หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สถิติ (2) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย รหัสนักศึกษา 61100140120 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ ค22102
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ (2) ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140120 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18501 (INTERSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตาม มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและ ประเมินผล มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 1 นี้ ประกอบไปด้วย ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไร ในคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สมรรถนะ สำคัญของผู้เรียน คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน โครงสร้างรายวิชา แผนการประเมินผลการเรียนรู้ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน โครงสร้างกำหนดการสอน แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง สถิติ (2) เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพ อย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการ เรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ นำไปสู่การพัฒนาที่ถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี ศิวกร รัตนสุวรรณชัย 31 ตุลาคม 2565
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ………………………………………………………………………………………………………………………. ก สารบัญ……………………………………………………………………………………………………………………. ข หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์………………………………………………………………………………. ค ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์…………………………………………………………………………………… ค เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์……………………………………………………………………………………. ค สาระและมาตรฐานการเรียนรู้………………………………………………………………………………. ง คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3…………………………………………………………….. จ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์……………………………………………………………………….. ฉ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน…………………………………………………………………………………… ฉ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์………………………………………………….. ช ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2……………………………………… ซ คำอธิบายรายวิชา……………………………………………………………………………………………………. ฎ โครงสร้างรายวิชา……………………………………………………………………………………………………. ฏ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร…………………………………………………………………………………………… ฑ แผนการประเมินผลการเรียนรู้…………………………………………………………………………………… ฒ การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน………………………………………………………….. ณ โครงสร้างกำหนดการสอน………………………………………………………………………………………….. ต หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สถิติ (2) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง แผนภาพจุด...............................………………………..………. 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง แผนภาพต้น – ใบ (1)...…………………………………………….. 11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง แผนภาพต้น – ใบ (2)………..…………………...………………… 21 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง ฮิสโทแกรม (1)..........................................…………………… 31 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง ฮิสโทแกรม (2)................................……………………………. 41 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (1).......................…….……………………… 51 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (2)........................................................ 61 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง มัธยฐาน (1)...................................................................... 70 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง มัธยฐาน (2)..................................................................... 79 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 เรื่อง ฐานนิยม......................................................................... 88
ค สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 เรื่อง การเลือกใช้ค่ากลางที่เหมาะสม..................................... 96 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรื่อง การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง........................................... 106 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง การทดสอบหลังเรียน..................................................... 116
ง หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบมีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพ และพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่องเพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการ ส่งเสริมให้นักเรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียม นักเรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้นักเรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของ ระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมนักเรียนให้มีความพร้อมที่ จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้น สถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของนักเรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้จัดเป็น 3 สาระการเรียนรู้ ได้แก่ จำนวนและพืชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น จำนวนและพืชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เชต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จำนวนเชิงช้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้ เกี่ยวกับจำนวนและพืชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ
