หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

145

5. กจิ กรรมการเรียนรู้ (รปู แบบการสอนแบบนริ นัย)
ขน้ั เตรยี ม
1. นกั เรยี นรับทราบจดุ ประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม
2. นักเรยี นทำกจิ กรรมเบรนยิม “ค้อน กรรไกร กระดาษ” เพอ่ื บริหารสมองกอ่ นเรียน
3. นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับทฤษฎีบทของพีทาโกรัส (รูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสอง

ของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบ
มุมฉาก)

4. นักเรียนอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก
ที่กำหนดให้ ดังนี้ (รูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก จะได้ว่าความสัมพันธ์ระหว่าง
ความยาวของด้านทง้ั สามของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก ABC คือ c2 = a2 + b2)

เมื่อกำหนดให้ สามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
ทม่ี มี มุ AĈB เปน็ มมุ ฉาก ดังรปู

a แทน ความยาวของด้านประกอบมมุ ฉาก
b แทน ความยาวของดา้ นประกอบมุมฉาก
c แทน ความยาวของด้านตรงขา้ มมุมฉาก

ขน้ั อธิบายหลกั เกณฑ์หรือกฎ
5. นักเรียนตอบคำถามว่า “นักเรยี นคดิ วา่ สามารถนำความรู้เกย่ี วกับทฤษฎีบทของพีทาโกรัส

ไปประยกุ ตใ์ ช้ในเรอ่ื งอะไรไดบ้ ้าง” (นกั เรียนตอบตามความเข้าใจ)
6. ครูอธิบายว่า “ทฤษฎีบทพีทาโกรัสสามารถนำไปใช้ในการคำนวณเกี่ยวกับระยะทาง

ความสูง ความยาว และความกว้างของสิ่งต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับรูปสามเหลี่ยมในโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
ทฤษฎีบทของพีทาโกรสั ได้”

ขัน้ ใชท้ ฤษฎี
7. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทของพีทาโกรัสไปใช้ใน

การแกโ้ จทย์ปัญหาและตอบคำถามกระตนุ้ ความคิด ดังน้ี

146

ตวั อยา่ งที่ 1 บนั ไดยาว 10 เมตร พาดรมิ กำแพง และอย่หู ่างจากกำแพง 6 เมตร
กำแพงสงู ก่ีเมตร

ตวั อย่างที่ 2 เรือลำหนึง่ แลน่ ออกจากเมือง A ไปทางทิศตะวนั ออกเฉยี งใตเ้ ป็น
ระยะทาง 10 กโิ ลเมตร แลว้ แล่นต่อไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนอื เปน็ ระยะทาง
24 กโิ ลเมตร ถึงเมอื ง B อยากทราบวา่ เมือง A และเมือง B อยหู่ ่างกันก่กี ิโลเมตร

1) นักเรียนคิดว่าจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ เมื่อวาดรูปแสดงความสัมพันธ์รูปที่ได้
จะมลี กั ษณะอย่างไร (เปน็ รูปสามเหลย่ี มมุมฉาก)

2) โจทย์ต้องการทราบเกี่ยวกับสิ่งใด (ตัวอย่างที่ 1 ต้องการทราบความสูงของกำแพง
และตวั อย่างท่ี 2 ตอ้ งการทราบระยะทางจากเมือง A ไปยังเมือง B)

3) นักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทของพีทาโกรัสในการหาความสูง
และระยะทางไดห้ รอื ไม่ (ได้)

8. ครูนำเสนอตัวอยา่ งการแก้โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับทฤษฎีบทของพีทาโกรสั ดังนี้

147

ตวั อย่างที่ 1 บันไดยาว 10 เมตร พาดริมกำแพง และอยหู่ ่างจากกำแพง 6 เมตร
กำแพงสงู กี่เมตร

วธิ ีทำ
ขน้ั ที่ 1 สรา้ งรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก โดยพจิ ารณาความสัมพนั ธ์ของสิ่งทโ่ี จทย์

กำหนดให้ ดงั น้ี

A

10 เมตร

C 6 เมตร B
ข้นั ท่ี 2 เขียนความสมั พนั ธร์ ะหว่างความยาวของดา้ นท้ังสามของรูปสามเหลยี่ ม

มุมฉาก ABC ตามทฤษฎีบทของพีทาโกรัส
จะได้ AB2 = AC2 + BC2

102 = AC2 + 62
AC2 = 100 – 36
AC2 = 64
AC = 8 เมตร
ตอบ กำแพงสูง 8 เมตร

148

ตวั อย่างท่ี 2 เรือลำหนึ่งแล่นออกจากเมอื ง A ไปทางทศิ ตะวนั ออกเฉยี งใต้เปน็
ระยะทาง 10 กโิ ลเมตร แล้วแลน่ ต่อไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ
เปน็ ระยะทาง 24 กโิ ลเมตร ถึงเมือง B อยากทราบว่าเมือง A
และเมือง B อยูห่ ่างกันกีก่ ิโลเมตร

วิธที ำ กำหนดให้ C เป็นตำแหน่งทีเ่ รอื จอด หลงั จากเดินทางออกจากเมือง A
เพอ่ื เดินทางไปยังเมอื ง B

ขัน้ ที่ 1 สร้างรูปสามเหลีย่ มมุมฉาก โดยพิจารณาความสัมพันธข์ องสงิ่ ทโ่ี จทย์
กำหนดให้ ดังน้ี

B

A 24 กโิ ลเมตร

10 กิโลเมตร

C

ขน้ั ท่ี 2 เขียนความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งความยาวของดา้ นทงั้ สามของรูปสามเหล่ยี ม
มมุ ฉาก ABC ตามทฤษฎบี ทของพีทาโกรัส
จะได้ AB2 = AC2 + BC2
AB2 = 102 + 242
AB2 = 100 + 576
AB2 = 676
AB = 26 กโิ ลเมตร

ตอบ เมือง A และเมือง B อยู่หา่ งกนั 26 กโิ ลเมตร

9. จากตัวอย่างที่ 1 – 2 นักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับการนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทของ
พที าโกรสั ไปใช้ในการแกโ้ จทยป์ ญั หา ตามความเขา้ ใจของนกั เรยี น

ขั้นสรปุ
10. นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแก้โจทย์

ปัญหาเกย่ี วกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรสั ได้ จากนั้นสรปุ เนื้อหา ดงั น้ี

149

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสสามารถนำไปใชใ้ นการคำนวณเก่ียวกับระยะทาง ความสงู
ความยาว และความกวา้ งของสงิ่ ตา่ งๆ ท่ีเกี่ยวข้องกับรูปสามเหล่ยี มในโจทยป์ ัญหา
เก่ยี วกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรัสได้

11. นกั เรยี นสรปุ เน้อื หาและจดบันทึกลงในสมุดเรยี น

ขน้ั นำไปใช้
12. นักเรียนทำใบกิจกรรมที่ 1.10 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบทของพีทาโกรัส ส่ง

ทา้ ยคาบเรียน เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจ

6. ส่อื /แหล่งเรยี นรู้
6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
6.1.1 รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
6.1.2 ใบกจิ กรรมที่ 1.10 เรื่อง โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับทฤษฎีบทของพีทาโกรสั
6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 ห้องสมุดโรงเรยี นเทศบาล 5 สหี รกั ษว์ ิทยา
6.2.2 google : โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับทฤษฎีบทของพีทาโกรสั

7. การวัดผลและประเมินผล

สิง่ ท่ีต้องประเมนิ วิธกี ารประเมิน เคร่อื งมอื เกณฑ์
การประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K) ตรวจใบกจิ กรรมที่ 1) ใบกจิ กรรมที่ 2.9 เร่ือง ถูกต้อง

อธิบายลกั ษณะการนำทฤษฎบี ท 2.9 เรอ่ื ง โจทย์ปญั หา โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั ทฤษฎบี ท ร้อยละ 75

พีทาโกรสั ไปใชใ้ นการแกโ้ จทย์ เกยี่ วกับทฤษฎีบทของ ของพีทาโกรสั ขึน้ ไป

ปัญหาเกีย่ วกับทฤษฎีบทของ พีทาโกรสั 2) แบบประเมนิ พฤตกิ รรม

พีทาโกรสั ได้ การเรียนรู้ ดา้ นความรู้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ตรวจใบกิจกรรมที่ 1) ใบกิจกรรมท่ี 2.9 เรื่อง ถกู ต้อง

1) แสดงวิธีแกโ้ จทย์ปัญหา 2.9 เรอื่ ง โจทย์ปญั หา โจทย์ปัญหาเก่ียวกับทฤษฎบี ท รอ้ ยละ 75

