วงจรดิจิทัล

หน่วยท่ี 3
พชี คณติ บูลนี

สาระการเรียนรู้

3.1 ทฤษฎีพชี คณิตบูลีนและการพิสูจน์เปรียบเทียบ
3.2 การใชพ้ ีชคณิตบลู ีนลดรูปสมการลอจิก
3.3 ทฤษฎีของเดอร์มอร์แกนและการพิสูจน์เปรียบเทียบ
3.4 การใช้ทฤษฎีของเดอร์มอร์แกน ออกแบบวงจรลอจิกโดยใช้แนนด์เกต
หรือนอร์เกตเพยี งชนิดเดียว

สาระสําคญั

ทฤษฎีพีชคณิตบูลีนและเดอร์มอร์แกน เป็ นการคิดคน้ เพื่อหาวิธีมาแกส้ มการลอจิก
หรือลดรูปสมการลอจิกให้ส้ันลงอีกวิธีการหน่ึงท่ีนิยมใช้กัน ซ่ึงเกิดข้ึนจากการค้นควา้ วิจัย
ของนกั คณิตศาสตร์ ชาวองั กฤษ ท่ีมีช่ือว่า George Boole จึงเรียกทฤษฎีน้ีว่า “พีชคณิตบูลีน”
ส่วนทฤษฎีเดอร์มอร์แกนใชส้ าํ หรับการแกส้ มการบูลีนใหง้ ่ายข้ึน

สมรรถนะทพี่ งึ ประสงค์

1. อธิบายทฤษฎีพีชคณิตบูลีนได้
2. พสิ ูจน์ทฤษฎีพชี คณิตบูลีนได้
3. ลดรูปสมการลอจิกโดยใชท้ ฤษฎีพชี คณิตบลู ีนได้
4. อธิบายทฤษฎีเดอร์เมอร์แกนได้
5. พิสูจนท์ ฤษฎีเดอร์มอร์แกนได้
6. ใชท้ ฤษฎีของเดอร์มอร์แกนออกแบบวงจรลอจิกโดยใชแ้ นนด์เกตหรือนอร์เกต
เพยี งชนิดเดียวได้
7. แต่งกายถกู ระเบียบ ใชว้ าจาสุภาพ ขยนั ใฝ่ รู้ รับผดิ ชอบ ทาํ งานร่วมกบั ผอู้ ่ืนได้

115

ใบความรู้
เรื่อง พชี คณติ บูลนี  

 

บทนํา

พีชคณิตบูลีนเป็ นศาสตร์อีกแขนงหน่ึงที่นาํ เอาเคร่ืองหมาย สัญลกั ษณ์ หรือสมการ
มาแทนการทํางานของลอจิกเกต วงจรลอจิกเกต หรื อวงจรดิจิตอล ซ่ึงมีความสอดคล้อง
และเกี่ยวขอ้ งซ่ึงกนั และกนั ถูกคิดคน้ โดยนกั คณิตศาสตร์ชาวองั กฤษชื่อ จอร์จ บูล เมื่อปี พ.ศ.2390
เรียกสมการน้ีว่า “สมการลอจิก” หรือ “สมการบูลีน” ทฤษฎีพีชคณิตบูลีนน้ีถูกนํามาใช้ลดรูป
สมการ วิเคราะห์ ออกแบบ และแกไ้ ขวงจรดิจิตอลเบ้ืองตน้ อยา่ งแพร่หลายจนถึงปัจจุบนั

3.1 ทฤษฎพี ชี คณติ บูลนี และการพสิ ูจน์เปรียบเทยี บ

ทฤษฎีพีชคณิตบูลีนไดก้ าํ หนดกฎและสูตรต่าง เพ่ือนาํ ไวใ้ ช้แกป้ ัญหา พอท่ีจะแยก
หมวดหม่ไู ดด้ งั น้ี

1. กฎของแอนด์

ตารางท่ี 3.1 พีชคณิตบูลีนกฎของแอนดแ์ ละการพิสูจน์เปรียบเทียบ

กฎของแอนด์ การพิสูจนเ์ ปรียบเทียบ
1. A.0 = 0 A0

2. A.1 = A AA

116

ตารางที่ 3.1 พชี คณิตบลู ีนกฎของแอนดแ์ ละการพสิ ูจน์เปรียบเทียบ (ตอ่ )

กฎของแอนด์ การพสิ ูจน์เปรียบเทียบ

3. A.A = A A A
A

4. A.A = 0 A 0
A

2. กฎของออร์

ตารางท่ี 3.2 พีชคณิตบลู ีนกฎของออร์และการพิสูจน์เปรียบเทียบ

กฎของออร์ การพสิ ูจน์เปรียบเทียบ
1. A + 0 = A AA

2. A + 1 = A A1

117

ตารางที่ 3.2 พชี คณิตบูลีนกฎของออร์และการพสิ ูจนเ์ ปรียบเทียบ (ต่อ)

กฎของออร์ การพิสูจนเ์ ปรียบเทียบ
3. A + A = A
A A
A

4. A + A = 1 A 1
A

3. กฎของนอต
ตารางท่ี 3.3 พชี คณิตบูลีนกฎของนอตและการพิสูจนเ์ ปรียบเทียบ

กฎของนอต การพสิ ูจน์เปรียบเทียบ

1. 0 = 1 1

2. 1 = 0 0
3. A = A AA

118

ตารางท่ี 3.3 พีชคณิตบูลีนกฎของนอตและการพสิ ูจนเ์ ปรียบเทียบ (ต่อ)

กฎของนอต การพิสูจนเ์ ปรียบเทียบ
A1
4. ถา้ กาํ หนดให้ A = 0
จะได้ A = 1

 

5. ถา้ กาํ หนดให้ A = 1   A    0
จะได้ A = 0

4. กฎของการสลบั ท่ี (Commutative law)
ตารางท่ี 3.4 พีชคณิตบูลีนกฎของการสลบั ที่และการพสิ ูจน์เปรียบเทียบ

กฎของการสลบั ท่ี การพสิ ูจนเ์ ปรียบเทียบ
1. A + B = B + A
2. A.B = B.A A A+B
B

B B+A
A

A A+B
B
B B+A
A

119

5. กฎของการรวมกนั (Association law)
ตารางท่ี 3.5 พีชคณิตบลู ีนกฎของการรวมกนั และการพสิ ูจนเ์ ปรียบเทียบ

กฎของการรวมกนั การพิสูจนเ์ ปรียบเทียบ

1. (A + B) + C = A + (B + C) A (A+B)+C
B A+(B+C)
C

A
B
C

2. (A . B) . C = A . (B . C) A (A.B).C
B A.(B.C)
C

A
B
C

6. กฎของการกระจาย (Distributive law)
1. A + AB = A + B สามารถพิสูจน์ไดจ้ ากตารางความจริง โดยใชค้ ุณสมบตั ิการ