จ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความ จุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิตการแปลง ทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนำความรู้เกี่ยวกับ การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ คำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดรายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง2560) มีดังนี้ สาระที่ 1 จำนวนและพืชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และ นำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์ รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้
ฉ คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบขั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวน จริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 5. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามสมการกำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ 6. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน กำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 8. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ และความรู้ ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ 9. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูป สามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 13. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
ช 14. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิตีในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 15. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ที่จำเป็นและ ต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหาและเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือใน การ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้ง เพื่อนำไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน มุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูล ข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม รวมทั้งการเจรจา ต่อรองเพื่อขจัดและลดปัญหาความขัดแย้งต่างๆ การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อ
ซ ตนเองและสังคม 2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้ หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจเกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจ ความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ ในการป้องกันและแก้ไขปัญหาและมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อ ตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม 4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ใน การดำเนินชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้างเสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความ ขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อมและ การรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเองและผู้อื่น 5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี ด้าน ต่าง ๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้การ สื่อสารการทำงาน การแก้ปัญหาอย่างสร้างสรรค์ ถูกต้องเหมาะสมและมีคุณธรรม คุณลักษณะอันพึงประสงค์สำคัญของผู้เรียน ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กำหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะ อันพึงประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ทำความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลาย ๆ กรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ้ำๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าวเพื่อทำความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ
ฌ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สาระที่ 1 จำนวนและพืชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม - การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ ในการแก้ปัญหา 2. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนจริง - จำนวนอตรรกยะ - จำนวนจริง - รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจหลักการดำเนินการของพหุนามและใช้ พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็น พหุนาม 2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้ o สมบัติการแจกแจง o กำลังสองสมบูรณ์ oผลต่างกำลังสอง
ญ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม ทาง เรขาคณิต The Geometer's Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา
ฎ ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และ ค่ากลางของ ข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล o แผนภาพจุด o แผนภาพต้น – ใบ o ฮิสโทแกรม o ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
