แผนการจัดการเรียนรู้ เล่ม2

แผนการจัดการเรียนรู้ เล่มที่ 2/5

รหัสวชิ า ค21101 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1
หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 เร่ือง การสร้างทางเรขาคณิต

จดั ทาโดย
นางสาววณดิ า สาธรรมชยั
รหสั นกั ศกึ ษา 60100140102 สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี
นกั ศึกษาฝกึ ปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา

ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564
โรงเรียนชนุ โนนสูง

ตาบลโนนสูง อาเภอเมือง จงั หวัดอดุ รธานี
สานกั งานเขตพื้นทกี่ ารศึกษาประถมศกึ ษาอดุ รธานี เขต 1

แผนการจัดการเรียนรู้ เล่มที่ 2/5

รหัสวชิ า ค21101 วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1
หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 2 เร่ือง การสร้างทางเรขาคณิต

จดั ทาโดย
นางสาววณดิ า สาธรรมชยั
รหสั นกั ศกึ ษา 60100140102 สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลยั ราชภฏั อดุ รธานี
นกั ศึกษาฝกึ ปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศึกษา

ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564
โรงเรียนชนุ โนนสูง

ตาบลโนนสูง อาเภอเมือง จงั หวัดอดุ รธานี
สานกั งานเขตพื้นทกี่ ารศึกษาประถมศกึ ษาอดุ รธานี เขต 1

ก

คานา

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21101 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1
เลม่ นี้ จัดทาขึน้ เพ่ือใชเ้ ปน็ แนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มปี ระสทิ ธภิ าพ และให้นักเรียนบรรลุ
ตามมาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชว้ี ดั ที่กาหนดไวใ้ นหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช
2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดทาจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้
จึงได้นาปัญหาท่ีพบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เทคนิค วิธีการสอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษา
ค้นคว้าด้วยตนเอง มาจัดทาแผนการจดั การเรียนรใู้ นครั้งนี้

แผนการจัดการเรียนรู้เล่มน้ีประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 เรื่อง การสร้างทาง
เรขาคณติ โดยในแต่ละแผนการจดั การเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระ
การเรียนรู้ จุดประสงค์การเรยี นรู้เชิงพฤติกรรม กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและ
ประเมินผล รวมท้ังยังมีใบกิจกรรม ใบความรู้ ซึ่งจะทาให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเป็นไป
อย่างราบรน่ื เพ่ือใหผ้ ้เู รียนบรรลมุ าตรฐานการเรยี นรไู้ ด้เตม็ ศกั ยภาพอยา่ งแทจ้ ริง

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างย่ิงว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรม
การเรียนรขู้ องตวั ผ้สู อนเอง เป็นประโยชนต์ อ่ ผู้ทส่ี นใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก
หากผิดพลาดประการใดผจู้ ัดทาก็ขออภยั มา ณ โอกาสนีด้ ว้ ย

วณดิ า สาธรรมชยั

ข

สารบญั
คาคานา............................................................................................................................................... ก

สารบัญ .................................................................................................................................................ข

หลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560).....................1

ทาไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์ ..............................................................................................................1

เรยี นรู้อะไรในคณิตศาสตร์ ...............................................................................................................1

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้..........................................................................................................2

ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ .................................................................................................3

คุณภาพผู้เรยี นเมอ่ื จบช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 3......................................................................................3

สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น ..............................................................................................................4

คณุ ลักษณะทพี่ งึ ประสงคส์ าคัญของผเู้ รียน.......................................................................................5

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนคณติ ศาสตร์ .........................................................................6

คาอธบิ ายรายวชิ าพนื้ ฐาน.....................................................................................................................7

ตัวชี้วดั และสาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ................................................................8

โครงสร้างรายวิชาพื้นฐาน.................................................................................................................. 11

กาหนดการเรียนรู้.............................................................................................................................. 13

หน่วยการจดั การเรียนรทู ่ี 2 การสรา้ งทางเรขาคณิต......................................................................... 15

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 14 ..................................... 15

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 15 ........................................................................................ 32

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 16 .............................................................. 49

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 17 ............................................... 65

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 18 ............................................... 78

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 19 ............................................................................. 93

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 20 .......................................................................... 106

1

หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551
(ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560)

ทาไมต้องเรียนคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก

คณติ ศาสตรช์ ว่ ยใหม้ นษุ ย์มีความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์ คดิ อยา่ งมเี หตผุ ล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แกป้ ญั หาไดอ้ ยา่ งถกู ต้องเหมาะสม และสามารถนาไปใชใ้ นชวี ติ จริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้
คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็น
รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ
ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจาเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่ อให้
ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ท่เี จริญก้าวหนา้ อย่างรวดเรว็ ในยคุ โลกาภิวตั น์

ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ฉบับนี้ จัดทาขึ้นโดย
คานึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จาเป็นสาหรับการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เป็นสาคัญ น่ันคือ
การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา
การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การส่ือสารและการร่วมมือ ซ่ึงจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน
การเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม โดยผู้เรียนสามารถ
แข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งน้ีการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสาเร็จนั้น
จะตอ้ งเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมท่ีจะเรียนรู้ส่ิงต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา
หรือสามารถศึกษาต่อในระดับทีส่ งู ขึน้ ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพ
ของผู้เรียน

เรียนรู้อะไรในคณติ ศาสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระการเรียนรู้ ได้แก่ จานวนและพีชคณิต

การวดั และเรขาคณิต และสถิตแิ ละความนา่ จะเปน็ มีรายละเอียดดังนี้
1. จานวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจานวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจานวนจริง

อัตราส่วนร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเก่ียวกับจานวน การใช้จานวนในชีวิตจริง แบบรูป
ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ

2

กราฟ ดอกเบ้ยี และมูลค่าของเงิน ลาดับและอนุกรม และการนาความรู้เก่ียวกับจานวนและพีชคณิต
ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ

2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เก่ียวกับความยาว ระยะทาง น้าหนัก พื้นที่ ปริมาตร
และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ
รูปเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนา
ความรู้เกี่ยวกบั การวดั และเรขาคณติ ไปใช้ในสถานการณต์ า่ งๆ

3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการต้ังคาถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล
การคานวณค่าสถิติ การนาเสนอและแปลผลสาหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ
เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เก่ียวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์
ต่างๆ และชว่ ยในการตดั สินใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน

พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มดี ังน้ี
สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน

การดาเนินการของจานวน ผลที่เกดิ ขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับ

และอนกุ รม และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย

แกป้ ญั หาทีก่ าหนดให้

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของ

สิ่งทตี่ ้องการวดั และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต

ความสัมพนั ธ์ระหว่างรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

สาระท่ี 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถติ ิ และใชค้ วามร้ทู างสถิตใิ นการแก้ปัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เขา้ ใจหลกั การนับเบอื้ งต้น ความน่าจะเปน็ และนาไปใช้

3

ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถท่ีจะนาไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้

ส่ิงต่างๆ เพื่อให้ได้มาซ่ึงความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะ
และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จาเป็น
และต้องการพฒั นาใหเ้ กิดข้ึนกับผ้เู รียน ได้แกค่ วามสามารถตอ่ ไปน้ี

1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการทาความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการท่ีเหมาะสม โดยคานึงถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบ พร้อมท้ัง
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

2. การส่ือสารและการสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษา
และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่ือความหมาย สรุปผล และนาเสนอได้อย่างถูกต้อง
ชดั เจน

3. การเช่ือมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือ
ในการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ เนือ้ หาตา่ งๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และนาไปใช้ในชีวิตจรงิ

4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน
หรือโตแ้ ย้งเพอ่ื นาไปสู่การสรุป โดยมีขอ้ เท็จจรงิ ทางคณิตศาสตรร์ องรับ

5. การคดิ สรา้ งสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยูเ่ ดมิ หรือสร้างแนวคิดใหม่
เพอ่ื ปรับปรุง พฒั นาองคค์ วามรู้

คุณภาพผ้เู รียนเมือ่ จบช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 3
เมอ่ื ผเู้ รยี นจบการเรยี นชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 3 ผูเ้ รยี นควรจะมคี วามสามารถดังน้ี
1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจานวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ

เลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้กี าลังเป็นจานวนเตม็ รากท่สี องและรากทีส่ ามของจานวนจริง สามารถดาเนินการ
เกี่ยวกับจานวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกาลัง รากที่สองและรากที่สามของจานวนจริง
ใช้การประมาณค่าในการดาเนินการและแกป้ ญั หา และนาความรเู้ กย่ี วกบั จานวนไปใชใ้ นชวี ิตจริงได้

2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นท่ีผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม
ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว
พืน้ ท่ี และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทงั้ สามารถนาความรเู้ กย่ี วกับการวดั ไปใช้ในชีวติ จรงิ ได้

4

3. สามารถสร้างและอธิบายขัน้ ตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและเส้นตรง
อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติ ได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย
และทรงกลมได้