ทาํ งานของออร์เกต แอนดเ์ กต และนอตเกตจะไดด้ งั น้ี

ตารางที่ 3.6 กฎของการกระจายขอ้ ท่ี 1 และการพสิ ูจนเ์ ปรียบเทียบ

A B A AB A + AB A+B
001000
011111
100011
110011

120

2. A + AB = A + B สามารถพสิ ูจนไ์ ดจ้ ากตารางความจริง โดยใชค้ ุณสมบตั ิการ
ทาํ งานของนอตเกต แอนดเ์ กต และออร์เกตจะไดด้ งั น้ี

ตารางที่ 3.7 กฎของการกระจายขอ้ ที่ 2 และการพิสูจนเ์ ปรียบเทียบ

A B A AB A+AB A+B
001011
011011
100000
110111

3. A (B + C) = (AB) + (AC) สามารถพิสูจนไ์ ดจ้ ากตารางความจริง
โดยใชค้ ุณสมบตั ิการทาํ งานของแอนดเ์ กตและออร์เกตจะไดด้ งั น้ี

ตารางท่ี 3.8 กฎของการกระจายขอ้ ท่ี 3 และการพิสูจนเ์ ปรียบเทียบ

A B C AB AC B + C A(B+C) (AB)+(AC)

000000 0 0

001001 0 0

010001 0 0

011001 0 0

100000 0 0

101011 1 1

110101 1 1

111111 1 1

121

4. A + (BC) = (A + B) (A + C) สามารถพสิ ูจนไ์ ดจ้ ากตารางความจริง
โดยใชค้ ุณสมบตั ิการทาํ งานของแอนดเ์ กต และออร์เกตจะไดด้ งั น้ี

ตารางที่ 3.9 กฎของการกระจายขอ้ ท่ี 4 และการพสิ ูจนเ์ ปรียบเทียบ

A B C BC A+B A+C A+(BC) (A+B)(A+C)

000000 0 0

001001 0 0

010010 0 0

011111 1 1

100011 1 1

101011 1 1

110011 1 1

111111 1 1

3.2 การใช้พชี คณติ บูลนี ลดรูปสมการลอจกิ

สมการลอจิกที่ยาวทําให้วงจรลอจิกใหญ่ จึงไม่เป็ นการประหยัดในการสร้างวงจร
แต่เรามีวิธีในการลดรูปของสมการลอจิกได้ โดยใช้ทฤษฎีพีชคณิตบูลีนท่ีได้ศึกษามาตอนตน้
ดงั ตวั อยา่ งต่อไปน้ี

ตัวอย่างที่ 3.1 จงลดรูปสมการต่อไปน้ีใหส้ ้นั ท่ีสุด

ก. Y = BC + BC + BC

ข. Y = ABC + ABC + BC

ค. Y = ABC + ABC + ABC + ABC

122

วธิ ีทาํ ขอ้ (ก) Y = BC + BC + BC
= C(B + B) + BC
ตอบ = C . 1 + BC
วธิ ีทาํ ขอ้ (ข) = C + BC
= C+B
ตอบ
วธิ ีทาํ ขอ้ (ค) Y = ABC + ABC + BC
= BC(A + A + 1)
ตอบ = BC

Y = ABC + ABC + ABC + ABC
= AB(C + C) + AB(C + C)
= AB + AB
= A(B + B)
=A

123

3.3 ทฤษฎขี องเดอร์มอร์แกนและการพสิ ูจน์เปรียบเทยี บ

ทฤษฎีเดอร์มอร์แกน (DeMorgan's Theorems) คิดคน้ จากนกั คณิตศาสตร์อีกผหู้ น่ึง
ที่มีช่ือว่า “เดอร์มอร์แกน” ทฤษฎีน้ีใชเ้ ป็ นวิธีที่นาํ มาช่วยในการแกป้ ัญหาพีชคณิตบูลี โดยมีคาํ
นิยามว่า สามารถเปล่ียนรูปของสมการลอจิกจากคอมพลีเมนต์ของแอนด์ เป็ นการออร์กัน
ของคอมพลีเมนตต์ วั แปร และเปล่ียนรูปของสมการลอจิกจากคอมพลีเมนตข์ องออร์ เป็นการแอนด์
กนั ของคอมพลีเมนตต์ วั แปร หรือเรียกให้จาํ ไดง้ ่ายว่า บฟั เบิลออร์แทนแนนด์ และบฟั เบิลแอนด์
แทนนอร์ พิสูจน์ไดด้ งั น้ี

1. A . B = A + B
ตารางท่ี 3.10 พิสูจน์ทฤษฎีเดอร์มอร์แกน บฟั เบิลออร์แทนแนนด์

A B A B A.B A+B

0011 1 1

0110 1 1

1001 1 1

1100 0 0

2. A + B = A . B

ตารางท่ี 3.11 พิสูจน์ทฤษฎีเดอร์มอร์แกน บฟั เบิลแอนดแ์ ทนนอร์

A B A B A+B A.B
1
0011 1 0
0
0110 0 0

1001 0

1100 0

124

3.4 การใช้ทฤษฎขี องเดอร์มอร์แกนออกแบบวงจรลอจกิ โดยใช้แนนด์เกตหรือนอร์เกต

เพยี งชนิดเดยี ว

วธิ ีการท่ีจะใชแ้ นนดเ์ กตหรือนอร์เกตเพียงชนิดเดียวในวงจรที่เราออกแบบน้นั มีวธิ ีการดงั น้ี
1. ใส่เคร่ืองหมายบาร์ (BAR) ตลอดท้งั สมการลอจิกจาํ นวน 2 คร้ัง
2. ใชท้ ฤษฎีเดอร์มอร์แกน เพื่อเปลี่ยนสถานะของตวั แปรและทาํ ใหเ้ หลือบาร์

เพยี งอนั เดียว
3. นาํ สมการลอจิกที่ไดไ้ ปเขียนวงจรลอจิก

ตวั อย่างท่ี 3.2 จากสมการ Y = A + BC จงออกแบบวงจรโดยใชแ้ นนดเ์ กตเพยี งชนิดเดียว

วธิ ีทาํ Y = AB + C ขอ้ (1)

= AB . C ขอ้ (2) ขอ้ (3)
A Y
B

C

ตัวอย่างที่ 3.3 จากสมการ Y = (A + B)(B + C) จงออกแบบวงจรโดยใชน้ อร์เกตเพยี งชนิดเดียว

วธิ ีทาํ Y = (A + B)(B + C) ขอ้ (1)

= (A + B) + (B + C) ขอ้ (2)
A ขอ้ (3)
B
Y

C

125

บทสรุปเนือ้ หาหน่วยท่ี 3

ทฤษฎีพีชคณิตบูลีนและทฤษฎีเดอร์มอร์แกนมีประโยชน์อย่างย่ิงในการออกแบบวงจร
ดิจิตอล เน่ืองจากเป็ นทฤษฎีท่ีคิดคน้ มาเพื่อทาํ ให้สมการลอจิกส้ันลง ตวั แปรและการกระทาํ ทาง
ลอจิกน้อยลง มีผลทําให้วงจรเล็กลง เมื่อวงจรเล็กลงอุปกรณ์ท่ีใช้ก็น้อยตาม ทําให้
ตน้ ทุนในการผลิตต่าํ