ฏ คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การ แก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ การ เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่ม สร้างสรรค์ ในสาระต่อไปนี้ สถิติการนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล แผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลาง ของข้อมูลการแปลความหมายผลลัพธ์การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม การนำความรู้เกี่ยวกับ ความเท่ากันทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา เส้นขนาน สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม การสร้างทางเรขาคณิต การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง การแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้ สมบัติการ แจกแจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างของกำลังสอง โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการ ปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่าง สร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับ เนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 1.2 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/1 ม.2/2 ม.2/4 ค 3.1 ม.2/1 รวมทั้งหมด 5 ตัวชี้วัด
ฐ โครงสร้างรายวิชา รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิด รวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 1 สถิติ (2) ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและวิเคราะห์ ข้อมูลจากแผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และ ค่ากลางของข้อมูล และ แปลความหมาย ผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและ วิเคราะห์ข้อมูล o แผนภาพจุด o แผนภาพต้น - ใบ o ฮิสโทแกรม o ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมาย ผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิต จริง 13 10 2 ความเท่ากัน ทุกประการ ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของ รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากัน ทุกประการในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการ ของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับ ความเท่ากันทุกประการ ไปใช้ในการแก้ปัญหา 14 10 3 เส้นขนาน ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับ สมบัติของเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไป ใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยม 11 10 สอบกลางภาค 3 20
ฑ ลำดับ ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด สาระสำคัญ/ความคิด รวบยอด เวลา (ชั่วโมง) น้ำหนัก คะแนน 4 การให้ เหตุผลทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิต และเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิต พลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้าง รูปเรขาคณิต ตลอดจน นำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ใน การแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างทางเรขาคณิตไป ใช้ในชีวิตจริง 7 10 5 การแยกตัว ประกอบ ของพหุนาม ดีกรีสอง ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การ แยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองในการ แก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของ พหุนาม - การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองโดยใช้ O สมบัติการแจกแจง O กำลังสองสมบูรณ์ O ผลต่างของกำลังสอง 10 10 สอบปลายภาค 2 30 รวม 60 100
ฒ ตารางวิเคราะห์หลักสูตร กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ปีการศึกษา 2565 รหัสวิชา ค22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 3 ชั่วโมง/สัปดาห์ เวลาเรียน 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน สาระหลัก หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ลำดับ ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต 5 การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสอง ค 1.2 ม.2/2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต 4 3 2 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เส้นขนาน ความเท่ากันทุกประการ ค 2.2 ม.2/1 ค 2.2 ม.2/2 ค 2.2 ม.2/4 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น 1 สถิติ (2) ค 3.1 ม.2/1
ณ แผนการประเมินผลการเรียนรู้ อัตราส่วนคะแนน ก่อนสอบกลางปี : สอบกลางปี : ก่อนสอบปลายปี : สอบปลายปี : คุณลักษณะและจิตพิสัย 20:20:20:30:10 แผนการประเมินผลการเรียนรู้และการมอบหมายภาระงาน 1. ก่อนสอบกลางปี 25 คะแนน 1.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 5 คะแนน 1.2 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 10 คะแนน 1.3 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 3 5 คะแนน 1.3 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ 5 คะแนน 2. ประเมินจากการสอบกลางภาค 20 คะแนน 3. ก่อนสอบปลายปี 15 คะแนน 3.1 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 5 คะแนน 3.2 ทดสอบเก็บคะแนนท้ายหน่วยการเรียนรู้ที่ 5 5 คะแนน 3.3 สมุดและใบกิจกรรมวิชาคณิตศาสตร์ 5 คะแนน 4. ประเมินจากการสอบปลายภาค 30 คะแนน 5. ประเมินจากคุณลักษณะและจิตพิสัย 5.1 ความสนใจและความตั้งใจในการเรียน 4 คะแนน 5.2 การมีส่วนร่วมในการเรียนและการทำงาน 3 คะแนน 5.3 ความรับผิดชอบ 3 คะแนน รวม 100 คะแนน
ด การวิเคราะห์ตัวชี้วัดเพื่อกำหนดน้ำหนักคะแนน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 รหัสวิชา ค22102 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิตลำดับที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บ ด้านความรู้ ( K) ด้านทักษะ (P) คุณลักษณะ ( A) กลางภาค ปลายภาค 1 ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ นำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และ ค่ากลางของข้อมูล และ แปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม 1- 13 13 12 5 5 2 2 ค 2.2 ม.2/4 เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 14- 27 13 12 5 5 2 3 ค 2.2 ม.2/2 นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 28- 38 11 7 5 - 2 สอบกลางภาค 3 20
