั และศนู ย์ ภาคเรียนท่ี 1/2565
เรอ่ื ง ตวั หารร่วมมาก โรงเรียน ชมุ ชนโนนสงู
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 6
ผูส้ อน นายภานุ เคยสนทิ
วนั ท่ี 26-27 เดือน พฤษภาคม พ.ศ. 2565

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลทเ่ี กิดข้ึนจากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด
ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไมเ่ กิน 3 จำนวน

สาระสำคัญ

ตวั หารรว่ มทมี่ ากท่ีสุดของจำนวนนบั ตง้ั แต่สองจำนวนขึ้นไป เรียกวา่ ตวั หารร่วมมากของจำนวน
นบั น้ันๆ ใชอ้ กั ษรย่อ ห.ร.ม.

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. สามารถหา ห.ร.ม. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวนได้ (K)
2. มคี วามสามารถในการส่อื สาร สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)
3. มีความรับผิดชอบต่องาน (A)
4. มคี วามมีระเบียบวินัย (A)

54

5. ทำงานอย่างเป็นระบบ (A)
สาระการเรยี นรู้

ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)
สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

1.ความสามารถในการสื่อสาร
2.ความสามารถในการคดิ วิเคราะห์
3.ความสามารถในการแกป้ ญั หา
สมรรถทางคณติ ศาสตร์
เข้าใจและใช้บทนยิ าม กฎ และระบบท่มี ีกฎเกณฑ์ รวมถึงการใชอ้ ัลกอริทึมท่ีคุ้นเคยเพ่อื แก้ปญั หา
ทกั ษะและกระบวนการ
1.ทกั ษะการแกป้ ัญหา
2.ทักษะการส่อื สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
3.ทกั ษะการเช่ือมโยง

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำ
1.ครทู บทวนการหาตวั ประกอบของจำนวนนบั โดยกำหนดจำนวนนบั ให้นกั เรยี นหาตัว
ประกอบเชน่ 12, 18
2. ครซู กั ถามนักเรยี นเพ่อื เปน็ การทบทวนดังนี้
- 12 มตี ัวประกอบอะไรบ้าง (1, 2, 3, 4, 6, 12)
- 18 มตี ัวประกอบอะไรบ้าง (1, 2, 3, 6, 9, 18)

55

ข้ันสอน

1.ครอู ธิบายความหมายของคำว่า “ตัวหารร่วมหรือตวั ประกอบร่วม” ดงั น้ี จำนวนนับที่
หารจำนวนตง้ั แตส่ องจำนวนข้นึ ไปลงตัว เรียกว่า ตวั หารรว่ มหรือตวั ประกอบรว่ มของจำนวนนับเหล่านั้น

2. ให้นกั เรยี นแบง่ กลุม่ กลุ่มละ 3 คน แลว้ ทำกิจกรรมตอ่ ไปน้ี
- แตล่ ะกล่มุ คิดจำนวนนับมา 3 จำนวน แลว้ หาตัวประกอบของจำนวนนบั ทง้ั 3 จำนวนนัน้
- สงั เกตว่าท้ัง 3 จำนวน มตี ัวประกอบใดบ้างทีเ่ หมอื นกัน
เช่น 12, 24, 36

ตวั ประกอบของ 12 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 12
ตวั ประกอบของ 24 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
ตัวประกอบของ 36 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
ตวั ประกอบที่เหมือนกัน ไดแ้ ก่ 1, 2, 3, 4, 6, 12
ดังน้นั ตวั หารร่วมหรือตัวประกอบรว่ มของ 12, 24 และ 36 คือ 1, 2, 3, 4, 6, 12
- ครูแนะนำวา่ ตวั หารรว่ มทีม่ ากที่สดุ เรียกว่า ตัวหารร่วมมาก ใชอ้ กั ษรยอ่ ห.ร.ม.
ดงั นนั้ ตัวหารร่วมท่ีมากทสี่ ุดของ 12, 24 และ 36 คอื 12
- แตล่ ะกลมุ่ ส่งตวั แทนออกมานำเสนอคำตอบ (ตัวหารรว่ ม และตวั หารรว่ มมาก) ทหี่ น้าชนั้ เรยี น
3.ให้นักเรียนทำแบบฝึกหดั ท่ี 7 ในชั่วโมงเรียนเพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจ
4. ครูอธบิ ายถึงวธิ กี ารหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) มี 3 วธิ ี ดงั นี้

