5รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ

แผนการจดั การเรยี นรู้

วิชาคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน ค21101
ระดับช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 โรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม

เลม่ 5/5

นางสาวกลั ยรตั น์ ปะนาราช
รหสั ประจำตวั นกั ศกึ ษา 60100140214

สาขาวิชาคณิตศาสตร์

การฝกึ ปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 1
รหสั วิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อุดรธานี
ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรยี นรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 เล่ม 1 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อเป็น
คู่มือในการดำเนินการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามที่กำหนด เป็นคู่มือจัดเตรียมวัสดุ อุปกรณ์ประกอบการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้ เป็นเครื่องชี้วัดประสิทธิภาพการจัดการเรียนรู้ และข้อบกพร่องในการจัดการเรียนรู้
ตลอดจนเป็นหลักฐานในการปฏิบัติการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนอย่างเป็นระบบ มีขั้นตอนการจัดการ
เรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และเก็บรวบรวมข้อมูลในกระบวนการจัดการ
เรียนการสอนที่เน้นให้ผู้เรียนเกิดทักษะกระบวนการในด้านต่าง ๆ โดยมีรายละเอียด ดังนี้ แผนการจัดการ
เรียนรูป้ ระจำหน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เร่ือง การสร้างทางเรขาคณติ

ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นส่วนช่วยให้ครูผู้สอนที่สนใจ
ในการศกึ ษาเกี่ยวกบั การจัดทำแผนการเรียนรู้ รูปแบบ เทคนิคการสอนทีเ่ น้นใหผ้ ู้เรยี นเกิดทักษะกระบวนการ
ในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสารและนำเสนอ การเชื่อมโยง และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ ทำให้
ผู้เรียนเกิดความรคู้ วามสามารถเต็มตามศักยภาพเป็นกำลงั ในการพฒั นาชาตติ ่อไป

ผู้จัดทำหวังเปน็ อย่างย่ิงว่าแผนการจดั การเรยี นร้เู ล่มน้จี ะเป็นประโยชน์ตอ่ ตวั ผู้สอนเองเปน็ ประโยชน์
ตอ่ ผสู้ อนในรายวชิ าเดยี วกนั และผู้สอนแทนเป็นอยา่ งมาก

กลั ยรัตน์ ปะนาราช
สาขาวิชาคณิตศาสตร์

สารบัญ ข

เรือ่ ง หน้า
ก
คำนำ ข
สารบัญ 1
หนว่ ยการจดั การเรียนรทู ่ี 5 1
10
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 49 จุด แบบทดสอบกอ่ นเรยี น 23
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 50 รูปเรขาคณิต 37
55
แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 51 การเขยี นภาพของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ 66
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 52 รูปคลขี่ องรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 53 หนา้ ตดั ของรปู เรขาคณิตสามมิติ 82

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 54 ภาพดา้ นหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง และภาพ 96
ด้านบนของรปู เรขาคณติ สามมิติ (1)
111
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 55 ภาพดา้ นหนา้ ภาพดา้ นข้าง และภาพ
ดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ (2) 124

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 56 ภาพดา้ นหนา้ ภาพด้านข้าง และภาพ

ดา้ นบนของรปู เรขาคณิตสามมิติ ทีป่ ระกอบข้ึนจากลกู บาศก์ (1)
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 57 ภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง และภาพ

ดา้ นบนของรูปเรขาคณติ สามมิติ ทปี่ ระกอบขึ้นจากลกู บาศก์ (2)
แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 58 ทดสอบหลังเรยี น

1

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 49

กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค21101
เวลา 10 ช่ัวโมง
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 5 รปู เรขาคณติ สองมติ ิและสามมติ ิ เวลา 1 ชัว่ โมง
เรื่อง แบบทดสอบก่อนเรียน โรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม

ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นที่ 1
ครูผู้สอน นางสาวกลั ยรตั น์ ปะนาราช

มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชวี้ ัด
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรูป
เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด
ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความร้ทู างเรขาคณติ ในการวเิ คราะหห์ าความสันพนั ธร์ ะหว่างรปู เรขาคณิต

สองมติ ิและรปู เรขาคณิตสามมิติ

สาระสำคญั
ทดสอบความรู้พนื้ ฐาน เร่อื ง รูปเรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมิติ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้

สำรวจความรพู้ ้ืนฐาน เร่อื ง รูปเรขาคณติ สองมิติและสามมิติ
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ

สำรวจความรู้พน้ื ฐาน เร่ือง รูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมิติ
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ เมือ่ จบบทเรยี นนี้แลว้ นกั เรยี นสามารถ

แสดงพฤติกรรมความซ่อื สตั ย์

สาระการเรียนรู้
แบบทดสอบก่อนเรยี น เรอ่ื ง รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมติ ิ แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก

จำนวน 20 ขอ้

กระบวนการจัดการเรยี นรู้
ขัน้ นำ
1. ครแู จง้ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ และการทำแบบทดสอบก่อนเรียน ให้นักเรยี นทำแบบทดสอบเต็ม

ความสามารถมีความซอ่ื สัตยต์ ่อตนเอง และผูอ้ ่นื ไมด่ เู พ่อื น และไมใ่ หเ้ พอ่ื นดู
มคี วามเช่ือมนั่ ในตนเอง ถ้าทำไมไ่ ด้ใหข้ ้ามไปทำข้ออน่ื ก่อน

2

ขน้ั สอน
1. ใหน้ กั เรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรียน เรอ่ื งรปู เรขาคณิตสองมติ แิ ละสามมิติ

แบบปรนยั 4 ตวั เลือก จำนวน 20 ข้อใช้เวลาประมาณ 40 นาที ห้ามนกั เรยี นใช้เครอื่ งคำนวณ
2. หลังจากท่ีทำแบบทดสอบก่อนเรียนเสรจ็ เรยี บร้อย ครูชีแ้ จงเกีย่ วกบั วธิ กี ารเรยี น

ในบทน้ี ให้นกั เรียนเข้าใจ
ข้นั สรุป
1. ครูแจ้งให้นกั เรยี นทราบว่า ผลการสอบบทเรยี นบทนี้จะนำไปเปรยี บเทียบกบั คะแนนสอบหลงั เรยี น

เพอ่ื ดวู ่านกั เรียนมีความรูเ้ พิ่มขึน้ มากนอ้ ยเพียงใด

ส่อื /อปุ กรณ์
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เร่ือง รปู เรขาคณิตสองมติ ิและสามมติ ิ แบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก

จำนวน 20 ข้อ

แหลง่ เรยี นรู้
-

การวัดและประเมินผล เครอื่ งมอื วธิ ีการ เกณฑ์
ถูกต้องร้อยละ 75
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ แบบทดสอบ ตรวจแบบทดสอบ ขน้ึ ไป
กอ่ นเรยี น เร่อื ง รูป กอ่ นเรยี น เรือ่ ง
ดา้ นความรู้ เรขาคณิตสองมิติและ รูปเรขาคณิตสองมิติ ถกู ตอ้ งร้อยละ 75
สำรวจความร้พู ้ืนฐาน สามมติ ิ และสามมติ ิ ขนึ้ ไป

เรอื่ ง รปู เรขาคณิตสองมิติ แบบทดสอบ ตรวจแบบทดสอบ ผา่ นเกณฑใ์ น
และสามมติ ิ กอ่ นเรียน เร่ือง รปู ก่อนเรียน เรอื่ ง ระดบั ดี
เรขาคณิตสองมิตแิ ละ รปู เรขาคณิตสองมติ ิ ขนึ้ ไป
ด้านทักษะ/กระบวนการ สามมติ ิ และสามมิติ
สำรวจความรู้พน้ื ฐาน
สังเกตจากการร่วม แบบสงั เกต
เรอ่ื ง รปู เรขาคณิตสองมิติ กจิ กรรมการเรียนรู้ พฤตกิ รรม
และสามมิติ

ดา้ นคณุ ลักษณะ
อันพึงประสงค์
1. มคี วามซื่อสัตย์

3

ทดสอบก่อนเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ (ค21101)
บทที่ 5 เร่ือง รปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมติ ิ
ระดับชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1 โรงเรยี นหนอววั ซอพิทยาคม จังหวัดอดุ รธานี
เวลาท่ีใช้สอบ 40 นาที คะแนนเต็ม 10 คะแนน

คำช้แี จง ขอ้ สอบเป็นแบบปรนยั ชนดิ เลอื กตอบ จำนวน 4 ตัวเลือก
จำนวน 20 ขอ้ คะแนน 10 คะแนน
ให้กาเครือ่ งหมาย X ลงในกระดาษคำตอบ โดยเลือกขอ้ ที่ถกู ที่สุด

1. ตวั เลือกเลอื กในขอ้ ใดสามารถเขยี นภาพ 3. กรวยกระดาษใส่น้ำดืม่ สามารถเขียนเปน็
ของรปู เรขาคณิตสามมิติแทนได้ ดงั น้ี ภาพของรูปเรขาคณติ สามมิติได้ดังข้อใด

ก.