ต ลำดับที่ ตัวชี้วัด ลำดับชั่วโมงที่สอน จำนวนชั่วโมงที่สอน คะแนนตัวชี้วัด คะแนนเก็บ ด้านความรู้ ( K) ด้านทักษะ (P) คุณลักษณะ ( A) กลางภาค ปลายภาค 4 ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้าง รูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การ สร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 39- 45 11 7 5 - 2 5 ค 1.2 ม.2/2 เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรีสองในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 46- 55 10 12 5 5 2 สอบปลายภาค 2 30 รวม 55 60 60 25 15 10 20 30
ถ โครงสร้างกำหนดการสอน รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 รหัสวิชา ค22102 เวลา 60 ชั่วโมง/ภาคเรียน จำนวน 1.5 หน่วยกิต ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้/หน่วยย่อย จำนวนคาบ 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สถิติ (2) แผนภาพจุด 13 1 2 แผนภาพต้น - ใบ (1) 1 3 แผนภาพต้น - ใบ (2) 1 4 ฮิสโทแกรม (1) 1 5 ฮิสโทแกรม (2) 1 6 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (1) 1 7 ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (2) 1 8 มัธยฐาน (1) 1 9 มัธยฐาน (2) 1 10 ฐานนิยม 1 11 การเลือกใช้ค่ากลางที่เหมาะสม 1 12 การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 1 13 การทดสอบหลังเรียน 1 14 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปเรขาคณิต 14 1 15 ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม 1 16 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน (1) 1 17 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-มุม-ด้าน (2) 1 18 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม-ด้าน-มุม (1) 1 19 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม-ด้าน-มุม (2) 1 20 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน (1) 1 21 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ด้าน-ด้าน-ด้าน (2) 1 22 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ มุม-มุม-ด้าน 1 23 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน (1) 1
ท ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้/หน่วยย่อย จำนวนคาบ 24 รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่สัมพันธ์กันแบบ ฉาก-ด้าน-ด้าน (2) 1 25 การนำสมบัติความเท่ากันทุกประการไปใช้ (1) 1 26 การนำสมบัติความเท่ากันทุกประการไปใช้ (2) 1 27 การทดสอบหลังเรียน 1 28 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน (1) 11 1 29 เส้นขนานและมุมภายใน (2) 1 30 เส้นขนานและมุมแย้ง (1) 1 31 เส้นขนานและมุมแย้ง (2) 1 32 เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน (1) 1 33 เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน (2) 1 34 เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน (3) 1 35 เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม (1) 1 36 เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม (2) 1 37 เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม (3) 1 38 การทดสอบหลังเรียน 1 39 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การให้เหตุผลทางเรขาคณิต (1) 7 1 40 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต (2) 1 41 การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง (1) 1 42 การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง (2) 1 43 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม 1 44 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (1) 1 45 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (2) 1 46 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การทดสอบก่อนเรียน 10 1 47 การแยกตัวประกอบของพหุนามโดยใช้สมบัติการแจกแจง 1 48 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (1) 1
ธ ชั่วโมงที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้/หน่วยย่อย จำนวนคาบ 49 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (2) 1 50 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว (3) 1 51 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสอง สมบูรณ์ (1) 1 52 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นกำลังสอง สมบูรณ์ (2) 1 53 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลัง สอง (1) 1 54 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็นผลต่างของกำลัง สอง (2) 1 55 การทดสอบหลังเรียน 1 รวม 55 ชั่วโมง
1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สถิติ (2) เวลาเรียน 13 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพจุด เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน............... พ.ศ......... ผู้สอน นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 2. สาระสำคัญ แผนภาพจุด (dot plot) เป็นรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูล โดยจะเขียนจุดแทนข้อมูล แต่ละตัวไว้เหนือเส้นแนวนอนที่มีสเกล ให้ตรงกับตำแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูลนั้น แผนภาพจุดช่วยให้ เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วกว่าการพิจารณาจากข้อมูลโดยตรง โดยเฉพาะเมื่อสนใจจะพิจารณา ลักษณะของข้อมูลว่ามีการกระจายมากน้อยเพียงใด 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้(K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แปลความหมายของข้อมูลที่นำเสนอด้วยแผนภาพจุดได้ 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ เขียนแผนภาพจุดแสดงข้อมูลได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ บอกประโยชน์ของการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพจุดได้ 4. สาระการเรียนรู้ แผนภาพจุด