4. มคี วามเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทกุ ประการและความคล้ายของรูปสามเหล่ียม
เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถนาสมบัติเหล่าน้ันไปใช้ในการให้เหตุผล
และแก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเก่ียวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเร่ือง การสะท้อน การเลื่อนขนาน
การหมุน และนาไปใช้ได้

5. สามารถนึกภาพและอธบิ ายลักษณะของรปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมติ ิ
6. สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา
และสามารถใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปร
เดียว และกราฟในการแกป้ ัญหาได้
7. สามารถกาหนดประเด็น เขียนข้อคาถามเก่ียวกับปัญหาหรือสถานการณ์ กาหนดวิธีการ
ศกึ ษา เกบ็ รวบรวมขอ้ มลู และนาเสนอข้อมลู โดยใช้แผนภูมิรปู วงกลม หรอื รปู แบบอน่ื ทเ่ี หมาะสมได้
8. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉล่ียเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูล
ท่ียังไม่ได้แจกแจงความถี่ และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมท้ังใช้ความรู้ในการพิ จารณาข้อมูล
ข่าวสารทางสถิติ
9. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้
ความรู้เกย่ี วกบั ความน่าจะเปน็ ในการคาดการณแ์ ละประกอบการตัดสินใจในสถานการณต์ ่างๆ ได้
10. ใช้วิธีการท่ีหลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
และเทคโนโลยใี นการแกป้ ญั หาในสถานการณ์ตา่ งๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตผุ ลประกอบการตัดสินใจ
และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การส่ือ
ความหมายและการนาเสนอ ได้อย่างถกู ตอ้ งและชัดเจน เชอื่ มโยงความรู้ตา่ งๆ ในคณิตศาสตร์ และนา
ความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตร์อ่ืนๆ และมีความคิดริเร่ิม
สรา้ งสรรค์

สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้นื ฐานมุ่งให้ผู้เรยี นเกดิ สมรรถนะสาคัญ 5 ประการ ดังนี้
1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรม

ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก ทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยน

5

ขอ้ มูลข่าวสาร และประสบการณ์อันจะเป็นประโยชน์ตอ่ การพฒั นาตนเองและสงั คม รวมทั้งการเจรจา
ตอ่ รองเพ่อื ขจดั และลดปญั หาความขดั แย้งตา่ งๆ การเลอื กรบั หรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผล
และความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสารท่ีมีประสิทธิภาพ โดยคานึงถึงผลกระทบ
ที่มีต่อตนเองและสงั คม

2. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคดิ วเิ คราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด
อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพ่ือนาไปสู่การสร้างองค์ความรู้
หรือสารสนเทศเพือ่ การตัดสินใจเก่ียวกบั ตนเองและสงั คมได้อยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ
ท่ีเผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ
เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์
ความรมู้ าใชใ้ นการป้องกันและแกไ้ ขปญั หาและมกี ารตดั สินใจที่มีประสิทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบ
ทเี่ กิดข้นึ ต่อตนเอง สงั คมและสิง่ แวดล้อม

4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนากระบวนการต่างๆ
ไปใช้ในการดาเนนิ ชีวิตประจาวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง และการอยู่ร่วมกัน
ในสงั คมด้วยการสรา้ งเสริมความสัมพันธอ์ นั ดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่างๆ
อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับการเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จัก
หลีกเลยี่ งพฤตกิ รรมไม่พึงประสงคท์ ี่สง่ ผลกระทบต่อตนเองและผ้อู ื่น

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้เทคโนโลยี
ดา้ นต่างๆ และมีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพ่ือการพัฒนาตนเองและสงั คม ในด้านการเรียนรู้
การส่อื สารการทางาน การแก้ปญั หาอย่างสร้างสรรค์ ถูกตอ้ งเหมาะสมและมคี ุณธรรม

คุณลักษณะอนั พึงประสงคส์ าคัญของผเู้ รียน
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์

เพอื่ ใหส้ ามารถอยูร่ ่วมกับผอู้ นื่ ในสังคมไดอ้ ยา่ งมีความสขุ ในฐานะเป็นพลเมอื งไทยและพลโลก ดงั นี้
1. รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์
2. ซื่อสตั ย์สจุ รติ
3. มวี นิ ัย
4. ใฝ่เรยี นรู้
5. อยู่อย่างพอเพียง

6

6. มงุ่ มั่นในการทางาน
7. รักความเปน็ ไทย
8. มีจติ สาธารณะ

คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ในการเรยี นคณติ ศาสตร์
ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร

แกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้กาหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้
ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพ่ือให้ผู้เรียน
มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ดังตอ่ ไปนี้

1. ทาความเข้าใจหรือสร้างกรณีท่ัวไปโดยใช้ความรู้ท่ีได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆ
กรณี

2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตรแ์ ก้ปัญหาในชวี ิตจริงได้
3. มีความมมุ านะในการทาความเข้าใจปญั หาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์
4. สรา้ งเหตผุ ลเพอื่ สนับสนนุ แนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผ้อู ื่นอยา่ งสมเหตุสมผล
5. ค้นหาลักษณะท่ีเกิดขึ้นซ้าๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าว เพ่ือทาความเข้าใจ
หรอื แกป้ ัญหาในสถานการณ์ตา่ งๆ

7

คาอธิบายรายวิชา

รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ นื้ ฐาน รหสั วชิ า ค21101 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1 จานวน 60 ชว่ั โมง จานวน 1.5 หน่วยกิต

ศึกษาการเปรียบเทียบจานวนเต็ม จานวนตรงกันข้ามและค่าสัมบูรณ์ การบวก การลบ
การคูณ และการหารจานวนเต็ม สมบัติของจานวนเต็ม และการนาความรู้เก่ียวกับจานวนเต็มไปใช้
ในชวี ิตจริง การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง การสร้างเกี่ยวกับมุม
การสร้างเกี่ยวกับเส้นตรง การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การ
สรา้ งมมุ ทีม่ ีขนาดต่างๆและการสร้างเส้นขนาน เศษส่วน การเปรียบเทียบเศษส่วน การบวก การลบ
การคูณ การหารเศษสว่ น และการนาความร้เู กย่ี วกับเศษส่วนไปใชใ้ นชีวิตจริง ทศนิยม ค่าประจาหลัก
ทศนิยม การเปรียบเทียบทศนิยม การบวก การลบ การคูณ การหารทศนิยม (ไม่รวมผลลัพธ์ที่เป็น
ทศนยิ มซา้ ) ความสัมพนั ธ์ของเศษส่วนกับทศนิยม การนาความรู้เกี่ยวกับศนิยมไปใช้ในชีวิตจริง และ
จานวนตรรกยะและสมบัติของจานวนตรรกยะ การเขียนเลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็ม
บวก การคูณและการหารเลขยกกาลัง เมื่อเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มบวกการเขียนจานวนในรูปสัญ
กรณ์วิทยาศาสตร์ และการนาความรู้เก่ียวกับเลขยกกาลังไปใช้ในชีวิตจริง หน้าตัดของรูปเรขาคณิต
สามมิติ การอธบิ ายภาพสองมิตทิ ่ไี ด้จากการมองด้านหนา้ ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสาม
มติ ิ และรูปเรขาคณติ สามมติ ิทป่ี ระกอบขึน้ จากลูกบาศก์

โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง
ทดลอง สรปุ รายงาน เพือ่ สร้างทักษะ/กระบวนการในการคิดคานวณ แก้ปัญหา การให้เหตุผล และ
นาความรู้ ความคิดทักษะกระบวนการท่ไี ด้ไปใช้ในชวี ติ ประจาวันอยา่ งสรา้ งสรรค์

เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานได้อย่างเป็นระบบ
มรี ะเบยี บ มีความรับผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคิดรเิ ร่มิ สรา้ งสรรค์และมีความเชอื่ มน่ั ในตนเอง

รหสั ตัวชี้วัด

ค 1.1 ม.1/1, ม.1/2

ค 2.2 ม.1/1, ม.1/2
รวมทงั้ หมด 4 ตัวชวี้ ดั

8

ตวั ชีว้ ดั และสาระการเรียนรแู้ กนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1

สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวน ผลทเ่ี กิดขน้ึ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้

1. เขา้ ใจจานวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ จานวนตรรกยะ

ของจานวนตรรกยะ และใชส้ มบัติ ของ - จานวนเตม็

จานวนตรรกยะในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ - สมบัตขิ องจานวนเตม็

และปญั หาในชวี ติ จรงิ - ทศนยิ มและเศษสว่ น

2. เข้าใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ทม่ี ีเลข - จานวนตรรกยะและสมบตั ิของ

ช้ีกาลงั เปน็ จานวนเตม็ บวก ในการแก้ปัญหา จานวนตรรกยะ

คณิตศาสตรแ์ ละ ปัญหาในชวี ติ จรงิ - เลขยกกาลังทีม่ เี ลขชี้กาลังเปน็

จานวนเต็มบวก

- การนาความรเู้ กี่ยวกับจานวนเต็ม

จานวนตรรกยะ และเลขยกกาลงั ไปใช้

ในการแก้ปัญหา

3. เข้าใจและประยกุ ต์ใชอ้ ัตราสว่ น สัดส่วน อัตราส่วน

และรอ้ ยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - อตั ราสว่ นของจานวนหลาย ๆ จานวน