ก. กระป๋องน้ำอดั ลม ข.
ข. ลูกฟตุ บอล ค.
ค. ลูกเต๋า
ง. ขนมเทยี น

2. ลักษณะของกล่องทีก่ ำหนดคลา้ ยกับรปู
เรขาคณิตในข้อใด

ง.

ก. ปริซมึ ข. ทรงกระบอก
ค. ทรงกลม ง. พีระมดิ

4

4. ภาพในข้อใดคอื ภาพของปริซมึ ฐาน 6. กล่องขนมมลี ักษณะเป็นรูปเรขาคณิตตรง
สามเหลยี่ ม กบั ข้อใด
ก. ปริซมึ
ก.
ข. ทรงกระบอก
ข. ค. กรวย

ค. ง. ทรงกลม

ง. 7. ลกั ษณะของส่ิงของทกี่ ำหนดให้คลา้ ยกบั รปู
เรขาคณิตในข้อใด
5. ภาพในข้อใดมีลักษณะคล้ายทรงกลม
ก. พีระมิดและลกู บาศก์
ข. กรวยและลกู บาศก์
ค. พีระมิดและทรงกลม
ง. กรวยและทรงกลม

8. ขอ้ ใด ไมใ่ ชข่ น้ั ตอนในการเขยี นภาพของ
ปริซมึ ห้าเหลย่ี ม

ก. เขียนวงรีแทนหน้าตดั ทเี่ ป็นวงกลม
ข. ลากเสน้ ตรงเช่อื มตอ่ จดุ เพ่ือเป็นฐานทั้ง
สองดา้ น
ค. เขียนสว่ นสูงของปรซิ มึ โดยลากสว่ นของ
เสน้ ตรงจากจุดยอดของฐาน
ง. เขยี นเส้นประแทนด้านท่ถี กู บงั

5

9. กำหนดขนั้ ตอนการเขยี นภาพของรปู ค.
เรขาคณิตสามมิติ ดงั นี้

ง.

ขอ้ ใดแสดงลำดับข้นั ตอนการเขียนภาพได้ถกู ตอ้ ง 11. กล่องสเ่ี หล่ยี มมุมฉากฝาเปิดคลี่ออก เปน็
ก. 1, 2, 3, 4 รูปเรขาคณิตสองมิติจะได้รูปส่เี หล่ยี มมุมฉากกีร่ ูป
ข. 2, 3, 4, 1
ค. 3, 2, 1, 4 ก. 4 รูป
ง. 4, 1, 2, 3 ข. 5 รปู
ค. 6 รูป
10. ภาพในข้อใด ไม่ใช่ ภาพของรูปเรขาคณิต ง. ขอ้ มลู ไมเ่ พยี งพอตอบไมไ่ ด้
สามมิติท่ีเขียนบนกระดาษจุดไอโซเมตริก
(Isometric dot paper) 12. พรี ะมดิ หกเหลีย่ ม(ตรง) คลอี่ อกเปน็ รปู
เรขาคณิตสองมิติจะไดร้ ูปอะไรบ้างอยา่ งละกร่ี ูป
ก.
ก. รปู หกเหลย่ี ม 2 รูป และรูป
ข. สี่เหลี่ยมผนื ผา้ อกี 6 รูป

ข. รปู หกเหลีย่ ม 1 รปู และรูป
สามเหลย่ี มมุมฉากอกี 6 รูป

ค. รูปหกเหลยี่ ม 2 รูป และรปู
สามเหลยี่ มอกี 6 รปู

ง. รูปหกเหลย่ี ม 1 รูป และรูป
สามเหลี่ยมหน้าจัว่ อีก 6 รูป

6

13. รูปสามเหลยี่ มดา้ นเทา่ 6 รูป ประกอบเป็น 18. จากรูปทีก่ ำหนดใหข้ อ้ ใดถูกตอ้ ง

รปู เรขาคณิตสามมิตไิ ด้เป็นรูปอะไร

ก. ทรงสี่หนา้

ข. ทรงหกหน้า

ค. พีระมดิ สามเหลยี่ ม 2 รปู ก. ภาพท่ีได้จากการมองดา้ นหน้าเปน็
ง. ขอ้ มูลไมเ่ พยี งพอตอบ รปู สี่เหลยี่ มสองรปู

14. ภาพนี้ประกอบเปน็ รูปเรขาคณติ สามมิติอะไร ข. ภาพทไ่ี ดจ้ ากการมองด้านบนเป็นรูปหก
เหล่ยี มสองรปู

ค. ภาพทไี่ ดจ้ ากการมองด้านขา้ งเปน็ รูป

สี่เหลย่ี มสองรูป

ง. ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้าเปน็ รปู

ก. พรี ะมิดสามเหล่ียมด้านเทา่ สีเ่ หลี่ยมสร่ี ปู
ข. พรี ะมดิ ส่ีเหลีย่ ม 19. จากรูปทก่ี ำหนดให้ภาพที่ได้จากการมอง
ค. ปรซิ มึ สามเหลยี่ มด้านเทา่
ดา้ นขา้ ง ตรงกับขอ้ ใด

ง. ปรซิ มึ สเี่ หลยี่ ม

15. ถา้ นำระนาบเข้าไปตดั ตามแนวเสน้ ทแยงมมุ

ของลูกบาศก์ จะได้หน้าตัดเปน็ รูปอะไร

ก. รูปสี่เหลย่ี มผนื ผา้ ก.
ข. รูปสเ่ี หล่ียมจัตรุ ัส 1
22 11
ค. รูปส่เี หล่ยี มด้านขนาน
ง. รูปสเ่ี หลย่ี มขนมเปยี กปนู

16. ถ้านำระนาบเข้าไปตดั ตามแนวขนานกับสูง 11

เอียงของกรวย จะไดห้ น้าตัดเป็นรปู อะไร ข. 1
24
ก. รปู วงกลม ข. รปู วงรี

ค. ครึ่งวงรี ง. พาราโบลา

17. ถ้านำลูกบาศก์ 4 ลูกต่อเป็นทรงสามมิตติ ่างๆ ค. 1
2211
ได้แตกต่างกันกี่แบบ

ก. 3 แบบ ข. 4 แบบ

ค. 5 แบบ ง. 6 แบบ ง. 1

24

7

20. ขอ้ ใดเปน็ รูปเรขาคณิตสามมติ แิ สดงการ ข.
จัดเรียงของลกู บาศกจ์ ากภาพสองมิติทไ่ี ด้จากการ
มองทางดา้ นต่างๆ

ดา้ นหน้า ดา้ นขา้ ง ค.

ดา้ นบน
ก.

ง.

เฉลย

1. ก 2. ก 3. ง 4. ง 5. ค
6. ก 7. ง 8. ก 9. ง 10. ค
11. ข 12. ง 13. ข 14. ค 15. ก
16. ง 17. ค 18. ค 19. ง 20. ก

8

บันทกึ หลงั การสอน

1. ผลการจดั การเรียนการสอน
นกั เรยี นมีความรู้พื้นฐานเรือ่ งรปู เรขาคณิตสองมิติและสามมิติ เพยี งเล็กน้อย

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เนือ่ งจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจึงปรบั มาการจดั การเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงสง่ ผลให้นักเรยี นไมเ่ ขา้ เรยี นเปน็ จำนวนมาก นักเรยี นบางส่วนไม่มีอปุ กรณ์อิเล็กทรอนิกสแ์ ละ
อนิ เทอรเ์ น็ต และนกั เรยี นบางสว่ นตอ้ งไปชว่ ยงานผ้ปู กครอง จึงไม่สะดวกเข้าเรียนตามตารางท่ีทางโรงเรียน
กำหนดได้

3. ขอ้ เสนอแนะ/แนวทางการแก้ไข
ส่งวีดีโอการสอนออนไลน์และใบความรูอ้ อนไลน์ โดยการสรา้ งโนต้ ไวใ้ นกลมุ่ ไลนใ์ หน้ กั เรยี นทบทวน

และใครที่ไม่ไดเ้ ขา้ เรยี นในชัว่ โมงก็สามารถเรียนย้อนหลงั ได้

ลงชอ่ื กลั ยรัตน์ ปะนาราช ผู้บนั ทึก
(นางสาวกัลยรัตน์ ปะนาราช)
07/06/2564

9

บนั ทึกความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะ

ความเหน็ ของครพู เ่ี ลี้ยง

1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

✓ ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

✓ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ได้

 ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางสาวปิยะรตั น์ ครองโชค)

ครูพีเ่ ลี้ยง

ความเหน็ หวั หน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี

✓ ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

✓ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ได้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

มีองค์ประกอบครบถว้ น จุดประสงคก์ ารเรียน เนื้อหารสาระ กิจกรรมสอดคล้องกบั มาตรฐานตัวชี้วัด

ลงชอื่ .........................................................