(1) การหา ห.ร.ม. โดยวธิ ีหาตัวประกอบร่วม หาได้จากจำนวนนับที่มากท่ีสุดท่ี
เป็นตัวประกอบรว่ มของทกุ จำนวน

(2) การหา ห.ร.ม. โดยวิธีแยกตัวประกอบ หาได้จากผลคณู ของจำนวนเฉพาะที่
เป็นตวั ประกอบรว่ มหรอื ตวั หารรว่ ม

(3) การหา ห.ร.ม. โดยวิธีตั้งหาร หาได้จากผลคูณของจำนวนเฉพาะที่เป็น
ตัวหารรว่ มทุกตวั

จากนั้นให้นักเรียนศึกษาขั้นตอนการหา ห.ร.ม. ทั้ง 3 วิธี และตัวอย่างตามในหนังสือเรียน
เพ่มิ เติม

56

5. ครอู ธบิ ายเพมิ่ เติมถงึ การหา ห.ร.ม. โดยวธิ ตี ั้งหารว่า อาจใช้ตัวหารร่วมท่ีไม่ใช่จำนวน
เฉพาะไปหารจำนวนทุกตวั ก็ได้

6. ใหน้ กั เรยี นแบง่ กลุ่ม กล่มุ ละ 3 คน แลว้ ทำกิจกรรมตอ่ ไปนี้
- แต่ละกลมุ่ คดิ จำนวนนับ 3 จำนวน
- แตล่ ะคนหา ห.ร.ม. ของทัง้ 3 จำนวน แต่ใช้คนละวิธี
- ตรวจสอบวา่ ห.ร.ม. ทไี่ ด้ เท่ากนั หรอื ไม่
- แตล่ ะกลุม่ ออกมานำเสนอวธิ ีการหา ห.ร.ม. ของจำนวนท่ีกลมุ่ ตนเองคิดขึ้นทงั้ 3 วิธี

7. ให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดท่ี 7-9 เปน็ การบ้าน โดยครกู ำหนดวนั และเวลาสง่

สรปุ
ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปตามประเด็นดงั นี้
(1) จำนวนนับทห่ี ารจำนวนตัง้ แต่สองจำนวนขึน้ ไปลงตวั เรียกว่า ตัวหารร่วม หรอื ตัว

ประกอบร่วมของจำนวนนับเหลา่ น้นั
(2) ตัวหารร่วมท่ีมากทส่ี ุด เรยี กว่า ตัวหารร่วมมาก ใช้อักษรย่อ ห.ร.ม.
(3) การหา ห.ร.ม. ทำได้โดย
- วธิ ีหาตวั ประกอบร่วมหาได้จากจำนวนนบั ทีม่ ากท่สี ดุ ท่ีเปน็ ตัวประกอบรว่ มของทกุ

จำนวน
- วิธีแยกตัวประกอบหาไดจ้ ากผลคูณของจำนวนเฉพาะทีเ่ ป็นตวั ประกอบร่วมหรือ

ตวั หารรว่ ม
- วิธีตั้งหารหาไดจ้ ากผลคูณของจำนวนเฉพาะทีเ่ ปน็ ตัวหารรว่ มทกุ ตวั

57

สอื่ และแหล่งการเรยี นรู้

ส่อื การเรยี นรู้

1. หนงั สือเรียนรายวิชาพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ ชนั้ ประภมศกึ ษาปที ี่ 6 (MAC education)
2. หนงั สือแบบฝกึ หัดวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6 เล่ม 1 (MAC

education)
3. ส่อื การสอน power point
4. ใบกจิ กรรม

แหล่งการเรียนรู้

อินเทอร์เน็ตจากเวบ็ ไซต์ตา่ งๆ เชน่

- https://www.youtube.com/watch?v=QpPrIio3hN4

- https://www.youtube.com/watch?v=rZkqbSYjXmE

- https://www.youtube.com/watch?v=eyTT0u1r02I

การวดั และประเมินผล

จุดประสงค์การเรยี นรู้ วิธกี าร เกณฑก์ ารวัด

1. สามารถหา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่เกิน 3 จำนวน 1.แบบฝึกหัดที่ 7-9 ถกู ต้องอย่างนอ้ ย
ได้ (K) 2.การตอบคำถามในช้ันเรยี น รอ้ ยละ 70