เก่ียวกับทฤษฎีบทของพีทาโกรัสได้ เกยี่ วกับทฤษฎีบทของ ของพที าโกรสั ขึน้ ไป

2) เชื่อมโยงและนำความรู้ทาง พที าโกรสั

คณิตศาสตร์มาปรับใช้ได้

150

ดา้ นคณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ (A) สงั เกตจากการรว่ ม 2) แบบประเมนิ พฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์
การเรียนรู้ ดา้ นทกั ษะ/ ระดบั ดีขึ้นไป
1) ระเบยี บวินยั ในตนเอง กจิ กรรมการเรยี นรู้ กระบวนการ
แบบประเมนิ พฤตกิ รรม
2) ความใฝ่เรียนรู้ การเรยี นรู้ ดา้ นคุณลักษณะ
ที่พงึ ประสงค์

151

ใบกิจกรรมที่ 1.10
เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ทฤษฎีบทของพที าโกรัส

คำช้แี จง 1. อธบิ ายลกั ษณะการนำทฤษฎีบทพที าโกรัสไปใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบท
ของพที าโกรัส (2 คะแนน)

………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………….………………………………………………..…………………
……………………………………………………………………….………………………………………………..……………
………………
3. แสดงวิธแี ก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรสั ตอ่ ไปนี้ (5 คะแนน)

ไมไ้ ผ่ยาว 13 ฟุต เวียรต์ อ้ งการวางพาดรมิ กำแพงให้โคนไมไ้ ผอ่ ยู่ห่างจากกำแพง 5 ฟุต
เวยี รค์ วรวางไม้ไผ่ให้ปลายไม้ไผส่ ูงจากพ้นื ดนิ กฟ่ี ุต

วิธีทำ …..…………………………………………………….…………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………..………………………..……...……………
……………………..………………………………………………………………………….………………………………….……….
……..………………..………………………………………………………………………….…………………………………………
………..………………..………………………………………………………………………….………………………………………
………..………………..………………………………………………………………………….………………………………………
………..………………..………………………………………………………………………….………………………………………
………..………………..………………………………………………………………………….………………………………………
………..………………..………………………………………………………………………….………………………………………
………………………………………………………….…………………………………..………………………..……...……………
………………………………………………………….…………………………………..………………………..……...……………
………………………………………………………….…………………………………..………………………..……...……………
………………………………………………………….…………………………………..………………………..……...……………

ชือ่ – สกุล .......................................................................... ชน้ั ............... เลขที่ ...............

152

เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 1.10
เร่อื ง โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ทฤษฎบี ทของพที าโกรสั

คำชีแ้ จง 1. อธบิ ายลกั ษณะการนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใชใ้ นการแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ทฤษฎบี ท
ของพีทาโกรัส (2 คะแนน)

ทฤษฎีบทพีทาโกรัสสามารถนำไปใช้ในการคำนวณเก่ียวกบั ระยะทาง ความสูง ความยาว
และความกวา้ งของสิง่ ตา่ งๆ ท่ีเกี่ยวข้องกบั รปู สามเหล่ยี มในโจทย์ปญั หาเกยี่ วกับทฤษฎบี ทของ
พีทาโกรัสได้

2. แสดงวธิ แี ก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรสั ต่อไปน้ี (5 คะแนน)

ไม้ไผ่ยาว 13 ฟตุ เวียรต์ ้องการวางพาดริมกำแพงใหโ้ คนไม้ไผ่อย่หู ่างจากกำแพง 5 ฟุต
เวียร์ควรวางไม้ไผ่ใหป้ ลายไม้ไผส่ ูงจากพ้ืนดนิ กี่ฟุต

วธิ ที ำ
ขัน้ ท่ี 1 สร้างรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก โดยพจิ ารณาความสัมพนั ธ์ของส่ิงทโี่ จทย์กำหนดให้ ดังน้ี

A

13 ฟุต

C 5 ฟุต B
ขั้นที่ 2 เขยี นความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งความยาวของด้านทงั้ สามของรูปสามเหล่ยี ม

มมุ ฉาก ABC ตามทฤษฎีบทของพีทาโกรัส
จะได้ AB2 = AC2 + BC2

132 = AC2 + 52
AC2 = 169 – 25
AC2 = 144
AC = 12 ฟุต
ตอบ เวียร์ควรวางไม้ไผ่ให้ปลายไม้ไผ่สูงจากพ้ืนดนิ 12 ฟุต

153

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพิจารณา

2 นกั เรียนอธบิ ายลักษณะการนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใช้ในการแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกบั
ทฤษฎบี ทของพที าโกรสั ไดค้ รบถ้วน และถกู ต้องทั้งหมด

1.5 นักเรยี นอธิบายลักษณะการนำทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ไปใชใ้ นการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
ทฤษฎีบทของพีทาโกรสั ไดค้ รบถว้ น แต่ถูกต้องบางส่วน

1 นกั เรยี นอธิบายลักษณะการนำทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ไปใช้ในการแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
ทฤษฎีบทของพที าโกรัสไดถ้ ูกตอ้ งท้งั หมด

0.5 นกั เรยี นอธบิ ายลักษณะการนำทฤษฎีบทพีทาโกรัสไปใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกับ
ทฤษฎีบทของพที าโกรสั ไดถ้ ูกตอ้ งบางส่วน

0 นักเรยี นไมเ่ ขียนคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป (ถูกต้อง 1.5 คะแนนขึน้ ไป จาก 2 คะแนน)
ไมผ่ า่ น หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 75 (ถูกต้องต่ำกวา่ 1.5 คะแนน จาก 2 คะแนน)

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑ์การพจิ ารณา (P1 + P2)

5 นกั เรียนสามารถเชื่อมโยงและนำความรู้ทางคณติ ศาสตร์มาปรบั ใช้ในการแก้โจทย์ปญั หา
เก่ียวกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรัส พรอ้ มเขียนคำตอบได้ถกู ต้องทัง้ หมด

4 นักเรยี นสามารถเชื่อมโยงและนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาปรับใช้ในการแกโ้ จทยป์ ัญหา
เกยี่ วกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรัส พร้อมเขียนคำตอบได้ถูกต้องบางส่วน

3 นักเรียนสามารถเชื่อมโยงและนำความรู้ทางคณติ ศาสตรม์ าปรับใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปัญหา
เก่ียวกบั ทฤษฎีบทของพที าโกรสั ไดถ้ ูกต้องทงั้ หมด

2 นกั เรยี นสามารถเชื่อมโยงและนำความรทู้ างคณิตศาสตร์มาปรบั ใชใ้ นการแกโ้ จทยป์ ัญหา
เกย่ี วกบั ทฤษฎีบทของพีทาโกรัสได้ถูกต้องบางส่วน

1 นักเรียนคำนวณหาคำตอบได้ถกู ต้อง

0 นกั เรยี นเขยี นคำตอบไม่ถกู ต้อง หรอื ไม่เขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ขึ้นไป (ถูกต้อง 4 คะแนนขน้ึ ไป จาก 5 คะแนน)
ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนต่ำกวา่ ร้อยละ 75 (ถูกต้องต่ำกวา่ 4 คะแนน จาก 5 คะแนน)

154

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

รายการ 3 เกณฑ์การพิจารณา 1
ประเมิน 2

1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ

ความมี ห้องเรียน ห้องเรยี น ห้องเรยี น

ระเบยี บวนิ ยั 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 2) ส่งงานตามเวลาท่ีกำหนด 2) สง่ งานตามเวลาท่ีกำหนด

ในตนเอง 3) รับผิดชอบในงานที่ไดร้ บั 3) รับผิดชอบในงานทไ่ี ดร้ ับ 3) รบั ผดิ ชอบในงานที่ไดร้ ับ

(A1) มอบหมาย มอบหมาย มอบหมาย

ปฏิบัตไิ ด้ครบ 3 ข้อ ปฏิบตั ิได้ 2 ขอ้ ปฏิบัตไิ ด้ 1 ขอ้

ความ 1) เข้าเรยี นตรงเวลา 1) เขา้ เรยี นตรงเวลา 1) เข้าเรียนตรงเวลา
ใฝเ่ รยี นรู้ 2) เอาใจใส่ต่อการเรยี น 2) เอาใจใสต่ ่อการเรียน 2) เอาใจใสต่ ่อการเรียน
และตงั้ ใจเรยี น และตง้ั ใจเรียน และตั้งใจเรียน
(A2) 3) มสี ่วนรว่ มในการทำ 3) มสี ่วนร่วมในการทำ 3) มสี ว่ นรว่ มในการทำ
กจิ กรรมการเรียนรู้ตา่ งๆ กิจกรรมการเรยี นรตู้ ่างๆ กจิ กรรมการเรียนรู้ตา่ งๆ
ปฏิบตั ไิ ด้ครบ 3 ข้อ ปฏบิ ตั ไิ ด้ 2 ขอ้ ปฏบิ ัติได้ 1 ข้อ

เกณฑก์ ารตัดสนิ คุณภาพ (A1 + A2)

คะแนน ระดับ ความหมาย
รวม คุณภาพ

มากกวา่ 4 4 มคี วามมีระเบยี บวนิ ัยในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยใู่ นระดับดีมาก

4 3 มคี วามมีระเบียบวินัยในตนเองและมคี วามใฝเ่ รยี นรู้อยู่ในระดบั ดี

3 2 มคี วามมีระเบยี บวนิ ัยในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยใู่ นระดับพอใช้