2 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนความหมายของข้อมูลเชิงคุณภาพ และข้อมูลเชิงปริมาณ ดังนี้ ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลที่อธิบายลักษณะ ประเภท หรือคุณสมบัติในเชิงคุณภาพ เช่น เพศ หมายเลขโทรศัพท์ วิชา ยี่ห้อ ภาษา ข้อมูลเชิงคุณภาพ เป็นข้อมูลตัวเลขที่ใช้แสดงปริมาณ สามารถนำไปคำนวณหรือ เปรียบเทียบได้ เช่น น้ำหนัก ความสูง คะแนนสอบ) 2. ครูทบทวนการนำเสนอข้อมูลที่นักเรียนเคยเรียนมา เช่น แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง แผนภูมิวงกลม และประโยชน์ของแผนภูมิแต่ละชนิด ขั้นสอน 3. ครูนำเสนอข้อมูล คะแนนสอบปลายภาคเรียนของนักเรียนชั้น ม.2 จำนวน 36 คน 20 30 18 18 24 30 18 28 14 12 17 18 11 18 20 27 20 19 12 11 19 15 15 19 16 22 15 22 26 25 19 18 28 24 22 26 4. ครูอธิบายการนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภาพจุด ซึ่งมีขั้นตอนในการสร้าง ดังนี้ 1) เขียนเส้นในแนวนอน กำหนดสเกลเป็นช่วง ช่วงละเท่า ๆ กัน พร้อมทั้งกำหนดชื่อ เพื่อให้ทราบข้อมูลเหล่านี้เกี่ยวข้องกับสิ่งใด คะแนนสอบปลายภาคเรียนของนักเรียนชั้น ม.2 2) เขียนจุดแทนคะแนนสอบของแต่ละคนเหนือเส้นในแนวนอน จะได้แผนภาพจุด แสดงข้อมูลที่ต้องการ คะแนนสอบปลายภาคเรียนของนักเรียนชั้น ม.2 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
3 5. ครูถามคำถามเพื่อกระตุ้นให้นักเรียนได้คิดโดยดูแผนภาพจุดที่สร้างขึ้น ดังนี้ 1) คะแนนสูงสุดและต่ำสุดเป็นเท่าใด (30 คะแนน และ 11 คะแนน ตามลำดับ) 2) นักเรียนส่วนใหญ่สอบได้กี่คะแนน และเป็นจำนวนกี่คน (18 คะแนน มี 6 คน) 3) มีนักเรียนสอบได้23 คะแนนหรือไม่ (ไม่มี) 4) นักเรียนสอบได้ต่ำกว่า 15 คะแนน มีกี่คน (5 คน) 6. ครูนำเสนอข้อมูลเพิ่มเติม เพื่อให้นักเรียนได้ฝึกการเขียนและแปลความหมายของ ข้อมูลด้วยแผนภาพจุด ขั้นสรุป 7. ครูถามนักเรียนว่าการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพจุดมีประโยชน์อย่างไร (ช่วยให้เห็น ภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วกว่าการพิจารณาจากข้อมูลโดยตรง) 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน ดังนี้ แผนภาพจุด (dot plot) เป็นรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูล โดยจะเขียนจุดแทนข้อมูล แต่ละตัวไว้เหนือเส้นแนวนอนที่มีสเกล ให้ตรงกับตำแหน่งที่แสดงค่าของข้อมูลนั้น แผนภาพจุดช่วยให้ เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วกว่าการพิจารณาจากข้อมูลโดยตรง โดยเฉพาะเมื่อสนใจจะพิจารณา ลักษณะของข้อมูลว่ามีการกระจายมากน้อยเพียงใด ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 9. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.1 แผนภาพจุด 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 (สสวท.) 2. แบบฝึกหัดที่ 1.1 แผนภาพจุด 6.2 แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า แผนภาพจุด
4 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ แปลความหมายของข้อมูลที่ นำเสนอด้วยแผนภาพจุดได้ แบบฝึกหัดที่ 1.1 แผนภาพจุด ตรวจแบบฝึกหัดที่ 1.1 แผนภาพจุด ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนแผนภาพจุดแสดงข้อมูลได้ แบบฝึกหัดที่ 1.1 แผนภาพจุด ตรวจร่องรอยการเขียน ในแบบฝึกหัดที่ 1.1 แผนภาพจุด ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ บอกประโยชน์ของการนำเสนอ ข้อมูลด้วยแผนภาพจุดได้ - การถาม-ตอบในชั้น เรียน ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป
5 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) ............/............../..............
6 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................... (ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) ............/............../.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................................ (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน ............/............../..............
7 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน แปลความหมายของข้อมูลที่ นำเสนอด้วยแผนภาพจุดได้ - แปลความ หมายของข้อมูลที่ นำเสนอ ด้วยแผนภาพจุด ได้ถูกต้อง แปลความ หมายของข้อมูลที่ นำเสนอ ด้วยแผนภาพจุด ไม่ถูกต้อง หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 7 คะแนนขึ้นไป) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ได้ต่ำกว่า 7 คะแนน) เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน เขียนแผนภาพจุดแสดงข้อมูลได้ จากข้อมูลที่ กำหนดให้ นักเรียนสามารถ เขียนแผนภาพจุด ได้ถูกต้องทั้งหมด จากข้อมูลที่ กำหนดให้ นักเรียนสามารถ เขียนแผนภาพจุด ได้ถูกต้องบางส่วน จากข้อมูลที่ กำหนดให้ นักเรียนเขียน แผนภาพจุดไม่ ถูกต้อง เกณฑ์การผ่าน 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 1 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
8 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน บอกประโยชน์ของการนำเสนอ ข้อมูลด้วยแผนภาพจุดได้ - บอกประโยชน์ ของการนำเสนอ ข้อมูลด้วย แผนภาพจุดได้ บอกประโยชน์ ของการนำเสนอ ข้อมูลด้วย แผนภาพจุดไม่ได้ เกณฑ์การผ่าน 1 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