(นางสาวศิรินภา บรรเทา)

หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้

ความเหน็ รองผอู้ ำนวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

✓ ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

✓ สามารถนำไปจดั กิจกรรมการเรยี นรู้ได้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่นื ๆ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นายบรรพต โสดากลุ )
รองผู้อำนวยการกล่มุ บรหิ ารวิชาการ

10

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 50

กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ วชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21101

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 รูปเรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมติ ิ เวลา 10 ชว่ั โมง
เรือ่ ง รปู เรขาคณิต เวลา 1 ชัว่ โมง
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 โรงเรยี นหนองวัวซอพิทยาคม
ครผู สู้ อน นางสาวกัลยรตั น์ ปะนาราช

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ัด
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธร์ ะหวา่ งรูป
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 2.2 ม.1/2 เขา้ ใจและใช้ความร้ทู างเรขาคณิตในการวิเคราะห์หาความสันพนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิต

สองมิตแิ ละรูปเรขาคณติ สามมติ ิ

สาระสำคญั
ภาพของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ
รูปเรขาคณิตหนง่ึ มิติใช้แสดงความยาว รปู เรขาคณิตสองมติ ิมีความกว้าง ความยาว ใช้แสดงขนาด

และรปู เรขาคณติ สามมติ ใิ ชแ้ สดงรปู รา่ ง
รูปเรขาคณิตสามมิติเปน็ รูปทมี่ ีส่วนกวา้ ง ส่วนยาวและส่วนสูง การเขียนภาพของสิ่งต่าง ๆ ทม่ี ีลกั ษณะ

เปน็ รปู เรขาคณิตสามมิตบิ นระนาบ เช่น กระดาษ จะต้องเขยี นให้มองเห็นส่วนหนาหรือสว่ นลกึ โดยใช้การแร
เงาหรอื เส้นประ หรือเขยี นรูปในลักษณะเอียงเพท่อให้เห็นมมุ มองดา้ นหนา้

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. ดา้ นความรู้ เม่ือจบบทเรยี นน้ีแลว้ นกั เรยี นสามารถ
อธบิ ายลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิตไิ ด้

2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ เมือ่ จบบทเรยี นนี้แล้วนักเรียนสามารถ
เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชอ่ื มโยง

กับศาสตรอ์ ่นื ๆ

3. ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ เมอ่ื จบบทเรยี นน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ
มคี วามรับผดิ ชอบ

สาระการเรียนรู้
รูปเรขาคณิต

11

การจดั การเรียนรู้ (วิธีสอนแบบบรรยาย)
ขั้นนำเขา้ สูบ่ ทเรยี น
1. ครแู จง้ จุดประสงค์การเรียนรู้ใหน้ ักเรยี นทราบ
2. ครูทบทวนรปู เรขาคณิตสองมิติ และรปู เรขาคณิตสามมิติ โดยใหน้ กั เรียนพิจารณาสอ่ื

การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชุด การเตรียมความพร้อมทางเรขาคณติ พร้อมทั้งบอกลักษณะของรูปเรขาคณติ น้นั ๆ
ดงั นี้
ตวั อยา่ ง รูปเรขาคณิต 2 มติ ิ เชน่

รปู สามเหลย่ี ม รูปสีเ่ หลย่ี ม รูปวงกลม

ตัวอย่าง รปู เรขาคณิต 3 มิติ เช่น

ปรซิ ึม ปรซิ ึมฐานสเ่ี หล่ยี ม
ปรซิ ึมฐานสามเหล่ยี ม

ทรงกระบอก ลกู บาศก์

พรี ะมดิ พรี ะมดิ ฐานส่ีเหล่ียม
พีระมดิ ฐานสามเหลย่ี ม

12

กรวย ทรงกลม
ข้ันสอน

1. ครูยกตวั อย่าง อุปกรณ์ วสั ดุสิง่ ของท่ีอยู่รอบตัวเรา หรือสงิ่ ของท่พี บเห็นในชีวติ ประจำวัน เราจะ
พบว่าประกอบไปดว้ ยรปู เรขาคณติ ตา่ งๆ มากมาย ซ่ึงมคี วามสัมพนั ธก์ นั ในหลายๆ รูปแบบ รูปเรขาคณติ สอง
มิติและสามมิตใิ นชีวิตประจำวนั

ตัวอยา่ งรปู เรขาคณิตสองมติ ใิ นชีวิตประจำวัน
พน้ื ผิวของโต๊ะเป็นรปู ส่เี หล่ียมผืนผ้า

ผิวหนา้ ตัดของมะนาวเปน็ รปู วงกลม

มะนาว 1 ลูก เปน็ ทรงกลม

ลกู บอล 1 ลูก เปน็ ทรงกลม

กล่องขนม 1 กล่อง เป็นปรซิ มึ ฐานสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก

กระปอ๋ งน้ำอดั ลม 1 กระป๋อง เป็นทรงกระบอก
นอกจากตัวอย่างทีค่ รูยกมาให้นกั เรยี นลองยกตัวอย่างวัสดุ อุปกรณ์ต่างๆ รอบตัวแลว้ บอกว่าเป็นรูปเรขาคณิต
ชนิดใด โดยครูสุ่มตวั แทนนกั เรยี นประมาณ 5-6 คน

2. จากนั้นครูอธิบายการเขยี นภาพของรปู เขาคณิตสามมิติ ดงั นี้
ภาพของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
รูปเรขาคณิตหนึง่ มติ ใิ ช้แสดงความยาว รูปเรขาคณติ สองมิตมิ ีความกวา้ ง ความยาว ใชแ้ สดงขนาด
และรปู เรขาคณติ สามมติ ใิ ชแ้ สดงรปู ร่าง

13

รูปเรขาคณิตสามมิตเิ ปน็ รูปท่มี ีสว่ นกวา้ ง ส่วนยาวและส่วนสูง การเขียนภาพของส่งิ ตา่ ง ๆ ทมี่ ี
ลักษณะเป็นรปู เรขาคณติ สามมิติบนระนาบ เช่น กระดาษ จะตอ้ งเขยี นให้มองเห็นส่วนหนาหรอื สว่ นลึก โดย
ใชก้ ารแรเงาหรือเส้นประ หรอื เขียนรปู ในลักษณะเอียงเพ่อื ใหเ้ ห็นมมุ มองด้านหน้า

3. จากน้ันใหน้ กั เรยี นสงั เกตสงิ่ ท่มี รี ปู รา่ งเปน็ ทรงส่เี หลยี่ มมุมฉาก เชน่ กลอ่ งกระดาษหรือหนงั สือเล่ม
หนาๆ วา่ มีลักษณะเปน็ รูปเรขาคณิตสามมิติ มีความกว้าง ความยาว และความสูงหรอื ความหนา มีมมุ ทุกมุม
เปน็ มุมฉาก แลว้ ใหน้ ักเรียนดรู ปู โครงสรา้ งของกลอ่ งหรือหนงั สอื ท่ีเขยี นไว้บนกระดาษหรอื กระดานดำ จะเหน็
ว่า มมุ ของกลอ่ งหรอื หนังสือซึ่งเปน็ มุมฉาก เมอ่ื เขยี นรูปเพ่ือให้มองเห็นเปน็ มุมฉาก จะต้องเขยี นไมใ่ ห้เปน็ มุม
ฉาก ขอบหรือสันท่มี องเหน็ จากดา้ นหนา้ จะเขยี นด้วยเสน้ ทึบ ส่วนขอบหรือสันทม่ี องไมเ่ หน็ จากด้านหนา้ จะ
เขยี นแทนด้วยเสน้ ประ

และใหน้ ักเรยี นสงั เกตของจริงทีม่ ลี ักษณะเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติเปรยี บเทียบกบั รูปโครงสร้างของส่งิ นั้น เชน่
แกว้ นำ้ ทรงกระบอก โตะ๊ กล่องกระดาษรปู ทรงตา่ งๆ เป็นต้น

4. ใหน้ ักเรียนทำใบงานเรอื่ ง เรอื่ ง รูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละสามมติ ิ
ขั้นสรุป

1. ครูสุ่มนักเรียนจำนวน 3-4 คน ออกมาเฉลยงาน เรอื่ งรูปเรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมิติ หน้าชน้ั เรียน
2. หลังจากทน่ี กั เรยี นได้เรยี นรู้และได้เห็นตัวอย่างไปแล้วเพื่อความเข้าใจทตี่ รงกัน
นกั เรยี นและครรู ว่ มกันสรปุ ความร้ทู เ่ี รยี นไปอีกครง้ั ดงั น้ี

“รูปเรขาคณิตสามมติ ิเปน็ รปู ที่มสี ว่ นกว้าง ส่วนยาวและสว่ นสูง การเขียนภาพของสิง่ ต่าง ๆ ทม่ี ี
ลักษณะเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติบนระนาบ เช่น กระดาษ จะต้องเขยี นใหม้ องเหน็ ส่วนหนาหรอื ส่วนลึก โดย
ใช้การแรเงาหรอื เส้นประ หรือเขียนรปู ในลักษณะเอยี งเพื่อใหเ้ ห็นมมุ มองด้านหน้า”

สอื่ /อุปกรณ์การสอน
1. ส่อื การเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชุด การเตรียมความพรอ้ มทางเรขาคณิต
2. ใบงานเรื่อง เรื่อง รปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมติ ิ
3. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 1 เล่ม 1 (สสวท.)