126

กจิ กรรมการเรียนการสอน

ข้ันนํา
1. นกั ศึกษาเขา้ แถวครูผสู้ อนตรวจสอบรายช่ือและตรวจความเรียบร้อย
2. ครูผสู้ อนอบรมคุณธรรม จริยธรรม เร่ือง การใชว้ าจาสุภาพ
3. ใหน้ กั ศึกษาทาํ แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 3

ข้นั สอน
1. สปั ดาห์ท่ี 6 ครูผสู้ อนบรรยายเน้ือหาหน่วยที่ 3 และสาธิต ตวั อยา่ งโจทย์ ประกอบการบรรยาย
2. ซกั ถาม-ตอบขอ้ สงสยั ระหวา่ งการบรรยาย
3. ใหน้ กั ศึกษาทาํ แบบฝึกหดั หน่วยท่ี 3
4. ครูผสู้ อนเฉลยแบบฝึกหดั หน่วยที่ 3
5. แบ่งกลุ่มนกั ศึกษากลุ่มละ 2-3 คน เพ่ือปฏิบตั ิใบงานในสปั ดาห์ที่ 7 และ 8
6. สปั ดาห์ท่ี 7 ใหน้ กั ศึกษาปฏิบตั ิใบงานที่ 3.1
7. สปั ดาห์ท่ี 8 ใหน้ กั ศึกษาปฏิบตั ิใบงานท่ี 3.2
8. ครูผสู้ อนเดินไปประเมินผลใบงานท่ีกลุ่มนกั ศึกษาที่ส่งผลการทดลอง ใหน้ กั ศึกษาในกลุ่ม
ทดลองใบงานใหด้ ู ครูผสู้ อนซกั ถามเพ่ือใหน้ กั ศึกษาอภิปรายตอบคาํ ถาม ครูผสู้ อนใหค้ ะแนน
9. นกั ศึกษาเกบ็ วสั ดุ-อุปกรณ์ และชุดทดลอง
10. ครูผสู้ อนเฉลยใบงาน

ข้ันสรุป
1. ครูผูส้ อนและนักศึกษาร่วมกนั อภิปรายซักถามสรุปขอ้ สงสัย โดยในสัปดาห์ที่มีการทดลอง
ใบงานใหแ้ ต่ละกลุ่มออกมาอภิปรายซกั ถามและตอบปัญหา กลุ่มละ5 คาํ ถามโดยกลุ่มสุดทา้ ย ถาม
กลุ่มรองสุดทา้ ย ถามต่อๆกนั ไป จนมาถึงกลุ่มท่ี 1 ให้ถามกลุ่มสุดทา้ ย โดยมีครูผสู้ อนร่วมสรุป
คาํ ตอบที่ถกู ตอ้ งและใหค้ ะแนนการอภิปรายของนกั ศึกษา
2. เม่ือนกั ศึกษาไดศ้ ึกษาหน่วยท่ี 3 จบแลว้ ใหน้ กั ศึกษาทาํ แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 3
3. ครูผสู้ อนแจง้ ผลคะแนนการสอบหน่วยที่ 3
4. นกั ศึกษาทาํ ความสะอาดหอ้ งเรียนตามตารางเวรก่อนเลิกเรียน
5. ครูผสู้ อนบนั ทึกขอ้ มูลหลงั การสอน

127

ส่ือการเรียนการสอน

1. เอกสารประกอบการเรียนการสอนวิชาดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั วิชา 2104-2116
จดั ทาํ โดยนายพนมไพร ช่วงจน่ั

2. เคร่ืองฉายภาพโปรเจคเตอร์ (ถา้ มี)
3. เคร่ืองคอมพิวเตอร์ PC หรือ Notebook (ถา้ มี)
4. ชุดทดลองดิจิตอล พร้อมอุปกรณ์ (ใชป้ ฏิบตั ิใบงาน)

การวดั ผลประเมนิ ผล

1. แบบทดสอบ
2. ใบงาน
3. แบบประเมินผลคะแนนจิตพสิ ยั

เกณฑ์การวดั ผลประเมนิ ผล

ระหว่างภาค (ใบงาน และแบบทดสอบ) 60 %

ปลายภาค (แบบทดสอบปลายภาค) 20 %

จิตพสิ ัย 20 %

128

แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 3

วิชา ดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั 2104-2116 เร่ือง พชี คณิตบูลีน เวลา 20 นาที

คาํ ชี้แจง 1. จงทาํ เคร่ืองหมาย ° ขอ้ ที่ถกู ตอ้ งที่สุดเพยี งขอ้ เดียวลงในกระดาษคาํ ตอบ
2. คะแนนเตม็ 10 คะแนน

130

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 3

วชิ า ดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั 2104-2116 เร่ือง พชี คณิตบูลีน

131

แบบฝึ กหัดหน่วยท่ี 3

เรื่อง พชี คณติ บูลนี

คาํ ชี้แจง จงตอบคาํ ถามต่อไปนี้
1. ทฤษฎีพีชคณิตบูลีนคิดคน้ โดยใครปี พ.ศ.ใด
2. ถา้ ขาใดขาหน่ึงของแอนดเ์ กตต่อลงกราวดจ์ ะทาํ ใหส้ ภาวะเอาตพ์ ตุ เป็นเช่นใดเพราะเหตุใด
3. ถา้ ขาใดขาหน่ึงของออร์เกตต่อท่ี +Vcc จะทาํ ใหส้ ภาวะเอาตพ์ ตุ เป็นเช่นใดเพราะเหตใุ ด
4. จงลดรูปสมการ Y = AC + ABC ใหส้ ้นั ที่สุด
5. จงลดรูปสมการ Y = ABC + ABC ใหส้ ้นั ที่สุด
6. จากสมการ Y= AB + CD จงออกแบบโดยใชแ้ นนดเ์ กตเพียงชนิดเดียว
7. จากสมการ Y= (A+B)(B+C) จงออกแบบโดยใชน้ อร์เกตเพยี งชนิดเดียว

132

เฉลยแบบฝึ กหัดหน่วยท่ี 3

เร่ือง พชี คณติ บูลนี

คาํ ชี้แจง จงตอบคาํ ถามต่อไปนี้

134

ใบงานท่ี 3.1 (สปั ดาห์ท่ี 7)

เร่ือง ทฤษฎพี ชี คณติ บูลนี

วตั ถุประสงค์
1. เพือ่ ใหเ้ ขา้ ใจทฤษฎีพชี คณิตบูลีน
2. เพ่ือพสิ ูจน์และเปรียบเทียบทฤษฎีพีชคณิตบลู ีนได้
3. ต่อวงจรและทดสอบวงจรลอจิกเกตได้