2 1 มคี วามมรี ะเบยี บวินยั ในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยู่ในระดบั ตอ้ งปรบั ปรงุ

ตำ่ กว่า 2 0 มคี วามมรี ะเบยี บวินยั ในตนเองและมีความใฝเ่ รียนรู้อยู่ในระดบั ไม่ถึงเกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนระดับดขี ้นึ ไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรียนไดค้ ะแนนต่ำกวา่ ระดับดี

155

บันทกึ ผลหลงั การสอน ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2/2

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมินดา้ นความรู้ (K)
นกั เรยี นสามารถอธบิ ายลักษณะการนำทฤษฎีบทพที าโกรัสไปใช้ในการแกโ้ จทย์ปญั หา

เกีย่ วกับทฤษฎบี ทของพที าโกรสั ได้จำนวนรอ้ ยละ 80 ของนักเรยี นทง้ั หมด

1.2 การประเมินดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรียนสามารถแสดงวิธแี ก้โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับทฤษฎบี ทของพีทาโกรัส และสามารถ

เชอ่ื มโยงและนำความรู้ทางคณิตศาสตร์มาปรับใช้ได้จำนวนร้อยละ 85 ของนักเรยี นทั้งหมด

1.3 การประเมนิ ด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม และคา่ นิยม (A)
นักเรียนส่งงานครบตามเวลาทก่ี ำหนดจำนวนรอ้ ยละ 80 ของนกั เรยี นทง้ั หมด

2. ปญั หาและอปุ สรรค
-

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
-

ลงช่ือ .................................. ....................................
(นายธนพล สอนเฒ่า)

นักศกึ ษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา
วันท่ี 6 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ 2564

156

บนั ทึกความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะ

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพเี่ ลย้ี ง

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ แล้วมีความคดิ เหน็ ดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2. เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกจิ กรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

-

ลงชื่อ...............................................................

(นางสาวธันยว์ รัชญ์ สรรพกจิ กำจร)

ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ

วนั ที่ .......... เดอื น ..................... พ.ศ. .............

ความคดิ เห็นของผ้บู ริหารสถานศกึ ษา

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใช้จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

ลงช่อื ...........................................................................
(นายธนากร รฐั ถาวร)

รองผ้อู ำนวยการสถานศึกษา ฝ่ายวิชาการ
โรงเรียนเทศบาล ๕ สหี รกั ษ์วิทยา

วันท่ี .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

156

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 11

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

วิชาคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน (ค22101) ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั เวลา 10 ชัว่ โมง

เรอื่ ง ทดสอบหลงั เรยี นและโจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ทฤษฎบี ทพที าโกรัส (ตอ่ ) เวลา 1 ชั่วโมง

ผู้สอน นายธนพล สอนเฒา่ โรงเรยี นเทศบาล 5 สีหรักษ์วิทยา

วนั ที่สอน วนั พุธ ท่ี 7 กรกฎาคม 2564 คาบท่ี 1 ม.2/2

1. มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวช้วี ัด
สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์

ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้
ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์

และแก้ปญั หาในชวี ติ จรงิ

2. สาระสำคัญ
การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกับทฤษฎีบทของพที าโกรสั มขี ัน้ ตอนดังน้ี
1) สรา้ งรปู สามเหลย่ี มมุมฉากโดยพจิ ารณาความสัมพันธ์ของสิ่งท่โี จทย์กำหนดให้
2) เขียนความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ตามทฤษฎบี ทของพีทาโกรัส
3) คำนวณหาสิง่ ท่ีโจทยต์ ้องการทราบ

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้เชงิ พฤติกรรม
3.1 ดา้ นความรู้ เม่ือเรียนจบบทเรียนน้ีแลว้ นกั เรยี นสามารถ
อธบิ ายข้ันตอนการแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกับทฤษฎีบทของพีทาโกรสั ได้
3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ เมอ่ื เรียนจบบทเรียนน้ีแล้วนักเรียนสามารถ
3.2.1 แสดงวธิ ีแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ทฤษฎีบทของพที าโกรัสได้
3.2.2 เชือ่ มโยงและนำความรูท้ างคณิตศาสตร์มาปรบั ใชไ้ ด้
3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่ีพงึ ประสงค์ เมอื่ เรยี นจบบทเรียนนี้แล้วนักเรยี นแสดงพฤติกรรม
3.3.1 ความมีระเบียบวินัยในตนเอง
3.3.2 ความใฝเ่ รียนรู้

157

4. สาระการเรียนรู้
4.1 แบบทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 1 ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส
4.2 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับทฤษฎบี ทของพีทาโกรสั

5. กจิ กรรมการเรียนรู้ (รปู แบบการสอนแบบนริ นัย)
ขั้นเตรียม
1. นกั เรยี นรบั ทราบจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้เชงิ พฤตกิ รรม
2. นกั เรียนอธิบายเกีย่ วกบั การนำทฤษฎีบทของพที าโกรัสไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับ

ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส (ทฤษฎีบทพีทาโกรัสสามารถนำไปใช้ในการคำนวณเกี่ยวกับระยะทาง
ความสูง ความยาว และความกวา้ งของสง่ิ ตา่ งๆ ที่เก่ียวข้องกบั รปู สามเหลยี่ มในโจทย์ปัญหาได้)

3. ตัวแทนนักเรียน 2 คน ออกมาเขียนแสดงวิธีการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับทฤษฎีบท
ของพีทาโกรัสบนกระดาน ดังนี้

1. บนั ไดยาว 20 ฟุต พาดรมิ กำแพง และอยูห่ ่างจากกำแพง 16 ฟุต กำแพงสงู ก่ีฟตุ
วธิ ที ำ
ขน้ั ท่ี 1 สร้างรูปสามเหล่ียมมุมฉาก โดยพิจารณาความสัมพนั ธ์ของส่ิงท่ีโจทย์

กำหนดให้ ดงั นี้

A

20 ฟุต

C 16 ฟตุ B
ขน้ั ที่ 2 เขียนความสมั พันธ์ระหว่างความยาวของด้านทัง้ สามของรปู สามเหล่ียม

มมุ ฉาก ABC ตามทฤษฎบี ทของพีทาโกรัส
จะได้ AB2 = AC2 + BC2

202 = AC2 + 162
AC2 = 400 – 256
AC2 = 144
AC = 12 ฟตุ
ตอบ กำแพงสงู 12 ฟุต

158

2. เรือลำหน่ึงแลน่ ออกจากเมือง A ไปทางทิศตะวันออกเฉยี งใต้เป็นระยะทาง 7 กโิ ลเมตร
แล้วแลน่ ต่อไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนอื เป็นระยะทาง 24 กิโลเมตร ถงึ เมือง B
อยากทราบวา่ เมือง A และเมือง B อย่หู ่างกนั กก่ี ิโลเมตร

วธิ ีทำ กำหนดให้ C เปน็ ตำแหนง่ ที่เรือจอด หลังจากเดินทางออกจากเมือง A
เพอ่ื เดินทางไปยังเมือง B

ขั้นที่ 1 สรา้ งรูปสามเหลีย่ มมุมฉาก โดยพิจารณาความสัมพนั ธ์ของสิ่งที่โจทย์กำหนดให้
ดังน้ี B

A 24 กิโลเมตร

7 กโิ ลเมตร

C

ขัน้ ที่ 2 เขยี นความสมั พันธร์ ะหวา่ งความยาวของดา้ นท้งั สามของรปู สามเหลย่ี ม
มมุ ฉาก ABC ตามทฤษฎีบทของพีทาโกรัส
จะได้ AB2 = AC2 + BC2
AB2 = 72 + 242
AB2 = 49 + 576
AB2 = 625
AB = 25 กิโลเมตร

ตอบ เมือง A และเมือง B อยู่หา่ งกนั 25 กิโลเมตร

4. นักเรียนและครูร่วมกันอภิปราย เรื่อง การหาพื้นที่รูปเรขาคณิตต่างๆ (เช่น การหาพื้นที่
รูปสามเหลยี่ มมมุ ฉาก รปู ส่ีเหลยี่ มมุมฉาก รูปส่ีเหลีย่ มด้านขนาน รูปสเ่ี หลีย่ มคางหมู เป็นต้น)

ขัน้ อธบิ ายหลักเกณฑห์ รือกฎ
5. ครอู ธิบายขน้ั ตอนการแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับทฤษฎบี ทของพีทาโกรัส ดังนี้
1) สร้างรูปสามเหลย่ี มมุมฉากโดยพิจารณาความสัมพนั ธ์ของสงิ่ ท่โี จทย์กำหนดให้
2) เขียนความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

ตามทฤษฎบี ทของพที าโกรัส
3) คำนวณหาสงิ่ ท่ีโจทย์ต้องการทราบ

159

ขน้ั ใชท้ ฤษฎี
6. ครูนำเสนอตัวอยา่ งการแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับทฤษฎีบทของพีทาโกรัส ดงั นี้