แหลง่ เรียนรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม
2. หอ้ งปฏิบตั กิ ารคณิตศาสตร์
3. สบื ค้นจากอินเตอร์เนต็ www.google.co.th ค้นหาคำว่า รูปเรขาคณติ สองมติ ิและ

สามมติ ิ

14

การวัดและประเมนิ ผล เครอ่ื งมือ วธิ กี าร เกณฑ์

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ ใบงานเรื่อง รปู ตรวจใบงานเรอ่ื ง ถูกตอ้ งร้อยละ 70
เรขาคณิต รูปเรขาคณิตสอง ขนึ้ ไป
ด้านความรู้ มติ ิและสามมิติ
นักเรียนสามารถอธบิ ายลกั ษณะ
ใบงานเรอื่ ง เรื่อง ตรวจใบงานเรอื่ ง ถูกต้องรอ้ ยละ 70
ของรูปเรขาคณติ สองมติ ิและรูป รปู เรขาคณิตสอง รูปเรขาคณิตสอง ขน้ึ ไป
เรขาคณิตสามมิตไิ ด้
มติ แิ ละสามมิติ มิตแิ ละสามมิติ
ด้านทักษะ/กระบวนการ
นกั เรยี นสามารถเชื่อมโยง แบบสังเกต สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑใ์ น
พฤติกรรม
ความร้ตู า่ ง ๆ ในคณติ ศาสตร์ และ รายบคุ คล ระดบั ดี
นำความรู้ หลกั การ กระบวนการ รายบุคคล
ทางคณิตศาสตรไ์ ปเชอื่ มโยงกับ
ศาสตรอ์ ืน่ ๆ

ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
มีความรบั ผิดชอบ

ขน้ึ ไป

15

ใบงานเร่ือง เร่ือง รปู เรขาคณติ สองมติ แิ ละสามมิติ

คำช้ีแจง จากรูปเรขาคณติ ท่กี ำหนดให้ จงบอกว่าเปน็ รปู เรขาคณติ สองมติ หิ รือสามมติ ิ
ช่ือ-สกุล พ...ร..้อ..ม..ร..ะ..บ...ุช..่อื..ข...อ..ง..ร..ปู ..เ.ร..ข..า..ค..ณ...ติ...ร..ปู ..น..ั้.น.....................ช้ันม.1/………… เลขที่ ...............

ตวั อย่าง
เปน็ รปู เรขาคณิตสองมติ ิ ชอ่ื ทรงกลม

1.
เปน็ ........................................ชอื่ ............................

2. เปน็ ........................................ชื่อ ............................

3.
เปน็ ........................................ช่ือ ............................

4.
เป็น ........................................ชื่อ ............................

5.
เปน็ ........................................ชอื่ ............................

16

ใบงานเร่ือง เร่อื ง รูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมติ ิ

คำช้ีแจง จากรปู เรขาคณิตทกี่ ำหนดให้ จงบอกว่าเปน็ รูปเรขาคณติ สองมติ ิหรือสามมติ ิ
พร้อมระบุช่ือของรปู เรขาคณิตรปู นน้ั

ชื่อ-สกุล ..........................................................................ช้ันม.1/………… เลขที่ ...............

ตวั อย่าง

เปน็ รปู เรขาคณิตสองมติ ิ ชื่อ ทรงกลม

1. เปน็ รูปเรขาคณิตสองมิติ ชือ่ สเี่ หลี่ยม

2. เป็น รูปเรขาคณิตสองมิติ ช่อื วงกลม

3.

เป็น รูปเรขาคณิตสามมิติ ช่ือ ทรงกระบอก

4. เป็น รปู เรขาคณติ สามมติ ิ ช่ือ ทรงสเี่ หลย่ี ม

5.

เป็น รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ชอื่ พีระมิด

17

ส่ือการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชดุ การเตรยี มความพรอ้ มทางเรขาคณติ
รปู เรขาคณิต 2 มิติ เช่น

รูปสามเหล่ยี ม รปู สีเ่ หลย่ี ม รปู วงกลม

รปู เรขาคณิต 3 มติ ิ เช่น

ปรซิ มึ ปรซิ มึ ฐานสีเ่ หลี่ยม
ปรซิ ึมฐานสามเหล่ียม

ทรงกระบอก ลูกบาศก์

พรี ะมดิ พรี ะมดิ ฐานส่เี หลยี่ ม
พรี ะมิดฐานสามเหลีย่ ม

กรวย ทรงกลม

18

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
ดา้ นความรู้ นักเรยี นสามารถอธบิ ายลกั ษณะของรปู เรขาคณิตสองมิติและรปู เรขาคณติ สามมติ ไิ ด้
ด้านทักษะ/กระบวนการ นกั เรยี นสามารถเชอื่ มโยงความรู้ตา่ ง ๆ ในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ หลกั การ
กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตรอ์ ่นื ๆ
ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ นกั เรยี น มคี วามรบั ผิดชอบ
2. ปัญหา/อปุ สรรค

เน่อื งจากสถานการณโ์ รคโควิด 19 ทางโรงเรยี นจึงปรบั มาการจัดการเรยี นการสอนในรปู แบบออนไลน์
100% จึงส่งผลให้นกั เรยี นไมเ่ ขา้ เรียนเปน็ จำนวนมาก นักเรยี นบางสว่ นไม่มอี ุปกรณ์อเิ ลก็ ทรอนิกสแ์ ละ
อนิ เทอร์เนต็ และนักเรียนบางส่วนตอ้ งไปช่วยงานผปู้ กครอง จึงไม่สะดวกเขา้ เรียนตามตารางที่ทางโรงเรียน
กำหนดได้

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแกไ้ ข
สง่ วีดีโอการสอนออนไลนแ์ ละใบความรู้ออนไลน์ โดยการสรา้ งโนต้ ไวใ้ นกล่มุ ไลนใ์ หน้ กั เรยี นทบทวน

และใครทไ่ี ม่ไดเ้ ข้าเรยี นในชั่วโมงก็สามารถเรยี นย้อนหลงั ได้

ลงช่ือ กัลยรตั น์ ปะนาราช ผู้บนั ทึก
(นางสาวกลั ยรตั น์ ปะนาราช)
07/06/2564

19

บันทึกความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะ

ความเห็นของครูพีเ่ ลยี้ ง

1. ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจัดการเรยี นรู้ที่

✓ ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

✓ สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................

(นางสาวปยิ ะรตั น์ ครองโชค)

ครูพเ่ี ลีย้ ง

ความเห็นหวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้

1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรียนรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

✓ ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

✓ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ได้

 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

มอี งคป์ ระกอบครบถ้วน จุดประสงคก์ ารเรียน เนื้อหารสาระ กจิ กรรมสอดคล้องกบั มาตรฐานตัวช้วี ดั

ลงชือ่ .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้

ความเหน็ รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารวชิ าการ

1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

✓ ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

✓ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่ืน ๆ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นายบรรพต โสดากุล)
รองผูอ้ ำนวยการกลุ่มบรหิ ารวิชาการ

20

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้ ด้านความรู้ ทกั ษะกระบวนการ และเจตคติ
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 50 เร่อื ง รปู เรขาคณิต

คำชแ้ี จง บันทึกคะแนนที่ไดล้ งในช่องระดบั คะแนนพฤตกิ รรมที่นกั เรยี นปฏบิ ัติ

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ ดา้ นคณุ ลักษณะ คะแนน
กระบวนการ อันพงึ ประสงค์ รวม
เลข ทักษะการ (KPA)
ท่ี ชอ่ื -สกลุ คะแนน ใหเ้ หตผุ ล ผล ระดบั
(10) (4) (3)
ผล ผล

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

21

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ ดา้ นคุณลกั ษณะ คะแนน
กระบวนการ อันพึงประสงค์ รวม
เลข ทกั ษะการ (KPA)
ที่ ชอ่ื -สกลุ คะแนน ให้เหตุผล ผล ระดบั
(10) (4) (3)
ผล ผล