2. มีความสามารถในการสือ่ สาร สอื่ ความหมายทาง
คณติ ศาสตร์ (P)

3. มคี วามรบั ผดิ ชอบตอ่ งาน (A) แบบสังเกตพฤติกรรมประจำหน่วย ผ่านเกณฑ์
4. มีความมีระเบียบวินยั (A) การเรียนรู้
5. ทำงานอย่างเปน็ ระบบ (A) คุณภาพ

ในระดบั ดขี ้นึ ไป

58

แบบสังเกตพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรม (ในชนั้ เรียน)

กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 6

คำช้ีแจง ใหท้ ำเครือ่ ง หมายลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤติกรรมทีน่ กั เรยี นปฏิบัติ

เลขท่ี ชื่อ-สกุล ความรับผดิ ชอบ รายการทป่ี ระเมิน ทำงานเปน็ ระบบ คะแนน ผลการประเมิน
ของผรู้ บั การประเมิน 321 ความมรี ะเบยี บวินัย 321 รวม ผ่าน ไม่ผา่ น
321 (9)

ลงชอื่ ................................(ผู้สงั เกต)
(นายภานุ เคยสนิท)
........./............/...........

59

เกณฑ์การประเมนิ
คะแนนต้ังแต่ 4-9 ผา่ น
คะแนน 7 - 9 หมายถงึ ระดับคุณภาพดมี าก
คะแนน 4 - 6 หมายถงึ ระดบั คุณภาพดี
คะแนน 1 - 3 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

คณุ ลักษณะ มคี วามรบั ผิดชอบ

คะแนน:ระดบั คณุ ลักษณะท่ปี รากฏให้เห็น
คณุ ภาพ

3 : ดีมาก - ส่งงานกอ่ นหรอื ตรงกำหนดเวลานัดหมาย

- รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายและปฏิบตั ติ นเองจนเป็นนสิ ัย เป็นระบบแก่ผอู้ ่นื และ
แนะนำชกั ชวนใหผ้ ้อู นื่ ปฏิบตั ิ

- สง่ งานช้ากวา่ กำหนด แต่ไดม้ กี ารติดต่อชแี้ จงผู้สอน มีเหตผุ ลทีร่ ับฟงั ได้
2 : ดี

- รบั ผดิ ชอบในงานทไ่ี ด้รับมอบหมายและปฏิบตั ิตนเองจนเป็นนิสัย

1 : พอใช้ - สง่ งานช้ากว่ากำหนด
- ปฏิบตั งิ านโดยตอ้ งอาศัยการชแี้ นะ แนะนำ ตักเตอื นหรือใหก้ ำลังใจ

60

คุณลักษณะ มรี ะเบียบวนิ ยั

คะแนน:ระดับคุณภาพ คุณลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

3 : ดีมาก - สมดุ งาน ชน้ิ งาน สะอาดเรยี บรอ้ ย
- ปฏบิ ตั ิตนอยู่ในข้อตกลงทีก่ ำหนดใหร้ ว่ มกนั ทุกครัง้

- สมุดงาน ชนิ้ งาน สว่ นใหญส่ ะอาดเรยี บรอ้ ย
2 : ดี

- ปฏบิ ตั ิตนอยใู่ นข้อตกลงท่ีกำหนดให้รว่ มกันเป็นส่วนใหญ่

1 : พอใช้ - สมุดงาน ชน้ิ งาน ไมค่ ่อยเรยี บร้อย
- ปฏิบัตติ นอยูใ่ นขอ้ ตกลงทก่ี ำหนดให้ร่วมกนั เป็นบางคร้ัง ตอ้ งอาศยั การแนะนำ