9 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สถิติ (2) เวลาเรียน 13 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพต้น - ใบ (1) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน............... พ.ศ......... ผู้สอน นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 2. สาระสำคัญ แผนภาพต้นใบ (stem and leaf plot) เป็นรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ที่มีการเรียงลำดับข้อมูลและช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการ นำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น - ใบ คือการแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่ เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบโดยในที่นี้ส่วนใบจะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุด ส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็น ส่วนลำต้น 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้(K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แปลความหมายของข้อมูลที่นำเสนอด้วยแผนภาพต้น - ใบได้ 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ เขียนแผนภาพต้น - ใบแสดงข้อมูลได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ บอกประโยชน์ของการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น-ใบได้ 4. สาระการเรียนรู้ แผนภาพต้น - ใบ
12 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนขั้นตอนการสร้างและการแปลความหมายของแผนภาพจุด และเฉลย แบบฝึกหัดที่ 1.1 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน ขั้นสอน 2. ครูนำเสนอข้อมูล น้ำหนักของนักเรียนชั้น ม.2 จำนวน 20 คน ดังนี้ 51 41 41 52 39 49 57 41 48 46 59 57 43 52 41 44 60 45 46 72 3. ครูอธิบายการนำเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภาพต้น - ใบ ซึ่งสามารถทำได้โดยแบ่งข้อมูล แต่ละตัวเป็นส่วนลำต้นและส่วนใบ โดยให้ข้อมูลที่มีตัวเลขแสดงส่วนลำต้นเป็นตัวเลขเดียวกันอยู่ใน แถวเดียวกัน แล้วเขียนตัวเลขที่แสดงส่วนใบ พร้อมทั้งกำหนดสัญลักษณ์แทนการอ่านข้อมูล ดังนี้ ต้น ใบ สัญลักษณ์ 5|2 หมายถึง 52 4. ครูอธิบายว่าโดยทั่วไปมักจะเรียงข้อมูลจากน้อยไปมาก ซึ่งจะทำให้ได้ แผนภาพต้น – ใบ ดังนี้ ต้น ใบ 3 9 4 1 1 9 1 8 6 3 1 4 5 6 5 1 2 7 9 7 2 6 0 7 2 3 9 4 1 1 1 1 3 4 5 6 6 8 9 5 1 2 2 7 7 9 6 0 7 2
13 5. ครูถามคำถามเพื่อกระตุ้นให้นักเรียนได้คิดโดยดูแผนภาพต้น - ใบที่สร้างขึ้น ดังนี้ 1) น้ำหนักนักเรียนที่มากที่สุดและน้อยที่สุดเป็นเท่าใด (39 กิโลกรัม และ 72 กิโลกรัม ตามลำดับ) 2) นักเรียนส่วนใหญ่น้ำหนักกี่กิโลกรัม และเป็นจำนวนกี่คน (41 กิโลกรัม มี 4 คน) 3) นักเรียนส่วนใหญ่มีน้ำหนักอยู่ในช่วงใด (40-49 กิโลกรัม) 6. ครูนำเสนอตัวอย่างเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกแปลความหมายของข้อมูลจาก แผนภาพต้น - ใบ 7. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่าแผนภาพต้น – ใบสามารถนำเสนอข้อมูลเป็นทศนิยมได้ พร้อม นำเสนอตัวอย่างในหนังสือเรียน หน้า 22 ขั้นสรุป 7. ครูถามนักเรียนว่าการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น - ใบมีประโยชน์อย่างไร (ช่วยให้ เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วกว่าการพิจารณาจากข้อมูลโดยตรง) 8. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน ดังนี้ แผนภาพต้นใบ (stem and leaf plot) เป็นรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ที่มีการเรียงลำดับข้อมูลและช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการ นำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น - ใบ คือการแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่ เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบโดยในที่นี้ส่วนใบจะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุด ส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็น ส่วนลำต้น ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 9. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.2 แผนภาพต้น - ใบ (1) 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 (สสวท.) 2. แบบฝึกหัดที่ 1.2 แผนภาพต้น - ใบ (1) 6.2 แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า แผนภาพต้น - ใบ
14 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ แปลความหมายของข้อมูลที่ นำเสนอด้วยแผนภาพต้น - ใบได้ แบบฝึกหัดที่ 1.2 แผนภาพต้น - ใบ (1) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 1.2 แผนภาพต้น - ใบ (1) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนแผนภาพต้น - ใบแสดง ข้อมูลได้ แบบฝึกหัดที่ 1.2 แผนภาพต้น - ใบ (1) ตรวจร่องรอยการเขียน ในแบบฝึกหัดที่ 1.2 แผนภาพต้น - ใบ (1) ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ บอกประโยชน์ของการนำเสนอ ข้อมูลด้วยแผนภาพต้น - ใบได้ - การถาม-ตอบในชั้น เรียน ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป
15 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) ............/............../..............
16 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................... (ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) ............/............../.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................................ (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน ............/............../..............