29
30
31
32
33
34
35
36
37

คะแนนรวม
คะแนนเฉลย่ี
จำนวนนกั เรยี นทผ่ี ่าน
ร้อยละของนกั เรยี นท่ีผา่ น

ลงช่ือ กลั ยรัตน์ ปะนาราช ผู้บันทึก
( นางสาวกลั ยรตั น์ ปะนาราช )
วันที่ 15/09/2564

22

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้

ตวั บ่งชี้ ระดับคุณภาพ / ระดับคะแนน
210

นักเรียนสามารถสามารถ นกั เรยี นสามารถอธิบาย นกั เรียนไม่สามารถ

ใบกจิ กรรมเร่ือง รูป อธิบายลักษณะของรปู ลกั ษณะของรูป สามารถอธิบายลกั ษณะ
เรขาคณิต
เรขาคณิตสองมิตแิ ละรปู เรขาคณิตสองมติ ิและรูป ของรูปเรขาคณิตสองมติ ิ

เรขาคณิตสามมิตไิ ด้ เรขาคณิตสามมิติได้ และรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

ทุกข้อ บางขอ้ ได้

หมายเหตุ : ผา่ น หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนเฉลย่ี ได้ร้อยละ 70 ขน้ึ ไป

ไม่ผ่าน หมายถงึ นกั เรยี นทำคะแนนไดต้ ่ำกว่าเฉลย่ี รอ้ ยละ 70

เกณฑก์ ารให้คะแนนพฤติกรรมการเรียนรู้ ดา้ นทักษะกระบวนการ

ทกั ษะ / กระบวนการการแกป้ ญั หา

คะแนน:ระดบั คุณภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาท่ปี รากฏใหเ้ ห็น

4 : ดมี าก ใช้ยุทธวิธีดำเนนิ การแก้ปัญหาสำเร็จ อย่างมีประสิทธิภาพ อธิบายถึงเหตุผลในการ
ใชว้ ธิ ีการดังกลา่ วได้เข้าใจชดั เจน

3 : ดี ใช้ยุทธวิธีดำเนินการแก้ปัญหาสำเร็จ แต่น่าจะอธิบายถึงเหตุผลในการใช้วิธีการ
ดงั กล่าวไดด้ กี วา่ นี้

2 : พอใช้ มียทุ ธวิธีดำเนนิ การแก้ปัญหา สำเร็จเพยี งบางสว่ น อธิบายถงึ เหตุผลในการใช้วิธีการ
ดังกลา่ วไดบ้ างสว่ น

1 : ควรแก้ไข มีรอ่ งรอยการแก้ปัญหาบางสว่ น เร่มิ คิดวา่ ทำไมจึงต้องใช้วธิ กี ารนน้ั แลว้ หยดุ อธิบาย
ต่อไมไ่ ด้ แก้ปญั หาไม่สำเร็จ

0 : ควรปรบั ปรุง ทำได้ไม่ถงึ เกณฑ์ข้างตน้ หรือไมม่ รี ่องรอยการดำเนนิ การแก้ปญั หา

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นมีระดบั คุณภาพอย่ใู นระดบั ดขี ้นึ ไป

ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรียนมีระดับคณุ ภาพต่ำกว่าระดับดี

เกณฑ์การให้คะแนนพฤตกิ รรมการเรยี นรู้ ดา้ นคุณลักษะอันพึงปะสงค์

หัวขอ้ การ คะแนน / ระดบั คณุ ภาพ

ประเมนิ 3 / ดมี าก 2 / ดี 1 / พอใช้ 0 / ควรปรับปรงุ

ความรบั ผดิ ชอบ เข้าเรยี นเลยเกิน เขา้ เรยี นเกนิ กว่า ไม่เข้าเรยี น
เข้าเรียนตรงเวลาสง่ กวา่ 5 นาที แตไ่ ม่ 15 นาที ส่งงานท่ี ไมส่ ่งงานที่
มอบหมาย
งานท่มี อบหมาย ถึง 15 นาที สง่ งาน มอบหมายช้ากวา่
ทนั เวลาท่กี ำหนด ท่มี อบหมายช้ากวา่ กำหนด

กำหนด

หมายเหตุ : ผา่ น หมายถึง นักเรยี นมีระดับคุณภาพอยูใ่ นระดบั ดีขน้ึ ไป

ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรยี นมรี ะดบั คณุ ภาพต่ำกว่าระดบั ดี

23

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 51

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค21101
เวลา 10 ชวั่ โมง
หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 5 รูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละสามมติ ิ เวลา 1 ชว่ั โมง
เร่อื ง การเขยี นภาพของรูปเรขาคณติ สามมิติ โรงเรียนหนองววั ซอพทิ ยาคม

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นท่ี 1
ครผู ู้สอน นางสาวกลั ยรัตน์ ปะนาราช

มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชีว้ ดั
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรูป
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวช้ีวัด
ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวเิ คราะหห์ าความสันพนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิต

สองมติ ิและรูปเรขาคณิตสามมิติ

สาระสำคัญ
การเขียนภาพของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ คอื การนำรปู เราขาคณติ หนึ่งมติ แิ ละสองมิติมาเขียนรวมกนั

เพอ่ื ให้เป็นรปู ทรงต่าง ๆ ตามทต่ี อ้ งการ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
1. ด้านความรู้ เมือ่ จบบทเรียนนแี้ ลว้ นักเรยี นสามารถ

เขียนภาพของรูปเรขาคณติ สามมติ ิทกี่ ำหนดให้ได้
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ เมื่อจบบทเรยี นน้ีแล้วนกั เรยี นสามารถ

อธิบายข้ันตอนการเขียนภาพของรูปเรขาคณติ สามมติ ิได้

3. ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ เมือ่ จบบทเรยี นนี้แลว้ นกั เรียนสามารถ

มีความรบั ผิดชอบ

สาระการเรียนรู้
การเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ

การจัดการเรยี นรู้ (วธิ สี อนแบบสาธิต)
ข้นั ท่ี 1 ขน้ั นำ
1. ครูสนทนาและแจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นร้ใู ห้นักเรยี นทราบ และทบทวนความรู้เดิม เรอื่ ง รปู
เรขาคณิตสองมติ ิ และสามมิติ จากท่ีเรยี นมาในชว่ั โมงทแ่ี ลว้ โดยยกตัวอย่างดังน้ี

24

ขั้นที่ 2 ขนั้ สอน
1. ครูแจกใบความรู้ เรื่อง การเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ ใหน้ ักเรียนศึกษาและครอู ธบิ าย

เพมิ่ เติม อกี ทงั้ ให้นักเรยี นปฏิบัตติ ามขัน้ ตอนการเขยี นภาพแตล่ ะภาพ โดยครูคอยดูและแนะนำอยา่ งใกลช้ ิด
2. ครอู ธิบายเพ่ิมเติมจากใบความรเู้ ก่ียวกบั การเขียนภาพของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ วา่ “นอกจากจะใช้

วิธกี ารดังกล่าวในใบความรู้ในการเขยี นภาพของรปู สามมติ ิแลว้ อาจใชก้ ระดาษจุดไอโซเมตริกชว่ ยในการเขียน
ภาพนั้นๆ ”

3. ครแู จกกระดาษไอโซเมตรกิ ให้นกั เรยี นคนละ 1 แผ่น และอธิบายการเขยี นภาพแบบไอโซเมตริก
(การเขียนภาพแบบไอโซเมตริกจะเขียนส่วนของเส้นตรงที่เปน็ ด้านกวา้ ง ดา้ นยาว ตามแนวของจุดซ่ึงเอยี งทำ
มุมขนาด 30 องศา กบั แนวนอนและเขยี นส่วนของเส้นตรงทีเ่ ปน็ ส่วนสงู ตามแนวของจุดในแนวตงั้ ) ตวั อย่าง
การเขียนภาพไอโซเมตริก

25

4. ครกู ำหนดสิง่ ตา่ งๆ ท่มี ีลักษณะเป็นสามมติ ิ ให้นักเรียนเขยี นภาพของรปู เรขาคณติ สามมิตเิ พื่อ

แสดงลกั ษณะของสงิ่ ตา่ งๆ ที่ครกู ำหนด โดยเขยี นภาพในกระดาษไอโซเมตรกิ ทีค่ รแู จกให้ ซ่ึงครูอาจเขยี นภาพ

ใหเ้ ป็นตวั อยา่ ง 1 – 2 ตัวอย่าง ก่อนเพือ่ เป็นแนวทางแกน่ ักเรยี น

ตวั อย่างสง่ิ ทีค่ รูกำหนด

1) ปรซิ มึ ฐานสามเหลีย่ ม 2) พรี ะมิดฐานสเ่ี หล่ยี ม

3) ชน้ั วางของ 4) ต้เู ส้อื ผา้

5) แท่นรับรางวลั ของนกั กีฬา 6) แจกัน

จากน้นั ครูสมุ่ ตวั แทนนกั เรียนออกมานำเสนอผลงานของตนเองหนา้ ชัน้ เรียน และครูอธิบายเพิม่ เติมในสว่ นทยี่ ัง