คณุ ลกั ษณะ ทำงานเป็นระบบ รอบคอบ

คะแนน:ระดบั คณุ ภาพ คณุ ลกั ษณะทป่ี รากฏให้เห็น

- มกี ารวางแผนการดำเนินงานเปน็ ระบบ

3 : ดมี าก - การทำงานมคี รบทุกขน้ั ตอน ตัดข้ันตอนทีไ่ ม่สำคัญออก

- จัดเรียงลำดบั ความสำคญั กอ่ น – หลงั ถกู ตอ้ งครบถว้ น

- มกี ารวางแผนการดำเนินงาน

2 : ดี - การทำงานไม่ครบทกุ ข้ันตอน และผิดพลาดบา้ ง

- จดั เรยี งลำดับความสำคัญก่อน – หลัง ไดเ้ ปน็ สว่ นใหญ่

- ไม่มีการวางแผนการดำเนินงาน

1 : พอใช้ - การทำงานไม่มขี น้ั ตอน มคี วามผิดพลาดต้องแกไ้ ข

- ไม่จัดเรยี งลำดบั ความสำคญั

61

บนั ทกึ ผลหลงั การสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน

2. ปัญหา/อุปสรรค
3. แนวทางการแก้ไขปญั หา

62

บันทกึ ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะ

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของครพู ่เี ลีย้ ง
............................................................................................................................. .................................................................
................
............................................................................................................................. .................................................................
................

.................................................................. ลงชอ่ื

(นางอุไร ถติ ยพ์ งศ์)
ตำแหนง่ ครูชำนาญการพเิ ศษ

ความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

............................................................................................................................. .................................................................

................

.............................................................................................................................................................................. ................

................ ลงชอ่ื

63

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 8 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน ค16101
เวลาเรยี น 20 ชวั่ โมง
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เวลา 4 ชว่ั โมง
หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 จำนวนนบั และศูนย์ ภาคเรยี นที่ 1/2565
เรือ่ ง ตวั คณู ร่วมน้อย โรงเรยี น ชุมชนโนนสูง
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6
ผสู้ อน นายภานุ เคยสนิท
วนั ที่ 6 เดอื น มิถนุ ายน พ.ศ. 2565

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ
จำนวน ผลที่เกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวช้วี ัด
ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน

สาระสำคัญ
ตวั คณู รว่ มทีน่ อ้ ยทสี่ ุดของจำนวนนบั ตั้งแตส่ องจำนวนข้นึ ไป เรียกว่า ตวั คูณร่วมน้อยของจำนวน

นบั นั้นๆ ใชอ้ กั ษรย่อ ค.ร.น.
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. สามารถหา ค.ร.น. ของจำนวนนบั ไม่เกนิ 3 จำนวนได้ (K)
2. มีความสามารถในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

3. มคี วามรับผดิ ชอบตอ่ งาน (A)
4. มคี วามมรี ะเบียบวนิ ัย (A)
5. ทำงานอยา่ งเป็นระบบ (A)

64

สาระการเรียนรู้
ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

สมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รยี น
1.ความสามารถในการส่ือสาร
2.ความสามารถในการคดิ วเิ คราะห์
3.ความสามารถในการแกป้ ญั หา

สมรรถทางคณิตศาสตร์
เข้าใจและใช้บทนิยาม กฎ และระบบท่ีมีกฎเกณฑ์ รวมถึงการใช้อลั กอรทิ มึ ท่ีคุ้นเคยเพ่ือแก้ปญั หา

ทักษะและกระบวนการ
1.ทกั ษะการแก้ปญั หา
2.ทักษะการสือ่ สารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
3.ทกั ษะการเชือ่ มโยง