เคร่ืองมือและอปุ กรณ์ 1 ชุด
1. ชุดทดลองวงจรดิจิตอล 1 ชุด
2. สายต่อวงจร 1 ชุด
3. คูม่ ือโครงสร้างไอซีท่ีใชใ้ นการทดลอง เบอร์ละ 1 ตวั
4. ไอซีเบอร์ 7404 7408 และ7432

ทฤษฎโี ดยย่อ
ทฤษฎีพชี คณิตบลู ีนและเดอร์มอร์แกนเป็นการคิดคน้ เพอ่ื หาวธิ ีมาแกส้ มการลอจิกหรือลดรูป

สมการลอจิกให้ส้ันลงอีกวิธีการหน่ึงท่ีนิยมใช้กัน ซ่ึงเกิดข้ึนจากการค้นคว้าวิจัยของนัก
คณิตศาสตร์ชาวองั กฤษท่ีมีช่ือวา่ George Boole จึงเรียกทฤษฎีน้ีวา่ “พีชคณิตบูลีน”

ลาํ ดบั ข้ันการทดลอง
1. ต่อวงจรตามรูปท่ี 3.1.1

รูปท่ี 3.1.1

135

2. จากวงจรจุด A และจุด B ให้ต่อที่สวิตช์ A และ B ของชุดทดลองดิจิตอลตามลาํ ดบั
ส่วนจุด Y1 และ Y2 เป็นเอาตพ์ ตุ ใหต้ ่อท่ีจุด LED1 และ LED2 ของชุดทดลองดิจิตอล

3. กดสวิต ช์ตามสภ า วะ ลอจิ กใน ต า ร า ง คว า มจ ริ ง ท่ี 3.1.1 สังเก ตห ลอด LED
ติด คือสภาวะลอจิก 1 ถา้ ดบั คือ สภาวะลอจิก 0 บนั ทึกผลที่ไดล้ งตารางความจริงที่ 3.1.1

ตารางความจริงที่ 3.1.1

INPUT OUTPUT
AB Y1 Y2
00
01
10
11

4. จากผลการทดลอง Y1 และ Y2 มีคา่ เท่ากนั หรือไม่…...………………………………….
5. จากผลการทดลองสามารถเขียนสมการ Y1 = Y2 ไดด้ งั น้ี .….….……………………….
6. ต่อวงจรตามรูปท่ี 3.1.2

รูปที่ 3.1.2

136

7. จากวงจรจุด A, B และจุด C ใหต้ ่อที่สวิตช์ A, B, และ C ของชุดทดลองดิจิตอลตามลาํ ดบั

ส่วนจุด Y1 และ Y2 เป็นเอาตพ์ ตุ ใหต้ ่อที่จุด LED1 และ LED2 ของชุดทดลองดิจิตอล

8. กดสวิตช์ตามสภาวะลอจิกในตารางความจริ งท่ี 3.1.2 สังเกตหลอด LED

ติด คือสภาวะลอจิก 1 ถา้ ดบั คือ สภาวะลอจิก 0 บนั ทึกผลท่ีไดล้ งตารางความจริงท่ี 3.1.2

ตารางความจริงที่ 3.1.2

INPUT OUTPUT
ABC Y1 Y2
000
001
010
011
100
101
110
111

9. จากผลการทดลอง Y1 และ Y2 มีคา่ เท่ากนั หรือไม่…...…………………………………
10. จากผลการทดลองสามารถเขียนสมการ Y1 = Y2 ไดด้ งั น้ี .….….………………………

สรุปผลการทดลอง
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................

คาํ ถามท้ายการทดลอง
บอกประโยชน์ของทฤษฎีพชี คณิตบูลีนมา 3 ขอ้

เฉลยใบงานท่ี 3.1 137
(สปั ดาห์ท่ี 7)
เร่ือง ทฤษฎพี ชี คณติ บูลนี

140

ใบงานท่ี 3.2 (สปั ดาห์ท่ี 8)

เรื่อง ทฤษฎเี ดอร์มอร์แกน

วตั ถุประสงค์
1. เพอ่ื ใหเ้ ขา้ ใจทฤษฎีเดอร์มอร์แกน
2. เพือ่ พิสูจนแ์ ละเปรียบเทียบทฤษฎีเดอร์มอร์แกนได้
3. ต่อวงจรและทดสอบวงจรลอจิกเกตได้

เครื่องมอื และอุปกรณ์ 1 ชุด
1. ชุดทดลองวงจรดิจิตอล 1 ชุด
2. สายต่อวงจร 1 ชุด
3. คู่มือโครงสร้างไอซีที่ใชใ้ นการทดลอง เบอร์ละ 1 ตวั
4. ไอซีเบอร์ 7400 7404 7408 7428 และ7432

ทฤษฎโี ดยย่อ
ทฤษฎีพชี คณิตบลู ีนและเดอร์มอร์แกนเป็นการคิดคน้ เพื่อหาวิธีมาแกส้ มการลอจิกหรือลดรูป

สมการลอจิกให้ส้ันลงอีกวิธีการหน่ึงท่ีนิยมใช้กัน ซ่ึงเกิดข้ึนจากการค้นคว้าวิจัยของ
นกั คณิตศาสตร์ชาวองั กฤษท่ีมีช่ือวา่ George Boole จึงเรียกทฤษฎีน้ีวา่ “พีชคณิตบูลีน”ส่วนทฤษฎี
เดอร์มอร์แกนใชส้ าํ หรับการแกส้ มการบูลีนใหง้ ่ายข้ึน

ลาํ ดบั ข้นั การทดลอง
1. ต่อวงจรตามรูปที่ 3.2.1

รูปท่ี 3.2.1

141

2. จากวงจรจุด A และจุด B ให้ต่อท่ีสวิตช์ A และ B ของชุดทดลองดิจิตอลตามลาํ ดบั
ส่วนจุด Y1 และ Y2 เป็นเอาตพ์ ตุ ใหต้ ่อท่ีจุด LED1 และ LED2 ของชุดทดลองดิจิตอล

3. กดสวิต ช์ตามสภ า วะ ลอจิ กใน ต า ร า ง คว า มจ ริ ง ที่ 3.2.1 สังเก ตห ลอด LED
ติด คือสภาวะลอจิก 1 ถา้ ดบั คือสภาวะลอจิก 0 บนั ทึกผลท่ีไดล้ งตารางความจริงที่ 3.2.1

ตารางความจริงท่ี 3.2.1

INPUT OUTPUT
AB Y1 Y2
00
01
10
11

4. จากผลการทดลอง Y1 และ Y2 มีคา่ เท่ากนั หรือไม่…...…………………………………
5. จากผลการทดลองสามารถเขียนสมการ Y1 = Y2 ไดด้ งั น้ี .….….………………………
6. ต่อวงจรตามรูปท่ี 3.2.2