ตวั อยา่ งที่ 1 สนามหญ้ารปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากมดี า้ นตรงข้ามมมุ ฉากยาว 6 เมตร
และมคี วามยาวของด้านประกอบมุมฉากเท่ากนั สนามหญ้านมี้ พี ืน้ ที่
ก่ตี ารางเมตร

วิธที ำ
ข้นั ท่ี 1 สรา้ งรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก โดยพจิ ารณาความสัมพนั ธ์ของสิ่งทโี่ จทย์

กำหนดให้ ดงั นี้

A

6 เมตร

CB

ข้นั ท่ี 2 เขียนความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของดา้ นทง้ั สามของรูปสามเหลี่ยม
มุมฉาก ABC ตามทฤษฎีบทของพีทาโกรัส
จะได้ AB2 = AC2 + BC2
62 = AC2 + AC2 (AC2 = BC2)
2AC2 = 36
AC2 = 18

AC = 3√2 เมตร

ขั้นท่ี 3 คำนวณหาสงิ่ ท่ีโจทย์ตอ้ งการทราบ

พ้นื ท่ีของสนามหญ้า ABC = 1 × ความยาวฐาน × ความสงู
2
1
= 2 × 3√2 × 3√2

= 9 ตารางเมตร

ตอบ สนามหญ้ามีพน้ื ท่ี 9 ตารางเมตร

160

ตัวอย่างท่ี 2 ท่นี าแปลงหนงึ่ เป็นรปู ส่ีเหลยี่ มผนื ผา้ ยาว 24 เมตร วดั เส้นทแยงมมุ
ได้ 25 เมตร ที่นาแปลงน้มี ีพ้ืนทีก่ ่ีตารางเมตร

วิธีทำ
ขนั้ ท่ี 1 สร้างรปู สามเหลี่ยมมุมฉาก โดยพิจารณาความสัมพันธข์ องสงิ่ ทโ่ี จทย์

กำหนดให้ ดงั นี้

MN

25 เมตร

P 24 เมตร O

ข้ันที่ 2 เขียนความสมั พนั ธร์ ะหว่างความยาวของดา้ นทั้งสามของรปู สามเหลี่ยม
มมุ ฉาก MOP ตามทฤษฎบี ทของพที าโกรัส
จะได้ MO2 = MP2 + PO2
252 = MP2 + 242
MP2 = 252 - 242
MP2 = 625 -576
MP2 = 49
MP = 7 เมตร

ขนั้ ท่ี 3 คำนวณหาส่ิงท่ีโจทย์ตอ้ งการทราบ
พน้ื ท่ขี องสนามหญา้ MNOP = ความกว้าง × ความยาว

= 7 × 24

= 168 ตารางเมตร
ตอบ ทนี่ าแปลงนม้ี ีพน้ื ท่ี 168 ตารางเมตร

7. จากตัวอย่างที่ 1 – 2 นักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ
ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส ตามความเขา้ ใจของนกั เรียน

ข้นั สรุป
8. นักเรยี นและครูรว่ มกันอภิปรายเก่ยี วกับขั้นตอนการแก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับทฤษฎีบทของ

พีทาโกรัส จากน้ันสรปุ เนอ้ื หา ดงั นี้

161

ขน้ั ตอนการแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ทฤษฎีบทของพีทาโกรสั ดงั น้ี
1) สร้างรปู สามเหล่ียมมุมฉากโดยพิจารณาความสมั พนั ธ์ของส่ิงทโ่ี จทย์กำหนดให้
2) เขยี นความสมั พันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก

ตามทฤษฎบี ทของพที าโกรัส
3) คำนวณหาสง่ิ ที่โจทย์ต้องการทราบ

9. นกั เรียนสรุปเน้ือหาและจดบนั ทึกลงในสมดุ เรยี น

ขน้ั นำไปใช้
10. นักเรยี นทำใบกจิ กรรมที่ 1.11 เรื่อง โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับทฤษฎบี ทพที าโกรสั (ต่อ)
11. นักเรียนทำแบบทดสอบท้ายหนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ทฤษฎีบทพที าโกรัส แบบปรนัย 4

ตวั เลือก จำนวน 20 ขอ้ ภายในเวลา 30 นาที และห้ามใช้เครื่องคำนวณ

6. สือ่ /แหล่งเรียนรู้
6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
6.1.1 รูปสามเหลยี่ มมมุ ฉาก
6.1.2 รูปสีเ่ หลย่ี มผืนผ้า
6.1.3 ใบกิจกรรมที่ 1.11 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรสั (ตอ่ )
6.1.4 แบบทดสอบทา้ ยหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ทฤษฎบี ทพที าโกรสั
6.2 แหลง่ การเรียนรู้
6.2.1 ห้องสมดุ โรงเรียนเทศบาล 5 สีหรักษ์วทิ ยา
6.2.2 google : โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรัส

7. การวดั ผลและประเมนิ ผล วิธีการประเมิน เครอื่ งมอื เกณฑ์
การประเมนิ
สิง่ ที่ต้องประเมิน
ตรวจใบกจิ กรรมท่ี 1) ใบกิจกรรมท่ี 2.10 เร่ือง ถกู ต้อง
ดา้ นความรู้ (K)
อธิบายขั้นตอนการแก้โจทย์ 2.10 เร่อื ง โจทย์ปญั หา โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับทฤษฎีบท ร้อยละ 75

ปัญหาเก่ียวกับทฤษฎีบทของ เกี่ยวกบั ทฤษฎบี ทของ ของพที าโกรัส (ต่อ) ข้นึ ไป
พที าโกรสั ได้
พที าโกรัส (ต่อ) 2) แบบประเมนิ พฤตกิ รรม

การเรยี นรู้ ดา้ นความรู้

162

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) ตรวจใบกิจกรรมท่ี 1) ใบกจิ กรรมที่ 2.10 เรื่อง ถกู ต้อง

1) แสดงวธิ ีแก้โจทย์ปัญหา 2.10 เรอื่ ง โจทย์ปัญหา โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ทฤษฎีบท รอ้ ยละ 75

เกย่ี วกบั ทฤษฎีบทของพีทาโกรสั ได้ เก่ยี วกบั ทฤษฎบี ทของ ของพที าโกรัส (ต่อ) ขน้ึ ไป

2) เชือ่ มโยงและนำความรู้ทาง พีทาโกรสั (ต่อ) 2) แบบประเมนิ พฤติกรรม

คณิตศาสตร์มาปรบั ใช้ได้ การเรียนรู้ ดา้ นทักษะ/

กระบวนการ

ดา้ นคุณลักษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A) สังเกตจากการรว่ ม แบบประเมนิ พฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์

1) ระเบยี บวินยั ในตนเอง กิจกรรมการเรียนรู้ การเรยี นรู้ ด้านคณุ ลักษณะ ระดับดีขนึ้ ไป

2) ความใฝ่เรยี นรู้ ทีพ่ งึ ประสงค์

163

แบบทดสอบหลังเรียน
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 1 ทฤษฎบี ทพที าโกรสั
รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหสั วิชา ค22101

ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

จดุ ประสงค์การเรียนรู้เชงิ พฤตกิ รรม นักเรียนสามารถ
1. บอกสว่ นประกอบของรปู สามเหลย่ี มมมุ ฉากได้
2. บอกสมบตั ิของรูปสามเหลย่ี มมุมฉากได้
3. เขียนความสมั พันธ์ของความยาวของด้านทัง้ สามด้านได้
4. คำนวณหาความยาวของด้านทีเ่ หลือได้
5. เขียนบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้
6. ประยุกต์ใชท้ ฤษฎบี ทของพีทาโกรัสได้

คำชีแ้ จง
1. ข้อสอบทั้งหมดเปน็ ขอ้ สอบแบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก จำนวน 20 ขอ้
2. ใชเ้ วลาทดสอบ 30 นาที
3. จงเลอื กคำตอบท่ีถูกต้องท่ีสุดในแต่ละข้อเพยี งคำตอบเดียว

หา้ มขีดเขียนข้อความใดๆ ลงในแบบทดสอบ

164

แบบทดสอบหลงั เรยี น
หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 ทฤษฎีบทพที าโกรสั

คำช้ีแจง : ให้นกั เรียนทำเคร่ืองหมายกากบาท × ในช่องตัวเลือกทถ่ี ูกทส่ี ุด (20 คะแนน)

จากรปู จงตอบคำถามข้อ 1 - 3 5. จากรปู สมการแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง

ความยาวของด้านทง้ั สาม คือข้อใด
P

R

1. ดา้ น A̅C เรยี กวา่ ดา้ นอะไร ก. PR2 = QR2 + PQ2 Q
ก. ด้านตรงข้ามมมุ ฉาก

ข. ด้านประกอบมุมฉาก ข. PR2 = PQ2+ QR2

ค. ด้านประกอบสามเหลีย่ ม ค. QR2 = PR2+ PQ2
ง. ด้านประกอบสามเหลยี่ มมุมฉาก ง. PQ2 = QR2 + PR2