17 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน แปลความหมายของข้อมูลที่ นำเสนอด้วยแผนภาพต้น - ใบได้ - แปลความ หมายของข้อมูลที่ นำเสนอ ด้วยแผนภาพต้น - ใบได้ถูกต้อง แปลความ หมายของข้อมูลที่ นำเสนอ ด้วยแผนภาพต้น - ใบไม่ถูกต้อง หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 7 คะแนนขึ้นไป) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ได้ต่ำกว่า 7 คะแนน) เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน เขียนแผนภาพต้น - ใบจุดแสดง ข้อมูลได้ จากข้อมูลที่ กำหนดให้ นักเรียนสามารถ เขียนแผนภาพ ต้น - ใบได้ถูกต้อง ทั้งหมด จากข้อมูลที่ กำหนดให้ นักเรียนสามารถ เขียนแผนภาพ ต้น - ใบได้ถูกต้อง บางส่วน จากข้อมูลที่ กำหนดให้ นักเรียนเขียน แผนภาพต้น - ใบ จุดไม่ถูกต้อง เกณฑ์การผ่าน 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 1 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
18 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน บอกประโยชน์ของการนำเสนอ ข้อมูลด้วยแผนภาพต้น - ใบได้ - บอกประโยชน์ ของการนำเสนอ ข้อมูลด้วยแผน ภาพต้น - ใบได้ บอกประโยชน์ ของการนำเสนอ ข้อมูลด้วยแผน ภาพต้น - ใบไม่ได้ เกณฑ์การผ่าน 1 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
19 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
20 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
21 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สถิติ (2) เวลาเรียน 13 ชั่วโมง เรื่อง แผนภาพต้น - ใบ (2) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน............... พ.ศ......... ผู้สอน นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพจุด แผนภาพต้น - ใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 2. สาระสำคัญ แผนภาพต้นใบ (stem and leaf plot) เป็นรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ที่มีการเรียงลำดับข้อมูลและช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการ นำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น - ใบ คือการแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่ เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบโดยในที่นี้ส่วนใบจะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุด ส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็น ส่วนลำต้น 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้(K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แปลความหมายของข้อมูลที่นำเสนอด้วยแผนภาพต้น - ใบได้ 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ เขียนแผนภาพต้น - ใบแสดงข้อมูลได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อคำนวณหาค่า BMI 4. สาระการเรียนรู้ แผนภาพต้น - ใบ
22 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 1. ครูทบทวนขั้นตอนการสร้างและการแปลความหมายของแผนภาพต้น - ใบ และเฉลย แบบฝึกหัดที่ 1.2 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน ขั้นสอน 2. ครูนำเสนอข้อมูล ส่วนสูงของนักเรียนชั้น ม.2 ห้องหนึ่ง ดังนี้ 3. ครูอธิบายว่าจากข้อมูลส่วนของนักเรียนชั้น ม.2 ข้างต้น เราสามารถใช้แผนภาพ ต้น – ใบเพื่อเปรียบเทียบข้อมูลสองชุดได้ดังนี้ นักเรียนหญิง นักเรียนชาย 8 6 6 5 14 8 7 7 7 7 6 6 6 5 4 3 1 1 0 15 8 9 9 9 8 7 6 6 5 5 4 2 1 16 0 1 2 2 3 4 5 6 9 9 9 17 1 2 2 4 4 5 5 4. ครูถามคำถามเพื่อกระตุ้นให้นักเรียนได้คิดโดยดูแผนภาพต้น - ใบที่สร้างขึ้น ดังนี้ 1) พิสัยของความสูงของนักเรียนชายเป็นเท่าใด (175-158=17 เซนติเมตร) 2) พิสัยของความสูงของนักเรียนหญิงเป็นเท่าใด (168-145=23 เซนติเมตร) 3) พิสัยของความสูงของนักเรียนชั้น ม.2 ห้องนี้เป็นเท่าใด (175-145=30 เซนติเมตร) 5. ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมมาคำนวณ BMI กันเถอะ โดยมีขั้นตอนการทำกิจกรรม ดังนี้ 5.1) ให้นักเรียนชั่งน้ำหนักและวัดความสูงของตนเองจากนั้นให้เขียนลงบนกระดาน 5.2) คำนวณหา BMI ของนักเรียนแต่ละคนโดยนำน้ำหนักหารด้วยกำลังสองของความ สูง (เมตร) แล้วประมาณค่าเป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง 5.3) ให้นักเรียนช่วยกันเขียนแผนภาพต้น – ใบแสดงน้ำหนัก แผนภาพต้น - ใบแสดง ความสูง และแผนภาพต้น – ใบแสดงค่า BMI ชาย 174 171 162 172 159 175 158 164 160 159 159 174 161 165 169 175 166 163 169 169 162 172 หญิง 156 158 156 146 148 164 166 154 157 162 166 157 167 151 153 157 146 165 161 145 168 156 155 165 159 150 151 157