รูปท่ี 3.2.2

142

7. จากวงจรจุด A และจุด B ให้ต่อท่ีสวิตช์ A และ B ของชุดทดลองดิจิตอลตามลาํ ดบั

ส่วนจุด Y1 และ Y2 เป็นเอาตพ์ ตุ ใหต้ ่อท่ีจุด LED1 และ LED2 ของชุดทดลองดิจิตอล

8. กดสวิตช์ตามสภาวะลอจิกในตารางความจริ งที่ 3.2.2 สังเกตหลอด LED

ติด คือสภาวะลอจิก 1 ถา้ ดบั คือสภาวะลอจิก 0 บนั ทึกผลท่ีไดล้ งตารางความจริงที่ 3.2.2

ตารางความจริงท่ี 3.2.2

INPUT OUTPUT
AB Y1 Y2
00
01
10
11

9. จากผลการทดลอง Y1 และ Y2 มีคา่ เท่ากนั หรือไม่…...…………………………………
10. จากผลการทดลองสามารถเขียนสมการ Y1 = Y2 ไดด้ งั น้ี .….….………………………

สรุปผลการทดลอง

...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

คาํ ถามท้ายการทดลอง

จากสมการ Y = AB + CD จงออกแบบวงจรโดยใชแ้ นนดเ์ กตเพยี งชนิดเดียว

เฉลยใบงานที่ 3.2 143
(สปั ดาห์ท่ี 8)
เร่ือง ทฤษฎเี ดอร์มอร์แกน

147

แบบประเมนิ ผลการปฏิบตั ใิ บงานหน่วยที่ 3

ชื่อ-สกลุ …………………………………………..…….………………เลขที่………...….ช้นั ……..…….กลุ่มที่………....

ที่ รายการประเมินผล ใบงานท่ี 3.1 สรุป
ใบงานที่ 3.2 ผลคะแนน

รวม

1 ผลการปฏบิ ตั งิ าน คะแนน คะแนน
1.1 การเบิกและส่งคืนวสั ดุ-อุปกรณ์
1.2 การต่อวงจรตามท่ีกาํ หนดไดถ้ กู ตอ้ ง เต็ม ทไี่ ด้ เตม็ ทไ่ี ด้ เต็ม ทไ่ี ด้
1.3 บนั ทึกผลการทดลองไดถ้ กู ตอ้ ง (20) (20) (40)
1.4 เสร็จตามเวลาท่ีกาํ หนด 5 5 10
5 5 10
2 การอภปิ ราย 5 5 10
2.1 การต้งั คาํ ถามในการอภิราย 5 5 10
2.2 การตอบคาํ ถามในการอภิปราย (10) (10) (20)
5 5 10
รวมคะแนน 5 5 10

60

คะแนนเตม็ 60 ผลการประเมิน … ผา่ น … ไม่ผา่ น

ขอ้ เสนอแนะ………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

ลงช่ือ…………………………………ผปู้ ระเมิน
(..…………................................)
………/…………/……….

148

เกณฑ์การประเมนิ การปฏบิ ตั ใิ บงาน

คะแนนเตม็ 60 คะแนน 5 คะแนน
ใบงานละ 30 คะแนน หน่วยละ 2 ใบงาน รวม 60 คะแนน 1 คะแนน
เกณฑ์การให้คะแนนแต่ละใบงานดงั นี้ 0 คะแนน

1. ผลการปฏบิ ตั งิ าน (20 คะแนน) 5 คะแนน
1 คะแนน
1.1 การเบกิ และส่งคนื วสั ดุ-อุปกรณ์ (5 คะแนน) 0 คะแนน
ส่งคืนวสั ดุ-อุปกรณ์ครบทุกชิ้น ไม่ชาํ รุดเสียหายไดค้ ะแนน
ส่งคืนวสั ดุ-อุปกรณ์ไม่ครบ ชาํ รุดเสียหาย ติดลบคะแนนชิ้นละ 5 คะแนน
ส่งคืนวสั ดุ-อุปกรณ์ไม่ครบ ชาํ รุดเสียหายเกิน 3 ชิ้นไดค้ ะแนน 1 คะแนน
0 คะแนน
1.2 การต่อวงจรตามทกี่ าํ หนดได้ถูกต้อง (5 คะแนน)
ต่อวงจรถกู ตอ้ งตามท่ีกาํ หนดไดค้ ะแนน 5 คะแนน
ต่อวงจรผดิ ติดลบคะแนนจุดละ 1 คะแนน
ต่อวงจรผดิ เกิน 3 จุดไดค้ ะแนน 3 คะแนน
0 คะแนน
1.3 บนั ทกึ ผลการทดลองได้ถูกต้อง (5 คะแนน)
บนั ทึกผลการทดลองถูกตอ้ งทุกขอ้ ไดค้ ะแนน 1 คะแนน
บนั ทึกผลการทดลองผดิ ติดลบคะแนนขอ้ ละ
บนั ทึกผลการทดลองผดิ เกิน 3 ขอ้ ไดค้ ะแนน 1 คะแนน

1.4 เสร็จตามเวลาทกี่ าํ หนด (5 คะแนน)
ปฏิบตั ิใบงานเสร็จตามเวลาที่กาํ หนดไดค้ ะแนน
ปฏิบตั ิใบงานเกิน 2 นาทีติดลบคะแนน
ปฏิบตั ิใบงานเกิน 5 นาทีติดลบคะแนน
ปฏิบตั ิใบงานเกิน 10 นาทีไดค้ ะแนน

2. การอภปิ ราย

2.1 การต้งั คาํ ถามในการอภิราย
ต้งั คาํ ถามในการอภิปรายไดค้ ะแนนขอ้ ละ

2.2 การตอบคาํ ถามในการอภปิ ราย
ตอบคาํ ถามในการอภิปรายถกู ตอ้ งไดค้ ะแนนขอ้ ละ

149

แบบประเมนิ ผลด้านจิตพสิ ัย

คุณธรรม จริยธรรม พฤตกิ รรมอนั พงึ ประสงค์

พฤติกรรมอนั พึงประสงค์

ลาํ ดบั ช่ือ-นามสกลุ แ ่ตงกาย ูถกระเ ีบยบ รวม
ที่ ใช้วาจา ุสภาพ เ ีรยบ ้รอย คะแนน

ขยัน ้ตังใจ ใ ่ฝ ู้ร
ความ ัรบผิดชอบ ตรงเวลา

ทํางาน ่รวมกับผู้ ื่อน

4 4 444 20
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดงั น้ี
4 หมายถึง พฤติกรรมท่ีแสดงออกอยใู่ นระดบั ดีมาก
3 หมายถึง พฤติกรรมที่แสดงออกอยใู่ นระดบั ดี
2 หมายถึง พฤติกรรมที่แสดงออกอยใู่ นระดบั ปานกลาง
1 หมายถึง พฤติกรรมท่ีแสดงออกอยใู่ นระดบั ควรปรับปรุง

ลงชื่อ…………………………………ผปู้ ระเมิน
(……………………….………..)
………/…………/……….