2. ด้าน A̅B เรียกวา่ ด้านอะไร 6. จากรปู สมการแสดงความสมั พันธร์ ะหว่าง
ก. ด้านตรงขา้ มมุมฉาก ความยาวของด้านทั้งสาม คอื ขอ้ ใด
ข. ดา้ นประกอบมุมฉาก
24

ค. ดา้ นประกอบสามเหลีย่ ม 25 7
ง. ด้านประกอบสามเหลี่ยมมุมฉาก

3. ขอ้ ใดเป็นสมการแสดงความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ก. 72 = 242 + 252
ความยาวของด้านท้ังสาม ข. 242 = 72+ 252
ค. 242 = 252+ 72
ก. a2 = b2 + c2 ง. 252 = 72 + 242
ข. b2 = a2 + c2

ค. b2 = c2 + a2 7. จากรูป c ยาวเทา่ ใด
ง. c2 = a2 + b2

4. รูปสามเหล่ียมมมุ ฉากรปู หนงึ่ มดี า้ นประกอบ 9

มมุ ฉากยาว 12 และ 5 เซนติเมตร ด้านตรงขา้ ม ก. 15 c
มมุ ฉากยาวกีเ่ ซนติเมตร ค. 225
ข. 21
ก. 11 ข. 13 ค. 15 ง. 17 ง. 441

165

8. จากรปู a ยาวเท่าใด 12. พ้ืนที่ของรูปสามเหล่ยี มมุมฉากเท่ากบั
24 เท่าใด

a 26 5

ก. 5 ข. 10 3
ค. 50 ง. 100 ก. 4 ตารางหน่วย ข. 5 ตารางหนว่ ย
ค. 6 ตารางหน่วย ง. 12 ตารางหนว่ ย
9. จากรูป b ยาวเท่าใด
12 13. พนื้ ท่ขี องรปู สเี่ หลยี่ มเทา่ กบั เทา่ ใด

b 13 15 9

ก. 5 ข. 12.5 ก. 6 ตารางหน่วย ข. 24 ตารางหนว่ ย
ค. 25 ง. 50 ค. 108 ตารางหน่วย ง. 216 ตารางหนว่ ย

จากรูป จงตอบคำถามข้อ 10 - 11 14. พ้นื ทส่ี ว่ นทรี่ ะบายสีเท่ากับกตี่ าราง
B
เซนตเิ มตรเท่าใด 6 ซม.
20 12 15
13 ซม.
A DC
y 16 ซม.

x ก. 72 ข. 78
10. จากรูป y ยาวเทา่ ใด ค. 114 ง. 132

ก. 3 ข. 5 15. ข้อใดไม่ใช่ความยาวของดา้ นทงั้ สามของ
ค. 8 ง. 9 รูปสามเหลีย่ มมุมฉาก

11. จากรปู x ยาวเทา่ ใด ก. 0.7, 2.4, 2.5
ก. 5 ข. 25 ข. 0.3, 0.4, 0.5
ค. 35 ง. 625 ค. 0.6, 0.8, 1
ง. 0.7, 1.5, 2.2

166

16. ข้อใดเป็นความยาวของด้านทั้งสามของ 19. บันไดอันหนง่ึ ยาว 13 เมตร เมือ่ นำบันไดมา
รูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก วางพิงอาคาร โดยใหโ้ คนบันไดอยหู่ า่ งจาก
อาคาร 5 เมตร อยากทราบว่าปลายบนั ไดอยู่
ก. 2, 3, 4 สูงจากพ้ืนดินกเี่ มตร
ข. 3, 4, 5
ค. 5, 11, 12 ก. 8 ข. 12
ง. 7, 15, 22 ค. 16 ง. 18

17. ข้อใดเป็นความยาวของด้านทงั้ สามของ 20. เรอื ใบลำหนึ่งแลน่ ไปทางทิศใต้เปน็
รปู สามเหลย่ี มมุมฉาก ระยะทาง 33 กิโลเมตร แล้วแลน่ ไปทางทิศ
ตะวันตก 56 กโิ ลเมตร เรือใบอย่หู ่างจาก
ก. 10 เมตร 12 เมตร และ 14 เมตร จดุ เริม่ ต้นเป็นระยะทางกกี่ โิ ลเมตร
ข. 13 เมตร 14 เมตร และ 17 เมตร
ค. 20 เมตร 48 เมตร และ 52 เมตร ก. 20 ข. 23
ง. 21 เมตร 28 เมตร และ 36 เมตร ค. 65 ง. 89

18. ข้อใดไมใ่ ช่ความยาวของด้านทง้ั สามของ .........................................................................
รปู สามเหล่ียมมมุ ฉาก ** ขอใหน้ กั เรยี นทุกคนโชคดีในการสอบ... **

ก. 9 นิ้ว 12 น้ิว และ 15 น้วิ
ข. 11 นว้ิ 15 น้ิว และ 40 นิ้ว
ค. 18 นิ้ว 80 นิว้ และ 82 นว้ิ
ง. 30 นวิ้ 40 นิ้ว และ 50 นิ้ว

167

ช่ือ...................................................................................................... ชัน้ ................... เลขท่.ี .................

กระดาษคำตอบ

แบบทดสอบหลังเรยี น หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

คำชแ้ี จง : จงทำเคร่ืองหมายกากบาท × ในช่องตวั เลอื กที่ถกู ทส่ี ดุ (20 คะแนน)

ขอ้ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง

1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20

168

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส

ขอ้ คำตอบ
1 ข. ด้านประกอบมุมฉาก
2 ก. ดา้ นตรงข้ามมุมฉาก
3 ง. c2 = a2 + b2
4 ข. 13
5 ค. QR2 = PR2+ PQ2
6 ง. 252 = 72 + 242
7 ก. 15
8 ข. 10
9 ก. 5
10 ง. 9
11 ข. 25
12 ค. 6 ตารางหน่วย
13 ค. 108 ตารางหน่วย
14 ง. 132
15 ง. 0.7, 1.5, 2.2
16 ข. 3, 4, 5
17 ค. 20 เมตร 48 เมตร และ 52 เมตร
18 ข. 11 นิว้ 15 น้ิว และ 40 นิ้ว
19 ข. 12
20 ค. 65

169

ใบกิจกรรมที่ 1.11
เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ทฤษฎีบทของพที าโกรสั (ตอ่ )

คำชแี้ จง 1. อธบิ ายขั้นตอนการแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ทฤษฎีบทของพที าโกรสั (2 คะแนน)

………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………….………………………………………………..…………………
……………………………………………………………………….………………………………………………..……………
………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. แสดงวิธแี กโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับทฤษฎบี ทของพีทาโกรัสตอ่ ไปน้ี (5 คะแนน)

สนามหญ้าแห่งหน่งึ เปน็ รปู ส่เี หล่ยี มผนื ผ้า ยาว 24 เมตร วดั เสน้ ทแยงมุมได้ 30 เมตร
สนามหญ้านีม้ ีพ้นื ท่กี ่ตี ารางเมตร

วธิ ที ำ …..…………………………………………………….…………………………………………………………………………
………………………………………………………….…………………………………..………………………..……...……………
……………………..………………………………………………………………………….………………………………….……….
……..………………..………………………………………………………………………….…………………………………………
………..………………..………………………………………………………………………….………………………………………
………..………………..………………………………………………………………………….………………………………………
………..………………..………………………………………………………………………….………………………………………
………..………………..………………………………………………………………………….………………………………………
………..………………..………………………………………………………………………….………………………………………
………………………………………………………….…………………………………..………………………..……...……………
………………………………………………………….…………………………………..………………………..……...……………
………………………………………………………….…………………………………..………………………..……...……………
………………………………………………………….…………………………………..………………………..……...……………

ชื่อ – สกุล .................................................................... ช้นั .............. เลขท่ี ................

170

เฉลยใบกจิ กรรมที่ 1.11
เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั ทฤษฎีบทของพที าโกรัส (ตอ่ )

คำชี้แจง 1. อธิบายข้ันตอนการแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรัส (2 คะแนน)

ข้ันตอนการแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรัส ดงั นี้
1) สร้างรูปสามเหล่ยี มมุมฉากโดยพจิ ารณาความสัมพันธ์ของสิง่ ที่โจทยก์ ำหนดให้
2) เขยี นความสัมพันธ์ระหวา่ งความยาวของด้านทั้งสามของรปู สามเหลยี่ มมุมฉาก ตามทฤษฎีบท
ของพีทาโกรัส และ 3) คำนวณหาสง่ิ ทโี่ จทย์ต้องการทราบ

2. แสดงวิธแี ก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับทฤษฎีบทของพีทาโกรัสตอ่ ไปน้ี (5 คะแนน)

สนามหญ้าแหง่ หนงึ่ เปน็ รปู ส่เี หล่ยี มผืนผ้า ยาว 24 เมตร วัดเส้นทแยงมมุ ได้ 30 เมตร
สนามหญ้าน้มี ีพ้ืนท่ีกต่ี ารางเมตร

วิธีทำ ขนั้ ที่ 1 สร้างรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก โดยพจิ ารณาความสัมพันธข์ องสง่ิ ท่ีโจทย์กำหนดให้ ดังน้ี

