บทเรียนสำเร็จรูปคณิตศาสตร์

“เย!้ เรียนจบแล้วนะครับ”

ควำมร้ใู นเรอ่ื งกำรแยกตัวประกอบของพหุนำม
โดยใชส้ มบัตกิ ำรแจกแจง ตรงนหี้ วังว่ำน้อง ๆ จะนำไปประยกุ ต์

ใช้ในบทเรยี นอนื่ ๆ ได้อย่ำงเหมำะสมและถูกต้องนะครับ
แต่ตอนนีเ้ รำไปตรวจคะแนนกอ่ นเลยครบั วำ่ เรำอยใู่ นระดับใด

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น

ขอ้ ตัวเลือก
1 ค. ( + 13)
2 ข. 3 (3 − 2)
3 ค. ( 2 − 8)( + )
4 ค. 2(5 + 2)
5 ก. 7( − 2)
6 ก. ( + 6)( + 4)
7 ค. ( − 5)( − 4)
8 ข. ( + 10)( − 1)
9 ก. (2 + 2)( + 2)
10 ค. (3 − 7)(2 − 8)

คะแนนท่ีได้……………คะแนน

ถำ้ ได้ 8 - 10 คะแนน แสดงวำ่
นักเรยี นมคี วำมเขำ้ ใจในเน้ือหำ อยใู่ นระดับ “มำก”
ถำ้ ได้ 5 - 7 คะแนน แสดงว่ำ
นกั เรยี นมีควำมเข้ำใจในเน้อื หำ อยใู่ นระดบั “ปำนกลำง”
ถำ้ ได้ 0 - 4 คะแนน แสดงว่ำ
นกั เรยี นมคี วำมเขำ้ ใจในเนอื้ หำ อยู่ในระดบั “นอ้ ย”

น้อง ๆ คงจะพอใจกบั คะแนนทไ่ี ด้นะครับ
แต่หำกใครไดค้ ะแนนไม่อย่ใู นเกณฑด์ ีมำกก็อย่ำเสียใจไปนะ

เรำสำมำรถทีจ่ ะกลบั ไปทบทวนเรยี นอีกครงั้ ได้นะครับ

สรปุ เนือ้ หำ

กำรแยกตัวประกอบของพหุนำม เป็นกำรเขียนพหุนำมท่ีกำหนดให้ ในรูปกำรคูณกันของตัว
ประกอบของพหุนำมตั้งแต่สองพหุนำมข้ึนไป กำรแยกตัวประกอบของพหุนำมโดยใช้สมบัติกำรแจก
แจง ถ้ำ , และ แทนพหุนำมใด ๆ แล้ว + = + หรือ + = +
เรำอำจเขียนสมบัติกำรแจกแจงข้ำงต้นใหม่ เป็นดังน้ี + = ( + ) หรือ + =
+ เรียก ว่ำ ตัวประกอบร่วมของ และ หรือตัวประกอบร่วมของ และ
กำรแยกตวั ประกอบของพหุนำมดกี รีสองตวั แปรเดียว พหนุ ำมดกี รีสองตวั แปรเดียวคือ พหุนำมที่เขียน
ได้ในรปู 2 + + เมื่อ , , เปน็ คำ่ คงตวั ท่ี ≠ 0 และ เป็นตวั แปร กำรแยกตัวประกอบ
ของพหุนำมดีกรีสองในรูป 2 + + เม่ือ , เป็นจำนวนเต็ม และ = 0 พหุนำมดีกรีสอง
ตัวแปรเดียวในกรณีนี้จะอยู่ในรูป 2 + เรำสำมำรถใช้สมบัติกำรแจกแจงแยกตัวประกอบ
ของพหนุ ำมในรูปน้ีได้ กำรแยกตัวประกอบของพหนุ ำมดีกรีสองในรูป 2 + + เม่ือ = 1,
และ เป็นจำนวนเต็มและ ≠ 0 ในกรณีทั่วไป เรำสำมำรถแยกตัวประกอบของพหุนำมดีดรีสอง
2 + + เม่อื , เปน็ จำนวนเต็ม และ ≠ 0 ได้ ถ้ำเรำสำมำรถหำ จำนวนเต็มสองจำนวนท่ี
คูณกันได้เท่ำกับพจน์ ท่ีเป็นค่ำคงตัวคือ และบวกกันได้เท่ำกับสัมประสิทธิ์ของ คือ ถ้ำให้
และ เป็นจำนวนเต็มสองจำนวน ซึ่ง st = และ s + = จะได้ว่ำ 2 + + = ( +
)( + ) กำรแยกตวั ประกอบของพหุนำมดีกรีสองในรูป 2 + + เม่ือ , , เป็นจำนวน
เตม็ และ ≠ 1, ≠ 0 มีขน้ั ตอนดงั น้ี
1. หำพหุนำมดกี รีหนงึ่ สองพหนุ ำมทคี่ ณู กนั แลว้ ได้พจนห์ นำ้ คอื 2
2. หำจำนวนเต็มสองจำนวนทีค่ ูณกนั แลว้ ได้พจนห์ ลัง คือ
3. นำผลท่ีได้ในข้อ 1 และ 2 มำหำพจน์กลำงทีละกรณี จนกว่ำจะได้พจน์กลำงเป็น

ตำมทีต่ ้องกำร

ขอบคุณนะครับ

บรรณำนุกรม

สถำบนั สง่ เสริมกำรสอนวทิ ยำศำสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษำธิกำร. (2562). หนังสอื เรยี น
รำยวิชำพ้นื ฐำนคณติ ศำสตร์ เล่ม 2. (พิมพค์ ร้งั ที่ 5). กรงุ เทพฯ : สำนักพมิ พ์จฬุ ำลงกรณ์
มหำวิทยำลัย.