และปญั หาในชวี ติ จรงิ - สัดส่วน

- การนาความรู้เก่ียวกบั อตั ราสว่ น สดั สว่ น

และร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ ัน ลาดับและอนกุ รมและนาไปใช้

ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นร้แู กนกลาง

--

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์ สมการ และอสมการอธบิ ายความสัมพันธ์หรอื ช่วยแก้ปญั หาท่ีกาหนดให้

ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. เขา้ ใจและใช้สมบัติของการเทา่ กนั และ สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว

9

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
สมบตั ขิ องจานวน เพ่ือวิเคราะห์ และ - สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
แกป้ ญั หาโดยใช้สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว - การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
- การนาความร้เู ก่ยี วกับการแกส้ มการเชงิ เสน้
2. เข้าใจและใช้ความรูเ้ ก่ียวกับกราฟ ในการ ตัวแปรเดียวไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ
แกป้ ญั หาคณติ ศาสตราและปญั หาในชวี ิตจรงิ สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร
3. เขา้ ใจและใชค้ วามร้เู ก่ยี วกับความสมั พันธ์ - กราฟของความสัมพนั ธเ์ ชงิ เสน้
เชิงเสน้ ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และ - สมการเชิงเส้นสองตวั แปร
ปัญหาในชวี ิตจรงิ - การนาความร้เู ก่ยี วกับสมการเชงิ เสน้ สองตวั
แปรและกราฟของความสมั พันธ์เชงิ เสน้ ไปใช้
ในชวี ติ จริง

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเกย่ี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทีต่ ้องการวัด และนาไปใช้

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรูแ้ กนกลาง

--

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณติ และเครอื่ งมือ เชน่ วง การสรา้ งทางเรขาคณิต

เวยี นและสันตรง รวมทัง้ โปรแกรม The - การสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณิต

Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรม - การสร้างรูปเรขาคณติ สองมิติโดยใช้การสร้าง

เรขาคณิตพลวัตอน่ื ๆ เพือ่ สร้างรูปเรขาคณิต พืน้ ฐานทางเรขาคณิต

ตลอดจนนาความรูเ้ กย่ี วกบั การสร้างน้ไี ป - การนาความรู้เกีย่ วกบั การสร้างพนื้ ฐานทาง

ประยุกต์ใชใ้ นการแกป้ ัญหาในชีวิตจรงิ เรขาคณิตไปใช้ในชวี ิตจรงิ

2. เข้าใจและใช้ความรทู้ างเรขาคณติ ในการ มติ ิสมั พันธ์ของรปู เรขาคณิต

วเิ คราะห์หาความสมั พันธร์ ะหว่าง รปู เรขาคณติ - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ

สองมิตแิ ละรปู เรขาคณิตสามมิติ - ภาพท่ีได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง

10

ตัวชี้วัด สาระการเรียนร้แู กนกลาง
ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ ท่ีประกอบ
ขึน้ จากลกู บาศก์

สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเปน็

มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถติ ิ และใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการแก้ปัญหา

ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. เข้าใจและใช้ความรูท้ างสถติ ิในการ สถติ ิ

นาเสนอขอ้ มูลและแปลความหมายข้อมูล - การตง้ั คาถามทางสถติ ิ

รวมทั้งนาสถิติไปใชใ้ นชีวติ จริงโดยใช้ - การเก็บรวบรวมขอ้ มูล

เทคโนโลยีท่ีเหมาะสม - การนาเสนอขอ้ มลู

o แผนภูมริ ปู ภาพ

o แผนภูมิแทง่

o กราฟเสน้

o แผนภมู ริ ูปวงกลม

- การแปลความหมายข้อมูล

- การนาสถิติไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ

11

โครงสรา้ งรายวชิ า

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค 21101

ระดบั ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 1 เวลาเรยี น 60 ชวั่ โมง (3 ชั่วโมง/สปั ดาห)์ จานวนหนว่ ยกติ 1.5 หน่วยกติ

อตั ราสว่ นคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค 70 : 30

คะแนน

หนว่ ย ช่อื หนว่ ย มาตรฐานการเรยี นรู้ ชน้ิ งาน/ เวลาเรยี น ก่อน กลาง หลัง ปลาย
ที่ การเรยี นรู้ ตัวช้ีวดั ภาระชิ้นงาน (ช่ัวโมง) กลาง ภาค กลาง ภาค
ภาค ภาค

1 จานวน ค 1.1 ม.1/1 แบบฝกึ หดั 14 10 7 - -

เตม็ เข้าใจจานวนตรรกยะและ
ความสมั พนั ธข์ อง จานวนตรรกยะ

และใช้สมบัตขิ องจานวนตรรกยะ

ในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปญั หาในชวี ติ จรงิ

2 การสรา้ ง ค 2.2 ม.1/1 แบบฝกึ หดั , 9 10 7 - -

ทาง ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ ใบงาน
เรขาคณติ เครอื่ งมอื เชน่ วงเวยี นและสนั ตรง

รวมทั้งโปรแกรม The

Geometer’s Sketchpad หรอื

โปรแกรม เรขาคณิตพลวตั อื่น ๆ

เพือ่ สร้างรปู เรขาคณติ ตลอดจน

นาความรูเ้ กย่ี วกับ การสร้างน้ไี ป

ประยุกตใ์ ชใ้ นการแกป้ ัญหาในชวี ติ

จริง

3 เลขยก ค 1.1 ม.1/2 แบบฝกึ หดั , 9 10 6 - -

กาลงั เข้าใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยก ใบงาน

กาลังที่มีเลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนเต็ม

บวกในการแก้ปญั หา คณิตศาสตร์

และปัญหาในชีวติ

สอบกลางภาค - 20 - -

รวม 32 30 20 - -

12

คะแนน

หน่วย ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้ ภาระงาน/ เวลาเรียน ก่อน กลาง หลงั ปลาย
ที่ การเรียนรู้ ตัวชี้วัด ชิ้นงาน (ชัว่ โมง) กลาง ภาค กลาง ภาค
ภาค ภาค
แบบฝกึ หดั , 10
4 ทศนิยมและ ค 1.1 ม.1/1 ใบงาน 17 - - 7

เศษส่วน เขา้ ใจจานวนตรรกยะและ
ความสมั พันธข์ อง จานวน

ตรรกยะ และใชส้ มบตั ขิ อง

จานวนตรรกยะในการ

แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และ

ปัญหาในชวี ติ จริง

5 รปู เรขา แบบฝึกหัด, 11 - - 7 10

คณิตสองมิติ ค 2.2 ม.1/2 ใบงาน
เข้าใจและใช้ความรทู้ าง
และรปู เรขาคณิตในการ วิเคราะห์
เรขาคณิต

สามมติ ิ หาความสมั พนั ธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณิต สองมติ ิและ

รูปเรขาคณติ สามมติ ิ

สอบปลายภาค - 30
รวมตลอดภาคเรยี น 60 30 20 20 30

รวมท้ังสนิ้ 100

13

กาหนดการสอน

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2564

รหัสวชิ า ค21101 รายวิชาคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 1/1

วนั / เดอื น /ปี ชือ่ หนว่ ยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จานวนคาบ

14/06/2564 หน่วยท่ี 1 จานวนเต็ม 1

ปฐมนเิ ทศ (On site)

15/06/2564 การเปรียบเทยี บจานวนเต็ม (On site) 1

16/06/2564 การบวกจานวนเต็ม (On site) 1

16/06/2564 การลบจานวนเตม็ (On site) 1

21/06/2564 การคูณจานวนเต็ม (On site) 1

22/06/2564 การหารจานวนเตม็ (On site) 1

23/06/2564 สมบัตกิ ารสลับทก่ี ารบวกและการคูณ (On site) 1

23/06/2564 สมบัตกิ ารเปลยี่ นหมูก่ ารบวกและการคณู (On site) 1

28/06/2564 สมบัติการแจกแจงการบวกและการคณู (On site) 1

28/06/2564 สมบัติของหนง่ึ และศูนย์ (On site) 1

29/06/2564 แบบทดสอบหลงั เรยี น เรอื่ ง จานวนเตม็ (On site) 1

30/06/2564 หนว่ ยที่ 2 การสรา้ งทางเรขาคณติ 3

รูปเรขาคณติ พืน้ ฐาน (On hand + On demand)

5/07/2564 หนว่ ยที่ 3 เลขยกกาลัง 1

แบบทดสอบก่อนเรียน เร่อื ง เลขยกกาลงั (Online)

8/07/2564 ความหมายของเลขยกกาลงั (Online) 1

12/07/2564 การหาคา่ ของเลขยกกาลัง (Online) 1

15/07/2564 การคณู เลขยกกาลงั (Online) 1

19/07/2564 การหารเลขยกกาลัง (Online) 1

22/07/2564 สัญกรณท์ างวิทยาศาสตร์ (Online) 1

29/07/2564 แบบทดสอบหลงั เรยี น เรอ่ื ง เลขยกกาลัง (Online) 1

2/08/2564 หน่วยท่ี 4 ทศนิยมและเศษสว่ น 1

คา่ ประจาหลักของเลขทศนิยม (Online)