MN

30 เมตร

P 24 เมตร O

ขั้นที่ 2 เขยี นความสมั พนั ธ์ระหวา่ งความยาวของดา้ นทง้ั สามของรูปสามเหล่ยี ม

มมุ ฉาก MOP ตามทฤษฎีบทของพีทาโกรัส

จะได้ MO2 = MP2 + PO2

302 = MP2 + 242

MP2 = 900 -576

MP2 = 324

MP = 18 เมตร

ขั้นท่ี 3 คำนวณหาสิ่งท่ีโจทย์ตอ้ งการทราบ

พื้นที่ของสนามหญ้า MNOP = ความกวา้ ง × ความยาว = 18 × 24 = 432 ตารางเมตร

ตอบ ท่ีนาแปลงนีม้ ีพ้ืนท่ี 432 ตารางเมตร

171

แบบประเมนิ ผลการทดสอบหลังเรียน

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 11 เร่อื ง ทดสอบหลังเรยี นและโจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับทฤษฎีบทของพีทาโกรสั (ต่อ)
นกั เรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2/2

คำช้แี จง ให้ทำเครอื่ งหมาย ✓ ลงในชอ่ งรายการพฤติกรรมทีน่ กั เรียนปฏิบัติ

รายการประเมนิ

เลขที่ ด้านความรู้ (K) และดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

20 ผลการประเมนิ
ผา่ น ไม่ผ่าน

1 17 ✓

2 15 ✓

3 20 ✓

4 10 ✓

5 20 ✓

6 15 ✓

7 15 ✓

8 16 ✓

9 15 ✓

10 15 ✓

11 16 ✓

12 17 ✓

13 19 ✓

14 15 ✓

15 16 ✓

16 20 ✓

17 17 ✓

18 15 ✓

19 15 ✓

20 20 ✓

21 20 ✓

22 15 ✓

172

รายการประเมิน

เลขท่ี ดา้ นความรู้ (K) และดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

20 ผลการประเมนิ
ผา่ น ไม่ผ่าน

23 15 ✓

24 16 ✓

25 16 ✓

26 17 ✓

27 15 ✓

28 19 ✓

29 15 ✓

30 20 ✓

31 20 ✓

32 20 ✓

33 20 ✓

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นความรู้ (K) และดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน
(รายข้อ)

1 นักเรียนตอบคำถามได้ถูกต้อง

0 นักเรียนตอบคำถามไมถ่ ูกต้อง หรอื ไมต่ อบคำถาม

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนรอ้ ยละ 75 ขนึ้ ไป (ถูกต้อง 15 คะแนนขน้ึ ไป จาก 20 คะแนน)
ไม่ผ่าน หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 75 (ถูกต้องตำ่ กวา่ 15 คะแนน จาก 20 คะแนน)

173

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ (K)

คะแนน เกณฑ์การพิจารณา

2 นกั เรียนอธบิ ายข้นั ตอนการแกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกับทฤษฎบี ทของพีทาโกรัสได้ครบถว้ น
และถูกต้องทง้ั หมด

1.5 นักเรยี นอธบิ ายขน้ั ตอนการแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรสั ได้ครบถ้วน
แต่ถูกต้องบางสว่ น

1 นกั เรยี นอธิบายขน้ั ตอนการแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรสั ได้ถกู ต้อง
2 ขอ้

0.5 นกั เรียนอธิบายขั้นตอนการแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ทฤษฎีบทของพีทาโกรสั ได้ถกู ต้อง
1 ขอ้

0 นกั เรียนไมเ่ ขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนรอ้ ยละ 75 ขน้ึ ไป (ถูกต้อง 1.5 คะแนนขึน้ ไป จาก 2 คะแนน)
ไม่ผ่าน หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนต่ำกวา่ รอ้ ยละ 75 (ถูกต้องต่ำกวา่ 1.5 คะแนน จาก 2 คะแนน)

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑก์ ารพจิ ารณา (P1 + P2)

5 นักเรียนสามารถเช่ือมโยงและนำความรู้ทางคณิตศาสตรม์ าปรบั ใชใ้ นการแก้โจทยป์ ัญหา
เก่ยี วกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรัส พร้อมเขียนคำตอบไดถ้ ูกต้องท้งั หมด

4 นกั เรียนสามารถเช่ือมโยงและนำความรู้ทางคณติ ศาสตร์มาปรับใช้ในการแกโ้ จทยป์ ัญหา
เกย่ี วกับทฤษฎีบทของพีทาโกรสั พรอ้ มเขยี นคำตอบได้ถกู ต้องบางส่วน

3 นักเรียนสามารถเช่ือมโยงและนำความรทู้ างคณิตศาสตร์มาปรบั ใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา
เกยี่ วกบั ทฤษฎบี ทของพที าโกรสั ได้ถกู ต้องทั้งหมด

2 นักเรียนสามารถเช่ือมโยงและนำความร้ทู างคณติ ศาสตร์มาปรบั ใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปญั หา
เก่ียวกับทฤษฎบี ทของพที าโกรัสไดถ้ กู ต้องบางส่วน

1 นกั เรยี นคำนวณหาคำตอบได้ถกู ต้อง

0 นกั เรียนเขยี นคำตอบไม่ถูกต้อง หรือไมเ่ ขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนร้อยละ 75 ข้ึนไป (ถูกต้อง 4 คะแนนขน้ึ ไป จาก 5 คะแนน)
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนตำ่ กว่าร้อยละ 75 (ถูกต้องต่ำกว่า 4 คะแนน จาก 5 คะแนน)
เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

174

รายการ เกณฑก์ ารพิจารณา

ประเมนิ 3 2 1

1) ปฏบิ ัตติ ามข้อตกลงของ 1) ปฏิบตั ติ ามข้อตกลงของ 1) ปฏิบัติตามข้อตกลงของ

ความมี หอ้ งเรยี น ห้องเรียน ห้องเรยี น

ระเบียบวินยั 2) สง่ งานตามเวลาที่กำหนด 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 2) สง่ งานตามเวลาท่ีกำหนด

ในตนเอง 3) รบั ผิดชอบในงานท่ีไดร้ บั 3) รับผดิ ชอบในงานทีไ่ ด้รบั 3) รับผิดชอบในงานท่ไี ดร้ บั

(A1) มอบหมาย มอบหมาย มอบหมาย

ปฏบิ ตั ไิ ดค้ รบ 3 ข้อ ปฏบิ ตั ิได้ 2 ขอ้ ปฏิบัตไิ ด้ 1 ข้อ

1) เข้าเรยี นตรงเวลา 1) เขา้ เรียนตรงเวลา 1) เข้าเรียนตรงเวลา

ความ 2) เอาใจใสต่ ่อการเรียน 2) เอาใจใส่ต่อการเรยี น 2) เอาใจใสต่ อ่ การเรยี น
ใฝเ่ รยี นรู้ และต้ังใจเรียน และตั้งใจเรียน และตัง้ ใจเรียน
3) มีส่วนร่วมในการทำ 3) มสี ่วนร่วมในการทำ 3) มีส่วนร่วมในการทำ
(A2) กจิ กรรมการเรยี นรตู้ า่ งๆ กิจกรรมการเรียนรู้ตา่ งๆ กิจกรรมการเรียนรูต้ า่ งๆ

ปฏิบตั ิไดค้ รบ 3 ข้อ ปฏิบตั ิได้ 2 ข้อ ปฏิบตั ไิ ด้ 1 ข้อ

เกณฑ์การตดั สินคุณภาพ (A1 + A2)

คะแนน ระดบั ความหมาย
รวม คณุ ภาพ

มากกวา่ 4 4 มคี วามมีระเบยี บวินยั ในตนเองและมคี วามใฝ่เรยี นรู้อยู่ในระดับดีมาก

4 3 มคี วามมีระเบียบวนิ ัยในตนเองและมีความใฝเ่ รยี นรู้อยใู่ นระดับดี

3 2 มคี วามมรี ะเบยี บวินยั ในตนเองและมีความใฝเ่ รยี นรู้อยู่ในระดบั พอใช้

2 1 มคี วามมีระเบียบวินัยในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยู่ในระดับตอ้ งปรบั ปรุง

ต่ำกว่า 2 0 มคี วามมีระเบยี บวนิ ยั ในตนเองและมีความใฝเ่ รยี นรู้อยู่ในระดบั ไม่ถึงเกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนระดับดีขน้ึ ไป
ไม่ผา่ น หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนตำ่ กวา่ ระดับดี

175

บนั ทึกผลหลงั การสอน ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2/2

1. ผลการเรียนการสอน
1.1 การประเมนิ ดา้ นความรู้ (K)
นักเรยี นสามารถอธบิ ายขน้ั ตอนการแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับทฤษฎีบทของพีทาโกรสั ได้

จำนวนรอ้ ยละ 90 ของนักเรียนท้งั หมด

1.2 การประเมินดา้ นทักษะและกระบวนการ (P)
นกั เรียนสามารถแสดงวิธแี กโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ทฤษฎบี ทของพีทาโกรสั และสามารถ

เชื่อมโยงและนำความรูท้ างคณิตศาสตร์มาปรับใช้ได้จำนวนร้อยละ 90 ของนักเรยี นท้ังหมด

1.3 การประเมนิ ดา้ นคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยม (A)
นักเรียนสง่ งานครบตามเวลาท่ีกำหนดจำนวนรอ้ ยละ 95 ของนกั เรยี นทัง้ หมด

2. ปัญหาและอุปสรรค
-

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
-

ลงชอ่ื .................................. ....................................
(นายธนพล สอนเฒา่ )

นกั ศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
วันท่ี 7 เดอื น กรกฎาคม พ.ศ 2564

176

บนั ทึกความคิดเหน็ และข้อเสนอแนะ

ความคดิ เห็นและขอ้ เสนอแนะของครูพเี่ ลย้ี ง

ได้ทำการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้ แล้วมีความคดิ เหน็ ดังนี้

1. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

2. เปน็ แผนการจดั การเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใชจ้ ัดกจิ กรรมการเรียนรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

-

ลงชื่อ...............................................................