150

แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 3

วิชา ดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั 2104-2116 เรื่อง พชี คณิตบลู ีน เวลา 20 นาที

คาํ ชี้แจง 1. จงทาํ เคร่ืองหมาย ° ขอ้ ที่ถกู ตอ้ งที่สุดเพยี งขอ้ เดียวลงในกระดาษคาํ ตอบ
2. คะแนนเตม็ 10 คะแนน

152

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 3

วชิ า ดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั 2104-2116 เร่ือง พชี คณิตบูลีน

153

บนั ทกึ หลงั การสอน

ผลการเรียนของผู้เรียน
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

ผลการสอนของครู
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

ปัญหาทพ่ี บ / แนวทางแก้ไข
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

ลงชื่อ......................................ครูผสู้ อน ลงช่ือ.....................................หวั หนา้ แผนก
(.....................................) (....................................)

………/………../………. ………/………../……….

ลงชื่อ...........................................รองผอู้ าํ นวยการฝ่ ายวชิ าการ
(........................................)

.………/………../……….

หน่วยท่ี 4
วงจรคอมบเิ นชั่น

สาระการเรียนรู้

4.1 คุณลกั ษณะของวงจรคอมบิเนชนั่
4.2 วงจรเขา้ รหสั
4.3 วงจรถอดรหสั
4.4 การแสดงผลดว้ ยเซเวน่ เซกเมนต์

สาระสําคญั

วงจรคอมบิเนชนั่ (Combination Circuit) หมายถึง วงจรที่ใหผ้ ลสัญญาณทางเอาทพ์ ตุ
(Output) ข้ึนอยกู่ บั ผลของการป้ อนสัญญาณทางอินพตุ (Input) ในขณะน้นั โดยใชส้ ญั ญาณอินพุต
คร้ังปัจจุบัน ไม่เก่ียวขอ้ งกับสัญญาณอินพุตคร้ังก่อนหน้า ไม่มีหน่วยความจาํ ที่ไวเ้ ก็บขอ้ มูล
สญั ญาณเอาทพ์ ตุ (Output) ป้ อนกลบั มาทางอินพตุ อีก หรือท่ีเรียกวา่ “Feedback”

สมรรถนะทพ่ี งึ ประสงค์

1. อธิบายคุณลกั ษณะของวงจรคอมบิเนชนั่ ได้
2. อธิบายการทาํ งานของวงจรเขา้ รหสั ได้
3. อธิบายการทาํ งานของวงจรถอดรหสั ได้
4. อธิบายการทาํ งานของวงจรแสดงผลดว้ ยเซเวน่ เซกเมนตไ์ ด้
5. แต่งกายถกู ระเบียบ ใชว้ าจาสุภาพ ขยนั ใฝ่ รู้ รับผดิ ชอบ ทาํ งานร่วมกบั ผอู้ ่ืนได้

155

ใบความรู้
เร่ือง วงจรคอมบิเนชั่น

บทนํา

เราไดศ้ ึกษาการทาํ งานของลอจิกเกตมาแลว้ และเม่ือเรานาํ เอาลอจิกเกตแต่ละตวั มาต่อ
เป็ นวงจรทําให้เราได้เอาต์พุตตามท่ีเราออกแบบวงจรน้ันได้ ซ่ึงได้มีการแบ่งวงจรลอจิก
หรือวงจรดิจิตอลออกเป็ น 2 ประเภท คือ วงจรคอมบิเนชน่ั (Combination Circuit) และวงจร
ซีเควนเชียล (Sequention Circuit)

4.1 คุณลกั ษณะของวงจรคอมบิเนชั่น

วงจรคอมบิเนชน่ั (Combination Circuit) หมายถึง วงจรท่ีมีสภาวะเอาตพ์ ตุ ข้ึนอยกู่ บั
การป้ อนอินพุตในขณะน้นั ไม่มีการนาํ สัญญาณทางเอาตพ์ ุตมาป้ อนเป็ นสัญญาณอินพุต หรือไม่มี
หน่วยความจาํ เก็บสัญญาณเอาต์พุตแลว้ ป้ อนกลบั มาเป็ นอินพุต กล่าวโดยสรุปคือ เป็ นวงจร
ที่สญั ญาณอินพตุ ที่เขา้ มาจะผา่ นวงจรลอจิกแลว้ ใหผ้ ลออกทางเอาตพ์ ตุ โดยไม่นาํ เอาผลของเอาตพ์ ตุ
กลบั มาพิจารณาอีก แสดงดงั รูปที่ 4.1

INPUT วงจรคอมบิเนชน่ั OUTPUT
Combination Circuit

รูปท่ี 4.1 แผนผงั วงจรคอมบิเนชน่ั

วงจรคอมบิเนชัน่ เช่น วงจรเขา้ รหัส วงจรถอดรหัส วงจรเปรียบเทียบ วงจรมลั ติเพล็กซ์
วงจรดีมลั ติเพลก็ ซ์ วงจรบวกเลขฐานสอง วงจรลบเลขฐานสอง เป็นตน้

156

4.2 วงจรเข้ารหัส

วงจรเขา้ รหัส (Encoder circuit) เป็ นวงจรท่ีรับขอ้ มูลทางอินพุตแลว้ แปลงเป็ น
เลขฐานสอง อินพตุ ที่รับเขา้ มา เช่น แป้ นคีย์ เม่ือเรากดแป้ นคียเ์ ลขใดเลขหน่ึง จะไดค้ ่าอินพุตเขา้ มา
ในวงจรเขา้ รหสั วงจรน้ีจะเปล่ียนอินพุตที่เขา้ มาเป็ นค่าเลขฐานสอง เช่น กดแป้ นคียเ์ ลข 5 จะได้
ค่าเอาตพ์ ตุ เป็น 01012ซ่ึงมีคา่ เท่ากบั 5 ของเลขฐานสิบ แสดงดงั รูป 4.2

กดคียเ์ ลข 5 ผลลพั ธ์ทางเอาตพ์ ตุ

วงจรเขา้ รหสั 01012

ที่มา : http://www.arip.co.th/news.php?id=410556
รูปท่ี 4.2 การเขา้ รหสั

01234 5678 9 A
B
SW x 10
R x 10 C

D

รูปที่ 4.3 วงจรเขา้ รหสั

157

จากรูปท่ี 4.3 อธิบายการทาํ งานของวงจรไดว้ า่ สมมติเรากดสวติ ช์ 5 จะทาํ ให้
ไดเ้ อาตพ์ ตุ ลอจิก H หรือลอจิก 1 ท่ี D และ B เม่ือเทียบกบั เลขฐานสอง คือ 01012
สรุปไดด้ งั ตารางท่ี 4.1

ตารางท่ี 4.1 ตารางความจริงวงจรเขา้ รหสั

สวติ ชอ์ ินพตุ เอาตพ์ ตุ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9ABCD

10000000000000

01000000000001

00100000000010

00010000000011

00001000000100

00000100000101

00000010000110

00000001000111

00000000101000

00000000011001

หมายเหต:ุ เมื่อสวิตช์ ON แทนลอจิก 1 และสวิตช์ OFF แทนลอจิก 0

158
ในปัจจุบนั มีไอซีวงจรเขา้ รหัสแบบสาํ เร็จรูปใชง้ านอย่างกวา้ งขวาง ทาํ ให้เกิดความ
สะดวกในการใชง้ าน เช่น ไอซีเบอร์ 74148 Encoder 8 Data Lines to 3-Line Binary