14

วนั / เดือน /ปี ชอ่ื หนว่ ยการเรยี นรู้ / หนว่ ยยอ่ ย จานวนคาบ
5/08/2564 การเปรยี บเทียบทศนิยม (Online) 1
9/08/2564 การบวกทศนยิ ม (Online) 1
16/08/2564 การลบทศนยิ ม (Online) 1
19/08/2564 การคณู ทศนยิ ม (Online) 1
23/08/2564 การคูณทศนยิ ม (ตอ่ ) (Online) 1
26/08/2564 การหารทศนิยม (Online) 1
30/08/2564 การหารทศนยิ ม (ตอ่ ) (Online) 1
2/09/2564 เศษส่วน (Online) 1
6/09/2564 การเปรียบเทยี บเศษสว่ น (Online) 1
9/09/2564 การบวกเศษสว่ น (Online) 1
13/09/2564 การลบเศษส่วน (Online) 1
16/09/2564 การคูณเศษส่วน (Online) 1
20/09/2564 การคูณเศษสว่ น (ต่อ) (Online) 1
23/09/2564 การหารเศษสว่ น (Online) 1
27/09/2564 การหารเศษส่วน (ตอ่ ) (Online) 1
30/09/2564 ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน (Online) 1
4/10/2564 แบบทดสอบหลงั เรียน เรอ่ื ง ทศนิยมและเศษส่วน (Online) 1
5/10/2564 หน่วยท่ี 5 รปู เรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมติ ิ 3

รปู เรขาคณติ (On hand + On demand รวม43 คาบ
รวม 43 วัน

15

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 14 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 1
ภาคเรียนท่ี 1
กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
รหัสวชิ า ค21101 เวลาเรียน 10 ช่ัวโมง
หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 เรอื่ ง การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 1 ช่วั โมง
เร่อื ง ความรู้พน้ื ฐานทางเรขาคณติ
ครูผ้สู อน นางสาววณดิ า สาธรรมชัย โรงเรยี นชุมชนโนนสงู
สอนวันที่ 30 เดือน มถิ นุ ายน พ.ศ.2564

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวช้ีวดั
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์

ระหวา่ งรูปเรขาคณิต และทฤษฎที างเรขาคณิต และนาไปใช้
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครอ่ื งมือ เช่น วงเวียนและสนั ตรง รวมท้งั

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื โปรแกรมเรขาคณิตพลวตั อืน่ ๆ เพ่อื สร้างรปู
เรขาคณิต ตลอดจนนาความรูเ้ ก่ียวกับ การสร้างนีไ้ ปประยุกตใ์ ชใ้ นการแก้ปญหาในชีวติ จริง

2. สาระสาคัญ
1) มุมทมี่ ีขนาดมากกว่า 0° แตน่ ้อยกว่า 90° เรยี กวา่ มมุ แหลม
2) มุมท่มี ขี นาดมากกวา่ 90° แต่น้อยกวา่ 180° เรียกวา่ มุมปา้ น
3) มุมภายในของรูปสามเหลี่ยมและรปู ส่เี หล่ียม
-ขนาดของมมุ ภายในท้ังสามมมุ ของรูปสามเหลี่ยมรวมกนั ท่ากบั 180 องศา
-ขนาดของมุมภายในทง้ั ส่ีมมุ ของรปู ส่ีเหล่ียมรวมกันเท่ากบั 360 องศา
4) เสน้ ขนาน คือ เสน้ ตรงสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดยี วกนั ไม่ตดั กนั และมรี ะยะห่าง

ระหวา่ งเสน้ ทัง้ สองเท่ากันเสมอ เส้นขนานอาจเป็นเส้นตรงหรือเสน้ โคง้ กไ็ ด้ เสน้ ตรงทตี่ ง้ั ฉาก
กบั เสน้ ตรงเดียวกันยอ่ มขนานกนั และเส้นตรงทข่ี นานกับเส้นตรงเดยี วกนั ยอ่ มขนานกนั

-เสน้ ตรงเสน้ หนง่ึ ตดั เสน้ ขนานคู่หนงึ่ มมุ แย้งท่ีเกดิ ข้ึนจะมขี นาดเท่ากัน
-เสน้ ตรงเส้นหนง่ึ ตัดเส้นตรงอีกเสน้ หนึง่ และทาให้มมุ แย้งมขี นาดเท่ากนั แล้วเสน้ ตรงคู่น้ัน
จะขนานกันเส้นตรงเส้นหน่ึงตดั เสน้ ขนานคหู่ น่ึง ขนาดของมุมภายในทอี่ ยูบ่ นขา้ งเดยี วกันของเส้นตดั
รวมกันได้ 180°
-เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงค่หู นง่ึ และทาให้ขนาดของมมุ ภายในทีอ่ ยู่บนขา้ งเดียวกนั ของ
เสน้ ตดั รวมกนั ได้ 180° แลว้ เส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน

16

-จุด (point) ในทางเรขาคณิตจะใช้จุดเพ่อื แสดงตาแหน่ง โดยไม่คานึงถงึ ขนาดและรูปรา่ ง
ของจุด

-เสน้ ตรง (line หรอื straight line) ในทางเรขาคณิตถอื ว่าเส้นตรงมีความยาวไม่จากดั
และไม่คานึงถึงความกวา้ งของเส้นตรง

-ส่วนของเส้นตรง (line segment) บทนยิ าม ส่วนของเส้นตรง คือ ส่วนของเส้นตรงที่มี
จดุ ปลายสองจดุ

-รังสี (ray) บทนยิ าม รังสี คอื ส่วนหนึง่ ของเส้นตรงทมี่ จี ดุ ปลายเพียงจุดเดียว
-มมุ (angle) บทนยิ าม มุม คือ รงั สสี องเส้นที่มจี ุดปลายเป็นจุดเดียวกัน เรยี กรังสีสองเสน้
น้ี ว่าแขนของมมุ และเรยี กจุดลายทเี่ ปน็ จุดเดียวกันวา่ จดุ ยอดมุม

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ เม่อื เรยี นจบบทเรียนน้แี ลว้ นกั เรียนสามารถ
บอกความรูพ้ ้ืนฐานเรื่องมมุ และเสน้ ขนานได้
3.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ เม่ือเรยี นจบบทเรียนน้ีแล้วนักเรียนสามารถ
3.2.1 ทกั ษะการเช่อื มโยง
3.2.2 การสอ่ื สาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอ
3.3 ดา้ นคุณลกั ษณะ เมอื่ เรยี นจบบทเรียนนแ้ี ลว้ นกั เรยี นสามารถ
มคี วามมุมานะในการทาความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์

4. สาระการเรยี นรู้
ความรพู้ นื้ ฐานทางเรขาคณิต

5. กจิ กรรมการเรยี นรู้
5.1 ข้นั นา
5.1.1 ครสู นทนากับนกั เรยี นพรอ้ มแจ้งชื่อเร่ืองทจี่ ะเรยี นในวนั นใี้ หน้ ักเรียนทราบ คือ

เรอื่ ง ความรพู้ นื้ ฐานทางเรขาคณิต
5.1.2 ครทู บทวนความร้เู ดิมของนกั เรียนเรื่อง มุมและเสน้ ขนาน โดยการใช้คาถาม

บนหนา้ กระดาน ดงั นี้

17

จากรูป เป็นเสน้ ขนานหรือไม่เพราะเหตใุ ด
(เปน็ เสน้ ขนาน เพราะ ระยะหา่ งระหวา่ งเสน้ ทง้ั สอง
เท่ากัน)

จากรปู เปน็ เส้นขนานหรอื ไมเ่ พราะเหตุใด
(ไมเ่ ปน็ เส้นขนาน เพราะ ระยะห่างระหว่างเสน้ ท้ังสอง
ไม่เท่ากัน)

จากรปู เปน็ มมุ ชนดิ ใด
(มมุ แหลม)

จากรปู เปน็ มุมชนดิ ใด
(มมุ ปา้ น)

จากรูป เป็นมุมชนิดใด
(มุมตรง)

จากรูป เปน็ มุมชนิดใด
(มมุ กลบั )

18

5.2 ข้ันสอน
5.2.1 ครูนาเสนอเนอื้ หา เรอ่ื งความรู้ฐานทางเรขาคณิตบนหน้ากระดาน ดงั นี้