บกพรอ่ งอยู่

ขัน้ ท่ี 3 ข้ันสรปุ

1. หลังจากท่ีนกั เรยี นได้เรยี นรแู้ ละไดเ้ ห็นตัวอยา่ งไปแล้วเพอ่ื ความเข้าใจทตี่ รงกนั

นกั เรยี นและครูร่วมกันสรุปความรทู้ เี่ รียนไปอีกครงั้ ดงั น้ี

“การเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ คือ การนำรูปเราขาคณิตหนึ่งมิติและสองมิติมาเขียนรวมกัน
เพ่อื ใหเ้ ปน็ รปู ทรงตา่ ง ๆ ตามท่ีต้องการ”

ข้ันท่ี 4 ขน้ั นำไปใช้
1. ให้นกั เรียนทำใบงาน เรื่อง การเขียนภาพของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ เป็นรายบคุ คล

สือ่ /อปุ กรณ์การสอน
1. ใบความรู้ เร่ือง การเขยี นภาพของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ
2. ใบงาน เรอื่ ง การเขยี นภาพของรปู เรขาคณิตสามมิติ
3. กระดาษไอโซเมตริก
4. หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 1 เล่ม 1 (สสวท.)

แหลง่ เรยี นรู้

1. หอ้ งสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม

2. ห้องปฏบิ ัตกิ ารคณิตศาสตร์

3. สบื คน้ จากอินเตอรเ์ น็ต www.google.co.th ค้นหาคำวา่ การเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ

26

การวดั และประเมินผล เครอ่ื งมอื วธิ ีการ เกณฑ์
จุดประสงค์การเรียนรู้ ใบงาน เรอื่ ง การ
เขียนภาพของรูป ตรวจใบงาน ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 70
ด้านความรู้ เรขาคณิตสามมิติ
นกั เรยี นสามารถเขียนภาพของ เรอ่ื ง การเขียน ข้นึ ไป
ใบงาน เร่ือง การ
รปู เรขาคณิตสามมิติท่กี ำหนดใหไ้ ด้ เขยี นภาพของรปู ภาพของรูป
เรขาคณิตสามมิติ
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ เรขาคณิตสามมิติ
นักเรยี นสามารถอธบิ ายขั้นตอน แบบสังเกต
พฤตกิ รรม ตรวจใบงาน ถูกต้องรอ้ ยละ 70
การเขียนภาพของรปู เรขาคณิตสาม รายบคุ คล
มติ ิได้ เร่ือง การเขยี น ขน้ึ ไป
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
ภาพของรปู
มีความรบั ผิดชอบ
เรขาคณิตสามมิติ

สงั เกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑใ์ น

รายบุคคล ระดบั ดี

ขน้ึ ไป

27

ใบความรู้

การเขียนภาพของรปู เรขาคณิตสามมิติ

การเขยี นภาพของรปู เรขาคณิตสามมิติอยา่ งา่ ยอาจใช้ขั้นตอนดังในตัวอยา่ งต่อไปนี้
1. การเขียนภาพทรงกระบอก

ขัน้ ท่ี 1 ข้นั ที่ 2

ขนั้ ที่ 1 เขยี นวงรแี ทนหน้าตัดท่เี ป็นวงกลมและเขียนสว่ นของเส้นตรงสองเส้น แสดงส่วนสงู ของทรง

กระบอก ดังรปู

ขั้นท่ี 2 เขียนวงรีท่ีมีขนาดเท่ากับวงรที ีใ่ ช้ในขน้ั ตอนท่ี 1 แทนวงกลมซงึ่ เป็นฐานของทรงกระบอก

และเขียนเสน้ ประแทนเส้นทึบตรงสว่ นทีถ่ ูกบัง

2. การเขยี นภาพของปริซมึ

ขน้ั ที่ 1 เขขยี น้ั นทท่ี ร1งกระบอกตามวธิขขีน้ั า้ ทงี่ต2น้ ข้ันท่ี 3 ข้นั ท่ี 4

ขั้นท่ี 2 กำหนดจดุ บนวงรดี า้ นบนเพื่อใช้เป็นจดุ ยอดของรูปเหลีย่ มทีเ่ ปน็ ฐานของปริซมึ ตามต้องการ
แลว้ ลากส่วนของเส้นตรงเชอื่ มต่อจุดเหล่าน้ัน

ขน้ั ที่ 3 เขยี นสว่ นสงู ของปริซึมจากจุดยอดของรูปเหลยี่ มท่ไี ดใ้ นขัน้ ที่ 2 มาตง้ั ฉากกบั วงรดี า้ นล่าง

ข้นั ที่ 4 เขยี นส่วนของเส้นตรงเชอ่ื มจุดบนวงรที ีไ่ ดใ้ นขน้ั ท่ี 3 และลบรอยส่วนโค้งของวงรีจะได้
รปู หลายเหล่ยี มท่เี ป็นฐานของปรซิ ึม แลว้ เขียนเส้นประแทนด้านท่ถี กู บัง

28

การเขียนภาพของรูปเรขาคณติ สามมิติ

3. การเขยี นภาพของทรงสี่เหลยี่ มมุมฉาก

ข้ันท่ี 1 ขน้ั ที่ 2 ขัน้ ท่ี 3 ขั้นที่ 4

ข้นั ที่ 1 เขยี นรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก 1 รูป

ขนั้ ที่ 2 เขยี นรูปสีเ่ หล่ียมมมุ ฉากขนาดเท่ากนั กบั รูปในขัน้ ที่ 1 อีก 1 รปู ให้อยใู่ นลักษณะที่ขนานกัน
และเหลื่อมกนั ประมาณ 30 องศา

ขน้ั ท่ี 3 ลากส่วนของเส้นตรงเช่ือมตอ่ จุดใหไ้ ดท้ รงสีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก
ข้นั ท่ี 4 เขยี นเสน้ ประแทนทถ่ี ูกบงั

4. การเขียนภาพของกรวย
สำหรับการเขียนภาพของ กรวย ทรงกลม และพรี ะมิดก็สามารถเขียนไดโ้ ดยใชว้ ธิ กี ารเดยี วกนั

กบั ขา้ งต้นซงึ่ มีขนั้ ตอนดงั นี้

29

การเขยี นภาพของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

5. การเขยี นภาพของทรงกลม

ข้นั ที่ 1 ข้ันท่ี 2
6. การเขยี นภาพของพีระมดิ ฐานหกเหลี่ยม

⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅
ขนั้ ที่ 1 ขัน้ ท่ี 2 ขน้ั ที่ 3 ขน้ั ที่ 4

30

ใบงาน เรือ่ ง การเขียนภาพของรูปเรขาคณติ สามมิติ

คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นเขยี นภาพของรูปเรขาคณติ สามมติ ิท่แี สดงลกั ษณะของส่ิงต่าง ๆ ตอ่ ไปนี้
ลูกเต๋า

1. ลูกฟตุ บอล
2. ผลึกสารส้ม

3. ถังน้ำ

4. ขวดซอส

5. โคมไฟ

ชือ่ ............................................................................ช้นั ...............เลขที่................

31

ใบงาน เรอ่ื ง การเขยี นภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ

คำช้ีแจง ให้นกั เรยี นเขียนภาพของรูปเรขาคณติ สามมติ ิที่แสดงลักษณะของสิ่งตา่ ง ๆ ตอ่ ไปนี้
ลกู เต๋า

1. ลูกฟุตบอล
2. ผลกึ สารสม้

3. ถังน้ำ

4. ขวดซอส

5. โคมไฟ

ช่ือ............................................................................ช้นั ...............เลขท่ี................