(นางสาวธันยว์ รัชญ์ สรรพกจิ กำจร)

ตำแหน่ง ครูชำนาญการพิเศษ

วนั ที่ .......... เดอื น ..................... พ.ศ. .............

ความคดิ เห็นของผ้บู ริหารสถานศกึ ษา

ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ แลว้ มคี วามคดิ เหน็ ดังนี้

1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

2. เปน็ แผนการจัดการเรียนรู้ที่

 สามารถนำไปใช้จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ได้  ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้

3. ขอ้ เสนอแนะ

ลงช่อื ...........................................................................
(นายธนากร รฐั ถาวร)

รองผ้อู ำนวยการสถานศึกษา ฝ่ายวิชาการ
โรงเรียนเทศบาล ๕ สหี รกั ษ์วิทยา

วันท่ี .......... เดอื น ......................... พ.ศ. ..............

176

แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ และดา้ นทักษะ/กระบวนการ

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ทฤษฎบี ทพที าโกรสั
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 6 เร่ือง การหาพน้ื ที่รปู ส่ีเหลยี่ มคางหมูโดยใชท้ ฤษฎีบทพที าโกรสั

นกั เรยี นช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2/2
คำชแ้ี จง ให้ทำเครือ่ งหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมทีน่ ักเรยี นปฏบิ ัติ

รายการประเมิน

เลขที่ ชอ่ื - นามสกุล ด้านความรู้ (K) ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)

1 เด็กชายดุลวฒั น์ พลนำ้ เทีย่ ง 2 ผลการประเมิน 5 ผลการประเมิน
2 เดก็ ชายธีรวัฒน์ พลชยั สวสั ดิ์ ผา่ น ไมผ่ ่าน
3 เด็กชายนันทพิ ฒั น์ ชาวเชยี งยืน ผา่ น ไมผ่ ่าน
4 เดก็ ชายปฏภิ ทั ร์ หงษค์ ำหล้า 2✓ 5
5 เดก็ ชายปพล ญาติสงั กัด ✓
6 เด็กชายพฒั นบดนิ ทร์ ลำ่ สนั 2✓ 5 ✓
7 เด็กชายรัตนชยั เจียมตน ✓
8 เดก็ ชายวชิรวทิ ย์ ใจกล้า 1.5 ✓ 4 ✓
9 เด็กชายสารวนิ สารวิน ✓
10 เด็กชายสิรายุ มะณีวงษ์ 2✓ 5 ✓
11 เด็กชายสุริยงค์ ชัยชงรัตน์ ✓
12 เด็กชายเสกสรร มอโท 1.5 ✓ 5 ✓
13 เดก็ ชายโสภณวิชญ์ สิงหแ์ ดง ✓
14 เด็กชายอชติ พล ตรีช่วย 1.5 ✓ 4 ✓
15 เด็กชายอภิวัฒน์ สภุ ะดี ✓
16 เดก็ ชายอรรถพันธ์ อุน่ จะบก 2✓ 5 ✓
17 เดก็ ชายอนั วา จันดาวัลย์ ✓
18 เดก็ หญิงเครือวลั ย์ คลงั ทอง 2✓ 5 ✓
19 เด็กหญิงชีวาพร ภูพิมพ์ ✓
20 เด็กหญงิ ฑิฆัมพร คำบอนพิทักษ์ 2✓ 5 ✓
21 เด็กหญงิ ณัทรดิ า เทพโอทา ✓
1.5 ✓ 4 ✓
✓
2✓ 5 ✓
✓
2✓ 5

2✓ 4.5

1.5 ✓ 4

2✓ 5

2✓ 4.5

2✓ 5

2✓ 4.5

1.5 ✓ 4

1.5 ✓ 4

2✓ 5

177

รายการประเมนิ

เลขท่ี ช่อื - นามสกลุ ด้านความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)

22 เด็กหญงิ ธาราทิพย์ ไกยฝ้าย 2 ผลการประเมนิ 5 ผลการประเมนิ
23 เดก็ หญงิ ธิมนฟา้ ซุยสียา ผา่ น ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผา่ น
24 เดก็ หญงิ นฤมล จงกลาง
25 เด็กหญิงนิศารัตน์ ลาสาลี 2✓ 5✓
26 เดก็ หญงิ ปิยนชุ คล่องใจ 2✓ 5✓
27 เด็กหญิงภัทราวดี ชามะรัตน์ 2✓ 5✓
28 เดก็ หญิงลลติ า ศริ ทิ ัพย์ 1.5 ✓ 5✓
29 เดก็ หญิงวาสนา มัทธจิตร 2✓ 5✓
30 เดก็ หญงิ วริ ดา ชาวนาแอง 2✓ 4.5 ✓
31 เดก็ หญงิ ศริ นิ ทรา หลาวเพช็ ร 2✓ 5✓
32 เดก็ หญงิ หทยา ภัทรวีระพล 2✓ 5✓
33 เด็กหญงิ ดวงพร คอง 1.5 ✓ 4✓
2✓ 5✓
2✓ 5✓
2✓ 5✓

สรุปผลการประเมิน
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 6 เร่อื ง การหาพื้นท่ีรูปส่ีเหลีย่ มคางหมูโดยใชท้ ฤษฎีบทพีทาโกรัส
ด้านความรู้ (K)
นักเรียนจำนวน 33 คน ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ 100
นกั เรยี นจำนวน - คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เปน็ ร้อยละ -
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นกั เรียนจำนวน 33 คน ผ่านเกณฑ์การประเมิน คิดเป็นร้อยละ 100
นักเรยี นจำนวน - คน ไม่ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คิดเป็นรอ้ ยละ -

178

เกณฑ์การใหค้ ะแนนด้านความรู้ (K)

คะแนน เกณฑก์ ารพจิ ารณา

2 นกั เรยี นอธบิ ายวธิ ีการหาพื้นที่รูปส่ีเหลี่ยมคางหมูโดยใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส
ไดค้ รบถ้วน และถูกต้องทง้ั หมด

1.5 นกั เรียนอธิบายวิธกี ารหาพ้ืนที่รูปส่ีเหลย่ี มคางหมโู ดยใช้ทฤษฎีบทของพีทาโกรสั
ได้ครบถ้วน แต่ถกู ต้องบางสว่ น

1 นกั เรยี นอธิบายวธิ กี ารหาพ้ืนทีร่ ูปสี่เหล่ยี มคางหมูโดยใชท้ ฤษฎบี ทของพีทาโกรัส
ได้ถูกต้อง 1 ข้อ

0.5 นักเรยี นอธบิ ายวธิ กี ารหาพ้ืนท่รี ปู ส่ีเหลี่ยมคางหมูโดยใชท้ ฤษฎีบทของพีทาโกรสั
ไดถ้ ูกตอ้ งบางสว่ น

0 นกั เรียนไมเ่ ขยี นคำตอบ

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถงึ นกั เรยี นได้คะแนนร้อยละ 75 ขึน้ ไป (ถกู ต้อง 1.5 คะแนนขน้ึ ไป จาก 2 คะแนน)
ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรียนไดค้ ะแนนตำ่ กว่าร้อยละ 75 (ถูกต้องต่ำกว่า 1.5 คะแนน จาก 2 คะแนน)

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)

คะแนน เกณฑ์การพิจารณา (P1 + P2)

นักเรียนสามารถเชื่อมโยงและนำความรู้ทางคณติ ศาสตร์มาปรับใชใ้ นการคำนวณหา

5 ความยาวดา้ นต่างๆ และคำนวณหาพ้ืนท่รี ปู ส่เี หลีย่ มคางหมูที่กำหนดให้ พร้อมเขยี น

คำตอบไดถ้ ูกต้องท้งั หมด

นกั เรยี นสามารถเช่ือมโยงและนำความร้ทู างคณิตศาสตรม์ าปรับใชใ้ นการคำนวณหา
4 ความยาวดา้ นตา่ งๆ และคำนวณหาพ้นื ท่รี ปู สเ่ี หลยี่ มคางหมูท่ีกำหนดให้ พร้อมเขียน