19

เส้นขนาน คือ เส้นตรงสองเส้นท่ีอย่บู นระนาบเดยี วกนั ไม่ตดั กัน และ
มรี ะยะห่างระหวา่ งเส้นทัง้ สองเท่ากนั เสมอ เสน้ ขนานอาจเปน็ เสน้ ตรง
หรือเสน้ โคง้ ก็ได้ เสน้ ตรงทต่ี ัง้ ฉากกบั เสน้ ตรงเดยี วกนั ยอ่ มขนานกัน และเส้นตรงที่ขนานกบั เส้นตรง
เดยี วกนั ยอ่ มขนานกัน
-เส้นตรงเส้นหนง่ึ ตดั เส้นขนานคู่หนึ่ง มมุ แย้งทเี่ กิดข้ึนจะมีขนาดเทา่ กนั
-เส้นตรงเส้นหนง่ึ ตัดเส้นตรงอกี เสน้ หนงึ่ และทาให้มุมแย้งมขี นาดเท่ากัน แล้วเส้นตรงคู่
นน้ั จะขนานกนั
-เสน้ ตรงเส้นหน่ึงตัดเส้นขนานคู่หน่งึ ขนาดของมุมภายในทอ่ี ยบู่ นข้างเดียวกนั ของเส้น
ตัด รวมกันได้ 180°
-เสน้ ตรงเสน้ หนึง่ ตดั เส้นตรงคหู่ นงึ่ และทาให้ขนาดของมุมภายในทอ่ี ยบู่ นข้างเดียวกัน
ของเสน้ ตัดรวมกันได้ 180° แลว้ เส้นตรงค่นู น้ั จะขนานกัน

20

5.2.2 นกั เรยี นบนั ทกึ ความรู้ทีไ่ ด้จากเร่ืองความรู้เรื่องความรูพ้ น้ื ฐานทางเรขาคณติ
ลงในสมดุ

5.2.3 นกั เรยี นทาแบบฝึกหดั 2.1
5.3 ขั้นสรุป

5.3.1 ครูใชค้ าถามเพือ่ ตรวจสอบความเข้าใจนกั เรียนเรอื่ ง ความรพู้ ้ืนฐานทาง
เรขาคณิต ดงั นี้

-มมุ ที่มีขนาดเท่ากับ 57 องศาเปน็ มุมชนดิ ใด เพราะเหตุใด (ตอบ เปน็ มุมแหลม
เพราะมุมแหลมเปน็ มุมทมี่ ขี นาดมากกว่า 0 องศา แต่ไม่เกนิ 90 องศา)

-มุมตรงเปน็ มุมที่มีขนาดองศาเทา่ กับเทา่ ไร (ตอบ 180 องศา)
-มุมท่ีขนาดเท่ากบั 220 องศา เป็นมมุ ชนดิ ใด เพราะเหตุใด (ตอบ เป็นมุมกลบั
เพราะ มมุ กลับเป็นมมุ ที่มีขนาดมากกวา่ 180 องศา แต่ไม่เกิน 360 องศา)
-เสน้ ตรงสองเสน้ ท่ีไมส่ ามารถตัดกนั ได้ เป็นเส้นขนานหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด (เป็นเสน้
ขนานกัน เพราะเสน้ ขนานคอื เสน้ ท่ีมรี ะยะหา่ งระหว่างเสน้ เทา่ กันเสมอ ไมส่ ามารถตัดกนั ได)้
-เสน้ ตรงที่มลี ูกศรทป่ี ลายเพยี งจดุ เดยี ว เรียกวา่ อย่างไร (เสน้ รังสี)
-เส้นตรงท่ไี ม่มีลกู ศรทป่ี ลายจุดทัง้ สองขา้ ง เรยี กว่าอยา่ งไร (ส่วนของเสน้ ตรง)

21

5.3.2 ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรปุ เกยี่ วกบั ความร้เู รือ่ งความรูพ้ นื้ ฐานทางเรขาคณติ

ดังน้ี

1) มมุ ที่มขี นาดมากกวา่ 0° แต่น้อยกว่า 90° เรียกว่ามมุ แหลม

2) มมุ ทีม่ ขี นาดมากกวา่ 90° แตน่ ้อยกวา่ 180° เรียกวา่ มมุ ปา้ น

3) มมุ ภายในของรูปสามเหลย่ี มและรูปสีเ่ หลย่ี ม

-ขนาดของมุมภายในท้งั สามมมุ ของรปู สามเหลี่ยมรวมกันทา่ กบั 180

องศา

-ขนาดของมุมภายในทัง้ สม่ี มุ ของรปู สเ่ี หลย่ี มรวมกนั เท่ากับ 360 องศา

4) เส้นขนาน คอื เสน้ ตรงสองเสน้ ท่ีอย่บู นระนาบเดียวกนั ไม่ตดั กนั และมี

ระยะหา่ งระหว่างเส้นท้งั สองเทา่ กันเสมอ เสน้ ขนานอาจเปน็ เส้นตรงหรือเส้นโคง้ ก็ได้ เส้นตรงทต่ี ้ังฉาก

กับเสน้ ตรงเดียวกันยอ่ มขนานกัน และเส้นตรงท่ีขนานกับเส้นตรงเดยี วกนั ย่อมขนานกนั

-เส้นตรงเส้นหน่ึงตัดเส้นขนานคู่หน่งึ มมุ แยง้ ทเ่ี กิดขน้ึ จะมีขนาดเทา่ กัน

-เสน้ ตรงเส้นหนงึ่ ตัดเสน้ ตรงอีกเส้นหนงึ่ และทาให้มมุ แยง้ มขี นาดเท่ากนั

แลว้ เส้นตรงคนู่ ั้นจะขนานกนั เสน้ ตรงเส้นหนงึ่ ตดั เส้นขนานคหู่ น่ึง ขนาดของมมุ ภายในที่อยู่บนข้าง

เดียวกนั ของเสน้ ตัด รวมกันได้ 180°

-เส้นตรงเสน้ หนึ่งตัดเสน้ ตรงคหู่ นง่ึ และทาให้ขนาดของมุมภายในท่ีอยู่

บนขา้ งเดียวกนั ของเส้นตัดรวมกนั ได้ 180° แลว้ เสน้ ตรงคู่นน้ั จะขนานกนั

-จดุ (point) ในทางเรขาคณิตจะใช้จุดเพอ่ื แสดงตาแหน่ง โดยไม่

คานึงถงึ ขนาดและรูปร่างของจดุ

-เสน้ ตรง (line หรือ straight line) ในทางเรขาคณติ ถอื วา่ เสน้ ตรงมี

ความยาวไม่จากดั และไม่คานึงถึงความกวา้ งของเสน้ ตรง

-ส่วนของเสน้ ตรง (line segment) บทนิยาม สว่ นของเส้นตรง คอื สว่ น

ของเสน้ ตรงที่มีจดุ ปลายสองจุด

-รงั สี (ray) บทนิยาม รงั สี คอื ส่วนหน่ึงของเสน้ ตรงทม่ี จี ุดปลายเพยี งจดุ

เดยี ว

-มุม (angle) บทนิยาม มุม คือ รงั สีสองเสน้ ทีม่ ีจุดปลายเป็นจดุ เดยี วกัน

เรยี กรงั สสี องเสน้ น้ี วา่ แขนของมุม และเรียกจดุ ลายท่ีเป็นจดุ เดยี วกนั ว่า จดุ ยอดมมุ

5.3.3 นักเรียนส่งแบบฝกึ หดั 2.1

6. ส่ือและแหลง่ การเรียนรู้

22

6.1 ส่อื การเรยี นรู้
6.1.1 ไม้ครง่ึ วงกลม
6.1.2 สนั ตรง
6.1.3 วงเวียน
6.1.4 การด์ ความรู้ เรอ่ื งจดุ เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รงั สี และมุม
6.1.5 รปู ภาพ จดุ เส้นตรง ส่วนของเสน้ ตรง รงั สี และมุม
6.1.6 หนังสือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้

คณิตศาสตร์ ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบัน
ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธิการ (สสวท.)

6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรยี นชุมชนโนนสูง
6.2.2 www.google.com/ ความรพู้ น้ื ฐานทางเรขาคณิต

7. การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

สิ่งท่ตี ้องการวดั /ประเมนิ เคร่ืองมอื ทใ่ี ช้ วธิ ีการ เกณฑ์การประเมิน
การถาม-ตอบ ผา่ นเกณฑใ์ นระดบั
ดา้ นความรู้ แบบบนั ทกึ การตอบ
บอกความรพู้ นื้ ฐานทางเรขาคณติ คาถาม สงั เกตพฤติกรรม พอใช้ขึน้ ไป
ได้ ระหวา่ งเรยี น
ผ่านเกณฑใ์ นระดับ
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ ดีขน้ึ ไป

1. ทักษะการเช่ือมโยง แบบประเมนิ

2. การสอื่ สาร การส่อื ความหมาย ทักษะ/กระบวนการ

และการนาเสนอ ทางคณติ ศาสตร์

ด้านคุณลกั ษณะ แบบประเมนิ สงั เกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์ในระดบั
มีความมมุ านะในการทาความ พฤติกรรม
เข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทาง ระหว่างเรยี น ดขี ึน้ ไป
คณิตศาสตร์

23

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา
(รายข้อ)

1 นักเรียนบอกความรูพ้ น้ื ฐานทางเรขาคณติ ได้ถกู ต้อง

0 นักเรยี นบอกคาตอบไมถ่ ูกตอ้ ง หรอื ไมบ่ อกคาตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรียนไดค้ ะแนนร้อยละ 75 ข้ึนไป
ไมผ่ า่ น หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนต่ากวา่ ร้อยละ 75

24

แบบประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์

คาชแี้ จง ทาเครือ่ งหมาย  ลงในชอ่ งระดบั คะแนนทักษะที่นกั เรียนปฏบิ ตั ิดงั น้ี
ระดบั 3 หมายถึง แสดงทักษะให้เหน็ มาก
ระดบั 2 หมายถงึ แสดงทกั ษะให้เหน็ ปานกลาง
ระดบั 1 หมายถงึ แสดงทักษะให้เห็นน้อย

ที่ ช่อื – สกลุ รายการประเมนิ รวม

การ การให้ การสอ่ื การ ความคดิ

แก้ปญั หา เหตผุ ล ความหมา เช่อื มโยง สร้างสรรค์

ย/การ

นาเสนอ

2 1 0 2 1 0 210210210

ลงชอื่ ............................................ (ผสู้ ังเกต)
(นางสาววณิดา สาธรรมชัย)
............/............../..............