32

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการจดั การเรียนการสอน
ด้านความรู้ (K) นกั เรียนสามารถเขียนภาพของรูปเรขาคณติ สามมิติท่กี ำหนดใหไ้ ด้
ด้านทกั ษะกระบวนการ (P) นักเรยี นสามารถอธิบายขน้ั ตอนการเขียนภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ
ได้
ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A) นกั เรยี นมคี วามรับผิดชอบ

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เนอ่ื งจากสถานการณ์โรคโควิด 19 ทางโรงเรยี นจงึ ปรบั มาการจดั การเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงสง่ ผลใหน้ ักเรียนไมเ่ ขา้ เรียนเป็นจำนวนมาก นกั เรยี นบางส่วนไม่มอี ปุ กรณ์อเิ ล็กทรอนกิ ส์และ
อินเทอร์เน็ต และนกั เรยี นบางส่วนตอ้ งไปชว่ ยงานผูป้ กครอง จงึ ไมส่ ะดวกเขา้ เรียนตามตารางที่ทางโรงเรียน
กำหนดได้

3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางการแกไ้ ข
สง่ วีดโี อการสอนออนไลนแ์ ละใบความรูอ้ อนไลน์ โดยการสรา้ งโน้ตไว้ในกลมุ่ ไลนใ์ หน้ กั เรียนทบทวน

และใครท่ไี ม่ได้เข้าเรยี นในชั่วโมงกส็ ามารถเรยี นย้อนหลงั ได้

ลงชื่อ กัลยรัตน์ ปะนาราช ผู้บนั ทึก
(นางสาวกลั ยรตั น์ ปะนาราช)
07/06/2564

33

บนั ทกึ ความคิดเหน็ และขอ้ เสนอแนะ

ความเหน็ ของครูพ่ีเลยี้ ง

1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แลว้ เป็นแผนการจดั การเรียนรูท้ ี่

✓ ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

✓ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.............................................................

(นางสาวปิยะรัตน์ ครองโชค)

ครูพ่เี ล้ียง

ความเห็นหัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้

1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นร้แู ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่

✓ ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

✓ สามารถนำไปจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ได้

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่ืน ๆ

มอี งค์ประกอบครบถ้วน จดุ ประสงคก์ ารเรยี น เน้ือหารสาระ กิจกรรมสอดคลอ้ งกับมาตรฐานตวั ชว้ี ดั

ลงชือ่ .........................................................

(นางสาวศิรนิ ภา บรรเทา)

หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้

ความเหน็ รองผอู้ ำนวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

1. ไดท้ ำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้แลว้ เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่

✓ ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

✓ สามารถนำไปจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ได้

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนำไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

..............................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................

(นายบรรพต โสดากุล)
รองผู้อำนวยการกลุม่ บรหิ ารวิชาการ

34

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ ทกั ษะกระบวนการ และเจตคติ
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 51 เร่ือง การเขยี นภาพของรูปเรขาคณิตสามมิติ

คำช้ีแจง บนั ทกึ คะแนนทไี่ ด้ลงในชอ่ งระดบั คะแนนพฤติกรรมท่นี กั เรียนปฏบิ ตั ิ

ด้านความรู้ ดา้ นทักษะ ด้านคุณลักษณะ คะแนน
กระบวนการ อนั พึงประสงค์ รวม
เลข ทกั ษะการ (KPA)
ที่ ชอ่ื -สกลุ คะแนน ให้เหตุผล ผล ระดบั
(10) (4) (3)
ผล ผล

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

35

ดา้ นความรู้ ด้านทกั ษะ ดา้ นคณุ ลกั ษณะ คะแนน
กระบวนการ อนั พงึ ประสงค์ รวม
เลข ทกั ษะการ (KPA)
ที่ ชอ่ื -สกลุ คะแนน ให้เหตุผล ผล ระดบั
(10) (4) (3)
ผล ผล

29
30
31
32
33
34
35
36
37

คะแนนรวม
คะแนนเฉลย่ี
จำนวนนกั เรยี นทผ่ี ่าน
ร้อยละของนกั เรยี นท่ีผา่ น

ลงชอื่ กัลยรตั น์ ปะนาราช ผู้บันทกึ
( นางสาวกลั ยรัตน์ ปะนาราช )
วนั ที่ 17/09/2564

36

เกณฑ์การใหค้ ะแนนพฤตกิ รรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้

ตัวบ่งชี้ ระดบั คุณภาพ / ระดับคะแนน
210

ใบกจิ กรรมเร่อื ง การ นักเรยี นสามารถเขียน นกั เรียนสามารถเขียน นกั เรียนไม่สามารถ
เขยี นภาพของรูป ภาพของรูปเรขาคณติ สามารถเขยี นภาพของ
เรขาคณิตสามมิติ ภาพของรูปเรขาคณิต สามมิตทิ ก่ี ำหนดใหไ้ ด้ รูปเรขาคณิตสามมิตทิ ี่
สามมิติทีก่ ำหนดให้ได้ บางข้อ กำหนดใหไ้ ด้

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนเฉลี่ยได้ร้อยละ 70 ขึน้ ไป

ไมผ่ า่ น หมายถงึ นักเรียนทำคะแนนไดต้ ำ่ กว่าเฉล่ียรอ้ ยละ 70

เกณฑ์การให้คะแนนพฤติกรรมการเรียนรู้ ดา้ นทักษะกระบวนการ

ทกั ษะ / กระบวนการการแกป้ ัญหา

คะแนน:ระดบั คณุ ภาพ ความสามารถในการแก้ปญั หาทปี่ รากฏใหเ้ หน็

4 : ดีมาก ใช้ยุทธวิธีดำเนินการแก้ปัญหาสำเร็จ อย่างมีประสิทธิภาพ อธิบายถึงเหตุผลในการ
ใชว้ ิธกี ารดงั กลา่ วได้เขา้ ใจชดั เจน

3 : ดี ใช้ยุทธวิธีดำเนินการแก้ปัญหาสำเร็จ แต่น่าจะอธิบายถึงเหตุผลในการใช้วิธีการ
ดังกล่าวได้ดกี ว่าน้ี

2 : พอใช้ มียุทธวธิ ีดำเนนิ การแกป้ ญั หา สำเร็จเพยี งบางส่วน อธิบายถงึ เหตผุ ลในการใช้วิธีการ
ดังกล่าวไดบ้ างส่วน

1 : ควรแก้ไข มีร่องรอยการแกป้ ัญหาบางสว่ น เรม่ิ คิดวา่ ทำไมจึงตอ้ งใช้วิธกี ารนนั้ แล้วหยดุ อธิบาย
ต่อไม่ได้ แกป้ ญั หาไมส่ ำเร็จ

0 : ควรปรบั ปรุง ทำได้ไมถ่ งึ เกณฑ์ข้างตน้ หรอื ไม่มรี อ่ งรอยการดำเนินการแกป้ ัญหา

หมายเหตุ : ผ่าน หมายถงึ นักเรียนมรี ะดับคณุ ภาพอยใู่ นระดบั ดขี ึ้นไป

ไม่ผา่ น หมายถงึ นักเรียนมีระดับคุณภาพต่ำกว่าระดับดี

เกณฑ์การใหค้ ะแนนพฤติกรรมการเรียนรู้ ดา้ นคณุ ลักษะอันพึงปะสงค์

หัวข้อการ คะแนน / ระดบั คณุ ภาพ

ประเมนิ 3 / ดมี าก 2 / ดี 1 / พอใช้ 0 / ควรปรบั ปรุง

ความรับผดิ ชอบ เข้าเรยี นเลยเกนิ เข้าเรยี นเกนิ กว่า ไม่เขา้ เรยี น
เขา้ เรียนตรงเวลาสง่ กว่า 5 นาที แตไ่ ม่ 15 นาที สง่ งานที่ ไมส่ ่งงานที่
มอบหมาย
งานท่มี อบหมาย ถึง 15 นาที ส่งงาน มอบหมายช้ากวา่
ทันเวลาท่ีกำหนด ทมี่ อบหมายช้ากวา่ กำหนด

กำหนด

หมายเหตุ : ผา่ น หมายถงึ นกั เรียนมีระดับคณุ ภาพอยู่ในระดบั ดีขน้ึ ไป

ไม่ผา่ น หมายถึง นักเรียนมีระดบั คณุ ภาพต่ำกวา่ ระดบั ดี

37

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 52

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21101
เวลา 10 ชว่ั โมง
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 5 รูปเรขาคณิตสองมติ ิและสามมิติ เวลา 1 ชัว่ โมง
เรอื่ ง รูปคล่ีของรูปเรขาคณติ สามมิติ โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม

ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรียนท่ี 1
ครผู สู้ อน นางสาวกลั ยรัตน์ ปะนาราช

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้ีวดั
มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธร์ ะหว่างรูป
เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด
ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการวเิ คราะหห์ าความสนั พันธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณิต

สองมิติและรปู เรขาคณิตสามมิติ

สาระสำคัญ
การแสดงลกั ษณะพ้ืนผวิ ทงั้ หมดของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ เรยี กวา่ รปู คลี่ของรปู เรขาคณิต

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. ด้านความรู้ เมื่อจบบทเรียนนแ้ี ล้วนกั เรยี นสามารถ

1.1 ระบรุ ปู คล่ีของรูปเรขาคณติ สามมิตทิ ่กี ำหนดใหไ้ ด้
1.2 ระบุรปู เรขาคณติ สามมติ ิจากรปู คล่ที ีก่ ำหนดใหไ้ ด้
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ เมือ่ จบบทเรยี นน้ีแล้วนกั เรยี นสามารถ
สร้างรูปทรงเรขาคณิตสามมิติได้

3. ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ เมอ่ื จบบทเรียนนี้แล้วนกั เรียนสามารถ

3.1 มรี ะเบียบวินยั

3.2 มีความรับผิดชอบ

สาระการเรียนรู้
รูปคล่ีของรูปเรขาคณิตสามมิติ

กจิ กรรมการเรยี นรู้ (วิธสี อนแบบนริ นยั )
ขนั้ ที่ 1 ข้นั นำ
1. ครูสนทนาและแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ และทบทวนความรู้เดิม เรื่อง รูป

เรขาคณิตสามมติ ิ จากทีเ่ รยี นมาในช่วั โมงทแ่ี ลว้
ข้ันที่ 2 ข้นั สอน
1. ครูอธิบายเกย่ี วกบั รูปคลข่ี องรูปเรขาคณติ สามมิติก่อนจะให้นักเรียนแบ่งกล่มุ กนั เพอื่ ศึกษาและทำ

กิจกรรม ดังนี้

38

รูปเรขาคณิตสามมติ ิตา่ งๆ เมื่อตดั แล้วคลีอ่ อกมาจะเป็นรปู เรขาคณิตสองมติ ิ แบบที่แสดงลกั ษณะ
พื้นผิวทั้งหมดของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ เรียกว่า รูปคล่ีของรปู เรขาคณิต

2. ครูแบง่ นักเรยี นเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 4-5 คน จากน้ันแจกใบงานใหก้ ลุ่มละ 1 กิจกรรม
แผน่ ท่ี 1 การประดิษฐ์รูปทรงลกู บาศก์

จงประดิษฐร์ ปู เรขาคณติ สามมิติ ดงั รูปข้างตน้

รปู ท่ี 1 ให้นกั เรยี นใช้กรรไกรหรือคดั เตอรต์ ัดรูปท่ี 1 ออกมา
แล้วทำการประกอบให้เป็นรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ

39

แผน่ ท่ี 2 การประดิษฐ์รูปปรซิ ึมฐานสามเหลี่ยม
จงประดษิ ฐ์รูปเรขาคณิตสามมติ ิ ดงั รปู

รปู ท่ี 2
ให้นกั เรียนใชก้ รรไกรหรอื คดั เตอรต์ ดั รปู ท่ี 2 ออกมา แล้วทำการประกอบให้เป็นรูปทรงเรขาคณิต
สามมติ ิ

40

แผน่ ท่ี 3 การประดิษฐ์พรี ะมดิ ฐานสามเหล่ยี ม
จงประดิษฐร์ ปู เรขาคณติ สามมติ ิ ดงั รปู

รูปท่ี 3

ใหน้ กั เรยี นใช้กรรไกรหรือคดั เตอร์ตัดรูปที่ 3 ออกมา
แลว้ ทำการประกอบให้เป็นรูปทรงเรขาคณิตสามมิติ

41

แผน่ ที่ 4 การประดษิ ฐก์ รวย
จงประดษิ ฐร์ ูปเรขาคณิตสามมิติ ดังรปู

รปู ที่ 4
ให้นักเรียนใชก้ รรไกรหรอื คัดเตอร์ตดั รูปที่ 4 ออกมา แลว้ ทำการประกอบใหเ้ ป็นรูปทรงเรขาคณติ สามมิติ

42

แผน่ ท่ี 5 การประดษิ ฐ์รปู ทรงกระบอก
จงประดิษฐร์ ูปเรขาคณิตสามมิติ ดังรูป

รปู ท่ี 5
ให้นกั เรยี นใช้กรรไกรหรือคัดเตอร์ตัดรปู ท่ี 5 ออกมา แล้วทำการประกอบให้เปน็ รูปทรงเรขาคณติ

3. ครใู ห้นักเรยี นสง่ ตวั แทนออกมานำเสนอผลงานกลมุ่ ละ 2 คน โดยใหน้ ักเรียนนำเสนอแบบรูปท่ี
ประกอบเสร็จ จากนนั้ กค็ ลร่ี ูปเรขาคณิตสามมติ อิ อกให้เพอ่ื นดู โดยมีครูคอยให้คำแนะนำส่วนที่ยงั บกพรอ่ งอยู่

ครูต้ังคำถามกระตุน้ ความคิดของนกั เรยี นดังน้ี
• ภาพทไ่ี ด้จากการคลรี่ ปู เรขาคณติ สามมติ ิของนกั เรยี นจะไดร้ ูปใด (รูปเรขาคณติ สองมติ ิ )
• เมือ่ คลร่ี ปู เรขาคณิตสามมิตอิ อกใหเ้ พื่อนดู จะเกดิ เปน็ รูปใดบา้ ง (รปู สามเหลี่ยม ,

รปู สีเ่ หลีย่ ม)

43

ขน้ั ที่ 3 ขนั้ สรปุ
1. หลังจากที่นกั เรยี นได้เรยี นรแู้ ละไดเ้ ห็นตัวอยา่ งไปแล้วเพ่อื ความเข้าใจท่ตี รงกัน

นกั เรียนและครรู ว่ มกันสรปุ ความรทู้ ่ีเรียนไปอีกครงั้ ดงั นี้

“การแสดงลักษณะพ้นื ผวิ ท้งั หมดของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ เรยี กว่า รปู คล่ขี องรปู เรขาคณิต”

สื่อ/อปุ กรณ์
1. หนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1 เล่ม 1 (สสวท.)

2. ใบกจิ กรรม เร่อื ง รูปคล่ีของรูปเรขาคณิต

แหล่งเรียนรู้
1. ห้องสมุดโรงเรยี นหนองวัวซอพิทยาคม
2. หอ้ งปฏบิ ัติการคณิตศาสตร์
3. สืบค้นจากอินเตอรเ์ น็ต www.google.co.th คน้ หาคำวา่ รปู คลี่ของรูปเรขาคณิต

การวดั และประเมนิ ผล

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เครือ่ งมอื วิธีการ เกณฑ์
ตรวจใบกจิ กรรม เร่อื ง ถูกต้องรอ้ ยละ 70
ด้านความรู้ ใบกจิ กรรม เรือ่ ง รูป รูปคลี่ของรปู เรขาคณติ
ขึ้นไป
1. นกั เรยี นสามารถระบุ คลีข่ องรูปเรขาคณติ ตรวจใบกจิ กรรม เรอื่ ง
รปู คล่ขี องรปู เรขาคณติ ถูกต้องร้อยละ 70
รูปคลี่ของรูปเรขาคณติ สาม ข้ึนไป
สังเกตพฤติกรรม
มติ ทิ ีก่ ำหนดให้ได้ รายบุคคล ผา่ นเกณฑใ์ น
ระดับ ดี
2. นักเรียนสามารถระบุ ข้ึนไป

รปู เรขาคณิตสามมิติจาก

รูปคลี่ทก่ี ำหนดใหไ้ ด้

ด้านทักษะ/กระบวนการ ใบกจิ กรรม เรอ่ื ง รูป

นกั เรียนสามารถสร้าง คล่ขี องรูปเรขาคณิต

รูปทรงเรขาคณิตสามมติ ิได้

ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึง แบบสังเกต

ประสงค์ พฤตกิ รรมรายบคุ คล

มีความรบั ผิดชอบ

44

ใบกิจกกรม เรอื่ ง รปู คลข่ี องรูปเรขาคณิต
แผน่ ท่ี 1 การประดิษฐ์รปู ทรงลูกบาศก์

จงประดษิ ฐ์รปู เรขาคณติ สามมิติ ดังรปู ข้างตน้

รปู ที่ 1
ใหน้ ักเรยี นใชก้ รรไกรหรอื คดั เตอรต์ ัดรปู ท่ี 1 ออกมา แลว้ ทำการประกอบใหเ้ ปน็ รปู ทรงเรขาคณติ สามมิติ

45

แผน่ ท่ี 2 การประดิษฐ์รูปปรซิ ึมฐานสามเหลี่ยม
จงประดษิ ฐ์รูปเรขาคณิตสามมติ ิ ดงั รปู

รปู ท่ี 2
ให้นกั เรียนใชก้ รรไกรหรอื คดั เตอรต์ ดั รปู ท่ี 2 ออกมา แล้วทำการประกอบให้เป็นรูปทรงเรขาคณิต
สามมติ ิ

46

แผ่นที่ 3 การประดิษฐพ์ รี ะมดิ ฐานสามเหลี่ยม
จงประดษิ ฐ์รูปเรขาคณติ สามมิติ ดงั รปู

รูปที่ 3
ให้นกั เรยี นใชก้ รรไกรหรอื คัดเตอร์ตดั รปู ที่ 3 ออกมา แลว้ ทำการประกอบใหเ้ ปน็ รปู ทรงเรขาคณติ สามมติ ิ