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนำ
1.ครใู หน้ ักเรยี นรว่ มกันท่องสตู รคูณเพ่ือทบทวนความรู้
2.ครซู ักถามนักเรียนดงั นี้
-จำนวนนบั ท่ี 3 หารลงตวั ไดแ้ ก่อะไรบา้ ง (3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...)
-จำนวนนบั ที่ 4 หารลงตัว ได้แก่อะไรบา้ ง (4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...)
ข้นั สอน
1.ครูอธิบายความหมายของคำว่า “ตัวคูณร่วม” ดังนี้ ตัวคูณร่วมของจำนวนนับตั้งแต่

สองจำนวนขึ้นไป คือ จำนวนนบั ที่มีจำนวนนบั เหล่าน้ันเปน็ ตัวประกอบ

65

2. ใหน้ ักเรยี นแบง่ กลุ่ม กล่มุ ละ 3 คน แลว้ ทำกจิ กรรมต่อไปนี้
- แต่ละกลุ่มคดิ จำนวนนับมา 3 จำนวน แล้วหาจำนวนนับที่มีแต่ละจำนวนเป็นตวั ประกอบ และ
หาจำนวนนบั ที่มีจำนวนนับทง้ั 3 เป็นตวั ประกอบร่วมหรือหาตัวคูณร่วมของจำนวนนบั ทั้ง 3 จำนวนน้ัน
- สงั เกตวา่ ทั้ง 3 จำนวน มีตัวคูณรว่ มใดบา้ งที่เหมอื นกัน
เช่น 8, 12, 16
จำนวนนบั ท่มี ี 8 เปน็ ตัวประกอบ คือ 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, ...
จำนวนนบั ทีม่ ี 12 เป็นตัวประกอบ คอื 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, ...
จำนวนนับท่ีมี 16 เปน็ ตัวประกอบ คือ 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, ...
ดงั นั้น ตวั คณู ร่วมของ 8, 12 และ 16 คอื 48, 96, ...
- ครูแนะนำว่า วิธีนี้เป็นการหาตัวคูณร่วม และตัวคูณร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดเรียกว่า ตัว
คณู รว่ มนอ้ ย ใชอ้ กั ษรย่อ ค.ร.น.

ดังนั้น ตัวคูณรว่ มทีม่ ีคา่ น้อยทสี่ ดุ ของ 8, 12 และ 16 คือ 48
- แตล่ ะกลมุ่ ส่งตวั แทนออกมานำเสนอคำตอบ (ตัวคณู ร่วม และตวั คูณร่วมนอ้ ย) ทหี่ น้าชั้นเรียน

3.ใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหดั ที่ 11 ในช่ัวโมงเรยี นเพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจ
4. ครูอธิบายถึงวธิ ีการหาตัวคูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) มี 3 วิธี ดังนี้

(1) การหา ค.ร.น. โดยวธิ หี าตัวคูณรว่ ม หาไดจ้ ากจำนวนนับทเี่ ป็นตัวคูณร่วมที่
น้อยที่สุดทจ่ี ำนวนนบั เหลา่ น้ันหารลงตัว

(2) การหา ค.ร.น. โดยวธิ แี ยกตวั ประกอบ หาได้จากผลคณู ของจำนวนเฉพาะท่ี
เป็นตัวประกอบร่วมของจำนวนนับที่กำหนดให้อย่างน้อยสองจำนวนกับตัวประกอบเฉพาะที่เหลือทุก
จำนวน

(3) การหา ค.ร.น. โดยวธิ ีตั้งหาร หาไดจ้ ากผลคูณของตัวหารทกุ ตวั และผลหาร
ข้ันสดุ ทา้ ยทุกตัว

จากนั้นให้นักเรียนศึกษาขั้นตอนการหา ค.ร.น. ทั้ง 3 วิธี และตัวอย่างตามในหนังสือเรียน
เพม่ิ เติม

5.ครอู ธิบายเพิ่มเตมิ ถึงการหา ค.ร.น. โดยวิธตี ้ังหารว่า อาจใชต้ วั หารร่วมที่ไม่ใช่จำนวน
เฉพาะไปหารจำนวนอย่างน้อยสองจำนวนลงตัวก็ได้

6.ให้นกั เรียนแบ่งกลมุ่ กลมุ่ ละ 3 คน แลว้ ทำกจิ กรรมตอ่ ไปนี้