25

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

1. การแก้ปญั หา หมายถงึ ความสามารถในการใช้วิธีดาเนินการแกป้ ญั หา และอธบิ ายถงึ เหตผุ ลในการ
ใชว้ ิธีการดงั กลา่ ว

คะแนน ความสามารถในการแก้ปญั หาทีป่ รากฏ
2 ความสามารถในการใช้วธิ ีดาเนินการแกป้ ัญหา และอธบิ ายถงึ เหตผุ ลในการใช้วิธกี าร
ดงั กลา่ วไดเ้ ข้าใจ และชัดเจน
1 ความสามารถในการใช้วิธีดาเนินการแก้ปญั หา และอธบิ ายถึงเหตุผลในการใช้วธิ กี าร
0 ดงั กลา่ วไดเ้ พยี งบางส่วน
ไมม่ ีร่องรอยการแกป้ ญั หา

2. การให้เหตุผล หมายถงึ การอา้ งอิงการเสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจ

คะแนน ความสามารถในการให้เหตุผลท่ปี รากฏ
2 มีการอ้างองิ การเสนอแนวคิดประกอบการตดั สินใจอยา่ งถูกต้อง และเหมาะสม
1 มกี ารอา้ งองิ ทถ่ี ูกตอ้ งบางส่วน และเสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สนิ ใจ
0 ไมม่ กี ารอา้ งอิง หรอื แนวคดิ ประกอบการตดั สนิ ใจ

3. การส่ือสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอ หมายถงึ การใช้รปู แบบของการสอื่ สาร การส่ือ
ความหมาย และการนาเสนอ รวมทงั้ บันทึกผลงานในทกุ ข้นั ตอนอย่างสมเหตสุ มผล

คะแนน ความสามารถในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอท่ปี รากฏ
2 ใชร้ ปู แบบของการสอื่ สาร การสอ่ื ความหมาย และการนาเสนอด้วยวธิ ีการ
เหมาะสม ชัดเจน รวมท้งั บันทกึ ผลงานในทุกข้นั ตอนอย่างสมเหตุสมผล
1 ใช้รูปแบบของการสือ่ สาร การสอ่ื ความหมาย และการนาเสนอดว้ ยวิธกี าร
เหมาะสมได้เพียงบางสว่ น และบนั ทึกผลงานในทุกข้นั ตอนอย่างสมเหตุสมผล
0 ไม่นาเสนอ และไมม่ กี ารบนั ทกึ ผลงาน

26

4. การเชือ่ มโยง หมายถงึ มกี ารเชื่อมโยงความร้คู ณิตศาสตร์ เนอ้ื หา หลักการ และวธิ กี ารทาง
คณติ ศาสตร์

คะแนน ความสามารถในการเช่อื มโยงที่ปรากฏ
2 มีการเชือ่ มโยงความรู้คณติ ศาสตร์ เนอื้ หา หลักการ และวิธีการทางคณติ ศาสตร์
เพื่อช่วยในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม
1 มีการเช่ือมโยงความรูค้ ณิตศาสตร์ เนื้อหา หลกั การ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์
เพือ่ ช่วยในการแกป้ ัญหาไดบ้ างส่วน
0 ไม่มีการเชื่อมโยงความร้คู ณิตศาสตร์

5.ความคิดรเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ หมายถึง แนวคดิ /วธิ กี ารท่ีแปลกใหมท่ ่ีสามารถนาไปปฏิบัติ

คะแนน ความสามารถในการเช่ือมโยงท่ีปรากฏ
2 มแี นวคดิ /วิธกี ารท่ีแปลกใหมท่ ี่สามารถนาไปปฏบิ ัติได้ถกู ต้องสมบูรณ์
1 มีแนวคดิ /วิธีการที่ไม่แปลกใหม่ แต่สามารถนาไปปฏิบตั ไิ ด้ถกู ตอ้ ง
0 ไมม่ ีผลงาน

การแปลผล ใช้เกณฑ์ ดงั นี้ ดีมาก
คะแนน 8 - 10 หมายถงึ ดี
คะแนน 6 - 7 หมายถึง ปานกลาง
คะแนน 4 - 5 หมายถึง ปรบั ปรุง
คะแนน 0 - 3 หมายถึง

27

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรม (ในชนั้ เรียน)
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
คาชีแ้ จง ใหท้ าเคร่ือง หมายลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤตกิ รรมท่ีนกั เรยี นปฏบิ ตั ิ

คะแนน
รวม

เลข ชือ่ -สกลุ รายการท่ีประเมิน ผลการประเมนิ
ท่ี ของผ้รู ับการประเมนิ ผ่าน ไม่ผ่าน
3
1
2 ความมุมานะ
3
4 3210
5
6
7
8
9
10
11

ลงชอ่ื ............................................ (ผสู้ ังเกต)
(นางสาววณดิ า สาธรรมชยั )
............/............../..............

28

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

รายการประเมนิ 3 เกณฑ์การพจิ ารณา 0
21

มีความมุ เขยี นคาตอบ เขยี นคาตอบถกู ตอ้ ง เขยี นคาตอบ ไมเ่ ขียนคาตอบ
มานะในการทา ถูกตอ้ งครบถว้ น ครบถว้ นมากกว่ารอ้ ย ถูกตอ้ งไม่ถงึ รอ้ ย
ความเข้าใจปัญหา มากกว่า ร้อยละ80 ละ50 แต่ไม่ถึงร้อย80 ละ 80
และแกป้ ญั หาทาง
คณติ ศาสตร์

เกณฑ์การให้คะแนน
3 คะแนน หมายถงึ ดี
2 คะแนน หมายถงึ ปานกลาง
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ต่ากว่าเกณฑ์

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นักเรียนได้คะแนนระดับปานกลางข้ึนไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนตา่ กว่าระดับปานกลาง

29

บนั ทึกผลหลงั การสอน

ผลการจดั การเรยี นรู้

ปัญหาและอปุ สรรค

แนวทางการแกไ้ ขปญั หา

ลงชอื่ ............................................ (ผู้สอน)
(นางสาววณิดา สาธรรมชัย)
............/............../..............

30

บันทกึ ความคดิ เห็นและข้อเสนอแนะ

ความคิดเห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพ่ีเล้ียง
................................................................................................................................................................
.............................................................................................................. ................................................

ลงชอ่ื ..................................................................
(นางมจั ฉา เรืองอไุ ร)
ตาแหนง่ ครูชานาญการพเิ ศษ

ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่อื .................................................................
(นางมัจฉา เรอื งอไุ ร)

ตาแหนง่ ครูชานาญการพิเศษ

ความคิดเห็นของรองผู้อานวยการสถานศึกษา
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .................................................................
(นายโชคทวี สายประดษิ ฐ์)

ตาแหน่ง รองผู้อานวยการโรงเรียนชมุ ชนโนนสงู

31

ใบงานที่ 1 ความรพู้ นื้ ฐานเรื่องมมุ และเสน้ ขนาน

คาช้ีแจง : ให้นกั เรยี นสรา้ งรปู จากโจทย์ท่กี าหนดให้ ให้ถกู ต้อง

1) จงสรา้ งรปู ท่มี ีมมุ 75°, 90°, 180° และ 270° พร้อมบอกชนิดมุมของรปู นนั้ ๆ
ตามลาดับ

มุม 75° เป็นมมุ ................................................. มุม 90° เปน็ มุม.................................................

มมุ 180° เปน็ มมุ ............................................... มมุ 270° เป็นมุม...............................................