23 6. ครูถามคำถามนักเรียนหลังจากเขียนแผนภาพต้น – ใบดังต่อไปนี้ 6.1) นักเรียนส่วนใหญ่หนักเท่าใด และมีพิสัยของน้ำหนักเป็นเท่าใด 6.2) นักเรียนส่วนใหญ่สูงเท่าใด และมีพิสัยของความสูงเป็นเท่าใด 6.3) ค่า BMI ส่วนใหญ่เป็นเท่าใด 6.4) แผนภาพต้น – ใบทั้งสามที่ได้มีลักษณะเหมือนกันหรือไม่ อย่างไร 6.5) ตามเกณฑ์ของประชากรเอเชีย ความสัมพันธ์ระหว่างค่า BMI กับสภาวะความ อ้วน เป็นดังตารางต่อไปนี้ นักเรียนที่มีน้ำหนักปกติ คิดเป็นร้อยละเท่าใดของนักเรียนทั้งหมด ขั้นสรุป 7. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียน ดังนี้ แผนภาพต้นใบ (stem and leaf plot) เป็นรูปแบบหนึ่งของการนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ ที่มีการเรียงลำดับข้อมูลและช่วยให้เห็นภาพรวมของข้อมูลได้รวดเร็วยิ่งขึ้น หลักการง่ายๆ ในการ นำเสนอข้อมูลด้วยแผนภาพต้น - ใบ คือการแบ่งตัวเลขที่แสดงข้อมูลเชิงปริมาณออกเป็นสองส่วนที่ เรียกว่า ส่วนลำต้น และส่วนใบโดยในที่นี้ส่วนใบจะเป็นตัวเลขที่อยู่ขวาสุด ส่วนตัวเลขที่เหลือจะเป็น ส่วนลำต้น ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 8. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 1.3 แผนภาพต้น - ใบ (2) ค่า BMI สภาวะความอ้วน ต่ำกว่า 18.5 น้ำหนักน้อยหรือผอม 18.5-22.99 น้ำหนักปกติ 23.0-24.99 เริ่มอ้วน 25.0-29.99 อ้วนระดับ 1 ตั้งแต่ 30.0 ขึ้นไป อ้วนระดับ 2
24 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 (สสวท.) 2. สื่อนำเสนอ Powepoint เรื่อง BMI ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 3. แบบฝึกหัดที่ 1.3 แผนภาพต้น - ใบ (2) 6.2 แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า แผนภาพต้น - ใบ 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ แปลความหมายของข้อมูลที่ นำเสนอด้วยแผนภาพต้น - ใบได้ แบบฝึกหัดที่ 1.3 แผนภาพต้น - ใบ (2) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 1.3 แผนภาพต้น - ใบ (2) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนแผนภาพต้น - ใบแสดง ข้อมูลได้ แบบฝึกหัดที่ 1.3 แผนภาพต้น - ใบ (2) ตรวจร่องรอยการเขียน ในแบบฝึกหัดที่ 1.3 แผนภาพต้น - ใบ (2) ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการ วิเคราะห์ข้อมูลเพื่อคำนวณหาค่า BMI แบบสังเกต พฤติกรรม นักเรียน ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป
25 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) ............/............../..............
26 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................... (ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) ............/............../.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................................ (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน ............/............../..............
27 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน แปลความหมายของข้อมูลที่ นำเสนอด้วยแผนภาพต้น - ใบได้ - แปลความ หมายของข้อมูลที่ นำเสนอ ด้วยแผนภาพต้น - ใบได้ถูกต้อง แปลความ หมายของข้อมูลที่ นำเสนอ ด้วยแผนภาพต้น - ใบไม่ถูกต้อง หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 7 คะแนนขึ้นไป) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ได้ต่ำกว่า 7 คะแนน) เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน เขียนแผนภาพต้น - ใบจุดแสดง ข้อมูลได้ จากข้อมูลที่ กำหนดให้ นักเรียนสามารถ เขียนแผนภาพ ต้น - ใบได้ถูกต้อง ทั้งหมด จากข้อมูลที่ กำหนดให้ นักเรียนสามารถ เขียนแผนภาพ ต้น - ใบได้ถูกต้อง บางส่วน จากข้อมูลที่ กำหนดให้ นักเรียนเขียน แผนภาพต้น - ใบ จุดไม่ถูกต้อง เกณฑ์การผ่าน 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 1 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 0 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้