รูปท่ี 4.4 ไอซีเบอร์ 74148
ท่ีมา : http://www.datasheetcatalog.org/datasheets/185/332134_DS.pdf

รูปที่ 4.5 โครงสร้างภายในไอซีเบอร์ 74148
ที่มา : http://www.datasheetcatalog.org/datasheets/185/332134_DS.pdf

159

ตารางท่ี 4.2 ตารางความจริงไอซีเบอร์ 74148

H = ลอจิก 1, L = ลอจิก 0, X = Don’t Care

ที่มา : http://www.datasheetcatalog.org/datasheets/185/332134_DS.pdf

4.3 วงจรถอดรหัส

วงจรถอดรหสั (Decoder circuit) หมายถึง วงจรที่เปล่ียนอินพตุ เลขฐานสองจาํ นวน N
เป็นเอาตพ์ ุตเลขฐานสองจาํ นวน M ตามตอ้ งการ หรือเป็ นวงจรที่ทาํ หนา้ ที่ เปลี่ยนกลุ่มของรหัส
เลขฐานสองท่ีเขา้ มาให้เป็ นเลขฐานอ่ืนตามตอ้ งการ เช่น เปล่ียนอินพุตรหัส BCD เป็ นรหัส
เลขฐานสิบแลว้ ส่งต่อไปยงั ภาคแสดงผลเพือ่ ใหม้ นุษยร์ ับรู้

รหสั BCD ภาคแสดงผล

01012 วงจรถอดรหสั

รูปที่ 4.6 การถอดรหสั

160

รูปท่ี 4.7 วงจรถอดรหสั
ตารางท่ี 4.3 ตารางความจริงวงจรถอดรหสั

อินพตุ เอาตพ์ ตุ

A B Y3 Y2 Y1 Y0

00 0 0 0 1

01 0 0 1 0

10 0 1 0 0

11 1 0 0 0

จากวงจรรูปท่ี 4.10 เม่ือเราป้ อนอินพุต A=0, B=0 สญั ญาณท้งั สองจะผา่ น NOT Gate ตวั ท่ี 1
และตวั ที่2 ตามลาํ ดบั ทาํ ใหส้ ญั ญาณท้งั สองเป็นลอจิก 1 ท้งั คู่จากน้นั สญั ญาณลอจิก1 ท้งั A และ B
จะเขา้ ท่ีอินพตุ ของ AND Gate ตวั ท่ี 1 ทาํ ใหไ้ ดเ้ อาตพ์ ตุ Y0 = 1

161

ไอซีเบอร์ 74138 3-to-8-Line Decoder

รูปที่ 4.8 โครงสร้างภายในไอซีเบอร์ 74138
ท่ีมา : http://www.datasheetcatalog.org/datasheets/90/232315_DS.pdf

ตารางท่ี 4.4 ตารางความจริงไอซีเบอร์ 74138

ที่มา : http://www.datasheetcatalog.org/datasheets/90/232315_DS.pdf

162

4.4 การแสดงผลด้วยเซเว่นเซกเมนต์

เมื่อมีวงจรเขา้ รหสั และวงจรถอดรหสั แลว้ ตวั ท่ีจะทาํ ใหม้ นุษยร์ ับรู้หรือมองเห็นขอ้ มูล
เลขฐานสิบไดน้ ้นั นิยมใชเ้ ซเว่นเซกเมนตใ์ นการแสดงผลดงั กล่าว เซเว่นเซกเมนตแ์ บ่งตามการต่อ
จุดร่วมหรือ Common ไดเ้ ป็น 2 ชนิด คือ

1. ชนิดแอโนดร่วม (Common Anode) หรือ คอมมอนบวก (+) ชนิดน้ีตอ้ งป้ อน
ไฟลบ (-) เขา้ ที่เซกเมนตท์ ี่ตอ้ งการแสดงผล ไอซีที่นิยมใชใ้ นการเปลี่ยนรหสั BCD เป็นเลขฐานสิบ
ต่อร่วมกบั เซเวน่ เซกเมนตช์ นิดน้ีคือ ไอซีเบอร์ 7447 ซ่ึงใหเ้ อาตพ์ ตุ เป็นลอจิกลบ (-)

2. ชนิดแคโทดร่วม (Common Cathode) หรือ คอมมอนลบ (-) ชนิดน้ีตอ้ งป้ อนไฟ
บวก (+) เขา้ ที่เซกเมนตท์ ่ีตอ้ งการแสดงผล ไอซีท่ีนิยมใชใ้ นการเปล่ียนรหสั BCD เป็นเลขฐานสิบ
ต่อร่วมกบั เซเวน่ เซกเมนตช์ นิดน้ีคือ ไอซีเบอร์ 7448 ซ่ึงใหเ้ อาตพ์ ตุ เป็นลอจิกบวก (+)

dp

(ก) คอมมอนแอโนด (ข) คอมมอนแคโทด (ค) ตาํ แหน่งส่วนที่แสดงผล
รูปที่ 4.9 โครงสร้างเซเวน่ เซกเมนต์

163

รูปท่ี 4.10 เซเวน่ เซกเมนตท์ ่ีใชง้ านทว่ั ไป

ที่มา : http://www.goldmine-elec-products.com/prodinfo.asp?number=G17024

ไอซีเบอร์ 7447 และไอซีเบอร์ 7448 เป็นไอซีถอดรหสั อีกชนิดหน่ึงท่ีทาํ หนา้ ท่ีเปล่ียนรหสั
BCD เป็นรหสั ท่ีแสดงผลดว้ ยเซเวน่ เซกเมนต์ ส่วนการต่อใชง้ านต่อวงจรแสดงดงั รูปขา้ งล่าง

+Vcc
Common

A
รหสั B
BCD C IC # 7447

D

A
รหสั B
BCD C IC # 7448

D

GND Common

รูปท่ี 4.11 การต่อใชง้ านเซเวน่ เซกเมนต์

164

บทสรุปเนือ้ หาหน่วยท่ี 4

วงจรคอมบิเนชนั่ คือวงจรท่ีผลของเอาตพ์ ุตข้ึนอยกู่ บั อินพตุ ในขณะน้นั ไม่มีการนาํ สัญญาณ
เอาตพ์ ตุ Feedback มาพจิ ารณาอีก เช่น วงจรเขา้ รหสั วงจรถอดรหสั วงจรเปรียบเทียบ เป็นตน้

165

กจิ กรรมการเรียนการสอน

ข้ันนํา
1. นกั ศึกษาเขา้ แถวครูผสู้ อนตรวจสอบรายชื่อและตรวจความเรียบร้อย
2. ครูผสู้ อนอบรมคุณธรรม จริยธรรม เรื่อง ความขยนั ใฝ่ รู้
3. ใหน้ กั ศึกษาทาํ แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 4