2) จงสรา้ งเส้นตรง CD ใหข้ นาดกบั เส้นตรง AB ทีก่ าหนดให้ (โดยใช้วงเวียน)

B
A

ชอ่ื -สกุล ชัน้ เลขท่ี

32

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 15 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 1
ภาคเรยี นที่ 1
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
รหสั วิชา ค21101 เวลาเรยี น 10 ช่ัวโมง
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 เรอื่ ง การสร้างทางเรขาคณิต เวลา 2 ชว่ั โมง
เร่อื ง การสร้างเกี่ยวกบั สว่ นของเสน้ ตรง
ครูผสู้ อน นางสาววณดิ า สาธรรมชัย โรงเรียนชุมชนโนนสูง
สอนวนั ที่ 30 เดือน มิถุนายน พ.ศ.2564

1. มาตรฐานการเรยี นรู้ และตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิตความสัมพนั ธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎีทางเรขาคณิต และนาไปใช้
ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครอื่ งมือ เชน่ วงเวียนและสนั ตรง รวมทัง้

โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอน่ื ๆ เพอื่ สร้างรูป
เรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้เก่ียวกับ การสร้างน้ไี ปประยกุ ตใ์ ชใ้ นการแก้ปญหาในชีวิตจรงิ

2. สาระสาคัญ
การสร้างสว่ นของเสน้ ตรงให้ยาวเทา่ กบั ความยาวของส่วนของเส้นตรงทกี่ าหนดให้ และการ

แบ่งครง่ึ ของส่วนของเส้นตรงทีก่ าหนดให้ เปน็ การใชใ้ นกจิ กรรมในชีวิตประจาวันหลายอย่าง เช่น
การตดั ไม้ ให้ยาวเท่ากับความยาวทีก่ าหนดให้ และการตัดเสอ้ื ผา้ ตามขนาดทีว่ ดั ไว้

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนนีแ้ ลว้ นกั เรยี นสามารถ
บอกขน้ั ตอนการสร้างสว่ นของเส้นตรง และแบ่งครงึ่ ส่วนของเสน้ ตรงท่กี าหนดให้ได้
3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ เม่อื เรียนจบบทเรียนนีแ้ ลว้ นักเรยี นสามารถ
3.2.1 ทักษะการแก้ปญั หา
3.2.2 ทักษะการให้เหตุผล
3.3 ด้านคณุ ลักษณะ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนกั เรียนสามารถ
แสดงความมมุ านะในการทาความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์

33

4. สาระการเรียนรู้
การสรา้ งเกย่ี วกับส่วนของเสน้ ตรง

5. กิจกรรมการเรยี นรู้ ( ชวั่ โมงที่ 1 )
5.1 ข้นั นา
5.1.1 ครสู นทนากับนักเรียนพรอ้ มแจง้ ชื่อเร่อื งท่จี ะเรียนในวนั น้ีใหน้ กั เรยี นทราบ คอื

เรอ่ื ง การสร้างเกีย่ วกับสว่ นของเสน้ ตรง
5.1.2 ครูและนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยแบบฝกึ หดั 2.1
5.1.3 ครทู บทวนความรเู้ ดมิ ของนักเรยี นเร่อื ง พนื้ ฐานทางเรขาคณิต โดยการให้

นักเรียนจบั ค่รู ูปภาพ กบั ชือ่ ที่กาหนดใหบ้ นหนา้ กระดาน ดงั น้ี

จุด (point)

เส้นตรง

สว่ นของเส้นตรง (line segment)

รงั สี (ray)

มมุ (angle)

5.2 ขนั้ สอน

34

5.2.1 ครูนาเสนอเน้อื หา เรื่อง การสรา้ งเกี่ยวกับส่วนของเสน้ ตรง บนหน้ากระดาน ดงั น้ี

การสร้างส่วนของเสน้ ตรงให้เทา่ กบั ส่วนของเส้นตรงท่กี าหนดให้
1. กาหนด AB ใหด้ งั รปู

AB

2) ก1า)งลวางเกวเียสน้นใตหร้รงศั CมDยี าวเทา่ กบั C D
ส่วนของเสน้ ตรง AB A B

3) ใช้จดุ C เปน็ จุดศูนยก์ ลาง และ C SD
รศั มียาวเทา่ กบั AB เขียนส่วนโคง้ ให้ C S
ตดั CD ให้จุดตัดคอื S

จะได้ CS ยาวเท่ากบั ความยาวของ

AB ตามต้องการ

35

5.2.2 นกั เรยี นบันทกึ ความรูท้ ี่ไดจ้ ากเรื่องความรู้เรอื่ งการสรา้ งเก่ียวกบั ส่วนของ
เสน้ ตรง ลงในสมุด

5.3 ข้ันสรุป
5.3.1 ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ เกีย่ วกับความรเู้ รือ่ งความรู้พ้ืนฐานทางเรขาคณติ

ดงั นี้ “การสร้างสว่ นของเสน้ ตรงให้ยาวเทา่ กบั ความยาวของสว่ นของเส้นตรงทีก่ าหนดให้ เป็นการใช้
ในกิจกรรมในชวี ติ ประจาวนั หลายอยา่ ง เช่น การตัดไม้ ใหย้ าวเทา่ กบั ความยาวทีก่ าหนดให้ และการ
ตดั เส้อื ผา้ ตามขนาดท่วี ัดไว้”

5.3.4 ครใู ห้การบ้านนกั เรียนหนา้ 86 แบบฝึกหัด 2.2 ข้อ 1และ 2 ในหนงั สือเรียน
รายวิชาพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.1 เลม่ 1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตามหลกั สตู รแกนกลาง
การศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช 2560 (สสวท.)

( ชวั่ โมงที่ 2 )
5.1 ขัน้ นา
5.1.1 ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั เฉลยแบบฝกึ หดั 2.2
5.2 ข้นั สอน
5.2.1 ครนู าเสนอเนือ้ หา เรอื่ ง การสรา้ งเกย่ี วกับส่วนของเสน้ ตรง บนหน้ากระดาน

ดังน้ี

36

การแบง่ ครึ่งของเส้นตรงที่กาหนดให้
1. กาหนด AB ใหด้ ังรูป

AB

1) ใหจ้ ุด A และจุด B เป็นจดุ ศูนยก์ ลาง A B
รัศมยี าวเท่ากนั และคะเนให้ยาวเกนิ
คร่ึงหนงึ่ ของความยาว AB เขียนส่วนโค้ง
ให้เท่ากัน ให้จุดตัดคอื จดุ C และจดุ D

2) ลาก CD ใหต้ ัดกับ AB ใหจ้ ุดตดั คือจดุ A D B
U จะได้ AU = UB C

ดงั น้นั จุด U เปน็ จุดกึ่งกลางของ AB U
ตามตอ้ งการ D

37

5.2.2 นกั เรียนบนั ทึกความรทู้ ่ีได้จากเร่อื งความรเู้ รือ่ งการสร้างเกี่ยวกับ สว่ นของ
เสน้ ตรง ลงในสมดุ

5.2.3 ครูแจกใบงานที่ 2 เรอื่ ง การสร้างเก่ยี วกบั ส่วนของเส้นตรง ให้นกั เรียนคนละ
1 ใบ พร้อมใหน้ กั เรยี นลงมอื ทาใบงานที่ 2 เรอ่ื ง การสรา้ งเกยี่ วกบั สว่ นของเส้นตรง

5.3 ขั้นสรุป
5.3.1 ครูและนกั เรียนรว่ มกนั สรุปเก่ยี วกับความรเู้ ร่ืองความรพู้ น้ื ฐานทางเรขาคณิต

ดงั นี้ “การสรา้ งสว่ นของเส้นตรงให้ยาวเทา่ กบั ความยาวของส่วนของเส้นตรงท่ีกาหนดให้ เป็นการใช้
ในกจิ กรรมในชีวติ ประจาวันหลายอยา่ ง เชน่ การตัดไม้ ให้ยาวเท่ากับความยาวที่กาหนดให้ และการ
ตัดเส้อื ผา้ ตามขนาดทีว่ ดั ไว้”

5.3.2 ครใู ห้นักเรียนสง่ ใบงานที่ 2 เรือ่ ง การสร้างเกย่ี วกับเสน้ ตรง

6. ส่ือและแหลง่ การเรียนรู้
6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
6.1.1 ไม้คร่ึงวงกลม
6.1.2 สันตรง
6.1.3 วงเวยี น
6.1.4 ใบงานท่ี 2 เรื่อง การสร้างเกย่ี วกบั ส่วนของเส้นตรง
6.1.5 หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ ม.1 เลม่ 1 กลุม่ สาระการเรียนรู้

คณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช 2560 จดั ทาโดย สถาบนั
ส่งเสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ (สสวท.)