คำตอบไดถ้ ูกต้องบางส่วน

นกั เรยี นสามารถเช่ือมโยงและนำความรูท้ างคณิตศาสตรม์ าปรับใชใ้ นการคำนวณหา
3 ความยาวด้านตา่ งๆ และคำนวณหาพ้นื ท่รี ปู สเี่ หล่ยี มคางหมูท่ีกำหนดให้ ได้ถูกต้อง

ทั้งหมด

นักเรยี นสามารถเช่ือมโยงและนำความรูท้ างคณิตศาสตรม์ าปรบั ใชใ้ นการคำนวณหา
2 ความยาวดา้ นต่างๆ ของรปู ส่เี หลีย่ มคางหมู หรอื คำนวณหาพื้นท่รี ปู สเี่ หลย่ี มคางหมู

ทีก่ ำหนดให้ พรอ้ มเขยี นคำตอบไดถ้ ูกตอ้ ง

1 นักเรยี นคำนวณหาพื้นทรี่ ูปรปู สีเ่ หลย่ี มคางหมูที่กำหนดให้ได้ถกู ต้อง

0 นกั เรยี นเขียนคำตอบไม่ถกู ต้อง หรือไมเ่ ขยี นคำตอบ

179

หมายเหตุ
ผา่ น หมายถึง นักเรยี นได้คะแนนรอ้ ยละ 75 ขนึ้ ไป (ถูกต้อง 4 คะแนนขึน้ ไป จาก 5 คะแนน)
ไมผ่ า่ น หมายถึง นกั เรียนได้คะแนนต่ำกวา่ รอ้ ยละ 75 (ถูกต้องตำ่ กว่า 4 คะแนน จาก 5 คะแนน)

180

แบบประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรู้ดา้ นคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 ทฤษฎบี ทพที าโกรสั
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 2-11 ของนกั เรียนชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2/2
คำช้ีแจง ใหท้ ำเครอื่ งหมาย ✓ ลงในช่องรายการพฤติกรรมท่ีนักเรยี นปฏบิ ัติ

รายการประเมนิ

เลขที่ ด้านคุณลักษณะท่พี งึ ประสงค์ (A)

1 เด็กชายดุลวฒั น์ พลนำ้ เทีย่ ง (A1) (A2) รวม ผลการประเมิน
2 เดก็ ชายธีรวฒั น์ พลชยั สวัสด์ิ 3 3 ผา่ น ไม่ผ่าน
3 เด็กชายนนั ทพิ ฒั น์ ชาวเชยี งยืน
4 เดก็ ชายปฏภิ ทั ร์ หงษค์ ำหลา้ 224 ✓
5 เดก็ ชายปพล ญาตสิ งั กัด
6 เด็กชายพัฒนบดินทร์ ล่ำสนั 224 ✓
7 เด็กชายรัตนชัย เจยี มตน
8 เด็กชายวชิรวทิ ย์ ใจกลา้ 336 ✓
9 เด็กชายสารวนิ สารวิน
10 เด็กชายสิรายุ มะณวี งษ์ 336 ✓
11 เดก็ ชายสรุ ยิ งค์ ชยั ชงรัตน์
12 เด็กชายเสกสรร มอโท 336 ✓
13 เดก็ ชายโสภณวิชญ์ สงิ ห์แดง
14 เดก็ ชายอชิตพล ตรชี ว่ ย 224 ✓
15 เดก็ ชายอภิวัฒน์ สภุ ะดี
16 เด็กชายอรรถพนั ธ์ อุ่นจะบก 224 ✓
17 เด็กชายอันวา จันดาวัลย์
18 เด็กหญิงเครือวัลย์ คลังทอง 336 ✓
19 เด็กหญิงชวี าพร ภูพมิ พ์
20 เด็กหญิงฑิฆัมพร คำบอนพิทักษ์ 224 ✓
21 เดก็ หญงิ ณัทรดิ า เทพโอทา
22 เดก็ หญงิ ธาราทิพย์ ไกยฝ้าย 224 ✓

224 ✓

336 ✓

224 ✓

224 ✓

336 ✓

224 ✓

336 ✓

224 ✓

336 ✓

336 ✓

224 ✓

224 ✓

181

รายการประเมิน

เลขท่ี ดา้ นคุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ (A)

23 เด็กหญงิ ธมิ นฟา้ ซยุ สียา (A1) (A2) รวม ผลการประเมิน
24 เดก็ หญงิ นฤมล จงกลาง 3 3 ผ่าน ไมผ่ า่ น
25 เด็กหญิงนิศารัตน์ ลาสาลี
26 เดก็ หญงิ ปยิ นุช คลอ่ งใจ 224 ✓
27 เด็กหญิงภทั ราวดี ชามะรัตน์
28 เดก็ หญงิ ลลติ า ศิริทัพย์ 336 ✓
29 เด็กหญงิ วาสนา มทั ธจติ ร
30 เดก็ หญิงวิรดา ชาวนาแอง 336 ✓
31 เดก็ หญิงศริ ินทรา หลาวเพช็ ร
32 เด็กหญิงหทยา ภัทรวรี ะพล 224 ✓
33 เดก็ หญิงดวงพร คอง
224 ✓

336 ✓

336 ✓

224 ✓

336 ✓

336 ✓

336 ✓

สรปุ ผลการประเมนิ
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2 พ้นื ท่ผี วิ และปริมาตรของปริซมึ และทรงกระบอก
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 12-27 ของนักเรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2/2
ดา้ นคุณลกั ษณะทพี่ งึ ประสงค์ (A)
นกั เรียนจำนวน 33 คน ผ่านเกณฑ์การประเมนิ คิดเปน็ ร้อยละ 100
นกั เรียนจำนวน - คน ไมผ่ ่านเกณฑ์การประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ -

ลงชื่อ ………………………………………...... ผู้ประเมิน
(นายธนพล สอนเฒ่า)

วนั ท่ี ............ เดือน ...................... พ.ศ..............

182

เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A)

รายการ 3 เกณฑ์การพิจารณา 1
ประเมิน 2

1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัตติ ามข้อตกลงของ 1) ปฏบิ ัติตามข้อตกลงของ

ความมี ห้องเรียน ห้องเรยี น ห้องเรยี น

ระเบยี บวนิ ยั 2) ส่งงานตามเวลาที่กำหนด 2) ส่งงานตามเวลาท่ีกำหนด 2) สง่ งานตามเวลาท่ีกำหนด

ในตนเอง 3) รับผิดชอบในงานที่ไดร้ บั 3) รับผดิ ชอบในงานทไ่ี ดร้ ับ 3) รบั ผดิ ชอบในงานที่ไดร้ ับ

(A1) มอบหมาย มอบหมาย มอบหมาย

ปฏิบัตไิ ด้ครบ 3 ข้อ ปฏิบตั ไิ ด้ 2 ขอ้ ปฏิบัตไิ ด้ 1 ขอ้

ความ 1) เข้าเรยี นตรงเวลา 1) เขา้ เรียนตรงเวลา 1) เข้าเรียนตรงเวลา
ใฝเ่ รยี นรู้ 2) เอาใจใส่ต่อการเรยี น 2) เอาใจใสต่ ่อการเรียน 2) เอาใจใสต่ ่อการเรียน
และตงั้ ใจเรยี น และตง้ั ใจเรียน และตั้งใจเรียน
(A2) 3) มสี ่วนรว่ มในการทำ 3) มสี ่วนร่วมในการทำ 3) มสี ว่ นรว่ มในการทำ
กจิ กรรมการเรียนรู้ตา่ งๆ กิจกรรมการเรยี นรตู้ ่างๆ กจิ กรรมการเรียนรู้ตา่ งๆ
ปฏิบตั ไิ ด้ครบ 3 ข้อ ปฏบิ ตั ไิ ด้ 2 ขอ้ ปฏบิ ัติได้ 1 ข้อ

เกณฑก์ ารตัดสนิ คุณภาพ (A1 + A2)

คะแนน ระดับ ความหมาย
รวม คุณภาพ

มากกวา่ 4 4 มคี วามมีระเบยี บวนิ ัยในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยใู่ นระดับดีมาก

4 3 มคี วามมีระเบียบวินัยในตนเองและมคี วามใฝเ่ รยี นรู้อยู่ในระดบั ดี

3 2 มคี วามมีระเบยี บวนิ ัยในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยใู่ นระดับพอใช้

2 1 มคี วามมรี ะเบยี บวินยั ในตนเองและมีความใฝ่เรยี นรู้อยู่ในระดบั ตอ้ งปรบั ปรงุ

ตำ่ กว่า 2 0 มคี วามมรี ะเบยี บวินยั ในตนเองและมีความใฝเ่ รียนรู้อยู่ในระดบั ไม่ถึงเกณฑ์

หมายเหตุ
ผ่าน หมายถึง นกั เรยี นได้คะแนนระดับดขี ้นึ ไป
ไมผ่ า่ น หมายถึง นกั เรียนไดค้ ะแนนต่ำกวา่ ระดับดี