ข้ันสอน
1. สปั ดาห์ที่ 9 ครูผสู้ อนบรรยายเน้ือหาหน่วยท่ี 4 และสาธิต ตวั อยา่ งโจทย์ ประกอบการบรรยาย
2. ซกั ถาม-ตอบขอ้ สงสยั ระหวา่ งการบรรยาย
3. ใหน้ กั ศึกษาทาํ แบบฝึกหดั หน่วยที่ 4
4. ครูผสู้ อนเฉลยแบบฝึกหดั หน่วยท่ี 4
5. แบ่งกลุ่มนกั ศึกษากลุ่มละ 2-3 คน เพื่อทดลองใบงานในสปั ดาห์ที่ 10 และ 11
6. สปั ดาห์ท่ี 10 ใหน้ กั ศึกษาปฏิบตั ิใบงานที่ 4.1
7. สปั ดาห์ท่ี 11 ใหน้ กั ศึกษาปฏิบตั ิใบงานที่ 4.2
8. ครูผสู้ อนเดินไปประเมินผลใบงานที่กลุ่มนกั ศึกษาท่ีส่งผลการทดลอง ใหน้ กั ศึกษาในกลุ่ม
ทดลองใบงานใหด้ ู ครูผสู้ อนซกั ถามเพ่ือใหน้ กั ศึกษาอภิปรายตอบคาํ ถาม ครูผสู้ อนใหค้ ะแนน
9. นกั ศึกษาเกบ็ วสั ดุ-อุปกรณ์ และชุดทดลอง
10. ครูผสู้ อนเฉลยใบงานการทดลอง

ข้นั สรุป
1. ครูผูส้ อนและนักศึกษาร่วมกนั อภิปรายซักถามสรุปขอ้ สงสัย โดยในสัปดาห์ที่มีการทดลอง
ใบงานใหแ้ ต่ละกลุ่มออกมาอภิปรายซกั ถามและตอบปัญหา กลุ่มละ5 คาํ ถามโดยกลุ่มท่ี 1 ถามกลุ่ม
ท่ี 2 กลุ่มที่ 2 ถามกลุ่มท่ี 3 ถามต่อๆกนั ไป ส่วนกลุ่มสุดทา้ ยใหก้ ลบั มาถามกลุ่มที่ 1 โดยมีครูผสู้ อน
ร่วมสรุปคาํ ตอบที่ถูกตอ้ งและใหค้ ะแนนการอภิปรายของนกั ศึกษา
2. เม่ือนกั ศึกษาไดศ้ ึกษาหน่วยท่ี 4 จบแลว้ ใหน้ กั ศึกษาทาํ แบบทดสอบหลงั เรียนหน่วยท่ี 4
3. ครูผสู้ อนแจง้ ผลคะแนนการสอบหน่วยที่ 4
4. นกั ศึกษาทาํ ความสะอาดหอ้ งเรียนตามตารางเวรก่อนเลิกเรียน
5. ครูผสู้ อนบนั ทึกขอ้ มลู หลงั การสอน

166

ส่ือการเรียนการสอน

1. เอกสารประกอบการเรียนการสอนวิชาดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั วิชา 2104-2116
จดั ทาํ โดยนายพนมไพร ช่วงจน่ั

2. เคร่ืองฉายภาพโปรเจคเตอร์ (ถา้ มี)
3. เคร่ืองคอมพิวเตอร์ PC หรือ Notebook (ถา้ มี)
4. ชุดทดลองดิจิตอล พร้อมอุปกรณ์ (ใชป้ ฏิบตั ิใบงาน)

การวดั ผลประเมนิ ผล

1. แบบทดสอบ
2. ใบงาน
3. แบบประเมินผลคะแนนจิตพสิ ยั

เกณฑ์การวดั ผลประเมนิ ผล

ระหว่างภาค (ใบงาน และแบบทดสอบ) 60 %

ปลายภาค (แบบทดสอบปลายภาค) 20 %

จิตพสิ ัย 20 %

167

แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยที่ 4

วชิ า ดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั 2104-2116 เรื่อง วงจรคอมบิเนชนั่ เวลา 20 นาที

คาํ ชี้แจง 1. จงทาํ เครื่องหมาย ° ขอ้ ท่ีถกู ตอ้ งที่สุดเพยี งขอ้ เดียวลงในกระดาษคาํ ตอบ
2. คะแนนเตม็ 10 คะแนน

169

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยท่ี 4

วชิ า ดิจิตอลเบ้ืองตน้ รหสั 2104-2116 เรื่อง วงจรคอมบิเนชน่ั

170

แบบฝึ กหัดหน่วยที่ 4

เรื่อง วงจรคอมบิเนชั่น

คาํ ชี้แจง จงตอบคาํ ถามต่อไปนี้
1. วงจรดิจิตอลแบ่งเป็นก่ีประเภทอะไรบา้ ง
2. จงอธิบายคุณลกั ษณะของวงจรคอมบิเนชน่ั
3. เซเวน่ เซกเมนตแ์ บ่งเป็นก่ีชนิดอะไรบา้ ง
4. ไอซีเบอร์ 7447 ใชร้ ่วมกบั เซเวน่ เซกเมนตช์ นิดใดจึงจะเหมาะสมใหเ้ หตุผลประกอบ

171

เฉลยแบบฝึ กหัดหน่วยท่ี 4

เรื่อง วงจรคอมบเิ นชั่น

คาํ ชี้แจง จงตอบคาํ ถามต่อไปนี้

172

ใบงานที่ 4.1 (สปั ดาห์ที่ 10)

เรื่อง วงจรเข้ารหัส

วตั ถุประสงค์
1. เพื่อใหเ้ ขา้ ใจการทาํ งานของวงจรเขา้ รหสั
2. ต่อวงจรและทดสอบวงจรเขา้ รหสั ได้

เคร่ืองมือและอุปกรณ์ 1 ชุด
1. ชุดทดลองวงจรดิจิตอล 1 ชุด
2. สายต่อวงจร 1 ชุด
3. คู่มือโครงสร้างไอซีท่ีใชใ้ นการทดลอง เบอร์ละ 1 ตวั
4. ไอซีเบอร์ 7432 และ74148

ทฤษฎโี ดยย่อ
วงจรเขา้ รหัส (Encoder circuit) เป็นวงจรท่ีรับขอ้ มูลทางอินพุตแลว้ แปลงเป็นเลขฐานสอง

อินพุตที่รับเขา้ มา เช่น แป้ นคีย์ เม่ือเรากดแป้ นคียเ์ ลขใดเลขหน่ึง จะไดค้ ่าอินพุตเขา้ มาในวงจร
เขา้ รหสั วงจรน้ีกจ็ ะเปล่ียนอินพตุ ท่ีเขา้ มาเป็นค่าเลขฐานสอง

ลาํ ดบั ข้นั การทดลอง
1. ต่อวงจรตามรูปที่ 4.1.1

รูปท่ี 4.1.1