6.2 แหลง่ การเรยี นรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนชมุ ชนโนนสูง
6.2.2 www.google.com/ การสร้างเกี่ยวกบั ส่วนของเส้นตรง

38

7. การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

ส่ิงทต่ี อ้ งการวดั /ประเมิน เคร่อื งมือท่ีใช้ วธิ กี าร เกณฑ์การประเมิน
ดา้ นความรู้
บอกขั้นตอนการสร้างสว่ นของ ใบงานท่ี 2 เรื่อง ตรวจใบงานท่ี 2 ถูกต้องร้อยละ 75
เสน้ ตรง และแบ่งครง่ึ ส่วนของ การสร้างเกย่ี วกบั เรอ่ื ง การสรา้ ง ขนึ้ ไป
เส้นตรงทกี่ าหนดให้ได้ ส่วนของเส้นตรง เกี่ยวกับสว่ นของ

เส้นตรง

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ แบบประเมนิ สังเกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์ในระดบั
1. ทกั ษะการแก้ปญั หา ทักษะ/กระบวนการ ระหว่างเรียน ดขี ้นึ ไป
2. ทักษะการใหเ้ หตุผล ทางคณิตศาสตร์

ด้านคุณลกั ษณะ แบบประเมิน สงั เกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑใ์ นระดับ
มีความมมุ านะในการทาความ พฤติกรรม
ระหว่างเรียน ดีขน้ึ ไป
เขา้ ใจปญั หาและแกป้ ญั หาทาง
คณติ ศาสตร์

39

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา
(รายข้อ)

1 นกั เรยี นบอกขัน้ ตอนการสรา้ งส่วนของเส้นตรง และแบง่ คร่ึงสว่ นของเส้นตรงท่ี
กาหนดให้ ได้ถกู ต้อง

0 นกั เรียนบอกขนั้ ตอนไม่ถกู ต้อง หรอื ไม่บอกขั้นตอน

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป
ไม่ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นไดค้ ะแนนต่ากวา่ ร้อยละ 75

40

แบบประเมนิ ทกั ษะ/กระบวนการทางคณติ ศาสตร์

คาชแี้ จง ทาเครือ่ งหมาย  ลงในชอ่ งระดบั คะแนนทักษะทีน่ ักเรียนปฏบิ ตั ิดงั น้ี
ระดบั 3 หมายถึง แสดงทักษะให้เหน็ มาก
ระดบั 2 หมายถงึ แสดงทกั ษะให้เหน็ ปานกลาง
ระดบั 1 หมายถงึ แสดงทักษะให้เห็นน้อย

ที่ ช่อื – สกลุ รายการประเมนิ รวม

การ การให้ การส่ือ การ ความคดิ

แก้ปญั หา เหตผุ ล ความหมา เชอื่ มโยง สร้างสรรค์

ย/การ

นาเสนอ

2 1 0 2 1 0 210210210

ลงชอื่ ............................................ (ผู้สังเกต)
(นางสาววณิดา สาธรรมชัย)
............/............../..............

41

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

1. การแก้ปญั หา หมายถงึ ความสามารถในการใช้วิธีดาเนินการแก้ปัญหา และอธบิ ายถงึ เหตผุ ลในการ
ใชว้ ิธีการดงั กลา่ ว

คะแนน ความสามารถในการแก้ปัญหาทปี่ รากฏ
2 ความสามารถในการใช้วธิ ีดาเนินการแกป้ ัญหา และอธิบายถงึ เหตผุ ลในการใช้วธิ ีการ
ดงั กลา่ วไดเ้ ข้าใจ และชัดเจน
1 ความสามารถในการใช้วิธีดาเนินการแก้ปญั หา และอธบิ ายถึงเหตผุ ลในการใช้วธิ ีการ
0 ดงั กลา่ วไดเ้ พยี งบางส่วน
ไมม่ ีร่องรอยการแกป้ ญั หา

2. การให้เหตุผล หมายถงึ การอา้ งอิงการเสนอแนวคิดประกอบการตัดสนิ ใจ

คะแนน ความสามารถในการให้เหตผุ ลที่ปรากฏ
2 มีการอ้างองิ การเสนอแนวคิดประกอบการตดั สินใจอยา่ งถูกตอ้ ง และเหมาะสม
1 มกี ารอา้ งองิ ทถ่ี ูกตอ้ งบางส่วน และเสนอแนวคดิ ประกอบการตดั สนิ ใจ
0 ไมม่ กี ารอา้ งอิง หรอื แนวคดิ ประกอบการตัดสินใจ

3. การส่ือสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอ หมายถึง การใช้รูปแบบของการสอ่ื สาร การสอื่
ความหมาย และการนาเสนอ รวมทงั้ บันทึกผลงานในทกุ ข้ันตอนอย่างสมเหตุสมผล

คะแนน ความสามารถในการส่ือสาร การสื่อความหมาย และการนาเสนอทป่ี รากฏ
2 ใชร้ ปู แบบของการสอื่ สาร การสอ่ื ความหมาย และการนาเสนอด้วยวิธีการ
เหมาะสม ชัดเจน รวมท้งั บันทกึ ผลงานในทกุ ข้นั ตอนอย่างสมเหตุสมผล
1 ใช้รูปแบบของการสือ่ สาร การสอ่ื ความหมาย และการนาเสนอด้วยวธิ ีการ
เหมาะสมได้เพียงบางสว่ น และบนั ทึกผลงานในทุกขัน้ ตอนอยา่ งสมเหตุสมผล
0 ไม่นาเสนอ และไมม่ กี ารบนั ทกึ ผลงาน

42

4. การเชือ่ มโยง หมายถงึ มกี ารเชื่อมโยงความร้คู ณิตศาสตร์ เนอ้ื หา หลักการ และวิธกี ารทาง
คณติ ศาสตร์

คะแนน ความสามารถในการเช่อื มโยงที่ปรากฏ
2 มีการเชือ่ มโยงความรูค้ ณติ ศาสตร์ เนอื้ หา หลักการ และวิธกี ารทางคณิตศาสตร์
เพื่อช่วยในการแก้ปัญหาได้อย่างเหมาะสม
1 มีการเช่ือมโยงความรคู้ ณิตศาสตร์ เนอ้ื หา หลักการ และวธิ ีการทางคณติ ศาสตร์
เพือ่ ช่วยในการแกป้ ัญหาไดบ้ างส่วน
0 ไม่มีการเชื่อมโยงความร้คู ณิตศาสตร์

5.ความคิดรเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ หมายถึง แนวคดิ /วธิ กี ารท่ีแปลกใหมท่ ่ีสามารถนาไปปฏบิ ัติ

คะแนน ความสามารถในการเช่ือมโยงทปี่ รากฏ
2 มแี นวคดิ /วิธกี ารท่ีแปลกใหมท่ ี่สามารถนาไปปฏบิ ัติไดถ้ กู ต้องสมบูรณ์
1 มีแนวคดิ /วิธีการที่ไม่แปลกใหม่ แต่สามารถนาไปปฏิบัตไิ ดถ้ ูกตอ้ ง
0 ไมม่ ีผลงาน

การแปลผล ใช้เกณฑ์ ดงั นี้ ดีมาก
คะแนน 8 - 10 หมายถงึ ดี
คะแนน 6 - 7 หมายถึง ปานกลาง
คะแนน 4 - 5 หมายถึง ปรบั ปรุง
คะแนน 0 - 3 หมายถึง

43

แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรม (ในชนั้ เรียน)
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
คาชีแ้ จง ใหท้ าเคร่ือง หมายลงในชอ่ งรายการสงั เกตพฤตกิ รรมท่ีนกั เรยี นปฏบิ ตั ิ

คะแนน
รวม

เลข ชือ่ -สกลุ รายการท่ีประเมิน ผลการประเมนิ
ท่ี ของผ้รู ับการประเมนิ ผ่าน ไม่ผ่าน
3
1
2 ความมุมานะ
3
4 3210
5
6
7
8
9
10
11

ลงชอ่ื ............................................ (ผสู้ ังเกต)
(นางสาววณดิ า สาธรรมชยั )
............/............../..............

44

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

รายการประเมนิ 3 เกณฑ์การพจิ ารณา 0
21

มีความมุ เขยี นคาตอบ เขยี นคาตอบถกู ตอ้ ง เขยี นคาตอบ ไมเ่ ขียนคาตอบ
มานะในการทา ถูกตอ้ งครบถว้ น ครบถว้ นมากกว่ารอ้ ย ถูกตอ้ งไม่ถงึ รอ้ ย
ความเข้าใจปัญหา มากกว่า ร้อยละ80 ละ50 แต่ไม่ถึงร้อย80 ละ 80
และแกป้ ญั หาทาง
คณติ ศาสตร์

เกณฑ์การให้คะแนน
3 คะแนน หมายถงึ ดี
2 คะแนน หมายถงึ ปานกลาง
1 คะแนน หมายถงึ พอใช้
0 คะแนน หมายถงึ ต่ากว่าเกณฑ์

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นักเรียนได้คะแนนระดับปานกลางข้ึนไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนตา่ กว่าระดับปานกลาง

45

บนั ทึกผลหลงั การสอน

ผลการจดั การเรยี นรู้

ปัญหาและอปุ สรรค

แนวทางการแกไ้ ขปญั หา

ลงชอื่ ............................................ (ผู้สอน)
(นางสาววณิดา สาธรรมชัย)
............/............../..............

46

บนั ทึกความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะ

ความคดิ เหน็ และขอ้ เสนอแนะของครูพ่เี ล้ียง
................................................................................................................................................................
......................................................................................... .....................................................................

ลงช่อื ..................................................................
(นางมจั ฉา เรืองอุไร)
ตาแหนง่ ครชู านาญการพิเศษ

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของหวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.................................................................
(นางมจั ฉา เรอื งอไุ ร)

ตาแหน่ง ครชู านาญการพิเศษ

ความคดิ เหน็ ของรองผอู้ านวยการสถานศกึ ษา
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .................................................................
(นายโชคทวี สายประดิษฐ์)

ตาแหน่ง รองผอู้ านวยการโรงเรยี นชุมชนโนนสูง